Embed Size (px)
Citation preview
1
ÜSLÜ İFADELER
A. Tanım
a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun.
n
a
tane n
a...a.a.a
olacak şekilde, n tane a nın çarpımı olan n
a ye üslü ifade
denir. Örnek:
466.6.6.6
Örnek:
4)
2
1(
2
1.
2
1.
2
1
Örnek:
5)10()10).(10).(10).(10).(10(
Örnek:
)4
3).(
4
3).(
4
3).(
4
3(
4)
4
3(
Uyarı a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olmak üzere
a.n
tane n
a...aaa
olduğu için n
a ile a.n ifadeleri birbirine karıştırılmamalıdır.
Yani, a.nn
a dır.
Örnek:
123.43333 dir.
814
33.3.3.3 dir.
Kural 1. a sıfırdan farklı bir reel sayı olmak üzere,
10
a dir.
2. 0
0 ifadesi tanımsızdır.
3. 1n
1 dir. ( Rn ) Örnek:
10
7 Örnek:
10
)225(
Örnek:
10
)478,324(
Örnek:
1125
1 Örnek:
1154
1
B. Üssün Üssü Bir üslü ifadenin üssü, üslerin çarpımıdır.
n.ma
n)
ma( dir.
Örnek:
65
3.25
3)
25( dır.
2
Örnek:
6)
5
1(
23
)5
1(
Örnek:
10
7)5.(0.2
75
0)27(
dir.
Uyarı
nm
a ifadesi bilinemez. Çünkü, n sayısının; m nin üssü
mü yoksa m
a nin üssü mü olduğu belli değildir.
n)m(
an
)m
a( dir.
Üslerin, parantezlerle hangi ifadenin üssü olduğu belirtilmelidir.
Örnek:
2)3(2
2)
32( olduğunu gösterelim:
646
22.3
22
)3
2( olur.
5129
23.3
22)3(
2 olur.
Buna göre, 2)3(
22
)3
2( dir.
Uyarı
n.ma
n)
ma( ve
n.ma
m)
na( olduğu için,
m)
na(
n)
ma( dir.
Örnek:
ba
3 olduğuna göre a
9 nın b türünden değerini bulalım
Çözüm:
2b
2)
a3(
a)
23(
a9
Örnek:
nm
2 olmak üzere,
m8
m8
m8
m8
ifadesinin n türünden eşitini bulalım. Çözüm:
m)
32.(4
m8.4
m8
m8
m8
m8
3n.4
3)
m2.(4
E. Negatif Üs
a bir reel (gerçel) sayı olmak üzere,
na
1na
dir.
Benzer şekilde a ve b sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere,
n)
a
b(
n)
b
a(
dir.
Örnek:
25
15
işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
)1(25
1
)5(5
1
25
1
15
125
15
25
6
25
15
tir.
3
Örnek:
12
33
1
işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
2
53
2
154
2
127
2
133
12
33
1
Örnek:
1)
5
4(
2)
3
2(
işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
1)
4
5(
2)
2
3(
1)
5
4(
2)
3
2(
2
7
4
14
4
5
4
9
D. Bir Reel Sayının Üssü Kural Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
0a ise 0n
a dır.
Örnek:
0162
4
Örnek:
016
1
24
124
Örnek:
010
4
Kural Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir, tek kuvvetleri negatiftir.
0a ve n çift sayı ise 0n
a dır.
0a ve n tek sayı ise 0n
a dır.
Örnek:
025)5).(5(2
)5( dır.
Örnek:
049
1
2)7(
12)7(
dır
Örnek:
010
)9(
Örnek:
0216)6).(6).(6(3
)6( dır.
Örnek:
064
1
3)4(
13)4(
dır
Sonuç
0a ve n çift sayı ise 0n
an
)a( dır.
0a ve n tek sayı ise 0n
an
)a( dır.
Örnek:
0646
26
)2( dır.
4
Örnek:
010003
103
)10( dır.
Örnek:
0646
26
)2( dır.
Örnek:
081
1
29
129
2)9(
dır
Örnek:
0125
1
35
135
3)5(
dır
Uyarı
0a ve n çift sayı ise n
an
)a( dir.
Örnek:
43
4)3( tür. Çünkü,
814
34
)3(
814
3 dir.
Örnek:
2)5()
23(
3)2( işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
25)
23(
32
2)5()
23(
3)2(
82598
Örnek:
2)
33(
3)
22( işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
2)27(
3)4(
2)
33(
3)
22(
227
34
66572964
2. Üslü İfadelerde Dört İşlem 1. Toplama İşlemi Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin toplamı, katsayıların toplamı ile üslü ifadenin çarpımına eşittir.
nx).ba(
nx.b
nx.a
Örnek:
310.12
310).48(
310.4
310.8
Örnek:
52.7
52).61(
52.6
52.1
52.6
52
Örnek:
37.1
37.1
37.1
37
37
37
37.3
37).111(
Örnek:
3)2a.(5
3)2a).(32(
3)2a.(3
3)2a.(2
Uyarı
4a
3a toplamı daha sade biçimde yazılamaz. Çünkü, bu
iki sayının tabanları aynı; fakat üsleri aynı değildir.
5
İki üslü sayının toplamının yapılabilmesi için, bu sayıların tabanları ve üsleri aynı olmalıdır. 2. Çıkarma İşlemi Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin farkı, katsayıların farkı ile üslü ifadenin çarpımına eşittir.
nx).ba(
nx.b
nx.a
Örnek:
48
48.1
48).32(
48.3
48.2
Örnek:
35.7
35).18(
35.1
35.8
35
35.8
Örnek:
0n
5.0n
5).1367(n
5.13n
5.6n
5.7
3. Çarpma İşlemi Tabanları eşit olan üslü ifadelerin çarpımını bulmak için; üsler toplamı, ortak tabanın üssü olarak yazılır.
nma
na.
ma
Örnek:
810
5310
510.
310
Örnek:
65
2375
25.
35.
75
Örnek:
5,25,12)
3
1(
5,2)
3
1.(
5,1)
3
1.(
2)
3
1(
2)
3
1(
Örnek:
)40
2.(5
)6
2.(12
2
işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
)40
2).(5.6
2.(12
2)40
2.(5
)6
2.(12
2
)40
2).(30
2.(12
2
403012
240
2.30
2.12
2
42
2 Örnek:
px
3
olduğuna göre, 1x
9
ifadesinin p türünden eşitini bulalım.
Çözüm:
9.2
p9.2
)x
3(9.x
)2
3(1
9.x
91x
9
Kural Üsleri eşit olan üslü ifadelerin çarpımını bulmak için tabanlar çarpımı ortak üssün tabanı olarak yazılır.
n)b.a(
nb.
na
Örnek:
810
8)5.2(
85.
82
Örnek:
330
3)3.5.2(
33.
35.
32
6
Örnek:
512
5)
3
2.
4
9.8(
5)
3
2.(
5)
4
9.(
58
4. Bölme İşlemi Tabanları eşit olan üslü ifadelerin bölümünü bulmak için; paydaki sayının üssünden paydadaki sayının üssü çıkarılır, ortak tabanın üssü olarak yazılır.
nma
na
ma
Örnek:
57
8137
87
137
Örnek:
45.2
265.2
25
65.2
25
6565
Kural Üsleri eşit olan üslü ifadelerin bölümünü bulmak için, payın tabanı paydanın tabanına bölünür, ortak üs bölümün üssü olarak yazılır.
m)
b
a(
mb
ma
Örnek:
325
25
)6
12(
56
512
Örnek:
115
15
435
)2(35
45.35
25.35
Örnek:
273
35
)7.10
15.14(
3)7.10(
3)15.14(
37.310
315.314
Örnek:
40)
5
2.(
40)
2
5(
202)
5
2(.
40)
2
5(
20)
25
4.(
40)
2
5(
140
140
)5
2.
2
5(
Örnek:
2)33).(23(
3)23.(2)3(
işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
63.23
6)3.(23
2)33.(23
3)23(.23
2)33).(23(
3)23.(2)3(
8
36262
3
Örnek:
n)na.mb(
m)nb.ma(
işleminin sonucunu a ve b türünden bulalım. Çözüm:
2na.n.mb
m.nb.)2m(
a
n)na.(n)mb(
m)nb.(m)ma(
n)na.mb(
m)nb.ma(
2n2m
an.mm.n
b.2n2m
a
7
Örnek:
2a3
a15
olduğuna göre, a
5 nın değerini bulalım.
Çözüm:
2a3
a)5.3(
2a3
a15
2
3.a
3a
5.a
3
2
3a
5
9
1
23
1a5 dur.
Örnek:
mx
7
olduğuna göre, 1x
3
1x21
nin m türünden değerini bulalım.
Çözüm:
63.
x
3
213.21.x
3
x21
13.
x3
21.x
21
1x3
1x21
m.6363.x
7 dir.
F. Üslü Denklemler 1. Tabanları Eşit Olan Denklemler Tabanları eşit olan üslü denklemlerin üsleri de eşittir.
0a , 1a , 1a olmak üzere,
nmn
am
a dir.
Örnek:
52
x2 ise 5x tir.
Örnek:
81x
3 ise 4x4
3x
3 tür.
Örnek:
125
1x5 ise
35
x5
35
1x5
3x tür.
Örnek:
88x
2
olduğuna göre, x in değerini bulalım.
Çözüm:
328 olduğuna göre,
32
8x2
ise 583x38x tir.
Örnek:
2x9
7x3
olduğuna göre, x in değerini bulalım.
Çözüm:
4x23
2x)
23(
2x9
2x9
7x3
ise
4x23
7x3
tür.
4x27x4x2
37x
3
74x2x
11x
11x dir.
8
Örnek:
3x125
x25
1x5
olduğuna göre, x in değerini bulalım.
Çözüm:
3x)
35(
x21x5
3x125
x25
1x5
9x3
51x2
5
9x31x2
19x3x2
8x olur.
2. Üsleri Eşit Olan Denklemler Üsleri eşit olan denklemlerde üs tek sayı ise tabanlar eşit, üs çift sayı ise tabanlar eşit veya tabanların biri diğerinin ters işaretlisine eşittir.
n tek sayı ve ban
bn
a dir.
n çift sayı ve n
bn
a ise ba veya ba dir.
Örnek:
35
3a ise 5a tir.
Örnek:
35
3b
ise 5b tir.
Örnek:
27
2c ise 7c veya 7c dir.
Örnek:
49
4d
ise 9d veya 9d dur.
Örnek:
3)11x3(
3)7x( olduğuna göre, x kaçtır?
Çözüm: 3 tek sayı olduğu için, tabanları eşittir. Buna göre,
711x3x11x37x
18x2
9x
9x olur.
Örnek:
4)2x(
4)3x2( eşitliğini sağlayan x in alabileceği
değerlerin toplamını bulalım. Çözüm: 4 çift sayı olduğu için;
4)2x(
4)3x2( ise ,
2x3x2 veya )2x(3x2 dir.
32xx2 veya 32xx2
5x veya 1x3
5x veya 3
1x olur.
Buna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı,
3
16
3
115
3
15
tür.
3. 1n
x Biçimindeki Üslü Denklemler
1n
x denkleminin çözümünde 3 durum vardır.
1.Durum: 1n
x ise 1x dir.
9
2.Durum: 1n
x ise 0n ve 0x dır.
3.Durum: 1n
x ise 1x ve n çift sayıdır. Örnek:
120
1 dir. Çünkü 1 in tüm reel kuvvetleri 1 dir. Örnek:
10
)5( dir.
Çünkü 0 dışındaki tüm reel sayıların 0 ıncı kuvveti 1 dir. Örnek:
18
)1( dir.
Çünkü -1 in tüm çift kuvvetleri 1 dir. Örnek:
115x3
5
olduğuna göre, x kaçtır? Çözüm:
115x3
5
ise 015x3 dır.
53
15x15x3015x3 tir.
Örnek:
113
)5x4(
olduğuna göre, x kaçtır? Çözüm: 1 in tüm reel kuvvetleri 1 olduğundan,
15x4113
)5x4(
51x4
14
4x dir.
Örnek:
14
)9x2(
olduğuna göre, x in alabileceği değerleri bulalım. Çözüm:
14
)9x2( ise 19x2 veya 19x2 dir.
8x291x219x2
4x2
8x tür.
10x291x219x2
5x2
10x tir.
Buna göre, x in alabileceği değerler -4 ve -5 tir. Örnek:
14x
)5x(
eşitliğini sağlayan x değerlerini bulalım. Çözüm:
1.Durum: 15x ise 451x tür.
2.Durum: 04x ve 05x
4x ve 5x tir.
3.Durum: 15x ve 4x çift sayıdır.
651x dır.
Buna göre, x in alabileceği değerler -4 , 4 ve -6 dır.
10
Çözümlü Sorular
1. 2)4(25
)23(3)2(
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
2425
)9(8
2)4(25
)23(3)2(
9
1
1625
98
2. 3
)m).(4
m.(5
)m(
işleminin sonucu
aşağıdakilerden hangisidir?
A ) 9
m B ) 6
m C ) 3
m D ) 3
m E ) 6
m
Çözüm:
)3
m).(4
m).(5
m(3
)m).(4
m.(5
)m(
3
m.4
m.5
m
345
m
6
m
3. mx
5 olduğuna göre, 1x
25
ifadesinin m
türünden eşitini bulunuz. Çözüm:
25
2)x5(
25
x)25(
125
x251x25
2
5
m
25
2m
4. 4
10.4
3
)0256,0( işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
410.4
3
)4
10.256(4
10.4
3
)0256,0(
410.4
3
)4
10.8
2(
410.4
3.4
10.4
3.8
2
410.
310.
62
6401
10.64
5. ba
)b
x.(ba
)a
x(
işleminin sonucu
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A ) )2a(
x B ) ab
x C ) )2b(
x
D ) 2b2a
x
E ) 1 Çözüm:
)ba.(bx.
)ba.(ax
ba)
bx.(
ba)
ax(
2bab
x.ab2a
x
2babab2a
x
2b2a
x
6.
4
9
1.2)3.(
3
27
1
işleminin sonucu kaçtır?
11
Çözüm:
49
1.23.
3
33
14
9
1.2)3.(
3
27
1
49.23.3
33
4)23(.2
3.9
3
829
38
3.2
3.9
3
273
3
7. 5252
54545454
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
152
154
52.2
54.4
5252
54545454
646
2
6
2
4
62
64
8. xa
5 ve ya
3
olduğuna göre, a
135 sayısının x ve y türünden
değerini bulunuz.
Çözüm:
3)
a3.(
a5
a)
33.(
a5
a27.
a5
a)27.5(
a135
3
y.x olur.
9. 5x
9 ve 27y
5
olduğuna göre, y.x çarpımı kaçtır?
Çözüm:
5x
9 ve 27y
5 ise,
33
y.x927
y)
x9(27
y5
3
3y.x.2
33
3y.x
)2
3(
2
3y.x3y.x.2 olur.
10. 33.213.423.2
410.4
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
3
)1(3
2
)9(3
4
2
)3(3
2
410.4
33.213.423.2
410.4
27
2366
410.4
27
40
410.4
27.40
410.4
27.10
410
2700027.3
10
12
11. 310.2
410.4210.6
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
Verilen ifadenin hem payını hem de paydasını 4
10 ile
çarpalım.
)310.2.(410
)410.4210.6.(410
310.2
410.4210.6
5
151
20
604
10.2
4210.6
12. ab21
1
ba21
1
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A ) 1 B ) a
2 C ) b
2
D ) ba
2
E ) ba
2
Çözüm:
xba
2
olsun. Buna göre,
x
1
ba2
1)ba(2
ab2
tir.
x
11
1
x1
1
ab21
1
ba21
1
)1(1x
x
)1(x1
1
x1
x
x1
1
1x1
x1
olur.
13. 4a
3 olduğuna göre, a
9.21a
3
ifadesinin
değeri kaçtır? Çözüm:
4a
3 olduğuna göre,
2)
a3.(23.
a3
a)
23.(2
13.
a3
a9.2
1a3
2016.2122
4.21
3.4 dir.
14. 1x29
11x3
olduğuna göre, x kaçtır?
Çözüm:
2x43
2x43
1
1x2)23(
1
1x29
1
tir.
1x29
11x3
ise
2x43
1x3
dir.
1x512x4x2x41x
5
1x bulunur.
15. 16x
3.21x
31x
3
olduğuna göre, x
kaçtır? Çözüm:
16x
3.21x
31x
3
16x
3.23
x33.
x3 162
3
13.
x3
163
619.
x3
16
3
16.
x3
1x3x
316
3.16x3 dir.
13
16. b,a tamsayı ve 5a olmak üzere,
271b
)a
1(
olduğuna göre, ba kaçtır?
Çözüm:
33
1b)
1a(27
1b)
a
1(
3
31b
a
b,a tamsayı ve 5a olduğu için,
3a ve 4b31b tür.
Buna göre, 143ba olur.
17. 1x
5.31x
10
olduğuna göre, x
2 in değeri
kaçtır? Çözüm:
1x5.3
1x)5.2(
1x5.3
1x10
1x
5.31x
5.1x
2
31x
2
32
x2
6x
2 olur.
18. 4
)1x2(4
)5x( eşitliğini sağlayan x değerlerinin
çarpımı kaçtır? Çözüm:
4 çift sayı olduğu için, 4
)1x2(4
)5x( ise
1x25x veya )1x2(5x dir.
6x1x25x dır.
1x25x)1x2(5x
51x2x
4x3
3
4x tür.
Buna göre, x in alabileceği değerlerin çarpımı; 83
4.6
bulunur.
19. 15
)5
7x3(
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
Çözüm:
Kuvvet (5) tek sayı olduğundan, 15
)5
7x3(
ise,
4x12x357x315
7x3
tür.
20. 142a
)2a(
eşitliğini sağlayan a nın alabileceği
kaç farklı değer vardır? Çözüm:
142a
)2a(
eşitliğinin sağlandığı üç durum olabilir.
1.Durum:
042
a ve 02a dır.
042
a ise 2a42
a veya 2a dir.
Ancak 2a02a olacağından,
042
a ise 2a dir.
2.Durum:
12a ve 42
a çift sayıdır.
14
3a12a tür. Bu değer için 42
a ün çift
sayı olup olmadığına bakalım.
3a için 54942
)3( tir.
5 tek sayı olduğundan eşitliği sağlayacak değer bulunamaz. 3.Durum:
142a
)2a(
ise 121a12a dir.
Buna göre, denklemi sağlayan değer 2 tanedir. Bu değerler:
1a ve 2a dir.
21. 3
625.2
128 sayısı kaç basamaklıdır?
Çözüm:
125.
142
3.45.
2.72
3)
45.(
2)
72(
3625.
2128
12
5.122
2
12
)5.2.(412
5.12
2.2
2
Tane 12
000...0 412
10.4
olduğu için bu sayı 13 basamaklıdır.
22. 6
a2
)3
a.(23
)2
a.(5 ifadesi aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A ) 6
a5 B ) 5
a6
a C ) 6
a2
D ) 3
a6
a E ) 3
a
Çözüm:
6a
2.3a.2
3.2a.5
6a
2)
3a.(2
3)
2a.(5
6
a6
a.26
a.5
6
a.26
a).125(
23. 3
)25(
)2
5.(4
)5
1(
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
3)25(
)25.(45
325
)25.(4)5
1(
3)25(
)2
5.(4
)5
1(
)6(2
565
25
65
245
6254
562
5
24. a3
x.4
4
2ax.
38
işleminin sonucu aşağıdakilerden
hangisidir?
A ) 2a
x
B ) 1a2
x.2
C ) 1a2
x.4
D ) 1a
x.4
E ) 1a
x.8
Çözüm:
a3x.
82
2ax.
92
a3x.
4)
22(
2ax.
3)
32(
a3x.
44
2ax.
38
1a2
x.2a32a
x.89
2
25. 2
)07,0(:3
)0021,0( işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
1210.
321
3)
410.21(
3)0021,0(
1210.
3)7.3(
1210.
37.
33
410.
27
2)
210.7(
2)07,0(
15
410.27
1210.37.332)07,0(:
3)0021,0(
)4(12
10.23
7.3
3
41210.7.27
810.189
26. 3
10.5,2
210.002,0
410.8,0
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
410.25
510.2
510.8
310.5,2
210.002,0
410.8,0
4
10.25
410
410.25
510.10
04,025
1
27. x
5x
5x
5
x10
x10
x10
x10
x10
x10
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A ) 1x
2
B ) x
2 C ) 1x
2
D ) 3x
2
E ) 3x
2
Çözüm:
x5.3
x10.6
x5
x5
x5
x10
x10
x10
x10
x10
x10
x
)5
10.(2
1x2
x2.2
28. 3
)2
3(a , )32(
3b , )23(
3c sayılarını
büyükten küçüğe doğru sıralayınız. Çözüm:
63
3.23
3)
23(a
83
)32(3b
93
)23(3c
Tabanları eşit ve pozitif olan üslü ifadelerden, üssü büyük olan diğerlerinden büyük olacağından,
abc dır.
29. a negatif bir sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisi pozitiftir?
A ) 3
a
B ) 4
a C ) 3
)a(
D ) 1
a
E ) 5
a
Çözüm:
a negatif olduğu için, 1a seçebiliriz. D seçeneğinde a
yerine – 1 yazılırsa,
1)1(1
)1(1
a
sonucun pozitif olduğu görülür. Diğer seçeneklerde a yerine – 1 yazıldığında sonuçların negatif olduğu görülür.
30. 5x
3 olduğuna göre, 4x
3x
27
ifadesinin
değeri kaçtır? Çözüm:
81.x
33
)x
3(4
3.x
3x
)3
3(4x
3x
27
53040512581.53
5
16
31. 351x
3x
3.2
olduğuna göre, 1x
9.3
ifadesinin değeri kaçtır? Çözüm:
353.x
3x
3.2351x
3x
3.2
35)32.(x
3
355.x
3
7x
3
9
x)23(.3
19.
x9.3
1x9.3
3
49
3
27
3
2)x3( olur.
32. 47
548
5
485
495
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
475
15.
475
15.
475
25.
475
475
1475
1475
2475
475
485
485
495
3
10
6
20
)15.(47
5
)525.(47
5
33. ma
2 , na
3 , ta
5
olduğuna göre, a
)600( ifadesinin m, n ve t türünden
değerini bulunuz.
Çözüm:
a)
25.(
a3.
a)
32(
a)
25.3.
32(
a)600(
2
t.n.3
m2
)a
5.(a
3.3
)a
2( olur.
34. 1351x
5.21x
5
olduğuna göre, x kaçtır?
Çözüm:
1355
x5.25.
x5135
1x5.2
1x5
135)5
25.(
x5
1355
27.
x5
2527
5.135x5
2
5x
5
2x dir.
35. 2x
16
3x
008,0
064,0
olduğuna göre, x kaçtır?
Çözüm:
2x)
42(
3x
8
642x16
3x
008,0
064,0
8x4
23x
8
8x4
23x
)3
2(
8x4
29x3
2
8x49x3
17x dir
36. 3
)10x2
x(3
)x42
x( olduğuna göre, x
kaçtır?
17
Çözüm:
3)10x
2x(
3)x4
2x( ise,
10xx410x2
xx42
x
2x10x5 dir.
37. 16
)3x( denklemini sağlayan x değerlerinin
toplamı kaçtır? Çözüm:
16
)3x( ise 13x veya 13x dir.
431x13x tür.
231x13x dir.
Buna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı; 624
dır.
38. 1n
)25(1n
)2,0(
olduğuna göre, n kaçtır?
Çözüm:
1n)
25(
1n)
10
2(
1n)25(
1n)2,0(
2n2
51n
)5
1(
2n2
51n
5
2n21n
3
1n bulunur.
39. 1x
162x
2
1x8
denklemini sağlayan x kaçtır?
Çözüm:
1x)
42(
2x2
1x)32(1x16
2x2
1x8
4x4
22x2
3x32
4x4
22x3x3
2
4x4
25x2
2
4x45x2
2
1x olur.
40. 521x2
21x2
21x
4
olduğuna göre, x
kaçtır? Çözüm:
521x2
21x2
21x
4
522.x2
22
x221x)
22(
522.x2
22
x222x22
522.x2
22
x224.
x22
52)22
14.(
x22
522
13.
x22
328
x22
2
3x3x2 olur.
KONU BİTMİŞTİR.
