Upload
kevin-devalentino
View
134
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Optik Difraksi
Citation preview
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Pengertian Difraksi
Difraksi adalah penyebaran gelombang karena adanya halangan. Semakin
kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Penghalang itu dapat
berupa layar dengan celah kecil yang mengizinkan sebagaian kecil muka
gelombang dating untuk lewat. Selain itu juga bisa berupa benda kecil, contohnya
kawat atau cakram. [1]
Gambar 2.1.1 Gelombang yang tidak terdifraksi (pada sebelah kanan) dan
gelombang yang mengalami difraksi (sebelah kiri) [1]
(sumber : http://docstoc.com)
Efek difraksi adalah karakteristik dari fenomena gelombang, apakah bunyi, atau
cahaya dimana muka gelombangnya dibelokkan.[2]
( E. Hechts,”Optics:, Adison Wesley, 2002)
2.2 Prinsip Huygens
Terjadinya difraksi dapat dijelaskan denagn prinsip Huygens,
Christian Huygens (1629-1695) adalah fisikawan yang berasal dari
Belanda, yang mendalami teori gelombang untuk cahaya, yang dikenal
dengan Prinsip Huygens, “ Setiap titik pada suatu muka gelombang
dianggap sebagai suatu sumber baru yang kecil dan dapat menyebar searah
dengan kecepatan gelombang. Muka gelombang baru adalah superposisi
dari wavelet”. Hal ini menjadi alas an mengapa gelombang dapat
melewati suatu celah.
Adapun penjelasan mengenai prinsip Huygens pada difraksi yaitu,
bila berkas cahaya sejajar, monokromatik dan koheren dengan panjang
gelombang melewati suatu celah tunggal dengan lebar a, setiap titik pada
celah bertindak sebagai titik awal gelombang sferis baru, dan pola difraksi
dengan sebuah n maksima utama dan beberapa maksima sekunder (kedua,
ketiga,…dst) di sebelah kiri dan kanan maksima utama akan tampak pada
layar, seperti diperlihatkan pada gambar 2.2.a. Cahaya yang sampai pada
sebuah titik di layar merupakan hasil superposisi semua muka gelombang
yang datang pada titik tersebut.
Gambar 2.2.1 Berkas cahaya difraksi [3]
Gambar 2.2.2 Pola difraksi celah tunggal [4]
Pola difraksi celah tunggal seperti ditunjukkan pada gambar 2.2.b.
Intensitas. maksimum dalam arah ke depan pada sudut θ=0, yaitu tepat pada titik
tengah di layar sepanjang sumbu dan menurun menjadi nol pada suatu sudut yang
bergantung pada celah a dan panjang gelombang . Sebagian besar intensitas
cahaya dikonsentrasikan di maksimum difraksi tengah yang lebar, dan maksimum
sekunder kecil muncul pada kedua sisi maksimum tengah. Nol pertama pada
intensitas terjadi pada sudut yang diberikan oleh
sin θ=λ/a ……………….(1)
Untuk panjang gelombang yang diketahui, lebar maksimum tengah berbanding
terbalik dengan lebar celah. Artinya jika lebar celah a diperbesar, sudut q di mana
intensitas menjadi nol akan menurun, memberikan maksimum difraksi tengah
yang sempit.
Sebaliknya, jika lebar celah dipersempit, sudut nol pertama akan
meningkat, memberikan maksimum difraksi tengah yang lebih lebar. Apabila a
sangat kecil, tidak terdapat titik berintensitas nol dalam polanya, dan celah tersebut
bertindak sebagai sumber garis yang meradiasikan energi cahaya yang sama ke
seluruh arah dengan mengalikan kedua sisi persamaan diatas dikalikan dengan a,
maka diperoleh
a sinθ=λ …………………………….(2)
a sin θ merupakan perbedaan lintasan antara sinar cahaya yang meninggalkan
bagian bawah celahnya. Minimum difraksi pertama terjadi apabila kedua sinar ini
sefase, yaitu ketika perbedaan linatasan keduanya sama dengan 1 gelombang.
Dalam hal ini, setiap titik pada muka gelombang bertindak sebagai sumber titik
cahaya sesuai prinsip Huygens. Prinsip difraksi ini ditunjukkan pada gambar 2.2.c
Gambar 2.2.3. Prinsip Huygens [5]
Menurut prinsip Huygens, muka gelombang (di dalam celah) terdiri dari
banyak sekali titik sebagai sumber cahaya sekunder. Masing-masing sumber titik
akan menghasilkan sumber titik yang menjalar dengan sudut berbeda dan
menghasilkan pola difraksi pada layar, yaitu pola maksima-minima (terang-
gelap).
Pernyataan umum untuk titik-titik intensitas nol (gelap) dalam pola difraksi celah
tunggal dapat ditulis
a sinθ=mλ m= 1,2,3,… ………(3)
Dengan m menyatakan orde minima yang muncul di layar. Biasanya kita hanya
tertarik pada terang pusat intesitas cahaya karena hampir semua energy cahaya
berada pada difraksi tengah. Pada gambar 5. Jarak y dari maksimum tengah ke
minimum difraksi pertama dihubungkan dengan sudut θ dan jarak L dari celah ke
layar diberikan oleh
tanθ= yL
………………………………………(4)
Karena sudut ini sangat kecil, maka tan θ = sin θ. Maka, sesuai dengan persamaan
diatas, diperoleh
sin θ= λa≈yL
……………………………………..(5)
atau
y= Lλa
…………………………………….(6)
yaitu setengah lebar maksimum difraksi tengah.
(sumber: Media Pembelajaran dengan Model computer Assisted Instruction (CAI)
Fisika Teknik II, Jurusan Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Surabaya, 2009,
Moch. Rochim)
2.3 Difraksi Pada Celah
Difraksi terjadi pada celah, dimana celah ini memiliki jenis tertentu
berdasarkan kondisi celah, yaitu celah tunggal, ganda, majemuk dan celah
berbentuk lingkaran serta persegi.
a. Difraksi Celah Tunggal (Single Slit)
Difraksi celah tunggal adalah, suatu peristiwa difraksi dimana cahay
melewati satu buah celah. Oleh karena itulah dinamakan difraksi celah
tunggal.
Gambar 2.3.1 Peristiwa difraksi pada celah tunggal [6]
Pola interferensi pada difraksi celah tunggal ini terlihat adanya garis-garis gelap.
Sedangkan pola terangnya lebar. Terang pusat akan melebar setengah bagian lebih
lebar pada kedua sisi. Hal ini diterangkan pada rumus persamaan berikut,
Syarat terjadinya garis gelap ke-m adalah
d sin θ=mλ,m=1,2,3 , . .. …………………………….(7)
Untuk sudut θ yg kecil, berlaku
pdl
=mλ …………………………………………(8)
Syarat terjadinya garis terang ke-m adalah
d sin θ=(m+ 12)cλ ;m=0,1,2 ,. ..
………………….(9)
Untuk sudut θ yg kecil, berlaku
pdl
=(m+ 12) λ
…………………………………..(10)
(Sumber: http://ai3.itb.ac.id/~basuki/usdi/TPB-kuliah/materi/.../Difraksi%20-
FH.ppt)
b. Difraksi Celah Ganda
Difraksi celah ganda adalah, suatu peristiwa difraksi dimana cahaya
melewati dua buah celah. Oleh karena itulah dinamakan difraksi celah
ganda.
Gambar 2.3.2 Difraksi Celah Ganda [7]
Difraksi pada dua celah berjarak d, fraksi gelombang putih terjadi pada
perpotongan antara garis-garis putih. Fraksi gelombang hitam terjadi pada
perpotongan garis-garis berwarna hitam. (sumber http:// Wikipedia.com)
Pola difraksi maksimum
d sin θ=mλ,m=0,1,2 , . .. …………………….(11)
Pola difraksi minimum
d sin θ=(m−12)cλ ;m=1,2,3 , .. .
……………………….(12)
Berikut adalah perbandingan hasil pola dari difraksi tunggal dan ganda
Gambar 2.3.3 Pola difraksi celah tunggal (sebelah kiri) dan pola difraksi celah
ganda (sebelah kanan) [8]
c. Difraksi Celah Majemuk ( Kisi Difraksi)
Kisi difraksi disebut juga celah majemuk yaitu celah-celah sempit yang
tertata rapi dengan jarak yang cukup dekat. Pada kisi ini biasanya tertulis
data N garis/cm. Dari nilai N ini dapat ditentukan jarak antara celah d
dengan hubungan sebagai berikut: Jika cahaya melawati celah majemuk
(kisi) maka cahaya itu akan mengalami difraksi. Bukti difraksi pada kisi
ini dapat dilihat dari pola-pola interferensi yang terjadi pada layar yang
dipasang dibelakangnya. Pola interferensi yang dihasilkan memiliki
syarat-syarat seperti pada celah ganda percobaan Young. Syarat
interferensi tersebut dapat dilihat pada persamaan berikut.
d= 1N ……………………………….….(13)
Dimana N adalah banyaknya celah
Gambar 2.3.4 Kisi Difraksi [9]
Jika pada kisi (tembus) dilewatkan sinar sejajar, monokromatik dan
koheren maka akan terjadi pola intensitas maksima-minima pada layar
akibat gabungan interferensi dan difraksi, gambar di atas (gambar 2.3.4)
Kisi difraksi tersebut terdiri atas beberapa ribu celah, dengan jarak antar
celah yang seragam, d. misalkan serentetan gelombang datar dengan
panjang gelombang mengenai kisi-kisi dalam arah tegaklurus, masing-
masing celah akan menimbulkan berkas difraksi yang bergantung pada
lebar celah. Berkas-berkas difraksi ini saling berinterferensikan yang
menghasilkan pola terakhir pada layar.
Mula-mula cahaya hasil difraksi dari celah merambat dalam arah
yang membentuk sudut θ terhadap berkas cahaya datang (lihat gambar
2.3.4) terjadi bila perbedaan jalan diantara sinar-sinar dari celah yang
berdekatan, d sin θ diberikan oleh (dari kisi celah yang diidealisasi)
Pada kondisi maksimum kisi:
d sin θ=mλ; m=0,1,2,3,…. ………….(14)
Dengan d adalah jarak antara celah berdekatan, dan bilangan bulat m
merupakan orde dari maksima-maksima utama yang khas tersebut.
Maksima utama pusat (sentral) terjadi untuk m = 0, yaitu θ = 0, dan
maksima berikutnya (maksima sekunder) terjadi untuk m = 1,2,3,….dst.
untuk setiap celah difraksi yang diberikan, dapat ditentukan jumlah celah
per mm dengan menggunakan persamaan d= 1
N , dengan demikian juga
dapat ditentukan rapat celah kisi atau konstanta kisi. Sedangkan untuk
kondisi minimum dari kisi, yaitu Kisi difraksi yang mempunyai N celah,
terdapat N-2 maksimum kedua dan N-1 minimum antara dua maksimun
yang diatur. Kondisi minimum diperoleh ketika jumlah fasor gelombang
cahaya dari N celah = 0, dengan :
d sin θ=mλ+ nλN ……………………...(15)
Dimana m = 1, 2, 3, . . . .
n = 1, 2, 3, . . . . , N – 1
Kisi difraksi biasanya digunakan didalam sebuah spektometer untuk menganalisis
cahaya dari sumber polikromatik atau sumber spectral seperti lampu emisi gas
helium, natrium, hydrogen, merkuri, argon dan lain-lain.
(sumber: Media Pembelajaran dengan Model computer Assisted Instruction (CAI)
Fisika Teknik II, Jurusan Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Surabaya, 2009,
Moch. Rochim)
Pola distribusi cahaya oleh kisi Jika suatu kisi transmisi disinari dari belakang, tiap celah bertindak sebagai suatu
sumber cahaya koheren. Pola cahaya yg diamati pada layar dihasilkan dari
kombinasi efek interferensi dan difraksi. Tiap celah menghasilkan difraksi, dan
berkas difraksi ini berinterferensi dengan yang lain untuk menghasilkan pola
akhir. Kita telah melihat pola dari efek kombinasi ini untuk kasus 2 celah:
Gambar 2.3.5 Pola distribusi cahaya oleh kisi [10]
Pola difraksi bertindak sebagai suatu “envelop” dan mengontrol intensitas
interferensi maksimum secara teratur.
(sumber : http: // www.tofi.or.id)
d. Difraksi Celah Berbentuk Lingkaran
Terjadi disaat cahaya melewati peralatan-peralatan yang mempunyai
berbentuk silinder seperti, teleskop dan mikroskop. Pola gelap pertama
terjadi pada: circular
sinq = 1.22l/d, dimana d adalah diameter dari lingkaran
Adapun pola difraksi yang melewati celah lingkaran,
Gambar 2.3.6 Pola difraksi celah lingkaran [11]
Gambar di bawah menunjukkan suatu bola difraksi dari suatu berkas sinar
yang melewati suatu celah sempit berbentuk lingkaran.
Gambar berkas sinar yang melewati celah berbentuk lingkaran
Gambar 2.3.7 Berkas sinar yang melewaticelah berbentuk lingkaran [12]
(Sumber: http://ai3.itb.ac.id/~basuki/usdi/TPB-kuliah/materi/.../Difraksi%20-
FH.ppt)
2.4 Macam-Macam Difraksi
a. Difraksi Fresnel
Dalam optik, difraksi Fresnel adalah proses difraksi yang terjadi ketika suatu
gelombang melewati sebuah lubang dan dalam waktu dekat menyebabkan setiap
pola difraksi diamati berbeda dalam ukuran dan bentuk yang bergantung pada
jarak antar celah dan proyeksi. Ini terjadi karena jarak pendek dimana gelombang
terdifraksi menyebarluaskan yang akan menghasilkan nomor Fresnel lebih besar
dari 1. Dengan kata lain difraksi Fresnel adalah jenis difraksi dengan sumber
cahaya ataui layar penerima atau keduanya berada pada jarak yang terhingga
(dekat) dari penghalang sehingga muka gelombang tidak berbentuk datar.
Adapun gambar dari difraksi Fresnel ini sebagai berikut:
Gambar 2.4.1 Difraksi Fresnel [13]
Vi ew
i ng s cree nS
o urceD
i ffra ctionsli t
P
Ketika jarak meningkat maka difraksi gelombang menjadi semakin planar dan
menyebabkan terbentuknya difraksi fraunhofer. Untuk memperoleh difraksi
fraunhofer dari difraksi Fresnel ini maka jarak kelengkungan yang dibuat celah
dengan permukaan celah harus lebih dari 1/20 panjang gelombangnya. Perumusan
dari difraksi Fresnel adalah sebagai berikut:
………………..(16)
Dimana,
……………………………(17)
Dan I adalah bilangan imajiner.
b. Difraksi Fraunhofer
Dalam optic, difraksi fraunhofer atau difraksi medan jauh adalah suatu
bentuk gelombang difraksi yang terjadi ketika gelombang bidang ini melewati
lubang atau celah yang hanya menyebabkan ukuran gambar yang diamati celah
untuk mengubah karena medan jauh lokasi pengamatan dan semakin planar sifat
gelombang difraksi keluar melewati celah. Dengan kata lain difraksi fraunhofer
adalah jenis difraksi dengan sumber cahaya dan layar penerima berada pada
jarak tak terhingga dari sumber penyebab difraksi, sehingga muka gelombang
tidak lagi diperlakukan sebagai bidang sferis melainkan diperlakukan sebagai
bidang datar. Hal ini diamati diluar jarak dekat jarak bidang difraksi Fresnel yang
mempengaruhi ukuran dan bentuk gambar aperture dan hanya terjadi ketika
kurang dari sama dengan 1, dimana sinar parallel aproksimasi dapat diterapkan.
Agar dapat terjadi difraksi Fresnel, jarak kelengkungan yang dibuat celah dengan
permukaan celah harus kurang dari 1/20 panjang gelombangnya.
Agar lebih jelasnya terlihat pada gambar berikut:
Gambar 2.4.2 Difraksi Franhouver [14]
Secara matematis difraksi fraunhofer dapat dirumuskan sebagai berikut:
(………………………………………………………………………………(18)
Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada difraksi Fresnel
yang skalar menjadi planar pada difraksi Fraunhofer akibat jauhnya bidang
pengamatan dari bidang halangan.
c. Difraksi Sinar-X
Menggunakan gelombang elektromagnet dengan panjang gelombang yang pendek
(10 -11 < λ<10 -9 meter). Panjang gelombang lebih pendek dari jarak antar atom
yang menyusun material sehingga dapat menembus material. Kristal merupakan
susunan atom yang teratur didalam membentuk suatu material sehingga dapat
dibuat suatu bidang datar yang berisi atom-atom dan diantara bidang ini tidak ada
Di ffra ction
sli t
So urcesli t
vie win g
sc reen
Light
source
P
f1f2
atom lain. Bidang datar ini disebut sebagai bidang kisi. Celah diantara bidang kisi
ini mirip dengan kisi atau celah banyak. Hamburan sinar-X pada material
menggunakan Hukum Bragg:
d sin θ = mλ ……………………………………………….(18)
Dimana
d = jarak antara bidang kisi
θ = sudut difraksi
λ = panjang gelombang
m = orde 1,.2, 3, 4 ......
Gambar 2.4.3 Difraksi Sinar X dengna metode rotasi Kristal [15]
(sumber: http://pharzone.com/materi%20kuliah/semester%202/fisika
%20dasar%202/8.Difraksi.pdf)
2.5 Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya suatu kejadian dalam satuan tertentu. Berdasarkan
satuannya, frekuensi dibedakan menjadi dua, yaitu:
a. Frekuensi Temporal
Merupakan ukuran seberapa sering mengulang suatu struktur dalam satuan
waktu. Unit Satuan Internasional dari frekuensi temporal adalah siklus per
detik. Dalam kaitannya dengan gelombang, frekuensi temporal lebih umum
diketahui dan biasanya menunjukkan banyaknya gelombang tiap detik.
Persamaan matematisnya adalah sebagai berikut:
f=N / t ………………………………………..(19)
Dimana:
f = frekuensi temporal
N= banyaknya siklus
t = waktu (sekon)
b. Frekuensi Spasial
Frekuensi spasial merupakan karakteristik dari setiap struktur yang periodic
posisi didalam ruang. Frekuensi spasial adalah ukuran seberapa sering
mengulang struktur tiap satuan jarak. Unit Satuan Internasional dari
frekuensi spasial adalah siklus per meter. Secara matematis dapat dituliskan
sebagai berikut:
f=N /L……………………...…………………………….(20)
Dimana:
f = frekuensi spasial
N= banyaknya siklus
L= jarak (meter) [17]
(sumber : http://scribd.com)
2.6 Aplikasi Difraksi
Peristiwa difraksi dimanfaatkan untuk beberapa penerapannya, antara lain:
- Spektroskopi, yaitu untuk mengukur panjang cahaya yang dikeluarkan oleh
sumber dengan memanfaatkan kisi difraksi.
- Penyimpanan data dengan CD (Compact Drive), DVD
- Difraksi Sinar X sebagai contohnya untuk Spektroskopi difraksi sinar-X (X-ray
difraction/XRD) sebagai mengidentifikasi fasa kristalin dalam material,
karakterisasi material kristal.
- Dalam bidang astronomi untuk mengukur kadar kimia dari bintang jauh dan awan
gas.
- Dalam bidang kimia, untuk mengukur panjang gelombang dari komposisi kimia
suatu gas, serta dapat mengetahui pula karakteristik atom dan molekul tertentu yang
membentuk suatu gas.
- Holografi
2.7 Perbedaan Difraksi dan Interferensi
Difraksi dan interferensi merupakan suatu peristiwa pada gelombang yang
sama-sama melewati celah dan keduanya memang saling berhubungan dalam
penerapannya pada suatu aplikasi tertentu. Akan tetapi keduanya tetaplah ada
perbedaan seperti yang dijelaskan pada table berikut, kecuali pada perbedaan
rumus:
Tabel 1. Perbedaan antara Difraksi dengan Interferensi [16]
Pembeda Difraksi Interferensi
Intensitas Terang pusat lebih besar
intensitasnya (paling
terang), kemudian akan
berkurang (terang ke 3
akan lebih gelap daripada
terang kedua dan
seterusnya)
Dari terang pusat ke
terang selanjutnya sama
besarnya
Sumber Cahaya Satu sumber cahaya
yang koheren dan
monokromatik
Dua sumber cahaya yang
saling koheren dan
monokromatis
Pola Tidak sama, semakin ke
luar semakin kecil
(karena intensitas yang
tidak sama)
Sama (karena intensitas
di mana-mana sama
besar)
(sumber: http// angelfire.com)