א. בגרות לבתי ספר על־יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל ב. בגרות לנבחנים אקסטרניים משרד החינוך

תשע"ב, מועד ב מועד הבחינה: 312 ,035802 מספר השאלון:

דפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד נספח:

מתמטיקה3 יחידות לימוד — שאלון שני

הוראות לנבחןמשך הבחינה: שעה וחצי. א.

מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שש שאלות. ב.

לכל שאלה — 25 נקודות.

מותר לך לענות על מספר שאלות כרצונך,

אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על 100.

חומר עזר מותר בשימוש: ג.

מחשבון לא גרפי. אין להשתמש באפשרויות התכנות במחשבון הניתן לתכנות. )1(

שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות במחשבון עלול לגרום לפסילת הבחינה.

דפי נוסחאות )מצורפים(. )2(

הוראות מיוחדות: ד.

כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון. )1(

לטיוטה יש להשתמש בדפים שבגוף השאלון )כולל הדפים שבסופו( או בדפים )2(

שקיבלת מהמשגיחים. שימוש בטיוטה אחרת עלול לגרום לפסילת הבחינה.

הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה ומסודרת. )3(

חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.

ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד.

! ה ח ל צ ה ב

/המשך מעבר לדף/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 2 -

ת ו ל א ש הבשאלון זה שש שאלות. תשובה מלאה לשאלה מזכה ב־25 נקודות. מותר לך לענות, באופן מלא או

חלקי, על מספר שאלות כרצונך, אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על 100.

כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון.

הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה. שים לב!

חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.

אלגברה

. ( ) ( ) ( )f x x x3 5= + - נתונה הפונקציה .1

מצא את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים. א.

מצא את קדקוד הפרבולה המתארת את הפונקציה. ב.

סרטט את הפרבולה המתארת את הפונקציה. ג.

/המשך בעמוד 3/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 3 -

/המשך בעמוד 4/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 4 -

מכשיר חשמלי נקנה ב־ 12 תשלומים המהווים סדרה חשבונית עולה. .2

התשלום השמיני גדול ב־ 581 שקלים מהתשלום הראשון.

הסכום של התשלום השישי והתשלום השביעי הוא 1743 שקלים.

מהו ההפרש בין שני תשלומים עוקבים? )1( א.

מהו התשלום הראשון? )2(

מצא את המחיר של המכשיר החשמלי. ב.

/המשך בעמוד 5/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 5 -

/המשך בעמוד 6/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 6 -

אוכלוסייה במדינה מסוימת גֵדלה בכל שנה ב־ 1.2% . .3

בתחילת שנת 1990 נערך מפקד אוכלוסין, והתברר כי מספר תושבי המדינה הוא 21.3 מיליון.

מה יהיה גודל האוכלוסייה בתחילת שנת 2020 ? א.

מה היה גודל האוכלוסייה בתחילת שנת 1980 ? ב.

/המשך בעמוד 7/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 7 -

/המשך בעמוד 8/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 8 -

טריגונומטריה

. ' ' ' 'ABCDA B C D לפניך תיבה .4

AD= 15 ס"מ נתון:

DC= 11 ס"מ

'CC 22 ס"מ =

. AC ,חשב את האורך של אלכסון הבסיס א.

, 'AC חשב את הזווית שבין אלכסון התיבה, ב.

. ABCD ובין הבסיס

חשב את האורך של אלכסון התיבה. ג.

/המשך בעמוד 9/

A' D'

A D

B' C'

CB

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 9 -

/המשך בעמוד 10/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 10 -

סטטיסטיקה והסתברות

בכיתה מסוימת צריכים לבחור נציג למועצת התלמידים של בית הספר. .5

שלוש בנות וחמישה בנים הגישו את מועמדותם.

הבחירות מתקיימות באמצעות הטלת מטבע.

אם התוצאה היא "תמונה", בוחרים באקראי בן מבין המועמדים.

אם התוצאה היא "מספר", בוחרים באקראי בת מבין המועמדות.

אסף הוא אחד המועמדים בכיתה. מהי ההסתברות שאסף ייבחר? נמק. א.

הילה היא אחת המועמדות בכיתה. מהי ההסתברות שהילה תיבחר? נמק. ב.

/המשך בעמוד 11/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 11 -

/המשך בעמוד 12/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 12 -

תנובת החלב היומית של פרות מתפלגת נורמלית. ידוע ש־ 16% מהפרות מניבות פחות .6

מ־ 20 ליטר ביום, ו־ 2% מהפרות מניבות פחות מ־ 10 ליטר ביום.

חשב את הממוצע ואת סטיית התקן של תנובת החלב היומית של הפרות. א.

מהו אחוז הפרות שמניבות יותר מ־ 30 ליטר ביום? ב.

לפניך שלד של גרף ההתפלגות הנורמלית )מדף הנוסחאות(. תוכל להיעזר בו בחישוביך.

x

/המשך בעמוד 13/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 13 -

בהצלחה!זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל

אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך/בהמשך דפי מחברת נוספים/

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 14 -

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 15 -

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, תשע"ב, מועד ב, מס' 035802, 312 + נספח - 16 -

ww

w.bagrutonline.co.il