Lote Economico de Produccion EPQ

Lote Económico de Producción (conocido en inglés como Economic Production Quantity o por sus siglas EPQ) es un Modelo Matemático para control de inventarios que extiende el modelo de Cantidad Económica de Pedido a una tasa finita de producción. Su principio es encontrar el lote de producción de un único producto para el cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en inventario se igualan. El modelo fue formulado inicialmente por E. W. Taft en 1918.

Modelo

Normalmente una orden de pedido es seguida de una orden de producción del artículo pedido, por lo que es necesario un cierto periodo de tiempo para completar dicha orden de producción. Durante este tiempo el artículo esta siendo producido y demandado. Para que este caso tenga sentido la tasa de producción, tiene que ser mayor que la tasa de demanda, ya que si no fuese así no existiría inventario en ningún momento.

Se define la tasa de producción, P, como el número de unidades producidas en un

periodo de tiempo generalmente un año.

Cuando el inventario se agota, punto A, se inicia la producción de la orden de pedido del lote Q. Se requiere un tiempo de producción Q/P. Durante este tiempo, el inventario se va acumulando a una tasa P-D, por lo que cuando se acabe la producción del lote de tamaño Q se alcanzará el nivel máximo de inventario I (punto B), que es:

Desde este punto, el nivel de inventario decrece, como consecuencia de una demanda

uniforme y constante, cuando las existencias se agotan el ciclo se inicia de nuevo.

Costo anual de emisión:

El inventario promedio:

Por lo que el costo anual de mantener inventarios es:

El costo total anual:

Podemos obtener de la misma forma que para el caso del

modelo simple, el valor del lote óptimo que minimiza los

costos:

Como era de esperar, para un aprovisionamiento

instantáneo, P = ∞, obtenemos la formula de Cantidad

Económica de Pedido.

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MODELO LEP (Lote económico de Producción)

En este modelo, el empresario de dedica a la producción de un bien.

El lote económico es la cantidad de inventario que debe de producirse, para satisfacer una demanda futura, de tal manera que el costo total en que se incurre por: fabricar, mantener el inventario y por pedidos pendientes sea el mínimo posible[1].

Los supuestos de este modelo son los mimos que el modelo EOQ con la siguiente variante:

1. La empresa puede producir R unidades por unidad de tiempo. En cualquier instante la cantidad producida es R*t.

[

GRÁFICO DE LA PRODUCCIÓN CON RESPECTO AL TIEMPO

Cu= Costo unitario

D= Demanda

Cmi= Costo de mantener inventario

Co= Corrida de producción

Q= Demanda del periodo

N= número de pedidos en el año

R= Rata de producción

T1= tiempo de producción

T2= tiempo del agotamiento del inventario

Imáx= Inventario máximo

d= tasa de demanda diaria

EJERCICIOS[2].

1. All-Star Bat Manufacturing suministra bates de béisbol a equipos de ligas mayores y menores. Después de un pedido inicial es enero, la demanda durante la temporada de beisbol de seis meses es aproximadamente constante con 1000 bates mensuales. Suponiendo que el proceso de producción puede manejar hasta 4000 bates por mes, los costos de montaje de la producción son $150 por montaje, el costo de producción es $10 por unidad y que los costos de mantener tienen una tasa mensual de 2%. ¿Qué tamaño del lote de producción recomendaría para cumplir con la demanda durante la temporada de béisbol? Si All-Star opera 20 días por mes, con cuanta frecuencia operará el proceso de producción y cuál es la duración de una corrida de producción?

SOLUCIÓN

Lote económico de producción:

2. Suponga que está revisando la decisión de tamaño del lote de producción asociada con una operación de producción donde P= 8000 unidades anuales, D= 2000 unidades anuales, Cop=$3000 y Cmi=$1.60 por unidad anuales. También suponga que la práctica actual exige corridas de producción de 500 unidades cada tres meses. ¿Recomendaría cambiar el tamaño del lote de producción actual? ¿Por qué? ¿Cuánto podría ahorrarse en el total de los costos de mantener y producir si se implementa su recomendación de tamaño del lote de producción?

3. Wilson Publishing Company produce libros para el mercado al menudeo. Se espera que la demanda para un libro actual ocurra a una tasa anual constante de 7200 ejemplares. El costo de un ejemplar es $14.50. el costo de mantener se basa en una anual de 18% y los costos de montaje de la producción son $150 por montaje. El equipo con el que se produce el libro tiene un volumen de producción anual de 25000 ejemplares. Wilson tiene 250 días hábiles anuales y el tiempo de entrega de una corrida de producción es 15 días. Utilice el modelo de tamaño del lote de producción para calcular los siguientes valores:

a. Tamaño del lote de producción de costo mínimob. Cantidad de corridas de producción anuales.

4. Del ejercicio anterior, calcule además:a. Inventario máximob. Costos totales de producción y mantenimiento anuales

5. Un fabricante de varias marcas de pasta dental emplea el modelo de tamaño del lote de producción para determinar las cantidades de producción para sus diversos productos. La pasta conocida como extra White se está produciendo en la actualidad en tamaños del lote de producción de 5000 unidades. La duración de la corrida de producción para esta cantidad es de 10 días. Debido a una escasez reciente de una materia prima en particular, el proveedor del material anuncio que le incrementaría el costo de la misma al fabricante de extra White. Las estimaciones actuales son que el nuevo costo de la materia prima aumentará es costo de manufactura de los productos de pasta dental en 23% por unidad. ¿Cuál será el efecto de este aumento de precio en los tamaños del lote de producción para extra White?