újtípusú területek után néztek. Különösen élénk volt ez afajta témaváltási aktivitás a statisztikus fizikusok körében.(A fizikának ez az ága eleve interdiszciplinárisabb jelle-gû.) Az eleve meglevô „interdiszciplináris nyomás” tehátazzal társult, hogy a fizikusok egy részében a témaváltásiigény spontán – vagy könnyebb elhelyezkedési perspek-tíva hatására – megjelent.

A továbbiakban megemlítek néhány példát, amelyek astatisztikus fizikusok által más tudományok képviselôivelközösen kezdett (vagy néha inkább azok várakozó/tar-tozkódó hozzáállása mellett) újtípusú inter-, illetve multi-diszciplináris kutatásokra vonatkoznak.

a) Egyre inkább köztudottá válik, hogy a fizikusokegy csoportja kiváló állásokat kapott bankoknál, bró-kercégeknél, egyáltalán, a pénzpiaccal összefüggô (te-hát a közgazdaságtudomány egy ágát érintô) helyeken.Kiderült ugyanis, hogy a sokszereplôs, véletlenszerûfluktuációkkal jellemezhetô tôzsdei vagy egyéb pénz-ügyi folyamatok egyes esetekben jól tárgyalhatóak asokrészecske-rendszerekre vonatkozó elméleti és szá-mítógépes módszerekkel. Természetesen a kölcsönha-tások formája más, a peremfeltételek is jóval bonyolul-tabbak a pénzpiacon, mint a dobozba zárt egyszerûbbrészecskék esetén, de éppen az volt talán a modern sta-tisztikus fizika legnagyobb elméleti felfedezése, hogya kollektív viselkedés esetén a részecskék közötti köl-

csönhatás részletei, vagy a peremfeltételek sokszor nemjátszanak fontos szerepet.

b) A fizikusok egyre komplexebb rendszerekkel fog-lalkoznak, a biológusok igénye pedig növekszik a minélkvantitatívabb leírás iránt. Így a két diszciplína egymásfelé sodródik, immár egyre több példája van az eredmé-nyes együttmûködésnek. Számos biológiai laborbanhasználják a fizikusok által kifejlesztett legújabb mérôbe-rendezéseket, sôt kiértékelô programokat. Az élet televan kis szerkezetekkel, amelyek fizikai elveket követvemûködnek, csak gyakran sokkal bonyolultabbak (vagycsak mások), mint amilyeneket az ember tervezni szo-kott. A sejteken belüli transzportot lebonyolító biopoli-mérek például parányi nano-motorok; ezek mûködésé-nek interpretációja speciális statisztikus fizikai ismerete-ket igényel. Ma már lehetségessé vált, hogy optikai trük-kök segítségével egyedi makromolekulákat tudjunk ma-nipulálni (csavarni, meghúzni lehet egy kiválasztott fe-hérjét, vagy DNS-molekulát).

c) A fizikai szemléletmódot társadalmi jelenségek in-terpretációjára is fel lehet majd használni. Számítógép-ben szimulálható, ahogy embertömegek áramlanak kü-lönbözô térségeken. Valószínûleg annak is eljön az ide-je, hogy realisztikus modelleket fogunk majd alkotni azemberi kollektív viselkedés legkülönfélébb megnyilat-kozási formáira.

A KÖRNYEZETI ÁRAMLÁSOK FIZIKÁJAJánosi Imre, Tél Tamás, Szabó Gábor, Horváth Viktor

ELTE, Kármán Környezeti Áramlások Laboratóriuma

Földünk tektonikai lemezeivel, óceánjaival és atmosz-férájával együtt egy nagy természetes laboratóriumnaktekinthetô, amely izgalmas aero- és hidrodinamikai jelen-ségek kifogyhatatlan tárháza. E jelenségek emberi lépté-keinknél jóval nagyobb skálákon zajlanak le. Például asokszor 1016 kg tömeget is megmozgató hurrikánok elér-hetik akár egész Nyugat-Európa kiterjedését. Energiájuktöbb atomreaktoréval vetekedhet. Másfelôl a Föld belse-jében végbemenô, a Földet a kozmikus sugárzásoktólpajzsként védô mágneses teret létrehozó hidrodinamikaimozgások akár több százezer éves karakterisztikus idôvelis rendelkezhetnek.

Napjainkban szinte minden természettudományi terü-leten egyre erôsebb az érdeklôdés a környezeti jelensé-gek és a környezetvédelem tudományos vonatkozásaiiránt. Olyan jelenségek, mint a szennyezések szétterjedé-se a levegôben, a tengeren, vagy akár a felszín alatt; asarki örvény, és ennek következtében az ózonlyuk defor-mációja; az El Niño jelenségcsoport; valamint a globálisklímaváltozással kapcsolatos kérdések is mind természe-tes közegeink nagy anyagmennyiséget érintô mozgásávalkapcsolatosak. Ezeket gyûjtô néven környezeti áramlá-soknak nevezzük, és leírásukat az úgynevezett geofizikaifolyadékdinamika [1] adja.

A környezeti áramlások dinamikájában több olyanjelenség is különleges hangsúlyt kap, melyek a hagyomá-nyos laboratóriumi hidrodinamikában általában elhanya-golhatóan csekély szerepet játszanak. Az egyik ilyen je-lenség a közeg folyamatosan változó sûrûségébôl adódórétegzettség. Másik különlegesség az, hogy a Föld forgómozgása miatt a tehetetlenségi erôk – elsôsorban a Corio-lis-erô – jelenléte meghatározó. Az új vonásokból adódó-an a geofizikai folyadékdinamika elmélete a hagyomá-nyos hidrodinamikáénál többrétûbb, összetettebb, ennekellenére igen sikeres. Elsô meggondolásra nem nyilván-való, hogy a környezeti áramlások hû kísérleti modellezé-se lehetséges-e laboratóriumban. Az áramlások hasonló-sági törvényén alapuló részletes elemzés azt mutatja,hogy a forgást és a rétegzettséget jellemzô dimenziótlanszámok – az úgynevezett Rossby-szám és a Froude-szám– tipikus értékei laboratóriumban is megvalósíthatóakpéldául a jelenségek modellezése forgókádak és függôle-ges sûrûség-gradiensû közegek (például egyszerûen sósvíz) segítségével lehetséges.

1998-ban az ELTE Fizikus Tanszékcsoport vezetôségejavaslatunkra létrehozta a Környezeti Áramlások (Kármán)Hallgatói Laboratóriumot. A Laboratórium célja, hogyv i -szonylag olcsó, egyszerû, de ugyanakkor látványos, bevi-

6 FIZIKAI SZEMLE 2001 / 1

lágító erejû kísérletekkel segítsen közvetlenül képet alkot-

1. ábra. Hideg front mozgása melegebb közegben. Egy közel 4 mhosszú kád végén zsilippel elválasztott tartományban megfestett, hidegvíz van, ami a zsilip eltávolítása után a kisebb sûrûségû (például mele-gebb) víz alá hatol gravitációs áramlat [2] formájában. Ezen áramlatsebessége közel állandó (esetünkben néhány cm másodpercenként), salakját is sokáig megtartja. A kísérlettel hideg frontok betörésén kívüllavinák lezúdulását, lávafolyást, a Földközi-tenger sósabb vizének azAtlanti-óceánba ömlését, vagy – könnyebb közeget használva – a bá-nyalég mozgását modellezhetjük.

2. ábra. Szolitonok. A szolitonok nagy amplitúdójú nemlineáris hullá-mok, melyek szemben a kis amplitúdójú lineáris hullámokkal, megtart-ják koherens alakjukat. A fizikaoktatás szempontjából a szolitonokegyik külön érdekessége, hogy hullámcsomag jellegûek, s részecsketu-lajdonsággal is rendelkeznek (például ütközés után visszanyerik eredetialakjukat).

Rétegzett folyadékokban a szolitonok kétfélék lehetnek. A belsôszolitonok a közeg belsejében, a különbözô sûrûségû rétegek határánterjednek. Ezeket a természetben keltheti például az árapály-hatás [3] azóceánok felsô, melegebb vízrétegét az alsótól elválasztó úgynevezetttermoklin zónában, vagy egy gyorsan mozgó hideg front az elôtte toltmeleg levegôben. (Felszíni szolitonok a szabad felszínen jönnek létre.Ezekre egy félelmetes példa a vizes közegben a földrengések általkeltett „tsunamik”, amelyek több ezer kilométert is haladnak az óceán-ban, mielôtt a sekély partokon megtörve pusztító energiájuk felszaba-dul.) Az ábrán két különbözô sûrûségû vízszintes réteg határán haladóbelsô szolitont látunk, mely egy köztes sûrûségû gravitációs áramlatnaka kád jobboldali faláról való visszaverôdése révén keletkezett. Az elvá-lasztó felület mindig a keskenyebb (az ábrán sötét) rétegbôl dudorodikki. A képeken nyíllal jelölt hullámcsomag több visszaverôdés után, akár10 percig is megtartja az alakját, miközben sebessége (szintén néhánycm másodpercenként) alig változik.

3. ábra. Hôtranszport forgó rendszerben. Ha forgatott hengeres edénybelsejét hûtjük, szélét pedig fûtjük, akkor a középen elhelyezkedôfolyadékkal természetes közegeinknek, az óceánoknak és az atmoszfé-rának, a közepes földrajzi szélességeken (a mérsékelt éghajlati övben)létrejövô konvektív mozgását modellezhetjük, mely a trópusokon fel-vett napenergiát a hidegebb pólusok felé szállítja. Az ábrán láthatómegfestett tartomány kezdetben egy körgyûrû volt, ami ciklonális ésanticiklonális örvényekre hasadt fel.

Ez, az úgynevezett baroklin instabilitás [1, 4] következtében kialaku-ló tipikus áramlási kép, mely forgó, rétegzett közegekben lép fel, s egy-aránt felelôs a légköri ciklonok és anticiklonok kialakulásáért, valamint aGolf-áramlatról leszakadó hideg, illetve meleg víztömegekbôl álló többszáz kilométeres gyûrûk megjelenéséért. Laboratóriumi bemutatásáhozpercenként 6 fordulatnyi szögsebességet, 10 °C hômérséklet-különbsé-get, 5 cm vízmélységet és 15 cm hengergyûrû-vastagságot használunk.

4. ábra. Kettôs diffúzió. Ha hideg vízre melegebb (megfestett), enyhénsós vizet rétegzünk, akkor annak fokozatos lehûlése következtébenérdekes lassú áramlás alakul ki. Ennek oka a kettôs diffúziós instabili-tás [5], melynek lényege, hogy a kezdeti hômérséklet- és a sótartalom-különbség ellenkezô elôjelû sûrûségváltozást okoz, s eleinte nem vilá-gos, hogy melyik hatás az erôsebb. Esetünkben a felsô közeg sûrûségeidôben nô, s amikor meghaladja az alsóét, lefelé irányuló áramlás indulbe. Az anyagmegmaradás miatt ezzel ellenkezô irányú áramlás társul. Akét áramlás eredményeképp néhány mm vastag sós ujjak mozognaklefelé s ugyanilyen vastag édesvízû ujjak felfelé igen lassan (néhánymm/perc tipikus sebességgel). Ez a jelenség biztosítja az óceánok felsôrétegeiben a sótartalom kiegyenlítôdését (itt persze az ujjak vastagságalényegesen nagyobb, több tíz méteres nagyságú), de hasonló oka van anagy páratartalmú felhôrétegek alján az úgynevezett mammatusz-fel-hôk kialakulásának is.

ni a környezetünkben lezajló hidrodinamikai folyamatok-ról. Ezek kapcsán a hallgatók olyan jelenségek laborató-riumi változatával ismerkedhetnek meg, mint a hullámtö-rés, szökôár, ciklonok és tengeráramlatok kialakulása,frontok képzôdése, füst terjedése, homokdûnék kialakulá-sa, valamint a légköri és óceáni (kétdimenziós) turbulen-cia. A Kármán Laboratórium elsôdleges didaktikai célja,hogy vizuális módon, személyes tapasztalat útján mutassabe a hallgatók számára azokat az áramlásokat, amelyekalapvetô szerepet játszanak szûkebb és tágabb környeze-tünk éghajlati jelenségeiben, globális változásaiban. Ez-által a laboratórium alapvetôen hozzájárul ezen folyama-tok megismeréséhez, másrészt inspirálja a hallgatókat az

JÁNOSI IMRE, TÉL TAMÁS, SZABÓ GÁBOR, HORVÁTH VIKTOR: A KÖRNYEZETI ÁRAMLÁSOK FIZIKÁJA 7

elvontabb gondolkozást igénylô matematikai formulák

5. ábra. Jéghegy olvadása. Ebben a kísérletben édesvízû jégtömbötolvasztunk egyenletes sógradiensû, szobahômérsékletû vízben. Azédesvíz-olvadék néhány deciméter távolságra kinyúló rétegekben terjedszét. A jellegzetes mintázat függôleges hullámhosszát (5–15 mm) azhatározza meg, hogy mennyit kell emelkednie a nulla fokos olvadtédesvíznek ahhoz, hogy sûrûsége megfeleljen sós környezete szobahô-mérsékleti sûrûségének [6]. A jéghegyek olvadása hasonló geometriá-ban történik, s a jégréteg alatti tengervízben valóban megfigyelhetôilyen lépcsôzetes hômérséklet-eloszlás. Hasonló jelenség felelôs bizo-nyos lencsefelhôk élesen rétegzett szerkezetéért is.

6. ábra. Cikk-cakk instabilitás. A nemrégiben felfedezett cikk-cakkinstabilitás [7] olyan erôsen rétegzett közegben fordul elô, ahol csakgyenge függôleges áramlás alakulhat ki. A folyadék akár egy gyengeperturbáció, esetünkben egy balról indított gyenge köztes front (felsôkép) hatására is véges vastagságú vízszintes rétegekre bomlik. Ezenrétegekben kialakuló áramlás irányát a vízszintes nyilak mutatják. Azidô múlásával a megfestett függôleges folyadékoszlopok egyre fino-mabb struktúrájú farkasfogszerû alakot rajzolnak ki (alsó kép). (Néha acikk-cakk mintázat megjelenéséhez elegendô a festéshez használt ká-liumpermanganát kristályok beejtése is, amely tisztán látható a felsôkép baloldali részén.) Nyugodt légköri viszonyok esetén ugyanez aszerkezet látható például meteorbecsapódások vagy ûrhajókilövésekkondenzcsíkjain.

megértésére, elsajátítására.A Laboratórium folyamatos fejlesztés alatt áll, és már

diplomamunka és diákköri dolgozat is született az ottanimunkából. Teljes kiépítettségét követôen a hallgatók alap-és emelt szintû méréseket végezhetnek majd. Az alapszin-tû mérések célja az adott jelenség bemutatása és egyszerûkvantitatív összefüggések felderítése. Az emelt szintû mé-rések során a hallgatók megismerkedhetnek a környezetiáramlások modern vizsgálati módszereivel, melyek mo-dern számítógépes adat- és képfeldolgozáson alapulnak.

A fentiekben képes összefoglalót adunk néhány, aKármán Laboratóriumban elvégzett látványos kísérletrôl.

A környezeti áramlások fizikája mint oktatási téma és aKármán Laboratóriumban megvalósított oktatási formaegyaránt újdonság mind Egyetemünkön, mind országo-san, sôt – tudomásunk szerint – az egész középkelet-európai régióban is. Nyugat-Európában és Amerikábanmár több éve már több léteznek ilyen laboratóriumok. Azáltalunk ismert legátfogóbb hasonló témájú egység aCambridge-i Egyetem Alkalmazott Matematikai és Elmé-leti Fizikai Intézetének Geofizikai Folyadékdinamikai La-boratóriuma.

A környezeti áramlások iránti nemzetközi érdeklôdésannak is tulajdonítható, hogy a nemlineáris dinamika je-

lentôs szerepet játszhat a környezeti jelenségek megérté-sében. Példaként csak a légkörben vagy az óceánokbanelôforduló fonalas, önhasonló mintázatokat említjük,amelyek megmagyarázhatóak a kaotikus rendszerek frak-tál elméletével.

Ebben az új szemléletben a környezeti áramlások fizi-kája a hidrodinamika és a dinamikai rendszerek tanánakegyüttes alkalmazását jelenti. Ez a terület napjainkbanigen gyorsan fejlôdik, s valószínûsíthetô, hogy a 21. szá-zad fizikájának egyik húzóágazata lesz.

Irodalom1. J. PEDLOSKY: Geophysical Fluid Dynamics – Springer, NY, 19872. J. E. SIMPSON: Gravity Currents in the Environment and the Labora-

tory – Cambridge UP, 19973. A. R. OSBORNE, T. L. BURCH – Science 208 541 (1980), H. SEGUR –

Physica D51 343 (1991)4. J. R. HOLTON: An Introduction to Dynamic Meteorology – Academic

Press, San Diego, 19925. D. J. TRITTON: Physical Fluid Dynamics – Oxford UP, 19886. J. S. TURNER: Bouyancy Effects in Fluids – Cambridge UP, 19987. P. BILLANT, J.-M. CHOMAZ – J. Fluid. Mech. 418 167 (2000), 419 29 (2000)

AZ EMBERI DNS TELJES NUKLEOTID-SORRENDJÉNEKMEGFEJTÉSE Szegedi Biológiai Központ

Venetianer Pál

2000. június 26-án, Clinton amerikai elnök és Blairbrit miniszterelnök közös sajtóértekezleten jelentettékbe, hogy az ember öröklési anyagának teljes informá-ciótartalmát lényegében megfejtették, az a hárommil-liárd dolláros tervezett költségvetésû kutatási program,amely 1990-ben ezt a célt tûzte ki: sikerrel járt. Nohasok szakember kissé csodálkozott, hogy mi indokolta a

bejelentést (hiszen „lényegében” befejezni a programotbármikor lehet, nehéz megindokolni, hogy a nukleotid-sorrend 97%-a miért inkább befejezés, mint 96% vagy98%), az azonban kétségtelen, hogy a nagyszabású vál-lalkozás sikeresnek bizonyult, a megszerzett informá-ciók hasznosítása folyik és a tényleges teljes befejezéslátható közelségbe került.

8 FIZIKAI SZEMLE 2001 / 1