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CURVA DE TRANSICIN

TOPOGRAFA II

TIPO - CURVAS HORIZONTALES

1.- Curvas circulares simples.-

Son arcos de circunferencia de

un solo radio que unen dos

tangentes consecutivas

2.- Curvas circulares compuestas.-

Son aquellas que estn formadas

por dos o mas curvas circulares

simples

3.- Curvas espirales de transicin.-

Se define a la que liga una tangente

con una curva circular

CURVAS DE TRANSICION

Objeto.- De conseguir que los vehculos que

circulan por alineaciones rectas pasen a una

curva sin sufrir cambios bruscos.

Funciones.-

a) Regular el cambio de solicitacin transversal a

que es sometido el vehiculo al entrar en el

alineamiento curvo entre su mximo y su mnimo,

mediante incrementos suficientemente pequeos.

CURVAS DE TRANSICION

b) Regular la variacin del ngulo de deflexin de las

ruedas delanteras del vehiculo.

c) Regular la transicin del peralte desde el bombeo de la

calzada en la tangente hasta su mximo valor en la curva

circular

Las curvas satisfacen los requerimientos de regulacin

citados, los cuales se logran a travs de una variacin

uniforme de la curvatura; para ello la curvatura deber ser

proporcional a algn elemento de transicin.

Funciones: Segn SNC

Proporcionar un crecimiento gradual de la aceleracin

centrifuga, que evita las molestias que le significaran a los

pasajeros su aparicin brusca.

Permitir al conductor, entrar o salir de la curva circular,

ejerciendo una accin gradual obre el volante del vehiculo

Posibilitar un desarrollo gradual del peralte, aumentando la

inclinacin transversal de la calzada a medida que

disminuye el radio, hasta llegar exactamente el valor

necesario del peralte en el punto de comienzo de la curva

circular

Generar un trazado estticamente satisfactoria y que

oriente visualmente al conductor.

CURVA DE TRANSICIN

Definicin.- Son aquellas

que permiten una variacin

gradual del radio de

curvatura. La caracterstica

principal es que en su

longitud se efecta de

manera continua el cambio

del radio desde el infinito

hasta un radio de la curva

circular

Las curvas de transicin se usan para lograr que el paso de un

vehiculo de un tramo en tangente a otro en curva, se haga en

forma gradual

CARACTERSTICAS - CURVA DE TRANSICIN

Facilitar el cambio gradual del radio de curvatura desde un valor infinito en

el inicio de la curva hasta un valor

constante al final de la transicin

La fuerza centrifuga que se incrementa debe ser controlada

con la longitud suficiente hasta

alcanzar su valor mximo

Debe permitir un cambio de la seccin transversal que es de

vertiente en dos aguas en el tramo

recto hasta el final con una

seccin inclinada segn el peralte

mximo

TIPOS DE CURVAS DE TRANSICIN

Clotoide .- Es una curva espiral de radio

infinitamente variable

Lemniscata.- Se utiliza mas en vas ferroviarias

Parbola cbica.- Utilizada en los

ferrocarriles, coincide

sensiblemente con la

clotoide en un

determinado tramo

Comparacin de tres curvas de

transicin:

La clotoide es la curva ms racional, como curva de transicin, desde

el punto de vista del movimiento transversal.

VENTAJAS - CURVA DE TRANSICIN

Permite una marcha regular

y cmoda. Incluso se llega a

sustituir trazados de grandes

rectas por sucesiones de

clotoides.

Mejora la perspectiva desde el punto de vista del conductor. Las

curvas de transicin permiten una visin a mayor distancia, y le da

al conductor la sensacin de un camino perfectamente regular.

Su adaptacin al paisaje es excelente, reduce los movimientos de

tierra con respecto a un trazado clsico de rectas y crculos, y de

este modo su impacto ambiental es menor.

Ventajas del uso de la clotoide

Es un espiral, es decir una curva cuya curvatura varia proporcionalmente con la longitud de su desarrollo, siendo cero al comienzo de la misma. Posee en razn de esta caracterstica, la propiedad de que un mvil que la recorra a velocidad constante experimenta una variacin uniforme de la aceleracin centrifuga.

Ventajas del uso de la clotoide

La formula de la clotoide es sencilla. Para cada uno de sus puntos, el producto del radio de curvatura, R, y de su longitud desde el origen a un punto es igual K2.

La magnitud K, llamada parmetro de la curva, es siempre constante para una misma clotoide.

Todas las clotoides tienen la misma forma pero difieren en su tamao.

CRITERIOS PARA EL CALCULO DE LA

LONGITUD DE TRANSICIN Criterio de la comodidad dinmica.- Supone que el peralte se distribuye uniformemente a lo largo de la curva y que la tasa de

aceleracin centrifuga K no es compensada por el peralte

MaxMin

Rc

V

K

VL

*127**72.2

2

Donde:

Lmin = Longitud mnima de la clotoide [m]

V = Velocidad de diseo [Km./Hor]

K = Variacin de tiempo de la aceleracin

transversal [m/Seg.^2]

R = Radio de la curva circular [m]

Peralte

CRITERIOS PARA EL CALCULO DE LA

LONGITUD DE TRANSICIN Criterio de la apariencia general.- Considera que la longitud mnima para dar una apariencia a la curva deber ser equivalente

a la velocidad directriz durante dos segundos. En ningn caso

esta longitud ser menor a 30 [m].

8.1

VLMin

Donde:



Criterio de la mxima pendiente relativa de borde.- Para el desarrollo del peralte se considera que la longitud sea lo

suficiente para que no supere la pendiente mxima admisible.

r

anL MaxMin

**

Rc

VLMin

3*036.0

Segn Barnett



R = Radio de la curva circular [m]

n = Numero de carriles

a = Ancho de un carril

r = Pendiente mxima de borde

= Peralte

CRITERIOS PARA EL CALCULO DE LA LONGITUD DE TRANSICIN

Criterio del guiado ptico.- Desde el

punto de vista de la percepcin, la

longitud de curva de transicin ha de ser

suficiente para que perciba de forma

clara el cambio de curvatura

L = R/9


1) Criterio de Composicin de Fuerza Centrifuga:

Donde: J: Tasa de Crecimiento de la Aceleracin Transversal =

0.45 0.61

2) Criterio de Comodidad Dinmica:

e - R 127

V

J

V 2,72 Le adop

adop

2

R

1

6.3

V Lt

adop

3

J


Donde: J: Tasa de Crecimiento de la Aceleracin Centrifuga

= 0.45

3) Criterio de apariencia Esttica:

4) Criterio del Guiado ptico:

5) Criterio de Mxima Pendiente Relativa de Borde:

m 30 1,8

V Lt

9

R Lt

adop

75 v1.5625 Lt nea adopDonde: a: ancho de carril (m) n: nmero de carriles

ELEMENTOS - CURVA DE TRANSICIN Donde:

D = Angulo de deflexin

e =Angulo de la espiral

Dc= Angulo de la curva simple R = Radio de la espiral

Rc = Radio de la curva circular

TL = Tangente larga de la espiral

Tc = Tangente corta de la espiral

Ee = Externa de la curva espiral

TE = Punto Entrada de la espiral

EC = Punto Espiral Circular

CE = Punto Circular Espiral

ET = Punto Salida de la espiral

EJEMPLO - CURVA DE TRANSICIN

LeLe

Lc

eET

CE

/3

eTC

TL

cD

e

e

EeTe

PI

TE

k

p

Yc

Xc EC

Datos:

Velocidad de diseo: V = [Km/Hor] Prog del PI 0 +

Deflexion: D ' " Longitud de estacados Lr = [m]

Peralte Max = [%] Numero de carriles: n =

Ancho de un carril a = [m] Pendiente mxima de borde r = [%]3.6 5

50

32 12 45

357.2

12 2

32.213 10

357.2

Velocidad de diseo: V = [Km/Hor] Prog del PI 0 +

Deflexion: D ' " Longitud de estacados Lr = [m]

Peralte Max = [%] Numero de carriles: n =

Ancho de un carril a = [m] Pendiente mxima de borde r = [%]3.6 5

50

32 12 45

357.2

12 2

32.213 10

357.2

EJEMPLO - CURVA DE TRANSICIN Solucin:

Determinamos el radio minimo: f = 0,196 - 0,000683*V f =

Radio minimo: Radio Adoptado:

RMin = [m] Rc = [m]69.84 150

0.162

)(*127

2

f

VR

Max

Min

CALCULO DE LA LONGITUD NECESARIA (Le)

K = [m/s3] L Min = [m]

L Min = [m]

L Min = [m]

Segn Barnett L Min = [m]

Longitud de transicin adoptada: Le = [m]

30.00

40.00

Criterio de la comodidad dinmica.-

3.400.45

Criterio de la apariencia general.-

27.78

Criterio de la mxima pendiente relativa de borde.-

17.28

MaxMin

Rc

V

K

VL

*127**72.2

2

8.1

VLMin

r

anL MaxMin

**

Rc

VLMin

3*036.0


CALCULO DE LA LONGITUD NECESARIA (Le)

K = [m/s3] L Min = [m]

L Min = [m]

L Min = [m]

Segn Barnett L Min = [m]

Longitud de transicin adoptada: Le = [m]

30.00

40.00

Criterio de la comodidad dinmica.-

3.400.45

Criterio de la apariencia general.-

27.78

Criterio de la mxima pendiente relativa de borde.-

17.28

MaxMin

Rc

V

K

VL

*127**72.2

2

8.1

VLMin

r

anL MaxMin

**

Rc

VLMin

3*036.0

CALCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA CURVA

Angulo de las tangentes en los extremos de la espiral

En radianes En grados

e = [Rad]

e = ' "

Valores de Xc , Yc

Xc = [m]

Yc = [m]

Calculo de la tangente larga y la tangente corta

TL = [m]

TC = [m]

Calculo de la cuerda de la espiral

CL = [m]

21.97

0.133

38.366

39.929

7.639

7 38

1.776

26.692

13.356

39.968

180*

*2 Rc

Lee

Rc

Lee

*2

*)1*2(.......

6854409360216101*

8642

nn

eeeeeLeXc

n

*)1*2(.......

6894720756001320423*

9753

nn

eeeeeeLeYc

n

eCtgYcXcTL *

eSen

YcTC

_

22 YcXcCL


CALCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA CURVA

Angulo de las tangentes en los extremos de la espiral

En radianes En grados

e = [Rad]

e = ' "

Valores de Xc , Yc

Xc = [m]

Yc = [m]

Calculo de la tangente larga y la tangente corta

TL = [m]

TC = [m]

Calculo de la cuerda de la espiral

CL = [m]

21.97

0.133

38.366

39.929

7.639

7 38

1.776

26.692

13.356

39.968

180*

*2 Rc

Lee

Rc

Lee

*2

*)1*2(.......

6854409360216101*

8642

nn

eeeeeLeXc

n

*)1*2(.......

6894720756001320423*

9753

nn

eeeeeeLeYc

n

eCtgYcXcTL *

eSen

YcTC

_

22 YcXcCL

EJEMPLO - CURVA DE TRANSICIN Calculo del retranqueo p y la abscisa k

p = [m]

k = [m]

Calculo del segmento de la tangente principal entre TE y PI

Te = [m]

Calculo de la externa de la curva total

Ee = [m]

Calculo del angulo de la curva circular

Dc ' "

Calculo de la longitud de la curva circular

Lc = [m]

Calculo de la longitud total de la curva

Lt = [m]

Calculo de las progresivas de los elementos de la curva

Prog. TE 0 +

Prog. EC 0 +

Prog. CE 0 +

Prog. ET 0 +

0.444

19.988

63.429

6.591

16

56.018

44.332

124.33

56 1.05

OK

16.934

333.77

378.10

418.10

333.77

378.10

418.10

293.77293.77

)_1(* eCosRcYcp

eSenRcXck _*

)2/(*)( D TanpRckTe

RcSecpRcEe D )2/(*)(

ec *2DD

180

** cRcLc

D

LcLeLt *2

Calculo del retranqueo p y la abscisa k

p = [m]

k = [m]

Calculo del segmento de la tangente principal entre TE y PI

Te = [m]

Calculo de la externa de la curva total

Ee = [m]

Calculo del angulo de la curva circular

Dc ' "

Calculo de la longitud de la curva circular

Lc = [m]

Calculo de la longitud total de la curva

Lt = [m]

Calculo de las progresivas de los elementos de la curva

Prog. TE 0 +

Prog. EC 0 +

Prog. CE 0 +

Prog. ET 0 +

0.444

19.988

63.429

6.591

16

56.018

44.332

124.33

56 1.05

OK

16.934

333.77

378.10

418.10

333.77

378.10

418.10

293.77293.77

)_1(* eCosRcYcp

eSenRcXck _*

)2/(*)( D TanpRckTe

RcSecpRcEe D )2/(*)(

ec *2DD

180

** cRcLc

D

LcLeLt *2



0 + ' "

0 + ' "

0 + ' ''

0 + ' ''

0 + ' ''

0 + ' ''

0 + ' "

0 + ' "

0 + ' ''

0 + ' ''

0 + ' ''

0 + ' ''

0 + ' "

0 + ' "

0 + ' ''

0 + ' ''

0 + ' ''

0 + ' ''

PLANILLA DE REPLANTEO

0.0000 0.00 0.000 0.000ET 418.10 0.00 0

11.897

4 410.00 1.90 0 7 14.82 1.897 0.001 1.897

45 26.66 11.897 0.0523 400.00 11.90 0

38.49 21.896 0.178 21.897390.00 21.90 1 23

39.996

1 380.00 31.90 2 1 50.32 31.893 0.377 31.896

CE 378.10 40.00 2 32 47.32 39.992 0.593

EC 333.77 0.00 0 0 0.00 0.000 0.000

11 23.03 6.228 0.1291 340.00 6.23 1

2 350.00 16.23 3 5 58.52 16.198 0.877

0 34.01 26.096 2.2873 360.00 26.23 5

4.3544 370.00 36.23 6

28 0.53 43.690

9.51 35.878

DeflexionLongitud de curva

[m]

CE 378.10 44.33

0.000 0.000 0.000

Longitud de la cuerda

Yc Cuerda

[m]

Xc

[m] [m]

0.00 0 0 0.00

6.23

16.23

26.23 26.228

36.227

39.996

0.255

0.486

0.593

36.141

6.504 44.171

55

16.221

0.000

6.229

26.227

36.224

39.992

2 18 23.17

2 32 47.32

1 1 59.51

1 40 11.34

8

36.23

40.00

26.196

333.77

293.77

0 23 47.68 6.229 6.229300.00

310.00

320.00

330.00

16.229

0.014

0.098 16.229

Punto Progresiva

TE

1

2

2

3

4

ECTR

AN

SIC

ION

C.

CIR

CU

LA

RT

RA

NS

ICIO

N

R.

DE

SD

E E

L T

ER

. D

ES

DE

EL

EC

R.

DE

SD

E E

L E

T

REPLANTEO - CURVA DE TRANSICIN

2.- Instalar el equipo topogrfico en el punto de entrada de la tangente (TE)

3.- Colimar el anteojo al PI y ajustar el ngulo horizontal en 000 tal como se muestra en la fig.

1.- Se replanteara la primera cura de transicin

' "

' "

' ''

' ''

' ''

' ''

PLANILLA DE REPLANTEO

Deflexion

0.000 0.000 0.000

Longitud de la cuerda

Yc Cuerda

[m]

Xc

[m] [m]

0 0 0.00

26.228

36.227

39.996

0.255

0.486

0.593

26.227

36.224

39.992

2 18 23.17

2 32 47.32

1 1 59.51

1 40 11.34

0 23 47.68 6.229 6.229

16.229

0.014

0.098 16.229

Punto

TE

1

2

3

4

EC

TR

AN

SIC

ION

R.

DE

SD

E E

L T

E

4.- En la planilla de replanteo los ngulos

horizontales son acumulativos y la cuerda es

desde TE


5.- Para replantear el punto 1 giramos el circulo horizontal hasta encontrar en

el limbo el ngulo del primer punto.

6.- Visando por el anteojo el

operador deber indicar al

alarife que se mueva en la

direccin de replanteo hasta

encontrar la distancia horizontal

con la ayuda de una huincha

metlica.

En caso que el terreno sea muy

accidentado se deber calcular

la distancia geomtrica, con el

ngulo vertical colimado en el

punto 1 y la distancia

horizontal. Con este dato se

deber realizar el mismo

procedimiento del punto 6


6.- Para replantear los restantes puntos de la primera curva de transicin se

realizara el mismo procedimiento que se realizo para encontrar el punto 1.

Hasta encontrar el punto EC

Una vez que se termino de replantear la primera curva de transicin, se pasa

a replantear la curva simple


7.- Para replantear la curva simple se realizara un cambio de estacin al

punto EC

8.- Una vez instalado se colimara en el punto CE y se fijara un ngulo

horizontal de Dc/2

9.- Luego se realizara un movimiento inverso del Angulo horizontal hasta

alcanzar la lecturas 000. Luego se empezara a replantear de la misma forma de la anterior curva

10.- Para replantear la otra

curva de transicin se

estacionara en el punto ET, se

seguir el mismo

procedimiento de la primera

curva


Estacin total

1.- Determinar las coordenadas de todos los puntos a replantear y introducimos

estos a la base de datos de la estacin total

2.- Se deber establecer el azimut de partida,

luego se buscar en la memoria interna las

coordenadas del punto a replanear

3.- En el instrumento aparecer la diferencia de

azimut, entonces el operador deber mover el circulo

hasta que el azimut marque 000.


Estacin total 4.- una vez que el alarife se encuentre sobre la visual el operador debe

medir la distancia hasta que de una diferencia de 0 [m] en la pantalla de la

estacin total

5.- De la misma forma se realizara con los dems puntos

Curva Circular De Transicin

REPLANTEO DE LA CURVA DE TRANSICIN

2 TRAMO

Progr.PI2 =

Progr.TE = Prog PI2 - Te

Progr.EC = Prog TE + Le

Progr.CE = Prog EC + Lc

Progr.ET = Prog CE + Le

Te = K + (P+Rc)*Tg(D / 2)

Ee = [(P+Rc)*Sec (D / 2)] Rc

TL = Xc - Yc / (Tge)

TC = Yc / (Sene)

Determinacion de las

Progresivas de la Curva

e = (90.Le)/(Rc)

Dc = D - 2*e

Lc = *Rc*Dc/180

Lt = 2*Le + Lc

Xc = Le * {1 - [(e)/10] + [(e)4/216]}

Yc = Le * [(e)/3 +(e)3/42]

K = Xc - Rc*Sene

P = Yc - Rc*(1 - Cose)

Le=(v / 3,6)3 / (J*Rc) ; J = 0,45 - 0,61

Formulas de los

Elementos de la Curva

Le = 38,40

f e [] = 18 20' 4,74"

D c [] = 4240' 4,61"

Lc = 44,68

Lt = 121,48

Xc = 38,01

Yc = 4,13

K = 19,13

P = 1,08

Te = 69,788

Ee = 19,35

TL = 25,56

TC = 13,116

PI 2= 0+ 297,606

P TE= 0+ 227,818

P EC= 0+ 266,218

P CE= 0+ 310,900

P ET= 0+ 349,300

Progr.PI2 = PT1-T1+DH(PI1-PI2)

Progr.TE = Prog PI2 - Te

Progr.EC = Prog TE + Le

Progr.CE = Prog EC + Lc

Progr.ET = Prog CE + Le

Te = K + (P+Rc)*Tg(D / 2)

Ee = [(P+Rc)*Sec (D / 2)] Rc

TL = Xc - Yc / (Tge)

TC = Yc / (Sene)

Determinacion de las

Progresivas de la CurvaProgresivas

e = (90.Le)/(Rc)

Dc = D - 2*e

Lc = *Rc*Dc/180

Lt = 2*Le + Lc

Xc = Le * {1 - [(e)/10] + [(e)4/216]}

Yc = Le * [(e)/3 +(e)3/42]

K = Xc - Rc*Sene

P = Yc - Rc*(1 - Cose)

Elementos de la

Curva

Le=(v / 3,6)3 / (J*Rc) ; J = 0,45 - 0,61

Formulas de los

Elementos de la Curva

TE

EC

TL

ECYi

Xi

PRIMER TRAMO

TANGENTE A LA ESPIRAL

SEGUNDO TRAMO

ESPIRAL A LA CIRCULAR

CE

Ci

EC

TC

fefe

SEGUNDO TRAMO

ESPIRAL A LA CIRCULAR

CE

ET

Ci

TERCER TRAMO

ESPIRAL A LA TANGENTE

CE

ET

Ci'

Ci

f

C

)180(1 e

L SenCc

TSenw f

)180(1 e

C SenCc

TSen f

)3/(

'

1 f SenCi

CiSen

)3/cos(***2' 22 f CcCCCcCi

w

CE

ET

w

CcTL

Tc

TERCER TRAMO

ESPIRAL A LA TANGENTE

OTRA OPCION

Documents

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