6epmatimnpa Sorep Es

MATEMÁTICAS 6.º EP

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE REPASO

Unidad 1. Repaso 1. Resuelve estas expresiones.

76.538 + 5.102 + 42.222 = 123.862 317.888 – 12.264 = 305.624

2. Calcula las siguientes operaciones.

89.765 × 51 = 4.578.015 515.515 : 515 = 1.001

3. Sin realizar las divisiones, relaciona las que tengan el mismo cociente.

558 : 18 y 1.116 : 36 4. Coloca los paréntesis, si es necesario, para que se cumplan estas igualdades.

• 50 : 5 + 2 + 7 = 19 • (17 – 2) : 3 = 5 • (6 + 5) × 20 = 220 • 12 × 2 + 4 = 28 5. Un camión de distribución de fruta, tiene que repartir un surtido de 12 cajas de manzanas

que contienen 20 manzanas cada una, el doble de cajas de naranjas, que contienen 15 cada una y el triple de cajas de mandarinas, con 30 mandarinas en cada una de ellas. ¿Cuántas piezas de fruta repartirá en total?

12 × 20 = 240 manzanas 2 × 12 × 15 = 360 naranjas 3 × 12 × 30 = 1.080 mandarinas 240 + 360 + 1.080 = 1.680 Repartirá 1.680 piezas de fruta en total.

Unidad 2. Repaso 1. Utiliza la prueba de la división para completar los términos que faltan.

18 × 27 + 16 = 486 + 16 = 502 → D = 502 23 × 20 + 1 =460 + 1 = 461 → D = 461 5.124 = 58 × 88 + r = 5.104 + r → r = 20

2. Si en una división multiplicamos el dividendo y el divisor por 8, ¿qué le pasará al cociente

y al resto? Si el resto es 1, ¿la división es exacta o entera?

Si en una división multiplicamos el dividendo y el divisor por 8, el cociente no varía y el resto quedará multiplicado por 8. Si el resto es 1, la división es entera.

3. Resuelve estas operaciones.

(1.256 + 325) × 15 = 1.581 × 15 = 23.715 (208 – 150) : 2 = 58 : 2 = 29

4. Ordena de mayor a menor los siguientes números.

• 5,443 > 5,431 > 5,421 • 18,001 > 17,002 > 17,001


5. En una cafetería, Tomás tomó una tostada y un zumo para desayunar y su padre un café con una napolitana. ¿Cuál de los dos desayunos costó más?

2,25 � + 1,75 � = 4 � 1,15 � + 1,50 � = 2,65 � 4 � > 2,65 � El desayuno de Tomás costó más.

Unidad 3. Repaso 1. Resuelve estas expresiones.

321.392 – (4.754 + 46.395) = 321.392 – 51.149 = 270.243 567.870 + 231.978 – 76.012 = 799.848 – 76.012 = 723.836

2. Descompón estos números en sus órdenes de unidades.

9,543 = 9 U + 5 d + 4 c + 3 m 65,189 = 6 D + 5 U + 1 d + 8 c + 9 m 609,18 = 6 C + 9 U + 1 d + 8 c 761,005 = 7 C + 6 D + 1 U + 5 m

3. Escribe divisiones equivalentes a las dadas y después, calcula los cocientes.

división división equivalente cociente 12 : 1,6 120 : 16 7,5

26,46 : 6,3 264,6 : 63 4,2 0,54 : 1,08 54 : 108 0,5

4. En un gimnasio hay 5 grupos de 20 personas por la mañana y 12 grupos de 25 personas

por la tarde. ¿Cuántas personas hay en el gimnasio en un día?

5 × 20 + 12 × 25 = 100 + 300 = 400 Hay 400 personas en el gimnasio en un día.

5. La familia de Julián este mes ha ahorrado la cuarta parte del importe de la factura del

agua. Si el mes pasado pagó 12,64 �, ¿cuánto habrá pagado este mes?

12,64 � : 4 = 3,16 � 12,64 � – 3,16 � = 9,48 � Este mes habrá pagado 9,48 �.

Unidad 4. Repaso 1. Escribe una división equivalente a cada una de estas divisiones, utilizando la propiedad

fundamental de la división.

Respuesta tipo: 70 : 10 → 7 : 1 53 : 7 → 106 : 14 252 : 15 → 84 : 5 1.000 : 30 → 100 : 3

alimento precio tostada 2,15 � zumo 1,75 � café 1,15 �

napolitana 1,50 �


2. Dibuja una recta numérica, y señala en ella los números que se indican.

Comprobar que los alumnos dibujan una recta y señalan en ella los números que se indican.

3. Completa los números que faltan en estas divisiones.

3,8 : 0,8 = 38 : 8 = 4,75 81,6 : 6,8 = 816 : 68 = 12

4. Calcula el máximo común divisor de los siguientes pares de números.

divisores de 4 → 1, 2 y 4 divisores de 12 → 1, 2, 3, 4, 6 y 12 m.c.d.(4 y 12) = 4

divisores de 7 → 1 y 7 divisores de 49 → 1, 7 y 49 m.c.d.(7 y 49) = 7

divisores de 21 → 1, 3, 7 y 21 divisores de 24 → 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24 m.c.d.(21 y 24) = 3

divisores de 1 → 1 divisiores de 2 → 1 y 2 m.c.d.(1 y 2) = 1

5. Si Jesús hace guardia en el hospital cada 4 días y Susana cada 3 días, ¿cuántos días

pasan como mínimo para que los dos coincidan?

múltiplos de 4 → 0, 4, 8, 12, 16, … múltiplos de 3 → 0, 3, 6, 9, 12, 15, … m.c.m.(3 y 4) = 12 Pasan 12 días como mínimo para que los dos coincidan.

Unidad 5. Repaso 1. Realiza estas multiplicaciones y rodea el menor de los productos.

0,55 × 4,1 = 2,255 1,2 × 45,6 = 54,72 8,54 × 291 = 2.485,14 679 × 5,64 = 3.829,56 El menor de los productos es 2,255.

2. Completa estas divisiones con los números que faltan.

6,4 : 2,5 = 64 : 25 = 2,56 182,4 : 0,76 = 18.240 : 76 = 240 37,5 : 1,5 = 375 : 15 = 25 6,405 : 1,83 = 640,5 : 183 = 3,5

3. Escribe todos los divisores de 24 y de 30. ¿Cuáles son divisores comunes? ¿Cuál es el

máximo común divisor de 24 y de 30?

divisores de 24 → 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24 divisores de 30 → 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30 Son divisores comunes 1, 2, 3 y 6. m.c.d.(24 y 30) = 6


4. Los habitantes del pueblo de Araceli quieren plantar 5.000 árboles. Si plantaron 2.044 pinos, 385 eucaliptos y 938 álamos, ¿cuántos árboles han plantado? ¿Cuántos faltan por plantar?

2.044 + 385 + 938 = 3.367 Han plantado 3.367 árboles.

5.000 – 3.367 = 1.633 Faltan por plantar 1.633 árboles.

5. Claudia tiene que colocar en una bandeja cuadrada 121 galletas. ¿Cuántas galletas

colocará en cada fila?

121 = 11 En cada fila colocará 11 galletas.



Unidad 6. Repaso 1. Completa las divisiones e indica sus términos.

938 : 27 = 34, r = 20 → D = 938, d = 27, c = 34, r = 20 2.590 : 69 = 37, r = 37 → D = 2.590, d = 69, c = 37, r = 37 46.185 : 124 = 372, r = 57 → D = 46.185, d = 124, c = 372, r = 57 20.134 : 508 = 39, r = 322 → D = 20.134, d = 508, c = 39, r = 322

2. Rodea un divisor de cada uno de los siguientes números.

15 → 3, 4, 6 y 8 25 → 2, 3, 5 y 10 49 → 2, 3, 5 y 7 21 → 3, 5, 9 y 11 30 → 5, 7, 9 y 12 65 → 2, 3, 7 y 13

3. Relaciona con flechas.

10 → Un número mayor que 3 y menor que 4




48 → Un número mayor que 6 y menor que 7 4. Elena ha comprado 2,3 kg de naranjas, 1,9 kg de tomates y 1,1 kg de judías verdes.

¿Cuántos kilos pesa aproximadamente la compra? ¿Cuánto pesa exactamente la compra?

2,3 kg → 2 kg 1,9 kg → 2 kg 1,1 kg → 1 kg 2 kg + 2 kg + 1 kg = 5 kg La compra pesa 5 kg aproximadamente.

2,3 kg + 1,9 kg + 1,1 kg = 5,3 kg La compra pesa 5,3 kg exactamente.

5. En un autobús de 54 plazas viajan 48 pasajeros. Expresa mediante la fracción irreducible los

pasajeros que viajan en el autobús.

5448

= 98

Los pasajeros que viajan en el autobús ocupan 98

de las plazas.

Unidad 7. Repaso 1. Resuelve estas sumas y restas.

432,786 + 0,654 = 433,44 12 + 6,54 = 18,54 8,76 + 8,67 + 2,096 = 19,526 7,246 – 1,357 = 5,889 16 – 0,543 = 15,457 45,654 – 19 = 26,654


2. Completa estas frases.

12 es múltiplo de 3 porque 3 × 4 = 12 30 es múltiplo de 5 porque 5 × 6 = 30 15 es múltiplo de 5 porque 5 × 3 = 15 60 es múltiplo de 10 porque 10 × 6 = 60

3. Reduce a común denominador y resuelve.

m.c.m.(5 y 6) = 30

65

+ 54

= 3025

+ 3024

= 3049

m.c.m.(4 y 8) = 8

85

+ 42

= 85

+ 84

= 89

m.c.m.(4 y 9) = 36

97

– 41

= 3628

– 369

= 3619

4. Para construir una maqueta de un barco cortamos un listón de madera de 28 cm en

10 trozos iguales. ¿Cuántos centímetros medirá cada trozo?

28 cm : 10 = 2,8 cm Cada trozo medirá 2,8 cm.

5. En un gimnasio hay 3 zonas, en cada zona hay 3 máquinas y cada máquina la usan

3 personas. ¿Cuántas personas utilizan las máquinas del gimnasio?

33 = 3 × 3 × 3 = 27 Utilizan las máquinas del gimnasio 27 personas.

Unidad 8. Repaso 1. Escribe una división equivalente a cada una de estas operaciones utilizando la propiedad

fundamental de la división.

Respuesta tipo: 8 : 2 → 16 : 4 45 : 9 → 15 : 3 143 : 11 → 286 : 22 72 : 12 → 12 : 2

2. Expresa en forma de potencias de base 10 los siguientes productos y calcula su valor.

10 × 10 = 102 = 100 10 × 10 × 10 × 10 = 104 = 10.000 10 × 10 × 10 = 103 = 1.000 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 105 = 100.000

3. Reduce a común denominador las siguientes fracciones y escribe el signo > o < según

corresponde.

m.c.m.(2 y 5) = 10 → 21

= 105

< 108

= 54

m.c.m.(4 y 12) = 12 → 125

< 1221

= 47

m.c.m.(3 y 4) = 12 → 31

= 124

< 129

= 43


4. Lidia quiere pegar en su diario 16 adhesivos. ¿Cuántas hojas puede utilizar para que no le sobre ninguno?

divisores de 16 → 1, 2, 4, 8 y 16 Puede utilizar 1, 2, 4, 8 ó 16 hojas.

5. En el colegio de Ismael hay 600 alumnos. El 60 % va al colegio andando, el 35 % va en

autobús y el resto va en coche. ¿Cuántos alumnos van en cada medio de transporte al colegio?

60 % de 600 = 100

60060× =

100000.36

= 360

35 % de 600 = 100

60035× =

100000.21

= 210

5 % de 600 = 100

6005× =

100000.3

= 30

Van al colegio andando 360 alumnos, en autobús 210 y en coche 30 alumnos. Unidad 9. Repaso 1. Fíjate en el ejemplo y sin hacer las operaciones, escribe el resultado.

• 10,25 × 25 = 256,25 • 10,25 : 25 = 0,41 • 10,25 × 0,25 = 2,5625 • 10,25 : 0,25 = 41 • 1,025 × 0,25 = 0,25625 • 1,025 : 0,25 = 4,1

2. Halla, mediante multiplicaciones, dos fracciones equivalentes a las siguientes.

Respuesta tipo:

31

= 62

= 93

54

= 1512

= 2520

73

= 146

= 219

65

= 1210

= 4840

3. Completa esta tabla con los datos de un plano de escala 1 : 500.

plano real en cm real en m 3 cm 3 × 500 = 1.500 1.500 : 100 = 15 6 cm 6 × 500 = 3.000 3.000 : 100 = 30

0,2 cm 0,2 × 500 = 100 100: 100 = 1 4. El chándal del colegio de Cristina tiene 2 piezas, cada pieza lleva 2 bolsillos y cada bolsillo

se cierra con 2 botones. ¿Cuántos botones tiene el chándal de Cristina?

2 × 2 × 2 = 23 = 8 El chándal de Cristina tiene 8 botones.

5. Una milla náutica son 1.852 m. Si un barco se desplaza 7 millas, ¿cuántos kilómetros

recorre?

1.852 m × 7 = 12.964 m = 12,964 km Recorre 12,964 km.


Unidad 10. Repaso 1. Realiza las siguientes divisiones.

2 : 4 = 0,5 2 : 8 = 0,25 2 : 10 = 0,2 4 : 5 = 0,8 1 : 4 = 0,25 2. Relaciona con flechas.

56 kg 6 dag → 56.060 g 6 dag 4 g → 64 g 2 kg 7 hg → 270 dag 0,5 kg 56 g → 556 g

3. Calcula los resultados de estas operaciones.

(+3) + (–1) = +2 (+7) – (+1) = +6 (–5) + (+2) = –3 (–2) – (–1) = –1 (–1) + (–1) = –2 (–3) – (+2) = –5

4. Adrián quiere colocar las 42 fichas de dominó en montones iguales, de manera que no le sobre ninguna ficha. ¿De cuántas fichas podrá estar formado cada montón?

divisores de 42 → 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 y 42 Cada montón podrá estar formado por 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 ó 42 fichas.

5. Los alumnos del colegio de Andrés y los del de Beatriz fueron a ver una obra de teatro. Los

compañeros de Andrés ocuparon la mitad del teatro, y los de Beatriz 83

. ¿Qué colegio llevó

más alumnos al teatro?

21

= 84

> 83

El colegio de Andrés llevó más alumnos al teatro.



Unidad 11. Repaso 1. Resuelve las siguientes expresiones.

5 × ��

��

� +98

92

= 5 × 9

10 =

950

��

��

� −72

73

× 7 = 71

× 7 = 77

= 1

��

��

� ++58

53

51

× 3 = 5

12 × 3 =

536

2. ¿Qué unidad utilizarías para medir las siguientes superficies?

Un CD → dm2 Un cromo → cm2 Un terreno → hm2 La vela de un barco pequeño → m2

3. Mide los siguientes ángulos con un transportador e índica de qué tipo son.

recto agudo agudo obtuso obtuso 4. Los alumnos de 6.º de Primaria tienen en clase un cactus que riegan cada 7 días y un

geranio que riegan cada 3 días. ¿Cada cuántos días regarán las dos plantas a la vez?

múltiplos de 7 → 0, 7, 14, 21, 28, … múltiplos de 3 → 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, … m.c.m.(3 y 7) = 21 Regarán las dos plantas a la vez cada 21 días.

5. Durante el verano un embalse se quedó con el 50 % de su capacidad. ¿Qué significa este

dato?

Significa que se que quedó con la mitad de agua de la que puede almacenar. Unidad 12. Repaso 1. Resuelve estas sumas y restas de fracciones.

103

+ 102

= 105

= 21

52

+ 52

= 54

1212

– 124

= 128

= 32

133

– 131

= 132

90º 60º 45º 120º 100º


2. Transforma estas expresiones complejas en incomplejas.

6 hl 7 dl = 6.007 dl 1 kl 7 l = 1.007 l 0,76 dal 1 l = 8,6 l 0,1 l 3 cl = 13 cl

3. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F).

(V) Los ángulos consecutivos comparten un lado y un vértice. (F) Los ángulos opuestos por el vértice suman 90º. (V) Los ángulos suplementarios suman 180º. (F) Los ángulos complementarios son opuestos por el vértice.

4. Escribe cuántos cuadraditos tiene cada figura, y ordénalas de menor a mayor área.

9,5 cuadraditos 4 cuadraditos 5 cuadraditos

rombo < casa < barco 5. Claudio y Ana se quieren comprar una casa que vale 300.500 �. Teniendo en cuenta que

hay que hacer una reforma de 42.000 � y que hay que pagar además un 10 % sobre el valor de la casa, ¿cuánto dinero tendrán que pedir al banco si tienen 150.000 � ahorrados?

10 % de 300.500 � = 100

500.30010 × =

100000.005.3

= 30.050 �

300.500 � + 42.000 � + 30.050 � = 372.550 � 372.550 � – 150.000 � = 222.550 � Tendrán que pedir al banco 222.550 �.

Unidad 13. Repaso 1. Representa en la recta numérica estos números y redondéalos a la décima.

15,82 15,75 15,87 15,74 15,98

Comprobar que los alumnos representan los números correctamente en la recta numérica.

15,82 → 15,8 15,75 → 15,8 15,87 → 15,9 15,74 → 15,7 15,98 → 16 2. Dibuja unos ejes de coordenadas y representa estos puntos.

A = (–4, –4) B = (–5, 0) C = (–3, +4) D = (+2, +2) E = (+5, 0) F = (0, –3)

A

B

C

D

E

F


3. Expresa estos ángulos en segundos y ordénalos de menor a mayor.

12º 15’ 18’’ = 44.118’’ 40º 12’ 60’’ = 144.780’’ 2.135’ 35’’ = 128.135’’

12º 15’ 18’’ < 2.135’ 35’’ < 40º 12’ 60’’ 4. Álex necesita semillas de césped para plantar en un rectángulo junto a la piscina que

mide 9 m de largo y 4 m de ancho. ¿Qué superficie necesita sembrar?

Área del rectángulo = base × altura 9 × 4 = 36 Área = 36 m2 Necesita sembrar 36 m2.

5. La tapa del objetivo de la cámara de Javier tiene 5,5 cm de diámetro y la longitud de la

tapa del objetivo de la cámara de Mónica mide 18,84 cm. ¿De quién es la cámara con la tapa del objetivo mayor?

L = d × � = 5,5 cm × 3,14 = 17,27 cm 18,84 cm > 17,27 cm La cámara con la tapa del objetivo mayor es de Mónica.

Unidad 14. Repaso 1. Halla el mínimo común múltiplo de 5 y 7, y el máximo común divisor de 30 y 45.

múltiplos de 5 → 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, … múltiplos de 7 → 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, … m.c.m.(5 y 7) = 35

divisores de 30 → 1, 2, 3, 5, 6, 15 y 30 divisores de 45 → 1, 3, 5, 9, 15 y 45 m.c.d.(30 y 45) = 15

2. Rodea las fracciones equivalentes.

71

y 17

54

y 2016

1220

y 35

77

y 11

107

y 1514

3. Un cuaderno vale 1,55 �. ¿Cuánto costarán 3 cuadernos?

1,55 � × 3 = 4,65 � Costarán 4,65 �.

4. En una señal de tráfico de forma circular se ha colocado un borde de luces alrededor para que se vea mejor por la noche. Si la señal mide 120 cm de diámetro, ¿cuánto medirá el borde de luces de la señal?

L = d × � = 120 cm × 3,14 = 376,8 cm El borde de luces de la señal medirá 376,8 cm.


5. Calcula el número de cubos que tiene cada figura y ordena los resultados de menor a mayor. Si cada cubito representa 2 m3, ¿cuál es el volumen de cada figura?

6 cubos 12 cubos 5 cubos

C < A < B

volumen figura A → 6 × 2 m3 = 12 m3

volumen figura B → 12 × 2 m3 = 24 m3

volumen figura C → 5 × 2 m3 = 10 m3 C < A < B

Unidad 15. Repaso 1. Descompón los siguientes números en potencias de base 10.

17.300 = 1 × 104 + 7 × 103 + 3 × 102 40.040 = 4 × 104 + 4 × 10 5.315 = 5 × 103 + 3 × 102 + 1 × 10 + 5 7.801 = 7 × 103 + 8 × 102 + 1

2. Relaciona con flechas.

3. Daniel y Sandra han apuntado el color de las camisetas de sus compañeros en la

siguiente tabla.

• ¿Cuál es la moda del color de camiseta? La moda del color de camiseta es blanca.

•¿Qué color tiene una frecuencia mayor? El blanco tiene una frecuencia mayor.

4. Una grúa realiza un túnel a 15 m bajo tierra. Hace una maniobra y sube 2 m. ¿A qué

profundidad se encuentra?

(–15) + (+2) = –13 Se encuentra a una profundidad de 13 m.

5. En un expositor de un museo tienen colocadas 4 peceras de forma esférica. Cada una

tiene 20 cm de radio y una cinta alrededor. ¿Qué longitud tendrán las cintas de las 4 peceras?

L = 2 × r × � = 2 × 20 cm × 3,14 = 125,6 cm 125,6 cm × 4 =502,4 cm Las cintas de las 4 peceras tendrán una longitud de 502,4 cm.

color número de camisetas roja 5

blanca 10 verde 2 azul 3

amarilla 5

angulo recto angulo agudo angulo obtuso

Documents

6epmatimnpa Sorep Es