(7) Strahlung 1:Sonnenstrahlung

Meteorologie und Klimaphysik

Meteo 64

Winkel und Raumwinkel

Radiant (rad) ist das Standard- Winkelmaß. Bei einem Kreis (mit Radius r) entspricht 1 rad einer Bogenlänge = r.

Der gesamte Kreis-Umfang ist daher 2π rad = 6.2832 rad.

180

rad1

Steradiant (sr) ist das Standard-(SI) Maß für den Raumwinkel. Auf einer Kugel (mit Radius r) entspricht 1 sr einer Fläche = r 2.

Die gesamte Kugel-Oberfläche ist daher 4π sr = 12.5664 sr.

www.greier-greiner.at Wiki

Meteo 65

Raumwinkel auf der Erde (Simbabwe, Algerin + Libyen, Schweiz – oder Österreich).

Wiki

Meteo 66

Raumwinkel

Strahlungsgrößen

Meteo 67

Unter „Strahlung“ verstehen wir hier elektromagnetische Strahlung

Vorsicht – Verwirrungsgefahr!

Strahlungsenergie: Energie [J]

Strahlungsfluss: Energie pro Zeit [J s–1] = [W] (also eine Leistung)

Strahlungsflussdichte = Irradianz: Energie pro Zeit pro Fläche [J s–1

m–2] = [W m–2]

Strahldichte = Radianz: Energie pro Zeit pro Fläche pro Raumwinkel [W m–2 sr–1]

Spektrale Dichte der Strahldichte: Strahldichte bezogen auf die Wellenlänge [W m–2 sr–1 m–1] = [W m–3 sr–1]

oderStrahldichte bezogen auf die Frequenz [W m–2 sr–1 Hz–1]

Plancksches Strahlungsgesetz

Meteo 68

Nach dem Planckschen Strahlungsgesetz (Max Planck, 1900) ist die Energie, die ein schwarzer Körper (bei unpolarisierter Strahlung) pro Zeit, Fläche, Raumwinkel und Wellenlänge λ emittiert:

c = Lichtgeschwindigkeit = 299 792 458 m s–1

h = Plancksches Wirkungsquantum = 6.626 069 57·10–34 Js

Damit kann das nach der letzten Folie nur sein – sehr richtig:Eine Spektrale Dichte der Strahldichte bezogen auf die Wellenlänge, alsoin [W m–2 sr–1 m–1], auch bekannt als Spektrale Radianz

1exp

125

2

kThc

hcTB ),(

Planck–Kurven

Meteo 69

Strahlungskurven für unterschiedliche Temperaturen (links). Aufgrund der starken Abhängigkeit von λ häufig in logarithmischer Darstellung (oben). Quelle: wikimedia

Stefan–Boltzmann Gesetz

Meteo 70

Wenn wir wissen wollen, wie viel Energie ein „schwarzer Körper“ – z.B. die Sonnenoberfläche (!) pro Zeit- und Flächeneinheit ausstrahlt, müssen wir das Planck-Gesetz zweimal integrieren – einmal über den Halbraum (siehe pantomimische Darstellung des Vortragenden), und einmal über alle Wellenlängen (Übungsbeispiel für Mutige).Das Resultat war schon vorher als Stefan–Boltzmann Gesetz bekannt (nach Josef Stefan und Ludwig Boltzmann):

σ = Stefan–Boltzmann Konstanteσ = 5.670 373 · 10–8 W m–2 K–4

Auch die Stefan–Boltzmann Konstante kann damit auf fundamentalere Naturkonstanten zurückgeführt werden:

Das Integral über den Halbraum ergibt übrigens genau π.

4TB

23

5

15

2

ch

k 4

Solarkonstante

Meteo 71

Wie viel Sonnenstrahlung kommt nun auf der Erde an?Betrachten wir eine punktförmige Strahlungsquelle, so folgt aus der Energieerhaltung, dass durch konzentrische Kugelflächen immer gleich viel Energie dringen muss (Tafelskizze). Die Strahlungsflussdichte, die in der mittleren Entfernung Erde – Sonne (= Astronomische Einheit) senkrecht auf einen Quadratmeter trifft (Tafelskizze), wird als Solarkonstante bezeichnet, sie hat den Wert:

Dabei ist der Sonnenradius RSonne = 695 990 km (also ca. 0.7 Mio km), und die Astronomische Einheit rS–E = 149 597 871 km (also ca. 150 Mio. km).

S0 ist allerdings nicht wirklich konstant (siehe VO Klimaveränderungen). Die effektive Strahlungstemperatur der Sonne beträgt 5776 K.

20 Wm1366 S 4

Sonne2-ES

2Sonne

4

4T

r

RS

0

Änderungen der total solar irradiance (TSI = Solarkonstante) im Zuge des ~11-jährigen Sonnen-Aktivitäts-Zyklus (etwa 1 W/m2 oder 1 ‰) sind relativ klein (NASA GISS). Man beachte das ausgeprägte letzte Minimum.

Veränderliche Solarkonstante

Meteo 72

Veränderliche UV-Strahlung

Änderungen der solaren UV–Strahlung sind viel ausgeprägter (NASA).

Meteo 73

Solarkonstante

Meteo 74

Im Allgemeinen wird ein Quadratmeter auf der „Erdoberfläche“ aber nicht senkrecht von der Sonne beschienen (Stichwort – Jahreszeiten). Mit dem Zenitwinkel der Sonne, θ, entfällt auf einen Quadratmeter nur S = S0 cosθ (Lamberts Kosinusgesetz). Und nicht alle Strahlung kommt bis zum Boden:

Bildquelle: W & K

Sonnenstrahlung am Boden

Meteo 75

Außerhalb der Atmosphäre entspricht die Strahlungsflussdichte bzw. Irradianz der Sonne noch gut der eines schwarzen Körpers (Bild: R.A. Rhode). Ein Teil der Strahlung wird aber in der Atmosphäre gestreut und absorbiert (letzteres – ca. 20 % vor allem durch Ozon und Wasserdampf).

Albedo

Meteo 76

Die Albedo bezeichnet den Anteil der Sonnen-Strahlung, der reflektiert wird. Die Albedo hängt von den Oberflächeneigenschaften des Materials ab. Besonders viel Strahlung reflektieren (dichte) Wolken und (frischer) Schnee. Die gesamte Erde reflektiert 31% der Sonnenstrahlung, also A = 0.31. Die Erd-oberfläche absorbiert also nur ca. 50 % der Strahlung.

Oberfläche Albedo

Wolken 45-90 %Neuschnee (3) 75-95 %Gletscher 20-45 %Meereis 30-40 %Gestein (2) 10-40 %Wälder (1) 5-20 %Wasser 5-10 %Planetare Albedo 31%

Albedo

Meteo 77

Jahresmittel der „top of the atmosphere“ (toa) Albedo (Raschke & Ohmura*)

Meteo 78

Jahresmittel der toa Netto-Kurzwellenstrahlung (Raschke & Ohmura*)

Kurzwellen–Strahlung

Kurzwellen–Strahlung

Netto-Kurzwellenstrahlung = KWabwärts – KWaufwärts

auf der Erdoberfläche. Hier gibt es schon einige Ähnlichkeiten mit dem Temperatur-Jahresgang.

Meteo 79

Messung der Strahlung

Meteo 80

Bei der Strahlungs-messung (Irradianzen) in eine Meteo Station unterscheidet man zwischen:Direkter Sonnen-strahlung (S), mittels PyrheliometerGlobalstrahlung (G) aus dem Halbraum, mittels Pyranometer, Himmelsstrahlung (H)mittels beschattetem Pyranometer.

G = S cosθ + H

Bildquelle: UF

S

GH

KSO ist einer der Plätze in Österreich mit größter Sonnenscheindauer (oberhalb der Hochnebels im berüchtigten Klagenfurter Becken (UF))

Strahlungsmessung – Kanzelhöhe

Meteo 81