Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Mekanik, LTH
Tentamen i Mekanik, grundkurs för I 2020 Fredagen den 28 augusti 2020, kl. 8-13 Skrivningen består av 5 uppgifter. Införda storheter och beteckningar skall definieras (och eventuellt markeras i figur). Uppställda ekvationer motiveras. Räkningarna skall redovisas i den omfattningen att de lätt kan följas. Varje tal ger maximalt 3 poäng, det vill säga maximalt 15 poäng.
Tillåtna hjälpmedel: Utdelad formelsamling samt miniräknare.
Uppgift 1 En homogen kvadratisk stålplatta med massan m = 1800kg och masscentrum i G, är upphängd i tre linor enligt figuren. Beräkna krafterna i de tre linorna då plattan befinner sig i vila i ett horisontellt läge.
Uppgift 2 Bestäm hur högt s, på en 4 m lång stege en målare kan klättra utan att stegen börjar att glida då målaren väger 90 kg och stegen väger 15 kg. Masscentrum på stegen kan antas vara i mitten av stegen och masscentrum för målaren är rakt ovanför dess fötter. a) Friktionstalet mellan stegen och marken vid A är 0.25 och kontakten mellan stegen och väggen i B är glatt. b) Friktionstalet vid båda kontakterna vid A och B är 0.25.
Uppgift 3 En bil med massan 1500 kg kör längs en kurvig väg. Vid punkten A har bilen farten 100 km/h och vid punkten C, då bilen bromsat med konstant acceleration, farten 50 km/h. Vägen har krökningsradien 400 m vid A och kröknings-radien 80 m vid C. Punkten B är punkten där vägen momentant är rak mellan de två krökningarna. Bestäm den totala kraften från vägen på däcken vid punkterna A, B och C. Bilen kan här betraktas som en partikel.
Uppgift 4 Bestäm svängningstiden för systemet kring dess jämviktsläge. Systemet består av två lika massor m, en fjäder med fjäderkonstanten k och en trissa. Massan och friktionen i trissan är försumbar och kabeln kan antas vara spänd och otänjbar under hela rörelsen.
Uppgift 5 En pendel består av två lätta stänger med längderna c och 2b och är friktionsfritt lagrad i O. På stängerna är tre punktmassor placerade, vardera med massan m. Pendeln släpps från vila då = 90°. Bestäm vinkelhastigheten för pendeln samt reaktionskrafterna vid O, som funktion av vridningsvinkeln .
f7 ei clla låsun Verilatr €n
!nd+ t EraA+afionsas
rfr,lnin5f*J = 15003 pä clä,d(n,CA
\-eg
houlaot e(c, Vr, V, + 2ar 5
q 6%,t) ?- (to/ee)' ,-l//,/V-/,rz / F+t n 4: *71rc^/1.200
vlol Qn,Y, aoo/y)',=CQw.,/L--i J7+ -l oo
'fqrq n=ryren:'WEyMen
tt'117 //v/+
e6 ne fnLt Ft'tft,r' = t5150 ll
V>dR en,W se
IflTT
\
0q n 2
* n,2 = I '1fr70 N
vra( C 6tnvc, 6o/s,e)' : ?,11 ^/tzv 8ö
fp = YYten = V57t) U
? fnLr F4'nfu' i : l53l 0l(
rl
S 5x 5It
4x Nn3 n3
kra/-/€ kv ;
,7 -ky -rngsln Ky 25 , ^i' tt )
,thg -,' t mV (t)
J€o*s/r, eer^ V'ziLis ut 5 ey. (t),(Z) ,
,.mX' = -kV -rn3;irt{ f2rng * '/ ,nx"
=) Så'ng fltrl e14v,
x+#x 2 +Q-sinx)WWnZ
.-) --1.- ?Iry LnJ ffi; 4?' fe
lrf
JI f =I, r]z +[,: rh (c+8)+ mcz+'t, (r'rb'): n (3c2t2b')
4Rn R+
6
t
3n9rl 7lt oment e hr : iz3*tc inP:T0 =)
3 ,'vt c0 oJ/4T
ttrn t öla, ådpe o
fo"lo , f-W,eonhr-02= 6-g:coso
7
)r0 la
ehv
,fl Ra-zngin?4wt =3ryc0\ Rrj1mJh\i)-"Jr-nq, = Jwrc02
(r
(
Mftt = 3^3 T ft4
Rp : 3mJ 6rycn
tl=>
I rc,r0
0