66-LuanVan-TranTheAnh-2013 (2).pdf

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

---------------------------

Trần Thế Anh

BƯỚC ĐẦU NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 10

B(p,α) TRÊN MÁY GIA TỐC

5SDH-2 TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Hà Nội - 2013

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

----------------------------------

Trần Thế Anh

BƯỚC ĐẦU NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 10

B(p,α) TRÊN MÁY GIA TỐC

5SDH-2 TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao

Mã số: 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. LÊ HỒNG KHIÊM

Hà Nội - 2013

Lời cảm ơn

Tôi xin cảm ơn chân thành đến PGS.TS Lê Hồng Khiêm đã tận tình chỉ dẫn,

giúp đỡ trong quá trình thực hiện bản luận văn này.

Xin cảm ơn GS. KUBONO – đại học tổng hợp Tokyo, đã mang đến ý tưởng về

phản ứng hạt nhân khả dĩ có thể thực hiện được trên máy gia tốc 5SHD-2 tại trường

đại học Khoa học Tự nhiên, cũng như mẫu Boron nitride mà ông đưa từ Nhật sang.

Xin cám ơn đến các đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, đặc biệt là các

đồng nghiệp trong nhóm máy gia tốc đã dành nhiều thời gian vận hành máy, trao đổi,

giúp đỡ để ghi nhận được các số liệu tốt; đồng nghiệp Lê Tuấn Anh đã có những trao

đổi, giúp đỡ trong quá trình xử lý số liệu thực nghiệm.

Xin cám ơn đến các đồng nghiệp trong Trung tâm Vật lý hạt nhân, Viện vật lý

đã có những ý kiến quý báu khi thực hiện thí nghiệm.

Mục lục

Danh mục các hình vẽ bảng biểu

Mở đầu………………………………………………………………....................1

Chương 1. Một số đặc trưng của phản ứng hạt nhân…………………………5

1.1 Tóm lược về phản ứng hạt nhân………………………………………6

1.2 Phản ứng hạt nhân gây ra bởi các hạt tích điện nhẹ…………………15

1.3 Một vài điểm cơ bản về thiên văn học hạt nhân …………………….19

Chương 2. Thiết bị thực nghiệm……………………………………………….23

2.1. Giới thiệu về máy gia tốc thẳng 5SDH-2…………………………….23

2.2. Giới thiệu về buồng phân tích………………………………………..27

2.3. Các detector…………………………………………………………..29

Chương 3. Thí nghiệm và phân tích số liệu…………………………………...35

3.l. Thí nghiệm xác định suất lượng phản ứng hạt nhân……………….…35

3.2. Xác định suất lượng của phản ứng…………………………………....37

3.3. Ghi nhận và phân tích phổ của các mẫu sau khi chiếu…………… .41

3.4 Một số hiệu chỉnh để nâng cao độ chính xác…………………………50

Kết luận…………………………………………………………………………..53

Tài liệu tham khảo……………………………………………………………….54

Danh mục các hình vẽ, bảng biểu:

Hình 1.1 Mối liên hệ giữa Tb và Ta trong phản ứng 3H(p,n)

3He

Hình 1.2 Thế năng tương tác

Hình 1.3 Minh họa hố thế đối với hạt tới trong phản ứng hạt nhân xảy ra với sóng s

Hình 1.4 Đỉnh Gamow

Hình 2.1. Sơ đồ khối máy gia tốc 5SDH-2

Hình 2.2. Hình ảnh thực tế máy gia tốc 5SHD-2

Hình 2.3 Sơ đồ buồng phân tích trên hệ máy gia tốc 5SHD-2

Hình 2.4 Hình ảnh thực tế buồng phân tích trên hệ máy gia tốc 5SHD-2

Hình 2.5 Hình ảnh detector bán dẫn siêu tinh khiết model BEGe 5030 với buồng

phông thấp và hệ điện tử tại phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý Hạt nhân, trường ĐH

KHTN

Hình 2.6. Đặc trưng đường chuẩn năng lượng và đường cong độ phân giải phụ

thuộc vào năng lượng của hệ phổ kế gamma model BEGe 5030

Hình 2.7. Đường cong hiệu suất ghi của hệ phổ kế model BEGe 5030 với các

khoảng cách khác nhau

Hình 2.8. Đường chuẩn năng lượng của detector nhấp nháy NaI đặt tại buồng phân

tích của hệ máy gia tốc 5SDH-2

Hình 2.9. Đường đặt trưng hiệu suất ghi detector nhấp nháy NaI đặt tại buồng phân

tích của hệ máy gia tốc 5SHD-2 tại khoảng cách 5 cm từ nguồn

Hình 3.1. Sơ đồ mức năng lượng của các hạt nhân trong phản ứng 10

B(p,α)7Be

Hình 3.2. Mô phỏng chùm tia đi xuyên vào trong mẫu để xác định độ xuyên sâu

Hình 3.3. Sơ đồ mô tả quá trình phần rã của các hạt nhân phóng xạ trong mẫu

Hình 3.4. Hình ảnh phổ ghi nhận từ detector bán dẫn model BEGe 5030 của mẫu

sau khi chiếu trong buồng phông thấp

Hình 3.5 Suất lượng tổng cộng tạo thành 7Be.

Hình 3.6. Hình ảnh phổ gamma tức thời ghi nhận bằng detector NaI gắn trên buồng

chiếu của máy gia tốc 5SHD-2

Hình 3.7. Mô tả suất lượng tạo thành 7Be ở trạng thái kích thích của phản ứng

10B(p,α)

7Be

Hình 3.8. Đồ thị mô tả đường làm khớp với số liệu thực nghiệm suất lượng tổng

cộng

Hình 3.9. Đồ thị mô tả đường làm khớp với số liệu tính toán năng suất hãm từ phần

mềm SRIM

Hình 3.10. Đồ thị mô tả tiết diện phản ứng B(p,α) theo năng lượng

Hình 3.11. Sơ đồ phân rã đơn giản

Bảng 1.1. Một số loại tiết diện phản ứng hạt nhân.

Bảng 2.1. Thông số của các nguồn chuẩn được sử dụng để chuẩn hiệu suất

Bảng 3.1. Thông số các lần chiếu mẫu

Bảng 3.2. Bảng kết quả tính toán suất lượng tổng tạo ra 7Be

Bảng 3.3. Kết quả tính toán suất lượng tạo ra 7Be ở trạng thái kích thích

Bảng 3.4. Kết quả tính năng suất hãm dùng phần mềm SRIM

Luận văn tốt nghiệp

Vật lý hạt nhân, nguyên tử và năng lượng cao 1

Mở đầu

Một trong những thách thức đối với hiểu biết của con nguời là giải thích

nguồn gốc của vũ trụ, sự hình thành, biến đổi của các ngôi sao trong đó có mặt trời

là nguồn năng lượng chính của trái đất. Để vượt qua được những thách thức này,

nghành thiên văn học cần có sự giúp đỡ của nhiều nghành khoa học khác trong đó

vật lý hạt nhân đóng vai trò vô cùng quan trọng [18].

Mục tiêu chính của thiên văn học hạt nhân là tìm hiểu cơ chế tạo thành năng

lượng và các nguyên tố trong các sao cũng như làm sáng tỏ quá trình biến đổi của

các sao. Phản ứng hạt nhân đóng vai trò chính trong các quá trình này. Với các ngôi

sao đang trong giai đoạn ổn định (mặt trời chẳng hạn) thì tốc độ xảy ra phản ứng hạt

nhân chậm hơn nhiều so với tốc độ phân rã trung bình của các nhân phóng xạ tạo

thành trong phản ứng hạt nhân. Do đó các nhân phóng xạ tạo thành có đủ thời gian

để kịp phân rã tiếp trước khi chúng kịp tham gia vào phản ứng hạt nhân tiếp theo.

Hệ quả là với những sao đang trong giai đoạn ổn định thì phản ứng hạt nhân xảy ra

giữa các đồng vị bền đóng vai trò quan trọng.

Kịch bản này sẽ khác đối với các ngôi sao đang ở trong giai đoạn biến động

mạnh. Với những ngôi sao đang ở trong giai đoạn này, khoảng thời gian trung bình

giữa các phản ứng hạt nhân ngắn hơn nhiều so với thời gian phân rã trung bình của

các nhân phóng xạ được tạo thành trong phản ứng hạt nhân. Do vậy, những hạt

nhân phóng xạ này không kịp phân rã trước khi chúng tham gia vào phản ứng hạt

nhân mới. Hệ quả là phản ứng hạt nhân trên các sao đang trong thời kỳ biến động

mạnh sẽ chủ yếu là phản ứng giữa các hạt nhân phóng xạ hoặc ít nhất một trong số

hai hạt nhân tham gia vào phản ứng là hạt nhân phóng xạ. Hạt nhân thứ hai thường

là các hạt nhẹ như proton hoặc alpha. Khi đó cơ chế của phản ứng xảy ra giữa các

hạt nhân phóng xạ đóng vai trò vô cùng quan trọng. Để hiểu được cơ chế tạo năng

lượng và các nguyên tố trên các ngôi sao, cần hiểu được cơ chế phản ứng hạt nhân

xảy ra giữa các nhân phóng xạ và đo được tiết diện của các phản ứng hạt nhân này.

Nghiên cứu phản ứng hạt nhân cần cho thiên văn học là lĩnh vực rất khó về phương



diện công nghệ và đòi hỏi một lượng đầu tư lớn. Do tiết diện của các phản ứng loại

này rất nhỏ nên cần phải tạo được các chùm hạt nhân phóng xạ có cường độ đủ

mạnh và với độ tinh khiết cao. Một khó khăn nữa là các phản ứng hạt nhân cần cho

thiên văn học lại chỉ xảy ra ở vùng năng lượng rất thấp nên việc tạo ra các chùm hạt

nhân phóng xạ có cường độ mạnh với năng lượng thấp là bài toán rất khó [6].

Có hai phương pháp đo tiết diện của các phản ứng hạt nhân trong đó một

trong hai hạt tham gia vào phản ứng là phóng xạ còn hạt kia là bền [2]. Phương

pháp thứ nhất dùng bia được chế tạo từ các hạt nhân phóng xạ. Khi đó người ta cấy

các đồng vị phóng xạ cần nghiên cứu lên một giá và dùng chùm hạt nhân bền để

bắn phá bia này. Phương pháp bia phóng xạ này thích hợp với các nhân phóng xạ có

thời gian sống tương đối dài. Phương pháp thứ hai thường được gọi là phương pháp

chùm hạt nhân phóng xạ. Trong phương pháp này, người ta tạo ra chùm hạt nhân

phóng xạ cần nghiên cứu bằng một phản ứng hạt nhân sơ cấp. Các sản phẩm của

phản ứng sơ cấp trong đó có các hạt nhân phóng xạ cần nghiên cứu sẽ được lọc

bằng phổ kế từ để loại các hạt nhân không quan tâm. Sau đó chùm hạt này sẽ bắn

vào bia bền chứa hạt nhân thứ hai tham gia vào phản ứng cần đo. Phương pháp này

thích hợp với các hạt nhân có thời gian sống ngắn.

Đa số các đồng vị phóng xạ tham gia vào phản ứng hạt nhân trên các sao có

thời gian sống ngắn nên việc tạo ra các chùm hạt nhân phóng xạ là điều kiện tiên

quyết để có thể nghiên cứu phản ứng hạt nhân xảy ra trên các sao [9].

Do vai trò quan trọng của vật lý hạt nhân trong thiên văn học, ở các nước

phát triển có trình độ khoa học cao như Mỹ, Canada, Châu Âu, Nhật Bản và Trung

Quốc, người ta đã và đang đầu tư một lượng tài chính đáng kể để xây dựng những

trung tâm gia tốc mạnh kèm theo những phổ kế từ hiện đại để có thể tạo ra được các

chùm hạt nhân phóng xạ cần cho việc nghiên cứu thiên văn học hạt nhân [10].

Các nguyên tố Li, Be và B là những nguyên tố đóng vai trò quan trọng trong

lĩnh vực thiên văn học. Chúng đóng vai trò trong quá trình tổng hợp các nguyên tố

nặng trong các ngôi sao, cho phép hiểu được cơ chế tạo thành và biến đổi của các



ngôi sao. Gần đây, người ta đang đẩy mạnh nghiên cứu độ phổ biến của các nguyên

tố này trong các ngôi sao. Các phản ứng hạt nhân (α,p) xảy ra tại năng lượng nằm

trong cửa sổ Gamow là các phản ứng chính làm giảm độ phổ biến của các đồng vị

này trong các sao. Vì vậy để hiểu được sự hình thành và biến đổi của các sao, cần

phải đo được tiết diện của các phản ứng này.

Trong số các phản ứng hạt nhân gây ra biến đổi độ phổ biến của các đồng vị

trên thì phản ứng hạt nhân 7Be(α,p)

10B được xem là một trong những phản ứng

quan trọng trong chu trình pp và một số chu trình tiếp theo. Phản ứng này xảy ra

trong các ngôi sao có nhiệt độ đủ cao. Chỉ có một số rất ít mức cộng hưởng trong

hạt nhân hợp phần 11

C nằm trong cửa sổ Gamow mới có thể tham gia vào phản ứng

hạt nhân 7Be(α,p)

10B. Việc nghiên cứu đặc trưng của các mức cộng hưởng này sẽ

cho phép tính được tốc độ của phản ứng này trong các ngôi sao.

Hiện nay, thông tin về các mức kích thích của hạt nhân 11

C còn đang rất

thiếu. Các mức cộng hưởng nằm trên năng lượng kích thích Eex=9 MeV đã được

nghiên cứu thông qua các phản ứng 10

B(p,α) và một số phản ứng hạt nhân khác,

chẳng hạn như 12

C(p,d)11

C. Thông thường các cộng hưởng này có độ rộng cỡ 100

keV. Tuy nhiên người ta chưa biết chính xác độ rộng của kênh rã alpha Гα bằng bao

nhiêu. Thậm chí cả các đặc trưng lượng tử của một số cộng hưởng nằm trong vùng

này như spin và chẵn lẻ J

cũng chưa xác định. Các mức cộng hưởng nằm thấp hơn

trong khoảng Eex = 8- 9 MeV thì độ rộng nhỏ hơn và người ta chỉ mới xác định

được độ rộng của hai cộng hưởng nằm tại Eex=8.11 MeV và Eex=8.42 MeV. Tham

số của 2 cộng hưởng này đã được xác định trực tiếp bằng phản ứng 7Be(α,γ)

11C .

Tại Trung tâm Nghiên cứu Hạt nhân thuộc trường Đại học Tổng hợp Tokyo,

người ta đã tiến hành thí nghiệm đo phản ứng tán xạ đàn hồi 7Li+α để nghiên cứu

tham số của các mức cộng hưởng trong hạt nhân 11

B và đã xác định được các độ

rộng Гα. Gần đây nhất, một thí nghiệm khác nghiên cứu tán xạ đàn hồi 7Be+α và

phản ứng 7Be(α ,p)

10B cũng đã được thực hiện tại Trung tâm Nghiên cứu Hạt nhân

của Đại học Tổng hợp Tokyo nhằm nghiên cứu cấu trúc của hạt nhân 11

C [19]. Các



phản ứng này được đo bằng động học ngược dùng chùm hạt nhân phóng xạ 7Be tạo

ra từ máy gia tốc cyclotron của Viện Vật lý và Hóa học RIKEN kết hợp với phổ kế

từ CRIB của Trung tâm Nghiên cứu Hạt nhân của Đại học Tổng hợp Tokyo. Người

ta đã đo được các đường cong kích thích 7Be(α,α0)

7Be,

7Be(α,α1)

7Be*,

7Be(α,p0)

10B

và 7Be(α,p0)

10B*. Việc phân tích các đường cong kích thích đo từ thực nghiệm bằng

lý thuyết R-matrix đã cho phép thu được tham số cộng hưởng của các mức đóng vai

trò quan trọng đến phản ứng.

Tại Khoa Vật Lý của Đại học KHTN Hà Nội mới đây đã lắp đặt máy gia tốc

Pelletron có thể gia tốc được các chùm hạt tích điện ở vùng năng lượng thấp trong

đó có chùm proton [12]. Như đã nói ở phần trên, phản ứng hạt nhân 7Be(α,p)

10B

đóng vai trò quan trọng trong thiên văn học nên chúng tôi mong muốn có thể nghiên

cứu phản ứng này trên máy Pelletron. Có thể nghiên cứu phản ứng này bằng cách

nghiên cứu phản ứng ngược 10

B(p, α)7Be kết hợp với nguyên lý cân bằng chi tiết

trong phản ứng hạt nhân. Nguyên lý này cho phép tính tiết diện của quá trình nào đó

nếu biết được tiết diện quá trình ngược lại ở cùng một năng lượng toàn phần trong

hệ quy chiếu khối tâm.



CHƯƠNG 1. MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

1.1. Tóm lược về phản ứng hạt nhân

1.1.1. Phân loại phản ứng hạt nhân

Phản ứng hạt nhân xảy ra khi một chùm hạt hoặc bức xạ tương tác với hạt

nhân ở khoảng cách gần cỡ 1013

cm và sau phản ứng hạt nhân có sự phân bố lại

năng lượng, xung lượng và phát ra một hoặc nhiều hạt, bức xạ. Có nhiều cách phân

loại phản ứng hạt nhân, có thể phân loại theo hạt tới, hạt sản phẩm hay theo cơ chế

phản ứng...

Nếu xét theo các sản phẩm tạo thành ta có thể phân phản ứng hạt nhân thành

các loại sau:

Tán xạ đàn hồi X(a,a)X: hạt tới chỉ thay đổi hướng chuyển động (có thể cả

hướng spin), sau phản ứng hạt tới và hạt nhân bia vẫn ở trạng thái cơ bản.

Tán xạ không đàn hồi X(a,a’)X

*: hạt tới truyền một phần động năng cho hạt

nhân bia, sau phản ứng hạt nhân bia ở trạng thái kích thích, độ lớn moment của các

hạt thay đổi.

Tán xạ giả đàn hồi X(a,ap)Y, hoặc X(a,ad)Y...: khi năng lượng truyền trong

phản ứng lớn hơn năng lượng tách các mảnh hạt nhân (như nuclôn, đơtơri...), hạt

nhân sẽ phát ra một hạt. Hạt tới bị mất năng lượng ở trạng thái cuối.

Phản ứng biến đổi X(a,b)Y: là phản ứng mà hạt đạn và hạt nhân dư khác

nhau số khối A. Trong phản ứng này cần kể đến phản ứng tước hạt (stripping

reaction), một nucleon của hạt tới bị hấp thụ bởi hạt nhân bia, phần hạt còn lại tiếp

tục chuyển động qua bia; phản ứng đoạt hạt (pickup reaction), hạt tới đoạt một

nucleon của hạt nhân bia; ngoài ra còn có các phản ứng trao đổi điện tích (charge

exchange) và phản ứng knock-out.

Dựa trên cơ chế phản ứng ta có thể phân chia phản ứng hạt nhân thành các loại sau:

Phản ứng hạt nhân hợp phần: có hai quá trình liên tiếp xảy ra. Hạt nhân bia

bắt hạt đạn, hình thành nên hạt nhân hợp phần ở trạng thái kích thích cao, năng



lượng kích thích được phân bố lại cho các nuclôn. Sau đó một hoặc một nhóm

nuclôn có thể nhận được đủ năng lượng bay ra khỏi hạt nhân hợp phần.

Phản ứng hạt nhân trực tiếp: là phản ứng mà giữa kênh vào và kênh ra không

tồn tại trạng thái trung gian.

Phản ứng hạt nhân tiền cân bằng là phản ứng nằm giữa phản ứng trực tiếp và

phản ứng hợp phần. Năng lượng của hạt đến được truyền cho một nhóm các nuclôn

trong hạt nhân bia. Các nuclôn này khởi xướng cho một loạt các phản ứng nối tầng,

tại một tầng nào đó một hạt sẽ được phát ra (trước khi hạt nhân hợp phần đạt trạng

thái cân bằng thống kê).

Phản ứng hạt nhân không phải hoàn toàn là tương tác mạnh, nó tùy thuộc vào

hạt tới. Phản ứng hạt nhân là tương tác mạnh nếu hạt đến là proton, nơtron, ions....

Phản ứng hạt nhân có thể là tương tác điện từ nếu hạt đến là photon, electron, ions...

Còn khi hạt đến là nơtrino thì phản ứng hạt nhân thuộc loại tương tác yếu.

Đối với bia và hạt tới nhất định, phụ thuộc vào năng lượng của hạt tới mà

phản ứng xảy ra theo cơ chế nào đó. Bên cạnh đó, xác suất tồn tại trạng thái kích

thích cao cũng phụ thuộc vào năng lượng. Sự tập trung lực kích thích trong một

vùng năng lượng nào đó gọi là cộng hưởng khổng lồ.

Sau phản ứng hạt nhân thường có hai hoặc ba hạt tạo thành. Nếu rất nhiều

hạt tạo thành ta có phản ứng vỡ vụn (spallation). Khi hạt nhân bia bắt nơtron, hạt

nhân hợp phần tách ra thành các hạt có số khối tương đương nhau, ta có phản ứng

phân hạch. Xác suất xảy ra phản ứng phân hạch tỉ lệ với Z2/A. Phản ứng phân hạch

cùng với phản ứng nhiệt hạch là những phản ứng tỏa ra năng lượng lớn. Phản ứng

nhiệt hạch là phản ứng tổng hợp hai hạt nhân nhẹ.

Thang thời gian của phản ứng hạt nhân cỡ 10-22

s, thời gian phản ứng trực

tiếp có bậc độ lớn là 10-22

(s), còn thời gian phản ứng hạt nhân hợp phần vào cỡ 10-

16-10

-15 s với chùm năng lượng thấp và khoảng 10

-21-10

-20 s với chùm năng lượng

cao.



Có rất nhiều mẫu hạt nhân đã được đưa ra để giải thích cơ chế của các phản

ứng hạt nhân. Mỗi mẫu chỉ có thể áp dụng cho một hoặc một vài loại phản ứng hạt

nhân.

1.1.2. Các định luật bảo toàn

Khi một phản ứng hạt nhân xảy ra, dù là trực tiếp hay hợp phần cũng đều bị tri

phối bởi các định luật bảo toàn:

Định luật bảo toàn điện tích và số baryon: trong phản ứng hạt nhân, tổng điện

tích của hạt tới tham gia phản ứng bằng với tổng điện tích của các hạt sản phẩm. Và

trong bất kỳ phản ứng hạt nhân nào, tổng số barion phải là một hằng số. Định luật

bảo toàn số barion cho phép giải thích tính bền vững của proton [4].

Định luật bảo toàn năng lượng: phát biểu là năng lượng toàn phần trước phản

ứng và sau phản ứng bằng nhau. Đối với quá trình (1.1) định luật bảo toàn năng

lượng được viết:

01 1 02 2E T E T (1.1)

trong đó E01, E02 lần lượt là tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước và sau phản

ứng. Còn T1, T2 lần lượt là tổng động năng của các hạt trước và sau phản ứng.

Định luật bảo toàn moment động lượng: trong phản ứng A(a,b)B, gọi , ,

, là moment động lượng của các hạt tham gia phản ứng, định luật bảo toàn

moment động lượng được viết:

a A B bp p p p (1.2)

Định luật bảo toàn moment góc: tổng moment góc của các hạt tham gia phản

ứng là bảo toàn cũng như thành phần hình chiếu lên phương được chọn. Áp dụng

cho phản ứng A(a,b)B ta có:

a A Aa B b Bbi I l I i l (1.3)



với , , , là spin tương ứng với các hạt tham gia phản ứng. Các spin này có

thể đo bằng thực nghiệm hoặc tính toán (dùng mẫu vỏ). Proton có spin là ½, các hạt

nhân chẵn-chẵn có spin bằng không.... Spin của hạt nhân là moment góc riêng của

hạt nhân ở trạng thái cơ bản. Các đại lượng , là moment góc quỹ đạo của các

cặp hạt tương ứng, đặc trưng cho chuyển động tương đối giữa các hạt. Momen quỹ

đạo góc nhận các giá trị nguyên (0,1,2....) và giá trị cụ thể được xác định thông qua

bản chất chuyển động của các hạt [4].

Định luật bảo toàn chẵn lẻ: Trong tương tác điện từ và tương tác mạnh, tính

chẵn lẻ được bảo toàn. Phản ứng hạt nhân cũng thuộc vào các loại tương tác này,

nên định luật bảo toàn chẵn lẻ cũng có giá trị. Xét phản ứng A(a,b)B, định luật bảo

toàn chẵn lẻ được viết:

( 1) ( 1)Aa Bbl l

a A B bP P P P (1.4)

Pa, PA, PB, Pb là tính chẵn lẻ riêng tương ứng với từng hạt tham gia phản ứng. Cũng

như các định luật bảo toàn khác, định luật bảo toàn chẵn lẽ dẫn đến quy tắc chọn lọc

làm giới hạn các phản ứng có thể xảy ra.

Định luật bảo toàn spin đồng vị: Xét phản ứng A(a,b)B thuộc loại tương tác

mạnh, nên cũng tuân theo định luật bảo toàn spin đồng vị . Theo định luật này thì

spin toàn phần của các hạt trước và sau phản ứng bằng nhau:

a A B bT T T T (1.5)

Spin đồng vị đặc trưng cho mức hạt nhân, có nghĩa là các hạt nhân ở các trạng

thái năng lượng khác nhau thì có spin đồng vị khác nhau, thay đổi từ Tmin=(N-Z)/2

đến Tmax=A/2. Trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích yếu nhận giá trị spin đồng

vị thấp nhất .

Các định luật bảo toàn đưa ra giới hạn nhất định đối với phản ứng hạt nhân, và

do đó cho phép chúng ta viết ra được chính xác các phản ứng hạt nhân có thể xảy ra

và có được các thông tin quan trọng về các đặc tính của các hạt tham gia phản ứng



và các hạt sản phẩm. Nghiên cứu các phản ứng hạt nhân chính là việc đo đạc tiết

diện phản ứng vi phân như là hàm của năng lượng, cũng như các thông số khác của

hạt bay ra, và xác định phân bố góc và năng lượng của các hạt sản phẩm cũng như

các trạng thái lượng tử của chúng.

1.1.3. Động học phản ứng hạt nhân

Xét phản ứng A(a,b)B, theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

2 2( ) ( )a A a A b B b Bm m c T T m m c T T (1.6)

trong đó T là động năng của các hạt, m là khối lượng nghỉ. Giá trị Q của phản ứng

được định nghĩa là tổng năng lượng nghỉ trước phản ứng trừ đi tổng năng lượng

nghỉ sau phản ứng:

2( )initial final initial final b B a AQ m m c T T T T T T (1.7)

Giá trị Q có thể là âm, dương hoặc bằng không. Nếu Q>0 ( )

phản ứng được gọi là tỏa nhiệt, khi đó năng lượng liên kết giải phóng dưới dạng

động năng của các hạt sản phẩm. Nếu Q<0 ( ) phản ứng được gọi

là thu nhiệt, và trong trường hợp này động năng của các hạt ban đầu chuyển thành

năng lượng liên kết. Theo thuyết tương đối, sự thay đổi giữa năng lượng và khối

lượng phải thỏa mãn hệ thức ΔE=Δmc2.

Các phương trình (1.6) và (1.7) đúng cho bất kỳ hệ quy chiếu nào. Xét trong

hệ quy chiếu phòng thí nghiệm, khi đó coi hạt nhân bia đứng yên. Áp dụng định

luật bảo toàn động lượng ta có:

cos cosa b Bp p p (1.8)

0 sin sinb Bp p (1.9)

trong phản ứng, Q coi như đã biết, Ta là thông số điều khiển được, khi đó phương

trình (1.6), (1.8) và (1.9) lập thành hệ ba phương trình nhưng có bốn ẩn (θ,ξ,Tb và



TB), vì vậy không có lời giải duy nhất. Rút ξ và TB từ các phương trình trên ta được

mối liên hệ giữa Ta và Tb:

2cos cos ( ) ( )a b a a b a B b B B a a

b

B b

m m T m m T m m m Q m m TT

m m

(1.10)

Hình 1.1: Mối liên hệ giữa Tb và Ta trong phản ứng 3H(p,n)

3He

Hình 1.1 minh họa mối liên hệ giữa động năng Ta và Tb đối với phản ứng

3H(p,n)

3He (Q = -763.75 keV). Từ hình vẽ ta thấy có hai vùng: thứ nhất là từ 1.019

đến 1.147 keV, trong vùng này với giá trị θ chọn để quan sát thì ứng với một giá trị

của Ta có hai giá trị Tb thỏa mãn (vùng giá trị kép). Vùng thứ hai từ 1.147 keV trở

đi, trong vùng này Tb liên hệ đơn trị với Ta.

Từ phương trình 1.10 có thể rút ra được các đặc điểm của phản ứng hạt nhân:

- Nếu Q<0, Ta có một giá trị cực tiểu mà dưới giá trị đó phản ứng không xảy ra,

giá trị đó gọi là năng lượng ngưỡng của phản ứng:

( ) B bth

B b a

m mT Q

m m m

(1.11)



Điều kiện ngưỡng luôn xảy ra với θ=0. Nếu Q>0, phản ứng xảy ra ngay cả với

năng lượng hạt tới nhỏ, nhưng khi đó cần xét tới ảnh hưởng của hàng rào thế

Coublom.

- Giá trị kép xảy ra khi hạt tới có năng lượng nằm trong khoảng Tth tới giới hạn

trên:

' ( ) Ba

B a

mT Q

m m

(1.12)

Trường hợp này cũng chỉ xảy ra với phản ứng có Q<0, và chỉ có vai trò quan

trọng với phản ứng mà các hạt nhân có khối lượng tương đương nhau. Từ phương

trình 1.11 và 1.12 ta lấy xấp xỉ:

' (1 ...)( )

a b ba th th

B B a B

m m mT T T

m m m m

(1.13)

Tồn tại giá trị góc cực đại θm, mà tại đó giá trị kép xảy ra:

2 ( )[ ( ) ]cos B b B B a a

m

a b a

m m m Q m m T

m m T

(1.14)

Nếu Ta= , giá trị kép xảy ra giữa góc θ=0

o và θm=90

0, còn nếu Ta=Tth, thì giá

trị kép chỉ xảy ra với θm=00.

Đối với phản ứng có Q>0 thì không tồn tại ngưỡng phản ứng cũng như vùng giá trị

kép.

Trong thực nghiệm, với góc θ và Ta cho trước, tiến hành đo Tb, qua đó tính được Q

và rút ra mối liên hệ khối lượng giữa các hạt. Nếu biết trước ma, mA, mb, thì sẽ tính

được khối lượng mY, từ phương trình 1.10 ta có:

(1 ) (1 ) 2 ( ) cosb a a bb a a b

B B B B

m m m mQ T T T T

m m m m (1.15)

Nếu hạt nhân B sau phản ứng tồn tại ở trạng thái kích thích, thì giá trị Q phải

bao gồm khối lượng nghỉ của trạng thái kích thích:



* 2

0( )ex A a B b exQ m m m m c Q E (1.16)

trong đó Q0 là giá trị Q ứng với trạng thái cơ bản của B, còn =mYc

2+Eex là

khối lượng nghỉ của hạt nhân B ở trạng thái kích thích (Eex là năng lượng kích

thích). Giá trị cực đại quan sát được của Tb với trạng thái cơ bản của B, do đó từ

(1.15) có thể xác định được Q0. Còn các giá trị khác của Tb ứng với các mức kích

thích cao hơn, thông qua đo Tb xác định được Qex và từ đó rút ra Eex.

1.1.4. Suất lượng và tiết diện của phản ứng hạt nhân

1.1.4.1. Suất lượng phản ứng hạt nhân

Suất lượng của phản ứng là số phản ứng xảy ra trên bia trong một đơn vị thời

gian. Suất lượng của phản ứng hạt nhân ký hiệu là Y, trong trường hợp chùm hạt

đơn năng, suất lượng Y được xác định theo công thức:

Y =.N0.. (1.17)

trong đó là hệ số hình học, N0 là số hạt nhân trên bia; là thông lượng chùm hạt

tới; là tiết diện phản ứng hạt nhân.

Trường hợp chùm hạt tới có phổ năng lượng liên tục, gọi (E) là thông lượng

chùm bức xạ trong vùng năng lượng E, còn (E) là tiết diện phản ứng trong vùng

năng lượng E. Hàm (E).(E) được gọi là hàm hưởng ứng hay hàm kích thích trong

vùng năng lượng E. Tốc độ phản ứng, đối với hạt tới có năng lượng từ E đến E+dE

là dR được xác định theo công thức:

dR = (E).(E)dE (1.18)

Tốc độ phản ứng dR thực chất là số phản ứng xảy ra trên một hạt nhân trong

một đơn vị thời gian do các hạt tới có năng lượng từ E đến E+dE gây ra. Tích phân

hai vế của phương trình (1.18), ta có:

(1.19)

0

)().( dEEER



trong đó R chính là tốc độ phản ứng hay số phản ứng xảy ra trên một hạt nhân bia

trong một đơn vị thời gian.

Xét trường hợp phản ứng có ngưỡng là Eth, chùm bức xạ tới có năng lượng

cực đại là Emax. Do tiết diện phản ứng bằng không khi năng lượng chùm hạt tới nhỏ

hơn ngưỡng của phản ứng. Khi đó biểu thức (1.19) được viết lại như sau:

(1.20)

Khi đó suất lượng phản ứng hạt nhân Y, được xác định theo công thức:

max

)().(0

E

Eth

dEEENY (1.21)

1.1.4.2. Tiết diện phản ứng hạt nhân

Tiết diện phản ứng là thước đo xác suất tương đối để phản ứng hạt nhân xảy

ra. Nếu đặt một detector để ghi hạt b bay ra theo phương (θ,Φ) so với phương chùm

hạt tới, detector chiếm giữ một góc khối nhỏ dΩ. Gọi Ia là cường độ dòng tới (số hạt

trên một đơn vị thời gian), n là số hạt nhân bia trên một đơn vị diện tích, Rb là số hạt

b bay ra trong một đơn vị thời gian, khi đó ta có:

b

a

R

I N (1.22)

Detector chỉ chắn một góc khối nhỏ dΩ nên không ghi nhận hết được hạt bay

ra. Thực tế chỉ ghi nhận được dRb, do đó chỉ rút ra được một phần tiết diện phản

ứng dσ. Hơn nữa, các hạt bay ra nói chung không đẳng hướng, chúng sẽ tuân theo

một phân bố góc r(θ,Φ) nào đó phụ thuộc vào θ hoặc có thể cả góc Φ. Khi đó ta có

dRb=r(θ,Φ)dΩ/4π và tiết diện vi phân góc được định nghĩa:

( , )

4 a

d r

d I n

(1.23)

max

)().(

E

Eth

dEEER



Tiết diện vi phân cho thông tin quan trọng về phân bố góc của sản phẩm phản

ứng. Tích phân 1.23 theo toàn bộ góc khối sẽ thu được tiết diện phản ứng. Với

dΩ=sinθdθdΦ ta có:

2

0 0

sind d

d d dd d

(1.24)

Trong nhiều ứng dụng hạt nhân, không chỉ quan tâm đến xác suất tìm thấy hạt

b tại một góc nào đấy mà còn quan tâm đến năng lượng của hạt b. Từ đó người ta

đưa ra khái niệm tiết diện vi phân kép d2σ/dEbdΩ. Đối với các trạng thái gián đoạn,

khi đó chỉ có một mức năng lượng nằm trong dải dEb, nên việc phân chia tiết diện

vi phân kép và tiết diện vi phân góc là không cần thiết. Nếu không quan tâm tới góc

bay ra của hạt b, mà chỉ quan tâm tới năng lượng của hạt b, thì ta có tiết diện vi

phân theo năng lương dσ/dE, khi đó E có thể là năng lượng kích thích của hạt nhân

Y.

Bảng 1.1: Một số loại tiết diện phản ứng hạt nhân [8].

Tiết diện Ký hiệu Kỹ thuật đo Ứng dụng có thể

Tiết diện tổng

cộng

σt Suy giảm chùm tia Che chắn

Tiết diện phản

ứng hạt nhân

Σ Lấy tổng theo tất cả các góc

và năng lượng của hạt b

Tạo ra đồng vị Y

thông qua phản ứng

hạt nhân

Tiết diện vi

phân góc

dσ/dΩ Đo b tại góc (θ,Φ) lấy tổng

theo tất cả năng lượng

Sự hình thành hạt b

theo hương nào đó

Tiết diện vi

phân theo năng

lượng

dσ/dE Đo trạng thái kích thích của

Y thông qua γ phát ra

Nghiên cứu sự phân

rã trạng thái kích

thích hạt nhân Y



Tiết diện vi

phân kép

d2σ/dEb-

dΩ

Đo b tại (θ,Φ) tại năng

lượng cụ thể

Nghiên cứu sự hình

thành trạng thái kích

thích hạt nhân Y

theo phân bố góc

của hạt b

Tiết diện tổng σt chính là tổng của các tiết diện phản ứng của tất cả các hạt bay

ra. Tiết diện này có thể tính được bằng cách đo sự suy giảm chùm tia khi cho một

chùm tia chuẩn trực đi qua bia.

Khi nghiên cứu một phản ứng cụ thể nào đó, tiết diện mà ta quan tâm sẽ phụ

thuộc vào chúng ta đo cái gì. Bảng 1.1 tổng kết các loại tiết diện, cùng với ứng dụng

của chúng.

1.2. Phản ứng hạt nhân gây bởi hạt tích điện nhẹ

1.2.1.Vai trò của hàng rào thế Coulomb

Khi hạt tích điện tương tác với vật hạt nhân, đường cong thế năng có dạng như

hình 1.4. Đường cong nằm bên trên trục hoành là do lực đẩy Coulomb của hạt nhân

và hạt tích điện. Thế năng trong vùng này phụ thuộc vào khoảng cách theo công

thức:

2

( )Zze

V rr

(1.25)

Với Z, z lần lượt là điện tích hạt nhân và hạt tích điện, r là khoảng cách giữa

hạt nhân và hạt tích điện. Tại r=R (bán kính hạt nhân), đường cong giảm nhanh,khi

r<R phần thế năng này là do lực hút hạt nhân. Tương tác Coulomb của hạt tích điện

với hạt nhân đặc trưng bởi hàng rào thế Coulomb:

2

C

ZzeB

R (1.26)



Xét hạt đến có động năng T<BC, theo cơ học cổ điển thì hạt không đi được vào

hạt nhân trong trường hợp này. Tuy nhiên, theo cơ học lượng tử, hạt với động năng

T<BC vẫn có xác suất đi qua hàng rào thế. Xác suất để hạt đi qua hàng rào thế, hay

còn gọi là độ thấm thấu được cho bởi công thức [11]:

2

1

2exp 2

r

Cr

D V T dr

(1.27)

trong đó μ là khối lượng rút gọn, T là động năng trong hệ khối tâm. Giới hạn dưới

của tích phân được coi bằng bán kính hạt nhân, còn giới hạn trên thu được khi giải

phương trình T = Zze2/r2. Tích phân (1.27) dẫn tới:

expD g (1.28)

với g = 2πR/λ; √ √ √ ; √ là bước

sóng Broglie tương ứng với động năng của hạt tới bằng hàng rào thế Coulomb.

Hình 1.2: Thế năng tương tác

1.2.2. Vai trò của hàng rào thế xuyên tâm

Xét tương tác của hạt tới với hạt nhân có thông số va chạm khác không. Trong

cơ học lượng tử, hàm sóng mô phỏng tương tác này ứng có số lượng tử quỹ đạo l≠0.

Thế xuyên tâm khi đó được biễu diễn bởi công thức [13]:



2

2

1

2xt

l lV

mr

(1.29)

Khi r=R bán kính hạt nhân, ta có hàng rào thế xuyên tâm: 2

2

1

2xt

l lB

mR

có

giá trị (Bxt)min ứng với l=1;

Khi nơtron tương tác với hạt nhân, hàng rào thế này làm giảm xác suất tương

tác giống như hàng rào coulomb làm giảm xác suất tương tác của hạt tích điện. Với

hạt mang điện, thế xuyên tâm cùng với thế Coulomb miêu tả tương tác của hạt tích

điện với hạt nhân. Giá trị (Bxt)min chỉ lớn hơn BC với các hạt nhân nhẹ (Z<8). Các

hạt nhân nằm từ giữa bản Tuần hoàn các nguyên tố trở đi, ta luôn có BC>>(Bxt)min

dẫn đến BC+(Bxt)min≈BC. Các hạt tích điện tương tác với các hạt nhân nặng với

(T<BC) xảy ra với cùng một xác suất cho cả hai giá trị l=0 và l=1; Khi l tăng, hàng

rào thế xuyên tâm tăng, xác suất tương tác giảm. Tuy nhiên, với l nhỏ (l≤l0), điều

kiện BC>Bxt tiếp tục làm cho xác suất tương tác không phụ thuôc vào l. Chỉ với l>l0

rất nhiều thì vai trò của hàng rào thế xuyên tâm mới lớn. Giá trị l0 có thể tính được

khi cho giải phương trình Bxt=BC, ta có:0

2

CB

Rl

Giá trị l0 không phụ thuộc vào năng lượng của hạt tới. Do đó, không giống

như neutron, các hạt tích điện với T<BC có xác suất tương tác là như nhau với l=0

và l=1,2... l0. Điều này dẫn tới phân bố góc bất đẳng hướng trong hệ khối tâm.

Với trường hợp T>BC, hạt tích điện tương tác với hạt nhân tương tự như tương

tác của neutron. Với l≠0, tương tác sẽ xảy ra nếu:

C xtT T B B (1.30)

Nếu năng lượng T của hạt tới xác định, tương tác quan sát được với l<lΔT, với

lΔT thỏa mãn lΔT ≈ 2πR/λΔT.

1.2.3. Phản ứng hạt nhân gây bởi proton

Proton có thể gây ra các phản ứng sau: (p,α), (p,n), (p,p), (p,γ) và (p,d) (rất

hiếm). Chúng ta sẽ xem xét những đặc trưng chính của các phản ứng này.



Phản ứng (p,α): phản ứng này là phản ứng tỏa nhiệt. Động năng của phản ứng

Q=εa-εb [11], với εa là năng lượng liên kết của hạt tới, còn εb là năng lượng liên kết

cảu hạt bảy ra trong hạt nhân hợp phần. Đối với phản ứng (p,α), Q=εp-εα. Với tất cả

các hạt nhân bền β trong bảng tuần hoàn, εp≈ const và vào cỡ khoảng 8MeV. Còn

năng lượng liên kết của α thay đổi từ giá trị nhỏ nhất εα =0 với Z=60 đến giá trị cao

nhất εα =8 với Z=8, với Z>60 thi năng lượng liên kết của α mang giá trị âm. Do đó:

pQ

(1.31)

Chú ý thứ hai liên quan tới phản ứng (p,α) là xác xuất xảy ra phản ứng. Xác

suất này là không lớn đối với các hạt nhân nặng, do hạt α bay ra khỏi hạt nhân bị

cấm mạnh bởi hàng rào thế Coulomb (bằng 28 MeV với Z=80). Hàng rào thế chỉ

cho các hạt alpha nhanh bay ra khỏi hạt nhân. Hạt alpha bay ra làm hạt nhân dịch

chuyển xuống các mức thấp hơn (và do đó xắp xếp thưa hơn). Do trọng số thống kê

của một trạng thái được định nghĩa bởi mật độ mức hạt nhân, nên dẫn đến xác suất

phản ứng (p,α) thấp. Điều kiện này không áp dụng hạt nhân nhẹ, vì khi đó hàng rào

thế Coulomb nhỏ.

Phản ứng (p,n): Đối với các hạt nhân bền, phản ứng loại này luôn là phản ứng

thu nhiệt với ngưỡng phản ứng lớn hơn 0.8MeV. Thật vậy, xét phản ứng A(p,n)B ta

có: 1.3n pm m MeV (1.32)

0.5B AM M MeV (1.33)

Nếu điều kiện thứ hai không thỏa mãn thì hạt nhân A sẽ chuyển thành hạt

nhân B thông qua phân rã beta. Năng lượng của phản ứng:

1.3 0.5 0.8B n B pQ M m M m MeV (1.34)

Mặt khác theo công thức tính năng lượng, suy ra Tth>0.8 MeV.

Phản ứng (p,p): Nếu động năng của hạt tới cao hơn hàng rào Coulomb xác

suất của phản ứng loại này tương đương với xác suất của phản ứng (p,n). Trong

vùng năng lượng thấp hơn, phản ứng (p,p) được dùng trong các trường hợp phản

ứng (p,n) không xảy ra.



Phản ứng (p,γ): Do xác suất phát ra các hạt từ hạt nhân hợp phần cao hơn xác

suất phát lượng tử γ, nên phản ứng (p,γ) có suất lượng rất thấp. Tuy nhiên, vì một

vài lý do nào đó hạt phát ra bị cấm, thì lúc đó phản ứng (p,γ) đóng vai trò quan

trọng. Ví dụ, nếu Tp<Tth của phản ứng (p,n), thì sẽ quan sát được phản ứng (p,γ) bên

cạnh phản ứng (p,p). Một thí dụ thú ví về phản ứng (p,γ) có suất lượng cao chính là

phản ứng

.

Phản ứng (p,d): So với các phản ứng khác, phản ứng này rất hiếm vì đơteron

là hạt có liên kết yếu (εd = 2.22 MeV), và cần lượng lớn năng lượng để hình thành

nó. Do đó, phản ứng (p,d) thường là phản ứng thu nhiệt, còn nếu là phản ứng tỏa

nhiệt thì giá trị Q rất nhỏ (ví dụ như

có Q=0.56 MeV).

1.3 Một vài điểm cơ bản về thiên văn học hạt nhân

Năng lượng sinh ra trong các sao là do các phản ứng tổng hợp hạt nhân xảy

ra trong ngôi sao đó. Nếu Q>0 thì phản ứng là tỏa nhiệt. Khi đó phản ứng có thể

xảy ra với mọi năng lượng của hạt tới trong hệ quy chiếu tâm khối dù cho các hàng

rào Coulomb và hàng rào xuyên tâm có thể làm giảm xác suất xảy ra phản ứng (tiết

diện σ). Hình vẽ 1 minh họa phản ứng hạt nhân sóng s (l=0) giữa các hạt tích điện.

Theo vật lý cổ điển, nếu năng lượng của hạt tới E<EC thì phản ứng hạt nhân không

thể xảy ra vì hạt tới không thể chui vào được hố thế hạt nhân (r<Rn). Lực đẩy

coulomb chỉ cho phép hạt tới đến được khoảng cách r=RC. Tuy nhiên theo cơ học

lượng tử thì vẫn tồn tại xác suất khác không để hạt tới chui được qua hàng rào thế

bằng hiệu ứng đường ngầm. Trong trường hợp E<<EC (tương đương với điều kiện

RC>>Rn), xác suất chui qua hàng rào theo hiệu ứng đường ngầm được tính bằng

công thức:

(1.35)

trong đó η được gọi là tham số Sommerfeld.

(

)

(1.36)



Trong đó:

- e là điện tích của electron,

- Zx và ZA là điện tích của hạt tới và của hạt nhân bia,

- ν là vận tốc tương đối,

- µ là khối lượng rút gọn.

Hình 1.3. Minh họa hố thế đối với hạt tới trong phản ứng hạt nhân xảy ra với sóng s.

Khi r<Rn thì hố thế là do lực hạt nhân còn khi r>Rn thì thế là do tương tác

coulomb.

Tiết diện σ(E) được tính bằng công thức:

(1.37)

Trong công thức này, tiết diện phụ thuộc vào 3 thừa số: thừa số exp(-2πη) tỉ lệ với

xác suất truyền qua và nó giảm nhanh theo năng lượng. Thừa số S(E) được gọi là

thừa số vật lý thiên văn hoặc thừa số hạt nhân S.

Để mô tả phản ứng hạt nhân xảy ra trong các sao, người ta thường sử dụng

cái gọi là “tốc độ phản ứng r” thay cho tiết diện σ. Tốc độ phản ứng r là số phản

ứng xảy ra trong một đơn vị thời gian trên một đơn vị thể tích. Nếu gọi NA và Nx



tương ứng là số hạt nhân bia và số hạt nhân tới trong một đơn vị thể tích và gọi Φ(ν)

là phân bố của vận tốc tương đối thì tốc độ phản ứng sẽ được tính bằng công thức

sau:

⟨ ⟩ ∫

(1.38)

Với các sao đang trong giai đoạn phát triển ổn định thì lõi của nó sẽ chỉ có khí chứa

các hạt nằm ở trạng thái cân bằng tại nhiệt độ T. Khi đó phân bố Φ(ν) sẽ có dạng

Maxwell-Boltzmann:

(

)

(1.39)

Khi đó công thức (1.38) sẽ được viết lại như sau:

⟨ ⟩ |

|

∫

(1.40)

với E=µν2/2 là động năng tương đối. Thay công thức (1.36) vào công thức (1.38) ta

có:

⟨ ⟩ |

|

∫ (

)

(1.41)

với tham số b được tính theo công thức:

√

(1.42)

Đại lượng b2 được gọi là năng lượng Gamow.



Hình 1.4. Đỉnh Gamow

Tích của 2 thừa số e-mũ dưới dấu tích phân trong công thức (1.41) sẽ làm

xuất hiện một đỉnh có cực đại nằm tại năng lượng E0. Giá trị của E0 thường lớn hơn

kBT. Đỉnh này được gọi là đỉnh Gamow. Do S(E) phụ thuộc khá trơn tru vào năng

lượng E nên có thể suy ra rằng với những sao đang trong giai đoạn phát triển ổn

định thì các phản ứng hạt nhân sẽ chỉ xảy ra trong một khoảng năng lượng E rất hẹp

nằm xung quanh giá trị E0. Nếu cửa số Gamow không có một cộng hưởng nào thì

có thể xem rằng S(E)≈const=S(E0). Dùng điều kiện này và nếu đặt đạo hàm bậc

nhất của hàm tích phân trong công thức (1.40) bằng 0, ta sẽ có công thức để tính

năng lượng Gamow:

(

)

(

)

(1.43)

Trong đó Tn là nhiệt độ tính theo đơn vị 10n K.



CHƯƠNG II: THIẾT BỊ THỰC NGHIỆM

2.1 Giới thiệu về máy gia tốc thẳng 5SHD-2

Hệ máy gia tốc kiểu 5SDH-2 Pelletron do hãng National Electrostatics sản

xuất, được đặt tại trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học quốc gia Hà Nội, là

loại máy gia tốc thẳng tĩnh điện 1.7 triệu vôn, có khả năng gia tốc nhiều loại hạt ion

khác nhau với giải năng lượng nhằm phục vụ cho các thí nghiệm tán ngược, PIXE,

cấy ghép ion, và phản ứng hạt nhân.

Nguyên lý hoạt động của kiểu máy 5SDH-2 khá đơn giản. Nguồn ion tạo ra

chùm ion âm, chùm ion âm này được tiền gia tốc đến một năng lượng phù hợp

trước khi được đưa vào phần gia tốc chính. Trước tiên, chùm ion âm đi vào phần

đầu của ống gia tốc do bị hút cao thế dương, chùm ion âm này gia tốc đến phần giữa

của ống gia tốc. Tại đây chùm ion âm đi qua bộ tước electron, khi qua bộ tước các

ion âm này bị lấy đi mất hai electron hoặc nhiều hơn để trở thành ion dương. Sau

đó, chùm ion dương này đi vào phần cuối của ống gia tốc, các ion dương này bị đẩy

bởi cao thế dương vì vậy được gia tốc lần nữa.

Cấu trúc gia tốc kép này cho phép một ion có điện tích đơn được gia tốc lần

thứ nhất đến cao thế dương. Sau đó tùy thuộc vào ion đó bị bóc đi bao nhiêu electon

để trở thành ion dương +n mà được gia tốc tương ứng. Năng lượng mà ion gia tốc

thu được sẽ là (1+n).e.V. Trong đó n là bậc điện tích của ion, e là điện tích electron,

V là cao thế tĩnh điện của máy gia tốc [13]. Hình 2.1 là sơ đồ khối của máy gia tốc

5SDH-2 tại trường đại học Khoa học Tự nhiên.



Các thành phần chính của máy gia tốc 5SDH-2:

Trên hình 2.2 là hình ảnh thực tế máy gia tốc 5SHD-2 tại phòng máy gia tốc

trường Đại học Khoa học tự nhiên, hệ máy này gồm những thành phần chính sau:

Hình 2.1. Sơ đồ khối máy gia tốc 5SDH-2

Hình 2.2. Hình ảnh thực tế máy gia tốc 5SHD-2



2.1.1 Nguồn ion.

Gồm có hai loại nguồn RF (Radio Frequency) và SNICS II (Source of

Nagative Ions by Cesium Spputtering). Nguyên lý hoạt động của nguồn RF

là một chùm ion được tách ra khỏi trạng thái plasma được tạo ra bởi nguồn

RF và được gia tốc lên 6 keV tới buồng trao đổi điện tích. Tại đây, khoảng

1÷2% số hạt trong chùm ion được chuyển thành các ion âm. Sau đó, các ion

âm này sẽ được gia tốc tới năng lượng mong muốn [14]. Nguồn RF thường

được sử dụng để tạo ra các chùm ione H, He. Nguyên lý hoạt động của

nguồn SNICS II là hơi Cesium được tạo ra từ một bộ phận nung được được

lái bằng điện trường để đập vào catot làm bắn ra các hạt ion cần gia tốc đã

được phún xạ vào trong catot [15]. Nguồn SNICS II có thể tạo ra nhiều loại

ion âm khác nhau từ các ion nhẹ như H-, D

-, Li

-, B

-… tới các ion nặng như

Si-, P

-, Cu

-, Au

-…

2.1.2 Buồng gia tốc.

Buồng gia tốc của máy gia tốc thẳng 5SDH-2 là bộ phận chứa các cấu trúc

gia tốc của máy, buồng gia tốc có chức năng cách điện giữa cao thế tĩnh điện

bên trong và môi trường bên ngoài. Chạy dọc theo buồng này là ống gia tốc

được hút chân không cao để các ion chuyển động trong đó. Ngoài ra còn có

các vòng tích điện, các cơ cấu tải hạt tích điện để tạo ra điện thế tĩnh điện

cao.

2.1.3 Ống gia tốc

Ống gia tốc là phần các ion gia tốc chuyển động trong đó, ống gia tốc được

cấu tạo đặc biệt gồm các phần nhất định được ghép xen kẽ bởi các vòng kim

loại và gốm sao cho mỗi phần có thể chịu được điện thế cao và duy trì được

chân không cao cỡ 10-8

Torr.

2.1.4 Hệ tích điện

Việc tạo ra cao thế tĩnh điện trong buồng gia tốc được thực hiện nhờ các xích

tải điện. Xích tải điện được làm từ các miếng dạng hình trụ kim loại và được

nối cách điện với nhau. Điện tích dương cảm ứng trên mỗi phần của xích tải



điện khi chúng rời khỏi vòng đệm ở phía cuối buồng gia tốc và khi di chuyển

đến phần cao thế một phần điện tích dương này được truyền cho bộ phận cao

thế. Cứ như vậy cao thế sẽ được tích điện lên đến giá trị mong muốn.

2.1.5 Hệ bóc electron

Tại chính giữa của ống gia tốc là bộ phận bóc electron, khi các ion âm đi qua

phần này sẽ bị bóc đi các electron để tạo thành ion dương. Trong máy gia tốc

5SDH-2 sử dụng khí bóc tách Nitrogen.

2.1.6 Hệ chân không

Bao gồm ống gia tốc, bộ tước, các ống trôi, các bộ phận này đều được làm từ

kim loại và gốm là những vật liệu có thể chịu được chân không cao. Ngoài ra

còn có các bơm dầu và bơm tạo chân không cao (bơm turbo). Chân không

cao có vai trò rất quan trọng, khi chân không vượt quá 105 Torr sẽ xảy ra

hiện tượng phóng điện trong ống gia tốc.

2.1.7 Các bộ phận hội tụ, điều chỉnh chùm tia

Để lái chùm tia từ nguồn tới buồng phân tích trên đường đi của chùm tia của

hệ máy gia tốc 5SDH-2 đặt các nam châm lưỡng cực và tứ cực. Nam châm

lưỡng cực có tác dụng chính là để lái chùm tai theo mặt ngang còn châm tứ

cực để hội tụ chùm tia vào kích thước mong muốn. Ngoài ra còn có các thấu

kính từ Einzel để hội tụ chùm tia trước khi đi vào buồng gia tốc chính. Trên

đường đi của chùm tia cũng đặt các khe (slit) có thể điều chỉnh được kích

thước, để giới hạn kích thước của chùm tia theo mong muốn.

2.1.8 Kênh phân tích, kênh cấy ghép

Kênh phân tích nằm ở góc 300 chếch phải so với hướng của chùm tia từ

buồng gia tốc, kênh này nối với buồng phân tích, trên kênh có các thiết bị

như Faraday cup để đo cường độ dòng chùm tia, Beam Profile monitor để đo

mặt cắt chùm tia hiển thị trên giao động ký, van chân không cao để cách ly

với buồng chiếu. Kênh phân tích phục vụ chủ yếu cho các phân tích RBS,

PIXE, NRA…



Kênh cấy ghép nằm ở góc 300 chếch trái so với hường chùm tia từ buồng gia

tốc, trên kênh cấy ghép cũng có các thiết bị như Faraday cup, Beam profile

monitor, van chân không, ngoài ra còn có bộ phần lái chùm tia để quét chùm

tia vào phần diện tích mẫu cần cấy ghép. Kênh cấy ghép được nối với buồng

cấy ghép ion. Kênh cấy ghép phục vụ chủ yếu cho mục đích cấy ghép các

ion như Si, B, C, Au… lên mẫu cần cầy ghép để làm biến tính vật liệu của

mẫu

2.1.9 Phần mềm điều khiển, ghi nhận dữ liệu.

Phần lớn các thiết bị của của hệ máy gia tốc được nối với với một bộ

phận chuyển đổi tín hiệu để có thể điều khiển qua máy tính được phát triển

bởi chính hãng cung cấp NEC, USA. Thông qua hệ điều khiển này có thể

điều khiển để đạt được các thông số của chùm tia theo mỗi yêu cầu của phép

phân tích đặt ra. Đây là một bước cải tiến lớn từ hãng NEC để nhằm đơn

giản hóa việc vận hành máy so với các model trước đây thường được điều

khiển qua các tín hiệu tương tự. Ngoài ra việc ghi nhận dữ liệu được thực

hiện thông qua phần mềm NEC R43 Analytical [16] cũng được phát triển bởi

hãng NEC, USA. Toàn bộ các dữ liệu từ các detector hàng rào mặt, nhấp

nháy, tia X được kết nối với máy tính và ghi lại. Điều thú vị ở phần mềm này

là hãng NEC đã phát triển một modun cho phép điều khiển giá để mẫu và

một detector hàng rào mặt theo các góc và các vị trí mong muốn so với chùm

tia. Điều này mang lại một sự tiện lợi rất lớn trong khi tiến hành các phép

phân tích.

2.2. Giới thiệu về buồng phân tích

Buồng phân tích của máy gia tốc 5SDH-2 là bộ phần nơi chùm tia tương tác

với bia, buồng được thiết kế phục vụ cho các phép phân tích RBS, NRA, PIXE,

Channeling. Trong buồng phân tích có chứa các detector đo hạt tích điện có thể

quay theo các góc khác nhau so với chùm tia, detector nhấp nháy NaI để đo gamma



phát ra từ các phép phân tích NRA, ngoài ra có buồng phân tích này còn chứa các

cơ cấu để đưa mẫu vào và lấy mẫu ra tiện lợi, không những vậy mẫu còn có thể

được điều chỉnh đến các vị trí mong muốn nhờ hệ thống motor được điều khiển

bằng phần mềm trên máy tính.

Hình 2.3 Sơ đồ buồng phân tích trên hệ máy gia tốc 5SHD-2

Hình 2.4 Hình ảnh thực tế buồng phân tích trên hệ máy gia tốc 5SHD-2



2.3. Các detector sử dụng trong thí nghiệm.

2.3.1 Detector bán dẫn

Trong thí nghiệm sử dụng detector bán dẫn Germani siêu tinh khiết HPGe

Model BE5030 hãng Canberra, USA , serial: 12078311, hệ làm lạnh bằng điện

Cryostat model: CP-5F/RDC, Preamplifier model: 2002c, cao thế sử dụng 4000V,

độ phân giải năng lượng (FWHM) tại đỉnh 1332 keV của đồng vị Co-60 là 1.85

keV. Phổ được ghi nhận và sử lý bằng phần mềm Genie 2000. Ngoài ra hệ phổ kế

được đặt trong buồng phông thấp cũng do hãng Canberra cung cấp.

Đặc trưng đường chuẩn năng lượng và đường cong độ phân giải (FWHM) của hệ

phổ kế gamma BEGe 5030 xuất ra từ phần mềm Genie 2000 như hình 2.6:

Hình 2.5. Hình ảnh detector bán dẫn siêu tinh khiết model BEGe 5030 với buồng

phông thấp và hệ điện tử tại phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý Hạt nhân, trường ĐH

KHTN



Hình 2.6. Đặc trưng đường chuẩn năng lượng và đường cong độ phân giải phụ

thuộc vào năng lượng của hệ phổ kế gamma model BEGe 5030

Hình 2.7. Đường cong hiệu suất ghi của hệ phổ kế model BEGe 5030 với các khoảng cách khác nhau



Để xác định hiệu suất ghi tại đỉnh cần ghi nhận 478 keV ta làm khớp số liệu đo tại

bề mặt detector ta có hàm sau:

( (

))

( (

))

(

)

Từ hàm này thay giá trị của năng lượng cần tính hiệu suất ghi E = 477.595 ta tính

được hiệu suất ghi tại bề mặt detector là = 7.0463%.

2.3.2 Cách chuẩn hiệu suất ghi:

Để đo hoạt độ của đồng vị phóng xạ, cần phải chuẩn hiệu suất ghi của hệ phổ

kế. Hiệu suất ghi của hệ đo thường được chia làm hai loại: hiệu suất ghi tuyệt đối và

hiệu suất ghi nội tại. Hiệu suất ghi tuyệt đối được định nghĩa là:

Hiệu suất ghi tuyệt đối phụ thuộc vào loại detector và hình học đo.

Còn hiệu suất ghi nội tại được định nghĩa là:

Không phụ thuộc vào hình học đo. Hai hiệu suất ghi có mối liên hệ:

int

4abs

(2.1)

Với Ω là góc khối của nguồn so với detetor

Đối với hệ phổ kế gamma, các loại hiệu suất ghi thường sử dụng bao gồm:

hiệu suất ghi đỉnh hấp thụ toàn phần, hiệu suất ghi tổng cộng, hiệu suất tương đối so

với đêtectơ nhấp nháy NaI(Tl)...

Có thể xác định hiệu suất ghi của hệ phổ kế bằng tính toán lý thuyết hoặc đo

đạc thực nghiệm. Bằng phương pháp thực nghiệm, hiệu suất ghi tuyệt đối đỉnh hấp

thụ toàn phần của hệ phổ kế được xác định theo công thức dưới đây:



(2.2)

trong đó:

là diện tích đỉnh gamma hấp thụ toàn phần.

là cường độ phát tia gamma (còn gọi là xác xuất phân rã gamma).

thời gian đo.

là hoạt độ của nguồn tại thời điểm đo

Mục đích của việc xác định hiệu suất ghi là thiết lập công thức tính bán thực

nghiệm mô tả đường cong hiệu suất trên toàn bộ vùng năng lượng cần quan tâm, bằng

cách làm khớp các kết quả thực nghiệm với một hàm toán học thích hợp. Với detector

bán dẫn Germani siêu tinh khiết HPGe trong dải năng lượng ghi nhận từ 50 keV tới

2500 keV người ta thường sử dụng hàm khớp có dạng sau [3]:

∑ (

)

(2.3)

trong đó ai là các hệ số làm khớp, E là năng lượng tia gamma, E0 =1keV.

Các đường chuẩn năng lượng và hiệu suất ghi trên được đo đạc với bộ nguồn

chuẩn và cấu hình đo giống với cấu hình dùng để đo mẫu trong thí nghiệm.

Bảng 2.1. Thông số của các nguồn chuẩn được sử dụng để chuẩn hiệu suất:

Đồng vị Hoạt độ (µ Ci) Chu kỳ bán dã

Ba-133 1 10.8 năm

Cd-109 1 462 ngày

Cs-137 1 30.2 ngày

Co-57 1 272 ngày



Co-60 1 5.27 năm

Mn-54 1 313 ngày

Na-22 1 2.6 năm

Zn-65 1 244 ngày

Ngày sản xuất các nguồn chuẩn: 01/07/1010.

Xuất sứ: Spectrum Techniques Inc. 106 Union Valley Rd, Oak Ridge, TN 37830,

USA.

2.3.3 Dectector nhấp nháy

Trong thí nghiệm sử detector nhấp nháy NaI để ghi đỉnh tia gamma online

429 keV. Với đường chuẩn năng lượng như hình 2.8 và đường chuẩn hiệu suất ghi

tại khoảng cách 5cm từ nguồn đến detector như hình 2.9 dưới đây:

0

500

1000

1500

2000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400Năn

g lư

ợn

g ti

a ga

mm

a (k

eV)

Kênh

Hình 2.8. Đường chuẩn năng lượng của detector nhấp nháy NaI

đặt tại buồng phân tích của hệ máy gia tốc 5SDH-2



Để xác định hiệu suất ghi của đỉnh năng lượng quan tâm ta làm khớp số liệu

thực nghiệm với hàm phù hợp. Hiệu suất ghi của đỉnh 429keV tại khoảng cách 5cm

là 1.33%

0.1

1

10

0 500 1000 1500

Hiệ

u s

uất

gh

i (%

)

Năng lượng tia gamma (keV)

Hình 2.9. Đường đặt trưng hiệu suất ghi detector nhấp nháy NaI đặt tại

buồng phân tích của hệ máy gia tốc 5SHD-2 tại khoảng cách 5 cm từ

nguồn



Chương 3. Thí nghiệm và phân tích số liệu

3.l. Thí nghiệm xác định suất lượng phản ứng hạt nhân

Trong thí nghiệm 10

B(p,α)7Be sử dụng phương pháp kích hoạt phóng xạ,

dùng chùm proton có các năng lượng khác nhau 0.8 MeV, 1MeV, 1.5 MeV, 2 MeV,

2.5 MeV bắn vào mẫu BN (Boron Nitride) dày 0.1 mm. sơ đồ phản ứng xảy ra như

sau:

Ion proton tới phản ứng với 10

B tạo ra 11

C, sơ đồ mức kích thích của 11

C

tham khảo tại [1], sau đó phân rã alpha về 7Be theo hai nhánh. Nhánh thứ nhất về

trạng thái cơ bản, nhánh thứ hai về trạng thái kích thích của 7Be, ở trạng thái kích

thích thích 7Be phát ra tia gamma tức thời 429 keV để trở về trạng thái cơ bản.

Trong bố trí thí nghiệm dùng detector nhấp nháy để ghi nhận tia gamma tức thời

này theo sơ đồ:

NaI Detetor proton beam sample

Hình 3.1. Sơ đồ mức năng lượng của các hạt nhân trong phản ứng 10

B(p,α)7Be



7Be phát positron thành

7Li,

7Li ở trạng thái kích thích phát tia gamma

477.595 keV trở về trạng thái cơ bản với chu kỳ bán rã T1/2 = 53.12 ngày và xác

suất phát gamma là 10.52% [20]. Trong thí nghiệm, sau khi chiếu, mẫu được lấy ra

và đo trên hệ phổ kế bán dẫn siêu tinh khiết BEGe có che chắn bởi buồng phông

thấp. Mẫu đã kích thích thường có hoạt độ không lớn, do đó vai trò của buồng

phông thấp trong thí nghiệm là rất quan trọng để giảm phần lớn phông tự nhiên.

Trong thí nghiệm sử dụng mẫu dày cỡ 0.1 mm chính vì thế với năng lượng

chùm tia proton tới từ 0.8 MeV tới 2.6 MeV thực hiện trong thí nghiệm thì chùm tia

có độ xuyên sâu vào trong mẫu từ 6.36 ÷ 38.7μm, kết quả được tính toán bởi phần

mềm SRIM [21], như vậy là chùm proton tới dừng hoàn toàn trong mẫu.

Hình 3.2. Mô phỏng chùm tia đi xuyên vào trong mẫu để xác định độ xuyên sâu



Do chùm tia dừng hoàn toàn trong mẫu lên suất lượng tạo thành 7Be được

gây ra bởi các proton có năng lượng bằng không đến năng lượng của chùm tia tới.

Công thức để tính xuất lượng đối với trường hợp này được đưa ra bởi R. J. Peterson

và các tác giả [17] như sau:

∫

(3.1)

Trong đó:

: Là số Avogadro

: Là khối lượng phân tử của mẫu

: Là năng lượng chùm tia tới

: Là tiết diện phản ứng

là đọ mất năng lượng của chùm tia.

3.2. Xác định suất lượng của phản ứng

3.2.1 Xác định suất lượng tổng của phản ứng 10

B(p,α)7Be

Trong thí nghiệm sử dụng mẫu dày và một mẫu sử dụng lại nhiều lần.

Theo sơ đồ phần rã 7Be →

7Li phát ra tia gamma 477.595 keV [20] có chu kỳ phân

rã 53.12 ngày, chính vì vậy hoạt độ của mẫu trước khi chiếu vẫn còn dư lại của lần

chiếu trước đó. Do đó, trước khi chiếu mẫu cần phải xác định hoạt độ còn lại trong

mẫu.

Cụ thể các bước tiến hành đối với một lần chiếu như sau:

- Sử dụng phổ kế HPGe xác định hoạt độ của mẫu trước khi chiếu mẫu

- Chiếu mẫu, sử dụng phổ kế nhấp nháy NaI để đo tia gamma online phát ra từ

phản ứng hạt nhân

- Sử dụng phổ kế HPGe xác định hoạt độ của mẫu sau khi chiếu mẫu



Trong đó:

ti: Thời gian chiếu.

tc1: Thời gian phổ offline để xác định hoạt của mẫu trước khi chiếu.

tc2: Thời gian phổ offline để xác định hoạt của mẫu sau khi chiếu.

td1: Thời gian phơi mẫu trước khi chiếu.

td2: Thời gian phơi mẫu sau khi chiếu.

C1: Số đếm diện tích đỉnh quang trước khi chiếu.

C2: Số đếm diện tích đỉnh quang sau khi chiếu.

No2: Hoạt độ của mẫu tại lúc bắt đầu phép đo để xác định hoạt độ còn lại trong

mẫu.

No1: Hoạt độ của mẫu lúc bắt đầu chiếu.

No3: Hoạt độ của mẫu khi dừng chiếu.

No4: Hoạt độ của mẫu lúc bắt đầu phép đo để xác định hoạt độ trong mẫu sau khi

chiếu.

Nst: Hoạt độ tỏng mẫu khi kết thúc phép đo để xác định hoạt độ trong mẫu sau khi

chiếu.

a. Trước khi chiếu, đo mẫu để xác định hoạt độ còn lại trong mẫu:

C1

Hoạt độ trong

khi chiếu

No3

Hoạt độ sau

khi chiếu

td2 td1

tc2 ti tc1

Hoạt độ trước

khi chiếu

No1

No2

No4 Nst

C2

Hình 3.3. Sơ đồ mô tả quá trình phần rã của các hạt nhân phóng xạ trong mẫu



Hoạt độ lúc bắt đầu chiếu được xác định theo công thức:

(3.2)

Trong thời gian đo mẫu tiếp tục phân rã theo hàm

(3.3)

b. Chiếu mẫu

Khi bắt đầu chiếu hoạt độ còn lại trong mẫu là

(3.4)

Trong khi chiếu biến thiên số hạt nhân phóng xạ trong mẫu do hai nguyên nhân:

- Số hạt nhân tạo thành trong đó là số hạt nhân trong mẫu; là

thông lượng chùm proton tới; là tiết diện phản ứng.

- Số hạt nhân phân rã: trong đó là số hạt nhân phóng xạ trong mẫu

trong khi chiếu.

Ta có phương trình:

(3.5)

Giải phương trình (4) được nghiệm tổng quát:

(3.6)

Phương trình (5) mô tả sự biến thiên số hạt phóng xạ trong mẫu trong thời gian

chiếu.

Tại thời điểm bắt đầu chiếu thay vào phương trình (5) tính được

:

Thay vào phương trình (5) ta có:

(3.7)



Khi dừng chiếu số hạt nhân phóng xạ trong mẫu sẽ là:

(3.8)

Từ thời điểm dừng chiếu này số hạt nhân phóng xạ trong mẫu phân rã biến thiên

theo hàm:

(3.9)

c. Đo hoạt độ của mẫu sau khi chiếu:

Theo hình 3.3 Số hạt nhân phóng xạ trong mẫu phát ra trong quá trình đo sẽ

bằng số hạt nhân phóng xạ còn lại khi bắt đầu phép đo trừ đi số hạt nhân phóng xạ

còn lại trong mẫu khi dừng phép đo:

(3.10)

Số đếm ghi nhận được trên detector sẽ là:

(3.11)

Từ các phương trình (3.2), (3.3), (3.8), (10) ta thu được công thức tính suất lượng:

(

) (3.12)

Công thức tính xuất lượng theo phương trình trên, và là diện tính đỉnh

hấp thụ toàn phần thu được từ phép đo phổ, các khoảng thời gian , , , ,

hoàn toàn biết được. Như vậy ta dễ dàng tính được suất lượng tạo thành khi

chiếu mẫu. Suất lượng trên có thứ nguyên là phản ứng/s. Ta có thể quy đổi suất

lượng này về thứ nguyên suất lượng/proton tới bằng công thức:

Trong đó I là cường độ chùm tia tới, e là điện tích electron.



Suất lượng này chính là suất lượng tổng cộng tạo thành 7Be theo cả hai

nhánh phân rã alpha về trạng thái cơ bản và về trạng thái kích thích của 7Be, ký hiệu

là

3.2.2 Xác định xuất lượng phân rã α về trạng thái kích thích của 7Be

Theo sơ đồ phân rã trên hình 3.1 có hai nhánh phân rã alpha về 7Be . Nhánh

phân rã về trạng thái kích thích của 7Be sau đó, tức thời phát ra tia gamma 429 keV,

suất lượng của nhánh phân rã này được xác định thông qua việc ghi nhận số tia

gamma tức thời phát ra trong quá trình chiếu mẫu. Trong thực nghiệm dùng

detector nhấp nháy NaI để ghi nhận phổ tia gamma tức thời này. Suất lượng tia

gamma online được xác định:

(3.13)

Trong đó:

e: là điện tích electron

: là cường độ dòng chùm proton tới

: là thời gian chiếu,

: là hiệu suất ghi đỉnh 429 keV của dectector nhấp nháy NaI.

Ta ký hiệu suất lượng này là

3.3 Ghi nhận và phân tích phổ của các mẫu sau khi chiếu

3.3.1 Xuất lượng tổng cộng của phản ứng 10

B(p,α)7Be

Hình bên dưới là phổ ghi nhận được từ detector bán dẫn siêu tinh khiết

BEGe trong buồng phông thấp.



Bảng thông số các lần chiếu:

Bảng 3.1. Thông số các lần chiếu mẫu

Năng lượng

chùm tới

(keV)

Cường độ

dòng chùm tới

(A)

Thời gian

chiếu

(s)

Thời gian đo Offline trên BEGe

Trước chiếu

(s)

Sau chiếu (s)

802 2.05E-08 4122.78 0 <mẫu mới> 71998.32

1031 1.95E-08 9200.4 62406.02 40288.11

1497 2.11E-08 1081.28 40288.11 18135.44

2022 2.18E-08 949.96 68001.81 4070.53

2013 1.12E-08 2325.8 4070.53 11691.2

2519 5.22E-09 1959.76 11691.2 51233.63

Bảng kết quả tính toán xuất lượng tổng tạo ra 7Be:

477.595 keV

Hình 3.4. Hình ảnh phổ ghi nhận từ detector bán dẫn model BEGe

5030 của mẫu sau khi chiếu, trong buồng phông thấp



Bảng 3.2. Bảng kết quả tính toán suất lượng tổng tạo ra 7Be

Năng lượng

chùm tia tới (keV)

Suất lượng

trên một pronton

802 2.14525E-07

1031 7.4181E-07

1497 3.57815E-06

2022 7.78176E-06

2013 8.66938E-06

2519 6.9456E-06

Trong hình 3.5 là mô tả suất lượng tổng cộng tạo thành 7Be trong đó, các

điểm bên dưới là các điểm thực nghiệm được tiến hành trên máy gia tốc 5SDH-2 tại

1.0E-07

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Suất

lượ

ng

trê

n m

ỗi p

roto

n t

ới

Năng lượng proton tới (keV)

Thực nghiệm

R.J. Peterson

Hình 3.5 Suất lượng tổng cộng tạo thành 7Be.



trường Đại học Khoa học tự nhiên Hà nội, còn các điểm phía trên là các điểm thực

nghiệm của tác giả R.J.Peterson [17]. Từ hình trên nhận thấy rằng phân bố suất

lượng theo theo năng lượng của hai thí nghiệm là gần tương tự nhau, suất lượng

tăng lên khi năng lượng của chùm tia tới tăng.

3.3.2 Suất lượng phân rã α về trạng thái kích thích của 7Be

Hình 3.6 bên dưới là hình ảnh phổ tia gamma tức thời, năng lượng 429 keV

ghi nhận bằng detector nhấp nháy NaI gắn với buồng chiếu mẫu của máy gia tốc

5SĐH-2. Quá trình ghi nhận tia gamma này diễn ra đồng thời với quá trình chiếu

mẫu.

Bảng kết quả tính toán xuất lượng tạo ra 7Be ở trạng thái kích thích:

429 keV

Hình 3.6. Hình ảnh phổ gamma tức thời ghi nhận bằng detector NaI

gắn trên buồng chiếu của máy gia tốc 5SHD-2



Năng lượng

chùm tia tới (keV)

Suất lượng

trên một pronton

802 3.8195E-09

1031 2.09085E-08

1497 7.07847E-07

2022 1.54622E-06

2013 2.48838E-06

2519 3.41646E-06

Hình 3.7 mô tả suất lượng tạo thành 7Be ở trạng thái kích thích. Suất lượng

này tăng khi năng lượng chùm tia tăng.

1.0E-09

1.0E-08

1.0E-07

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 1000 2000 3000

Suất

lượ

ng

tạo

th

ành

7B

e*

Năng lượng chùm proton tới (keV)

Y-online

Series1

Hình 3.7. Mô tả suất lượng tạo thành 7Be ở trạng thái kích thích của phản ứng

10B(p,α)

7Be

Bảng 3.3. Kết quả tính toán suất lượng tạo ra 7Be ở trạng thái kích thích



3.3.3 Tính tiết diện phản ứng:

Từ công thức tính suất lượng tổng.

∫

(3.14)

Đạo hàm hai vế của theo năng lượng ta có:

(3.15)

Từ đây ta suy ra công thức tính xuất lượng như sau:

(3.16)

Trong công thức trên là khối lượng phân tử mẫu BN bằng 24.82, : là số

Avogadro bằng 6.023×1023

. Ta cần xác định hai tỷ số còn lại là

và

.

- Để tính tỷ số

từ đường cong thực nghiệm biểu diễn sự phụ thuộc của

vào ta làm khớp với một hàm phù hợp dễ dàng thông qua hàm này để tính

tỷ số

y = -4E-18x4 + 2E-14x3 - 3E-11x2 + 2E-08x - 6E-06

1.0E-07

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Suất

lượ

ng

trê

n m

ỗi p

tro

ton

tới

Năng lượng chùm proton tới

Series1

Poly. (Series1)

Hình 3.8. Đồ thị mô tả đường làm khớp với số liệu thực

nghiệm suất lượng tổng cộng



- Để tính tỷ số

chính là năng suất hãm của vật liệu đối với chùm tia, sử

dụng phần mềm SRIM để tính toán năng suất hãm của mẫu BN đối với năng

lượng chùm tia từ 0.8 MeV đến 2.6 MeV ta có bảng kết quả sau:

Bảng 3.4 Kết quả tính năng suất hãm dùng phần mềm SRIM

Năng lượng

chùm tia tới

(MeV)

Năng suất hãm của

mẫu BN

(MeV/g/cm2)

0.8 2.43E+02

0.9 2.25E+02

1 2.10E+02

1.1 2.01E+02

1.2 1.92E+02

1.3 1.82E+02

1.4 1.74E+02

1.5 1.66E+02

1.6 1.59E+02

1.7 1.53E+02

1.8 1.47E+02

2 1.36E+02

2.25 1.25E+02

2.5 1.16E+02

2.6 1.13E+02



Từ hàm làm khớp trên ta có thể dễ dàng tính được tỷ số

ứng với từng năng

lượng của chùm tia tới từ đó tính được tiết diện phản ứng.

Kết quả tính toán tiết diện phản ứng.

Năng lượng

chùm tia

(MeV)

Tiết diên

σ (b)

0.802 1.22E-04

1.031 9.75E-05

1.497 5.95E-05

2.022 3.64E-05

2.133 3.42E-05

2.519 3.38E-05

y = -15.337x3 + 107.67x2 - 291.77x + 412.58

0.0E+00

5.0E+01

1.0E+02

1.5E+02

2.0E+02

2.5E+02

3.0E+02

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Năn

g su

ất h

ãm M

eV

/g/c

m2

Năng lượng chùm proton tới

SRIM

Poly. (SRIM)

0.0E+00

2.0E-05

4.0E-05

6.0E-05

8.0E-05

1.0E-04

1.2E-04

1.4E-04

0 1 2 3

Tiết

diệ

n p

hản

ứn

g (b

)

Năng lượng chùm proton tới (MeV)

Hình 3.9. Đồ thị mô tả đường làm khớp với số liệu tính

toán năng suất hãm từ phần mềm SRIM

Hình 3.10. Đồ thị mô tả tiết diện phản ứng B(p,α) theo năng lượng



3.3.4 Đánh giá sai số trong các phép đo.

a. Sai số của phép tính hiệu suất ghi

Từ công thức tính hiệu suất ghi:

(3.17)

Sử dụng hàm truyền sai số ta có thể dễ dàng tính được sai số tương đối của hiệu

suất ghi phụ thuộc vào sai số thống kế của đỉnh hấp thụ toàn phần, của hoạt độ

nguồn, và của thời gian đo.

√(

√ )

( )

( )

(3.18)

Sai số do thời gian đo, cũng như sai số cường phát tia gamma thường rất nhỏ có thể

bỏ qua trong khi tính toán

b. Sai số của phép tính suất lượng tia gamma tức thời.

Từ công thức tính suất lượng của tia gamma tức thời:

(3.19)

Sử dụng hàm truyền sai số ta có thể dễ dàng tính được sai số tương đối của suất

lượng phụ thuộc vào sai số thống kê của đỉnh hấp thụ toàn phần, sai số của dòng tia

tới, sai số thời gian chiếu và sai số của hiệu suất ghi.

√(

√ )

( )

(3.20)

Đánh giá sai số: Thời gian của các phép chiếu thấp nhất cỡ 1000s, thời gian chiếu

do phần mềm ghi nhận chỉ sai lệch nhỏ hơn 0.1(s). Như vậy < 0.01% có thể bỏ

qua.

c. Sai số của phép tính xuất lượng tổng tạo thành 7Be

Từ công thức tinh xuất lượng tổng cộng



(

) (3.21)

Áp dụng công thức sai số cho các biên số thống kê [7].

∑ (

)

(3.22)

cho hàm tính xuất lượng .

Nhận thấy rằng các thời gian đo sai số rất nhỏ lên các hệ số ( ),

, , , có thể coi gần đúng bằng

hằng số nên sai số tương đối của suất lượng tổng cộng là:

√(

√ )

(

√ )

(3.23)

3.4 Các hiệu chỉnh để nâng cao độ chính xác

a. Hiệu chính tự hấp thụ trong mẫu

Khi đo phổ gamma của các mẫu kích hoạt thường gặp sai số do hiệu ứng tự

hấp thụ tia gamma trong mẫu, đặc biệt đối với các tia gamma năng lượng thấp và

mẫu dày. Đối với các mẫu đã biết rõ thành phần và hàm lượng của các nguyên tố ta

hoàn toàn có thể tính được hệ số tự hấp thụ theo công thức sau :

(3.24)

trong đó, là hệ số hấp thụ tuyến tính phụ thuộc vào năng lượng tia gamma và

thành phần chất hấp thụ, d là bề dày mẫu kích hoạt.

Từ các số liệu tính toán ta nhận thấy rằng, với mẫu BN được sử dụng có bề

dày là 0.1 mm hệ số tự hấp thụ là rất nhỏ (~ 0.01%) đối với vùng năng lượng từ 50

keV đến 2000 keV.



b. Hiệu chỉnh hiệu ứng cộng đỉnh

Hiệu ứng cộng đỉnh (summing effect) xuất hiện khi đêtectơ không phân biệt

được (về mặt thời gian) hai tia gamma độc lập hoặc hai tia gamma nối tầng

(cascade). Đỉnh tổng có năng lượng bằng tổng năng lượng của hai tia gamma thành

phần. Hiệu ứng cộng đỉnh làm giảm số xung ở các đỉnh thành phần phụ thuộc vào

cường độ các bức xạ và góc khối tạo bởi mẫu – đêtectơ. Việc hiệu chỉnh hiệu ứng

này tương đối khó khăn, phụ thuộc vào từng nguồn gamma cụ thể vào hình học đo,

vào sơ đồ phân rã…[5]

Xét sơ đồ phân rã đơn giản như hình 4.4. Có ba dịch chuyển gamma kèm theo

phân rã beta. Gọi A (Bq) là hoạt độ của nguồn, khi không có cộng xung, tốc độ đếm

tại đỉnh phổ gamma thứ nhất là:

1 1 1n Ap (3.25)

trong đó p1 và ε1 lần lượt là xác suất phát xạ tia γ1 và hiệu suất ghi quang điện tại

năng lượng γ1.

Do có cộng xung, nên tốc độ đếm tại đỉnh γ1 bị mất do cộng với tia γ2. Tốc

độ đếm thực tại đỉnh γ1 khi có cộng xung là:

'

1 1 1 1 1 2tn Ap Ap (3.26)

trong đó : εt2 là hiệu suất ghi tổng cộng đối với γ2.

Khi đó ta có hệ số hiệu chỉnh cho tia γ1 là :

Hình 3.11. Sơ đồ phân rã đơn giản



'

1 1 1 2/ 1/ 1 tC n n (3.27)

Với trường hợp của γ2 không phải tất cả các tia gamma phát ra từ trạng thái

trung gian là nối tiếp của quá trình dịch chuyển từ trạng thái cao hơn. Một vài

trường hợp là phân rã tức thời của phân rã β- nên không gây ra cộng xung.

Tốc độ đếm tại đỉnh phổ gamma thứ hai là:

222 Apn (3.28)

trong đó p2 và ε2 là xác suất phát xạ tia γ2 và hiệu suất ghi quang điện tại năng

lượng γ2.

Tốc độ đếm thực tại đỉnh γ2 khi có cộng xung là:

11122

'

2 tApApn (3.29)

trong đó: εt1 là hiệu suất ghi tổng cộng đối với γ1.

Do đó hệ số hiệu chỉnh cho tia γ2 là :

2

12

2

1

1 t

Cp

p

(3.30)

Đối với tia γ3, số đếm ghi nhận được có sự đóng góp của cộng xung (hai tia

γ1+ γ2). Phân tích tương tự, ta có hệ số hiệu chỉnh cộng xung cho tia γ3 là:

Ta tìm được:

31 2

3

1

1

Cp

p

(3.31)

Phương pháp đơn giản có thể giảm bớt hiệu ứng này là đo các mẫu có hoạt độ lớn ở

khoảng cách xa đêtectơ. Trong thực tế một đồng vị phóng xạ thường phát nhiều tia

gamma khác nhau nên để tránh hiệu ứng cộng đỉnh, ta nên sử dụng những tia

gamma không bị mất số đếm do hiệu ứng cộng đỉnh gây ra.



Kết luận

Bản luận văn trình bày các kết quả nghiên cứu thực nghiệm bước đầu nhằm

xác định suất lượng, tiết diện của phản ứng 10

B(p,α)7Be gây bởi chùm proton có các

mức năng lượng khác nhau từ 0.8 MeV tới 2.5 MeV trên hệ máy giá tốc thẳng

5SDH-2 tại trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà nội. Các số

liệu thực nghiệm khá phù hợp với các thí nghiệm đã tiến hành trước đó. Cho đến

nay, tiến hành làm thực nghiệm phản ứng hạt nhân gây ra bởi chùm proton tại việt

nam thì đây gần như là lần đầu tiên, các kết quả của luận văn đã chỉ ra tính khả dĩ

của việc nghiên cứu phản ứng hạt nhân 10

B(p,α)7Be này bằng phương pháp kích

hoạt, đo tia gamma tức thời và tia gamma bán rã để tính suất lượng và tiết diện phản

ứng. Đồng thời, cũng mở đường cho những nghiên cứu sâu hơn về phản ứng này

bằng cách thay đổi các bước năng lượng chiếu nhỏ hơn cỡ từ 30÷100 keV để có thể

xây dựng được hàm kích thích của phản ứng 10

B(p,α)7Be, đóng góp số liệu vào các

nghiên cứu vật lý thiên văn cần thiết mà các phòng thí nghiệm trên thế giới đang

tiến hành.



TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Ajzenberg F. Selove (1990), “Energy levels of light nuclei A=11-12”,

Nuclear Physics A506 1-158, North-Holland.

2. Bardayan, D.W (2004), “Studies in Nuclear Astrophysics Using Radioactive

Beams at the HRIBF”, Brazilian Journal of Physics Vol.34, No.3A,745.

3. Debertin K. and Heimer R.G (1988), "Gamma and X ray spectrometry with

semiconductor detectors", North-Holland Elsevier, New-York.

4. Elmarghraby E.K, Hassan K.F, H. Omara, Z.A. Seleh (2010), “Production

of the mercury 197 through proton reaction on gold”, Applied Radiation and

Isotope 68 1694-1698.

5. Gilmore G.R (2008), “Practical Gamma-ray Spectrometry - 2nd

Edition”,

John Wiley & Sons.

6. Galindo A -Uribarri et.al (2000), “Study of Resonant Reactions with

Radioactive Ion Beams”, Nuclear Instruments and Methods in Physics

Research B172 647-654.

7. Glenn F. Knoll (1988), “Radiation detection and measurement”, John Wiley

& Sons

8. Kenneth S.Krane (1998), “Introduction to nuclear physics”, John Wiley &

Sons, Inc, America.

9. Kahn I.S (2004), “Experiments for Explosive Nuclear Reactions in Stellar

Environments”, Journal of the Korean Physical Society, Vol.45 S132-S135.

10. Le Hong Khiem (2009), “Experimental Nuclear Physics Studies with

Radioactive Ion Beams in Vietnam using the International Accelerators”,

Communications in Physics : Special Issue, Vol.19 207-213.

11. Mukhin K.N (1987), ”Experimental nuclear physics”, Mir Publisher.

12. Nguyen The Nghia, Le Hong Khiem, Bui Van Loat (2011), “Possibility of

analysis using RBS, PIXE and nuclear reaction on the electrostatic peletron

accelerator 5SDH-2”, Proceedings of the Topical Conference on Nuclear



Physics, High Energy Physics and Astrophysics (NPHEAP-2010), Science

and Technics Publishing House, p.210-215.

13. National Electrostatics Corp (2010), “5SDH-2 Pelletron Accelerator

Manual”, Middleton, WI, USA.

14. National Electrostatics Corp (2010), “RF Change Exchange Ion Source”,

Middleton, WI, USA.

15. National Electrostatics Corp (2010), “SNICS II Ion Source”, Middleton, WI,

USA.

16. National Electrostatics Corp (2010), “NEC RC43 Anatical Software”,

Middleton, WI, USA.

17. R. J. Peterson, C. S. Zaidins, M. J. Fritts, N. A. Roughton, C. J. Hansen

(1975), “Radioactive products from Boron CTR Reaction”, Annals of nuclear

energy, Vol.2, pp 503 to 506. Pergamon Press.

18. Rolfs C.E and Rodney W.S (1988), “Cauldrons in the Cosmos”, The

University of Chicago Press.

19. H.Yamaguchi, D.Kahl, Y.Wakabayashi, S.Kubono, T.Hasimoto,

S.Hayakawa, T.Kawabata, N.Iwasa, T.Teranishi, Y.K.Kwon, D.N.Binh,

L.H.Khiem, N.G.Duy: Alpha-resonance structure in 11C studied via resonant

scattering of 7Be+alpha and 7Be(alpha,p) reaction. Physical Review C (in

press).

20. http://ie.lbl.gov/toi/

21. www.srim.org

http://ie.lbl.gov/toi/

http://www.srim.org/

Documents

66-LuanVan-TranTheAnh-2013 (2).pdf