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Resolvemos problemasmultiplicativos entre fracciones

Papelote. Hojas, colores. Lpices, borrador, plumones, regla. Lista de cotejo.

En esta sesin, se espera que los niosy las nias aprendan a establecerrelaciones entre los datos de un

problema mediante un modelo desolucin multiplicativo entre fracciones.

Ten listo el papelote con el problema. Revisa las Rutas de Aprendizaje, Matemtica, V ciclo. Hojas de papel bond y colores para cada equipo. Revisa la lista de cotejo (de la sesin 5).

Antesdelasesin

Materiales o recursos a utilizar

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SEXTO GRADO - UNIDAD 4 - SESIN 08

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Saluda amablemente a los nios y las nias. Luego dialoga con ellos

sobre las porciones deliciosas y generosas de comidas que los peruanos

estamos acostumbrados a servir y comer. De un plato desnado para

una persona es posible obtener porciones ms pequeas que pueden

servir para ms de una comida o para ms de una persona y para

comparr.

Concluido el dilogo,recoge los saberes previos:pregunta si alguna vezhan tenido la experiencia de haber hecho porciones ms pequeas de

un potaje para comparrlo, y si guardaron algunas de esas porciones

para despus. Pregunta cmo est presente la matemca en ese po

de situaciones.

Dialoga con los nios al respecto, realizando las siguientes preguntas:

Qu po de nmero se les viene a la mente cuando piensan en esa

situacin?, por qu?

Qu pasara si de un plato obenes dos porciones, comes 1 porcin

y la otra la vuelves a parr por la mitad y ms tarde comes una de

esas porciones?, te acabaras todo?, sobrara alguna porcin?

Sabras qu hacer para conocer qu fraccin del total representa la

porcin que comiste la segunda vez?

Exisr relacin entre esta situacin y la operacin de

mulplicacin?

Momentos de la sesin

15minutos

INICIO1.

COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)A TRABAJAR EN LA SESIN

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Acta y piensa

matemcamente

en situaciones de

candad.

Matemaza

situaciones.

Plantea relaciones entre

los datos en problemas,

expresndolos en un modelo

de solucin mulplicavo entre

fracciones.

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Normas de convivenciaTrabajar en forma ordenada.Mostrar amabilidad con el otro.

Presenta a connuacin el siguiente problemaen un papelote:

65minutos

DESARROLLO2.

Disfrutando un rico tamal de pollo

Para mi desayuno compr 1 rico tamal. Lo part enmitades y me com una de ellas. Sin embargo, ms

tarde volv a partir la mitad sobrante y solo comuno de los pedazos. Qu fraccin he comido ahoraen relacin al tamal completo?

Asegrate de que los nios y las nias hayancomprendido el problema.Para ello, realiza las siguientes preguntas:

Qu compr para el desayuno?

Qu fraccin de tamal comi?

Qu fraccin dej para despus?

Qu hizo luego con el pedazo que sobr?

Cuntos de esos pedazos comi?

Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias

palabras.

Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y

entrgales los materiales que se indican en la cha.

Comunica el propsito de la sesin: hoy aprendern a establecerrelaciones de los datos de un problema en el cual tendrn que

mulplicar fracciones para obtener respuesta a un problema.

Acuerda con los nios y las nias las normas de convivenciaa tener encuenta para trabajar en equipo.

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Podemos usar un dibujopara representar lo

sucedido con el tamal.

Es importante que lospedazos en que partamos el

tamal sean iguales.

Un rectngulo nos puedeayudar, porque facilitarala particin del tamal en

pedazos iguales.

A la armacin del nio, pregunta: cmo usaran la hoja bond?, qu

representara esta?

Luego, promueve en ellos la bsqueda de estrategias. Aydalosplanteando estas preguntas:

Qu estrategia podemos ulizar para representar los datos del

problema? Podremos usar dibujos de guras geomtricas que representen el

tamal?

Qu gura nos convendr, un crculo, un rectngulo?, por qu?

Cmo par el tamal la primera vez?

Qu fraccin representa este pedazo de tamal?, cmo lo sabes?

Pregunta: alguna vez han ledo y/o resuelto un problema parecido?,

cul?; cmo lo resolvieron?; cmo podra ayudarles esta

experiencia en la solucin de este nuevo problema?

Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y

realicen sus propuestas.

Posibles dilogos y armaciones que pueden surgir en la clase:

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A esta armacin pregunta: por qu los pedazos enen que ser

iguales?

Cmo podemos representar grcamente estas parciones?

Algunos equipos pudieron haberlo hecho de la siguiente forma:

Pregunta:

Son dos tamales diferentes o es el mismo tamal el que representan

en los grcos?

Al inicio cmo se par el tamal?

Cmo se par la mitad que sobr?, qu pas con uno de esos

pedazos?

Qu fraccin del tamal representa el pedazo que comi la segunda

vez? Escucha la respuesta de los estudiantes y pide que representen

grcamente en el papelote.

Luego de acompaar a los estudiantes durante el proceso de solucin

del problema, asegrate de que la mayora de equipos lo haya logrado.

Solicita que un representante de cada equipo comunique qu procesos

han seguido para resolver el problema planteado.

Par el tamal en mitades ycom una (mitad celeste).

Observamos que de tamal obtenemos del mismo.

Entonces al parr la mitad en mitades y comer uno de los

pedazos estados comiendo en relacion al total del tamal.

12

14

24

Par la mitad restante en mitades

o lo que signica de .1

2

1

2

12

12

14

Entonces de =

12

12

14

x =x

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Multiplicacin de fraccionesLa multiplicacin de fracciones es una operacin aritmtica en la cual,partiendo de dos fracciones, se obtiene una tercera que ser producto

de las anteriores.Por ejemplo:

Para multiplicar dos fracciones se multiplican sus numeradores y susdenominadores por separado, teniendo as el numerador y el denominador

de la fraccin producto.Por ejemplo:

Mulplicando Producto

Mulplicador

x =3

5

1

3

3

15

En una unidad (rectngulo) se grafica la primerafraccin que se va a multiplicar, es decir, elmultiplicando; y luego por la otra longitud delrectngulo unidad se grafica la otra fraccinmultiplicador; las partes intersectadas por estasdos divisiones corresponden a la respuesta de lamultiplicacin de fracciones o el producto.

3/5 x 1/3 = 3x1/5x3 = 315 = 1/5

Formalizalo aprendido con la parcipacin de los estudiantes. Paraello, pregunta:

Podemos decir que laproporcin que representa el

pedazo de tamal que comi

al nal en relacin al tamal

completo es la fraccin que

han buscado?

Se puede decir entonces que

han debido encontrar la mitad

de la mitad del tamal?

Signica lo mismo expresarlo

de esta manera:

de ?

Cmo resulta ?; qu operacin hemos realizado?; con qu

nmeros hemos trabajado?

A travs de estas preguntas,los estudiantes deducen quepara saber cmo se obtienela fraccin de una fraccindeben hacer una operacinde multiplicacin en la quemultiplican los numeradores

y los denominadores entre s ,respectivamente.

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Luego, refexiona con los nios y las nias respecto a los procesos

y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto, atravs de las siguientes preguntas: fue l pensar en la estrategia de

usar grcos para representar las fracciones?, por qu?; fue fcil

idencar la operacin de mulplicacin de fracciones usando esta

estrategia?

Finalmente, pregunta:

Habr otra forma de resolver el problema planteado?

Qu pasos debemos seguir para resolver problemas similares?

Plantea otros problemas

Presenta el siguiente problema:

Andrs, Gabriel y Marisol han decidido almorzar en casa de su a Irene.

Su a Irene les ha preparado una deliciosa causa rellena. No pudieron

esperar la hora del almuerzo para probarla y comieron un tercio de

la causa. A la hora del almuerzo, deciden comer el resto. Dividen lo

que quedaba de la causa en cuatro partes y se proponen comer tres

de ellas. Qu fraccin representa lo que se van a comer ahora con

respecto a la causa completa?

Indcelos a que apliquen la estrategia aprendida para resolver elproblema propuesto.

Indica que mencionen las conclusiones a las que llegan y las jusquen.

Otro ejemplo:

Cada color significa una fraccin, y en la interseccin, que es la respuesta,se encuentran los dos colores.

Qu fracciones se estn multiplicando deacuerdo con este grfico?

5 x 1 = 5

7 2 14

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Realiza las siguientes preguntas sobre las acvidades efectuadasdurante la sesin:

Qu han aprendido el da de hoy?

Fue sencillo?

Qu dicultades se presentaron?

Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal?

Qu signica mulplicar una fraccin por otra fraccin?

En qu situaciones de tu vida codiana haces uso de esta operacin?

Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y felictalos.

10minutos

CIERRE3.

Indica a los estudiantes que creen dos problemas y los resuelvan.

Tareaatrabajarencasa

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