2018.11.12.

1

A kardiovaszkuláris rendszer élettana

33. Hemodinamika: Biofizikai alapjelenségek34. Hemoreológia41. Az egyes érszakaszok hemodinamikai jellemzése

Dr. Domoki Ferenc 2018. november 8.

Bevezetés helyett: a kardiovaszkuláris rendszer funkciójáért 3 főszereplő felelős

� A vér� A szív� Az érrendszer

E három tényező tulajdonságait, kölcsönhatásait, és funkciójuk szabályozását kell megismerni.

2018.11.12.

2

Hemodinamika-alapfogalmak� Áramlás: a cső keresztmetszetén időegység

alatt átáramló folyadékmennyiség (∆V/∆t), a szisztémás vérkeringésre vonatkoztatva a teljes áramlás neve keringési perctérfogat (PTF).

� Jele Q, mértékegysége térfogat/idő (pl liter/perc)

� Vigyázat! áramlás ≠ áramlási sebesség (v), utóbbi alatt az áramló folyadék részecskéinek átlagos sebessége értendő (m/s).

� Q=A·v, ahol A a cső keresztmetszete.

Lamináris véráramlás� Csövekben a laminák

koncentrikus körökként képzelhetők el, a súrlódási felszín és így a súrlódás a centrum felől a periféria felé nő, ezért a folyadékrétegekben mozgó részecskék lineáris sebessége centrum-periféria irányban csökken

� Parabola formájú áramlási sebességgrádiens alakul ki

2018.11.12.

3

Turbulens áramlás

A folyadékrétegek szabálytalan áramlása mindig viszkozitás-növekedéshez vezet, fokozva az áramlási ellenállást. A turbulencia kialakulását elősegíti a csőrendszer tágassága, szabálytalansága (érszűkület, elágazás, irányváltás), valamint a magas áramlási sebesség, a folyadék alacsony viszkozitása

Reynolds szám: a turbulencia kialakulásának valószínűségét jelző mutató

� Mértékegység nélküli szám� Re=d ·v · ρ/η, ahol d az átmérő, v az áramlási

sebesség, ρ sűrűség és a viszkozitás (cm, cm/s, g/cm3, és Poise-ben mérve, CGS szisztéma).

� Ha a szám meghaladja 2000-t a turbulencia kialakulásának valószínűsége nagy

� A keringésben az artériás rendszerben alakulhat ki turbulencia (nagy érátmérő+nagy sebesség).

2018.11.12.

4

Hemodinamika-alapfogalmak� vérnyomás: a vérnek az erek falára kifejtett

nyomása. Értéke a szívfunkciótól és az ér szívhez viszonyított pozíciójától is függ.

� Jele P, SI mértékegysége Pa, de az élettanban megszokottan a Hgmm-t használják.

� Áramlás az érrendszer két pontja között akkor jön létre ha az eret kitöltő vér nyomásában a két pontnál különbség van. Ezt perfúziós nyomásnak(nyomásfő, nyomásgrádiens,) nevezzük. Jele ∆P (=P1-P2)

� A keringésben a perfúziós nyomást (∆P) a szív szívó-nyomó pumpa aktivitása alakítja ki

Hemodinamika-alapfogalmak

� Hogy adott nyomásfő mellett mekkora áramlás jön létre a csőben, azt a hidraulikus ellenállás szabja meg, ezt a nagyvérkörre vonatkoztatva teljes perifériás ellenállásnak/rezisztenciának (TPR) nevezzük.

� Jele R (TPR), mértékegysége nyomás·idő/térfogat (Hgmm·perc/liter)

2018.11.12.

5

A hemodinamika alaptörvénye: az Ohm törvény

� Áramlás=nyomásfő/hidraulikus ellenállás

� Q=∆P/R (∆P=Q•R, R=∆P/Q) � PTFnagyvérkör=(Paorta-Pjobb pitvar)/TPR� PTFkisvérkör=(Pa.pulm-Pbal pitvar)/Rtüdő

� PTFnagyvérkör =(≥) PTFkisvérkör

Mitől függ a hidraulikus ellenállás?

2018.11.12.

6

hQ 2h 2Q Q ∝ ∆P

Nyomás

LQ

2L ½ Q Q ∝1

L

Hossz

rQ 16 Q (24Q)2r Q ∝ r4

Sugár

Qη 2η ½ Q Q ∝1η

Viszkozitás

Q = ∆Pr4

Lη

π

8R =

Lη 8

r4 π

HAGEN-POISEUILLE törvény

Mitől függ a hidraulikus ellenállás?� az áramló folyadék saját anyagi

tulajdonsága: viszkozitás (η)� A cső geometriájától: a hosszúsággal

(L) egyenesen arányos, a cső sugarának (r) a negyedik! hatványával fordítva arányos

� Hagen-Poiseuille törvény:

R= 8/π x L/r4 x ηQ= ∆P x π/8 x r4/L x 1/η

2018.11.12.

7

A Hagen-Poiseuille törvény teljesülésének kritériumai, összevetve a keringési rendszer tényeivel� Hengeres nem

elágazó, merev csövek

� newtoni folyadék

� stacioner áramlás� lamináris viszonyok

� Rugalmas, elágazó csövek, a vénák nem hengeresek

� nem-newtoni folyadék (a vér)

� pulzáció� néha turbulens

áramlás

Az egyenlőség tehát nem állhat fenn, mégis a törvény kijelöli a fontos faktorokat

Hemoreológia: a vér folyékonyságával foglalkozó tudományág

� „rhei” görög szó, folyót jelent, közismertté a „Panta rhei!”- Minden folyik!- filozófiai aforizma tette (semmi nem állandó, minden változik)

� A lamináris áramlás jellemzése, Newton viszkozitás törvénye:, nyírófeszültség, nyírási sebesség, viszkozitás fogalmának bevezetése

� a newtoni folyadékok és a nem-newtoni, komplex folyadék: a vér viszkozitása

� Az áramló vér viszkozitásának jellemzése, a vörösvérsejt adaptációja

� Turbulens áramlás fogalma. Reynolds szám.

2018.11.12.

8

Newton viszkozitástörvénye I.

� Egy folyadékkal elválasztott két üveglapot elmozdítva egymás felett, az elmozdított üveglap alatti folyadék is elmozdul, mégpedig úgy, hogy a folyadék részecskéi egymással párhuzamos rétegekben (laminákban), egymáshoz képest is elmozdulnak.

� Ez a sebességgrádiens (dv/dx) a folyadékban homogén, és az üveglapot elmozdító erővel arányos.

F

rögzített üveglap

mozgó üveglap

Newton viszkozitástörvénye II.� Nyírófeszültség, nyírási erő (shear stress): az a tangenciális

erő, ami egységnyi felszínre hatva elmozdítja egymáson a rétegeket, jele τ, mértékegysége N/m2 (Pa)

� Nyírási sebesség (shear rate): az a sebesség, amivel az áramló folyadék egymástól x távolságban levő rétegei elcsúsznak egymáshoz képest, jele γ=dv/dx, mértékegysége 1/s

� Newton viszkozitás törvénye szerint az egyszerű (newtoni) folyadékokban τ és a hatására létrejövő γ között egyszerű arányosság áll fenn, az arányossági tényezőt a folyadék belső súrlódásának, viszkozitásnak hívják. A viszkozitás jele η=τ/γ , mértékegysége Pa·s ill. P (poise). átváltás: 1 Pa·s = 0.1 P. A viszkozitás a hőmérséklet emelkedésével csökken (lsd hideg vs. meleg méz csurgatása)

2018.11.12.

9

A vér viszkozitását meghatározó tényezők� A vérplazma newtoni folyadék, viszkozitása a plazmafehérjék

összetételétől és koncentrációjától függ (kiszáradás!) A vér azonban nem newtoni folyadék (η≠τ/γ), viszkozitása a nyíróerőktől is függ, és a csőgeometria is befolyásolja.

� 1. Hematokrit. A hematokrit növekedése növeli a vérviszkozitást.

� 2. Shear thinning. A nyírási sebesség növelése drasztikusan csökkenti a vérviszkozitást (shear thinning).

� 3. Fåhraeus-Lindquist effektus. Az érátmérő 300 µm alá csökkenésekor a vérviszkozitás csökkenni kezd.

� A legtöbb jelenségre a vörösvérsejt membrán különleges, nem rugalmas, hanem folyadékszerű (viszkózus) deformálhatósága szolgál, amely az áramláshoz való alkalmazkodást jelzi.

A vér viszkozitásának hematokrit-függése

HEMATOKRIT

0 10 20 30 40 50 60 70

RE

LA

TIV

VIS

ZO

ZIT

ÁS

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Normálérték

vízplazma

Ad 1.

2018.11.12.

10

A „shear thinning” mechanizmusa 1: vörösvérsejt aggregáció

Vörösvérsejt aggregátumok ≠ alvadékok!

� Alacsony nyírási sebességnél a vörösvérsejtek aggregátumokat képeznek, ez a „pénztekercsképződés” viszkozitásemelkedésként jelentkezik. Az aggregációs hajlam a plazmafehérjék összetételétől függ, a globulinok arányának emelkedésével nő.

� Ez a reverzibilis aggregáció az alapja a vörösvérsejt süllyedési sebesség és a plazma diszproteinémiája közötti kapcsolatnak is (a süllyedési sebesség nő, amikor az albumin/globulin arány csökken).

Ad 2.

Nyíróerő (shear stress) hatására a membrán passzív rotációt végez, miközben a vörösvérsejt alakja áramvonalas formát vesz fel

Ad 2.A „shear thinning” mechanizmusa 2: vörösvérsejt deformáció

2018.11.12.

11

Kísérleti felvétel: a vörösvérsejtek a nyírási sebesség (shear rate) növekedésével fokozódó alakváltozáson esnek át, a membránhoz csatolt jelző segítségével a membránrotáció is vizualizálható

Ad 2.

A nyírási sebesség növelésével a vér viszkozitása látványosan csökken:ennek mechanizmusai:� 1. DISZPERZIÓ: a vörösvérsejt-aggregátumok (globulin-függő pénztekercsképződés) szétválása�2. DEFORMÁCIÓ és ORIENTÁCIÓ: vérsejtek áramvonalas alakváltozása –

Ad 2.

2018.11.12.

12

Az ér méretének hatása a vér viszkozitására� A vér viszkozitása az érátmérő 300µm alá

csökkenésekor látványosan csökkenni kezd, ~7-10 µm átmérőnél megközelíti a plazma viszkozitását. Ez a Fåhraeus-Lindquisteffektus (1918).

� THE VISCOSITY OF THE BLOOD IN NARROW CAPILLARY TUBES Am J Physiol March 1, 1931 96:(3) 562-568.

� A tudósok: Robert Sanno Fåhraeus (1888-1968)Johan Torsten Lindquist (1906-)svéd hemato-patológusok

Ad 3.

érátmérő (µm)

Rel

atív

vis

zkoz

itás

plazmaviszkozitás

A Fåhraeus-Lindquist effektus Ad 3.

2018.11.12.

13

a Fåhraeus-Lindquist effektus mechanizmusai

� 1. Axiális migráció és 2. plazma skimming: a vékonyabb erekben a sejtek a tengelyáram közepén, gyorsan haladnak, míg a szélen lassabb, sejtmentes plazmaáram alakul ki: az érben a hematokrit effektív értéke akár felére csökken. Ez a mechanizmus főleg a nagyobb mikroerekben (30-300 µm) játszik szerepet

� 3. A kapillárisokban az egy sejtsorban áramló vörösvérsejtek folyadékcseppszerű adaptációja tökéletessé válik, egymással nem érintkeznek, felveszik a paraboloid sebességprofilt. A kapillárisokba kerülő fehérvérsejtek viszont viszkozitásemelkedést hoznak létre.

Ad 3.

Fehérvérsejt mint viszkozitásemelkedés

2018.11.12.

14

Take home message #1:

� A vörösvérsejt a keringésben soha nem hasonlít cukrászipari termékekre (fánk, babapiskóta), hanem passzívan a nyíróerőknek megfelelő bármilyen formát vesz fel!

Take home message #2: Az emlős vörösvérsejt az evolúciós siker egyik kulcsa!

Béka (bal), és ember (jobb) vörösvérsejt és kapilláris

2018.11.12.

15

Take home message #2: Az emlős vörösvérsejt az evolúciós siker egyik kulcsa!

Az emlősök ugyanakkora vértérfogatból ~16-szor több kapillárist képesek perfundálni, mint a béka, a diffúziós távolságok lerövidítése alapvetően lehetővé tette a nagy metabolikus aktivitású szövetek (agy) felépítését!

Mi ebből a fontos egy orvosnak?� A vér viszkozitása fiziológiásan nem szabályozza a

hidraulikus ellenállást, de képes azt jelentősen befolyásolni� Magas hematokrit (policitémia, kiszáradás) fokozza a

viszkozitást, emelve az ellenállást� Alacsony hematokrit következtében csökkenő viszkozitás

fokozza a turbulens áramlás veszélyét, ami érsérüléshez ill. ellenállásfokozódáshoz vezet

� A véráramlás sebességének kóros csökkenése pénztekercsképződéshez, ún. strukturális viszkozitásfokozódáshoz vezet, tovább rontva a keringést

� A vörösvérsejt veleszületett vagy szerzett membrándefektusai rontják a deformálhatóságot és a fluiditást, ezek a vér viszkozitásának jelentős fokozódásához vezetnek, rontva a keringést.

2018.11.12.

16

Van-e jelentősége a reológiai státusz vizsgálatának a betegágy mellett: IGEN! : Reológiai tesztek

� viszkozimetria� Ozmotikus grádiens

ektacitometria: deformabilitási index

� Kritikus stressz: az a legkisebb nyíróerő, ami diszpergálja az aggregálódott vörösvérsejteket etc…

A vörösvérsejt ozmotikus rezisztenciája!!!

Az erek: elasztikus és elágazó csövek� A Hagen-Poiseuille törvény alapján a cső hossza és

sugara alapvetően befolyásolja a hidraulikus ellenállást. A keringési rendszer rugalmas falú, elágazó, és nemcsak hengeres csöveket tartalmaz, szemben a törvény kritériumaival.

� A teljes perifériás ellenállást az egymással sorban és párhuzamosan kapcsolt vaszkuláris elemek komplex módon alakítják ki.

� A rugalmasság miatt a vérnyomás emelkedésével változik a csövek sugara, keresztmetszete, és térfogata is.

� Fontos alapfogalmak: transmuralis nyomás, kritikus záródási nyomás, vaszkuláris compliance, falfeszülés (Laplace törvény)

2018.11.12.

17

Transmuralis nyomás: az eret feszítő nyomás: Ptm=Pvér-Pinst

� „transmuralis” : a falon át � A vérnyomás és az érfalat körülvevő

intestitium nyomásának különbsége� Az interstitialis nyomás rendszerint nem

játszik szerepet a nagyvérköri artériák transmuralis nyomásában (kivéve az összehúzódó izomzatban), jelentősebb viszont az alacsony nyomású rendszerben (vénás keringés)

α

V

P

∆V

∆Ptm

tgα=∆V

∆Ptm

A VÉNÁS COMPLIANCE 20-24-SZER NAGYOBB, MINT AZARTÉRIÁS COMPLIANCE

Compliance:a V-P görbe meredeksége.

Nyomás (Hgmm)

Vénás rendszer

Artériás rendszer

VASZKULÁRIS COMPLIANCE: EGYSÉGNYI NYOMÁSVÁLTOZÁSRA ESŐ TÉRFOGATVÁLTOZÁS. FÜGG AZ EREK TÁGULÉKONYSÁGÁTÓL ÉS KEZDETI TÉRFOGATÁTÓL.

2018.11.12.

18

Az erek összeesnek ha a transmuralis nyomás a kritikus záródási nyomás alá csökken

� Az artériákban a kritikus záródási nyomás magasabb, mint a halál után kialakuló átlagos keringési töltőnyomás (~7 Hgmm). Ezért az artériák összeesnek, majd a boncoláskor levegővel telnek fel. Ez félrevezette a tudósokat ezer éven át, azt képzelve, hogy az artériák levegőt szállítanak. Görög nevüket nevüket is innen kapták: arteria= légszállító cső.

Nyugalmi áll.

Szimp. aktiválás

Szimp gátlás

Kritikuszáródásinyomás

vérá

ram

lás

Artériás nyomás

P

T

Falfeszülés = Transmuralis nyomás xérsugár

érfalvastagság

T = P xrh

Laplace törvény

� Az érfal feszülése: az eret szétfeszítő nyomás hatására az érfalban keletkező erő, amely az érfalat felszakítaná.

� Laplace törvénye megmutatja, mely érszakaszoknál van nagy kockázat� vénák – alacsony (nagy sugár – alacsony nyomás)� kapillárisok – alacsony (kis sugár – alacsony nyomás)� arteriolák – alacsony (kis sugár – magas nyomás + vastag fal)� muszkuláris artériák – alacsony (közepes sugár + vastag fal – magas

nyomás) � aorta/ nagy elasztikus artériák –magas (nagy sugár– relatív vékony fal

– magas nyomás)

A magas falfeszülés által kiváltott érszakadás tehát az aortában a legvalószínűbb, a falgyengülés által létrehozott aneurizma circulus vitiosus-t indít el!

2018.11.12.

19

Hogyan lehet az elágazó érrendszer ellenállását meghatározni?� Az erek egymással vagy sorba vagy

párhuzamosan kapcsoltak.� A nagyvérkör szervei egymással

párhuzamosan kapcsoltak. � Az egyes értípusok erei egymással szintén

párhuzamosan kapcsoltak ( artériák, arteriolák, kapillárisok, vénák)

� Az egyes értípus csoportok egymáshoz képest viszont sorosan helyezkednek el (artériák az arteriolákkal, azok a kapillárisokkal, azok a venulákkal etc)

Eredő ellenállás párhuzamosan kapcsolt csövekben

� Az eredő ellenállás mindig KISEBB, mint a legkisebb egyedi ellenállás!

2018.11.12.

20

� A nagyvérkör szervei egymással párhuzamosan kapcsoltak.

� Ezt a rendszert könnyebb leírni, ha a rezisztencia helyett reciprokát, a konduktanciát használjuk

� K = 1/R, Ktotal= 1/TPR� Ktotal=Kkoszorúserek+Kagy +

Kvázizomzat +…� Az ábra a teljes perifériás

konduktanciához viszonyított %-os értékeket mutatja a nagyvérkörben

� A TPR KISEBB, mint BÁRMELY szerv keringési ellenállása a nagyvérkörben.

� Például, a koszorúsérkeringés részesedése a teljes konduktancia 5%-a, ez azt jelenti, hogy ellenállása a TPR 20-szorosa!

� Rkoszorúserek=1/Kkoszorúserek=1/0.05 Ktotal=20 TPR

koszorúserek

Tüdő

agy

vázizomzat

máj

GIS

vese

bőr

Bal szívfélJobb szívfél

Eredő ellenállás párhuzamosan kapcsolt érszegmentumokban

� Az eredő ellenállás annál nagyobb, minél nagyobb az R (az individuális) ellenállás, és minél kisebb n (a párhuzamosan kapcsolt erek száma). Talán könnyebb átlátni, hogy a szegmentális konduktancia annál kisebb, minél kisebbek az erek individuális konduktanciái és minél kevesebb a párhuzamosan kapcsolt erek száma. Fentieket alkalmazva az egyes szegmentumok közül legnagyobb ellenállással az arteriolák rendelkeznek (nagy R, relatíve kis n).

R1 R2 R3++ Rn

Rszegmentális= 1

1 1 1 1+ . . . +( )

vagy Kszegmentális= K1+K2+K3+K4+ …. Kn

R=1/K !!!

2018.11.12.

21

Eredő ellenállás sorosan kapcsolt csövekben

� Rtotal= R1+ R2 + R3 + … Rn

� TPR= Raorta + Rartériák + Rarteriolák + Rkapillárisok + Rvénák

� Az eredő ellenállás mindig NAGYOBB, mint a legnagyobb egyedi ellenállás!

A VÉRNYOMÁS/ SZEGMENTÁLIS ELLENÁLLÁS ALAKULÁSA A KERINGÉSI RENDSZERBEN

• Rarteriolák >> Rkapillárisok > Rvénák > Rartériák > Raorta

• A legnagyobb a nyomásesés az arteriolákban: ez a szakasz képviseli a legnagyobb ellenállást, amely meghatározza a teljes perifériás ellenállást (TPR).•Az artériás vérnyomás és a helyi vérátáramlás szabályozása az arteriolákban történik.

Ny

om

ás

(Hg

mm

)

Ao

rta

Mu

szk

ulá

ris

art

ériá

k

Kis

art

ériá

k

Art

erio

lák

Ka

pil

lári

sok

Ven

ulá

k

Kis

vén

ák

Na

gy

vén

ák

Ven

ae

cavea

Tü

dő

art

ériá

k

Art

erio

lák

Ka

pil

lári

sok

Ven

ulá

k

Tü

dő

vén

ák

Szisztémás Kisvérkörnagyvérkör

TPR= Raorta + Rartériák + Rarteriolák + Rkapillárisok + Rvénák

Rarteriolák =∆Parteriolák / Q (Q= perctérfogat)

2018.11.12.

22

Endoth.Elaszt. sz.SimaizomRostos sz.

Elasztikusa.

Muszkulárisa.

ArteriolaPrekapilláris

sphincter

Kapilláris

Venula

Véna Vena cava

Átmérő 25 mm 4 mm 30 µm 8 µm 20 µm 5 mm 30 mmFalvastag. 2 mm 1 mm 25 µm 1 µm 2 µm 0.5 mm 1.5 mm

Szélkazán Elosztás Ellenállás Kicserélés Nagy mol. Vénás visszaáramlásműködés: filtrálása szabályozása

Folyamatos Vérnyomás vérgáz Gyulladás Perctérfogatáramlás szabályozása stb. szabályozása

Az erek szövettani jellegei és fő funkciói

Sebesség

cm² cm/sAorta 4 22.5Artériák 20Arteriolák 40Kapillárisok 3000 0.03Venulák 250Vénák 80V. cavae 8 11.0

KERESZTMETSZET ÉS SEBESSÉG

Elas

ztik

us. ar

t.

Mus

zkul

áris

art

.

Arte

riola

Kapi

lláris

Véna

Keresztmetszet

Q= A·v

2018.11.12.

23

Ela

szti

ku

s a

rt.

Mu

szk

ulá

ris

art

.

Art

erio

lák

Ka

pil

lári

sok

Vén

ák

%Szív 7Aorta 6Artériák 6Arteriolák 2Kapillárisok 6Vénák 64Tüdő 9

VÉRTÉRFOGAT ELOSZLÁSA

A vértérfogat 2/3-a a tágulékonyvénákban található.