38
Bangun Ruang dan Bangun Datar 205 Bangun R Bangun R Bangun R Bangun R Bangun Ruang uang uang uang uang dan Bangun Da dan Bangun Da dan Bangun Da dan Bangun Da dan Bangun Datar tar tar tar tar Mari memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun datar. 8 8 8 Bab Bab Bab Bab Bab

8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 205

Bangun RBangun RBangun RBangun RBangun Ruanguanguanguanguangdan Bangun Dadan Bangun Dadan Bangun Dadan Bangun Dadan Bangun Datartartartartar

Mari memahami sifat bangun ruangsederhana dan hubungan

antar bangun datar.

88888

BabBabBabBabBab

Page 2: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

206 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

Page 3: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 207

A. Bangun Ruang Sederhana

Coba kamu ingat kembali bangun ruang yang pernah kamupelajari di kelas-kelas sebelumnya. Bagaimana bentuk balok,kubus, tabung, kerucut, dan bola? Coba kamu sebutkan namabangun ruang di bawah ini.

Adakah benda-benda di sekitarmu yang berbentuk sepertibangun-bangun ruang tersebut? Coba kamu sebutkan!Bagaimana sifat-sifat kubus, balok, bola, tabung, dan kerucut?Mari kita pelajari bersama.

Dalam bangun ruang dikenal istilah sisi, rusuk, dan titik sudut.Mari kita perhatikan bangun ruang berikut ini.

Sisi adalah bidang atau permukaan yang membatasi bangunruang. Rusuk adalah garis yang merupakan pertemuan dari duasisi bangun ruang. Titik sudut adalah titik pertemuan dari tigabuah rusuk pada bangun ruang.

Mari kita selidiki satu persatu sifat-sifat bangun ruangsederhana tersebut berkaitan dengan sisi,rusuk, dan titik sudutnya.

Page 4: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

1. Sifat-Sifat KubusUntuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita

perhatikan gambar di bawah ini.

Mari menyebutkan sisi, rusuk, dan titik sudut pada kubusABCD.EFGH.1) Sisi-sisi pada kubus ABCD.EFGH adalah:

• sisi ABCD • sisi EFGH• sisi ABFE • sisi DCGH• sisi ADHE • sisi BCGFJadi, ada 6 sisi pada bangun ruang kubus.Sisi-sisi kubus tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar) yangberukuran sama.

2) Rusuk-rusuk pada kubus ABCD.EFGH adalah:• rusuk AB • rusuk BC • rusuk AE• rusuk EF • rusuk FG • rusuk BF• rusuk HG • rusuk EH • rusuk CG• rusuk DC • rusuk AD • rusuk DHJadi, ada 12 rusuk pada bangun ruang kubus.Rusuk-rusuk kubus tersebut mempunyai panjang yang sama.

3) Titik-titik sudut pada kubus ABCD.EFGH adalah:• Titik sudut A • Titik sudut E• Titik sudut B • Titik sudut F• Titik sudut C • Titik sudut G• Titik sudut D • Titik sudut HJadi, ada 8 titik sudut pada bangun ruang kubus.

Page 5: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 209

Ayo Berlatih

Dari uraian di atas, dapat kita tuliskan pengertian bangun ruangkubus sebagai berikut.

Kubus adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enambuah persegi yang berukuran sama

Mari mengidentifikasi kubus berikut ini.

1. Dinamakan kubus . . . .a. Sebutkan sisi-sisinya.b. Sebutkan rusuk-rusuknya.c. Sebutkan titik sudutnya.

2. Dinamakan kubus . . . .a. Sebutkan sisi-sisinya.b. Sebutkan rusuk-rusuknya.c. Sebutkan titik sudutnya.

3. Dinamakan kubus . . . .a. Sebutkan sisi-sisinya.b. Sebutkan rusuk-rusuknya.c. Sebutkan titik sudutnya.

Page 6: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

210 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

2. Sifat-Sifat BalokUntuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang balok, mari kita

perhatikan gambar di bawah ini.

Mari menyebutkan sisi, rusuk, dan titik sudut pada kubusABCD.EFGH.1) Sisi-sisi pada balok ABCD.EFGH adalah:

• sisi ABCD • sisi EFGH• sisi ABFE • sisi DCGH• sisi ADHE • sisi BCGFJadi, ada 6 sisi pada bangun ruang balok.Sisi ABCD = sisi EFGHSisi BCFG = sisi ADHESisi ABFE = sisi EFGH

2) Rusuk-rusuk pada balok ABCD.EFGH adalah:• rusuk AB • rusuk BC • rusuk AE• rusuk EF • rusuk FG • rusuk BF• rusuk HG • rusuk EH • rusuk CG• rusuk DC • rusuk AD • rusuk DHJadi, ada 12 rusuk pada bangun ruang kubus.Rusuk AB = rusuk EF = rusuk HG = rusuk DCRusuk BC = rusuk FG = rusuk EH = rusuk ADRusuk AE = rusuk BF = rusuk CG = rusuk DH

3) Titik-titik sudut pada balok ABCD.EFGH adalah:• Titik sudut A • Titik sudut E• Titik sudut B • Titik sudut F• Titik sudut C • Titik sudut G• Titik sudut D • Titik sudut H

Page 7: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 211

Ayo Berlatih

Dari uraian di atas, dapat kita tuliskan pengertian bangun ruangkubus sebagai berikut.

Balok adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh tigapasang (enam buah) persegi panjang dimana setiap pasangpersegi panjang saling sejajar (berhadapan) dan berukuransama.

Mari mengidentifikasi balok berikut ini.

1.

Dinamakan balok . . . .a. Sebutkan sisi-sisinya.b. Sebutkan rusuk-rusuknya.c. Sebutkan titik sudutnya.

2. Dinamakan balok . . . .a. Sebutkan sisi-sisinya.b. Sebutkan rusuk-rusuknya.c. Sebutkan titik sudutnya.d. Sisi VSWZ = . . . .e. Sisi WXYZ = . . . .f. Rusuk ST = . . . .g. Rusuk WZ = . . . .

Page 8: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

212 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

Info Kita

3. Sifat-Sifat Tabung, Kerucut, dan BolaTabung, kerucut, dan bola sangat berbeda dengan kubus

maupun balok. Dalam ketiga bangun ruang ini terdapat sisi yangmelengkung.

Bangun ruang kubus dan balok disebut bangun ruang sisi tegak.Bangun ruang tabung, kerucut, dan bola disebut bangun ruang sisilengkung.

Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang tabung, mari kitaperhatikan gambar di bawah ini.

Page 9: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 213

Ayo Berlatih

Bangun ruang tabung mempunyai 3 buah sisi, yaitu sisilengkung, sisi atas, dan sisi bawah. Tabung mempunyai 2 buahrusuk, tetapi tidak mempunyai titik sudut.

Bangun ruang kerucut mempunyai dua buah sisi, yaitu sisialas dan sisi lengkung. Kerucut hanya mempunyai sebuah rusukdan sebuah titik sudut yang biasa disebut titik puncak.

Yang terakhir, bangun ruang bola hanya memiliki sebuah sisilengkung yang menutupi seluruh bagian ruangnya.

Mari melengkapi tabel di bawah ini.

BanyakRusuk

BanyakSisi

BanyakTitik SudutBangun Ruang

. . . .. . . . . . . .

. . . .. . . . . . . .

. . . .. . . . . . . .

. . . .. . . . . . . .

. . . .. . . . . . . .

Page 10: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

214 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

Ayo Bermain

B. Jaring-Jaring Kubus dan Balok

Bangun ruang kubus dan balok terbentuk dari bangun datarpersegi dan persegi panjang. Gabungan dari beberapa persegiyang membentuk kubus disebut jaring-jaring kubus. Sedangkanjaring-jaring balok adalah gabungan dari beberapa persegipanjang yang membentuk balok.

1. Bentuklah kelompok dengan kawan terdekatmu. Bawalahdari rumah sebuah kotak kardus berbentuk kubus dansebuah kotak kardus berbentuk balok.

2. Irislah beberapa rusuk kubus dan balok tersebut sepertiyang ditunjukkan dengan gambar gunting pada gambardi bawah ini.

3. Bukalah hasil guntingan terhadap kubus dan baloktersebut, kemudian ratakan.

4. Benda apakah yang terjadi?

Nah kawan, tahukah kamu apa yang kamu lakukan dengankegiatan ayo bermain di atas? Dari kegiatan tersebut, kamu telahmembuat jaring-jaring kubus dan balok.

Bagaimana bentuk jaring-jaring kubus dan balok yang kamuperoleh? Coba kamu bandingkan dengan jaring-jaring kubus danbalok berikut ini.

Page 11: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 215

Ayo Diskusi

Ayo Berlatih

Adakah bentuk jaring-jaring kubus yang lain? Coba kamuselidiki dan diskusikan dengan kawan-kawanmu. Kemudiansampaikan hasil diskusimu kepada Ibu/Bapak Guru di kelas.

A. Mari menentukan manakah di antara gambar berikutyang merupakan jaring-jaring kubus.

Page 12: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

216 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

Page 13: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 217

B. Mari menentukan manakah di antara gambar berikutyang merupakan jaring-jaring balok.

Page 14: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

218 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

Ayo Bermain

C. Mengenal Bangun Datar Simetris

Sebelum mempelajari benda atau bangun datar simetris, cobakamu ingat bangun-bangun datar yang pernah kamu pelajari dikelas-kelas sebelumnya. Apakah yang dimaksud benda simetris?

1. Ambillah selembar kertas berbentuk persegi panjang.2. Lipatlah menurut garis tengah mendatar persegi panjang

tersebut.

3. Apakah sisi-sisi luar persegi panjang tepat salingbertemu?

5. Lipatlah menurut garis tengah tegak persegi panjangtersebut.

6. Apakah sisi-sisi luar persegi panjang tepat salingbertemu?

7. Ambillah selembar kertas berbentuk jajargenjang.

Page 15: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 219

Info Kita

8. Lipatlah menurut titik-titik yang digambarkan pada gambardi atas.

9. Adakah lipatan yang dapat mempertemukan sisi-sisi luarjajargenjang dengan tepat?

Dari kegiatan ayo bermain di atas, kamu telah menyelidikibenda simetris atau benda tidak simetris. Persegi panjangmerupakan benda simetris karena mempunyai garis lipatan yangdapat mempertemukan sisi-sisi luarnya dengan tepat.

Sedangkan jajargenjang bukan merupakan benda simetriskarena tidak ada garis lipatan yang dapat mempertemukan sisi-sisi luarnya dengan tepat.

Dari kegiatan ayo bermain tersebut, mari kita tuliskanpengertian benda simetris.

Bangun simetris adalah bangun yang dapat dilipat (dibagi)menjadi dua bagian yang sama persis baik bentuk maupunbesarnya. Sedangkan bangun tidak simetris disebut bangunasimetris.

Garis lipat yang menentukan benda simetris disebut garissimetri atau sumbu simetri.

Page 16: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

220 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

Ayo Berlatih

A. Mari menentukan manakah di antara benda-bendaberikut yang simetris.

B. Mari menentukan manakah di antara huruf-hurufberikut yang simetris.

Page 17: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 221

Ayo Diskusi

D. Pencerminan Bangun Datar

Sebelum berangkat sekolah, kamu pasti selalu berdandan danmerapikan rambutmu di depan cermin. Berbicara mengenaicermin, mari kita pelajari pencerminan bangun datar.

Berdirilah di depan cermin dan amati bayanganmu. Lakukanbergantian dengan kawan-kawanmu. Diskusikan bersama dantuliskan sifat-sifat bayangan bangun datar yang dicerminkan.

Nah kawan, apa hasil kesimpulan diskusimu dengan kawan-kawan yang lain? Mari kita perhatikan pencerminan bagun datarsegitiga berikut ini.

Dari gambar di atas, dapat kita tuliskan sifat bayangan bendayang dibentuk oleh cermin sebagai berikut.

1. Bentuk dan ukuran bayangan sama persis dengan benda.2. Jarak bayangan dari cermin sama dengan jarak benda dari

cermin.3. Bayangan dan benda saling berkebalikan sisi (kanan kiri atau

depan belakang), sehingga dikatakan bayangan simetrisdengan benda (cermin sebagai sumbu simetri).

Page 18: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

222 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

Sekarang, bagaimana cara menggambarkan bayanganbangun datar yang dibentuk cermin? Mari kita perhatikan contohberikut ini.

Contoh:gambarkan bayangan bangun datar yang dibentuk oleh cerminberikut ini.1. 2.

Jawab:1.

Langkah-langkahnya adalah:a. Tentukan titik-titik sudut bangun datar tersebut (segitiga

ABC).b. Dari masing-masing titik sudut tariklah garis yang tegak

lurus dengan cermin dan panjangnya dua kali jarak titiksudut tersebut ke cermin.

c. Ujung garis tersebut merupakan titik sudut bayanganbangun ruang yang terbentuk oleh cermin (segitiga A'B'C').

Page 19: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 223

Ayo Bermain

2. Dengan langkah-langkah yang sama seperti contohsebelumnya, diperoleh gambar bayangan sebagai berikut.

1. Salinlah gambar-gambar berikut ini pada buku tugasmu.

2. Dengan menganggap garis lurus sebagai cerimin,gambarkan bayangan benda-benda tersebut.

3. Bangun datar apakah yang terbentuk?

Page 20: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

224 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

Ayo Berlatih

Dari kegiatan ayo bermain di atas, kita peroleh bangun dataryang simetris. Hal ini membuktikan bahwa bangun datar danbayangan yang terbentuk oleh cermin adalah simetris.

Mari menggambarkan hasil pencerminan bangun datarberikut ini.

Page 21: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 225

Rangkuman

1. Sifat kubusa. Sisi-sisi kubus berbentuk persegi yang berukuran

sama.b. Ada 12 rusuk.c. Ada 6 sisi bangun ruang.d. Ada 8 titik pada bangun ruang kubus.Kubus adalah sebuah benda ruang yang ditutup olehenam buah persegi yang berukuran sama danmempunyai panjang rusuk sama.

2. Balok adalah sebuah benda ruang yang ditutup oleh enambuah persegi yang terdiri dari tiga pasang sisi yangberhadapan, yang panjang rusuk tiap pasangan berbedadengan pasangan lainnya.

3. Balok adalah sebuah benda ruang yang ditutup oleh enambuah persegi yang terdiri dari tiga pasang sisi yangberhadapan, yang panjang rusuk tiap pasangan berbedadengan pasangan lainnya.

4. Gabungan dari beberapa persegi yang membentuk kubusdinamakan jaring-jaring kubus.Jaring-jaring balok adalah gabungan dari beberapapersegi panjang membentuk balok.

5. Benda simetris adalah benda yang dapat dilipat (dibagi)menjadi dua bagian yang sama persis, baik bentukmaupun besarnya. Sedangkan tidak simetris disebutbenda asimetris.Garis lipat yang menentukan benda simetris disebut garissimetri atau sumbu simetri.

Page 22: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

226 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

6. Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh cermin.a. Bentuk dan ukuran bayangan sama persis dengan

benda.b. Jarak bayangan dari cermin sama dengan jarak benda

dari cermin.c. Bayangan dan benda saling berkebalikan sisi (kanan

kiri atau depan belakang), sehingga dikatakanbayangan simetris dengan benda (cermin sebagaisimetri).

Contoh:

Page 23: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 227

A. Mari memilih jawaban yang paling tepat.

1. Yang termasuk bangun ruang adalah . . . .a. persegi c. belah ketupatb. persegi panjang d. kubus

2. Balok mempunyai titik sudut sebanyak . . . .a. 6 buah c. 10 buahb. 8 buah d. 12 buah

3. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali . . . .a. kubus mempunyai 8 titik sudutb. kubus sisinya berbentuk persegi panjangc. kubus mempunyai 6 buah sisid. kubus semua rusuknya sama panjang

4. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali . . . .a. kerucut mempunyai, titik sudutb. bola tidak mempunyai titik sudutc. kerucut mempunyai 1 rusukd. bola mempunyai 1 rusuk

5. Gambar di bawah ini yang bukan merupakan jaring-jaringkubus adalah . . . .a. c.

b. d.

Ayo Menguji Kemampuan

Page 24: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

228 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

6. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali . . . .a. banyak sisi pada balok adalah 6b. banyak rusuk pada kubus ada 12c. banyak rusuk pada tabung ada 4d. banyak rusuk pada kerucut ada 1

7. Bangun-bangun di bawah ini yang titik sudutnya lebih dari2 adalah . . . .a. kubus, balok, kerucutb. limas segitiga, prisma segitiga, tabungc. balok, limas, prisma segitigad. balok, limas, bola

8. Gambar di bawah ini yang merupakan jaring-jaring balokadalah . . . .a. c.

b. d.

9. Jaring-jaring kubus di sampingjika alasnya IV, maka atas/tutupnya adalah . . . .a. Ib. IIc. IIId. VI

Page 25: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 229

10. Gambar di bawah ini yang merupakan jaring-jaring balok,kecuali . . . .a.

b.

c.

d.

11. Yang merupakan bangun datar yang simetris adalah . . . .a. c.

b. d.

Page 26: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

230 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

12. Huruf-huruf berikut yang simetris adalah ...a. c.

b. d.

13. Bangun di samping memilikisumbu simetri sebanyak . . . .a. 2b. 3c. 4d. 5

14. Huruf-huruf di bawah ini yang memiliki dua sumbu simetriadalah . . . .a. Tb. Sc. Ed. O

15.

Pencerminan terhadap garis k memindahkan titik B ketitik . . . .a. C c. Yb. X d. Z

Page 27: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 231

B. Mari melengkapi titik titik berikut ini.

1. Banyaknya rusuk pada kubus ada . . . . buah2. Banyaknya rusuk pada tabung ada . . . . buah3. Banyaknya titik sudut pada limas segiempat ada . . . . buah.4. Sisi pada balok berbentuk . . . .5. Banyaknya rusuk pada kerucut ada . . . . buah6. Persegi panjang merupakan bangun datar yang

mempunyai . . . . sumbu simetri.7. Segitiga sama sisi mempunyai . . . . sumbu simetri.8. Huruf E mempunyai sumbu . . . . simetri.9. Pencerminan terhadap garis m memindahkan titik Q ke

titik . . . .

10. Pencerminan terhadap garis n memindahkan garis . . . .ke garis OQ.

Page 28: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

232 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

C Mari mengerjakan soal berikut.

1. Apa yang dimaksud dengan kubus?2. Sebutkan ciri-ciri dari bangun ruang kerucut.3. Gambarlah sebuah jaring-jaring kubus dan balok.4. Gambarlah sumbu simetri dari bangun datar di samping.

5. Gambarlah hasil pencerminan bangun datar di bawahterhadap garis simetri p.

Page 29: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 233

Cek ( ) kemampuan diri kamu.

Apabila kamu menjawab paham semua, maka kamu dapatmelanjutkan materi selanjutnya.Apabila masih ada yang belum, maka pelajarilah materi yangbelum kamu kuasai.

No.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

TingkatKemampuan

BelumPaham

Kemampuan

Aku dapat mengidentifikasibangun ruang sederhana.

Aku dapat menyebutkan sifat-sifat balok dan kubus.

Aku dapat menyebutkan sifat-sifat tabung, kerucut dan bola.

Aku dapat membuat jaring-jaring kubus dan balok.

Aku dapat membedakanbangun datar yang simetris.

Aku dapat melakukan pen-cerminan bangun datar.

Refleksi

Page 30: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

234 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV234 Glosarium

Asosiatif : sifat pengelompokan dalam operasi bilangan, bagaimana-pun bilangan dikelompokkan, hasil operasi selalu sama,berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian

Balok : sebuah benda yang dibatasi oleh tiga pasang (enam buah)persegi panjang di mana setiap persegi panjang salingsejajar (berhadapan) dan berukuran sama

Bilangan asli : bilangan yang biasa digunakan untuk menghitung dalamkehidupan sehari-hari, yang dimulai dari angka 1 ke atas

Bilangan bulat : bilangan yang bukan pecahan yang terdiri dari bilangannegatif dan positif

Bilangan cacah : bilangan yang digunakan dalam membilang yang dimulaidari nol ke atas (positif)

Bilangan pecahan : bilangan yang jumlahnya kurang atau lebih dari bilanganutuh

Bilangan prima : bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu bilangan 1dan bilangan itu sendiri

Bilangan Romawi : bilangan yang berkaitan dengan angka yang berasal daridaerah Mediterania, simbol yang digunakan berbedadengan bilangan pada angka Arab

Bola : himpunan semua titik dalam ruang dengan jarak tertentudari suatu titik tetap yang disebut pusat, dan jarak tersebutdinamakan jari-jari

Distributif : sifat penyebaran dalam operasi bilangan, bagaimanapunsuatu bilangan diletakkan tidak akan mempengaruhi hasiloperasi

Faktor bilangan : pembagi dari suatu bilanganFaktor persekutuan : faktor-faktor dari dua bilangan yang bernilai samaFPB : faktor persekutuan bilangan-bilangan yang nilainya paling

besarGros : satuan jumlah 144 buahKeliling : garis yang membatasi suatu bidangKelipatan : bilangan yang merupakan hasil kali dari suatu bilangan bulat

tertentu dengan bilangan bulat yang lain

Page 31: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 235Glosarium 235

Kerucut : bangun ruang yang dibatasi oleh bidang datar (alas)berbentuk lingkaran dan permukaan (selimut) yang dibentukoleh ruas-ruas garis penghubung titik-titik pada perbatasanalas lingkaran yang berpuncak di satu titik (puncak), jaraktegak lurus dari puncak ke alas merupakan tinggi kerucut.

Kodi : satuan jumlah 20 potongKomutatif : sifat pertukaran dalam operasi bilangan, bilangan-bilangan

dapat dipertukarkan tempatnya tanpa mempengaruhi hasiloperasi, sifat ini berlaku pada penjumlahan dan perkalian

KPK : kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yangnilainya paling kecil

Kuantitas : banyaknya bendaKubus : sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah

persegi yang berukuran sama dan mempunyai panjangrusuk yang sama

Luas : ukuran mengenai panjang lebarnya suatu bidang datar(lapangan, ruangan, dan sebagainya), diperoleh denganmengalikan panjang dan lebar bidang

Lusin : satuan jumlah 12 buahPencerminan : pemindahan titik/bidang/bangun yang bersumbu pada

sebuah garis simetri yang bertindak seperti halnya cerminRim : satuan ukuran lembar kertas yang berjumlah 500 helaiRusuk : garis yang merupakan pertemuan dari dua sisi bangun

ruangSegitiga : bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tiga

buah titik yang tidak segarisSimetris : dua buah bangun yang sama dan sebangunSisi : bidang atau permukaan yang membatasi bangun ruangSudut lurus : sudut yang besarnya setengah putaran (180°)Sudut satuan : sudut tertentu yang digunakan untuk mengukur sudut yang

lain, merupakan satuan tak baku untuk mengukur sudutSudut siku-siku : sudut yang besarnya seperempat putaran (90°)Sudut : daerah yang dibatasi oleh buah garis lurus yang berhimpit

di suatu titikTabung : bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah alas dan sebuah

tutup berbentuk lingkaran serta sebuah bidang permukaan(selimut) yang menghubungkan alas dan tutup

Tahun kabisat : tahun yang lamanya 366 hari sehingga jumlah harinyahabis dibagi empat, tahun kabisat terjadi setiap empattahun sekali

Titik sudut : titik pertemuan dari tiga buah rusuk pada bangun ruang

Page 32: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

236 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV236 Kunci Jawaban

Bab 1

A. Pilihan ganda1. c 6. a 11. a2. a 7. b 12. a3. c 8. c 13. d4. b 9. b 14. c5. c 10. b 15. d

B. Melengkapi1. 992. 8953. 4654. empat ribu lima ratus satu5. 9.0156. ratusan7. 18. 1.5009. 33 sisa 9

10. Rp5.000,00

C. Uraian1. Komutatif, asosiatif, dan

distributif2. 3.504

3. a. Rp2.075,00b. Rp1.925,00c. 1925, 1950, Rp2.075,00

4. Rp20.000,005. Rp286.100,00

Angka

3504

Nilai Tempat

ribuanratusanpuluhansatuan

Nilai Angka

3.00050004

Bab 2

A. Pilihan ganda1. c 6. c 11. c2. d 7. b 12. b3. d 8. c 13. b4. a 9. d 14. b5. b 10. b 15. b

B. Melengkapi1. 9, 18, 27, 36, 452. 14, 28, 42, ...3. 90, 180, ...4. 14, 28, 42, ...5. 2526. 1 2 3 5 6 10 15 307. 1 2 6 7 21 428. 6249. 12

10. 2

C. Uraian1. paling banyak keranjang = 13

isi buah = 4 buah2. 168 detik3. 30 det, 60 det, ...4. 35 hari5. paling banyak toples = 21

isi donat dan bolu = 4 buah

Bab 3A. Pilihan ganda

1. c 6. b 11. a2. a 7. c 12. b3. d 8. b 13. c4. a 9. a 14. c5. d 10. c 15. c

Page 33: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 237Kunci Jawaban 237

B. Melengkapi1. 2702. 43. 11 hr4. 4.560 m5. 7.500 kg6. 1.202 pon7. 756 buah8. 1.120 lembar9. 99 tahun

10. 34 gram

C. Uraian1. selatan2. 2 Agustus3. 200 m4. 90 ons5. 23 lusin

Bab 4

A. Pilihan ganda1. c 6. a 11. b2. b 7. c 12. d3. b 8. a 13. b4. b 9. c 14. c5. c 10. b 15. c

B. Melengkapi1. 170 cm2. 1.500 cm2

3. 290 cm4. 3.600 cm2

5. 4.375 cm2

6. 10 cm7. 70 cm8. 252 cm2

9. 11 cm10. 22 cm

C. Uraian1. Rp121.500.000,002. 1.200 m3. 50 m2

4. 95.000 m2

5. 60 cm2

Bab 5

A. Pilihan ganda1. a 6. d 11. d2. d 7. c 12. a3. c 8. c 13. b4. d 9. c 14. a5. b 10. a 15. d

B. Melengkapi1. asli2. negatif tiga belas3. –5, –11, –15, 22, 244. 400, 150, –100, –250, –3505. negatif seratus sebelas6. –1.0597. 98. 1009. –50

10. 400

C. Uraian1. Bogor2. 23 m3. 19 °C4. 510 m5. Rp300.000,00

Bab 6

A. Pilihan ganda1. a 6. d 11. d2. b 7. b 12. b3. c 8. b 13. a4. d 9. b 14. d5. a 10. a 15. d

B. Melengkapi

1.5

13

Page 34: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

238 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV238 Kunci Jawaban

2. 103. 564. >5. <6. =

7.26

8.38

9.1320

10.4

30

C. Uraian

1.724

2.11 kg5

3.11 keranjang8

4. a.9 ton20

b.1 ton4

5. a.55 ha72

b.11 ha72

Bab 7

A. Pilihan ganda1. d 6. c 11. d2. c 7. a 12. c3. a 8. c 13. a4. c 9. b 14. c5. a 10. b 15. a

B. Melengkapi1. CIX2. CDLXXIX3. CMXCIX4. MMCII5. MMMCCDXCVIII6. 19957. 5798. 1.7449. 159

10. 1.448

C. Uraian1. MCMXLIX2. MCMXCIX3. XX4. LX5. XXIII

Bab 8

A. Pilihan ganda1. d 6. c 11. a2. b 7. c 12. b3. b 8. c 13. d4. d 9. b 14. d5. b 10. c 15. c

B. Melengkapi1. 122. 13. 54. persegi panjang5. 16. 27. 38. 19. X

10. OK

C. Uraian1. Bangun yang dibatasi oleh enam

bangun persegi

Page 35: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 239Kunci Jawaban 239

2. mempunyai sisi lengkung dan 1rusuk

3.

4.

5.

Page 36: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

240 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV240 Daftar Pustaka

Cutler, Ann, dkk. 1995. Sistem Kilat Matematika Dasar MetodeTraehtenberg. Jakarta: Rosda Jaya Putra.

Gunawan, Adi W. 2007. Cara Jenius Menguasai Tabel Perkalian.Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

Handley, Bill. 2004. Terjemahan Speed Mathematics. Bandung: PakarRaya.

Hermawan, Asep Herry, dkk. 2007. Pengembangan Kurikulum danPembelajaran. Jakarta: Universitas Terbuka.

Hollands, Roy. 1981. Kamus Matematika. Jakarta: Erlangga.Julius, Edward H. 2007. Trik-Trik Berhitung. Bandung: Pakar Raya.Mulyana, A.Z. 2004. Rahasia Matematika untuk SD. Surabaya: Agung

Media Mulya.Soedjadi, R. 1994. Petunjuk Guru Sekolah Dasar Mari Berhitung.

Jakarta: Depdikbud.Sterling, Marry Jane. 2005. Terjemahan Algebra for Dummies.

Bandung: Pakar Raya.ST. Negoro, B. Harahap. 2005. Ensiklopedia Matematika. Bogor: Ghalia

Indonesia.Wahyudi, Sudrajat. 2003. Ensiklopedia Matematika dan Peradaban

Manusia. Jakarta: Tarity Samudra Berlian.

Page 37: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

Bangun Ruang dan Bangun Datar 241Indeks 241

Aasosiatif 9aturan gabungan 197

Bbalok 210bangun asimetris 219bangun datar simetris 218bangun ruang 207bangun simetris 219bayangan 221bentuk panjang 16bilangan bulat 137bilangan prima 51, 52bilangan ribuan 15bilangan romawi 193bola 212

Ddiagram panah 143distributif 11, 12

Ffaktor bilangan 47faktor persekutuan 49FPB 56, 170

Ggaris bilangan 143, 164

Jjajargenjang 113jaring-jaring 214

Kkeliling jajargenjang 114keliling segitiga 108kelipatan bilangan 43kelipatan persekutuan 45, 46kerucut 212komutatif 5, 7KPK 54, 174kubus 208

Llawan bilangan bulat 149luas jajargenjang 116, 118luas segitiga 110

Mmembandingkan bilangan 17membandingkan bilangan bulat 141membandingkan pecahan 167membandingkan sudut 70mengurutkan bilangan 17mengurutkan bilangan bulat 141mengurutkan pecahan 167menyederhanakan pecahan 169

Ooperasi hitung 5operasi hitung campuran 22operasi pembagian 20operasi perkalian 18

Ppecahan 163pecahan sederhana 170

Page 38: 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar · PDF file208 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV 1. Sifat-Sifat Kubus Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar

242 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV242 Indeks

pecahan senilai 165pembagian bersisa 20pembagian tanpa sisa 20pembulatan bilangan 25penaksiran bilangan 28pencerminan 221pengurangan bilangan bulat 149pengurangan bilangan romawi 196pengurangan pecahan 176penjumlahan bilangan bulat 143penjumlahan bilangan romawi 195penjumlahan pecahan 172penulisan bilangan romawi 199perkalian susun panjang 19perkalian susun pendek 19

Rrusuk 207

Ssatuan baku 74satuan berat 89

satuan kuantitas 93satuan panjang 85satuan tak baku 72satuan waktu 80segitiga 105sifat pengelompokan 9sifat penyebaran 11sifat pertukaran 5, 7sisi 207sudut 69sudut lurus 76sudut satuan 73sudut siku-siku 76sumbu simetri 221

Ttabung 212tahun kabisat 81taksiran bawah 29taksiran terbaik 29titik puncak 213titik sudut 207