Analisa Korelasi Analisa Korelasi dan dan

Analisa RegresiAnalisa Regresi

Eko Siswanto, S.Kom

Uji KorelasiUji Korelasi

Menguji Menguji hubunganhubungan antara antara 2 variabel2 variabel yang yang tidak tidak menunjukkan menunjukkan hubungan fungsional. hubungan fungsional. (berhubungan bukan berarti disebabkan).(berhubungan bukan berarti disebabkan).

Tidak membedakan jenis variabel.Tidak membedakan jenis variabel. Keeratan hubungan dinyatakan dalam Keeratan hubungan dinyatakan dalam

bentuk bentuk koefisien korelasikoefisien korelasi.. Uji korelasi terdiri dari : Uji korelasi terdiri dari : PearsonPearson, ,

SpearmanSpearman dan dan KendallKendall..

Korelasi Korelasi PearsonPearson (Asumsi Parametrik): (Asumsi Parametrik): Jika Jika sampel data lebih dari 30sampel data lebih dari 30 (sampel besar) (sampel besar)

dan kondisi dan kondisi data terdistribusi normaldata terdistribusi normal.. Digunakan untuk pengukuran korelasi Digunakan untuk pengukuran korelasi data data

intervalinterval atau atau rasiorasio.. Mengukur keeratan hubungan antara hasil Mengukur keeratan hubungan antara hasil

pengamatan dari populasi yang mempunyai pengamatan dari populasi yang mempunyai 2 2 varianvarian ( (bivariatebivariate).).

Korelasi Korelasi SpearmanSpearman atau atau KendallKendall (Asumsi Non- (Asumsi Non-Parametrik): Parametrik): Jika jumlah Jika jumlah sampel kurang dari 30sampel kurang dari 30 (sampel (sampel

kecil) dan kondisi kecil) dan kondisi data tidak normaldata tidak normal. . Digunakan untuk pengukuran korelasi Digunakan untuk pengukuran korelasi data data

ordinalordinal..

Koefisien KorelasiKoefisien Korelasi Nilai koefisien korelasiNilai koefisien korelasi merupakan nilai yang merupakan nilai yang

digunakan untuk mengukur digunakan untuk mengukur kekuatan kekuatan (keeratan)(keeratan) suatu suatu hubungan antar variabelhubungan antar variabel..

Koefisien korelasi memiliki nilai antara Koefisien korelasi memiliki nilai antara –1 –1 hingga +1hingga +1. . Sifat nilai koefisien korelasiSifat nilai koefisien korelasi adalah adalah positifpositif dan dan negatifnegatif. Artinya :. Artinya : Korelasi positifKorelasi positif jika : variabel jika : variabel x1 x1 mengalami mengalami

kekenaiknaikan maka variabelan maka variabel x2 x2 juga akan juga akan mengalami kemengalami kenaiknaikan atau an atau sebaliknyasebaliknya..

Korelasi negatifKorelasi negatif jika : variabel jika : variabel x1x1 mengalami mengalami kekenaiknaikan maka variabel an maka variabel x2x2 akan mengalami akan mengalami penurunanpenurunan atau atau sebaliknyasebaliknya..

Uji RegresiUji Regresi

Digunakan terutama untuk tujuan Digunakan terutama untuk tujuan peramalan (forecasting).peramalan (forecasting).

Ada variabel Ada variabel dependendependen dan variabel dan variabel independenindependen..

Ada 2 regresi yaitu : Ada 2 regresi yaitu : Regresi Linier Regresi Linier SederhanaSederhana (Simple Regression) dan (Simple Regression) dan Regresi Linier BergandaRegresi Linier Berganda (Multiple (Multiple regression).regression).

Regresi Linier SederhanaRegresi Linier Sederhana

Memiliki 1 variabel dependen dan 1 Memiliki 1 variabel dependen dan 1 variabel independen.variabel independen.

Persamaan Matematis – nya :Persamaan Matematis – nya :

Y = Y = + + XX

= = Bilangan KonstantaBilangan Konstanta = Bilangan Konstanta yang akan mempengaruhi= Bilangan Konstanta yang akan mempengaruhi arah regresi linier atau disebut arah regresi linier atau disebut interceptintercept..

Regresi Linier BergandaRegresi Linier Berganda

Regresi yang memiliki 1 variabel Regresi yang memiliki 1 variabel dependen dan > 1 variabel dependen dan > 1 variabel independen.independen.

Persamaan Matematis – nya :Persamaan Matematis – nya : Y = Y = + + 11XX11 + + 22XX22 + + 33XX33

Hubungan antara Hasil Panen dengan Pemberian PupukHubungan antara Hasil Panen dengan Pemberian PupukPerubahan Nilai Y sehubungan dengan perubahan Nilai X Perubahan Nilai Y sehubungan dengan perubahan Nilai X

sesuai dengan persamaan Y = a + bXsesuai dengan persamaan Y = a + bXJumlah Pupuk Menghitung Nilai Y Hasil Panen

(kg/hektar) = 70 + b X (kw/ha)X50 70 + (20*50) 107075 70 + (20*75) 1570

100 70 + (20*100) 2070125 70 + (20*125) 2570150 70 + (20*150) 3070175 70 + (20*175) 3570200 70 + (20*200) 4070

Menggunakan Program Excel.

Hubungan Pemupukan dengan Hasil Panen (Y = 70 + 20.X)

0500

10001500200025003000350040004500

0 50 100 150 200 250

Jumlah Pupuk (kg/ha)

Ha

sil

Pa

ne

n (

kw

/ha

)

Contoh :Contoh :PT. Untung Terus ingin mengetahui apakah ada hubungan PT. Untung Terus ingin mengetahui apakah ada hubungan antara hasil penjualan dengan jumlah kunjungan para antara hasil penjualan dengan jumlah kunjungan para wiraniaga. Untuk itu, pada bulan Mei 2002 dilakukan wiraniaga. Untuk itu, pada bulan Mei 2002 dilakukan pengamatan terhadap 20 orang wiraniaganya dan hasilnya pengamatan terhadap 20 orang wiraniaganya dan hasilnya sebagai berikut : sebagai berikut :

Diagram Scatter / Pencar Hubungan antara Jumlah Kunjungan

dengan Hasil Penjualan

0

50

100

150

200

0 10 20 30 40 50

Jumlah Kunjungan

Hasi

l Pen

jual

an (R

p.

Juta

)

No Wiraniaga

Jumlah Kunjungan

Hasil Penjualan

1 20 952 24 1203 35 1404 18 925 26 1226 33 1607 40 1658 19 909 27 13510 36 15011 39 16612 26 12013 28 13014 15 9215 23 11016 34 14517 42 18518 37 14619 18 8420 32 140

Menggunakan Program Excel.

Contoh Uji Korelasi dengan SPSSContoh Uji Korelasi dengan SPSSOBSERVASI AYAM KAMBING SAPI

1 350000 8500000 190000002 405000 10500000 200000003 556000 11500000 210000004 427000 18750000 223540005 390000 9620850 195000006 350000 9519050 223000007 570000 12093800 215000008 357000 12650000 223400009 543000 10962850 2302500010 485000 11365950 2310000011 515000 12476050 2210000012 574000 9300000 2450000013 651000 9250000 2325000014 601000 12286000 2312300015 500000 12804000 2530000016 520000 18802800 2425000017 485000 12291550 2600000018 615000 12506650 2575000019 623000 13646450 2653000020 650000 6250000 2700000021 550000 13060350 2645000022 567000 13367000 2800000023 483000 13972650 2735000024 751000 9700000 2794000025 546000 14099150 2900000026 750000 12637650 2823500027 650000 16500000 2896700028 586000 14250000 2934000029 560000 14572700 2885700030 540000 14140000 29257500

Klik AnalyzeKlik Analyze Pilih CorrelatePilih Correlate Pilih BivariatePilih Bivariate Masukkan ketiga Masukkan ketiga

variabel ke kolom variabel ke kolom variabelvariabel

Pilih Correlation Pilih Correlation Coefficients PearsonCoefficients Pearson

Klik OKKlik OK

Analisa Korelasi dari hasil output SPSSAnalisa Korelasi dari hasil output SPSSCorrelations

1,000 ,009 ,619**

, ,964 ,000

30 30 30

,009 1,000 ,343

,964 , ,063

30 30 30

,619** ,343 1,000

,000 ,063 ,

30 30 30

Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

N

Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

N

Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

N

AYAM

KAMBING

SAPI

AYAM KAMBING SAPI

Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**.

Koefisien Korelasi (Pearson Correlation) permintaan ayam Koefisien Korelasi (Pearson Correlation) permintaan ayam dengan kambing = 0,009 ini berarti keeratan hubungan dengan kambing = 0,009 ini berarti keeratan hubungan permintaan ayam dengan permintaan kambing sangat permintaan ayam dengan permintaan kambing sangat lemah. Nilai signifikansi (Sig (2 tailed)) = 0,964 > 0,05 ini lemah. Nilai signifikansi (Sig (2 tailed)) = 0,964 > 0,05 ini berarti tidak ada korelasi antara permintaan ayam dengan berarti tidak ada korelasi antara permintaan ayam dengan kambing.kambing.

Koefisien Korelasi (Pearson Correlation) permintaan ayam Koefisien Korelasi (Pearson Correlation) permintaan ayam dengan sapi = 0,619 ini berarti keeratan hubungan dengan sapi = 0,619 ini berarti keeratan hubungan permintaan ayam dengan permintaan sapi kuat. Nilai permintaan ayam dengan permintaan sapi kuat. Nilai signifikansi (Sig (2 tailed)) = 0,000 > 0,05 ini berarti signifikansi (Sig (2 tailed)) = 0,000 > 0,05 ini berarti terdapat korelasi antara permintaan ayam dengan sapi.terdapat korelasi antara permintaan ayam dengan sapi.

Klik AnalyzeKlik Analyze Pilih RegressionPilih Regression Pilih LinierPilih Linier Pada kotak Dependent isi Pada kotak Dependent isi

dengan variabel jumlah dengan variabel jumlah kendaraankendaraan

Pada kotak Independent isi Pada kotak Independent isi dengan variabel dengan variabel pendapatan per tahun.pendapatan per tahun.

Pada kotak Method pilih Pada kotak Method pilih EnterEnter

Klik OKKlik OK

No. Sampel (Kota Besar)

Pendapatan Rata-Rata Per Orang Per Tahun (US Dollar)

Jumlah Kendaraan Roda Empat Pribadi (Dalam ribuan)

XY

1 255 375 95.6252 560 740 414.4003 753 963 725.1394 1564 1912 2.990.3685 520 755 392.6006 2345 2770 6.495.6507 3576 5243 18.748.9688 1250 1715 2.143.7509 855 112 95.760

10 1352 1750 2.366.00011 623 810 504.63012 2168 2712 5.879.61613 4250 2824 12.002.00014 1862 2017 3.755.65415 3265 5111 16.687.41516 4102 2718 11.149.23617 1658 1935 3.208.23018 963 1210 1.165.23019 2631 2856 7.514.13620 1763 2013 3.548.91921 764 894 683.01622 1587 1917 3.042.27923 2765 2913 8.054.44524 3020 5009 15.127.18025 865 1112 961.88026 3654 5317 19.428.31827 1290 1815 2.341.35028 2975 4974 14.797.65029 463 752 348.17630 529 807 426.90331 2264 2514 5.691.69632 1653 1865 3.082.84533 2184 2675 5.842.20034 3321 4927 16.362.56735 769 902 693.63836 1763 1985 3.499.55537 4015 2626 10.543.39038 4235 2829 11.980.81539 2216 2710 6.005.36040 1845 2002 3.693.690

n=40 Total X Total Y Total XY78.492 91.086 232.490.279

Contoh Uji Regresi dengan SPSSContoh Uji Regresi dengan SPSS

Yang perlu dikaji dari hasil output Yang perlu dikaji dari hasil output regresi adalah nilai regresi adalah nilai koefisien koefisien determinasideterminasi. Nilai koefisien . Nilai koefisien determinasi atau R Square (Rdeterminasi atau R Square (R22) ) merupakan merupakan pengkuadratan dari pengkuadratan dari koefisien korelasi.koefisien korelasi. Pada tabel R Pada tabel R22 = = 0,665 (0,816 * 0,816), artinya 0,665 (0,816 * 0,816), artinya sebesar sebesar 66,5 % variabel jumlah 66,5 % variabel jumlah kendaraan tergantung pada variabel kendaraan tergantung pada variabel pendapatanpendapatan, dan sisanya yang , dan sisanya yang 33,5 33,5 % tergantung pada faktor lain% tergantung pada faktor lain..

Analisa Regresi dari hasil output SPSSAnalisa Regresi dari hasil output SPSS

Model Summary

,816a ,665 ,656 837,7773Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), INCOMEa.

Berikutnya

Dari Dari tabel uji Anovatabel uji Anova didapat didapat tingkat signifikansi (Sig)tingkat signifikansi (Sig) sebesar 0,000. Karena sebesar 0,000. Karena Signifikansi 0,000 < 0,05, Signifikansi 0,000 < 0,05, maka maka model regresi dapat model regresi dapat dipakaidipakai untuk memprediksi untuk memprediksi jumlah kendaraanjumlah kendaraan..

ANOVAb

52956279 1 52956279,15 75,450 ,000a

26671088 38 701870,736

79627367 39

Regression

Residual

Total

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), INCOMEa.

Dependent Variable: MOBILb.

Coefficientsa

343,907 259,002 1,328 ,192

,985 ,113 ,816 8,686 ,000

(Constant)

INCOME

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: MOBILa.

Pada kolom Sig didapat nilai Pada kolom Sig didapat nilai Signifikansi sebesar 0,000 < 0,05 Signifikansi sebesar 0,000 < 0,05 berarti berarti koefisien regresi signifikankoefisien regresi signifikan. . Atau dengan kata lain Atau dengan kata lain Pendapatan per Pendapatan per Tahun benar-benar berpengaruh Tahun benar-benar berpengaruh signifikan terhadap Jumlah Kendaraansignifikan terhadap Jumlah Kendaraan. .

Berikutnya

Tabel berikut menggambarkan Tabel berikut menggambarkan persamaan regresipersamaan regresi : ( Y = a : ( Y = a + b X )+ b X )

Y = 343,907 + 0,985 XY = 343,907 + 0,985 X

Y = Jumlah KendaraanY = Jumlah Kendaraan

X = Pendapatan per TahunX = Pendapatan per Tahun

Konstanta (a) = 343,907Konstanta (a) = 343,907 menyatakan jika tidak ada menyatakan jika tidak ada Pendapatan per Tahun maka Jumlah kendaraan sebesar Pendapatan per Tahun maka Jumlah kendaraan sebesar 343,907. 343,907.

Koefisien regresi / intercept (b) = 0,985Koefisien regresi / intercept (b) = 0,985 menyatakan bahwa menyatakan bahwa setiap penambahan sebesar US$ 1000, maka akan setiap penambahan sebesar US$ 1000, maka akan meningkatkan jumlah kendaraan sebesar 985 unit.meningkatkan jumlah kendaraan sebesar 985 unit.

Coefficientsa

343,907 259,002 1,328 ,192

,985 ,113 ,816 8,686 ,000

(Constant)

INCOME

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: MOBILa.

REGRESI LINIER REGRESI LINIER BERGANDABERGANDA

CARA MEMBACA OUTPUT….CARA MEMBACA OUTPUT….(1)(1)

Besarnya pengaruh variabel Besarnya pengaruh variabel independen terhadap variabel independen terhadap variabel dependen. dependen. Tabel MODEL SUMMARYTabel MODEL SUMMARY R SquareR Square

Uji F (Uji Simultan),Uji F (Uji Simultan), Pengaruh secara Pengaruh secara bersama-samabersama-sama var. independen var. independen terhadap var. dependen. terhadap var. dependen. Tabel Tabel ANOVAANOVA Sig (pembanding Sig (pembanding = 5%). = 5%).

CARA MEMBACA OUTPUT….CARA MEMBACA OUTPUT….(2)(2)

Uji t (Uji Partial),Uji t (Uji Partial), Pengaruh secara Pengaruh secara terpisah/partialterpisah/partial var. independen var. independen terhadap var. dependen. Tabel terhadap var. dependen. Tabel COEFFICIENTSCOEFFICIENTS Sig (pembanding Sig (pembanding = 5%).= 5%).

Persamaan MatematikaPersamaan Matematika Tabel Tabel COEFFICIENTS.COEFFICIENTS.

Contoh SoalContoh Soal

TAHUNLUAS AREAL

(ha)

JUMLAH PRODUKSI

(ton)

NILAI EKSPOR (ribuan dollar AS)

1995 3495901 1573303 1963636

1997 3474402 1552585 1493416

1999 3595060 1604359 839200

2001 3372421 1501428 888623

2002 3318359 1630359 1037562

PEMBAHASAN (Koefisien PEMBAHASAN (Koefisien Determinasi)Determinasi)

Berdasar Berdasar tabel Model Summarytabel Model Summary diperoleh diperoleh R Square = 0,032 = R Square = 0,032 = 3,2%,3,2%, artinya artinya pengaruh jumlah produksi dan luas areal pengaruh jumlah produksi dan luas areal terhadap nilai ekspor hanya sebesar terhadap nilai ekspor hanya sebesar 3,2% sisanya dipengaruhi oleh faktor 3,2% sisanya dipengaruhi oleh faktor lainlain..

Model Summary

,179a ,032 -,936 664641,941Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), produksi, luasa.

Uji FUji F Nilai Sig pada tabel ANOVA sebesar Nilai Sig pada tabel ANOVA sebesar 0,968 > 0,05, maka 0,968 > 0,05, maka secara bersama-samasecara bersama-sama variabel luas areal, jumlah produksi variabel luas areal, jumlah produksi tidak tidak berpengaruhberpengaruh terhadap nilai ekspor terhadap nilai ekspor..

PEMBAHASAN (Uji F)PEMBAHASAN (Uji F)

ANOVAb

2,94E+10 2 1,468E+10 ,033 ,968a

8,83E+11 2 4,417E+11

9,13E+11 4

Regression

Residual

Total

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), produksi, luasa.

Dependent Variable: eksporb.

Secara Secara partialpartial var. Luas areal var. Luas areal tidak tidak berpengaruhberpengaruh terhadap var. nilai ekspor terhadap var. nilai ekspor karena nilai SIG : 0,825 > 0,05.karena nilai SIG : 0,825 > 0,05.

Var Jumlah produksi juga Var Jumlah produksi juga tidak tidak berpengaruhberpengaruh secara secara partialpartial terhadap var. terhadap var. nilai ekspor krn SIG = 0.941 > 0,05.nilai ekspor krn SIG = 0.941 > 0,05.

PEMBAHASAN (Uji t)PEMBAHASAN (Uji t)

Coefficientsa

-524815 1,4E+07 -,037 ,974

,771 3,077 ,175 ,251 ,825

-,568 6,741 -,059 -,084 ,941

(Constant)

luas

produksi

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: ekspora.

PEMBAHASANPEMBAHASAN

Karena melihat dari hasil Uji F dan Uji t, Karena melihat dari hasil Uji F dan Uji t, dimana tidak dijumpai pengaruh baik dimana tidak dijumpai pengaruh baik secara bersama-sama atau partial pada secara bersama-sama atau partial pada var. independen terhadap var. var. independen terhadap var. dependen, maka analisis tidak perlu dependen, maka analisis tidak perlu diteruskan sampai ke persamaan diteruskan sampai ke persamaan matematika.matematika.