Nombre:_________________________________________________________________ Grado:_______ Grupo:_______

CUADERNILLO DE CONSIGNAS8.3.1

Resolucin de clculos numricos que implican usar la jerarqua de las operaciones y los parntesis si fuera necesario, en problemas y clculos con nmeros enteros, decimales y fraccionarios.En equipo, resuelvan las siguientes operaciones. Pueden utilizar una calculadora para verificar sus resultados. Al terminar, compartan sus respuestas con el resto del grupo. a) 20 + 5 x 38 =

CONSIGNA 1:

b) 240 68 z4 =

c) 250 z 5 x 25 =

d) 120 + 84 3 x 10 =

e) 230 4 x 52 + 14 =

CONSIGNA 2:

En equipos resuelvan lo siguiente. Pueden utilizar la calculadora. En qu orden se deben efectuar los clculos en las siguientes expresiones para obtener los resultados que se indican? Pongan parntesis a los clculos que se hacen primero. a) 25 + 40 x 4 10 z 2 = 180

b)

8 2 3 + 4 x 5 = 22

c)

15 3 7 2 = 0

d)

18 + 4 x 3 3 x 2 = 26

e)

21 14 2 + 7 x 2 = 28

CONSIGNA 3:

En equipo, resuelvan el siguiente problema: Adrin fue a comprar un par de cuadernos en una papelera que tena la siguiente oferta: Todos los cuadernos de la marca x, 20 % de descuento. El precio de un cuaderno, sin descuento, era de $25.00. El pag con un billete de $100.00 y le dieron de cambio $60.00. De acuerdo con esta informacin, cul de las siguientes operaciones representa la situacin anterior? a)

100 2 v 25 50 v

20 ! 100

b)

100 ((2 v 25) (50 v

20 )) ! 100

c)

100 (2 v 25) (50 v

20 )! 100

d)

(100 ( 2 v 25)) (50 v

20 )! 100

CONSIGNA 4:

Rente con un compaero y juntos resuelvan el siguiente problema: Un terreno tiene la siguiente forma:

12.5

17 24

n

a)

Cul es la expresin algebraica que representa el rea del terreno?

b)

Si el valor de n es 6 metros, cuntos metros cuadrados tiene el terreno?

c)

Cul es el permetro del terreno?

Nombre:_______________________________________________________________ Grado:________ Grupo:________

CUADERNILLO DE CONSIGNAS8.3.2

Resolucin de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas, a excepcin de la divisin entre polinomios. Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: Analicen la siguiente figura; luego respondan lo que se pide:

CONSIGNA 1:

12

4

2xa) Cules son las medidas de los lados del rectngulo blanco?

b) Cul es el permetro y el rea del rectngulo blanco?

c) Cul es el permetro y el rea de la parte sombreada?

Al terminar, comparen sus respuestas con las de otros equipos.

CONSIGNA 2:

Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: Se est armando una plataforma con piezas de madera como las siguientes:

x x x

4

PlataformaDe acuerdo con las dimensiones que se indican en los modelos: a) Cules son las dimensiones (largo y ancho) de la plataforma?

b) Cul es la expresin algebraica que representa el rea de la plataforma?

c) Cul es la expresin algebraica que representa el permetro de la plataforma?

d) Si x es igual a 50 cm, cul es el permetro y rea de la plataforma?

(13 x)(12 y ) !

6m(15m 3n) !

4a (7b 2a) !

2 x 2 y 3 (3x 2 y 5 x 6 y 2) !

CONSIGNA 3:

Organizados en equipos, los alumnos resolvern el siguiente problema. Cunto mide el largo del siguiente rectngulo?

3a

A = 6a2 + 15a

?

18a 2 6ab ! 3a

64 x 2 y 12 xy ! 2 xy

CONSIGNA 4:

Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar cuadrados cada vez ms grandes, ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2 y el cuadrado 3. Con base en esta informacin completen la tabla que aparece enseguida. Trabajen en equipos. Fig. A 1 1 Fig. B 1 Fig. C

x x

x

Cuadrado 1Nm. de cuadrado

Cuadrado 2Medida de un lado x+1 Permetro

Cuadrado 3rea2 2 2

1 2 3 4 5 6 a

4(x+1)=

(x+1) =(x+1)(x+1)=x +x+x+1=x +2x+1

x+a

(x + a) = (x + a)(x + a) =

2

Para calcular el rea de cada cuadrado, en todos los casos se elev al cuadrado una suma de dos nmeros y en todos los casos el resultado final, despus de simplificar trminos semejantes, son tres trminos. Cmo se obtienen esos tres trminos sin hacer la multiplicacin?

CONSIGNA 5:

En equipos, resuelvan el siguiente problema: De un cuadrado cuyo lado mide x, (Fig. A), se recortan algunas partes y queda un cuadrado ms pequeo, como se muestra en la figura B. Cul es el rea de la parte sombreada de la Fig. B? Fig. A Fig. B5

a) b) c) d) e)

(x + 9)2 = (x 10)2 = x (2x +y)2= (x + m)(x + m) = (x - 6)(x -6 ) = x x

x

5

a) (x + 9)2 =

b) (x 10)2 =

c) (2x +y)2=

d) (x + m)(x + m) =

e) (x - 6)(x -6 ) =

CONSIGNA 6:

En equipos, resuelvan el siguiente problema: La figura A est dividida en cuatro partes, un cuadrado grande, un cuadrado chico y dos rectngulos iguales. Si el rea de la figura completa es x2 +16x+64, Cunto mide un lado de la figura completa? ______________

Cunto mide un lado del cuadrado grande?____________

Cunto mide un lado del cuadrado chico?_____________

Anoten dentro de la figura el rea de cada parte. La expresin x2 +16x+64 es un trinomio cuadrado perfecto. Escrbanlo como un producto de dos factores: _________________________ Fig. A

CONSIGNA 7:

En equipos resuelvan el siguiente problema: De un cuadrado de lado x, se corta un cuadrado ms pequeo de lado y, como se muestra en la figura 1. Despus, con las partes que quedan de la figura 1, se forma el rectngulo de la figura 2. Con base en esta informacin contesten: a) Cul es el rea de la figura 1, despus de cortar el cuadrado pequeo? ________________________ b) Anoten las medidas del rectngulo de la figura 2 Largo:___________ c) Expresen el rea de la figura 2. ancho:_____________ A=_______________

d) Escriban al menos una razn por la que se puede asegurar que la diferencia de dos 2 2 cuadrados, por ejemplo, x y , es igual al producto de la suma por la diferencia de las races, en este caso, (x+y)(x-y). Fig. 1 Fig. 2

y x

x

y

(3m + 2n)(3m - 2n) =

(4xy 2x)(4xy + 2x) =

a2 b2 =

x2 4n2 =

____ 16y2 = ( ___ + 4y )(5x - ____ )

x2 400 =

25x2 64 =

CONSIGNA 8:

En equipo, resuelvan el siguiente problema: Con las figuras A, B, C y D se form un rectngulo (Fig. E). Con base en esta informacin, contesten y hagan lo que se indica. a) Cules son las dimensiones del rectngulo construido? Base:_________ altura:_____________

b) Cul es el rea del rectngulo formado? __________________

Fig. A

Fig. B

Fig. C

Fig. D

5 7 x

5 7Fig. E

x x

x

c) Si el rea de un rectngulo similar al de la figura E, es x2+8x+15, Cules son las dimensiones de ese rectngulo? Base:_______________ altura:________________ d) Verifiquen que al multiplicar la base por la altura obtienen x +8x+152

e) Escriban una regla para determinar los dos binomios a partir de un trinomio que no es cuadrado perfecto.

Completa de manera que se cumpla la igualdad en cada caso: a) m 3m 10 = (m -5 )(m + ___ ) b) c + 7c + 12 = (c + ___ )(c + ___ )

c) x - 22x + 120 = ( ___ - ___ )(x - 12)

d) x + 11x + 18 = (

)(

)

e) (4x2 +2y)( 4x2 2y)=