8.2 Langkah Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis akan membawa kepada kesimpulan untuk
menerima hipotesis atau menolak hipotesis. Jadi dengan demikian
terdapat dua pilihan. Agar supaya dalam penentuan salah satu
diantara dua pilihan itu lebih terperinci dan lebih mudah
dilakukan, maka akan digunakan perumusan-perumusan seperlunya.
Kalau yang sedang diuji itu parameter (dalam penggunaannya nanti
bisa rata-rata (), proporsi (), simpangan baku () dan lain-lain
maka akan didapat hal-hal:
a. Hipotesis mengandung pengertian sama
Dalam hal ini pasangan H (Hipotesis) dan A (Alternatif)
adalah:
1. H:
A:
2. H:
A:
3. H:
A:
4. H:
A:
Keterangan:
dua harga berlainan yang diketahui
Pasangan (1) dinamakan pengujian sederhana lawan sederhana
Pasangan yang lainnya merupakan pengujian sederhana lawan
komposit.
b. Hipotesis mengandung pengertian maksimum
H:
A:
Keterangan:
Pasangan tersebut dinamakan pengujian komposit lawan
komposit.
c. Hipotesis mengandung pengertian minimum
H:
A:
Keterangan:
Pasangan tersebut dinamakan pengujian komposit lawan
komposit
Dari hipotesis-hipotesis yang dirumuskan tersebut yang akan
dipelajari hanyalah pengujian terhadap hipotesis yang perumusannya
mengandung pengertian yang sama atau tidak memiliki perbedaan,
disebut hipotesis nol dengan lambang melawan hipotesis tandingannya
dengan lambang yang mengandung pengertian tidak sama, lebih besar
atau lebih kecil.
Pasangandan yang telah dirumuskan dituliskan dalam bentuk:
I.
II.
III.
Langkah berikutnya, kita pilih bentuk statistik mana yang harus
digunakan, apakah .
8.3 Menguji Rata-Rata : Uji Dua Pihak
Misalnya terdapat sebuah populasi berdistribbusi normal dengan
rata-rata dan simpangan baku . Akan diuji mengenai parameter
rata-rata . Untuk ini, seperti biasa diambil sebuah sampel acak
berukuran n lalu statistik dan . Didapat hal-hal berikut:A.
diketahui
Untuk pasangan hipotesis:
Dengan sebuah harga yang diketahui, digunakan statistik:
Statistik ini berdistribusi normal baku, sehingga untuk
menentukan kriteria pengujian digunakan daftar distribusi normal
baku dimana kesimpulannya sebagai berikut:
diterima jika dalam hal lainnya ditolak
Contoh:
Pengusaha lamu pijar A mengatakan bahwa lampunya bisa tahan
pakai sekitar 800 jam. Akhir-akhir ini timbul dugaan bahwa masa
pakai lampu itu telah berubah. Untuk menentukan hal ini, dilakukan
penelitian dengan jalan menguji 50 lampu. Ternyata rata-ratanya 792
jam. Dari pengalaman, diketahui bahwa simpangan baku masa hidup
lampu 60 jam. Selidikilah dengan taraf nyata 0,05 apakah kualitas
lampu itu sudah berubah atau belum.
Penyelesaian:
Dengan memisalkan masa hidup lampu berdistribusi normal , maka
kita akan menguji
jam, berarti lampu itu masa pakainya sekitar 800 jam
jam, berarti kualitas lampu telah berubah dan bukan 800 jam
lagi
Dari pengalaman, simpangan baku jam.
Dari penelitian didapat jam dengan . Statistik yang digunakan
adalah dengan mensubstitusikan ke dalam rumus tersebut maka
diperoleh:
Kriteria yang dipakai dari daftar normal baku untuk uji dua
pihak dengan yang memberikan . Karena terletak diantara -196 dan
1,96 maka diterima. Ini berarti dalam taraf nyata 0,05 penelitian
memperlihatkan bahwa memang masa pakai lampu masih sekitar 800
jam.
B. tidak diketahui
Untuk pasangan hipotesis:
Dengan sebuah harga yang diketahui, digunakan statistik:
Untuk populasi normal, berdistribusi student dengan . Karena itu
distribusi untuk menentukan kriteria pengujian digunakan distribusi
Student dan batar-batas kriteria untuk uji dua pihak didapat dari
daftar distribusi Student. Penarikan kesimpulan pada kasus ini:
diterima jika dalam hal lainnya ditolak
Contoh:
Pengusaha lampu pijar A mengatakan bahwa lampunya bisa tahan
pakai sekitar 800 jam. Akhir-akhir ini timbul dugaan bahwa masa
pakai lampu itu telah berubah. Untuk menentukan hal ini dilakukan
penelitian dengan jalan menguji 50 lampu. Ternyata rata-ratanya 792
jam. Dari pengalaman dipilih satu sampel acak dengan simpangan baku
55 jam. Selidikilah dengan taraf nyata 0,05 apakah kualitas lampu
itu sudah berubah atau belum?
Penyelesaian:
Dengan memisalkan masa hidup lampu berdistribusi student, maka
kita akan menguji
jam, berarti lampu itu masa pakainya sekitar 800 jam
jam, berarti kualitas lampu telah berubah dan bukan 800 jam
lagi
Dari pengalaman dipilih satu sampel dengan simpangan baku
jam.
Dari penelitian didapat jam dengan . Statistik yang digunakan
adalah dengan mensubstitusikan ke dalam rumus tersebut maka
diperoleh:
Kriteria yang dipakai dari daftar distribusi Student untuk uji
dua pihak dengan yang memberikan . Karena terletak diantara -2,01
dan 2,01 maka diterima. Ini berarti dalam taraf nyata 0,05
penelitian memperlihatkan bahwa memang masa pakai lampu masih
sekitar 800 jam.
8.4 Menguji Rata-Rata : Uji Satu Pihak
a. Uji Pihak Kanan
Perumusan yang umum untuk uji pihak kanan menggunakan rata-rata
berdasarkan dan adalah:
Dimisalkan populasi berdistribusi normal dan diambil sampel acak
berukuran n. Dari sampel tersebut dihitung dan . Didapat hal-hal
berikut:A. diketahui
Untuk pasangan hipotesis:
Dengan sebuah harga yang diketahui, digunakan statistik:
Statistik ini berdistribusi normal baku, sehingga untuk
menentukan kriteria pengujian digunakan daftar distribusi normal
baku dimana kesimpulannya sebagai berikut:
ditolak jika dalam hal lainnya diterima
Contoh:
Proses pembuatan barang rata-rata menghasilkan 15,7 unit per
jam. Hasil produksi mempunyai varians = 233. Metode baru diusulkan
untuk mengganti yang lama jika rata-rata per jam menghasilkan
paling sedikit 16 buah. Untuk menentukan apakah metode diganti atau
tidak, metode baru dicoba 20 kali dan ternyata rata-rata per jam
menghasilkan 16,9 buah. Pengusaha bermaksud mengambil resiko 5 %
untuk menggunakan metode baru apabila metode ini rata-rata
menghasilkan lebih dari 16 buah. Apakah keputusan si pengusaha?
Penyelesaian:
Dengan memisalkan hasil produksi berdistribusi normal, maka kita
akan menguji pasangan hipotesis:
, berarti rata-rata hasil metode baru paling tinggi 16. Jika ini
terjadi, metode lama masih dipertahankan.
, berarti rata-rata hasil metode baru lebih dari 16 dan
karenanya metode lama dapat diganti.
Dari keterangan tersebut diketahui: buah, , dan buah. Statistik
yang digunakan adalah dengan mensubstitusikan ke dalam rumus
tersebut maka diperoleh:
Kriteria yang dipakai dari daftar distribusi normal baku untuk
uji satu pihak dengan yang memberikan . Karena maka ditolak. Ini
berarti dalam penelitian memperlihatkan bahwa metode baru dapat
menggantikan metode lama dengan mengambil resiko 5%.
Catatan:
Pengujian yang menghasilkan ditolak dengan taraf nyata 0,05
dinamakan uji nyata atau uji berarti atau uji signifikan.
_1495459456.unknown
_1495499252.unknown
_1495822936.unknown
_1495982227.unknown
_1495982539.unknown
_1495982695.unknown
_1495982896.unknown
_1495983030.unknown
_1495983205.unknown
_1495982978.unknown
_1495982731.unknown
_1495982568.unknown
_1495982480.unknown
_1495982517.unknown
_1495982317.unknown
_1495823856.unknown
_1495823953.unknown
_1495823986.unknown
_1495823871.unknown
_1495823806.unknown
_1495823025.unknown
_1495823090.unknown
_1495822573.unknown
_1495822680.unknown
_1495822825.unknown
_1495822909.unknown
_1495822798.unknown
_1495822620.unknown
_1495822641.unknown
_1495499911.unknown
_1495500295.unknown
_1495822416.unknown
_1495822486.unknown
_1495500703.unknown
_1495501365.unknown
_1495501699.unknown
_1495500310.unknown
_1495500122.unknown
_1495500147.unknown
_1495500093.unknown
_1495499641.unknown
_1495499673.unknown
_1495499489.unknown
_1495460143.unknown
_1495461459.unknown
_1495461546.unknown
_1495461603.unknown
_1495461702.unknown
_1495461499.unknown
_1495461245.unknown
_1495461382.unknown
_1495461100.unknown
_1495461225.unknown
_1495461125.unknown
_1495460371.unknown
_1495461036.unknown
_1495459894.unknown
_1495460011.unknown
_1495460078.unknown
_1495459959.unknown
_1495459524.unknown
_1495459861.unknown
_1495459491.unknown
_1495458621.unknown
_1495459144.unknown
_1495459293.unknown
_1495459426.unknown
_1495459174.unknown
_1495458785.unknown
_1495458786.unknown
_1495458390.unknown
_1495458593.unknown
_1495458417.unknown
_1495458343.unknown
_1495458363.unknown
_1495458315.unknown
