A B C D E F G H I J - Szt - BME Szilárdságtani és ... · PDF fileaz MSZ EN 1997-1:2006 szerint a 2. geotechnikai kategóriába sorolható (tervezővel egyeztetetten). ... MSZ EN

3.3. fejezet 293

Monolit vasbeton vázas épület alapozása lemezalappal Alapozási terv

Alapozási terv

1. FELHASZNÁLT ALAPADATOK

A tervezett épület alápincézett, földszint + 5 emeletes. Használati funkciója alapján irodaház.

Tervezett szerkezete, monolit vasbeton pillérváz szerkezet, monolit vasbeton merevítő

falakkal merevítve. A födémszerkezetek pontokon megtámasztott síklemez födémek.

Az alátámasztó pillérek tengelytávolsága hosszanti irányban 6,0m, kereszt irányban 6,0m-

7,5m-5,4m, kiegészülve, 1,7m-es konzolos kinyúlású födémszakasszal, a földszinttől fölfelé.

A födémlemezek tervezett vastagsága a pince felett 24cm, a többi szinten 22cm. A

födémszerkezetek alul felül sík lemez szerkezetek.

A födémeket támasztó pillérszerkezetek a pinceszinten 45x45cm-es keresztmetszettel

készülnek, a földszinttől fölfelé a pillérek tervezett mérete 40*40cm. A homlokzati pillérek,

szintén 40x40cm-es keresztmetszetűek, külső síkjuk a homlokzati peremgerendák külső

síkjával színel.

Az épületvázat, monolit vasbeton falak merevítik. A vasbeton falak minden esetben két

vasbeton pillér között helyezkednek el, a körítő pincefalak vonalában, és az épület

tengelyében elhelyezkedő lépcsőház két oldalán.

Az alapozás 70 cm vastag monolit vasbeton lemezalap. A pincei határoló falak és merevítő

falak vastagsága 30 cm. A pincében raktárak és gépészeti helyiségek vannak. A példában a

lift- és egyéb süllyesztékektől, zsompoktól, szintugrásoktól eltekintünk. Az alaplemez és a

pincei körítő falak „weiße Wanne” technológiával, külön felhordott szigetelés nélkül,

„vízátnemeresztő” betonból készülnek.

Jelen feladatban csak az alaplemezzel foglalkozunk, a falakat, pilléreket nem vizsgáljuk. Nem

foglalkozunk a földrengés hatásaival sem.

600 600 600 600 600 600 600 600600

40

56

04

07

10

40

46

04

01

50

40 560 40 560 40 560 40 560 40 560 40 560 40 560 40 560 40 560 40

75

05

00

17

06

00

20

IRO

DA

KÖ

ZL

EK

ED

Õ

IRO

DA

5440

20

40

18

90

A B C D E F G H I J

1

2

3

4

15

0

1. ábra: Általános emeleti alaprajz

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 294


+21.390

+18.000

+14.500

+11.000

+7.500

+4.000

±0.000

-4.610

40

03

50

35

03

50

35

03

50

45

0

22

70

32

82

23

28

22

32

82

23

28

22

32

82

23

78

24

42

67

0

1234

30 568 45 705 45 467 30

20 600 750 500 170 1010

2060

40 560 40 710 40 460 40

22

11

2. ábra: Általános metszet

2. TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS- GEOTECHNIKAI

ADOTTSÁGOK

A Talajvizsgálati jelentést Bak Edina készítette, 2011.10.10., készítéséhez az adategyeztető

lap adatait és mellékleteit vette figyelembe. A Talajvizsgálati jelentés a jelen számítás

melléklete. (jelen példatárban az időrendiségnek megfelelően az adategyeztető lap után és

ezen számítást megelőzően található).

A tervezett szerkezet a Talajvizsgálati jelentés elkészítését követően nem változott. A

létesítmény szerkezeti kialakítása, a munkatér mélysége, a feltárt talajrétegződés ismeretében

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 295


az MSZ EN 1997-1:2006 szerint a 2. geotechnikai kategóriába sorolható (tervezővel

egyeztetetten).

A Talajvizsgálati jelentés alapján a tervezési terület talajrétegződése, talajvíz viszonyai:

A talajrétegződése egyenletes a jelenlegi terepfelszínt alatt 1,6 - 3,1 m között változó

vastagságú feltöltés alkotja, amely túlnyomóan homok anyagú, de egyes szintjein iszapos,

kavicsszórványos, mészkőtörmelékes.

A feltöltés alatt a terepszinttől számított 5,6 - 7,4 m mélységig eredeti településű agyagos

iszap (clSi) réteg helyezkedik el. A rétegbe homokerek ékelődött be, amelyek a

homoktartalom lokális feldúsulásának eredményeként települtek. A 2.F jelű fúrásban az

agyagos iszap réteg alatt 1,8 m vastagságban iszapos homok (siSa) réteget tárt fel a fúrás.

A fiatal öntéstalajok alatt feltárt terasz-üledéket kavicsos homok (grSa) és homokos kavics

(saGr) képviseli.

A középső miocén fekü képződmény szürke agyag (Cl) kifejlődésű összletének felszínét a

fúrások 11,9 - 12,7 m közötti terepszint alatti mélységben érték el. Vízzáró, egyes szintjeiben

mérsékelten vízvezető erősen homokos agyag.

A Talajvizsgálati jelentés alapján a 2011. 09. 15 - 16. közötti időszakban készült fúrásokban a

talajvíz nyugalmi szintje 5,28 - 6,25 m közötti terepszint alatt mélységben, 94,74 – 93,75 Bm.

szintek között jelentkezett.

Becsült maximális talajvízszint: 97,5 Bm.

A mértékadó talajvízszint: 98,0 Bm.

Az MSZ EN 206-1 szerint a talajvíz az XA1 enyhén agresszív kitéti (környezeti) osztályba

sorolható (SO42-

≥ 200 és ≤ 600 mg/ dm3).

3. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK, IRODALOM,

SZOFTVEREK

MSZ EN 1990:2002/A1:2008 Eurocode: A tartószerkezetek tervezésének alapjai

MSZ EN 1990:2005 Eurocode: A tartószerkezetek tervezésének alapjai

MSZ EN 1991-1-1:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-1. rész: Általános

hatások. Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei


hatások. A tűznek kitett szerkezeteket érő hatások


hatások. Hóteher


hatások. Szélhatás

MSZ EN 1992-1-1:2010 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 1-1. rész: Általános és az

épületekre vonatkozó szabályok

MSZ EN 1992-1-2:2005 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 1-2. rész: Általános

szabályok. Tervezés tűzterhelésre

MSZ EN 1992-2:2009 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 2. rész: Betonhidak.

Tervezési és szerkesztési szabályok

MSZ EN 1997-1:2006 Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 1. rész: Általános szabályok

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 296


MSZ EN 1997-2:2008 Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 2. rész: Geotechnikai vizsgálatok

Deák György – Erdélyi Tamás – Fernezelyi Sándor – Kollár László – Visnovitz György:

Terhek és hatások. Tervezés az Eurocode alapján, Springer Media Magyarország Kft.,

Budapest, 2006.

Deák György – Draskóczy András – Dulácska Endre – Kollár László – Visnovitz György:

Vasbetonszerkezetek. Tervezés az Eurocode alapján, Springer Media Magyarország Kft.,

Budapest, 2007.

Szepesházi Róbert: Geotechnikai tervezés. Tervezés az Eurocode 7 és a kapcsolódó európai

geotechnikai szabványok alapján, Business Média Magyarország Kft., Budapest, 2008

Zement-Merkblatt Hochbau H10: Wasserundurchlässige Betonbauwerke

A végeselem számítások AxisVM programmal készültek.

A süllyedésszámítás az AxisVM alaptest méretező moduljával készült.

4. ALKALMAZOTT ANYAGOK

A szerkezet 3,31 m vízoszlop nyomásának kitett a mértékadó talajvíz szintjének alapján. A

talajvíz a talajvizsgálati jelentés szerint három fúrás közül kettőben 223 – 239 mg/l SO42-

szulfát tartalmú. Így az MSZ EN 4798-1:2004 1. és 2. táblázata alapján a beton XC4, XA1, a

NAD 4.1 táblázat alapján pedig XV3(H) kitéti osztályba tartozik. A szabvány F1 és NAD F1

táblázata alapján az alkalmazott betonminőség C30/37.

Ugyanezen szabvány NAD I1. táblázata alapján a szükséges betontakarás:

cnom=cmin+Δcdev=4,5+1,5=6 cm (a betonfedésbe erősítő műanyag hálót kell szerelni)

A példában a fenti betonfedéssel számoltunk. A NAD I1. táblázata azonban csak tájékoztatás,

attól megalapozott megfontolásokkal el lehet térni, csökkenteni lehet. Az MSZ EN 1992-1-1

4. pontja ugyanis nem tartalmaz kötelező előírásokat az XA1-XA3 és az XV3(H) kitéti

osztály betonfedésére vonatkozóan, hanem az NA3.1.2. szerint a cmin,dur értékét a környezet

agresszivitásának mértéke alapján egyedileg is fel lehet venni. Az épület szerkezeti osztályát a

4.3.N táblázat alapján az 50 év tervezési élettartam S4 kiindulási értékre felvéve, és azt a

felületszerkezeti jelleget figyelembe véve S3-ra csökkentve a 4.4.N táblázat alapján XC4

kitéti osztályra cmin=2,5 cm adódik. Ehhez hozzáadva a 4.4.1.3.(1) szerinti Δcdev=1 cm-t,

cnom=3,5 cm adódik. Mivel nem az összes fúrásban volt észlelhető az agresszivitás, valamint a

mért értékek is az agresszivitási kategória alsó tizedében vannak, 0,5 cm betontakarás

növeléssel, cnom=4 cm betontakarással megfelelő tartósságot érhetünk el. Ezzel együtt az

erősítő háló kivitelezést nehezítő alkalmazása is elkerülhető.

A betonacél B60.50.

5. GEOMETRIAI ELRENDEZÉS

0,00=100,0 mBf

Az alaplemez befoglaló mérete raszter méret+2x20 cm mérettel, 54,40x19,8 m-rel lett

modellezve. A lemezvastagság 70 cm. A lemez alatt 10 cm szerelőbeton készül.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 297


3. ábra: Alaprajzi elrendezés

4. ábra: Alapozási sík az A-A rétegszelvényben

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 298


5. ábra: Alapozási sík a B-B rétegszelvényben

6. ALAPOZÁSRA JUTÓ TERHELÉSEK

A szerkezetről a felszerkezet tervezése során az alaplemezt is tartalmazó térbeli modell

készült. Így a pilléreken és a falakon lejövő terhek terhelési esetenként, karakterisztikus

értékként meghatározhatók.

Az állandó teher tartalmazza a szerkezet önsúlyát a pincepadló felett, valamint a burkolatok, a

függesztett gépészeti terhek és a válaszfalak önsúlyát a pince feletti födémtől kezdve.

A hasznos teher a térbeli modellbe szintenként a teljes felületet leterhelve volt beadva, ezt a

teherelrendezést vettük figyelembe az alaplemeznél is. Amennyiben a pilléreket mértékadó

teherelrendezéssel leterhelnénk ezeknél a pillér- és falterheknél nagyobb érték is kiadódik.

Ezeket azonban elhanyagoljuk, mert:

Az alaplemezre nem hat nagyobb teher, mint a teljes hasznos teher.

Az állandó teher ÷ hasznos teher arány ennél az épületnél a felszerkezetből számítva

77 ÷ 23 %, amely az alaplemezzel együtt még inkább eltolódik az állandó teher javára,

tehát a hasznos teher lokális növekedése kis mértékben jelentkezik a teljes terhelésben.

A hasznos teher az MSZ EN 1991-1 6.3.1.2 (11) alapján csökkenthető lenne, ez a

tényező jelen esetben αn=0,8. Így növelő és a csökkentő hatás a biztonság oldalán

maradva kiegyenlíti egymást.

A hóteher meghatározása egy teheresetből történt.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 299


A szélteher és az imperfekciók a térbeli modellre több teheresetben voltak feltéve. Ezeknek a

terheknek a vízszintes összetevőit elhanyagoltuk, mert:

A pincefalak megtámasztó hatása miatt az alaplemezre nem jut vízszintes erő.

A maximális hatást okozó szélteherből, ill. imperfekciós teherből keletkező, az állandó

teherhez viszonyított külpontosság a föld megtámasztó hatása nélkül is csak 24 cm a

szélteher esetén és 3 cm az imperfekciók esetén.

A fentiek miatt az egyes pillérekre, ill. falszakaszokra a különféle szél és imperfekciós

teheresetekből mindig a maximális lefelé ható függőleges terhelést vettük figyelembe.

pillér (kN) A/1 B/1 C/1 D/1 E/1 F/1 G/1 H/1 I/1 J/1

állandó 0 89 82 86 39 21 93 100 105 0

hasznos 0 25 25 27 11 8 28 27 27 0

hó 0 2 2 2 1 0 2 2 2 0

szél 4 7 3 3 25 4 2 5 7 4

imperfekció 1 2 1 1 6 3 1 4 5 1


állandó 115 2 142 2 216 2 093 1 079 1 110 2 091 2 122 2 172 106

hasznos 28 763 808 760 348 352 755 767 765 24

hó 2 39 41 37 15 16 37 38 39 1

szél 8 10 18 24 180 178 19 17 26 8

imperfekció 2 5 0 6 46 46 6 7 6 2


állandó 103 2 516 2 323 2 299 2 419 2 438 2 470 2 507 2 374 111

hasznos 23 880 829 823 1 051 1 060 891 900 828 21

hó 1 46 42 41 42 43 45 47 43 1

szél 8 22 25 24 20 21 22 21 12 9

imperfekció 2 2 5 4 5 5 1 0 5 2


állandó 0 101 104 108 97 93 90 90 98 82

hasznos 0 21 23 24 24 24 21 20 21 0

hó 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

szél 3 4 7 6 3 2 1 0 7 4

imperfekció 1 2 5 5 2 1 0 0 2 1

fal (kN/m) 1/A-E 1/E-F 1/F-J 4/A-C 4/C-D 4/D-J A/1-2 A/2-4 J/1-3 J/3-4

állandó 186 253 242 239 262 236 247 242 247 268

hasznos 55 68 61 51 59 55 60 55 56 53

hó 3 4 4 3 3 3 4 3 3 3

szél 14 10 17 11 5 10 16 13 14 16

imperfekció 4 4 5 5 3 4 4 3 4 4

falhossz (m) 42 6 6 12 6 36 5 13,5 12,5 6 fal (kN/m) E/1-2 F/1-2 lift/1 lift/E lift/F

állandó 391 396 196 254 324

hasznos 134 135 54 77 89

hó 6 6 2 3 4

szél 29 27 10 15 21

imperfekció 9 7 4 9 15

falhossz (m) 5 5 2,4 2,3 2,3

A terhelések parciális tényezői:

y0 y1 y2

alaplemez - - -

állandó - - -

hasznos 0,7 0,5 0,3

hó 0,5 0,2 0,0

szél 0,6 0,5 0,0

imperfekció 1,0 1,0 0,0

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 300


A talajvíz esetleges teherként, gQ=1,35 parciális tényezővel és y0=y1=y2=1,0 értékkel kerül

be a számításba.

6. ábra: Hasznos teher

Valamennyi terhet a fenti ábrán látható módon, vagyis a falterhet vonal menti teherként, a

pillérterhet pontszerű teherként raktunk rá. Egy másik lehetőség lenne, hogy ezeket a terheket

a lemez középvonaláig 45° szétterjedés figyelembe vételével felületen megoszló teherként

hordanánk fel. Ekkor nem kapnánk kiugró nyomatéki és vasalási csúcsokat, de a terhek

megadása több időbe kerülne.

7. ALKALMAZOTT KARAKTERISZTIKUS GEOTECHNI-

KAI PARAMÉTEREK

A talajfizikai jellemzőknek (geotechnikai paramétereknek) az alapok méretezéséhez

szükséges karakterisztikus értékeit, a geotechnikus adatszolgáltatása tartalmazza.

(Az Eurocode elveinek megfelelően a talajvizsgálati jelentés nem tartalmaz(hat) javaslatokat

és a geotechnikai paraméterek karakterisztikus értékét is külön kell megállapítani (az épület

szerkezete, terhelési viszonyai és az összes alapozást befolyásoló körülmény ismeretében), így

a tartószerkezeti tervező kérésére - ha azt szükségesnek ítéli - egy külön dokumentum (pl.

jegyzőkönyv, adatszolgáltatás, stb.) készülhet a geotechnikai tervező által).

A geotechnikus adatszolgáltatása alapján a rétegek talajfizikai jellemzőinek karakterisztikus

értékei az alábbiak, amelyek a laboratóriumi és terepi vizsgálatok eredményire, illetve az

ezekből származtatott értékekre, valamint a tervezett alapozási módra tekintettel kerültek

megállapításra:

Feltöltés

térfogatsűrűség [γk] 1,70 t/m3

súrlódási szög [k] 23

kohézió [ck] 0

összenyomódási modulus [Es] 5,0 MN/m2

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 301


Agyagos iszap (clSi), Iszapos homok (siSa)


súrlódási szög [k] 13˚

kohézió [ck] 30 kN/m2


Kavicsos homok (grSa)


(talajvíz alatt)


kohézió [ck]

0 kN/m2

összenyomódási modulus [Es] 41 MN/m2

Homokos kavics (saGr)


(talajvíz alatt)

súrlódási szög [k] 35 ˚



Agyag (Cl) (felső átlagos 2 méteres zóna)





Agyag (Cl) ( merev, kemény zónája)





felső sík

(mBf)

réteg-

vastagság

(m)

szint r (kN/m3) f (°) c (kN/m

2) E (N/mm

2)

homok feltöltés 100,00 2,05 0,00 17,0 23,0 0,0 5,0

Agyagos iszap (clSi) 97,95 4,15 -2,05 20,0 13,0 30,0 9,0

iszapos homok (siSa) 93,80 1,20 -6,20 20,0 13,0 30,0 9,0

kavicsos homok (grSa) 92,60 3,10 -7,40 11,0 33,0 0,0 41,0

homokos kavics (saGr) 89,50 1,40 -10,50 11,0 35,0 0,0 55,0

agyag (Cl) 88,10 2,00 -11,90 20,0 19,0 60,0 10,5

agyag (Cl) 86,10 -13,90 20,0 21,0 80,0 65,0

A rétegvastagságokat a talajvizsgálati jelentés két metszetéből szerkesztettük a lemez közepe

alatt.

A becsült maximális talajvízszint 97,5 mBf, a mértékadó ennél 50 cm-rel magasabban, 98,0

mBf van. Ez az alaplemez alsó síkján 3,31 m vízoszlopnyomást jelent.

A talajvíz a talajvizsgálati jelentés szerint három fúrás közül kettőben 223 – 239 mg/l SO42-

szulfát iont tartalmaz, így az MSZ 4798-1:2004 2. táblázata alapján XA1 kitéti osztályba

sorolható.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 302


8. AZ ÁGYAZÁSI TÉNYEZŐ MEGHATÁROZÁSA

Az ágyazási tényező meghatározására a tervezési feladatok során a feladatok jellegétől

függően eltérő módszerekkel lehetséges, a megfelelő számítási módszer kiválasztása azonban

nem mindig egyértelmű.

Jelen feladat megoldásában a hazai gyakorlatban is elterjedt végeselemes program került

használásra a számítások során (AxisVM). A modell kialakításának egyik legjelentősebb

feladata a talaj „modellezése”.

Az egyszerűbb modellekben a talajt síkbeli tartóként, egymástól független, szorosan fekvő,

azonos vagy esetleg változó állandójú rugókkal helyettesítjük. E módszer fő hiányossága,

hogy az ágyazat különböző pontjaiban ható talajreakciók kölcsönhatásait figyelmen kívül

hagyja. Ennek megoldására a feltételezett talajrugók között kapcsolatokat lehet beiktatni. Így

két független paraméterrel, az ágyazási tényezővel és a kapcsolatoknál fellépő rugalmas

állandóval jellemezhetjük a talaj viselkedését. Úgy tekinthető, mintha a rugók egy vékony

rugalmas membránnal lennének összekötve. A mérnöki gyakorlatban az eljárás bonyolultsága

és a számításhoz szükséges „membránjellemzők” bizonytalan meghatározása miatt általában

egyparaméteres, egyszerű rugalmas ágyazású modellt használnak. A rugalmas ágyazású

szerkezetek alapeleme a rugalmasan ágyazott gerenda, térbeli vizsgálat esetén a rugalmasan

ágyazott lemez.

A rugalmas ágyazást alapul vevő számításoknál igen fontos az ágyazási tényező helyes

meghatározása. Az ágyazási tényező a talaj fizikai tulajdonságaitól függ elsősorban, de

hangsúlyozni kell, hogy nem tekinthető talajjellemzőnek. Értéke nemcsak a talaj minőségétől

és mechanikai tulajdonságaitól, hanem a terheléstől, az alaplemez méreteitől és az alap alatt

összenyomódó talajrétegek vastagságától is függ.

A számítási módszerek közül a „pontos, illetve pontosított süllyedésszámítás” alkalmazása

javasolt. Ekkor kiindulásként egy q1 talpfeszültség eloszlást veszünk fel a terhek eloszlása

alapján. Steinbrenner módszerével az alap alatti talajfeszültségek számíthatóak, s

meghatározható az m01 határmélység. A határmélységig összegzett részleges alakváltozások

adják s1 süllyedést, amivel az első C1 = q1/s1 ágyazási tényezőket számítjuk. A talaj–szerkezet

kölcsönhatás analízisét C1 ágyazási tényezővel elvégezve q2 talpfeszültség eloszlást

számítjuk, majd evvel a korrigált talpfeszültséggel az előbbiek szerint újraszámítjuk a

süllyedést, majd az ágyazási tényezőt. Ezt az eljárást addig ismételjük, amíg a kiindulási és az

újraszámított talpfeszültség közel azonos nem lesz (qi+1 = qi). A számítások nagy méretű

lemez esetében csak interaktív módon lehetséges, folyamatos adatszolgáltatás szükséges a

tervezők között, mivel az ágyazási együttható a talpfeszültség és az abból számított süllyedés

hányadosaként értelmezhető és ezek egymás függvényei, és eloszlásuk semmiképpen sem

egyenletes (értékük nem állandó).

A lemezalap süllyedésének megbízható számítása közismerten nehéz feladat; pontossága

kétes. A talaj összenyomódásának rugalmasságtani alapon való meghatározása csak erős

közelítés lehet, és az elméleti összefüggések csupán megszorítások mellett érvényesek. A

bizonytalan feltevések mellett hibák adódnak a talaj heterogén voltából, a mintavételezésből,

a laboratóriumi vizsgálatokból.

A süllyedések veszélyességének foka függ:

a süllyedések nagyságától és egyenlőtlenségétől,

az épületszerkezet érzékenységétől,

a süllyedés időbeli kialakulásától.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 303


A derékszögű négyszög alaprajzú alaptestek alatt keletkező feszültségek számítására többféle

elméletet is használ a nemzetközi szakmai gyakorlat. E számítások eredményei szerint -

egyenletes terhelés esetén - a középpont süllyedése a legnagyobb, az oldalvonalak közepén

már kisebb, és sarokpontoké a legkisebb. A "féltér" felszínének ilyen meggörbülését csak

végtelen hajlékony alapok követhetnék; a végtelen merev alapok viszont megtartják eredeti

alakjukat, átlagos süllyedésük pedig az említett süllyedéseknek valamilyen súlyozott átlaga

lesz. Bizonyos pontokban tehát ugyanakkora ez az átlagos süllyedés, mint a végtelen

hajlékony alap besüllyedése. Ha a feszültségeket eleve valamelyik karakterisztikus pont alatt

számítjuk ki, és a süllyedésszámításhoz ezt használjuk fel, akkor az így nyert süllyedési érték

egyaránt tekinthető a hajlékony és a merev alap alatti átlagos süllyedésnek is. (A

karakterisztikus pontra vonatkoztatott átlagos süllyedés független az alap merevségének

mértékétől.)

A süllyedésszámítás során figyelembe kell venni, hogy a bizonyos mélységben lévő alapsík

feletti talaj az önsúlya hatására már komprimálta az alatta lévő rétegeket; vagyis a kiemelésre

kerülő felszín alatti talaj önsúlyával csökkenthető - süllyedésszámításkor - a talpfeszültség. Ez

egy 2-3 szintes mélygarázs esetében már jelentős érték (sok esetben az épület átlagos

karakterisztikus terhelése kisebb, mint a kitermelendő földtömeg súlya).

A talpfeszültségeloszlást az épület merevsége, illetve a lemez merevsége-hajlékonysága is

befolyásolja.

A Winklertől származó –ágyazási tényező segítségével való– méretezés feltételezi, hogy az

alaptest alatt egy (x, y) helyen a (x, y) talpfeszültségek és a talajösszenyomódások között

lineáris kapcsolat írható fel:

x y C s x ya, , .

Az ágyazási tényezőt a

sCa

összefüggés alapján lehet meghatározni, ahol:

- a talpfeszültség,

s - a lemez süllyedése.

Magából a képletből következik, hogy az ágyazási tényező nem állandó, hanem - egyebek

között - a terhelésnek is függvénye. Egyenletesen terhelt lemezek alatt pl. középen adódik a

legnagyobb süllyedés, így a Ca = /s összefüggés értelmében a széleken nagyobbnak kell

lennie a Ca értékeinek, mint középen. Meghatározásához ismerni kell tehát a talpfeszültségek

és a süllyedések nagyságát a terhelő felület különböző pontjaiban.

Jelen példában egy 5,31 m takarású, 18,90x54,40 alapterületű, 0,7 m vastag lemez

méretezését kell megoldanunk. A kvázi állandó terhekből meghatározásra került a lemez alján

számított átlagos talpfeszültség, mely 112,4 kPa. A méretezés során a vb. lemez helyén

kitermelt feltöltés súlyát is figyelembe vettük. A határmélységet Jegorov elmélete szerint B/2-

nél húztuk meg (Jegorov szerint egy min. 10 méter széles, döntően kötött talajokon álló lemez

esetén a határmélység 2/3B-re vehető, míg szemcsés talajok esetén B/2-re).

Az átlagos talpfeszültségből Kany módszerével kézi számítással is meghatároztuk a

karakterisztikus pont alatti feszültségeloszlást, melynek során a kitermelt talaj súlyát is

figyelembe vettük.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 304


A határmélység 18,9/2=9,45 m

A süllyedés a határmélységig számolt feszültségi ábra terület és az összenyomódási modulus

karakterisztikus értéke hányadosaként számítható rétegenként:

sátl =12,5 mm

Az ágyazási tényező meghatározásához egy süllyedésszámítást végeztünk az AxisVM alaptest

méretező moduljával is. Egy 5,31 m takarású, 18,90x54,40 alapterületű, 0,7 m vastag alaptest

süllyedését számítottuk ki a terhek karakterisztikus kombinációjából. A karakterisztikus

kombináció Gállandó+Qhasznos volt, amihez a program - mivel a kombináció SLS típusú volt - az

alaplemez súlyának karakterisztikus értékét adja hozzá. A karakterisztikus érték képzésénél

nem vettük figyelembe a szél, a hó és az imperfekció hatását, mivel ezek értéke viszonylag

kicsi, és a 2.5. szerint nem is egy teherállásból származnak. Jelen számításban nem vettük

figyelembe az alaplemezen ható hasznos terhet, de a gyakorlatban számolni kell vele, bár a

teljes terheléshez képest csak kis százalékot jelent. A ható függőleges erő karakterisztikus

értéke így 115906 kN.

Az alaptest alatti átlagos feszültség: σ=115906/(18,9*54,4)=112,4 kN/m2.

Az Axis az alapozási síkon ható terhelést (beleértve az alaptest súlyát, valamint a visszatöltés

súlyát, mely a programban jelen esetben 0-ra lett állítva) csökkenti a kiemelt talaj súlyával.

Az így kapott feszültségből a központosan nyomott alaptest közepe alatt Boussinesq-

Steinbrenner nyomán számítja z mélységben a terhelésből származó feszültségeket. Az eltérő

vastagságú, sűrűségű és összenyomódási modulusú rétegeket helyettesítő rétegvastagságok

segítségével homogenizálja, majd a rétegeket 10 cm-enként további rétegekre bontja. Ezeknek

a rétegeknek az összenyomódásit számítja a réteg alján és a tetején számított terhelésből

származó többletfeszültség hatására, majd ezeknek az értékeit összegzi az adott rétegig, vagy

a határmélységig. A határmélység irodalmi adatok alapján nagy kiterjedésű alaptest esetén az

alaptest szélességének felére vehető. Az itt kapott süllyedés: s9,45 m=14,2 mm

7. ábra: Süllyedés számítás Axissal

Az ebből számított ágyazási tényező: C=σ/s=112,4/0,0142=7915 kN/m3→7900 kN/m

3

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 305


Állandó ágyazási tényezőből egyenletes talpfeszültség esetén egyenletes süllyedés adódna az

alaplemez alatt. A valóságban azonban ebben az esetben is az alaplemez a közepén a

feszültséghalmozódás miatt jobban süllyed. Ezért a szélső negyedekben

Cszélső=1,6*cátlag=1,6*7900=12640 kN/m3

a belső területen pedig

Cbelső=0,8*cátlag=0,8*7900=6320 kN/m3

értékkel számolunk.

8. ábra: Az ágyazási tényező alkalmazása

Az így felvett ágyazási tényezőkkel a lemezalap alatt a 9. ábra szerinti süllyedések adódnak a

112,4 kN/m2 egyenletes terhelés hatására.

9. ábra: Süllyedés egyenletes 112,4 kN/m2 esetén

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 306


Nagyméretű lemezek esetén indokolt lehet a korábbikban ismertetett (8 .pontban) „pontos,

illetve pontosított süllyedésszámítás” alkalmazása, a különböző terhelésű lemeztartományok

pontosabb méretezése érdekében, a pillérekkel együttdolgozó lemezmezők és a terheletlen

lemezmezők közötti alakváltozás különbségek vizsgálata, szükség esetén a lemez

részterületeire vonatkozó ágyazási tényezők felülvizsgálata.

9. AZ ALAPLEMEZ VASALÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA

(STR)

Alapháló meghatározása 9.1.

Mivel az épület külön szigetelés nélkül, „weiße Wanne” technológiával készül, a

repedéstágasság korlátozásának kritériumait a „Zement-Merkblatt Hochbau H10:

Wasserundurchlässige Betonbauwerke” alapján vesszük figyelembe. A 3. táblázat alapján a

vízoszlop magasság/szerkezeti vastagság arány

i=hvíz/dszerkezet=3,31/0,7=4,73<10

Így a repedéstágasság határértéke 0,2 mm.

Az alapháló meghatározása az MSZ EN 1992-1-1:2010 (7.1) összefüggése alapján

As,min=kc*k*fct,eff *Act/σs

kc=1,0 (tiszta húzás)

k=0,66 (interpolálással)

fct,eff=fct,m=2,9 N/mm2

Act=70*100/2=3500 cm2

σs=500 N/mm2

As,min=1*0,66*0,29*3500/50=13,4 cm2/m

Alkalmazva: Ø14/10/10 alapháló alul-felül (As=15,39 cm2/m)

A szükséges vasalások ábráiban a Ø14/10 vasaláson felül az alábbi szintvonalakat tüntettük

fel:

Ø14/10+Ø10/10=23,24 cm2/m

Ø14/10+Ø12/10=26,70 cm2/m

Ø14/10+Ø14/10=30,78 cm2/m

A belső oldal kitéti osztálya XC1, a külső oldal kitéti osztálya XC2, XA1. Így a szükséges

betontakarás a belső oldalon

cnom=cmin+Δcdev=10+10=20 mm

a külső oldalon

cnom=cmin+Δcdev=45+15=60 mm

A 60 mm-es betonfedésbe erősítő műanyag hálót kell szerelni.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 307


Szükséges vasalások 9.2.

10. ábra: Alsó x irányú szükséges vasalás

11. ábra: Alsó y irányú szükséges vasalás

12. ábra: Felső x irányú szükséges vasalás

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 308


13. ábra: Felső y irányú szükséges vasalás

F/3 tengelyi alsó vasalás 9.3.

Ebben a feladatban részletesen vizsgálni csak az F/3 tengelyben levő vasalásokat fogjuk.

Mivel a pillérekről lejövő terheléseket pontszerűen raktuk rá az alaplemezre, nyomatéki

csúcsok keletkeztek, amiket ki kell egyenlíteni. A kiegyenlítést a DIN 1045 gombafejekre

vonatkozó előírásai alapján végezzük, vagyis a pillér fölött 2*0,1*L és ennek a sávnak a két

oldalán egy-egy 0,1*L sávban a nyomatékok, ill. a szükséges vasalások átlagát számítjuk. A

sávszélességek az alábbiak:

0,1*6,0=60 cm (y iránnyal párhuzamosan)

0,1*6,0=60 cm (x iránnyal párhuzamosan a fal felőli oldalon)

0,1*7,5=75 cm (x iránnyal párhuzamosan az épület belső oldalán)

14. ábra: F/3 pillér alsó x irányú szükséges vasalás

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 309


15. ábra: F/3 pillér alsó y irányú szükséges vasalás

16. ábra: F/3 pillér alsó x irányú szükséges vasalás metszete

17. ábra: F/3 pillér alsó y irányú szükséges vasalás metszete

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 310


Az alkalmazandó vasalások a metszetek alapján:

y irányban (a vasak hossza 2,50 m)

a pillérre szimmetrikus 1,20 m széles sávban

Ø14/10+Ø14/5=46,17 cm2/m > 40,84 cm

2/m

ettől a sávtól kifelé 60-60 cm széles sávban

Ø14/10+Ø14/7,5=35,92 cm2/m > 23,47 cm

2/m

ettől a sávtól kifelé 60-60 cm széles sávban

Ø14/10+Ø10/10=23,74 cm2/m > 15,74 cm

2/m

x irányban (a vasak hossza 4,00 m)

a pillérre aszimmetrikus 75+60 cm széles sávban

Ø14/10+Ø14/5=46,17 cm2/m > 36,29 cm

2/m

ettől a sávtól kifelé 75 ill. 60 cm széles sávban

Ø14/10+Ø14/10=30,78 cm2/m > 20,68 cm

2/m

A repedéstágasság igazolását az alkalmazott vasalással a terhelések gyakori kombinációjára

kell elvégezni az MSZ EN 1992-1-:2010 NA6.2. pontja alapján. Az alkalmazott vasalásokkal

a repedéstágasság a pillér keresztmetszetén kívül ≤ 0,2 mm→Megfelel.

18. ábra: F/3 pillér alatti repedéstágasságok

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 311


I÷J közötti x irányú felső vasalás 9.4.

Ebben a feladatban részletesen vizsgálni csak az I÷J tengelyek közötti x irányú felső

vasalásokat fogjuk.

19. ábra: Felső repedéstágasságok az alaphálóval

20. ábra: Felső repedéstágasságok az alaphálóval+Ø14/20

21. ábra: Felső repedéstágasságok az alaphálóval+Ø14/20+Ø14/20

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 312


Látható, hogy a Ø14/10/10 alapháló plusz a két elrendezésben alkalmazott Ø14/20 pótvasalás

0,16 mm repedéstágasságot eredményez, tehát megfelel.

A minimális talajfeszültségek ábrájából látható, hogy kis felületen húzófeszültség keletkezik.

22. ábra: Minimális talajfeszültségek

Emiatt a húzófeszültséget okozó kombinációra (állandó + 1,5*szél + 1,35*imperfekció +

1,35*talajvíz) a rugókban a húzóerőt kiiktató másodrendű számítást kellene végezni. Mivel

azonban itt a talaj húzófeszültsége csak kis felületen és csekély mértékben befolyásolja a felső

vasalást, így a másodrendű számítástól eltekintünk.

F/3 tengelyi átszúródás vizsgálat 9.5.

Az F/3 tengelyen lejövő erő tervezési értéke:

Nd=1,35*2438+1,5*1060+1,5*0,5*43+1,5*0,6*21+1,5*1,0*5=4940 kN

A lemez hasznos magassága:

d=70-6-1,4=62,6 cm

A pillér mérete a=b=45 cm.

Az a+2*3*d=45+2*3*62,6=421 cm széles sáv vasmennyiségei:

x irányban 1,35*46,17+1,20*30,78+1,66*15,39=124,8 cm2

y irányban 1,20*46,17+1,20*35,92+1,20*23,74+0,61*15,39=136,3 cm2

A fajlagos vasmennyiség = (124,8+136,3)/(2*421*62,6)=0,495 %

A talpfeszültség a pillér alatt átlagosan a biztonság javára 120 kN/m2

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 313


ANYAGJELLEMZŐK:

BETON: C 30/37 fck= 3 kN/cm2

fctm= 0,29 kN/cm2

Ecm= 3200 kN/cm2

gc= 1,5

ACÉL: S500 fyk= 50 kN/cm2

Es= 20600 kN/cm2

gs= 1,15

x0= 0,493

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK:

a= 45,0 cm (pillér méret)

b= 45,0 cm (pillér méret)

h= 70,0 cm (lemezvastagság)

d= 62,6 cm (átlagos hasznos vastagság)

Asla= 210,64 cm2

(a+2*3d sáv vasmennyisége)

Aslb= 210,64 cm2

(b+2*3d sáv vasmennyisége)

IGÉNYBEVÉTELEK:

VEd= 4 940,00 kN

b= 1,15 (közbenső pillér 1,15; szélső 1,4; sarok 1,5))

pd= 120,00 kN/m2

TEHERBÍRÁS:

nEd= 0,50 kN/cm2 (fajlagos nyírőerő az oszlop kerületén)

nRd,max= 0,53 kN/cm2 (felvehető maximálisfajlagos nyírőerő; 0,5*n*fcd)

BEVASALHATÓ

ELLENŐRZÉSI KERESZTMETSZET

l= 125,20 cm (távolság a pillér szélétől=2*d)

1,00 (kerület csökkentő tényező áttörés miatt)

u1= 966,26 cm (kerület)

VEd= 4 795,63 kN (nyíróerő)

nEd,l= 0,08 kN/cm2 (fajlagos nyírőerő a kerületen)

nRd,C= 0,05 kN/cm2 (vasalás nélkül felvehető nyírőerő)

NYÍRÁSI VASALÁS SZÜKSÉGES

NYÍRÁSI VASALÁS SZÜKSÉGES HOSSZA

lout= 170,00 cm (távolság a pillér szélétől)


uout= 1 247,60 cm (kerület)


nEd,out= 0,05 kN/cm2 (fajlagos nyírőerő a kerületen)

nRd,C= 0,05 kN/cm2 (vasalás nélkül felvehető nyírőerő)

NYÍRÁSI VASALÁS NEM KELL

l0= 76,10 cm távolságig a pillér szélétől

vasalás szükséges (lout-2d)

SZÜKSÉGES VASMENNYISÉG AZ ELSŐ KÖRÖN

l= 30,00 cm (távolság a pillér szélétől)


a= 90,00 ° (vas hajlásszöge)

sr= 30,00 cm (vasak sugárirányú távolsága, ha csak 1 kör van 1,5d)



Asw= 36,32 cm2

alkalmazva 24Φ14=36,96 cm2

SZÜKSÉGES VASMENNYISÉG A MÁSODIK KÖRÖN

l= 60,00 cm (távolság a pillér szélétől)


a= 90,00 ° (vas hajlásszöge)

sr= 30,00 cm (vasak sugárirányú távolsága, ha csak 1 kör van 1,5d)



Asw= 31,24 cm2

alkalmazva 24Φ14=36,96 cm2

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 314


A harmadik kör vasalása a csökkenő szükséges vasmennyiség ellenére konstrukciós okokból

azonos a 2. körrel. Mivel a nyíróerő VEd>1/3*VRd,max, sőt majdnem eléri a felvehető

maximális nyíróerőt, így a MSZ EN 1995-1-1:2010 9.3.2 (3) alapján a nyírást teljes

egészében kengyelekkel kell felvenni.

23. ábra: Kengyelezés kialakítása

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 315


10. TALAJELLENÁLLÁSOK VIZSGÁLATA (GEO)

Talajtörés vizsgálata 10.1.

24. ábra: Maximális talajfeszültségek

A tervezési módszer az MSZ EN 1997-1:2006 2.4.7.3.4.3 és NA9.1 szerinti 2. tervezési

módszer. A parciális tényezők kombinációja A1 „+” M1 „+” R2.

Így a hatásokra gG=1,35

gQ=1,5

A talajparaméterekre gM=1,0

Talajtörési ellenállásra gR,v=1,4

Elcsúszási ellenállásra gR,h=1,1

Látható, hogy az alapterület ~90 %-án a talajfeszültségek tervezési értéke 200 kN/m2 alatt

van, csak a falak alatt emelkedik 300 kN/m2 környékére. A külső sarkokban a maximum igen

kis alapterületen qEd=482 kN/m2. Az ágyazási tényező meghatározásához is felhasznált Axis

modellből 2. tervezési módszer alapján qRd=552 kN/m2, tehát a talajtöréssel szembeni

ellenállás megfelelő. Az elcsúszást a 2.5 alatti megfontolások miatt nem vizsgáltuk.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

3.3. fejezet 316


Alakváltozások vizsgálata 10.2.

25. ábra: Süllyedések

A maximális süllyedés a gyakori teherkombinációból 24,5 mm. Ez még a különálló alapokon

nyugvó szokványos tartószerkezet esetében eltűrhető 50 mm határt (MSZ EN 1997-1:2006 H

melléklet (4)) sem éri el, és nyilvánvaló, hogy az épület közmű csatlakozásainak

kialakításánál sem okozhat nehézséget, tehát megfelel.

A relatív elfordulás a J/4 sarokpont és I/3 pillér között (24,5-7,3)/8724=0,0019<0,002, tehát

az MSZ EN 1997-1:2006 NA1 táblázat első sora alapján megfelel.

11. FELÚSZÁS VIZSGÁLATA (UPL)

Felhajtóerő 54,40*19,80*3,31*10=35653 kN

A parciális tényező G,dst=1,0

A felúszást akadályozó erőként a biztonság javára csak a vasbeton szerkezet önsúlyát vesszük

figyelembe, a pince oldalfalain fellépő súrlódások és a burkolatok súlyának elhanyagolásával.

Alaplemez 54,40*19,80*0,7*25,0 =18849 kN

Pincefal 4,26*0,3*25,0*2*(54,40+19,80) = 4741 kN

Pincei pillérek 16*4,26*0,45*0,45*25,0 = 345 kN

Pince feletti födém 54,40*20,40*0,24*25,0 = 6658 kN

Földszinti pillérek 40*3,78*0,4*0,4*25,0 = 604 kN

Földszint feletti födém 54,40*20,40*0,22*25,0 = 6103 kN

1. emeleti pillérek 40*3,28*0,4*0,4*25,0 = 524 kN

1. emelet feletti födém 54,40*20,40*0,22*25,0 = 6103 kN

43927 kN

A parciális tényező G,dst=0,9

0,9*43927=39534 kN>1,0*35653=35653 kN

A szerkezet tehát az 1. emelet feletti födém elkészülte után a felúszással szemben kellő

biztonsággal rendelkezik.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 485

Kétszintes irodaépület alapozása lemezalappal Alapozási terv

Alapozási terv

1. ELŐZMÉNYEK, KIINDULÁSI ADATOK

1.1. A feladat rövid leírása

Mint ahogyan a fejezet bevezetőjében is utaltunk rá, a kétszintes irodaház alapozása két

verzióval kerül bemutatásra. Ebben a 6.2-es fejezetben térszíni vb. lemezalapozás kerül

kidolgozásra. A részletes leírásokat, adatokat lásd a 6.1-es fejezetben.

1.2. Alapadatok

1.2.1. A szerkezet, alaprajzok, metszetek

Mint már említettük, az épület (fel)szerkezete, kialakítása a 6.1 fejezetben bemutatottakhoz

képest nem változott. A teljesség kedvéért megismételjük a 6.1-es pontban közölteket.

Az épület szerkezete hagyományos, Porotherm falazattal és monolit vb. födémekkel. Az

építmény alapterülete kb. 500 m2. A ±0,00 szint a 100,1 mBf. szinten van.

Az építész alaprajzok és metszetek a következő (1-2.jelű) ábrákon láthatóak. Megjegyezzük,

hogy az 1.ábrán látható metszeteken még az építész tervező előzetes elképzelése látható az

alapozásra vonatkozóan.

1. ábra: Építész metszetek

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 486


2. ábra - Építész alaprajzok

1.2.2. Előzetes terhelések az alapadat szolgáltatáshoz

A geotechnikai vizsgálatokhoz szükséges alapadat-szolgáltatáshoz ugyanúgy a tájékoztató

nagyságú fal- és pillérterheket adjuk meg, mint a 6.1-es fejezetben tettük a sáv- és

pontalapozáshoz, de egy átlagos, ΣV/A [kN/m2] felületi terhelést is megadunk.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 487


falszakasz

jele hossza (m) becsült teher

(kN/fm) össz. (kN)

15 47,4 50 2370

16-17-18 10,2 96 979

19 10,2 235 2397

20 4,75 172 817

21 5,45 172 937

22 4,75 169 803

23 5,45 169 921

24-25-26 10,2 110 1122

1,2 5,4 107 578

2-7ig 20,4 107 2183

8 1,65 17 28

9 1,65 17 28

10-14ig 15,6 107 1669

P1 1 1043 1043

P2 1 1483 1483

P3 1 1483 1483

P4 1 1043 1043

P5 1 1483 1483

összesen ΣV(kN): 21 367

Terület A (m2) 47,7 10,2 487

Átlagos előzetes terhelés a lemezalap tetején (kN/m2) 43,92 1. táblázat: Előzetes teher adatszolgáltatás lemezalapozás esetén

ΣV/A = 43.92 kN/m2

Alkalmazott anyagok:

Aljzatbeton C 8/10 – 8-X0-F1

Vasalt alaplemez betonja C 25/30-32-X0-F2

Betonacél B 60.50

1.3. Geotechnikai kategorizálás

A talajvizsgálati jelentés során a geotechnikai kategória már megállapításra került, a két

tervező (geotechnikai és tartószerkezeti) egyeztetése által. A talajvizsgálati jelentés készítése

óta új, nem ismert körülmény nem merült fel, így a felülvizsgálat változást nem okozott.

Ennek megfelelően megismételjük a talajvizsgálati jelentésben ezzel kapcsolatban leírtakat. A

geotechnikai kategória mindkét alapozási verzió esetén megegyezik.

Figyelembe véve az építési helyszín földtani-és hidrogeológiai adottságait, geodéziai

viszonyait, az építési környezet beépítettségét, valamint a tervezett épület kialakítását,

szerkezetét, terhelési adatait, az MSZ EN 1997-1: 2006 szerint a tervezett építmény az 2.

geotechnikai kategóriába sorolható. Indokolja a 2.kategória alkalmazását (és nem elegendő

1.kategóriát alkalmazni) a pillérterhelések nagyságrendje, valamint a térfogatváltozó agyag

altalaj.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 488


1.4. Felhasznált szabványok, szakirodalom

MSZ EN 1990:2005 Eurocode: A tartószerkezetek tervezésének alapjai


hatások. Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei


hatások. Hóteher


hatások. Szélhatás

MSZ EN 1992-1-1:2010 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 1-1. rész: Általános és az

épületekre vonatkozó szabályok

MSZ EN 1992-1-2:2005 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 1-2. rész: Általános

szabályok. Tervezés tűzterhelésre

MSZ EN 1997-1:2006 Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 1. rész: Általános szabályok

MSZ EN 1998-1:2008 Eurocode 8: Tartószerkezetek tervezése földrengésre. 1. rész:

Általános szabályok, szeizmikus hatások és az épületekre vonatkozó szabályok

Deák György – Erdélyi Tamás – Fernezelyi Sándor – Kollár László - Visnovitz György:

Épületek tartószerkezeteinek tervezése az EUROCODE alapján : Terhek és hatások.

Bertelsmann Springer Magyarország Kft. Budapest, 2006.

Deák György – Draskóczy András – Dulácska Endre – Kollár László - Visnovitz György:

Vasbetonszerkezetek Tervezés az EUROCODE alapján. Springer Média Magyarország Kft.

Budapest, 2007. január

Szepesházi Róbert: Geotechnikai Tervezés az EUROCODE 7 és a kapcsolódó európai

geotechnikai szabványok alapján. Business Média Magyarország Kft. Budapest, 2008.

szeptember

Széchy: Alapozás II. (Műszaki Könyvkiadó, 1963)

1.5. Az alapok felső síkjára jutó terhelések (GEO és STR határállapotra)

1.5.1. Geometriai elrendezés (rajz):

3. ábra: A számításnál felhasznált sávalap és pontalap hivatkozások

Az alaplemez v=35cm vastag síklemez, a liftsüllyesztékkel a feladatban nem foglalkoztunk

1.5.2. Táblázatos teherösszegzés

1.5.2.1. Terhek és hatások

Megegyezik a sáv-és pontalapoknál használtakkal. (lásd 6.1-es fejezet Alapozási tervének

1.5.2.1-es pontjában)

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 489


1.5.2.2. Teherkombinációk

Megegyezik a sáv-és pontalapoknál használtakkal. (lásd 6.1-es fejezet Alapozási tervének

1.5.2.2-es pontjában)

1.5.2.3. Teherösszesítés alaplemez méretezéshez:

2. táblázat: Teherösszesítés alaplemez ellenörzéséhez

1.5.2.4. Teherösszesítés alaplemez süllyedésszámításhoz:

3. táblázat: Teherösszesítés alaplemez süllyedésszámításához

Hasznos

Önsúly+

Burkolat

Falazat

terhe

1. em

Önsúly+

Burkolat

Falazat

terhe

földszint

Válaszfal

+gépészet

[kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]

1-2 faltest 9,78 7,20 1,05 6,37 6,00 0,81 2,56 29,35 4,42

2-7 faltest 27,36 7,29 2,92 17,38 7,40 2,22 7,03 59,42 12,18

8 faltest 0,00 9,15 0,00 33,75 9,30 3,46 13,69 52,20 17,15

9 faltest 0,00 9,15 0,00 34,30 9,30 3,53 13,92 52,75 17,45

10-14 faltest 27,56 7,29 2,94 17,40 6,10 2,22 7,05 58,35 12,21

15 faltest 9,81 9,15 1,05 6,89 9,30 0,88 2,77 35,14 4,71

16-18 faltest 19,71 7,80 2,13 12,83 7,87 1,64 5,16 48,21 8,93

19 faltest 62,42 14,00 6,73 40,65 14,23 5,18 16,32 131,30 28,23

20 faltest 71,28 9,15 7,50 41,25 9,30 5,10 16,89 130,97 29,50

21 faltest 44,62 9,15 4,82 17,11 9,30 2,19 6,92 80,18 13,93

22 faltest 69,05 9,15 7,26 40,70 9,30 4,80 15,90 128,20 27,96

23 faltest 35,50 9,15 3,84 11,55 9,30 4,46 4,68 65,50 12,98

24-26 faltest 23,61 7,80 2,55 15,39 7,87 1,96 6,17 54,67 10,68

Pillér

neve

Pillér

önsúly

Pillér

önsúly

[kN] [kN] [kN] [kN] [kN]

P1 335 23 35 212 23 27 85 593 147

P2 452 23 48 293 23 37 118 791 203

P3 403 23 43 271 23 34 108 720 185

P4 342 23 37 237 23 29 92 625 158

P5 479 23 52 312 23 40 125 837 217

Teherösszesítés alaplemez ellenörzéshez az alaplemez felső síkjára, karakterisztikus érték

Lemezalapozás

Faltest

neve Q

Állandó teher Állandó teher Hasznos

Tetőszintről Emeletről

G

Hasznos

Önsúly+

Burkolat

Falazat

terhe

1. em

Önsúly+

Burkolat

Falazat

terhe

földszint

Válaszfal

+gépészet

[kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]

1-2 faltest 9,78 7,20 2,38 6,37 6,00 0,81 2,70 29,35 2,33

2-7 faltest 27,36 7,29 6,61 17,38 7,40 2,22 7,40 59,42 6,42

8 faltest 0,00 9,15 0,00 33,75 9,30 3,46 14,26 52,20 7,74

9 faltest 0,00 9,15 0,00 34,30 9,30 3,53 14,51 52,75 7,88

10-14 faltest 27,56 7,29 6,64 17,40 6,10 2,22 7,42 58,35 6,44

15 faltest 9,81 9,15 2,39 6,89 9,30 0,88 2,92 35,14 2,47

16-18 faltest 19,71 7,80 4,81 12,83 7,87 1,64 5,43 48,21 4,71

19 faltest 62,42 14,00 15,22 40,65 14,23 5,18 17,18 131,30 14,90

20 faltest 71,28 9,15 16,95 41,25 9,30 5,10 17,74 130,97 15,51

21 faltest 44,62 9,15 10,90 17,11 9,30 2,19 7,28 80,18 7,64

22 faltest 69,05 9,15 16,40 40,70 9,30 4,80 16,71 128,20 14,73

23 faltest 35,50 9,15 8,67 11,55 9,30 4,46 4,93 65,50 8,54

24-26 faltest 23,61 7,80 5,76 15,39 7,87 1,96 6,50 54,67 5,64

Pillér

neve

Pillér

önsúly

Pillér

önsúly

[kN] [kN] [kN] [kN] [kN]

P1 335 23 79 212 23 27 90 593 78

P2 452 23 110 293 23 37 124 791 107

P3 403 23 98 271 23 34 114 720 98

P4 342 23 83 237 23 29 97 625 83

P5 479 23 117 312 23 40 132 837 115

Teherösszesítés süllyedésszámításhoz az alaplemez felső síkjára, karakterisztikus érték

Lemezalapozás

Hasznos

G QFaltest

neve

Tetőszintről Emeletről

Állandó teher Állandó teher

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 490


2. HELYSZÍNI VISZONYOK

A vizsgált telek Budapesten, a XI.kerületben, található. A vizsgált telek közel sík, beépítetlen,

de a környezet szinte teljesen beépített. Az egyik szomszédos telken a telekhatáron egy épület

áll, mely zártsorúan csatlakozik egyik oldalról a tervezett épülethez.

3. TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS – GEOTECHNIKAI

ADOTTSÁGOK

A Talajvizsgálati jelentés készítője Dr. Móczár Balázs (GeoExpert Kft.), kelte 2011. október

20. A tartószerkezeti tervező kérésére az alapozás tervezéséhez egy Geotechnikai

adatszolgáltatás is készült a geotechnikai tervező által (dátuma: 2011. november 5.). A

talajvizsgálati jelentés 3 db 6 méteres kisátmérőjű fúrás, 2 db 6 m-es dinamikus

verőszondázás (DPH), 2 db alapfeltárás, valamint a laboratóriumi vizsgálatok eredményeit

alapul véve került összeállításra.

A talajvizsgálati jelentés és a geotechnikai adatszolgáltatás alapján összefoglaljuk a

geotechnikai viszonyokat.

A közel sík terepfelszín alatt 0,5-0,8 méter vastag, vegyes, építési törmelékes, homokos

feltöltés van. A feltöltés alatt egységesen egy sárgásbarna, rozsdafoltos, kőszórványos

(lejtőtörmelékes) kövér agyagot tártak fel. Az agyag kemény konzisztenciájú, nehezen

fúrható, tömör állapotú. Lejtőtörmelék 4-5 méteres mélység alatt gyakorlatilag nem volt

észlelhető. A feltárt agyag a laboratóriumi vizsgálatok (és környékbeli tapasztalatok alapján)

erősen térfogatváltozó tulajdonságú.

Összefüggő talajvízzel nem kell számolni, réteg-és szivárgó vizekkel azonban bármely szinten

megjelenhetnek.

A szomszédos épület betonalapjainak alapozási síkja a terepszint alatt kb. 2 méterre található.

4. A SZÁMÍTÁSOK SORÁN ALKALMAZOTT GEOTECH-

NIKAI PARAMÉTEREK KARAKTERISZTIKUS ÉRTÉ-

KEI

A Geotechnikai adatszolgáltatás alapján a karakterisztikus geotechnikai paraméterek

felvételének szempontjai és értékei az alábbiak.

Vb. lemezalapozás esetén - figyelembe véve a vb. lemez szélességét - a várható lehatási

mélység 5-7 méter. Az agyagréteg tulajdonságai ebben a talajzónában közel egységesnek

mondhatóak. A talajvíz nem játszik szerepet. A várható hatástávolság alapján a teherbírás

ellenőrzésénél és a süllyedésszámításnál az agyagréteg geotechnikai paramétereinek

(talajfizikai jellemzőinek) karakterisztikus értékei a laboratóriumi-és terepi vizsgálatok

eredményei, illetve az ezekből származtatott értékek alapján - figyelembe véve a tervezett

alapozási módot – az alábbiak:

Feltöltés (Mg):

γ’ = 18.0 kN/m3

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 491


Kövér agyag (Cl):

γ’ = 20.5 kN/m3

φk’ = 14o

ck’= 55 kN/m2

Es= 13 MN/m

2

5. AZ ALAPOZÁS MÉRETEZÉSE

5.1. A választott alapozási mód, alkalmazott számítási eljárások

Mint korábban többször is kiemeltük, ebben a fejezetben egy térszíni vb. lemezalapozás került

kidolgozásra. A 35 cm vastag vb. lemezalap alá min. 50 cm vastag homokos kavics vagy

zúzottkő ágyazat kerül.

A vb. lemez ellenőrzését végeselem-programmal (AXIS) a tartószerkezeti tervezők végezték,

az ágyazási tényezőt a geotechnikai tervező számította.

5.2. Lemezalap méretezése

5.2.1. Terhek

Az alaplemezre ható terheknél, az adott szerkezetből érkező teher, a szerkezet tényleges

geometriai méretének megfelelő megoszló teherrel került az alaplemezre.

5.2.2. Az ágyazási tényező meghatározása

Az ágyazási tényező meghatározása lemezalapok esetén a mai napig kritikus feladat (és sok

vitára ad okot mind a geotechnikai, mind a tartószerkezeti tervezők körében), így a konkrét

feladat kidolgozása, bemutatása előtt röviden összefoglaljuk az ágyazási tényező

meghatározásnak nehézségeit, problémáit, alapelveit.

A tartószerkezeti tervezők által leggyakrabban használt végeselemes programokban a talaj

„hatása”, ellenállása egy rugalmas alapon számított ágyazási tényezővel (együtthatóval)

adható meg. Annak meghatározásához azonban ismerni kell a - leggyakrabban hajlékony -

lemezek alatti feszültségeloszlást és az abból számítható süllyedéseket, melyek természetesen

a terhelés eloszlásának és nagyságának a függvénye. Mivel az ágyazási együttható az

talpfeszültség és az abból számított süllyedés hányadosaként értelmezhető és ezek egymás

függvényei, így az ágyazási tényező meghatározása egy nagyobb lemez esetében csak iteratív

módon lehetséges és eloszlása semmiképpen sem egyenletes (értéke nem állandó).

A lemezalap süllyedésének megbízható számítása közismerten nehéz feladat; pontossága

kétes. A talaj összenyomódásának rugalmasságtani alapon való meghatározása csak erős

közelítés lehet, és az elméleti összefüggések csupán megszorítások mellett érvényesek. A

bizonytalan feltevések mellett hibák adódnak a talaj heterogén voltából, a mintavételezésből,

a laboratóriumi vizsgálatokból.

A süllyedések veszélyességének foka függ:

a süllyedések nagyságától és egyenlőtlenségétől,

az épületszerkezet érzékenységétől,

a süllyedés időbeli kialakulásától.

A derékszögű négyszög alaprajzú alaptestek alatt keletkező feszültségek számítására

többféle elméletet is használ a nemzetközi szakmai gyakorlat. E számítások eredményei

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 492


szerint - egyenletes terhelés esetén - a középpont süllyedése a legnagyobb, az oldalvonalak

közepén már kisebb, és sarokpontoké a legkisebb. A "féltér" felszínének ilyen meggörbülését

csak végtelen hajlékony alapok követhetnék; a végtelen merev alapok viszont megtartják

eredeti alakjukat, átlagos süllyedésük pedig az említett süllyedéseknek valamilyen súlyozott

átlaga lesz. Bizonyos pontokban tehát ugyanakkora ez az átlagos süllyedés, mint a végtelen

hajlékony alap besüllyedése. Ha a feszültségeket eleve valamelyik karakterisztikus pont alatt

számítjuk ki, és a süllyedésszámításhoz ezt használjuk fel, akkor az így nyert süllyedési érték

egyaránt tekinthető a hajlékony és a merev alap alatti átlagos süllyedésnek is. (A

karakterisztikus pontra vonatkoztatott átlagos süllyedés független az alap merevségének

mértékétől.)

A rugalmas ágyazást alapul vevő számításoknál igen fontos az ágyazási tényező helyes

meghatározása. Az ágyazási tényező a talaj fizikai tulajdonságaitól függ elsősorban, de

hangsúlyozni kell, hogy nem tekinthető talajjellemzőnek. Értéke nemcsak a talaj minőségétől

és mechanikai tulajdonságaitól, hanem a terheléstől, az alaplemez méreteitől és az alap alatt

összenyomódó talajrétegek vastagságától is függ.

Megemlítendő az is, hogy a süllyedésszámítás során figyelembe kell venni, hogy a bizonyos

mélységben lévő alapsík feletti talaj az önsúlya hatására már komprimálta az alatta lévő

rétegeket; vagyis a kiemelésre kerülő felszín alatti talaj önsúlyával csökkenthető -

süllyedésszámításkor - a talpfeszültség. Ez egy 2-3 szintes mélygarázs esetében már jelentős

érték (sok esetben az épület átlagos karakterisztikus terhelése kisebb, mint a kitermelendő

földtömeg súlya).

A talpfeszültségeloszlást az épület merevsége, illetve a lemez merevsége-hajlékonysága is

befolyásolja.

A Winklertől származó – ágyazási tényező segítségével való – méretezés feltételezi, hogy az

alaptest alatt egy (x, y) helyen a (x, y) talpfeszültségek és a talajösszenyomódások között

lineáris kapcsolat írható fel:

yxsCyx a ,, .

Az ágyazási tényezőt a

sCa

összefüggés alapján lehet meghatározni, ahol:

σ - a talpfeszültség,

s - a lemez süllyedése.

Ismeretes, hogy az ágyazási tényező nem állandó, hanem - egyebek között - a terhelésnek is

függvénye. Egyenletesen terhelt lemezek alatt pl. középen adódik a legnagyobb süllyedés, így

a Ca = σ/s összefüggés értelmében a széleken nagyobbnak kell lennie a Ca értékeinek, mint

középen. Meghatározásához ismerni kell tehát a talpfeszültségek és a süllyedések nagyságát a

terhelő felület különböző pontjaiban.

Jelen példában egy kb. 10 méter széles és 50 méter hosszú vb. lemez méretezését kell

megoldanunk. A kvázi állandó terhekből meghatározásra került a lemez alján számított

átlagos talpfeszültség, mely 35,74 kPa. A méretezés során a vb. lemez helyén kitermelt

feltöltés súlyát, mint talpfeszültség csökkentő hatást elhanyagoltuk.

Az átlagos talpfeszültségből Kany módszerével meghatároztuk a karakterisztikus pont alatti

feszültségeloszlást. A határmélységet Jegorov elmélete szerint 2/3B-nél húztuk meg (Jegorov

szerint egy min. 10 méter széles, döntően kötött talajokon álló lemez esetén a határmélység

2/3B-re vehető, míg szemcsés talajok esetén B/2-re). A feszültségábra a 4.ábrán látható.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 493


4. ábra: Feszültségeloszlás a lemez karakterisztikus pontja alatt

A határmélység 2/3*10=6,67 méter.

A süllyedés a határmélységig számolt feszültségi ábra terület és az összenyomódási modulus

karakterisztikus értéke hányadosaként számítható:

sátl =185,85/13000=0,0143 m = 1,43 cm

ahol

A feszültségi ábra területe: 185,85 kPa*m

Az összenyomódási modulus karakterisztikus értéke: 13 MPa

Ezek alapján az ágyazási tényező az átlagos talpfeszültség és a süllyedés hányadosaként

számítható:

Cá=σ/sá=35,74/0,0143=2500 kN/m2/m

A valóságban azonban ebben az alaplemez a közepén a feszültséghalmozódás miatt jobban

süllyed. Az ágyazási tényező az épület középső részén (ahol a süllyedés a nagyobb) lesz a

legkisebb, míg a sarkoknál (a szélén) a legnagyobb értékű. Ezért célszerű a középső fél

lemezszélességen (illetve hosszon) belül 0,8 Cátl.

a szélen 1,6 Cátl.

értékkel számolni, míg a

szélső negyedekben az említett két érték közé interpolálni.

Jelen példánál a lemez középső részén 0.8x-os tényezővel figyelembe vett érték: 2000 kN/m3.

Az alaplemez peremén 1.6x-os értéket használunk, azaz itt 4000 kN/m3. A köztes szakaszon

az átmenet elvileg lineáris. Az AXIS program a változó ágyazási tényezőt nem tudja kezelni

ezért a változó szakaszt 3 lépcsőre bontottuk. A lépcsőn belül az átlag ágyazási tényezővel

számoltunk (lásd 5.ábra).

5. ábra: Ágyazási tényező felvétele az alaplemezen

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 494


5.2.3. A vb. lemez alatti feszültségek és alakváltozások számítása

6. ábra: Alaplemez alatti feszültségek [kN/m2]

A 6.ábrán látható a felvett ágyazási tényező (eloszlás) alapján számítható tényleges

talpfeszültség eloszlás. Tekintettel a relatíve kisebb lemezszélességre és a talpfeszültség

eloszlásra, jelen példában nincsen értelme az ágyazási tényező további pontosításának, vagyis

nem szükséges (és nem is lehet) a lemezt mezőkre bontva újabb süllyedésanalízist végezni.

A 7.ábrán a számított süllyedéseket tekinthetőek meg. A felületre leosztott terhelésből

számított átlagos süllyedés 14,3 mm volt, míg a végeselemes futtatás után a süllyedések 3-18

mm között alakultak.

7. ábra: Alaplemez alakváltozás (süllyedés) [mm]

A maximális süllyedés 18,0 mm. Ez még a különálló alapokon nyugvó szokványos

tartószerkezet esetében eltűrhető 50 mm határt (MSZ EN 1997-1:2006 H melléklet (4)) sem

éri el, tehát megfelel.

A mértékadó relatív elfordulás a 7.ábrán értelmezve a baloldali lemezmezőben kb. 4,6

méteren 3-17 mm közötti süllyedés jön létre: (17,0-3,0)/4600=0,003>0,002, tehát az MSZ EN

1997-1:2006 NA1 táblázat első sora alapján nem felel meg. A mértékadó relatív elfordulás:

ugyan nagyobb, mint az ajánlásban szereplő maximális érték, azonban, ha a födém

méretezésnél ezt a támaszsüllyedést figyelembe vesszük, akkor ez a „hiba” kiküszöbölhető.

Nagyméretű lemezek esetén indokolt lehet egy pontosított süllyedésszámítás alkalmazása a

különböző terhelésű lemeztartományok pontosabb méretezése érdekében. Szintén szükségessé

válhat a pillérekkel együttdolgozó lemezmezők és a terheletlen lemezmezők közötti

alakváltozás különbségek vizsgálata, valamint a lemez részterületeire vonatkozó ágyazási

tényezők felülvizsgálata. Ezt minden egyes esetben egyedileg kell mérlegelni.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 495


5.2.4. A lemez alatti talajtörés vizsgálata

Vb. lemezek alkalmazása esetén az altalaj teherbírási tönkremeneteli (talajtörési) vizsgálata a

legtöbb esetben nem mértékadó, a biztonság nagy.

Jelen esetben is a lemez alatt számított átlagos talpfeszültség tervezési értéke kb. 44 kPa, a

lemez szélén sem lesz nagyobb a talpfeszültség 60 kPa-nál.

Egy 10 méter széles vb. lemez esetén (még térszínközeli esetben is, ahol kicsi a takarás)

ekkora tervezési talpfeszültség mellett teherbírási probléma nem merülhet fel, az ellenőrzést

nem szükséges elvégezni.

5.2.5. Az alaplemez vasalása

Az alaplemez alsó vasalása: Ø12/15x15 alapvasalás, a pillérek és a falak alatti erősítő

vasalással.

Az alaplemez felső vasalása: Ø12/15x15 alapvasalás, a szükséges helyeken kiegészítő

vasalással.

8. ábra: Alaplemez vasalás, vízszintes pótvasak

Alaplemez vasalás my ábra:

9. ábra: Alaplemez vasalás, függőleges pótvasak

Átlyukadási vasalás (P5 pillénél):

Lemez vastagság 30 cm, betonminőség: C25/30

Pillér keresztmetszet az alaplemez felső síkján: 30x100cm

A keresztmetszet vetülete az alaplemez alsó síkjára (45 fokos teherátadódást feltételezve):

90x160cm

Pillérteher tervezési értéke az alaplemez felső síkján:

1455kN217kN1.5837kN1.35Vd

A pillér alatti átlagos talajfeszültség: σ = 31kN/m2

Az átlyukasztó erő: 1410kN1.44m31kN/m1455kN1.60m0.90mσVV 22

dEd

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

6.2. fejezet 496


Átlyukadási gyártmányvasalást használva (pl.

HALFEN)

10 db HDB 16/295-3/660 elem szükséges

10 db karonként 3Ø16-os csap

1410kNV1500kNV RdmaxRd,

6. KIVITELEZÉS, FENNTARTÁS, ÜZEMELTETÉS

A lemez+ágyazat készítéséhez kb. 80-100 cm-es munkagödör nyitására van szükség. A 35 cm

vastag vb. lemez alá egy min. 50 cm vastag, jól tömöríthető szemcsés (homokos kavics vagy

zúzottkő) fagyvédő ágyazatot kell készíteni, melyet két rétegben kell tömöríteni (Trρ>95 %).

Az ágyazat tetején min. E2=75 MPa értéket kell biztosítani (tárcsás teherbírás méréssel). Az

ágyazat alatt a feltöltést mindenképpen ki kell cserélni (a termett agyagig), az ágyazat

vastagságát szükség szerint növelni kell. Az ágyazatot a vb. lemez szélein a vastagságnak

megfelelően túl kell nyújtani (vagyis az ágyazatnak a lemez szélességéhez-hosszúságához

képest min. 50-50 cm-el nagyobbnak kell lennie, kivéve a szomszédos épület mellett).

Amennyiben az alapozás kivitelezése során nem a talajvizsgálati jelentésnek megfelelő

rétegződést észlelnek, akkor haladéktalanul értesíteni kell a geotechnikai tervezőt.

Az építés alatt talajvízzel számolni nem kell. Szélső esetben rétegvíz-szivárgás előfordulhat.

A csapadékvizek távoltartása nyíltvíz-tartással megoldható.

A síkalapok fenntartási és üzemeltetési igényt nem támasztanak.

BME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onstr

ukció

s Sza

kmér

nöki

Kép

zés

Documents

A B C D E F G H I J - Szt - BME Szilárdságtani és ... · PDF fileaz MSZ EN 1997-1:2006 szerint a 2. geotechnikai kategóriába sorolható (tervezővel egyeztetetten). ... MSZ EN