248

8.1 重

8.1.1 設計

(1) 重要

道路幅

重要度区

(2) 要求

常時の

レベル

レベル

(3) 構造

形状寸

１ブロ

(4) 上載

q=10 k

第

力式擁壁の計算

計条件

要度区分

幅員が広く，擁壁が

区分は「重要度 2」

求性能

の作用：性能 1

ル 1 地震動の作用：

ル 2 地震動の作用：

造寸法 寸法：図 8.1.1 を参照

ロック長 L=8m

載荷重

kN/m2（自動車荷重

第 8 章 設計計

第8章 設計計

算例その１

が万一損傷したとして

とする。

性能 2

性能 3

照のこと

重）

図 8.1.1 重力式

計算例

計算例

ても交通機能への影

擁壁

影響は少ないため，

249 第 8 章 設計計算例

(5) ガードレール

A 種ガードレール(砂詰め固定)

衝突荷重 P=50kN

上載前輪荷重 W=25kN

(6) 裏込め土

土 質：礫質土

単位体積重量：γ=20 kN/m3

せん断抵抗角：φ=35 ﾟ

(7) コンクリート

設計基準強度：σck=18 N/mm2

単位体積重量：γc=23 kN/m3

(8) 鉄筋

異形棒鋼 D13(SD345)

(9) 支持地盤

土 質：砂質土

N 値：30

8.1.2 荷 重

(1) 自 重

重 量

( ) ( ) kN/m2.743275.10.402

3.002

=×+×=+= cc BbHW γ

重 心

前面勾配 1:n1=1:0.2 背面勾配 1:n2=1:0.25

( )212

62nn

BbBbHBxc −

++

⋅+= ( ) m 85.00.250.275.10.40

75.10.4026

3.002

1.75=−×

++×

×+=

(2) 主働土圧

主働土圧は，試行くさび法によって算定する。

平坦盛土のときの主働土圧は式(8.1.1)で計算できる。

250

　

W

P

λ

ここに

=α

=δ

載荷重

度から 6

をグラフ

いずれ

主働土圧

( )( )

( )

( )+=

−=

−−−−

=

H

HW

PA

ωαλαω

αωγ

αδφωφω

cottancossin

cos21cos

sin

2

に，

25.0tantan 12

1 == −− n

233/3523/2 =×== φ

重が q=0 の場合と q=

67 度まで 1 度刻みで

フに描けば図 8.1.3 と

れのケースにおいても

圧であり，その時の

第 8 章 設計計

図 8.1.2 擁壁に作用

)

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⋅+ 　q

W

λ ················

゜04.145 =

゜33.3

=10kN/m2の場合の

で計算した結果を表

となる。

も，ω=64 度で PAが

のωが主働すべり角で

計算例

用する荷重

·····························

2 ケースについて，

表 8.1.1 に示す。また

が最大になる。最大

である。

············· ( 8.1.1)

すべり角 ωを 61

た，ωと PAの関係

なる PAが正解の

251

載荷重

主働

鉛直

水平

載荷重

主働

鉛直

水平

主働土

yA

Ax

重なし q=0

働土圧 PA=32.54kN直成分 sin= AAV PP平成分 cos= AAH PP

重あり q=10kN/m2

働土圧 PA=43.39kN直成分 sin= AAV PP平成分 co= AAH PP

土圧の作用位置

30.3

3==

H =1.00m

−=−= 075.12 AynB

61 3.43

62 3.40

63 3.37

64 3.34

65 3.31

66 3.28

67 3.26

ω (度) λ (m)

第 8 章 設計計

表 8.1.1 主働土圧

図 8.1.3 すべり角と土

N/m sin(54.32)n( ×=+δαcos54.32)s( ×=+δα

N/m sin39.43)n( ×=+ δαco39.43)s( ×=+ δα

=× 00.125. 1.50m

W (kN/m) P A(kN

72.39 32.37

70.35 32.47

68.36 32.5

66.40 32.54

64.47 32.50

62.57 32.4

60.70 32.3

)q =0

計算例

の計算

土圧の関係

)33.2304.14( + =19.8k)33.2304.14s( + =25.9

)33.2304.14n( + =26.3

)33.2304.14os( + =34.

N/m) W (kN/m) P A(k

7 96.52 43

7 93.81 43

3 91.14 43

4 88.53 43

0 85.96 43

3 83.43 43

1 80.94 43

q =10kN/m2

kN/m

9kN/m

3kN/m

.5kN/m

kN/m)

3.16

3.29

3.37

3.38

3.34

3.24

3.08

2

252 第 8 章 設計計算例

【参考】クーロン式による計算

地表面が水平（β=0）であるので，主働土圧の計算にはクーロン式，中畑式，試

行くさび法，改良試行くさび法のいずれも適用できるが，計算が簡単なクーロン式

の計算例を参考に示す。

主働土圧係数

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

2

2

2

coscossinsin1coscos

cos

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−+−+

++

−=

βαδαβφδφδαα

αφAK

( )

362.0

04.14cos)33.2304.14cos(35sin)33.2335sin(133.2304.14cos04.14cos

)04.1435(cos2

2

2

=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

×+×+

+×+×

−=

主働土圧合力(地表面載荷重有り)

kN/m4.430.320

1021362.00.3202121

21 22 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

××

+××××=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

HqKHP AA γ

γ

主働土圧合力(地表面載荷重なし)

kN/m58.32362.00.32021

21 22 =×××== AA KHP γ

(3) 自動車衝突時の荷重

擁壁単位長さ当り

衝突荷重 kN/m3.60.8

50===

LPp

作用位置 yp=3.0+0.6=3.6m

前輪荷重 kN/m1.30.8

25===

LWw

作用位置 m8.0240.00.32.0

21 =+×=+=bHnxw

253 第 8 章 設計計算例

8.1.3 安定性の照査

(1) 常時に対する照査

a) 荷重の集計

表 8.1.2 荷重の集計

荷重の

種 類

荷重 (kN/m) 作用位置 (m) モーメント (kN･m/m) 鉛直力 V 水平力 H x y V･x H･y

自 重

土 圧

74.2 26.3

0.00 34.5

0.85 1.50

― 1.00

63.1 39.5

0.00 34.5

∑ 100.5 34.5 ― ― 102.6 34.5

m20.068.0275.1

2

m 68.05.100

5.346.102

=−=−=

=−

=Σ

⋅Σ−⋅Σ=

dBe

VyHxVd

荷重の偏心距離　　　

荷重の合力位置　　

b) 転倒に対する照査

許容偏心距離 0.20m0.29m6

1.756

==== eBea 　＞　 O.K.

b) 滑動に対する照査

支持地盤は砂質土，擁壁底面は砕石基礎とする。

底面の摩擦係数 μ=0.6

安全率 1.5 1.750.634.5

100.5＞　=×=

ΣΣ

= μHVFs O.K.

c) 支持に対する照査

① 鉛直地盤反力度に対する照査

鉛直地盤反力度

e<B/6 であるため地盤反力は台形分布となる。

⎪⎩

⎪⎨⎧

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

±=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ±

Σ=

⎭⎬⎫

2

2

2

1

18kN/mkN/m 79

75.120.061

75.15.10061

Be

BV

qq

許容鉛直支持力度

支持地盤は N=30 の砂質土

qa=10N=10×30=300kN/m2 ＞ 2max21 kN/m97),( =qq O.K.

② 極限支持力に対する照査

254 第 8 章 設計計算例

極限支持力度は，道路橋示方書の静力学公式によって算定する。

基礎の寸法 B=1.75m，L=8.0m

荷重 V=100.5kN/m，H=34.5kN/m

荷重の傾斜 tanθ= H/V=34.5/100.5=0.34

偏心量 e=0.20m，有効載荷幅 Be=B-2e=1.75-2×0.20=1.35m

基礎の形状係数

=×+=+=0.8

35.13.013.01LBeα 1.05

=×−=−=0.8

35.14.014.01LBeβ 0.93

地盤定数

γ=20kN/m3，φ=45゜(表 5.5 による)，c=0kN/m2

基礎の有効根入れ深さ Df=0，支持地盤への根入れ深さ D’f=0

上載荷重 q=0，支持層への根入れ効果に対する割り増し係数κ=1.0

支持力係数の寸法効果に対する補正係数

9.035.1

1100

10

1100

10

3/13/1

3/13/1

3/13/1

===

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

−−

−−

−−

e

q

c

BS

qS

cS

γ

支持力係数(図 5.6 より)

tanθ=0.34，φ=45 であるので，Nc=50，Nq=52，Nγ=42

極限支持力度

γγβγκακ SNBSqNScNq eqqccd 121

++=

9.04235.193.0202115200.115000.105.1 ×××××+×××+××××=

＝475kN/m2

安全率

0.34.65.10035.1475

>=×

==VBqF ed

s O.K.

255 第 8 章 設計計算例

(2) 自動車衝突時に対する照査

a) 荷重の集計 表 8.1.3 荷重の集計

荷重の 種 類

荷重 (kN/m) 作用位置 (m) モーメント (kN･m/m) 鉛直力 V 水平力 H x y V･x H･y

自 重 土 圧

74.2 19.8

0.0 25.9

0.85 1.50

― 1.00

63.1 29.7

0.0 25.9

衝突荷重 0.0 6.3 ― 3.60 ― 22.7 前輪荷重 3.1 0.0 0.80 ― 2.5 ―

∑ 97.1 32.2 ― ― 95.3 48.6

m40.048.0275.1

2

m48.01.97

6.483.95

=−=−=

=−

=Σ

⋅Σ−⋅Σ=

dBe

VyHxVd

荷重の偏心距離　　　

荷重の合力位置　　

擁壁工指針では，自動車衝突時の安定性の照査法について言及されていないので

著者の考えを述べる。地震時の照査では，実際に作用する慣性力を何分の一かに割

り引いた慣性力を静的に作用させている。これに対して自動車衝突荷重には，ガー

ドレール支柱の降伏荷重を静的に作用させている。

安全余裕を同じにしようとすれば，地震時の安全率よりも小さく設定してもよい

はずであるが，安全側を考えて地震時に準拠することにする。

b) 転倒に対する安定の照査

許容偏心距離 0.40m0.58m3

1.753

==== eBea 　＞　 O.K.

c) 滑動に対する安定の照査

底面の摩擦係数 μ=0.6

安全率 1.2 1.810.632.297.1

＞　=×=ΣΣ

= μHVFs O.K.

d) 支持に対する安定の照査

① 鉛直地盤反力度に対する照査

鉛直地盤反力度

e＞B/6 であるため地盤反力は三角形分布となる。

21 kN/m135

48.031.972

32

=××

=Σ

=dVq

256 第 8 章 設計計算例

許容鉛直支持力度

支持地盤は N=30 の砂質土

qa=10N×1.5=10×30×1.5=450kN/m2 ＞q1=135kN/m2 O.K.

② 極限支持力に対する照査

極限支持力度は，道路橋示方書の静力学公式によって算定する。

基礎の寸法 B=1.75m，L=8.0m

荷重 V=97.1kN/m，H=32.2kN/m

荷重の傾斜 tanθ= H/V=32.2/97.1=0.33

偏心量 e=0.40m，有効載荷幅 Be=B-2e=1.75-2×0.40=0.95m

基礎の形状係数

=×+=+=0.895.03.013.01

LBeα 1.04

=×−=−=0.895.04.014.01

LBeβ 0.95

支持力係数の寸法効果に対する補正係数

Sc=1，Sq=1， 195.0 3/13/1 === −−eBSγ

支持力係数(図 5.6 より)

tanθ=0.33，φ=45 であるので，Nc=50，Nq=52，Nγ=45

極限支持力度

γγβγκακ SNBSqNScNq eqqccd 121

++=

14595.096.0202115200.115000.104.1 ×××××+×××+××××=

＝410kN/m2

安全率

0.20.41.97

95.0410>=

×==

VBq

F eds O.K.

(3) 地震時の照査

当該擁壁は高さが 8m 未満である。常時の作用に対して安全であるため，レベル

１地震動に対して性能 2，レベル 2 地震動に対して性能 3 を満足すると見なすこと

ができる(擁壁工指針 p89)。したがって，地震時に対する安定性の照査は省略する。

257 第 8 章 設計計算例

8.1.4 部材の安全性の照査

(1) 壁体の応力度

自動車衝突時について照査する。

a) 無筋コンクリート構造としての照査

曲げ引張応力度が最大となる擁壁天端で照査する。 曲げモーメント 306.050 =×== PhM kN・m=30×106 N・mm

鉛直力(前輪荷重) N= 25kN=25,000N

有効長さ Le=1.0m=1000mm

曲げ引張応力度

=×

××−

××

=−−=000,140010306

000,140010256

2

63

2ee

t LbM

bLNσ －1.06N/mm2

許容曲げ引張応力度

5.180185.1

80×=×= ck

taσ

σ =0.34N/mm2＜1.06N/mm2 N.G.

無筋コンクリートでは曲げ引張応力度が許容応力度を超過するので鉄筋コンク

リート構造とする。

b) 鉄筋コンクリート構造としての照査

図 8.1.4 のように材質 SD345 の鉄筋 D13 を 300mm 間隔に配置するものとして，

擁壁天端断面で応力度を照査する。

安全側であるので軸力は無視して計算する。

有効高 d=300mm ，有効幅 b=1,000mm

鉄筋量 422300000,17.126 =×=sA mm2

=×

×==300000,1

4221515bdAnp s 0.0211

0211.0)0211.0(0211.02)(2 22 −+×=−+= npnpnpk =0.185

938.03185.01

31 =−=−=

kj

258

コン

σ

鉄筋の

σ

c) 鉄筋

コンク

求める。

z1= b

ンクリートの曲げ圧

2 185.02

×==

kjbdM

cσ

2N/mm8.3 <= caσ

の引張応力度

9.042230×

×==

jdAM

ssσ

200N/mm253 2 <=

筋を配置する範囲

クリートの曲げ引張

=0.83m と仮定すると

0)( 121 =++= znnbb oz

第 8 章 設計計

図 8.1.4 配筋方

圧縮応力度

2

6

300000,1938.010302

××××

5.13

185.13

×=×= cka

σ

300938106

××

3005.10 =× N/mm2

張応力度σt が許容引

と， 0)25.02.0(40.0 ×++

計算例

方法

2N/mm0.9= O.K.

O.K.

張応力度σtaに等し

83. =0.77m

しくなる深さ z1を

259 第 8 章 設計計算例

)sin(2

)(2

211 δαγγ

++++= Azoc

z

KzbbzbWN

)33.2304.14sin(362.02

83.020)77.040.0(2

83.02377.0

25 2

+×××

++××

+=

=45.1kN/m

[ ])23)(sin()cos(212

))(2(121

121

21

21

21

1

1

znbzKz

nnbbzPzzhM

zA

zoc

−+−++

−+−++

=

δαδαγ

γ

)]83.025.0277.03()33.2304.14sin(

)33.2304.14cos(83.02[362.012

83.020

)25.02.0()77.040.02(12

83.0205083.0183.06.0

2

2

××−××+−

+×××××

+

−×+×××

−×++

=

=39.2kNm/m

22 77.02.396

77.01.456 ×

−=−=zz

t bM

bNσ =－338kN/m2=－0.34N/mm2

したがって仮定した通りに z=0.83m で tat σσ = となる。

鉄筋とコンクリートの許容付着応力度は

τca=1.2N/mm2，鉄筋(SD345)の許容引張応力度はσsa=200N/mm2であるので，

必要定着長は，

=××

== 132.14

20042 φτ

σ

oa

saz 542mm=0.55m

鉄筋は擁壁天端から下方へ

z1+z2=0.83+0.55=1.38→1.4m

だけ延ばすものとする。

(2) ガードレール建込み部の照査

防護柵の設置基準・同解説(日本道路協会，平成 20 年)に準拠して照査する。

a) 衝突荷重によって箱抜き部に作用する反力

上部に作用する反力

260 第 8 章 設計計算例

kN7.19150240

680240

1

211 =×

+=

+= P

hhhF

下部に作用する反力

kN7.191kN7.14150240680

11

22 =<=×== FP

hhF

反力が大きい上部で照査する。

b) コンクリートの計算せん断部面積

当該擁壁の壁面は，前面，背面とも傾斜しているが，計算を簡単にするため鉛直

と見なして計算する。これは安全側である。

2mm800,1662002

2004008.02002

8.0 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×++××=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

ππ cbacS

c) コンクリートが受け持つ荷重

コンクリートの許容押し抜きせん断応力度

2N/mm79.0455.0180185.0455.00185.0 =+×=+= ckpa στ

この式は，擁壁工指針に明記されている鉄筋コンクリート部材の許容押し抜きせ

ん断応力度の値から求めた回帰式である。

コンクリートが受け持つ荷重

衝突時の割り増し係数 nc=1.5

197.7kNN660,197800,16679.05.1 ==××=⋅⋅= SnR pacc τ >F1=191.7kN

d) 補強鉄筋が受け持つ荷重

コンクリートのみでも強度はあるが，安全を考え V 型補強鉄筋 D13(SD345)を配

置する。 .1kN73N090,3745cos3457.1266.02cos2 ==××××== θσ sass kAR

ここに，

k：形状係数(V 型)=0.6

As：補強鉄筋の公称断面積(D13)=126.7mm2

σsa：補強鉄筋の耐力値(SD345)=345N/mm2

θ：F1の荷重方向と補強鉄筋とのなす角度(V 型)=45゜

e) コンクリートと補強鉄筋が受け持つ荷重 R=Rc+Rs=197.7+37.1=234.8kN>F1=191.7kN O.K.

261

第 8 章 設計計

図 8.1.5 ガードレール

計算例

ル建込み部

262

8.2 重

8.2.1 設計

(1) 重要

重要度

(2) 求性

常時の

レベル

レベル

(3) 構造

擁壁高

盛土勾

嵩上げ

(4) 上載

車道部

(5) 裏込

土 質

単位体

せん断

(6) コン

設計基

単位体

(7) 支持

土 質

N 値

単位体

土質定

8.2.2 荷

(1) 自

重量

力式擁壁の計算

計条件

要度区分

度 2

性能

の作用：性能 1

ル 1 地震動の作用：

ル 2 地震動の作用：

造寸法

高：H=3.00 m

勾配：1:1.5 (β=33.69

げ盛土高：H0=2.00 m

載荷重

部 q=10 kN/m2

込め土

質：礫質土

体積重量：γ=20 kN/m

断抵抗角：φ=35 ﾟ

ンクリート

基準強度：σck=18 N/

体積重量：γc=23 kN/

持地盤

質：礫質土

値：30

体積重量：γ=19 kN/m

定数：φ=35゜，c=5

荷 重

重

量 ( )WH

b Bc = +2

γ

第 8 章 設計計

算例 その２

性能 2

性能 3

9 ﾟ)

m

m3

/mm2

/m3

m3

50kN/m2

(c = × + 2 23.00

20.40 .

計算例

) × =20 89 723 kN / m.

図 8.2.1 重力式

m

式擁壁

263 第 8 章 設計計算例

重心 ( )212

62nn

BbBbHBxc −

++

⋅+=

( )=2 20

2300

62 0 40 2 0

0 40 2 00

. .+ ×

× + .2+ .2

0 2 − 0 4 = .98.

.. . m

(2) 主働土圧

土圧は，試行くさび法によって算定する。

嵩上げ盛土があるときの土圧は式(8.2.1)で計算できる。

( )( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

−++=

⋅+⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −

−+−

=

−−−−

=

　

0

20

20

cotcotcottansin

cossin

coscos2

cossin

HH

qHHHW

WPA

βωωαλ

λβ

βαω

αωα

γ

αδφωφω

·················· ( 8.2.1)

ここに，

H=3.00 m , H0=2.00 m , q=10 kN/m2

=== −− 4.0tantan 12

1 nα 21.80゜， === −−

5.11tan1tan 11

mβ 33.69 ﾟ

γ=20 kN/m3，φ=35゜， =×== 3532

32 φδ 23.33゜

すべり角ωを 53 度から 59 度まで 1 度刻みで計算した結果を表 8.2.2 に示す。ま

た，ωと PAの関係をグラフに描けば図 8.2.2 となる。

表 8.2.1 土圧計算表 ω(度) λ(m) W(kN/m) PA(kN/m)

53 1.97 232.07 80.58 54 1.83 223.96 81.21 55 1.70 216.06 81.62 56 1.57 208.35 81.81 57 1.45 200.82 81.80 58 1.32 193.46 81.60 59 1.20 186.26 81.22

264

主働

主働

水平

鉛直

主働

土

y

x

【参考】

中畑式

Wa

Wb

==ψ

働すべり角 ω=56 ﾟ

働土圧合力 PA=Pmax

((cos

sin=

=

AAH

AAV

PPPP

平成分　

直成分　

働土圧の作用位置

土圧分布は道路土工

yH

x =B n y

A

A A

= = =

− ⋅ = −3

3003

100

2 20

..

.

中畑式

式を用いれば，試行

( ) (2

2 +++= HqhHγ

=300kN/m

(tan22 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= α

γγ qhh

=114.0kN/m .2135 +=++= δαφ

第 8 章 設計計

図 8.2.2 すべり角と土

x=81.8kN/m ( ) (( ) (2cos81.8

21sin81.8×=+

×=+

δαδα

工指針に準拠し三角形

− × =100 80. .

m

0.4 1 m

行計算によらずとも主

) ( )0.20.3220

+×=+ h

) 0.2220cot ××=+ βα

13.8033.238 =+ ゜

計算例

土圧の関係

)) k 57.723.331.80

kN 0.5823.33.80=+

=+

形とみなす。

主働土圧を算定する

) ( )0.20.3102 +×+

( .21tan20

1020.2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

+

kN/mN/m

ることができる。

)69.33cot8 +

265 第 8 章 設計計算例

=−=−=0.3000.1148.21tantan

a

b

WWαη 0.020

{ }2tancottan

cossin

ηψφψψ

φ−−+= a

AW

P

{ }2020.013.80tan35cot13.80tan

13.80cos35sin0.300

−−+××

=

=81.8kN/m

試行くさび法と同じ土圧が求められる。

8.2.3 安定性の照査

(1) 荷重の集計

表 8.2.2 荷重の集計

荷重の

種 類

荷重 (kN/m) 作用位置 (m) モーメント (kN･m/m) 鉛直力 V 水平力 H x y V･x H･y

自 重

土 圧

89.7 58.0

0.00 57.7

0.98 1.80

― 1.00

87.9 104.4

0.00 57.7

∑ 147.7 57.7 ― ― 192.3 57.7

図 8.2.3 荷重および地盤反力

H=3

.00m

B=2.20m

H0=

2.00

m

q=10 kN/m2

1:1.5

PA

Wc

y

xyA

xA

xc

d

q1q2

e B/2

主働すべり面R

266 第 8 章 設計計算例

m 19.091.0220.2

2

m 91.07.147

7.573.192

=−=−=

=−

=Σ

⋅Σ−⋅Σ=

dBe

VyHxVd

荷重の偏心距離　　

荷重の合力位置　　

(2) 転倒に対する安定の照査

許容偏心距離 0.19mm37.0620.2

6　　＞ ==== eBea O.K.

(3) 滑動に対する安定の照査

支持地盤が礫質土であるため底面の摩擦係数はμ=0.6 とする。

1.51.540.657.7

147.7　＞　=×=

ΣΣ

= μHVFs O.K.

(4) 支持に対する安定の照査

a)鉛直地盤反力度に対する照査

鉛直地盤反力度

e<B/6 であるため地盤反力は台形分布となる。

⎩⎨⎧

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

±=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ±

Σ=

⎭⎬⎫

2

2

2

1

kN/m 32kN/m 021

20.219.061

20.27.14761

Be

BV

qq

許容鉛直支持力度

qa=300kN/m2 (N=30 の礫質土)

22max21 kN/m300kN/m102),( =<= aqqq O.K.

b)斜面上の基礎としての照査

右城が上界法によって誘導した静力学式によって算定する。

基礎の寸法 B=2.2m，L=10m

荷重 V=147.7kN/m，H=57.7kN/m，θ=tan-1(H/V)=tan-1(57.7/147.7)=21.34゜

偏心量 e=0.19m，有効載荷幅 Be=B-2e=1.82m

基礎の形状係数

=×+=+=0.10

82.13.013.01LBeα 1.05

267

=β

斜面傾

斜面の

地表面

支持力

S

S

すべり

極限支

能によっ

ω=83

×−=−= 4.014.01LBe

傾斜角β=45゜，斜面

の地盤定数 γ=19k

面載荷重 q=0

力係数の寸法効果に

82.1

100

10

1050

10

3/13/1

3/1

3/1

==

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

−−

−

−

e

q

c

BS

qS

cS

γ

り面の角度

支持力 Quを最小とす

って求めた。

3.89゜，α=23.46゜，

第 8 章 設計計

図 8.2.4 すべり面と記

=0.10

82.1 0.93

面肩幅 S=1.0m

kN/m3，φ=35゜，c=

に対する補正係数

82.0

1

59.0

3/1

3/1

=

=⎟⎠⎞

=⎟⎠⎞

−

−

するωとαは，表計

ρ=90-φ=55゜，

計算例

記号の説明

=50kN/m2

計算ソフト「エクセル

ψ=90+φ=125゜

ル」のソルバー機

268 第 8 章 設計計算例

ε=180-(ω+ρ)=41.11゜，ζ=180-(ω+α)=72.65゜，η=180-(ζ+ψ-β)=27.35゜

すべり面の寸法

m461.1cos

)cos(bc0 =−

== eBrφ

φω， m946.1bd tan

01 == φαerr

m209.2)cos(

sinac 0 =−

= rφω

ω， m165.1

cos)sin(df =

+= S

φαω

{ } m316.2)cos(tan)sin(ef 1 =++++= αωφαωSr

m129.4efsincoseg ==

ηφ

， m339.2efsin

)sin(fg =++

=η

βαω

支持力係数

=0.62

=-0.0818

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧ +

+−+−

= φαφα

φφωωφ tan

0

tan2 fgdf1sin

1)cos(

sincos er

eX

Nc =8.05

φααω tan

0)cos(1 eS

XrNq +−= =0.44

=2.0

極限支持力度

γγγβα SNBSqNScNq eqqccd 21

++=

82.00.282.193.01921144.0059.00.8500.105.1 ×××××+××+××××=

=274

)sintan(cos)cos(

cos ωθωφω

φ+

−=X

{ }1tan9

)cos(tan3)sin(costan3sin2

tan3

++++−+

=φ

ωαφωαωφω φαeNG

( ){ }

⎥⎦

⎤+

−−

+++−⋅⎢⎢⎣

⎡−=

GN

SrerX

N

)cos(coscossin

)sin(ef)cos(1sinfgegcos

)cos(1

tan2

0

φωφωω

αωαωηφφω φα

γ

269 第 8 章 設計計算例

安全率

0.34.37.14782.1274

>=×

==VBqF ed

s O.K.

【参考】

NEXCO 設計要領第二集の式で求める。

荷重の傾斜

39.07.1477.57tan ===

VHθ ，せん断抵抗角φ=35゜

基礎の形状係数 α=1.05，β=0.93

支持力係数の寸法効果に対する補正係数

Sc=0.59，Sq=1.0，Sγ=0.82

水平地盤上の基礎の極限支持力度

支持力係数(図 5.6 より) Nc=19， Nγ=6.0

極限支持力度

γγγβα SNBSNcq eccd ⋅⋅⋅+⋅⋅=21

82.00.682.11993.02159.0195005.1 ×××××+×××= =668kN/m2

前面に余裕幅がない基礎の極限支持力度

支持力係数(図 5.16～図 5.21 より)

斜面傾斜角β=40゜ N’c=7.0，N’γ=1.2

斜面傾斜角β=50゜ N’c=5.2，N’γ=0.3

斜面傾斜角β=45゜ N’c=(7.0+5.2)/2=6.1，N’γ=(1.2+0.3)/2=0.75

極限支持力度

γγγβα SNBSNcq eccb '21'0 ⋅⋅⋅+⋅⋅=

82.075.082.11993.02159.01.65005.1 ×××××+×××= =199kN/m2

前面の余裕幅を考慮した基礎の極限支持力度

水平地盤におけるすべり面縁端と荷重端との距離

270 第 8 章 設計計算例

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += 35tan

214.3exp

23545tantan

2exp

245tan' φπφ

eBr

( ) m5.1000.392.182.1099.1exp5.62tan82.1 =××=××=

極限支持力度

式(5.29)より

=+−×=+−= 199)199668(5.10

0.1)(' 00 bbdf qqq

rSq 244kN/m2

安全率

0.301.37.14782.1244

>=×

==VBq

F efs O.K.