A 8. Pengembangan Silabus

No. DokumenNo. RevisiTanggal Berlaku

SILABUSNama Sekolah : SMA Negeri 3 NganjukMata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XII/IPA Semester : 1

SK : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalahKOMPETENSI

DASAR

INDIKATORPENAPAIAN

KOMPETENSINILAI KARAKTER MATERIPEMBELAJARAN

KEGIATANPEMBELAJARAN PENILAIAN

ALOKASIWAKTU SUMBER/ BELAJAR

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu

Mengenal arti integral tak tentu

Komunikatif Tanggung jawab

Pengertian Integral Tak Tentu

Menemukan pengertian integral tak tentu sebagai anti turunan

Kuis Post Tes

0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal 2 3

Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan


Sifat-sifat Integral tak Tentu

Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan

Kuis Post tes

0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal. 3 4

Menentukan integral taktentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

Gemar membaca Komunikatif Tanggung jawab

Integral tak tentu fungsialjabarIntegral tak tentu fungsitrigonometri

Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar danfungsi trigonometri

Post tes Tertulis Uraian

4 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal. 4 9

Mengenal arti integral tentu


Pengertian Integral Tentu

Menemukan pengertian integral tentu

Kuis Post tes

1 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal. 10 - 13

Menentukan integral tentu dengan

Mandiri Tanggung jawab

Integral Tentu Menemukan rumus integral tentu

UH Post tes

1 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3,

SILABUSPage 1


menggunakan sifat-sifat integral

Menghitung nilai integral tentu

Tertulis Uraian

Jakarta, Penerbit YudhistiraHal. 13 16

Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

Mandiri Komunikatif Tanggung jawab

Penerapan Integral tak tentu

Menentukan fungsi F(x) jika diketahui F(x) dan nilai F(a) serta menentukan persamaan kurva

UH Tertulis Uraian

2 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal. 9

1.2 Menghitung integraltak tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometrisederhana

Menentukan integral dengan cara substitusi

Rasa ingin tahu Komunikatif Tanggung jawab

Integral Substitusi Menyelesaikan integral dengan cara substitusi

UH Tertulis Uraian


LKS

Menentukan integral dengan cara parsial


Integral Parsial Menyelesaikan integral dengan cara parsial

UH Tertulis Uraian


Menentukan integral dengan substitusi trigonometri

Rasa ingin tahu Komunikatif Tanggung jawab

Integral Substitusi trigonometri

Menyelesaikan integral dengan cara substitusi trigonometri

Tugas Tertulis Uraian


LKS

SILABUSPage 2


1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva dan volume benda putar

Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu koordinat

Rasa ingin tahu Mandiri

Luas Daerah (I) Menghitung luas daerah yang dibatasi kurva dengan sumbu-X.

UH/UTS Tugas Tertulis Uraian


Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh duakurva


Luas Daerah (II) Menghitung luas daerah yang dibatasi dua kurva


Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal. 23 27

Menghitung volume benda putar


Volume Benda Putar Menghitung volume benda putar jika daerah yang dibatasi kurva dan sumbu koordinat diputar mengelilingi sumbu-X /sumbu-YMenghitung volume benda putar jika daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu-X /sumbu-Y



SILABUSPage 3


SK : 2. Menyelesaikan masalah program linear.

KOMPETENSIDASAR

INDIKATORPENAPAIAN




21; Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Rasa ingin tahu Kerja sama Tanggung jawab

Sistem pertidaksamaan linearDua Variabel

Mengenal arti dan contoh pertidaksamaan, pertidaksamaan linear, pertidaksamaan linear dua variabel, dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Kuis Lisan

0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal. 38 - 40

Menentukan himpunanpenyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel.


Himpunan Penyelesaian Sistem pertidaksamaan linearDua Variabel

Mengarahkan siswa dalam menentukan langkah-langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel.

Post tes Tertulis

0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal . 40 - 41

Menentukan himpunanpenyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari


Penyelesaian Sistem pertidaksamaan linearDuaVariabel

Mengarahkan siswa dalam menentukan langkah-langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

UH Tertulis Uraian

1 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal. 41

22; Merancang model matematika dari masalah program linear.

Mengenal arti program linear, bentuk objektif, penyelesaian optimum, dan model matematika


Model Matematika Mengenal arti program linear, bentuk objektif, penyelesaian optimum, dan model matematika

Kuis Lisan

0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal . 41- 45

Mengenal masalah yang merupakan

Rasa ingin tahu Model Matematika Mengidentifikasi masalah-masalah yang merupakan

Kuis 0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3,

SILABUSPage 4


masalah program linear

Kerja sama Tanggung jawab

masalah program linear. Lisan Jakarta, Penerbit YudhistiraHal. 43 - 44

Merumuskan masalah program linear ke dalam model matematika


Model Matematika Menentukan bentuk fungsi tujuan (fungsi objektif) dankendala yang merupakan komponen dari masalah program linear.

Tugas UH/UTS Tertulis Uraian

1 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal . 43 - 43

Menggambar daerahfisibel dari program linear


Daerah fisibel Menggambar daerah fisibel dari program linear



2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.

Memahami dan menjelaskan langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif menggunakan titik pojok daerah fisibel


Uji Titik Pojok Memahami dan menjelaskan langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif menggunakan titik pojok daerah fisibel

UH/UTS Tertulis Uraian


Memahami dan menjelaskan langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif


Garis Selidik Memahami dan menjelaskan langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif menggunakan garis selidik

UH/UTS Tertulis Uraian

2 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal . 49

SILABUSPage 5


menggunakan garis selidik

Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear

Rasa ingin tahu Mandiri Tanggung jawab

Solusi Program Linear Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.



SK : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSIDASAR

INDIKATORPENAPAIAN




3.1; Menggunakan sifat- sifat dan operasi

Mengenal matriks persegi

Kreatif Rasa ingin tahu

Pengertian dan Jenis-jenis matriks

Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom (tabel).

Kuis Lisan

2 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3,

SILABUSPage 6


matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

Komunikatif. Menyimak sajian data dalam bentuk matriks.Mengenal elemen-elemen matriks.Mengenal pengertian ordo dan jenis-jenis matriks.Menyimpulkan dan mengidentifikasi kesamaan dua matriks

Jakarta, Penerbit YudhistiraHal. 58 61

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.

Kreatif Rasa ingin tahu Komunikatif.

Operasi Aljabar matriks Melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian,

Tugas UH Tertulis Uraian


Menurunkan sifat-sifat operasi aljabar matriks


Sifat-sifat operasi aljabar matriks

Menemukan sifat-sifat operasi aljabar matriks.melalui contoh

Kuis Lisan


Mengenal invers matriks persegi.


Pengertian Invers matriks Persegi

Mengenal invers suatu matriks melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan



3.2; Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2.

Menjelaskan pengertian determinan matriks


Determinan Matruks Mendeskripsikan determinan suatu matriks.


0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit Yudhistira Hal. 73 - 74

LKS

SILABUSPage 7


Menentukan determinan dari matriks 2 x 2.


Determinan Matruks Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal


0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit Yudhistira Hal . 73 - 74

LKS

Menentukan invers dari matriks 2 x 2


Invers Matriks Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks ordo 2 x 2.Mengidentifikasi matriks 2 x 2 yang mempunyai invers, kemudian menentukan inversnya.


2 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit Yudhistira Hal . 76 - 77

LKS

Menentukan invers dari matriks 3 x 3 (Pengayaan)


Invers Matriks Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks ordo 3 x 3.Menentukan invers matriks ordo 3 x 3..



3.3; Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear duavariabel.

Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear duavariabel

Rasa ingin tahu Kerja keras Kreatif

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Memahami cara mengubah sistem persamaan linear dua variabel menjadi persamaan matriks


0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit Yudhistira Hal . 79

Menyelesaikan sistem persaaan linear dua variabel

Rasa ingin tahu Kerja keras

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear duavariabel dengan matriks

Tugas UH

1,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit

SILABUSPage 8


dengan matriks invers

Kreatif invers dan determinan matriks

Tertulis Uraian

YudhistiraHal . 80

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tigavariabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.


Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan Aturan Cramer



3.4; Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah.

Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah.

Rasa ingin tahu Komunikatif Kreatif

Pengertian Vektor Mengenal besaran skalar dan vektor.

Kuis Lisan

0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal. 88

Menentukan panjang suatu vektor di bidangdan ruang


Panjang Vektor Menentukan panjang suatu vektor di bidang dan ruang

Kuis Lisan

0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal . 89

Mengenal vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang


Vektor Satuan Mengenal vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang

Kuis Lisan

0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudistiraHal. 89

Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.


Sifat-sifat vektor Menjelaskan sifat-sifat vektor secara geometri.


0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit Yudhistira Hal. 90

SILABUSPage 9


Menentukan hasil operasi aljabar vektor:penjumlahanpengurangan, perkalian suatu vektordengan skalar, dan lawan suatu vektor.


Operasi aljabar vektor: Melakukan operasi aljabar vektor, yaitu menentukan hasil penjumlahan,pengurangan, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor.Menemukan sifat-sifat operasi aljabar vektor



Menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang

Rasa ingin tahu Komunikatif Kreatif Kerjasama

Rumus perbandingan ruas garis

Menemukan rumus perbandingan ruas garis danmenggunakannya untuk menyelesaikan soal


3 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit Yudhistira Hal. 93 - 96

LKS

3.5; Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar duavektor dalam pemecahan masalah.

Menentukan hasil kaliskalar dua vektor di bidang dan ruang


Perkalian skalar dua vektor

Merumuskan definisi perkalian skalar dua vektor.

Menentukan hasil kali skalar dua vektor



Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.


Sifat-sifat Perkalian skalar dua vektor

Menemukankan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor melalui contoh.

UH Tertulis Uraian

2 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit Yudhistira Hal. 105

LKS

Menentukan sudut antara dua vektor.

Rasa ingin tahu Komunikatif

Sudut antara dua vektor Menentukan besar sudut antara dua vektor.

UH Tertulis

2 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit

SILABUSPage 10


Kreatif Menentukan besar sudut suatu bangun pada bidang dan ruang

Uraian Yudhistira Hal. 107 - 109

Menentukan proyeksi suatu vektor dan panjang proyeksinya


Proyeksi Suatu vektor dan panjang proyeksinya

Melakukan kajian terhadap suatu vektor yang diproyeksikan pada vektor lain.

Menentukan vektor proyeksi (proyeksi vektor ortogonal) dan panjang proyeksi (proyeksi skalar ortogonal) suatu vektor pada vektor lain.



3.6; Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah.

Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi pada bidang.

Rasa ingin tahu Gemar membaca Kreatif

Pengertian TransformasiMendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka.

Kuis Lisan

0,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal . 118

Melakukan berbagai jenis transformasi translasi, refleksi, dilatasi dan rotasi


Jenis-jenis Transformasi Melakukan berbagai jenis transformasi translasi, refleksi, dilatasi dan rotasi secara geometri.

Mengamati lingkungan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan transformasi. Misalnya yang berkaitan dengan dilatasi, hutan makin lama makin sempit bila ditebang terus menerus. Tanaman akan tumbuh subur bila

Kuis Lisan

1,5 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit YudhistiraHal . 118 - 127

SILABUSPage 11


dipelihara dengan baik.

Menentukan persamaan matriks dari transformasi bidang


Matriks transformasi Menemukan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi

UH Tertulis Uraian

2 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit Yudhistira Hal. 127 131

LKS

Menentukan bayangan titik, bangun dan kurva oleh suatu transformasi


Bayangan titik, bangun dan kurva oleh suatu transformasi

Menentukan bayangan titik, bangun dan kurva oleh suatu transformasi

UH Tertulis Uraian


3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi


Aturan transformasi darikomposisi beberapa transformasi

Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisibeberapa transformasi.

Kuis Lisan Uraian


Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang


Matriks dari komposisi transformasi

Menentukan matriks komposisi transformasi di bidang.



Menentukan bayangan titik, bangun dan kurva oleh komposisi beberapa transformasi


Bayangan titik, bangun dan kurva oleh komposisi beberapa transformasi

Menentukan bayangan titik, bangun dan kurva oleh komposisi beberapa transformasi

UH Tertulis Uraian

4 x 45 Herynugroho dkk, (2010),Matematika,3, Jakarta, Penerbit Yudhistira Hal 139

SILABUSPage 12


MengetahuiKepala Sekolah

Drs. Sujito, MMPembina Tk. 1, IV/b

NIP 19641014 198903 1 009

Nganjuk, 19 September2013

Guru Mata Pelajaran

Warsito, S.Pd, MMPembina Tk. 1, IV/b

NIP. 19660612 19890005

SILABUSPage 13

Documents

A 8. Pengembangan Silabus