第 7 章 数字信号的调制与解调

数字通信系统概述基带数字信号的特性幅度键控的产生与解调频率键控的产生与解调相位键控的产生与解调

内容提要：

7.1 数字通信系统概述

关于数字信号 数字通信系统的性能指标 数字通信系统模型 数字通信系统的特点

本节内容：

关于数字信号

数字信号是量化后的离散时间信号 数字信号的主要特点是状态的离散性 离散信号的状态可以用二进制符号表示 m 位的二进制符号最多可以表示 2m 个状态 数字通信中采用的二进制符号只有 0 、 1 两种 0 、 1 两个符号所组成的代码可表示任意信息 由 0 、 1 组成的一串代码称为“数字信号序

列”，表示为：… a-k…a-3 a-2 a-1 a0 a1 a2 a3 …ak

… （ a 是码元， k 是其序号，简写为｛ ak ｝

数字通信系统的性能指标

性能指标之一——码元传输速率 码元传输速率即码元速率或传码率，指系统每秒钟传送

或处理码元的数目，单位为“波特”，符号 “ B” 。 信息传输速率即信息速率或传信率，指每秒钟传递的信

息量，单位为比特 / 秒，记为 bit/s 。 码元速率及信息速率是有区别的 。性能指标之二——差错率 误码率——码元在传输系统中被传错的概率 误信率——信息量在传输过程中被丢失的概率

数字通信系统模型

③ 收信机 系统模型见下图

五个组成部分 ① 发终端 ② 发信

机⑤ 信道④ 收终

端

数字通信系统的特点

数字通信的抗干扰（或噪声）能力强 ； 传输中的差错可以通过抗干扰编码（检错纠错编

码）加以控制，从而能有效地改善通信质量 ； 便于使用现代技术对数字信号进行处理 ； 数字信号易于加密，保密性强 ； 数字通信系统可以传递各种信息，使通信系统变

得通用、灵活 ； 与模拟通信相比，数字通信要占据更宽的带宽 。

7.2 基带数字信号

基带数字信号的波形 基带数字信号的一般表达式 基带数字信号的频域特点

本节内容：

基带数字信号波形——矩形脉冲

基带数字信号波形——非矩形脉冲

矩形脉冲的产生比较容易，实际上也很有用，不过这种脉冲的频谱很宽。在数字通信系统中，为了节省频带，可采用频谱较窄的脉冲，如升余弦脉冲，三角形脉冲，半余弦脉冲等

基带数字信号波形—— N 进制

对于 N 进制的数字信号，每个码元可以有 N 种不同的数值，传输这种信号需要有 N种不同的波形：

g1(t) 、 g2(t) 、 g3(t)……gN(t) 。– （ a ）单极性四电平信号– （ b ）双极性四电平信号

右图中电平为 3U 的脉冲代表“ 3” ； 2U 代表“ 2” ； U代表“ 1” ；电平等于零时代表“ 0” ，这种信号叫做多电平信号 。

基带数字信号波形——绝对码与相对码

（ a ）绝对码 , 它的特点是：每一个符号都和一个固定的波形相对应 。

（ b ）相对码 , 它是以前一个码元为基准来进行编码的。1 时相同， 0 时相反。

基带信号的一般表达式

其中：时间函数 S(t) 是一个随机函数，利用统计法可以得到其中规律。

P

Pa

10

1k 概率

概率

k

kTtgakTtgatS )()1()()( s2ks1k

k

kTtgatS

P

Pa

)()(

11

1

sk

k 概率概率

如果对于某一序列有：则有一般表达式：

如果两脉冲波形相同极性相反，即 g2(t) ＝－ g1(t)＝－ g(t) ，则上式可改写为：

基带数字信号的频域特点

单极性周期性矩形脉冲的频谱

– 图示为周期为 T ，脉冲宽度为 τ 的单极性周期性矩形波及其利用傅立叶级数展开得到的频谱分布。

脉冲宽度与频谱的关系

基带数字信号的频域特点

– 脉冲宽度 τ越窄，其频谱包络线的零点频率越高，相邻两个零值之间所含的谐波分量就越多，频带越宽。

7.3 幅度键控

什么是幅度键控？– 利用基带信号 S(t) 对载频为 ωc 的正弦波幅度进行控制

的方式，叫做调幅，也叫做幅度键控，记为 ASK 。 下面讨论六点问题： 模拟调制方法的调幅器 数字键控方法的调幅器 调幅信号产生的原理图 ASK 信号频域分布特点 折叠干扰及其消除方法 幅度键控信号的解调

本节内容：

模拟调制方法的调幅器

模拟调制方法的调幅器方框图

一般表达式： tUkTtgatu ccmk

skASK cos)()(

基带数字信号 高频载波

数字键控方法的调幅器

由基带数字信号控制一开关电路。当“ 1” 码时开关闭合，高频载波输出。当“ 0” 码时开关断开，无高频载波输出。

幅度键控信号波形数字键控调幅器框图

调幅信号产生的原理图

（ a ）图中两个二极管的导通与截止受基带信号控制。

（ b ）图中三极管的导通与截止受基带信号控制。

ASK 信号的频域分布特点

从频域上看，幅度调制的作用是将基带信号频谱移到以载频ωc 为中心的频带内。调幅之后将产生上、下两个边带，每一个边带都是基带频谱的线性搬移 ，这种调制叫做线性调制 。带宽 BW ＝ 2fs

频谱结构特点

折叠干扰及其消除方法

由于调制时载波频率 fc选择偏低导致调幅后的 ASK 信号频谱的下边带中出现“反转”的频率分量。由于“反转”的频率是由“负频率”以零频率为中心“ 反射 (或折叠 )而产生的，因而叫做零频率反射干扰或折叠干扰。

折叠干扰

消除方法用低通滤波器把基带数字信号中高于载波 fc 的频率

分量滤掉。

幅度键控信号的解调

相干解调框图

非相干解调框图

ASK 信号解调的波形

调幅信号

整形输出

检波输出UP 为判决电平

7.4 频率键控

频率键控信号的产生– FSK 信号产生的原理– 二进制 FSK 信号波形– FSK 信号产生的电路

频率键控信号的解调– 非相干检测法– 相干检测法

本节

内容

FSK 信号产生的原理

根据定义，频率键控信号 uFSK(t) 的瞬时频率为 ω(t)

=ωc+ωd S(t) 　 ωc 是未调载波频率， ωd 为频率偏移对基带信号电压 S(t) 的变换系数。如果 S(t) 是归一化基带信号，即 |S(t)| 的最大值等于 1 ，且没有量纲，则 ωd 是最大频率偏移，简称频偏。

什么是 FSK 信号？

FSK 信号中的瞬时频率与频偏

用基带信号 S(t) 对载波的瞬时频率进行控制的方式，叫做调频。在数字通信中，称为频率键控（或频移键控），记为 FSK 。

二进制 FSK 信号波形

基带信号

相位不连续

相位连续

FSK 信号产生电路中和一种形式

晶体管及 LC1回路组成一个振荡器，振荡频率主要由回路参数 L 、 C1、 C2决定。基带信号 S(t) 是双极性不归零矩形脉冲。 S(t) 为正时， V2V3截止，振荡频率由 L 和 C1决定。 S(t)

为负时， V2V3导通，振荡频率由 L 和 C1和 C2决定。

频率键控信号的解调——非相干检测

图示为非相干检测法，为了消除失真或干扰，在输出端带有判决电路。

频率键控信号的解调——相干检测法

图示为相干检测法，特点是需要一个相干（同步）信号，在输出端同样有判决电路。

7.5 相位键控

用基带数字信号对载波相位进行控制的方式，叫做调相，在数字通信中称之为“相位键控”，记为 PSK 。

相位 键控分 为绝 对相位 键控和 相对 相位键控（ DPSK ）两种

相位键控信号的产生 相位键控信号的解调

本节内容：

绝对相位键控

用未调载波的相位作为基准的调制，叫做绝对相位键控

码元取“ 1” 时，已调高频振荡的相位与未调载波的相位相同；取“ 0” 时相位相差 180°

采用绝对方式时，在接收系统中必须有一个与发送系统相同的基准相位作为参考，以识别接收到的是“ 1” 码还是 “ 0” 码

绝对 PSK方式因参考相位的随机跳变，存在“倒 π” 现象或“反相工作”现象

绝对 PSK 信号的波形

基带数字信号

载波信号

绝对相位键控信号

相对相位键控

利用前后相邻码元的相对载波相位差值去表示数字信息的一种方式

设本码元与前一码元的载波相位差为 π 时，代表数字信息“ 0” ，相邻码元载波相位差为 0 时，代表数字信息“ 1” ，则数字信息序列与相对 PSK 信号的码元相位关系如下：数字信息　　 1 0　 1 1 0 0 1

相对 PSK 信号相位 　 0　 0 π π π 0 π π

　　 　 　 　 　 　 　 　 或　　 π 　 π 　 0 　 0 0 π 0 0

相对 PSK 信号的初相特点：当数字信号是 1 时，该码元的相对 PSK 信号初相与前一码元的相同；当数字信号是 0 时，该码元的相对 PSK 信号初相与前一码元的相差 π

相对 PSK 信号的波形

解调相对PSK 信号时不依赖于某一固定的载波相位参考值，只要前后码元的相对相位关系正确，即可根据此相位关系恢复出数字信号。

相位键控信号的产生

相位键控（调相）电路分为两大类：一类是直接控制相位法；另一类是相位选择法。

直接控制相位法是指用基带数字信号控制载波的相位 。

相位选择法是指根据基带数字信号的取值，从若干个相位不同的载波中选取所需要的波形 。

下面以两相调相为例，介绍直接控制载波相位的调相电路。

绝对 PSK 调制器

– 用基带数字信号 S(t) （叫做绝对码）去控制电子开关，电子开关按照 S(t) 的不同取值进行相应的动作，进而完成载波相位的切换，因此输出信号中载波的相位按基带数字信号的规律而变化，即实现了调相的功能。

框图

原理

相对 PSK 调制器

– 由“码变换”方框将绝对码波形 S(t) 变为相对码波形，再利用相对码去进行绝对调相，最终达到相对调相的目的。

框图

原理

两相调相电路（绝对）

– 设 S(t) 是双极性不归零矩形脉冲， uc(t) 是载波。当基带信号为正时， V1V2导通， V3V4截止， uPSK(t) 和 uc(t)的相位相同， φ=0° ；当基带信号为负时， V1V2截止， V3V4导通， uPSK(t) 和 uc(t) 相位相反， φ=180° ，这样就得到了所需的两相调相信号。

电路

原理

两相相对调相信号的波形

相位键控信号的解调

相干解调的实现原理 相干解调的波形 相对调相信号的同步解调 相干信号的产生 相对调相信号的差分相干解调法 相对调相信号差分相干解调波形 差分相干解调的优缺点

相干解调的实现原理

– 相位键控信号经带通滤波后与本地振荡信号（插入载波）在相乘器中相乘后，其输出经低通滤波器滤波而得到所需基带信号，由采样判决器判决而得到“ 1”位或“ 0” 位的数据输出。

基本原理

调相信号的解调器方框图

相干解调的波形

调相信号uPSK(t) 为 0 相移时，它和相干信号相乘并把高频分量滤掉以后得到正脉冲可判决为“ 1” ；当调相信号为 π相移时，得到负脉冲，可判决为“ 0” 。

相对调相信号的同步解调

相对调相信号同步解调方框图：

相干信号的产生

在相干解调时，如何产生相干信号是个关键。 相干信号不能从 uPSK(t) 中直接提取，但可先对

调相波进行全波整流，再从中取出 2 fc 分量，然后利用分频而得到。

分频电路的相位 具有不确定性

相对调相信号的相对差分解调法

– Ts 是延迟时间，它等于一个码长，则延迟后的信号uDPSK(t － Ts) 比原来的调相信号 uDPSK(t)落后一个码元的时间。用相乘器（鉴相器）将它们相乘，再用低通滤波器滤掉其中的高频分量，然后进行判决，得到原来的基带信号。

框图

原理

相对调相信号差分相干解调波形

差分相干解调的优缺点

– 抗干扰能力差。如果接收信号 uDPSK(t) 中混进了外来的干扰和噪声，那么这些有害杂波将同时在相干信号uDPSK(t － Ts) 中出现，使解调后的信号中的干扰增加，因而更容易产生误码

优点：

缺点

– 载频 fc 的稳定度对解调性能的影响较小，即抗频漂性能好。

– 将相对调相信号进行解调后所得的信号序列，就是所需的绝对码，不需要再进行相对码 - 绝对码变换，因而电路比较简单。

本章小结

数字通信系统的性能指标为码元传输速率与差错率。

二进制基带数字信号有单极性脉冲、双极性脉冲、单极性归零脉冲和双极性归零脉冲等。

数 字 信 号 调 制 有 三 种 基本方式 ， 即振幅 键 控（ ASK ）、 频 率 键 控 （ FSK ） 和 相 位 键 控（ PSK ）。

相位键控有绝对相位键控和相对相位键控 。在通信系统中，一般采用相对相位键控 DPSK方式。