86.47 ­ 66.57 Introducción a la Optoelectrónica

Clase N° 11

Clase 11

Responsables de la materia:Profesor: Dr. Ing. Martín G. González

Clase 11

Hoja de ruta de la clase 11

Características constructivas de las fibras ópticas

Transmisión a largas distancias: repetidores

Acopladores y divisores

Redes de Bragg de fibra óptica

Transmisores: ¿LED o láser semiconductor?

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Característica constructivas: fibras ópticas de vidrio

Debemos distinguir entre dos tipos: SiO2 puro (sílice) y vidrios con bajo punto de ablandamiento como los son el borosilicato de sodio, el vidrio de plomo o el vidrio sodocálcico.

* El SiO2 tiene un índice de refracción de 1.45 a 1μm y el B2O3 puede ser usado para bajar este valor, mientras que otros aditivos como el GeO2 lo aumentan. Una fibra típica puede consistir de un núcleo de SiO2:GeO2 con SiO2 puro como cladding.

* En las fibras de vidrio puede lograrse una mayor variación del índice de refracción pero es más difícil controlar el contenido de impurezas que con fibras de sílice.

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Fabricación de fibras ópticas: método CVD (Chemical Vapor Deposition) En el método CVD una capa de sílice dopada es depositada sobre la superficie interna de un tubo de SiO2 puro. La deposición ocurre como resultado de una reacción química que toma lugar entre los constituyentes del 

vapor que pasa por el tubo.

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Fabricación de fibras ópticas: método CVD (Chemical Vapor Deposition) 

Antes de pasar de la preforma a la fibra, se hace una inspección del perfil de índice de 

refracción obtenido

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Fabricación de fibras ópticas: Plasma CVD 

Semejante al método CVD pero el aporte de energía viene de una descarga de radio frecuencia que genera un plasma. 

Este método derrite la partículas de hollín que aparecen en el proceso. Por lo tanto, pueden ser formadas capas más delgadas ya que el sistema no se encuentra limitado al tamaño de las 

partículas de hollín (~0.1 μm). Esto permite crear un perfil de índice de refracción más gradual.

Al ionizarse el gas se provoca una reacción de oxidación. 

Para mantener un plasma estable se trabaja a bajas presiones           (~0.01 atm).  

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Característica constructivas: fibras ópticas de plástico

* Ofrecen algunas ventajas en términos de costo y facilidad de fabricación.* El plástico es más flexible, entonces pueden lograrse grandes diámetros (≥1 mm).

* Grandes pérdidas de transmisión, sólo pueden ser usadas en conexiones cortas (<100 m).

*Las fibras de plástico son prácticas en la región visible del espectro, distancias cortas y sistemas con relativo pequeño ancho de banda. 

Por ejemplo, para un largo de 100 m se pueden conseguir fibras que presentan un ancho de banda de           500 MHz (gradual) y 125 MHz (abrupto)

¡Ojo es dB/m! 

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Transmisores: LEDs

¿Cuáles son los requerimientos para un transmisor en un sistema óptico de comunicación?

¿Qué dispositivos suelen utilizarse en fibras ópticas?

LED: Light­Emitting Diode

VENTAJAS:

* Son fuentes de luz muy simples de utilizar                    (como ya vimos en clases anteriores).

* Son baratos y poseen una larga vida útil.

DESVENTAJAS:

* Menor potencia.

* Gran divergencia.

* Gran área de emisión.

* Menor ancho de banda de modulación                          (mayor tiempo de recombinación).

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Transmisores: láseres semiconductores

VENTAJAS:

* Mayor potencia disponible en el rango 1.3 μm a 1.5 μm(donde la fibra tiene menos pérdidas).

* Mayor ancho de banda de modulación                                               (tiempo de recombinación acortado por la acción                                   

de la emisión estimulada).

DESVENTAJAS:

* Son más costosos y necesitan de más mantenimiento.

* Menor vida útil.

* Ancho espectral angosto                                       (lo que se traduce en menor dispersión).

¿Qué sucede con la respuesta óptica del láser semiconductor cuando la corriente de bombeo es un pulso relativamente corto? (Recordar clase dinámica del láser)

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Transmisores: láseres semiconductores

Respuesta del láser ante un pulso corto de corriente:

* Se puede apreciar que la salida óptica se encuentra retrasada respecto del comienzo del pulso de corriente. Este 

retraso depende de la relación entre los parámetros              Imáx, Imín y Ith.

* También, se puede observar que la salida óptica tiende a mostrar una rápida oscilación superpuesta al pulso cuadrado.  La amplitud y frecuencia de esta oscilación depende de la 

relación entre Imáx y Ith; que se puede deducir de las ecuaciones que estudiamos en la clase de dinámica del láser.

* Una solución a estas características no deseadas consiste en utilizar láseres semiconductores continuos junto con un modulador externo, por ejemplo, aquellos basados en el efecto electro­óptico con los cuales se pueden conseguir 

elevadas frecuencias de modulación a 1.55 μm. 

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El problema de transmitir a largas distancias

Consideremos el siguiente caso donde tenemos dos estaciones (A y B) conectadas por 300 km de fibra óptica. Ambas pueden transmitir y recibir información. La potencia neta enviada por A 

hacia B (o al revés) a 1.55 μm es de 10 mW (+10 dBm).

Si observamos el gráfico de pérdida para el SiO2, tenemos que a la longitud de onda de emisión del transmisor la atenuación es de ~0.2 dB/km (­60 dB para 300 km). Por lo tanto, la potencia 

que llegará al receptor B es de sólo ­50 dBm (10 nW).

Aunque existen dispositivos que pueden detectar semejante poca potencia, existen claras limitaciones que podemos apreciar aunque todavía no hayamos estudiado fotodetectores:

* En 1 ns llegarían sólo 78 fotones, lo que indica una clara limitación en la tasa de bits.

* Si estos pocos fotones generarán una corriente,  sería de tan sólo 12.5 nA donde la S/N del detector es la limitante del sistema.

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Transmisión a largas distancias: repetidores

Un esquema mejor que el anterior es detectar la señal antes de que se vuelva tan pequeña, es decir, colocar estaciones repetidoras RS1 y RS2 cada 100 km. En RS1 y RS2, la señal óptica 

digital es detectada, convertida a una señal lógica electrónica de alta velocidad, amplificada y finalmente regenerada ópticamente.

Al llegar a la estación repetidora la señal se atenúa sólo 20 dB (­10 dBm) y entonces la corriente generada por un detector perfecto es 125 μA. Para regenerar la señal y enviarla hacia RS2 con una potencia de 10 mW, debemos amplificar los 125 μA al nivel requerido por el transmisor 

láser RS1 (aprox. decenas de mA). Mismo proceso que debe realizar RS2.

Cómo dijimos antes, B también puede enviar información a A, entonces el escenario descripto arriba debe ser duplicado. Esto hace que este esquema sea poco práctico.

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Transmisión a largas distancias: EDFA (Erbium­doped­fiber amplifier)

El agregado de pequeñas cantidades de erbio a una fibra óptica hace posible una amplificación óptica apreciable sobre un significativo ancho de banda alrededor de 1.55 μm. Entonces, la inserción de este tipo de amplificador en un enlace de fibra óptica puede compensar las 

pérdidas introducida por la misma.

* Las señales son directamente amplificadas en el dominio óptico si conversión de señales eléctricas, de esta forma el sistema funciona eficientemente aún a altas velocidades de 

transmisión.

* Tiene gran ancho de banda (~40 nm) por lo que es posible WDM                                  (wavelength division multiplexing).

* El ruido agregado es bajo (~3dB).

* La ganancia no depende de la polarización.

ALGUNAS VENTAJAS DE EDFA:

* Puede ser intercalado en la fibra con mínimas pérdidas de inserción.

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Transmisión a largas distancias: repetidores EDFA

Esquema de niveles de energía:

a) Esquema simplificado del erbio como dopante.b) Er3+ en YAG con efecto Stark.

c) Er3+ en aluminio silicato con efecto Stark

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Transmisión a largas distancias: repetidores EDFA 

* El desplazamiento y desdoblamiento por efecto Stark + procesos de ensanchamiento homogéneos e inhomogéneos contribuyen a que el EDFA tenga un significativo ancho espectral. 

* Por lo tanto, diferentes longitudes de onda pueden ser amplificadas simultáneamente haciendo posible multiplexar en logitudes de onda (WDM). 

* Si el tiempo de relajación intrabanda es mucho más corto que el tiempo interbanda:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )νσνσνσνσνγ abemabem NNININ ⋅−⋅=⋅−⋅= 122154

2134

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Transmisión a largas distancias: repetidores EDFA 

Cálculo del umbral de potencia de bombeo para 1480 nm (γ = 0): 

21nm1480Si NNNP +=⇒≅λ

( ) ( ) ( )νσνσνγ emabtt NN =⇒= 120Si

( )( ) ( )νσνσ

νσ

abem

abt NN+

⋅=⇒⎭⎬⎫

2

El nivel 4I13/3 decae principalmente por radiación al nivel 4I15/2 a una tasa de 1/τ2, y entonces el bombeo debe suministrar esta potencia radiada para mantener la condición γ = 0: 

( )( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

⋅⋅⋅

=νσνσ

νστ abem

abt

P NvhP2vol

321nm980Si NNNNP ++=⇒≅λ

2123 NNN +≅⇒<<ττ( )

( ) ( )νσνσνσ

abem

abt NN+

⋅=⇒⎭⎬⎫

2

Cálculo del umbral de potencia de bombeo para 980 nm (γ = 0): 

( )( ) ( )

( )( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⋅⋅

⋅⋅=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

⋅⋅⋅⋅⋅

=νσνσ

νστ

τττνσνσ

νσφφη

τ abem

ab

Pabem

abQ

tP

vvNvhNvhP

32

3231

231

21

2vol

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Transmisión a largas distancias: repetidores EDFA 

* Debido a que σem es pequeña, así como el dopaje de Er3+, entonces se necesitan decenas de metros de fibra dopada para establecer un ganancia de 30 dB a 40 dB. 

* Para bombear las fibras se hace incidir un láser desde uno de los extremos a través de un acoplador (tema que veremos a continuación).

* Tanto la señal como el bombeo van a interactuar con las poblaciones de los niveles a lo largo del camino, por lo que el fenómeno de saturación es el más complicado que hayamos 

encontrado en este curso, hasta el momento. 

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Transmisión a largas distancias: repetidores EDFA 

Veamos algunos resultados numéricos interesantes: 

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Acopladores y divisores

Acople entre dos guías planas:

( ) ( )zkjzyEE sSS ⋅⋅−⋅= exp,0

( ) ( )zkjzyEE aAA ⋅⋅−⋅= exp,0

* Si tenemos potencia entrante por una de las guías, entonces excita una combinación de estos modos. Los modos tienen diferentes constantes de propagación, por lo tanto van acumulando 

una diferencia de fase. 

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Transferencia de potencia en fibras ópticas

Cuando lo acumulado es π, la superposición de los modos es una resta en la guía 1 y una suma en 2. Si seguimos propagando, tendremos una diferencia de 2π y la potencia habrá retornado a la guía 1.

Consideremos dos fibras no idénticas por las que se propagan los respectivos modos LP01 con constantes de propagación k1 y k2. En cada fibra las potencias son P1(z) y P2(z). Su dependencia 

con z normalizado a la potencia incidente en la guía 1 (P1(0)):

( )( ) ( )

( )( )zkkkkP

zP⋅−+⋅

−+−= 4sen

41

02

2122

221

2

2

1

1 κκ

κ( ) ( ) ( )0121 PzPzP =+(Conservación de la energía)

κ: es el coeficiente de acoplamiento y es función de los parámetros de la fibra (V y Δ), de la longitud de onda y de la proximidad de los núcleos de la fibra. 

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Transferencia de potencia en fibras ópticas: fase adaptada

Para fibras idénticas k1=k2: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )zPzPzPzP ⋅⋅=⋅⋅= κκ 212

211 sen0ycos0

* La mínima distancia a la cual se transfiere potencia de una guía a otra se denomina “largo de acoplamiento” y está dado por Lc = π/2κ. Por ejemplo, para fibras que operan a 1300 nm, los 

valores típicos de κ son 0.8 mm-1 a 0.3 mm-1 lo que da valores de Lc entre 2 y 5 mm.

* NOTAR: para las distancias z =(2m+1)π /4κ tenemos un DIVISOR DE POTENCIA.

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Transferencia de potencia en fibras ópticas: fase no adaptada

Para fibras no idénticas  k1 ≠ k2:

( ) ( ) ( ) ( ) 4dondesen0 221

2222212 kkzPzP −+=⋅⋅⋅= κγγγκ

( )( ) ( ) ( )[ ]2

212

2

1

2

211

0 κγκ

⋅−+==

kkPzP

máx

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Parámetros prácticos de un acoplador

Si P1 es la potencia inyectada al acoplador tendremos otras tres: P2 es la potencia transmitida; P3 es la potencia acoplada y P4 es la potencia de retorno.

* Razón de acoplamiento:

* Exceso de pérdida:

* Pérdida de inserción:

* Directividad:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

=23

3log10dBPP

PR

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

=23

1log10dBPP

PLex

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

3

1log10dBPPI

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

1

4log10dBPPD

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Tipos de acopladores: fibra pulida

* El núcleo queda expuesto luego de pulir el cladding. El resto de la fibra que embebido en un bloque de vidrio.

* Se hace lo mismo con otra fibra y se enfrentan quedando en el eje z el largo de acoplamiento y dejando como único parámetro libre el desplazamiento en x.

* Variando el desplazamiento x entre las fibras sevaría la potencia acoplada.

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Tipos de acopladores: fibra fundida

Los acopladores de fibra pulida son excelentes pero difíciles de hacer y son relativamente voluminosos. En contraste, los acopladores fundidos son fáciles y económicos.

Su fabricación: se retuercen dos fibras a las que se les removió la protección de plástico. Luego, son calentadas próximo a la fusión y estiradas. De esta manera se acercan y se obtiene el factor 

de acoplamiento deseado.

A continuación se muestra el acoplamiento en función del estiramiento:

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Acopladores usados en WDM

Como las propiedades del acoplador son fuertemente dependientes de la longitud de onda (a través de κ), pueden ser diseñados para que dada una entrada con dos longitudes de onda, las 

salidas queden con cada una por separado 

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Redes de Bragg de fibra óptica

Cuando una fibra es dopada con germanio y expuesta a luz UV (~240 nm) se produce un cambio permanente en el índice de refracción. Este proceso se llama fotosensibilidad y el cambio en el índice de refracción puede llegar a ser de 10­3 (suficiente para generar efectos importantes).

Iluminando de cierta forma se puede construir una red de Bragg de fibra que reflejaráeficientemente determinada longitud de onda:

La longitud de onda de máxima reflectividad o de Bragg está dada por:

Λ⋅⋅= 02 nBλ

donde Λ es el período espacial de la red y n0 es el índice de refracción promedio del medio. 

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Redes de Bragg de fibra óptica

Si ahora consideramos una pequeña modulación periódica del índice de refracción en el núcleo de una fibra monomodo (en lugar de algo abrupto como antes), entonces la condición de Bragg

en función es igual que antes pero cambiando n0 por nefectivo.

En este caso, el pico de reflectividad R y el ancho de banda Δλ de una red de Bragg de fibra de largo L y diámetro de núcleo a ante un haz gaussiano incidente de ancho w está dada de forma aproximada por:

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−−⋅

⋅⋅≅ 2

22 2exp1tanh

waLn

RB

pico

λπ

2

2

22exp11⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−−⋅

⋅+⋅

⋅≅Δ

waLn

nL B

pico

efectivo

B

λλλ

Actúa como un filtro tipo “muesca”, es decir, que en resonancia lo transmitido es casi cero y lo reflejado casi 100 %.

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Próxima clase

En esta clase hemos terminado de estudiar los conceptos principales relacionados con fibras ópticas.

Acerca del tema transmisión a través de fibras ópticas, hemos estudiado el transmisor y el canal, ¿qué nos faltó? EL RECEPTOR. 

La siguiente clase comenzaremos con FOTODETECTORES