99363218 Les Semelles Filantes

Les semelles Les semelles filantesfilantes

Qu’est-ce que c’est?Qu’est-ce que c’est?

C’est une fondation composée :C’est une fondation composée :

de béton uniquement (pour les habitations en de béton uniquement (pour les habitations en général).général).

de béton armé (pour les plus gros bâtiments).de béton armé (pour les plus gros bâtiments).


Elle sert à répartir les charges sur une Elle sert à répartir les charges sur une plus grandeplus grande

surface afin de ne pas s’enfoncer dans le surface afin de ne pas s’enfoncer dans le sol.sol.

C’est une semelle continue rectiligne C’est une semelle continue rectiligne portant un mur ouportant un mur ou

une rangée de piliers/colonnesune rangée de piliers/colonnes..


Pourquoi utilise-t-on des Pourquoi utilise-t-on des semelles filantes ?semelles filantes ?

Pour soutenir des mursPour soutenir des murs

Pour soutenir des piliers rapprochésPour soutenir des piliers rapprochés


Pour soutenir des murs :Pour soutenir des murs :

Utilisée sous un mur continu pour Utilisée sous un mur continu pour répartir la charge derépartir la charge de

manière continue sur le sol.manière continue sur le sol.


Facile à dimensionner car on en prend Facile à dimensionner car on en prend une longueurune longueur

unitaire et on utilise les mêmes calculs unitaire et on utilise les mêmes calculs que pour uneque pour une

semelle ponctuelle.semelle ponctuelle.


Pour soutenir des piliers rapprochés :Pour soutenir des piliers rapprochés : Utilisée lorsque les semelles ponctuelles Utilisée lorsque les semelles ponctuelles

conduiraient àconduiraient à

utiliser plus de béton en hauteur qu’en utiliser plus de béton en hauteur qu’en reliant les semellesreliant les semelles

entre elles.entre elles.


Exemples d’utilisationExemples d’utilisation



Détails de conceptionDétails de conception

Section :Section : Elle est généralement rectangulaire, mais Elle est généralement rectangulaire, mais

elle peut être enelle peut être en

« T » inversé.« T » inversé.


Calculs : Calculs : Dimensionner une semelle filante pour soutenir des Dimensionner une semelle filante pour soutenir des

pilierspiliersrapprochés n’est pas aisé. rapprochés n’est pas aisé.

Dimensionner une semelle filante pour mur revient àDimensionner une semelle filante pour mur revient àdimensionner une semelle ponctuelle.dimensionner une semelle ponctuelle.

Il y a donc une grande différence Il y a donc une grande différence dansdansles calculs selon le type de semelleles calculs selon le type de semellefilante.filante.


Décentrement :Décentrement :

Décentrement des piliers possibleDécentrement des piliers possible

s’il s’agit d’un mur mitoyen.s’il s’agit d’un mur mitoyen.

si un débordement de propriété survenait.si un débordement de propriété survenait.




Ordre de grandeur :Ordre de grandeur :

Empattement minimum de 10 cm.Empattement minimum de 10 cm.

La hauteur de la semelle vaut généralement La hauteur de la semelle vaut généralement 30 cm.30 cm.

Cela dépend bien sûr de la largeur Cela dépend bien sûr de la largeur du bac utilisédu bac utilisé

pour creuser le sol.pour creuser le sol.



Hauteur de la semelle : Hauteur de la semelle :

Il vaut mieux la couler jusqu’au bord du sol Il vaut mieux la couler jusqu’au bord du sol car :car :

Moins de terrassementMoins de terrassement Gain de tempsGain de temps Gain de main d’œuvre Gain de main d’œuvre


Influence des paramètresInfluence des paramètres

Quels sont les trois paramètres Quels sont les trois paramètres principauxprincipaux

influençant la conception d’une influençant la conception d’une semelle filantesemelle filante

Compressibilité du solCompressibilité du sol

Rigidité de la semelleRigidité de la semelle

Répartition des forcesRépartition des forces

Influence des paramètres : Influence des paramètres : rigidité de la semelle et rigidité de la semelle et compressibilité du solcompressibilité du sol

Il est prudent de faire une analyse détaillée deIl est prudent de faire une analyse détaillée de

l’interaction entre le sol et la semelle, mais cettel’interaction entre le sol et la semelle, mais cette

analyse longue et complexe n’est pas toujoursanalyse longue et complexe n’est pas toujours

nécessaire.nécessaire.

En pratique, on utilisera une méthode simplifiée En pratique, on utilisera une méthode simplifiée quiqui

permettra un dimensionnement crédible de la permettra un dimensionnement crédible de la semellesemelle

filante selon le type de semelle et de sol.filante selon le type de semelle et de sol.


Il y a quatre cas possibles selon :Il y a quatre cas possibles selon :

La composition du sol qui est :La composition du sol qui est : soit uniformesoit uniforme soit variablesoit variable

La nature de la semelle qui est :La nature de la semelle qui est : soit rigidesoit rigide soit flexiblesoit flexible


Dans le cas d’un sol uniformeDans le cas d’un sol uniforme

Si la semelle est rigide, Si la semelle est rigide, la force portante en la force portante en tout point detout point de

la semelle est la même.la semelle est la même.

Dans le cas d’un sol uniformeDans le cas d’un sol uniforme

Par contre, si la semelle est flexible, Par contre, si la semelle est flexible, la force la force portanteportante

est plus grande en dessous d’une colonne est plus grande en dessous d’une colonne qu’entre deuxqu’entre deux

colonnes.colonnes.



Dans le cas d’un sol non uniformeDans le cas d’un sol non uniforme

Si la semelle est rigide, à l’endroit où le sol est souple, la Si la semelle est rigide, à l’endroit où le sol est souple, la

force portante de la semelle est diminuée tandis qu’elleforce portante de la semelle est diminuée tandis qu’elle

est augmentée aux extrémités de cette section plus souple.est augmentée aux extrémités de cette section plus souple.



Si la semelle est flexible, deux cas se Si la semelle est flexible, deux cas se présentent :présentent :

soit la partie plus souple se trouve entre 2 soit la partie plus souple se trouve entre 2 colonnes, la semellecolonnes, la semelle

subit alors à cet endroit une légère déformation subit alors à cet endroit une légère déformation vers le haut, cevers le haut, ce

qui y réduit la force portante et l’augmente aux qui y réduit la force portante et l’augmente aux extrémitésextrémités

de cette zone moins rigide.de cette zone moins rigide.



Si la semelle est flexible, deux cas se Si la semelle est flexible, deux cas se présentent :présentent :

soit la partie plus souple se trouve sous une soit la partie plus souple se trouve sous une colonne, on a alorscolonne, on a alors

une homogénéisation de la force portante.une homogénéisation de la force portante.

Influence des paramètres : Influence des paramètres : répartition des contraintesrépartition des contraintes

Soit une semelle filante de 1 mètre de large avec Soit une semelle filante de 1 mètre de large avec une forceune force

portante du sol uniforme de 100 KN/m, soumise portante du sol uniforme de 100 KN/m, soumise à des effortsà des efforts

différents dans les colonnes qu’elle supporte.différents dans les colonnes qu’elle supporte.


Après le calcul des moments et des efforts Après le calcul des moments et des efforts tranchants, on obtienttranchants, on obtient

les diagrammes suivants :les diagrammes suivants :


Une variation de la force portante, due à la Une variation de la force portante, due à la rigidité de larigidité de la

semelle et à la compressibilité du sol, peut semelle et à la compressibilité du sol, peut gravement affecter lesgravement affecter les

valeurs des moments. valeurs des moments. Par exemple : affaiblissement de la force Par exemple : affaiblissement de la force

portante au centre deportante au centre de

la semelle (60 kN/m au lieu de 100 kN/m)la semelle (60 kN/m au lieu de 100 kN/m)


Ou encore : affaiblissement de la force portante Ou encore : affaiblissement de la force portante aux extrémitésaux extrémités

de la semelle (60 kN/m au lieu de 100 kN/m)de la semelle (60 kN/m au lieu de 100 kN/m)


Heureusement, ces modèles élastiques ne tiennent Heureusement, ces modèles élastiques ne tiennent paspas

compte du comportement plastique du sol.compte du comportement plastique du sol.

En réalité, la distribution de la force portante de laEn réalité, la distribution de la force portante de la

semelle est plus uniforme, c’est pourquoi on peutsemelle est plus uniforme, c’est pourquoi on peut

calculer les semelles avec ce modèle simplifié, tant calculer les semelles avec ce modèle simplifié, tant queque

la composition du sol sera plus ou moins la composition du sol sera plus ou moins homogène.homogène.

En résuméEn résumé

2 types de semelles filantes :2 types de semelles filantes : Pour supporter les mursPour supporter les murs calculs comme pour les calculs comme pour les

semelles ponctuellessemelles ponctuelles Pour supporter des colonnesPour supporter des colonnes calculs compliqués calculs compliqués

utilisation d’un modèle simplifiéutilisation d’un modèle simplifié

4 situations de base qui influencent la 4 situations de base qui influencent la force portante : force portante : Sol uniforme et semelle rigideSol uniforme et semelle rigide Sol uniforme et semelle flexibleSol uniforme et semelle flexible Sol variable et semelle rigideSol variable et semelle rigide Sol variable et semelle flexibleSol variable et semelle flexible

En résuméEn résumé

En réalité, les 4 cas n’affectent pas trop leEn réalité, les 4 cas n’affectent pas trop le

dimensionnement des semelles, dimensionnement des semelles, malgré ce que le malgré ce que le modèlemodèle

simplifié pourrait laisser croire. Cela est dû au fait que le simplifié pourrait laisser croire. Cela est dû au fait que le modèlemodèle

ne tient pas compte de la plasticité du sol.ne tient pas compte de la plasticité du sol.

Pour minimiser les erreurs entre le modèle de Pour minimiser les erreurs entre le modèle de calculcalcul

simplifié et la réalité, simplifié et la réalité, on évitera d’utiliser des semelles on évitera d’utiliser des semelles troptrop

rigides etrigides et on préférera les semelles flexibles. on préférera les semelles flexibles.

Questions - Questions - réponsesréponses

Questions - réponsesQuestions - réponses

1) 1) Qu’est-ce qu’une semelle filante?Qu’est-ce qu’une semelle filante?

C’est la partie basse des fondations, en béton armé, C’est la partie basse des fondations, en béton armé, elle soutient leselle soutient les

murs de soutènement.murs de soutènement.

2)2) Que faut-il prendre en compte pour Que faut-il prendre en compte pour déterminer ladéterminer la

largeur d’une semelle ?largeur d’une semelle ?

Les contraintes permises dans la semelle, la charge de Les contraintes permises dans la semelle, la charge de service et lesservice et les

moments agissant tout le long de la semelle.moments agissant tout le long de la semelle.

Questions - réponsesQuestions - réponses

3) 3) De quels facteurs dépend la distribution de la De quels facteurs dépend la distribution de la force portante ?force portante ?

de la compressibilité du sol et de ses variations possibles de la compressibilité du sol et de ses variations possibles le long de lale long de la

semelle.semelle. de la rigidité de la semelle.de la rigidité de la semelle. de la répartition des contraintes.de la répartition des contraintes.

4) 4) Que peut-on conclure sur la force portante de laQue peut-on conclure sur la force portante de la

semelle si celle-ci est rigide et que le sol est uniforme semelle si celle-ci est rigide et que le sol est uniforme ??

Elle est la même partout.Elle est la même partout.

Questions - réponsesQuestions - réponses 5) 5) Qu’en est-il si la semelle est flexible?Qu’en est-il si la semelle est flexible?

La force portante est plus importantes en dessous La force portante est plus importantes en dessous des colonnes qu’au milieu de deux colonnesdes colonnes qu’au milieu de deux colonnes

6) 6) Parfois il arrive que le sol soit plus mou à Parfois il arrive que le sol soit plus mou à certains endroitscertains endroits

qu’à d’autres autour de la semelle, dès qu’à d’autres autour de la semelle, dès lors, qu’en est-il delors, qu’en est-il de

la force portante ?la force portante ?

Elle estElle est plus faible à l’endroit où le sol est plus mou plus faible à l’endroit où le sol est plus mou mais elle est plus élevée de part et d’autre de cet mais elle est plus élevée de part et d’autre de cet endroit.endroit.

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