7164-109-2

Kalkylhandbok för fastighetsföretaget

Utveckling av fastighetsföretagande i offentlig sektor (U.F.O.S)

fastighetsKalkyl

företaget

handbok för


2 Kalkylhandbok för fastighetsföretaget

© U.F.O.S och Sveriges Kommuner och Landsting 1996, Andra upplagan 20056

Adress: 118 82 Stockholm

E-post: [email protected]

ISBN 91-7164-109-2

Text: Kjell Hedström, VITEC AB.

Illustrationer: Michael Schneider

Form, redigering och produktion: Björn Hårdstedt

Tryck: Edita Östra Aros, Västerås

Distribution: 020-31 32 30, fax 08-31 32 40, www.skl.se, välj Publikationer

Förord 3

Förord

En stor och viktig del av ett offentligt fastig-hetsföretagande handlar om att göra kalkyler i olika beslutssituationer. I investerings- och förvaltningsskedet handlar det om att göra investeringskalkyler eller beräkna livscykel-kostnader och årskostnader för olika alterna-tiv. Det har därför funnits behov av en kalkyl-handbok som innehåller ett antal mallar och konkreta kalkylsituationer.

Av denna anledning togs denna kalkylhand-bok fram 1996. Den tar fasta på att förvaltare i dag arbetar eller vill lära sig arbeta med kalkylprogram. Sedan boken gavs ut första gången har det blivit snarare regel än undan-tag. Boken går därför dels att använda som en vanlig handbok, men även med en data-appli-kation som kan hämtas på U.F.O.S webbplats www.ufos.to. Med denna läggs handboken in i datorn och man kan arbeta med bokens eller egna kalkyler i Excel.

Skriften har initierats och finansierats inom ramen för samarbetet ”Utveckling av fastig-

hetsföretagande i offentlig sektor” (U.F.O.S). I samarbetet ingår nu Sveriges Kommuner och Landsting, Samverkansforum för statliga byggherrar, Fortifikationsverket samt Akade-miska Hus AB.

För innehållet svarar Kjell Hedström, VITEC AB. Till sin hjälp har han haft en styrgrupp bestående av Gustav Lasota och Jan Ejemar, Fortifikationsverket; Per-Håkan Grolan-der, Försvars makten; Bo Svensson, Statens Fastighetsverk; Anette Lindgren, Locum AB; Bengt-Olov Olsson, Borlänge kommun; Björn Gustavsson, Svenska kyrkans försam-lings- och pastoratsförbund; Ted Lindqvist, Svenska Kommunförbundet; Ulf Sandgren, Handläggare på U.F.O.S. Svenska kyrkans församlings- och pastorats förbund har varit ansvarigt kansli.

Stockholm i januari 2006


Innehåll

Förord ............................................................................................................................... 3

1. Därför en kalkylhandbok! .............................................................................................. 5Hur läser du handboken?.................................................................................................................... 5Datorstöd .......................................................................................................................................... 6

2. Grunder i investerings kalkylering ................................................................................. 8Vad är en investering? ........................................................................................................................ 8Vad är en investeringskalkyl? .............................................................................................................. 9Ekonomiska följder av en investering ................................................................................................. 10Vad ingår i grundinvesteringen (G)? ................................................................................................... 12Checklista för att identifiera grundinvesteringen ................................................................................. 12Vad ingår i de löpande betalningsströmmarna? .................................................................................. 14Hur fastställs restvärdet (R)? ............................................................................................................ 15Diskontering och kapitalisering ......................................................................................................... 16

3. Metoder för investerings bedömningar ......................................................................24Nuvärdemetoden ............................................................................................................................. 24Kapitalvärdekvot .............................................................................................................................. 26Annuitetsmetod ............................................................................................................................... 27Internräntemetod ............................................................................................................................. 29Pay-back metod (Pay-off) ................................................................................................................... 30

4. Ränta och inflation .......................................................................................................32Hur fastställs kalkylräntan? .............................................................................................................. 32Inflation och prisförändringar............................................................................................................. 33

5. Risk och osäkerhet ......................................................................................................35

6. Styrning och förvaltningsplaner .................................................................................37

7. Kalkylmallar och kalkylexempel .................................................................................40Att arbeta med kalkylmallarna ........................................................................................................... 40Beskrivning av mallarna .................................................................................................................... 40Kalkylexempel .................................................................................................................................. 46

Litteratur ........................................................................................................................61

TabellerTabell 1, Slutvärde ........................................................................................................................... 62Tabell 2, Nuvärde av enstaka betalningar ........................................................................................... 63Tabell 3, Nuvärde av löpande betalningar ........................................................................................... 64Tabell 4, Annuiteter .......................................................................................................................... 65

Förklaring av termer ....................................................................................................66

1. Därför en kalkylhandbok! 5

Att investera är ett viktigt beslut som kan medföra stora fasta kostnader för ett offentligt fas tighetsföretag under en följd av år. En vik-tig del av professionellt offentligt fastighets-företagande är därför att göra kalkyler som underlag för investerings beslut. Det handlar t ex om att upprätta investeringskalkyler, beräkna livs cykel kostnader och årskostnader för olika alternativ etc. Detta ställer krav på fastighets ansva riga förvaltare. De ska kunna göra fastighets- och företags ekonomiska kal-kyler. Det finns därför, enligt vår mening, ett stort behov av en handbok med enkla mallar och datorstöd som hjälpmedel för förvaltarna.

Syftet med denna handbok är att den ska:

■ höja kompetensen hos medarbetare i offent-liga fastighetsföretag,

■ leda till att mer kvalificerade kalkyler ge-nomförs och att beslutsunderlagen förbätt-ras.

Handboken har följande innehåll:

■ teoridel med exempel■ uppgifter med anknytning till fastighetsför-

valtning som löses manuellt och med hjälp av kalkylprogrammet Microsoft Excel;

■ färdiga kalkylmallar inlagda i Excel;■ möjlighet att studera stora delar av hand-

boken på bildskärmen och att aktivera lämpliga kalkylmallar för att själv beräkna exempelövningar i teoriavsnittet.

Kalkylhandboken är begränsad så till vida att den inte behandlar hela den långsiktiga planeringsprocessen utan endast enskilda investeringar i anläggningar. Den ger också en förenklad bild av hur man finner indata till de olika beräkningsmodellerna. Kalkylhand-boken ska därför inte ses som en komplett handbok vad gäller bedömning av investe-ringar. Den ska ses som en inkörsport i ämnet investerings bedömningar för förvaltare i offentliga fastighetsföretag.

Läsaren bör komma ihåg att kalkylmallarna inte kan ersätta goda kunskaper inom fastig-hets- och företagsekonomi. Mallarna är endast redskap/hjälpmedel som förstärker goda kunskaper och kreativitet.

Kalkylhandboken riktar sig i första hand till medarbetare inom offentliga fastighetsföretag med liten eller ingen kunskap inom området kalkylering. Grundläggande kunskaper i användningen av Windows och Excel är en förutsättning.

Hur läser du handboken?Följande tillvägagångssätt rekommenderas:

■ Läs igenom handboken och lös manuellt de exempel som presenteras i teoriavsnittet.

■ Studera de avslutande kalkylexemplen och lös dem manuellt med hjälp av ränte-tabellerna som finns i slutet av handboken.

■ Lös exemplen i teoriavsnittet och de avslu-tande kalkylexemplen med hjälp av kalkyl-mallarna.

1. Därför en kalkylhandbok!


Datorstöd

Installation av datorstöd

Till handboken medföljer datorstöd i form av:

■ fem Excel-filer med generella kalkylmallar färdiga att användas för att lösa de kalkyl-exempel som finns i handboken,

■ en hjälpfil med i stort sett samma innehåll som denna handbok.

Datafilerna skapades för en tidig version av Excel, men fungerar fortfarande med de flesta versioner av Windows och Excel.

Installationen av hjälpfilen och kalkylmallarna sköts av ett paketerat installationsprogram som hämtas på U.F.O.S webbplats www.ufos.to (bifogas inte på diskett som tidigare).

Spara ned installationsfilen ufos.exe på din hårddisk och starta den sedan (dubbelklicka) för att starta installationen.

Vid installationen skapas en ny katalog dit hjälpfilen och kalkylmallarna kopieras. Instal-lationsprogrammet föreslår att katalogen ska heta C:\UFOSKALK.

Om Excel inte är installerat när du installerar UFOSKALK måste du senare vid anmodan manuellt ange i vilken katalog Excel finns.

Filerna som installeras är:

UFOSKALK.HLP Hjälpfilen som i stort har liknande innehåll som handboken.

SLUTVRD1.XLT Kalkylmall för beräkning av slutsumma.

SLUTVRD2.XLT Kalkylmall för beräkning av slutvärde.

NUVRD1.XLT Kalkylmall för beräkning av kapitalvärde, kapitalvärdekvot, annuitet och pay-back. Tre investeringsalternativ kan beräknas. Kalkylen förutsätter oföränd-rade årliga betalströmmar.

NUVRD2.XLT Kalkylmall för beräkning av kapitalvärde, kapitalvärdekvot, annuitet och pay-back samt möjlighet till tre Excel-scenarier. Ett investeringsalternativ kan beräknas. Kalkylen förutsätter oförändrade årliga betalströmmar.

NUVRD6.XLT Kalkylmall för beräkning av kapitalvärde, kapitalvärdekvot, annuitet och internränta. Ett investeringsalternativ kan beräknas. Kalkylen kan bearbeta va-rierande årliga betalströmmar och skapa diagram över dessa.

Aktivera datorstödet

Du kan starta arbetet med datorstödet på två sätt:

■ Från hjälpfil till kalkylmallar: Du aktiverar hjälpfilen genom att via Windows Startme-ny välja Program–UFOS Kalkylhjälp–Kal-kylhjälp. Då kan du läsa handboken på datorskärmen. I anslutning till samtliga exempel i teoriavsnittet kan en lämplig Ex-celmall för egna beräkningar aktiveras med en enkel knapptryckning. Detta innebär att Excel startas om programmet inte redan är aktivt.

■ Från kalkylmallar till hjälpfil: Du öpp-nar någon av kalkylmallarna i katalogen UFOSKALK med Excel. I tidigare versioner av Excel kunde man aktivera Kalkylhjälp inifrån Excel, men det går inte längre, du måste öppna Kalkylhjälp enligt ovan.

För utförligare information om hur du kal-kylerar med hjälp av kalkylmallarna, se ”Att arbeta med kalkylmallar” på sid 40.

1. Därför en kalkylhandbok! 7

Från hjälpfil till kalkylmallarNär du startat Kalkylhjälp aktiveras en innehållsförteckning. Via den kan du snabbt hoppa mellan olika delar av handboken. Knapparna i den övre delen av hjälpbilden, ovanför innehållsförteckningen, har följande funktioner.

Innehåll. Genom att trycka på knappen inne-håll, som alltid är synlig, kan du när som helst återvända till innehållsförteckningen.

Sök. Aktiverar en funktion med vilken du kan göra sökningar och hitta avsnitt i hand-boken med hjälp av nyckelord.

Termer. Visar en lista över de ord som förkla-ras i en ordlista.

Övriga knappar medger hopp framåt och bakåt bland avsnitten i handboken.

Med start i avsnittet ”Kapitaliseringsteknik – slutvärde av ett belopp” presenteras exem-pel som kan vara intressanta att beräkna för egen del, både manuellt och med datorstöd. Lämpliga Excelmallar kan aktiveras från hjälpfilen genom att i anslutning till fråge-ställning arna klicka på texten (Aktivera mall + filnamn). Genom att hålla ned Alt-tangenten och trycka på Tab-tangenten kan du skifta den aktiva kalkylmallen och hjälpfilen om bägge är aktiverade. Vill du själv välja mall öppnar du filerna i Excel, se nedan.

Från kalkylmallar till hjälpfilKalkylmallarna startas via Excel med det vanliga Arkiv–Öppna-kommandot (ctrl–o). Filnamnen har tillägget xlt. Det betyder att de är sparade som malldokument. När en xlt-fil öppnas, t ex Nuvrd1.xlt, skapas en arbetsko-pia av filen som kallas Nuvrd11. Filen kan sedan sparas under ett lämpligare namn som en vanlig Excelfil med tillägget xls. Det åstad-kommer du genom att välja Spara som… på Arkiv-menyn, välja filformat Excel-arbetsbok, döpa filen och klicka OK. Filen Nuvrd1.xlt ligger hela tiden kvar som grund för att skapa nya xls-filer.

Kalkylhjälp aktiverar du enligt beskrivning på sid 6.


Vad är en investering?Att investera kan definieras på flera olika sätt:

■ att avstå från att konsumera/förbruka något idag för att på så sätt erhålla framtida nyttor,

■ att anskaffa något för användning under flera år, inte för omedelbar konsumtion eller förbrukning.

Det handlar med andra ord om att använda resurserna för att förverkliga visioner om framtiden. Ett företag kan investera i olika typer av tillgångar, t ex:

■ reala investeringar — kontorsinventarier, maskiner, byggnader, lager m m,

■ finansiella investeringar — aktier, obligatio-ner och andra värdepapper,

■ immateriella investeringar — marknads-föring, forskning och utveckling, personal-utveckling m m.

Handboken kommer i första hand att behand-la reala investeringar i byggnader och maski-ner, dvs anläggningsinvesteringar. Resone-mangen och beräkningarna är dock lämpliga även för andra typer av investeringar.

Investeringar enligt redovisnings- och skatteregler

Vad som i praktiken kallas en investering kan variera från företag till företag. Huruvida något är en investering påverkas framförallt av investerings objektets värde och livslängd enligt den skatterättsliga och civilrättsliga lag-stiftningen. Hur en åtgärd definieras är vik-tigt. Åtgärder som ej definieras som investe-ringar, t ex reparationer och underhåll, redo-visas omedelbart i sin helhet som kostnader i resultaträkningen. Åtgärder som definieras som investeringar kostnadsförs inte omedelbart. Dessa utgifter fördelas över flera år med hjälp av årliga avskrivningar i resultaträkningen.

KorttidsinventarierInvesteringar med en ekonomisk livslängd kortare än tre år benämns inom redovisningen som korttidsinventarier och betraktas normalt inte som investeringar.

Inventarier av mindre värdeInvesteringar av mindre värde, i små företag mindre än 2 000 kr och i stora företag mindre än 10 000 kr, betraktas normalt inte heller som investeringar.

Investeringar kalkylmässigt (internt inom företaget)

Redovisningslagstiftningen reglerar vad som ska vara en anläggningstill gång, en investe-ring, i redovisningen. Företag behöver inte följa dessa regler när man bestämmer vad som rent planerings- och utredningsmässigt ska behandlas som en investering internt i före-taget. Företaget kan dock, av praktiska skäl, med fördel tänka igenom det ovanstående och sätta lämpliga gränser vad gäller tid och värde. En penn vässare som kostar 100 kr och som har en livslängd på 10 år bör t ex inte ingå i någon investeringsplanering. Gränser för vad som ska behandlas som en investering sätts inte av den enskilde förvaltaren utan är ett beslut som fattas centralt.

2. Grunder i investerings kalkylering

2. Grunder i investerings kalkylering 9

Vad är en investeringskalkyl?Investeringskalkylen är en del av beslutsun-derlaget i styrprocessen inför ett in vesterings-beslut. Beslutet kan innebära nybyggnad, om-byggnad, verksamhets anpass ning, tekniska installationer m m. Med hjälp av kalkylen ska-pas en bild av de ekonomiska konsekvenser en investering kommer att medföra. De sam-mantagna effekterna av grund investeringen och de årliga in- och utbetalningarna beräknas under en viss tidsperiod.

Syftet med beräkningarna kan t ex vara att:

■ göra betalningar vid olika tidpunkter jäm-förbara,

■ göra olika alternativ jämförbara,■ bedöma olika alternativs lönsamhet och

likviditetsaspekter,■ bedöma risk och osäkerhet,■ möjliggöra delegering och kontroll,■ legitimera en investering.

Viktigt att göra en helhetsbedömning

Kommentarer relevanta för helhetsbedöm-ningen kan med fördel noteras i anteckning-arna som medföljer varje kalkylmall

Investeringskalkylen är begränsad så tillvida att den endast kan utvisa om en investering är lönsam eller vilket investeringsalternativ som är lönsammast med hänsyn till storleken på grundinvesteringen samt de årliga in- och utbetal ningarna. Förvaltaren måste utöver detta även göra en kvalitativ/kvantitativ hel-hetsbedömning.

Kvalitativ helhetsbedömningNär ett investeringsbeslut ska fattas är det viktigt, kanske speciellt i ett offentligt fast-ighetsföretag, att beakta kvalitativa aspekter som är svåra att mäta i kronor, t ex:

■ driftsäkerhet,■ arbetsmiljö,■ hur verksamheten påverkas,■ servicemöjligheter,■ alternativ användning,■ samhällsåtaganden.

Vikten av de icke kvantitativa aspekterna kan också tydliggöras med definitionen av ett offentligt fastighetsföretag:

”En särskild enhet inom kommunen, lands-tinget etc som har till huvudsaklig uppgift att tillhandahålla de primära verksamheterna med utrymme och ser vice.” (Sandgren & Lundström 1991 sid 5)

Med andra ord är, enligt ovanstående defini-tion, verksamheten det viktiga. En verksam-het som ofta är svår att värdera i kronor. Den fas tighetsansvarige kan därför inte enbart förlita sig till den kvantitativa informationen i investerings kalkylen. Han eller hon ska också alltid fråga sig: ”hur påverkas verksam-heten?” innan ett beslut fattas.


Kvantitativ helhetsbedömningDen kvantitativa bedömningen innefattar inte bara att konstatera huruvida en investering är lönsam eller huruvida en investering är lön-sammare än en annan. I den kvantitativa hel-hetsbedömningen bör även följande beaktas:

■ Likviditeten — Klarar företaget likvidite-ten under hela den aktuella tidsperioden? Räcker pengarna?

■ Resultatet i redovisningen — Trots att in-vesteringen som helhet är lönsam enligt kalkylen kan företaget tvingas att i sitt års-bokslut redovisa ett underskott (ett negativt driftnetto) initialt. Kan detta accepteras?

Med hänsyn till det ovanstående kan det in-träffa att företaget inte har råd att välja det alternativ som är lönsammast enligt kalkylen.

Ekonomiska följder av en investeringEtt investeringsobjekt förbrukas inte omedel-bart utan är i stället långsiktigt. En indikation på investeringens lönsamhet erhålls genom att helt enkelt addera alla in- och utbetalningar under dess livslängd. Detta innebär att inte bara ta hänsyn till den initiala investeringen utan till samtliga in- och ut betalningar som följer under hela livscykeln. Att inbetalning-arna är större än utbetalningarna betraktas då som positivt. Problemet med detta sätt att räk-na är att in- och utbetalningar idag exempel-vis 1 jan 1997, tidpunkten för investeringen, inte kan jämföras med in- och utbetalningar som sker långt senare, t ex 31 dec 2007. Inbe-talningar och utbetalningar som sker vid olika tidpunkter kan inte summeras. De är olika värda i kalkylhänseende då penning värdet förändras över tiden. Detta sätt att tänka kan exemplifieras enligt följande:

■ Du har sålt något för 10 000 kr. Beroende på när du erhåller betalningen kommer dessa 10 000 kr att värderas olika i kalkylhänseen-de. Det är fördel aktigare (mer värt) att (A) erhålla 10 000 kronor idag jämfört med att (B) erhålla 10 000 kr om tio år. En tidig inbe-talning av ett belopp innebär en möjlighet att förränta kapitalet t ex genom att sätta in

beloppet på bank och tillgodogöra sig ränta i tio års tid.

■ Du har köpt något för 10 000 kr. Beroende på när du betalar beloppet kommer dessa 10 000 kr att värderas olika i kalkylhän-seende. Det är fördel aktigare att (C) betala 10 000 kronor om tio år jämfört med att (D) betala 10 000 kr idag. Genom att behålla pengarna längre kan du förränta dem på samma sätt som ovan.

Investeringskalkylerna bygger på begreppen inbetalning och utbetalning. I princip utgör kalkylen en likviditetsbudget över hela till-gångens livslängd. Det är därför viktigt att bedöma:

■ vilka betalningsströmmar en investering kommer att orsaka, och

■ när betalningsströmmarna kommer att in-träffa.

Analysera betalningsströmmarna

De ekonomiska följderna kan med fördel åskådliggöras med hjälp av en tidsaxel. Med hjälp av en sådan visar man grafiskt de in- och utbetalnings strömmar som investeringen or-sakar. Betalningsströmmarna analyseras med hänsyn till följande komponenter:

Grundinvestering (G) Utbetalningen i början av startåret (1 jan år 0). Samtliga utbetalningar som görs i samband med att investerings objektet anskaffas och tas i bruk. Se även ”Vad ingår i grundinveste-ringen (G)?” på sid 12.

Tilläggsinvestering Följdinvesteringar som görs senare än tid-punkten för grundinvesteringen. Kan omräk-nas till år 0 för att kunna adderas till grundin-vesteringen den 1 jan år 0.

Inbetalningar eller besparingar (I) De löpande inbetalningar (hyror/övrigt) investe ringen ger upphov till, alt minskade utbetalningar (besparingar). För mer informa-tion se ”Inbetalningar (I)” på sid 14.


Utbetalningar (U) De löpande utbetalningar (drift/underhåll/fastighetsskatt) investe ringen ger upphov till. Se ”Utbetalningar (U)” på sid 14.

Årligt över-/underskott (a) Driftnettot. In- och utbetalningar nettoredovi-sas (a = I-U) se ”Driftnettot, årligt över-/un-derskott (a)” på sid 14.

Kalkylhorisont t ex ekonomisk livslängd (n) Den tid under vilken man analyserar betal-nings ström marna. Kalkylhorisonten kan vara en tidsperiod företaget fastställt för en viss typ av investering. Ekonomisk livslängd är ett sätt att fastställa kalkylhorisonten. Det inne-bär den tid tillgången bidrar till verksamheten på ett företagseko nomiskt fördelaktigt sätt, se ”Hur fastställs kalkylhorisonten (n)?” på sid 15.

Restvärde (R) Försäljningsvärdet på tillgången när kalkylho-risonten, t ex den ekonomiska livslängden, är slut. Kan vara positivt eller negativt, se ”Hur fastställs restvärdet (R)?” på sid 15.

Fastighetsprojekt finansieras ofta med en stor andel lån. I fastighetsekonomiska kalkyler tas ibland hänsyn till finansieringen genom att i betalströmmarna inkludera utbetalning av lån, amorteringar och räntor. På så sätt antar man ett ägarperspektiv genom att visa det betalningsöverskott som ska förränta det egna kapitalet efter att de externa finansiärerna fått sin andel, det så kallade betalningsnettot.

I denna handbok avstår vi från att i exemplen och i övningarna beakta finansieringen vid kalkylering av fastighetsprojekt. Upptagande av lån, amorteringar och räntebetalningar inkluderas inte i betalningsströmmarna (I och U). Det medför att det årliga över-/underskot-tet utgörs av driftnettot, inte av betalnings-nettot. Driftnettot ska användas till att betala ränta och amortering på främmande kapital och därefter, i den mån något överskott finns kvar, ge ägarna den avkastning de kräver. Beräkningarna kommer på så sätt att betona förräntningen av det totala kapitalet.

jan -97 dec -97 dec -98 dec -99 dec -00 dec -01-30

-20

-10

10

20

30

40

tkr

Grundinvest (G)

Utbet (U)

Inbet (I)

Restvärde (R)

Figur 2. In- och utbetalningar under livslängden. Grundinvesteringen (G) uppgår till 25 tkr. Inbetal ning arna för de fem åren uppgår till 10, 25, 35, 30 och 20 tkr. Utbetalning arna uppgår till 5, 12, 17, 15 och 10 tkr. Restvärdet är 10 tkr år 5.

jan

-97

dec

-97

dec

-98

dec

-99

dec

-00

dec

-01

dec

-02

dec

-03

dec

-04

dec

-05

dec

-06

dec

-07

dec

-08

dec

-09

dec

-10

dec

-11

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

200

tkr

Grundinvest

Utbetalning(d&u)

Besparing

Figur 3. In- och utbetalningar under en investerings livscykel. Grundinveste-ringen (G) uppgår till 1,1 mkr. Besparingarna år 1–15 uppgår till 175 tkr/år. Utbetalningarna uppgår till 90 tkr/år. Restvärdet är 0 tkr.

Betalningsströmmar, exempel 1

I figur 2 illustreras betalningsströmmarna för en intäktsskapande anläggnings investering med en ekonomisk livslängd på 5 år.

Betalningsströmmar, exempel 2

Investering i en värmepump som innebär besparingar i uppvärmning samt vissa till-kommande driftkostnader. Den ekonomiska livslängden är 15 år.


Problem och förenklingar

Att uppskatta de framtida betalningsström-marnas storlek och när de kommer att inträffa är svårt. För att underlätta arbetet antas ofta vissa förenklingar:

■ Grundinvesteringen sker alltid 1 jan år 0.■ In- och utbetalningar (utom grundinves-

teringen) sker alltid en gång per år, vid årsskiftet den 31 dec. Angående förskotts-hyror, se ”Inbetalningar (I)” på sidan 14.

Annorlunda antaganden kan göras vad gäller nämnda förenklingar utan att för den skull göra fel. Det viktiga är att man är konsekvent vilket underlättas genom upprättande av en tidsaxel som visar in- och utbetalningar. På så sätt åskådliggörs grafiskt tidpunkten för och tidsrymden mellan betalningsström marna.

Om vi anknyter dessa förenklingar till exem-pel 1 ovan gäller följande:

■ Investeringen på 25 tkr inträffar 1 jan 1997 (den 1 jan år 0).

■ De årliga utbetalningarna startar 31.12.1997 med 5 tkr. Den sista utbetalningen på 10 tkr inträffar 31.12.2001.

■ De årliga inbetalningarna startar 31.12.1997 med 10 tkr och slutar med 20 tkr 31.12.2001.

■ Restvärdet inbetalas 31.12.2001 med 10 tkr.

Vad ingår i grundinvesteringen (G)?Investeringsförloppet kännetecknas oftast av en stor initial grundinvestering. I bygg-projekt består denna bl a av utrednings- och projek terings kostnader, kostnader för mark-förvärv, kreditiv, byggherre, entreprenad m m. Metoder för att fastställa storleken på grundinvesteringen finns redan hos offentliga fastighetsföretag. Av denna anledning inne-håller handboken inte någon djupare analys kring delposter i (G). Det finns dock anled-ning att kommentera viss problematik i sam-manhanget samt att ge exempel på en tänkbar checklista för grundinveste ringar i offentliga fastighets företag.

I grundinvesteringen ingår som tidigare nämnts samtliga utbetalningar som görs i

samband med att investeringsobjektet anskaf-fas och tas i bruk. Vid mindre investeringar är grundinvesteringen lätt att identifiera då den ofta utgörs av en engångsbetalning vid tidpunkten noll. De betalningsströmmar som inträffar därefter betraktas som löpande in- och utbetalningar och hänförs oftast till slutet av respektive år. Vid större investeringar, t ex investeringar i fastigheter/byggprojekt, kan gränsen för var grundinveste ringen slutar och löpande in- och utbetalningar börjar vara något oklar. Grundinvesteringen kan bestå av många poster och leda till utbetalningar vid ett flertal tillfällen, kanske både före och efter tidpunkten noll. Oklarheten vad gäller denna avgränsning kan komma att påverka inves-teringskalkylen, t ex avseende beräkning av återbetalningstid och kapitalvärdekvot. Det kan därför vara av vikt att klara ut vad som ska ingå i grundinvesteringen och var gränsen för löpande in- och utbetalningar går.

När grundinvesteringen sker genom flera ut-betalningar vid olika tidpunkter identifieras först de olika betalningarna som sedan om-räknas och transporteras till en gemensam re-ferenstidpunkt med hjälp av ränteberäkningar (diskontering och kapitalisering behandlas i ett senare avsnitt). Efter omräkning till en gemensam referenstidpunkt är de olika betal-ningarna jämförbara och kan adderas till en enda grundinvestering i kalkylhänseende.

Checklista för att identifiera grundinvesteringenFörvaltaren ska ta ställning till en mängd poster när grundinvesteringens storlek ska fastställas. För att inga poster, varken av extern eller intern natur, ska glömmas bort är det lämpligt att upprätta någon form av checklista som stöd.

En generell checklista är svår att upprätta. Varje företag bör, med hänsyn till sin unika verksamhet, upprätta en egen. Vid upprät-tandet av en checklista är det speciellt några punkter som är viktiga att beakta. I figur 4 ges ett exempel på utformning av checklista.


Sunk costs

Utredningsarbetet och planeringen innan själva investeringen kan innebära stora utgif-ter. Då dessa inträffar före beslutstidpunkten, under projekterings fasen, påverkas de inte av vilket alternativ man väljer. Dessa kostnader brukar därför inte inkluderas i kalkylen.

Att inte inkludera dem i kalkylen kan dock missbrukas och/eller leda till felaktigt resul-tat:

■ Genom att fördröja investeringsbeslutet kan ett större belopp kallas sunk costs och därmed hamna utanför kalkylen (grund-investeringen). Genom att göra på detta vis kan en olönsam investering förvandlas till en lönsam. Detta har lett till att många företag alltid inkluderar sunk costs i den slutgiltiga kalkylen.

■ I en hyressituation i ett offentligt fastig-hetsföretag torde det vara lämpligt att in-kludera sunk costs. Dessa måste ingå i den hyresgrundande kapitalbasen.

Huruvida sunk costs ska ingå är inte en fråga för den enskilde förvaltaren utan något som beslutas centralt.

Egna befintliga resurser

I det offentliga fastighetsföretaget kan det finnas resurser som riskerar att betraktas som gratis och som därför inte kommer med i kal-kylen. Exempel på dessa är:

■ Egen mark/byggnad — Ska vara med i kal-kylen till marknadsvärde alt annat värde.

■ Egen arbetskraft — Utredningar som utförs av egen personal samt egen arbetskraft vid delad entreprenad

■ Egna omkostnader — Kostnad för lokaler, maskiner, utrustning m m som nyttjas före, under och efter ett visst projekt.

Varje investering kräver en noggrann genom-gång av vilka egna resurser som ska inklude-ras i kalkylen.

Figur 4. Exem-pel på tänkbar checklista över poster i en grundinveste-ring.


Övrigt

RörelsekapitalFör att projektet ska kunna drivas behövs rörel se kapital för att finansiera verksamheten, t ex för betalning av löner och andra utgifter. Vid kraftiga ökningar av rörelsekapitalet bör därför grundinvesteringen ökas med värdet på omsättningstillgångar reducerat med de kortfristiga skulderna. När projektet avslutats och rörelsekapitalet inte finns längre registre-ras detta genom att beloppet återförs som en inbetalning. Observera att man ofta bortser från förändringar i rörelsekapitalet när det uppgår till mindre belopp.

Utbildning/inkörningInnan verksamheten kan bedrivas normalt måste medarbetarna ibland utbildas och loka-ler/maskiner intrimmas. Detta leder till kost-nader som bör ingå i grundinvesteringen.

Finansiella kostnaderKostnader för byggnadskreditiv och ränta på det kapital som nyttjas under bygg- och pro-jekteringsfasen.

Vad ingår i de löpande betalningsströmmarna?Målsättningen med en investering är att den ska medföra ökade intäkter eller minskade kostnader alternativt minimala livscykel-/års-kostnader för det offentliga fastighetsföreta-get. I investeringskalkylen prognostiseras hur en planerad investerings betalningsströmmar kommer att se ut. På så sätt skapas under-lag för att bedöma lönsamheten. Att urskilja betalnings strömmar hänförliga till investe-ringen kan medföra betydande problem. Ett sätt att lösa detta är att använda kontoplanen som hjälpmedel. Med kontoplanen till hjälp kan de flesta effekter, både positiva och nega-tiva, identifieras.

Inbetalningar (I)

Vid fastighetsinvesteringar i offentlig verk-samhet utgörs inbetalningarna av hyror, avgifter och ibland olika former av bidrag. I avsnittet problem och förenklingar beskrevs hur in- och utbetalningar ofta placeras i slutet av varje år i kalkylen. Det stämmer inte rik-tigt med verkligheten i ett fastighetsföretag. I fastighetsföretaget inbetalas hyror i förskott. Lösningen på detta är att antingen lägga hyresinbetalningar som förskott i början av respektive år eller att förenkla genom att anta att alla in- och utbetalningar sker i efterskott. Vårt förslag är det senare, dvs förenklingen. Effekten av detta blir att hyresinbetalningarna undervärderas, något man ska vara medveten om under analysen av resultatet.

Som inbetalningar beräknas också besparing-ar som görs. I avsnittet ”Betalningsströmmar exempel 2” på sid 14 används en investering i en värmepump som exempel. En sådan inves-tering medför inte ökade inbetalningar utan i stället energi besparingar som behandlas som inbetalningar i kalkylen.

Utbetalningar (U)

I ett fastighetsföretag utgörs utbetalningarna av drift- och underhållskostnader samt fastig-hetsskatt. Dessa betalas oftast i efterskott var-för det inte finns samma förenklingsproblem som med inbetalningarna.

Driftnettot, årligt över-/underskott (a)

Då vi valt att lägga alla löpande betalnings-strömmar i slutet av året samt att exkludera finansiella betalningar som utbetalning av lån, amortering och ränta utgör det årliga nettot av in- och utbetalningar det så kallade driftnettot. För att underlätta arbetet kan man i stället för att tala om in- och utbetalningar endast kalla den årliga betalningsströmmen driftnetto. Tänk på att driftnettot kan vara både positivt och negativt. Andra benämning-ar på detta årliga över-/underskott är fastig-hetsränta eller förräntningsutrymme.


Betalningsnettot, årligt över-/underskott (a)Önskar man analysera hur fastighetsför-valtningen förändrar och förräntar det egna kapitalet läggs följande poster till in- och utbetalningarna. Till inbetal ning arna läggs upptagande av lån och till utbetalningarna läggs räntor, amorte ringar och investeringar. Om detta så kallade betalningsnetto är posi-tivt ökar det egna kapitalet genom fastighets-förvalt ningen. Om betalningsnettot är nega-tivt minskar det egna kapitalet och kapital måste på sikt tillföras på annat sätt.

Hur fastställs kalkylhorisonten (n)?En investering är lönsam under en begränsad period. Det innebär att beskrivningen av ett investeringsalternativs betalningskonsekven-ser endast ska omfatta en viss tidsperiod, eller om man så vill, en viss kalkylhorisont. Den tidsperiod kalkylen ska omfatta kan fastställas på flera olika sätt. Olika fastighetsföretag har olika sätt att fastställa kalkylhorisonten. Om investeringen är en del i en större investering eller ett större system där de olika komponen-terna är ömsesidigt beroende av varandra bör livslängden inte sättas längre än systemet i sin helhet. Om de olika delarna inte är beroende av varandra kan delarna åsättas olika livs-längder. Kalkylhorisonten kan fastställas på flera olika sätt:

Ekonomisk livslängd

Inom redovisningen används begreppet ekonomisk livslängd för att fastställa avskrivnings tiden för en tillgång. Begreppet kan även användas för att fastställa kalkyl-horisonten som då blir den period tillgången kan bidra till en viss verksamhet på ett före-tagsekonomiskt fördelaktigt sätt. En investe-ring kan vara tekniskt brukbar men orsaka så låga årliga överskott att den inte är lönsam.

Teknisk livslängd

Den period under vilken investeringsobjektet är tekniskt brukbart. Den tekniska livslängden är längre än den ekonomiska livslängden.

Av investeraren uppskattad livslängd

Den livslängd som organisationen erfaren-hetsmässigt åsatt en viss typ av investeringar. Till exempel ska pga osäkerheten i en viss typ av investeringar kalkylhorisonten sättas till högst fem år och investeringen kunna uppvisa lönsamhet under denna ”korta” period.

Planeringshorisont

Om företagets planeringshorisont, t ex i form av budgetperiodernas längd, understiger den ekonomiska livslängden kan planerings-horisonten ibland styra kalkylhorisonten och investeringen åsättas ett restvärde.


Hur fastställs restvärdet (R)?I slutet av beräkningsperioden kan investe-ringen ha ett visst värde. Det kan t ex finnas en andrahandsmarknad för objektet, alterna-tivt skrotvärden. Dessa benämns i kalkylsam-manhang som restvärden och ska tas med i kalkylen som inbetalningar då de kan komma att påverka lönsamheten, speciellt vid kortare beräkningsperioder. Observera att det är ett verkligt värde, pengar som ska inbetalas. Det är inte ett bokfört värde. Om inbetalningen sker långt fram i tiden kan man i regel bortse från den då nuvärdet av restvärdet blir för-sumbart.

Negativa restvärden

Med hänsyn till miljöaspekter, rivningskost-nader, demonteringskostnader m m kan restvärdet ibland vara negativt. Restvärdet kommer i sådana fall att tas upp som en utbetalning i slutet av beräkningsperioden.

Diskontering och kapitaliseringRänteberäkningar i olika former är en viktig del i ämnet investerings kalkylering. Orsaken till detta är att investeringar är långsiktiga och att de kommer att orsaka betalningsströmmar under långa tidsperioder. Som vi redan antytt är lika stora belopp i kronor räknat vid olika tidpunkter inte lika mycket värda. En krona i handen idag är mer värd än en krona i han-den om ett år. Detta beror på att kapital kan förräntas, t ex genom ränta på en bankbok. Med hjälp av räntan kan belopp som betalas vid olika tidpunkter göras jämförbara med varandra. Beloppen omräknas och förflyttas till en gemensam tidpunkt. Denna tidpunkt är oftast tidpunkten 0, dvs tidpunkten för grundinvesteringen, men kan rent teoretiskt utgöras av vilken tidpunkt som helst. Diskon-tering och kapitalisering handlar om att göra betalningsströmmar jämförbara. Det åstad-koms genom att förflytta dem framåt i tiden – kapitalisera genom att addera ränta till ett belopp, eller bakåt i tiden – diskontera genom att skala bort ränta från ett belopp.

Ränteberäkningarna kan man antingen göra själv eller med de räntetabeller som finns i slutet av handboken. Ur räntetabellerna kan man direkt ta fram den faktor man ska mul-tiplicera ett belopp med för att manuellt om-räkna och transportera det från en tidpunkt till en annan.

Nedan diskuteras och exemplifieras kalkyl-räntan samt hur man arbetar med olika dis-konterings- och kapitaliserings tekniker.

Ränta/kalkylränta

Den ränta som investeringen ska förränta sig till för att betraktas som lönsam, samt den ränta som används i kalkylerna för att göra betalningar vid olika tidpunkter jämförbara, kallas kalkylränta. Att fastställa kalkylräntan är komplicerat och något som görs för före-taget som helhet. Detta för att säkerställa att samtliga förvaltare räknar med samma förut-sättningar. Kalkylräntan uttrycker dels priset på kapital, något som ska belasta investering-en, dels placeringsräntan för medel som ge-nereras från investe ringen. Kalkylräntan kan fastställas på flera sätt. Den kan bl a utgöra:

■ Låneräntan för långfristiga lån på kapi-talmarknaden (den lägsta nivån på kalkyl-räntan).

■ Den ränta företaget förlorar genom att använda sparade pengar. Jämförelse kan ske mot långfristiga placeringar som aktier, obligationer och sparande i bank.

■ Den avkastning andra investeringar i före-taget kan förväntas ge (den högsta nivån på kalkylräntan).

Man tillämpar på så sätt alternativkostnads-resonemang som bygger på det faktum att det alltid finns en alternativ användning för kapi talet.

En hög kalkylränta ställer högre krav på investeringens lönsamhet medan en låg kal-kylränta ställer lägre krav. Antag t ex att ett företag har 1 mkr som antingen kan investeras i en maskin eller riskfritt placeras i en obliga-tion som löper i 5 år till 10 % ränta. Givet att räntan inte utbetalas årligen kommer värdet


på obligationen att efter 5 år ha vuxit till ca 1,611 mkr med ränta på ränta (1 · 1,105). Om man överväger att investera i en maskin med en ekonomisk livslängd på 5 år måste maskinen tjäna in minst lika mycket för att maskin investeringen ska vara lönsam. Klarar den inte det kan det vara bättre att köpa obli-gationen. En lägre ränta, t ex 5 %, medför att det kapital maskinen måste generera ”bara” behöver uppgå till 1,276 mkr efter 5 år. Med andra ord, en hög ränta ställer höga krav på de framtida betalningar en investering gene-rerar medan en låg ränta ställer lägre krav på de framtida betalningarna. För ytterligare in-formation, se ”Hur fastställs kalkylräntan?” på sid 32.

Kapitaliseringsteknik – slutvärde av ett belopp

År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 50

1

2

kr

Slutvärde är värdet av en viss summa pengar vid en framtida tidpunkt givet en viss kalkyl-ränta, t ex vad 100 kr är värda år 5 om man placerar dem på ett bankkonto till 10 % ränta.

Slutvärde – exempel 1

FrågeställningDu får välja mellan att erhålla 100 kr idag eller om fem år. De flesta väljer nog att ta de 100 kronorna idag. Men vilket belopp skulle du minst vilja erhålla om fem år för att acceptera betalningsvillkoret 60 månader? Med andra ord, vilket belopp om fem år är jämförbart med 100 kr idag? Vi antar att du som privat-person har möjlighet att placera pengar på en bankbok till 10 % ränta.

LösningSom fordringsägare tänker du i termer av ett alternativkostnads resonemang. ”Vad går jag miste om genom att vänta på betalningen i fem år?” Förräntningen du kan gå miste om är:

100 kr · 1,105 = 161 kr

eller om man väljer att ställa upp det år för år:

År Värde

0 .....................................................................100 kr

1 .................................100 kr + (10 % · 100) = 110 kr

2 .................................110 kr + (10 % · 110) = 121 kr

3 .................................121 kr + (10 % · 121) = 133 kr

4 .................................133 kr + (10 % · 133) = 146 kr

5 .................................146 kr + (10 % · 146) = 161 kr

Givet en möjlighet till alternativ förräntning på 10 % är slutvärdet för de hundra kronorna efter 5 år ca 161 kr.

I stället för att räkna enligt ovan kan du i räntetabell 1 (Slutvärde) direkt se vilken rän-tefaktor du ska multiplicera 100 kr med för att få slutvärdet efter 5 år. Räntefaktorn för 10 % i 5 år är 1,6105 vilket ger formeln:

100 kr · 1,6105 = 161 kr

Med ovanstående beräkningar har 100 kr transporterats från tidpunkten 0 till tidpunk-ten 5. Detta innebär att givet en ränta på 10 % är 100 kr idag jämförbart med 161 kr om 5 år. Om du erhåller 161 kr eller mer efter 5 år kan man säga att ditt kalkylräntekrav på 10 % är tillgodosett.

jan -97 dec -97 dec -98 dec -99 dec -00 dec -010

20

40

60

80

100

120

140

160

kr

Kapital

Ränta 97

Ränta 98

Ränta 99

Ränta 00

Ränta 01

Figur 5. Slut-värde, exempel 1. Diagrammet visar hur det ursprungliga kapitalet förrän-tas med ränta på ränta effekt under 5 år. Slut-värdet är 161 kr.


Valet av kalkylränta är centralt vid beräk-ningar som denna. Slutvärdet varierar kraftigt om räntan justeras upp eller ned, speciellt vid längre beräknings perioder. Nedan åskådlig-görs grafiskt hur värdet på hundra kronor förändras under 5 år med ränta på ränta effekt och kalkylräntor på 5, 10, 15 och 20 %.

Tabellen nedan ligger till grund för diagram-met ovan:

Tid 5 % rta 10 % rta 15 % rta 20 % rta

jan-97 100 kr 100 kr 100 kr 100 kr

dec-97 105 kr 110 kr 115 kr 120 kr

dec-98 110 kr 121 kr 132 kr 144 kr

dec-99 116 kr 133 kr 152 kr 173 kr

dec-00 122 kr 146 kr 175 kr 207 kr

dec-01 128 kr 161 kr 201 kr 249 kr

I exempel 1 ovan förutsattes 10 % förräntning av kapitalet vilket medförde att 100 kr efter 5 år hade ökat i värde till 161 kr. Det ursprung-liga beloppet 100 kr var med andra ord jäm-förbart med 161 kr 31.12.2001. Beroende på om kalkyl räntan är 5, 10, 15 eller 20 % kom-mer slutvärdet att vara 128 kr som lägst och 249 kr som högst, se ovan.

Slutvärde – exempel 2

FrågeställningKostnader för el och fjärrvärme är tillsam-mans ca 130 kr/kvm LOA. Du ska prognosti-sera kostnadsutvecklingen under de närmaste fyra åren. Prisstegrings takten är 5 % per år. Vilken är prisnivån om 4 år?

Lösning Lösningen baseras på en likadan ränta på rän-ta beräkning som i exempel 1. Prisnivån om 4 år kan beräknas med formeln:

130 · 1,054 = 158 kr

Priset för el och fjärrvärme om 4 år prognosti-seras till 158 kr/kvm LOA. Räknar man år för år blir resultatet år 4 detsamma:

År Värde

jan–97 .......................................................... 130 kr

dec–97 ...........................130 + (5 % · 130) = 136 kr

dec–98 ...........................136 + (5 % · 136) = 143 kr

dec–99 ...........................143 + (5 % · 143) = 150 kr

dec-00 ............................150 + (5 % · 150) = 158 kr

I räntetabell 1 hittar du den räntefaktor med vilken 130 kr ska multipliceras med, givet en ränta på 5 % och en tidsperiod på 4 år. Skärnings punkten mellan 5 % och 4 år visar räntefaktorn 1,2155. Detta ger formeln:

130 kr · 1,2155 = 158 kr

jan -97 dec -97 dec -98 dec -99 dec -00 dec -01

50

100

150

200

250

kr

5% ränta

10% ränta

15% ränta

20% ränta

jan-97 dec-97 dec-98 dec-99 dec-00

20

40

60

80

100

120

140

160

krKapital

Prisökn -97

Prisökn -98

Prisökn -99

Prisökn -00

Figur 6. Slutvär-de. Diagrammet visar hur 100 kr förändras under 5 år givet olika kalkylräntor.

Figur 7. Slut-värde, exempel 2. Diagrammet visar hur kost-naden för el och fjärrvärme ökar varje år från 130 kr/kvm LOA till 158 kr/kvm LOA givet en kal-kylränta på 5 %.


Diskonteringsteknik – nuvärdet av ett belopp


1

2

kr

Med en nuvärdeberäkning beräknas värdet idag av en summa pengar som betalas ut någon gång i framtiden. Det är samma sak som att söka svaret på frågan: ”Hur mycket måste jag spara idag för att jag, givet en viss ränta, ska ha 10 000 kr om 10 år”? Beräkning av slutvärde innebär enligt ovan att man transporterar ett belopp framåt i tiden. Nu-värdeberäkning innebär att transportera ett belopp bakåt i tiden. Se även tillämpningen ”Nuvärdemetoden” på sid 24.

Nuvärde ett belopp – exempel 1

FrågeställningDu ställs inför ett val att erhålla 5 000 kr idag eller 6 000 kr om två år. Dina möjligheter att förränta kapital är begränsade till en riskfri placering i obligatio ner som garanterar dig 15 % riskfri ränta i två år. Frågan är vad som är mest värt – 5 000 kr idag eller 6 000 kronor om två år?

LösningNuvärdet av de 6 000 kronorna motsvaras av det belopp du placerar till 15 % ränta idag och som är värt 6 000 kr om två år. Rent matema-tiskt beräknas nuvärdet av 6 000 kr genom att man inverterar räntefaktorn som använ-des vid slutvärdeberäkningen. Formeln blir sålunda:

6 000 · 1,15–2 = 4 537 kr

eller om man beräknar år för år bakåt i tiden:

År Värde

dec–98 .........................................................6 000 kr

dec–97 ...................................6 000/1,15 = 5 217 kr

jan–97 ....................................5 217/1,15 = 4 537 kr

I räntetabell 2 (Nuvärde av enstaka betal-ningar) finns den nuvärde faktor du ska mul-tiplicera 6 000 kr med för att erhålla nuvärdet. Nuvärde fak torn hittar du i skärningspunkten 15 % och 2 år, i detta fall blir faktorn 0,7561. Detta ger formeln:

6 000 · 0,7561 = 4 537 kr

Nuvärdet av 6 000 kr är alltså 4 537 kr. Eftersom nuvärdet är lägre än 5 000 kr är det fördelaktigare att erhålla 5 000 kr idag och för-ränta kapitalet med 15 %. Lösningen ger med andra ord samma svar som slutvärdeberäk-ningen, det är bättre att ta pengarna idag.

Figur 8. Nu-värde, exempel 1. Figuren visar hur räntedelen av 6 000 kr ska-las bort genom diskontering från år 2 till år 0. Ka-pitaldelen uppgår vid tidpunkten 0 (1.1.1997) till 4 537 kr.

jan 97 dec 97 dec 98

1000

2000

3000

4000

5000

6000

kr

Kapital

Ränta år 1

Ränta år 2


Nuvärde ett belopp – exempel 2

FrågeställningEn fastighetsförvaltare bedömer att fastighe-terna om tre år måste underhållas för 1 miljon kronor. Förvaltaren vill fondera kapital genom en engångsinsätt ning i en reparationsfond. Hur mycket måste förvaltaren fondera idag för att ha en miljon år tre om räntan är 10 %?

Lösning1 000 · 1,10–3 = 751,3 tkr

Räknar man år för år kan lösningen se ut en-ligt följande:

År Värde

3 ......................................................................1 mkr

2 ...........................................1 000/1,10 = 909,1 tkr

1 ...........................................909,1/1,10 = 826,4 tkr

0 ...........................................826,4/1,10 = 751,3 tkr

I räntetabell 2 kan du utläsa att nuvärdefak-torn för att nuvärdeberäkna en miljon kronor givet en period på 3 år och 10 % ränta är 0,7513. Formeln blir:

1 mkr · 0,7513 = 751,3 tkr

Genom att fondera 751,3 tkr idag kommer beloppet att på tre år ha vuxit med ränta på ränta effekt till 1 miljon kronor.

Diskonteringsteknik – nuvärdesumma


1

2

kr

Nuvärdesumma är nuvärdeberäkning (diskontering) och summering av en serie framtida lika stora betalningar bakåt i tiden. Före gå ende diskonterings teknik bestod av en framtida betalning som omräknades bakåt i tiden. Även i detta fall finns en tabell (tabell 3) där du hittar nusumme faktorer med vilkas hjälp du direkt kan beräkna summa nuvärde av en serie lika stora betalningsströmmar. Se även tillämpningen ”Nuvärdemetoden” på sid 24.

Nuvärdesumma – exempel 1

FrågeställningDu ställs inför ett val att erhålla 5 000 kr idag eller 3 000 kr i slutet av varje år under en två-årsperiod, dvs totalt 6 000 kr. Du räknar med en kalkylränta på 15 %. Vad är bäst? (Figur 9)

Fortsättningsvis används bara tabellberäk-ningar i lösningarna.

Lösning 1I räntetabell 3 hittar du nusummefaktorn för två år och 15 % ränta som transporterar samtliga belopp till nutid. Nusummefaktor är 1,6257 vilket ger formeln:

3 000 · 1,6257 = 4 877 kr

Eftersom nuvärdet 4 877 kr är lägre än 5 000 kr är det fördelaktigt att välja 5 000 kr idag.

Lösning 2I stället för att beräkna samtliga lika stora belopp på en gång kan man också använda tabell 2 och nuvärdeberäkna varje betalnings-ström för sig:

jan 97 dec 97 dec 98

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

kr?

Vad är 3 tkr år 1plus 3 tkr år 2 värtidag, dvs vad ärnuvärdesumman?

Figur 9. Nuvär-deberäkning av två lika stora belopp i slutet av varje år under en tvåårs-period.


År Formel

dec–97 ..............................3 000 · 0,8696 = 2.609 kr

dec–98 ..............................3 000 · 0,7561 = 2.268 kr

Som du ser blir summan av de två nuvärde-beräkningarna 2 609 + 2 268 = 4 877 kr dvs densamma som i lösning 1. Det beror på att nusummefaktorn i tabell tre är summan av varje nuvärde faktor i tabell 2. Detta ser du om du lägger ihop omräkningsfaktorn för år 1 och 2 (0,8696 + 0,7561 = 1,6257). Summan av de två är lika med nusummefaktorn i lös-ning 1 ovan. Man kan alltid nuvärde beräkna ett år i taget. Är betalnings strömmarna lika stora är det mer praktiskt att välja lösning 1. Lösning 2 används vanligtvis endast när betal-ningsströmmarna är olika stora. Då kan tabell 3 ej användas.

Nuvärdesumma – exempel 2

FrågeställningDu hyr en bil i 6 år. Under det första året be-talar du ingenting. Därefter betalar du 30 tkr i slutet av varje år (år 2–6). Beräkna hur mycket ett bilköp maximalt får kosta idag utan att det blir dyrare än hyresalternativet. Räntan upp-går till 10 %.

LösningDå betalningarna inte sker i en följd måste vi antingen diskontera varje betalningsström för sig till år 0, som vi gjorde i exempel 1 lösning 2, eller tillämpa stegvis diskontering, i detta fall genom att först transportera år 2–6 till år 1 och sedan transportera den nuvärdesumma vi skapat år 1 till tidpunkten 0, dvs idag.

Beräkning 1. (nuvärdesumma):Transport av betalningarna dec 1998–dec 2002 till tidpunkten 31.12.1997. Tabell 3. Skärningspunkten 5 år 10 % ger nusumme-faktorn 3,7908. Detta ger i sin tur formeln 30 tkr · 3,7908 = 113,7 tkr. Värdet 113,7 tkr utgör betalnings strömmar nas nuvärdesumma år 1 (31.12.1997).

Beräkning 2. (nuvärde):Transport av 113,7 tkr till 1 jan 1997. Tabell 2. Skärningspunkten 1 år 10 % ger nuvärdefak-torn 0,9091. Detta ger i sin tur formeln 113,7 tkr · 0,9091 = 103,4 tkr.

Bilen får maximalt kosta 103,4 tkr med kal-kylräntan 10 %. Med hjälp av diskonteringar har vi gjort köpet av en bil idag jämförbart med att hyra en bil i sex år med ovanstående villkor.

Annuitetsberäkning


1

2

3

4

kr

Annuitetsfaktorn kan sägas vara nusumme-faktorns motsats. Matematiskt utgörs den av det inverterade värdet av nusummefaktorn. Med hjälp av annuitets fak torn fördelas en engångsbetalning, t ex en investe ring, med lika stora belopp under ett visst antal år. Vid beräkning av en genomsnittlig årskostnad kan beloppen sägas bestå av ränta och av-skrivning. En annan tillämpning är beräkning av annuitetslån där man beräknar ränta och amortering. Med hjälp av tabell fyra får du fram annuitets faktorn du ska multiplicera engångs betalningen med. Se även tillämp-ningen ”Annuitetsmetod” på sid 27.

jan -97 dec -97 dec -98 dec -99 dec -00 dec -01 dec -02

10

20

30

40

kr

? ?

Figur 10. Steg-

vis beräkning.


Annuitet – exempel 1

FrågeställningMan investerar 1,1 mkr i en värmepump. Den ekonomiska livslängden bedöms vara 15 år. Vilken är den genomsnittliga årliga kapital-kostnaden (kapitalkostnad definierad som summan av ränta och avskrivning). Kalkyl-räntan är 10 % och restvärdet 0 tkr?

LösningI tabell 4 (Annuiteter) hittar du annuitetsfak-torn 0,1315 i skärningspunkten 10 % och 15 år. Genom att multiplicera investeringsbeloppet med 0,1315 erhåller du en årlig genomsnittlig kapitalkostnad baserad på grundinveste-ringen (G) 1,1 mkr, ekonomisk livslängd (n) 15 år och en kalkylränta (r) på 10 % (1,1 mkr · 0,1315 = 144 650 kr). Den genomsnittliga år-liga kapitalkostnaden som uppgår till 144 650 kr innefattar både ränta och avskrivningar.

Kalkylmässigt kommer ränta och avskrivning i genomsnitt att fördelas enligt nedan under investeringens livslängd. Första året uppgår räntan till 110 tkr (1,1 mkr · 10 %). Avskriv-ningen uppgår till 34 650 kr (144 650 kr – 110 tkr). Andra året uppgår räntan till 106 500 kr (1 065 400 kr · 10 %) och avskrivningen till 38,1 tkr (144 650 kr – 106 500 kr) osv. I kalky-len blir avskrivningen på så sätt en restpost när den årliga räntan är beräknad. Det årliga totalbeloppet är oförändrat. Däremot sker det en omfördelning mellan ränta och avskriv-ning i takt med att tillgångens värde avskrivs och räntedelen minskar. Observera att de progressiva avskrivningar som beskrivs ovan

inte överens stämmer med de bokföringsmäs-siga som redovisas i externredovisningens resultaträkning. I bok föringen/redovisningen kommer summan av ränta och avskrivning i början av livslängden att vara högre än, och mot slutet av livslängden lägre än, den ge-nomsnittliga årskostnaden.

Alternativ lösningOm investeringen är lånefinansierad, t ex genom ett lån på 15 år från den kommunala centralkassan eller koncernbanken, ska in-vesteringen generera så mycket kapital att företaget kan betala ränta och amortering. Kapitalkost naden kommer på så sätt att be-stå av ränta och amortering i stället för ränta och avskrivning. Själva beräkningen är oför-ändrad. Den genom snittliga kapitalkostnaden kommer återigen att uppgå till 144 650 kr, men den kommer att bestå av ränta och amor-tering.

Under investeringens livslängd kommer ränta och amortering att fördelas enligt tabel-len på nästa sida. Första året uppgår räntan till 110 000 kr (1,1 mkr · 10 %). Amorteringen uppgår till 34 650 kr (144 650 kr – 110 000 kr). Andra året uppgår räntan till 106 500 kr (1,0654 mkr · 10 %) och amorteringen till 38 100 kr (144 650 – 106 500) osv. Amorte-ringen blir på så sätt en restpost när den årliga räntan är beräknad. Det årliga totalbeloppet är oförändrat. Däremot sker det en omfördel-ning mellan ränta och amortering i takt med att lånet betalas av och räntedelen minskar.

jan

-97

dec

-97

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

200

400

600

800

1000

1200

tkrAvskrivning

Ränta

Investering

osv

Figur 11. Annui-tet. Figuren visar den genomsnitt-liga årliga ka-pitalkostnaden (annuiteten) vid en investering på 1,1 mkr, kalkylhorisont 15 år och 10 % kalkylränta. An-nuiteten uppgår till 144 650 kr.


Annuitet – exempel 2

FrågeställningAnnuitetslån är ett lån som återbetalas med lika stora belopp vid varje betalnings tillfälle.

Du lånar 200 tkr som ska återbetalas med lika stora årliga belopp under 5 år med en ränta på 6 %, ett så kallat annuitetslån. Vilket belopp ska årligen återbetalas?

LösningI tabell 4 (Annuitet) hittar du annuitetsfak-torn för 5 år till 6 % ränta, faktorn är 0,2374. Den årliga återbetalningen uppgår till 47 480 kr (200 tkr · 0,2374 = 47 480 kr/år) och innefat-tar både amortering och ränta. Under lånets löptid kommer ränta och amortering att för-dela sig enligt nedan. Första året uppgår rän-tan till 12 000 kr (200 tkr · 6 %). Amorteringen uppgår till 35 480 kr (47 480 – 12 000).

Andra året uppgår räntan till 9 871 kr (164 520 · 6 %) och amorteringen till 37 609 kr (47 480 – 9 871). Amorteringen blir på så sätt en restpost när den årliga räntan är beräknad. Det årliga beloppet är oförändrat. Däremot sker det en omfördelning mellan ränta och amortering i takt med att lånebeloppet amorteras ned och räntedelen minskar.

År Ränta Avskr eller amortering Totalt Rest 31 dec

dec–97 110,0 (1.100 · 10 %) 34,6 144,6 1 065,4

dec–98 106,5 (1 065,4 · 10 %) 38,1 144,6 1 027,3

dec–99 102,7 (1 027,3 · 10 %) 41,9 144,6 985,4

dec-00 98,5 (985,4 · 10 %) 46,1 144,6 939,3

dec-01 93,9 (939,3 · 10 %) 50,7 144,6 888,6

dec-02 88,9 (888,6 · 10 %) 55,8 144,6 832,9

dec-03 83,3 (832,9 · 10 %) 61,3 144,6 771,5

dec-04 77,2 (771,5 · 10 %) 67,5 144,6 704,1

dec-05 70,4 (704,1 · 10 %) 74,2 144,6 629,9

dec-06 63,0 (629,9 · 10 %) 81,6 144,6 548,2

dec-07 54,8 (548,2 · 10 %) 89,8 144,6 458,4

dec-08 45,8 (458,4 · 10 %) 98,8 144,6 359,7

dec-09 36,0 (359,7 · 10 %) 108,7 144,6 251,0

dec–10 25,1 (251,0 · 10 %) 119,5 144,6 131,5

dec–11 13,1 (131,5 · 10 %) 131,5 144,6 0

År Ränta Amortering Summa Skuld 31 dec

1 12 000 (200 000 · 6 %) 35 480 47 480 164 520

2 9 871 (164 520 · 6 %) 37 609 47 480 126 911

3 7 615 (126 911 · 6 %) 39 865 47 480 87 046

4 5 223 (87 046 · 6 %) 42 257 47 480 44 789

5 2 691 (44 789 · 6 %) 44 789 47 480 0


Detta avsnitt är till stor del baserat på den genomgång av kapitaliserings- och diskonte-ringstekniker som presenterades i föregående avsnitt. Vid varje metodpresentation finns också ett exempel på beslutssituationer. I senare avsnitt sker en genomgång av olika be-slutssituationer där metoderna tillämpas mer ingående.

De beteckningar som används är även fort-sättningsvis:G = GrundinvesteringR = RestvärdeI = Löpande inbetalningar alt besparingarU = Löpande utbetalningara = Driftnetto, årligt över-/underskott (I–U)r = Kalkylräntan = Kalkylhorisont

NuvärdemetodenMetoden ingår i gruppen kapitalvärde-metoder. Då vi diskonterar till nutid kallas den nuvärdemetoden. Metoden går ut på att visa kapitalvärdet, det tillskott investeringen ger, sedan kalkylräntekravet är tillgodosett. Detta uppnås genom att omräkna (diskontera) de löpande in- och utbetalningarna (I och U) eller det årliga driftnettot (a = I–U) och ett eventuellt restvärde (R) till en tidpunkt där de kan jämföras med grundinveste ringen (G). Jämförelse tidpunkten är i vårt fall tidpunkten 0, dvs investeringstidpunkten. Notera att tid-punkten för jämförelse teoretiskt kan ut göras av vilken tidpunkt som helst. Finns inga in-betalningar talas i stället om sänkta utbetal-ningar eller bespa ringar. Kapitalvärdet vid tidpunkten noll (KV0) beräknas som:

+ Nuvärdet av alla löpande inbetalningar (I)– Nuvärdet av alla löpande utbetalningar (U)+/– Nuvärdet av investeringens restvärde (R)– Grundinvesteringen (G)= Kapitalvärde (KV0)

Kriterium för lönsamhetOm kapitalvärdet är lika med eller större än 0 kr (KV0 ≥ 0) är investeringen lönsam och kalkylräntekravet tillgodosett. Vid jämförelser mellan projekt är den investering fördelakti-gast som har störst kapitalvärde eller minst negativa kapitalvärde.

AnvändningNuvärdemetoden används i första hand vid investeringar av engångs karaktär. Vid jämfö-relser måste olika investeringars betalnings-strömmar omräknas till samma tidpunkt. Om ett projekt har längre livslängd än ett annat ger man projektet ett restvärde vid slut-punkten för projektet med kortare livslängd. Alternativt upprepas projekten till dess slut-punkten för respektive projekt sammanfaller i tid. Skälet till detta är att projektet med längre livslängd i annat fall kommer att tillgodoräk-nas överskott för en längre tidsperiod. Projekt med lika lång kalkylhorisont kan jämföras på en gång.

Metoden är teoretiskt tilltalande i sitt sätt att ta hänsyn till alla konsekvenser som går att översätta i pengar. I vissa fall anses slutresul-tatet, exempelvis ett kapitalvärde större än noll, vara svårtolkat. Det positiva kapitalvär-det uttrycker den vinst som föreligger efter det att samtliga kostnader är täckta inklusive låneräntor och ägarnas avkastningskrav. Ägarna får i sådana fall en avkastning som är högre än den man kräver. Vinsten är betydligt större än vad den kan tyckas vid en första anblick.

Om tillgången på pengar för investeringar är begränsad kan metoden ge ett missvisande re-sultat då projekt med små grundinvesteringar och små kapitalvärden missgynnas till förmån för projekt med stora grundinvesteringar och kapitalvärden. Se avsnittet Kapitalvärdekvot nedan.

3. Metoder för investerings bedömningar

3. Metoder för investeringsbedömningar 25

Nuvärdemetoden, exempel 1

BeslutssituationFastighetsföretaget ska investera i en värme-pump. Initialt innebär detta en investering på 250 000 kr år 1 jan 1997. Årligen i 15 år sparas olja för 30 000 kr. D&U-kostnaderna uppgår till 2 000 kr per år för anläggningen. Restvär-det är 0 kr efter 15 år.

FrågeställningA) Beräkna om investeringen är lönsam givet en kalkylränta på 8 %.

Lösning ABeräkna nuvärdet av alla in- och utbetalningar för att kunna jämföra dem med grundinveste-ringen. Du använder nusummefaktorn för 15 år och 8 % ränta (tabell 3) för att diskontera de årliga överskotten som uppgår till 28 000 kr.

Nuvärde av årliga driftnetton (I–U): 28 tkr · 8,5595 (Nusummefakt 15 år 8 %) = 239 666 kr. Grundinvestering: –250 000 kr. Kapitalvärdet blir sålunda –10 334 kr

Investeringen är inte lönsam, eftersom kapital-värdet är mindre än 0 kr.

Nuvärdemetoden, exempel 2

BeslutssituationEn industrifastighet förvärvas för 8 mkr. Den förväntas ge ett driftnetto på 1 mkr per år i 15 år. Fastighetens restvärde år 15 är negativt och uppskattas till –500 tkr. Det negativa rest-värdet beror på en omfattande sanering som måste genom föras vid kalkylperiodens slut. Samtliga belopp är i 1997 års penningvärde.

FrågeställningA) Beräkna om investeringen är lönsam givet en kalkylränta på 5 %.

B) Vilken är den maximala saneringskostna-den som kan accepteras år 15 om man önskar ett kapitalvärde som åtminstone är lika med 0?

jan

-97

dec

-97

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

tkr

Grund-investering(G)

Driftnetto(a)

Figur 12 (nu-värdemetoden, exempel 1). Analys av betal-ningsströmmar vid investering i en värmepump.

Figur 13 (nu-värdemetoden, exempel 2). Analys av betalnings-strömmarna vid investering i en indust ri-fastighet.

jan

-97

dec

-97

19

98

19

99

20

00

20

01

20

02

20

03

20

04

20

05

20

06

20

07

20

08

20

09

20

10

20

11

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

mnkr

Grund-investering(G)

Restvärde(R)

Driftnetto(a)

Lösning ANuvärde av årliga driftnetton (I–U), tabell 3: 1 mkr · 10,3797 (Nusummmefaktor 15 år 5 %) = 10 379 700 kr. Restvärde, tabell 2 = –500 000 kr · 0,4810 (Nuvärdefaktor 15 år 5 %) = –240 500 kr. Grundinvestering: –8 000 000 kr. Kapitalvärdet blir sålunda 2 139 200 kr

Investeringen är lönsam då kalkylräntekravet är tillgodosett och kapitalvärdet med margi-nal överstiger 0.


Lösning BVi vet nuvärdet av de årliga överskotten samt grundinvesteringens storlek, dvs vi känner till kapitalvärdet exklusive det negativa rest-värdet, 2 379 700 kr (10 379 700 – 8 000 000). Saneringskostnaden kan därför vara 2 379 700 kr vid tidpunkten 0 utan att kapitalvärdet blir negativt. Hur stor kan saneringskost naden vara år 15? Detta beräknas med hjälp av slut-värde av en betalning (Tabell 1).

Slutvärdet blir då 2 379 700 kr · 2,0789 (Ränte fakt 15 år 5 %) = 4 947 158 kr. Restvärdet (sa-neringskostnaden) får högst uppgå till 4 947 158 kr år 15. Att detta stämmer kan vi kontrol-lera genom att i lösning A sätta in –4 947 158 som restvärde i ställer för –500 000. Kapital-värdet blir 0 kr, med en mindre avrundning.

Kapitalvärdekvot

AnvändningOm den summa pengar som kan investeras är begränsad och flera alternativ föreligger kan användande av nuvärdemetoden resul-tera i felaktiga inve sterings val. Projekt med stora grundinvesteringar gynnas. Med hjälp av kapital värdekvoten elimineras skillnader i grundinvesteringens storlek och man möj-liggör jämförelse mellan olika stora grund-investeringar. Detta åstadkoms genom att räkna fram olika investeringars kapitalvärde per investerad krona. Kapital värdet vid tid-punkten 0 divideras med grund investeringen (KV0/G0). Man erhåller på så sätt ett mått som uttrycker investeringens relativa lönsamhet och olika stora grundinvesteringar kan jämfö-ras. Om man sedan rangordnar alternativen med hänsyn till kapitalvärdekvoten och in-vesteringsbudgeten (den begränsade summan pengar) tas i anspråk och fylls enligt rangord-ningen kommer det totala kapitalvärdet att maximeras.

Kriterium för lönsamhetOm kvoten (KV0/G0) är positiv är inves-teringen lönsam. Den investering som har högst kvot har också den högsta relativa lön-

samheten, dvs ger det högsta tillskottet per investerad krona. Vid jämförelser mellan olika alternativ måste tidpunkten för jämförelse vara densamma. Kapitalvärdekvoten är inte lämplig vid projekt där investeringen sträcker sig över en längre period, exempelvis flera år. Om investeringen pågår under flera år är det osäkert om utbetalningarna ska hänföras till G i nämnaren eller KV i täljaren.

Kapitalvärdekvot – exempelFastighetsföretaget överväger två investe-ringsprojekt som medför minskade kostnader för drift och underhåll. Investeringsbudgeten är begränsad.

Delposter Invest. A Invest. B

Grundinvestering 225 tkr 722 tkr

Minskade underhållskostn/år 50 tkr 175 tkr

Minskade energi- kostnader/år 20 tkr 48 tkr

Kalkylhorisont 4 år 4 år

Kalkylränta 7 % 7 %

Kapitalvärde 12,1 tkr 33.3 tkr

A beräknas: (70 · 3,3872) – 225

B beräknas: (223 · 3,3872) – 722

Detta ger vid handen att investering B är lön-sammast då dess kapitalvärde är det högsta. Om företaget hade obegränsat med kapital skulle båda investe ringarna genomföras då bägge är lönsamma. Om kapitalbrist förelig-ger är man intresserad av vilken investering som ryms inom budgeten och ger det högsta tillskottet per investerad krona.

Investering A Investering B

Kapital- värdekvot 5,4 % (12,1/225) 4,6 % (33,3/722)

Med kapitalvärdekvoten som beslutsunderlag framstår investering A som den lönsammaste då den ger störst värdetillskott per satsad krona.


AnnuitetsmetodVid vissa beslutssituationer vill man för-dela investeringens in- och utbetal ningar jämnt över livslängden på årsbasis med lika stora belopp, så kallade annuiteter. Fördelas samtliga in- och utbetalningar med hjälp av annuitetsfak torn erhålls ett genomsnittligt årligt över-/underskott. Fördelas endast utbetal ningar erhålls en årlig genomsnittlig kostnad (årskostnaden). Annuitetsmetoden och nuvärde metoden fungerar principiellt på samma sätt. Metoderna leder därför till sam-ma slutsats om lönsammaste alternativ.

Annuitetsmetoden kombineras ofta med nu-värdemetoden, t ex när investeringen har ett restvärde. I sådana fall reduceras grundinves-teringen med nuvärdet på restvärdet. Först därefter beräknas annuiteten. Andra fall när bägge metoderna används är när de årliga över-/underskotten är olika stora. Då kan inte annuiteten beräknas på en gång. Då nuvärde-beräknas först samtliga års över-/underskott till tidpunkten 0 varefter de på nytt fördelas ut med hjälp av en annuitetstabell. På så sätt får man en uppfattning om en genomsnittlig årskostnad.

Kriterium för lönsamhetOm samtliga in- och utbetalningar fördelats ut är investeringsprojektet lönsamt om annui-teten, det genomsnittliga över-/underskottet, är lika med eller större än 0. Den investering som uppvisar den största, alternativt minst negativa annuiteten är lönsammast.

AnvändningAnnuitetsmetoden används t ex vid upprep-ningsprojekt, exempelvis kontinuerliga ersätt-ningsinvesteringar som mattbyten vart tionde år. Om upprepnings projekten jämförs med varandra behöver inte samma tidsperioder användas vid beräkningarna, investerings-alter nativen behöver således inte ha samma ekonomiska livslängd. Vid jämförelser mellan engångsprojekt måste samma beräknings-perioder användas.

Konkreta fall när metoden används är nämn-

da upprepningsprojekt, när man jämför köp- och hyresalternativ samt beräknar annuitets-lån och årskostnader.

Annuitetsmetoden – exempel 1

BeslutssituationObservera att scenariot är detsamma som ”Nuvärdemetoden – exempel 1” på sid 28. Fastighetsföretaget ska investera i en värme-pump. Initialt innebär detta en investering på 250 000 kr 1 jan 1997. Årligen i 15 år sparas olja för 30 tkr. D&U-kostnaderna uppgår till 2 000 kr per år för anläggningen. Restvärdet är 0 kr efter 15 år.

FrågeställningA) Visa med annuitetsmetoden om investe-ringen är lönsam givet en kalkylränta på 8 %.

Lösning Årligt över/underskott (a): Givet i uppgiften (30 – 2 tkr) = 28 000 kr. Annuitetsberäkning av (G), tabell 4: –250 tkr · 0,1168 (Annuitetsfaktor 15 år 8 %) = –29 200 kr. Årligt genomsnittligt underskott = –1 200 kr.

Investeringen är inte lönsam då den uppvisar ett årligt genomsnittligt underskott. Värdet –1 200 kan kontrolleras genom att annuitets-beräkna kapitalvärdet i svaret på nuvärde-metoden exempel 1 som är en beräkning med samma förutsättningar. Kontrollberäkningen blir: –10 334 kr · 0,1168 (Annuitetsfaktor 15 år 8 %) = –1 207 kr.

Beräkningen stämmer då bägge beräkning-arna visar att investeringen är olönsam och att värdena överensstämmer efter en mindre avrundning på 7 kr. Differensen uppstår pga avrundningar i räntetabellerna. Att växla mel-lan annuitetsmetoden och nuvärdemetoden är med andra ord enkelt. Genom att annuitets-beräkna kapitalvärdet på –10 334 kr erhålls en annuitet på i detta fall –1 207 kr som utgör ett årligt genomsnittligt underskott. Genom att nuvärde beräkna annuiteten på –1 207 kr er-hålls på nytt det ursprungliga kapitalvärdet.


Annuitetsmetoden, exempel 2

BeslutssituationObservera att scenariot är detsamma som ”Nuvärdemetoden – exempel 2” på sid 25. En industrifastighet förvärvas för 8 mkr. Den förväntas ge ett driftnetto på 1 mkr per år i 15 år. Fastighetens restvärde år 15 uppskattas till –500 tkr. Det negativa restvärdet beror på en omfattande sanering som måste genomföras vid kalkylperiodens slut. Samtliga belopp är i 1997 års penningvärde.

FrågeställningA) Beräkna om investeringen är lönsam med hjälp av annuitetsmetoden givet en ränta på 5 %.

Lösning Eftersom det finns ett negativt restvärde nu-värdeberäknas detta med tabell 2 och läggs till grundinvesteringen innan annuiteten beräk-nas. Restvärdets nuvärde är lika med: –500 000 kr · 0,4810 (Nuvärdefaktor 15 år 5 %) = –240 500 kr. Årligt över/underskott (a), givet i uppgiften = 1 000 000 kr. Annuitetsberäkning av (G), tab 4: (–8 000 000 –240 500) · 0,0963 (Annuitetsfaktor 15 år 5 %) = –793 560 kr Årligt genomsnittligt överskott = 206 440 kr

Eftersom annuiteten överstiger 0 är investe-ringen lönsam.

InternräntemetodMed internräntemetoden beräknas den ränta som ger kapitalvärdet 0, dvs räntesatsen som är gränsen för huruvida investeringen är lön-sam eller olönsam. Den ränta som ger kapital-värdet 0 kallas internräntan.

Kriterium för lönsamhetLönsamhet föreligger när internräntan är lika med eller överstiger kalkylräntan som är företagets räntekrav. Alla investeringar med positivt kapitalvärde har en internränta som är högre än kalkylräntan.

AnvändningPå många marknader, t ex kapitalmarknaden, uttrycks lönsamheten i olika investeringar i räntabilitet. Vet man den eventuella inves-teringens räntabilitet kan på en gång jäm-förelser göras med alternativa placeringar. Metoden är inte lämplig vid rangordning av projekt då man inte diskonterar till kalkylrän-tan som kan avvika mycket från internräntan. Den är också svår att använda vid manuella beräkningar.


Internräntemetoden – exempel 1

BeslutssituationObservera att scenariot är detsamma som ”Nuvärdemetoden – exempel 1” på sid 28. Fastighetsföretaget ska investera i en värme-pump. Initialt innebär detta en investering på 250 tkr 1 jan 1997. Årligen i 15 år sparas olja för 30 tkr. D&U-kostnaderna uppgår till 2 000 kr per år för anläggningen. Restvärdet är 0 kr efter 15 år.

FrågeställningA) Vilken är investeringens internränta (approximativt)?

Lösning Vid en manuell beräkning kan lösningen er-hållas genom att helt enkelt prova sig fram med olika räntesatser. Den ränta som ger ka-pitalvärdet 0 eller nära 0 är en approximation av internräntan. Ett alternativt sätt som visas här kan också användas när restvärde saknas.

Vi vet sedan tidigare att med en kalkylränta på 8 % blir kapitalvärdet negativt (–1 200 kr). Genom att beräkna kapitalvärdet med en kal-kylränta på 7 % erhålls ett positivt kapitalvär-de (5 024). Internräntan ligger således mellan 7 och 8 %.

Alternativt kan följande beräkning göras när det årliga driftnettot är lika stort varje år. Genom att beräkna kvoten G/a erhåller du nusummefaktorn. I detta fall är den lika med 8,9286 (250/28). I Tabell 3 på raden för 15 år letar du upp den nusummefaktor som ligger närmast. Värdena 9,1079 samt 8,5595 hittar du för kalkylräntorna 7 % och 8 %. Intern räntan ligger således mellan 7 och 8 %.

Internräntemetoden – exempel 2

BeslutssituationObservera att scenariot är detsamma som ”Nuvärdemetoden – exempel 2” på sid 25. En industrifastighet förvärvas för 8 mkr. Den förväntas ge ett driftnetto på 1 mkr per år i 15 år. Fastighetens restvärde år 15 uppskattas till –500 tkr. Det negativa restvärdet beror på en omfattande sanering som måste genomföras vid kalkylperiodens slut. Samtliga belopp är i 1997 års penningvärde.

FrågeställningA) Vilken är investeringens internränta (approximativt).

Lösning Då det finns ett restvärde kan vi inte förenkla den manuella beräkningen utan vi får prova oss fram. Genom att prova olika procentsatser och beräkna på samma sätt som i exempel 2 med nuvärdemetoden kan vi konstatera att gränsen för lönsamhet (internräntan) ligger någonstans mellan 8–9 %. Med en ränta på 8 % blir kapitalvärdet ca 401 900 kr. Med en ränta på 9 % blir kapitalvärdet negativt, ca –76 600 kr.

Nackdelen med manuell beräkning torde vara uppenbar. Lösningen på problemet är räknare med finansfunktioner eller datorapplikationer i till exempel Excel.

4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20%

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Kap

italv

ärde

, kr

Kalkylränta

Figur 14. Sam-band mellan kalkylränta och kapitalvärde. I figuren är intern räntan 10 %. Dvs med en kalkylränta på 10 % är kapi-talvärdet 0 kr (= gränsen för lön-samhet). Med en kalkylränta högre än 10 % blir kapitalvär-det negativt.


Pay-back metod (Pay-off)Det är egentligen fel att tala om lönsamhet då metoden snarare betonar likviditeten. Åtmins-tone vid pay-back utan ränta.

Pay-back metoden (kallas ibland Pay-off me-toden) används främst inom industrin vid investeringar med korta återbetalningstider. Det enklaste sättet att undersöka huruvida en investering är lönsam är att analysera hur lång tid det tar för investeringen att återbe-tala det belopp som investerats. Ju kortare tid desto bättre. Metoden är i sin ursprungsform den enklaste då denna inte tar hänsyn till ränta. Metoden är i många fall inte lämplig för fastighets investeringar som ofta är långsiktiga med stora betalningsströmmar långt in i fram-tiden.

Pay-back utan ränta

Med konstanta inbetalningsöverskott (a) be-räknas återbetalningstiden som: G/a. Om de årliga överskotten är ojämna ackumuleras de tills dess att summan uppgår till grund-investeringen varvid man kan se vid vilken tidpunkt värdet för (G) passerades.

Pay-back med ränta

Inbetalningsöverskotten diskonteras till tid-punkten 0 varvid de adderas tills de uppgår till beloppet för grundinvesteringen. Den tid-punkt när detta inträffar är lika med den tid-punkt när kapitalvärdet ej längre är negativt.

Kriterium för lönsamhet (med och utan ränta)Lönsamhet föreligger om återbetalning skett inom den ekonomiska livslängden eller inom en tidsperiod som fastställts av företaget för en viss typ av investeringar.

AnvändningMetoden används framför allt som en slags grov överslagsberäkning. De investeringar som uppfyller kravet på återbetalningstid analyseras djupare med andra mer kvalifice-rade metoder. Den är framförallt intressant för bedömningar av lönsamhet vid korta åter-betalningstider, max 3–5 år. Då metoden är relativt kortsiktig kommer den att favorisera investeringar med stora positiva betalnings-strömmar i början av den ekonomiska livs-längden.


Pay-back – exempel

BeslutssituationTre olika investeringsalternativ föreligger (I–III). Nedan beskrivs respektive alternativs grund investering samt årliga löpande drift-netton.

FrågeställningA) Analysera investeringarna med hjälp av Pay-back med och utan ränta.

Lösning Pay-back utan ränta■ Investeringen är återbetald efter 3 år och 9

månader (15 000/4 000 = 3,75 år).■ Investeringen är återbetald efter 4 år. År

4 är det ackumulerade överskottet 15 000 (svaret erhålls genom att summera år 1–4).

■ Investeringen är återbetald efter 5 år och 4 månader. Efter 4 år är totalt 14 tkr återbe-talt, 1 000 saknas. Under år 5 inbetalas totalt 3 tkr vilket innebär att efter 4 månader av år 5 (1/3 år) har ytterligare 1 000 intjänats och investeringen är återbetald, (5 år och (15 000–14 000)/3 000 · 12 = 4 mån).

Pay-back med ränta (10 %)I tabellen nedan har de årliga överskotten om-värderats till tidpunkten 0 med hjälp av tabell 2 (10 % ränta). Se den inlagda extra raden med diskonterade värden.

Investering I: Investeringen är återbetald efter 4 år och 11 månader (4 år och (15 000 – 12 679)/2 484 · 12 = 11 mån).

Investering II: Investeringen återbetalas ej inom livslängden

Investering III: Investeringen återbetalas ej inom livslängden

Investering (G) (a) år 1 (a) år 2 (a) år 3 (a) år 4 (a) år 5 (a) år 6

I 15 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000

II 15 000 7 000 4 000 2 000 2 000 2 000

II 15 000 3 000 4 000 5 000 2 000 3 000

Investering (G) (a) år 1 (a) år 2 (a) år 3 (a) år 4 (a) år 5 (a) år 6

I 15 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000

I diskonterat 3 636 3 306 3 005 2 732 2 484 2 258

II 15 000 7 000 4 000 2 000 2 000 2 000

II diskonterat 6 363 3 306 1 502 1 366 1 242

III 15 000 3 000 4 000 5 000 2 000 3 000

III diskonterat 2 727 3 306 3 756 1 366 1 863


Räntan och dess roll har delvis redan behand-lats i avsnittet diskontering och kapitalisering. Nedan följer en noggrannare genomgång av hur kalkylräntan fastställs, vilka komponenter man tar hänsyn till och hur inflationen påver-kar beräkningarna och indata till kalkylerna.

Hur fastställs kalkylräntan?

Det finns ett flertal sätt att fastställa kalkylrän-tan. Allt från enkla modeller till komplicerade teoretiska modeller. Detta avsnitt gör inte an-språk på att ge ett fullständigt svar på frågan i rubriken. Däremot ska vi presentera en enkel modell samt de faktorer man tar hänsyn till när kalkylräntan fastställs. Observera att de flesta som arbetar med investeringskalkyler aldrig hamnar i den situation att de själva måste fastställa kalkylräntan. Kalkylräntan fastställs oftast centralt i företaget och revide-ras vid behov. Olika kalkylräntor kan faststäl-las för olika typer av investeringar.

Tidigare har vi sagt att kalkylräntan utgör alternativkostnaden för kapital och att den t ex kan fastställas som:

■ Låneräntan för långfristiga lån på kapital-marknaden (den lägsta nivån på kalkylrän-tan). Kalkylräntan bör dock sättas något högre eftersom ägarna i regel kräver en riskpremie för den risk de tar. Ägarna tar, genom det egna kapitalet, alltid störst risk.

■ Den ränta företaget förlorar genom att an-vända sparade pengar. Jämförelse kan ske mot långfristiga placeringar som aktier, obligationer och sparande i bank.

■ Den avkastning andra investeringar i före-taget kan förväntas ge (den högsta nivån på kalkylräntan).

Den kalkylränta som väljs ska fungera som kapitaliserings- och diskonte ringsränta, dvs den ska lösa problemet med att betalningar

sker vid olika tidpunkter. Den ska vara lätt att använda och uttrycka genomsnittet av finan-siärernas avkastningskrav. Avspeglar inte rän-tan finan siärernas avkastningskrav kommer företaget inte att överleva på sikt.

Ett sätt att fastställa kalkylräntan på totalt kapital är att beräkna den utifrån en genom-snittlig finansieringskostnad givet en viss fördelning mellan eget och främmande kapi-tal. Det vill säga ett vägt genomsnitt av olika finansierings källors avkastningskrav. Ned-anstående exempel är baserat på ett företag där ägarna tillskjutit 1 mkr med krav på 20 % avkastning. Det främmande kapitalet (lån och leverantörer m m) uppgår till 3 mkr med ett avkastningskrav på 15 %. Kalkylräntan kan utifrån dessa uppgifter beräknas som ett vägt genomsnitt av finansieringskostnaderna.

Typ Kostnad Andel Vägt värde

Eget kapital 20 % 25 % (1/4 mkr) 5,00 %

Främmande kapital 15 % 75 % (3/4 mkr) 11,25 %

Totalt kapital 100 % (4 mkr) 16,25 %

Kalkylräntan blir med detta sätt att räkna 16,25 %. Kalkylräntan kan sedan komma att justeras med hänsyn till de riskbedömningar som görs. Ett högriskprojekt kan medföra högre kalkylränta medan man i ett projekt med låg eller obefintlig risk kanske inte be-höver korrigera för risken. Observera att det egna kapitalet alltid utgör riskkapital. Med riskkapital menas det kapital som får del i vinsten sist efter att alla andra intressenter fått sin andel. Det egna kapitalet är också det kapital som när så krävs ska täcka förluster. Detta medför att räntekravet på eget kapital bör vara högre än för främmande kapital som ersättning för risken.

4. Ränta och inflation

4. Ränta och inflation 33

Inflation och prisförändringar

Indata till en investeringskalkyl är en likvidi-tets- eller resultatprognos där framtida eko-nomiska konsekvenser uppskattas. Frågan är hur de angivna beloppen ska tolkas. Progno-serna kan göras på olika sätt:

■ Nominellt i löpande penningvärde där man prognostiserar de belopp som faktiskt ska betalas i framtiden.

■ Realt i fast penningvärde vilket innebär att man använder sig av dagens penningvärde. Detta innebär inte att man bortser från in-flation. Kompensa tion för inflationen sker i stället genom val av en real kalkylränta, exklusive inflation.

Kalkylränta vid löpande penningvärdeVäljer man att prognostisera i löpande penningvärde innehåller de prognostiserade beloppen en inflationskomponent. Detta leder till att kalkylräntan, utöver det reala avkastnings kravet, ska innehålla ett kompen-sationskrav för eventuell inflation. Kalkylrän-tan ska vara nominell. Den nominella räntan är t ex den ränta som bankerna anger som in- och utlånings ränta.

Kalkylränta vid fast penningvärdeVäljer man att prognostisera realt, i fast pen-ningvärde, behöver man inte lägga in någon kompensation för inflation i kalkylräntan. Kalkylräntan ska vara real. Den reala räntan uttrycker förräntningskravet när inflationen är 0.

Nominell och real räntaDu sätter in 100 000 kr på ett bankkonto. Rän-tan för ett år uppgår till 10 000 kr (10 % ränta). Detta uttrycker den nominella förräntningen med den nominella penningräntan.

Vi antar vidare att de produkter du kan tänka dig köpa för ditt sparkapital har stigit i pris under året pga inflationen med 5 %. Enligt penningvärdet vid insättnings tillfället kan vi följaktligen efter ett år köpa varor för 110 000/1,05 = 104 762 kr. Den reala räntan som uttrycker förändring i köpkraft var följ-aktligen 4,76 % (1,1/1,05 = 1,0476). Sambandet mellan nominell och real ränta kan uttryckas med följande formler.

Beräkning av real ränta:Real ränta = (1 + nominell ränta) / (1 + infla-tion) (1 + 0,1) / (1 + 0,05) = 1,0476 = real ränta 4,76 %

Beräkning av nominell ränta:Nominell ränta = (1 + real ränta) · (1 + infla-tion) (1 + 0,0476) · (1 + 0,05) = 1,1 = nom ränta 10 %

Ofta förenklar man ovanstående beräkning genom att beräkna den reala räntan som 10 % – 5 % = 5 %, med ovanstående siffror. Detta leder som synes till att man överskattar real-räntan.


Inflation – exempel Vi betalar för städning år 1 och år 2. Utbetal-ningarna uppgår vid år 0 till 200, avgiftsök-ningarna är 10 % per år och inflationen är 5 %. Spelar det nu någon roll om vi väljer fast eller löpande penningvärde? Nedan ser vi hur be-talningarna fastställs i prognosen beroende på om vi använder löpande penningvärde (nomi-nellt) eller fast penningvärde (realt).

Anta sedan att vårt reala förräntningskrav är 10 %. Med en inflation på 5 % blir det nomi-nella räntekravet (1+0,1) · (1+0,05) = 1,155 = 15,5 % nominell ränta.

Nuvärdet av utbetalningarna blir då:Nuvärde av reala städbetalningar med realt räntekrav: 209,52 · 1,10–1 + 219,50 · 1,10–2 = 190,47 + 181,4 = 371,87

Nuvärde av nominella städbetalningar med

nominellt räntekrav: 220 · 1,155–1 + 242 · 1,155–2 = 190,47 + 181,4 = 371,87

Med detta vill vi visa att om samtliga in- och utbetalningar uttrycks på samma sätt (realt eller nominellt) samtidigt som kalkylräntan uttrycks på samma sätt som betalningarna (realt eller nominellt) spelar det ingen roll för slut resultatet vilken beräkningsmetod man väljer. Nuvärdet blir lika stort oavsett vad man väljer att arbeta med. Genom att sätta en viss realränta har man gjort ett antagande om utvecklingen av räntor och inflation. Detta innebär att eventuella förändringar av värden på betalningsströmmar kan begränsas till verkliga prishöjningar exklusive sådana på-verkade av inflationen. På så sätt kan belop-pen upplevas som lättare att arbeta med då prisnivån/penning värdet är något man är van att arbeta med och förstår.

Nom/real År 0 År 1 År 2

Nominell städbet 200 200 · 1,1 = 220 200 · 1,12 = 242

Omräkning till real städbet 200 220/1,05 = 209,52 242/1,05–2 = 219,50

5. Risk och osäkerhet 35

Som tidigare nämnts sker investeringar för att förverkliga mål och visioner om framti-den. Företag avstår från resurser idag för att erhålla framtida nyttor. De framtida nyttorna kvanti fieras i kronor när förvaltaren prognos-tiserar de framtida betalningsströmmarna/driftnettona. Betalningsströmmarna blir se-dan indata i de kalkylmetoder vi presenterat. Som du säkert redan insett finns det många osäker hetsmoment inbyggda i kalkylerna, t ex grundinvesteringens storlek, framtida drift-netton och restvärden samt val av kalkylränta och kalkylhorisont. Investeringskalkylering innefattar många gissningar som givetvis ska vara kvalificerade för att minimera risk och osäkerhet.

I följande avsnitt går vi igenom några enkla sätt att hantera risk och osäkerhet i kalky-lerna.

Försiktighet

Inom ämnet redovisning har försiktighets-principen tillämpats under många år. Den går i korta ordalag ut på att undervärdera intäkter och övervärdera kostnader. Ett sådant tänkan-de kan även användas här, dvs att tillämpa säker hets marginaler och riskpålägg. Nedan följer några exempel på detta:

■ Generella risktillägg – varje skattning åsätts ett risktillägg. Inbetalningar reduceras med viss procent och utbetalningar ökas med viss procent. Osäkra projekt med lågt eller obefintligt kapitalvärde kan på så sätt sorteras bort. Bör användas försiktigt vid kalkylering i flera led då risktillägget kan ackumuleras till ett alldeles för högt belopp och på så sätt göra en lönsam investering olönsam.

■ Nedvärdering av restvärdet – restvärdet sätts till 0. Eventuellt kan tomtvärdet kvar-stå.

■ Höjda lönsamhetskrav – på osäkra projekt ställs krav på högre lönsamhet, exempelvis genom högre krav på kalkylräntan.

■ Korta återbetalningstider – för investering-ar med korta återbetalningstider, exempel-vis max 5 år, kan pay-back användas för att sortera bort osäkra projekt. Dvs man ställer krav på korta återbetalningstider.

■ Kort kalkylhorisont – exempelvis kan man konsekvent bortse från betalningsström-mar efter en viss tid. Osäkerheten ökar med tiden.

Avvecklingsanalys

En investering kan betraktas som säkrare om investeringsobjektet är flexibelt i den meningen att det t ex kan användas till olika typer av verksamhet. Skräddarsydda industri-fastigheter är historiskt sett exempel på inves-teringar med liten eller obefintlig möjlighet till alternativt utnyttjande. I en avvecklingsanalys analyseras kostnaden för avveckling. Genom att tidigt analysera möjligheten till alterna-tivt nyttjande kan avvecklings kostnaderna minimeras då flexibilitet förhoppningsvis kan byggas in på ett tidigt stadium. En bil-lig och snabb avvecklingsmöjlighet blir på så sätt en positiv egenskap hos ett investerings-alternativ.

5. Risk och osäkerhet


Känslighetsanalys

En känslighetsanalys ska alltid upprättas. Den ger svar på hur mycket förändringar i kalky-lens olika variabler påverkar slutresultatet. Man kan exempelvis:

■ Analysera hur mycket de kritiska fakto-rerna får öka eller minska utan att kapital-värdet blir mindre än noll.

■ Göra en trepunktsanalys genom att åsätta varje variabel tre värden, det förväntade värdet, absolut min och absolut max.

■ Analysera hur internräntan påverkas av variationer i livslängden eller hur lång livslängd som krävs för att uppnå en viss internränta.

6. Styrning och förvaltningsplaner 37

Den formaliserade delen av ekonomistyr-ningen (ekonomisystemet) utgörs av budget-, kalkyl- och redovisningssystemet. Budget- och kalkylsystemet producerar framåtriktade budgetar och förkalkyler — PROGNOS. Redo-vis nings systemet mäter och rapporterar de historiska ekonomiska konsekvenserna i bok-sluten. Dessa blir på så sätt stöd för budget-uppföljning och upprättande av efterkalkyler — DIAGNOS.

Nackdelen med ekonomisystemet som styr-system i fastighetsföretag är bl a:

■ pga krav från lagstiftaren är ekonomisys-temet oftast inte speciellt flexibelt t ex vad gäller att gruppera objekten enskilt eller i olika grupper och kategorier baserat på geografi eller verksamhetstillhörighet,

■ det lagrar oftast information bara ett eller ett par år bakåt,

■ det innehåller eller lagrar inte relevant information om fastigheterna (objekts-register),

■ det innehåller inte verbal/kvalitativ infor-mation,

■ informationen tenderar att inte vara synlig pga den höga förstoringsgraden, dvs det stora antalet konton.

Förvaltningsplanen är en strategisk plan som står för långsiktiga prognoser avseende hyra, drift, underhåll, finansiella poster och skatter. Förvaltnings planen hämtar och bearbetar in-formation ur olika register. Informationen i ett enskilt register kan vara tämligen ointressant om den inte sammanförs med annan informa-tion. Förvaltningsplanen baseras på diagnos och prognos genom att från objektsnivå (den enskilda fastigheten) upp till företagsnivå (hela beståndet) återge ekonomisk informa-tion för en längre tidsperiod, exempelvis 3 år bakåt i tiden och minst 3 år framåt. Den

ekonomiska informationen återges med 10–20 poster i stället för det hundratal som redo-visas i ekonomisystemet. Genom att samman-föra historisk- och framåtriktad ekonomisk information ur ekonomisystemet med kvali-tativ verbal information samt information ur objektsregistret och andra register, kopplas ett grepp om resursåtgång och finansieringsbe-hov. Detta möjliggör en styrprocess som syftar till att skapa önskade beteenden och effekter och styr mot mål som:

■ lokalutnyttjandets omfattning,■ utformning, servicenivå och kvalitet i de

tjänster som tillhandahålls i anknytning till lokalerna,

■ nivån på resursförbrukningen,■ utveckling av fastighetskapitalet m m.

Med hjälp av förvaltningsplanen fattas t ex beslut om:

■ hur och när en fastighet, t ex en skola, ska byggas om, byggas ut eller läggas ned pga variationer i elevunderlaget som prognosti-seras,

■ om man har råd med en investering som ger negativt resultat de två första åren,

■ vilka alternativa underhållsstrategier som är möjliga m m.

6. Styrning och förvaltningsplaner


Förvaltningsplanens uppbyggnadFörvaltningsplanen kan se ut på många olika sätt. Det finns inga regler för hur den ska se ut. Några utgångspunkter är att förvaltnings-planen ska:

■ medge ekonomiska jämförelser över tiden med andra objekt mot budget och bransch-standards (bench-marking),

■ ge information om verksamheternas utnytt-jande av fastigheterna, kapitalkostnader, drift & underhåll,

■ upprättas objektvis,■ innehålla prognos och diagnos,■ återge objektets byggår, investeringar och

underhållsåtgärder,■ visa ekonomisk information både i löpande

och fast penningvärde,■ innehålla de kritiska nyckeltalen för alarm,

diagnos och prognos.

Figuren ger exempel på en typ av förvalt-ningsplan. Det aktuella objektet är en skola och rapporten visar hur kommunen budge-terar (prognosdelen) med hjälp av historisk ekonomisk information (diagnosdelen). I exemplet uppgår diagnosperioden till tre år och prognosperioden till fyra år. Rapporten innehåller förutom intäkter och kostnader information om ytor och antal elever under en sjuårsperiod samt kritiska nyckeltal som kost-nad per elev och kvm/elev.

Förvaltningsplaner och investeringskalkylerAvslutningsvis kan man ställa sig frågan hur förvaltningsplaner och investeringskalkyler hör ihop? Det offentliga fastighetsföretaget ska verka för att långsiktigt utveckla fastig-hetskapitalet genom att köpa, sälja, bygga, riva m m. Detta påverkar ekonomi, kostnader och risk. Med hjälp av förvaltnings planerna skapas information om vilken nytta verksam-heterna har av lokalerna, information som kan ligga till grund för beslut om investeringar, reinvesteringar och behov av avveckling.

Vid investeringar tillhandahåller förvaltnings-planerna en första prognos på vilken nytta och vilka kostnader en planerad fastighetsin-vestering kan medföra. På så sätt prognostise-ras indata till investeringskalkylerna. Säker-heten i dessa indata ökar då de i förvaltnings-planerna kan analyseras med hjälp av kritiska nyckeltal och den diagnosfunktion som finns inbyggd. Med diagnosfunktionen kan progno-sen stämmas av eller testas mot andra objekt, mot budget och branschstandard för att på så sätt säkerställa och höja kvaliteten på den information som ska bearbetas i investerings-kalkylen.

6. Styrning och förvaltningsplaner 39

Figur 15. Exem-pel på en förvalt-ningsplan


Att arbeta med kalkylmallarnaNär du aktiverat någon av mallarna, via Excel eller via Kalkylhjälp, se ”Aktivera da-torstödet” på sid 6, kommer du att upptäcka att många typer av investeringsproblem kan lösas med hjälp av mallarna. Ibland kommer vissa rubriker inte att stämma, ett dilemma som uppstår så fort generella mallar används.

Eftersom grundmallen alltid ligger orörd, och du arbetar med en ko-pia, kan du ändra rub-riker där så behövs. Vid

beräkning i Slutvrd2.xlt ska kanske ”nuvarande

prisnivå kallas” ”betalning städ-ning”; i Nuvrd6.xlt måste kanske rub-

riken ”Inbetalning/besparing” bytas ut mot ”hyror” osv. Du behöver alltså inte vara rädd för att förstöra originalet eftersom du arbetar med en kopia.

Arbetet i mallarna underlättas om du har föl-jande i åtanke:■ Vanliga fel är felregistrerad ränta/år samt

att betal ström mar registrerats i fel cell■ Kom alltid ihåg att kontrollera kalkylränta

och kalkylhorisont samt att registrering av betalströmmar skett i rätt cell. Vid uppstart är ränta och tid i kalkylen 10 % resp. 10 år. Kalkyl ränta 10 % registreras som 0,1.

■ Arbeta helst bara med en eller ett par mal-lar aktiverade.

■ Betalströmmar registreras enligt följande: 1. Grundinvesteringen och andra investe-ringar är utgifter som ska registreras som negativa tal 2. Inbetalningar/besparingar registreras som positiva tal 3. Utbetalningar som drift och underhåll registreras som negativa tal 4. Restvärdet registreras som positivt eller negativt tal.

■ I mallarna kallade Nuvrd finns enkla käns-lighetsanalyser baserade på procentuella ökningar och minskningar av betalström-marna. När filen öppnas är analysen inställd på +/–10 % men man kan själv registrera den procentuella avvikelse som önskas. En ökning med 10 % registreras som 1,1 och en minskning med 10 % regist-reras som 0,9. Känsligheten presenteras ge-nom att visa kapitalvärdets och annuitetens värde givet en viss procentuell förändring av olika poster. Observera att endast en post förändras varje gång.

Att korrigera namn och spara kalkylen

1. Fyll i ett lämpligt namn i Cell A1.2. Döp om bladet i arbetsboken till mer pas-

sande namn.3. Skriv in lämpliga benämningar i kalkylen.4. Välj Spara som… från Arkiv-menyn, döp

om filen och spara den som Microsoft Ex-cel-arbetsbok.

Beskrivning av mallarna

Slutsumma, Slutvrd1.xlt

Öppna gärna filen för att se den när du läser detta avsnitt. Kalkylen svarar t ex på frågan: ”vad blir den framtida slutsumman om ett lika stort belopp avsätts varje månad, kvartal eller år givet en viss tidsperiod och kalkyl-ränta?”. Obser vera att registrering av belopp sker på olika rader i de olika alternativen. I rutan ovanför kalkylen kan du välja huruvida betalning antas ske i början eller i slutet av varje period. Vid start är kalkylen inställd för betalning i slutet av respek tive period. Finns ingenting registrerat i cell C3 antas betalning ske i slutet av perio den. Angående hjälpfunk-tion, se ”Från kalkylmallar till hjälpfil” på sid 7. Eventuella anteckningar görs i direkt anslutning till kalkylen. Slutsumma exempli-

7. Kalkylmallar och kalkylexempel

7. Kalkylmallar och kalkylexempel 41

fieras inte i teoriavsnittet. Någon räntetabell bifogas inte heller. Vid eventuella frågor, se slutvärdeberäkningar.

BeräkningsexempelEn förvaltare utreder tre olika sätt att fondera. Beräkna slutsumman av följande fonderingar: (A) 100 kr i månaden, (B) 300 kr i kvartalet och (C) 1.200 kr per år. Ränta 10 %, tid 10 år. Betalning sker i slutet av varje period.

Figur 16. Beräkning av slutsummor

Figur 16 ovan visar att slutsummorna blir: (A) 20 484 kr, (B) 20 220 kr och (C) 19 125 kr.

Målsökning med hjälp av Excel i Slutvrd1.xltFör mer omfattande infor mation om Målsök-ning, se manualen för Excel eller on-line hjäl-pen. Observera att verktyget kan användas i samtliga kalkylmallar.

Om du redan känner till önskvärt slutvärde, kalkylhori sont och kalkylräntan kan du med hjälp av Excel på ett enkelt sätt beräkna den periodiska avsättningen. Anta att du vill be-räkna den årliga avsättningen givet att slut-värdet ska vara 50 000 kr, kalkyl horison ten är 10 år och kalkylräntan är 10 %. Aktivera Slutvrd1.xlt. Placera markören i cell D11 (Slut-värde). Välj sedan Målsökning från menyn Verktyg. I den nu aktiva dialogrutan Målsök-ning (se figur nedan) framgår att målcell är cell D11. Klicka sedan i rutan Värde och fyll där i det önskade värdet 50 000. Klicka där-efter i ruta Justerbar cell och avsluta med att placera markören i Excelbladet Slutvrd i cel-len för årlig avsättning, cell D10. När du gjort detta bör dialogruta Målsökning ha följande utseende:

Klicka sedan på OK i dialogruta Målsökning och därefter OK i dialogruta Målsöknings-status. Om du har gjort rätt blir slutresultatet följande:

Resultatet av målsökningen uppgår till –3 137 kr per år. I kolumnerna för avsättningar per månad och kvartal redovisas slutresultat av likadana målsökningar med samma förutsätt-ningar förutom periodiciteten. Prova gärna att göra dessa också. I detta exempel var avsätt-ningen den okända påverkbara storheten. Det är naturligtvis också möjligt att göra likadana målsökningar för att fast ställa kalkylränta och kalkylhorisont om någon av dessa är den okända storheten.

Slutvärde, Slutvrd2.xlt

Öppna gärna filen för att kunna se den när du läser detta avsnitt. Kalkylen svarar t ex på frågan hur mycket en engångsinsättning växer med ränta på ränta givet en viss kalkyl-ränta och en viss tidsperiod. En annan fråga skulle kunna vara hur stor en kostnadsökning kommer att vara givet en viss procentuell år-lig kostnadsökning. Angående hjälpfunktion, se ”Från kalkylmallar till hjälpfil” på sid 7. Slutvärde beräk ningar finns behandlade i teo-riavsnittet ”Kapitaliseringsteknik – slutvärde av ett belopp” på sid 16. Eventuella anteck-ningar görs i direkt anslutning till kalkylen. Verktyget Målsökning som beskrevs i avsnit-tet ”Slutsumma, Slutvrd1.xlt” kan användas även i denna mall.

Figur 17. Dialogruta Målsökning

Figur 18. Slut-resultat av mål-sökning


BeräkningsexempelVad är byggkostnaden för en viss typ av fast-ighet om 10 år givet att den idag värderas till 12 000 kr per kvm. I reala termer antas kostna-den öka med 4 % per år.

Svar: 17 763 kr per kvm

Kombinerad kalkyl, Nuvrd1.xlt

Öppna gärna filen för att kunna se den när du läser detta avsnitt. Tre alternativ kan kalky-leras. Kalkylen förutsätter lika stora löpande in- och utbetalningar samt att grundinveste-ringen sker vid en tidpunkt (år 0). Förutom vad gäller grundinvesteringen antas samtliga betalningar ske i slutet av respektive år. Om-råden markerade med grått innehåller formler varför inga registreringar normalt sker där. Som slutresultat presenteras: kapitalvärdet, kapitalvärde kvoten, annuiteten samt pay-back tid. Om något mått inte upplevs som relevant kan raden med måttet döljas genom att mar-kera den aktuella raden och välja Rad–Dölj från menyn Format.

I denna kalkyl finns ej möjlighet till att gra-fiskt presentera betalningsström marna. Even-tuella noteringar görs i det separata bladet för anteckningar. Kom ihåg att endast skriva i ko-lumn A. Angående hjälpfunktionen, se ”Från kalkylmallar till hjälpfil” på sidan 7.

BeräkningsexempelOmbyggnad ska ske av en militärrestaurang till en kommersiell restaurang. Det råder ingen kapitalknapphet eller budgetbegräns-ningar, och det finns två alternativ. Vilket al-ternativ är lönsammast:

1. Entreprenadkostnad 150 000 kr och inven-tarier 50 000 kr. Restvärdet uppskattas till 50 000 kr. Hyresintäkterna uppgår till 60 000 kr per år och drift & underhåll till 25 000 kr, allt i dagens penningvärde. Den reala kalkylräntan uppgår till 8 % och kalkylhori-sonten är 10 år.

2. Lägre byggkostnader till priset av högre kostnader för drift och underhåll. Entre-prenadkostnad 70 000 kr och inventarier 50 000 kr. Restvärdet uppskattas till 20 000 kr. Hyresintäkterna uppgår årligen till 60 000 kr per år och drift & underhåll till 40 000 kr, allt i dagens penningvärde. Den reala kalkylräntan uppgår till 8 % och kalkylhori-sonten är 10 år.

Högst upp i kalkylen registreras kalkylränta och kalkylhorisont. Betalströmmarna registre-ras enligt följande.

Figur 20. Indata till Nuvrd1.xlt

Om något mått i kalkylen inte är relevant för den specifika beslutssituationen kan måttet döljas genom att markera aktuell rad och välja Rad–Dölj från menyn Format.

Eftersom det inte råder kapitalknapphet och pay-back inte är speciellt lämplig för investe-ringar med livslängd längre än 3–5 år koncen-trerar vi oss på kapitalvärdet alt annuiteten. Analysen utvisar att alternativ A är förmånli-gare med ett högre kapitalvärde. Som en följd av detta redovisar A också högre årligt över-skott. För att undvika att visa mått som inte är relevanta har vi valt att dölja vissa rader. Ex-empelvis har vi dolt kapitalvärdekvoten och pay-back tiden. Alternativet är att låta raden och måtten stå kvar och helt enkelt bortse från dem. Kom ihåg att du arbetar med en kopia av kalkylmallen varför du i princip inte kan förstöra något mer än den kalkyl du för tillfäl-let arbetar med.

Figur 21. Investeringens kapitalvärde och annuitet. Alt 1 är fördelaktigare då den uppvisar högre kapitalvärde och annuitet.

Figur 19. Slut-resultatet för ovanstående beräkningsex-empel


Känslighetsanalysen är inställd på +/–10 % och har följande utseende:

Figur 22. Känslighetsanalys kapitalvärden

Figur 23. Känslighetsanalys annuiteter

Målsökning med hjälp av Excel i Nuvrd1.xltFör mer omfattande infor mation om Mål-sökning, se manualen för Excel eller on-line hjälpen.

Excel-vertyget Målsökning kan användas även i denna mall när man söker en okänd storhet som exempelvis:

■ vid vilken storlek på de årliga betalnings-strömmarna går gränsen för lönsamhet

■ vid vilken kalkylränta är kapitalvärdet 0, dvs vilken är internräntan m m.

För att fastställa hur mycket de årliga ut-betalningarna i alt. 1 ovan kan öka utan att kapitalvärdet blir negativt gör man enligt följande. Registrera på nytt alt. 1 i Nuvrd1.xlt. Kontrollera att slutresultatet i kalkylen är: kapitalvärde 58 013 samt årligt genomsnittligt över-/underskott 8 646. Markera därefter cell C18 (Kapitalvärde) och välj Målsökning från menyn Verktyg. I dialogruta Målsökning framgår att målcell är cell C18. Klicka sedan i ruta Värde och fyll där i det önskade värdet som i detta fall är 0. Klicka därefter i ruta Jus-terbar cell och avsluta med att placera mar-kören i Excelbladet Nuvrd i cellen för årliga

utbetalningar, cell C12. När du gjort detta bör dialogruta Målsökning ha följande utseende.

Klicka sedan på OK i dialogruta Målsökning och därefter OK i dialogruta Målsöknings-status. Om du har gjort rätt blir slutresultatet följande:

Om de årliga utbetalningarna ökar till 33 646 kr blir kapitalvärdet 0. På samma sätt kan in-ternräntan sökas genom att som justerbar cell i stället välja cellen för kalkylräntan, cell C2. Internräntan i exemplet ovan uppgår till 14 % eller 13,53 % om antalet decimaler utökas i cell C2.

Figur 24. Dialog-ruta Målsökning

Figur 25. Slut-resultat av mål-sökning



Öppna gärna filen för att kunna se den när du läser detta avsnitt. Precis som Nuvrd1.xlt förutsätter denna kalkyl lika stora löpande in- och utbetalningar samt att grundinveste-ringen sker vid en tidpunkt (år 0). Förutom vad gäller grundinvesteringen antas samtliga betalningar ske i slutet av respektive år. Om-råden markerade med grått innehåller formler varför inga registreringar normalt sker där. Som slutresultat presenteras: kapitalvärdet, kapitalvärde kvoten, annuiteten samt pay-back tid. Om något mått inte upplevs som re-levant kan raden med måttet döljas genom att markera rutan som anger radnumret och välja Rad–Dölj från menyn Format.

I denna kalkyl finns ej möjlighet till att gra-fiskt presentera betalningsström marna. Even-tuella noteringar görs i det separata bladet för anteckningar. Kom ihåg att endast skriva i kolumn A.

Kalkylen skiljer sig från föregående kalkyl-mall (Nuvrd1.xlt) på två sätt.

1. I denna mall kalkyleras endast ett alternativ åt gången

2. Nuvrd2.xlt kan använda Excels inbyggda verktyg för att räkna med olika scenarier. Verktyget är användbart i detta fall därför att endast ett alternativ beräknas och där-för att det endast finns ett fåtal justerbara poster. I Nuvrd2.xlt finns tre scenarier bästa, sämsta och prognos inlagda med nollvärden. Ett sätt att använda scenarier är att prognostisera betalströmmarna enligt följande. • En eller flera personer prognostiserar post för post något som kan benämnas som sannolika värden för de olika betalström-marna. Dessa registreras sedan som indata i kalkylen, precis som i föregående exempel. • Efter att ha beaktat känslighetsanalysen prognostiseras bästa och sämsta utfall. Det-ta analyseras och resulterar i en avslutande slutgiltig prognos.

Angående hjälpfunktionen, se ”Från kalkyl-mallar till hjälpfil” på sid 7. Verktyget Mål-sökning som beskrivits tidigare kan användas även i denna mall.

BeräkningsexempelOmbyggnad ska ske av en militärrestaurang till en kommersiell restaurang. Följande kan betraktas som ett sannolikt utfall. Entrepre-nadkostnaden är 150 000 kr, inventarier för-värvas för 50 000 kr. Restvärdet uppskattas till 50 000 kr. Hyresintäkterna uppgår till 60 000 kr per år och D&U till 25 000 kr, allt i dagens penningvärde. Den reala kalkylräntan uppgår till 8 % och kalkylhorisonten är 10 år.

Registrering av kalkylränta, kalkylhorisont och betalströmmar sker på samma sätt som i föregående kalkylmall. Resultatet blir också detsamma, förutom att vi inte dolt kapitalvär-dekvoten.

Figur 26. Investeringens kapitalvärde, kapitalvärdekvot

och annuitet

Känslighetsanalysen har följande utseende:

Figur 27. Känslighetsanalys kapitalvärden.

Figur 28. Känslighetsanalys annuiteter


ScenarierFör mer omfattande information om Scenarier se manualen för Excel eller on-line hjälpen.

Efter fastställande av bästa och sämsta utfall baserat på kunskapen om osäkerheter i det sannolika utfallet aktiveras scenariohante-raren genom att välja Scenarier från menyn Verktyg. Klicka först på bästa scenario i sce-nariohanteraren och sedan på knappen Redi-gera. Avsluta med OK i dialogrutan Redigera scenario.

Bästa utfall registreras i dialogrutan Scenario-värden: grundinvestering uppgår till –190 000 kr, inbetalningar 60 000 kr, utbetalningar –20 000 kr och restvärdet 50 000 kr avsluta ge-nom att klicka OK. Sämsta utfallet registreras på samma sätt: grundinvestering –210 000 kr, inbetalningar 55 000 kr, utbetal ningar –26 000 kr och restvärdet 40 000 kr. Analys av hittills registrerad information sker genom att välja Sammanfattning i scenariohanteraren och sedan Sammanfattning i dialogruta Samman-fattningsrapport.

På grundval av den första sammanfattnings-rapporten skapas en slutgiltig prognos i scenario-verktyget. Aktivera bladet ”Sam-manställning + 3 scenarier, välj Scenarier från menyn Verktyg. Följande prognos registreras: grundinvestering uppgår till –200 000 kr, in-betalningar 60 000 kr, utbetalningar –22 000 kr och restvärdet 45 000 kr

Den slutgiltiga sammanfattningsrapporten innehåller det första sannolika utfallet, det bästa, det sämsta och det slutgiltiga prognosti-serade utfallet.


Öppna gärna filen för att kunna se den när du läser detta avsnitt. I denna kalkyl beräknas endast ett alternativ åt gången. Varje års be-talningsströmmar registreras manuellt vilket gör att mallen kan hantera variationer i betal-ningar nas storlek, till skillnad från de tidigare mallarna. Förutom vad gäller grundin veste-ringen år 0 antas samtliga betalningar ske i slutet av respektive år. Områ den med formler har markerats med grått, normalt sker inga re-

gistreringar där. Som slutresultat presenteras kapitalvärdet, kapitalvärdekvoten, annuiteten och internränta. Om något mått inte upplevs som relevant kan raden med måttet döljas ge-nom att markera hela den aktuella raden och välja Rad–Dölj från menyn Format.

I denna kalkyl finns möjlighet till att grafiskt presentera betalningsström marna. Eventu-ella noteringar görs i det separata bladet för anteckningar. Kom ihåg att endast skriva i kolumn A.

Kalkylen Nuvrd6.xlt skiljer sig sammanfatt-ningsvis från föregående mallar på tre sätt.

■ Varje års betalningsströmmar registreras manuellt varför mallen kan hantera att be-loppen varierar.

■ Diagram kan skapas med hjälp av Excel.■ Internränta beräknas automatiskt.

Angående hjälpfunktionen, se ”Från kalkyl-mallar till hjälpfil” på sid 4. Verktyget Mål-sökning som beskrivits tidigare kan användas även i denna mall.

BeräkningsexempelDet offentliga fastighetsföretaget utreder kon-vertering till fast bränsle. Grundinvesteringen uppgår till 1 100 000 kr. Energiförbrukningen före åtgär den kostar 1 350 000 kr/år. Efter in-vesteringen prognostiseras energikost naden till 1 mkr/år. Tillkommande driftkostnader uppgår till 100 tkr/år under de första fem

Figur 29 och 30.

Sammanfattnings-

rapporter.


åren och 200 000 kr under år 6–15. Kalkylhori-sonten är 15 år och realräntan 4 %. Restvärde är 0 och samtliga belopp är angivna i dagens penningvärde. Följande utfall kan konstateras.

Skapa diagramFör att skapa ett diagram måste ett diagram-område markeras. Detta gör du genom att klicka på pilen vid Namnrutan, strax ovanför cell A1. Som i figur 32 visas då ett antal namn i namnrutan. Du ska markera den period som kalkyleras, i detta fall Diagram 15 år.

Figur 32. Namnrutan i formelfältet

Genom att välja diagram 15 år markeras området diagrammet ska baseras på. Skapa diagrammet genom att trycka på knappen Diagram som finns högst uppe i kalkylbladet ovanför området där betalningsströmmar registreras.

Om du vill förändra diagrammets utseende väljer du Format, Diagramtyp. I dialogruta Diagramtyp väljer du sedan 2D eller 3D. Klicka på knappen Alternativ för val av un-dertyp. Fyra under typer finns. Avsluta med att klicka OK.

KalkylexempelNedan följer exempel på beslutssituationer som kan uppstå. Uppgifterna kan med fördel lösas både manuellt och med de mallar som just beskrivits. I många fall kan flera olika mallar användas. Mallarna öppnas genom att starta Excel och välja Öppna från Arkiv-menyn + filnamn.xlt. Om inte något annat uttryckligen sägs sker grundinvesteringen i början av året och övriga betalningsströmmar inträffar i slutet av året. För att mallarna ska ta mindre plats i lösningarna nedan har ej nöd-vändiga rader dolts. Detta gör att mallarnas utseende ibland inte direkt överensstämmer med grundmallen. I vissa fall har även rub-riker ändrats för att passa frågeställningen bättre. Beräkningarna i mallarna avrundas så att inga decimaler visas. För mer exakta be-räkningar utökas helt enkelt antalet decimaler på vanligt sätt i Excel.

Figur 33. Dia-gram över en-ergiinvestering skapat i kalky-len Nuvrd6.xlt.

År0

År1

År2

År3

År4

År5

År6

År7

År8

År9

År10

År11

År12

År13

År14

År15

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

tkr

Grundinvest

Utbetalning(d&u)

Inbetalning/besparing

Figur 31. Utfall vid energiinves-tering.


Uppgift 1. Prognos energikostnadTidpunkten är 1 jan 1997. Du arbetar med förvaltningsplaner och försöker prognostisera energikostnaderna de närmaste 5 åren för en fastighet ni eventuellt ska hyra. Nivån ligger idag på cirka 80 kr per kvm BRA. Beräkna nivån för åren 1998–2002 givet att den reala prisstegringstakten är 5 % per år.

Lösning uppgift 1. Prognos energikostnadKolumn 2 visar manuell beräkning med tabell och kolumn 3 lösning med mall Slutvrd2.xlt.

År Tabell 1, slutvärde Värde enl mall Slutvrd2.xlt

1998 80 · 1,05 = 84 kr 84 kr

1999 80 · 1,1025 = 88,20 kr 88 kr

2000 80 · 1,1576 = 92,61 kr 93 kr

2001 80 · 1,2155 = 97,20 kr 97 kr

2002 80 · 1,2763 = 102,10 kr 102 kr

Uppgift 2. Nuvärdeberäkning, fondering

En förvaltare bedömer att om 5 år (31.12.2001) måste taket renoveras. Utgiften kommer att uppgå till 2 miljoner kronor år 5. Hur mycket måste fonderas idag för att klara renoveringen år 5 med ett realt förräntningskrav på 5, 10 eller 15 %?

Lösning uppgift 2. Nuvärdeberäkning, fonderingKolumn 2 visar manuell beräkning med tabell och kolumn 3 lösning med mall Nuvrd6.xlt.

Kalkylränta Tabell 2, nuvärde Värde enligt en betalning mall Nuvärd6.xlt

5 % 2 mkr · 0,7835 = 1 567 000 1 567 052

10 % 2 mkr · 0,6209 = 1 241 800 1 241 843

15 % 2 mkr · 0,4972 = 994 400 994 353

Beräkningen kan utföras med hjälp av mall Nuvrd6.xlt. Genom att registrera 2 miljoner kronor som en utbetalning i cell F9 skapar mallen ett nuvärde av beloppet, se kolumn 3.

Uppgift 3. Investering i en energivakt

Är det lönsamt att förvärva en energiv-akt till den eluppvärmda lokalen? Grund-investeringen skulle i sådant fall uppgå till 90 000 kr. Besparingen kan komma att variera enligt följande. Den mest sannolika besparingen är 20 000 kWh, max uppgår den till 25 000 kWh och min till 15 000 kWh. En-ergipriset beräknas till 35 öre/KWh i dagens penningvärde. Kalkylräntan är 4 % och kalkylhorisonten 30 år. Inget rest-värde föreligger. Beräkna kapitalvärdena.

Lösning uppgift 3. Investering i en energivaktLösning med hjälp av tabell 2, nusumma:

Nuvärdeberäkna besparingen med hjälp av tabell 3 och addera det till grundinveste-ringen.

25 000 kWh 20 000 kWh 15 000 kWh

a) Grundinvestering –90 000 –90 000 –90 000

Besparing kr/år 8 750 7 000 5 250

b) Besparing · (nu summefakt 30 år – 4 %)

8 750 · 17,292 7 000 · 17,292 5 250 · 17,292

= 151 305 = 121 044 = 90 783

a+b Kapitalvärde 61 305 31 044 783

Beräkning med hjälp av Nuvrd1.xlt:

Kapitalvärdena kommer att uppgå till 61 305, 31 044 och 783 kronor. I samtliga fall är inves-teringen lönsam, sista fallet är dock ett gräns-fall.


Uppgift 4. Investering i tvättanläggning

En militär anläggning för bl a tvätt av flyg-plan ska byggas. Man utreder 3 alternativ med olika byggnadsteknik, system för tvätt, uppvärmning m m. Kalkylhorisonten är 20 år och realräntan är 5 %. Följande betalnings-strömmar förutses.

Alt I Alt II Alt III

Grundinvest –5 980 –6 450 –7 910

D&U tkr/år –331 –318 –307

Restvärde 0 0 2 650

Alt III byggs av SW-element av betong i stäl-let för plåt. Detta leder till längre livslängd än de övriga alternativen. Av denna anledning åsätts alternativet ett restvärde.

Fråga A)

Beräkna livslängdskostnaden (livscykelkost-naden) för de olika alternativen. Livslängds-kostnaden definieras som summan av an-skaffningsutgiften och nuvärdet av samtliga D&U-kostnader under livslängden.

Fråga B)

Beräkna den årliga genomsnittliga kostnaden för respektive alternativ.

Lösning uppgift 4. Investering i tvättanläggning Lösning med hjälp av tabeller. Tabellen längst ned på denna sida):

Nuvärdeberäkna den årliga D&U-kostna-derna med tabell 3 och restvärdet med tabell 2. För att erhålla livslängdskostnaden, addera nuvärdet av D&U-kostnaderna, nuvärdet av restvärdet och grundinvesteringen. Den årliga kostnaden erhålls genom att beräkna annuite-ten av livslängdskostnaden.

Lösning med hjälp av mall Nuvrd1.xlt:

Det första alternativet tycks vara fördelak-tigast ur ekonomisk synvinkel med en livs-längdskostnad på ca 10,105 mkr. Årskostna-den uppgår till 811 tkr.

Alt I Alt II Alt III

a) Nuvärdesumma D&U-kostnad, tabell 3

–331 · 12,4622 –318 · 12,4622 –307 · 12,4622

= –4 124,98 = –3 962,97 = –3 825,89

b) Nuvärde restvärde, tabell 2

0 0 2 650 · 0,3769

= 998,78

c) Grundinvestering

–5 980 –6 450 –7 910

Svar A) a+b+c = Livslängdskostnad

–10 104,98 –10 412,97 –10 737,11

Svar B) Årlig genomsnittlig kostnad, tabell 4

–10 105 · 0,0802 –10 413 · 0,0802 –10 737 · 0,0802

= –810,42 = –835,12 = –861,11


Uppgift 5. Investering i värmecentral

Företaget projekterar en ny värmecentral där olika system övervägs. Samtliga system har en livslängd på 15 år. Realräntan uppgår till 5 %. Följande betal nings strömmar antas uppstå.

Alt II Värmepump Alt I Oljeeldad Alt III Fastbränsle

Grundinvest –1 000 tkr –500 tkr –1 300 tkr

Energikostn/år –900 tkr –500 tkr –500 tkr

Driftkostn/år –10 tkr –10 tkr 40 tkr

Fråga:

Beräkna resp systems livscykelkostnad och genomsnittliga årskostnad.

Alt I Oljeeldad Alt II Värmepump Alt III Fastbränsle

a) Nuv sum energi + driftkostn, tabell 3

–910 · 10,3797 –510 · 10,3797 –540 · 10,3797

= –9 445,52 = –5 293,64 = –5 605,03

b) Grundinvestering –1 000 –500 –1 300

a+b Livscykelkostnad = –10 445,52 = –5 793,64 = –6 905,03

Årskostn, tab 4 –10 446 · 0,0963 –5 794 · 0,0963 –6 905 · 0,0963

= –1 005,94 = –557,96 = –664,95

Lösning uppgift 5. Investering i värmecentralLösning med hjälp av tabeller (nedan t v):

Nuvärdeberäkna de årliga energikostnaderna med tabell 3 och addera dem till grundinves-teringen för att erhålla livscykelkostnaden. Årskostnaden är annuiteten av livscykelkost-naden.

Alternativ II med värmepumpen är ur ekono-misk synvinkel det fördelaktigaste alternativet med en livscykelkostnad på 5 793 640 kr. Års-kostnaden uppgår till 557 960 kr.

Lösning med hjälp av Nuvrd1.xlt:


Uppgift 6. Byte av lokal

Företaget AB börjar bli trångbott i sina nuva-rande lokaler och söker därför andra alterna-tiv. I Fastighet I finns lediga lokaler. Det kom-mer att kosta 1,35 mkr att bygga om dessa.

Dessutom måste diver-se fastighets-inventarier

anskaffas för 200 tkr och flyt-ten betalas

med 50 tkr. Årshyran i de nya lokalerna uppgår till 600 tkr.

Ett annat alternativ är att flytta in i Fastighet II. Det kommer att kosta 500 tkr att inreda dessa lokaler. Flytten uppskattas kosta 40 tkr. Årshyran uppgår till 750 tkr. I bägge alternati-ven är kalkylräntan 8 % och kalkylhorisonten 10 år.

Fråga A)

Beräkna respektive alternativs årskostnad. Vilket är fördelaktigast?

Fråga B)

Hur känslig är kalkylen för ökade ombygg-nads-/inredningskostnader, dvs hur mycket får ombyggnads-/inredningskostnaden i det bättre alternativet (svaret i fråga A) öka utan att det andra alternativet blir lönsammare?

Lösning uppgift 6. Byte av lokalLösning med hjälp av tabeller:

Fastighet I Fastighet II

Flytt, ombyggn, inventarier

–1 600 –540

a) Ber av annuitet tabell 4

–1 600 · 0,1490 –540 · 0,1490

= –238,4 = –80,5

b) Årshyra –600 –750

a+b Årskostnad = –838,4 = –830,5

Svar fråga A)

Addera utgifterna som uppstår pga flytten. Annuitetsberäkna dem med hjälp av tabell 4 och addera dem med årshyran. Lokalen i Fast-ighet II medför lägst årskostnad (830 500 kr).

Svar fråga B)

En ökning av ombyggnadskostnaden får med-föra att årskostnaden (annuiteten) för lokalen i Fastighet II ökar med högst 7 900 kr (838 400 – 830 500 = 7 900). Genom att nuvärdeberäkna den maximala ökningen av årskostnaden erhålls den högsta acceptabla investeringsök-ningen. Nusummefaktorn hittar vi i tabell 3, 10 år och 8 % = 6,7101. Beräkningen blir 7 900 kr · 6,7101 = 53 tkr. Om investeringen i lokal II ökar med 53 tkr kommer alternativen att vara likvärdiga. Om ökningen överstiger 53 tkr blir lokalen i Fastighet I fördelaktigare. En kontroll av att beräkningen är riktig är att öka grundinvesteringen i Fastighet II med 53 tkr och göra om beräkningen. Årskostnaden ska då öka till ca 838 tkr: ((–540 – 53) · 0,1490) –750 = –838,35. Beräkningen stämmer förutom ett mindre avrundningsfel.


Svar fråga A)

Registrera ombyggnad, inventarier och flytt-kostnad som grundinvestering. Hyreskostnad registreras som årlig utbetalning.


Svar fråga B)

Utgå från samma uppställning som ovan. Registrera alt Fastigh II även i den tredje ko-lumnen i Nuvrd1.xlt. Med hjälp av Excelfunk-tionen Målsökning erhålls svaret på fråga B. Markera Cell E23 (Genomsnittligt årligt över-/underskott). Välj Målsättning från menyn Verktyg. I dialogruta målsökning sätter du Värde till –838. Klicka sedan i ruta Justerbar cell och markera cell E9 i kalkylbladet. Dialogruta Målsökning har då följande utseende:

Klicka sedan på OK för att avsluta beräk-ningen.

Svaret –590 tkr innebär att ökningen får vara 50 tkr till skillnad från 53 tkr i den manuella lösningen. Detta beror på avrundningar. Ge-nom att öka antalet decimaler i Excelmallen och göra beräkningarna på nytt kommer re-sultatet att närma sig den manuella lösningen.

Uppgift 7. Renovering och beräkning av hyreshöjning

Du förvaltar en kontorsfastighet med en hyresgäst. Hyresgästen vill ha lokalen reno-verad. Detta kommer att kosta i storleksord-ningen 500 tkr och ha en livslängd på 10 år. Hyresgästen kan i utgångsläget av förhand-lingen tänka sig ett hyreskontrakt på 5 år.

Fråga A)

Hur mycket måste hyran höjas för att du ska kunna räkna hem reno veringen under en femårs period. Kalkylränta 8 %?

Fråga B)

Vilken blir hyreshöjningen om hyresgästen kan acceptera ett tioårskontrakt. Kalkylränta 8 %?

Fråga C)

Vilken kontraktstid måste du minst ha för att du som förvaltare ska acceptera en höjning på högst 100 000 kr/år. Kalkylränta 8 %?

Fråga D)

Hur stor engångsbetalning måste hyresgästen minst betala vid investeringstidpunkten för att årshyran under 5-årsperioden ska vara högst 100 000 kr? Kalkylränta 8 %.


Lösning uppgift 7. Renovering och beräkning av hyreshöjningLösning med hjälp av tabeller:

Svar fråga A)

Hyreshöjningen beräknas genom att an-nuitetsberäkna (tabell 4) investeringen, 5 år och 8 % (–500 000 · 0,2505 = –125 250). Hyran måste höjas med minst 125 250 kr per år för att investeringen ska vara lönsam.

Svar fråga B)

Ett tioårskontrakt innebär en hyreshöjning med 74 500 kr, tabell 4 (–500 000 · 0,1490 = –74 500).

Svar fråga C)

Svaret erhålls t ex genom att beräkna vid vil-ken kalkylhorisont en nuvärde beräkning av 100 000 kr/år är lika med grundinvesteringen 500 000 kr. Genom att dividera 500 000 kr med 100 000 kr erhålls nusummefaktorn som är 5 (500/100 = 5). I tabell 3, kolumnen med ränta 8 %, söker vi nusummefaktorn som lig-ger närmast 5. Vid 6 år är faktorn 4,6229 och vid 7 år 5,2064. Ett approximativt svar på frågan blir att ett kontrakt på ca 7 år krävs för att en höjning på 100 000 kr ska accepteras. Se beräkning nedan. En annan lösning är att beräkna vid vilken kalkylhorisont annuiteten av 500 000 kr är 100 000 kr. Den sökta annui-tetsfaktorn är 0,2 (100/500 = 0,2). I tabell 4, kolumnen med ränta 8 % söker vi annuitets-faktorn som ligger närmast 0,2. Vid 6 år är faktorn 0,2163 och vid 7 år 0,1921. Svaret blir därför detsamma som i den första lösningen, ca 7 år. Se beräkning nedan. Ett alternativ till att som ovan söka beräkningsfaktorerna är att helt enkelt prova sig fram med olika tidspe-rioder.

År Beräkning nuvärdesumma

6 ...............................100 000 · 4,6229 = 462 290 kr

7 ...............................100 000 · 5,2064 = 520 640 kr

År Beräkning annuitet

6 ...............................500 000 · 0,2163 = 108 150 kr

7 .................................500 000 · 0,1921 = 96 050 kr

Svar fråga D)

Svaret erhålls enklast genom att nuvärdebe-räkna de 100 000 kr som ska betalas årligen under 5 år, kalkylränta 8 %. I tabell 3, 5 år och 8 %, hittar vi nusummefaktorn 3,9927 (100 000 kr · 3,9927 = 399 270 kr). Genom att inbetala cirka 100 730 kr (500 000 – 399 270 = 100 730 kr) vid investerings tidpunkten kommer hy-resgästen att kunna erhålla en hyra på 100 000 kr/år under en 5-årsperiod. Investeringsdelen som debiteras via hyran uppgår sålunda till 399 270 kr.


Svar fråga A)

Svaret avviker något från den manuella beräk-ningen ovan.

Svar fråga B)

Svaret avviker något från den manuella beräk-ningen ovan.

Svar fråga C)

För att erhålla ett mer exakt svar, öka till 2 decimaler i cell C6 (Kalkyl horisont). Regist-rera sedan grundinvesteringen i cell C8 och markera därefter cell C22 (Genomsnittligt


årligt över-/underskott), avsluta med att välja Målsökning från menyn Verktyg. I dialogruta Målsökning registreras Värde –100 000 kr. Klicka sedan i ruta Justerbar cell och markera cell C6 (Kalkylhorisont) i kalkylbladet. Dialo-gruta Målsökning bör då se ut enligt följande:

Avsluta med att klicka OK. Kalkylen bör då redovisa följande:

Kontraktet bör vara minst 6,64 år eller som enligt den manuella beräkningen ca 7 år.

Svar fråga D)

Genom att använda målsökning söker du den grundinvestering som medför en årlig genom-snittlig kostnad på 100 000 kr.

Med en grundinvestering på 399 271 kr kan hyran i 5-årskontraktet sättas till 100 000 kr/år. Detta förutsätter sålunda en engångsbetal-ning på 100 729 kr.

Uppgift 8. Nya fönster

Företaget ska sätta in fönster i den nya fastig-heten och utreder om man ska investera i trä eller plastfönster.

Alternativ 1 innebär träfönster, täckmålat, kopplat, 2+1 glas. Livsläng-den för dessa fönster är 30 år. Grundin-vesteringen uppgår till 2 630 kr per fönster. Varje år måste fönstren tvättas till en kostnad av 15 kr. Utvändig ommålning utförs vart 10 år t o m år 20, kostnad 265 kr per fönster och gång. Invändig ommålning och justering utförs vart 12 år, kostnad 670 kr per fönster och gång.

Alternativ 2 som övervägs innebär investe-ring i plastfönster med treskivigt isolerglas. Livslängden för dessa fönster är 30 år. Grund-investeringen uppgår till 3 200 kr per fönster. Fönstren måste tvättas årligen till en kostnad av 15 kr per fönster och tillfälle. Invändig be-handling och justering, 12 år mellan åtgärd, till en kostnad av 370 kr per tillfälle. Utvändig behandling, 20 år mellan åtgärd, kostnad 150 kr per gång.

Kalkylräntan uppgår till 4 %.

Fråga A)

Beräkna respektive alternativs livslängdskost-nad och den årliga genomsnittliga kostnaden. Vilket alternativ bör väljas?

Fråga B)

Hur påverkas den årliga genomsnittliga kost-naden för träalternativet om man:

■ beslutar att inte genomföra den andra in-vändiga ommålningen/justeringen år 24

■ bedömer att livslängden pga ovanstående åtgärder förkortas till 25 år


Lösning uppgift 8. Nya fönsterLösning med hjälp av tabeller:

Svar fråga A)

Alternativet träfönster medför något lägre kostnader och är ur ekonomisk synvinkel det fördelaktigaste, skillnaden är dock väldigt liten. Svaret erhålls genom att beräkna nu-värdesumman av de årliga tvättkost naderna (tabell 3), nuvärdet av aktiviteterna år 10, 12, 20 och 24 (tabell 2). Addera samtliga diskon-terade poster till grundinvesteringen för att erhålla livslängdskostnaden. Årskostnaden er-hålls genom att annuitets beräkna livslängds-kostnaden.

Lösning med hjälp av Nuvrd6.xlt:Svar fråga A)

Svar fråga B)

Svar fråga B)

Beslutet att minska på underhållet ökar den genomsnittliga årskostnaden från ca 224 kr till cirka 229 kr per fönster. Svaret erhålls på samma sätt som ovan.

Alternativ träfönster minskat underhåll

a) Grundinvestering –2.630,00

b) Ber nuvärde sum tvätt, tabell 3 –15 · 15,6221 = –234,33

c) Ber nuvärde målning år 10, tabell 2 –265 · 0,6756 = –179,03

d) Ber nuvärde målning år 20, tabell 2 –265 · 0,4564 = –120,94

e) Ber nuvärde inre åtgärd år 12, tabell 2 –670 · 0,6246 = –418,48

Tot livslängdskostnad 25 år –3.582,78

Årskostnad 25 år, tabell 4 –3.583 · 0,0640 = –229,31

Alternativ träfönster

a) Grundinvestering –2 630,00


c) Ber nuvärde målning år 10, tabell 2 –265 · 0,6756 = –179,03

d) Ber nuvärde målning år 20, tabell 2 –265 · 0,4564 = –120,94

e) Ber nuvärde inre åtgärd år 12, tabell 2 –670 · 0,6246 = –418,48

f) Ber nuvärde inre åtgärd år 24, tabell 2 –670 · 0,3901 = –261,36

Tot livslängdskostnad 30 år –3 869,19

Årskostnad 30 år, tabell 4 –3 869 · 0,0578 = –223,62

Alternativ plastfönster

a) Grundinvestering: –3 200,00


c) Ber nuvärde inre åtgärd år 12, tabell 2: –370 · 0,6246 = –231,10

d) Ber nuvärde inre åtgärd år 24, tabell 2: –370 · 0,3901 = –144,33

e) Utvändig åtgärd år 20, tabell 2: –150 · 0,4564 = –68,46

Tot livslängdskostnad 30 år: –3 903,27

Årskostnad 30 år, tabell 4: –3 903 · 0,0578 = –225,47


Uppgift 9. Golvbeläggning

En förvaltare ska fatta beslut om ny golvbe-läggning i en kontorslokal. Åtgärden medför inga ökade hyresintäkter. Följande betalnings-strömmar förutses, samtliga belopp kr/kvm.

Alternativ linoleum, 2,5 mm:

Att lägga in mattan kostar 165 kr/kvm. En gång per år under den 30-åriga livslängden måste mattan rengöras maskinellt, kostnad 10 kr/kvm. Den årliga driftkostnaden uppgår till 15 kr/kvm. Vid livslängdens slut kommer företaget att få betala 45 kr/kvm för att riva ut mattan vid utbyte.

Alternativ plastmatta, 2,0 mm:

Inläggningen kostar 165 kr/kvm. Driftkostna-den uppgår till 15 kr/kvm och år. Maskinell golvvård 10 kr/kvm, 2 år mellan åtgärd. Livs-längden är 15 år. Rivningskostnaden uppgår till 45 kr/kvm.

Fråga) Beräkna alternativens årliga genom-snittliga kostnader. Vilket alternativ bör väl-jas? Kalkylräntan är 4 %.

Lösning uppgift 9. GolvbeläggningLösning med hjälp av tabeller:

Årskostnaden söks eftersom alternativen har olika livslängd.

Alternativ linoleum: Annuitetsberäkna grund-investeringen. Nuvärdeberäkna rivningen till år 0 och beräkna sedan dess annuitet. Addera sedan det ovanstående till den redan kända årliga kostnaden för drift och rengöring för att erhålla årskostnaden.

Alternativ plastmatta: Annuitetsberäkna grundinvesteringen. Nuvärdeberäkna riv-ningen till år 0 och beräkna sedan dess annui-tet. Nuvärdeberäkna golvvården som utförs vartannat år och beräkna sedan annuiteten för att erhålla den genomsnittliga årliga kostna-den. Addera det ovanstående till den redan kända årliga kostnaden för drift för att erhålla årskostnaden.

Alternativ linoleum

a) Annuitet på grundinvesteringen (tabell 4) –165 · 0,0578

= –9,5370

b) Annuitet rivning (tabell 2 och 4) –45 · 0,3083 · 0,0578

= –0,8019

c) Årliga kostnader under 30 år –25

a+b+c Årlig genomsnittlig kostnad –35,3389 kr/kvm

Alternativ plastmatta

a) Annuitet på grundinvesteringen (tabell 4) –165 · 0,0899

= –14,8335

b) Annuitet rivning (tabell 2 och 4) –45 · 0,5553 · 0,0899

= –2,2465

c) Känd årlig driftkostnad under 15 år –15

d) Nuvärde ber rengöringskostnader vartannat år (tabell 2 och tabell 4):

år 2 –10 · 0,9246 · 0,0899 = –0,8312

år 4 –10 · 0,8548 · 0,0899 = –0,7685

år 6 –10 · 0,7903 · 0,0899 = –0,7105

år 8 –10 · 0,7307 · 0,0899 = –0,6569

år 10 –10 · 0,6756 · 0,0899 = –0,6074

år 12 –10 · 0,6246 · 0,0899 = –0,5615

år 14 –10 · 0,5775 · 0,0899 = –0,5192

Summa årlig genomsnittlig kostnad –36,7352 kr/kvm

Alternativ linoleum är något mer fördelaktigt med en årlig kostnad på 35,3 kr, att jämföra med 36,7 kr för plastmattan.


Lösning med hjälp av kalkylmallar:

Alternativ linoleum (Nuvrd2.xlt):

Med ett större antal decimaler erhålls ett mer exakt resultat.

Alternativ plastmatta (Nuvrd6.xlt)

Med ett större antal decimaler erhålls ett mer exakt resultat.

Uppgift 10. Ombyggnad av skola

Domnarvets låg- och mellanstadieskola för-fogar över 4 hus på 2 fastigheter. Den gamla skolan från 1860-talet, idylliskt belägen intill älven, och den nya skolan från 1918 belägen i Domnarvets centrum, 300 meters gångväg från gamla skolan. På tomten till den nya skolan finns förutom huvudbyggnaden en lärarbostad samt en nyare byggnad för idrott, fritidsgård m m.

Man överväger en omfattande ombyggnad för att skapa en skola anpassad till den nya läroplanen LPO94. Genom effektiviserad loka-lanvändning och integrerad organisation kan även högstadiet rymmas i skolenheten. Två alternativ diskuteras.

Alt (A)

Total ombyggnad av samtliga byggnader till en beräknad kostnad av 12 miljoner kronor.

Alt (B)

Omedelbar försäljning av den gamla skolan för 1 miljon kronor. Ny byggnad för 6 mkr och ombyggnad av befintliga hus till en beräknad kostnad av 9 mkr. Alternativ B förväntas med-föra sänkta årliga driftkostnader med 300 000 kr pga lägre personalbemanning m m. Kalkyl-horisonten sätts till 20 år. Efter 20 år bedöms skolan ha ett restvärde på 2,36 miljoner kr. Kalkylräntan sätts till 7 %.

Fråga) Vilket alternativ ska rekommenderas ur ekonomisk synvinkel.


Lösning uppgift 10. Ombyggnad skolaLösning med hjälp av tabeller:

Alternativ A innebär ett kapitalvärde på –12 miljoner kronor. Kapitalvärdet för alt B beräk-nas enligt följande:

Alternativ B

Grundinvestering –15 000 000

Inbetalning vid omedelbar försäljning 1 000 000

Nusumma besparingar (tab 3) 300 000 · 10,5940 = 3 178 200

Nuvärde restvärde (tab 2) 2 360 000 · 0,2584 = 609 824

Kapitalvärde –10 211 976

Ur ekonomisk synvinkel tycks alternativ B vara mer fördelaktigt, eftersom –10 211 976 kr är större än –12 mkr


Uppgift 11. Byte städutrustning

Den interna resultatenheten RE Lokalservice överväger att byta golvmoppar.

Idag används sk hygienmoppar eller engångs-moppar. Priset för dessa är 51 168 kr per år. Kostnaden baseras på årsbehovet 41 600 st och à-priset 1,23 kr.

Alternativet är att övergå till tvättbara mop-par. Dagsbehovet av dessa moppar uppgår till 120 st och priset är 168 kr/st.

För att klara tvättningen behövs en mopp-tvättmaskin som kostar 28 000 kr installerad på plats. Den dagliga tvättningen kostar cirka 5 800 kr/år (el, vatten, kem m m). Både mop-par och tvättmaskin beräknas ha en livslängd på cirka 5 år. Finns det ekonomiska motiv till att övergå till tvättbara moppar? Kalkylräntan sätts till 7 %.

Lösning uppgift 11. Byte städutrustningLösning med hjälp av tabeller:

Alt engångsmoppar

Nuvärde (tab 3) –51 168 · 4,1002 = –209 799

Alt tvättbara moppar

Grundinvestering moppar o tvätt msk –48 160

Nusumma tvättkostnad (tab 3) –5 800 · 4,1002 = –23 781

Summa nuvärde –71 941

Alternativet med tvättbara moppar tycks vara fördelaktigare då nuvärdet av samtliga utbe-talningar uppgår till 71 941 kronor att jämföra med 209 799 kronor.



Uppgift 12. Förändring lokalsituation

Denna uppgift besvaras endast med Excel-mallar.

Ett företag bedriver verksamhet i egna gamla och orationella lokaler med höga driftkostna-der. Man överväger två olika huvudalternativ för att förändra sin lokalsituation. Man vill även jämföra dessa två alternativ med i stort oförändrad verksamhet i befintliga lokaler (alt 0). Kalkylhorisonten sätts till 10 år och den reala kalkylräntan till 8 %.

Alt 0) (befintliga lokaler)

Drift och underhåll av byggnaden kostar 300 000 kr/år. Därutöver tillkommer extra kostnader för produktionen pga de orationella lokalerna med 100 000 kr/år. Om man ska fortsätta verksamheten i nuvarande lokaler måste man av arbetsmiljöskäl omedelbart göra vissa investeringar för 200 000 kr.

Alt A)

Ombyggnad av nuvarande lokaler för 2 mkr. Under byggnads tiden måste man vidta provi-soriska lösningar för 500 000 kr. Intäktsbortfall uppkommer och beräknas till 500 000 kr. Kost-nader för drift och underhåll år 1–10 beräknas till 160 tkr per år. Restvärde år 10 uppskattas till 1 mkr.

Alt B)

Bygga helt nya lokaler för 4,5 mkr. Under byggnadstiden behövs inga provisoriska lös-ningar. Kostnader för drift och underhåll år 1–10 beräknas till 130 000 kr/år. Restvärde år 10 uppskattas till 2 mkr. De gamla lokalerna kan man hyra ut i befintligt skick till ett annat företag för 140 000 kr/år.

Fråga A)

Beräkna kapitalvärde och genomsnittligt år-ligt över-/underskott för de olika alternativen.

Fråga B)

Företaget har svårt att formulera sitt kalkyl-räntekrav. Förändras rangordningen mellan alternativen vid alternativa räntesatser på 5 resp 10 %?

Fråga C)

Företaget vet att om man väljer alt 0 måste man inom en snar framtid genomföra ett antal eftersatta underhållsåtgärder. Vad blir resul-tatet med samma frågeställning som fråga A, om man genomför dessa underhållsåtgärder år 5 med en beräknad kostnad av 1 mkr? Under hållsåtgärderna påverkar ej de årliga driftkostnaderna eller restvärdet.


Lösning uppgift 12. Förändring lokalsituationSvar fråga A (Nuvrd1.xlt):

Alternativ 0 är fördelaktigast följt av B och A.

Svar fråga B — ränta 5 % (Nuvrd1.xlt):

Vid 5 % ränta är alt B att föredra, följt av 0 och A

Svar fråga B — ränta 10 % (Nuvrd1.xlt)

Med en kalkylränta på 10 % är alt 0 fördelakti-gast följt av A och B.

Ovanstående beräkningar med olika ränte-satser visar att val av kalkylränta i hög grad kan påverka rangordningen av olika alterna-tiv.


Svar fråga C (Nuvrd6.xlt)

Pga det eftersatta underhållet kommer års-kostnaden att öka till 531 233 kr, alt B blir för-delaktigast med en årskostnad på 522 574 kr.

Litteratur 61

Litteratur

Investeringsbedömning, Nilsson, S-Å – Pers-son, I. Liber 1991

Professionella offentliga fastighetsföretag – Organisation, ekonomiska styrsystem, Sand-gren, U – Lundström, S. Rerec AB 1991

Investeringskalkylering för kommuner. Svenska Kommunförbundet 1990

Nya principer för avskrivning – En strategi för "rätt" bokfört värde på offentliga fastigheter. U.F.O.S 2002

Internpris i praktiken – En analys utifrån en kartläggning av internhyressystem i fem kom-muner. Svenska Kommunförbundet 2002

Organisationsutveckling i offentliga fastig-hetsföretag – Tendenser och verktyg. U.F.O.S 2002

Värdets tre skeden – Kapitalvärden i offentlig fastighetförvaltning. U.F.O.S 1999

Investering i teori och praktik, Bergknut, P – Elmgren, J – Henzel, M. Studentlitteratur 1993

Livscykelekonomi för byggnader – Förslag till utvecklingsprogram, Bejrum, H – Hansson, R – Johnson, B G. Byggforsknings rådet 1994:2,

Det levande husets ekonomi – Livscykeleko-nomiska perspektiv på drift och förnyelse. Bejrum, H – Hansson, R – Johnson, B G. Byggforsk nings rådet 1996:3.

Fastighetsekonomi – Hyresfastigheter, Diag-nos, Prognos, Värdering. Bejrum, H – Lund-ström, S. FastighetsKonsultgruppen AB, Stockholm (1986)

Lokalens rätta värde – Fastighetsvärden och kapitaltjänstkostnader i offentlig sektor, Lind, H – Lundström, S. Svenska Kommunförbundet 1995

Strategisk fastighetsplanering – Förvaltnings-planer i offentlig fastighetsförvaltning, Lund-ström, S. Svenska Kommunförbundet 1996


Tabell 1, SlutvärdeMed hjälp av slutvärde faktorn i nedanstående tabell beräk-nas, med ränta på ränta, slutvärdet av en betalning. Ränta läggs till kapitalet.


1

2

kr

Formel (1 + r)n

Ränta år 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 11 % 12 % 1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1100 1,1200 2 1,0201 1,0404 1,0609 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1,1881 1,2100 1,2321 1,2544 3 1,0303 1,0612 1,0927 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1,2950 1,3310 1,3676 1,4049 4 1,0406 1,0824 1,1255 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1,4116 1,4641 1,5181 1,5735 5 1,0510 1,1041 1,1593 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1,5386 1,6105 1,6851 1,7623 6 1,0615 1,1262 1,1941 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1,6771 1,7716 1,8704 1,9738 7 1,0721 1,1487 1,2299 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1,8280 1,9487 2,0762 2,2107 8 1,0829 1,1717 1,2668 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1,9926 2,1436 2,3045 2,4760 9 1,0937 1,1951 1,3048 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2,1719 2,3579 2,5580 2,7731 10 1,1046 1,2190 1,3439 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2,3674 2,5937 2,8394 3,1058 11 1,1157 1,2434 1,3842 1,5395 1,7103 1,8983 2,1049 2,3316 2,5804 2,8531 3,1518 3,4785 12 1,1268 1,2682 1,4258 1,6010 1,7959 2,0122 2,2522 2,5182 2,8127 3,1384 3,4985 3,8960 13 1,1381 1,2936 1,4685 1,6651 1,8856 2,1329 2,4098 2,7196 3,0658 3,4523 3,8833 4,3635 14 1,1495 1,3195 1,5126 1,7317 1,9799 2,2609 2,5785 2,9372 3,3417 3,7975 4,3104 4,8871 15 1,1610 1,3459 1,5580 1,8009 2,0789 2,3966 2,7590 3,1722 3,6425 4,1772 4,7846 5,4736 16 1,1726 1,3728 1,6047 1,8730 2,1829 2,5404 2,9522 3,4259 3,9703 4,5950 5,3109 6,1304 17 1,1843 1,4002 1,6528 1,9479 2,2920 2,6928 3,1588 3,7000 4,3276 5,0545 5,8951 6,8660 18 1,1961 1,4282 1,7024 2,0258 2,4066 2,8543 3,3799 3,9960 4,7171 5,5599 6,5436 7,6900 19 1,2081 1,4568 1,7535 2,1068 2,5270 3,0256 3,6165 4,3157 5,1417 6,1159 7,2633 8,6128 20 1,2202 1,4859 1,8061 2,1911 2,6533 3,2071 3,8697 4,6610 5,6044 6,7275 8,0623 9,6463 21 1,2324 1,5157 1,8603 2,2788 2,7860 3,3996 4,1406 5,0338 6,1088 7,4002 8,9492 10,8038 22 1,2447 1,5460 1,9161 2,3699 2,9253 3,6035 4,4304 5,4365 6,6586 8,1403 9,9336 12,1003 23 1,2572 1,5769 1,9736 2,4647 3,0715 3,8197 4,7405 5,8715 7,2579 8,9543 11,0263 13,5523 24 1,2697 1,6084 2,0328 2,5633 3,2251 4,0489 5,0724 6,3412 7,9111 9,8497 12,2392 15,1786 25 1,2824 1,6406 2,0938 2,6658 3,3864 4,2919 5,4274 6,8485 8,6231 10,8347 13,5855 17,0001 26 1,2953 1,6734 2,1566 2,7725 3,5557 4,5494 5,8074 7,3964 9,3992 11,9182 15,0799 19,0401 27 1,3082 1,7069 2,2213 2,8834 3,7335 4,8223 6,2139 7,9881 10,2451 13,1100 16,7386 21,3249 28 1,3213 1,7410 2,2879 2,9987 3,9201 5,1117 6,6488 8,6271 11,1671 14,4210 18,5799 23,8839 29 1,3345 1,7758 2,3566 3,1187 4,1161 5,4184 7,1143 9,3173 12,1722 15,8631 20,6237 26,7499 30 1,3478 1,8114 2,4273 3,2434 4,3219 5,7435 7,6123 10,0627 13,2677 17,4494 22,8923 29,9599

Ränta år 13 % 14 % 15 % 16 % 17 % 18 % 19 % 20 % 21 % 22 % 23 % 24 % 25 % 1 1,1300 1,1400 1,1500 1,1600 1,1700 1,1800 1,1900 1,2000 1,2100 1,2200 1,2300 1,2400 1,2500 2 1,2769 1,2996 1,3225 1,3456 1,3689 1,3924 1,4161 1,4400 1,4641 1,4884 1,5129 1,5376 1,5625 3 1,4429 1,4815 1,5209 1,5609 1,6016 1,6430 1,6852 1,7280 1,7716 1,8158 1,8609 1,9066 1,9531 4 1,6305 1,6890 1,7490 1,8106 1,8739 1,9388 2,0053 2,0736 2,1436 2,2153 2,2889 2,3642 2,4414 5 1,8424 1,9254 2,0114 2,1003 2,1924 2,2878 2,3864 2,4883 2,5937 2,7027 2,8153 2,9316 3,0518 6 2,0820 2,1950 2,3131 2,4364 2,5652 2,6996 2,8398 2,9860 3,1384 3,2973 3,4628 3,6352 3,8147 7 2,3526 2,5023 2,6600 2,8262 3,0012 3,1855 3,3793 3,5832 3,7975 4,0227 4,2593 4,5077 4,7684 8 2,6584 2,8526 3,0590 3,2784 3,5115 3,7589 4,0214 4,2998 4,5950 4,9077 5,2389 5,5895 5,9605 9 3,0040 3,2519 3,5179 3,8030 4,1084 4,4355 4,7854 5,1598 5,5599 5,9874 6,4439 6,9310 7,4506 10 3,3946 3,7072 4,0456 4,4114 4,8068 5,2338 5,6947 6,1917 6,7275 7,3046 7,9259 8,5944 9,3132 11 3,8359 4,2262 4,6524 5,1173 5,6240 6,1759 6,7767 7,4301 8,1403 8,9117 9,7489 10,6571 11,6415 12 4,3345 4,8179 5,3503 5,9360 6,5801 7,2876 8,0642 8,9161 9,8497 10,8722 11,9912 13,2148 14,5519 13 4,8980 5,4924 6,1528 6,8858 7,6987 8,5994 9,5964 10,6993 11,9182 13,2641 14,7491 16,3863 18,1899 14 5,5348 6,2613 7,0757 7,9875 9,0075 10,1472 11,4198 12,8392 14,4210 16,1822 18,1414 20,3191 22,7374 15 6,2543 7,1379 8,1371 9,2655 10,5387 11,9737 13,5895 15,4070 17,4494 19,7423 22,3140 25,1956 28,4217 16 7,0673 8,1372 9,3576 10,7480 12,3303 14,1290 16,1715 18,4884 21,1138 24,0856 27,4462 31,2426 35,5271 17 7,9861 9,2765 10,7613 12,4677 14,4265 16,6722 19,2441 22,1861 25,5477 29,3844 33,7588 38,7408 44,4089 18 9,0243 10,5752 12,3755 14,4625 16,8790 19,6733 22,9005 26,6233 30,9127 35,8490 41,5233 48,0386 55,5112 19 10,1974 12,0557 14,2318 16,7765 19,7484 23,2144 27,2516 31,9480 37,4043 43,7358 51,0737 59,5679 69,3889 20 11,5231 13,7435 16,3665 19,4608 23,1056 27,3930 32,4294 38,3376 45,2593 53,3576 62,8206 73,8641 86,7362 21 13,0211 15,6676 18,8215 22,5745 27,0336 32,3238 38,5910 46,0051 54,7637 65,0963 77,2694 91,5915 108,4202 22 14,7138 17,8610 21,6447 26,1864 31,6293 38,1421 45,9233 55,2061 66,2641 79,4175 95,0413 113,5735 135,5253 23 16,6266 20,3616 24,8915 30,3762 37,0062 45,0076 54,6487 66,2474 80,1795 96,8894 116,9008 140,8312 169,4066 24 18,7881 23,2122 28,6252 35,2364 43,2973 53,1090 65,0320 79,4968 97,0172 118,2050 143,7880 174,6306 211,7582 25 21,2305 26,4619 32,9190 40,8742 50,6578 62,6686 77,3881 95,3962 117,3909 144,2101 176,8593 216,5420 264,6978 26 23,9905 30,1666 37,8568 47,4141 59,2697 73,9490 92,0918 114,4755 142,0429 175,9364 217,5369 268,5121 330,8722 27 27,1093 34,3899 43,5353 55,0004 69,3455 87,2598 109,5893 137,3706 171,8719 214,6424 267,5704 332,9550 413,5903 28 30,6335 39,2045 50,0656 63,8004 81,1342 102,9666 130,4112 164,8447 207,9651 261,8637 329,1115 412,8642 516,9879 29 34,6158 44,6931 57,5755 74,0085 94,9271 121,5005 155,1893 197,8136 251,6377 319,4737 404,8072 511,9516 646,2349 30 39,1159 50,9502 66,2118 85,8499 111,0647 143,3706 184,6753 237,3763 304,4816 389,7579 497,9129 634,8199 807,7936

Tabeller 63

Tabell 2. Nuvärde av enstaka betalningarMed hjälp av nuvärdefaktorn i nedanstående tabell för-flyttas en framtida betalning till tidpunkten 0. Beräkningen är den omvända jämfört med slutvärdeberäkningen i tabell 1. Räntan skalas bort från kapitalet.


1

2

kr

Formel (1 + r)-n

Ränta år 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 11 % 12 % 1 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 2 0,9803 0,9612 0,9426 0,9246 0,9070 0,8900 0,8734 0,8573 0,8417 0,8264 0,8116 0,7972 3 0,9706 0,9423 0,9151 0,8890 0,8638 0,8396 0,8163 0,7938 0,7722 0,7513 0,7312 0,7118 4 0,9610 0,9238 0,8885 0,8548 0,8227 0,7921 0,7629 0,7350 0,7084 0,6830 0,6587 0,6355 5 0,9515 0,9057 0,8626 0,8219 0,7835 0,7473 0,7130 0,6806 0,6499 0,6209 0,5935 0,5674 6 0,9420 0,8880 0,8375 0,7903 0,7462 0,7050 0,6663 0,6302 0,5963 0,5645 0,5346 0,5066 7 0,9327 0,8706 0,8131 0,7599 0,7107 0,6651 0,6227 0,5835 0,5470 0,5132 0,4817 0,4523 8 0,9235 0,8535 0,7894 0,7307 0,6768 0,6274 0,5820 0,5403 0,5019 0,4665 0,4339 0,4039 9 0,9143 0,8368 0,7664 0,7026 0,6446 0,5919 0,5439 0,5002 0,4604 0,4241 0,3909 0,3606 10 0,9053 0,8203 0,7441 0,6756 0,6139 0,5584 0,5083 0,4632 0,4224 0,3855 0,3522 0,3220 11 0,8963 0,8043 0,7224 0,6496 0,5847 0,5268 0,4751 0,4289 0,3875 0,3505 0,3173 0,2875 12 0,8874 0,7885 0,7014 0,6246 0,5568 0,4970 0,4440 0,3971 0,3555 0,3186 0,2858 0,2567 13 0,8787 0,7730 0,6810 0,6006 0,5303 0,4688 0,4150 0,3677 0,3262 0,2897 0,2575 0,2292 14 0,8700 0,7579 0,6611 0,5775 0,5051 0,4423 0,3878 0,3405 0,2992 0,2633 0,2320 0,2046 15 0,8613 0,7430 0,6419 0,5553 0,4810 0,4173 0,3624 0,3152 0,2745 0,2394 0,2090 0,1827 16 0,8528 0,7284 0,6232 0,5339 0,4581 0,3936 0,3387 0,2919 0,2519 0,2176 0,1883 0,1631 17 0,8444 0,7142 0,6050 0,5134 0,4363 0,3714 0,3166 0,2703 0,2311 0,1978 0,1696 0,1456 18 0,8360 0,7002 0,5874 0,4936 0,4155 0,3503 0,2959 0,2502 0,2120 0,1799 0,1528 0,1300 19 0,8277 0,6864 0,5703 0,4746 0,3957 0,3305 0,2765 0,2317 0,1945 0,1635 0,1377 0,1161 20 0,8195 0,6730 0,5537 0,4564 0,3769 0,3118 0,2584 0,2145 0,1784 0,1486 0,1240 0,1037 21 0,8114 0,6598 0,5375 0,4388 0,3589 0,2942 0,2415 0,1987 0,1637 0,1351 0,1117 0,0926 22 0,8034 0,6468 0,5219 0,4220 0,3418 0,2775 0,2257 0,1839 0,1502 0,1228 0,1007 0,0826 23 0,7954 0,6342 0,5067 0,4057 0,3256 0,2618 0,2109 0,1703 0,1378 0,1117 0,0907 0,0738 24 0,7876 0,6217 0,4919 0,3901 0,3101 0,2470 0,1971 0,1577 0,1264 0,1015 0,0817 0,0659 25 0,7798 0,6095 0,4776 0,3751 0,2953 0,2330 0,1842 0,1460 0,1160 0,0923 0,0736 0,0588 26 0,7720 0,5976 0,4637 0,3607 0,2812 0,2198 0,1722 0,1352 0,1064 0,0839 0,0663 0,0525 27 0,7644 0,5859 0,4502 0,3468 0,2678 0,2074 0,1609 0,1252 0,0976 0,0763 0,0597 0,0469 28 0,7568 0,5744 0,4371 0,3335 0,2551 0,1956 0,1504 0,1159 0,0895 0,0693 0,0538 0,0419 29 0,7493 0,5631 0,4243 0,3207 0,2429 0,1846 0,1406 0,1073 0,0822 0,0630 0,0485 0,0374 30 0,7419 0,5521 0,4120 0,3083 0,2314 0,1741 0,1314 0,0994 0,0754 0,0573 0,0437 0,0334 Ränta år 13 % 14 % 15 % 16 % 17 % 18 % 19 % 20 % 21 % 22 % 23 % 24 % 25 % 1 0,8850 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,8403 0,8333 0,8264 0,8197 0,8130 0,8065 0,8000 2 0,7831 0,7695 0,7561 0,7432 0,7305 0,7182 0,7062 0,6944 0,6830 0,6719 0,6610 0,6504 0,6400 3 0,6931 0,6750 0,6575 0,6407 0,6244 0,6086 0,5934 0,5787 0,5645 0,5507 0,5374 0,5245 0,5120 4 0,6133 0,5921 0,5718 0,5523 0,5337 0,5158 0,4987 0,4823 0,4665 0,4514 0,4369 0,4230 0,4096 5 0,5428 0,5194 0,4972 0,4761 0,4561 0,4371 0,4190 0,4019 0,3855 0,3700 0,3552 0,3411 0,3277 6 0,4803 0,4556 0,4323 0,4104 0,3898 0,3704 0,3521 0,3349 0,3186 0,3033 0,2888 0,2751 0,2621 7 0,4251 0,3996 0,3759 0,3538 0,3332 0,3139 0,2959 0,2791 0,2633 0,2486 0,2348 0,2218 0,2097 8 0,3762 0,3506 0,3269 0,3050 0,2848 0,2660 0,2487 0,2326 0,2176 0,2038 0,1909 0,1789 0,1678 9 0,3329 0,3075 0,2843 0,2630 0,2434 0,2255 0,2090 0,1938 0,1799 0,1670 0,1552 0,1443 0,1342 10 0,2946 0,2697 0,2472 0,2267 0,2080 0,1911 0,1756 0,1615 0,1486 0,1369 0,1262 0,1164 0,1074 11 0,2607 0,2366 0,2149 0,1954 0,1778 0,1619 0,1476 0,1346 0,1228 0,1122 0,1026 0,0938 0,0859 12 0,2307 0,2076 0,1869 0,1685 0,1520 0,1372 0,1240 0,1122 0,1015 0,0920 0,0834 0,0757 0,0687 13 0,2042 0,1821 0,1625 0,1452 0,1299 0,1163 0,1042 0,0935 0,0839 0,0754 0,0678 0,0610 0,0550 14 0,1807 0,1597 0,1413 0,1252 0,1110 0,0985 0,0876 0,0779 0,0693 0,0618 0,0551 0,0492 0,0440 15 0,1599 0,1401 0,1229 0,1079 0,0949 0,0835 0,0736 0,0649 0,0573 0,0507 0,0448 0,0397 0,0352 16 0,1415 0,1229 0,1069 0,0930 0,0811 0,0708 0,0618 0,0541 0,0474 0,0415 0,0364 0,0320 0,0281 17 0,1252 0,1078 0,0929 0,0802 0,0693 0,0600 0,0520 0,0451 0,0391 0,0340 0,0296 0,0258 0,0225 18 0,1108 0,0946 0,0808 0,0691 0,0592 0,0508 0,0437 0,0376 0,0323 0,0279 0,0241 0,0208 0,0180 19 0,0981 0,0829 0,0703 0,0596 0,0506 0,0431 0,0367 0,0313 0,0267 0,0229 0,0196 0,0168 0,0144 20 0,0868 0,0728 0,0611 0,0514 0,0433 0,0365 0,0308 0,0261 0,0221 0,0187 0,0159 0,0135 0,0115 21 0,0768 0,0638 0,0531 0,0443 0,0370 0,0309 0,0259 0,0217 0,0183 0,0154 0,0129 0,0109 0,0092 22 0,0680 0,0560 0,0462 0,0382 0,0316 0,0262 0,0218 0,0181 0,0151 0,0126 0,0105 0,0088 0,0074 23 0,0601 0,0491 0,0402 0,0329 0,0270 0,0222 0,0183 0,0151 0,0125 0,0103 0,0086 0,0071 0,0059 24 0,0532 0,0431 0,0349 0,0284 0,0231 0,0188 0,0154 0,0126 0,0103 0,0085 0,0070 0,0057 0,0047 25 0,0471 0,0378 0,0304 0,0245 0,0197 0,0160 0,0129 0,0105 0,0085 0,0069 0,0057 0,0046 0,0038 26 0,0417 0,0331 0,0264 0,0211 0,0169 0,0135 0,0109 0,0087 0,0070 0,0057 0,0046 0,0037 0,0030 27 0,0369 0,0291 0,0230 0,0182 0,0144 0,0115 0,0091 0,0073 0,0058 0,0047 0,0037 0,0030 0,0024 28 0,0326 0,0255 0,0200 0,0157 0,0123 0,0097 0,0077 0,0061 0,0048 0,0038 0,0030 0,0024 0,0019 29 0,0289 0,0224 0,0174 0,0135 0,0105 0,0082 0,0064 0,0051 0,0040 0,0031 0,0025 0,0020 0,0015 30 0,0256 0,0196 0,0151 0,0116 0,0090 0,0070 0,0054 0,0042 0,0033 0,0026 0,0020 0,0016 0,0012


Tabell 3. Nuvärde av löpande betalningarMed hjälp av nusummefaktorn i nedanstående tabell beräknas summa nuvärde av en serie fram-tida lika stora betalningar.År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5

0

1

2

kr

Formel (1 - (1 + r)-n)/rRänta år 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 11 % 12 % 1 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 2 1,9704 1,9416 1,9135 1,8861 1,8594 1,8334 1,8080 1,7833 1,7591 1,7355 1,7125 1,6901 3 2,9410 2,8839 2,8286 2,7751 2,7232 2,6730 2,6243 2,5771 2,5313 2,4869 2,4437 2,4018 4 3,9020 3,8077 3,7171 3,6299 3,5460 3,4651 3,3872 3,3121 3,2397 3,1699 3,1024 3,0373 5 4,8534 4,7135 4,5797 4,4518 4,3295 4,2124 4,1002 3,9927 3,8897 3,7908 3,6959 3,6048 6 5,7955 5,6014 5,4172 5,2421 5,0757 4,9173 4,7665 4,6229 4,4859 4,3553 4,2305 4,1114 7 6,7282 6,4720 6,2303 6,0021 5,7864 5,5824 5,3893 5,2064 5,0330 4,8684 4,7122 4,5638 8 7,6517 7,3255 7,0197 6,7327 6,4632 6,2098 5,9713 5,7466 5,5348 5,3349 5,1461 4,9676 9 8,5660 8,1622 7,7861 7,4353 7,1078 6,8017 6,5152 6,2469 5,9952 5,7590 5,5370 5,3282 10 9,4713 8,9826 8,5302 8,1109 7,7217 7,3601 7,0236 6,7101 6,4177 6,1446 5,8892 5,6502 11 10,3676 9,7868 9,2526 8,7605 8,3064 7,8869 7,4987 7,1390 6,8052 6,4951 6,2065 5,9377 12 11,2551 10,5753 9,9540 9,3851 8,8633 8,3838 7,9427 7,5361 7,1607 6,8137 6,4924 6,1944 13 12,1337 11,3484 10,6350 9,9856 9,3936 8,8527 8,3577 7,9038 7,4869 7,1034 6,7499 6,4235 14 13,0037 12,1062 11,2961 10,5631 9,8986 9,2950 8,7455 8,2442 7,7862 7,3667 6,9819 6,6282 15 13,8651 12,8493 11,9379 11,1184 10,3797 9,7122 9,1079 8,5595 8,0607 7,6061 7,1909 6,8109 16 14,7179 13,5777 12,5611 11,6523 10,8378 10,1059 9,4466 8,8514 8,3126 7,8237 7,3792 6,9740 17 15,5623 14,2919 13,1661 12,1657 11,2741 10,4773 9,7632 9,1216 8,5436 8,0216 7,5488 7,1196 18 16,3983 14,9920 13,7535 12,6593 11,6896 10,8276 10,0591 9,3719 8,7556 8,2014 7,7016 7,2497 19 17,2260 15,6785 14,3238 13,1339 12,0853 11,1581 10,3356 9,6036 8,9501 8,3649 7,8393 7,3658 20 18,0456 16,3514 14,8775 13,5903 12,4622 11,4699 10,5940 9,8181 9,1285 8,5136 7,9633 7,4694 21 18,8570 17,0112 15,4150 14,0292 12,8212 11,7641 10,8355 10,0168 9,2922 8,6487 8,0751 7,5620 22 19,6604 17,6580 15,9369 14,4511 13,1630 12,0416 11,0612 10,2007 9,4424 8,7715 8,1757 7,6446 23 20,4558 18,2922 16,4436 14,8568 13,4886 12,3034 11,2722 10,3711 9,5802 8,8832 8,2664 7,7184 24 21,2434 18,9139 16,9355 15,2470 13,7986 12,5504 11,4693 10,5288 9,7066 8,9847 8,3481 7,7843 25 22,0232 19,5235 17,4131 15,6221 14,0939 12,7834 11,6536 10,6748 9,8226 9,0770 8,4217 7,8431 26 22,7952 20,1210 17,8768 15,9828 14,3752 13,0032 11,8258 10,8100 9,9290 9,1609 8,4881 7,8957 27 23,5596 20,7069 18,3270 16,3296 14,6430 13,2105 11,9867 10,9352 10,0266 9,2372 8,5478 7,9426 28 24,3164 21,2813 18,7641 16,6631 14,8981 13,4062 12,1371 11,0511 10,1161 9,3066 8,6016 7,9844 29 25,0658 21,8444 19,1885 16,9837 15,1411 13,5907 12,2777 11,1584 10,1983 9,3696 8,6501 8,0218 30 25,8077 22,3965 19,6004 17,2920 15,3725 13,7648 12,4090 11,2578 10,2737 9,4269 8,6938 8,0552 Ränta år 13 % 14 % 15 % 16 % 17 % 18 % 19 % 20 % 21 % 22 % 23 % 24 % 25 % 1 0,8850 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,8403 0,8333 0,8264 0,8197 0,8130 0,8065 0,8000 2 1,6681 1,6467 1,6257 1,6052 1,5852 1,5656 1,5465 1,5278 1,5095 1,4915 1,4740 1,4568 1,4400 3 2,3612 2,3216 2,2832 2,2459 2,2096 2,1743 2,1399 2,1065 2,0739 2,0422 2,0114 1,9813 1,9520 4 2,9745 2,9137 2,8550 2,7982 2,7432 2,6901 2,6386 2,5887 2,5404 2,4936 2,4483 2,4043 2,3616 5 3,5172 3,4331 3,3522 3,2743 3,1993 3,1272 3,0576 2,9906 2,9260 2,8636 2,8035 2,7454 2,6893 6 3,9975 3,8887 3,7845 3,6847 3,5892 3,4976 3,4098 3,3255 3,2446 3,1669 3,0923 3,0205 2,9514 7 4,4226 4,2883 4,1604 4,0386 3,9224 3,8115 3,7057 3,6046 3,5079 3,4155 3,3270 3,2423 3,1611 8 4,7988 4,6389 4,4873 4,3436 4,2072 4,0776 3,9544 3,8372 3,7256 3,6193 3,5179 3,4212 3,3289 9 5,1317 4,9464 4,7716 4,6065 4,4506 4,3030 4,1633 4,0310 3,9054 3,7863 3,6731 3,5655 3,4631 10 5,4262 5,2161 5,0188 4,8332 4,6586 4,4941 4,3389 4,1925 4,0541 3,9232 3,7993 3,6819 3,5705 11 5,6869 5,4527 5,2337 5,0286 4,8364 4,6560 4,4865 4,3271 4,1769 4,0354 3,9018 3,7757 3,6564 12 5,9176 5,6603 5,4206 5,1971 4,9884 4,7932 4,6105 4,4392 4,2784 4,1274 3,9852 3,8514 3,7251 13 6,1218 5,8424 5,5831 5,3423 5,1183 4,9095 4,7147 4,5327 4,3624 4,2028 4,0530 3,9124 3,7801 14 6,3025 6,0021 5,7245 5,4675 5,2293 5,0081 4,8023 4,6106 4,4317 4,2646 4,1082 3,9616 3,8241 15 6,4624 6,1422 5,8474 5,5755 5,3242 5,0916 4,8759 4,6755 4,4890 4,3152 4,1530 4,0013 3,8593 16 6,6039 6,2651 5,9542 5,6685 5,4053 5,1624 4,9377 4,7296 4,5364 4,3567 4,1894 4,0333 3,8874 17 6,7291 6,3729 6,0472 5,7487 5,4746 5,2223 4,9897 4,7746 4,5755 4,3908 4,2190 4,0591 3,9099 18 6,8399 6,4674 6,1280 5,8178 5,5339 5,2732 5,0333 4,8122 4,6079 4,4187 4,2431 4,0799 3,9279 19 6,9380 6,5504 6,1982 5,8775 5,5845 5,3162 5,0700 4,8435 4,6346 4,4415 4,2627 4,0967 3,9424 20 7,0248 6,6231 6,2593 5,9288 5,6278 5,3527 5,1009 4,8696 4,6567 4,4603 4,2786 4,1103 3,9539 21 7,1016 6,6870 6,3125 5,9731 5,6648 5,3837 5,1268 4,8913 4,6750 4,4756 4,2916 4,1212 3,9631 22 7,1695 6,7429 6,3587 6,0113 5,6964 5,4099 5,1486 4,9094 4,6900 4,4882 4,3021 4,1300 3,9705 23 7,2297 6,7921 6,3988 6,0442 5,7234 5,4321 5,1668 4,9245 4,7025 4,4985 4,3106 4,1371 3,9764 24 7,2829 6,8351 6,4338 6,0726 5,7465 5,4509 5,1822 4,9371 4,7128 4,5070 4,3176 4,1428 3,9811 25 7,3300 6,8729 6,4641 6,0971 5,7662 5,4669 5,1951 4,9476 4,7213 4,5139 4,3232 4,1474 3,9849 26 7,3717 6,9061 6,4906 6,1182 5,7831 5,4804 5,2060 4,9563 4,7284 4,5196 4,3278 4,1511 3,9879 27 7,4086 6,9352 6,5135 6,1364 5,7975 5,4919 5,2151 4,9636 4,7342 4,5243 4,3316 4,1542 3,9903 28 7,4412 6,9607 6,5335 6,1520 5,8099 5,5016 5,2228 4,9697 4,7390 4,5281 4,3346 4,1566 3,9923 29 7,4701 6,9830 6,5509 6,1656 5,8204 5,5098 5,2292 4,9747 4,7430 4,5312 4,3371 4,1585 3,9938 30 7,4957 7,0027 6,5660 6,1772 5,8294 5,5168 5,2347 4,9789 4,7463 4,5338 4,3391 4,1601 3,9950

Tabeller 65

Tabell 4. AnnuiteterMed hjälp av annuitets faktorn i nedanstå ende tabell beräk-nas en serie framtida lika stora betalningar (annuiteter) som motsvaras av en idag känd betalning. Beräkningen är den omvända jämfört med nusummeberäk ningen i tabell 3.År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5

0

1

2

3

4

kr

Formel r/(1 - (1 + r)-n)Ränta år 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 11 % 12 % 1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1100 1,1200 2 0,5075 0,5150 0,5226 0,5302 0,5378 0,5454 0,5531 0,5608 0,5685 0,5762 0,5839 0,5917 3 0,3400 0,3468 0,3535 0,3603 0,3672 0,3741 0,3811 0,3880 0,3951 0,4021 0,4092 0,4163 4 0,2563 0,2626 0,2690 0,2755 0,2820 0,2886 0,2952 0,3019 0,3087 0,3155 0,3223 0,3292 5 0,2060 0,2122 0,2184 0,2246 0,2310 0,2374 0,2439 0,2505 0,2571 0,2638 0,2706 0,2774 6 0,1725 0,1785 0,1846 0,1908 0,1970 0,2034 0,2098 0,2163 0,2229 0,2296 0,2364 0,2432 7 0,1486 0,1545 0,1605 0,1666 0,1728 0,1791 0,1856 0,1921 0,1987 0,2054 0,2122 0,2191 8 0,1307 0,1365 0,1425 0,1485 0,1547 0,1610 0,1675 0,1740 0,1807 0,1874 0,1943 0,2013 9 0,1167 0,1225 0,1284 0,1345 0,1407 0,1470 0,1535 0,1601 0,1668 0,1736 0,1806 0,1877 10 0,1056 0,1113 0,1172 0,1233 0,1295 0,1359 0,1424 0,1490 0,1558 0,1627 0,1698 0,1770 11 0,0965 0,1022 0,1081 0,1141 0,1204 0,1268 0,1334 0,1401 0,1469 0,1540 0,1611 0,1684 12 0,0888 0,0946 0,1005 0,1066 0,1128 0,1193 0,1259 0,1327 0,1397 0,1468 0,1540 0,1614 13 0,0824 0,0881 0,0940 0,1001 0,1065 0,1130 0,1197 0,1265 0,1336 0,1408 0,1482 0,1557 14 0,0769 0,0826 0,0885 0,0947 0,1010 0,1076 0,1143 0,1213 0,1284 0,1357 0,1432 0,1509 15 0,0721 0,0778 0,0838 0,0899 0,0963 0,1030 0,1098 0,1168 0,1241 0,1315 0,1391 0,1468 16 0,0679 0,0737 0,0796 0,0858 0,0923 0,0990 0,1059 0,1130 0,1203 0,1278 0,1355 0,1434 17 0,0643 0,0700 0,0760 0,0822 0,0887 0,0954 0,1024 0,1096 0,1170 0,1247 0,1325 0,1405 18 0,0610 0,0667 0,0727 0,0790 0,0855 0,0924 0,0994 0,1067 0,1142 0,1219 0,1298 0,1379 19 0,0581 0,0638 0,0698 0,0761 0,0827 0,0896 0,0968 0,1041 0,1117 0,1195 0,1276 0,1358 20 0,0554 0,0612 0,0672 0,0736 0,0802 0,0872 0,0944 0,1019 0,1095 0,1175 0,1256 0,1339 21 0,0530 0,0588 0,0649 0,0713 0,0780 0,0850 0,0923 0,0998 0,1076 0,1156 0,1238 0,1322 22 0,0509 0,0566 0,0627 0,0692 0,0760 0,0830 0,0904 0,0980 0,1059 0,1140 0,1223 0,1308 23 0,0489 0,0547 0,0608 0,0673 0,0741 0,0813 0,0887 0,0964 0,1044 0,1126 0,1210 0,1296 24 0,0471 0,0529 0,0590 0,0656 0,0725 0,0797 0,0872 0,0950 0,1030 0,1113 0,1198 0,1285 25 0,0454 0,0512 0,0574 0,0640 0,0710 0,0782 0,0858 0,0937 0,1018 0,1102 0,1187 0,1275 26 0,0439 0,0497 0,0559 0,0626 0,0696 0,0769 0,0846 0,0925 0,1007 0,1092 0,1178 0,1267 27 0,0424 0,0483 0,0546 0,0612 0,0683 0,0757 0,0834 0,0914 0,0997 0,1083 0,1170 0,1259 28 0,0411 0,0470 0,0533 0,0600 0,0671 0,0746 0,0824 0,0905 0,0989 0,1075 0,1163 0,1252 29 0,0399 0,0458 0,0521 0,0589 0,0660 0,0736 0,0814 0,0896 0,0981 0,1067 0,1156 0,1247 30 0,0387 0,0446 0,0510 0,0578 0,0651 0,0726 0,0806 0,0888 0,0973 0,1061 0,1150 0,1241

Ränta år 13 % 14 % 15 % 16 % 17 % 18 % 19 % 20 % 21 % 22 % 23 % 24 % 25 % 1 1,1300 1,1400 1,1500 1,1600 1,1700 1,1800 1,1900 1,2000 1,2100 1,2200 1,2300 1,2400 1,2500 2 0,5995 0,6073 0,6151 0,6230 0,6308 0,6387 0,6466 0,6545 0,6625 0,6705 0,6784 0,6864 0,6944 3 0,4235 0,4307 0,4380 0,4453 0,4526 0,4599 0,4673 0,4747 0,4822 0,4897 0,4972 0,5047 0,5123 4 0,3362 0,3432 0,3503 0,3574 0,3645 0,3717 0,3790 0,3863 0,3936 0,4010 0,4085 0,4159 0,4234 5 0,2843 0,2913 0,2983 0,3054 0,3126 0,3198 0,3271 0,3344 0,3418 0,3492 0,3567 0,3642 0,3718 6 0,2502 0,2572 0,2642 0,2714 0,2786 0,2859 0,2933 0,3007 0,3082 0,3158 0,3234 0,3311 0,3388 7 0,2261 0,2332 0,2404 0,2476 0,2549 0,2624 0,2699 0,2774 0,2851 0,2928 0,3006 0,3084 0,3163 8 0,2084 0,2156 0,2229 0,2302 0,2377 0,2452 0,2529 0,2606 0,2684 0,2763 0,2843 0,2923 0,3004 9 0,1949 0,2022 0,2096 0,2171 0,2247 0,2324 0,2402 0,2481 0,2561 0,2641 0,2722 0,2805 0,2888 10 0,1843 0,1917 0,1993 0,2069 0,2147 0,2225 0,2305 0,2385 0,2467 0,2549 0,2632 0,2716 0,2801 11 0,1758 0,1834 0,1911 0,1989 0,2068 0,2148 0,2229 0,2311 0,2394 0,2478 0,2563 0,2649 0,2735 12 0,1690 0,1767 0,1845 0,1924 0,2005 0,2086 0,2169 0,2253 0,2337 0,2423 0,2509 0,2596 0,2684 13 0,1634 0,1712 0,1791 0,1872 0,1954 0,2037 0,2121 0,2206 0,2292 0,2379 0,2467 0,2556 0,2645 14 0,1587 0,1666 0,1747 0,1829 0,1912 0,1997 0,2082 0,2169 0,2256 0,2345 0,2434 0,2524 0,2615 15 0,1547 0,1628 0,1710 0,1794 0,1878 0,1964 0,2051 0,2139 0,2228 0,2317 0,2408 0,2499 0,2591 16 0,1514 0,1596 0,1679 0,1764 0,1850 0,1937 0,2025 0,2114 0,2204 0,2295 0,2387 0,2479 0,2572 17 0,1486 0,1569 0,1654 0,1740 0,1827 0,1915 0,2004 0,2094 0,2186 0,2278 0,2370 0,2464 0,2558 18 0,1462 0,1546 0,1632 0,1719 0,1807 0,1896 0,1987 0,2078 0,2170 0,2263 0,2357 0,2451 0,2546 19 0,1441 0,1527 0,1613 0,1701 0,1791 0,1881 0,1972 0,2065 0,2158 0,2251 0,2346 0,2441 0,2537 20 0,1424 0,1510 0,1598 0,1687 0,1777 0,1868 0,1960 0,2054 0,2147 0,2242 0,2337 0,2433 0,2529 21 0,1408 0,1495 0,1584 0,1674 0,1765 0,1857 0,1951 0,2044 0,2139 0,2234 0,2330 0,2426 0,2523 22 0,1395 0,1483 0,1573 0,1664 0,1756 0,1848 0,1942 0,2037 0,2132 0,2228 0,2324 0,2421 0,2519 23 0,1383 0,1472 0,1563 0,1654 0,1747 0,1841 0,1935 0,2031 0,2127 0,2223 0,2320 0,2417 0,2515 24 0,1373 0,1463 0,1554 0,1647 0,1740 0,1835 0,1930 0,2025 0,2122 0,2219 0,2316 0,2414 0,2512 25 0,1364 0,1455 0,1547 0,1640 0,1734 0,1829 0,1925 0,2021 0,2118 0,2215 0,2313 0,2411 0,2509 26 0,1357 0,1448 0,1541 0,1634 0,1729 0,1825 0,1921 0,2018 0,2115 0,2213 0,2311 0,2409 0,2508 27 0,1350 0,1442 0,1535 0,1630 0,1725 0,1821 0,1917 0,2015 0,2112 0,2210 0,2309 0,2407 0,2506 28 0,1344 0,1437 0,1531 0,1625 0,1721 0,1818 0,1915 0,2012 0,2110 0,2208 0,2307 0,2406 0,2505 29 0,1339 0,1432 0,1527 0,1622 0,1718 0,1815 0,1912 0,2010 0,2108 0,2207 0,2306 0,2405 0,2504 30 0,1334 0,1428 0,1523 0,1619 0,1715 0,1813 0,1910 0,2008 0,2107 0,2206 0,2305 0,2404 0,2503


Förklaring av termer

Alternativkostnad — Det bidrag (den intäkt) man går miste om genom att välja att använda resurserna på ett visst sätt.

Amortering — Avbetalning på en skuld.

Annuitet — En årlig konstant som ofta består av ränta och avskrivning eller ränta och amor-tering. Den årliga konstanten kan också utgöra den genomsnittliga årliga kostnaden om samt-liga utbetalningar annuitetsberäknas eller ett årligt över-/underskott om samtliga in- och utbetalningar beräknas.

Anskaffningskostnad — Det historiska värde för vilket resursen anskaffades (= anskaffnings-värdet).

Anskaffningsvärde — Det historiska värde för vilket resursen anskaffades (= anskaffnings-kostnad).

Avskrivning — En tillgång som minskar i värde pga ålder eller nyttjande avskrivs med ett årligt belopp som uttrycker tillgångens förbrukning.

Bench-marking — Att jämföra sig med någon annan i strävan att bli bättre.

Betalningsnetto — Anger det årliga överskott som ska förränta eget kapital efter det att ex-terna finansiärer fått sin andel. Beräknas som driftnettot minus räntor, amorteringar, skatter, investeringar och ev upptagna lån.

Budget — En handlingsplan som uttrycker ekonomiska mål för olika nivåer/verksamhe-ter/objekt i ett företag.

Diagnos- och prognossystem — Ett system för kort- och långsiktig styrning av fastighetsföre-taget.

Diskontering — Att med hjälp av ränteberäk-ningar förflytta ett belopp bakåt i tiden till en tidigare tidpunkt.

Driftnetto — Anger överskottet som ska förränta totalt kapital, dvs betala räntor och amorte-ringar på främmande kapital och därefter ge avkastning till ägarna och det egna kapitalet. Beräknas som hyra minus drift- och underhålls-kostnader.

Effektivitet — Grad av måluppfyllelse. Förutsät-ter att ett mål har formulerats.

Eget kapital — För en fastighet är EK = Fastighe-tens bokförda värde minus lånen. För ett företag är EK = Summan av alla tillgångarna minus det främmande kapitalet (Tillgångar minus skulder = Eget Kapital).

Ekonomisk livslängd — Den tidsperiod det är lönsamt att använda en tillgång.

Fast penningvärde — Dagens prisnivå tilläm-pas genomgående när betalningsströmmarna prognostiseras.

Fasta kostnader — Kostnader som är oföränd-rade inom ett visst verksamhetsintervall.

Förvaltningsplan — Strategisk plan som visar de senaste årens utfall, årets budget, samt långsik-tiga prognoser avseende hyra, drift, underhåll, finansiella poster och skatter. Upprättas per byggnad eller fastighet.

Grundinvestering — Den utbetalning, ofta av engångskaraktär, som görs i samband med att tillgången anskaffas och tas i bruk.

Inbetalning — Betalningstransaktionen när företaget erhåller ersättning för sin prestation, t ex en hyresinbetalning.

Inkomst — Den ekonomiska ersättning or-ganisationen erhåller för varor eller tjänster. Uppstår vid den tidpunkt då varan eller tjänsten är fullgjord och fakturerad. Exempelvis hyran som fakturerats.

Internränta — Den ränta som medför att kapital-värdet i en investeringskalkyl är lika med 0.

Intäkt — Värdet av det som presterats under en viss tidsperiod. Periodiserade inkomster, exempelvis hyra aktuell månad.

Förklaring av termer 67

Investering — Att investera är att avstå från att konsumera/förbruka något idag för att på så sätt erhålla framtida nyttor.

Kalkylhorisont — Den tidsperiod kalkylen omfattar.

Kalkylränta — Ett företags förräntningskrav. Dvs den ränta som en investering ska förränta sig till för att betraktas som lönsam. Används i kalkylerna till att göra betalningar vid olika tidpunkter jämförbara.

Kapitalförvaltning — Här: aktiv ekonomisk hantering av fastigheter över tiden.

Kapitalisera — Att med hjälp av ränteberäk-ningar förflytta ett belopp framåt i tiden.

Kapitalkostnad — Så benämns ofta summan av räntor och avskrivningar, alt. räntor och amorteringar.

Kapitaltjänstkostnad — Fastigheter påförs in-ternt schablonmässig ränta och avskrivning.

Kapitalvärde — Skillnaden mellan nuvärdet av alla inbetalningar och nuvärdet av alla ut-betalningar.

Kapitalvärdekvot — Kapitalvärdet/Grundin-vesteringen.

Kostnad — Värdet på de resurser som förbru-kats under en viss period. Exempelvis periodi-serade utgifter som avskrivningar

Kostnadsenhet — Organisatorisk del inom företaget med kostnadsansvar.

Likvida medel — Kassa, bank och postgiro.

Likviditet — Betalningsförmåga på kort sikt. Mäts ofta som (omsättningstillgångar exkl. varulager/kortfristiga skulder). Se även rörel-sekapital.

Likviditetsbudget — Beräkning av det förvän-tade flödet av in- och utbetalningar under året samt likvida medel vid årets slut.

Livscykelkostnader — Benämns ibland som livslängdskostnad. Den totala kostnaden under fastighetens ekonomiska livslängd uttryckt i ett visst kostnadsläge. Utgörs av anskaffningsutgif-ten samt nuvärdet av drift- och underhållskost-naderna under hela livslängden.

Lönsamhet — Intäkter minus kostnader ger företagets resultat. Genom att sätta resultatet i relation till någon annan storhet, ofta eget eller totalt kapital (Vinst/EK eller Vinst/TK) kan företagets lönsamhet bedömas (beräkning förutsätter marknadsmässiga förhållanden). Se även räntabilitet.

Löpande penningvärde – Betalningsströmmar mäts eller uttrycks i det belopp som faktiskt betalas till eller från kassan vid en viss tidpunkt. Betalningar över tiden uttrycks med andra ord i respektive års penningvärde.

Marknadsvärde — Det pris en fastighet be-tingar på en marknad under normala omständig-heter.

Nominell ränta — Den ränta som bankerna anger som in- och utlåningsränta. Består av det reala avkastningskravet plus kompensation för inflation. Används vid beräkningar i löpande penningvärde.

Nuvärde — Värdet idag av ett belopp som utfal-ler någon gång i framtiden.

Nyanskaffningskostnad — Kostnad för att i dag anskaffa en fastighet med motsvarande funktioner som den ursprungliga men med dagens standard.

Nyckeltal — Ett tal som ger komprimerad kritisk information, t ex genom att relatera en storhet till en annan exempelvis D&U(kr)/kvm LOA.

Offentligt fastighetsföretag — En särskild enhet inom kommunen, landstinget etc som har till huvudsaklig uppgift att tillhandahålla de pri-mära verksamheterna utrymme och ser vice.

Osäkerhet — Olika möjliga utfall är kända men sannolikheten för att de ska inträffa är okänd.

Pay back — En metod med vilken en investe-rings återbetalningstid beräknas.

Primär verksamhet — Den verksamhet kom-muner, landsting m m är till för att bedriva.

Produktivitet — Förhållandet mellan mängden output och mängden input (mängden produk-ter/mängden produktionsresurser).


Realränta — Uttrycker förräntningskravet när inflationen är 0. Används vid beräkningar med fast penningvärde.

Restvärde — Tillgångens värde när den ekono-miska livslängden, alt kalkylperioden, är slut.

Resultatenhet — Organisatorisk enhet där mätning av intäkter och kostnader sker.

Risk — Möjlighet till ett sämre utfall en beräk-nat.

Räntabilitet — Penningmässig effektivitet = Resultat/Investerat kapital. På så sätt kan till exempel små företag jämföras med stora före-tag. Ett litet företag kan ha högre räntabilitet än ett större, fast än vinsten är lägre, och på så sätt vara lönsammare (beräkning förutsätter marknadsmässiga förhållanden).

Rörelsekapital — Ett mått på kortsiktig betal-ningsförmåga. Mäts som skillnaden mellan omsättningstillgångar och kortfristiga skulder. Se även likviditet.

Slutvärde — Värdet av en summa pengar någon gång i framtiden, vid kalkylperiodens slut.

Soliditet — Uttrycks som företagets förmåga att tåla förluster eller dess betalningsförmåga på lång sikt. Mäts ofta som förhållandet mellan eget och totalt kapital (EK/TK).

Sunk costs — Betalningar som inträffat före beslutstidpunkten.

Teknisk livslängd — Bestäms av ålder och för-slitning.

Tilläggsinvestering — Följdinvesteringar efter tidpunkten noll.

Totalt kapital — Summan av lånat och eget kapital.

Utbetalning — Betalningstransaktionen när företaget betalar för erhållna resurser.

Utgift — Värdet av resurser som anskaffats vid en viss tidpunkt (anskaffningstillfället).

Årskostnader — En årlig summa av kapital-, drift- och underhållskostnader.

Återanskaffningskostnad — Kostnad för att idag anskaffa en likvärdig fastighet som den ursprungliga med avseende på funktion.

Återbetalningstid — Den tidsperiod det tar för driftnettona att återbetala grundinvesteringen (G/a).


Kalkylhandbok för fastighetsföretaget

En stor och viktig del av offentligt fastighetsföretagande handlar om att göra kalkyler i olika beslutssituationer. I investerings- och förvaltningskedet handlar det om att göra investeringskalkyler eller beräkna livscykelkostnader och årskostnader för olika alterna-tiv. Mot den bakgrunden togs denna kalkylhandbok fram redan 1996 som ett av U.F.O.S första projekt.

Handboken skrevs vid en tidpunkt då många förvaltare nyligen börjat arbeta med dato-riserade kalkylprogram, och utformades tillsammans med ett bifogat hjälpprogram för pc och ett antal exempelfiler som kunde användas i utbildningssyfte.

Trots att 10 år gått sedan handboken publicerades, är den i högsta grad aktuell. Kalkyl-modellerna är märkbart opåverkade av tiden. Då den första upplagan sålt slut, ger U.F.O.S därför på nytt ut Kalkylhandbok för fastighetsföretaget i lätt redigerad version.

Boken går att använda som en vanlig handbok, men för den som vill dra nytta av de hjälpfilerna och de specialutformade exempelfilerna så finns de att hämta på U.F.O.S webbplats www.ufos.to.w

Fler exemplar av denna skrift kan beställas på tfn 020-31 32 30, fax 020-31 32 40,

eller på U.F.O.S webbplats www.ufos.to

ISBN: 91-7164-109-2

Documents

7164-109-2