6Chapitre3 (Prédim Des Élém Structureaux)

7/23/2019 6Chapitre3 (Prdim Des lm Structureaux)

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Chapitre 3 : Prdimensionnement et descente des charges

28

Chapitre 3 : Prdimensionnement et descentes

des charges

III.1 INTRODUCTION

La descente de charge consiste calculer successivement pour chaque lment porteur

de la structure, la charge qui lui revient chaque plancher :

G : charge permanente.

Q : charge dexploitation.

Charge permanente

La charge permanente correspond au poids propre des lments porteurs, ainsi que les

poids des lments incorpors aux lments porteurs tels que : plafond, enduits, et

revtements quelconques, et les lments de la construction soutenus ou supports par les

lments porteurs tels que : cloisons fixes, conduits de fume, gaines de ventilation.

Charge dexploitation

Les charges dexploitation sont celles qui rsultent de lusage des locaux par opposition

au poids des ouvrages qui constituent ces locaux, ou celui des quipements fixes. Elles

correspondent au mobilier, au matriel, aux matires en dpt et aux personnes.

III.2. Descente de charges

III.2.1. Charges permanentes

a) - Plancher terrasse inaccessible (corps creux) :

N Nature de llment Poids surfacique rel (KN/m )

123456

protection en gravillon rouls (e = 4cm)tanchit multiple (e = 2cm)forme de pente en bton (e = 10cm)isolation thermique (e = 4cm)

plancher en corps creux (16+4) cmenduit en pltre (e = 2cm)

0.840.102.200.032.700.28

Charge permanente G 6.15


2/15


29

1

2

3

4

5

6

Figure I I I .1 : Coupe transversale du plancher terrasse[10]

b) Plancher tage courant (corps creux)


12

3456

Revtement en carrelage (e = 2cm)Mortier de pose (e = 2cm)

Lit de sable (e = 2cm)plancher en corps creux (16+4) cmenduit en pltre (e = 2cm)cloisons lgres

0.440.44

0.342.750.281.00

Charge permanente G 5.24

5

4

3

21

6

Figure I I I .2 : Coupe transversale du plancher dtage courant [10]

c) Parties en saillie du plancher terrasse


123456

protection en gravillon rouls (e = 4cm)tanchit multiple (e = 2cm)forme de pente en bton (e = 10cm)isolation thermique (e = 4cm)Dalle pleine (e = 15cm)enduit en pltre (e = 2cm)

DP150.840.102.200.033,750.28

Charge permanente G 7,20


3/15


30

d) Parties en saillie du plancher tage courant


123456

Revtement en carrelage :e = 2cm (2x0.22)Mortier de pose : e = 2cm (2x0.22)Lit de sable e = 2cmDalle pleine (e = 15cm)Enduit en pltre (e = 2cm)Cloisons lgres

DP150.440.440.343,750.281.00


e) Dalle pleine (plancher terrasse)

f) Dalle pleine (plancher tage courant)

N Nature de llment Poids surfacique rel (KN/m

12345

6

Revtement en carrelage :e = 2cm (2x0.22)Mortier de pose : e = 2cm (2x0.22)Lit de sable e = 2cmDalle pleine (e = 20cm)Enduit en pltre (e = 2cm)

Cloisons lgres

0.440.440.34

50.28

1.00Charge permanente G 7,49

III.2.2. Charge dexploitation

Plancher tage courant (logements usage dhabitation) : 1.50 KN/m2Plancher terrasse inaccessible : 1.00 KN/m2Balcons 3.50 KN/m2

Escaliers 2.50 KN/m2

Dalle pleine (tage courant) 1.50 KN/m2Dalle pleine (plancher terrasse) 1.00 KN/m2


123456

Protection en gravillon rouls (e = 4cm)Etanchit multiple (e = 2cm)Forme de pente en bton (e = 10cm)Isolation thermique (e = 4cm)Dalle pleine (e = 20cm)Enduit en pltre (e = 2cm)

0.840.102.2

0.035

0.28



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31

Plancher corps creux

Ce type de plancher est trs communment employ dans les btiments dhabitation, il se

compose de poutres sur lesquelles se posent des poutrelles, ces dernires supportent des corpscreux, sur lensemble on coule une dalle de compression.

Epaisseur du plancher

On opte pour un plancher en corps creux dont lpaisseur est estime selon la condition de

la flche admissible

2025

maxmax LhL

t

: paisseur du plancher

: La porte maximale entre nus dappuisdes poutrelles.

= 4.47- 0.3 =4.17m

2025

maxmax LhL

t ht= 20cm

On adopte un plancher dpaisseur (16 + 4) cm, Soit 20 cm

16 cm : paisseur du corps creux.

4 cm : paisseur de la dalle de compression.

III.3. Prdimensionnement des poutrelles

h0 = 4cm (dalle de compression)

= 20cm (corps creux + dalle de compression)

Dtermination de b0

0,4. 0,8 ht 0,4 20 b0 0,8 20 8 cm b0 16cm

On adopte: b0=12cm

Dtermination de la largeur (b) de la table de la compression

b = 2b1+ b0On suppose que l1= 60cm (distance entre deux axes des deux poutrelles)


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32

35cm

L

= min [( ); ( ); (6h0 b1 8h0)]

L : la porte maximal du chainage entre nus dappuis

L = 380 - 30 = 350cmb1 = min [((60-12)/2) ; (350/10) ; (24 b1 32)]

b1= min [24 ; 35 ; (24 b1 32)]

Soit b1= 24cm

b = 2b1+b0

b = (2 24) +12

Donc : b = 60cm

III.4. Prdimensionnement des lments structuraux

III.4.1. Prdimensionnement des poutres principales

Les poutres principales sont dimensionnes suivant le critre de rigidit :

Critre de rigidit:1015

maxmax LhL

Lmax : la plus grande porte (entre nus dappuis).

Type1:

Pour Lmax=4,21- 0,3= 3,91m

1,3906,2610

391

15

391 phh

On adopte: h=35cm

La largeur de la poutre est dtermine daprs la formule suivante : 30cm

0.4h b 0.8h 14 h 28Donc la largeur de la poutre principale est : b=30cm


6/15


33

30cm

L

30cm

L

Type2:

Pour Lmax= 5.18- 0,3= 4,88m

8,5153,3410

518

15

518 phh

On adopte: h=45cm

0.4h b 0.8h 18 h 36 45cm

Donc la largeur de la poutre principale est : b=30cm

Type3:

Pour Lmax= 3,21- 0,3= 2,91m

1,294,1910

291

15

291 phh 0

On adopte: h=30cm

0.4h b 0.8h 12 h 24

Donc la largeur de la poutre principale est : b=30cm

Vrification des conditi ons du RPA99 : 30cm

b = 30cm 20cm CV

b = 30cm 20cm CV

h = 35cm 30cm.CV

h = 45cm 30cm CV

h/b = 35/30 =1.67 < 4 .CV

h/b = 45/30 = 1.50< 4 ..CV

h/b = 30/30 = 1.00< 4 ..CV

Type 1 : on adopte une section de (30x35) cm2




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34

L

30cm

30cm

L

III.4.2. Prdimensionnement des poutres secondaires

Les poutres secondaires sont dimensionnes suivant le critre de rigidit :

Critre de rigidit:

1015

maxmax LhL

Lmax : la plus grande porte (entre nus dappuis).

Type1:

Pour Lmax= 4.47 - 0,3= 4.17m 40cm

7,418,2710

417

15

417 hh

On adopte: h=40cm

La largeur de la poutre sera:

0.4h b 0.8h 16 h 32 on adopte: b =30cm

Type2:

Pour Lmax= 3.68 - 0,3= 3.38m

8,3353,2210

338

15

338 hh

On adopte: h=35cm 35cm

La largeur de la poutre sera:0.4h b 0.8h 12 b 28 On adopte: b =30cm

Vrification des conditions du RPA

b = 30cm 20cm ....CV

h = 35cm 30cm CV

h = 40cm 30cm.CV

h/b = 40/30 =1.33 < 4 CVh/b = 35/30 = 1.16 < 4 CV




8/15


35

I I I .4.3. Prdimensionnement des poteaux

Les poteaux doivent rsister des charges apportes par le plancher qui leur reviennent,

ils doivent tre dimensionns en satisfaisant les critres suivants:

critre de rsistance.

critre de stabilit de forme.

Les conditions du RPA99 version 2003.

Br = (a-0.02)(b-0.02) : section rduite du bton obtenue en retirant 1cm dpaisseur sur toutela priphrie du poteau .= 1 : on suppose que la dure daction de la combinaison est >24heures.

K=1 : on suppose que moins de la moiti des charges est applique avant 90jours.

MPaff

f bub

cbu 2,14

)5,1(1

2585,0

.85,0 28

Car pour

35

85,0

50

ur NB .064,0 Avec QGNu 5,135,1

Loi de dgression des chargesen fonction du nombre dtages

Pour les btiments usage dhabitation ou dhbergement comportant plus de cinq

tages, les surcharges verticales peuvent tre minores selon la loi de dgression verticale.

Lorsque les locaux commerciaux ou industriels occupent certains niveaux, ces tages ne

sont pas compts dans le nombre dtage intervenant dans cette loi.

Br=(A-0,02)*(B-0,02)

La sectionrduite


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36

Coefficients de dgression des charges

0 = S01 =S0 + S12 = S0 + 0,95 (S1+S2)3 = S0 + 0,90 (S1 + S2 + S3)4 = S0+ 0,85 (S1 + S2 + S3 + S4)

n = S0+ [ (3 + n)/ 2n ] . ni1S0Pour n 5

1.86 m 2.59m

III.4.3.1. Exemple de prdimensionnement dun poteau central

Surface affrente

Dalle pleine 2.00m CC CC

SDP20, G =

653.82

3.047.430.0

2

72.318.5m

2.23m DP20

SDP20, Q = 946.9247.4

2

72.318.5m

Plancher (corps creux)

SCC, G =

698.72

3.001.430.0

2

72.318.5m

SCC, Q =

922.82

01.4

2

72.318.5m

Poteau local machine

Poids de la dalle 8.653x8.45 = 73.118KNPoids des poutres

principales

KNxxxxxx

082.12)2/)3.072.3(253.03.0

)2/)3.018.5((2545.030.0

Poids des poutressecondaires 255,62

3.047.4254.03.0

KN

Poids des poteaux 0.3x0.3x25x2.20= 4,95KN

Charge permanenteGlocal machine

96.405KN

S0

S1

S2S3

S4

Sn


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Surcharges dexploitation

Qlocal machine9.946 x 1= 9.946KN

Remarque

Dans un premier temps on prend une section minimale de 30 x 30 cm satisfaisant lesexigences du (RPA 99 version 2003)en ZoneI.

Poteau du 9me

tage

Poids de la dalle pleine 8.653 x 8.45 = 73.118KNPoids du plancher (7,698 x 6.15)+0.30 (4.15+2,085)x(6.15-2.70) = 53.796KNPoids des poutres principales

KNxxxxxx

082.12)2/)3.072.3(253.03.0

)2/)3.018.5((2545.030.0

Poids des poutres secondaires KNxxx

xxx

124.11)2/)3.001.4(253.03.0

)2/)3.047.4((254.03.0

Poids des poteaux 0.3 x 0.3 x 3.06x25 = 6.885KNPoids du local machine (8.653 x 0.2 x 25)+16 = 59.265KNCharge permanente (G9) 216.270 KNSurcharges dexploitation (Q9) (8,922x1)+(9.946x1) = 18.868KN

Nu9=1,35 (G9+Glocal-machine) + 1,50 (Q9+Qlocal-machine) = 465.332 KNBr9 0,064x10 =297.812 cm

2.On opte pour des poteaux carrs de section (30 x 30) cm2

Poteau du 8me

tage

Poids de la dalle pleine 8.653x7.49 = 64.811KNPois du plancher (7.698 x 5.24)+0.3 (4.15 x 2.085)x(5.24-2.75) = 44.995KNPoids des poutres principales

KNxxxxxx

082.12)2/)3.072.3(253.03.0

)2/)3.018.5((2545.030.0


xxx

124.11)2/)3.001.4(253.03.0

)2/)3.047.4((254.03.0

Poids des poteaux 0.3x0.3x3.06x25 = 6.885KNCharge permanente G8 139.897KNSurcharges dexploitation Q8 (9.946+8.922) x 1.5 = 28.302KN

Nu8= 1.35 (G9 +Glocal machine+G8) + 1.50 (Q9+ Qlocal machine+ Q8) = 696.646 KN.Br8 0,064 x Nu8 = 0,064 x 948.37 x10 = 445.853 cm

2.On opte pour des poteaux carres de section (30 x 30) cm2.

Poteau du 7me

tageG7= G9 + Glocal machine+ G8 + G7= 592.469 KN.Q7= Q9+Qlocal machine+ 0,95 (Q8 +Q7) = 82.588 KN.


11/15


38

Nu7= 923.715 KN.Br7 591.178 cm.On opte pour des poteaux carres de section (30 x 30) cm2.

Poteau du 6me

tage

G6= G9 + Glocal machine + G8 +G7+ G6= 732.366 KN.Q6= Q9+Qlocal machine+ 0,9 (Q8+Q7 +Q6)= 105.229 KN.


Poteau du 5me

tage

G5=872.263KN.Q5= Q9+Qlocal machine+ 0,85 (Q8 +Q7 +Q6+Q5)= 125.041 KN.

Nu5= 1365.080 KN.

Br5 873.651 cm.On opte pour des poteaux carres de section ( 30 x 30 ) cm2.

Poteau du 4me

tage :(n=5)

G4= 1012.160 KN.

Q4= Q9+Qlocal machine+ = 9.946+18.868+ 0,8 (5x 28.302)= 142.022 KN


Poteau du 3me

tage :(n=6)

G3= 1152.057 KN.

173.156)302.286(12

9868.18946.9

2

393 Q

n

nQQQ l KN

Nu3 = 1789.536 KN.Br3 1145.303 cm.On opte pour des poteaux carres de section (35 x 35) cm2.

Poteau du 2me

tage :(n=7)

G2= 1291.954 KN.

KNQn

nQQQ l 324..170)302.287(

14

10868.18946.9

2

393

Nu2 = 1999.624 KN.

Br21279.759 cm.On opte pour des poteaux carres de section (40 x 40) cm2.


12/15


39

Poteau du 1er

tage

Poids de la dalle pleine 8.653x7.49 = 64.811KNPoids du plancher (7.698 x 5.24)+0.3 (4.15 x 2.085)x(5.24-2.75) = 44.995KN

Poids des poutres principales KNxxx

xxx

082.12)2/)3.072.3(253.03.0

)2/)3.018.5((2545.030.0


xxx

124.11)2/)3.001.4(253.03.0

)2/)3.047.4((254.03.0


G1= 1434.146 KN.

KNQnnQQQ l 475.184)302.288(1611868.18946.92391 Nu1 = 2212.809 KN.Br1 1416.198 cm.On opte pour des poteaux carres de section (40 x 40) cm2.

Poteau du RDC :

Poids de la dalle pleine 8.653x7.49 = 64.811KNPoids du plancher (7.698 x 5.24)+0.3 (4.15 x 2.085) x (5.24-2.75) = 44.995KNPoids des poutres principales

KNxxxxxx

082.12)2/)3.072.3(253.03.0

)2/)3.018.5((2545.030.0


xxx

124.11)2/)3.001.4(253.03.0

)2/)3.047.4((254.03.0


GRDC=1576.338 KN.KNQQQ RDCRDC 777212302.28475.1841

NuRDC = 2447.222 KN.BrRDC 1566.222 cm.

On opte pour des poteaux carres de section (40 x 40) cm2.

Poteau du sous sol

Poids de la dalle pleine 8.653x7.49 = 64.811KNPoids du plancher (7.698 x 5.24)+0.3(4.15 x 2.085)x(5.24-2.75) = 44.995KNPoids des poutres principales

KNxxxxxx

082.12)2/)3.072.3(253.03.0

)2/)3.018.5((2545.030.0


xxx

124.11)2/)3.001.4(253.03.0

)2/)3.047.4((254.03.0



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40

Gs/sol= 1716.235 KN.

Nu s/sol=2678.536 KN.

Br s/sol 1714.263m.

On opte pour des poteaux carres de section (45 x 45) cm2.

Tableau II I .1Descente de charges sur le poteau central

Tableau rcapitulatif

Vrification des poteaux au f lambement

1-Poteaux l ocal machine : = 3,46 x 2,20/ 0,30 = 25,37< 50 Vrifie

2-Poteaux du 5me- 6me7me- 8me -9me : = 3,46 x 3,06/ 0,30 = 35,29< 50 Vrifie

3-Poteaux du 3

me

- 4

me : = 3,46 x 3,06/ 0,35 = 30,25< 50 Vrifie

4-Poteaux du 2me : = 3,46 x 3,06/ 0,40 = 36,47< 50 Vrifie

5-Poteaux du 1me-RDC : = 3,46 x 4,08/ 0,40 = 35,29< 50 Vrifie

Niveau Q G Nu Br Section Section AdopteeLocal machine 9.946 96.405 145.066 9.284 3.047 30x30

9metage 18.868 216.270 465.332 297.812 17.25 30x308metage 28.302 139.897 696.646 445.853 21.11 30x30

7metage 82.588 592.469 923.715 591.178 24.31 30x30

6metage 105.229 732,216 1146.538 733.784 27.09 30x30

5metage 125.041 872.263 1365.080 873.651 29.55 30x30

4metage 142.022 1012.160 1579.449 1010.847 31.79 35x35

3metage 156.173 1152.057 1789.536 1145.303 33.84 35x35

2metage 170.324 1291.954 1999.624 1279.759 35.77 40x40

1retage 184.475 1434.146 2212.809 1416.198 37.64 40x40

RDC 212.777 1576.338 2447.222 1566.222 39.57 40x40

SOUS SOL 241.079 1716.235 2678.536 1714.263 41.41 45x45

Niveau Hauteur dtage He (m) Section adopte (cm )

9metage 3,06 30X308metage 3,06 30X307metage 3,06 30X306metage 3,06 30X305metage 3,06 30X304metage 3,06 35X35

3metage 3,06 35X352metage 3,06 40X401retage 4,08 40X40RDC 4,08 40X40

SOUS SOL 3,06 45X45

KNQQQ SOLSRDCsols 079.241302.28777.212./


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41

6-Poteaux du sous sol : = 3,46 x 3,06/ 0,45 = 23,53< 50 Vrifie

III.4.4. Prdimensionnement des voiles

Les voiles sont considres comme des lments satisfaisant a la condition suivante :

aL 4

Figure I I I .3 Coupe de voile en lvation [11]

a: lpaisseur du voile.

L : porte du voile.

he : hauteur libre dtage.

La dtermination de lpaisseur doit tenir en compte des conditions de rigidit aux extrmitsainsi de la hauteur libre dtage he.

Figure I I I .4Plan de reprage des voiles

he aL


15/15


42

On a :22

eh

a

he=3.06 (sous sol) ; cma 31.1222

35306

he=4.08 (RDC) ; cma 95.1622

35408

he=3.06 (tage courant) ; cma 31.1222

35306

Vrif ication selon le RPA 99 :

: Lpaisseur minimale du voile

On adopte pour :

cma 15 ..CVaL 4 ..CV

Conclusion

Le prdimensionement des lments structuraux nous permet davoir une ide gnrale sur

les dimensions provisoires qui seront affectes aux lments structuraux du modle

tridimensionnel au vue dtudier la rponse de notre structure afin darr ter un

dimensionnement final pour ces lments.

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