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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA Y METALURGICA______________________
LABORATORIO N 2 1
I. Introduccin
La fsica en nuestros tiempos ha evolucionado a pasos tan agigantados que sin duda
uno puede quedarse tan impactado de los avances tecnolgicos que se van
publicando.
Gracias a esta ciencia se ha podido estudiar tpicos como los de velocidad,
aceleracin, desplazamientos, etc.
Gracias al estudio de estos tpicos los ingenieros fsicos, mecnicos y mecatrnicos
han podido realizar la creacin de nuevos y mejores sistemas motorizados y entre
otros para una mejor comodidad, movilizacin y sobre todo mejor rendimiento.
En la actualidad la fsica influye mucho en el mercado automotriz, ya que el gran
propsito de todas las compaas es que los modernos carros tengan un mejor
rendimiento, que alcancen mayor velocidad en menos tiempo, tengan ms seguridad
para los usuarios, etc.
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LABORATORIO N 2 2
II. Objetivos
Determinar la velocidad instantnea de un cuerpo en movimiento rectilneo,
haciendo uso de procesos sistemticos y matemticos con datos referentes a
la posicin y tiempo.
Determinar la aceleracin instantnea a partir de la informacin velocidad
instantnea vs tiempo.
Analizar el proceso de movimiento rectilneo uniformemente variado como
una herramienta de estudio de la fsica universitaria para la vida profesional.
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LABORATORIO N 2 3
III. Marco Terico
DERIVADA:
En clculo (rama de las matemticas), la derivada representa cmo una funcin
cambia (valor de la variable dependiente) a medida que su entrada (valor de la
variable independiente) cambia. En trminos poco rigurosos, una derivada puede
ser vista como cunto est cambiando el valor de una funcin en un punto dado (o
sea su velocidad de variacin); por ejemplo, la derivada de la posicin de un
vehculo con respecto al tiempo es la velocidad instantnea con la cual el vehculo
est viajando.
La derivada de una funcin en un valor de entrada dado que describe la mejor
aproximacin lineal de una funcin cerca del valor de entrada. Para funciones de
valores reales de una sola variable, la derivada en un punto representa el valor de
la pendiente de la recta tangente en la grfica de la funcin en dicho punto. En
dimensiones ms elevadas, la derivada de una funcin en un punto es la
transformacin lineal que ms se aproxima a la funcin en valores cercanos de ese
punto. Algo estrechamente relacionado es el diferencial de una funcin.
El proceso de encontrar una derivada es llamado diferenciacin. El teorema
fundamental del clculo dice que la diferenciacin es el proceso inverso de la
integracin en funciones continuas.
La derivada de la funcin en el punto marcado equivale a la pendiente de la recta
tangente (la grfica de la funcin est dibujada en negro; la tangente a la curva
est dibujada en rojo).
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LABORATORIO N 2 4
FUNCION POSICION:
La posicin de una partcula fsica se refiere a la localizacin en el espacio-tiempo
de sta.
En mecnica clsica, la posicin de una partcula en el espacio es una magnitud
vectorial utilizada para determinar su ubicacin en un sistema coordenado de
referencia. En relatividad general, la posicin no es representable mediante un
vector euclidiano ya que en el espacio-tiempo es curvo en esa teora, por lo que la
posicin necesariamente debe representarse mediante un conjunto de
coordenadas curvilneas arbitrarias, que en general no pueden ser interpretadas
como las componentes de un vector fsico genuino. En mecnica cuntica la
discusin de la posicin de una partcula es an ms complicada debido a los
efectos de no localidad relacionados con el problema de la medida de la mecnica
cuntica.
Ms en general, en un sistema fsico o de otro tipo, se utiliza el trmino posicin
para referirse al estado fsico o situacin distinguible que exhibe el sistema. As es
comn hablar de la posicin del sistema en un diagrama que ilustre variables de
estado del sistema
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LABORATORIO N 2 5
Posicin de un punto P en un sistema de coordenadas cartesiano.
VELOCIDAD:
La velocidad es una magnitud fsica de carcter vectorial que expresa el
desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se la representa por o .
Sus dimensiones son [L]/ [T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s.
En virtud de su carcter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la
direccin del desplazamiento y el mdulo, al cual se le denomina celeridad o
rapidez.
Definicin de los vectores velocidad media e instantnea
Velocidad media.
La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un
intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (r) por el
tiempo (t) empleado en efectuarlo:
Si consideramos la coordenada intrnseca, esto es la longitud recorrida sobre la
trayectoria, la expresin anterior se escribe en la forma:
Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 1 metro en un lapso de 31,63
segundos, el mdulo de su velocidad media es:
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LABORATORIO N 2 6
Velocidad instantnea.
Permite conocer la velocidad de un mvil que se desplaza sobre una trayectoria,
cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeo, siendo entonces el espacio
recorrido tambin muy pequeo, representando un punto de la trayectoria.
En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector de posicin respecto del
tiempo:
donde es un vector (vector de mdulo unidad) de direccin tangente a la
trayectoria de cuerpo en cuestin y es el vector posicin, ya que en el lmite los
diferenciales de espacio recorrido y posicin coinciden.
Velocidad relativa.
El clculo de velocidades relativas en mecnica clsica es aditivo y encaja con la
intuicin comn sobre velocidades; de esta propiedad de la aditividad surge el
mtodo de la velocidad relativa. La velocidad relativa entre dos observadores A y B
es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Las velocidades
relativas medias por A y B sern iguales en valor absoluto pero de signo contrario.
Denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro
observador A como .
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LABORATORIO N 2 7
Dadas dos partculas A y B, cuyas velocidades medidas por un cierto observador
son y , la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como y
viene dada por:
Naturalmente, la velocidad relativa de A con respecto a B se denota como y viene
dada por:
De modo que las velocidades relativas y tienen el mismo mdulo pero direccin
contraria.
ACELERACION:
La aceleracin es una magnitud
vectorial que nos indica el ritmo
o tasa de cambio de la velocidad
de un mvil por unidad de
tiempo. En otras palabras,
cunta rapidez adquiere un
objeto durante el transcurso de
su movimiento, segn una
cantidad definida de tiempo.
En el contexto de la mecnica
vectorial newtoniana se
representa normalmente por
o .
Sus dimensiones son
[Longitud]/[Tiempo]2. Su unidad en el sistema internacional es el m/s2.
Aceleracin media e instantnea
Definicin de la aceleracin de una partcula en un movimiento cualquiera.
Obsrvese que la aceleracin no es tangente a la trayectoria.
Cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda definido un vector
velocidad que, en general, cambia tanto en mdulo como en direccin al pasar de
un punto a otro de la trayectoria. La direccin de la velocidad cambiar debido a
que la velocidad es tangente a la trayectoria y sta, por lo general, no es rectilnea.
En la Figura se representan los vectores velocidad correspondientes a los instantes
t y t + t, cuando la partcula pasa por los puntos P y Q, respectivamente. El
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LABORATORIO N 2 8
cambio vectorial en la velocidad de la partcula durante ese intervalo de tiempo
est indicado por v, en el tringulo vectorial al pie de la Figura. Definimos la
aceleracin media de la partcula, en el intervalo de tiempo t, como el cociente:
que es un vector paralelo a v y depender de la duracin del intervalo de tiempo
t considerado. La aceleracin instantnea la definiremos como el lmite a que
tiende el cociente incremental v/t cuando t0; esto es, como la derivada del
vector velocidad con respecto al tiempo:
Puesto que la velocidad instantnea v a su vez es la derivada del vector de posicin
r respecto al tiempo, la aceleracin es la derivada segunda de dicho vector de
posicin con respecto del tiempo:
En clculo (rama de las matemticas), la derivada representa cmo una funcin
cambia (valor de la variable dependiente) a De igual forma se puede definir la
velocidad instantnea a partir de la aceleracin como:
(
)
Podemos obtener la velocidad a partir de la aceleracin mediante integracin:
Medicin de la aceleracin
La medida de la aceleracin puede hacerse con un sistema de adquisicin de datos
y un simple acelermetro. Los acelermetros electrnicos son fabricados para
medir la aceleracin en una, dos o tres direcciones. Cuentan con dos elementos
conductivos, separados por un material que vara su conductividad en funcin de
las medidas, que a su vez sern relativas a la aceleracin del conjunto.
Unidades
Las unidades de la aceleracin son:
Sistema Internacional
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LABORATORIO N 2 9
1 m/s2
Sistema Cegesimal
1 cm/s2 = 1 Gal
Componentes intrnsecas de la aceleracin: aceleraciones tangencial y normal
Componentes intrnsecas de la aceleracin.
En tanto que el vector velocidad v es tangente a la trayectoria, el vector
aceleracin a puede descomponerse en dos componentes (llamadas componentes
intrnsecas) mutuamente perpendiculares: una componente tangencial at (en la
direccin de la tangente a la trayectoria), llamada aceleracin tangencial, y una
componente normal an (en la direccin de la normal principal a la trayectoria),
llamada aceleracin normal o centrpeta (este ltimo nombre en razn a que
siempre est dirigida hacia el centro de curvatura).
Derivando la velocidad con respecto al tiempo, teniendo en cuenta que el vector
tangente cambia de direccin al pasar de un punto a otro de la trayectoria (esto es,
no es constante) obtenemo
Siendo el vector tangente a la trayectoria en el mismo sentido que la velocidad
y la velocidad angular. Resulta conveniente escribir la expresin anterior en la
forma
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LABORATORIO N 2 10
Siendo
el vector normal a la trayectoria, esto es dirigido hacia el centro de curvatura
de la misma,
el radio de curvatura de la trayectoria, esto es el radio de la circunferencia
oscilatriz a la trayectoria.
Cada una de estas dos componentes de la aceleracin tiene un significado fsico
bien definido. Cuando una partcula se mueve, su celeridad puede cambiar y este
cambio lo mide la aceleracin tangencial. Pero si la trayectoria es curva tambin
cambia la direccin de la velocidad y este cambio lo mide la aceleracin normal.
Si en el movimiento curvilneo la celeridad es constante (v=CTE), la aceleracin
tangencial ser nula, pero habr una cierta aceleracin normal, de modo que en un
movimiento curvilneo siempre habr aceleracin.
Si el movimiento es circular, entonces el radio de curvatura es el radio R de
la circunferencia y la aceleracin normal se escribe como an = v2/R.
Si la trayectoria es rectilnea, entonces el radio de curvatura es infinito
() de modo que an=0 (no hay cambio en la direccin de la velocidad) y
la aceleracin tangencial at ser nula o no segn que la celeridad sea o no
constante.
Los vectores que aparecen en las expresiones anteriores son los vectores
del triedro de Frnet que aparece en la geometra diferencial de curvas del
siguiente modo:
Es el vector tangente a la curva.
Es el vector normal a la curva.
Es el vector velocidad angular que es paralelo al vector normal a la curva.
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LABORATORIO N 2 11
IV. Recomendaciones
Antes de comenzar todo experimento hay que revisar que el equipo
subministrado este en buenas condiciones y operativo.
Al momento de hacer el experimento con el carrito hay que darnos el estado
del carrito si encaja en los rieles o no.
Una de las cosas ms importantes el ngulo del tablero donde est sujeto los
rieles.
Antes de poner el carrito en los rieles debemos revisar que el brazo metlico
que sale del carrito este un poco suelto para que pueda pasar mejor la
corriente elctrica que se le subministra; debido a que si esta rgido la
descarga se extender en la mayora del papel.
Al sujetar la cinta de papel en el tablero hay que tratar de sujetarla bien al
tablero con los ganchos que hay, para que al deslizar el carro no se mueva.
Si el resultado del experimento es un menor de 24 puntos, se recomienda
hacer otra vez el experimento con un ngulo menor. Lo recomendado es
ponerlo entre un de 15 a 25 grados mas no.
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LABORATORIO N 2 12
V. Notas
Asegurarse que al comenzar el experimento se obtenga un ngulo entre 15 y 25
grados sexagesimales.
Al deslizarse el carrito va a dejar unas huellas en la tira de papel debido a la
corriente subministrada.
Si se quiere hallar una grfica ms exacta se tiene que obtener ms puntos por
consiguiente hacerlo con un ngulo mejor al utilizado.
En el experimento hecho se hizo con un ngulo de aproximadamente 23 grados
sexagesimales.
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LABORATORIO N 2 13
VI. Procedimientos
1. Medimos, haciendo uso de una regla milimetrada, la distancia de un punto n
con respecto al punto base (punto 0), tal que obtenemos las posiciones de
cada cierto nmero de tick.
2. Organizamos los datos obtenidos en una tabla (Figura 1.1 Anlisis de datos),
para poder obtener una correspondencia entre el nmero de tick y la posicin
de este.
3. Haciendo uso de la siguiente ecuacin:
( ) ( ) ( )
Encontramos la velocidad media con respecto al tick n-simo.
4. Una vez realizado todo esto lo procedemos a organizar en la tabla (Figura 1.2 -
Anlisis de Datos), siendo esta una ampliada de la Figura 1.1, tal que esta se
encuentra relacionada tambin con su velocidad instantnea con los ticks
cuatro, ocho, doce, diecisis, veinte y veinticuatro.
5. Al analizar la tabla nos damos cuenta que esta se encuentra incompleta en
algunos puntos donde no se encuentra determinada la velocidad media, ya
que la frmula es limitada, procedemos a graficar los resultados (Figura 2.1
Anlisis de Datos), con el motivo de tratar de hallar un relacin que pueda
predecir el comportamiento.
6. Realizado esto procedemos a determinar, con ayuda de la relacin, a
determinar la velocidad en los puntos no encontrados (punto cuatro, ocho,
doce, diecisis, veinte y veinticuatro)
7. Al realizar esto, llegamos al punto que podemos obtener las velocidades
instantneas, lo cual es muy til para obtener la grfica de la aceleracin
(Figura 2.2 Anlisis de Datos), la cual al analizarla muestra un
comportamiento constante con respecto a cualquier punto que se tome.
8. Finalmente, se procede a mostrar un relacin de una dependencia de la
posicin con respecto al tick elevado al cuadrado (Figura 2.3 Anlisis de
Datos)
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LABORATORIO N 2 14
VII. Anlisis de Datos
Figura 1.1
1.1.1 20 Hz
T x(t)
0 0
1 0.1
2 0.3
3 0.7
4 1.3
5 2.1
6 3.05
7 4.15
8 5.8
9 7.2
10 8.9
11 10.7
12 12.6
13 14.75
14 16.95
15 19.25
16 21.75
17 24.35
18 27.15
19 30.1
20 33.2
21 36.5
22 39.9
23 43.45
24 47.15
25 51.05
26 55.05
27 59.2
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LABORATORIO N 2 15
1.1.2 40 Hz
t
0 0
1 0.09
2 0.21
3 0.4
4 0.62
5 0.91
6 1.21
7 1.59
8 1.94
9 2.4
10 2.93
11 3.46
12 3.99
13 4.63
14 5.3
15 6.02
16 6.78
17 7.58
18 8.39
19 9.3
20 10.2
21 11.12
22 12.19
23 13.2
24 14.3
25 15.4
26 16.55
27 17.75
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LABORATORIO N 2 16
Figura 1,2
1.2.1 20 Hz
t x(t)
0 0 0.33 0.73 1.05 1.36 1.66 1.97
1 0.1 0.4 0.81 1.14 1.44 1.74 2.05
2 0.3 0.5 0.92 1.23 1.53 1.83 2.13
3 0.7 0.6 1.02 1.32 1.62 1.91 2.21
4 1.3 1.13 1.41 1.7 1.99 2.29
5 2.1 0.8 1.23 1.5 1.79 2.07 2.37
6 3.05 0.88 1.38 1.6 1.87 2.15 2.45
7 4.15 0.95 1.65 1.69 1.96 2.23 2.53
8 5.8 1.13 1.7 2 2.28 2.58
9 7.2 1.18 1.4 1.8 2.08 2.36 2.66
10 8.9 1.27 1.56 1.85 2.14 2.43 2.73
11 10.7 1.35 1.63 1.9 2.21 2.5 2.8
12 12.6 1.41 1.7 2.29 2.58 2.88
13 14.75 1.49 1.79 2.1 2.33 2.64 2.95
14 16.95 1.57 1.86 2.18 2.4 2.71 3.02
15 19.25 1.63 1.92 2.22 2.5 2.79 3.1
16 21.75 1.7 1.99 2.29 2.86 3.18
17 24.35 1.78 2.06 2.35 2.6 2.95 3.26
18 27.15 1.85 2.14 2.43 2.7 3.03 3.33
19 30.1 1.92 2.21 2.5 2.78 3.1 3.41
20 33.2 1.99 2.28 2.58 2.86 3.49
21 36.5 2.07 2.36 2.66 2.95 3.3 3.55
22 39.9 2.14 2.44 2.73 3.03 3.35 3.63
23 43.45 2.22 2.51 2.81 3.1 3.42 3.7
24 47.15 2.29 2.58 2.88 3.18 3.49
25 51.05 2.37 2.66 2.96 3.26 3.57 3.9
26 55.05 2.44 2.74 3.03 3.33 3.64 3.95
27 59.2 2.52 2.81 3.11 3.41 3.71 4.02
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LABORATORIO N 2 17
1.2.2 40 Hz
t
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0.09 0.18 0.26 0.35 0.45 0.53 0.62
2 0.21 0.2 0.29 0.38 0.47 0.56 0.64
3 0.4 0.22 0.31 0.4 0.49 0.58 0.66
4 0.62 0.33 0.42 0.51 0.6 0.68
5 0.91 0.29 0.34 0.44 0.53 0.62 0.7
6 1.21 0.3 0.36 0.46 0.56 0.64 0.73
7 1.59 0.32 0.35 0.48 0.58 0.66 0.75
8 1.94 0.33 0.51 0.6 0.69 0.77
9 2.4 0.36 0.46 0.53 0.62 0.71 0.79
10 2.93 0.38 0.49 0.53 0.64 0.73 0.81
11 3.46 0.4 0.51 0.53 0.66 0.75 0.83
12 3.99 0.42 0.51 0.7 0.78 0.86
13 4.63 0.44 0.54 0.64 0.72 0.8 0.88
14 5.3 0.47 0.56 0.66 0.74 0.82 0.9
15 6.02 0.49 0.58 0.68 0.76 0.84 0.92
16 6.78 0.51 0.6 0.7 0.86 0.94
17 7.58 0.53 0.63 0.72 0.8 0.87 0.96
18 8.39 0.56 0.65 0.73 0.81 0.91 0.98
19 9.3 0.58 0.67 0.76 0.84 0.9 1
20 10.2 0.6 0.69 0.78 0.86 1.02
21 11.12 0.62 0.71 0.79 0.87 0.92 1.06
22 12.19 0.64 0.73 0.82 0.9 1 1.06
23 13.2 0.66 0.75 0.84 0.92 1 1.1
24 14.3 0.68 0.77 0.86 0.94 1.03
25 15.4 0.7 0.79 0.88 0.96 1.04 1.1
26 16.55 0.72 0.81 0.9 0.98 1.06 1.12
27 17.75 0.74 0.83 0.92 1 1.08 1.15
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LABORATORIO N 2 18
Figura 2.1
2.1.1. Frecuencia 20 Hz
2.1.1.1 Punto t=4
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=4), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
( )
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 19
2.1.1.2 Punto t=8
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=8), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
( )
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 20
2.1.1.3 Punto t=12
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=12), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
( )
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 21
2.1.1.4 Punto t=16
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=16), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
( )
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 22
2.1.1.5 Punto t=20
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=20), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
( )
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 23
2.1.1.6 Punto t=24
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=24), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 24
2.1.2. Frecuencia 40 Hz
2.1.2.1 Punto t=4
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=4), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
( )
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 25
2.1.2.2 Punto t=8
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=8), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
( )
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 26
2.1.2.3 Punto t=12
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=12), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
( )
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 27
2.1.2.4 Punto t=16
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=16), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
( )
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 28
2.1.2.5 Punto t=20
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=20), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
( )
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 29
2.1.2.6 Punto t=24
Al analizar el grfico de la relacin X vs Vm; nos damos cuenta que los
puntos se proyectan a una recta con pendiente positiva cuya ecuacin
es la siguiente
Dnde:
Donde evaluando en el punto de discontinuidad de la grfica (t=4), en
la ecuacin nos da el siguiente resultado
( )
Hallando as su velocidad instantnea
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LABORATORIO N 2 30
Figura 2.2
2.2.1 Grfica X vs T2 (40Hz)
Al analizar el grfico de la relacin X vs T2; nos damos cuenta que los puntos se
proyectan a una funcin lineal con pendiente positiva cuya ecuacin es la
siguiente
( )
Dnde: ( )
Al analizarlo con cuidado con la ecuacin sgte.
( ) ( )
Determinamos la sgte igualdad:
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LABORATORIO N 2 31
VIII. Conclusiones
Segn lo analizado con los datos, y corroborando con la grfica X vs T,
podemos concluir que la posicin varia en forma cuadrtica con el tiempo.
Luego de la tabulacin de los datos X(t) vs T, la grfica que obtendremos se
aproxima a una funcin lineal con una incertidumbre menor que 0.1, con la
que podemos concluir, que la velocidad media varia linealmente con respecto
al tiempo
Continuando con el anlisis, y teniendo el conocimiento que la derivada de la
velocidad respecto del tiempo, nos da la aceleracin; al ser nuestra velocidad
media una funcin lineal del tiempo; la aceleracin obtenida sera una
constante, como bien lo corrobora a nuestra grafica X vs T2
Para finalizar, podemos concluir, que dentro de nuestros mrgenes de error,
que existe dentro de todo experimento, que las leyes de la cinemtica
establecidas por Sir. Isaac Newton, se verifican en la naturaleza.
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LABORATORIO N 2 32
IX. Bibliografa
Bibliografa fsica:
Fsica, Volumen 1 MECANICA.
Marcelo Alonso Edward J. Finn.
Fsica 1
Lic. Humberto Leyva N.
Fsica, Pre Universitaria
Humberto Asmat A.
Fsica Universitaria, Volumen 1.
Sear. Zemansky
Young. Freedman
Bibliografa Virtual:
www.wikipedia.org/wiki/Aceleracin
www.youtube.com/watch?v=VzLHYSxfKR8