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VIII TENSES GEOSTTICAS NO SOLO
Profa. M.Sc. Maria Valria Mello Vieira Toniazzo
PRESSES E TENSES NO SOLO
Em grande parte dos problemas de engenharia de solos, necessrio o conhecimento do estado de tenses em pontos do subsolo, antes e depois da construo de uma estrutura qualquer.
As tenses na massa de solo so causadas por cargas externas ou pelo prprio peso do solo.
Tenses Devido ao Peso Prprio
As tenses no interior de um macio de solo
so caudadas por:
Peso Prprio
Cargas externas
A determinao das tenses no interior do
macio pode apresentar muitas dificuldades,
entretanto existe algumas situaes
simplificadoras em que as tenses podem ser
obtidas de uma forma bem simples.
Tenses Devido ao Peso Prprio
Se
A superfcie do terreno for horizontal;
A natureza do solo no muda muito horizontalmente
Ento
Os planos horizontais e Verticais so os principais
Ou seja, nestes planos no h tenso
cisalhante.
Tenses no Solo
peso prprio cargas externas aplicadas
Tenses geostticas
Para um perfil geotcnico, com nvel do terreno (N.T.) horizontal, quando no h variao horizontal da natureza do solo e no h aplicao de carregamentos externos prximo a regio considerada, as tenses atuantes devem-se ao peso prprio das camadas.
Tenses geostticas
Em uma situao de tenses geostticas, portanto, a tenso normal vertical inicial (vo) no ponto A pode ser obtida considerando o peso do solo acima do ponto A dividido pela rea.
Onde: W = g . V (peso do prisma) V = b2 . z (volume do prisma)
A = b2 (rea do prisma)
g = peso especfico natural do solo
Tenso Geosttica Vertical
SOLO HOMOGNEO
No caso em que o peso especifico do solo (g) constante com a
profundidade a tenso no ponto A poder ser determinada como segue:
z vo
vo = g z
g
gz
zvo d0
A
Tenso Geosttica Vertical
SOLO HETEROGNEO:
Quando o perfil do subsolo estratificado, composto por vrias
camadas, a tenso obtida pelo somatrio das tenses de cada
camada. Se o solo composto de n camadas, o valor de vo dado pelo somatrio de gi . zi, onde i varia de 1 a n.
z1
z2
z3
g1
g2
g3 vo
gni
i
iivo z1
gua no solo
Considerando um macio saturado com gua em condies hidrostticas (isto , sem fluxo) a profundidade na qual a presso na gua atmosfrica o chamado nvel dgua natural (N.A.) ou lenol fretico.
Perfil geotcnico. Solo saturado
gua no solo
No perfil geotcnico com solo saturado, a tenso normal vertical inicial (vo) no ponto A pode ser obtida considerando o peso do solo saturado acima do ponto A, dividido pela rea. Portanto, temos:
vo = g sat . z
Perfil geotcnico. Solo saturado
Tenso Hidrosttica
O peso de gua contido nos vazios, ou poros do
solo, tambm do origem a uma presso. Esta
presso denominada de poro presso ou
presso neutra e representada pela letra u.
Quando o solo est saturado, abaixo do nvel
dgua a presso obtida pela equao:
wwZu gonde:
u0 = presso neutra ou poro-presso
gw = peso especfico da gua, igual a 10 kN/m3
zw = profundidade em relao ao nvel da gua.
Tenso Hidrosttica
Na
zw
gw wwzu g
Onde: gw = peso especfico da gua
Zw = profundidade do ponto em
relao ao nvel de gua
Tenso vertical total
A tenso vertical total inicial no ponto A do perfil de solo :
vo = g . z1 + g sat . z2
e a poro-presso ou presso neutra no mesmo ponto :
u0 = gw . zw
Perfil de solo.
Princpio das Tenses Efetivas
Em 1925, Karl Terzaghi definiu que o comportamento dos solos saturados quanto compressibilidade e resistncia ao cisalhamento depende fundamentalmente da presso mdia intergranular denominado de tenso efetiva (tenso gro a gro).
Princpio das tenses efetivas
Nos solos saturados (S = 100%) parte das tenses normais suportada pelo esqueleto slido (gros) e parte pela fase lquida (gua), portanto, tem-se que:
= + u
onde: = tenso total
= tenso efetiva
u = presso neutra
Princpio das tenses efetivas
= + u
onde: = tenso total
= tenso efetiva
u = presso neutra
Todos os efeitos mensurveis oriundos da variao do estado de tenso, tais como compresso e variao da resistncia ao cisalhamento so
devido a variao do estado de tenses efetivas.
Exemplo 1: Calcule as tenses total, neutra e efetiva para os pontos assinalados (tenses verticais). Faa um grfico da variao da tenso por profundidade.
Solos submersos
Em solos submersos (portanto saturados) define-se o peso especfico submerso (gsub ou g) que permite calcular a tenso vertical efetiva (vo), em qualquer plano do solo submerso.
Perfil de solo submerso
Solos submersos
A tenso total (v0) :
v0 = w . z1 + sat . z
u0 = w . zw = w (z1 + z)
Solos submersos
Desta forma a tenso efetiva ser:
vo = vo - uo vo = w . z1 + sat . z - w (z1 + z)
vo = w . z1 + sat . z - w . z1 - w . z
vo= sat . z - w . z = (sat - w) . z
como, sub = sat - w, temos:
vo = sub . z
Esta equao independente de zw, portanto a presso efetiva no varia
com a espessura da lmina de gua.
Capilaridade
um processo de movimentao dgua contrria ao gravitacional (ascenso capilar).
A gua se eleva por entre os interstcios de pequenas dimenses deixados pelas partculas slidas (vazios ou poros), acima do nvel dgua.
Capilaridade
O nvel dgua ou fretico a superfcie em que atua a presso atmosfrica. Na Mecnica dos Solos tomado como origem do referencial para as poro-presses, sendo igual a zero.
Os fenmenos de capilaridade esto associados diretamente tenso superficial, sendo a que atua em toda a superfcie de um lquido como decorrncia da ao da energia superficial livre.
Capilaridade
Para melhor compreenso do fenmeno da capilaridade possvel partir da idia de que poros, entre os gros dos solos, formam canalculos capilares verticais.
Um modelo fsico disso emergir a ponta de um tubo capilar em gua.
Capilaridade
Modelo fsico do fenmeno da capilaridade
Capilaridade
Portanto, para que ocorra o equilbrio, temos que:
2 r Ts cos = r2 gw hc
verifica-se que a altura de ascenso capilar inversamente proporcional ao dimetro.
Nos solos como estimativa da ascenso capilar mxima ( = 0)
onde d o dimetro dos poros (d em cm).
Capilaridade
A gua subir at uma altura de ascenso capilar, tanto maior esta altura quanto menor o dimetro do tubo, tal que a componente vertical da fora capilar (Fc = 2..r.Ts) seja igual ao peso da coluna dgua suspensa.
Onde:
Ts = tenso superficial da gua (0,0764 g/cm)
= ngulo de contato que dependem do fludo e do slido de contato.
Portanto, para que ocorra o equilbrio, temos que:
Fc = W
Capilaridade
O perfil geotcnico mostra-nos a distribuio tpica da umidade do solo e da poro-presso (uo).
Distribuio do teor de umidade e poro-presso em um perfil de solo
Capilaridade
Nos solos arenosos e pedregulhosos, onde os poros so maiores, a altura de ascenso capilar na prtica est entre 30 cm e 1m.
J nos solos siltosos e argilosos, onde os poros so menores, a altura de ascenso capilar chega a dezenas de metros.
A gua em contato com o solo tambm tender a formar meniscos.
Nos pontos de contato dos meniscos com os gros evidentemente agiro presses de contato, tendendo a comprimir os gros.
Estas presses de contato (presses neutras negativas) somam-se s tenses totais:
= - (-u) = + u
Presses de contato em uma amostra de solo.
Capilaridade
Esse acrscimo de tenso proporciona um acrscimo de resistncia conhecido como coeso aparente, responsvel, por exemplo, pela estabilidade de taludes em areia mida.
Uma vez eliminada a ao das foras capilares (saturao do solo) desaparece este ganho de resistncia (coeso aparente tende a zero).
Exemplo 2: Dado o perfil geotcnico, admitindo que na zona da franja capilar o solo esteja completamente saturado, qual o valor da presso neutra e efetiva nos pontos A e B.
Tenso Geosttica Horizontal
Ao contrrio da tenso vertical a tenso horizontal pode variar bastante em diferentes tipos de solo, e obtida atravs de um coeficiente, como indicado abaixo.
Onde: Ko denominado de coeficiente de empuxo em repouso e pode
variar de 1/3 at 3.
O valor de ko para uma determinada camada de solo, a uma determinada profundidade, depende do tipo de solo e das tenses que essa camada j sofreu em pocas passadas.
''
vooho K
Valores Tpicos de Ko
Solo Ko
Areia fofa 0,55
Areia densa 0,40
Argila de baixa plasticidade 0,50
Argila de alta plasticidade 0,65
Argila pr-adensada 1
Argila Normalmente Adensada 1
Define-se como argila pr-adensada a argila que, no passado, sofreu tenses maiores das que est submetidas na atualidade, e como argilas normalmente adensadas aquelas em que as maiores tenses j suportadas pela argila atuam na atualidade.
Assim sendo o valor de Ko, a uma determinada profundidade depende do:
Tipo de solo
Histria de tenses