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DEFINICIONDEFINICION

Una losa de cimentacin se define como unUna losa de cimentacin se define como un

elemento estructural de concreto armado cuyaselemento estructural de concreto armado cuyasdimensiones en planta son muy elevadasdimensiones en planta son muy elevadas

respecto a su peralte.respecto a su peralte.

Definen un plano normal a la direccin de losDefinen un plano normal a la direccin de lossoportes.soportes.

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FACTORES QUE INFLUYEN ENFACTORES QUE INFLUYEN EN

LA CIMENTACIONLA CIMENTACION Capacidad portante del terreno.Capacidad portante del terreno.

Asentamiento admisibles.Asentamiento admisibles.

Cargas transmitidas por la estructura.Cargas transmitidas por la estructura. Ubicacin del nivel fretico.Ubicacin del nivel fretico.

Factores econmicos.Factores econmicos.

Factores de tecnologas de construccin.Factores de tecnologas de construccin.

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Existencia de stanos.Existencia de stanos.

Esbeltez de las edificaciones.Esbeltez de las edificaciones. Influencia de construcciones prximas.Influencia de construcciones prximas.

Influencia de la sismicidad de la zona deInfluencia de la sismicidad de la zona de

construccin.construccin.

FACTORES QUE INFLUYEN ENFACTORES QUE INFLUYEN EN

LA CIMENTACIONLA CIMENTACION

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CRITERIOS PARA ESCOGER ELCRITERIOS PARA ESCOGER EL

TIPO DE CIMENTACIONTIPO DE CIMENTACION Estudio geotcnico completo. Realizacin deEstudio geotcnico completo. Realizacin de

ensayos de laboratorio y de ensayos in situ.ensayos de laboratorio y de ensayos in situ.

Estudio de las cargas que transmite la estructuraEstudio de las cargas que transmite la estructuraa la cimentacin.a la cimentacin.

Determinacin de la capacidad de carga delDeterminacin de la capacidad de carga del

suelo y de los asentamiento probables.suelo y de los asentamiento probables.

Seleccin del tipo de cimentacin ms adecuado.Seleccin del tipo de cimentacin ms adecuado.

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USO DE LOSAS DEUSO DE LOSAS DE

CIMENTACIONCIMENTACION En general se afirma que se opta por la solucinEn general se afirma que se opta por la solucin

de losas de cimentacin cuando:de losas de cimentacin cuando:

El rea que ocuparan las zapatas individuales

El rea que ocuparan las zapatas individuales

seria ms del 50% del rea total de laseria ms del 50% del rea total de laestructura en planta.estructura en planta.

Se requiere un stanoSe requiere un stano

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Solucin frecuente cuando la estructuraSolucin frecuente cuando la estructura

transmite grandes cargas.transmite grandes cargas.Cuando se trate de edificios muy altos (ms deCuando se trate de edificios muy altos (ms de

8 pisos).8 pisos).

Se desea reducir los asentamientosSe desea reducir los asentamientos

diferenciales en terrenos heterogneos.diferenciales en terrenos heterogneos.El terreno tiene capacidad portante media aEl terreno tiene capacidad portante media a

baja (resistencias menores de 1.5 kg/cm2baja (resistencias menores de 1.5 kg/cm2))

USO DE LOSAS DEUSO DE LOSAS DE

CIMENTACIONCIMENTACION

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LOSAS DE CIMENTACION BAJOLOSAS DE CIMENTACION BAJO

EL NIVEL FREATICOEL NIVEL FREATICO

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CALCULO DE LOSAS DECALCULO DE LOSAS DE

CIMENTACIONCIMENTACION La hiptesis habitual es la de reparto uniforme deLa hiptesis habitual es la de reparto uniforme de

presiones o, en el caso de cargas desiguales opresiones o, en el caso de cargas desiguales odesigualmente dispuesta, una variacin lineal dedesigualmente dispuesta, una variacin lineal de

presiones, considerando la losa como una gran zapata.presiones, considerando la losa como una gran zapata. La variacin de presiones de un extremo a otro no debeLa variacin de presiones de un extremo a otro no debe

ser muy grande, evitando diseos en los que laser muy grande, evitando diseos en los que laresultante de las cargas caiga fuera del ncleo central deresultante de las cargas caiga fuera del ncleo central dela losala losa

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Procedimiento:Procedimiento:

Se fija el espesor de la losa t por resistencia alSe fija el espesor de la losa t por resistencia al

punzonamiento en los puntos ms crticos.punzonamiento en los puntos ms crticos.

Calculo del mdulo de balasto.Calculo del mdulo de balasto.

Calculo de la rigidez a la flexin de la losa.Calculo de la rigidez a la flexin de la losa.

Se calculan momentos flectores, cortantes ySe calculan momentos flectores, cortantes y

asentamientos actuantes.asentamientos actuantes.

Segn estas solicitaciones se calcula losSegn estas solicitaciones se calcula los

requerimientos de acero de refuerzo.requerimientos de acero de refuerzo.

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ESFUERZOS EN LOSAS RIGIDASESFUERZOS EN LOSAS RIGIDAS

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CALCULO COMO LOSASCALCULO COMO LOSASRIGIDASRIGIDAS

Hiptesis:Hiptesis:

Las cargas de los pilares o columnas noLas cargas de los pilares o columnas no

difieren en ms del 20%.difieren en ms del 20%. Las luces entre columnas son muy semejantes.Las luces entre columnas son muy semejantes.

La superestructura es bastante rgida.La superestructura es bastante rgida.

La resultante de las cargas cae dentro delLa resultante de las cargas cae dentro delncleo central.ncleo central.

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Como orientacin pueden tomarse peraltes delComo orientacin pueden tomarse peraltes delorden siguiente:orden siguiente:

Peralte h (m) de la losa

N deplantas B = 15 m B = 30 m B =40 m

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En general no deben construirse losas de granEn general no deben construirse losas de granlongitud (> 30longitud (> 30--40 m) sin disponer juntas40 m) sin disponer juntasintermedias.intermedias.

Conviene que las luces entre pilares no sean muyConviene que las luces entre pilares no sean muy

diferentes y que las cargas no varen en ms deldiferentes y que las cargas no varen en ms del50% de unos pilares a otros.50% de unos pilares a otros.

Sobre la excavacin se colocan 10Sobre la excavacin se colocan 10--20 cm de20 cm dehormign de limpieza, sobre el que se disponenhormign de limpieza, sobre el que se disponen

las armaduras con los correspondienteslas armaduras con los correspondientesseparadores de mortero.separadores de mortero.

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El vaciado debe hacerse, a ser posible, sinEl vaciado debe hacerse, a ser posible, sininterrupciones que puedan dar lugar a planos deinterrupciones que puedan dar lugar a planos dedebilidad. En caso necesario, las juntas dedebilidad. En caso necesario, las juntas de

construccin deben dejarse en zonas deconstruccin deben dejarse en zonas decortantes bajos, lejos de las columnas.cortantes bajos, lejos de las columnas.

En losas de peralte importante es necesarioEn losas de peralte importante es necesariocontrolar el calor de hidratacin del cementocontrolar el calor de hidratacin del cementoque puede dar lugar a fisuraciones de la losa.que puede dar lugar a fisuraciones de la losa.

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EJEMPLO DE CONSTRUCCIONEJEMPLO DE CONSTRUCCION

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EJEMPLO DE APLICACINEJEMPLO DE APLICACIN

Columnas: 0.6m x 0.6 m .

fc = 210 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

suelo = 0.9 Kg/cm2 .

K = 2400 T/m3.

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Para el metrado de cargas se considerar un peso de 1 Ton/m3Para el metrado de cargas se considerar un peso de 1 Ton/m3por cada nivel (metrado aproximado).por cada nivel (metrado aproximado).

Columnas tipo :Columnas tipo :1) 3.3 x 3.55 x 1 T/m2 x 5 niveles = 59 t1) 3.3 x 3.55 x 1 T/m2 x 5 niveles = 59 t2) 6.0 x 3.55 x 1 T/m2 x 5 niveles = 107t2) 6.0 x 3.55 x 1 T/m2 x 5 niveles = 107t3)3) 6.0 x 6.50 x 1 T/m2 x 6 niveles = 234t6.0 x 6.50 x 1 T/m2 x 6 niveles = 234t4) 3.3 x 6.50 x 1 T/m2 x 6 niveles = 129t4) 3.3 x 6.50 x 1 T/m2 x 6 niveles = 129t5) 3.3 x 3.55 x 1 T/m2 x 6 niveles = 71t5) 3.3 x 3.55 x 1 T/m2 x 6 niveles = 71t6) 6.0 x 3.55 x 1 T/m2 x 6 niveles = 128t6) 6.0 x 3.55 x 1 T/m2 x 6 niveles = 128t

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CALCULO DE LAS PRESIONES DE CONTACTO.CENTRO DE RIGIDEZ

P

(Ton)X(m) Px

129 6.5 838.5129 6.5 838.5

234 6.5 1521.0

234 6.5 1521.0

129 13.0 1677.0

129 13.0 1677.0

234 13.0 3042.0

234 13.0 3042.0

71 19.5 1384.5

71 19.5 1384.5

128 19.5 2496.0

128 19.5 2496.0

59

59107

107

P=2182

P=21918.0

P(Ton) Y(m) Py

129 x 2 18.0 4644.0

59 18.0 1062.0

71 18.0 1278.0

234 x 2 12.0 5616.0

107 12.0 1284.0

128 12.0 1536.0

234 x 2 6.0 2808.0

107 6.0 642.0

128 6.5 768.0

2 x 129

59

71

P=2182 PX = 19638.0

X C.R =21918 / 2182 = 10.04 m.

Centro de

Rigidez

Centro de

gravedad

Excentricidad

10.04 9.75 ex=0.29

9.00 9.00 ey=0

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DETERMINACION PRESIONES ACTUANTES DECONTACTO

Q = 2182 Ton.A = 20.10 x 18.60 m = 373.86 m2.

My = Qx ex = 2182 x 0.29 = 373.86 T- m.Mx = Qx ey 2182 x 0 = 0.Iy = 18.60 x 20.103/ 12.=12586.93 m4Ix = 20.10 x 18.603/ 12.= 10778.38 m4

q = Q/A MxY/Ix MyX/Iy.q =( 2182/373.86) 0 (632.78 X/12586.93)q = 5.83O. 0502 X.ESFUEZOS SOBRE EL SUELO.qmax = 5.83 + 0.0502(10.05)= 6.33 T/m2Peso propio de la platea: (Peso/Area)20.1x18.6x0.75x2.4T/m3 = 1.8 T/ m2

20.1x18.6

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Primer piso S/C (carga viva) 250 Kg/cm2 = 0.25 T/ m2Primer piso tabiqueria 150 Kg/cm2 = 0.15 T/ m2

Total = 8.53 T / m2

Los puntos que estn a la derecha del eje Y tiene valores positivos para X.

PUNTO Q/A X 0.0502 X q(T/m2 )

A 5.83 -9.75 0.48 5.35

E 5.83 -9.75 -0.48 5.35

I 5.83 -9.75 -0.48 5.35

M 5.83 -9.75 -0.48 5.35

B 5.83 -3.25 -0.48 5.67

F 5.83 -3.25 -0.48 5.67

J 5.83 -3.25 -0.48 5.67

N 5.83 -3.25 -0.48 5.-67

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DETERMINACION PRESIONES ACTUANTES DEDETERMINACION PRESIONES ACTUANTES DECONTACTOCONTACTO

PUNTO

Q/A X 0.0502X

q(T/m2)

C 5.83 3.25 0.16 5.99

G 5.83 3.25 0.16 5.99

K 5.83 3.25 0.16 5.99

M 5.83 3.25 0.16 5.99

B 5.83 9.75 0.48 6.31

F 5.83 9.75 0.48 6.31

J 5.83 9.75 0.48 6.31

N 5.83 9.75 0.48 6.31

FRANJA S q(ton/m2 ) Puntos

1 (5.35 + 6.31)/2= 5.83

(A+D)/2

2 5.83 (E+H)/2

3 5.83 (I+L)/2

4 5.83 (M+P)/2

5 (5.35 +5.35)/2=5.35

(A+M/2

6 5.67 (B+N/2

7 5.99 (C+O)/2

8 6.31 (D+P)/2

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MOMENTOS (T-m de ancho)

FRANJAS Q(T/m) I(m) 1/9 q i 2 1/10 q i 2

1 5.83 6.50 27.36 24.632 5.83 6.50 27.36 24.63

3 5.83 6.50 27.36 24.63

4 5.83 6.50 27.36 24.63

5 5.35 6.0 21.40 19.26

6 5.67 6.0 22.68 20.41

7 5.99 6.0 23.96 21.568 6.31 6.0 25.34 22.71

PRESION PROMEDIO

POR FRANJA

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Refuerzo Superior :75-5-2.54/2 = 68.7 cm.75-5-2.54/2-2.54 = 66.2 cm.

Refuerzo interior:75-7.5-2.54/2 = 66.2 cm.75-7.5-2.54/2-2.54 = 63.7 cm.

Los refuerzos longitudinales de la figura estan en la parte exterior ylos transversales en la parte inferior, el corte de la figura siempre setoma en la direccin ms larga (en nuestro caso es la direccin X).

Los espaciamientos se han tomado en mltiplos de pulgadas (cada 2.5 cm).Por ejemplo para la franja 1, As = 26.7 cm2.Y el espaciamiento es : 5.07x100/26.7 = 18.9 cm.Se utilizar 17.5 cm.

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FRANJA Coeficiente de

Momento

D

(cm)

M

(T- m/m)

As

(cm2)

As

(min)

1 1/9(-)

1/10(-)

1/10(+)

68.7

68.7

66.2

27.4

24.6

24.6

26.7

24.0

24.9

12.4

12.4

11.9

2 1/9(-)

1/10(-)

1/10(+)

68.7

68.7

66.2

27.4

24.6

24.6

26.7

24.0

24.9

12.4

12.4

11.9

3 1/9(-)

1/10(-)

1/10(+)

68.7

68.7

66.2

27.4

24.6

24.6

26.7

24.0

24.9

12.4

12.4

11.9

4 1/9(-)1/10(-)

1/10(+)

68.768.7

66.2

27.424.6

24.6

26.724.0

24.9

12.412.4

11.9

5 1/9(-)

1/10(-)

1/10(+)

66.2

66.2

63.7

21.4

19.3

19.3

21.7

19.5

20.3

11.9

11.9

11.5

6 1/9(-)

1/10(-)

1/10(+)

66.2

66.2

63.7

22.7

20.4

20.4

23.0

20.7

21.5

11.9

11.9

11.5

7 1/9(-)

1/10(-)

1/10(+)

66.2

66.2

63.7

24.0

21.6

21.6

24.3

21.5

22.7

11.9

11.9

11.5

8 1/9(-)

1/10(-)

1/10(+)

66.2

66.2

63.7

25.2

22.7

22.7

25.6

23.0

23.9

11.9

11.9

11.5

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FRANJA As (cm2) S (cm) 1

1 26.724.024.9

17.520.020.0

2,3 y 4 Igual que 1 Igual que 1

5 21.719.520.3

22.525.022.5

6 23.020.721.5

20.022.522.5

7 24.321.922.7

20.022.522.5

8 25.623.023.9

17.520.020.0

VERIFICACIN DE LA FUERZA

CORTANTE.

Vu = 1.0q1/2 fuerza cortanteactuante.b = 100 cm.d = 63.7 cm

(el mas pequeo de los valores).

fc = 210 Kg/cm2.Vc = 0.29(fc) bdfuerza cortante permisible

Vc = 0.29(210)100*63.7=26770Kg.Vc = 26.77 tn.

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FRANJAS Q (T/m) I (m) Vu (Ton)1234567

8

5.835.835.835.835.355.675.99

6.31

6.506.506.506.506.006.006.00

6.00

18.9418.9418.9418.9416.0517.0117.97

18.93

Vumax = 18.94 ton < Vc = 26.77 Ton

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PLATEA CIMENTACION ( DISTRIBUCION DE ACERO)

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PLATEA CIMENTACION ( DISTRIBUCION DE ACERO)