89001294 Fisica y Quimica To

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Estudios

Generales

NIVEL

TÉCNICO OPERATIVO

CÓDIGO: 89001294

000977

SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL

Física y Química

DIRECCIÓN NACIONAL

GERENCIA ACADÉMICA

MATERIAL DIDÁCTICO ESCRITO

CICLO : ESTUDIOS GENERALES

CURSO : FÍSICA Y QUÍMICA

NIVEL : TÉCNICO OPERATIVO

Con la finalidad de uniformizar el desarrollo de la formación profesional en el Ciclo de

Estudios Generales a nivel nacional y dando la apertura de un mejoramiento continuo,

se autoriza la APLICACIÓN Y DIFUSIÓN del material didáctico escrito referido a

FÍSICA Y QUÍMICA.

Los Directores Zonales y Jefes de Centros de Formación Profesional son los

responsables de su difusión y aplicación oportuna.

AUTORIZACIÓN Y DIFUSIÓN

DOCUMENTO APROBADO POR EL

GERENTE ACADÉMICO DEL SENATI

N° de Páginas:….............149...……....……

Firma: ………………………………….…..

Lic. Jorge Chávez Escobar

Fecha: …………………………...……..….

FÍSICA Y QUÍMICA

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CICLO DE ESTUDIOS GENERALES – NIVEL TÉCNICO OPERATIVO

UNIDADES

Unidad I : MEDICIÓN Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI).

Unidad II : MATERIA Y SUS CARACTERÍSTICAS.

Unidad III : ÁTOMO, MOLÉCULA Y SUSTANCIAS.

Unidad IV : CINEMÁTICA.

Unidad V : ENERGÍA.

Unidad VI : FUERZAS.

Unidad VII : MÁQUINAS SIMPLES.

Unidad VIII : ROZAMIENTO Y PRESIÓN.

Unidad IX : NOCIONES DE ELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICA.

FÍSICA Y QUÍMICA

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ÍNDICE

UNIDAD 01: MEDICIÓN Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI).

1.1. Metrología.

Generalidades.

El control.

Medir.

1.2. El sistema internacional de unidades (de base, suplementarias y derivadas).

1.3. Reglas para el uso del sistema.

1.4. Definición de las unidades de base del SI.

1.5. Unidades dimensionales lineales.

1.6. Sistema métrico decimal.

1.7. Sistema inglés.

1.8. Normas generales de medición.

Práctica intensiva con reglas graduadas.

UNIDAD 02: MATERIA Y SUS CARACTERÍSTICAS.

2.1. Materia y sus estados físicos.

2.2. Propiedades de la materia.

Propiedades generales.

Propiedades específicas.

2.3. Material: Propiedades.

Propiedades físicas.

Propiedades químicas.

Propiedades tecnológicas.

2.4. Clasificación de los materiales.

2.5. Cristalización de los metales.

UNIDAD 03: ÁTOMO, MOLÉCULA Y SUSTANCIA.

3.1. Constitución de la materia.

3.2. Estructura de la materia.

3.3. Mezcla y combinación.

Mezcla homogénea.

Mezcla heterogénea.

Combinación

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3.4. Elemento químico.

Símbolos.

Fórmulas.

3.5. Química y sus aplicaciones.

3.6. Fenómenos.

Fenómenos físicos.

Fenómenos químicos.

3.7. Aleaciones.

Tipos de aleaciones.

UNIDAD 04: CINEMÁTICA.

4.1. Elementos básicos del movimiento.

4.2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

Velocidad.

Unidad de velocidad.

4.3. Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV).

Aceleración.

Unidades del movimiento.

Leyes del movimiento rectilíneo uniformemente variado.

Fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente variado.

4.4. Movimiento circular.

Elementos básicos del movimiento circular.

Velocidad lineal.

Velocidad angular.

UNIDAD 05: ENERGÍA.

5.1. Energía: concepto.

Formas de energía.

5.2. Concepto de calor.

Fuentes de calor.

Cálculo del calor.

Temperatura (relación entre las escalas de temperaturas).

5.3. Efectos del calor:

Variación de temperatura.

Dilatación de los cuerpos.

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Cambios de estado físicos.

Aplicación de la dilatación de sólidos y líquidos.

5.4. Propagación del calor.

Conducción.

Convección.

Radiación.

UNIDAD 06: FUERZAS.

6.1. Definición.

6.2. Unidades de fuerza.

6.3. Formas de acción de las fuerzas.

6.4. Acción y reacción (3ra ley de newton).

6.5. Posición relativa de los vectores – fuerza.

Método gráfico.

Método del paralelogramo.

Método del triángulo.

Método del polígono.

6.6. Composición y descomposición de fuerzas.

6.7. Fuerzas paralelas (procedimiento gráfico).

6.8. Procedimiento analítico.

Primera condición de equilibrio.

6.9. Momento de una fuerza.

Momento positivo.

Momento negativo.

6.10. Teorema de Varignon.

6.11. Segunda condición de equilibrio.

6.12. Fuerzas paralelas del mismo sentido y de sentido contrario.

6.13. Cupla o par de fuerzas.

UNIDAD 07 : MÁQUINAS SIMPLES.

7.1. Máquinas simples: definición.

7.2. Palancas: definición, ventaja mecánica, clases de palanca:

Primer género.

Segundo género.

Tercer género.

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7.3. Plano inclinado.

Ventaja mecánica.

7.4. Polea.

Polea fija.

Polea móvil.

7.5. Polipastos (aparejos).

Aparejo potencial.

Aparejo factorial.

Aparejo diferencial.

7.6. Tornillo.

Ventaja mecánica.

7.7. Torno.

Ventaja mecánica.

UNIDAD 08: ROZAMIENTO Y PRESIÓN.

8.1. Rozamiento fuerzas pasivas.

8.2. Clases de rozamiento.

Rozamiento de adherencia.

Rozamiento de deslizamiento.

Rozamiento de rodadura.

Coeficiente de rozamiento.

8.3. Ventajas e inconvenientes.

8.4. Nociones presión.

8.5. Diferencia entre fuerza y presión.

Barómetro.

Manómetro.

8.6. Relación entre la fuerza y área de la superficie de apoyo.

8.7. Principio de pascal.

8.8. Prensa hidráulica.

UNIDAD 09: NOCIONES DE ELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICA.

9.1. Electrostática (definición).

9.2. Electrización.

Carga positiva.

Carga negativa.

9.3. Conductores y aislantes.

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9.4. Leyes de la electrostática:

Ley de cargas.

Ley de Coulomb.

9.5. Electrodinámica (definición).

Corriente eléctrica.

Intensidad de corriente eléctrica.

Ley de Ohm.

FÍSICA Y QUÍMICA

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OBJETIVOS GENERALES

Al finalizar el estudio de las lecciones contenidas en las unidades de

aprendizaje de Física y Química, el estudiante deberá estar en condiciones de:

Identificar las unidades dimensionales lineales y usar correctamente la

regla graduada.

Identificar las propiedades generales y específicas de la materia, además

de la estructura de la materia, elementos y aleaciones.

Identificar los tipos de movimiento en cinemática.

Identificar los tipos de energía.

Aplicar ecuaciones al cálculo de fuerzas y máquinas simples.

Conocer los principios básicos de la electrostática y electro dinámica.

Conocer los principios fundamentales de Física y Química para el

afianzamiento posterior de capacidades profesionales.

Conocer a través de ejemplos, la realidad física y ser generadora de su

propio aprendizaje a fin de encontrar con imaginación soluciones a

problemas concretos y a situaciones nuevas.

FÍSICA Y QUÍMICA

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UNIDAD 01

MEDICION Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL.

(SI)

FÍSICA Y QUÍMICA

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MEDICIÓN Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (S.I).

1.1. METROLOGÍA.

Generalidades.

La metrología se aplica a todas las magnitudes determinadas y, en

particular, a las dimensiones lineales y angulares de las piezas

mecánicas. Ningún proceso de medición permite que se obtenga

rigurosamente una dimensión prefijada. Por esa razón, es necesario

conocer la magnitud del error tolerable, antes de seleccionarse los

medios de fabricación y control convenientes.

El control.

El control no tiene por fin, solamente retener o reajustar los productos

fabricados fuera de las normas, se destina antes, a orientar la

fabricación evitando errores. Representa por consiguiente, un factor

importante en la reducción de las pérdidas generales y en la mayor

productividad.

Un control eficaz debe ser total, esto es, debe ser tomado en las etapas

de transformación de la materia, integrándose en las operaciones

después de cada fase de utilización.

Todas las operaciones de control dimensional son realizadas por medio

de aparatos e instrumentos; debiéndose por tanto, controlar no

solamente las piezas fabricadas, sino también los instrumentos

verificadores como:

- Desgastes, en los verificadores con dimensiones fijas.

- Regulación en los verificadores con dimensiones variables.

Esto se aplica también a las herramientas, a los accesorios y a las

máquinas herramientas utilizadas en la fabricación.

Medición.

El concepto de medir en sí da, una idea de comparación; como sólo se

pueden comparar cosas de la misma especie, cabe presentar para la

medición la siguiente definición:

“Medir es comparar una magnitud, con otra de la misma especie,

tomándola como unidad “

FÍSICA Y QUÍMICA

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Magnitud.

Es todo lo que se puede medir, para lo cual usamos una unidad de

medida.

Por ejemplo: la altura, el peso de un cuerpo, la velocidad o el volumen

son ejemplos de magnitudes por que se pueden medir.

1.2. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI).

Este sistema nació por acuerdo de la undécima Conferencia General de

Pesas y Medidas que se desarrolló en París, Francia en 1960.

Este sistema no es otro que la evolución máxima a la que llegó el sistema

métrico decimal y está formado por unidades de base, unidades

suplementarias y unidades derivadas.

Unidades de base SI.

Magnitud Unidad Símbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

intensidad de corriente eléctrica ampere A

temperatura termodinámica kelvin K

intensidad luminosa candela cd

cantidad de sustancia mol mol

Unidades suplementarias SI.

Magnitud Unidad Símbolo

ángulo plano radián rad

ángulo sólido estereorradián sr

FÍSICA Y QUÍMICA

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Unidades derivadas del Sistema Internacional (SI).

Son unidades que se forman de la combinación entre las unidades de

base y/o las suplementarias.

Magnitud

Unidad Símbolo

Frecuencia hertz Hz 1 Hz = 1 s-1

fuerza newton N 1 N = 1kg.m/s2

presión pascal Pa 1 Pa = 1N/m2

trabajo, energía, cantidad de calor

joule J 1 J = 1N.m

Potencia watt W 1 W = 1 J/s

cantidad de electricidad coulomb C 1 C = 1A.s

potencial eléctrico, diferencia de potencial, tensión, fuerza electromotriz

volt V 1 V = 1J/C

capacidad eléctrica farad F 1 F = 1C/V

resistencia eléctrica ohm Ω 1 Ω = 1V/A

conductancia eléctrica siemens S 1 S = 1 Ω-1

flujo de inducción magnética, flujo magnético

weber Wb 1Wb = 1V.s

densidad de flujo magnético, inducción magnética

tesla T 1 T = 1Wb/m2

Inductancia henry H 1 H = 1Wb/A

flujo luminoso lumen lm 1 lm = 1cd.sr

Iluminación lux lx 1 lx = 1 lm/m2

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo

m/s

Aceleración metro por segundo al cuadrado

m/s2

ángulo plano grado º

minuto „

segundo “

Tiempo minuto min

hora h

día d

Así mismo se puede formar múltiplos y submúltiplos decimales de cada

unidad, mediante el uso de prefijos.

FÍSICA Y QUÍMICA

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Prefijos en el SI

MÚ

LTIP

LOS

Prefijo Símbolo Factor Equivalente

Yotta Y 1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta Z 1021 1 000 000 000 000 000 000 000

exa E 1018 1 000 000 000 000 000 000

peta P 1015 1 000 000 000 000 000

tera T 1012 1 000 000 000 000

giga G 109 1 000 000 000

mega M 106 1 000 000

kilo k 103 1 000

hecto k 102 100

deca da 101 10

SUB

MÚ

LTIP

LOS

deci d 10-1 0.1

centi c 10-2 0.01

mili m 10-3 0.001

micro μ 10-6 0. 000 001

nano n 10-9 0.000 000 001

pico p 10-12 0.000 000 000 001

femto f 10-15 0.000 000 000 000 001

atto a 10-18 0.000 000 000 000 000 001

zepto z 10-21 0.000 000 000 000 000 000 001

yocto y 10-24 0.000 000 000 000 000 000 000 001

Este nuevo sistema se ha constituido desde entonces en un medio de

comunicación a nivel internacional que ha permitido que más de 90

países puedan comprender y desarrollar un lenguaje común de medición.

El sistema internacional fue aprobado y oficializado en nuestro país por el

Instituto de Investigación Tecnológica Industrial y de Normas Técnicas

(ITINTEC) en 1972 y tiene carácter de ley 23560 desde el 31 de

diciembre de 1982, por lo que su empleo es obligatorio en todo el Perú.

Actualmente el instituto del estado encargado de esta labor es el

INDECOPI (Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la

Protección de la Propiedad Intelectual) a través de su Servicio Nacional

de Metrología (SNM), cuyas funciones son difundir el Sistema Legal de

Unidades de Medidas del Perú y absolver las consultas que se puedan

presentar tanto desde el sector público como desde el privado. Además,

debe conservar, custodiar y mantener todos los patrones nacionales de

medida.

FÍSICA Y QUÍMICA

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Para esto, El Servicio Nacional de Metrología cuenta con laboratorios modernos que ofrecen también los servicios de calibración para la industria, la ciencia y el comercio en general.

1.2. REGLAS PARA EL USO DEL SISTEMA.

1. Los nombres de las unidades del sistema internacional se escriben

totalmente con minúsculas con la única excepción de “grado Celsius”. Los

nombres que corresponden a unidades con nombre propio se escriben con

minúscula, gramaticalmente es considerado como sustantivo común y por

consiguiente, jamás se escribe con letra mayúscula, salvo en el caso de

comenzar la frase o luego de un punto.

Ejemplo:

Correcto Incorrecto metro Metro kilogramo KILOGRAMO newton Newton watt WATT grado Celsius grado celsius

2. Cuando se escribe una cantidad acompañada de una unidad del Sistema

Internacional se recomienda escribir la cantidad seguida del símbolo de la

unidad. Ejemplo:

34 s 10,5 m 1 W 1 L

3. Los nombres de las unidades que provienen de nombres de científicos

deben conservarse en su forma original.

Correcto Incorrecto newton newtonio volt voltio ampere amperio grado Celsius,etc. grado Celsio, etc.

4. Los símbolos no se pluralizan, siempre se escriben en singular

independientemente del valor numérico que los acompañen.

FÍSICA Y QUÍMICA

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Singular Plural 1m 150 m 0,5 kg 2 380 kg

Incorrecto

150 ms 2 380 kgs

5. La escritura de los valores numéricos se hará utilizando las cifras arábigas,

se separará la parte entera de la decimal mediante una coma. No se utiliza

el punto para separar enteros de decimales.

Ejemplo: Correcto Incorrecto

184,32 184.32 5 512,28 5 512.28 0,331 11 0.33111

6. Para facilitar la lectura de los valores numéricos se recomienda escribirlos en

grupos de tres cifras (contados a partir de la coma decimal hacia la izquierda

o derecha) separados por un espacio en blanco. Ejemplo :

Correcto Incorrecto

6 753 142,30 6‟753,142.30 0,638 44 0,63844 0,000 113 8 0,000‟113‟8

7. Se utiliza el grado Celsius en lugar de grado centígrado.

8. Los nombres de las unidades se escriben en singular cuando la cantidad

indicada se encuentre en el intervalo cerrado [-1, 1]. Se escriben en plural

cuando la cantidad es mayor que 1 y menor que -1, y siguiendo las reglas de

la gramática castellana, con excepción de las unidades hertz, siemens y lux.

Ejemplo: Singular Plural 1 metro 5 metros 0,8 radián 20 radianes -0,5 metro -1,8 metros -1 metro -30 metros 1 hertz 30 hertz 0,5 lux 8 lux

FÍSICA Y QUÍMICA

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9. Todos los símbolos de las unidades SI se escriben con letras minúsculas del

alfabeto latino con la excepción del ohm (Ω) (letra mayúscula omega del

alfabeto griego) y aquellos que provienen del nombre de científicos (se

escriben con mayúscula).

Ejemplo:

m : metro V : volt kg : kilogramo W : watt s : segundo Pa : pascal A : ampere N : newton K : kelvin Ω : ohm cd : candela J : joule mol : mol C : coulomb

10. Se escribe el prefijo y a continuación el símbolo de la unidad (sin dejar

espacio) Por ejemplo :

Tm = terámetro Gm = gigámetro dA = deciampere cA = centiampere mA = miliampere uA = microampere

1.3. DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE (SI).

longitud (metro). Es la longitud del trayecto recorrido en el vacío, por

un rayo de luz en un tiempo de 1/299 792 458 segundos.

masa (kilogramo). El kilogramo es la unidad de masa (y no de peso ni de

fuerza); igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. Es

un cilindro hecho con una aleación de Platino – Iridio que se guarda en

Sevres, Francia.

tiempo (segundo). Es la duración de 9 192 631 770 períodos de radiación

correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado

fundamental del átomo de cesio 133.

corriente eléctrica (ampere). Es la intensidad de corriente constante que

mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de

sección circular despreciable, y que estando en el vacío a una distancia de un

FÍSICA Y QUÍMICA

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metro, el uno del otro, produce entre estos conductores una fuerza igual a 2 x

10-7 newton, por metro de longitud.

temperatura (kelvin). El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la

fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

La temperatura 0 K recibe el nombre de “cero absoluto”.

intensidad luminosa (candela). La candela es la intensidad luminosa en una

dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de

frecuencia 540 x 1012 hertz y de la cual la intensidad radiante en esa dirección

es 1/683 watt por estereorradián.

cantidad de sustancia (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema

que contiene tantas cantidades fundamentales como átomos hay en 0,012

kilogramos de carbono 12.

1.4. UNIDADES DIMENSIONALES LINEALES.

Las unidades dimensionales representan valores de referencia, que permiten:

Expresar las dimensiones de objetos (realización de lecturas de diseños

mecánicos).

Confeccionar y enseguida controlar las dimensiones de estos objetos

(utilización de aparatos e instrumentos de medición).

Ejemplo: la altura de la torre Eiffel es de 300 metros; el espesor de una hoja de

papel para cigarros es de 30 micrómetros.

La torre Eiffel y la hoja de papel son los objetos.

La altura y el espesor son las magnitudes.

300 metros y 30 micrómetros son las unidades.

1.5. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

El metro unidad fundamental del sistema métrico, creado en Francia en 1795, y

fue adoptado, el 20 de mayo de 1875, como unidad de medidas por dieciocho

naciones.

FÍSICA Y QUÍMICA

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Sistema métrico decimal: medidas de longitud

UNIDAD NOMBRE Símbolo Valor en metro

metro m 1

SUBMÚLTIPLO

decímetro dm 0,1

centímetro cm 0,01

milímetro mm 0,001

1.6. SISTEMA INGLÉS.

Los países anglosajones utilizan un sistema de medidas basada en la yarda

imperial (yarda) y de sus derivados no decimales, en particular la pulgada

inglesa (inch).

En razón de la influencia anglosajona en la fabricación mecánica se emplea en

forma frecuente para las medidas industriales, a la temperatura de 20 °C, la

pulgada de 25,4 mm.

Sistema Inglés: medidas de longitud

NOMBRE SÍMBOLO VALORES EN:

yardas pies pulgadas

Unidad yarda yd 1 3 36

Submúltiplos pies „ (ft) 1/3 1 12

pulgadas “ (in) 1/36 1/12 1

1.7. NORMAS GENERALES DE MEDICIÓN.

Medición es una operación simple, sin embargo sólo podrá ser bien efectuada

por aquellos que se preparan para tal fin.

El aprendizaje de medición deberá ser acompañado por un entrenamiento,

cuando el alumno sea orientado siguiendo las normas generales de medición.

FÍSICA Y QUÍMICA

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Normas generales de medición:

1. Tranquilidad.

2. Limpieza.

3. Cuidado.

4. Paciencia.

5. Sentido de responsabilidad.

6. Sensibilidad.

7. Finalidad de la posición de medida.

8. Instrumento adecuado.

9. Dominio del instrumento.

Recomendaciones.

Los instrumentos de medición son utilizados para determinar magnitudes. La

magnitud puede ser determinada por comparación y por lectura en una escala

o regla graduada.

Es deber de todo profesional, velar por el buen estado de los instrumentos de

medición, manteniéndose así por mayor tiempo su real precisión.

Evitar:

1. Choque, caídas, arañazos, oxidación y suciedad.

2. Mezclar instrumentos.

3. Medir piezas cuya temperatura, por quien las utiliza, las expone a una fuente

de calor, y se encuentra fuera de la temperatura de referencia.

4. Medir piezas sin importancia con instrumentos de mayor precisión.

Cuidados:

1. Usar protección de madera, caucho para apoyar los instrumentos.

2. Dejar a la pieza adquirir la temperatura ambiente, antes de tocarla con el

instrumento de medición.

FÍSICA Y QUÍMICA

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REGLA GRADUADA.

El más elemental instrumento de medición utilizado en los talleres es la regla

graduada (escala). Es usada para tomar medidas lineales, cuando no se

requiere una gran precisión. Para que sea completa y tenga carácter universal

deberá tener graduaciones del sistema métrico y del sistema inglés.

Sistema métrico: Graduación en milímetros (mm): 1 mm = 1 m / 1000

Sistema Inglés: Graduación en pulgadas (“): 1“= 1 / 36 yarda

La escala o regla graduada es construida preferentemente de acero, teniendo

su graduación inicial situada en la extremidad izquierda. Es fabricada en

diversas longitudes: 6” (152,4 mm); 12” (304,8 mm).

La regla graduada se presenta en varios tipos, conforme se ilustra en las

figuras siguientes:

Regla de apoyo graduada (canto de apoyo interno)

Regla de profundidad

Apoyo externo (graduación en la otra cara)

57

16

FÍSICA Y QUÍMICA

22


La regla graduada se usa frecuentemente en los talleres, conforme se

muestran en las figuras siguientes:

Medida de piezas circulares con calibrador

Ajustando el compás exterior

FÍSICA Y QUÍMICA

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CARACTERÍSTICAS DE UNA BUENA REGLA GRADUADA.

1. Ser de acero inoxidable, preferentemente.

2. Tener graduación uniforme.

3. Presentar trazos bien finos, profundos y destacados en color oscuro.

OBSERVACIÓN:

1. Evitar caídas y contacto con herramientas de trabajo.

2. Evitar flexionarla o torcerla, para que no curve o se quiebre.

3. Limpiarla después de su uso, para remover el sudor y la suciedad.

4. Aplicarle una ligera capa de aceite fino, antes de guardarla.

GRADUACIÓN DE LA ESCALA:

Sistema Inglés ordinario:

(“) pulgada – 1 “= una pulgada. (IN) pulgada – 1 IN = una pulgada. (INCH) palabra inglesa que significa PULGADA Representaciones de la pulgada:

0 1"

Intervalo referente a 1“

FÍSICA Y QUÍMICA

24


Las graduaciones de las escala son hechas dividiéndose la pulgada en 2, 4, 8,

y 16 partes iguales, extendiendo en algunos casos escalas con 32 divisiones.

0 1"1/2"

Dividiendo 1 “ entre 2 tenemos: 1 / 2”

0 1 / 4 1 / 2 3 / 4 1"

Dividiendo 1 “ entre 4 tenemos: 1 / 4”

La distancia entre trazos es 1 / 4” sumando las fracciones, se obtendrá:

1

4

1

4

1

2

1

4

1

4

1

4

3

4

" " ";

" " " "

0 1"

1/8

1/4

3/8

1/2

5/8

3/4

7/8

La distancia entre trazos es 1 / 8”, sumando las fracciones se tiene:

1

8

1

8

2

8

1

4

1

8

1

8

1

8

3

8

" " " ";

" " " "

0

1/16

1/8

3/16

1/4

5/16

3/8

1/2

7/16 9/16

5/8

11/16

3/4

13/16

7/8

15/16

1"

FÍSICA Y QUÍMICA

25


La distancia entre trazos es 1/16” sumando las fracciones, se tendrá:

1

16

1

16

2

16

1

8

1

16

1

16

1

16

3

16

" " " ";

" " " "

La distancia entre trazos es 1/32”, sumando las fracciones se tendrá:

1

32

1

32

2

32

1

16

1

32

1

32

1

32

3

32

" " " ";

" " " "

Graduaciones de la escala: Sistema métrico decimal

1 metro = 10 decímetros

1 m = 10 dm

1 decímetro = 10 centímetros

1 dm = 10 cm

1 centímetro = 10 milímetros

1 cm = 10 mm

0 1 cm

Intervalo referente a 1 cm (ampliado)

La graduación de la escala consiste en dividir 1 cm en 10 partes iguales.

0 1 cm

1 cm entre 10 = 1 mm

FÍSICA Y QUÍMICA

26


0 1cm

De acuerdo a la figura, el sentido de la flecha indica 10 mm

FÍSICA Y QUÍMICA

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PRÁCTICA N° 01

Conversión de unidades de longitud: 1. Convertir de km a m:

a) 4 km b) 2 km

2. Convertir de m a cm: a) 5 m b) 20 m c) 10 m

3. Convertir de pulg a pies: a) 30 pulg b) 40 pulg

4. Convertir de pulg a cm:

a) 40 pulg b) 35 pulg

5. Convertir de yardas a pies a) 3 yardas b) 10 yardas 6. Convertir:

a) 2,5 m a cm d) 42 cm a m g) 2,4 Mm a m b) 4,2 cm a m e) 36 cm a m h) 3,6 km a cm c) 1,5 m a cm f) 12 cm a mm i) 62 mm a cm

7. Indicar a qué equivale la siguiente expresión:

8. Sí la velocidad de la luz en el vacío es de 300 000 km / s. Expresar dicha

velocidad en cm / s. 9. Calcular: P = 2,25‟ + 3,75‟ - 15 27 /32”

micro x mili

centi x pico E =

FÍSICA Y QUÍMICA

28


Desarrollar las siguientes aplicaciones en el sistema inglés:

RESPUESTAS

Nota: Reducir todas las fracciones a la forma más simple

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

29


Desarrollar las siguientes aplicaciones en el sistema métrico decimal:

RESPUESTAS

15 16 17 18 19 20

30


UNIDAD 02

MATERIA Y SUS CARACTERÍSTICAS

31


MATERIA Y SUS CARACTERÍSTICAS

2.1. MATERIA Y SUS ESTADOS FÍSICOS.

MATERIA. Es todo aquello que existe en el universo y que de alguna forma

impresiona a nuestros sentidos, o sea ocupa un lugar en el espacio y posee

masa. El agua, el aire, los metales, los animales, las plantas, etc., son formas

de materia.

MASA. Es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.

CUERPO. Es la porción limitada de materia. Un yunque, un martillo, un alicate,

un engranaje, un tornillo de banco etc.; son ejemplos de cuerpos.

ESTADOS FÍSICOS DE LA MATERIA

Usted debe haber constatado que cuando se deja agua (estado líquido) en el

congelador durante un cierto tiempo, se transforma en hielo (estado sólido);

haciendo hervir; se transforma en vapor (estado gaseoso).

Los estados fundamentales de la materia en la naturaleza son tres: Estado

sólido, estado líquido y estado gaseoso.

32


CARACTERÍSTICAS DE LOS TRES ESTADOS DE LA MATERIA

ESTADO

VOLUMEN

FORMA

FUERZAS DE ATRACCIÓN(FA)

Y REPULSIÓN(FR)

Sólido Definido Definido FA > FR

Líquido Definido Del recipiente FA = FR

Gaseoso Indefinido Indefinido FA < FR

CAMBIOS DE ESTADO

Con la variación del calor, la materia puede pasar de un estado a otro, según la

figura:

1. Fusión 2. Vaporización 3. Licuefacción 4. Solidificación 5. Sublimación 6. Sublimación regresiva.

Cualquier estado gaseoso, líquido o sólido está constituido por materia.

Luego de discutir con el grupo el tema estudiado, identificar a los que se

encuentran en estado sólido, líquido y gaseoso: madera, lana, algodón, arena,

petróleo, mercurio, bromo, helio, ozono, aire, oro, ladrillo, hormigón, acero,

caucho natural, cobre, papel.

33


34


2.1. PROPIEDADES DE LA MATERIA.

PROPIEDADES GENERALES DE LA MATERIA. Son aquellas propiedades

que son comunes a todos los cuerpos:

1. Extensión: Propiedad por

la cual todos los cuerpos

ocupan un lugar en el

espacio es decir poseen

volumen.

2. Impenetrabilidad. El espa-

cio ocupado por un cuerpo

no puede ser ocupado por

otro al mismo tiempo.

3. Inercia. Todo cuerpo tiende

a mantener su estado de

reposo o movimiento

mientras no actúe una

fuerza que modifique este

estado.

4. Divisibilidad. La materia

puede dividirse en partes

cada vez más pequeñas.

5. Porosidad. La materia no

es compacta las moléculas

y átomos que la forman

están separados por

espacios vacíos, llamados

poros.

6. Atracción: Entre las moléculas de un mismo cuerpo o cuerpos diferentes, se

ejercen fuerzas de atracción, según esto se tiene:

35


a) Cohesión: Sí la atracción

molecular es de un mismo

cuerpo.

b) Adhesión: Sí la atracción se

ejerce entre moléculas de

cuerpos diferentes puestos en

contacto.

7. La Masa: Es la medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.

8. Peso: Es una fuerza externa de origen gravitacional, nos expresa la medida

de la interacción entre la tierra y un cuerpo que se encuentra en sus

inmediaciones.

PROPIEDADES ESPECÍFICAS DE LA MATERIA.

Son aquellas propiedades que no son comunes a todos los cuerpos, las más

importantes son:

1. Dureza: Resistencia que ofrecen los cuerpos sólidos a ser rayados o

desgastados por la fricción.

Escala de Mohs: es una escala de dureza a nivel de laboratorio de

mineralogía, escala creada por Friedrich Mohs (1822).

1. talco 2. yeso 3. calcita 4. fluorita 5. apatito 6. feldespato 7. cuarzo 8. topacio 9. corindón 10. diamante

2. Maleabilidad: Propiedad de

poder reducirse a planchas o

láminas.

36


3. Ductibilidad: Propiedad de

poder reducirse a hilos muy

delgados.

4. Flexibilidad: Propiedad por la

cual un cuerpo ha sido

deformado dentro de ciertos

límites, recobra por sí mismo su

forma primitiva.

5. Tenacidad: Resistencia que

ofrecen los cuerpos a ser

deformados o a ser seccio-

nados.

6. Fragilidad: Característica de

quebrarse al recibir un impacto

o al querer cambiar su forma.

7. Conductibilidad: Propiedad de transmitir el calor y la electricidad.

8. La viscosidad: Es la resistencia que un fluido presenta al desplazamiento

de las moléculas que la componen. Se puede medir en poise: Ejemplo,

lubricantes (aceites).

9. Tensión superficial: Es el efecto responsable de la resistencia que un

líquido presenta a la penetración superficial.

2.2. MATERIALES: PROPIEDADES:

Los operarios y técnicos especialistas trabajan con diferentes materiales de

acuerdo a su actividad. Para ello es necesario que cada especialista conociera

37


por un lado las exigencias y necesidades existentes y por otro lado que

estuvieran informados exactamente de las propiedades de los diferentes

materiales a partir de estos dos datos puede elegirse el proceso de elaboración

más adecuado y las herramientas necesarias.

Por eso es importante conocer las propiedades de los materiales los cuáles se

clasifican en tres grupos: propiedades físicas, químicas y tecnológicas.

PROPIEDADES FÍSICAS:

1. Propiedades Mecánicas:

Densidad: Es el cociente entre la masa del cuerpo (material) y su volumen. Es

decir es la medida de la concentración de la masa.

D = m / v Unidades: kg / m3; kg / dm3; g / ml; etc.

Ejemplos de densidad en g / ml de algunos elementos: Os 22,61> Pt 21,45 > Au 19,3 > W 19,27 > Hg 13,5 > Pb 11,35 > Ag 10,5 > Cu 8,7 > Fe 7,86 > Sn 7,3 > Zn 7,13 > Ti 4,5 > Al 2,7 > Mg 1, 74 > Li 0, 53

Elasticidad: Es la propiedad de un material que no queda deformado después

de haber actuado sobre él una fuerza o sea vuelve a su forma original.

F

Antes de actuar la fuerza Después de actuar la fuerza

Plasticidad: Propiedad de un material que queda deformado después de haber

actuado sobre él una fuerza, o sea que no vuelve a su forma original al

desaparecer la fuerza.

F

Antes de actuar la fuerza Después de actuar la fuerza

38


Rigidez: Se refiere a la rotura o fractura. Se distinguen resistencia a la tracción,

a la compresión, a la flexión, al corte o cizalladura y a la torsión.

Dureza: Es la resistencia que opone un material a la penetración en él de otro

objeto, o sea a ser rayado.

Fragilidad: Capacidad de un material fracturarse con escasa deformación.

Tenacidad: Es la propiedad inversa de la fragilidad. Los materiales tenaces

presentan considerable deformaciones plásticas bajo la acción de una fuerza

antes de llegar a romperse.

2. Propiedades Térmicas:

Punto de fusión: Es la temperatura que un sólido tiene que alcanzar para

pasar al estado líquido. Ejemplos de punto de fusión de metales:

W 3422 > Pt 1768 > Fe 1538 > Au 1064 > Ag 961, 7 > Al 660 > Zn 419 > Pb 327 > Sn 232 > Hg -39 en °C.

Punto de ebullición: Es la temperatura que un líquido tiene que alcanzar para

pasar al estado gaseoso. Por ejemplo el punto de ebullición del agua que es de

100 °C, cuando la presión atmosférica es determinada a nivel del mar.

Dilatación térmica: Es el incremento del volumen del material al aumentar la

temperatura.

Capacidad calorífica: Es la cantidad de calor necesaria para elevar la

temperatura de un material en un grado Celsius.

C = Q / ∆T, Unidades: cal / °C

Calor específico: Es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 °C la

temperatura de un gramo de determinada sustancia.

Ce = Q / m ∆T, Unidades: cal / g °C; J / g K ejemplo de algunos elementos en J / g K: Al 0,9 > Fe 0,46 > Cu = Zn 0,38 > Sn = Ag 0,23 > Au = Pb 0,13. El técnico trabaja con tablas, la cantidad de materiales es muy extensa.

39


Conductividad térmica: Es la propiedad de un material de conducir el calor a

través de su estructura.

Ag > Cu > Au > Al.

3. Propiedades Eléctricas:

Conductividad eléctrica: Es la propiedad de un material de conducir la

corriente eléctrica a través de su estructura, ejemplo:

Ag > Cu > Au > Al

Permitividad. Constante que describe cómo un campo eléctrico afecta y es

afectado por un medio. Está determinada por la tendencia de un material a

polarizarse ante la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular

parcialmente el campo interno del material.

Resistencia a corrientes de fuga: Es la resistencia que presentan los

materiales aislantes a la corriente que circulan por la superficie del objeto

(corriente de fugas).

4. Propiedades Magnéticas:

Permeabilidad. Capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar

a través de ella campos magnéticos, la cual está dada por la relación entre la

inducción magnética existente y la intensidad de campo magnético que

aparece en el interior de dicho material.

Campo coercitivo. Se denomina así al campo de sentido contrario necesario

para anular el magnetismo remanente.

Inducción residual.

5. Propiedades Ópticas:

Color. Son las diferentes sensaciones que la luz produce en el ojo humano.

Se ve el color de las cosas porque cuando la luz blanca incide sobre una

superficie, esta absorbe parte de los rayos incidentes y refleja el resto.

40


Brillo. Es la propiedad de un material de poder reflejar la luz cuando llega a su

superficie.

Transparencia.

PROPIEDADES QUÍMICAS:

1. Resistencia a la corrosión: Es la propiedad de los de los materiales que se

opone a su destrucción química o electroquímica con el medio ambiente.

2. Resistencia al descascarillado: Se refiere a la reacción del aire y de gases

de hornos a elevadas temperaturas.

3. Resistencia a los ácidos (H+): Es la propiedad de los materiales que se

oponen a su destrucción por acción ácida.

4. Resistencia a las bases (OH-): Es la propiedad de los materiales que se

oponen a su destrucción por bases o hidróxidos.

PROPIEDADES TECNOLÓGICAS:

1. Colabilidad: Es la propiedad de un material metálico de ser fundido, alearse

y formar lingotes al enfriarse solidificando en un molde.

2. Maleabilidad: Propiedad de un material de convertirse en planchas o

láminas cuando es sometido a esfuerzos de compresión.

3. Soldabilidad: Es la propiedad de un material de poderse unir así mismo o

con otro metal donde es indispensable el uso del calor.

4. Maquinabilidad: Significa que el material puede ser mecanizado por

arranque de virutas.

5. Resistencia al desgaste: Es la oposición al desgaste indeseado de la

superficie del material, por ejemplo debido al rozamiento.

41


6. Conformabilidad en frío: Propiedad de un material de poder trabajarse en

frío, en un rango de permisibilidad. Temperaturas menores o iguales a la

temperatura del medio ambiente.

7. Resistencia al calor: Es la resistencia de un material a su destrucción a

causa de temperaturas elevadas. Temperaturas mayores a la del medio

ambiente.

8. Utilidad en caliente: Es la propiedad de un material que puede ser

empleada a altas temperaturas.

2.3. CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES.

En este tema va a conocer la clasificación de los materiales utilizados en

metalurgia; y en la industria manufacturera.

Para ello se procede según criterios tecnológicos, esto es, los elementos, sus

compuestos y aleaciones se clasifican en grupos de propiedades y aplicaciones

de técnicas similares.

Por tanto, cuando se hable de metales no se refiere exclusivamente a los

elementos sino también a sus aleaciones.

42


M

A

T

E

R

I

A

L

E

S

METALES

FÉRREOS

NO FÉRREOS

COLADOS

ACEROS(% DE CARBONO

0, 1 A 1,76)

LIGEROSdensidad < 5 g / cm

3

PESADOSdensidad > = 5 g / cm

3

NO

METALES

N

A

T

U

R

A

L

E

S

CAUCHO

LUBRICANTES

MADERA

A

R

T

I

F

I

C

I

A

L

E

S

PLÁSTICOS

ELECTRÓNICOS

CUERO

CERÁMICOS

43


Los materiales naturales: Se obtienen de la elaboración y transformación de

materias primas, por ejemplo la madera, los cueros, el caucho entre otros.

Los materiales artificiales: Se fabrican fundamentalmente mediante

procedimientos químicos. Un grupo de ellos lo constituyen los plásticos.

2.4. CRISTALIZACIÓN DE LOS METALES.

Los metales se diferencian considerablemente de los demás materiales por su

estructura cristalina y propiedades.

Una de las características de los metales es la distribución de sus átomos en

una estructura tridimensional. Cuando se solidifican las fundiciones metálicas

aparecen cristales en diferentes puntos que se forman totalmente

independientes unos de otros.

Las cuatro fases de este proceso se encuentran representadas

esquemáticamente en la figura:

La estructura cristalina de los metales es también la causa de su brillo

característico.

Color: excepto el cobre y el oro, así sus aleaciones, todos los demás metales

tienen color gris blanco con brillo azulado en algunos.

Otras características de los metales son: Tenacidad, Maleabilidad,

Conductividad térmica y eléctrica.

Se denomina metales ligeros, aquellos cuya densidad es menor que 5 g / cm3;

y pesados aquellos cuya densidad es mayor o igual a 5 g / cm3.

44


PRÁCTICA N° 02

1. Definir el concepto de materia y cuerpo.

2. Escribir cinco ejemplos de materia y cuerpo respectivamente.

3. De los siguientes conceptos, agrupar los que son materia o cuerpo: agua,

aire, pinza, tiza, torno, plomo, motor, gasolina, tornillo de banco, yunque,

mesa de dibujo.

4. ¿A qué se denominan propiedades generales y específicas de la materia?

¿Cuáles son estas propiedades, escribiendo un ejemplo de cada

propiedad?

5. De las siguientes sustancias agrupe las que son dúctiles y maleables:

cobre, madera, plomo, hierro, carbón, concreto, azufre, aluminio.

6. ¿Cuáles son las propiedades químicas y tecnológicas de los materiales?

7. Mencionar 5 ejemplos de propiedades mecánicas dentro de propiedades

físicas de los materiales.

8. ¿En qué consiste la cristalización?

9. ¿Cuáles son los estados fundamentales de la materia y porqué se

caracterizan cada uno de ellos?

10. Mencionar 3 ejemplos de estado sólido, líquido y gaseoso respectivamente.

11. ¿Cuáles son las principales diferencias que existe entre metales y no

metales?

12. De los siguientes elementos agrupe a los metales y no metales: carbono,

cobre, zinc, azufre, cloro, estaño, mercurio, oxígeno, neón, argón, platino,

sodio.

13. Describir la diferencia entre la zona plástica y la zona elástica en los

materiales.

45


14. Explicar la diferencia entre rigidez, tenacidad y dureza de un material.

15. Explicar la diferencia entre capacidad calorífica, conductividad térmica y

calor específico.

16. Escribir 10 ejemplos del cuadro de clasificación de los materiales.

46


UNIDAD 03

ÁTOMO, MOLÉCULA Y SUSTANCIA

47


3.1. CONSTITUCIÓN DE LA MATERIA.

La materia se considera constituida por pequeñas porciones llamadas

partículas. Estás se hallan formadas por partes más pequeñas llamadas

moléculas. Las moléculas, a su vez, están constituidas por partes más

pequeñas aún, llamadas átomos, lo que constituyen la unidad de la materia.

átomoscuerpo

Proceso

Mecánico

Proceso

FísicoProceso

Químico

partículas moléculas

Concepto actual del átomo.

El átomo es la partícula más pequeña de un elemento químico que conserva

las propiedades de dicho elemento. Está constituido por dos partes:

El Núcleo. Es la parte central del átomo, muy pequeño y de carga positiva.

Contiene dos tipos de partículas fundamentales, los protones y los neutrones

(a excepción del hidrógeno). Posee casi la totalidad de la masa atómica

(99,99% de dicha masa).

Electrósfera o Zona Extranuclear. Es un espacio muy grande (constituye el

99,99% del volumen atómico), donde se encuentran los electrones.

En resumen, las partículas fundamentales del átomo son tres: electrones

(partículas negativas, e-), protones (partículas positivas, p+) y neutrones

(partículas neutras, n0).

NÚCLEO

ELECTRÓSFERA

El átomo

de Litio

48


Este modelo es el más sencillo y explica muchas de las características y

propiedades de los átomos. El átomo representado es de litio, presenta 3

protones, 4 neutrones y 3 electrones. En la electrósfera, las regiones más

oscuras corresponden a las zonas donde existen la mayor probabilidad de

encontrar electrones.

Este modelo también se puede explicar a la formación de moléculas, el cual se

define como un conjunto de dos o más átomos que puede ser de átomos de un

mismo elemento o átomos de elementos químicos diferentes, como por

ejemplo en la molécula del agua.

3.2. ESTRUCTURA DE LA MATERIA.

De acuerdo al grado de cohesión y movilidad de las partículas (átomos, iones o

moléculas) estas forman los tres estados fundamentales de la materia que son

sólido, líquido y gaseoso. Hay competencia entre las fuerzas de atracción

(cohesión) que buscan ordenar las moléculas y las fuerzas de repulsión que

buscan desordenarlas.

Comparación de algunas propiedades de los estados de la materia

Estado Físico Sólido Líquido Gaseoso

Diagrama de sus partículas

Forma Definido Variable Indefinido

Volumen Definido Definido Indefinido

Fuerzas

Intermoleculares

Fcohesión > Frepulsión Fcohesión = Frepulsión Fcohesión < Frepulsión

Compresibilidad Incompresible Muy pequeña Grande

Tipo de movimiento molecular

Vibratorio Vibratorio y resbalamiento

Gran movimiento traslacional

49


3.3. MEZCLA Y COMBINACIÓN.

Mezcla y combinación aparentemente tratan de lo mismo, pero sin embargo

tienen diferentes conceptos.

Mezcla. Es la reunión de dos o más sustancias en cantidades indeterminadas,

sin alterar la estructura de los componentes.

Ejemplos de mezclas:

- La atmósfera es una mezcla de diversos gases, entre ellos el oxígeno y el

nitrógeno.

- Las aleaciones son ejemplos de mezclas.

- El agua potable, agua de ríos, mares y lagos.

- Agua y aceite.

- Limaduras de hierro y azufre en polvo.

- Suspensiones, coloides, etc.

Las mezclas pueden tener diferentes aspectos a simple vista o con la ayuda de

instrumentos, de ahí que pueden existir mezclas homogéneas y heterogéneas.

Mezclas homogéneas, o también llamadas soluciones, son aquellas que a

simple vista no se puede diferenciar la separación de los componentes; por

lo tanto, constituyen una masa homogénea pues cualquier porción que se

tome tendrá la misma composición y propiedades. Dentro de ellas se tienen

el agua azucarada, las aleaciones, agua regia, las bebidas gasificadas entre

otros.

Mezclas heterogéneas, son aquellas que a simple vista o con ayuda de un

microscopio, se diferencian la separación de sus componentes y cualquier

porción que se tome tendrá composición y propiedades diferentes. Algunos

ejemplos de este tipo de mezcla son el agua y el aceite, las suspensiones,

los coloides, mezcla de arena y agua, etc.

En la mezcla heterogénea se encuentran a las suspensiones y a las mezclas

del tipo coloidal.

Indicar en los ejemplos de abajo los casos de mezclas heterogéneas y los

casos de soluciones (mezclas homogéneas).

50


SUSTANCIA MEZCLADA TIPO DE MEZCLA

Agua y aceite común

Agua y sal

Agua y laca

Agua y alcohol

Alcohol y laca

Combinación. Es todo cambio que ocurre en las sustancias de tal manera que

afecta su naturaleza interna, como consecuencia de ello aparecen nuevas

sustancias, con propiedades diferentes es decir se ha producido una reacción

química.

Ejemplo:

- El agua es la resultante de la combinación del oxígeno con el hidrógeno. Los

componentes son los gases, y da como resultado un líquido.

- La reunión de azufre y hierro en polvo es una mezcla, los componentes

mantienen sus propiedades y se les puede separar por medio de un imán, el

cual se adhiere el hierro dejando libre el azufre. Calentándose esta mezcla

se logra una incandescencia que se propaga por la masa. Una vez fría

queda un cuerpo negruzco que es una verdadera combinación. El producto

se denomina sulfuro de hierro, y sus propiedades son distintas al azufre y al

hierro.

DIFERENCIA ENTRE MEZCLA Y COMBINACIÓN.

MEZCLA COMBINACIÓN

1. No se afecta la estructura molecular de los componentes.

1. Afecta la estructura molecular de los componentes.

2. Las sustancias mantienen sus propiedades.

2. Las sustancias pierden sus propiedades.

3. No resulta una nueva sustancia. 3. Da como resultado una nueva sustancia.

4. Las cantidades son indeterminadas. 4. Las cantidades son fijas según las sustancias.

5. Se pueden separar los componentes.

5. No se puede separar los componentes por medios físicos, y difícilmente por medios químicos.

6. No se produce reacción química. 6. Se produce reacción química.

51


Soluciones. Una solución es una mezcla homogénea de dos o más

sustancias. Una de estas sustancias se llama solvente, y por lo regular es el

componente que está presente en mayor cantidad. Las demás sustancias de la

solución se denominan solutos, y se dice que están disueltas en el solvente.

¿Qué sucede cuando se prepara una solución de agua azucarada?

Los cristales de azúcar se separan en muchas moléculas de azúcar mezclado

con el agua el azúcar continúa siendo azúcar, y el agua continua siendo agua.

Ejemplos de soluciones:

Estado de la solución

Estado del disolvente

Estado del soluto Ejemplo

Gas Gas Gas Aire

Líquido Líquido Gas Oxígeno en agua

Líquido Líquido Líquido Alcohol en agua

Líquido Líquido Sólido Sal en agua

Sólido Sólido Gas Hidrógeno en paladio

Sólido Sólido Líquido Mercurio en plata

Sólido Sólido Sólido Plata en oro

Existen muchas soluciones de uso importante en la industria y el hogar. De los

solventes más usados, el agua es el más común. Un simple refresco hecho en

casa nos lo muestra, pues está hecho con los siguientes ingredientes que

forman una solución: agua potable, esencia de fruta y azúcar.

Para limpiar materiales de grasa debe usarse una sustancia que disuelva la

grasa, ya que el agua no es el indicado para esto, se pueden utilizar algunos

disolventes como kerosene entre otros.

En la industria se emplean muchos solventes conforme a la necesidad. Los

más comunes son:

- Kerosene.

- Esencia de trementina (aguarrás) para tinturas.

- Alcohol para hacer barnices.

- Nafta.

- Thinner.

- Agua regia.

52


3.4. ELEMENTO QUÍMICO.

El agua está formada por dos tipos de átomos: hidrógeno y oxígeno.

A cada tipo de átomo que conforman, a las sustancias simples y compuestas

se le denomina elemento químico.

Los elementos químicos son sustancias químicamente no fraccionables. Están

formados por un solo tipo de átomos.

Así el agua está formada por dos elementos químicos: Hidrógeno y Oxígeno.

Los elementos químicos están ordenados y clasificados en la tabla periódica y

sus propiedades están en función de su número atómico (Z) o número de

protones.

Símbolos de los elementos químicos.

Los elementos químicos se representan, abreviadamente, por letras llamadas

símbolos. Algunos ejemplos:

ELEMENTO SÍMBOLO ELEMENTO SÍMBOLO

Hidrógeno H Cloro Cl

Oxígeno O Uranio U

Carbono C Azufre S

Nitrógeno N Aluminio Al

Calcio Ca Magnesio Mg

Sodio Na Hierro Fe

Cobre Cu Plata Ag

Oro Au Estaño Sn

Cromo Cr Silicio Si

Zinc Zn Plomo Pb

Mercurio Hg Manganeso Mn

Cobalto Co potasio K

53


Fórmula química.

Las sustancias están representadas, también abreviadamente, por notaciones

químicas llamadas fórmulas, así se tiene por ejemplo:

SUSTANCIA FÓRMULA

Agua H2O

Gas carbónico CO2

Cloruro de sodio (sal de cocina) NaCl

Carbonato de calcio CaCO3

Óxido de mercurio II HgO

Gas hidrógeno H2

Ácido sulfúrico H2SO4

Hidróxido de sodio NaOH

Ácido nítrico HNO3

Ácido acético CH3COOH

Ácido clorhídrico HCl

Alcohol etílico C2H5OH

Gas propano C3H8

Gas metano CH4

Gas amoniaco NH3

Acetileno C2H2

SÍMBOLO FÓRMULA

- Designa a un elemento - Designa al tipo de sustancia.

- Consta de una letra mayúscula sola o acompañada de otra letra minúscula.

- Consta del conjunto de letras que representan a los elementos que conforman al tipo de sustancia.

- No específica cantidades sino solo el nombre del elemento.

- Indica la cantidad de átomos de cada elemento que conforman al tipo de sustancia.

54


3.5. QUÍMICA Y SUS APLICACIONES.

La química es una ciencia experimental de gran importancia. Ella se ocupa del

estudio de la estructura de las sustancias, sus propiedades y transformaciones

en otras sustancias. Las sustancias químicas tienen aplicación en todos los

sectores de la vida, como se ve en los ejemplos siguientes:

3.6. FENÓMENOS.

Fenómeno es todo cambio, transformación o proceso que se da en la

naturaleza.

Fenómeno Físico. Es el proceso de cambio físico que ocurre en una

sustancia, sin que se afecte la naturaleza interna de una sustancia. Se

puede representar de la siguiente forma:

Fenómeno físico: A + B A + B

55


Son ejemplos de fenómenos físicos los diferentes cambios de estado físico

como fusión, vaporización, sublimación entre otros.

Fenómeno Químico. Es todo cambio que ocurre en una sustancia de tal

manera que afectan la estructura interna de las sustancias, como

consecuencias de ello aparecen nuevas sustancias, con propiedades

diferentes a las sustancias iniciales (se produce una reacción química). Se

puede representar así:

Fenómeno Químico: A + B C + D + E (Reacción química)

Ejemplo: Oxidación, fermentación, corrosión, combustión, acidificación,

síntesis.

3.7. ALEACIONES.

En este capítulo se estudiará el concepto de aleación pero desde el punto de

vista físico (fenómeno físico).

Se denomina aleación a la mezcla homogénea de dos o más metales o de uno

o más metales con algunos elementos no metálicos, que se obtiene

generalmente por fusión de los componentes.

Fusión (acero)

Es raro que un metal simple posea todas las propiedades que se requieran en

una aplicación determinada, por lo que se recurre a la aleación de los metales

en proporciones convenientes, para obtener un nuevo metal con las

características deseadas.

56


El método más usual para alear metales es por fusión de los componentes en

un crisol. Existen también procedimientos especiales como el de cementación y

el de sinterización.

Cementación. Se realiza calentando una pieza metálica en presencia de un

producto llamado “cemento” el cual penetra en la capa superficial del metal y le

confiere nuevas propiedades. La cementación de piezas como engranajes con

carbono tienen por objeto aumentar la proporción de este elemento en la capa

superficial y hacerla más dura y resistente.

Sinterización. Se emplea para obtener piezas moldeadas que no pueden ser

forjados, fundidos o labrado por métodos comunes. Los distintos componentes

se reducen a polvos, se mezclan y se vierten en moldes calientes donde una

prensa los somete a fuertes presiones. La acción conjunta de la compresión del

calor obliga a los granos a soldarse unos con otros aún cuando la temperatura

no lo ha fundido.

CEMENTACIÓN

SINTERIZACIÓN

TIPOS DE ALEACIONES.

- Acero. Es una aleación de hierro y carbono. El carbono es el que ejerce

mayor influencia sobre las propiedades del acero y de las fundiciones. La

facilidad de trabajo de estos materiales depende en gran parte del carbono.

Debido a que el carbono otorga dureza a esta aleación.

- Latón. Es de color amarillo claro o amarillo oro. Depende del contenido de

cobre. Se obtiene de mezclar Cu y Zn. El latón tiene mayor resistencia que el

cobre puro metálico. El agua de mar ataca al latón es decir la corroe.

- Bronce. Es una aleación con un contenido de cobre (60%) y de uno o varios

elementos (Sn, Al, Pb, Si, Mn, Ni, Be), obteniéndose así distintos tipos de

bronce (Bronce al estaño, bronce al aluminio, etc.).

57


Estas aleaciones varían entre blandas y duras; funden bien y se mecanizan

con facilidad, resisten la corrosión y el desgaste.

Cada tipo de bronce tiene propiedades características. Su color varía del rojo

oro al amarillo oro.

- Latón rojo (Bronce al Zinc). Es una aleación de Cu, Sn y Zn, en la que

predomina el cobre. Es resistente a la corrosión y al desgaste, funde bien y

se mecaniza con facilidad. Su color es amarillo rojizo.

Aplicaciones del acero y fundición gris Aplicación del bronce y del latón

58


PRÁCTICA N° 03

CUESTIONARIO:

1. ¿Cuál es la constitución de la materia o división de la materia?

2. ¿Qué diferencia hay entre una molécula y un átomo?

3. Dibujar el esquema de un átomo e indicar sus elementos.

4. ¿Qué diferencia existe entre elemento químico y compuesto químico?

5. De los siguientes ejemplos separe en grupos a los elementos, compuestos

químicos y mezclas: agua, cobre, plomo, ácido sulfúrico, acetileno, carburo

de calcio, oxígeno, hidrógeno, carbono, cinc, agua dura, aire, mercurio, sal

común, agua potable, vinagre.

6. ¿Qué diferencia hay entre símbolo y fórmula?

7. Escribir los símbolos de los siguientes elementos: cobre, plomo, hierro,

cromo, cinc, estaño, aluminio, mercurio, platino, plata, carbono, oxígeno,

hidrógeno, azufre.

8. ¿A qué se llaman gases inertes y cuáles son?

9. ¿Qué son fenómenos y como se clasifican?

10. Agrupar a los fenómenos físicos y fenómenos químicos: oxidación de un

metal, calentamiento de un hierro, evaporación del agua, combustión de

la gasolina, fermentación de azúcar, rotura de una pieza, fusión de un

metal, reacción de un ácido sobre un metal, la fermentación de la

mantequilla, ebullición del agua, la formación del arco iris, la combustión

del gas propano, la reflexión de la luz.

11. ¿Qué diferencia hay entre mezcla y combinación?, mencionar tres

ejemplos de cada uno.

12. ¿A qué se llama aleación?

13. ¿De qué manera se efectúa una aleación?

59


14. ¿Qué elementos son líquidos a temperatura ambiente?

15. Definir el concepto de solución. Indicar 5 ejemplos.

16. ¿Cuáles son las aleaciones más comunes?

60


UNIDAD 04

CINEMÁTICA

61


CINEMÁTICA.

Parte de la mecánica, que tiene por finalidad describir todos los tipos posibles

de movimiento mecánico sin relacionarlo con las causas que determinan cada

tipo concreto de movimiento.

Un cuerpo está en movimiento con respecto a un punto elegido como fijo,

cuando varía su distancia a ese punto a medida que transcurre el tiempo. Esto

significa que un cuerpo se mueve cuando se acerca o aleja de otro cuerpo que

se toma como fijo y que se toma como punto de referencia.

3.1. ELEMENTOS BÁSICOS DEL MOVIMIENTO.

Móvil: Todo cuerpo o partícula en movimiento.

Trayectoria: Línea y/o curva que describe en el espacio el móvil al

desplazarse de una posición a otra.

Espacio: Medida de la longitud de la trayectoria.

Tiempo: Duración del movimiento.

62


3.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU).

El movimiento rectilíneo uniforme, es aquel movimiento realizado por un móvil

durante el cual describe una trayectoria rectilínea, a velocidad constante o

uniforme.

Así se tiene por ejemplo, que si un cuerpo se mueve en línea recta y avanza

invariablemente 15 cm en cada segundo (es decir que cada vez que se mida lo

que recorre en un segundo se encuentra que son los 15 cm), este cuerpo

recorre espacios iguales en tiempos iguales.

1s 1s 1s 1s 1s

15 cm 15 cm 15 cm 15 cm 15 cm

Se emplea para el movimiento rectilíneo uniforme la siguiente ecuación:

t

e V

Donde: v: velocidad; e: espacio; t: tiempo

Velocidad. Del concepto de velocidad (espacio recorrido en cada unidad de

tiempo) se deduce su fórmula, que es también la fórmula fundamental del

movimiento uniforme.

Si se dice que un vehículo marcha a una velocidad de “60 km por hora” esto

significa que este cuerpo recorre 60 km en cada hora.

Unidad de velocidad. Las unidades más usuales en las que generalmente

se expresan las velocidades son: m / s; km / h; m / min.

Aplicación del MRU:

Un automóvil recorre 360 km en 5 h. ¿Cuál es su velocidad en km / h, y

en m / s?

63


m/s 20 s 000 18

m 000 360

t

e V b)

h / km 72h 5

km 360

t

e V a)

s 000 18 h 5 t

m 000 360 km 360 e

XV

3.3. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV).

Es aquel movimiento realizado por un móvil el cual describe una trayectoria

rectilínea con aceleración constante.

Por ejemplo en la figura se observa que en cada segundo transcurrido, la

velocidad se va incrementando en 2 m / s y los espacios que recorre aumentan

progresivamente.

1 s 1 s 1 s 1 s

1 m/s 3 m/s 5 m/s 7 m/s 9 m/s

2 m 4 m 6 m 8 m

Aceleración. Es el aumento o disminución constante que experimenta la

velocidad en cada unidad de tiempo.

naceleració :a

tiempo:t

velocidadde variación:v

t

va

Unidades del MRUV. La aceleración se puede expresar en: m / s2; pies /

s2; km / s2.

64


Leyes del MRUV.

- La aceleración permanece constante.

- En iguales intervalos de tiempo, el móvil experimenta los mismos cambios

de velocidad; es decir la variación de velocidad permanece constante.

Fórmulas del MRUV. Las ecuaciones que están relacionadas con el

movimiento uniformemente variado son:

t).2

V V(e

2

a.t t .V e

2.a.e V V

a.t V V

21

2

1

2

1

2

2

12

Donde:

v1: es la velocidad inicial, v2: es la velocidad final,

a: es la aceleración, e: espacio,

t: tiempo.

En las ecuaciones se usa el signo (+) si la velocidad aumenta, es decir el

movimiento es acelerado y se usa el signo (-) si la velocidad disminuye, es

decir el movimiento es desacelerado. Si un móvil parte del reposo ello

significa que su velocidad inicial vale cero.

Aplicación del MRUV:

¿Qué velocidad tiene un vehículo que parte de reposo a los 15 s de su partida,

si el motor le imprime una aceleración de 2,4 m / s2?

s

m 36154,2V

:ecuación laEn

s 15t

s

m 2,4a

V

0V

:Datos

a.t VV

2

2

2

1

12

x

X

65


3.4. MOVIMIENTO CIRCULAR.

Un cuerpo tiene movimiento circular cuando la trayectoria que sigue es una

circunferencia. Por ejemplo, si al extremo de un hilo se ata un cuerpo y se

revolea, el cuerpo se moverá con movimiento circular, porque se desplaza

sobre una circunferencia.

Elementos básicos del movimiento circular.

- Longitud de arco (S): Expresa el espacio recorrido por un móvil. Es una

porción de circunferencia.

- Ángulo central o desplazamiento angular (α): Es el ángulo central que

barre el móvil con respecto a un observador ubicado en el centro. Tal

como se observa en la figura:

S

α

R

R

S = α.R

Donde: S: longitud de arco R: es el radio de la circunferencia descrita por el móvil. α: ángulo central (se expresa en radianes)

- Período (T): Es el tiempo que emplea un móvil en realizar una vuelta

completa.

66


- Frecuencia (f): Es el número de revoluciones o vueltas realizado por un

móvil en cada intervalo de tiempo definido. Matemáticamente la

frecuencia es la inversa del período.

:donde RPM, RPS, :f

T

1 f

tiempo

vueltasde Nºf

s

Re

s

vueltas RPS

v

min

Re

min

vueltas RPM

v

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU). Es aquel movimiento efectuado

por un móvil con velocidad tangencial o lineal constante. Barre ángulos

centrales iguales en tiempos iguales y recorre longitud de arcos iguales en

tiempos iguales.

Velocidad lineal (V). Denominado también velocidad tangencial, expresa la

rapidez de un móvil en recorrer una porción de circunferencia, se le

representa tangente a la trayectoria.

S

α

R

R

V

V

La velocidad tangencial queda definida de la siguiente manera:

f R 2T

R 2 V

V: velocidad tangencial o lineal (cm / s; m / s, pies / s). R: radio T: período f: frecuencia

Velocidad angular (W). Expresa la rapidez con la cual un móvil barre un

ángulo central.

67


α

R

R

V

V

W

La velocidad angular queda definida de la siguiente manera:

f 2W W: velocidad angular (rad/s). f: frecuencia

Relación entre la velocidad lineal y la velocidad angular:

RW x V

Donde:

V: velocidad lineal o tangencial.

W: velocidad angular.

R: radio.

Aplicación de la velocidad lineal y la velocidad angular:

La volante de una máquina tiene 0,4 m de radio y gira a 480 rpm. ¿Cuál es su

velocidad lineal y angular?

Datos:

R = 0,4 m f = 480 rpm = 8 rps

Aplicando las ecuaciones respectivas:

Cálculo de la velocidad lineal o tangencial:

m/s 20,098 x 0,4 x 3,14 x 2 V

f R 2 V

Cálculo de la velocidad angular:

rad/s 50,248 x 3,14 x 2 W

f 2W

68


PRÁCTICA N° 04

CUESTIONARIO:

17. ¿Cómo se define el movimiento rectilíneo uniforme?

18. ¿Cómo se define la velocidad?

19. ¿Cómo se define el movimiento rectilíneo uniformemente variado?

20. ¿Qué es la aceleración?

21. ¿Cuándo un movimiento es circular?

22. ¿A qué se denomina velocidad lineal y velocidad angular, establecer su

fórmula y unidades?

23. Un móvil con velocidad constante de 30 km/h pasa por un punto “A” a las

10 a.m. ¿Cuál es la distancia entre A y B si por “B” pasa a las 4

p.m.?

24. Una rueda de 50 cm de diámetro describe un arco de 78,5 cm en un

segundo. ¿Cuál es su frecuencia en RPM?

25. ¿Cuál es la velocidad longitudinal de la mesa de la fresadora si una pieza

de 400 mm de longitud es recorrida por la fresa en 5 min?

69


26. Dos móviles se encuentran separados una distancia de 600 m. En un

cierto instante parten uno hacia el otro con velocidades de 40 m/s y

20 m/s. Hallar el tiempo que demoran en encontrarse.

27. Hallar la velocidad final de un móvil, si este parte con una velocidad inicial

de 50 m/s; al cabo de 4 s; si tiene una aceleración de 1 m / s2.

28. Una hélice de 5 paletas gira a razón de 360 RPM, si la longitud de cada

paleta es 0,5 m. Hallar la velocidad tangencial en los extremos de las

paletas.

29. ¿Qué espacio recorre un móvil que parte con una velocidad de 15 m/s

durante 2 s y tiene una aceleración de 4 m/s2?

30. Un vehículo recorre 60 m teniendo una velocidad inicial de 10 m/s y una

velocidad final de 20 m/s. ¿Calcular el tiempo empleado?

31. Calcular la aceleración que adquiere móvil que recorre 10 m, teniendo

una velocidad inicial de 2 m/s y una velocidad final de 6 m/s.

32. Una rueda logra dar 5 vueltas en 20 s, si el giro es uniforme, hallar la

velocidad angular de la rueda.

33. ¿Qué velocidad angular tiene una turbina Pelton cuando gira con una

frecuencia de 300 RPM?

34. La silla de carrusel tiene una velocidad angular de 2 rad/s y una velocidad

lineal de 8 m/s, halle su radio de giro.

35. Un rodillo trabaja a 660 RPM. ¿Qué ángulo barre este rodillo en 5 s?

36. Si un móvil posee una velocidad lineal de 4 m/s, encontrar la velocidad

angular, siendo el radio 10 m. V = 4 m/s

R= 10 m

70


UNIDAD 05

ENERGÍA

71


ENERGÍA

4.1. ENERGÍA.

La energía es lo que hace posible que los cuerpos tengan la capacidad de

realizar un trabajo.

Se sabe que en la naturaleza se presentan diversas y muy complejas formas

de movimiento como el movimiento mecánico, el movimiento molecular, el

movimiento de los electrones en un átomo, pero es importante destacar y tener

presente que el movimiento es debido a las diversas interacciones que se dan

entre los cuerpos, partículas, en toda la naturaleza, de lo expuesto se entiende

por energía como la medida de las diversas formas de movimiento e

interacciones que se presenta en la naturaleza.

Según el concepto de la física moderna, materia y energía son una misma cosa

en diferentes aspectos: energía es la materia enrarecida y la materia es

energía condensada.

Formas de energía.

Energía mecánica:

a) Energía cinética: Es aquella forma de energía asociada a un cuerpo

debido a su movimiento de traslación y rotación. La energía cinética

asociada al movimiento de traslación depende de la masa del cuerpo y de

su velocidad. Por ejemplo un auto que viaja a gran velocidad posee

energía cinética.

b) Energía potencial: Existen diversas formas de energía potencial así

tenemos la energía potencial elástica que posee un resorte comprimido o

estirado, energía potencial gravitatoria entre otros.

72


La energía potencial gravitatoria, es aquella energía que tienen los

cuerpos en reposo, situados a cierta altura con respecto a un plano de

referencia elegido arbitrariamente. Esta energía aumentara cuanto mayor

sea la altura en que se encuentra y cuanto mayor sea su peso.

Energía hidroeléctrica: Electricidad generada por la energía del flujo de

agua.

Energía eólica: Es la energía del aire en movimiento.

Energía solar: Energía obtenida del sol almacenando su calor o

transformando sus rayos en electricidad. Así por ejemplo tenemos los

calentadores solares, los paneles solares, los paneles fotovoltaicos o

celdas solares transforman los rayos del sol en electricidad, la que se

almacena en una batería.

Energía química: Es aquella forma de energía que se obtiene

generalmente de las reacciones químicas, por ejemplo de la combustión

que se libera un cantidad de calor, tal es el caso de la quema de

combustibles (gasolina, petróleo, etc.).

Energía geotérmica: aprovecha el calor interno de la tierra. Como en

algunos lugares las rocas subterráneas son muy calientes, se instalan

cañerías para calentar el agua.

La energía se puede transformar de una forma a otra, así se puede observar

que la energía eléctrica al llegar al filamento de la lámpara se transforma en

otro tipo de energía que es la energía luminosa.

73


Cuando se lima una pieza, se utiliza energía mecánica, que se transforma en

energía calorífica.

4.2. CALOR.

El calor es una forma de energía, aplicable a los más diversos fines, y se hace

presente cuando entre un cuerpo y el ambiente que lo rodea existe una

diferencia de temperatura.

Fuente de calor. Cualquier dispositivo capaz de producir calor se llama

FUENTE DE CALOR.

Las fuentes de calor se pueden clasificar en Naturales y Artificiales.

Naturales: El sol es la principal fuente de calor natural. Además de

ENERGIA LUMINOSA, ese astro envía a la tierra ENERGIA TÉRMICA,

causante de la existencia de vida en nuestro planeta.

Artificiales: Pueden ser de los siguientes tipos:

- Físicas.

- Químicas.

Físicas. Rozamiento, choque, pasaje de la corriente eléctrica a través de

resistencia.

Químicas: Combustión.

74


El calor es una de las formas de energía. Los cuerpos están formados por

unos corpúsculos muy pequeños llamados molécula. Estas moléculas están en

constante movimiento, teniendo por ello una energía cinética. Como

consecuencia de esta energía cinética, el cuerpo tiene una cantidad de calor. El

calor provoca en los cuerpos un aumento de tamaño (dilatación), y si el calor

alcanza valores lo suficientemente grandes, provoca en el cuerpo un cambio de

su estado físico (fusión, evaporación).

Calculo del calor. El calor se puede calcular en función de la masa del

cuerpo, la naturaleza del mismo y la diferencia de temperatura existente

entre él y el ambiente que lo rodea.

Q m Ce T. .

Donde:

Q: cantidad de calor que un cuerpo gana o pierde.

m: masa del cuerpo.

Ce: calor específico del cuerpo.

ΔT = (T2 – T1): diferencia o variación de temperatura.

T2: temperatura final.

T1: temperatura inicial.

Las unidades para medir el calor son: la caloría, llamada también caloría

gramo y la kilocaloría o caloría grande. Para la medición se emplea el

calorímetro.

Se llama CALORÍA a la cantidad de calor necesario para elevar en 1°C la

temperatura de 1 gramo de agua.

1000 calorías = kilocaloría

CALOR ESPECÍFICO (Ce): Representa la cantidad de calor que debe ganar

o perder la unidad de masa de una sustancia con la finalidad de elevar o

reducir su temperatura en un grado.

Para el agua: Ce H2O = 1 cal / g°C = 1 kcal / kg°C

75


Calores Específicos de algunos metales:

Metal Ce: kcal / kg °C

Aluminio 0,227

Hierro 0,113

Cinc 0,093

Cobre 0,093

Bronce 0,086

Temperatura. Se llama temperatura al nivel alcanzado por el calor de un

cuerpo. Este nivel no depende de la masa del cuerpo y sí de su propia

naturaleza.

Para su medición se emplea el TERMÓMETRO, el cual consta de un tubo

de sección muy fina (tubo capilar), con un bulbo en uno de sus extremos y

cerrado en el otro. En el interior del tubo se introduce generalmente alcohol o

mercurio; la dilatación de estos líquidos nos indican la temperatura en una

escala graduada sobre el tubo. Así se tiene el termómetro clínico,

termómetro metálico, el pirómetro óptico, termocupla o termopar.

TERMÓMETRO METÁLICO

76


PIRÓMETRO DE TERMOCUPLA O TERMOPAR

Las escalas termométricas se les pueden clasificar en escalas absolutas y

escalas relativas.

ESCALAS RELATIVAS: Son aquellas que toman como referencia,

propiedades físicas de alguna sustancia en especial. Por ejemplo para la

escala Celsius se toma como referencia al agua. Así tenemos: Celsius

(°C) y Fahrenheit (°F).

ESCALAS ABSOLUTAS: Son aquellas que toman como referencia al

llamado cero absoluto y pueden ser: kelvin (K) y rankine (R).

Relación entre las diferentes escalas:

C

5

F 32

9

K 273

5

R 492

9

4.3. EFECTOS DEL CALOR.

El calor causa:

a) Variación de temperatura.

b) Dilatación de los cuerpos.

c) Cambio de estado físico.

77


DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS Y LÍQUIDOS.

Se llama dilatación al aumento de tamaño que experimentan los cuerpos al

aumentar su temperatura.

La dilatación se produce debido a que al calentar un cuerpo, aumenta la

velocidad con que se mueven sus moléculas, las cuáles se van separando

unas de otras cada vez más, originando está separación el aumento del

tamaño del cuerpo.

La dilatación afecta a todos los cuerpos, cualquiera que sea su estado físico.

Al calentar un cuerpo en estado sólido aumenta de tamaño, o sea se dilata.

Dilatación lineal, es aquella dilatación que se hace aumentando

predominantemente su longitud.

Dilatación superficial, es aquella dilatación que afecta a la superficie de un

cuerpo.

Dilatación cúbica, es aquella que se presenta cuando el cuerpo se dilata en

todo su conjunto.

APLICACIONES DE LA DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS.

El fenómeno de la dilatación de sólidos tiene muchas aplicaciones en la vida

práctica. Así el zunchado de piezas para darles más resistencia y la colocación

de llantas a una rueda son dos ejemplos de ellos. En ambos casos, el zuncho o

la llanta se calientan, con lo que aumenta el tamaño y se puede colocar.

Después, al enfriar se contraen, y quedan comprimiendo al tubo o rueda,

dándoles más consistencia.

Zuncho Rueda

78


En las estructuras metálicas o construcción de calderos, el remachado de

piezas se hace con los remaches. Al enfriarse la contracción presiona

fuertemente a las piezas.

En otros casos, hay que prevenir los efectos de la dilatación para que no sea

causa de perjuicios. Así en los hornos, se dejan unos espacios entre los

ladrillos, llamados juntas de dilatación, para compensar el tamaño que va a

sufrir el ladrillo al dilatarse.

Los rieles de un ferrocarril tienen separaciones cada cierto tramo, o juntas de

dilatación, que permiten un libre movimiento de las fuerzas expansivas de la

dilatación.

A las tuberías muy largas, por las que circulan fluidos sujetos a cambios de

temperatura, se les da una curvatura o forma de arco que permite las

contracciones y dilataciones que podrían deformar o romper la canalización.

79


DILATACIÓN DE LOS LÍQUIDOS.

Al calentar un líquido, éste aumenta de volumen de manera uniforme en toda

su masa. Por lo tanto en los líquidos se aplica lo expuesto para la dilatación

cúbica.

El valor del coeficiente de dilatación de los líquidos es mayor que el de los

sólidos; ya que debido a que los líquidos tienen una cohesión mucho menor,

basta una pequeña elevación de temperatura para producir en ellos una

dilatación apreciable.

Los líquidos, para evitar que se derramen, tienen que guardarse dentro de un

recipiente. Cuando se calienta un líquido, se calienta también el recipiente, el

cual aumenta de tamaño, dando la sensación de que el líquido en él contenido

ha sufrido una disminución de volumen.

Dilatación del agua.

El agua presenta la anomalía de que al calentarse desde 0°C hasta 4°C, en

lugar de dilatarse, se contrae. A partir de los 4°C ya tiene una dilatación regular

al aumentar la temperatura.

Debido a esa anomalía, el agua, tiene su máxima densidad a 4°C, lo que hace

que en los mares, lagos y ríos, el agua que está en el fondo no tenga nunca

una temperatura inferior a los 4°C.

Aplicaciones de la dilatación de los líquidos.

La aplicación más importante de la dilatación de los líquidos se da en la

construcción de termómetros. Se aprovecha para ello la dilatación uniforme que

presentan el alcohol y el mercurio, en un amplio intervalo de temperaturas.

80


CAMBIOS DE ESTADO Y SUS CLASES.

Uno de los efectos más importantes que el calor ejerce sobre los cuerpos es

cambiarles su estado físico.

Así, como un cuerpo sólido se calienta, puede convertirse en un líquido. Un gas

al enfriarse, puede convertirse en un líquido, etc.

Los cambios de estado se pueden clasificar en dos grupos: progresivos y regresivos o dicho de otro modo: endotérmicos y exotérmicos.

Un cambio de estado es progresivo o endotérmico cuando para su realización absorbe calor.

Un cambio de estado regresivo o exotérmico cuando para su realización desprende calor.

Los cambios de estado son procesos reversibles. Esto quiere decir que cuando

a un cuerpo se le hace cambiar de estado calentándolo, se le puede volver al

estado primitivo enfriándolo y viceversa.

Los cambios de estado son:

ESTADO INICIAL ESTADO FINAL CAMBIO REALIZADO NATURALEZA DEL

PROCESO

Sólido

Líquido

Líquido

Gas

Sólido

Gas

Líquido

Sólido

Gas

Líquido

Gas

Sólido

1. Fusión

2. Solidificación

3. Vaporización

4. Licuefacción

5. Sublimación

6. Sublimación regresiva

Endotérmico

Exotérmico

Endotérmico

Exotérmico

Endotérmico

Exotérmico

SÓLIDO LÍQUIDO GASEOSO

1

2

3

4

5

6

81


4.4. PROPAGACIÓN DEL CALOR.

La propagación del calor de un cuerpo a otro se puede hacer en las formas

siguientes: por conducción, por convección, y por radiación.

Propagación del calor por conducción.

Se dice que el calor se propaga por conducción cuando va pasando a través

del cuerpo de molécula a molécula. Es la forma usual de propagarse el calor en

los cuerpos sólidos.

Cuando cogemos una varilla de metal con la mano por un extremo, el calor va

avanzando de molécula a molécula a través de la varilla, hasta que notamos

que el calor llega al extremo donde está la mano, tal como se observa en la

figura.

Los cuerpos no conducen igualmente el calor.

Algunos, como los metales, son muy buenos conductores del calor. Otros como

el corcho, la madera, la lana, el vidrio, el asbesto son malos conductores del

calor.

Los líquidos y gases conducen mal el calor. El vacío no propaga el calor por

conducción, ya que no hay moléculas que lo puedan transportar.

Esta forma tan distinta de conducir el calor se aprovecha para múltiples fines

prácticos. Así por ejemplo, los recipientes destinados a producir vapor

(calderas, utensilios de cocina) se hacen metálicos con objeto de que

conduzcan bien el calor hasta el líquido que está en su interior.

Los cuerpos malos conductores se emplean para protegerse del frío. Por

ejemplo en los países fríos, las ventanas se construyen con doble vidrio; el aire

que queda entre ambos cristales, muy mal conductor del calor, impide que

82


salga el calor de la habitación y que este se enfríe. Los abrigos se hacen de

lana. Las botas para la nieve se forran de lana, algodón, etc.

Propagación del calor por convección.

Es la forma de propagarse el calor en los fluidos (líquidos y gases). Se produce

debido a que los fluidos calientes tienen menos densidad que los fríos. Debido

a esta circunstancia, los líquidos y gases calientes tienden a subir, mientras

que los fríos más pesados tienden a bajar. Se establecen unas corrientes

llamadas corrientes de convección, tal como se observa en la figura.

Muchos fenómenos tienen su explicación en la propagación del calor por

convección.

La brisa del mar y tierra, los vientos periódicos, la calefacción central de los

edificios, el tiro de la chimenea, son ejemplos de consecuencia o aplicaciones

de la convección. Así por ejemplo en una refrigeradora, el congelador se halla

siempre en la parte superior, con el fin de que el aire enfriado pase a la parte

inferior a la vez que el aire de mayor temperatura, que absorbe el calor de los

cuerpos se desplace a la parte superior, produciéndose dentro del recinto un

movimiento convencional que mantiene una temperatura sensiblemente baja

en toda la refrigeradora.

83


Propagación del calor por radiación.

Cuando el calor pasa de un cuerpo a otro sin necesidad de la intervención de

un medio transmisor, entonces se propaga por radiación. El cuerpo caliente

emite ondas o radiaciones, que se van extendiendo por el espacio.

La radiación del calor de un cuerpo, o sea la cantidad de calor que un cuerpo

cede, depende de su temperatura, siendo proporcional a la cuarta potencia de

su temperatura absoluta.

La propagación del calor del sol hasta la tierra se hace por radiación.

Análogamente, el calor de una estufa se propaga por radiación al medio que lo

rodea. Cuando uno se quiere calentar las manos no es preciso que se toque el

cuerpo caliente. Al aproximarlas, ya se recibe el calor por radiación.

Los cuerpos de color negro son los que mejor absorben la radiación, asimismo

son la que mejor lo irradian. Los cuerpos de colores claros, brillantes y pulidos

son malos absorbentes del calor estas superficies reflejan la radiación que

incide en ellos.

84


PRÁCTICA N° 05

Cuestionario:

1. ¿Qué diferencia hay entre calor y temperatura?

2. ¿Qué efectos produce el calor?

3. ¿A qué se llaman termómetros?

4. ¿Qué importancia tiene la dilatación en los cuerpos?

5. ¿Qué fenómeno se verifica a menor temperatura, la evaporación o la

ebullición?

6. ¿Por qué hay que dejar en los hornos industriales ciertas juntas en las

paredes?

7. ¿Por qué no se emplea agua para fabricar termómetros, a pesar de ser

este líquido el que más abunda en la naturaleza?

8. ¿Qué factores intervienen en la conducción del calor?

9. ¿Qué diferencia hay entre evaporación y ebullición?

10. El lugar A esta a 35 ºC, el lugar B a 95 ºF, el lugar C a 75 ºF y el lugar D a

30 K. Ordenar las temperaturas en ºC en forma ascendente.

11. ¿A qué temperatura de la escala Fahrenheit se cumple que la lectura en

la escala Fahrenheit es el triple de la lectura en la escala Celsius?

12. ¿Cuál es la diferencia entre licuefacción y condensación?

13. ¿Dónde hace más frío, en un lugar que están a una temperatura de 2°C o

en otra donde están a 14°F?

14. ¿A qué temperatura en rankine se cumple que la temperatura en grados

Fahrenheit es el triple de la lectura en la escala Celsius?

85


15. Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200

g de Al de 10 °C a 40 °C, si el Ce del Al es 0,212 cal / g°C.

16. Un bloque de cobre de masa 200 g es calentado de 30°C a 80°C, si su

Ce =0,093 cal / g°C; ¿Qué cantidad de calor se le debe suministrar al

bloque?

17.

A B C

1 g 1 g 1 g

Con una misma cantidad de calor, ¿Cuál de estos cuerpos

experimentan la mayor variación de temperatura?,

siendo su Ce: cal/g°C; A = 3, B = 2, C = 4

18.

1

2

3

¿Qué tipo de dilatación se da en cada uno de los cuerpos?

19.

¿Cómo se propaga el calor a toda la masa líquida y a través

de la varilla?

20.

Ag

Au

Cu

Q

¿En qué orden llega el calor a los extremos de las varillas, si se entrega la misma cantidad

de calor?

86


21.

El líquido se halla en ebullición. ¿Cuál de ellos contiene mayor

calor y cuál mayor temperatura?

¿Por qué?

22.

¿Dónde se tiene mayor temperatura y dónde mayor

calor? ¿Por qué?

23.

Q

200 g

T1 = 30 ºC T2 = 50 ºC

¿Cuántas calorías se ha suministrado al agua?

24.

¿En qué caso el líquido se evapora más rápidamente?

87


UNIDAD 06

FUERZA: APLICACIONES

88


FUERZAS

6.1. DEFINICIÓN.

Es todo agente capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un

cuerpo y también produce deformaciones sobre los cuerpos en los cuales

actúa.

Cuando se habla de una fuerza aplicada a un cuerpo, además de indicar su

valor es necesario decir en qué dirección y en qué sentido se aplica: de arriba

para abajo, de abajo para arriba, de izquierda a la derecha etc. Por eso se usa

un símbolo especial para representar una fuerza. Ese símbolo es el vector.

Así, como las cifras representan números, los vectores representan la fuerza.

Todos los vectores tienen los siguientes elementos:

ORIGEN

MÓDULO

DIRECCIÓN

SENTIDO

Para representar gráficamente un vector-fuerza es necesario definir una escala

de acuerdo a los valores de los módulos. Para representar una fuerza de 3

newton se escoge por convención la escala: 1 cm = 1N

Del esquema, los elementos de una fuerza son:

Punto de aplicación: Intensidad de la fuerza: Dirección de la fuerza:

Sentido de la fuerza:

O 3 N Dirección de la recta “L”, llamada también soporte del vector, para identificar una dirección es necesario indicar el ángulo (θ) que forma la recta, con el eje X. Sentido de la flecha a partir del punto de aplicación.

o

3N

L

θ x

89


No siempre se hace un dibujo cuando se quiere representar una fuerza

cualquiera.

Generalmente se simboliza la fuerza con una letra F con una flecha, lo que

significa que se trata de un vector. Cuando se quiere simbolizar solamente la

intensidad (valor numérico) de la fuerza bastara escribir la letra F sin flecha.

Ejemplo:

F = Vector - fuerza F = 30N (intensidad de la fuerza)

6.2. UNIDADES DE FUERZA.

kilopondio. Es la unidad de la fuerza del sistema técnico. Equivalente al

kilogramo-fuerza

newton. Es la unidad de fuerza del sistema Giorgi o MKS

dina. Es la unidad de fuerza del sistema cegesimal (cgs), está unidad es

sumamente pequeña y sólo se utiliza en experiencias de laboratorio.

libra fuerza. Es la unidad de fuerza del sistema inglés

EQUIVALENCIAS

Kp N dina lb-f

kp 1 9,8 980 000 2,2

N 0,102 1 100 000 0,22

dina 1,02x10-6

10-5

1 0,22x10-5

lb-f 0,454 4,45 445 454 1

Estas equivalencias se emplean como factores de conversión, cuando se

quiere transformar unidades de un sistema a otro.

90


Ejemplos: 1. Expresar en newton, 18 kilopondios.

1 kp equivale a 9,8 N 18 kp equivale a x N

Luego, kp

Nkpx

1

8,918, x =

2. Expresar en kilopondios, 65 libras-fuerza.

1kp equivale a 2, 2 lb-f, y kp equivale a 65 lb-f

Luego:

Y =

3. Convertir 30 kilopondios a libras-fuerza.

4. Convertir 205 kilopondios a newton.

5. Convertir 350 000 dinas a N y kp.

6. Convertir 100 lb-f a kp.

7. Convertir 490 kp en N.

8. ¿Cuántos newton se tiene en 250 000 dinas?

FUERZA – PESO.

El peso, es una fuerza de origen gravitacional que nos expresa la medida de la

interacción entre la tierra y un cuerpo que se encuentra en sus inmediaciones.

Se le representa por un vector vertical y dirigido hacia el centro de la tierra. El

peso equivale al producto de la masa (m) por la aceleración de la gravedad (g),

para la gravedad de la tierra se considera 9,8 m / s2.

91


Para una barra de masa “m”:

L L

W = mg

Para un bloque de masa “m”, que se apoya en un superficie horizontal:

W = mg

Para un bloque de masa “m”, sobre un plano inclinado:

W = mgα

6.3. FORMAS DE ACCIÓN DE LAS FUERZAS.

Las fuerzas que actúan sobre los cuerpos tienden a variar la forma de éstos.

Según la dirección, sentido y su punto de aplicación de las fuerzas y forma del

cuerpo, éstas podrían ser:

92


a. COMPRESIÓN. Un cuerpo se halla sometido a un esfuerzo de compresión cuando las fuerzas que actúan sobre él tienden a acortarlo en una de sus dimensiones.

b. TRACCIÓN. Un cuerpo está sometido a un esfuerzo de tracción cuando las fuerzas que actúan sobre él tienden a alargarlo en una de sus dimensiones.

c. FLEXIÓN. Un cuerpo está sometido a esfuerzos de flexión cuando las fuerzas actúan perpendicularmente a su eje longitudinal y tienden a encorvarlo en dirección de la fuerza.

d. CIZALLAMIENTO O CORTE. Se produce esfuerzo de cizallamiento cuando sobre el cuerpo actúan dos fuerzas con direcciones super- puestas y sentidos contrarios. Estas fuerzas tienden a trozar el cuerpo.

e. TORSIÓN. Un cuerpo se halla sometido a esfuerzos de torsión si dos fuerzas actúan en planos paralelos del cuerpo, de modo que una de ellas tiende a hacer girar al cuerpo en un sentido y la otra, en sentido contrario.

f. FLEXION POR FUERZA AXIAL. Se puede también producir flexión si las fuerzas actúan en el sentido del eje del cuerpo, si este tiene cierta convexidad.

93


6.4. ACCIÓN Y REACCIÓN (3ra Ley de Newton).

La tercera ley de newton establece que a toda fuerza de acción le corresponde

una fuerza de reacción simultánea de igual modulo y dirección, pero de sentido

opuesto. Las fuerzas de acción y reacción se manifiestan sobre cuerpos

diferentes.

El principio de la igualdad de la acción y reacción está presente no sólo en los

trabajos prácticos sino también en nuestra actividad diaria.

Al caminar, se puede constatar que la fuerza se hace para atrás, y sin embargo

nos trasladamos para adelante con una fuerza R.

Cuando remamos la fuerza de acción se hace atrás, el bote se desplaza con

una fuerza de reacción R hacia delante. En la vida laboral, numerosas técnicas

exigen que la pieza trabajada esté en equilibrio.

Así:

Los mordientes hacen fuerza contra la pieza, que reacciona con una fuerza de sentido opuesto.

En el torno la pieza gira haciendo fuerza contra la herramienta; esta a su vez reacciona con una fuerza contra la pieza.

Haga el esquema de las fuerzas que actúan sobre la pieza apoyada.

Indique en la figura las fuerzas de acción y reacción.

94


6.5. POSICIÓN RELATIVA DE LOS VECTORES – FUERZA COMPREN-

DIDOS EN UN MISMO PLANO.

a. FUERZAS CONCURRENTES. Son aquellas cuyas líneas de acción

tienen un punto común.

b. FUERZAS COLINEALES. Son aquellas que están ubicadas en una

misma recta.

c. FUERZAS PARALELAS. Son aquellas, cuyas rectas que las contienen

son paralelas

SUMA DE VECTORES.

MÉTODO GRÁFICO. La resultante de dos o más fuerzas concurrentes se

puede hallar gráficamente empleando los siguientes métodos:

- MÉTODO DEL PARALELOGRAMO. Dadas dos fuerzas concurrentes se

hacen coincidir sus puntos de aplicación. Luego, por los extremos de

ambas fuerzas se trazan paralelas a las direcciones de cada una de ellas,

de modo que se construye un paralelogramo, luego se traza la resultante

a partir del origen de las fuerzas.

A C B

A

L2

B L1

D C

F2

R F1

F2

F1

95


- MÉTODO DEL TRIÁNGULO.

Dadas las dos fuerzas concurrentes se traza una de las fuerzas a partir

del extremo de la otra, manteniendo la dirección paralela a su línea de

acción original; luego se cierra el triángulo, obteniéndose la resultante.

MÉTODO DEL POLÍGONO. Para hallar la resultante de tres o más fuerzas

se aplica éste método.

Dadas las fuerzas concurrentes se escoge el origen y luego se gráfica una a

continuación de la otra en un orden establecido, y la fuerza resultante parte

del origen y se dirige al extremo de la última.

Nota: Si los vectores-fuerza cierran el polígono, entonces la resultante del

sistema es cero. Esto indica que el sistema está en equilibrio.

EVALUACIÓN DE LA RESULTANTE.

En este método se obtendrá una expresión matemática que permitirá hallar

el módulo del vector resultante (R) de dos vectores-fuerza cuyas magnitudes

son F1 y F2 conocidas, siendo (α) el ángulo comprendido entre dichos

vectores.

R

F2

F1 F2

F1

F1

F2

F3

F1

F4

F2

F4

F3

R

0

F1

Q

X H

Y R

F2

α

O S

96


a) En el triángulo rectángulo OHQ, se aplica el Teorema de Pitágoras:

R2 = (F1 + X)2 + Y2................. (1)

b) En el triángulo rectángulo SHQ, se aplican las funciones trigonométricas:

sen α = Y/ F2 Y = F2 sen α ……………. (2)

cos α = X/ F2 X = F2 cos α ……………..(3)

c) Reemplazando las ecuaciones (2) y (3) en la ecuación (1) se obtiene la

siguiente fórmula general:

R2 = (F1)2 + (F2)

2 + 2 F1 F2 cos α

CASOS PARTÍCULARES:

Los casos particulares se obtendrán de la fórmula general:

1) Si las fuerzas F1 y F2 forman un ángulo de cero grados (α = 0o); se tendrá

resultante máxima.

cos0FF2FFR 21

2

2

2

1

R máx = F2 + F1

2) Si las fuerzas F1 y F2 forman un ángulo de 90 grados (α = 90o), La resultante

se halla aplicando el Teorema de Pitágoras, ya que el paralelogramo de

fuerzas es rectangular.

cos90FF2FFR 21

2

2

2

1 (empleando la fórmula general)

2

2

2

1 FFR

O

F2 F1

F1

R F2

97


Si las fuerzas concurrentes F1 y F2 forman un ángulo de 180 grados (α=180°),

se tendrá resultante mínima.

cos180FF2FFR 21

2

2

2

1

R min = F1 – F2

Ejercicios:

Dos fuerzas concurrentes forman un ángulo recto. Hallar la resultante si

dichas fuerzas valen 15,6 y 20,8N respectivamente.

Tres fuerzas paralelas y del mismo sentido, son proporcionales a los

números 2, 3 y 5 respectivamente; además tienen una resultante de 200 N.

Encontrar el producto de las tres fuerzas.

La resultante de dos fuerzas concurrentes que forman un ángulo recto es de

110 kp; si una de las fuerzas es de 88 kp. ¿Cuánto vale la otra fuerza?

6.6. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS.

Se llama COMPOSICIÓN DE FUERZA al proceso por el cual se determina la

intensidad, dirección y sentido de la resultante.

Por otro lado existe el problema inverso: una única fuerza puede ser

considerada compuesta por otras dos en direcciones diferentes de aquella

seguida por la fuerza única.

El procedimiento que determina las características de las fuerzas

componentes, se llama DESCOMPOSICIÓN DE FUERZA, el cual puede

aplicarse en forma gráfica y analíticamente.

F2 F1

O

98


F

α

Y

X

F

α

Y

XFx

Fy

En el eje “X”

FcosF

cosF

F

X

X

En el eje “Y”

FsenF

senF

F

Y

Y

Un jardinero aplica una fuerza de 50 N sobre la cortadora de césped, formando

un ángulo de 37° con la horizontal. Calcular las componentes de la fuerza que

mantiene pegada a la cortadora con el césped y la fuerza útil.

F = 50 N

37°

Del gráfico:

F = 50 N

37°

Fy

Fx

Fy

Fx

F = 50 N

37°

99


En el eje “X”: la fuerza útil es Fx

N 40)5

4.(50

37cos50

37cos

x

x

x

F

F

F

F

En el eje “Y”: la fuerza que mantiene pegada a la cortadora

con el césped es Fy

N 30)5

3.(50

3750

37

y

y

y

F

senF

senF

F

6.7. FUERZAS PARALELAS.

PROCEDIMIENTO GRÁFICO.

DETERMINACIÓN DE LA RESULTANTE DE DOS FUERZAS PARALELAS Y

DEL MISMO SENTIDO.

Suponiendo dos fuerzas F1 y F2, siendo F1=20N y F2 = 30N. La intensidad de la resultante será siempre la suma (fuerzas paralelas) de las dos intensidades. R = F1 + F2 R= 20+30, R=50N La dirección de la resultante es la dirección de las componentes. El sentido de la resultante es el sentido de las componentes.

F1 = 20N

F2 = 30N

100


¿Cómo se determina el punto de aplicación de la resultante? Proceder de la siguiente forma, como muestra la figura. Aplicar la fuerza menor (F1) en el punto de aplicación de la mayor (F2) pero con sentido contrario a F2. Aplicar la fuerza mayor (F2) en el punto de aplicación de la menor (F1) pero en sentido igual a F1. Unir los dos extremos de los vectores transportados. El punto de intersección de esa línea con el eje soporte de las fuerzas F1 y F2 será el punto de aplicación de la resultante.

F2

F1

F1

F2

R = F1 + F2

Aplicaciones de las fuerzas paralelas:

Las cargas del vehículo de transporte se deben distribuir en la carrocería de manera que la resultante de las cargas se aplique en el centro de la carrocería. En caso contrario la carrocería quedará inclinada para el lado de la resultante, con graves perjuicios para el material y la seguridad del tráfico.

Este mismo problema puede suceder en el sentido longitudinal del vehículo. Carga desequilibrada pues la resultante cae fuera del centro del camión.

101


En el ejemplo de la figura, como F1>F2 la resultante está más próxima a F1, si no fuera así, los recipientes derramarían su contenido.

6.8. PROCEDIMIENTO ANALÍTICO.

Para desarrollar este procedimiento, se tiene que saber el concepto de

equilibrio estático, el cual se relaciona con la primera y segunda condición de

equilibrio.

Primera condición de equilibrio.

El cual establece que la fuerza resultante de un sistema de fuerzas que actúan

sobre un cuerpo debe ser igual a cero.

Σ F = 0 6.9. MOMENTO DE UNA FUERZA.

Es aquella magnitud vectorial que mide el efecto rotacional que produce una fuerza al actuar sobre un cuerpo, respecto de un punto (A) llamado centro de giros.

Sí un niño se sienta exactamente en el medio de un columpio, estará bien equilibrado, porque las fuerzas que tiran de las cuerdas serán iguales y la resultante estará en el centro del asiento.

Sí, al contrario, el niño se sienta más a la izquierda, las fuerzas que actúan sobre las cuerdas serán diferentes y el asiento quedará inclinado, porque la resultante estará aplicada fuera del centro del asiento.

102


centro de giro

F

d

A

El momento de una fuerza respecto al punto “A” se determina:

dFM F

A

Donde: F: fuerza d: distancia “A”: centro de giro

Momento positivo (giro antihorario).

centro de giro

F

d

A

dxFM F

A

Momento negativo (giro horario).

centro de giro

F

d

A

dxFM F

A

103


6.10. TEOREMA DE VARIGNON.

“La suma de los momentos de un sistema de fuerzas con relación a un punto

(A) tomado como referencia es igual al momento de la resultante (R) de dicho

sistema con relación al mismo punto (A) de referencia.

F

A

R

A MM

6.11. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.

La cual establece que la sumatoria de momentos que actúan sobre un cuerpo,

respecto a un punto es igual a cero.

Σ MF = 0

Aplicación de la segunda condición de equilibrio.

Determinar el valor de la fuerza “F” que se necesita para equilibrar el peso de

60 N, si el sistema está en equilibrio.

3 m 4 m

60 NF

104


6.12. FUERZAS PARALELAS Y DEL MISMO SENTIDO.

Si se tienen 2 fuerzas F1 y F2 paralelas y de un mismo sentido, la resultante tiene las siguientes características. Intensidad: Igual a la suma de las componentes. Dirección: Paralela a las componentes. Sentido: La misma de las componentes. Punto de Aplicación: Se encuentra en el segmento que une las fuerzas, más cerca a la fuerza mayor de modo que los momentos de las fuerzas con respecto a este punto sean iguales.

OM F

O

X. F1 - F2 (L-X) = 0

X. F1 – F2 L + X F2 = 0 X (F2+F1) = F2 L X= F2 L / (F2+F1)

FUERZAS PARALELAS Y DE SENTIDOS CONTRARIOS.

Si las fuerzas paralelas actúan en sentidos contrarios, la resultante tiene las siguientes características. Intensidad: igual a la diferencia de las fuerzas. Dirección: Paralela a las fuerzas. Sentido: El de la fuerza mayor. Punto de Aplicación: Se encuentra en la prolongación del segmento que une las fuerzas, al lado de la fuerza mayor de modo que los momentos de las fuerzas con respecto a este punto sean iguales.

F1

F2 R= F2 – F1

L X

O

OM F

O

F1 (L + X) - F2 X = 0

F1 L +F1 X – F2 X = 0

X (F2 –F1) = F1 L

X = F1 L / (F2 – F1)

F2

R = F1+ F2

F1

L-X X

L

0

105


Aplicación:

A qué distancia de la fuerza de 30 N, se encuentra el punto de aplicación

de la resultante del sistema mostrado.

F1=30 N

F2= 24 N

L = 60 cm

Dos fuerzas de 35 kp y 50 kp actúan paralelamente en un mismo sentido y

distan entre sí 1,70 m. Hallar el punto de aplicación de la resultante,

respecto a la fuerza menor.

6.13. CUPLA O PAR DE FUERZAS.

Son dos fuerzas paralelas, de igual intensidad y de sentidos contrarios. El

sistema adquiere un movimiento de rotación. Así se tienen los siguientes

ejemplos de cupla o par de fuerzas.

F

F

106


PRÁCTICA N° 06

CUESTIONARIO:

1. ¿A que se llama fuerza y que unidades se emplean para su medición?

2. Hallar la resultante del sistema mostrado:

10 N53°

3. ¿Cómo se denominan las fuerzas según su forma de acción sobre los

cuerpos? Dar ejemplos.

4. ¿En qué consiste la composición y descomposición de fuerzas?

5. Dos fuerzas concurrentes de 10N y 6 N, actúan formando un ángulo de 60°.

¿Encontrar el valor de la resultante?

6. Hallar la fuerza que el piso le ejerce al bloque de 90 N de peso:

F = 30 N

7. El bloque mostrado de la figura pesa 40 N, calcular la tensión en el cable

que lo sostiene:

30 °

107


8. ¿A qué distancia de los extremos del tablero actúa la resultante, despreciar

el peso del tablero?

80 cm 80 cm 70 cm

30 kp 20 kp

A B

9. Enunciar la segunda condición de equilibrio.

10. Efectuar: Y = 20 kg-f + 4x106 Dinas + 110 lb-f, dar la respuesta en N.

11. ¿A qué distancia del peso de 180 kp se aplicara la fuerza de 45 kp?

180 kp

X 30 cm

F = 45 kp

12. Hallar el momento resultante sobre la barra de masa despreciable

respecto del punto “O”:

“O”

53°20 kp

5 kp10 kp

2 m 4 m 3 m

108


13. Hallar el ángulo que forman dos fuerzas de 7N y 15N respectivamente si

su resultante vale 20N.

14. Realizar el diagrama de cuerpo libre en los siguientes sistemas:

De la esfera de masa “m”:

Del bloque de masa “m”:

Del bloque de masa “m”:

15. ¿Cuánto es la intensidad de una fuerza?, si está representada con un

vector de 18 cm, la escala es 35 N / cm.

16. De acuerdo al sistema mostrado, se tiene una barra homogénea de 100

N de peso, hallar la tensión de la cuerda, si el sistema se encuentra en

equilibrio.

8 mT

17. Hallar el modulo de la resultante del sistema de vectores mostrado, si

cada lado de la cuadricula es L

L

L

109


18. Calcular el momento resultante con respecto al punto “C”, si la fuerza

F = 50 N:

37°C

3 m 1 m

F

19. A qué distancia del punto “P”, se encuentra el punto de aplicación de la

resultante del sistema de fuerzas mostrado:

120 N

80 N

40 N

P

8 m 12 m

20. En la figura se pide hallar la tensión “T” siendo el peso del bloque 40 N y

la polea es de peso despreciable.

T

110


UNIDAD 07

MÁQUINAS SIMPLES

111


MÁQUINAS SIMPLES

7.1. MÁQUINAS SIMPLES.

La palanca, la polea, el plano inclinado, el tornillo son medios de los que se

vale el hombre para realizar un trabajo y por lo general con una economía de

esfuerzo. Estos medios reciben el nombre de máquinas simples.

En todos los momentos de nuestra vida las máquinas están presentes para

facilitar el trabajo. Algunas son muy complejas o complicadas, otras, son más

elementales. Pero de cualquier manera fueron perfeccionadas durante siglos,

comenzando por las máquinas más simples posibles.

En toda máquina simple, está presente el esfuerzo (fuerza) y la resistencia.

Esfuerzo (F): llamada también fuerza.

Resistencia (Q): es la fuerza pasiva que se opone al esfuerzo.

En las máquinas simples está presente la llamada ventaja mecánica (Vm), el

cual indica las veces que se multiplica el esfuerzo, por acción de una máquina

simple. Se denomina también factor de multiplicación de la máquina simple.

Resulta del cociente de la resistencia entre el esfuerzo (fuerza).

F

QV

V

m

mFuerza

aResistenci

Por ejemplo, en la figura se observa un PLANO INCLINADO y se considera

una máquina simple que permite a un sólo hombre ejecutar el trabajo de varias

personas.

112


Cuando la fuerza muscular de un hombre es insuficiente para levantar un

cuerpo, se puede recurrir a la palanca.

F

Q

Los engranajes transmiten movimiento y fuerza.

Otra máquinas simple, es el caso del tornillo.

Se estudiarán enseguida algunas máquinas simples:

Palancas (primero, segundo y tercer género).

Plano inclinado.

Polea (fija y móvil).

Polipastos (Aparejos: potencial, factorial, diferencial).

Tornillo.

Torno.

Cualquier máquina por más compleja que sea, es el resultado de

combinaciones de varios tipos de máquinas simples. A continuación se

muestran algunas máquinas simples.

113


F

Q

Palanca

Polea móvil

Aparejo potencial

Plano inclinado

Aparejo diferencial

QF

rr

Polea fija

Engranaje

Tornillo

Torno

7.2. PALANCAS.

En general, palanca es una barra rígida, que puede girar alrededor de un eje o

de un punto.

Br Bf

Q F

A

Elementos: Punto de apoyo: A

Brazo de fuerza: Bf

Brazo de resistencia: Br

114


Las palancas tienen innumerables aplicaciones. Desde las paletas para

preparar dulces y pinzas para depilación, hasta las que equilibran o dan

movimiento a grandes cargas empleando pequeñas fuerzas.

Las tijeras, guillotinas, cuchillas, tenazas son ejemplos de palancas usada en el

taller.

La ventaja mecánica (Vm) de una palanca depende del largo de sus brazos Bf

y Br, y puede ser calculada dividiéndose el Bf por Br.

Br Bf

Q F

A

r

f

mB

BV

Del gráfico anterior la condición de equilibrio de la palanca será:

Fuerza x Brazo de fuerza = Resistencia x Brazo de resistencia

F x Bf = Q x Br

Siendo estos productos momentos de fuerza tenemos:

Momento de esfuerzo = Momento de resistencia

Estas igualdades se cumplen en todos los géneros de palanca y se emplean en

la solución de sus problemas

Clases de Palanca:

De primer género o inter-apoyante: Es aquella cuyo punto de apoyo se

encuentra entre la fuerza y la resistencia. Así tenemos algunos ejemplos de

palancas de primer género en su aplicación como el alicate, la tijera, entre

otros.

Br Bf

Q F

A

A : punto de apoyo F : fuerza o esfuerzo Q : resistencia

115


De segundo género o Inter - resistente: Es aquella que tiene la resistencia

aplicada entre el punto de apoyo y la fuerza. Así, se tienen algunos ejemplos

de palancas de segundo género en su aplicación como a la carretilla, el

exprimidor de limones, el prensa papas, el destapador, entre otros.

Br

Bf

Q F

De tercer género o Inter- potente: Es aquella que tiene la fuerza entre el

punto de apoyo y la resistencia. Así, se tienen como ejemplos de palanca de

tercer género en su aplicación a la pinza depiladora, la escoba entre otros.

Br

Bf

F Q

A

116


Problemas:

1. ¿Qué esfuerzo se necesita para levantar un peso de 240N mediante una

palanca de primer género si sus brazos de fuerza y resistencia miden 80cm

y 20cm, respectivamente? ¿Cuál es su ventaja mecánica?

xF cmNxxcm 20240.80

NQ 240 Ncm

cmxNx 60

80

20..240

Respuesta = 60N

420

80

cm

cmVm

20 cm 80 cm

Q = 240N F = X

2. ¿Qué peso se puede levantar mediante una palanca de 2° género de 1,20m

de longitud con un esfuerzo de 45N, si el peso se encuentra a 30cm del

punto de apoyo?

Q = x F = 45 N

Br = 30 cm

Bf = 120 cm

45N x 120cm = 30cm.x

Ncm

cmxNx 180

30

120..45

Respuesta = 180N

A

Br = 30 cm

Bf = 120cm

Q F = 45 N

7.3. PLANO INCLINADO.

Es toda superficie que forma con la horizontal un ángulo agudo.

Se representa mediante un triángulo rectángulo con sus elementos: la

hipotenusa representa la longitud del plano (l), los catetos representan la altura

(h) y la base (b) del mismo.

117


F

Q

I

h

b

F : fuerza o esfuerzo Q : resistencia Condición de equilibrio:

l

h

Q

F

Ventaja mecánica:

h

lVm

Problemas:

1. Mediante un plano inclinado de 20m de longitud se sube un peso de

240 N a una altura de 4m ¿Qué fuerza se emplea?

l

QhF

Nm

mxNF 48

20

4..240

Respuesta: 48N

F

Q = 240 N

20 m

4 m

2. Se dispone de una fuerza de 75N para elevar un peso de 450N a una

altura de 5m ¿Qué longitud deberá tener el plano inclinado a emplearse y

cuál es su ventaja mecánica?

l

h

Q

F

F

Qhl

N

mxNl

75

5..450

Respuesta = 30 m

h

lVm ,

m

mVm

5

30

Respuesta = 6

F=75 N

Q = 450 N

X

5 m

118


7.4. POLEAS.

Es una rueda que gira alrededor de un eje que se haya fijado a una chapa o armadura. En su periferia tiene una ranura por donde pasa una cuerda. En cuyos extremos actúan la fuerza y la resistencia.

QF

rr

Clases de poleas:

Polea fija: Es cuando la armadura se halla sujeta a un punto; por tanto, la polea no tiene desplazamiento si no sólo un movimiento de rotación. Analizando una polea fija se llega a la conclusión de que se comporta como una palanca de primer género en su aplicación, cuyos brazos de fuerza y resistencia son iguales, por ser radios de una misma circunferencia. Luego, el equilibrio de una polea fija está, dado por la siguiente igualdad:

QF

rr

rQrF .. F = Q Vm = 1

En consecuencia, si la fuerza es igual a la resistencia. No se tiene ganancia ni

pérdida de esfuerzo. La única ventaja es la de variar el sentido de la fuerza.

Consiguiendo mayor comodidad para el trabajo. QF

Polea móvil: La resistencia se halla sujeta a la armadura; luego, la polea se desplaza conjuntamente con la carga. Un extremo de la cuerda se halla en un punto fijo. Y en el otro se aplica la fuerza. Analizando una polea móvil. Se llega a la conclusión de que se comporta como una palanca de segundo género en su aplicación, cuyo brazo de potencia es el diámetro y el brazo de resistencia el radio de la polea. Luego. El equilibro está dado por la siguiente igualdad.

rQrF .2. 2

QF , Vm = 2

119


7.5. POLIPASTOS.

Llamados también aparejos, son combinaciones de poleas fijas y móviles, con

el fin de obtener la mayor ventaja mecánica posible. Las principales clases son:

a) Aparejo potencial.

b) Aparejo factorial.

c) Aparejo diferencial.

APAREJO POTENCIAL: Cada polea tiene su propia cuerda, con uno de sus

extremos sujeto a un punto fijo; el otro se sujeta a la armadura de una polea

móvil, excepto la cuerda de la última polea en cuyo extremo se aplica la

fuerza. La carga se aplica a la armadura de la primera polea móvil.

Sí hay “n” poleas móviles se tendrá:

n

QF

2

Su ventaja mecánica será (Vm):

n

F

QVm 2

APAREJO FACTORIAL: Está formado por dos grupos de poleas, uno fijo y

otro móvil, sujetos en dos armaduras. La cuerda pasa alternadamente por

las poleas fijas y móviles.

El peso está sostenido por el total de cuerdas que enlazan las poleas fijas y

móviles, es decir, la resistencia queda dividida entre el número de ramales

entre poleas, en consecuencia, la fuerza para equilibrar la resistencia en un

aparejo de “n” poleas es:

n

QF

Su ventaja mecánica será (Vm):

nVm

120


APAREJO DIFERENCIAL: El aparejo diferencial llamado tecle, está

constituido por dos poleas fijas y una móvil, las poleas fijas son concéntricas

de diferente diámetro y se hallan soldadas al mismo eje.

R: radio mayor r: radio menor

R

rRQF

2

rR

RVm

2

7.6. TORNILLO.

Esta máquina simple está formada por una serie de planos inclinados que

envuelven a un cilindro. Las longitudes de los planos inclinados forman

alrededor del cilindro una espiral, denominada comúnmente rosca, y el

conjunto, perno. La distancia que existe entre dos vueltas consecutivas se

denomina paso del tornillo.

Se puede calcular la ventaja mecánica del tornillo, teniendo en cuenta que la

fuerza actúa paralela a la base.

l

p

Q

F

fuerzalapordescritanciacircunfere

Paso

Q

F

....

r

p

Q

F

2 p = paso del tornillo.

121


Ventaja mecánica del tornillo. El tornillo es la máquina simple que mayor

ventaja mecánica ofrece. Está dada por la relación de la circunferencia

descrita por la fuerza entre el paso del tornillo.

p

rVm

2

7.7. EL TORNO.

El torno consiste esencialmente en un cilindro al que se va enrollando una

cuerda, para elevar una resistencia o peso.

Q: resistencia F: fuerza r: radio del torno m: brazo de manija

rQmF ..

r

mVm

r

m

F Q

122


PRÁCTICA N° 07

Cuestionario:

1. ¿Qué es una máquina simple?

2. ¿A qué se denomina esfuerzo y resistencia?

3. ¿Qué es ventaja mecánica?

4. ¿Cuál es la ventaja mecánica de una palanca?

5. ¿Qué clases de palanca existen y por qué se caracterizan, de dos

ejemplos de cada una de sus clases?

6. ¿Qué es una polea y que clases de poleas existen?

7. ¿Cuál de los pernos tiene mayor ventaja mecánica?

8. ¿Qué es un plano inclinado y cuál es su condición de equilibrio?

9. ¿Qué son polipastos?

10. Calcular la tensión en el cable, si el bloque tiene una masa de 7 kg y la

g = 10 m / s2.

m = 7 kg

123


ACTIVIDADES

1. Hallar el peso (W) que se puede levantar con un aparejo diferencial, al

aplicar una fuerza “F” de 60 kp. Sí el radio mayor es el doble del radio

menor tal como se observa en siguiente figura.

2. La longitud del plano inclinado es de 6 m. ¿Qué fuerza se necesita para

colocar el cilindro en el camión, siendo el peso del cilindro 200 kp?

1,8 m

F

Q=200 kp

3. Se quiere subir un bloque de 10 000 N de peso por un plano inclinado que

forma un ángulo de 30 ° con la horizontal. ¿Cuál será la fuerza necesaria

para hacerlo si la fuerza es paralela al plano inclinado?

4. Hallar la “F”, si la resistencia es 80 N, el brazo de palanca es 5 cm y el

paso (p) es 5 mm.

5. Determinar el valor de la carga o peso “Q”:

124


F= 5 kg-f

Q

6. Mediante un aparejo diferencial se aplica un esfuerzo de 20 kp. ¿Hallar el

peso a elevar, si el R = 20 cm y el r = 10 cm?

7. Un torno de 20 cm de radio y 80 cm de brazo de manivela, se utiliza para

levantar un peso de 440 N. ¿Hallar el esfuerzo necesario?

8. Hallar la fuerza que equilibra el peso de 600 kp, si se utiliza un aparejo

potencial.

9. Siendo la barra de peso despreciable, ¿Cuánto debe ser el peso de “B”

para mantener el equilibrio siendo el peso de “A” igual a 30 N?

BA

2 m5 m

125


10. ¿Qué esfuerzo se debe realizar en cada uno de los puntos para equilibrar

el peso?

a b c d240 kp

11. ¿Qué fuerza se debe aplicar al extremo de la palanca de la gata?

126


UNIDAD 08

ROZAMIENTO Y PRESION

127


ROZAMIENTO – FUERZA PASIVA

8.1. ROZAMIENTO.

El movimiento de un cuerpo sobre otro provoca, entre las partes que se tocan,

la aparición de una fuerza que se opone a ese movimiento. Esa fuerza se

llama rozamiento.

La fuerza de rozamiento (Fr), es aquella fuerza que surge entre dos

superficies ásperas y se opone al movimiento de un cuerpo o tendencia de

movimiento entre dichas superficies.

Supongamos un cuerpo de masa “m”, al cual se le aplica una fuerza “F” que

tiende a moverlo, pero aún permanece en reposo, siendo la superficie áspera la

fuerza de rozamiento quedara representada de la siguiente forma:

N

FFr

mg

m

Donde:

F : Una fuerza externa aplicada al cuerpo.

m : masa del cuerpo. N : la fuerza normal. Fr : fuerza de rozamiento.

Gracias al rozamiento entre el disco y el volante del embrague es que un

automóvil se puede trasladar.

En muchos casos el rozamiento es indeseable, por lo que, se procura reducirlo

al máximo para que el funcionamiento de la máquina sea satisfactorio.

Podemos ejemplificarlo con los autos de carrera, principalmente.

128


Los motores de combustión interna (gasolineros, petroleros) además de otras

máquinas, usan lubricantes para disminuir el rozamiento y lograr así que el

movimiento de las piezas que se tocan no reduzca la fuerza de acción.

Recordar:

El rozamiento produce calor.

El rozamiento desgasta las partes que se friccionan.

El rozamiento produce electricidad estática.

8.2. CLASES DE ROZAMIENTO.

El rozamiento de adherencia o estático (Frs), actúa entre el cuerpo en

reposo y su apoyo. Sí tiene que moverse el cuerpo, habrá que vencer al

rozamiento de adherencia máximo mediante una fuerza de accionamiento o

fuerza motriz adecuada. Sin rozamiento de adherencia no se podrían

trasmitir fuerza (piénsese en los casos en que para aumentar el rozamiento

de adherencia se colocan ramas sobre caminos con barro).

El rozamiento estático, está comprendido desde cero (valor mínimo) hasta

un valor máximo (rozamiento de adherencia máximo), es decir cuando el

cuerpo está a punto de moverse. La fuerza de rozamiento estático es

directamente proporcional a la fuerza normal e independiente del área de

contacto.

N

FFrs

mg

m

En el diagrama de fuerzas, para un cuerpo en reposo de masa “m” en donde actúa la fuerza de rozamiento estático se tiene que: F: es una fuerza externa N: la fuerza normal mg: el peso del cuerpo de masa “m”

Frs: es la fuerza de rozamiento

estático

NFr ss .

µs: es llamado coeficiente de

rozamiento estático.

129


El rozamiento de deslizamiento o cinético (Frk), se presenta cuando un

cuerpo se mueve deslizándose sobre su apoyo, esta fuerza de rozamiento

cinético es menor que el de adherencia (o estático). La fuerza de rozamiento

por deslizamiento o cinético es directamente proporcional a la fuerza

normal, es independiente del área de contacto y de la velocidad de

deslizamiento.

N

Frk

mg

m

En el diagrama de fuerzas para un cuerpo que desliza de masa “m” en donde actúa la fuerza de rozamiento por deslizamiento o cinético se tiene que: N: la reacción normal mg: el peso del cuerpo de masa “m”

Frk: es la fuerza de rozamiento

cinético.

NFr kk .

µk: es llamado coeficiente de

rozamiento cinético.

El rozamiento de rodadura (FrR), actúa cuando un cuerpo de rodadura se

desplaza sobre su pista correspondiente. La fuerza de rozamiento por

rodadura es menor que la fuerza de rozamiento cinético.

130


Coeficiente de rozamiento, es más fácil hacer deslizar un bloque de hierro

sobre una superficie de vidrio que sobre una superficie de madera y ello se

debe exclusivamente a la naturaleza de las superficies. En consecuencia

vamos a caracterizar el grado de aspereza que existe entre dos superficies

en contacto por medio de una cantidad adimensional conocida como

“coeficiente de rozamiento (µ)”.

8.3. VENTAJAS E INCONVENIENTES.

El fenómeno del rozamiento presenta, por lo general innumerables ventajas, y

son numerosas las aplicaciones basadas en él.

Entre las ventajas y aplicaciones, se pueden mencionar: el poder sostenerse en

pie, y el poder caminar; la transmisión de movimientos por medios de piñones y

engranajes; la transmisión por medio de correas; la sujeción de materiales por

medio de clavos, tornillos, etc.; los embragues de fricción, etc.

En estos casos, el rozamiento se aumenta recurriendo a aumentar la rugosidad

de las superficies en contacto. Así vemos que las ruedas de los vehículos, se

hacen con una serie de relieves de forma que aumenta su adherencia al

terreno. Los zapatos de un futbolista, o las zapatillas de un saltador, se provee

de tacos o clavos, etc.

En los casos que el rozamiento es perjudicial, e interesa que disminuya, como

por ejemplo, en los soportes de ejes de máquinas en movimiento, se recurre a

dos soluciones: emplear preferentemente órganos que trabajan a rodadura, con

lo que se ofrece un rozamiento menor, y recurrir al empleo de unas sustancias,

llamadas lubricantes (aceites y grasas principalmente), que intercalan entre

las superficies en contacto, y cubren sus irregularidades, haciendo que el

rozamiento sea mucho menor. Para reducir el efecto de rozamiento entre los

ejes y sus soportes, se recurre al empleo de elementos especiales, llamadas

cojinetes. Las hay de bolas, de rodillos, etc. de esta forma se logra que todos

los órganos en contacto, estén sometidos a un rozamiento por rodadura.

131


8.4. NOCIONES PRESIÓN.

PRESIÓN.

La presión (P) es una magnitud física, que nos expresa a la distribución de una

fuerza perpendicular (F) en una superficie de área (A).

F

A

Del gráfico se tiene que la presión queda definida por:

A

FP

Donde: F: es la fuerza perpendicular A: área de superficie P: presión

Unidades de presión:

222 lg;;

m

N:P

pu

flb

cm

fkg

El newton por metro cuadrado (N / m2), es la unidad de medida de presión, de

acuerdo al Sistema Internacional (SI).

El kilogramo fuerza por centímetro cuadrado (kg - f / cm2), es una unidad usada

con mucha frecuencia, en la práctica.

8.5. DIFERENCIA ENTRE FUERZA Y PRESIÓN.

Fuerza y presión son conceptos diferentes, pero que a veces se pueden

confundir.

Se verán dos maneras de hacer distinción entre Fuerza y Presión.

Fuerzas de la misma intensidad, pueden producir presiones diferentes,

observando la figura:

132


A = 7,5 cm2A = 15 cm2

F= 30 N F = 30 NP = F / A

P = 30 N / 7,5 cm 2P = 30 N /15 cm 2

P = 2 N / cm 2 P = 4 N / cm 2

Por lo tanto la misma fuerza (30 N), distribuida en superficies diferentes

produce presiones diferentes (2 N / cm2 y 4 N / cm2).

Fuerzas de intensidad diferente puede producir presiones iguales.

A = 6 cm2

F = 30 N

A = 3 cm2

F = 15 NP = F / A

P = 30 N / 6 cm 2

P = 5 N / cm 2

P = 15 N / 3 cm 2

P = 5 N / cm 2

Fuerza de intensidad diferentes (15 N y 30 N), producen presiones iguales

(5 N / cm2).

STG: kg-f / cm2; g-f/ m2; kg-f / m2

S. Inglés: lb-f / pulg2 = PSI

SI : N / m2 = Pa (pascal) bar = 105 Pa (pascal)

133


BARÓMETRO. Son aparatos que miden la presión atmosférica. Las

variaciones de la presión atmosférica permiten pronosticar el tiempo. El tubo

de la experiencia de Torricelli y una regla para medir la columna de mercurio

constituye el barómetro de cubeta. El cual determinó que la presión

atmosférica es igual a 76 cm de Hg o lo que equivale a 760 mm de Hg, a

nivel del mar.

Experiencia de Torricelli

Medida de la presión atmosférica

MANÓMETROS. Son aparatos que sirven para medir la presión de un fluido,

encerrados en un recipiente. Su empleo es de vital importancia, como medio

de seguridad, tal es el caso de la presión de aire en la llantas de los carros,

en compresoras industriales, de la presión de vapor de los calderos, de las

botellas de oxígeno, balones de propano, acetileno, etc.

134


8.6. RELACIONES ENTRE FUERZA Y ÁREA DE LA SUPERFICIE DE

APOYO.

Cuando se desea aumentar la presión basta con disminuir la superficie de

apoyo.

Cuando se desea disminuir la presión basta con aumentar la superficie de

apoyo.

Por ejemplo:

Cuando usted prende con chinches una hoja de papel en un tablero, ejerce una pequeña fuerza y se genera una gran presión. Suponiendo que usted ejerce una fuerza de 1 N sobre una superficie de apoyo de 0,001 cm2 de área, producirá entonces la siguiente presión:

P = 1 N / 0,001 cm2 = 1000 N / cm2

Aplicación:

Determinar la máxima presión que ejerce el sólido de 300 N de peso.

2 cm5 cm

12 cm

A1

A2

A3

La presión máxima estará en la menor superficie, así tenemos que:

A1 = 2 cm x 12 cm = 24 cm2

A2 = 12 cm x 5 cm = 60 cm2

A3 = 2 cm x 5 cm = 10 cm2; la menor superficie esta en el área A3.

P = F / A

P = 300 N / 10 cm2 = 30 N / cm

2, que es la máxima presión.

135


Conclusiones finales.

Presión es una fuerza perpendicular distribuida en una superficie de apoyo.

La unidad de medida de presión en el Sistema Internacional es el

N / m2 = Pa (pascal).

Un sólido transmite la fuerza ejercida sobre él.

Disminuyendo la superficie de apoyo, aumenta la presión.

Aumentando la superficie de apoyo, disminuye la presión.

Problemas:

1. ¿Qué presión ejerce un cuerpo, cuyo

peso es de 800 N, si se asienta sobre

una base de 40 cm2?

P = F / A

P = 800 N / 40 cm2 = 20 N/ cm2

Resp. 20 N / cm2

2. Calcular la presión ejercida por un

clavo cuya punta tiene una superficie

de 0,03 mm2, cuando sobre su

cabeza se golpea con una fuerza de

24 N.

P = F / A

P = 24 N / 0,03 mm2

P = 24 N / 0,0003 cm2

P = 80000 N / cm2

Resp. 80 000 N / cm2

3. Una caja de seguridad se asienta

sobre una superficie de 400 cm2.

¿Calcular su peso, si se ejerce una

presión de 15 N / cm2?

P = F / A

F = P. S

F = (15 N / cm2)X 400 cm2

F = 6000 N

Resp.: 6 000 N

136


8.7. PRINCIPIO DE PASCAL.

Establece que, todos los fluidos transmiten con igual valor y en todas las

direcciones la presión que se les comunica.

8.8. PRENSA HIDRAÚLICA.

La prensa hidráulica es una aplicación del principio de pascal con el objetivo

de multiplicar una fuerza.

Consta de dos émbolos o pistón de distinto diámetro, colocados en un

recipiente que se comunican por medio de un tubo. Por medio de uno de los

émbolos se ejerce presión sobre el líquido contenido en los cilindros. De

acuerdo con el principio de pascal, esta presión se transmite a todas las

paredes del recipiente, y a cada punto del líquido encerrado.

Luego:

P1 = P2

2

2

1

1

A

F

A

F

F1 F2

A1 A2

137


Aplicación:

Las áreas de los pistones de una prensa hidráulica son de 0,5 m2 y 12 m2.

¿Qué fuerza se debe aplicar en el pistón menor para levantar una carga de

3 000 N colocada en el pistón mayor?

22

1

m 12

N 000 3

m 5,0

F

N 125 1F

F1 F2 = 3 000 N

S1 S2

138


PRÁCTICA N° 08

F

1. ¿Un bloque de 30 N de peso es presionado perpendicularmente, mediante una fuerza contra una pared vertical, calcular dicha fuerza para mantenerlo en

reposo si μs=0,3?

175 N

F1

F2

r1

r2

r3

2. Determinar la suma de fuerzas

de las otras dos fuerzas (F1 +

F2), sí el r1 = 2 cm, r2 = 10 cm

y el r3 = 5 cm.

53°

20 N

3. ¿Si el bloque se desplaza a velocidad constante, hallar la fuerza de rozamiento, si la masa del bloque es 5 kg y la gravedad es de 10 m / s2?

200 Pa

10 dm2

F1

F2

4. ¿Determinar la suma de las fuerzas (F1+F2), para el siguiente sistema hidráulico; si el área del émbolo 2 es 20 dm2?

5 kgF

5. Para el cuerpo mostrado de

masa 5 Kg, se pide encontrar la mínima fuerza “F” para sacarlo

del reposo. (g = 10m/s2) µ=0,7;

0,5

4 kg

F53°

6. Hallar el valor de “F” mínima para que el cuerpo de masa 4 kg, esté a punto de moverse

siendo g = 10 m/s2, y µs = 0,6

139


F2 F1

S1 S2

7. Se desea construir una prensa

hidráulica para ejercer fuerzas de 104 N. ¿Qué superficie deberá tener el pistón grande, si sobre el menor de 0,03 m2, se aplicará una fuerza de 500 N?

F2 F1

S1 S2

8. Las áreas de los pistones de

una prensa hidráulica son: 0,5 m2 y 10 m2. Halle la carga que podrá levantarse con esta prensa, cuando se aplique una fuerza de 0,4 kN.

F2 = 20NP1 = 10 Pa

S1= 200 mm2

S2

9. Hallar el área del émbolo de

mayor pistón, según el gráfico.

W = 450 N

10. Hallar el área en dm2 del

cilindro, si la presión que se ejerce sobre el piso es de 22,5 N / cm2. El peso del cilindro es de 450 N.

11. La base de un paralelepípedo mide 2 cm2. ¿Cuál es su peso, si la presión

que produce sobre la base es de 1 000 kp / cm2?

12. Los diámetros de los pistones de una prensa hidráulica miden 20 cm y 2 cm.

¿Qué fuerza deberá aplicarse en el menor pistón, si en el pistón grande se

desea obtener una fuerza de 5 000 kp?

140


UNIDAD 09

NOCIONES DE ELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICA

141


NOCIONES DE ELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICA

ELECTROSTÁTICA.

Es una parte de la electricidad que se encarga del estudio de las interacciones

y propiedades de cargas eléctricas en estado de reposo.

ELECTRIZACIÓN.

Es aquel fenómeno por el cual los cuerpos pueden cargarse positivamente o

negativamente por defecto o exceso de electrones.

Una de las formas de electrización es por frotamiento, cuando dos cuerpos

eléctricamente neutros se ponen en contacto, como resultado del frotamiento

las cargas pasan de un cuerpo a otro. En cada uno de ellos se altera la

igualdad de la suma de las cargas positivas y negativas y los cuerpos se

cargan con electricidades de diferente signo. Por ejemplo el frotamiento de una

varilla de vidrio con un paño de seda.

Paño de

sedavidrio

CARGA POSITIVA. Cuando un átomo pierde uno o más electrones se dice

que el átomo está cargado positivamente.

CARGA NEGATIVA. Cuando un átomo gana electrones se dice que el

átomo está cargado negativamente.

142


CONDUCTORES Y AISLANTES.

Algunos materiales como la plata, el cobre, el aluminio y otros metales

conducen muy bien la electricidad, estos son llamados como conductores

eléctricos. Otros materiales que incluyen al vidrio, el hule, los plásticos entre

otros son llamados aislantes eléctricos.

En los cuerpos conductores de la electricidad los electrones pueden soltarse

con facilidad de sus átomos y viajan a través del conductor.

En los aislantes o aisladores eléctricos todos los electrones están firmemente

ligados a sus núcleos y no pueden conducir la electricidad.

LEYES DE LA ELECTROSTÁTICA.

LEY DE CARGAS. Las cargas del mismo signo se repelen (Fig. A) y las

cargas de signo diferente se atraen (Fig. B).

En la Figura “A” las cargas se repelen.

+ +

- -

F

F

F

F

En la figura “B” las cargas se atraen

+ -F F

LEY DE COULOMB. Establece que la fuerza de atracción o repulsión entre

dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos

cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las

separa.

+ +F F

q1 q2

r

Matemáticamente:

2

21

r

q . q .k F

143


Unidades en el SI:

k: constante eléctrica en el aire o vacío; k = 9. 109 N.m2 / C2

q1 y q2: cargas eléctricas, en coulomb (C)

r : distancia entre las cargas, (m)

F: fuerza eléctrica, (N)

Equivalencia: 1 µC = 10-6 C

EJEMPLO: APLICACIÓN DE LA LEY DE COULOMB.

Dos cargas positivas, cuyos módulos son q1 = 4 µC y q2 = 2 µC, están

situadas en el aire y separadas una distancia de 30 cm. Calcular la fuerza entre

estas cargas.

Se representa la repulsión entre las cargas positivas:

q1 = 4 µC = 4. 10-6

C

q2 = 2 µC = 2. 10-6

C

+ +F F

q1 = 4μC q2 = 2 μC

r = 0,3 m

Usando la Ley de Coulomb se tiene que:

N 0,8 F

m) (0,3

C) C).(2.10 4.10).(C

m N.(9.10

F

r

q . q k. F

2

6-6-

2

29

2

21

144


ELECTRODINÁMICA.

Es la parte fundamental de la electricidad que se encarga de estudiar los

fenómenos y los procesos relacionados con el movimiento de las cargas

eléctricas.

CORRIENTE ELÉCTRICA. Si con alambres de cobre se conecta a un foco y

los terminales a una pila, se verá que el foco enciende y se dice que se debe

al flujo de cargas o corriente eléctrica que impulsa la pila.

pila foco

Alambre conductor

La batería impulsa las cargas a través del alambre conductor INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA (I). Mide la cantidad de carga

eléctrica que pasa a través de una sección transversal del conductor por

unidad de tiempo.

Matemáticamente: t

q I

Unidades en el SI:

I: intensidad de corriente se mide en ampere (A).

q: es la carga eléctrica se mide en coulomb (C).

t: es el tiempo se mide en segundo (s).

145


LEY DE OHM. George Simon Ohm fue el primero que estudió, en 1 826, los

efectos de la resistencia eléctrica sobre la corriente eléctrica, en la cual se

dice que la intensidad de corriente a través de una resistencia es

directamente proporcional al voltaje (o diferencia de potencial) entre sus

extremos e inversamente proporcional a su resistencia.

Matemáticamente: R

V I

O también: R . I V

Unidades en el SI:

V

I

R

volt (V)

ampere (A)

ohm ( )

Ejemplo:

Cuando un foco se conecta a una batería de 12 V, una corriente de 0,2 A

fluye por el circuito, calcular la resistencia del foco.

I

R

V

De la Ley de Ohm: V = I. R 12 = ( 0,2 ).R

R = 60

146


PRÁCTICA Nº 09

1. ¿Cómo se explica el fenómeno de la electrización?

2. ¿Cuáles son las leyes de la electrostática?

3. ¿En qué consiste la Ley de Coulomb?

4. ¿Cómo se define la intensidad de corriente eléctrica?

5. ¿En qué consiste la Ley de Ohm?

6. ¿Qué es un amperímetro y un voltímetro?

7. Una carga puntual de -16 μC se sitúa a 8 cm de otra carga puntual

de 12 μC. Calcular la fuerza de atracción entre estas cargas.

8. Dos cargas eléctricas están separadas a una cierta distancia “d” y se

atraen con una fuerza de 2,5 N; si la distancia de separación se reduce a

la mitad, ¿cuál es la nueva fuerza de atracción?

9. Un calentador eléctrico de 120 V consume una corriente de 25 A. ¿Cuál

es su resistencia?

10. Dos cargas puntuales de + 6 μC, cada una está separadas 2 cm. ¿Cuál

es la fuerza de repulsión entre ellas?

11. Una carga de – 3 μC permanece en el aire debido a la atracción de la

carga de 4 μC, la cual se halla fija en el techo. Calcular el peso de la

carga de – 3 μC.

4 μC

- 3 μC-

+

0,6 m

147


12. Para el siguiente esquema, encontrar la caída de tensión que experimenta

la corriente en la resistencia de 8 Ω.

R

I = 5 A

13. En cada caso determine la intensidad de corriente eléctrica:

I

R = 5 Ω

40 V

I

R = 3 Ω

36 V

14. Hallar la resistencia eléctrica en el siguiente diagrama:

220 V

I = 0,27 A

15. Una plancha tiene una resistencia de 40 Ω y circula una corriente eléctrica

de 5,5 A. Hallar el voltaje.

148


16. ¿Cuál es la resistencia de una plancha que para un voltaje de 220 V

circula una intensidad de corriente de 4,5 A?

17. Calcular la resistencia de un fusible doméstico para 10 A y un voltaje de

red de 220 V.

18. Calcular la resistencia de la pila tal como se observa en la siguiente

figura.

220

V /

6 A

19. Con un amperímetro se miden 4,5 A. El voltaje especificado en los bornes

del amperímetro es de 75 mV. Calcular la resistencia propia del

amperímetro en mΩ.

20. Un alambre conduce una corriente de 2 A. ¿Cuánta carga cruza una

sección transversal de este conductor en 1 min?

21. En el siguiente circuito, determinar la corriente que fluye por la resistencia:

3 Ω

I

30 V

149


FUENTES CONSULTADAS

1. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. William F. Smith (3ra Edición) Mc Graw Hill 1998 – España.

2. Tecnología de los metales Técnico Mecánico Hans Appold, Kart Feiler Editorial Reverté S.A

3. Química Raymond Chang (4ta Edición) Mc. Graw Hill – 1995 México.

4. Tecnología de los Materiales Industriales Ing. José Laceras Estevan. Ediciones Cedel – 1980. España.

5. Química. La Ciencia Central Brow, Le May y Bursten

Prentice Hall, Mexico. 1998

6. Manual del GTZ Área Mecánica.

7. Serway Bichner, Física – Tomo I 5ta Edición 2002. Editorial Mc Graw Hill

8. Sistemas de Unidades Serie “Informándonos Avanzamos “ N°2 Tercera Edición: Noviembre de 1998 Indecopi.

9. Electrodinámica Ing. Daniel Silva Céspedes Ediciones ACIES XXI.

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