7 26 1 PB Cálice de Fundação

ISSN 1809-5860

Cadernos de Engenharia de Estruturas, So Carlos, v. 12, n. 54, p. 77-92, 2010

RECOMENDAES PARA O PROJETO DE CLICES DE FUNDAO

Gabriela Mazureki Campos1 & Mounir Khalil El Debs 2

R e s u m o

Esse artigo apresenta um estudo a respeito de clice de fundao com colarinho. A pesquisa foi elaborada a partir de uma anlise crtica e sntese de resultados de estudos experimentais e numricos desenvolvidos na Escola de Engenharia de So Carlos - Universidade de So Paulo (EESC-USP) sobre a ligao pilar-fundao por meio de clice em estruturas de concreto pr-moldado. Esses estudos englobam uma tese de doutorado e trs dissertaes de mestrado, em que foram abordadas diversas situaes de projeto dessa ligao. A partir dos resultados dessas pesquisas e avaliaes prticas so elaboradas recomendaes para o dimensionamento do clice com interface lisa e rugosa, para a base do pilar pr-moldado e apresentadas disposies construtivas gerais a respeito da ligao clice-fundao. Palavras-chave: Concreto pr-moldado. Ligao. Clice de fundao. Colarinho. Base de pilares pr-moldados.

RECOMMENDATIONS FOR THE DESIGN OF SOCKET BASE

A b s t r a c t

This paper presents a study about of socket base with pedestal walls. The research was drawn from a review and synthesis of results of experimental and numerical studies carried out in the School of Engineering of So Carlos University of So Paulo (EESC-USP) about the socket base connection by pedestal walls in precast concrete structures. These studies include one Phd thesis and three MSc dissertations, which addressed several situations of design oh that kind of connection. From the results and assessments, recommendation are drawn for the design of the socket with smooth and rough interface, to precast column base and presents constructive provisions regarding socket base connection.

Keywords: Precast concrete. Connection. Socket foundation. Pedestal walls. Precast columns base.

1 INTRODUO

A ligao pilar-fundao por meio de clice a mais utilizada no Brasil e consiste no embutimento de parte do pilar pr-moldado em uma cavidade na base do elemento de fundao, como ilustrado na Figura 1. Aps encaixe do pilar, para o prumo e posicionamento do pilar em planta so utilizadas cunhas de madeira como dispositivos de centralizao e fixao temporria. O preenchimento do espao entre as paredes do colarinho e do pilar feito com graute ou concreto moldado no local. As vantagens da utilizao desse tipo de ligao so: facilidade de montagem e consequente rapidez na execuo dessa etapa construtiva; menor sensibilidade as imprecises de projeto e montagem, facilitando ajustes aos desvios de execuo; boa capacidade de transmisso de esforos normais e momentos fletores, tendo as vezes comportamento muito prximo ao de uma ligao monoltica e dispensa cuidados especiais de proteo contra agentes atmosfricos e fogo pelo fato de no ter armaduras expostas.

1 Mestre em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, [email protected] 2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas - EESC-USP, [email protected]

Gabriela Mazureki Campos & Mounir Khalil El Debs


78

Entende-se com uma desvantagem construtiva da ligao por meio de clice, a necessidade de se fazer a completa insero da fundao no solo, ou seja, o nvel do topo do colarinho ficar abaixo do nvel do solo. Alm da necessidade de sempre existir, em obras de divisa, uma determinada distncia entre o pilar e a divisa, devido parede do colarinho.

dispositivo de centralizao

colarinhoconcreto moldado

no local

cunhas de madeirapara fixao provisria

pilarpr-moldado

Figura 1 Ligao pilar-fundao por meio de clice. Fonte: EL DEBS (2000).

As recomendaes para o projeto de clice com colarinho que sero apresentadas nesse

artigo foram baseadas em resultados de estudos realizados na Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo (EESC-USP) a respeito dessa ligao, que sero brevemente apresentados a seguir.

2 ESTUDOS EXPERIMENTAIS DESENVOLVIDOS NA EESC-USP

H alguns anos estudos vem sendo realizado a respeito da ligao pilar-fundao por meio de clice. Os estudos experimentais e anlises numricas englobam uma tese de doutorado desenvolvida por Canha (2004) e trs dissertaes de mestrados desenvolvidas por Jaguaribe Jr. (2005), Ebeling (2006) e Nunes (2009).

2.1 Modelo de projeto e recomendaes de Canha (2004)

O primeiro trabalho a respeito de clice foi desenvolvido por Canha (2004) atravs de ensaios experimentais, simulaes numricas e aplicaes de modelos de projeto. Canha (2004) abordou no estudo experimental o comportamento da transferncia de tenses do pilar para o colarinho que contou com uma parte experimental, onde foram ensaiados cinco modelos em escala 1:1, sob fora normal com grande excentricidade, variando-se o tipo de interface entre o pilar e o clice.

Trs modelos continham interface lisa e dois modelos eram de interface rugosa. Para os modelos de interface rugosa, foram utilizadas duas configuraes de chaves de cisalhamento, sendo uma especificada pela NBR 9062:2006 e a outra definida com menores dimenses e espaamentos.

Foram realizadas simulaes numricas pelo Mtodo dos Elementos Finitos e os resultados experimentais indicaram a necessidade de reavaliao dos principais mtodos de projeto para esta ligao. Baseando-se nos resultados experimentais foi proposto para o clice liso, um modelo de projeto considerando o atrito entre as interfaces e o clculo das paredes longitudinais como consolos. J para o clice com interface rugosa, foi verificada a proximidade do comportamento dos modelos fsicos rugosos com uma ligao monoltica, e recomendou-se o dimensionamento das armaduras verticais, admitindo a transferncia total dos esforos (teoria da flexo).

Recomendaes para o projeto de clices de fundao


79

2.2 Ensaios e recomendaes de Jaguaribe Jr. (2005)

Esse trabalho consistiu em uma anlise experimental da ligao pilar-fundao por meio de clice em que a profundidade de embutimento foi reduzida em relao aos valores recomendados pela Norma NBR 9062:2006. Os valores de comprimento de embutimento adotados foram de 1,6.h e 1,2.h para clices com interface lisa e rugosa, respectivamente, sendo que os valores recomendados pela Norma Brasileira so de 2,0.h e 1,6.h para clices com interface lisa e rugosa, respectivamente. No programa experimental, foram ensaiados dois modelos submetidos fora normal de grande excentricidade, sendo um com interface lisa e outro com interface rugosa. Jaguaribe Jr. (2005) observou que com a reduo do comprimento de embutimento os modelos ensaiados tiveram sua capacidade resistente minorada. Para o clice com interface lisa a resistncia da ligao diminuiu em mdia 15% e para o clice com interface rugosa a resistncia diminui em mdia 20%. Assim, o autor chegou concluso de que a resistncia dos modelos diminui quando comparado aos modelos com comprimento de embutimento definidos por norma. Portanto, para o projeto de clice, devem ser respeitados os comprimentos de embutimento definidos pela NBR 9062:2006, que esto apresentados na Tabela 1.

2.3 Ensaios e recomendaes de Ebeling (2006)

O enfoque desse estudo foi o comportamento de pilares de concreto pr-moldado com interface lisa na regio de embutimento. O estudo foi baseado na anlise da ligao de clice com colarinho, porm o autor afirma que as informaes referentes base do pilar so as mesmas para os casos de clice embutido. Apesar de o clice embutido apresentar uma maior rigidez e, portanto um comportamento diferente, a base do pilar no apresenta mudanas significativas na intensidade e na posio das foras atuantes.

Na investigao experimental, foram ensaiados dois modelos de interface lisa e com comprimentos de embutimento diferentes. Esses foram submetidos fora normal com grande excentricidade e simulaes numricas pelo Mtodo dos Elementos Finitos foram realizadas. Atravs de uma anlise comparativa entre os modelos fsicos e numricos foram observados os deslocamentos, deformaes na armadura longitudinal e transversal, fissurao e fluxo de tenses na base do pilar pr-moldado. Ebeling (2006) observou que a runa dos modelos ocorreu pela plastificao da armadura longitudinal tracionada do pilar, localizada fora da regio de embutimento e que a armadura transversal teve poucas deformaes, observando que essa regio pouco solicitada. No final do trabalho sugerido um modelo de biela e tirante que representa o comportamento da base de pilares pr-moldado na regio de embutimento e tambm apresenta recomendaes sobre a ancoragem da armadura do pilar.

2.4 Ensaios e recomendaes de Nunes (2009)

Esse trabalho apresenta uma anlise da ligao pilar-fundao por meio de clice, em que o principal objetivo foi avaliao dos esforos nas paredes transversais do colarinho. No programa experimental, foram ensaiados dois modelos, um com interface lisa e outro com interface rugosa. Os modelos foram submetidos aos mesmos carregamentos e possuam as mesmas propriedades dos modelos ensaiados anteriormente por Canha (2004) e Jaguaribe Jr. (2005).

Algumas modificaes na geometria, detalhamento e instrumentao foram adotadas. A espessura da parede do colarinho foi inferior ao valor recomendado pelo modelo de Leonhardt & Mnnig (1978), sendo adotada a relao de hc=hint/3,5. Nova opo de detalhamento foi sugerida nesse estudo para as armaduras verticais principais, concentrando-as prximas aos cantos, de maneira a otimizar o detalhamento das armaduras do clice. Com relao ao comportamento das paredes transversais, aps os ensaios Nunes (2009) comprovou que essas so submetidas a uma



80

flexo-trao e que o modelo terico considerando 15% de flexo e 85% de trao da parede apresentou bons resultados quando comparado aos resultados experimentais.

3 RECOMENDAES PARA O PROJETO DE CLICES DE FUNDAO

Recomendaes sero apresentadas para o projeto da ligao pilar-fundao por meio de clice com colarinho, baseadas na sntese de resultados das pesquisas experimentais e numricas desenvolvidas na EESC-USP e tambm provenientes dos estudos e avaliaes desenvolvidas por Campos (2010). A nomenclatura que ser utilizada para identificao das paredes do colarinho sero para as paredes transversais de: parede transversal frontal e parede transversal posterior.

3.1 Clice com interface lisa

O comportamento e transferncia de esforos em um clice de fundao com interface apresentado na Figura 2.

y'

(a) Principais foras atuantes nos clices com interface lisa

O

supfH / 2

vpR

(b) Comportamento das paredes longitudinais

biela

Parede transversal frontal

supfH

Parede transversal posterior

infH

d

d

d

h

Foras de atrito

de clices com interface lisa

Base

bfN

hext

at,supfFat,infF

at,bfF

at,supfF

at,infF

at,bfF

bfpp

bffp

supfp

infp infp

supfp

h - 0,5.hext c

l

- l

emb

Rcb

pil

at,bfF =at,infF =at,supfF =

NM

V

emb

bfN

supfH

infH

nbe

y

HsupfHinfNbfbfpp bffp

hint

l = comprimento do pilar pil abaixo do colarinho

Figura 2 Transferncia de foras no clice com interface lisa. Fonte: CANHA et al. (2009a).

Esse modelo considera a contribuio de trs foras de atrito Fat,supf, Fat,inf e Fat,bf atuando,

respectivamente, na parede transversal frontal, na parede transversal posterior e na base da fundao, alm de considerar a excentricidade enb da reao da fora Nbf na base do pilar. A excentricidade deve ser considerada, pois, devido flexo-compresso, a reao na base do pilar



81

excntrica. Alm disso, pode ocorrer o deslizamento do pilar e junta em relao base e consequentemente um acrscimo do deslocamento dessa reao.

Baseado no estudo de Canha (2004), a determinao da presso superior determinada pela Eq. (1) e as demais variveis calculadas pela Eq. (2) e (3):

hyyl

ehylVehyeNMH

emb

nbembd

nbnbdd

f .1

.5,0.'.1

.5,0.'.. 222

sup

(1)

4henb (2)

10' emblyy (3)

3.1.1 Armadura horizontal principal longitudinal As,hpl

A armadura horizontal principal longitudinal responsvel por transmitir a fora Hsupf por meio das paredes longitudinais at a armadura vertical principal localizada na interseco das paredes transversais e longitudinais. A armadura horizontal principal longitudinal composta de dois ramos: ramo externo As,hple; e ramo interno As,hpli. E o dimensionamento determinado pela Eq. (4):

yd

fhpls f

HA

.2sup

, (4)

indicado que essa armadura seja distribuda nas paredes longitudinais em uma altura de lemb/3 a partir do topo do colarinho.

3.1.2 Armadura horizontal principal transversal As,hpt

As paredes transversais so as que recebem diretamente as presses Hsupf e Hinf advindas dos pilares, sendo gerados nessas paredes esforos transversais. Esses esforos so resistidos por armaduras localizadas nas paredes transversais frontal e posterior. A armadura As,hpt tambm composta de dois ramos: ramo externo - As,hpte; e ramo interno - As,hpti. A transferncia de esforos nas paredes transversais, de clices com interface lisa, segue o modelo de projeto sugerido por Canha et al. (2009b), ilustrado na Figura 3.

H

=at

0

supf-t

H2.s

en

supf-t

H2.sen

supf-fV =bf

supf-fH

intb

+intbc

+

p =

h

int

b

H /2

supf-fV =af H /2

supf-tV =bt H /2

supf-tV =at H /2

H

=af

0

supf

supfHat,supfF

supfp

Parede transversal frontal Planta da parede transversal frontal Figura 3 Modelo de projeto para a parede transversal frontal para clice com interface lisa. Fonte: CANHA et al.

(2009b)



82

Nesse modelo, a presso superior atuante na parede frontal causa esforos de flexo e de trao na parede. Dessa maneira, o valor da presso atuante uma soma de duas parcelas:

tffff HHH supsupsup (5)

Onde Hsupf-f a parcela da presso superior que causa flexo na parede transversal frontal e Hsupf-t a parcela da presso superior que causa trao na parede transversal frontal. A determinao do valor dessas parcelas depende da considerao de trao ou flexo-trao da parede transversal frontal. Enfatiza-se que para situao de flexo-trao, devem ser obedecidas as porcentagens verificadas experimentalmente e definidas e apresentadas em Canha et al. (2009b), que so de 15% de flexo e 85% de trao.

Se definido comportamento conjunto de flexo-trao, as Eq. (6) e (7) devem ser utilizadas para determinao das parcelas de presso superior de flexo e trao, respectivamente. Se a opo for considerar somente trao da parede, a resultante Hsupf-f nula e a presso Hsupf-t igual presso Hsupf.

fff HH supsup .15,0 (6)

ftf HH supsup .85,0 (7)

Para determinar a rea de ao necessria da armadura As,hpt, para transmitir Hsupf, necessrio determinar as resultantes Rs,hpte (fora na armadura externa) e Rs,hpti (fora na armadura interna), que so calculadas pelas Eq.(8) e (9), respectivamente.

zMzNR fftfhptes

supsup, 2. (8)

zMzNR fftfhptis

supsup, 2. (9)

Os esforos Msupf-f e Nsupf-t so calculados segundo as Eq. (10) e (11), respectivamente, e o brao z definido pela reduo de d-d.

84.intint

supsupbhbHM cffff (10)

cos..2sup

sup senH

N tftf

(11)

Onde o ngulo de 45o e as variveis d e d correspondem a distncia do centro de gravidade da armadura externa/interna at a parte interna da parede. Verifica-se, que se for considerada a situao de trao da parede transversal frontal, as resultantes Rs,hpte e Rs,hpti sero iguais, pois o momento fletor nulo nesse caso. J para a situao de flexo-trao, o valor de Rs,hpte ser maior que de Rs,hpti. O dimensionamento da armadura horizontal principal transversal feito pela Eq. (12) e para o ramo externo e pela Eq. (13) para o ramo interno.

yd

hpteshptes f

RA ,, (12)

yd

hptishptis f

RA ,, (13)



83

A distribuio da armadura no clice com interface lisa deve ser feita no trecho de lemb/3 da parede transversal frontal. E como as armaduras As,hpl e As,hpt so distribudas na mesma altura do clice, e pelo motivo de posicionamento do arranjo de armaduras do clice na obra, deve-se adotar para o projeto dessa ligao o maior valor entre as armaduras.

3.1.3 Armadura vertical principal As,vp

Para clice com interface lisa, o dimensionamento da armadura vertical principal e a verificao da resistncia a compresso do concreto devem ser feitos considerando as paredes longitudinais como consolos, conforme indicado pelo modelo de Leonhardt & Mnnig (1978). O comportamento de consolo foi comprovado nos estudos experimentais realizados e adequado para representar as ligaes de clice com interface lisa.

As armaduras verticais principais localizam-se na interseco das paredes transversais e longitudinais e dimensionada conforme o tipo de consolo, sendo especificado, para cada tipo, um modelo de clculo. Alm de dimensionar a armadura, necessrio verificar o esmagamento do concreto da biela de compresso. Como apresentado na NBR 9062:2006 h trs tipos de consolo e modelos de clculo:

a) Consolo curto 5,00,1 tg : modelo de biela e tirante b) Consolo muito curto 5,0tg : modelo de atrito-cisalhamento c) Consolo longo 0,1tg : teoria da flexo

Onde o ngulo formado entre a biela de compresso e o eixo horizontal, calculado de acordo com a Eq. (14):

2/.85,0 cextc

hhyltgarc

(14)

A seguir, so apresentados detalhes especficos do clculo para cada tipo de consolo.

Consolo curto No modelo de bielas e tirantes para consolo curto o clculo da armadura vertical

principal e a verificao do esmagamento da biela comprimida devem ser feitos segundo um modelo matemtico composto de duas barras, uma tracionada e outra comprimida. O clculo deve ser feito segundo as Eq. (15) e (16) e como ilustrado na Figura 4. Deve-se limitar a tenso na armadura em 435 MPa e a tenso do concreto em 0,85.fcd, por considerar atuao de carga indireta.

yd

vpvps f

RA , (15)

cdcbie

cbcb fhh

R .85,0.

(16)



84

hc

c

yB

0,15 hexth ext

Rvp

supfH / 2

biehB

H / 2supf

R

R = supfH 2 cos

R =vp supf tg2 bieh

= 0,15 .h .senext

Rvp cb

cb

2H

d c

Figura 4 Dimensionamento das paredes longitudinais como consolo curto. Fonte: EL DEBS (2000).

Consolo muito curto No caso de consolo muito curto o dimensionamento de As,vp feito pelo modelo de atrito e cisalhamento. A armadura vertical principal calculada pela Eq. (17):

.

2/.8,0 sup,

yd

fvps f

HA (17)

Onde o valor de definido segundo a NBR 9062:2006. A verificao do esmagamento do concreto feito em funo da tenso de cisalhamento de clculo, de acordo com a Eq. (18):

MPafdh

Hydwu

cc

fwd 6..9,00,3..2

sup (18)

A tenso na armadura tambm deve ser limitada em 435 MPa e o resultado de As,vp no deve ter valor menor que a calculada para o caso de consolo curto. Consolo longo Quando tg>1,0 as paredes longitudinais devem ser dimensionadas como uma viga em balano engastada na fundao, onde uma fora Hsupf/2 atuante na extremidade gera um momento de engastamento. Para o dimensionamento de As,vp, nesse caso, devem ser adotadas as indicaes da NBR 6118:2003. Assim, como no caso de consolo muito curto, a armadura As,vp no deve ter rea menor quando comparada com a calculada para consolo curto.

3.1.4 Armaduras secundrias - As,vs e As,hs

As armaduras verticais secundrias e as armaduras horizontais secundrias so utilizadas na ligao clice-fundao para resistir esforos secundrios e controlar a fissurao nas paredes do colarinho. As armaduras secundrias tambm so calculadas conforme as recomendaes de consolo da NBR 9062:2006.

Consolo curto

Para esse caso as armaduras secundrias verticais e horizontais devem ser dispostas nas paredes com espaamento entre 15 e 30 cm e com rea de armadura definido nas Eq. (19) e (20):

vpsvss AA ,, .40,0 (19)



85

vpshss AA ,, .25,0 (20)

Consolo muito curto Para consolo muito curto o dimensionamento das armaduras secundrias verticais e

horizontais deve ser feito segundo as Eq. (21) e (22) e essas tambm devem ser dispostas nas paredes transversais e longitudinais com espaamento entre 15 e 30 cm. Os valores obtidos para As,vs e As,hs no devem ser menores que os calculados para o caso de consolo curto.

vpsvss AA ,, .50,0 (21)

vpshss AA ,, .25,0 (22)

Consolo longo Quando tg>1,0 as paredes devem ser dimensionadas como uma viga em balano engastada

na fundao e a armadura calculada como uma armadura de pele da viga de acordo com a Eq. (23):

extcvss hhA .%.10,0, (23)

Na distribuio de As,vs, o espaamento deve ser menor que dc/3 ou 20 cm. Para os casos de cargas prximas aos apoios, a armadura As,vs pode vir a contribuir na resistncia do consolo. A armadura horizontal secundria para resistir ao esforo cortante de Hsupf/2 pode ser calculada segundo os modelos de clculo I e II da NBR 6118:2003 para elementos lineares sujeitos a fora cortante.

3.2 Clice com interface rugosa

O clice definido como rugoso quando so executadas, nas paredes internas do colarinho e no pilar pr-moldado na regio de embutimento, chaves de cisalhamento que contribuem para a transferncia de esforos na ligao. O modelo de comportamento apresentado em Canha et al. (2009b) considera uma presso Hsupf agindo na parede transversal frontal e outra presso Hsupp agindo na parede posterior do clice, como ilustrado na Figura 5.

suppH

pH em

b/3

emb

/2

emb

/3

dd

d

f

p

hext

ccR

ffH

na parede frontalResultantes de presses

tvRppH

na parede posteriorResultantes de presses

As

supfH

fH

2As,vp + As,vs

zcc

supfHsupfp

Parede transversal frontal

suppHsuppp

Parede transversal posterior

emb

h

tvR

cRsR

NM

V

ccR

hc

hint

Figura 5 Transferncia das foras resultantes do pilar para o clice com interface rugosa. Fonte: CANHA et al.

(2009b).



86

Nesse modelo, bielas de compresso aparecem no lado comprimido (parede transversal frontal) por causa da transferncia da resultante de compresso Rc do pilar para a parede frontal, resultando em uma fora Rcc no clice de fundao. Devido a essas bielas de compresso, uma presso Hf age na parede transversal frontal. Essa fora Hf pode ser calculada pela Eq. (24):

f

ccf

RH tan (24)

Em que f=60o a mdia dos ngulos de inclinao das bielas no lado comprimido. A resultante das tenses de compresso no clice pode ser calculada pela Eq. (25) e as demais variveis pela Eq. (26), (27) e (28):

cc

cextdbdcc z

hhNMR .5,0.5,0. (25)

embddbd lVMM . (26)

cccc dz .9,0 (27)

extcc hd .9,0 (28) Os valores de zcc e dcc so aplicveis aos casos de fora normal com grande excentricidade. A

resultante de presso Hsupf igual resultante do bloco trapezoidal das presses no topo da parede transversal frontal, ou seja, uma parcela de 60% de Hf.

No lado tracionado (parede transversal posterior), a transmisso por bielas de compresso da maior parte da fora de trao Rs, oriunda do pilar para a parede posterior, resulta na fora Rtv e em uma presso Hp atuante na parede. Verifica-se que a presso Hp mais concentrada no topo da parede, pois as bielas nessa regio possuem menor inclinao em relao ao eixo horizontal, e a base da parede transversal posterior no transmite esforo. A presso Hp calculada pela Eq. (29):

p

tvp

RH tan (29)

Em que p=35o a mdia dos ngulos de inclinao das bielas no lado tracionado. A fora Rtv resultante da soma de 2.Rvp e Rvst. A fora Rvp a fora no canto da parede posterior e determina a armadura As,vp. A fora Rvst a fora que ocorre na regio central da parede posterior e define a armadura vstsA , . Pela teoria da flexo, a fora Rtv calculada pela Eq. (30):

cc

extcccdbdtv z

hhzNMR .5,0.5,0. (30)

A resultante de presso Hsupp na parede transversal posterior aproximadamente igual presso Hp.

3.2.1 Armadura horizontal principal longitudinal As,hpl A armadura As,hpl localizada na parte superior das paredes longitudinais do clice com interface

rugosa deve ser dimensionada considerando a atuao das presses Hsupf e Hsupp nas paredes transversais do clice. Assim como para o caso de clice de interface lisa, a armadura horizontal principal dividida em dois ramos: ramo externo e ramo interno.



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Aps o clculo das presses atuantes nas paredes transversais, de acordo com o mtodo indicado em Canha et al. (2009b), necessrio calcular a rea de ao resultante pela atuao da presso atuante na parede frontal e tambm pela ao de uma fora na parede posterior. O dimensionamento da armadura feito pela Eq. (31) e deve-se adotar para As,hpl o maior valor.

yd

fhpls f

HA

.2sup

, ou yd

phpls f

HA

.2sup

, (31)

3.2.2 Armadura horizontal principal transversal As,hpt O modelo de projeto proposto por Canha et al. (2009b), ilustrado na Figura 6, para

dimensionamento da armadura das paredes transversais em clice com interface rugosa similar ao proposto para o dimensionamento da armadura As,hpt da parede frontal para clice com interface lisa.

Nesse modelo, tambm considerada uma flexo-trao das paredes transversais, onde uma parcela das resultantes de presso causa flexo na parede e outra parcela causa trao. O valor total da presso superior na parede frontal Hsupf e na parede posterior Hsupp definido como uma soma das duas parcelas.

Para o clice de interface rugosa, tambm foi considerado uma distribuio uniforme do carregamento e as porcentagens adotadas para os casos de flexo-trao foram de 15% para as presses Hsupf-f e Hsupp-f e de 85% para as presses Hsupf-t e Hsupp-t. Alm desses percentuais, somente a atuao do esforo de trao, em que Hsupf=Hsupf-t e Hsupp=Hsupp-t, pode ser considerada. O roteiro para dimensionamento da armadura As,hpt o mesmo apresentado no item 3.1.2.

+supp-fV =bf H /2

supp-fV =af H /2

H

=af

0

supp-fH

int

bc

+h

int

b

p =supp

supp-tV =bt H /2

supp-tV =at H /2

H

=at

0

supp-t

H2.sen

supp-t

H2.s

en

H

=at

0

supf-t

H2.s

en

supf-t

H2.sen

supf-fV =bf

supf-fH

intb

+intbc

+

p =

h

int

b

H /2

supf-fV =af H /2

supf-tV =bt H /2

supf-tV =at H /2

H

=af

0

supf

Planta da parede transversal frontal

Planta da parede transversal posterior

intb

Figura 6 Modelo de projeto proposto para a parede frontal e posterior do clice com interface rugosa. Fonte:

CANHA et al. (2009b).

3.2.3 Armadura vertical principal As,vp

A teoria da flexo recomendada para determinao da armadura vertical principal nos clice com interface rugosa. Na Figura 7 um modelo com o esquema de foras atuantes apresentado.



88

As,vp

As,vp

As,vst

s2R s3R

d2

x

1d =d

dN

dM

cRs1R

0.8xd

sR =

Diagrama parablico retangularde tenses no concreto

Diagrama simplificado

d3

dN

bdM

dN

bdM

cd

dc

c

c

cdAs,vsl

Vd

AA

Corte AA

cRs1R

Figura 7 Esquema de foras para determinar a armadura vertical para clice com interface rugosa. Fonte:

CANHA (2004).

Esse modelo s vlido para clice com comprimento de embutimento determinado pela

norma NBR 9062:2006, pois verificou-se, nos ensaios de Jaguaribe Jr. (2005), que com a diminuio do comprimento de embutimento, o clculo da resistncia da ligao pela teoria da flexo forneceu um valor maior que a resistncia experimental obtida nos modelos ensaiados por esse autor. Para um clculo mais preciso, devem ser consideradas todas as armaduras verticais contribuindo para a resistncia da ligao e um diagrama parablico-retangular de tenses de compresso no concreto. Para aplicaes prticas, um clculo simplificado pode ser utilizado. A resultante de trao determinada pela contribuio somente das armaduras verticais principais situadas nos cantos da parede posterior e pela armadura vertical secundria dessa mesma parede. Assim a armadura definida por esse clculo uma armadura total As,tot equivalente a 2.As,vp+As,vst. Um diagrama simplificado de tenses no concreto com altura igual a 0,8 da profundidade da linha neutra tambm deve ser adotado.

3.2.4 Armaduras secundrias As,vs e As,hs Para o dimensionamento das armaduras secundrias do clice com interface rugosa, devem

ser adotadas as mesmas recomendaes apresentadas no item 3.1.4, que consideram o comportamento de consolo curto das paredes longitudinais.

3.3 Base do pilar pr-moldado

O modelo para anlise da base do pilar pr-moldado est representado na Figura 8, e indicado para clices submetidos fora normal de grande excentricidade e com comprimentos de embutimento determinados de acordo com a NBR 9062:2006.



89

e

y'

y

Topo do colarinho

supfHH

infHinfH

bfN

tR vR cR

nb

NM

V

d

dd

h

supf

emb

Foras internas

M - N .e + V .y1

d d dnb

d - 0,5.h + enbF =

H - V 2

supf dcosF =

3F = - ( N + R - H .( + tg ) + V .tg )d t supf d 4F = H inf

N - .V 7

d

1 +F =

F1 F2 F3F4

F5 F6 F7F8

bfN

5F = ( + tg ).H infH

6inf

cosF = d2

.N - .V 8

d

1 +F = d2

2

( )

( (

))

-

-

-

Figura 8 Modelo de projeto para anlise da base do pilar pr-moldado. Fonte: EBELING (2006).

Aps determinao das foras nos tirantes necessrio reduzir esses valores da parcela de

contribuio do concreto na resistncia da ligao para que o modelo da base do pilar represente bem o comportamento dessa regio. As variveis y , 'y e nbe so determinados pelas Eq. (32) e (33):

10' emb

lyy (32)

2.8,0.5,0 xhenb (33)

Por questes prticas, permitido definir a excentricidade enb na base do pilar sendo de h/4, assim como no modelo do clice de fundao. E as resultantes Rv, Rc e Rt so definidas pelas Equaes (34), (35) e (36):

cosd

vVR (34)

tddc RtgVNR . (35)

nb

nbdddt ehd

eNyVMR

.5,0..

(36)

O ngulo , inclinao das bielas em relao s armaduras, determinado de acordo com a Eq. (37):

enb

emb

ehdyyltg

.5,0

2/' (37)

Aps equacionamento, atravs de equaes de equilbrio, definida a Eq. (38) para clculo da presso na parede transversal frontal Hsupf.



90

tg

tgehd

yVehd

eNehd

M

H nbd

nb

nbd

nb

d

f .2

.25,01

.5,01

.5,0 22

2

sup

(38)

3.4 Disposies construtivas

Para o projeto do clice, algumas recomendaes se fazem necessria, sendo apresentadas nesse item essas indicaes.

3.4.1 Espessura das paredes do colarinho

A proposta de Campos (2010) determinar a espessura mnima do colarinho de acordo com a Eq. (39). Deve-se verificar, se o resultado atende o valor mnimo indicado pela norma NBR 9062:2006, que de 10 cm.

intint.41 bouhhc (39)

3.4.2 Comprimento de embutimento

Os comprimentos de embutimento so determinados de acordo com a interface das paredes do colarinho e do pilar, e com a excentricidade da fora normal: pequena ou grande e esto indicados na Tabela 1. Para valores intermedirios de excentricidade, pode-se interpolar linearmente a relao de momento fletor e fora normal para definio. O valor mnimo de comprimento de embutimento recomendado pela Norma Brasileira de 40 cm.

Tabela 1 Comprimentos de embutimento recomendados pela NBR 9062:2006

Interface lisa Interface Rugosa

15,0.

hN

M

d

d 2.

hN

M

d

d 15,0.

hNM

d

d 2.

hN

M

d

d

h50,1 h00,2 h20,1 h60,1 *onde h a dimenso paralela a ao plano de ao do momento

3.4.3 Recomendaes gerais

Para o projeto do clice, apresentam-se as seguintes recomendaes gerais: a) Adotar para o graute ou concreto de preenchimento da junta, uma resistncia igual ou superior a

resistncia do concreto do pilar ou das paredes do colarinho e proceder ao correto adensamento; b) A cavidade entre as paredes internas do colarinho e do pilar deve ter espao suficiente para

permitir a entrada do aparelho de vibrao. O valor mnimo e usualmente empregado para a espessura da junta de 5 cm. Essa espessura importante para acomodao de erros de locao de pilares e desvios da fundao;

c) O cobrimento das armaduras do clice deve seguir os valores indicados na Tabela 7.2 da NBR 6118:2003, podendo, no entanto, reduzir esse valor para as armaduras localizadas na face interna das paredes do clice;



91

d) As dimenses da base da fundao so definidas conforme o tipo de fundao adotada para cada projeto. No caso de utilizao de sapata, recomenda-se a espessura mnima de 20 cm;

e) As superfcies internas do clice devem ter a mesma caracterstica superficial que a superfcie dos pilares na regio de embutimento.

4 CONCLUSES

Esse artigo foi desenvolvido a partir de uma pesquisa que teve como objetivo a concluso e integralizao de uma srie de estudos, baseados em resultados experimentais e anlises numricas, realizados na EESC-USP a respeito da ligao clice de fundao com colarinho. Foram analisadas e estudadas uma tese de doutorado e trs dissertaes de mestrado, sendo essas desenvolvidas por desenvolvida por Canha (2004), Jaguaribe Jr. (2005), Ebeling (2006) e Nunes (2009).

Recomendaes gerais para o projeto de clices de fundao e para a base do pilar pr-moldado foram desenvolvidas por Campos (2010) e esto apresentadas nesse artigo. As recomendaes aqui apresentadas englobam situaes de clice com interface lisa, clice com interface rugosa, anlise da base do pilar pr-moldado e disposies construtivas a respeito do clice.

Algumas das principais concluses implementadas por Campos (2010) incorporadas s recomendaes para o projeto do clice de fundao foram: a) Determinao da posio de aplicao da presso Hsupf na parede transversal frontal, sendo adotada a distncia de y=lemb/10 com uma distribuio triangular de presses. Anteriormente, estava sendo considerada uma distribuio triangular de presses com y=lemb/6, que o valor indicado pelo modelo de Leonhardt & Mnnig (1978). Porm por observaes prticas de que essa resultante seja aplicada um pouco acima, por incertezas do real funcionamento de transferncias de esforos nessa regio e verificando que a diferena entre uma soluo ou outra pequena adotou-se para o clice de interface lisa o valor de y=lemb/10. Esse valor o mesmo indicado pelo Eurocode 2; b) Considerao somente de esforo de trao atuante nas paredes transversais do clice. Foi constatado experimentalmente nos estudos anteriores, o comportamento de flexo-trao dessas paredes, porm as reas de armaduras resultam prximas nas duas situaes. Como h pouco acrscimo de rea de ao na considerao somente de trao, e por essa opo resultar num clculo mais prtico este o mtodo indicado para o dimensionamento das paredes transversais de clices; c) Adaptao do modelo proposto por Ebeling (2006) para anlise da base do pilar pr-moldado para que houvesse uma compatibilidade desse modelo de comportamento com o modelo do clice.

5 REFERNCIAS

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICA. NBR 9062: Projeto e execuo de estruturas de concreto pr-moldado. Rio de Janeiro, 2006. CAMPOS, G. M. Recomendaes para o projeto de clices de fundao. 2010. 183 f. Dissertao (Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2010. CANHA, R. M. F. Estudo terico-experimental da ligao pilar-fundao por meio de clice em estruturas de concreto pr-moldado. 2004. 279 f. Tese (Doutorado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2004. CANHA, R. M. F.; EL DEBS, M. K.; JAGUARIBE JUNIOR, K. B.; EL DEBS, A. L. H. C. Behavior of socket base connections emphasizing pedestal walls. ACI Structural Journal, Farmington Hills, v.106, n.3, p. 268-278, mai/jun, 2009a.



92

CANHA, R. M. F.; JAGUARIBE JUNIOR, K. B.; EL DEBS, A. L. H. C; EL DEBS, M. K. Analysis of the behavior of transverse walls of socket base connections. Engineering Structures, Amsterd, v.31, n.3, p. 788-798, mar, 2009b. EBELING, E. B. Anlise da base de pilares pr-moldados na ligao com clice de fundao. 2006. 103 f. Dissertao (Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2006. EL DEBS, M.K. Concreto pr-moldado: fundamentos e aplicaes. So Carlos: EESC-USP, 2000. JAGUARIBE JR., K.B. Ligao pilar fundao por meio de clice em estruturas de concreto pr-moldado com profundidade de embutimento reduzida. 2005. 177 f. Dissertao (Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2005. LEONHARDT, F.; MONNIG, E. Construes de concreto: princpios bsicos sobre armao de estruturas de concreto armado. Rio de Janeiro: Intercincia. v. 3, 1978. NUNES, V. C. P. Anlise experimental de clice de fundao com nfase nos esforos nas paredes transversais do colarinho. 2009. 132 f. Dissertao (Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2009.

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