97305321 Fotogrammetrie Dragomir Lucian Pt1

5/23/2018 97305321 Fotogrammetrie Dragomir Lucian Pt1

1/70

Fotograma din punct de vedere geometric este o perspectiv central. Perspectiva saupro iecia cen tral poat e fi num it ca fiind oper aia prin care se r epre zint ob iecte le din spaiultridimensio nal pe un plan d e proiecie cu ajutorul d reptelor de pr oiecie ce trec, printr-unpun ct c omu n n umi t cen tru de pro iecie.

Centrul de proiecie este situat n afara planului de proiecie i se gsete la distanfinit n spaiul real cu tr ei dimensiuni.

Planul pe care se face reprezentar ea sau planul de proiec ie, este un plan oarecare, nfotogram metrie el poate ocu pa poziii particu lare i anume, plan vertical n cazulfotogrammetrie! te restre i plan orizontal n cazul fotogr ammetriei aeriene. Planul de proiecie

pe care se repr ezin t obiec tul trid imen sion al este plan ul imag ine sau simp lu spus fotogr ama,iar centrul de proiecie prin care se realizeaz perspectiv a central este obiectivul aparatuluide fotografiat.

In perspectiva central fiecrui punct al spaiului tridimen sional i corespun de un punctn planul de proiecie obinut la inte rsecia razei de proi ecie cu plan ul de proiecie.

In general considernd o figur oarecare a spaiului tridimen sional i va corespunde nplanu l de pro iecie o figu r form at din pro ieciile cent rale ale tutu ror pun ctelo r figurii dinspaiu ( figur a 1.1).


2/70

Curs de fotogram metrie 2011 -y~

Se poate spune, de asemenea c operaia sau legea prin care se face s-i corespund -oricrui punct A din spaiul S un punct a n planul F este o aplicaie a mulimii S pe planulF. -

Sub aceast form, acest sistem central de proiecie, realizeaz o corespondenunivoc ntre spaiu tridimensional S i spaiu dublu dimensional care este planul F.

ntradevr se reprezint perspectivele centrale pentru orice punct pe dreaptaproiectant OR. Varii nd poziia centrului O sau a planului F, se poate obine proiectndcentral figura F pe planul F o infinitate de figuri, dar diferite de fi gura iniial n multe

privine. ( figura 1.2).

Aadar multe din proprietile figurii nu trec la proiecia ei, de asemenea multe dintremrimile legate de figur se vor schimba prin proiecie. Pe de alt parte, figurile au anumiteproprieti care se conserv la proiecii. Aceste proprieti i mrimi se numesc invariaii. Spreexemplu, dac punctele AMNB ale figurii se gsesc pe o dreapt, proieciile centrale a, m, n,

b ale fi gurii se vor gsi de asemenea pe o dreapt. Pri n urm are, p roprietatea punctelor uneifiguri de a fi coliaear e este o proprietate proiectiv ( figura 1.2).

Un alt invariant al perspectivei centrale este biraportul sau raportul anoramic al celor 4

puncte ( A M N B) = ( a m n b ) = crui valoare depinde numai de' HM Bit nm hn 2

raportul rapoartelor sinusurilor unghiurilor ntre dreptele proiectate ale fascicolului.La baza relaiilor matematice dintre punctele obiectului din spaiu real i imaginea sa

obinut pe planul imagine stau legile persp ective centrale, care considernd punctelespaiului obiect rea l A, B, C, D centru de proiecie pot fi re date astfel:* centre de proiecie O are o poziie finit i bine determinat n spaiul obiect;* toate razele de proiecie sunt concurente n centru de proiecie, iar punctele imagine

sunt urmele ace stor drepte pe pla nul de proiecie; planul de proiecie poate avea o poziie i o orientare oarecare n spaiu. El poate fi

naintea sau dup centru de perspectiv; punctele spaiului obiect, centru de proiecie i punctele imagine corespunztoare sunt

colineare.

12

Curs de fotogram metrie f 2011

1.2.Puncte, linii i plane caracteristice perspectivei centrale

n fotogrammetrie este necesar s tim n ce fel sunt reprezentate n proiecie centraldiferitele obiecte din spaiul real.

Menionnd faptul c suprafaa real a pmntului este reprezentat prin p roiecieortogonal pe un plan orizontal ce se numete geometral, vom pune n continuare n evidencorelaia dintre planul perspectivei centrale F i planul orizontal al spaiului obiect G.

Unghiul diedru format de cele dou plane se numete unghi nadiral.Planul vertical (V) ce trece prin centrul de proiecie O i este perpendicular pe

geometralul G i pe planul imagine se numete plan vertical principal.Dreapta de intersecie vv' dintre planul vertical i planul imagine se numete verticalprincipal.

Dreapta de intersecie hQhs dintre planul imagine i geometral se numete orizontalprincipal. Ea e ste orizon tal att a planului imagine F c t i a p lanului geometral G (figura1.3).

Verticala ce trece prin centrul de perspectiv O ntlnete planul geometralului npunctul N num it nadir, iar planul imagine n p unctul N' numit punc t nadiral.

Centrul de perspectiv O fiind unic i bine determinat i poziia punctului nadir vaavea n spaiu o poziie unic i bine determinat. Distana ON se numete distan nadiral.

Perpendiculara din O pe planul de proiecie F, l ntln ete pe acesta in punctul H numit punct principal al perspectivei. Distana OH' se numete distan principal i se

noteaz cu f, cores pondentul su n planul orizontal al spaiului obiect este punctul H.Punctul H' poate fi considerat ca punctul imagine al centrului de proiecie O, poziialui i mrimea OH' sunt unice i bine determinate.

Bisectoarea unghiului N'OH' ntlnete planul perspectivei n punctul C numitizocentru. n acest punct deformaiile sunt nule. Punctul corespunztor lui n spaiul real este

punctul C.

Dac prin punctul O ducem o paralel la planul orizontal G, cu condiia s fieconinut n planul vertical princ ipal, aceast parale l va nepa planul pe rspectivei n punctulL numit punct de fug. ntruct punctul L se afl pe paralela la planul G va aveacorespondentul n acest plan la infinit.

13


3/70

iCurs de fotogrammetrie j 2011

Daca prin centr u de proiecie O duce m o drea pt paralel la verticala pr incipal vvaceasta va ntlni planul G n punctul D numit punct de dispariie.

Orizontala planului G ce trece prin punctul D i este paralel cu dreapta hehe senumete dreap t de dispariie i se noteaz cu hz,hB.

Spaiul real cuprins ntie dreptele hGhai hBhB se numete domeniu de dispariie, iarpunctele a flate n acest domeniu nu-i vor form a imaginea pe planul perspectivei centrale.

Orizontalele planului imagine F ce trec prin punctele caracteristice L, H', C', N auurmtoarele semnificaii:

- orizontala de fug kLk^- orizontala principal

- orizontala izometr ic he hc;- orizontala nadiral

Punctele H', N', L' i C'se afl toate pe vertica la principal. Distanele ntre acestepuncte se determin cu ajutorul relaiilor.

H'N' = f tg tg l

H'C' = f t g-

H'L' = -1 tg

0N ' = (11)

OL=sin.&

o c - fc

L'N' = sin 2

Dac planul fotogramei este vertical ( # 90*) suntem n cazul fotogrammetrieiterestre, n acest caz vom avea.

OH' = OL= HC = f ( punctul L'=H')

HN1= ON' = L'N' = co (N ' = ) (1.2)

OC' = f

Aceste drepte fiind orizontale coninute n acelai plan sunt paral ele ntre ele ct i cu

dreapta hs he ,corespondentele lor n planul G sunt de asemenea paralele ntre ele i paralelecu hche.

Rezult c toate dreptele din planul G paralele cu hchc vor avea drept imagini nplanul perspectivei F tot cu nite drepte paral ele cu hskG.

Dreptele coninute n planul G paralele cu planul vertical principal V vor aveaimaginile din planul perspectivei F nite drepte concurente n punctul de fug L (figura 1.4).

Dreptele verticale din planul G vor avea imaginile pe planul imagine F nite drepteconcurente n punctul nadiral N' (figura 1.5).

14

Curs de fotogram metrie | 2011

Relaiile cantitativ e i procedeele ar tate pn acum, permit repre zentarea nperspecti v centra l F a unei mulimi tridimen sionale de puncte n spaiu obiect.Reprezentare a i tratarea ac estor relaii a fost exclusiv geometric, pom indu-se de la premizac poziia punctelor din spaiu obiect este cu noscut i c prin intermediul razelor de proiecieeste realizat i perspectiva central.

n procesul de msurare fotogrammetric pe baza unei perspective centrale plane F secere ca pornind de la elementele aferente perspectivei s determinm poziia punctelorcorespunztoare din planul G.

--'33

fig ur a 1.4.

15


4/70


2.Sisteme de coordonate utilizate n fotogrammetrie

Pentru stabilirea relaiilor ntre proiecia sa i obiectul real se vor considera sisteme decoordonate convenional alese, fa de care se vor ordona punctele imagine, respectiv punctelereale (ale obiectivului real). Sistemele de coordonate sunt astfel definite nct s corespundindicaiilor internaionale.

2.1.Sistemul coordonatelor plane fotogrammetrice

Acest sistem este un sistem plan rectangular cu or iginea n punctul principal H'. Axelesistemului de referin se obin prin unirea indic ilor de ref erin ai camerei fotografice.Indicii de referin sunt astfel plasai pe cadrul camerei nct originea sistemului s

corespund cu mijlocul fotogramei. Fa de acest sistem se ordoneaz punctele imagine.n fotogrammetri a terestr axele sistemului sunt x', z' ( figura 1.6.a).

I Z *

figu ra 1.6.a. fig ura 1.6.b.

2.2.Sistemul coordonatelor spaiale oxyz

Este un sistem triaxial rectangular, cu axele X i Z dispuse n planul geometralului icu axa Z vertical. Originea acestui sistem se consider n centrul de proiecie al imaginii.

Fa de aceasta se ordoneaz punctele reale ale imaginii obiectivului fotografic. Pentrucazul fotogrammetr iei terestre a xa y a sistemului este dirija t pe direcia axei fotografiere,axa x perpendicular pe y i paralel cu axa x' a planului imagine (figura 1,6.b).

2.3.Sistemul coordonatelor geodezice X, Y , Z

Este definit de asemenea n spaiul real i este cel adoptat la nivelul rii sau de ctreunitatea topografic respectiv.

3.Elemente de orientare a fotogramelorDac prin legile perspectivei centrale s-a stabilit c ntre punctele A, B, C, din spaiul

real exist coresponden univoc cu punctele a, b, c, din planul perspectivei, fiecrui punctcorespunzndu-i un si ngur punct imagine, co responden de la punctele imagine a, b, c, dinplanul imagine la punctele A, B, C, ale spaiului real nu mai este univoc, unui punct imagineputndu-i cor espunde o infinitate de puncte.

16

Curs de fotog ramm etrie I 2011

Determinarea complet i univoc a fotogramei ca perspectiv central este realizatnumai atunci cnd se cunosc elemente care determin pe de o parte poziia planuluifotogramei fa de centrul de proiecie i pe de alt parte poziia i orientarea n spaiu aanusamblului, format de centru de perspectiv i fotogram.

n fotogrammetrie aceste elemente poart numele de elemente de orientare afotogramelor.

Dup rolul pe care-1 au n fixarea poziiei planului imagine ele se mpart n elementede orientare interioar i n elemente de orientare exterioar.

Elementele care fixeaz poziia planului imagine (a fotogramei) i centru deperspectiv se numesc elemente de orientare interioar, iar elementele care fixeaz poziia

centrului de perspectiv i a planului imagine in spaiul tridimensional se numesc elemente deorientare exterioar.

3.1.Elemente de orientare interioar

Existena unei fotograme nu este suficient pentru a putea reconstitui obiectul n spaiureal.

Pentru reconstituirea acesteia este necesar s definim fascicolul de raze ce au datnatere imaginii perspective. Acest fascicul va fi definit dac vom cunoate proiecia centruluide perspectiv O pe fotogram punct ce l-am definit punct principal al fotogramei H'. Poziiaacestuia pe fotogram este fixat prin coordonatele rectangulare xH, yH, (s' m )n sistemul dereferin al fotogramei i prin distana princ ipal f, d istan ce reprezint deprtarea centruluide proiecie fa de planul imaginii

Distana principal a fotogramei este distana focal a obiectivului camerei defotografiat.

3.2.Elemente de orientare exterioar

Definirea complet fr ambiguitate a poziiei n spaiu a fascicolului perspectiv,centru de proiecie i raze de perspectiv ce formeaz imaginea punctelor pe fotogram seface cu ajutorul unor date suplimentare, denumite elemente de orientare exterioar afotogramelor.

Soluionarea problemei implic alegerea n spaiul real a unui sistem ortogonal dereferin XYZ, fa de care se vor ordona toate punctele obiectelor reale. Se tie c un corpsolid n spaiu este definit prin cunoaterea a ase elemente independente care pot fi treicoordonate (XYZ) a unui punct oarecare i trei unghiuri de rotire ale corpului n jurul

punctului fix.Un fascicul perspectiv este un ansamblu rigid care poate fi asimilat cu un corp solid.

El este deci, constituit dintr-un punct identificat situat la distan finit i de direciile razelorperspective care-1com pune i care echivaleaz fieca re cu un punct la infinit.

Punctul cunoscut situat la distana finit este tocmai centrul de proiecie O, iardireciile axelor pentru dou raze perspective ale fascicolului vor fi date prin trei unghiuriformate de direciile respective.

In acest fel elementele de orientare exterioar sunt date prin coordonatele spaialeale centrului de proiecie fa de sistemul de referin al spaiului tridimensional, i

trei unghiuri independente care determin poziia sistemului de referin al fotogramei o'x'y'z'fa de sistemul de referin OXYZ.

17


5/70

Curs de fotogram metrie I 2011

n funcie de scopul urmrit, cele trei elemente unghiulare pot avea urmtoareasemnificaie:

-unghiurile tp, ti)i Kcare reprezint rotirile n sens pozitiv ale axelor de coordonatedin planul fotogramei fa de axele de coordonate ale sistemului tridimensional a spaiuluiobiect.

Unghiul f se numete nclinarea longitudinal (pe direcia de zbor naerofotografiere), unghiul &) este nclinarea tran sversal, iar unghiulX rotirea fotogramei n

planul su.n cazul fotogramelor izolate, cele trei unghiuri independente se definesc n felul

urmtor:A 0 - nclinarea axei de fotografiere fa de direcia axei verticale z;

4t L q -unghiul de orientar e al planului vertic al fa de direcia axei x;4* fi -rotirea fotogramei n planul su.

Determinarea elementelor de orientare exterioar este o a doua problem afotogrammetriei. n rezolvarea practic a problemei exist o diferen fundamental pentru

cazul fotogrammetriei terestre unde punctul de vedere este fix i staionabil, i cazulfotogrammetriei aeriene cnd centrul de proiecie este mobil (n avion), soluionareaproblemei fiind mai complex.

Pentru fotogrammetria terestr punctul de staie fiind fix i stabil coordonatele acestuiase determin prin metode geodezo-topografice cunoscute (intersecii, poligonaii sau radieri),iar direciile fascicolului perspectiv se msoar fa de un punct cunoscut cu teodolite de

precizie cor espunztoare i metode cunoscute.Prin faptul c fotogrammetria terestr reprezint un caz particular se pot alege

direciile particulare care duc la simplificarea msurtorilor i a calculelor.

18

SSsiE

Curs de fotogram metrie j 2011

.. -In ultima vreme aparatura de fotografiere este construit n aa fel nct s conduc la

simplificarea msurtorilor.n cazul fotogrammetriei aeriene nici o msurtoare direct nu este posibil, este deci

obligatoriu s se recurg la determinri indirecte a elementelor de orientare exterioar,msurtorile efectundu-se cu aparte i metode speciale.

Cu toate realizrile remarca bile obinute n folosirea t ehnicii naintate de msurare adistanelor i a altor elemente, problema determinrii precise i rapide n timpul zbomiui armas nc nerezolvat. De aceea n practic se determin piramida optic anterioar n modindirect prin reconstruirea acesteia pe baza unor puncte din cuprinsul fotogramei.

3.3.Ecuaia de baz a fotogrammetriei3.3.1.Cazul general

Ecuaiile reprezentrii perspectivei centrale stau la baza rezolvrii unor problemefundamentale n fotogrammetrie. Aceste ecuaii exprim legtura dintre coordonatele spaialeXYZ ale unui punct oarecare P din spaiul, al coordonatelor x'y' (x'z) ale punctului imaginecorespunztor aflat pe fotogram. Aceast legtur este determinat prin intermediulelementelor de orientare interioar i exterioar a fotogramelor.

Considerm punctele imagine situate n planul fotogramei ordonate fa de un sistemrectangular de axe x, y, z situat n aa fel nct axele x, y sunt coninute n planul fotogramei Fi axa z para lel cu direcia principal OH (figurai .8).

fig ur ai .8.

n acest sistem definim mulimea punctelor imagine.Ordonarea spaiului real s-a fcut fa de un sistem rectangular de axe de coordonate

XYZ amplasat cu axele XY n planul geometralului. iar axa Z paralel cu direcia vertical

ON.Odat stabilite aceste sisteme vom putea defini poziia oricrui punct real fa de

sistemul su.Remarcm ns c legtura ntre cele dou puncte, respectiv cel real i imaginea sa din

planul fotogramei nu poate fi realizat dac nu apelm la elementele de orientare afotogramelor deoarece cele dou sisteme sunt complct diferite.

Cu ajutorul elementelor de orientare interioar i exterioar vom putea determinaforma explicit a corespondenei:

19


6/70

Curs de fotog ramm etrie f 2011

p (x n rr , z 9)-> P (*, rm (i -3)

dac vom transla ambele sisteme de axe ntr-un acelai punct, i acest punct s fie centra deperspec tiv O.

Prin translaie sistemul X Y Z devine X'YZ', iar sistemul x y z devine x'y'z'. acumpozi ia or icrui punct p, din planul f otograme i va pute a fi definit att n sistemul x'y'z' c t isistemul X'Y'Z' astfel punctul p din planul F va avea coordonatele x*ph y'r ,- f n sistemul dereferin translat al fotogramei i coordonatele A",,, Y'v, Z'p,n sistemul de referin translat algeometralului.

ntre coordonatele punctului p' i cele dou sisteme de coordonate se va putea scrie subform matricial relaia de legtur:

/x t v, \

x r H y j (L4)Relaia de mai sus reprezint o transfor mare de rot aie, ia r elementel e matricei de

rotaie R sunt cosinui directori ai unghiurilor de orientare exterioar (unghiurile dintre axelecelor dou sisteme). Sub form detaliat matricea poate fi scris:

/ a il &1Z. f i l \R = { 2 Z a S3 1 (1-5)

Sistemul X'Y 'Z'fiind o transla ie a sistemulu i XYZ i a punctului O, i cum punctul O

are coordonateleX0, Ya, ZQn sistemul XYZ re zult c axele X'Y'Z sunt:

Y' = Y - r 8 (1.6)Z= z - z e

nlocuind ac este valori n relaie obinem legtura dintre co ordonate le punctului P dinsistemul XYZ i coordonatele punctului imagine fa de sistemul x'y'z.

-- 4 . = R y ' J (1.7)- z j ' \ f l

Aceas t relaie nu expri m totui legtura ntre punctu l cure nt P din spaiul obiec t iimaginea corespunztoare p' din planul fotogramei. Pentru a exprim a aceast legtur trebuie

s stabilim o relaie caracteristic geometric i analitic i anume coliniaritatea ntre puncteleOPp'.

Aceast coliniar itate se poate red a analitic prin relaia:

M ( 1-8)

sau sub form maticial:

Curs de fotogram metrie [ 2011

% - ( * ***r - | = #*|

A - z j U v

x -Yf - %

Z ,

4 ai iy 'p , - i* A

H: a * V 4 ai f r - a /

/ 5i*Sl*V + ~ a3a/J

(19)

nlocuind n relaie matric ea coordon atelor cu relaia obinem c:

(1.10)

sau dac transcriem matricea de rotaie R sub forma dezvoltat

/ r , -f J = M j - n s f t ~ 2 3/ I ( u i )

W - ZQ

Expresia matricial reprezint ecuaia de baz a perspectivei centrale, i exprim faptulc punctul P din spaiul obiect, imaginea sa p pe planul fotogramei i centru de perspectiv Ose gsesc pe a ceeai raz de proiec ie.

Elimin nd n ecuaia 1.11 factorul de propo rionalit ate ft, se obin e cuaiile ca rereprezint corespondena ntre coordonateleXp , Yr z p ale punctului P din spaiul obiect icoordonatelez p,, y 'v, -ale punctului imagine p din planul fotogramei i anume:

= a(X ~ 4 - lj ) 4 gKL(J. - Z.)

1.8 4 CEaOj 4

r- \ , ( ,12)j t _ ^8 / an (Xs *e) ~ * laC*, - ^o) 4 a ^ C V r - 4 - Z B)

Ecuaiile form eaz un sistem de dou ecuaii cu dou necunosc ute care rezol vat va dantotdeau na soluii unice i bine determinate.

Acest lucru dovedete propriet atea perspecti vei cen trale de a fi o corespon denunivoc de la spaiu obiect la planul fotogramei.

n consecin putem spune c oricrui punct P din spaiul real i va corespundentotdeauna n planul imagine un punct imagine i numai imul singur.

Pentru abordarea problemei inverse vom elimina factorul de proporionalitatefti vomavea:

V _ + + i a /' * ( p 4 4 a l3 f

(1.13)

V V ( 7 _ 7 \ j g23 /p e { * V ; 4 ^ f Bai/

Sistemul ob inut este un sistem f orma t din dou ecuaii cu trei necunoscute . Un astfe lde sistem n-a re soluii unic e i bine de termin ate i deci problem a invers nu are soluii

21


7/70

Curs de fotogramm etrie j 2011

general e, i n conseci n iu pot fr determinate coordonatele spaiale X,Y,Z ale unui punc t Pdin spaiu obiect pe baz a coordonatelor imagine x y ale punctului p'. Deci aa cum s-a artatanterior pe baza unei singure fotograme nu poate fi reconstituit obiectul din spaiu real.

Ecuaiile (1.13) i-au forme interesante pentru une le cazuri particula re. Astfe l dacterenul fotogra fiat este plan i orizontal atunci 2 = 0, iarZ B=h. n acest caz ecuaiile devin:


8/70

Curs de fotogrammetrie 2011

Aceste relaii devin ecuaiile de baz ale perspecti vei centrale pri n care putemdetermina poziia punctelor P aflate n geometral sau n apropierea acestuia numai pe bazaunei singure perspective centrale plane.


CAPITOLUL II

ELEMENTE DE OPTIC

Fotogra mme tria este o aplicaie a geometri ei i n aceeai msur aplica rea opticii, a

mecanicii de precizie i a chimiei. Proprietile imaginii fotografice decurg din procesulformrii sale i depind de un mare numr de factori, putndu-se clasifica n trei categorii dupschema general a teoriei informaiei:

semnal - proprieti ale obiectiv ului fotografiat ; canal- aparatul de fotog rafit i condiiile locului de fotografiere;

receptor- emulsia fot ografic i suportul su.

1.Obiectivul fotografic

n general orice obiectiv fotografic este un sistem optic centrat format dintr-unansamblu de dioptre sferice care au toate centrele aliniate pe axa optic a sistemului.

Un sistem centrat nu este riguros stigmatic, adic nu transform un fascicol conic deraze, riguros n alt fascicul conic egal numai n cazuri cu totul particulare. Se poate realiza unstigmatism apropiat pentru o lumin monocromatic i cu condiia de a considera numai razeapropiate axei optice, emise de punctele luminoase ale obiectelor situate pe axa sau apropiate

acestei axe (raze Gauss). Sistemul face atunci corespondenta punctului obiect la punctulimagine.

1.1 .Elementele principale ale obiectivilor fotografici

La sistemele optice centrate cum sunt obiectivii fotografici se disting urmtoareleelemente eseniale (figura 2.1):

axa optic principal- axa optic ce trece prin centrele dioptrelor sferice;fo ca ru l prin cip al o biec t F - raza emergent paralel la ax este ieit dintr-un punct

fix al axei situat n spaiul obiect i care este focarul pri ncipal ob iect;fo ca ru l pri nc ipa l ima gin e F ' - raza inciden paralel la ax trece, dup ce

traverseaz sistemul printr-un punct fix situat pe ax, situat n spaiul imagine i care estefocarul principal imagine;

pla ne le p rin cip ale n i t ' - se numete plan principal, planul pe care se ntlnesc

razele incidente, paralele cu axa, cu razele refractate corespondente. La un sistem centrat

avem dou plane principale distincte planul obiect Ki planul principal imagine 7l':

Ambele plane sunt perpendiculare pe axa principal i ele sunt plane fixe. Deci,sistemul centrat este complet determinat prin focarele principale i planele principale. Aceste

patru elem ente se nume sc eleme ntele sau punct e cardi nale ale sistem ului. Din interse ciaplane lor prin cipale cu axa optic princ ipal rez ult punct ele pei ncip ale P i P';

distanta focal obiect- este distana msurat pe axa optic principal ntre punctul Fi P" i se noteaz cu f;


9/70

Curs d e fotogramm etrie 12011

distan(a focal imagine - se msoar tot pe axa optic principal ntre punctu l F' i P'

i se noteaz cu fD e c i f = f

pu nct ele nodale N i N - un sistem central are dou puncte nodale, un punct nodalobiect i un punct nodal imagine.

Aceste dou puncte sunt importante prin aceea c unei raze incidente, ce trece prinprimul punct i corespunde o raz emerge nt care trece prin al doilea punct i care i esteparalel. Mai putem numi punctele nodale ca puncte pentru care mrimea unghiular este

egal cu +1.

Punctele nodale sunt nite puncte ale axei principale fixe i conjugate, adic unul esteimaginea celuilalt.

n cazul cnd mediile extreme sunt identice f = f punctele nodale coincid cu

punctele principale.

K d 71

1.2.Formarea imaginii printr-un obiect iv -r

Imaginea optic a unui obiectiv se formeaz prin intermediul unui sistem optic centrat,cel mai simplu, fiind o lentil convergent. Considernd elementele geometrice ale unuisistem optic centrat i notnd cu a distana de la un punct al obiectului la punctul nodalobiect i cu a1 distana de la punctul nodal im agine la punc tul imagine , observm cimaginea unui punct se va form a la intersecia a trei raze princ ipale ce pornesc de la obiec t i

anume(figura 2.2):- raza para lel cu axa optic i care n spaiul im agine va deve ni raz focal;

-raza focal ce tre ce prin focarul o biect i care n spaiul imagine va deveni razparalel;

-raza principal ce trece prin punctul nodal obiect, n spaiul imagine va iei dinpunctul nodal obiect.

Emerg enele ace stor trei ra ze se vor ntl ni n spaiul obiect la o dist an finit a' astfelnct s ndeplineasc relaia:

26


ce poate fi exprimat n diferite form e care prezint interes n domeniu l construciei deaparate fotografice.

In cazul cnd obiectul sau punctul din spaiul obiect se afl la o distan foarte mare deobiect practic considerndu-se la infinit, raz ele fascicolului de lumin sunt paralele ntre ele iformeaz cu axa optic un unghi X. Aceste raze la lumin paralele, trecnd prin obiectiv se

ntlnesc cu punctul p' care reprezint imaginea punctului P. Planul focal pe care se formeaz

imaginea se gsete la distana f fa de obiectiv i pe care o numim constanta camerei. i-nacest caz este sa tisfcut ecuaia lentilel or deoarec e distana dintre obiec t i obiectiv estefoarte mar e n compar aie cu distana focal f (figur a 2.2.a).

n ace st caz difere na dintre distana imagine a' i f devine att de mi c nct se poateconsidera practic c imaginea obiectului se formeaz n planul focal (figura 2.2.b).

2. Calitatea obiectivului fotografic

Un sistem centrat este ntotdeauna limitat n dimensiunile transversale de o diafragm,o deschidere circular amenajat pe un ecran opac centrat pe ax, n scopul de a elimina razeleneglijabile pentru calitatea imaginii. Diafragma este plasat n general ntre lentilele

obiectivului. Toate razele luminoase pornind de la un punc t obiect i care trec prin interiorulpupilei de in trare traversea z obiect ivul i conc ur la form area im aginii. Diame trul pupile i deintrare d constituie deschiderea util a obiectivului (figura 2.3.a).

27


10/70

Curs de fotogra mm etrie ! 2011

L t 1p i

7T ~fl mm i

i.............1

fig ura 2.3.c ,d

2.1.Caracteristicile unui obiectiv -

La proiectarea obiectivilor fotografici se urmrete obinerea unei imagini de calitate.Materiale le ca re se utilizeaz pentru const rucia lor i execuia propriu -zis nu corespund

perfe ct cu elementele pr oiectate ci di fer de aceste a n anum ite tolerane.Astfel fiecare obiectiv posed caracter isticile tipului din care face parte, da r toi

obiectivii au unele elemente caracteristice comune, aa cum ar fi: distana focal, deschiderearelativ i luminozitatea, claritatea, profunzimea de focar i profunzimea de cmp, puterea deseparare, funcia de transfer a contrastului, etc.

Distan a fo cal a obiectiv ului corespunde valorii distanei de la punctul nodal deemerge n la focarul principal. Valoarea acestei distane se poate determ ina de procedeecunoscute. Ea constituie unul din elementele de orientare interioar a fotogramelor.

* Deschid erea relativ i luminoz itatea obiectiv ului. Valoarea deschiderii relativeconstituie o caracteristic important a obiectivului. Ea se exprim prin raportul d/f n care deste diametr ul deschiderii efective a obiectivului i f valoare a distanei focale. Mrimearaportului ce exprim deschiderea relativ se nscrie pe montura obiectivului (1/3,5).

Valoarea deschiderii relative poate fi micorat cu ajutorul diafragmei.Luminozitatea imaginii este direct proporional cu suprafaa deschiderii efective i

invers pr oporional cu ptratul distanei focale, dec i n mod pract ic cu ptratul deschiderii

relative ( jJ . Timpul de expunere este n raport invers cu luminozitatea obiectivului.

Atunci cnd comparm doi obiectivi n ceea ce privete luminozitatea, se face raportulvalorilo r ptratelor deschider ilor relative i se obine factorul c are ne arat de cte ori

luminozitatea imaginii unui obiectiv este mai mare ca luminozitatea imaginii dat de cellaltobiectiv.

Capacitatea obiectivului de a permite trecerea luminii i distribuia luminii nplanul imaginii (figura 2.3.b).

Pentru a preciza valoarea intensitii luminoase a imaginii trebuie stabilit icapacit atea acestuia de a permite trece rea luminii care depind e de transparena i grosimea

28

4

Curs de fotogr amm etrie j 2011

lentil ele *e".tllIor copone n,e Precum i a pierderi i de lumin datori t absorbiei de c tre

sunrafetelp tir i ^ rimpul dln urm pierderile de lumin s-au micorat aplicn du-se pesuprafeelelentilelor o serie de pelicule foarte fine care s micoreze reflexiile.

uia luminii n planul imaginii se face n prim apariie dup legea lui Lam ber t:

I' = f cos-* -e (2 .2)n care:

r - luminarea imaginii ntr-un punct oarecare P;I - luminare a imaginii n centru clieului;

A h i t 11118111111su b care se fon neaz imag inea punctului 1.^ iar dac obiectul ar avea strlucire uniform luminarea imaginii variaz cu

cos , astfel c pentru un C= 60- m c4 r - i ^ ,, cos ^ , deci luminarea pe margine ar fi de 16 ori

mai mic dect n centru.

artif irii j3UZ Cnd folos,m ob|ectivi superangulari suntem obligai s recur gem laartificii pentru a scdea iluminarea n centru i a expune mai mult marginile

1948 ci so T ? " CU , dlstrbut'e mai bun a luminii n planul imaginii s-au constr uit du p1948 s s e da toreaz lucrrilor lui Rusinov, Richter, Nagel a

riaritatoa , a,ea. ^ StC raPI tu* ^e iluminare a imaginii i iluminarea obiectului respectiv .. p fU' 'eCt SSte proPrt iona, eu ptratul diametrului deschiderii utile,

care im um'mea & focar. Este distana dintre poziiile extreme ale planului focal pentru

care imaginea unu. punct fix din spaiu continu s rmn clar (figura 2 X 0 .este m!.21111? 1 1? a r Sau toleranta de punere la punct este cu att mai mare cu ct obiec tivulc;>ie mai pupn deschis.

denlasa ^ Camp Corespunde distanei dintre poziiile extreme ntre care se poa te

im a pin h ! m Spa^ul rea1, ^ s nceteze a da n planul focal care rmne fix, oimagine de o claritate acceptabil.

2 3 d) Ca de CmP SC afl D raport invers proporional cu deschiderea rela tiv (f igur a

cnii hlperl cal Deprtarea de la obiectiv pn la subiectul ce) mai apr opi at a

de verlpr 6 m mal este c*ar 'n planul focal se numete distana hiperfocal i din punc t

imainup!)0 Pr!C|"C nCe hleCI care ^ gse?te ntre distana hiperfocal i infin it v a av eadiafragmat*1'5 * PUnC* 13lstanta hiperfoc al este cu att mai mic cu ct obiectivul est e mai

nhiprt;, ^ separare sau puterea de rezolvare.Numim prin putere de separare a unuide sena CapaC,tatea sa de a reproduce detalii de dimensiuni mici i cu contrast slab. P ute rea

e teoretic este dat de numrul de linii separate care pot fi distinse pe 1 mm i c are

valoare este dedus din teona difraciei R = -s

fiind intervalul minim ntre dou puncte luminose monocromatice distincte i careconform relaiei lui Rayleigh

B= 1,22 ^ (2.3)

29


11/70

Curs de fotogramm etrie l 2011

X- lungimea de und;d - deschiderea obiectivului.

n cazul lungimii de und de 575 (im puterea de separare:

1 1 4 2 4R = = ------- linii/mm (2.4)

s

Pentru obiectivi moderni bine corecta i puterea de rezolva re poate ajunge n centrul

imaginii la 200 linii/mm i chiar mai mult.Controlul puterii de rezolvare se face cu ajutorul unor mire de testare.

* Funcia de transfer a contrastului. Puterea de rezolvare , exprimat n linii pe mm serefer la capacitatea obiectivului de a reda obiectul la dimensiuni mici. Pentru a exprimacontrastul obiectelor n imagine ct i pentru a urmri pierderile sau degradrile unui flux

informa ional s e folosete noiunea de func ie de tra nsfer a contrastului. Acesta i are originea

n func ia optim de transf era modul aiei.Cu ajutorul funciei de transfer a contrastului se pot analiza diferitele pierderi de

informa ii n procesai de fotografier e, ntre tere n i fotogram intervin mai muli factor i caatmosfera, filtru, obiectiv. De asemenea, se poate analiza i procesul de exploatare a

fotogramei la hart. Funcia de transfer a contrastului este dat de raportul dintre contrastulkt

imagini i i a obiectului adic: c = ** 1

k' - contrastul imaginii;

k - contrastul obiectului.Expresia matematic a contrastului obiectului este:

i*mar +I*ntoiar a imaginii: (2.5)

A'mtak 7'--------max. ~ A mm

De regul k' < k, c 0,9 cu ct se apropie mai mult de 1 valoarea informaiei este mai

bun. Dac c < 0,7 cali tatea imaginii este slab pentru fotogramm etrie.

Cmpul. Unui obiectiv corespunde prii utilizabile din cercul de pe planul focal, datde obiectiv i n interiorul cruia se obin imagini clare. Unghiul limitat de razele care pornesc

din punctul principal anterior al obiectivului spre marginile acestui punct este unghiul decmp al obiectivului.Dup valoarea unghiulu i de cmp ob iectivii se pot mpri n:

- obiectivi normali 45< 20 < 70- obiectivi cu unghiul mare 70< 20 < 100

obiectivi cu unghiul foar te mare 100< 20 < 140 - 160.

30

Acetia din urm mresc randamentul de ridicare (se folosesc mai des n

fotogram metria a erian), da r n acest caz apar e o scdere pr onunat a luminozitii imaginiispre marginile ei, n care caz sunt necesare dispozitive de corectare.

^ 2.2.Aberaiile obiectivilor fotografici

Pentru ca im aginea format s reprezinte fidel obiectul real este necesr ca fascicolul deraze s se gseasc n apropierea axei principale s ndeplineasc anumite condiii aa cum ar

fi:-imagine a unui punc t din spaiu real treb uie s dea o imagin e tot sub forma unui punct

n spaiu imagine;

-imaginea unui obiect situat ntr-un plan perpendicular pe axa optic a sistemuluitrebuie s se form eze ntr-un plan imagine perpendicular pe axa optic;

-poziia recipr oc a punctelor im agine treb uie s fie aceeai cu a punctelorcorespunztoare ale obiectului real.

Aceste condiii nu sunt ndeplinite dect ntr-o prim aproximaie, imaginile obiectelorformate prin intermediul unui obiectiv fiind alterate, afectate, de anumite defecte care poartdenumirea de aboraii.

n general aberaiile, imperfec iunile, unu i obiectiv se ref er la claritate a imaginii i laexactitatea ei.

Perfe cionarea obie ctivelo r a redus mrimea abera iilor, dar n-a nlturat-o complet,

deoarec e nlturarea uno ra duce la mrirea altora . De aceea, n funcie de scopul pentru carese construiete un obiectiv, se urmrete eliminarea aberaiilor care afecteaz cel mai multimaginea, n eglijnd pe c ele a cror prezen poate fi tolerat.

n continuare vom prezenta acele aberaii care afecteaz mai mult imaginea fotograficmetric.

Dup modul de manif estare al aber aiilor asup ra calitii imaginii ac estea se potmpri n: - aberaii geometri ce;

- a beraii cromatice.

Aberaia de sfericitate

Aberaia de sfericitate se datoreaz faptului c lentilele ce formeaz obiectivul auform sferic i grosimea acestora este diferit n zona central i marginal (figura 2.5).

Acest lucru face ca razele care vin de Ia un obiect din spaiu real s nu se ntlneasc

ntr-un acelai punct pe axa optic principal i care s fie focarul principal imagine, razelemarginale se ntlnesc ntr-un punct mai apropiat obiectivului dect focarului principal.

Curs de fotogramm etrie \ 2011

31


12/70

Curs de fotogram metrie 12011

Interseciile succesive ale razelor refractate determin n planul focal ca imaginea unuipunct, o pat luminoas a crei luminoz iti desc rete de la cen tru spre marginea care

poart nume le de com. n cazul cnd obiectul se af l n apropie rea axei opti ce coma are oform de disc, iar dac obiectul se afl situat mult n afara axului optic, forma imaginii este

mult mai complicat ea este asimetric i neclar asemnndu-se cu a unei comete.Mrimea aberaiei de sferici tate depinde de curbura suprafeelor lentilelor i de

indicele lo r de refracie.Aberaia de sfericitate se man ifest prin reduc erea calitii imaginii. Spre deosebire de

alte aberaii, aberaia de sfericitate nu se poate elimin a n ntregime, ci se poate diminua fieprin diafragm area obiectivul ui lsnd s treac numai razele apropiate axei optice saucombinnd lentilele convexe cu cele concave.

Obiectivii core ctai de aberaia de sfericita te se numesc aplana tici.

Asigmatismul

Presupunem c abera ia de sfericitat e a fost corectat total, adic pentru toate punctelesituate pe axul optic, razele care pleac dintr-un punct converg ntr-un punct imagine,

proprie tatea ce p oarta numele de sigm atism. S presup unem c punctul nu se afl pe ax, cintr-un plan frontal trecnd prin punctul P. In acest caz imaginea punctului obiect nu estesingular i punctiform ci apare sub forma a dou segmente scurte perpendiculare ntre ele i

perpend iculare pe axul optic. Acestea sunt linii ce se numesc linii focale, respectiv focalemeridionale i focale sagitale.

Imaginea punctelor se formeaz pe un plan ca re va trece undeva ntre cele dou focaleunde vom avea un cerc de cea mai mic difuziune sau pseudoimaginea (figura 2.6).

32

Curs de fotogram metrie(2 0 1 1

Cu ct fascicolele sunt mai nguste i mai puin nclinate fa de axa optic asistemului, cu att mai scurte i mai apropiate ntre ele sunt cele dou linii focale care la limitse pot contopi ntr-un singur punct.

Dimin uarea efectu lui acestei opera ii se poate realiz a prin stabilirea corespunztoare arazelor de curbur a lentilelor i a distanei dintre suprafeele acestora. Obiectivii corectai deaceast curbur se numesc anastigmati.

Curba de cmp

Prin diaf ragmar ea obiectivului s e apropie plane le ce conin cele dou focale, care sepot ap roximativ reuni ntr-o suprafa care este n s tot curb . S-a corectat astigmatismul, darimaginea nu va fi vertical.

Acest defect produs poart denumirea de curbura cmpului (figura 2.7).

___0x0 opfo.

fig ur a 2.7.

Corectarea acestei aberaii se realizeaz prin planeitatea imaginii care se realizeazdeodat cu astigmatismul, n acest caz vom avea o planeitate anastigmat a cmpului. Curburade cmp afecteaz i claritatea i exactitatea imaginii.

33


13/70

Curs de fotogramm etrie i 2011

Distorsian optica elementar se admite c razei incidente de nclinare care trece prin punctul

nodal anterior i corespunde o raz emergent care trece prin punctul nodal posterior i a crei

nclina re fa de ax este tot . n practi c ns nu se ntm pl tocmai aa.Razele de lumin incidente care formeaz unghiuri mari cu axa optic se refract sub

unghiuri deformate i se produce astfel o mrire inegal n cmpul imagine care duce la

deformarea imaginii.Aceast deformare poart denumirea de distorsie. Fenomenul de distorsie este datorit

faptului c mrimea nu este constant pe toat ntinderea planului conjugat imagine. Spredeosebire de celelalte aberaii care produc difuzia imaginilor i se corecteaz prindiafragm are, distorsia se produce din cauza diafra gmrii i altereaz poziia acestora.

Dac obiectul este o dreapt care trece prin ax, imaginea lui va fi tot o dreapt. Dacns dreapta nu trece prin ax, imaginea ei este curb i cu att mai mult cu ct este maideparte de ax. Dup cum diafragma se gsete fa de obiectiv distorsia produce diferitcurbar ea imaginilor. Astfel, dac diafragm a se gsete n faa obiectivului spre obiect

imaginea va fi deformat sub form de butoia, iar dac diafragma se gsete ntre obiectiv iplanul imaginii, atunci deformarea lin iilor va fi n form de secer (sau pe rini) (figura 2 .8).

Mrimea distorsiei reziduale a unui obiec tiv se poate exprim a pe baza diferenei ntre

unghiul de inciden i cel de emergen a razelor de lumin (figura 2.9).Astfel, dac considerm unghiul de inciden i cel de emergen ', mrimea

distorsiei radiale va fi:

Ar'= r ' - r = r ' - f tgX (2.6)

r' - distanele punctelo r imagine fa de axa optic corespunz toare distan elor r = f tg X.

figura 2.8. & figura 2.9.Distorsia poate fi micorat prin plasarea diafragmei ntre lentilele obiectivului dac

acesta este simetric. Obiectivii crora li s-a corectat efectul de distorsie se numesc ortoscopici.n practic se constat c distorsia variaz n funcie de tipul obiec tivului i cu

deschiderea diafragmei.

34

.... 7 fAceast aberaie geometric de poziie intereseaz n mod direct fotogrammetria.

Astfel c se vor folosi ca obiectivi fotogrammetrici numai aceia, pentru care valorile distorsieis fie minime. Pentru aceasta se prefer alegerea unei distane focale fm care face minimvaloarea distorsiei i care va fi diferit de constanta focal f a obiectivului.

Aberaia cromatic

S-a admis pn acum c o raz inciden d natere unei singure raze refractate. Acest

lucru este ns valabil pentru raza de lumin monocromatic i nu pentru lumina obinuitcare datorit fenomenului de dispersie se descompune n radiaiile ce o compun. Acest lucruse ntmpl la trecerea luminii albe prin obiectivi.

Diferite le poriuni ale lentilelor ce forme az obiectivii vor da natere fenom enului dedispersie a luminii.

Un fascicul de lumin alb va fi dup refracie o infinitate de imag ini corespun ztoarefiecare uneia din radiaiile componente.

JCurs de fot og ra m m et rie I 2011

fig ur a 2.10.Consecina pract ic a acestui fenomen const n faptul c imagine a format de obiectiv

va fi difuz, neclar i colorat pe margini.

Mrimea ac estei aberaii depinde de indicele de refracie al sticlei din care i formatlentila i de modul cum cad razele fa de obiectiv.

Aberaia croma tic se corecteaz prin asocier ea a dou lentile, una biconvex decrown i o lentil concav de flint, care au puteri dispersive diferite i care apropie focarele

corespun ztoare a dou culori. Obiectivii co rectai de aceast aberaie se numesc ac romaticisau aprocromatici dup modul cum se apropie focalele fa de culorile razelor.

n fotogr amme trie nu este necesar o corecie extrem a aberaiei crom atice pentr u c

se utilizeaz filtre colorate care lim iteaz cantitat ea de radiaii ce impresi oneaz emulsia.Pentru acromatizare se aleg culorile care sunt cele mai importante n fotografierea terenului.

35


14/70

Curs de fotogramm etrie I 2011

3. Obiectivii fotogrammetrici

Camerele fotogrammetrice i aparatele de exploatare a fotogramelor sunt ocupate cu o

obiec tivi speci al construii. Rolul lor n obinerea ima ginilor fo tografic e este esenial,deoa rece tre buie s asigure reprezent area spaiului real prin proie cie centra l riguroas pe osupra fa plan (stratul de emulsie sens ibil pe plac sau film). Im aginile obinute n acest fel

trebuie s fie clare, s redea cele mai fine detalii ale obiectelor fotografice, s fie nedeformate,

etc.Pentru ca obiectivii fotogramme trici s ndeplineas c aceste condiii trebuie s aiba

caliti deosebite (luminozitate corespunztoare, putere mare de rezolvare, etc ), iar aberaiilede orice fel s fie reduse la minim, ndeosebi cele ce deformeaz imaginea (distorsia, etc ), dat

fiind faptul c pe fotograme se execut msurtori.

ORTHOPROTAR

f= 19 cm

ORTOSCOPie

f=165 mm

PER16RAPH

f=150 mm

PINATARf ~210mm

LAME60N

f=152mm

AVIOTARf=210mm

R U S S A R - 6 3 Vf=100mm

SUPERLAMEGON

'-90mm

S-PLE0G0Nf=85mm

fig ur a 2.11.n general se disting obiectivi fotogrammetrici destinai aparatelor de preluare utilizate

n fotogrammetria terestr i pentru camerele fotogramm etrice aeriene.Deoarece preluarea fotogramelor n fotogrammetria terestr se face din puncte fixe

situate pe supra faa terestr, timpul de expunere poa te fi lung i-n consecin luminozitatea

36


mai redus. n aceste situ aii dei construcia obiec tivilor es te mai sim pl se obin imagin i defoarte bun calitate.

Problemele deosebite ridic obiectivi destinai fotogrammetriei aeriene. Camera deprelua re fiind n zbor este necesa r ca timpul de expun ere s f ie foarte scurt i-n conse cinobiectivii s aib o luminozitate mare, numai astfel imaginea fotografic preluat va fi

netrenat. Pentru a mri randamentul de preluare se recomand ca unghiul de cmp s fiemare sau foarte mare. Cu astfel de obiectivi se pot reduce nlimile de zbor i deci erorile

proven ite din c auza refraciei a tmosferice.

Aceste condiii sunt n oarecare msur n contradicie unele cu altele deoarececreterea cmpului de fotografiere atrage dup sine i creterea efectului aberaiilor dedistorsie i de iluminare.

In scopul obinerii unor obiectivi corespunztori rolul pe care o are aparatura pe care oechipeaz, firmele constructoare au combinat diferite medii optice de anumite caracteristici(raze d e curbur t variaii de sticl optic) au efectu at calcule labor ioase. Conti nua

perfe cionare a redus mult mrimea aberaiilor, dar pe care n u le- a nltura t complet. Se poate

considera ns c obiectivi moderni au capaitatea de-a realiza imagini clare i corecte dinpunct de vede re foto gramm etrie asimila bile cu p roiecia central.

37


15/70

CAPITOLUL III

ELEMENTE DE SEMSITOMETRIE FOTO GRAFIC

l.Emu lsiile de gelatino - bromur de argint

Imaginea optic format de obiectiv sub influena luminii este o imagine invizibilnumit imagine latent. Pentru ca aceast imagine s devin vizibil i s dureze n timp,treb uie supus unei operaii chimice denumit devel opare .

Realizarea imaginii latente are loc n teren cu ajutorul aparatelor de fotografiat prinintermediul obiectivilor fotografici ce proiecteaz imaginea real a obiectelor observate pe unmaterial sensibil la lumin.

Pentru obinerea unor imagini fotografice de calitate este necesar alegerea unorobiecti vi cu caliti superioare ct i a unor material e fotosens ibile de calitate.

Develo parea are loc n laborator, mo dul de alege re al deve lopanilor ct i condiiile dedevelopare acioneaz deasemenea asupra ca litii imaginii.

l.l.Teoria formrii imaginii latente

Emulsiile fotosensibile pe care se nregistreaz imaginea latent a obiectelorfotografiate se compun din cristale fine de halogenur de argint introduse ntr-un liat pe bazde gelatin.

Mrimea acestor granule este cuprins ntre cteva zeci de m icroni i microni. In ceeace privete structura interioar s-a dovedit c granulele de cristale fac parte din sistemulregulat a unor reele cristaline asemntoare cu cel al srii geme, n reea ionii Ag ^alterneazcu ionii deBr ~ (figura 3.1).

. , Curs de fotogram metrie I 2011

3

fig ur a 3.1.

Propr ietatea ce a mai importa nt a emulsiei const n faptul c sub aciunea luminii,reacioneaz asupra micr ocrist alelor de halog enur de Ag, slbind legturile ionice ale reelei.

Procesul chimic este urmtorul: lumina acioneaz asupra ionului de Sr ~ i ltransform n atom de Br, electronul rmas liber se fixeaz cu un ion de Ag * i-l transformn atom de Ag. relaia se scrie astfel.

Br ~4 Ag * 4 h y = B r-A g (3.1)

38

Curs de fotogramm etrie I 2011

Atomii de haloid ce s-au format se unesc n molecule care se desprind de cristal i suntabsorbite de gelatina emulsiei. n felul acesta o parte din argintul haloidic se descompuneodat cu formarea haloidului i a argintului metalic care se repartizeaz n reeaua cristalin.

Atomii izolai de argint se reunesc n particole coloide sub forma unor pete negreformnd ima ginea latent i servesc ca centri de fotosensibilitate.

Centri de sens ibilitate sunt mai mu lt sau mai puin importan i n developar e, darexpunerea la lumin a emulsiei mrete dimensiunile lor i-i transform n germenidevelopani.

fig ur a 3.2.

Sub aciunea lumin ii, aceti centri se coloreaz (se negresc) fo rmnd ima ginea latent.In locurile unde cade o cantitate mai m are de lumin, labilizarea reelei este mai puternic i

deci se produce o nnegrire mai mare a imaginii. Este o proporionalitate direct ntrecantitatea de lumin i labilizarea reelei n limitele negativelor corect expuse, ce nu poate fiobservat direct cu ochiul liber ci trebuie pus n eviden, printr-un procedeu chimic denumitdevelopare

Prin procesul developrii, apare imaginea format n mod vizibil, i este format dinzone de culoare nchis i deschis. Prin faptul c argintul metalic s-a depus n zonele celemai lum inate ale obiec tului acest ea vor aprea n negru, iar prile mai puin luminat e aleobiectivului vor aprea n culoare mai deschis. Astfel imaginea vizibil apare sub form denegativ.

1.2. Proprietile emulsiilor fotosensibile

Sensitometria studiaz nsuirile i comportamentul emulsiilor fotosensibile carecondiioneaz calitatea unei imagini.

Calitatea unei imagini fotografice depinde n mare msur de caracteristicilematerialului fotosensibil folosit n fotogrammetrie nteresnd n mod deosebit posibilitatea de

a exploata fotograme cu multe detalii de dimensiuni mici i contrast corespunztor.Aadar un rol important revine emulsiilor fotografice de-a nregistra ct mai fidel

imaginile date de ctre obiectivi, principalele nsuiri fiind: sensibilitatea la lumin,sensibilitatea cromatic, puterea de separare, funcia de transfer a contrastului.

1.2.1. Sensibilitatea emulsiilorCreterea gradului de sensibilitate se poate face fie mrind dimensiunile granulelor de

halogenur de A g.(maturaie fizic) fie pr in aplicarea germenilor de sensibilitate pe suprafaacrista lelor de Ag. (matur aie chimic).

39


16/70

Curs de fotog ram me trie j 2011

Gradul de sensibilitate este preci zat prin siste me de rspndire inter naional cum ar fi:DIN A SAG OST etc. ntre aceste sisteme exist corespondene precise (tabelul 3.1).

tabel 3.1DIN ASA GOST Weston G.E.

9 6 512 12 11 10 1515 25 22 20 3017 40 45 32 6018 50 4020 80 65 55 8521 100 90 80 12024 200 180 16027 400 350 350 500

30 800 700 700 1000

Prin sensibilitatea emulsiilor se nelege n general nsuirea lor de-a fi sensibile lalumin, i de a-i modifica starea sub aciunea luminii. Sensibilit atea emulsi ilor este funcie demrimea granulelor de halogenur de Ag i se exprim prin inversul timpului de expunerenecesar producerii unui efect fotografic.

ntre sensibil itatea emulsiil or i timpul de expunere exist o coresponden care trebuiecunoscut (ex. cretereasensibilitii cu 3 unit. DIN nseamn reducerea timpului de expunerela jumtate). Dar o emulsie fotografic nu este caracterizat doar de sensibilitatea ei.

Dintre mult iplele nsuiri i caliti ale emulsiei de o impor tan deosebit este curbade nnegrire sau curba caracteristic.

1.2.2. Curba de nnegrireDac se expun succesiv poriuni dintr- un start fotosensibil , la aceeai intensitate

luminoas, da r cu timpi de expunere ce cre sc trepta t se obine o imagine cu o grada ie detonuri de la gri - deschis pn la negru.

Msurnd cu un densitometr u densitile optice ale diferite lor tonuri obinute ireprezentnd rezultatele ntr-un sistem de coordonate n care pe abscis se trec logaritmiiexpunerilor, iar pe ordonat nnegririle, se obine o curb caracteristic de nnegrire amaterialului fotosensibil respectiv.

log Ep

fig ura 3.3.

40


Ea repre zint variaia densitii lum inoase i a strlucirii n funcie de timpul deexpunere.

Pe curba caracteristic se relev urmtoarele intervale distincte:A - B (pragul curbei) corespunde expunerii;B - C corespunde expunerii normale;C - D supraexpunere, iar poriunea peste D cor espunde solarizrii (expunerii

necontrolate).

Intervalul care ne intereseaz n mod deosebit este poriunea rectilinie B/C caredefinete o serie de caracteristici ale materialelor fotosensibile cum ar fi: coeficientul de

contrast (r), latitudinea fotografic (L).

1.2.3. Coeficientul de contrast

Indic nclinarea poriunii rectilinii fa de axa X i se exprim sub forma raportuluidiferenelor de densitate fa de diferenele de expunere.

r = tg = 2 = r ^ f (figura3.3) (3.2)& log E

Dup valoarea coeficientului de contrast se disting emulsii moi (r < 0,8) emulsiinormale (0,8 S r 2S 1,0) i emulsii dure ( t > 1,0).

Emulsia se va alege deci n raport cu contrastul obiectului fotografiat. Astfel dacobiectele au contrast slab se vor utiliza emulsii cu coeficientul de contrast ridicat pentru a seobine imagini cu contrast ridicat. Coeficientul de contrast se poate determina grafic pe curbade nnegrire.

1.2.4. Latitudinea fotografic (L)

Este numit i latitudinea de expunere, definit ca proiecie pe abscis a poriuniirectilinii a curbei de nnegrire.

L = - l o g . E s ( 3 . 3 )

Dei se consider imaginea bun dac expunerea se ncadreaz n poriunea rectilinie acurbei, totui pentru redarea mai corect a diferenelor de strlucire, timpul de expuneretrebuie s fie foarte bine precizat. ntre intervalul de strlucire a obiectelor din teren (S)latitudi nea fotogra fic L i timpul de expunere treb uie s existe urmtoarele relaii:

- strlucirea (S) este egal cu latitudinea L. n acest caz, timpul de expunere trebuie bineales, ntruct orice abatere face ca o parte a imaginii s intre n zona supraexpunerii sau asubexpunerii;

- strlucirea (S) este mai mare ca latitudinea L. Deoarece am plitudinea strlucirii

obiectelor este mai mare dect a stratului fotosensibil, nu se vor reda proporional toatestrlucirile. n acest caz dac expunerea este nominal se vor modifica n mod corespunztorcontrastele din zonele extreme. Se admite o deplasare spre supraexpunere.

- strlucirea (S) este mai mic dect latitudinea L. acesta este cazul favorabil deoarecese poate schimba timpul de expunere n limite mai largi far a a vea influen deosebit asuprastrlucirii obiectului.

Din cele ma i sus menionate, pract ic se va ine se ama de propr ietile obiectu lui icondi iile de fotografie re astfel:

a) la luminozitate slab alegem un material fotosensibil cu o latitudine mare(fotosensibilitate mare);

41


17/70


b) pentru obiecte cu strlucire mare trebui e ales un ma terial fotogr afic cu latitu dine m arei care se caracterizeaz printr-un coeficient de contrast mic, n cazul obiectelor cucontrast slab trebuie material fotografic slab pentru a mri contrastul.

1.3. Influena condiiilor de developare

Pentru un revelator i pentru un timp de developare dat corespunde o anumit curbcaracteristic care are coeficientul de contrast propriu. Dac toate celelalte condiii rmn, darse modifi c condiiile de developare se ob ine o reea de curbe. Se observ c pentr u ocretere a timpului de expunere sau al developrii, unghiul al curbei carac teristi ce crete.

Pentru o expunere prelungit se tinde spre co.Se constat c curbele se deduc prin afi nitate une le fa de altele, ad ic dou puncte

i M3 a dou curbe diferite au aceeai abscis, i c:

^ = ct. (3.4)

de aici rezult c:- duratele expunerii corespunznd subexpimerii i expunerii corecte, sunt

independente de durata developrii;- prile rectilinii concur n acelai punct I ce se nume te ineria emulsiei;

fiecare c urb este caracterizat prin r care este n funcie durata developriipent ru un rev elator dat.

Pentru un a lt revelator se obine o alt fa milie de cur be cu dif erena c au un altcoeficient de contrast v, alt tip de developare i de expunere.

1.4. Sensibilitatea cromatic

Sensibilitatea cromatic reprezint capacitatea stratului fotosensibil de a fi impresionatn mod dif ereniat de radiaiile cu diferit e lungimi de un d din spectrul lum inos vizibil iinvizibil.

fig ur a 3.5.

Emulsiile fotografice nregistreaz toate lungimile de und din spectrul activ n nuanede gri. Aceasta este fotografia alb - negru. Stratul fotografic obinut este mai sensibil pentruzona spectrului spre violet (pentru lungimi de und de X< 400 Nm). De aceea culoarea cea

42


mai luminoas a imaginii este albastru] pe care ochiul o percepe ca foarte ntunecat, iarculorile galben i verde pe care ochiul le percepe ca luminoase im presioneaz foarte puinstratul fotosensibil. De aceea a fost necesar s se produc emulsii a cror sensibilitate s sesuprapun att ca extensie ct i sensibilitate peste aria de sensibilitate a ochiului omenesc.

Astfel s-au opinut emulsii prin a dugarea unor coloran i care s fie sensibiliza zepentr u difer ite culori.

200 30 0 40 0 SCO 600 70 0 800 90 0 lOOO 1100 1200>> o'ocsfru tvfdt tnfrmnai'

!ot - ci rbn c/e smsio/J/7a!e cr ochiufuiI - jvk orsfMjmi; - emaute onocromeicS; -tvTKj/sie pan crom atic/ / -err.L'is,?Y -emtusie ihfraroie hipersensibil

fig ur a 3.5.

Emulsiile sensibilizate pentru violet-albastru se numesc ortocromatice, iar cele extinsen bune condiii pentru verde-galben sunt izoortocromatice. Emulsiile sensibilizate pentruradiaiile roii se numesc pancromatice, iar cele sensibile pentru ntreg spectrul vizibil -izopancromatice.

Cunoaterea sensibilitii la culori ne ajut la alegerea corespunztoare a emulsiilor nfuncie de particularitile spectrale ale peisajului fotografiat.

Oricare ar fi domeniul de sensibilitate a emulsiilor se observ c sensibilitatea lordepinde de lungimea de und. De aici o denaturare a tonalitii a imaginilor n alb - negru aobiectelor colorate n r aport cu intensitatea senzaiei vizuale directe. Problema redriiculorilor alb - negru la o intensitate corespunztoare vederii noastre nu este ns completrezolvat.

43


18/70

ICurs de fotogram metrie j 2011

De o importan cu totul deoseb it s-au dovedit emu lsiile se nsibile n domeniullungimilor de und 700 - 900 pm (infraroii) aa numitele emulsii infracromatice.

Pentru practica curent de cea mai m are generalitate i cele mai indicate emulsii suntcele pancromati ce care asigur obinerea unor imagini de calitate. Em ulsiile infra cromati cesunt proprii obinerii de fotografii noaptea i la distane sau nlimi mari, precum i-n cazulvizibilitii reduse din cauza suspensiilor atm osferice. Explica ia const n aceea c n raportcu lungimi le de und mici acestea sufer reflec ii mai puin import ante. Se precizea z crazele infraroii strbat mai bine suspensiile uscate dect cele umede. n plus este necesar o

prelungire simitoare a expunerii.

1.5. Puterea de rezolvare

Receptarea n cele mai bune condiii a imaginii proiectate de ctre obiectivi estecondiionat i de puterea de rezolvare a emulsiei.

Prin puterea de rezolvare a unei emulsii se nelege capacitatea de a reproduce undetaliu fin. se exprim ca i la obiectivi prin numrul de linii albe i negre ce pot fi observatedistinct pe un milimetru i depinde de granulaie i contrastul emulsiei.

Puterea de rezolvare e ste deci un indicat or al abilitii emul siei de a da imaginidistinc te obiectelor din natur (subiri i apropiate). Ea est e ns mult mai mic dect aobiectivilor (25 linii/mm).

ntruct puterea de rezolvare ca i sensibilitatea emulsiilor sunt condiionale demrimea granulelor de bromur de argint, dar n sens contradictoriu este evident faptul c

produc erea acestora este foart e delicat, deoare ce ele trebuie s fie caracte rizate att de osensibilit ate ridicat ct i de o putere de rezolv are mare. Puteri de rezolv are ridicate se obincu obiecte de contrast ridicat (figura 3.6).

Pentru emulsiile sensibile necesare fotografiilor terestre problema este mult maisimpl deoare ce sensibilitate a nu mai este o cerin imperioas astfel c emulsiile pot fi foartefine.

Determinarea puterii de rezolvare a emulsiilor se face ca i-n cazul obiectivilor cuajutorul unor mire test.

Puterea de rezolvare nu caracterizeaz pe deplin o emulsie. Ea este caracterizat nplus d e clarit ate, respe ctiv de acutan .

Claritat ea este o caracteri stic subiectiv, iar criteriul de apre ciere este acutan a,adic rata variaiei densitii ce se poate msura. Diferena de acutan poate fi cauzat dedifuziun ea lunimii de lichiditat ea emulsiei, de gro simea ei. Ac utana este influenat i dedevelopani i condiiile developrii. De astfel, developar ea poate afec ta calitatea imaginii submultiple raporturi inclusiv puterea de rezolvare.

1.6. Funcia de transfer a contrastului

Perfecionarea continu a obiectivilor fotografici i a emulsiilor fotografice a

demonstr at insuficien a criteriului de aprecier e i a calitii imaginilo r prin puterea derezolvare i claritate. Astfel s-a simit necesitatea unui nou c riteriu care s le com pleteze pecele vechi sau chiar s le nlocuiasc. Un astfel de criteriu trebuie s fie n general valabil ntoate situa iile, s fie sesizabil u or att din punct de vedere teore tic ct i experimental s fieobiectiv.

Astfel s-a ajuns s se dezvolte teoria funcie de transfer optice plecnd de la funcia detransfer a informaiei utilizate n telecomand.

Funcia de transfer a contr astului ex prim raportul co ntrastului n planul im aginii icontrastul obiectului din spaiu pentru orice situaie din natur.

44


unde: k - este contrastul obiectului;k' - contrastul imaginii

i se exprim prin relaia:

Amo*' - sunt valorile maxime i minime ale iluminrii imaginii n zon.Funcia de transfer a contrastului se exprim n procente.Funcia de transf er a emulsiei est e independe nt de variaia de transfer a obiectivului,

dar prin combina rea lor se obine o carac teristic rezultant care influeneaz asupra calitiiimaginii.Relevarea contrastelor se face prin unde sinusoidale exprimate prin serii Ouvrier.Dei nu rspunde pe deplin cerinelor de mai sus, metoda permite cercetarea i

caracterizarea n bune condiii a efectului de transfe r al informaiei prin reducerea contrastuluidatorat fiecrui canal de transpunere a imaginii fotografice ca: atmosfer, trenare, expunere.

Prin metoda funciei de transfer se poate stabili mai precisraportul dintre nsuirileobiectivului i ale emulsiei pentru asigurarea unei imagini de calitate.

Din necesitatea unei aparaturi de mare specifitate i finee, i a unor condiii de msuri anal iz pe care le im plic metoda, te hnic fimciei de tr ansfer n -a depit nc grania deexperiment n ncercri de laborator.

2.Suportul emulsiilor

Pentru imaginile negative suportul pe care este dispus emulsia fotosensibil estetransparent i poate fi filmul sau placa de sticl.

Filmul prezint avantaje n ceea ce privete maleabilitatea, greutatea redus, volumulmic, operativitatea, ns produce importante erori de deformaie neuniform i de planeitate.

Majoritatea filmelor folosite n fotogrammetrie se fabric din compui ai celulozei ca:aceticeluloza, nitroceluloza, triacetatul de celuloz sau din materiale plastice speciale(poliester, Estar, etc.).

Neplan eitatea materi alului fotosensibil poate produc e eror i c e ating valori de 10-20 p,iar erorile cauzate de variaia grosimii filmelor ajung la valori de 1 0 |i Sub acest raportfilmul din poliester se comport mai bine, erorile fiind mult mai mici, comparabile cu cele a

plcilor de sticl.Lipsa de planeitate a filmului provoac erori de poziie i de claritate. Planeizarea

filmului se realizeaz de obicei prin vaccum creat pe spatele filmului sau cu ajutorul unuicristal de pres iune situ at pe faa emulsiei dota t cu o reea de linii rect angulare e chidista nte fade care se pot determina riguros efectele neplaneitii ct i eventualele distorsiuni reziduale.

n afar de inconvenientele referitoare la neplaneitate, filmele mai prezint urmtoruldezavantaj: obligativitatea developrii pe lungime mare.

2.1. Plci de sticl

Sunt din sticl ordinar cu grosimea de 1 - 3 mm. Sunt preferabile cele cu grosime de3 mm, deoa rece cele sub iri produc dup developa re o deforma ie mai accentuat.

Avantaje le plcilor de sticl sunt: manipular e uoar, defor maii foarte mici i izotropen timp, planeitatea emulsiei, posibilitatea developrii bucat cu bucat modificnd condiiilede developare dac este cazul, conservare uoar.

c=r

j. Arrstn q ^&mn

45


19/70

Curs de fotogramm etrie 2011

Din cauz a greutii i-a fragilitii lor, u tilizare a lor e ste totui limitat nfotogrammetria aerian.

n caz ul imaginilor pozitive obinute prin fotograf iere, supor tul emulsiilorfotosensibile este hrtia fotografic.

3.Filtre de lumin

Filtrele de lumin au calitatea de ecrane optice ce permit s treac prin ele numairadiaii cu anumite lungimi de und.Cu ajutorul filtrelor se poate realiza:

- detaarea unei anumite poriuni din spectrul energiei radiante sau din caracteri sticaspectral a emulsiei;

- mprirea fluxului total de radiaii n intervale spectrale separate;- antrena rea fluxului de radiaii din zonele sterile ce nu intereseaz lucrarea

respectiv.Rolul filtrelor este aadar de a elimina sau atenua influena unor raze prezente la

prelua re sau d e a obine imagini selectate, corespu nztor lungim ilor de u nd car acteriza te nrapo rt cu aplicaiilor.

Totodat trebuie reinut ca foarte important c fotografierea cu filtre prelungetetimpul de expunere n raport cu opacitatea lor.

4.Developarea emulsiilor fotosensibile

Procesul chimic prin care imaginea latent devine vizibil se numete developare. Estetot un proces de reco nstituire a argintului met alic numai c aciunea este mul t mai energic.

Dup cum s-a vzut aciunea lumini i asupra AgBr e ste un proces de reconstit uire aargintului, n urma cruia ionul de argint atrage un electron care este separat de la ionul de Brde ctre cuanta de lumin i se transform n atom de argint.

La developare reconstituirea ionului de argint se face n dajina electronului pe care-1pierde substana developant, aceast substan se transf orm tlfr-o form oxidat (Ox) inceteaz de a mai participa la procesul de reconstituire,

Ag *B r~ = Ag + Br~ + Oar (3.7)

deci ca rez ultat al reaciei se formeaz argint meta lic i produse de oxida re ale substaneidevelopante.

Developarea granulei de emulsie decurge dup legea autocatalitic, adic viteza dedevelopare a granulei crete continuu, pn cnd granula se va developa n ntregime.

n practica developrii trebuie acordat o atenie deosebit contrastului corect, careconst n prelungirea developrii la o tempera tur constant i ntr-un timp stabilit.

Developani sau soluiile deve lopatoare conin urm toarele substane chimice c are nprocesul de develop are au urmtoare le roluri:

- revelatorul sau substana developatoare propriu-zis;- acceleratorul;

atenuatorul;antivoalul;

- substana conser vatoare i sol ventul.Aciunea i substanele chimice corespunztoare simt prezentate n tabelul ce urmeaz

(tabel 3.2).

46

Curs de fotog ram metrie I 2011

C OM P ONE NT E AC I UNE A C OM P ONE NT E L OR SUBSTANE CHIMICE FOLOSITE

RevelatorReduce bromura de argint n argint metalic,

superior si un proces de oxidare.Amidol, glicin, hidrochin, sulfat de

AcceleratorProcesul de reducere este accelerat prinintroducerea unei substane alcaline care

mrete pH (peste 7).

Substane alcoline coros ive KO N NOOHamonia (NH4oH), corbonai al colin

K2C03Na2co3)Substane alcoline slabe (borax N a3Po412

H20).

Atenuator Protejaz poriunile de AgB, n eexpu se de

aciunea prea en ergic care ar voolantrea ga suprafa.

Brom ur de potasiu (KBr),

Bromur de sodiu (NaBr)

De consevareMenine capacitatea de ridicare a

revelatorului combinndu-se cu oxigenulmpiedic oxidarea revelatorului.

Sulfit de sodiu (N a2S03),Pirosulfat de po tasiu (K2S2Os)

Solvent In solvent se dizolv n ordinea i ncantitile indicate.

Apa distilat

Compoziia chimic a developanilor este foarte diferit, n scopurile urmrite,granulaia im aginii fotografice, durata developrii, felul materialelor fotosensibile,temperatura de developare, etc.

47


20/70


CAPITOLUL IV

SETREFOTOGRAMMETRIA

1.Vederea stereoscopic

1.1. Ochiul uman i vederea monocular

n abordarea problemelor de fotogrammetrie suntem confruntai permanent cu

procesul vederii stereosc opice i cu tehnica msurrilor stereoscopice . Pentru o mai bunneleger e a acestui fenomen este necesar s se studieze fenome nul psihologic al vederii i sse precize ze unele noiuni pe care le vom fo losi n ceea ce urme az.

1.1.1. Constituia ochiului

Simul vederii ce ne permit e s cunoatem vizual obie ctele care ne ncon joar i sapreciem calitile lor, este un fenomen com plicat care se produce pe scoara cerebra l cereprez int suprafaa de recepie pe care se proiecte az excitaiile venite prin me diul extern.

Ochiul uman are forma unui glob aproape sferic al cnii interior este constituit dintr-omulti tudine de esutur i transparente separ ate ntre ele de supraf ee sensibile, n primaaproximaie fiind asimilat cu un sistem optic centrat. nveliul exterior al globului este omembran dur care protejeaz ochiul i-i menine forma; ea se prezint sub dou aspecte:sc/erortco opac care se transform n straturile din fa n comee transparent.

Interiorul ochiului este mprit n dou compartimente separate ntre ele prin cristalin,care joac rolul de lentil uor convergent, nconjurat de o membran muscular care

menine margi nile i l leag de sclerotic. Comp artime ntul din fa limitat de com ee icristalin este umplut cu un lichid transparent numit umoare apoas. El conine irisulcare este

preceda t de o deschid ere cir cular cu d iame tru varia bil - pu pila - care joac rol de diafragm.Cel de-al doilea c ompartiment este umplut cu o mas gelatinoas numit umoare miroas.

fig ur a 4.1.Sclerotic este mbrcat n interior de o membran, coroida, al crei nveli exterior

este opac i care joac rolul de camer obscur. Partea interioar a ochiului este tapisat de omembran nervoas, retina, ce joac rolul supr afeei sens ibile a aparatului de fotografiat i pecare se formeaz imaginile.

Retina est e constituit pe ramif icaiile nervului optic i ea transmite creieruluisenzaiile luminoase care ptrund n ochi prinpa ta oa rb.

Curs de fotogramm etrie12011

Ea este form at din celule nervoase fbarte mici. Partea cea mai sensibil a retinei senumete pata galben. n centrul ei se afl o adncitur deosebit de sensibil denumit fove a centralis. Centrul ei cu centrul cri stalinului se afl pe aceeai ax - axa optic.

1.1.2. Acomodaia

Pentru un ochi normal n repaus, retina coincide cu planul focal imagine, ochiul vedeclar i fr oboseal obiectele ndeprtate, mnunchiul paralel pornit de la un punct M de lainfinit este n ochi ntr-un mnunchi care converge n punctul M' de pe retin (figura 4.2).

Dac ochiul rmne n aceeai poziie, un punct P situat la distana finit i va formaimaginea ntr-un punct P' n spatele retinei;cu ct punctul P va fi mai aproape de ochi cu attimaginea sa se va forma mai departe de retin, iar imaginea lui va fi mai vag.

Pentru ca imaginea s redevin clar trebuie ca punctul P' s fie readus pe retin,

aceasta se obine prin modifi carea razei de curbur a cristalului sub efectul contracieimuchilor ciliari.Graie acestui fenomen al a comodaiei ochiul normal are o vedere clar ntre infini t i

o distan minim , variabil, deci ochiul normal vede clar ntre o distan maxi m D ^ idistana minim D mjn, difere na ntre ace ste dista ne se nume te amplitudinea acom odaiei ise exprim n dioptrii.

1.1.3. Mecanismul vederii

Ochiul form eaz pe retin o imagine real a lumii exterioare. Radia iile luminoasesosind pe retin provoac reacii fotoch imice car e descomp un substanele pe retin, acestereacii provoac excitarea celulelor nervoase care emit un flux nervos ce este transmis lacreier prin intermediul nervului optic.

Creierul in terpre teaz senzaiile primit e, ceea ce produce n contiina noastr lumeaexterioarinformndu-se despre formele, dimensiunile culorile obiectelor observate.

Ochiul are posibilitatea de a se roti n orbita sa pn cnd se formeaz pe foveaimaginea punctului pe care vrem s-l observm, im aginea se form eaz inversat pe retin, darcreieml ca urmare a educrii sale, face s percepem imaginea dreapt (direct). Cmpulvederii clare, limitat de diametrul petei galbene este foarte redus, totui ochiul rmnndimobil permite vederea punctelor situate ntr-un cmp mai ntins, ns aceast vedere este mai

puin clar , i ea se num ete vedere indire ct.Pe de alt parte, extrema mobilitate a ochiului, rapiditatea micrilor i transmiterea la

creier persistena impresionrilor luminoase perm it mrirea considerabil a cmpului vederiiclare. Trebuie remarcat ns, c exist ntre ochiul uman i obiectivul fotografic grand-angularo diferen existenial:

49


21/70

Curs de fotogra mm etrie 2011

- Obiectivul fotografic furnizeaz imagini la fel de bune att n centrul clieului, cti ia marginile acestuia, dar acest lucru produce dificulti n realizare;

- Ochiul uman nu furnizeaz imagini clare dect ntr-un punct - fovea - dar aceastanu e nici un inconvenient deoareceochiul poate fi micat pn cnd observ clarimaginea obiectului.

1.1.4. Acuitatea vizual

Acuitatea vizual o putem defini ca aptitudinea ochiului de a distinge cele m ai micidetalii ale obiectului. Ea se exprim prin unghiul sub care este vzut, cel mai mic detaliu

perceput. Acest unghi depinde de foarte numeroi factori: forma detaliului luminozitateafondului pe care el este proiectat, contrastul detaliului n raport cu fondul, diametrul pupilei,fineea elem entelor retinei, etc.

1.1.5. Vederea monocular a reliefului

Percepia spaial, rezult numai cu ajutorul vederii binoculare. Totui ea poate firealiz at i cu un ochi cu ajutorul unor parametrii in direci cum ar fi:

vederea sub diamet re aparente diferite a obiectel or de aceleai dimensiuni; umbrele purtate de obiecte unele peste altele; acoperirea parial a unui obiect de ctre altul;

aberaiile cromatice ale ochiului care provoac pe margini imagini colorate pe marginiinterpre tate de creie r ca senzaii mai m ult sau mai puin deprtate.

1.2. Vederea binocular natural1.2.1.Fuziunea binocular

n mod obinuit un observator vede concomitent n m od analog cu ambii ochi (cndochii simt normali). Cnd un observator examineaz un obiect fixeaz fiecare detaliu alobiectului; dou imagini sensibil identice se formeaz pe fovea fiecriu ochi; creierul nu

perce pe ns dect o singur imagine; aceast per cepie un ic consti tuie f uziunea binocul ar.Aceasta se explic c atunci cnd cele dou imagini se formeaz n dou puncte sau n zonecorespondente celor dou retine, exist o legtur ntre cele dou fibre ce transmit fluxulluminos la creier ceea ce face ca punctul observat s fie simplu raionat

1.2.2. Relaia convergen - acomodaie

Pentru a obse rva un punct oarecar e din spaiu, muchii fiecrui ochi vor roti globulocular n aa fel nct dreptele de fixare OiA i O2A s se ntlneasc n punctul A. cele doudrepte formeaz ntre ele un unghi y.

Considernd unghiul y foarte mic se poate fiind deprtarea la care se gsete punctul Afa de observator.

Deci la oa numit deprtare y i corespunde un unghi de convergen y binedeterminat. Pe de alt parte, deprtarea y corespunde unei curburi determinat de cristalin subinfluena muchilor ciliari care prin educaie, atitudinea de a lucra simultan i de a realiza

pentru fiecare distan un stadiu de contra cie bine determinat, asigurnd astfel o relaie deconvergen - acomodaie.

Aceast relaie muchiular nu este riguroas i poate fi mbuntit prin antrenamentde fiecare individ n parte.

50

Curs de fotogrammetrie 2011

1.2.3. Mecanismul percepiei binoculare in relief

Dac un obsevator privete un punct A cu ambii ochi, atunci pe retinele celor doi ochin punctele fovei se formeaz imaginile A'i, A'2. Axele vizuale ale ochilor se intersecteaz n

punctul A sub un unghi de conve rgen yA. fie un alt pune B, a crui imagini retiniene sunt

B 1, B 2, axele vizuale se vor inter secta sub un al t unghi de convergen 7b (figura 4.3).

Mrimea unghiului de convergen y depinde de distana la care se gsete punctulfa de ochi i anume cu ct punctul se gsete mai aproape cu att unghiul de convergeneste mai mare: cnd punctul de convergen se afl la infinit, atunci unghiul este nul.

Creierul interpreteaz micile deosebiri ntre imaginile retiniene i le traduce cadiferene de deprtri ntre punctele examinate.

Simpla fuziune binocular asupra unui ansamblu de puncte a unui obiect situat la odistan cunoscut de observator ne furnizeaz date certe asupra acestei distane. Dac unobservato r i concen treaz atenia asupra detalii lor, el perc epe cu o mare sensibilitate variaiadeprtrilor n jurul ac estui punct; vede rea biocula r a reliefului este deci o senzaiedifer enial care ne pennit e s apreciem cu o ma re sensibilitate inegalitatea deprtrii ntredou puncte.

1.2.4.Paralexa stereoscopic

Considernd dou puncte vecine A i B care sunt vzute sub unghiurile deconvergen y.\ i yn din baza ocular O; O2. Diferena dintre unghiurile de convergen Ya i7b o numim paralax stereoscopic i o notm cu g,, deci:

V s = r A ~ Y t (4-)

Notnd unghiu nle 0i i 02 sub c are se vede segmentul AB din punctele Oi i O2 sevede imediat c (figura 4.3.):

51

Curs de fotog ramm etrie j 2 0 1 1


22/70

Curs de fotog ramm etriej 2 0 1 1

l k + = ?b "+ (4.2 )de unde:

R = X* Vb = &i

Diferena 0i - 62 este tocmai diferena segmentelor A2B2 A'iB'i care producesenzaia de re lief n jurul punctului A, adic diferena de deprtar e ntre A i B pe care o

b0numim profunzime i o notm cu dy. tiind c Ya= P ~ de unde prin difereniere obinem:

dr = (4.3)

dar: dy =ys Xa ~ = (2 i) (4.4)

i: T a - r . i m ~Ps

n final se vede c: p s = (4.5)

Din relaia de mai sus se vede c existena paralaxe i stere oscopice duce im plicit lavariaia deprtrii ntre diferitele puncte ale obiectului. Observatorul efectund mintalfuziunea binocular realizeaz percepia stereoscopic vizual a spaiului cu trei dimensiuni.Cercet nd perma nent detaliile pe care le are n fa observatorul aj unge s percea p diferenefoarte mici att lateral,ct i n profunzime.

1.2.5. Acuitatea vizual stereoscopic

Acuitatea vizual stereoscopic este cea mai mic valoare a paralaxei stereoscopice

pentru care un observator indic cu certitu dine sensul unei diferen e de deprtare. Ea estevariabil de la observator la observator i poate fi ameliorat prin antrenament. Ea este mai

bun dec t acuita tea viz ual a fiecrui ochi. E xperien ele au artat c un foarte bu n observa torpercep e o d iferen de deprtare ntre dou pun cte A i B cnd parala xa stereosco pic esteegal sau superioar cu 30C. din relaia (4.5) se poate deduce c:

d y = ^ f t (4.6)ba

n genera) b0= 65 mm (media indivizilor) i pentru ps = 30cct se gsete dy pentru:

iseoo ,t y = 100 m dy --------------------- s 8 m

J 0 , 065 : . 625Z 0

pentru y = 10 m dy = 8 cmpentru y = 1 m dy = 8 m m

Dac paralaxa stereoscopic are valoare inferioar la 30ci:, observatorul nu percepediferena de deprtare, iar dac deprtarea y este mai mare astfel nct paralaxa stereoscopics aib valoare mai m ic de 30 atunci percepia stereoscopic nceteaz. Aceast distanlimit este de aproximativ 1300 m i se numete raza vederii binoculare normale

Pentru majoritatea indivizilor i n condiii medii, cifrele de mai sus se mpart prin 2ceea ce corespund la o paralax stereoscopic minim perceptibila de 50 - i o raz avederii binoculare de 600 m.

52

Curs de fotogramm etrie f 2011

Pe de alt parte, percepia stereoscopic poate fi deosebit de fin ajungndu-se pentruobiecte aflate la deprtare de 0,25 m de 0,1 mm.

Faptul c se poate msura valoarea percepiei stereoscopice i faptul c aceastperce pie poate atinge o astfel de finee, nu nseam n c este n mod general o nsuiregeneral. Exist un numr mare de indivizi la care fuziunea binocular nu se produce. Seaproxi meaz c un sfert din totalul populaiei nu posed perce pia stereosco pic deoarece laacetia una din imagini de pe retin se neutralizeaz. Vederea acestor oameni estemonocular . Pe de alt parte din cei care posed percepia stereo scopic muli au o acuitateslab.

Cum pentru un fotogrammetrist se cere nu numai s fie dotat cu vedere binocular, ci

i cu o calitate deosebi t a percepiei ste reoscopice , rezult c selecionarea celo r ce urmeazs lucreze n fotogrammetrie, trebuie s fie foarte atent.

1.3. Vederea stereoscopic artificial

Vederea stereoscopic poate fi realizat i-n mod artificial, atunci cnd fiecare ochieste obligat s priveasc n mod separat cte o imagine perspectiv plan, a obiectului dinspaiu real, c u condiia ca aceste imagi ni s fie obinute din dou puncte de ve dere diferite.

Considernd un obiect format dintr-un ansamblu de puncte A, B, C, ... i fascicoleleperspe ctive relative a ace stui ob iect i ale cro r v rfuri sunt ochii Oi i O2 a unui observator,secionnd aceste fascicole cu un plan tablou vertical i paralel cu O1O2, se obin n planul 3t,dou figuri perspectiv e ai, bi, ci . .. i a2, b2, C2 ... . Aceste perspective fii nd nregistrat e n

planul k i considernd c fiecare ochi observ numai o perspectiv care-i corespunde, dinpunct de vedere geomet ric condiiile de observa re n-au fost schimbat e cu nimic i creierulrecepioneaz punctul A la intersecia dreptelor Oi ai i O2a2, fiindc punctele A'i i A'2 sunt

ntotdeauna corespondente pe cele dou retine (figura 4.4).c

Acest proces mintal de a percepe stereoscopia cu toate c observatorul privete douimagini plane, este eleme ntul esenial al vederii stereosc opice artificial e. Mulimea punctelorastfel perce pute spaial formea z aa numit ul model stereoscopic,iar cele dou imagini planecu ajutorul crora putem realiza modelul stereoscopic poart numele de cuplu stereoscopic.

53


23/70

Curs de fotogra mm etrie j 2011

1.3.1. Condiiile vederii stereoscopice

Pentru a pntea obine un model stereoscopic est e necesar ca perspectivele centrale sfie oferite oc hilor observatorului n anumi te condiii:

- fotograme le (imaginile perspe ctive) s fie realizate din dou puncte de vederediferite i s nregistreze acelai obiect din spaiul real;

- fiecare fotogram s fie observat separat cu cte un ochi i anume fotograma dinpunctul stng s fie observat cu ochiul stng, i ar fo tograma nregistra t n punctuldrept s fie observat cu ochiul drept;

- direciile de obsevare ale celor doi ochi ctre punctele corespondente ale celor

dou fotograme trebuie s se gseasc n acelai plan;- pentru o anumit valoare dat a unghiului de convergen trebui e s se asigure o

acomodare corespunztoare a ochiului.ndeplinir ea acestor condiii asigur realiz area unui model stereoscopi c, fie c privim

cele dou perspective cu ochii liberi, fie c folosim un aparat setereoscopic.Realizarea modelului stereoscopic nu implic reconstituirea cu fidelitate a formei i

dimensiunilor obiectului din realitate. Cum reconstituirea fidel a obiectului ct i cunoatereacu exactitate a deformrii lui prezint un interes deosebit n fotogramm etrie este necesar s setie condiiile de formare fidel a modelului stereoscopic.

Aces te condiii sunt:- lungimea bazei oculare folosit la observarea modelului stereoscopic trebuie s fie

egal cu distana dintre punctele de ve dere de unde au fost rea lizate perspecti velecentrale;distana principal a fotogramelor s fie aceeai cu distana focal a instrumentului de

observare stereoscopic;- convergena fascicolelor de raze care au servit la realizarea perspectivelor centrale

plane trebuie s fie identic cu cea a fascic olelor de r aze care servesc la observareamodelului stereoscopic;

- orientarea fascicolelor de raze care au servit la realizarea perspectivelor centraletrebuie sa coincid cu orientarea fascicolelor de raze care servesc la orientareamodelului stereoscopic.n cazul cnd aceste condiii sunt integral ndeplinite, modelul stereoscopic

reconstituie fidel forma obiectului tridimensional din realitate sau sau folosind termini uzuali,

54


se obine un model st ereoscopic ned eformat . S urmrim deformrile ce intervin pe modelulprin ne ndeplinire a fiec reia din condi iile amintite.

1.3.2. Deformarea omo tetic a modelului stereoscopic. Hiperstereoscopia

n figura de mai jos este redat cuplul de perspective centrale realizat din punctele devedere Oi, O2, cu segmentai O1O2 egal cu b, iar modelul stereoscopic realizat folosind aceste

perspec tive centr al es te perce put de un observat or care a re baza ocular b0= -.

Observatoru l privete cuplul stereoscop ic de la distana dK egal cu distana minim a

vederii distincte i care este exact aceeai distan care afost folosit ca distan principal, iarorientarea reciproc a fascicolelor de raze care au servit la realizarea perspectivelor centrale

plane este reco nstituit identic, (figura 4.6.).

n aceste condiii, observatorul va percepe un model stereoscopic asemenea cu

obiectul tridimensional din realitate, dar acest model stereoscopic va apare mai mic dectobiectul din realitate i totodat va prea c este vzut mult mai de aproape. Geometric sepoate demonstra c modelul stereosco pic es te o om otetie a obiectu lui din real itate, cu raportulde omotetie cu l/ k. respe ctiv distana d' la care observa torul percep e modelul stereoscopic vafi:

etFaptul c observatorul vede un model stereoscopic, a crui dimensiune este de k ori

mai mic dect obiectul din realitate pare la prim a vedere dezavantajos.

55

C d f t t i ( 2011


24/70

Curs de fotogram metrie ( 2011

Faptul ns, c acest model apare de k ori mai aproape de observator reprezint unavantaj excepional care me rit o atenie deosebit.

n figura (4.6)este prezentat cazul, cnd un observator avnd baza ocular i c, ar vedeaobiectul tridimensional 0(3) de la deprtarea d, sub o paralaxa orizontal unghiular Aoegal cu acuitatea vederii binoculare naturale.

Pentru aceeai deprtare d, s considerm n figur cuplul de perspective centraleplane reali zate din puncte le de vedere O, i O2, distana dintr e acest e puncte de vedere fiind

b = kObiectul 0(3) va fi nregistrat pe aceste perspective centrale sub unghiul paralactic

AC.

Folosind acest cuplu de perspective centrale plane, modelul stereoscopic M(3) dinfigur va fi de k ori mai mic dect obiectul 0(3) i va aprea i mai aproape de k ori.

n schimb paralaxa orizontal unghiular sub care va fi v

Documents

97305321 Fotogrammetrie Dragomir Lucian Pt1