Upload
nguyenkhanh
View
256
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
TUGAS
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Dalam Mata Kuliah Perencanaan
Pembelajaran Matematika
Oleh:
Rahmi Novita2410.060
Dosen pembimbing :
M. Imammudin, M.Pd
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN)
SJECH M. DJAMIL DJAMBEK
BUKITTINGGI
2013
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I. Identitas
Satuan Pendidikan : SMP dan MTs
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VII (Tujuh)
Semester : 1 (Satu)
Jumlah pertemuan : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
Standar Kompetensi : ALJABAR
2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan
Pertidaksamaan linear satu variabel.
Kompetensi Dasar : 2.1. Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya.
Indikator : 1. Menentukan variable, koefisien dan konstanta
2. Menentukan suku dan faktor suku tunggal pada
aljabar
3. Menentukan suku-suku sejenis
Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menentukan variable, koefisien dan
konstanta
2. Siswa dapat menentukan suku dan faktor suku tunggal
pada aljabar
3. Siswa dapat menentukan suku-suku sejenis
II. Materi Ajar
A. Konsep
Pertemuan pertama
Bentuk aljabar dan unsur-unsurnya
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
1. Pengertian Bentuk Aljabar
Bentuk aljabar sangat penting dalam matematika. Seringkali jika kita akan
menyelesaikan masalah dalam matematika, terlebih dahulu kita menyatakan
permasalahan itu dalam bentuk aljabar. Suatu misal, Intan mempunyai 3 buah jeruk
dan 2 buah apel. Bagaimanakah cara menuliskan banyaknya buah jeruk dan buah
apel yang dimiliki oleh Intan dalam bentuk Aljabar ?
Dalam aljabar,
buah jeruk dapat dilambangkan dengan j, sehingga 3 buah jeruk dapat ditulis
3j
buah apel dapat dilambangkan dengan a, sehingga 2 buah apel dapat ditulis
2a
Jadi, 3 buah jeruk dan 2 buah apel dapat ditulis 3j + 2a
Masalah di atas dapat digambarkan sebagai berikut:
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Perhatikan ilustrasi berikut
Banyak boneka Rika 5 lebihnya dari boneka Desy. Jika banyak boneka
Desy dinyatakan dengan x maka banyak boneka Rika dinyatakan dengan x + 5. Jika
boneka Desy sebanyak 4 buah maka boneka Rika sebanyak 9 buah.
Bentuk seperti (x + 5) disebut bentuk aljabar.
Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya
memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk
aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang
dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu
tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat
dicari dengan menggunakan aljabar.
Contoh bentuk aljabar yang lain seperti 2x, –3p, 4y + 5, 2x2 – 3x + 7(x + 1)(x – 5),
dan –5x(x – 1)(2x + 3). Huruf-huruf x, p, dan y pada bentuk aljabar tersebut disebut
variabel.
2. Variabel, konstanta dan koefisien
Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Pada bentuk aljabar
tersebut, huruf x dan y disebut variabel.
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya
dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan
dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.
Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar di atas disebut
konstanta.
Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak
memuat variabel.
Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada
bentuk aljabar.
Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y +
9. Koefisien pada suku 5x adalah 5, pada suku 3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8,
dan pada suku –6y adalah –6.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Pertemuan kedua
Suku dan faktor Suku Tunggal serta Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk
aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p ×q dengan a, p, q
bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.
Pada bentuk aljabar 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 dikali x atau 5x = 1dikali 5x.
Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, dan 5x.
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah
atau selisih.
Contoh: 3x, 2a2, –4xy
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah
atau selisih.
Contoh: 2x + 3, a2 – 4, 3x2 – 4x
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah
atau selisih.
Contoh: 2x2 – x + 1, 3x + y – xy
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak
Suku-suku pada bentuk aljabar disebut sejenis bila terdiri dari variabel yang
sama dan pangkat variabel yang bersesuaian adalah sama.
Perhatikan suku 4a2 dan –a2. Pangkat dari a pada kedua suku tersebut sama,
yaitu 2.
Sehingga kedua suku tersebut dinamakan suku sejenis
Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari
masing-masing variabel yang tidak sama.
Contoh: 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan –2y, ...
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
B. Fakta
Soal-soal dan penyelesaiannya
Pertemuan pertama
1. Tentukan bentuk aljabar, koefisien, variabel dan kostanta pada aljabar berikut
ini:
1. 2x
2. 4x2+3
3. −3 x2+2 y+1
Jawab:
Pada bentuk-bentuk aljabar berikut :
1) 2x ………………… …adalah bentuk aljabar suku 1,
2 disebut koefisien,
x disebut variabel
2) 4 x2+3 ………………adalah bentuk aljabar suku 2 (suku pertama adalah
4 x2 dansuku kedua adalah 3),
4 adalah koefisien,
3 adalah konstanta,
x adalah variabel
Angka 2 pada 4 x2 disebut pangkat/eksponen
3) −3 x2+2 y+1……… adalah bentuk aljabar suku 3 (suku pertama −3 x2,
suku kedua 2y, dan suku ketiga 1)
-3 dan 2 disebut koefisien
x dan y disebut variabel
Angka 2 pada −3 x2 disebut pangkat/eksponen
1 disebut konstnta
2. Tentukan koefisien p dan banyak suku pada aljabar berikut ini
a. 4p + 2 b. 3 p2−p−5
Jawab:
a. koefisien p dari 4p + 2 adalah 4
banyak sukunya adalah 2 yaitu 4p dan 2
b. koefisien p dari 3 p2−p−5 adalah -1
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
banyak sukunya adalah 3 yaitu 3 p2 , pdan 5
pertemuan kedua
1. Tentukan bentuk aljabar berikut ini:
a. 2a + 5b + 4a + 3b
b. 3pg2 , 2a , 7 pg
Jawab :
a. Bukan bentuk aljabar suku tunggal
b. Bentuk aljabar suku tunggal
2. Tentukan suku sejenis atau bukan suku sejenis
1. 2x dan -3x
2. 3y2 dan y2
3. -4x2y dan 2xy2
4. 2xy dan 2ab
Jawab:
1. 2x dan -3x dinamakan suku-suku sejenis
2. 3y2 dan y2 dinamakan suku-suku sejenis
3. -4x2y dan 2xy2 bukan suku-suku sejenis
4. 2xy dan 2ab bukan suku-suku sejenis
III. Metode pembelajaran pertemuan pertama dan kedua
Diskusi, kelompok, demonstrasi dan ceramah
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama
No Kegiatan Pembelajaran
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
1. Pendahuluan (10’)
- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.
- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari
- Siswa berdo’a- Mendengarkan penjelasan
guru
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
materi ini.- Mengaitkan konsep yang
diajarkan dengan kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti Eksplorasi
(30’)
Elaborasi (20’)
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian materi mengenai pendefinisian tentang materi yang diajarkan, yaitu tentang variabel, koefisien, dan konstanta.
2. Guru menyuruh siswa mendiskusilan tentang materi yang dipelajari (komunikatif)
3. Menyuruh perwakilan kelompok menyampaikan pendapatnya tentang koefisien, variable dan kostanta ( tanggung jawab )
4. Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain.
5. Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya.
6. Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.
1. melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis.
2. Memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif.
3. Memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar.
1. Siswa mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari guru
2. Siswa berdiskusi tentang materi mengenai pendefinisian materi yang diterangkan oleh guru.
3. Perwakilan kelompok mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai variabel, koefisien, dan konstanta.
4. Siswa berinteraksi terkait dengan materi yang sedang berlangsung, antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dan dengan sumber belajar lainnya.
5. siswa secara aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran.
1. Siswa mengerjakan tugas yang diberi guru pada Uji Kompetensi 1 dan mendiskusikan tugas tersebut sesuai kelompok yang telah ditentukan oleh guru.
2. Siswa berdiskusikan materi dengan kelompok masing-masing.
3. Siswa menjawab beberapa tes/kuis yang diberikan
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Konfirmasi(10’)
4. Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok.
5. Memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok
6. Guru memantau dan memfasilitasi siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan pada Uji Kompetensi mengenai koefisien, variabel, konstanta.
1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.
2. Guru memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber.
3. Guru memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
4. Guru memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: Berfungsi sebagai
narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;
Membantu menyelesaikan masalah;
Memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;
Memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;
guru.4. Siswa membuat laporan
eksplorasi secara berkelompok.
5. Siswa mempresentasikan dan menyajikan laporan eksplorasi salah seorang dari anggota kelompok.
6. Siswa mengerjakan soal-soal pada Uji Kompetensi dalam buku paket mengenai koefisien, variabel, konstanta.
1. Siswa ,mengikuti stimulus yang diberikan oleh guru.
2. Siswa mendengarkan guru tentang konfirmasi hasil eksplorasi dan elaborasi melalui bebagai sumber.
3. Siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
4. Siswa berkegiatan menurut stimulus yang diberikan oleh guru.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.
3. Kegiatan Akhir (Penutup) (10’)
1. Guru menyuruh siswa membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Uji Kompetensi” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.
1. Siswa membuat rangkuman tentang subbab yang telah dipelajari.
2. Siswa mendengarkan informasi pekerjaan rumah (PR) dari guru.
Pertemuan Kedua
No Kegiatan Pembelajaran
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
1. Pendahuluan (10’)
- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.
- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
- Mengaitkan konsep yang diajarkan dengan kehidupan sehari-hari
- Membahas PR bersama siswa
- Siswa berdo’a- Mendengarkan penjelasan
guru- Siswa mengaitkan kembali
variabel, koefisien, dan konstanta
- Membahas PR yang telah diberikan guru sebelumnya
2. Kegiatan Inti Eksplorasi
(25’)
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian materi mengenai pendefinisian tentang materi yang diajarkan, yaitu tentang suku tunggal dan suku sejenis.
2. Guru menyuruh siswa mendiskusilan tentang materi yang dipelajari (komunikatif)
3. Menyuruh perwakilan kelompok menyampaikan pendapatnya tentang suku tunggal dan suku sejenis.
4. Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain.
1. Siswa mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari guru
2. Siswa berdiskusi tentang materi mengenai pendefinisian materi yang diterangkan oleh guru.
3. Perwakilan kelompok mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai suku tunggal dan suku sejenis.
4. Siswa berinteraksi terkait dengan materi yang sedang berlangsung, antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dan dengan sumber belajar lainnya.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Elaborasi (25’)
Konfirmasi (10’)
5. Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya.
6. Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.
1. melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis.
2. Memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif.
3. Memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar.
4. Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok.
5. Memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok
6. Guru memantau dan memfasilitasi siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan pada Uji Kompetensi mengenai suku tunggal dan suku sejenis.
1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.
2. Guru memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber.
5. siswa secara aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran.
1. Siswa mengerjakan tugas yang diberi guru pada Uji Kompetensi 1 dan mendiskusikan tugas tersebut sesuai kelompok yang telah ditentukan oleh guru.
2. Siswa berdiskusikan materi dengan kelompok masing-masing.
3. Siswa menjawab beberapa tes/kuis yang diberikan guru.
4. Siswa membuat laporan eksplorasi secara berkelompok.
5. Siswa mempresentasikan dan menyajikan laporan eksplorasi salah seorang dari anggota kelompok.
6. Siswa mengerjakan soal-soal pada Uji Kompetensi dalam buku paket mengenai suku tunggal dan suku sejenis.
1. Siswa ,mengikuti stimulus yang diberikan oleh guru.
2. Siswa mendengarkan guru tentang konfirmasi hasil eksplorasi dan elaborasi melalui bebagai sumber.
3. Siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
3. Guru memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
4. Guru memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar:
Berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;
Membantu menyelesaikan masalah;
Memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;
Memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;
Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.
telah dilakukan.4. Siswa berkegiatan menurut
stimulus yang diberikan oleh guru.
3. Kegiatan Akhir (Penutup) (10’)
1. Guru menyuruh siswa membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Uji Kompetensi” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.
1. Siswa membuat rangkuman tentang subbab yang telah dipelajari.
2. Siswa mendengarkan informasi pekerjaan rumah (PR) dari guru.
V. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika 1 SMP/MTs Jilid 1 Kelas VII, disusun
oleh M.Cholik Adinawan Sugijono, penerbit Erlangga, hal. 83-88.
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
- LCD
- OHP
VI. Penilaian Hasil Belajar
Kuci jawaban
1. a. Koefisien 3.6 dan2 sedang variabenyal =3p2 , xy , x2 y
b. koefisien 4 sedang variabelnya =x2dan x
2. 1. 3x, 4t, 67f dan lain-lain
2. 7x2dan−2 x2−9 xdan−12 x
Nilai ( N )= Jumlah skor perolehanjumlah skor maksimum
×100
Bukittinggi,.............................Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal
Menentukan koefisien, variabel, konstanta, suku tunggal dan suku sejenis
Menentukan, suku tunggal dan suku sejenis
Tes tertulis Tes Uraian Tentukan koefisien danvariabel dari :a. 3p2+6 xy+2x2 yb. 4x2+4 x+5
1. Tuliskan beberapa contoh bentuk aljabar suku tunggal ?
2. Tentukan suku-suku sejenis pada 7x2−9 x−2 x2+8 xy−12x
_______________________ NIP. NIP.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I. Identitas
Satuan Pendidikan : SMP dan MTs
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VII (Tujuh)
Semester : 1 (Satu)
Jumlah pertemuan : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
Standar Kompetensi : ALJABAR
2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan
Pertidaksamaan linear satu variabel.
Kompetensi Dasar : 2.2. Melakukan operasi bentuk aljabar.
Indikator :
1. Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan
bentuk aljabar
2. Menyelesaikan operasi perkalian suku tunggal dengan
suku dua
3. Menyekesaikan perkalian suku dua dengan suku dua
4. Menyelesaikan pembagian suku tunggal bentuk aljabar
5. Menyelesaikan suku tunggal berpangkat
6. Menggunakan operasi hitung bentuk aljabar dalam
kehidupan sehari-hari.
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menyelesaikan operasipenjumlahan dan
pengurangan bentuk aljabar
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
2. Siswa dapat menyelesaikan operasi perkalian suku
tunggal dengan suku dua
3. Siswa dapat menyekesaikan perkalian suku dua dengan
suku dua
4. Siswa dapat menyelesaikan pembagian suku tunggal
bentuk aljabar
5. Siswa dapat menyelesaikan suku tunggal berpangkat
6. Siswa dapat menggunakan operasi hitung bentuk aljabar
dalam kehidupan sehari-hari .
II. Materi
Pertemuan pertama
Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bagian ini, kamu akan mempelajari cara menjumlahkan dan mengurangkan
suku-suku sejenis pada bentuk aljabar. Pada dasarnya, sifat-sifat penjumlahan dan
pengurangan yang berlaku pada bilangan riil, berlaku juga untuk penjumlahan dan
pengurangan pada bentuk-bentuk aljabar, sebagai berikut.
a. Sifat Komutatif
a + b = b + a, dengan a dan b bilangan riil
b. Sifat Asosiatif
(a + b) + c = a + (b +c), dengan a, b, dan c bilangan riil
c. Sifat Distributif
a (b + c) = ab + ac, dengan a, b, dan c bilangan riil
pertemuan kedua
Perkalian Bentuk Aljabar
Perkalian suku tunggal dengan suku tunggal
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Misalkan terdapat bentuk aljabar 2a dan b maka perkalian 2a dan b dapat ditulis
dengan 2ab
Perkalian suku tunggal dengan suku dua, tiga atau suku banyak
Misalkan terdapat bentuk aljabar x dan xy + 4 maka hasil kali x dan xy + 4 dapat
ditulis
x( xy + 4 ) = x×xy + x × 4
= x2 y−4 x
Begitu juga halnya perkalian suku tunggal dengan suku tiga dan suku banyak.
Perkalian suku dua dengan suku dua
Perkalian suku dua dengan suku dua dapat dicari dengan menggunakan hukum
distributif dan skema
1. Hukum distributif
Perkalian dua suku bentuk aljabar (a + b) dan (c + d) dengan hokum distributif
dapat ditulis sebagai berikut.
(a + b)(c + d) = (a + b)c + (a + b)d
= ac + bc + ad + bd
= ac + ad + bc + bd
2. Dengan skema
Secara skema, perkalian ditulis:
Cara seperti ini merupakan cara lain yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan perkalian antara dua buah suku bentuk aljabar.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Pertemuan ketiga
Pembagian Bentuk Aljabar
Hasil pembagian dua bentuk aljabar dapat dinyatakan dalam bentuk yang paling
sederhana dengan memerhatikan faktor-faktor atau variable yang sama.
Bentuk aljabar 2a dan a mempunyai factor yang sama yaitu a, sehingga hasil
pembagian 2a:a dapat disederhanakan yaitu 2.
Perpangkatan Bentuk Aljabar
Kamu telah mempelajari definisi bilangan berpangkat. Pada bagian ini materi
tersebut akan dikembangkan, yaitu memangkatkan bentuk aljabar. Seperti yang telah
kamu ketahui, bilangan berpangkat didefinisikan sebagai berikut.
Untuk a bilangan riil dan n bilangan asli.
Pemangkatan pada bentu aljabar adalah perkalian berulang dari bilangan pokok
a p=a x a xa x …x a(sebanyak p kali)
a dinamakan bilangan pokok , p pangkat ataueksponen
Jadi a2=a x a
a3=a x a x a
a4=a x a x ax a
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Dan seterusnya
Sekarang, bagaimana dengan bentuk (a + b)2. Bentuk (a + b)2 merupakan bentuk
lain dari (a + b) (a + b). Jadi, dengan menggunakan sifat distributif, bentuk (a + b)2
dapat ditulis:
(a + b)2 = (a + b) (a + b)
= (a + b)a + (a + b)b
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
Dengan cara yang sama, bentuk (a – b)2 juga dapat ditulis sebagai:
(a – b)2 = (a – b) (a – b)
= (a – b)a + (a – b)(–b)
= a2 – ab – ab + b2
= a2 – 2ab + b2
Selanjutnya, akan diuraikan bentuk (a + b)3, sebagai berikut.
(a + b)3 = (a + b) (a + b)2
= (a + b) (a2 + 2ab + b2) (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
= a(a2 + 2ab + b2 ) + b (a2 + 2ab + b2 ) (menggunakan cara skema)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 (suku yang sejenis dikelompokkan)
= a3 + 2a2b + a2b + ab2 +2ab2 + b3 (operasikan suku-suku yang
sejenis)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Untuk menguraikan bentuk aljabar (a + b)2, (a + b)3, dan (a + b)4, kamu dapat
menyelesaikannya dalam waktu singkat. Akan tetapi, bagaimana dengan bentuk aljabar
(a + b)5, (a + b)6, (a + b)7, dan seterusnya? Tentu saja kamu juga dapat menguraikannya,
meskipun akan memerlukan waktu yang lebih lama. Untuk memudahkan penguraian
perpangkatan bentuk-bentuk aljabar tersebut, kamu bisa menggunakan pola segitiga
Pascal . Sekarang, perhatikan pola segitiga Pascal berikut.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Hubungan antara segitiga Pascal dengan perpangkatan suku dua bentuk aljabar adalah
sebagai berikut.
Sebelumnya, kamu telah mengetahui bahwa bentuk aljabar (a + b)2 dapat diuraikan
menjadi a2 + 2ab + b2. Jika koefisien-koefisiennya dibandingkan dengan baris ketiga
pola segitiga Pascal, hasilnya pasti sama, yaitu 1, 2, 1. Ini berarti, bentuk aljabar (a + b)2
mengikuti pola segitiga Pascal. Sekarang, perhatikan variabel pada bentuk a2 + 2ab + b2.
Semakin ke kanan, pangkat a semakin berkurang (a2 kemudian a). Sebaliknya, semakin
ke kanan pangkat b semakin bertambah (b kemudian b2). Jadi, dengan menggunakan
pola segitiga Pascal dan aturan perpangkatan variabel, bentuk-bentuk perpangkatan
suku dua (a + b)3, (a + b)4, (a + b)5, dan seterusnya dapat diuraikan sebagai berikut.
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
dan seterusnya.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Perpangkatan bentuk aljabar (a – b)n dengan n bilangan asli juga mengikuti pola
segitiga Pascal. Akan tetapi, tanda setiap koefisiennya selalu berganti dari (+) ke (–),
begitu seterusnya. Pelajarilah uraian berikut.
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
(a – b)5 = a5 – 5a4b + 10a3b2 – 10a2b3 + 5ab4 – b5
Pertemuan keempat
Menyekesaikan persamaan dalam kehidupan
Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk cerita,
maka langkah-langkah berikut dapat mempermudah penyelesaian.
1. Jika memerlukan diagram, duat diagram sesuai soal cerita
2. Menterjemahkan kalimat cerita menjadi kalimat matematika dalam bentuk
persamaan
3. Menyelesaika persamaan tersebut
B. Fakta
Pertemuan pertama
Agar kamu lebih memahami sifat-sifat yang berlaku pada bentuk aljabar, perhatikan
contoh-contoh soal berikut.
Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 6mn + 3mn
b. 16x + 3 + 3x + 4
c. –x – y + x – 3
Jawab:
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
a. 6mn + 3mn = 9mn
b. 16x + 3 + 3x + 4 = 16x + 3x + 3 + 4
= 19x + 7
c. –x – y + x – 3 = –x + x – y – 3
= –y – 3
Tentukan hasil dari:
a. penjumlahan 10x2 + 6xy – 12 dan –4x2 – 2xy + 10,
b. pengurangan 8p2 + 10p + 15 dari 4p2 – 10p – 5.
Jawab:
a. 10x2 + 6xy – 12 + (–4x2 – 2xy + 10) = 10x2 – 4x2 + 6xy – 2xy – 12 + 10
= 6x2 + 4xy – 2
b. (4p2 – 10p – 5) – (8p2 + 10p + 15) = 4p2 – 8p2 – 10p –10p – 5 – 15
= –4p2 – 20p – 20
Pertemuan kedua
Gunakan hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut.
a. 2(x + 3) c. 3x(y + 5)
b. –5(9 – y) d. –9p(5p – 2q)
Jawab:
a. 2(x + 3) = 2x + 6 c. 3x(y + 5) = 3xy + 15x
b. –5(9 – y) = –45 + 5y d. –9p(5p – 2q) = –45p2 + 18pq
Tentukan hasil dari:
a. (x + 1)(x + 2) c. (x – 2)(x + 5)
b. (x + 8)(2x + 4)
Jawab:
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
a. (x + 1)(x + 2) = x2 + 2x + x + 2
= x2 + 3x + 2
b. (x + 8)(2x + 4) = 2x2 + 4x + 16x + 32
= 2x2 + 20x + 32
c. (x – 2)(x + 5) = x2 + 5x –2x –10
= x2 + 3x – 10
Pertemuan ketiga
Pembagian bentuk aljabar akan lebih mudah jika dinyatakan dalam bentuk pecahan.
Pelajarilah contoh soal berikut.
Tentukan hasil pembagian berikut.
a. 8x : 4 c. 16a2b : 2ab
b. 15pq : 3p d. (8x2 + 2x) : (2y2 – 2y)
Jawab:
a. 8 x : 4=8 x4
=4 × 2× x4
=2 x
b. 15 pq: 3 p=15 pq3 p
=3 ×5× p×q3 p
=5q
c. 16 a2 b :2 ab=16 a2b2 ab
=2 ×8 × a ×a× b2× a ×b
=8a
d. (8 x2+2 x ) : (2 y2−2 y )= 8 x2+2 x2 y2−2 y
=2 (4 x2+x )2 ( y2− y )
=4 x2+xy2− y
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Pertemuan keempat
III. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama
No Kegiatan Pembelajaran
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
1. Pendahuluan (10’)
- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.
- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
- Siswa berdo’a- Mendengarkan penjelasan
guru
2. Kegiatan Inti (70’) Eksplorasi
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian materi mengenai pendefinisian dan cara
1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru
2. Siswa berdiskusi tentang
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Elaborasi
menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar
2. Guru menyuruh siswa mendiskusikan tentang operasi penjumlahan dan pengurangan aljabar
3. Guru mendengarkan dan memantau hasil presentasi dari siswa mengenai materi tersebut
3. Guru menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain.
4. Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya.
5. Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.
1. Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis.
2. Memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif.
3. Memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar.
4. Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok.
5. Memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok
materi mengenai pendefinisian dan cara menyelesaikan operasi pada aljabar.
3. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.
4. Siswa berinteraksi terkait dengan materi yang sedang berlangsung, antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dan dengan sumber belajar lainnya.
5. siswa secara aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran.
1. Siswa mengerjakan tugas yang diberi guru pada Uji Kompetensi 1 dan mendiskusikan tugas tersebut sesuai kelompok yang telah ditentukan oleh guru.
2. Siswa berdiskusikan materi dengan kelompok masing-masing.
3. Siswa menjawab beberapa tes/kuis yang diberikan guru.
4. Siswa membuat laporan eksplorasi secara berkelompok.
5. Siswa mempresentasikan dan menyajikan laporan eksplorasi salah seorang dari anggota kelompok.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Konfirmasi 1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.
2. Guru memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber.
3. Guru memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
4. Guru memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: Berfungsi sebagai
narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;
Membantu menyelesaikan masalah;
Memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;
Memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;
Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.
1. Siswa ,mengikuti stimulus yang diberikan oleh guru.
2. Siswa mendengarkan guru tentang konfirmasi hasil eksplorasi dan elaborasi melalui bebagai sumber.
3. Siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
4. Siswa berkegiatan menurut stimulus yang diberikan oleh guru.
3. Kegiatan Akhir (Penutup) 1. Guru menyuruh siswa membuat
rangkuman subbab yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Uji Kompetensi” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.
1. Siswa membuat rangkuman tentang subbab yang telah dipelajari.
2. Siswa mendengarkan informasi pekerjaan rumah (PR) dari guru.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Pertemuan Kedua
No Kegiatan Pembelajaran
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
1. Pendahuluan (15’)
- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.
- Membahas PR yang telah diberikan bersama siswa
- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
- Siswa berdo’a- Mendengarkan penjelasan
guru- Membahas PR bersama
guru- Mengingat kembali
operasi penjumlahan dan pengurangan pada aljabar
2. Kegiatan Inti (65’) Eksplorasi
Elaborasi
Konfirmasi
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian materi mengenai pendefinisian operasi perkalian pada aljabar
2. Guru menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain untuk menjelaskan materi.
3. Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.
1. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan memberikan materi diskusi.
2. Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya
3. Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis.
4. Memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar.
1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap
1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru
2. siswa secara aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran.
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dan mendiskusikan tentang operasi perkalian pada aljabar.
2. Perwakilan dari kelompok siswa mempresentasikan hasil diskusinya.
3. Siswa membuat laporan eksplorasi secara berkelompok.
4. Kelompok yang mempresentasikan mampu menjawab pertanyaan dan sanggahan dari kelompok lain.
1. Siswa ,mengikuti stimulus yang diberikan oleh guru.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
keberhasilan peserta didik.2. Guru memberikan konfirmasi
terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber.
3. Guru memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
4. Guru memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: Berfungsi sebagai
narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;
Membantu menyelesaikan masalah;
Memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;
Memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;
Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.
2. Siswa mendengarkan guru tentang konfirmasi hasil eksplorasi dan elaborasi melalui bebagai sumber.
3. Siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
4. Siswa berkegiatan menurut stimulus yang diberikan oleh guru.
3. Kegiatan Akhir (Penutup) 1. Guru menyuruh siswa membuat
rangkuman subbab yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Uji Kompetensi” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.
1. Siswa membuat rangkuman tentang subbab yang telah dipelajari.
2. Siswa mendengarkan informasi pekerjaan rumah (PR) dari guru.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Pertemuan Ketiga
No Kegiatan Pembelajaran
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
1. Pendahuluan (15’)
- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.
- Membahas PR yang telah diberikan bersama siswa
- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
- Siswa berdo’a- Mendengarkan penjelasan
guru- Membahas PR bersama
guru- Mengingat kembali
operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian pada aljabar
2. Kegiatan Inti (65’) Eksplorasi
Elaborasi
1. Guru menyuruh siswa mendiskusikan tentang operasi pembagian dan pemangkatan bentuk aljabar
2. Guru mendengarkan dan memantau hasil presentasi dari siswa mengenai materi tersebut
3. Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya.
4. Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.
1. Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis.
2. Memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif.
3. Memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar.
1. Siswa berdiskusi tentang materi mengenai pendefinisian dan cara menyelesaikan operasi pada aljabar.
2. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan operasi pembagian dan pemangkatan bentuk aljabar
3. Siswa berinteraksi terkait dengan materi yang sedang berlangsung, antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dan dengan sumber belajar lainnya.
4. siswa secara aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran.
1. Siswa mengerjakan tugas yang diberi guru pada Uji Kompetensi 4 dan mendiskusikan tugas tersebut sesuai kelompok yang telah ditentukan oleh guru.
2. Siswa berdiskusikan materi dengan kelompok masing-masing.
3. Siswa menjawab beberapa
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Konfirmasi
4. Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok.
5. Memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok
1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.
2. Guru memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber.
3. Guru memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
4. Guru memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: Berfungsi sebagai
narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;
Membantu menyelesaikan masalah;
Memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;
Memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;
Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum
tes/kuis yang diberikan guru.
4. Siswa membuat laporan eksplorasi secara berkelompok.
5. Siswa mempresentasikan dan menyajikan laporan eksplorasi salah seorang dari anggota kelompok.
1. Siswa ,mengikuti stimulus yang diberikan oleh guru.
2. Siswa mendengarkan guru tentang konfirmasi hasil eksplorasi dan elaborasi melalui bebagai sumber.
3. Siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
4. Siswa berkegiatan menurut stimulus yang diberikan oleh guru.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
berpartisipasi aktif.3. Kegiatan Akhir
(Penutup) 1. Guru menyuruh siswa membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Uji Kompetensi” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.
1. Siswa membuat rangkuman tentang subbab yang telah dipelajari.
2. Siswa mendengarkan informasi pekerjaan rumah (PR) dari guru.
Pertemuan Keempat
No Kegiatan Pembelajaran
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
1. Pendahuluan (10’)
- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.
- Membahas PR yang telah diberikan bersama siswa
- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
- Mengaitkan konsep materi dengang kehidupan sehari-hari.
- Siswa berdo’a- Mendengarkan penjelasan
guru- Membahas PR bersama
guru- Mengingat kembali
operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian pada aljabar
2. Kegiatan Inti (70’) Eksplorasi
Elaborasi
1. Guru memberikan stimulus tentang pemakaian operasi aljabar pada kehidupan sehai-hari.
2. Guru menyuruh siswa mengamati kehidupan sehari-harinya yang berhubungan dengan operasi aljabar.
1. Guru menyuruh siswa mendiskusikan tentang hubungan antara operasi aljabar dengan kehidupan sehari-hari.
2. Guru mendengarkan dan memantau hasil presentasi dari siswa mengenai materi tersebut
3. Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya.
4. Melibatkan peserta didik secara
1. Siswa mendengarkan penjelasan dai guru.
2. Siswa melakukan pengamatan terhadap kehidupannya yang berhubungan dengan operasi aljabar.
1. Siswa berdiskusi tentang materi mengenai hubungan antara operasi aljabar dengan kehidupan sehari-hari.
2. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai hubungan antara operasi aljabar dengan kehidupan sehari-hari.
3. Siswa berinteraksi terkait
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Konfirmasi
aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.
5. Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis.
6. Memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar.
7. Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok.
8. Memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok
1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.
2. Guru memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber.
3. Guru memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
4. Guru memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: Berfungsi sebagai
narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan,
dengan materi yang sedang berlangsung, antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dan dengan sumber belajar lainnya.
4. siswa secara aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran.
5. Siswa berdiskusikan materi dengan kelompok masing-masing.
6. Siswa menjawab beberapa tes/kuis yang diberikan guru.
7. Siswa membuat laporan eksplorasi secara berkelompok.
8. Siswa mempresentasikan dan menyajikan laporan eksplorasi salah seorang dari anggota kelompok.
1. Siswa ,mengikuti stimulus yang diberikan oleh guru.
2. Siswa mendengarkan guru tentang konfirmasi hasil eksplorasi dan elaborasi melalui bebagai sumber.
3. Siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
4. Siswa berkegiatan menurut stimulus yang diberikan oleh guru.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;
Membantu menyelesaikan masalah;
Memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;
Memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;
Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.
3. Kegiatan Akhir (Penutup) 3. Guru menyuruh siswa membuat
rangkuman subbab yang telah dipelajari.
4. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Uji Kompetensi” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.
3. Siswa membuat rangkuman tentang subbab yang telah dipelajari.
4. Siswa mendengarkan informasi pekerjaan rumah (PR) dari guru.
V. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika 1 SMP/MTs Jilid 1 Kelas VII, disusun
oleh M.Cholik Adinawan Sugijono, penerbit Erlangga, hal. 88-98.
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
VI. Penilaian
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Kunci Jawaban :
1. a. 2p – 3p2 + 2q – 5q2 + 3p = 2p + 3p – 3p2 + 2q – 5q2
= 5p – 3p2 + 2q – 5q2
= –3p2 + 5p – 5q2 + 2q
b. 6m + 3(m2 – n2) – 2m2 + 3n2 = 6m + 3m2 – 3n2 – 2m2 + 3n2
= 6m + 3m2 – 2m2 – 3n2 + 3n2
= m2 + 6m
2. (3x + 4)(x –8) = 3x2 – 24x + 4x – 32
= 3x2 – 20x – 32x2 y2
3. 12a2b : 4 a = 3ab
x2 y3 z : x y2= xyz
4. Penyelesaian:
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal
Melakukan operasi hitung penambahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.
Melakukan operasi hitung perkalian pada bentuk aljabar
Melakukan operas hitung pembagian dan pemangkatan pada bentuk aljabar
Menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal
Tes Tertulis
Tes Tertulis
Tes Tertulis
Tes Tertulis
Tes Uraian
Tes Uraian
Tes Uraian
Tes uraian
1. Tentukanhasil dari :a. 2p – 3p2 + 2q – 5q2 + 3pb. 6m + 3(m2 – n2) – 2m2 +
3n2
2. Selesaikan perkalian-perkalian berikut dengan menggunakan cara skema. (3x + 4)(x – 8)
3. Tentukan hasil pembagian daria. 12a2b : 4 ab. x2 y3 z : x y2
4. Diketahui usia ayah empat kali usia anaknya. Lima tahun kemudian, usia ayah tiga kali usia anaknya. Tentukan masing-masing umur ayah dan anaknya
Misalkan: umur ayah = x; umur anak = y,
sehingga diperoleh persamaan
x = 4y ..................................... (i)
x + 5 = 3(y + 5) ...................... (ii)
Substitusi persamaan (i) ke persamaan (ii), diperoleh
x + 5 = 3(y + 5)
4y + 5 = 3(y + 5)
4y + 5 = 3y + 15
4y – 3y = 15 – 5
y = 10
Untuk y = 10, maka x = 4y
x = 4 ×10
x = 40
Jadi, umur ayah 40 tahun, sedangkan umur anaknya 10 tahun.
Nilai ( N )= Jumlah skor perolehanjumlah skor maksimum
×100
Bukittinggi,.............................Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B
_______________________ NIP. NIP.
Rahmi Novita (2410.060)-P.MTK 5B