57
DEFORMACIJE BETONA 6. predavanje

6. Predavanje_Deformacije betona

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Jedno od predavanja u vezi betona sam naslov govori o cemu je

Citation preview

Page 1: 6. Predavanje_Deformacije betona

DEFORMACIJE BETONA

6. predavanje

Page 2: 6. Predavanje_Deformacije betona

Općenito

Volumenske deformacije Deformacije zbog promjene temperature

Deformacije nastale bubrenjem betona

Deformacije nastale skupljanjem betona

Parametri utjecaja na veliĉinu skupljanja

OdreĊivanje veliĉine skupljanja

Deformacije pod opterećenjem Kratkotrajno opterećenje

Modul elastiĉnosti

Modul posmika

Poissonov koeficijent

Dugotrajno opterećenje

Puzanje

Sadržaj

Page 3: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije – zašto?

Deformacijska svojstva betona važno je poznavati radi:

Optimalnog odabira komponenti sastava betona za zadanu

konstrukciju i/ili konstrukcijski element

Optimalnog odabira naĉina njegovanja betona

Optimalnog odabira pretpostavki za proraĉun konstrukcije

Optimalnog vremena opterećenja konstrukcije

Za razumijevanje ponašanja konstrukcije i/ili konstrukcijskog

elementa

Page 4: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacijska svojstva betona

Deformacijska svojstva betona su u podruĉju

elastoplastiĉnog ponašanja betona

Elastoplastiĉna svojstva su:

Skupljanje

Modul elastiĉnosti

Modul posmika

Poissonov koeficijent

Puzanje

Page 5: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona Volumenske deformacije

Deformacije pod opterećenjem

Page 6: 6. Predavanje_Deformacije betona

DEFORMACIJE BETONA

VOLUMENSKE DEFORMACIJE BETONA

Deformacije zbog promjene temperature

Deformacije nastale skupljanjem i bubrenjem betona

DEFORMACIJE BETONA POD OPTEREĆENJEM

Deformacije pod kratkotrajnim opterećenjem

Deformacije pod dugotrajnim opterećenjem

Page 7: 6. Predavanje_Deformacije betona

VOLUMENSKE DEFORMACIJE BETONA

Deformacije zbog promjene temperature

Deformacije nastale bubrenjem betona

Deformacije nastale skupljanjem betona

Parametri utjecaja na veliĉinu skupljanja

OdreĊivanje veliĉine skupljanja

Page 8: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije zbog promjene

temperature

Deformacije betona uslijed promjene temparature ovise

o toplinskom koeficijentu linearnog širenja b

b ovisi o:

sastavu betona;

toplinskom koeficijentu linearnog širenja agregata;

vlažnosti betona.

l = b T l0 produljenje

toplinski koeficijent linearnog širenja

promjena temperature

početna duljina

Page 9: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije zbog promjene

temperature

Toplinski koeficijent linearnog širenja

Beton Ĉelik

g = volumni udio agregata

kcp i ka = krutost cementne paste i agregata

b = 1.10-5/°C ĉ = 1,2 . 10-5 /°C

acpacp

acp

cpbkkgkk

g

/1/1

)(2

Page 10: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije zbog promjene

temperature

Vrijednost temperaturnog koeficijenta širenja betona

ovisi o sastavu i vlažnosti betona.

Temperaturni koeficijent širenja cementnog kamena veći

je od temperaturnog koeficijenta širenja agregata

Povećani udio agregata u betonu smanjuje temperaturni

koeficijent širenja betona

Page 11: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije zbog promjene

temperature

cementnog kamena = 11 x 10-6 - 20 x 10 -6 /°C

TIP STIJENE α (10-6/°C)

GRANIT 1,8 – 11,9

DIORIT, ANDEZIT 4,1 – 10,3

GABRO, BAZALT, DIJABAZ 3,6 – 9,7

PJEŠĈENJAK 4,3 – 13,9

DOLOMIT 6,7 – 8,6

VAPNENAC 0,9 – 12,2

ĈERT 7,4 – 13,1

MRAMOR 1,1 – 16,0

Page 12: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije zbog promjene

temperature

Koeficijent linearnog toplinskog istezanja betona

(masa cementa : masa agregata = 1:6)

Vrsta agregata

α

Njegovano na

zraku 10-6°C

Njegovano u vodi

10-6°C

Rjeĉni šljunak 13,1 12,2

Granit 9,5 8,6

Kvarcit 12,8 12,2

Diorit 9,5 8,5

Pješĉenjak 11,7 10,1

Vapnenac 10,4 6,1

Zgura visokih peći 10,6 9,2

Ekspandirana zgura 12,1 9,2

Page 13: 6. Predavanje_Deformacije betona

Najveći je kod 65 %, što je

posljedica povećanog

pritiska vodene pare u

porama cementnog kamena

uslijed rasta temperature

Deformacije zbog promjene

relativne vlažnosti

20 40 60 80 100

10

12

14

16

18

20

8

Relativna vlažnost, %

Ko

eficije

nt lin

ea

rno

g to

plin

sko

g is

teza

nja

ce

me

ntn

og

ka

me

na–

10

-6

Page 14: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije nastale skupljanjem i

bubrenjem betona

Skupljanje betona je vremenska deformacija uslijed smanjenja

vlažnosti, koja se manifestira u obliku smanjivanja dimenzija

neopterećenih betonskih elemenata tijekom vremena, približno linearno

u svim pravcima.

Bubrenje betona je vremenska deformacija uslijed povećanja

vlažnosti, koja se manifestira u obliku povećanja dimenzija

neopterećenih betonskih elemenata.

Page 15: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije nastale bubrenjem

betona

Beton potopljen u vodi bubri uslijed djelovanja molekula

vode koje se suprostavljaju kohezivnim silama i

smještaju unutar ĉestica cementne paste što uzrokuje

bubrenje

Bu

bre

nje

S

ku

plja

nje

t’ Vrijeme (t)

RH<95%

Pod vodom

Page 16: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije nastale skupljanjem

betona

Skupljanje se dijeli na:

Autogeno skupljanje

Plastiĉno skupljanje

Skupljanje uslijed sušenja

Može biti posljedica:

hidratacije cementa

evaporacije vode iz betona

karbonatizacije

Page 17: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije nastale skupljanjem

betona

Autogeno skupljanje

Deformacije nastale uslijed hidratacije cementa

Posljedica je nedostatka vode potrebne za hidrataciju

Posebno je izraženo kod betona visokih ĉvrstoća s niskim

vodocementnim omjerom (v/c = 0,20)

Page 18: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije nastale skupljanjem

betona

Plastiĉno skupljanje

Uslijed gubitka vode evaporacijom s površine betona dolazi do

smanjenja volumena dok je beton još u plastiĉnom stanju (prvih

10 – 12 sati od ugradnje) na nezasićenom zraku (RH<95%) uz

visoku temperaturu i snažan vjetar

Smanjenje volumena za cca 1% volumena cementa

Page 19: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije nastale skupljanjem

betona

Plastiĉno skupljanje

Skupljanju površinskog sloja odupire se unutarnji dio betona, koji

se još ne skuplja, što rezultira vlaĉnim naprezanjima u

površinskom sloju

U sluĉaju kada su nastala naprezanja veća od vlaĉne

ĉvrstoće mladog betona kao posljedica nastaju: plitke i dosta

široke plastiĉne pukotine

Page 20: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije nastale skupljanjem

betona

Skupljanje uslijed sušenja

Zbog djelovanja kapilarnih sila javlja se vlak u tekućini koji

uzrokuje pojavu pritiska u krutoj tvari oko kapilara koja se

odupire stiskanju kapilara uslijed vlaĉnog djelovanja S obzirom

da je kruta tvar opterećena pritiskom smanjuje joj se volumen

Page 21: 6. Predavanje_Deformacije betona

Cement U sluĉaju kad sadrži optimalnu koliĉinu regulatora vezanja nema

znaĉajnog utjecaja

Agregat Djeluje kao ograniĉavajući parametar; krući agregat ograniĉava

skupljanje cementne matrice

Superplastifikatori Mogu znaĉajno smanjiti skupljanje uslijed smanjenje koliĉine

vode i/ili cementa u betonu

Aeranti Povećavaju skupljanje uslijed sušenja s obzirom da nastale

zraĉne pore smanjuju krutost cementne matrice

Parametri utjecaja na veličinu

skupljanja

Page 22: 6. Predavanje_Deformacije betona

Parametri utjecaja na veličinu

skupljanja

Agregat

Volumni udio agregata, %

20 40 60 80 10

0

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

v/c = 0,35

v/c = 0,45

Rela

tivn

o s

ku

plja

nje

Volumni udio

agregata

80

70

60

50

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0

400

800

1200

1400

v/c faktor

Sku

plja

nje

-

10

-6

n

cpb g1ssscp - skupljanje cementne paste

g - volumenski udio agregata

Page 23: 6. Predavanje_Deformacije betona

Određivanje veličine skupljanja

Važeći propisi:

HRN U.M1.029 – Beton - OdreĊivanje volumenskih deformacija

ASTM C 157 – Ispitivanje promjene duljine uzorka od oĉvrsnulog

cementnog morta i betona

HRN ENV 1992-1-1:2005 Eurokod 2: Projektiranje betonskih

konstrukcija -1-1.dio: Opća pravila i pravila za zgrade

HRN EN 12617-4:2003 Proizvodi i sustavi za zaštitu i popravak

betonskih konstrukcija – Ispitne metode – 4. dio: OdreĊivanje

skupljanja i bubrenja

Page 24: 6. Predavanje_Deformacije betona

Određivanje veličine skupljanja

Ispitivanje skupljanja betona Ispitivanje skupljanja cementa

Graff-Kauffmannov

uređaj Deformometar

Page 25: 6. Predavanje_Deformacije betona

Određivanje veličine skupljanja

U sluĉaju da skupljanje nije odreĊeno eksperimentalno:

Veliĉina skupljanja ovisi o dimenzijama presjeka betonskog

elementa

Tijela većih dimenzija skupljaju se sporije, jer je potrebno više

vremena za isparavanje vode iz dubine betona

O

2Ad b

m

dm srednja debljina presjeka (cm)

Ab površina poprečnog presjeka betonskog elementa (cm2)

O opseg poprečnog presjeka elementa u dodiru sa zrakom (cm)

Srednja debljina presjeka

elementa, dm (cm)

Konaĉne vrijednosti skupljanja nearmiranog betona, εs∞(‰)

Relativna vlažnost okolice (%)

40 70 90 u vodi

≤ 10 0,56 0,40 0,15 0

20 0,48 0,34 0,12 0

≥ 40 0,42 0,30 0,10 0

Page 26: 6. Predavanje_Deformacije betona

Određivanje veličine skupljanja

Konaĉne vrijednosti deformacije od skupljanja (HRN

ENV 1992-1-1:1991) εcs (mm/m) ili ‰

Položaj konstrukcijskog

elementa

Relativna vlažnost

zraka (%)

Srednji polumjer konstrukcijskog elementa (2Ac/u) (mm)

≤150 600

Unutra 50 -0,60 -0,50

Vani 80 -0,33 -0,28

Ac = ploština presjeka betona

u = opseg presjeka betona

Page 27: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije pod opterećenjem Kratkotrajno opterećenje

Dugotrajno opterećenje

Page 28: 6. Predavanje_Deformacije betona

Karakteristike betona pod

opterećenjem

Za kratkotrajna opterećenja (do veliĉine dopuštenih

naprezanja)

beton se ponaša gotovo elastiĉno

Pod stalnim opterećenjem

beton puže (teĉe); deformacija se s vremenom povećava

Page 29: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

opterećenjem

Odgovor betona na djelovanje vanjske sile u uvjetima

suhog okoliša

bsEeε

pp cσε

bs

cp

Ec

Page 30: 6. Predavanje_Deformacije betona

Primjer

Prednapinjanje nosaĉa za nadvožnjak u ĉvoru Rugvica kod Zagreba

Page 31: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod kratkotrajnim

opterećenjem

Modul elastiĉnosti

Modul posmika

Poissonov koeficijent

Page 32: 6. Predavanje_Deformacije betona

Ukupna deformacija ( ) se sastoji od dva dijela,

elastiĉnog ( e) i plastiĉnog ( p)

Ispitivanjem uzoraka betona s kratkotrajnim

opterećenjem, dobivamo slijedeća svojstva betona: Modul elastiĉnosti

Modul posmika

Poissonov koeficijent

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Page 33: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul elastičnosti

Dijelimo na:

Statiĉki modul elastiĉnosti

(sekatni modul)

Dinamiĉki modul elastiĉnosti

(poĉetni tangetni modul)

Rasterećenje Sekantni

modul

Početni

tangetni

modul

Tangetni modul

ε

Page 34: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul elastičnosti

Statiĉki modul elastiĉnosti betona izraĉunava se

prema izrazu:

Svako naprezanje (σ) prati odreĊena deformacija

(ε) betona

Δε

Δσ

bE (GPa)

Page 35: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul elastičnosti

Ispitivanje statiĉkog modula elastiĉnosti

Page 36: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul elastičnosti

Statiĉki modul elastiĉnosti (HRN ENV 1992-1-1:1991)

31859 /)(, ckcm fE (kN/mm2)

RAZRED

TLAĈNE

ĈVRSTOĆE C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

Ecm

(kN/mm2) 26 27,5 29 30,5 32 33,5 35 36 37

Page 37: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul elastičnosti

Statiĉki modul elastiĉnosti

Za rješavanje praktiĉnih problema mogu se uspostaviti

prihvatljive veze izmeĊu modula elastiĉnosti i ĉvrstoće betona

(ukoliko modul elastiĉnosti nije utvrĊen eksperimentalno):

x - srednja tlaĉna ĉvrstoća betona (MPa)

(GPa) 3 10259 nb xE ,

Page 38: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul elastičnosti

Statiĉki modul elastiĉnosti

Strukturna formula za odreĊivanje modula elastiĉnost gdje je:

Eb modul elastiĉnosti betona (kN/mm2)

fbk tlaĉna ĉvrstoća kocke (28 dana) (N/mm2)

Ep modul elastiĉnosti cementne paste (kN/mm2)

Ea modul elastiĉnosti agregata (kN/mm2)

g volumni udio agregata u m3 betona

ap

pbEE

g

g1

1

E

g1

E

1

Page 39: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul elastičnosti

Dinamiĉki modul elastiĉnosti

Nerazorne metode

ispitivanja

Vrsta modula elastiĉnosti

koji se dobiva dinamiĉkim

metodama ispitivanja

Page 40: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul elastičnosti

Dinamiĉki modul elastiĉnosti, Ebd

! ULTRAZVUK: 20 kHz – 150 kHz

v brzina ultrazvuĉnog vala (m/s)

ρ gustoća (kg/m3)

μ Poissonov koeficijent

μ1

2μ1μ1ρ2v

bdE

Page 41: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul elastičnosti

Ispitivanje dinamiĉkog modula elastiĉnosti

MJERENJE BRZINE PROLAZA ULTRAZVUKA

Nedostatak ove metode je da se za izraĉunavanje dinamiĉkog

modula treba poznavati Poisson-ov koeficijent

S obzirom da je vrijednost Poissonovog koeficijenta u betonu od

0,15 do 0,25, za te vrijednosti se modul elastiĉnosti mijenja za

cca 11%

OdreĊivanje dinamiĉkog modula elastiĉnosti mjerenjem brzine

širenja ultrazvuĉnog uzdužnog vala se koristi samo u posebnim

okolnostima (npr. sanacije)

Page 42: 6. Predavanje_Deformacije betona

Primjer

OdreĊivanje dubine površinskih pukotina pomoću

ultrazvuka na mostu kod Ĉakovca

Page 43: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul elastičnosti

Ispitivanje dinamiĉkog modula elastiĉnosti

MJERENJEM REZONANTNE FREKVENCIJE

! frekvencija kod koje sustav dosegne najveću amplitudu pri

minimalnoj uloženoj energiji

L - duljina uzorka (mm)

n - rezonantna frekvencija (Hz)

ρ - gustoća betona kg/m3

1222 104 LnEbd

[GPa]

Page 44: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul elastičnosti

Veza izmeĊu statiĉkog i dinamiĉkog modula odreĊenog

metodom rezonancije može se s dovoljnom toĉnošću izraziti u

obliku:

19251 bdbs EE ,

(GPa)

Ebd Ebs

Page 45: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Poissonov koeficijent

Odnos popreĉne i uzdužne deformacije:

za linijske elemente betonskih konstrukcija: μ

za plošne i prostorne elemente: 0,20

u

p

ε

εμ

0,25 vlažni cementni kamen

0,15 suhi cementni kamen

x

! ako je pri vlaĉnom naprezanju u betonu dopuštena pojava

pukotina, može se uzeti da je μ=0

Page 46: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

kratkotrajnim opterećenjem

Modul posmika

Eb modul elastiĉnosti betona

μ Poissonov koeficijent

bb

b 0,4Eμ12

EG za μ = 0,25

Page 47: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod dugotrajnim

opterećenjem

Puzanje

Page 48: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

dugotrajnim opterećenjem

PUZANJE

Povećanje deformacije pod trajnim djelovanjem naprezanja,

nakon što se oduzmu dugotrajne deformacije, koje su posljedica

skupljanja, bubrenja i temperaturnih promjena

Ovisi o:

Vlažnosti okoliša

Dimenziji konstruktivnog elementa

Sastavu betona

Stupnju zrelosti betona

Page 49: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

dugotrajnim opterećenjem

PUZANJE

Dijagram puzanja betona

Page 50: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

dugotrajnim opterećenjem

PUZANJE

Posljedice

Povećava deformacije betona

Prerano skinute podupore u betonskim elementima rezultiraju

povećanim puzanjem mladog betona i širokim pukotinama

Armiranobetonski stupovi: uslijed puzanja naprezanja se

postepeno prenose s betona na armaturu

Statiĉki neodreĊene konstrukcije: dolazi do povoljnije

preraspodjele naprezanja

Page 51: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

dugotrajnim opterećenjem

PUZANJE

OdreĊivanje veliĉine puzanja

Važeći propisi:

HRN U.M1.027 - Beton – odreĊivanje puzanja

ASTM C 512 – Ispitivanje tlaĉnog puzanja betona

HRN ENV 1992-1-1:2005 Eurokod 2: Projektiranje betonskih

konstrukcija -1-1.dio: Opća pravila i pravila za zgrade

HRN EN 13584:2003 Proizvodi i sustavi za zaštitu i popravak

betonskih konstrukcija – Ispitne metode – OdreĊivanje tlaĉnog

puzanja betona

Page 52: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

dugotrajnim opterećenjem

PUZANJE

OdreĊivanje veliĉine puzanja

Pri naprezanjima koji odgovaraju eksploatacionim opterećenjima,

odnosno za 0.4 fbk, koriste se osnovne pretpostavke linearne

teorije puzanja betona

Deformacija puzanja betona εt,to u trenutku vremena t, pri

djelovanju konstantnog naprezanja od trenutka to, linearno je

ovisna o naprezanju, prikazano izrazom:

o

o

o

o t,t

)b(t

tb

t,tbφ φE

σε

φ (t,to) koeficijent puzanja betona

σ (to) naprezanje u trenutku opterećenja

Eb (to) modul elastiĉnosti betona u trenutku opterećenja

Page 53: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

dugotrajnim opterećenjem

PUZANJE

OdreĊivanje veliĉine puzanja (PRAKTIĈNO IZRAĈUNAVANJE PUZANJA)

Koriste se pojednostavljeni modeli

Preporuka CEB-a (COMITE EUROINTERNATIONAL DU BETON):

b

cp

E

Φc

tebdcc kkkkkΦ

cp specifiĉno puzanje po jedinici naprezanja

Eb modul elastiĉnosti betona

Φc koeficijent puzanja

kc predstavlja utjecaj relativne vlažnosti okoline na opterećeni beton

kd izražava utjecaj starosti uzorka u vrijeme opterećivanja, a pokazuje razliku izmeĊu dvije

najzastupljenije vrste cementa

kb predstavlja utjecaj sastava mješavine, koji je zastupljen vodocementnim omjerom i

koliĉinom cementa

ke uzima u obzir utjecaj veliĉine elementa

kt obuhvaća utjecaj porasta deformacije puzanja pod stalnim opterećenjem s vremenom

Page 54: 6. Predavanje_Deformacije betona

Deformacije betona pod

dugotrajnim opterećenjem

PUZANJE

OdreĊivanje veliĉine puzanja (PRAKTIĈNO IZRAĈUNAVANJE PUZANJA)

Starost pri

opterećivanju t0 (u

danima)

Srednji polumjer konstrukcijskog elementa 2Ac/u (mm)

50 150 600 50 150 600

Suhi uvjeti okoliša (unutra)RH=50% Vlažni uvjeti okoliša (vani)RH=80%

1 5,5 4,6 3,7 3,6 3,2 2,9

7 3,9 3,1 2,6 2,6 2,3 2,0

28 3,2 2,5 2,0 1,9 1,7 1,5

90 2,4 2,0 1,6 1,5 1,4 1,2

365 1,8 1,5 1,2 1,1 1,0 1,0

Konačna vrijednost koeficijenta puzanja Φ( , t0)za obični beton (HRN ENV 1992-1-1:1991)

Ac ploština presjeka betona

u opseg presjeka

Page 55: 6. Predavanje_Deformacije betona

Pitanja

1. Nabrojite elastoplastiĉna svojstva betona.

2. Koja je osnovna podjela deformacija betona?

3. Opišite volumenske deformacije betona.

4. Kako se dijele deformacije betona pod opterećenjem?

5. O kojim parametrima ovisi toplinski koeficijent linearnog istezanja betona?

6. Što je bubrenje betona?

7. Što je skupljanje betona?

8. Koji su osnovni uzroci skupljanja betona?

9. Koje skupljanje betona se karakterizira kao autogeno skupljanje?

10. Kada dolazi do plastiĉnog skupljanja betona?

11. Koje su posljedice karbonatizacije betona?

12. Koji sastojak betona sprjeĉava skupljanje betona?

13. Kako se odreĊuje statiĉki modul elastiĉnosti betona?

14. Od kojih deformacija se sastoji ukupna deformacija pod kratkotrajnim opterećenjem?

Page 56: 6. Predavanje_Deformacije betona

Pitanja

15. Koje deformacije nazivamo elastiĉnim?

16. Koje deformacije nazivamo plastiĉnim?

17. Kojim metodama se odreĊuje dinamiĉki modul elastiĉnosti?

18. Opiši ultrazvuĉnu metodu.

19. Opiši metodu rezonantne frekvencije.

20. Što je Poissonov koeficijent i koliko otprilike iznosi za beton?

21. Što je puzanje betona?

22. O ĉemu ovisi puzanje betona?

23. Koji sve koeficijenti ulaze u praktiĉni proraĉun puzanja?

24. Koje su posljedice puzanja?

Page 57: 6. Predavanje_Deformacije betona

SLJEDEĆE PREDAVANJE

TRAJNOST BETONA