91818950 Exercicios Resolvidos Hidraulica Basica

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Text of 91818950 Exercicios Resolvidos Hidraulica Basica

Andr Barcellos Ferreira andrepoetta@hotmail.com 1Universidade Federal do Esprito Santo HIDRULICA BSICA 4 edio EXERCCIOS RESOLVIDOS Exerccios propostos do captulo 2: 2.7, 2.10, 2.14, 2.16, 2.20, 2.21, 2.23, 2.34, 2.35, 2.36. (pg. 1) Exerccios propostos do captulo 3: 3.1, 3.7, 3.8, 3.10, 3.13. (pg. 7) Exerccios propostos do captulo 4: 4.1, 4.4, 4.7 e 4.9. (pg. 11) Exerccios propostos do captulo 5: 5.1, 5.2 5.4, 5.6, 5.8, 5.14. (pg. 16) Exerccios propostos do captulo 6: 6.1, 6.2, 6.6. (pg. 22) Exerccios propostos do captulo 8: 8.1, 8.2, 8.3, 84, 8.5, 8.6, 8.8, 8.10, 8.19, 8.20. (pg. 27) Exerccios propostos do captulo 9: 9.5, 9.6, 9.8. (pg. 33) Exerccios propostos do captulo 12: 12.7, 12.9, 12.13, 12.18. (pg. 35) 2.7guaescoaemumtuboliso, =0,0mm,comumnmerodeReynoldsiguala106. Depoisdevriosanosdeuso,observa-sequeametadedavazooriginalproduzamesma perda de carga original. Estime o valor da rugosidade relativa ao tubo deteriorado.1 J perda de cargaonde f fator de atrito V velocidade mdia Na situao final, J0(Q) = J(Q/2). Portanto: ( ) ( )2 22 20 0/ / 22 2 4Q A Q A f f f Q f QD g D g A A = =( ) ( )2 2 5,4 5,46 0,9 6 0,90, 25 1 5, 74 5, 74log 2log3, 7 10 105, 74 5, 74log log3, 710 10DD| | = = + |\ (( | | | | ((||+ ((||\ \ 355,4 5,4 5,45, 74 5, 74 100 5, 74 2, 262 10100 (1 100) 8, 370 103, 7 3, 7 27, 027 10 10 10 D D D | | = + = = = |\ Resolvendo por um outro mtodo, tem-se: (antes) 2114V DQ =

211 12L VH fD g = (depois) 2 112V V = 2 22 12 1 2 1 2 142 2L V L VH H f f f fD g D g = = = Recentemente,Swameeapresentouumaequaogeralparaoclculodofatordeatrito, vlidaparaosescoamentoslaminar,turbulentoliso,turbulentorugosoedetransmisso,na forma:0,125168 60,964 5, 74 25009, 5 lnRe 3, 7 Re Refy D y y (| | | | | | ( = + + `||| ( \ \ \ ) Pela equao de Swamee, aplicada no tubo liso: 20,90, 2525, 74log3, 7 Ref VJ fD gD y= = ( | |+ (| ( \ Andr Barcellos Ferreira andrepoetta@hotmail.com 2Universidade Federal do Esprito Santo ( ) ( ) ( )0,125168 65 5 36, 4 10 9,5 ln 2, 28 10 2, 5 10 0, 011597 f (= + = ` ( )Assim: 2 1 24 0, 046388 f f f = = Pela equao do tubo rugoso: 1 12, 04log 1, 67 2, 04log 1, 672 0, 046338R Df | |= + = + |\ 4, 64298 2, 04 log log2 1, 67 1, 4573 log log2 log 1, 7584D D D ( | | | | | | = + = = |||(\ \ \ 0,0174D= 2.10 Em uma tubulao circular, a medida de velocidade do escoamento, a uma distncia de paredeiguala0,5R,emqueRoraiodaseo,iguala90%davelocidadenalinha central (velocidade mxima). Determine a relao entre a velocidade mdia V e a velocidade central vmx, e a rugosidade relativa da tubulao. Sugesto: utilize o resultado do Exemplo 2.2 e as Equaes 2.20 e 2.34. Equao 2.20 *2,5lnmxv V Ru y=Equao 2.34 1 3, 712logDf | |= |\ Do Exemplo 2.2, *4, 07 0, 765mx mxv V u V v = + =* **0, 92,5ln 1, 733 0,1 1, 733 0,5770,5mx mxmx mxv v Rv u u vu R | |= = = = |\ Pela Equao 2.32 *2,5ln 4,73V Ru (= + ( , tem-se: 0, 7652,5ln 4, 73 ln 3, 41 30, 30 0, 01650,577 2 2 2mxmxv D D Dv D = + = = = 2.14Emrelaoaoesquemadetubulaesdoexemplo2.8,apartirdequevazoQB, solicitadapelaredededistribuiodegua,oreservatriosecundrio,desobras,passaa ser tambm abastecedor? Para ao soldado novo, C = 130 (Tabela 2.4). Pela Tabela 2.3, determina-se (1 = 1,345103) No trecho AB: D1 = 6, C = 130 e J1 = 1,12 m/100 m 1 = 1,345103 1,85 3 1,851 1 1 1 11,12 1, 345 10 0, 0216 J Q Q Q = = = m3/s No trecho BC: D2 = 4, C = 130, J2 = 1,12 m/100 m, 2 = 9,686103 1,85 3 1,852 2 2 2 21,12 9, 686 10 0, 00745 J Q Q Q = = = m3/s A diferena consumida na rede: QB = 0,0216 0,00745 = 0,01415 m3/s = 14,2 l/s A cota piezomtrica em A CPA = 812,0 m. Em B a cota menos a perda: CPB = CPA HAB = 812 J1L1 = 812 0,0112650 = 804,72 m A partir de que vazo QB o reservatrio de sobras tambm utilizado? Andr Barcellos Ferreira andrepoetta@hotmail.com 3Universidade Federal do Esprito Santo Neste caso, CPB < 800m 1812 8000, 0185650HJL = = = m/m Ao soldado novo: C = 130 (tabela 2.4) D1 = 6, C = 130, J1 = 1,85 m/100 m, 1 = 1,345103 1,85 3 1,851 1 1 1 11,85 1, 345 10 0, 02836 J Q Q Q = = = m3/s = 28,36 l/s 2800 8000420J= =Todaavazoprovenientedoreservatriosuperiorutilizadanoabastecimentona iminncia. Para que o reservatrio inferior entre em operao, QB > 28,36 l/s. 2.16Natubulaodafigura2.10,dedimetro0,15m,acargadepressodisponvelno pontoAvale25mH2O.Qualdeveseravazoparaqueacargadepressodisponvelno ponto B seja 17 mH2O? A tubulao de ao soldado novo (C = 130) est no plano vertical. Carga de presso em CPA= 25 mH2O.Qual deve ser a vazo para que a carga de presso em B seja CPB = 17 mH2O? 25AP= m,17BP= m, zA = 0, zB = 5 m 2 2,2 2A A B BA BP V P Vz z Hg g + + = + + + vA = vB 25 = 17 + 5 +H H = 3 mH2O Pela tabela 2.3, = 1,345103 30, 0191157,1HJL= = = m/m = 1,91 m/100 m 1 11,85 1,851,8531,9128, 91,345 10JJ Q Q | | | |= = = = ||\ \ l/s 2.20Emumaadutorade150mmdedimetro,emaosoldadonovo( =0,10mm), enterrada, est ocorrendo um vazamento. Um ensaio de campo para levantamento de vazo epressofoifeitoemdoispontos,AeB,distanciadosem500m.NopontoA,acota piezomtrica657,58meavazo,de38,88l/s,enopontoB,643,43me31,81l/s.Aque distnciadopontoAdeverestarlocalizadoovazamento?Repitaoclculousandoa frmula de Hazen-Williams. D = 150 mmQA = 38,88 l/s QB = 31,81 l/s = 0,10 mmCPA = 657, 58 mL = 500 mCPB = 643,43 m Frmula universal da perda de carga: 2;2L VH fD g =2;2fVJDg= H L J = A C: 3238,88 102, 200, 075AAQvA = = =m/s; A = 0,0191; 20, 0191 2, 200, 03142 2 0,15 9,8A AAf VJDg= = = m/m B C: Andr Barcellos Ferreira andrepoetta@hotmail.com 4Universidade Federal do Esprito Santo 3231,81 101,800, 075BBQvA = = =m/s; B = 0,0193; 20, 0193 1,800, 02132 2 0,15 9,8B BBf VJDg= = = m/m Pela ideia de que a energia total se mantm constante, e como o escoamento constante, pode-se usar a equao 2 2,2 2A A B BA Bp V p Vz z Hg g + + = + + + onde.nn npz CP+ = Colocando os valores do problema, tem-se:2 22, 20 1,80657, 58 643, 43 657,83 643, 60 14, 232 9,8 2 9,8H H H + = + + = + = m Sabe-se que a perda de carga total devida perda de carga nos pontos A e B. Assim: ( ) 0, 0314 0, 0213 500 14, 23A B A A B B A AH H H J L J L L L = + = + = + = 3,580, 0101 14, 23 10, 65 354, 450, 0101A AL L = = = m Pela frmula de Hazen-Williams: J = Q1,85, A = B = 1,345103 JA = 1,345103(38,88103)1,85 JA = 3,309 m/100 m JB = 1,345103(31,81103)1,85 JB = 2,283 m/100 m Portanto: HA + HB = H JALA + JBLB = H 0,0314LA + 0,02283(500 LA) = 14,2 14, 23 500 0, 02283274, 370, 03309 0, 02283AL = =m 2.21 Em uma tubulao horizontal de dimetro igual a 150 mm, de ferro fundido em uso com cimento centrifugado, foi instalada em uma seo A uma mangueira plstica (piezmetro) e o nvel dgua na mangueira alcanou a altura de 4,20 m. Em uma seo B, 120 m jusante de A, o nvel dgua em outro piezmetro alcanou a altura de 2,40 m. Determine a vazo. D = 150 mm = 0,15 m C = 130 Tabela 2.3 = 1,345103 1,85J Q = e HJL=1,8534, 20 2, 40 1,5100 0,0253120,00 1,345 10J Q Q(= = = ( m3/s = 25,3 l/s Outro mtodo: D = 150 mm = 0,15 m CPA = 4,20 m CPB = 2,40 m DAB = 120 m VA = VB 4, 2 2, 4 1, 8 H H = + = m 1,80, 015120H J L J = = =1,85 1,85 4,37 1,85 4,371,851,85 4,370, 015 130 0,1510, 6510, 65 10, 65Q J C DJ QC D = = = 1,85 32,878 10 0, 0423 Q = = m3/s = 42,3 l/s 2 2 2 22 2 2 2A A B B A BA B A BP V P V V Vz z H CP CP Hg g g g + + = + + + + = + + Andr Barcellos Ferreira andrepoetta@hotmail.com 5Universidade Federal do Esprito Santo 2.23Aligaoentredoisreservatrios,mantidosemnveisconstantes,feitaporduas tubulaesemparalelo.Aprimeira,com1500mdecomprimento,300mmdedimetro, comfatordeatritof=0,032,transportaumavazode0,056m3/sdegua.Determinea vazotransportadapelasegundatubulao,com3000mdecomprimento,600mmde dimetro, e fator de atrito f = 0,024. A perda de carga a mesma: 1 21 1 2 2 f fh h J L J L = =22 58 f QJgD = 2 2 52 2 1 1 2 21 2 22 4 2 4 51 28 8 0,032 600 15000,056 0, 2590,024 300 3000f Q f QL L Qg D g D = = = m3/s Por outro mtodo:1. L1 = 1500 m 2. L2 = 3000 m D1 = 300 mm = 0,3 mD2 = 600 mm = 0,6 m f1 = 0,032 f2 = 0,024 Q1 = V1A1 Q2 = ?

2110, 07074DA = = m2 2220, 28274DA = =

1110, 7922QVA= = m/s22 2 2 2 223, 5368QQ V A V QA= = = Tubulaes em paralelo H1 = H2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 21 2 1 22 2 2 2f V f LV f L V f L V f L V f L VH J L H LD g D g D g D g D D| | = = = = = | | \ 2 2 220, 032 1500 0, 7922 0, 024 3000 3, 53680, 3 0, 6Q = 22220, 032 1500 0, 7922 0, 60, 258640, 3 0, 024 3000 3, 5368Q = = m3/s = 258,64 l/s 2.34 Uma tubulao de 0,30 m de dimetro e 3,2 km de comprimento desce, com inclinao constante,deumreservatriocujasuperfcieestaumaalturade150m,paraoutro reservatriocujasuperfcielivreestaumaaltitudede120m,conectando-seaos reservatrios em pontos situados 10 m abaixo de suas respectivas superfcies livres. A vazo atravsdalinhanosatisfatriaeinstala-seumabombanaaltitude135mafimde produziroaumentodevazodesejado.Supondoqueofatordeatritodatubulaoseja constante e igual a f = 0,020 e que o rendimento da bomba seja 80%, determine: a) a vazo original do sistema por gravidade; b) a potncia necessria bomba para recalcar uma vazo de 0,15 m3/s; c) as cargas de presso imediatamente antes e depois da bomba, desprezando as perdas de carga localizadas e considerando a carga cintica na adutora; d) desenhe as linhas de energia e piezomtrica aps a instalao da bomba, nas condies do item anterior. (Sugesto: reveja a equao 1.36, observando os nveis dgua de montante e jusante.) a) hf = JL =150 120 = 30 m2 2 2 52 52 58 9,81 0, 3030 30 30 0,1178 8 0, 020 3200f Q gL Q D Qf L g D = = = = m3/s b) Pot = ? para Q = 0,15 m3/s Q = VA 2,1221QVA= =onde 20, 07074DA= = Andr Barcellos Ferreira andrepoetta@hotmail.com 6Universidade Federal do Esprito Santo 9,8BQHPot =2232 24 1 0, 020 3, 2 10 4 0,15 1150 1202 0, 3 2 9,8 0, 3a b c BL Qz H z f HD g D | | | |+ = + + = + || \ \ 3 2 22 40, 020 3, 2 10 4 0,1530 19, 010, 3 0, 3 2 9,8BH = + = 9,8 19, 01 0,1534, 930,8Pot = = kW c) 2 21 12 2A A antes A ant