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CÁMARA MEXICANA DE LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA CONSTRUCCIÓN
69 SÍNTESIS DE TESIS PROFESIONAL
LA APLICACIÓN DEL SOFTWARE 3D, EN
SEGUIMIENTO Y CONTROL DE LOS
PROYECTOS CONSTRUCTIVOS. CASO CASA
HABITACIÓN
PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO CONSTRUCTOR
PRESENTA
EDUARDO FRANCISCO BARRAZA RIVAS
LICENCIATURA EN INGENIERÍA DE CONSTRUCCIÓN Reconocimiento de validez Oficial de Estudios de la S.E.P según acuerdo No 952359 de fecha 15 de noviembre de 1995. México, Distrito Federal AGOSTO 2011
Dedicatorias
Mi tesis la dedico a Dios con todo mi Amor, Gracias por la
oportunidad de Vivir y regalarme todos los momentos que
anteceden a este Trabajo.
Con Amor y Cariño para mis padres que me dieron la vida, Gracias
por todo Mama y Papat por darme una carrera para mi futuro.
A mis Hermanas Dora y Rosa por siempre estar.
A mis Profesores del ITC.
A mi Sinodal de Tesis Arq. Norma Angélica
A ti Claudia Gutiérrez por apoyarme en todo este tiempo, para la
culminación de este trabajo, creyendo siempre en mi, gracias por
ser mi novia, Te Amo.
Resumen:
La siguiente investigación trata de exponer la forma en la que evoluciono el dibujo en la Construcción,
realizando un recorrido atreves del tiempo, para observar la transformación y aportes que ha tenido
el modo en que se plasman las ideas sobre el papel. Terminado este recorrido se hace un esbozo de
cómo se puede entender la aplicación del software vectorial dentro de la Ingeniería en Construcción
para la realización de planos y la construcción virtual en tres dimensiones de proyectos dentro de la
Construcción.
Trata la problemática de la interacción del Ingeniero Constructor con individuos ajenos a esta
profesión, así como también, como poder interactuar de forma precisa y asequible, con todas las
personas que se encuentren involucrados dentro de un proyecto de Construcción.
Todo lo anterior con el fin de obtener beneficios, que se verán recompensados con el término
satisfactorio de cualquier edificación en tiempo y forma.
En este trabajo se hace referencia al seguimiento constructivo de una casa habitación con la ayuda de
láminas ofreciendo un "paso a paso" del proyecto para el mejor seguimiento del mismo y la
interacción con todas las personas que participan en el proyecto.
Dejando abierta la imaginación para el uso de este tipo de herramientas dentro del ramo de la
Construcción.
6
ÍNDICE
Capítulo I Introducción
1.1. Problema de Investigación 09
1.1.1 Esquema de problema de Investigación 09
1.2 Justificación 10
1.2.1 Social 11
1.3 Alcance 11
1.4 Objetivos 11
1.4.1 Genérico 11
1.4.2 Específicos 12
Capítulo II Marco Teórico "Evolución en el Tiempo"
2.1 Reseñas históricas en el tiempo a. d. C. 13
2.2 Reseñas históricas en el tiempo d. d. C. 20
2.3 La normalización del dibujo 2D 23
2.4 La Transición del 2D al 3D 26
2.5 Preliminares para la unificación de Términos 28
2.6 Descripción del Sistema Ortogonal 34
2.7 Descripción del Sistema Oblicuo 37
2.8 Como entender al CAD 3D en la actualidad 44
Capítulo III Método
3.1 Tipo de Estudio 45
3.2 Hipótesis 45
3.3 Modelo operacional de las Variables 45
3.4 Descripción de las variables 46
3.5 Diseño de la investigación 46
Capítulo IV Descripción de la metodología 47
4.1 Descripción de la metodología Propuesta 47
Capítulo V Seguimiento de Proyecto
5.2 Caso, Casa Habitación 49
Conclusiones
Bibliografía
Anexos
8
Capítulo I
1. Introducción
El uso creciente de la tecnología, hablando específicamente en computadoras nos ha
permitido explorar de forma virtual aspectos en el mundo de la técnica, que a lo mejor para
muchos era algo casi imposible el pensar que se podrían llegar a lograr hace tan solo un par
de décadas atrás. En estos momentos es de lo más normal, me refiero a las nuevas
generaciones de computadoras, ya que se encuentran evolucionando día a día ofreciendo
posibilidades para el manejo de información de forma expedita.
Lo que no podemos hacer a un lado es el hecho de que vivimos en un ambiente
rodeado de imágenes. Este ambiente es mucho más rico y basto de información.
La información ha tenido que ser tratada de diferente forma, tanto para generarla
como almacenarla, usarla o simplemente procesarla nuevamente, para obtener nueva
información siempre de forma rápida, precisa y ordenada. Todo lo anterior con el fin de hacer
más y mejor, nuestras actividades en construcción.
El siguiente trabajo trata sobre el uso de la herramienta 3D en el entorno de la
construcción, para darle un enfoque hacia la optimización de los recursos antes de ser
ocupados en la vida real.
1.1 Problema de Investigación
El Ingeniero Constructor, siempre se enfrenta al reto de terminar en tiempo y forma,
todo proyecto de edificación que se le sea confiado en sus manos. Esto implica que siempre
se debe conocer el objetivo, pero no necesariamente se sabe llegar de la mejor forma. Me
refiero a la infinidad de contratiempos que tendrán que ser librados de forma satisfactoria,
para llegar a la meta establecida desde un principio.
9
Al analizar un proyecto del tipo edificación, por lo regular quedan aspectos no bien
asimilados o surgen dificultades, que si bien no son adjudicable al Ingeniero, en definitiva
tendrán que ser solucionadas por él, o bien tendrán que esperar a que las partes pertinentes
las resuelvan. Más allá de resolver el problema con éxito, esto se traduce en Fugas de
tiempo las cuales siempre alargan el proceso de edificación e incrementan costos,
obteniendo en definitiva resultados no satisfactorios para todas las partes involucradas en el
proceso.
1.2 Justificación
1.2.1 Social
¿Quién no ha escuchado la frase?
"Un dibujo dice más que mil palabras"
- He de suponer que casi todos -. En este trabajo, sin demeritar la frase anterior y guardando
el debido respeto, les pediré me permitan cambiar la palabra dibujo por la palabra imagen.
Luego entonces quedaría como sigue:
"Una imagen dice más que mil palabras"
Es aquí donde empieza el recorrido de esta tesis.
Considero que es de todos sabido el hecho de que un proyecto en construcción antes de
ser plasmado en cualquier tipo de medio, (como puede ser una hoja de papel, un dibujo tipo
CAD1, o simplemente bosquejado en una servilleta), éste fue gestado en la mente de
alguien. Este proyecto posteriormente será plasmado en algún medio, no necesariamente
por el autor, tan es así, que no podemos asegurar que el autor intelectual de la idea termine
ejecutando el proyecto. Así mismo no tenemos la certeza de que será supervisado por él, es
por esto mismo que realizo la presente tesis, esperando demostrar las bondades que nos
ofrecen el uso y la aplicación de las herramientas 3D dentro de la planeación, seguimiento,
i Diseño asistido por computadora (del inglés computer-aided design)
10
supervisión, control y terminación de una edificación. Sin dejar a un lado las bondades que
nos ofrece el usar imágenes de tipo 3D, cuando interactuamos con personas ajenas a
conocimientos en construcción, así como también las diferentes Profesiones y Áreas con las
que interactúa nuestra actividad que es la de construir, como pueden ser: Administración,
Arquitectura, Contaduría, etc.
También quisiera hacer notar, que constantemente la forma de generar y procesar
datos de cualquier tipo, está siendo vertiginosamente acelerada y considero que esta
tendencia seguirá tomando cada vez más velocidad, lo cual nos exige el tener constantes
ajustes en nuestras actividades, sin dejar a un lado el correcto entendimiento de lo que se
está ejecutando.
1.3 Alcance
T e m a ! La aplicación del software 3D, en el seguimiento y control de los proyectos
constructivos, caso casa habitación.
G i rO! Estudio descriptivo del método propuesto para un caso hipotético en construcción, de
la edificación de una casa habitación.
G e o g r a f í a ! Cualquier punto geográfico de la República Mexicana.
1.4 Objetivos
1.4.1 Genérico
Demostrar las bondades que nos ofrece el uso de las nuevas tecnologías en software con
plataforma para el dibujo 3D, en el ámbito del seguimiento de los proyectos de edificación.
11
Vincular la forma tradicional con este tipo de tecnologías, así como el dar una pequeña
introducción de lo que antecede al uso del software con plataformas 3D, que se ocupan en la
actualidad.
1.4.1 Específicos
a . - Exponer la problemática a la que se enfrenta el proceso de seguimiento y control de los
proyectos constructivos, sin la aplicación de una metodología.
b . - Ilustrar por medio de láminas y formatos, el seguimiento y control de proyectos
constructivos de una casa habitación.
C - Proponer una metodología que vincule la forma tradicional de dar seguimiento y control
de proyectos constructivos de edificación, con las nuevas tecnologías en software con
plataforma para el 3D.
u . - Determinar el arranque de la edificación, con el mínimo de zozobra2:
Capítulo II
2. Marco Teórico "Evolución en el Tiempo"
La evolución en el tiempo, será un breve recorrido en una línea de tiempo, que
comprende de los 3000 años a.d.C. a nuestro tiempo. En esta línea del tiempo se quiere
hacer notar los primeros indicios del dibujo y mencionar a hombres ilustres de la historia,
(que si bien no tienen conexión directamente con el título de la tesis), si tienen gran
importancia y aporte gigantesco para la historia. Ya que son pilares de cúmulo de
conocimiento que siguen impactando en nuestra actualidad, además de ser piezas
importantes en el desarrollo de muchas ciencias a las cuales rara vez se les son ligadas sus
aportaciones a nuestro aprendizaje.
2 Inquietud, aflicción y congoja del ánimo, que no deja sosegar, o por el nesgo que amenaza o por el mal que ya se padece
12
Se encuentra divido en dos etapas:
• Primera; Línea del tiempo a.d.C3
• Segunda; Línea del tiempo d.d.C."'
Tengo que hacer notar, el hecho de que en ningún momento se quiere profundizar en los
trabajos u obras realizados por los personajes mencionados, ya que el aporte de datos
serían inmensurable. Por esto mismo solo se mencionará lo que concierne a este trabajo.
Delimitando y enmarcando los aportes que legaron y la forma en que se acoplan en esta
tesis.
Se hace mención del por qué surge la normalización y estandarización para el manejo,
tratamiento y creación de planos, así como las nuevas formas aplicables al nuevo estilo de
trabajo en la Ingeniería de Construcción.
2.1 Reseña histórica en el tiempo a. d. C.
3 Gran pirámide de Guiza
La Gran pirámide de Guiza es la más antigua y la única que aún perdura de las Siete
maravillas del mundo 5, además de ser la mayor de las pirámides. Fue ordenada construir
por el faraón 6 de la cuarta dinastía del Antiguo Egipto Keops. El arquitecto de dicha obra fue
Hemiunu7ls
La fecha estimada de terminación de la construcción de la Gran Pirámide es
alrededor de 2570 a.d.C, siendo la primera y mayor de las tres grandes pirámides de la
3 Antes de Cristo
4 Después de Cnsto
Constituyen un conjunto de obras arquitectónicas que los helenos consideraban dignas de ser visitadas por ser para ellos como monumentos a la creación y el ingenio humano Gran
Pirámide de Guiza, Jardines Colgantes de Babilonia, Templo de Artemisa, Estatua de Zeus en Olimpia, Tumba del rey Mausoleo, Coloso de Rodas y Faro de Alejandría
Denominación bíblica de los reyes del Antiguo Egipto 7
(En egipcio Hem-lun) fue un chaty 8
El Chaty o Tyaty era el mas alto funcionario del Antiguo Egipto el primer magistrado después del faraón
13
Necrópolis de Guiza, situada en las afueras de El Cairo, en Egipto. Fue el edificio más alto
hasta el siglo XIV.
Imagen 1 - Meseta de Guiza. Litografía publicada en 1846.
D y C Estatua sedente del Príncipe Gudea
La Estatua sedente9 del Príncipe Gudea 10/11 data del año 2120 a.d.C, y fue
elaborada en el Período Neo-sumerio de Mesopotamia, en época de la civilización Sumeria,
considerada la primera y más antigua civilización de la historia, que se extendió por el sur de
Mesopotamia, en la zona de los ríos Tigris y Eufrates.
Aparece esculpido un dibujo de construcción en la base de la estatua del Príncipe
Sumerio Gudea, llamada "El arquitecto", y que se encuentra en el Museo del Louvre de
París. En dicha escultura, de forma esquemática, se representan los planos de un edificio.
Imagen 2 y 3.- Se hallan expuestas en el Museo del Louvre en París, con los números de inventario A0 3293(cuerpo) y A0 4108 (cabeza)
Q Papiro de Ahmes
El Papiro de Ahmes es un documento escrito en un papiron de unos seis metros de
longitud y 33 cm de anchura, en un buen estado de conservación, con escritura hierática™ y
contenidos matemáticos. También se le conoce con el nombre de Papiro Rhind. Su
contenido se data del 2000 al 1800 a.d.C.
9 Dicese de quien esta sentado
10 Gudea fue el mas celebre de los principes de Lagash
11 La ciudad-estado de Lagash fue una de las ciudades mas antiguas de Sumena y mas tarde Babilonia
12 (Del latin papyrus y este del gnego Trarrupoc) Es el nombre que recibe el soporte de esentura elaborado a partir de una planta acuática también denominada papiro muy común en
el no Nilo en Egipto y en algunos lugares de la cuenca mediterránea una hierba palustre de la familia de las ciperáceas el Cyperus papyrus
La escritura hieratica permitía a los esenbas del Antiguo Egipto escnbir de forma rápida simplificando los jeroglíficos cuando lo hacían en papiros y estaba intimamente relacionada con la esentura jeroglifica
14
Fue escrito por el escriba Ahmes aproximadamente en 1650 a.d.C, a partir de
escritos de doscientos años de antigüedad, según reivindica Ahmes al principio del texto,
aunque resulta imposible saber qué partes del papiro corresponden a estos textos anteriores.
Encontrado en el siglo XIX, entre las ruinas de una edificación de Luxor, contiene 87
problemas matemáticos con cuestiones aritméticas básicas, fracciones, cálculo de áreas,
volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y
trigonometría básica.
Imagen 4.- Fue adquirido por Henry Rhind en 1858, y se custodia desde 1865 en el Museo Británico de Londres, aunque actualmente no está expuesto
(EA 10057-8).
G Geometría como Ciencia
Hasta el siglo V antes de Cristo aparece la Geometría™ como ciencia.
El griego Manaco (375-325 a.d.C.) es el descubridor y estudioso de las secciones cónicas: Elipse, Parábola e Hipérbola.
Euclides escribió un tratado se llaman "Los Elementos" y Apolonio de Perga escribió "Las Secciones Cónicas" en donde refleja la mayoría de las propiedades de las curvas cónicas.
Imagen 5.- Banco de imágenes Wikipedia web.
T Euclides
Euclides (en griego EuKAeíSnc,, Eukleides) fue un matemático y geómetra griego(325-
265 a.d.C). Se le conoce como "El Padre de la Geometría"
La Geometría (del latín geometría, que proviene del idioma gnego YEWJJETPICI, geo = tierra y metna = medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son puntos rectas planos curvas, superficies, polígonos poliedros, etc
15
Q Los Elementos
Su obra "Los Elementos", es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era
una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de
manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados'15, el estudio de las propiedades
de líneas, planos, círculos, esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas
regulares. Probablemente ninguno de los resultados de "Los elementos" haya sido
demostrado por primera vez por Euclides, sin embargo la organización del material y su
exposición, sin duda alguna, se deben a él. De hecho hay mucha evidencia de que Euclides
usó libros de texto anteriores cuando escribía "Los Elementos", ya que presenta un gran
número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un
romboide. Los Teoremas™ de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela
moderna. Por citar alguno de los más conocidos:
• La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180".
En los libros Vil, VIII y IX de los Elementos se estudia la teoría de la divisibilidad.
La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento
deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo:
en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías.
Imagen 6.- Fragmento de la obra "Los Elementos"17'18
15 Proposición cuya verdad se admite sin pruebas y que es necesana para servir de base en ultenores razonamientos
Geom Supuesto que se establece para fundar una demostración
16 Teorema (Del lat Theorema y este del grSE uipn.ua ) 1 m Proposicon demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados mediante reglas de
inferencia aceptadas 17
Fragmento de los Elementos de Euclides escnto en papiro hallado en el yacimiento de Oximnco (Oxyrhynchus) Egipto 18
Oximnco es el nombre helenizado de Per-Medyed antigua ciudad localizada en el XIX nomo del Alto Egipto la actual El-Bahnasa (provincia de Minia) que se encuentra unos 160 km al sudoeste de El Cairo (Egipto) en la margen izquierda del BahrYusef Canal de José Actualmente Sandafa
16
h El Gran Geómetra
Apolonio de Perge, Apolonio de Perga o Apolonio de Pérgamo, nació alrededor del
262 a.d.C. en Perga, Grecia lonia (Ahora Turquía) y falleció alrededor del 190 a.d.C. en
Alejandría, Egipto.
Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas, de las
curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Recopiló su obra en ocho libros.
Fue Apolonio quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que
conocemos.
I Las Cónicas
Las Cónicas están formadas por 8 libros. Fue escrito cuando Apolonio estaba en
Alejandría pero posteriormente, ya en Pérgamo (hoy Bergama en Turquía), lo mejoró.
• El libro I: Trata de las propiedades fundamentales de estas curvas.
• El libro II: Trata de los diámetros conjugados y de las tangentes de estas curvas.
• El libro III: Se ha perdido.
• El libro lili: Trata de las maneras en que pueden cortarse las secciones de conos.
• El libro V: Estudia segmentos máximos y mínimos trazados respecto a una cónica.
• El libro VI: Trata sobre cónicas semejante.
• El libro Vil: Trata sobre los diámetros conjugados.
• El libro VIII: Se ha perdido, se cree que era un apéndice.
Los métodos que utiliza Apolonio (uso de rectas como sistemas de referencia), son muy
parecidos a los utilizados por Descartes en su Geometría y se considera una anticipación de
la Geometría Analítica actual.
Imagen 7.- Las Cónicas, Libro lili, libro de las Cónicas de Apolonio de Perge con los añadidos de Arquímedes, escrita por Isaac Barrow en el año 1675.
17
J Marco Vitruvio Polión
Marco Vitruvio Polión (en latin Marcus Vitruvius Pollio) fue un arquitecto, escritor,
ingeniero y tratadista romano del siglo I a.d.C.
Es frecuente, aunque inadecuado, encontrar su nombre escrito como Vitrubio.
Los romanos fueron uno de los imperios más grandes y longevos de la historia.
Pocos recuerdan que su ejército, antes de conquistador, fue el primer Instituto de
homologación del mundo: en todo el imperio romano, disciplinados soldados levantaban
calzadas murallas y edificios, utilizando las mismas técnicas y procesos, siguiendo una rígida
sistematización solo para usos locales.
En suma, técnicas probadas, actitud abierta a innovar, elaboración, preparación y
aplicación rigurosa. No había más secretos.
Muchos textos romanos, entre ellos los de Catón y Varrón, citan la existencia de
docenas de tratados arquitectónicos romanos. Sin embargo, ninguno de ellos sobrevivió. Dos
milenios de sabiduría constructiva acumulada y un inmenso silencio.
Fue arquitecto de Julio César durante su juventud, y al retirarse del servicio entró en
la Arquitectura civil, siendo de este periodo su única obra conocida, la Basílica de Fanum (en
Italia). Es el autor del tratado sobre Arquitectura más antiguo que se conserva y el único de
la Antigüedad Clásica.
K De Architectura
Es formada por 10 libros (probablemente escrito entre los años 23 y 27 a.d.C.)
Inspirada en teóricos helenísticos -se refiere expresamente a inventos del gran Ctesibio19- la
obra trata sobre órdenes, materiales, técnicas decorativas, construcción, tipos de edificios,
hidráulica y colores.
19 Ctesibio (en gnego Kirjaipioc Ktésibios) (trabajo 285 a C -222 a C ) fue un inventor y matemático gnego de Alejandría (siglo I l la C )
18
"De Architectura" es un tratado sobre Arquitectura escrito por Marco Vitruvio. Es el
más antiguo que se conserva y fue tomado por los arquitectos renacentistas como referencia
de primera mano, para el conocimiento de las manifestaciones arquitectónicas de la
antigüedad Greco-latina. De él solo nos han llegado los textos, habiéndose perdido las
ilustraciones originales.
Resumen de la obra:
Según el autor, la Arquitectura descansa en tres principios: la Belleza (Venustas), la
Firmeza (Firmitas) y la Utilidad (Utilitas), la cual es la base de la utilización y/o función de la
Arquitectura. La Arquitectura se puede definir, entonces, como un equilibrio entre estos tres
elementos, sin sobrepasar ninguno a los otros. No tendría sentido tratar de entender un
trabajo de la Arquitectura sin aceptar estos tres aspectos.
Sin embargo, basta con leer el tratado para percatarse de que Vitruvio exigía estas
características para algunos edificios públicos muy particulares. De hecho, cuando Vitruvio
se atreve a intentar un análisis del arte sobre el que escribe, propone entender la
Arquitectura compuesta de cuatro elementos: Orden arquitectónico (relación de cada parte
con su uso), disposición {«Las especies de disposición [...] son el trazado en planta, en
alzado y en perspectiva»), proporción («Concordancia uniforme entre la obra entera y sus
miembros») y distribución (en griego oikonomía, consiste «en el debido y mejor uso posible
de los materiales y de los terrenos procurando el menor coste de la obra, conseguido de un
modo racional y ponderado»).
Hay que darse cuenta de que sus dudas al respecto son bastante intensas, pues
cuatro páginas más adelante divide la Arquitectura en tres partes: Construcción, Gnomónica
y Mecánica. Por interesante y sugerente que sea, no debe olvidarse que este tratado es el
único tratado clásico que nos ha llegado, y la probabilidad de que sea lo mejor de su época.
Imagen 8.-imagen de la portada de uno de los 10 libros de la obra Architectura, tomada de la biblioteca de la Universidad de Navarra, España.20
20 Img unav es/biblioteca/imagenes/hufa-vitrubio jpg
19
2.2 Reseña histórica en el tiempo d. d. C.
I Filippo Brunelleschi
Filippo di Ser Brunellesco Lapi, Filippo Brunelleschi (1377 - 15 de abril de 1446) fue
un arquitecto, escultor y orfebre renacentista italiano.
Sus profundos conocimientos matemáticos y su entusiasmo por esta ciencia le
facilitaron el camino en la Arquitectura, además de llevarle al descubrimiento de la
Perspectiva Cónica.
Fue el primero que formula las leyes de la Perspectiva Cónica, mostrando en sus
dibujos las construcciones en planta y alzado, indicando las líneas de fuga.
I D La Perspectiva Cónica
Es la más compleja de representar gráficamente, no obstante una de las más
utilizadas en Arquitectura e Interiorismo para representar edificios y volúmenes. Esta
perspectiva es la que más se aproxima a la visión real, y equivale a la imagen que
observamos al mirar un objeto con un solo ojo. No permite percibir la profundidad espacial de
la visión estereoscópica.
Los programas de ordenador que realizan simulaciones gráficas, generan imágenes
planas a partir de algoritmos basados en esta construcción geométrica.
Imagen 9.- Banco de imágenes de Wikipedia web.
20
n Gérard Desargues
Fue un matemático e ingeniero Francés, (21 de febrero de 1591- Octubre de 1661),
considerado por algunos como padre fundador de la Geometría Proyectiva.
Su nombre es empleado hoy en día como un epónimo del Teorema de Desargues21 y
se puede decir está entre los privilegiados que posee un cráter con su nombre en la
cartografía de la Luna.
O Geometría Proyectiva
La Geometría Proyectiva puede entenderse, informalmente, como la Geometría que
se obtiene cuando nos colocamos en un punto, mirando desde ese punto. Esto es, cualquier
línea que incide en nuestro "ojo" nos parece ser sólo un punto en el Plano Proyectivo, ya que
el ojo no puede "ver" los puntos que hay detrás.
De esta forma, la Geometría Proyectiva también equivale a la proyección sobre un
plano de un subconjunto del espacio, en la geometría euclidiana tridimensional. Las rectas
que salen del ojo del observador se proyectan sobre puntos. Los planos definidos por cada
par de ellas, se proyectan sobre rectas.
Imagen 10.- Banco de imágenes de Wikipedia web.
P Rene Descartes
Rene Descartes (31 de marzo de 1596 - Estocolmo, 11 de febrero de 1650) fue un
filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la Filosofía Moderna, así
como uno de los hombres más destacados de la Revolución Científica.
21 En el plano proyectivo, dos triángulos son perspectivos desde un punto si y sólo si son perspectives desde una recta
21
Como creador de la Geometría Analítica, Descartes también comenzó tomando un
«punto de partida», "El Sistema de Referencia Cartesiano". Con este sistema pudo
representar la Geometría Plana, la cual usa sólo dos rectas perpendiculares entre sí, que se
cortan en un punto denominado «origen de coordenadas».
Se conoce como Geometría Analítica al estudio de ciertos entes geométricos,
mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema
de coordenadas.
C| Plano Cartesiano
El Sistema Cartesiano es un sistema de referencia respecto a un solo eje (línea
recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares
entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el
plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) "x" e "y" s© denominan abscisa y
ordenada, respectivamente.
Imagen 11.- Banco de imágenes de Wikipedia web.
r \ Gaspard Monge
Gaspard Monge (9 de mayo de 1746 - 28 de julio de 1818) fue un matemático
francés, inventor de la Geometría Descriptiva.
O Geometría Descriptiva.
La Geometría Descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico, el cual
permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto,
permite resolver en dos dimensiones los problemas espaciales, garantizando la reversibilidad
del proceso a través de la adecuada lectura.
Imagen 13.- Banco de imágenes de Wikipedia web.
22
2.3 La normalización en dibujo 2D
t Norma DIN
El acrónimo22DIN es de Deutsches Instituí für Normung (en español, Instituto Alemán
de Normalización). Con sede en Berlín, es el Organismo Nacional de Normalización de
Alemania. Elabora en cooperación con el comercio, la industria, la ciencia, los consumidores
e instituciones públicas, estándares técnicos (normas) para la racionalización y el
aseguramiento de la calidad. El DIN representa los intereses alemanes en las
Organizaciones Internacionales de Normalización (ISO, CEI23, etc.).
E l DIN fue establecido el 22 de diciembre de 1917. El acrónimo DIN también ha sido
interpretado como Deutsche Industrie Norm (Norma24 Industrial Alemana) y Das 1st Norm.
(Esto es norma).
A través de la metodología empleada en la elaboración de las normas, se pretende
garantizar que sus contenidos correspondan con el «estado de la ciencia». Una norma DIN
de uso habitual es la DIN 476, que define los formatos (o tamaños) de papel y que ha sido
adoptada por la mayoría de los Organismos Nacionales de Normalización de Europa.
Imagen 13.- Logotipo Deutschen Instituís für Normung
W Norma ISO
La Organización Internacional de Normalización o ISO (del griego, íaoc, (isos), 'igual'),
nacida tras la Segunda Guerra Mundial (23 de febrero de 1947), es el organismo encargado
de promover el desarrollo de normas internacionales de fabricación, comercio y
comunicación, para todas las ramas industriales a excepción de la eléctrica y la electrónica.
22 Vocablo formado por la unión de elementos de dos o más palabras, constituido por el principio de la pnmera y el final de la última.
23 Comisión Electrotécnica Internacional o IEC por sus siglas en inglés, Internationa! Electrotechnical Commission
24(Del lat. norma, escuadra). Regla que se debe seguir o a que se deben ajusfar las conductas, tareas, actividades, etc
23
Su función principal es la de buscar la estandarización de normas de productos y seguridad
para las empresas u organizaciones a nivel internacional.
La ISO es una red de los Institutos de Normas Nacionales de 163 países, sobre la
base de un miembro por país, con una Secretaría Central en Ginebra (Suiza) que coordina el
sistema. La Organización Internacional de Normalización (ISO), con sede en Ginebra, está
compuesta por delegaciones gubernamentales y no gubernamentales subdivididos en una
serie de subcomités, encargados de desarrollar las guías que contribuirán al mejoramiento
ambiental.
Las normas desarrolladas por ISO son voluntarias, comprendiendo que ISO es un
organismo no gubernamental y no depende de ningún otro organismo internacional, por lo
tanto, no tiene autoridad para imponer sus normas a ningún país. El contenido de los
estándares está protegido por derechos de autor (copyright) y para acceder ellos, el público
corriente debe comprar cada documento, que se valoran en francos suizos (CHF)25
La norma ISO 216 de la Organización Internacional para la Estandarización,
especifica los formatos de papel y es usada actualmente en muchos países del mundo. Es el
estándar que define el popular tamaño de papel A4. ISO 128-23:1999 Technical drawings:
lines.
Imagen 14.- Logotipo Organización Internacional de Normalización
X Norma NOM
La Normatividad Oficial Mexicana es una serie de normas cuyo objetivo es asegurar
valores, cantidades y características mínimas o máximas en el diseño, producción o servicio
de los bienes de consumo. Estas normas funcionan tanto para personas morales y/o físicas,
ya que estas normas son de uso extenso y fácil adquisición por el público en general. La
NOM ha puesto atención especial en el público no especializado en la materia.
25 Del nombre latino del país Confederación Helvetica CH
24
Existen dos tipos de normas básicas en la legislación mexicana: las Normas Oficiales
Mexicanas llamadas Normas NOM26 y las Normas Mexicanas llamadas Normas NMX, de las
cuales solo las NOM son de uso obligatorio en su alcance y las segundas solo expresan una
recomendación de parámetros o procedimientos. Es importante mencionar que en caso de
que las NMX sean mencionadas como parte de una NOM (uso obligatorio), su observancia
es a su vez obligatoria.27
La NOM-146-SEMARNAT-2005 Establece la metodología para la elaboración de
planos que permitan la ubicación cartográfica de la zona federal marítimo terrestre y terrenos
ganados al mar que se soliciten en concesión.
La NOM-017-SCT4-1995 Especificaciones técnicas que deben cumplir los planos
para la aprobación de construcción y modificación de embarcaciones y artefactos navales.
Imagen 15.- Logo basado en la marca que pueden colocar los fabricantes que cumplieron con la
acreditación de un producto en la conformidad de alguna norma NOM.
Norma: es una reglamentación que se debe satisfacer para cumplir con un
determinado estándar.
Normalizar: es simplificar, unificar y especificar.
Normalización: el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación
de ciertos productos.
Las Normas en dibujo, son una serie de convencionalismos que se han estudiado y
aprobado internacionalmente para aplicarlos en la ejecución del mismo. En cada país existen
uno o varios organismos encargados del estudio y aprobación de una clase de Normas.
Una gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo
conocemos, ha sido la Normalización.
26 Acronimo Norma Oficial Mexicana
27 http /Awww jundicas unam mx/publica/rev/boletm/cont/92/art/arl4 htm
25
2.4 La transición de 2D al 3D
Y En el Papel
Acotando el siguiente punto solamente a la creación de planos constructivos,
podríamos empezar por la necesidad de plasmar las ideas sobre algún sustrato que
regularmente termina siendo en papel. Los utensilios que se usan regularmente son el lápiz,
el bolígrafo, las plumillas, estilógrafos, etc. y el medio será según el tipo de utensilio, dentro
de los cuales destacan el grafito, la tinta de bolígrafo, la tinta china, etc.
Tenemos que mencionar que las formas en llevar este proceso, podrían dividirse en
dos:
a) Mano Alzada
b) Uso de Utensilios y herramientas
a) Mano alzada: es la habilidad de plasmar el plano en el sustrato, sin la ayuda de
ningún tipo de herramienta que sirva como guía para realizar trazos sobre el mismo. Esto
requiere de gran pericia y dominio de la técnica, ya que solamente se logra con la constancia
y dedicación.
b) El uso de utensilios y herramientas de dibujo se requieren para obtener trazos
limpios, bien definidos, homogeneidad en el tipo de letra, ayudándose del uso correcto de las
herramientas de dibujo.
La realización de cualquier plano constructivo con cualquiera de las formas antes
mencionadas se ha utilizado desde hace muchos años. Definitivamente considero que
difícilmente podrán ser remplazadas por completo por cualquier otra forma de dibujo, lo que
no podemos negar, es el hecho de que paulatinamente han sido desplazadas por la
implementación de software muy específico en la rama del dibujo técnico.
26
Por diversidad de conveniencias que nos ha permitido ser más eficientes en cuestión
de tiempo y eficaces en obtener una uniformidad y normalización en nuestros planos.
Z Las imágenes
Con los programas de trazado vectorial, se pueden realizar planos constructivos, con
gran rapidez y alto grado en el detalle y la unificación de criterios para el dibujo, permite
realizar el dibujo en forma en 2 dimensiones, que posteriormente será la base para ejecutar
un dibujo en 3 dimensiones, obteniendo como resultado imágenes de fácil comprensión para
la interacción de toma de decisiones, y recorridos virtuales que sirven para diferentes
propósitos.
LA APLICACIÓN DEL SOFTWARE 3D, EN SEGUIMIENTO Y CONTROL DE LOS PROYECTOS CONSTRUCTIVOS. CASO CASA HABITACIÓN
< >
fesa^e«3
3000 a. d.C. 2500 a. d.C
2.5 Preliminares para la unificación de términos
La perspectiva 2S axonométrica 29 es un sistema de representación gráfica,
consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante
proyección paralela u oblicua, referida a tres ejes ortogonales30, de tal forma que conserven
su proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.
La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la
perspectiva cónica:
• La escala del objeto representado, no depende de su distancia al observador
(equivalente a que el observador estuviera en el infinito).
• Dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación
axonométrica
Axonométrico, significa: Medida sobre los ejes.
E l sistema de proyección axonométrico está basado en un único plano 31 de
proyección32, donde se proyecta un objeto y unos ejes de coordenadas33 asociados a
dicho objeto.
E l sistema axonométrico puede ser ortogonal u oblicuo, dentro del ortogonal se
encuentra el Isométrico, Dimétrico, Trimétrico y del oblicuo están el tipo militar y caballera.
Tabla. Cap2.1
28 Arte que enseña el modo de representar en una superficie los objetos en la forma y disposición con que aparecen a la vista
29 1 f Sistema de representación de un cuerpo en un plano mediante las proyecciones obtenidas según tres ejes
30 1 f Geom proyección que resulta de trazar todas las lineas proyectantes perpendiculares a un plano
31 Superítete plana que se puede extender al infinito en longitud y anchura pero no en espesor La superficie del mar tranquilo y un valle llano son modelos físicos de un plano
32 Imagen que se presenta sobre una pantalla u otra superficie
33 1 m Geom Cada una de las rectas que se cortan en un mismo punto y que se utilizan para determinar la posición de los demás puntos del plano o del espacio por medio de las
lineas coordenadas paralelas a ellos
28
Sistema _ Axonométrico
Sistemg^ Ortogonal
Sistema Oblicuo
Isométrico Dimétrico Trimétrico
Militar Caballera
29
E n todo sistema Axonométrico intervienen tres Elementos:
1. Un sistema triédrico de referencia.
2. Proyecciones previas de Puntos a un Elemento.
3. Proyecciones previas de Puntos sobre el Espacio.
2.5.1 Un sistema triédrico de referencia. Esq.Cap.2.5.1
Está formado por la intersección de 3 planos perpendiculares34 (x, y, z) entre sí, la
intersección de estos planos se le denomina con la letra "o" de Origen.
Esq. Cap.2.5.1
1 adj Geom Dicho de una linea o de un plano Que forma ángulo recto con otra línea o con otro plano Api a linea, u t c s f
30
2.5.2 Proyecciones previas de Puntos a un Elemento. Esq. Cap.2.5.2
S o n Proyecciones ortogonales de un punto "P" sobre los planos de un triedro35 de referencia.
Esq. Cap.2.5.2
2.5.3 Proyecciones previas de Puntos sobre el Espacio. Esq. Cap.2.5.3
S o n Proyecciones ortogonales de un punto sobre la proyección de los ejes del espacio, se obtiene un punto en el espacio "Ps".
f X
¡£
kl*c
Esq. Cap.2.5.3
1 m Geom El formado por tres planos que concurren en un punto
31
2.5.4 Ejes y Planos de Coordenadas Esq. Cap.2.5.4
Un sistema de ejes y planos de coordenadas ortogonales es el definido por tres ejes
X,Y,Z, perpendiculares entre sí, de manera que se puede proyectar ortogonalmente un punto
Ps, del espacio, sobre cada uno de los ejes obteniéndose las proyecciones a, a', a".
-. El plano XOrigenY, formado por los ejes XY, se llama plano horizontal de proyección y su
proyección es a.
-. El plano YOrigenZ, formado por los ejes YZ, se llama plano de perfil de proyección y su
proyección es a'.
-. El plano XOrígenZ, formado por los ejes XZ, se llama plano vertical de proyección y su
proyección esa".
Como ya sabemos las direcciones de proyección serán paralelas al eje que no define al
plano de proyección.
E l punto proyectado y sus proyecciones definen un paralelepípedo de aristas
perpendiculares entre sí y paralelas a los ejes de proyección; las longitudes de cada una de
estas aristas se corresponden con los valores de las coordenadas x, y, z, del punto "Ps" con
respecto a los ejes coordenados OXYZ. De esta manera, definido el sistema coordenado
OXYZ y conocido el valor de las coordenadas de un punto x, y, z, el punto queda totalmente
determinado.
32
v < * / > , -W
Esq. Cap.2.5.4
33
2.6 Sistema Ortogonal Tabla Cap.2.6.1
S e denominan proyecciones ortogonales al "Sistema de representación" que nos
permite dibujar en diferentes planos un objeto situado en el espacio. Cuando hablamos de
"Sistemas de representación", nos referimos a un método código o conjunto de normas
preestablecidas que posibilitan transmitir ideas gráficas.
Todo lo anterior hay que trasladarlo a una representación plana bidimensional en el
papel, para eso se recurre a la proyección.
Cuando se proyectan los ejes sobre la superficie o plano de proyección, estas
proyecciones forman entre sí ángulos (a, (3, y), los cuales pueden en principio tomar
cualquier valor, dependiendo de la orientación en el espacio que pueda darse a los ejes.
Esq. Cap. 2.5
La suma de dichos ángulos valdrá a + p + y = 360°
y
Esq. Cap.2.6.1
Existen tres variantes fundamentales del sistema axonométrico ortogonal
Isométrico
(a = P = Y)
Las medidas son iguales para las proyecciones en los tres ejes.
Dimétrico a * (P = Y)
Dos medidas son iguales y una diferente.
Trimétrico
( a i P * Y)
Las medidas son diferentes según proyecciones en los ejes.
AXONOMETRÍAS MAS COMUNES
ISOMÉTRICO DIMÉTRICO TR
SUBSISTEMA
ISOMÉTRICO
DIMÉTRICO
DIMÉTRICO
DIMÉTRICO
TRIMÉTRICO
TRIMÉTRICO
ESQUEMA DE EJES
y
, /
y
s
k^
^~s
^ ~ ~ - J ?
- ~ ^
\ ~~~ ~*****N«, M
PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA
(TEÓRICA)
Ux#U Uy *U UzsíU Ux=Uy=Uz
Ux *U Uy^U Uz#U Ux=Uy*Uz
Ux#U Uy *U Uz#U Ux=Uy^Uz
Ux#U Uy#U U z * U Ux^Uy^Uz
Ux#U Uy#U U z * U Ux#Uy*Uz
Ux#U Uy#U Uz#U Ux^UysíUz
PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA
(PRÁCTICA)
Ux=U Uy = U Uz = U
Ux=U Uy = 0 5U Uz=U
Ux = U Uy = 0 33U Uz=U
Ux=U Uy =0 25U Uz = U
Ux =0 83U Uy =0 66U Uz = U
Ux =0 9U Uy =0 5U Uz=U
DIBUJO CUBO L=1
r^' * \ (
L. s • ^
l
f
i
i
Tabla Cap 2 6
U = Unidad de longitud Real Ux, Uy, Uz = Unidad Reducida o Escala Axonométrica
36
2.7.0 Sistema Oblicuo
La perspectiva cónica oblicua, es sin duda el sistema descriptivo que consigue
una representación del objeto más parecida a la realidad. Podríamos considerar dos
tipos diferentes de perspectiva cónica: la frontal y la oblicua. Es esta última la que con
más fidelidad representa cualquier objeto y, precisamente por eso, la más utilizada en
el diseño arquitectónico.
Podría decirse de la perspectiva cónica no trata de representar los objetos
como son geométricamente, sino como aparecen ante nuestros ojos, desde un
determinado punto de vista. Sin embargo, para conseguir esto hay que seguir unos
procedimientos geométricos con un fundamento sencillo.
Como en toda perspectiva, al bidimensionar una pieza tridimensional, se
producen dos "deformaciones":
La primera resulta algo engorrosa, si pensamos en lo qué significa dibujar en
un sólo plano algo que en realidad se encuentra en las tres dimensiones del
espacio.
Y la segunda es la que afecta a las dimensiones del objeto.
Quizá esta última resulte especialmente interesante pues, a diferencia de los sistemas
axonométricos de perspectiva, donde dicha deformación puede calcularse con base a
diferentes coeficientes fijos para cada relación angular; en el caso de la cónica dichos
coeficientes no son fijos, sino que son progresivos y están en función de la distancia de
cada punto del objeto al plano del cuadro, y en definitiva, al del observador.
Es así, que para conseguir un control de dichas deformaciones, es necesario conocer
los procesos geométricos que antes citábamos.
37
2.7.1 Fundamentos del sistema cónico de perspectiva oblicua. Esq. Cap.2.7.1
Línea de tierra: Es la línea que nos marca el lugar más cercano al observador.
Es el único sitio donde podemos medir magnitudes reales, pues a partir de ella,
consideramos que los objetos representados se retiran de nosotros y, por lo tanto,
comienzan a verse afectados por el coeficiente de reducción. Se nombra L.T.
Punto de vista: Es el punto que coincide con el ojo del observador. Se designa
P.V.
Punto principal: Es la proyección del punto de vista sobre el plano del dibujo.
Indica la altura del campo visual del observador y determina la altura de la línea de
horizonte. Se designa con una P.
Línea de horizonte: Es el horizonte, lo más lejano que nuestra vista alcanza a
ver. Se traza paralela a la línea de tierra y a la altura del punto principal. Se designa
LH.
Plano geometral: Se llama así al espacio comprendido entre la línea de tierra y
la de horizonte. Es la superficie que "dominamos" y en donde podemos situar las
piezas en perspectiva.
Puntos de fuga o focos: Son los extremos del campo visual lateral, que se
supone de 90°. Suelen nombrarse F y F' o bien M y N.
Puntos métricos, medidores o puntos de distancia: Suelen llamarse DyD'o
M y M'. Se encuentran en la línea de horizonte y sirven para medir en las líneas que se
desarrollan en el plano geometral y que, por tanto, se ven afectadas por el coeficiente
de reducción, de manera que, apoyándonos en estos puntos, podemos aplicar este
coeficiente en cualquier parte del citado plano geometral.
38
Esq. Cap.2.7.
39
Este es el aspecto que debe tener un sistema cónico en el que vamos a desarrollar
una perspectiva. Como se dijo antes, el ángulo de visión, o campo visual, ocupa 90°;
los ángulos que forman las líneas F-P.V y F'- P.V. son variables, pero se suelen utilizar
en la relación 30°-60° que se ve en el dibujo. Los puntos de distancias se han hallado
abatiendo las citadas líneas (que van a los puntos de fuga) sobre la línea de horizonte,
siendo D el medidor para F y D' el de F. Esq. Cap.2.7.2
f-
Esq Cap 2 72
2.7.3 Trazado de un cubo en perspectiva cónica oblicua.
Veamos con un ejemplo práctico y sencillo, los fundamentos básicos de la
construcción en perspectiva cónica. Trataremos de dibujar un cubo en un sistema
como el propuesto en la figura anterior. Antes de comenzar, hemos de tener muy claro
que las medidas reales del cubo se verán afectadas a todo lo largo del plano
geometral, excepto en la parte más próxima al observador, es decir, la línea de tierra.
Todas las medidas a usar habrán de tomarse, por tanto, en dicha línea, con base en
los medidores correspondientes en cada caso, debemos pasarlas al plano geometral
con el coeficiente aplicado.
40
Las alturas se tomarán en las perpendiculares que parten de la línea de tierra.
Pasos:
1. Elegir un punto A donde colocaremos el vértice de la base más cercano.
2. Dibujar sendas líneas de fuga desde A hasta los dos focos (F, F). Éstas serán, en la
realidad, dos líneas perpendiculares que van a formar los lados de la base.
3. A cada lado de A y sobre la línea de tierra, tomaremos la medida de los lados de la
base (puntos 1 y 2).
4. Desde los puntos 1y2 trazamos dos líneas hasta los medidores, obteniendo así los
vérticesDyBdela base.
5. Dos líneas de fuga que parten de D y B se cortarán dando como resultado el cuarto
vértice, C, con lo que la base del cubo se ha terminado. Esq. Cap.2.7.3
o; Esq. Cap.2.7.3
Para medir una altura en cualquier punto del plano geometral, hemos de partir
de la magnitud real tomada sobre una perpendicular en la línea de tierra. Para
desplazarla entre dos líneas de fuga, (que fuguen al mismo punto F) hasta colocarla en
el lugar determinado. Esta altura se verá reducida conforme su origen se acerque a la
línea de horizonte más, si dos líneas que van hacia el mismo punto de fuga son en
realidad dos paralelas, la altura seguirá entonces siendo la misma. El punto de la línea
de tierra donde debemos dibujar la perpendicular será uno de los vértices de la base
(de esta forma se ha terminado de construir el cubo), o bien un punto relacionado con
un foco y el punto donde se ha de colocar la altura en perspectiva (como en la figura
que sigue) Esq. Cap.2.7.4
41
F B* P « » « „ — — _ _ _ ——! _ _ — *___. —,
h '
& :
: i
Esq. Cap.2.7.4
Para situar la altura h en el punto A, hemos dibujado una línea que pasando
por dicho punto, lo une con el punto de fuga F y que llega a la línea de tierra,
obteniéndose el punto 1. En este punto podemos medir la magnitud real de la altura
(en una perpendicular a la línea de tierra que parte del punto 1), y uniendo el extremo
del segmento h con el mismo punto F estaremos dibujando una línea paralela a 1F (en
la realidad), por lo que la nueva altura en perspectiva h' será igual a la medida en el
punto 1 pero con el coeficiente de reducción ya aplicado.
...Terminemos por fin el cubo.
Pasos:
6. Levantamos en A una perpendicular con la medida de la altura del cubo.
7. Desde el extremo más alto de esta perpendicular, lanzamos dos líneas hacia cada
uno de los puntos de fuga.
8. Desde los vértices B y D de la base levantaremos un par de perpendiculares. Éstas
miden lo mismo que la altura inicial, pero su apariencia es de menor medida por el
coeficiente de reducción.
9. Desde los puntos 3 y 4 volvemos a lanzar sendas líneas de fuga, que completarían
la cara superior del cubo, cerrando el vértice 5.
42
10. Unimos el vértice C con el 5 y dibujamos las aristas ocultas con línea discontinua.
El cubo está terminado. Esq. Cap.2.7.5
Esq. Cap. 2.7.5
43
3.1 Como entender al CAD 3D en la actualidad
44
Capítulo
Método
3.1 Tipo de Estudio
La presente investigación es de tipo descriptivo, delimitando las variables que
inciden en el uso de imágenes tipo 3D, para el seguimiento de un proyecto en
construcción.
3.2 Hipótesis
H1: El uso de imágenes tipo 3D, en el seguimiento de un proyecto de
edificación (casa habitación), optimiza el seguimiento y facilita la interacción con los
individuos involucrados en la construcción.
3.3 Modelo Organizacional de las Variables
Esq. Cap. 3.3.3
X1 : Uso de imágenes 3D en el seguimiento de un proyecto de edificación (casa habitación)
Y1: Optimiza el seguimiento y facilita la interacción con los individuos involucrados en la construcción.
45
3.4 Descripción de las Variables
X1: Imágenes 3D
Documento guía, llamado en esta tesis BIDESEENCO 36. En este documento se
plasma el desarrollo de la edificación, con seguimiento de imágenes 3D, facilitando y
controlando las etapas que enmarcan los pasos de la construcción.
Y1: Optimiza el seguimiento facilitando la interacción con los individuos involucrados en
la construcción.
Probabilidad de fracaso en, no concluir en tiempo y forma la edificación del proyecto
casa habitación.
3.5 Diseño de la investigación
El presente estudio es no experimental, dada la dificultad por parte del investigador
para manipular las variables y tener un ambiente de control. Por lo que se limita a
estudiar el desarrollo de la edificación de una casa habitacional.
Bitácora de Seguimiento en Construcción
46
Capítulo IV
Metodología
4.1 Descripción de la Metodología 37
Se propone el uso de imágenes tipo 3D, dispuestas en secuencia lógica para el
entendimiento y seguimiento en la edificación de una casa habitación.
Dentro de este documento se podrán observar por simple inspección, aspectos
relacionados a la ejecución de los trabajos que se tendrán que realizar, para obtener
los resultados deseados en cada etapa.
El uso de esta metodología ofrece diferentes bondades tanto directas como indirectas,
en la edificación de un proyecto en construcción.
Directas:
Nos permite comenzar un proyecto, tomando como base el documento en
donde quedó asentado y aprobado el 100% del mismo antes de su ejecución.
Minimiza la posibilidad de incurrir en fallos al momento de la ejecución
Arroja información útil al Ingeniero Constructor, con el simple hecho de dar un
vistazo al documento.
Permite el no desviarnos en el uso de insumos y recursos.
Maximiza el control de la edificación.
37 La Metodología, (del griego pnn meta "más alia", oóujcodos "camino"y Áoyoc logos 'estudio"), hace referencia al conjunto de procedimientos basados en principios
lógicos utilizados para alcanzar una gama de objetivos
47
Indirectas:
En el caso de personas que no se encuentran involucradas directamente en el
proceso de edificación, permite la sana interacción con los involucrados en la
edificación, como lo pueden ser: Contadores, Dueños, Administradores,
Clientes, etc.
Después del término de la edificación, se mantiene un registro paso a paso de
lo que se construyó. En consecuencia este registro ofrece grandes ventajas
para el futuro mantenimiento de la casa habitación.
4.1 Consideraciones
Las consideraciones que se tendrían que manejar para obtener los beneficios del uso
de esta metodología, varían de proyecto a proyecto. Todo esto dependerá de la
magnitud de lo que se esté edificando.
Mencionaré las consideraciones que intervienen en este caso, en forma cronológica,
con el fin de hacer antecedente para el buen uso de este documento guía.
1. Verificar toda tramito logia que involucre permisos y factibilidades para la
realización del anteproyecto y posteriormente el del proyecto.
2. Control máximo en los proveedores de la construcción, los cuales nos ofrecen
insumos para poder construir, asegurando que su potencial de suministro será
el óptimo para nuestro proyecto.
3. Acordar el tipo y calidad de insumos que se requieren en el proyecto.
4. Conocer el presupuesto máximo asignado al proyecto, para no tener sorpresas
por falta de flujo.
5. Conocer el tiempo en el que se quiere terminar la edificación.
6. Homologar criterios con todos los involucrados en el proyecto, así como en la
edificación.
48
Capítulo V
Seguimiento de proyecto
5.1 Caso, Casa Habitación
49
Línea de tiempo
ACTIVIDAD
A
B
1
2
3
22- ju l - l l
LUNES
23- ju l - l l
MARTES
24- ju l - l l
MIÉRCOLES
25- ju l - l l
JUEVES
26- ju l - l l
VIERNES
27- ju l - l l
SÁBADO
• . . .
Línea de seguimiento
ACTIVIDAD
A
B
1
2
3
22 - ju l - l l
LUNES
23- ju l - l l
MARTES
24- ju l - l l
MIÉRCOLES
25- ju l - l l
JUEVES
26 - ju l - l l
VIERNES
27- ju l - l l
SÁBADO
Actividad a Ejecutar
A.- limpieza del terreno
B.-nivelación y trazo
1.- Excavación de fosa para cisterna
afine muros para fosa de cisterna afine de fosa área que recibe a la vigueta y bovedilla
2.- Excavación de registros sanitarios
excavación de zanjas para la colocación de instalación sanitaria, verificar pendiente
3.- Excavación de cepas para cimentación
afine en muros en excavación de cimentación
Observaciones
Línea de tiempo
ACTIVIDAD
4
5
6
28 - ju l - l l
LUNES
29- ju l - l l
MARTES
30- ju l - l l
MIÉRCOLES
31- ju l - l l
JUEVES
01-ago- l l
VIERNES
02-ago- l l
SÁBADO
Línea de seguimiento
ACTIVIDAD
4
5
6
28 - ju l - l l
LUNES
29- ju l - l l
MARTES
30- ju l - l l
MIÉRCOLES
31- ju l - l l
JUEVES
01-ago- l l
VIERNES
02-ago- l l
SÁBADO
Actividad a Ejecutar
4.- necesario para cisterna
colocación de plantilla de concreto pobre para cisterna. colocación de cisterna. colocación de vigueta y bovedilla. colocación e instalación de accesorios para cisterna. colocación de tubería de cisterna.
5.-fabricación de registros con tabique rojo .
aplanado y pulido de registros. sellado entre registro y tubería de instalación sanitaria. colocación de tubería sanitaria para wc.
6.- habilitado de acero
colocación de en excavación de cimentación. colocación de castillos en ejes de intersecciones. colado de concreto fluido f'c= 250 para cimentación.
Observaciones
Línea de tiempo
ACTIVIDAD
7
8
9
03-ago-ll LUNES
04-ago-ll MARTES
05-ago-ll MIÉRCOLES
06-ago-ll JUEVES
07-ago-ll VIERNES
08-ago-ll SÁBADO
Línea de seguimiento
ACTIVIDAD 03-ago-ll LUNES
7 • • • I 8
9
04-ago-ll MARTES
05-ago-ll MIÉRCOLES
06-ago-ll JUEVES
07-ago-ll VIERNES
08-ago-ll SÁBADO
Actividad a Ejecutar
7.- término de colocación de vigueta y bovedilla
término de colocación de lo necesario en instalación de cisterna
8.- fabricación y colocación de tapas para registros sanitarios
9.- comienzo de elevación de muros a mitad de altura en planta baja
verificar que se encuentren a plomo
Observaciones
línea de tiempo
ACTIVIDAD
10
11
09-ago- l l
LUNES
10-ago- l l
MARTES
11-ago- l l
MIÉRCOLES
12-ago- l l
JUEVES
13-ago- l l
VIERNES
14-ago- l l
SÁBADO
Línea de seguimiento
ACTIVIDAD
10
11
09-ago- l l
LUNES
10-ago- l l
MARTES
11-ago- l l
MIÉRCOLES
12-ago- l l
JUEVES
13-ago- l l
VIERNES
14-ago- l l
SÁBADO
Actividad a Ejecutar
10.- colado de losa para cisterna fc= 250 pulido de la losa
11.-terminado de elevación de muros en planta baja verificando muros que se encuentren a plomo
Observaciones
Línea de tiempo
ACTIVIDAD
12
13
14
15
15-ago- l l
LUNES
16-ago- l l
MARTES
17-ago- l l
MIÉRCOLES
18-ago- l l
JUEVES
19-ago- l l
VIERNES
20-ago- l l
SÁBADO
Línea de seguimiento
ACTIVIDAD
12
13
14
15
15-ago- l l
LUNES
yg-glg^
16-ago- l l
MARTES
17-ago- l l
MIÉRCOLES
18-ago- l l
JUEVES
19-ago- l l
VIERNES
20-ago- l l
SÁBADO
Actividad a Ejecutar
12.- colado de firme de concreto f'c= 200 para piso de casa verificar niveles
13.- colado de castillo planta baja
14.- habilitado de acero colocación de acero para trabes de confinamiento en muros
15.- colocación de vigueta y bovedilla realizar ajustes para instalaciones necesarias
Observaciones
v\
V - - •••'»• ;.* * . -f" .»
% * . • ' - * • : - * :
%V -• .-
fV -Í- '
fist*.' '• "••••. • • " . < • * • • -• -¡'JA É . ' „ •"• .-, :-
Línea de tiempo
ACTIVIDAD
16
16a
21-ago- l l
LUNES
22-ago- l l
MARTES
23-ago- l l
MIÉRCOLES
24-ago- l l
JUEVES
25-ago- l l
VIERNES
26-ago- l l
SÁBADO
Línea de seguimiento
ACTIVIDAD
16
16a
21-ago- l l
LUNES
22-ago- l l
MARTES
23-ago- l l
MIÉRCOLES
24-ago- l l
JUEVES
25-ago- l l
VIERNES
26-ago- l l
SÁBADO
Actividad a Ejecutar
16.-término de colocación de vigueta y bovedilla en losa de entrepiso,
verificando ajustes y realizando pasos necesarios para instalaciones
16§.-verificación de cimbra para recibir colado de losa de entrepiso
Observaciones
Línea de tiempo
ACTIVIDAD
17
18
19
27-ago- l l
LUNES
28-ago- l l
MARTES
29-ago- l l
MIÉRCOLES
30-ago- l l
JUEVES
31-ago- l l
VIERNES
01-sep- l l
SÁBADO
Línea de seguimiento
ACTIVIDAD
17
18
19
27-ago- l l
LUNES
28-ago- l l
MARTES
29-ago- l l
MIÉRCOLES
• 1
30-ago- l l
JUEVES
31-ago- l l
VIERNES
01-sep- l l
SÁBADO
Actividad a Ejecutar
17.- habilitado de acero para castillos al anclaje del acero de trabe
18.-colocación y anclaje de escalones
19.-colado de concreto f c= 250 para término de losa entrepiso
Observaciones
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Línea de tiempo
ACTIVIDAD
20
02-sep- l l
LUNES
03-sep- l l
MARTES
04-sep- l l
MIÉRCOLES
05-sep- l l
JUEVES
06-sep- l l
VIERNES
07-sep- l l
SÁBADO
Línea de seguimiento
ACTIVIDAD
20
02-sep- l l
LUNES
03-sep- l l
MARTES
04-sep- l l
MIÉRCOLES
05-sep- l l
JUEVES
06-sep- l l
VIERNES
07-sep- l l
SÁBADO
Actividad a Ejecutar
20.-comienzo de elevación de muros a mitad de altura en planta alta verificando muros que se encuentren a plomo
Observaciones
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V Línea de tiempo
ACTIVIDAD
21
22
23 24
25
26
08-sep-ll LUNES
27 mMiitM
09-sep-ll MARTES
10-sep-ll MIÉRCOLES
•
11-sep-ll JUEVES
12-sep-ll VIERNES
13-sep-ll SÁBADO
Línea de seguimiento
Actividad a Ejecutar
21.-término de elevación de muros en planta alta verificando muros, que se encuentren a plomo
22.-colado de castillos planta alta
23.-habilitado de acero y colocación para trabes de confinamiento en planta baja
24.- colocación de vigueta y bovedilla
25.- colocación de losa para tinaco en cubo de escaleras
26.-colocación de tinaco
27.-termino repellado de muro en tabique con mortero cemento planta baja
Observaciones
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Línea de tiempo
ACTIVIDAD
28
29
14-sep- l l
LUNES
15-sep- l l
MARTES
16-sep- l l
MIÉRCOLES
17-sep- l l
JUEVES
18-sep- l l
VIERNES
19-sep- l l
SÁBADO
Línea de seguimiento
ACTIVIDAD
28
29
14-sep- l l
LUNES
15-sep- l l
MARTES
16-sep- l l
MIÉRCOLES
17-sep- l l
JUEVES
18-sep- l l
VIERNES
19-sep- l l
SÁBADO
ACTIVIDAD A EJECUTAR
28.-colado de concreto f'c=250 para término de losa azotea
29.-repellado de muro de tabique con mortero cemento planta alta
Observaciones
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Línea de tiempo
ACTIVIDAD
30
31
32
33
34
35
20-sep-ll LUNES
21-sep-ll MARTES
22-sep-ll MIÉRCOLES
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23-sep-ll JUEVES
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24-sep-ll VIERNES
25-sep-ll SÁBADO
: 111 i
Línea de seguimiento
ACTIVIDAD
30
31 32
33
34
35
20-sep-ll LUNES
21-sep-ll MARTES
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22-sep-ll MIÉRCOLES
23-sep-ll JUEVES
24-sep-ll VIERNES
25-sep-ll SÁBADO
Actividad a Ejecutar
30.-elevación de muretes para azotea
31.-elevación de muretes para terminar cajón de tinaco
32.-armado y colado de losa superior tinaco
33.-elevación de múrete para término de tragaluz
34.-impermeabilizante de losa azotea
35.-colocación de cancelería en aluminio natural mate
Observaciones
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Línea de tiempc
ACTIVIDAD
36
37
38
39
40
41
42
43
44
26-sep- l l
LUNES
1
27-sep- l l
MARTES
28-sep- l l
MIÉRCOLES
•
29-sep- l l
JUEVES
30-sep- l l
VIERNES
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SÁBADO
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ACTIVIDAD
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LUNES
27-sep- l l
MARTES
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28-sep- l l
MIÉRCOLES
29-sep- l l
JUEVES
30-sep- l l
VIERNES
01 -oc t - l l
SÁBADO
Actividad a Ejecutar
36.-colocación de dado de ladrillo para calentador
37.-colocación de bomba para suministrar agua al tinaco
38.-colocación de tubería pvc para llenado del tinaco
39.-colocación e instalación del calentador
40.-¡nstalación de tubería de cobre para agua fría y caliente
41.-colocación de cristales tipo tintex
42.- colocación de cristales tipo tintex acabado esmerilado para baños
43.-colocación de pasto
44.-sellado de superficie y aplicación de pintura vinílica para exteriores
OBSERVACIONES
Observaciones
(gyA.J.
PLANTA ALTA PLANTA BAJA
ESCALA GRAFÍA
Conclusiones
Los resultados obtenidos en este trabajo, son el uso de imágenes 3D para
el seguimiento de una casa habitación, ofreciendo paso a paso, de la edificación
del proyecto.
Los logros Obtenidos de estas imágenes son gracias a los Softwares de
tipo Vectorial, dirigidos al diseño y al dibujo. Utilizados en secuencia lógica, en
laminas de formato doble carta, con el uso de una descripción de lo que se está
ejecutando, y una línea de tiempo.
La hipótesis H1 queda demostrada, utilizando imágenes de tipo 3D para y
en el seguimiento de un proyecto de edificación (casa habitación) facilitando la
interacción con los individuos involucrados en la construcción.
Los aportes específicos que tiene este trabajo es la visualización de un
seguimiento a priori (planeación) y seguimiento a posteriori (ejecución) de la
edificación.
Se debe hacer ver que la forma en que se presenta la información final en
las láminas de seguimiento, muestran solamente el proceso constructivo, y
carecen del seguimiento de pagos a proveedores y cobros a clientes, quedando
abierta la posibilidad de complementar este documentó.
BIBLIOGRAFÍA
a) http://www.monografias.com/trabajos26/dibujo-tecnico/dibujo-
tecnico.shtml#dibantiguo.
b) http://www.mat.ucm.eS/~jesusr/expogp/expogp.html#digi
c) http://www.dibujotecnico.com/saladeestudios/teoria/historia
d) http://trazoide.com/isometrica.html
e) http://personal.telefonica.terra.eS/web/cad/historia.htm#2
f) http://palmera.pntic.mec.es/~jcuadr2/conicas/index.html
g) http://es.wikipedia.org
h) http://es.scribd.com/doc/3795142/Dibujo-Tecnico
i) http://es.scribd.com/doc/26156151/Normas-Para-Dibujo-Tecnico
j) http://es.scribd.com/doc/13025735/Sistema-Axonometrico
ANEXOS
Capítulo 1
Lamina de la Línea del tiempo, capituló 1
IMAGEN
IMAGEN
IMAGEN
IMAGEN IMAGEN
IMAGEN
IMAGEN
IMAGEN
IMAGEN
IMAGEN IMAGEN
IMAGEN
IMAGEN
IMAGEN IMAGEN
IMAGEN IMAGEN
l a 2 b
3 c
4 d 5 e
6 f ,g 7 i,h
8k, j
9 l,m
10 n,o
11 p,q 12 r,s
13 t 14 w 15 x
16 y
17 z
http://es.wikipedia.orR
http://es.wikipedia.org
http://es.wikipedia.org
http://es.wikipedia.org
http://es.wikipedia.org http://es.wikipedia.org
http://es.wikipedia.org
http://es.wikipedia.org
http://es.wikipedia.org
http://es.wikipedia.org http://es.wikipedia.org http://es.wikipedia.org
http://es.wikipedia.org
http://es.wikipedia.org http://es.wikipedia.org http://es.wikipedia.org
http://es.wikipedia.org
Capítulo II
Tabla. Cap. 2.1, Esq.Cap.2.5.1, Esq. Cap.2.5.2, Esq. Cap.2.5.3, Esq. Cap.2.5.4, Esq. AXONOMETRÍAS MAS COMUNE,; tomadas de bibliografía J Tabla Cap. 2.6, tomadas de bibliografía J
Esq. Cap.2.7. Esq. Cap. 2.7.2 Esq. Cap. 2.7.3 Esq. Cap.2.7.4
tomadas de bibliografía H tomadas de bibliografía H tomadas de bibliografía H tomadas de bibliografía H
Esq. Cap. 2.7.5 tomadas de bibliografía H
Capítulo III
2.8 Como entender al CAD 3D en la actualidad (lamina) mapa conceptual Realizada por el Autor de la tesis
Capitulo V
5.1 Juego 13 de laminas render Realizada por el autor de la tesis
