750-Ltm-013 Memoria de Calculos Electromecanicos_r1

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DISEÑO LÍNEA DE TRANSMISIÓN A 115 kV ENTRE LAS SUBESTACIONES OCOA Y GUAMAL

MEMORIA DE CÁLCULOS ELECTROMECÁNICOS,SELECCIÓN ESTRUCTURAL Y ÁRBOLES DE CARGA

Diseñó: Revisó: Documento Nº.: Rev.

C. Alarcón M. Gómez 1Fecha: Fecha: Fecha: Codigo cliente: Rev Cliente.

2013/05/30 2013/05/31 2013/05/31

Aprobó:

A.Galindo 750-LTM-013

1 Comentarios del cliente C. Alarcón M. Gómez A.Galindo 2013/07/250 Emisión Inicial C. Alarcón M. Gómez A.Galindo 2013/05/31

CÁLCULOS ELECTROMECÁNICOS (CONSORCIO DISEÑOS META A+I&D)

750-LTM-013 – Memoria de cálculos electromecánicos, selección estructural y árboles de carga para conductor y cable de guarda

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TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 4 2. SELECCIÓN DEL TIPO DE ESTRUCTURA DE LA LÍNEA .......................... 4 3. OPTIMIZACIÓN DE ESTRUCTURAS EN TRAMOS DE PALMA ................. 5 4. ESTRUCTURA T62SF, T63SF Y T64SF, LLEGADA SUBESTACION SAN FERNANDO ................................................................................................................. 5 5. SELECCIÓN ESTRUCTURAL Y OPTIMIZACIÓN .......................................... 5 5.1. DEFINICION DE LOS PUNTOS DE DISEÑO DE LAS ESTRUCTURAS6 5.1.1. CÁLCULO DEL PESO ESTIMADO DE LAS ESTRUCTURAS ................ 6 5.1.2. COSTOS DE COMPONENTES DE LA LÍNEA .......................................... 7 5.1.2.1. COSTOS DE ESTRUCTURAS ............................................................... 7 5.1.2.2. COSTOS DE FUNDACIONES ................................................................ 8 5.2. PARÁMETROS DE LOS PRINCIPALES SUMINISTROS ........................ 8

4.2.1. Estructuras ................................................................................................ 8 4.2.2. Aisladores .................................................................................................. 9 4.2.3. Herrajes ..................................................................................................... 9

6. LOCALIZACIÓN ÓPTIMA DE ESTRUCTURAS ........................................... 10 7. PARÁMETROS DE DISEÑO ........................................................................... 11 7.1. PARÁMETROS PARA EL CABLE DE GUARDA Y CONDUCTOR ....... 11 7.2. PARÁMETROS METEOROLÓGICOS DE DISEÑO ............................... 12 7.3. PARÁMETROS ELECTROMECÁNICOS ................................................. 12 7.4. CARGAS SOBRE LAS TORRE................................................................. 13 7.4.1. CARGAS DE VIENTO ................................................................................ 13

7.4.1.1. Categoría del terreno ......................................................................... 13 7.4.1.2. Presión de Viento (Pv) ....................................................................... 14 7.4.1.3. Factor de respuesta de ráfaga para cables (Gw) ........................... 14 7.4.1.4. Factor de corrección por altura de cables ....................................... 16

7.4.2. CARGAS TRANSVERSALES DEBIDAS AL ÁNGULO .......................... 16 7.4.3. CARGAS VERTICALES ............................................................................. 17 7.4.4. CARGAS LONGITUDINALES ................................................................... 17 7.4.5. CARGAS DE SISMO .................................................................................. 17 8. CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDA ......... 19 9. ÁRBOLES DE CARGA .................................................................................... 20 9.1. ESTRUCTURAS ......................................................................................... 20 9.1.1. HIPÓTESIS DE CARGA ............................................................................ 20 9.2. ESTRUCTURAS DE SUSPENSIÓN ......................................................... 21

9.2.1. Hipótesis Normal .................................................................................... 21 9.2.2. Hipótesis Anormal 1 ............................................................................... 21 9.2.3. Hipótesis Anormal 2 ............................................................................... 21 9.2.4. Hipótesis de Mantenimiento .................................................................. 21

9.3. ESTRUCTURAS DE RETENCIÓN ........................................................... 22 9.3.1. Hipótesis Normal .................................................................................... 22



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9.3.2. Hipótesis Anormal 1 ............................................................................... 22 9.3.3. Hipótesis Anormal 2 ............................................................................... 22 9.3.4. Hipótesis de Mantenimiento .................................................................. 22

9.4. ESTRUCTURAS TERMINALES ................................................................ 22 9.4.1. Hipótesis Normal .................................................................................... 22 9.4.2. Hipótesis Anormal 1 ............................................................................... 23 9.4.3. Hipótesis Anormal 2 ............................................................................... 23 9.4.4. Hipótesis de Mantenimiento .................................................................. 23

9.5. CARGAS SOBRE LAS ESTRUCTURAS ................................................. 23 9.6. Curvas de UtilizaciÓn ................................................................................. 24 10. RESULTADOS ............................................................................................ 24 11. CONCLUSIONES ....................................................................................... 25 12. REFERENCIAS ........................................................................................... 25 13. ANEXOS ...................................................................................................... 26 13.1. CÁLCULO DE LA TEMPERATURA EQUIVALENTE DE CREEP ......... 27 13.2. CÁLCULO DE FLECHAS Y TENSIONES ................................................ 29 13.3. CÁLCULO DE ÁRBOLES DE CARGA ESTRUCTURAS EN SUSPENSIÓN ........................................................................................................... 48 13.4. CÁLCULO DE ÁRBOLES DE CARGA ESTRUCTURAS EN RETENCIÓN .............................................................................................................. 55 13.5. ESQUEMAS DE ÁRBOLES DE CARGA PARA SUSPENSIÓN ............ 68 13.6. ESQUEMAS DE ÁRBOLES DE CARGA PARA RETENCIONES ......... 71 13.7. CURVAS DE UTILIZACIÓN ....................................................................... 77 13.8. RESULTADOS DEL PROCESO ITERATIVO DE OPTIMIZACIÓN ....... 79 13.9. PESOS ESTIMADOS DE LAS ESTRUCTURAS..................................... 82 13.10. OPTIMIZACIÓN DE ESTRUCTURAS CON DATOS CALCULADOS ... 84 13.11. CÁLCULO DE LOS COSTOS DE TORRES Y POSTES EN TRAMOS CON PALMA .............................................................................................................. 90 13.12. CÁLCULO MECÁNICO DE LOS AISLADORES ................................. 92

INDICE DE TABLAS Y FIGURAS Tabla 1. Características del cable conductor PEACOCK………………………….. 11 Tabla 2. Características del cable de guarda OPGW……………………………… 11 Tabla 3. Parámetros meteorológicos usados ………………………………………. 12 Tabla 4. Parámetros electromecánicos generales………………………………….. 12 Tabla 5. Tensionados del cable conductor………………………………………… 19 Tabla 6. Tensionados del cable de guarda………………………………………… 19 Tabla 7. Factores de seguridad usados……………………………………………… 24 Figura 1. Factores de ráfaga de viento de 3 s en terreno categoría C………….. 16



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1. INTRODUCCIÓN

El presente documento contiene los cálculos electromecánicos, árboles de carga y selección estructural, para la línea de transmisión aérea de alta tensión que conectará la subestación existente Ocoa en la ciudad de Villavicencio, con las subestaciónes de Manuelita y San Fernando, en el municipio de Guamal, que forma parte del proyecto “Diseño detallado y gestión predial para la construcción de la línea a 115 kV entre la Subestación Ocoa en el Municipio de Villavicencio y las Subestaciones Guamal y San Fernando ECP en el municipio de Guamal en el Departamento del Meta” dentro del marco del plan de mitigación de la demanda no atendida por falla simple en el sistema de 115 kV hacia el sur del departamento del Meta (Colombia) que está desarrollando EMSA.

2. SELECCIÓN DEL TIPO DE ESTRUCTURA DE LA LÍNEA Debido a que las líneas de transmisión pueden ser construidas con varios tipos de estructuras, como lo son, torres en estructura metálica, postes de acero y postes de concreto, se debe realizar un análisis que permita determinar con cual de las tres opciones sería más económica la construcción de la línea de transmisión. Para lo anterior se realiza una comparación que permite definir los costos que tendrían las estructuras con diferentes alturas en un tramo unitario de línea igual a 1 km de longitud, al analizar la longitud de la flecha que se genera en un terreno plano. Es necesario tener en cuenta que los datos usados, en primera instancia para este análisis han sido determinados de manera aproximada por medio de la experiencia en proyectos similares, pero en segunda instancia los valores se recalculan, luego de estar configurado el archivo de PLS-CAD y las siluetas de las estructuras, lo anterior se hace con el fin de confirmar que se han elegido el tipo de estructura menos costosos. El cálculo anteriormente descrito con los valores recalculados según los cálculos mecánicos del cable de guarda y cable conductor y el plantillado realizado se muestra en el anexo 12.10.



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3. OPTIMIZACIÓN DE ESTRUCTURAS EN TRAMOS DE PALMA Dada la presencia de palma de aceite en el tramo de llegada a la subestación de San Fernando, fue necesario realizar un análisis para evaluar los costos del uso de postería en concreto, teniendo en cuenta que su ancho de servidumbre es de 15m para líneas de transmisión de 115 kV, es decir que tiene menos ancho de franja de afectación, y por lo mismo, menor afectación de palma con respecto a las torres metálicas. Para realizar el análisis, se toman los costos de las torres y postes definidos en la optimización de estructuras al usar los parámetros reales de la línea de transmisión del proyecto, y se les suman los respectivos costos de las áreas de servidumbre en cultivos de palma, a fin de identificar la alternativa que menos costosa para atravesar dichos cultivos. Consideramos que de acuerdo al análisis económico realizado con estructuras de postes de concreto y comparado con las estructuras metálicas con sus respectivos anchos de servidumbre de 15 m y 20 m, encontramos que es más económica la utilización de postes en concreto en las zonas donde cultivos o especimenes de la palma de aceite. Los cálculos desarrollados para el anterior análisis se muestran en el anexo 12.11.

4. ESTRUCTURA T62SF, T63SF Y T64SF, LLEGADA SUBESTACION SAN FERNANDO

Es necesario utilizar un tramo de estructuras de circuito sencillo para las torres T62SF, T63SF Y T64SF debido a que no existe espacio suficiente en la subestación de San Fernando para realizar la conexión de otro circuito.

5. SELECCIÓN ESTRUCTURAL Y OPTIMIZACIÓN Para el transporte de energía desde la subestación de Ocoa hasta la subestación de Guamal, se ha previsto la construcción de la línea de alta tensión a 115 kV, en donde se emplearán torres tipo A, B, C, D y DT con altura promedio de 40 m, adicionalmente se requieren tres torres especiales tipo A en suspensión, las cuales se emplearán en el cruce del río Guayabira, con una altura aproximada de 60 m. También se emplearán postes de concreto que tendrán una altura aproximada de 21 m a 30 m y serán utilizados solamente en los tramos donde



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existan cultivos de palma de aceite, el análisis correspondiente por el cual se decide usar dichos postes se puede observar en los anexos 12.10 y 12.11.

5.1. DEFINICION DE LOS PUNTOS DE DISEÑO DE LAS ESTRUCTURAS Para el diseño de las líneas se define un conjunto de estructuras, cada una con un propósito de utilización. Para definir los puntos de diseño, es decir los valores con los cuales se determinan los árboles de cargas definitivos y curvas de utilización, en éste proceso se tomaron los datos más representativos del trazado y de esta forma determinar los ángulos de deflexión, vano viento y vano peso para cada tipo de estructura, basados en la experiencia de proyectos similares al igual que en el plantillado preliminar. Con los puntos de diseño definidos y con base en el trazado preliminar, se hizo un análisis de sensibilidad iterativo para optimizar el uso y el costo de la línea cambiando el punto de diseño de las estructuras y poder escoger entre postes de acero, postes de concreto y torres metálicas. En el anexo 12.8 se presenta el procedimiento iterativo. Partiendo de esta información, se decidió seleccionar 5 tipos de estructuras, una suspensión denominada A, tres retenciones B, C y D, una estructura terminal DT y los postes de concreto para los tramos en donde se encuentra la palma de aceite, con unos puntos de diseño como se definen al comienzo de ésta sección.

5.1.1. CÁLCULO DEL PESO ESTIMADO DE LAS ESTRUCTURAS A partir de los puntos de diseño, se encontraron los árboles de carga preliminares para cada estructura y se definieron las curvas de utilización asociadas a cada torre. Para definir el peso de cada tipo de estructura, se utilizó la fórmula de la BPA (Bonneville Power Administration), la cual proporciona un peso aproximado con base en el árbol de cargas y las dimensiones de las estructuras. Esta fórmula utiliza una constante que depende de la silueta de las estructuras y que se calibra a partir de los datos de torres ya construidas. En este caso, para calibrar esta constante, se usaron los datos de árboles de carga y siluetas de un proyecto muy similar en doble circuito. Luego se determinó el valor de la constante para cada tipo de estructura y usando la fórmula de la BPA se encontró un valor aproximado para el peso de cada uno de los tipos definidos para esta línea; posteriormente



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debido a las aproximaciones del procedimiento, se debe hacer un ajuste a la constante para poder obtener los pesos de las torres y de este modo obtener una constante adecuada.

para torres de suspensión

para torres de retención PESO: Peso de la estructura (daN) CBPA: Constante que depende de la silueta de las estructuras, y que se determina a partir de los datos de las líneas ya construidas. DF: Distancia entre el centro de la torre y el extremo de la cruceta (metros) H: Altura del centro de aplicación de las cargas (metros) T: Sumatoria de las cargas últimas transversales dividida por 1.5 (daN) V: Sumatoria de las cargas últimas verticales dividida por 1.5 (daN) L: Sumatoria de las cargas últimas longitudinales dividida por 1.5 (daN) En el anexo 2 se presentan los pesos estimados de las estructuras.

5.1.2. COSTOS DE COMPONENTES DE LA LÍNEA 5.1.2.1. COSTOS DE ESTRUCTURAS

Los costos de las estructuras corresponden a los encontrados a partir del peso de cada estructura multiplicado por el precio unitario de un (1) kilogramo de acero (en $ US), sumado al costo generado por la vestida de la estructura, el costo de los aisladores, herrajes de conductores y cable de guarda. Estos valores están basados en los precios actuales para proyectos similares.



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5.1.2.2. COSTOS DE FUNDACIONES Para efectos de la estimación de costos de cimentaciones se usará un porcentaje de 40% del suministro de estructuras, que es un valor normal de referencia.

5.2. PARÁMETROS DE LOS PRINCIPALES SUMINISTROS A continuación se presentan las características de los suministros que se utilizaron para realizar el análisis del que trata el presente informe.

4.2.1. Estructuras Para el diseño del tramo de interés se utilizarán estructuras metálicas (torres) con castillete y con tres fases a cada lado que tienen la capacidad de sostener y cumplir con las exigencias de la ruta trazada para el proyecto. La altura de las torres de celosía será variable en secciones de 4.5 m mediante extensiones de cuerpo, y en tramos de 1.5 m mediante alargamientos de las patas. A continuación se describen las clases de torres consideradas: · Torre A: Torre de suspensión con 7 cuerpos con altura mínima de 21.4 m con cuerpo A1y pata +3.0 y máxima de 57.4 m con cuerpo A7 y pata +12.0. · Torre B: Torre de retención con 6 cuerpos con altura mínima de 21.4 m con cuerpo B1 pata +3.0 y máxima de 52.9 m con cuerpo B6 y pata +12.0. · Torre C: Torre de retención con 6 cuerpos con altura mínima de 21.4 m con cuerpo C1 pata +3.0 y máxima de 52.9 m con cuerpo C6 y pata +12.0. · Torre D/DT: Torre de retención/terminal con 6 cuerpos con altura mínima de 21.4 m con cuerpo D1 pata +3.0 y máxima de 52.9 m con cuerpo D6 y pata +12.0. También se consideran postes de concreto de 30 m de altura aproximadamente, que serán utilizados únicamente en zonas donde existan cultivos de palma de aceite debido a que el ancho de servidumbre exigido por la RETIE es menor con respecto al ancho de servidumbre exigido por esta misma norma para las torres metálicas. Ya teniendo definidos los puntos de diseño se calculó el peso estimado para cada clase de estructura de cada tipo utilizando la fórmula de la BPA, en este proceso se calculó la diferencia en peso entre las dos clases de estructuras. En el plano 750-LT1-004 Plano de silueta general, se presenta la geometría de cada tipo de estructura a utilizar.



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4.2.2. Aisladores Para la determinación de la carga de rotura en los aisladores usados en líneas de transmisión se deben diferenciar las estructuras en suspensión y retención, aplicando los factores de seguridad calculados con base en el numeral 7.3.6 “Insulator String Design criteria” de la norma IEC 60826 “Design Criteria of Overhead Transmission Lines” y el Reglamento Técnico de Instalaciones Eléctricas (RETIE). Aisladores para estructuras en suspensión. La carga de rotura mínima es igual a la sumatoria vectorial de las cargas verticales y transversales (máximo absoluto en la cadena) por el factor de seguridad. La resistencia mínima de las cadenas en suspensión es de 60 kN como se muestra en el anexo 12.12. Aisladores para estructuras en retención. La carga de rotura mínima del aislador debe ser igual a la máxima carga resultante de trabajo que está expuesto afectada por el factor de seguridad. Adicionalmente, en el caso de la línea Ocoa-Guamal se realizó la suma vectorial de las cargas en un solo vano para tener en cuenta que cualquier condición de carga fuera resistida por los aisladores. Se definió una cadena de aisladores con una resistencia mínima de 141 kN para las estructuras en retención como se muestra en el anexo 12.12.

4.2.3. Herrajes Con base en los resultados de flechas y tensiones, se tomará la tensión horizontal máxima en cualquiera de las condiciones de tensionado como la tensión que deben resistir los herrajes, aisladores y accesorios, la cual se debe afectar por un factor de seguridad de tres (3). Se tendrán en cuenta los criterios establecido en el RETIE, Numeral 17.17. Los requisitos a cumplir son:

• Los herrajes serán diseñados de acuerdo con su función mecánica y eléctrica.

• Los herrajes serán especificados teniendo en cuenta las características ambientales predominantes de la zona donde se instalarán.



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• Los herrajes sometidos a tensión mecánica por los conductores y cables de guarda o por los aisladores tendrán un coeficiente de seguridad mecánica no inferior a tres respecto a su carga de trabajo nominal.

• Las grapas de retención del conductor y los empalmes soportarán una tensión mecánica en el cable de por lo menos el 90% de la carga de rotura del mismo, sin que se produzca deslizamiento.

6. LOCALIZACIÓN ÓPTIMA DE ESTRUCTURAS

La localización óptima de estructuras se llevó a cabo con la ayuda del programa PLS-CADD con base en el levantamiento virtual del recorrido de la línea. En el programa se codificó el perfil del terreno y el perfil de seguridad, incluyendo todos los obstáculos registrados en el levantamiento, definiendo las distancias de seguridad que se deben respetar en cada caso, conforme a los usos del suelo dependiendo del tipo de terreno u obstáculo, tales como carreteras, pasos peatonales, quebradas, zonas inundables, líneas de transmisión, cultivos de palma, etc. La catenaria para el proceso se calcula con base en los parámetros atmosféricos y condiciones limitantes descritas, temperatura máxima de operación y elasticidad final y para un vano regulador ligeramente menor al esperado en el tramo promedio de la línea. Esto se hace porque una vez se realice la localización de estructuras, al calcular los vanos reguladores reales, suele ocurrir que al obtener valores menores al vano regulador supuesto, la tensión con temperatura máxima de operación es menor y por tanto aparecen acercamientos. La localización de estructuras se hizo según un algoritmo que permite estudiar todas las posibles combinaciones de estructuras, considerando los obstáculos y perfiles reales y realizando el análisis económico, para seleccionar la combinación de menor costo. Para verificar el cumplimiento de las condiciones de utilización de las estructuras, se usó la función respectiva del programa diseñada para calcular los parámetros de cada estructura tales como vano efectivo, vano viento, vano peso en condiciones de temperatura mínima y temperatura máxima (vano peso frío y vano peso caliente) y el vano regulador de los distintos tramos de alineamiento. Con base en estos parámetros se calcularon los ángulos de balanceo de las cadenas de aisladores. Tanto los parámetros de diseño de las estructuras, como los ángulos de balanceo de las cadenas se verificaron con los máximos permitidos para revisar su viabilidad en las condiciones definidas en la localización. En los



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casos en que alguno de estos parámetros sobrepasó los máximos, se hicieron los ajustes pertinentes para corregir el problema. Luego de estos chequeos se re-calcularon las condiciones de tensionado, utilizando el vano regulador de cada tramo y se actualizaron las catenarias en el PLS-CADD. Se verificó que no se presenten tramos en alineamiento con más de 12 estructuras en suspensiones seguidas o que superen los 6 kilómetros sin retención, de forma que se prevengan las fallas en cascada.

7. PARÁMETROS DE DISEÑO

7.1. PARÁMETROS PARA EL CABLE DE GUARDA Y CONDUCTOR à Características generales del cable conductor Peacock.

Tabla 1 Características del cable conductor Peacock ÍTEM DESCRIPCIÓN Conductor PEACOCK Tipo ACSR Calibre 605 MCM Área total de la sección 346.0 mm2 Diámetro exterior 24.21 mm Masa unitaria 1.161 kg/m Tensión de rotura 95.87 kN Módulo de elasticidad 75000 MPa Coeficiente de dilatación lineal 1.96E-005 /ºC

àCaracterísticas generales del cable de guarda OPGW

Tabla 2. Características del cable de guarda OPGW ÍTEM DESCRIPCIÓN Cable de guarda OPGW Tipo OPGW Área total de la sección 113 mm2



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Diámetro exterior 14 mm Masa unitaria 0.547 kg/m Tensión de rotura 77.93 kN Módulo de elasticidad 106203 MPa Coeficiente de dilatación lineal 1.57 E-005

7.2. PARÁMETROS METEOROLÓGICOS DE DISEÑO

Los parámetros meteorológicos de la línea fueron definidos teniendo en cuenta las condiciones más extremas entre Villavicencio y Guamal.

Tabla 3. Parámetros meteorológicos usados ÍTEM DESCRIPCIÓN

Altura sobre el nivel del mar 467 m.s.n.m

Velocidad de viento de diseño 120 km/h

Velocidad de viento coincidente 60 km/h

Temperatura media 25 ºC

Temperatura máxima ambiental 36 ºC

Temperatura mínima 15 ºC

Temperatura coincidente 16 ºC

7.3. PARÁMETROS ELECTROMECÁNICOS

Tabla 4. Parámetros electromecánicos generales ÍTEM DESCRIPCIÓN

Tensión nominal 115 kV Número de circuitos 2

Número de sub-conductores por fase 1 Temperatura máxima de operación del conductor 75 ºC



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7.4. CARGAS SOBRE LAS TORRE 7.4.1. CARGAS DE VIENTO

Las cargas de viento se evaluaron considerando lo expuesto en el documento ASCE 74 - 2010, teniendo en cuenta una velocidad de viento básica de ráfaga de 3seg y la categoría del terreno donde se encuentra la línea. La ecuación empleada para hallar la fuerza transversal de viento sobre los conductores y cables de guarda de las estructuras (torres) es:

Donde:

Ftcv: Fuerza transversal debida a la carga de viento (kN). Pv: Presión de viento (kPa). VV: Vano viento (m)

: Diámetro del equivalente del cable(m) Gw: Factor de respuesta de ráfaga para cables. fi: Factor de importancia. kzc: Factor de corrección por altura de cables. Cd: Factor de forma de los cables = 1. Según ecuación 2.6-3 de ASCE-74

7.4.1.1. Categoría del terreno Según la norma ASCE 74 - 2010, el terreno se clasifica como categoría C que corresponde a terreno abierto, plano, con obstrucciones dispersas; para la cual se han definido los siguientes factores: αfm = 7.0 Zg = 275 m K=0.005 Ls = 67 m α= 9.5



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Donde:

K: coeficiente de resistencia eólica superficial. α: Coeficiente de la ley de potencias. Zg: altura del gradiente (m). Ls: Escala de turbulencia (m).

αfm: Coeficiente de la ley de potencias sostenida del viento.

7.4.1.2. Presión de Viento (Pv) La presión de viento (Pv), se calcula con la siguiente fórmula.

Donde:

:Densidad del aire (kg/m3)/2 V: Velocidad de viento (m/s)

La densidad del aire/2 se obtiene así:

H: Altitud del terreno (m.s.n.m)

7.4.1.3. Factor de respuesta de ráfaga para cables (Gw) El factor de respuesta de ráfaga se calcula así:



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Donde: E: Factor de exposición evaluado como la altura efectiva de los cables. Bw: Término de respuesta adimensional correspondiente a la carga de viento ambiente cuasiestática en los cables. Kv: Relación de velocidad de ráfaga de 3 segundos a velocidad promedio de 10 minutos en terreno abierto a la altura de referencia de 10m.

El factor de exposición se calcula así:

Donde:

K: coeficiente de resistencia eólica superficial. α: Coeficiente de la ley de potencias. Zh: Altura media de los conductores o cable de guarda. Definida como la altura promedio del cable a los 2/3 de la flecha.

El término de respuesta adimensional se calcula así:

Donde:

VV: Vano viento (m). Ls: Escala de turbulencia (m).

Otra forma de hallar el valor de Gw es con la siguiente gráfica:



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Figura 1. Factor de respuesta de ràfaga para terreno tipo C. La figura 1 ha sido tomada del libro Normalización de estructuras 230kV de ISA.

7.4.1.4. Factor de corrección por altura de cables

Dónde:

Zh: Altura media de los conductores o cable de guarda. Definida como la altura promedio del cable a los 2/3 de la flecha. Zg: altura del gradiente (m).

7.4.2. CARGAS TRANSVERSALES DEBIDAS AL ÁNGULO

Ft α = 2 xTh x sen (α/ 2)

Th: Tensión del conductor con viento V y temperatura coincidente (KN). a: Angulo de deflexión (º).



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7.4.3. CARGAS VERTICALES

Fv = VP x w + wc + wm VP: Vano peso (m) w : Peso unitario del conductor (kN/m) wc : Peso de las cadenas de aisladores (kN) wm: Carga de mantenimiento (kN)

7.4.4. CARGAS LONGITUDINALES Estas son producidas por las diferencias de tensión que se presentan en la estructura. En estructuras en suspensión la carga longitudinal es cero en la condición normal, mientras que en las retenciones la carga se da por la diferencia de tensiones en los vanos reguladores adyacentes en la condición normal.

Flc = 0 si es en suspensión en condición normal. Flc = Thi - Thj si es en retención en condición normal.

En la condición anormal o excepcional estas cargas se evalúan como se indica más adelante.

Flc = MAX (Thi – Thj)*0,75 si es en suspensión en condición anormal. Flc = MAX (Thi – Thj) si es en retención en condición anormal.

7.4.5. CARGAS DE SISMO Las líneas de transmisión eléctrica históricamente han obtenido buenos resultados en los eventossísmicos, debido a que se componen de estructuras con peso relativamente ligero, están enlugares despejados y se encuentran conectadas por conductores flexibles. El diseño de las líneas de transmisión eléctrica internacionalmente se rige por diferentes códigos entre ellos el NESC, así como varios documentos de orientación publicados por el IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), IEC 60826 (INTERNATIONAL STANDARD, Design criteria of



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overhead transmission lines), y el ASCE (American Society of Civil Engineers). En relación a las consideraciones sísmicas el ASCE 74, declara dentro de los lineamientos para las cargas estructurales en las Líneas de Transmisión Eléctrica que: "las estructuras de transmisión no están típicamente diseñadas para las vibraciones causadas por los terremotos debido a que estas cargas son menores que las producidas por las combinaciones de viento/hielo." En virtud de ser diseñadas para soportar las cargas producidas por viento, hielo, y sus combinaciones de carga, las estructuras de transmisión son intrínsecamente capaces de resistir las fuerzas sísmicas inducidas, estas consideraciones sobre las cargas en las estructuras son extensivas a las cargas en las cimentaciones. Las excepciones a estas declaraciones son los daños causados por licuación del suelo, el deslizamiento del terreno o la propagación de fracturas a través de los suelos en que está situada la base, en estos casos se requiere tener en cuenta dentro del diseño el comportamiento del suelo inducido por los sismos, riesgos que son detectados en los estudios de suelo realizados en los sitios de cada estructura. Adicionalmente se han realizado diversos estudios y modelaciones dinámicas para indagar los efectos del sismo en las líneas de transmisión eléctrica dando como resultados: · Un movimiento uniforme en ambos soportes de las torres, no representa el caso más crítico, se necesita de condiciones diferentes en los apoyos para dar lugar a un aumento significativo de los desplazamientos y de las cargas. · La tensión adicional en los cables de la línea de transmisión debido al movimiento sismo, es relativamente pequeño, y generalmente no causan la ruptura del conductor. · La importancia de los efectos de sismo en el diseño de una línea de transmisión depende de contar con bajas velocidades de viento y del comportamiento de la línea frente a determinado frente de onda, que según estudios probabilísticos arrojan una muy baja ocurrencia de un sismo que posea una longitud de onda crítico para una línea de transmisión eléctrica determinada.



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8. CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDA Utilizando el programa de computo ID-FYT, el cual calcula las flechas y tensiones para el cable de guarda y cables conductor seleccionado y para vanos reguladores seleccionados, usando los valores de los parámetros de los cables (conductor y de guarda) y las condiciones meteorológicas definidas, se realizó el cálculo mecánico para dichos cables. Para el análisis de las diferentes hipótesis, el programa utiliza la ecuación de cambio de estado para calcular las flechas y tensiones para el vano regulador requerido. El programa calcula para el vano considerado las tensiones horizontales y las flechas para las diferentes condiciones de carga (hipótesis) asumidas. El resultado obtenido se utilizó posteriormente para el análisis mecánico del vano regulador de la línea en lo referente a distancia a tierra con temperatura máxima; condiciones de carga sobre las estructuras con velocidades máxima y media de viento (árboles de carga) y para condiciones de tendido y regulación del tramo de la línea. Teniendo en cuenta los parámetros mecánicos y meteorológicos determinados en los criterios de diseño electromecánico, para el cálculo de las flechas y tensiones se considerarán las siguientes condiciones limitantes utilizando la Ecuación de Estado exacta:

ÍTEM DESCRIPCIÓN Condición diaria promedio 20.0 %T.R Tensión con temperatura mínima y condición inicial 30.0 %T.R Tensión con temperatura coincidente y viento máximo 50.0 %T.R

Tabla 5. Tensiones para el cable conductor

ÍTEM DESCRIPCIÓN Condición diaria promedio 12.5 %T.R Tensión con temperatura mínima y condición inicial 30.0 %T.R Tensión con temperatura coincidente y viento máximo 50.0 %T.R

Tabla 6. Tensiones para el cable de guarda

En el ANEXO 12.2 se presentan los cálculos y gráficos de “Flechas y Tensiones” para los porcentajes indicados de los conductores y los cables de guarda.



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9. ÁRBOLES DE CARGA Los árboles de carga se calcularon para cada una de las hipótesis de carga, con los diferentes puntos de diseño y vano regulador encontrado a lo largo del proceso de plantillado, en condiciones normal y anormal. Para proteger las estructuras de la acción de las cargas ejercidas por los conductores y de la variación aleatoria de fenómenos meteorológicos, tales como el viento y la temperatura, es necesario afectar las cargas de trabajo por un conjunto de factores de sobrecarga con los cuales se garantice la resistencia de las estructuras y por consiguiente la confiabilidad de la línea. Se han realizado varios estudios, inicialmente con base determinística y más recientemente con base probabilística, con el objeto de establecer los valores de estos factores para los diferentes tipos de carga a las que están sometidas las estructuras de una línea. El análisis estructural se realizará inicialmente con cargas de trabajo y luego se verificará el diseño de cada componente aplicando los factores de mayoración. A continuación se presentan las hipótesis de carga y los parámetros de diseño de acuerdo a lo definido por la norma RETIE en lo relacionado con líneas de transmisión según el numeral 22.3 de dicha norma, para definir las condiciones de carga de las estructuras.

9.1. ESTRUCTURAS

9.1.1. HIPÓTESIS DE CARGA De acuerdo con el RETIE, se analizarán las cargas según las hipótesis para transmisión, que se plantean más adelante y se diseñará para las condiciones de carga que sometan a las estructuras a las situaciones más críticas. Para todos los tipos de estructuras se considerarán las fuerzas de viento y peso correspondientes a la torre de acuerdo a las áreas reales. Las tensiones de conductor y cable de guarda que se aplicarán son: • Para condición normal - Calculada con viento máximo de diseño (viento máximo de ráfaga de 3 seg y período de retorno de 50 años), temperatura coincidente (temperatura mínima promedio), en condición final y la máxima para todos los vanos considerados.



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• Para condición anormal - Calculada con viento máximo promedio (ráfaga de 3 seg), temperatura mínima, en condición final y máxima para todos los vanos considerados. Todos los cables intactos y afectados son calculados en esta condición. • Para condición de tendido - 75% de la calculada sin viento, temperatura promedio, en condición final (EDS) para el vano de diseño. A continuación se presentan las hipótesis de carga de las estructuras que se usarán en la línea.

9.2. ESTRUCTURAS DE SUSPENSIÓN

9.2.1. Hipótesis Normal Todos los conductores y cable de guarda sanos con viento máximo, elasticidad final y temperatura coincidente. La carga transversal por ángulo sobre conductores y cables de guarda se evaluará calculando la tensión en condiciones finales con viento máximo de diseño y temperatura coincidente. No hay carga longitudinal por desbalance debidas a vanos adyacentes desiguales.

9.2.2. Hipótesis Anormal 1 El cable conductor roto. Las demás fases y cable conductor sanos, condición de carga diaria final, con viento medio.

9.2.3. Hipótesis Anormal 2 Cable de guarda sano. Una fase rota, condición de carga diaria final, con viento medio.

9.2.4. Hipótesis de Mantenimiento La carga vertical de mantenimiento se considerará como la carga vertical debida al vano peso de diseño aumentado en un cincuenta por ciento (50%), condición de carga diaria final y sin viento.



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9.3. ESTRUCTURAS DE RETENCIÓN

9.3.1. Hipótesis Normal Todos los conductores y cable de guarda sanos con viento máximo, elasticidad final y temperatura coincidente. La carga transversal por ángulo sobre conductores y cables de guarda se evaluará calculando la tensión en condiciones finales con viento máximo de diseño y temperatura coincidente. No hay carga longitudinal por desbalance debidas a vanos adyacentes desiguales.

9.3.2. Hipótesis Anormal 1 El cable de guarda roto y una de las fases rota. Las demás fases sanas, condición de carga diaria final, con viento medio.

9.3.3. Hipótesis Anormal 2 Cable de guarda sano. Dos (2) de las fases rotas, condición de carga diaria final, con viento medio.

9.3.4. Hipótesis de Mantenimiento La carga vertical de mantenimiento se considerará como la carga vertical debida al vano peso de diseño aumentado en un cincuenta por ciento (50%), condición de carga diaria final y sin viento.

9.4. ESTRUCTURAS TERMINALES

9.4.1. Hipótesis Normal Se considerarán todos los conductores y cable de guarda sanos, tomando el máximo entre cualquier condición de carga. La carga transversal por ángulo sobre conductores y cables de guarda se evaluará calculando la tensión en condiciones finales con viento máximo y temperatura coincidente.



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9.4.2. Hipótesis Anormal 1 Dos fases rotas de un lado de la torre. Las demás fases sanas, condición de carga diaria final, con viento medio. Para los conductores sanos, las cargas transversales por ángulo serán en condición de carga diaria final y la carga longitudinal sobre conductores y cable de guarda se evaluarán tomando el máximo entre la condición de temperatura máxima y la condición de viento medio.

9.4.3. Hipótesis Anormal 2 Cable de guarda sano. Dos (2) de las fases rotas, condición de carga diaria final, con viento medio.

9.4.4. Hipótesis de Mantenimiento La carga vertical de mantenimiento se considerará como la carga vertical debida al vano peso de diseño aumentado en un cien por ciento (100%), carga diaria final y sin viento.

9.5. CARGAS SOBRE LAS ESTRUCTURAS Las diferentes solicitaciones a las que se vio sometida la estructura de la torrecilla se presentaron en los árboles de carga, que se calcularon para cada una de las hipótesis de carga, diferentes puntos de diseño y vano regulador que se encontró con el plantillado, en condiciones normal y excepcional. Para proteger las torrecillas de la acción de las cargas ejercidas por los conductores y de la variación aleatoria de fenómenos meteorológicos, tales como el viento y la temperatura, fue necesario afectar las cargas de trabajo por un conjunto de factores de sobrecarga con los cuales se garantizó la resistencia de las estructuras y por consiguiente la confiabilidad de la línea. En la siguiente tabla se presentan los factores de seguridad:



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Tabla 7. Factores de seguridad usados TORRES Suspensión Retención y terminal

HIPOTESIS Normal

Mantenim. Anormal Normal

Mantenim. Anormal

Carga transversal de viento 1.65 1.65 2.00 2.00 Carga transversal de ángulo 1.40 1.40 1.40 1.40

Carga longitudinal 1.20 1.20 1.20 1.20

Carga vertical 1.10 1.10 1.10 1.10

Peso Propio 1.00 1.00 1.00 1.00

Es necesario mencionar que los factores de seguridad mencionados anteriormente han sido tomados de la normatividad dispuesta para CODENSA.

9.6. CURVAS DE UTILIZACIÓN Las curvas de utilización de las estructuras se calculan verificando las cargas cuando el vano viento es cero con un ángulo de deflexión máximo y cuando el vano viento es máximo y el ángulo de deflexión es cero. Para las estructuras, se verificó que la carga resultante de las cargas transversales (carga de viento y de ángulo) en el punto de diseño fuera igual a la carga resultante para las condiciones de ángulo de deflexión y vano viento antes mencionadas, ya que las curvas dependen de la capacidad de las crucetas. La curva de utilización de las estructuras se encuentra en el anexo 12.7.

10. RESULTADOS Los resultados del cálculo de la temperatura equivalente del creep se muestran en el ANEXO 12.1, las flechas y tensiones se presentan en el ANEXO 12.2, los cálculos de árboles de carga en el ANEXO 12.3 para las estructuras en suspensión y el ANEXO 12.4 para las estructuras en retención, los esquemas de árboles de carga en el ANEXO 12.5 para la estructura en suspensión y en el ANEXO 12.6 para las estructuras en retención, en el ANEXO 12.7 se encuentran las curvas de utilización, en el ANEXO 12.8 se presentan los resultados del proceso iterativo y análisis de sensibilidad de la suspensión. En el ANEXO 12.9 están los pesos estimados de las torres. En el ANEXO 12.10 está la optimización de estructuras con datos calculados, en el ANEXO 12.11 está el cálculo de los



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costos de la línea en los tramos de palma para las alternativas de postes y de torres y en el ANEXO 12.12 el cálculo mecánico para determinar la resistencia de los aisladores.

11. CONCLUSIONES De acuerdo con la topografía, se seleccionaron las estructuras que cumplieran con las distancias de seguridad requeridas y que respondieran a las exigencias de los ángulos de deflexión de la ruta, por medio de iteraciones en el ángulo de la línea y la metodología de la BPA. Las estructuras a usar a lo largo de la línea en general son torres metálicas, debido a que son menos costosas, sin tener e cuenta la zona de servidumbre, pero cuando la línea de transmisión atraviesa cultivos de palma, en donde se busca que el ancho de servidumbre sea mínimo, se usaran postes debido a que causan menos afectación de palma, reduciendo el costo de la zona de servidumbre. Las estructuras a usar para las zonas de cultivos de palma, son postes de 29.9 m de altura debido a que su costo total (el costo de la estructura sumado con el costo de las palmas afectadas en su zona de servidumbre) da un valor mas bajo que el costo total de las estructuras en torres y en postes de acero. Todas las estructuras cumplen con los criterios de resistencia y balanceo de cadenas para todos los casos de carga.

12. REFERENCIAS A. Ministerio de Minas y Energía. Reglamento Técnico de Instalaciones Eléctricas

(RETIE). Resolución No. 18-1294 del 6 de agosto de 2008. B. ASCE Manuals and Reports on Engineering Practice No. 74



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13. ANEXOS



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13.1. CÁLCULO DE LA TEMPERATURA EQUIVALENTE DE CREEP



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13.2. CÁLCULO DE FLECHAS Y TENSIONES



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13.3. CÁLCULO DE ÁRBOLES DE CARGA ESTRUCTURAS EN SUSPENSIÓN



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PARA EL POSTE EN SUSPENSIÓN



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13.4. CÁLCULO DE ÁRBOLES DE CARGA ESTRUCTURAS EN RETENCIÓN



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13.5. ESQUEMAS DE ÁRBOLES DE CARGA PARA SUSPENSIÓN

norcontrol ELECTRIFICADORADEL META S.A E.S.P.

DISEÑO LÍNEA DE TRANSMISIÓN A 115 kVENTRE S.E. OCOA, S.E. GUAMAL Y S.E. SAN FERNANDO


DISEÑO LINEA DE TRANSMISIÓN A 115 kVENTRE S.E. OCOA, S.E. GUAMAL Y S.E. SAN FERNANDO



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13.6. ESQUEMAS DE ÁRBOLES DE CARGA PARA RETENCIONES










DISEÑO LINEA DE TRANSMISIÓN A 115 kVENTRE S.E. OCOA, S.E. GUAMAL Y S.E. SAN FERNANDO



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13.7. CURVAS DE UTILIZACIÓN



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13.8. RESULTADOS DEL PROCESO ITERATIVO DE OPTIMIZACIÓN



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Para todos los casos se evaluó la torre A en suspensión con un ángulo de deflexión de 2º, para la torre tipo B se evaluaron ángulos de 10º, 15º y 25º, para las torres tipo C se evaluaron ángulos de 50º y 90º. Para las torres tipo D se evaluaron de 90º y 97º.



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13.9. PESOS ESTIMADOS DE LAS ESTRUCTURAS



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13.10. OPTIMIZACIÓN DE ESTRUCTURAS CON DATOS CALCULADOS



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13.11. CÁLCULO DE LOS COSTOS DE TORRES Y POSTES EN TRAMOS CON PALMA



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13.12. CÁLCULO MECÁNICO DE LOS AISLADORES



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Documents

750-Ltm-013 Memoria de Calculos Electromecanicos_r1