1

1.

A logika trgya, eredete, kapcsolata a szaktudomnyokkal.

A formlis, a matematikai s a szimbolikus logika.

A logika a logosz tbbjelents grg szbl szrmazik. Jelentse: gondolkods, beszd, sz. A logika kifejezst hasznljuk a tudomny megnevezsre is, annak a tudomnynak a megnevezsre, amely a gondolkodst, mint az objektv igazsg feltrsnak eszkzt vizsglja s a gondolkods trvnyeit, formit s mveleteit rendszerbe foglalja.

A logika az igaz, a helyes, a megismer vgs fokon a tudomnyos gondolkods trvnyeivel, formival s mveleteivel foglalkozik. Ahhoz ad segtsget, hogy hogyan hasznlhatja fel az ember a gondolkodst annak rdekben, hogy a valsgot igazn hen trja fel.

A szaktudomnyok trgya a tlk fggetlenl ltez valsg, a logik a gondolkods. A logika a megismers feltteleit vizsglja, segti az egyes tudomnyokat a valsg megismersben, s a tudomnyok vvmnyai alapjn fejldik.

A gondolkodssal foglalkozik a pszicholgia is, de ms szemszgbl vizsglja a gondolkodst.

A logikai kutats trgya kizrlagosan a gondolkods. A pszicholgia a gondolkodson kvl, amelynek egyike a gondolkods, az rzelmeket s a cselekvst is vizsglja.

A logika annak kutatst tzi ki clul, hogy milyen felttelek, szablyok megtartsa mellett vlik a gondolkods a vilg h tkrzsnek eszkzv.

Trgya a helyes-, a megismer-, a tudomnyos gondolkods.

Arisztotelsz nevhez fzdik a logika tudomny megteremtse. Arisztotelsz a nagy filozfusok gondolatai kzl kivlogatta azokat a nzeteket, amelyek az emberi gondolkodsra vonatkoztak. Rendszerbe foglalta s kiegsztette sok j ismerettel. Ezrt mondjuk, hogy a logika atyja.

A formlis logika a logiknak az az ga, amely a gondolkodst a tartalomtl elvonatkoztatva vizsglja, s csak a tartalom rszeinek kzs sszefggsi mdjait kutatja. A matematikai logika a matematika s a logika hatrtudomnya. Trgya lnyegben azonos a logika trgyval, trgyalsi mdjra viszont matematikai mdszerek alkalmazsa jellemz. A logikai szimblumok eredmnyei megfogalmazhatk szimblumok nlkl, a kznapi nyelv szavaival is, csak nem annyira szabatosan, tmren s gazdasgosan.

2.

A megismers logikai folyamata.A gondolkods tartalma s formja.A gondolat igazsga s a gondolkods helyessge,gondolkods s a nyelv.

Az emberisg trtnelme egyrtelmen bizonytja, hogy az embernek alapvet szksglete, clja, trekvse a valsg megismerse. A megismers folyamat jelleg. Nagyon hamar rjttek arra, hogy ez a folyamat kt lnyeges, egymstl elvlaszthatatlan szakaszra bonthat:

(rzki megismers a valsg kzvetlen s egyedi formban val tkrzse.

Az rzki megismers nlklzhetetlen a valsg megismersben, de nem elegend. Csak a lnyegtelen, felszni tulajdonsgokat tkrzzk, de mgis nagyon fontos, mert ehhez kapcsoldan kereshetjk a mirt krdsekre a vlaszt, a dolgoknak, a jelensgeknek lnyegt.

(Gondolati megismers a valsg kzvetett s ltalnostott formban val tkrzse.

A gondolkods segtsgvel kpesek vagyunk a konkrt egyedi dolgoktl, jelensgektl elvonatkoztatni, ltalnostani s gy feltrni a dolgoknak, jelensgeknek a lnyegt, a mirt krdsekre a vlaszt megkeresni. E nlkl nincs igazi megismers.

(a megismers sorn egymagban egyik szakasz sem ad teljes rtk ismeretet a valsgrl;

(ltalban az rzki megismers indtja el a gondolati megismerst;

(az iskolai munkban a szemlltetsnek mindig meghatrozott clja van. A szemlltetssel az rzki megismersre hatunk, de egyben meg kell indtanunk a gondolati megismerst is.

A megismer gondolkodsnak kt alkot eleme van:

( A gondolkods tartalma az objektv valsg megjelense a tudatban. ezt minsthetjk s ez lehet igaz vagy hamis, tves, nem igaz.

IGAZ a tudat, a gondolkods tartalma akkor, ha a valsgot hen tkrzi.

HAMIS, tves, nem igaz a gondolkods tartalma, ha a valsgot nem annak megfelelen tkrzi.

(A gondolkods formjhoz gy jutunk el, hogy idlegesen, felttelesen elvonatkoztatunk a gondolkods tartalmtl s keressk a gondolatok bels szerkezetben a kzset. gy jutunk el kt alapvet gondolati formhoz: fogalomhoz s az tlethez.

A fogalmakkal a valsg trgyainak, jelensgeinek a lnyegt, a lnyeges jegyeit tkrzzk. Az tlettel a valsgban meglv vagy nem lv sszefggseket.

A gondolkods formai oldala vagy helyes, vagy helytelen.

Helyes akkor a gondolat formja: ha a trgyak lnyeges jegyeit tkrzi, ha az sszefggseket helyesen trja fel; ha az okokat nem cserli fel az okozattal; ha helyesen vgzi el a logikai mveleteket; ha betartja a gondolkods szablyait. Az llts logikai mvelett vgzi el.

Helytelen akkor a gondolkods formai oldala: ha nem egyrtelmen vlasztja el a lnyegtelentl; ha az sszefggseket hibsan trja fel; ha a gondolkodsban az okokat felcserli az okozattal,; ha helytelenl vgzi el a gondolkods logikai mveleteit; ha megsrti a logika trvnyeit s mveleti szablyait.

A gondolat igazsga s a gondolkods helyessge:

Ahhoz, hogy logikailag igaz ismerethez jussunk tudni kell, hogy:

a gondolkods tartalma s formja elvlaszthatatlanok egymstl;

a gondolkods tartalma (amit tkrznk) lehet igaz vagy hamis (tves);

A gondolkods formja (ahogy tkrzzk) lehet helyes vagy helytelen.

Az ismerethez val eljutsban lehetsges:

1.) Igaz gondolati tartalombl indulunk ki s helyesen vgezzk el a logikai mveleteket.

2.) Igaz gondolati tartalombl indulunk ki s helytelenl vgezzk el a logikai mveleteket.

3.) Hamis gondolati tartalombl indulunk ki s helyesen vgezzk el a logikai mveleteket;

4.) Hamis gondolati tartalombl indulunk ki s helytelenl vgezzk el a logikai mveleteket.

Egyetlen egy esetben juthatunk igaz ismerethez, ha az igaz gondolati tartalombl indulunk kis s a logikai mveleteket is helyesen vgezzk el.

Gondolkods s a nyelv

A gondolati formnak a kls megjelensi formja a nyelv. A kett egymstl elvlaszthatatlan, de nem azonos. Fontos, hogy a gondolati formt megfelel nyelvi formban fejezzk ki. A nyelvi forma mindig helyesen jellje a gondolati formt, s ezen keresztl igazn tkrzze a gondolati tartalmat.

A gondolatot ugyanaz a nyelv is tbbflekppen fejezheti ki.

Nem szabad azonostani a gondolati formt a nyelvi formval. A gondolati forma a gondolatok bels szerkezett, a nyelvi forma a gondolatok kls burkt kpezi.

A nyelvi kifejezs tern a mindennapi letben kt vgletes gyakorlattal tallkozunk:

( Rvidtett kifejezsmd (lakonikus beszd) tmrsgre trekszik. E kifejezsmd szmos esetben problematikus, mert nehz megrteni a mgtte rejl gondolatot.

(Terjengs kifejezsmd (szsztyr beszd). A gondolkods a lnyeg ltalnostsa, a daglyos, szszaport, szrszlhasogat beszd a gondolkodsnak ppen errl a sajtossgrl tereli el a figyelmet.

A gondolkodsfejleszts s a nyelvmvels s tants egyik alaptrvnye.

Vilgosan kell ltnunk, hogy a cl az igaz gondolatok kifejezse, a helyes gondolkods biztostsa. A helyes kifejezs a nyelv lehetsgeinek felhasznlsa az nkifejezsben.

3.

A gondolkods szintjei.

A gondolkods s a tanuls sszefggsei.

A megismer gondolkodsnak logikailag nemcsak alkot elemei (tartalom, forma), nemcsak alapvet tulajdonsgai (igaz-hamis, helyes-helytelen), nemcsak nyelvi kifejezi (beszd) vannak, hanem kt alapvet fajtjt is megklnbztetjk.

( A megrt gondolkods:

Ez a tgabb rtelemben vett gondolkods. A megismers alapjt kpei. Megrtsen alapul. Magyarz jelleg.

Folyamatt tekintve azt jelenti, hogy valakinek a gondolatt kvetjk, azt lpsrl-lpsre megrtjk s vgl oda jutunk el ahov az eljut.

( a megrts nem azonos a tudssal, de az igazi tuds alapja a megrts,

( a megrts nem egyenl az egyetrtssel, de az igazi egyetrts alapja a megrts, s semmikppen sem a szubjektv elemek.

Eladsok vagy cikkek, jegyzetek olvassa is a megrt gondolkodst ignyli.

( A problmamegold gondolkods:

Ez a szkebb rtelemben vett gondolkods. A megrt gondolkods kzben jelentkezik. Megrtett ismeret nlkl nincs igazi problma, csak lproblma, kitallt problma.

Jellegt tekintve: ktelked, kutat-keres, rcsodlkoz jelleg lehet.

Meghatrozott folyamatban zajlik le, amelynek logikailag ngy szakaszt klnthetjk el:

1. A problma felmerlse s annak a precz megfogalmazsa,

2. A megolds keresse,

3. A megolds megtallsnak vagy lehetetlensgnek a kimutatsa,

4. A megolds csiszolsa, pontostsa.

A problma felmerlshez lnyeglts szksges.

A problmkat ltalban krds formjban fogalmazzuk meg, de nem minden krds fejez ki problmt.

A megolds pontostsa, absztrahlsa, konkretizlsa a tanr kzvetlen irnytsval trtnik.

A gondolkods s a tanuls sszefggsei

Logikai szempontbl a tanulsnak kt alapvet formjt klnbztetjk meg.

( Reproduktv tanuls:

A tanul az j feladatot ltala mr ismert tanulsi sma alapjn oldja meg. Teht csak a feladat j, a megoldsi md mr ismert.

Ez a tanulsnak az alacsonyabb szintje, mert a megoldsi mdokra konkrt pldkat kap a tanul, s ezt kell alkalmaznia az j feladatra.

( Produktv tanuls:

A tanul az j feladatot jszeren oldja meg. A feladat is j, s a megoldsi md is j szmra. Ez a magasabb szintje a tanulsnak.

Nhny tantrgy tantsban (nyelvoktats) hasznljuk a tanuls n. receptv (megrt) szintjt. (Pl. A szkincs tantsnl).

A szavak ismerete szempontjbl ktfle sztudst szoktunk megklnbztetni: receptv s produktv sztudst. (A klnfle mdszertanok a passzv, ill. aktv vagy receptv s produktv elnevezseket is hasznljk.)

4.

A gondolkods logikai trvnyei.

Az azonossg trvnye.

Az ellentmonds elkerlsnek trvnye.

Az objektv valsgban trvnyek lteznek.

A logiknak mint tudomnynak, az az egyik specilis feladata, hogy a maga kutatsi terletn feltrja az objektv trvnyszersgeket. Mivel a logika trgya a gondolkods, e tren llaptotta meg a legfontosabb sszefggseket. Ezeket az sszefggseket nevezzk a gondolkods logikai trvnyeinek.

( A gondolkods logikai trvnyei objektv trvnyek. Ha azonban a trvnyek ismeretben gondolkodunk, kevesebb hibt vtnk, gondolkodsunkat gy irnythatjuk, hogy az megfeleljen a helyes gondolkods szabta kvetelmnyeknek. A gondolkods a valsg megismersre irnyul.

( Ha a valsgban a trgy nem vltozott meg, nem cserldtt fel ms trggyal, akkor a gondolkodsukban is gy kell azt tkrzni.

A valsg trvnyei alapjn szletnek meg a gondolkods trvnyei, a ngy logikai alaptrvny:

1. Azonossg trvnye

2. Ellentmonds elkerlsnek trvnye

3. A harmadik kizrsnak trvnye

4. Elgsges alap trvnye

Az objektv valsg igaz tkrzse megkveteli, hogy gondolkodsunkban egyrtelmek, kvetkezetesek, hatrozottak legynk s gondolkodsunk megalapozott legyen. Ehhez a nyelvi formnak is szerepe van, mert mindezt a nyelv segtsgvel tudjuk kifejezni.

Az azonossg trvnye: a gondolkodsunk egyrtelmsgt biztostja.

Az azonossg trvnye kimondja, hogy : minden dolog a valsgban adott idben s adott vonatkozsban azonos nmagval, teht a rla alkotott gondolatnak is azonosnak kell lennie nmagval s nem lehet azt felcserlni egy msik gondolattal.

Ne hasznljunk minden ron idegen kifejezst, mg akkor sem, ha tudjuk a jelentst. Ha van magyar megfelelje, inkbb hasznljuk azt.Elfordul, hogy van, amikor felttlenl hasznlni kell az idegen kifejezseket, mert a tudomnyos szint megkveteli, mert nincs magyar megfelelje, mert hasznlata mindennapiv vlt, vagy mert nyelvnkn nehz rviden, egyrtelmen kifejezni a fogalmat.Az idegen kifejezsek hasznlata lehetetlenn teheti a megrtst mg akkor is, ha hasznlja tudja azoknak a jelentst. Mindig fel kell mrni, hogy kikhez szlunk, s annak megfelelen kell a kifejezseket hasznlnunk.Az egy jelents kifejezsek ltalban nem zavarjk az egyrtelmsget.

Kt vagy tbb jelents kifejezsek hasznlata mr zavarhatja az egyrtelmsget. Ilyen esetben gy biztosthatjuk az egyrtelmsget, hogy a kifejezs hasznlja, jelzi, hogy adott esetben ezt s ezt rti a kifejezsen, illetve, hogy milyen jelentsben hasznlja azt.

Az azonossg trvnynek megsrtse.

Megsrthetjk az azonossg trvnyt:

1.) Szndkosan, tudatosan

Azzal is szmolni kell, ha a kifejezs, amit hasznlunk a gyermek szmra nem biztos, hogy ismert.

2.) Ismereteink hinyossgbl fakadan is megsrthetjk az azonossg trvnyt. Ezt kt formban fordulhat el:

A/ A valsgban azonos dolgot a gondolkodsunkban kett vlasztunk s gy kezeljk azokat, mintha semmi kzk nem lenne egymshoz. Ezt azon az alapon tesszk, hogy nem tudjuk, a kt dolog egy s ugyanaz.

B/ A valsgban kt klnbz dolgot a gondolkodsomban teljesen azonostok, s gy kezelem ket, mintha semmi klnbsg nem lenne kzttk.

A valsg trgyainak, dolgainak, jelensgeinek tkrzse sorn azt is figyelembe kell venni, hogy vltoznak, fejldnek s ennek kvetkeztben - mikzben azonosak maradnak nmagukkal - klnbzv is vlnak nmaguktl.

A valsg trgyainak, dolgainak, jelensgeinek tkrzse azt is jelenti, hogy minden dolog magban hordja a vltozs, fejlds lehetsgt, ennek kvetkeztben kpes arra, hogy nmagtl klnbzv vljon.

Az ellentmonds elkerlsnek trvnye: gondolkodsunk kvetkezetessgt biztostja.

Az ellentmonds elkerlsnek trvnye kimondja, hogy: kt egymsnak ellentmond gondolat ugyanabban az idben s ugyanabban a vonatkozsban egyszerre, egytt igaz nem lehet.

IGAZ LEHET AKKOR kt egymsnak ellentmond gondolat ha:

a) klnbz idben, de azonos vonatkozsban hangzik el egy adott dologrl a kt egymsnak ellentmond tlet.

b) azonos idben, de klnbz vonatkozsban hangzik el az adott dologrl a kt egymsnak ellentmond tlet.

c) Ha a valsgban fennll az ellentmonds s a trgyat ellentmondsossgval egytt tkrzzk.

Teht a logikai trvny rtelmben csak azonos vonatkozsban s azonos idben nem lehet egyszerre, egytt igaz, kt egymsnak ellentmond gondolat.

Ez a logikai trvny nem foglalkozik azzal, hogy az egymsnak ellentmond kt gondolat kzl melyik az igaz. Azzal sem foglalkozik, hogy mi van akkor, ha kt egymsnak ellentmond gondolat kzl az egyik igaz, akkor milyen lesz a msik.

Ez a logikai trvny csak arra figyelmeztet, hogy egymsnak ellentmond gondolat ugyanabban az idben s vonatkozsban nem lehet egyszerre igaz. Gondolkodsunkban kvetkezetesnek kell lennnk. Ha egyrtelm kijelentst tesznk, akkor a tovbbi gondolatainknak is egyrtelmen ezt kell tkrznik.

Az ellentmonds elkerlsnek logikai trvnyt megsrthetjk:

1. Ha gondolkodsunkban kzvetlen ellentmonds van: ez azt jelenti, hogy egy kijelentsnknek, a kvetkez kijelentsnk mond ellent.

2. Ha gondolkodsunkban kzvetett ellentmonds van: ez azt jelenti, hogy egy kijelentsnknek, az azt kvet kijelentsekbl levonhat kvetkeztets mond ellent. Ezt nehezebb felismerni s kikszblni is bonyolultabb feladat.

3. A harmadik kizrsnak trvnye.

5.

A gondolkods logikai trvnyei: a harmadik kizrsnak trvnye s azellensges alap trvnye.

(Azonossg trvnye.

(Ellentmonds elkerlsnek trvnye.

(A harmadik kizrsnak trvnye, gondolkodsunk hatrozottsgt biztostja.

A kizrt harmadik, vagy harmadik kizrsnak logikai trvnye azt mondja: kt egymsnak ellentmond gondolat kzl, ha az egyik igaz, akkor a msik biztosan hamis, mert harmadik lehetsg nincs. Vagy az egyik igaz, vagy a msik igaz, harmadik lehetsg nincs.

Abban az esetben, ha egyrtelmen, hatrozottan nem lehet eldnteni, hogy kt egymsnak ellentmond gondolat kzl melyik az igaz, mert a valsg ezt nem teszi lehetv, akkor a valsgnak megfelelen az is-is formult alkalmazzuk.

A harmadik kizrsnak logikai trvnyt megsrthetjk s ezltal nem tkrzzk helyesen a valsgot.A logikai trvny megsrtsnek kt formja:

a) ha az is-is formt ott alkalmazzuk, ahol csak a vagy-vagy formt lehet alkalmazni;

b) ha a vagy-vagy formt ott alkalmazzuk, ahol csak az is-is formula tkrzi a valsgot.

Az elgsges alap trvnye, a megalapozottsg biztostja a gondolkodsunkban.

A trvny lnyege: egy gondolatot rvnyesnek, igazinak vagy hamisnak csak akkor fogadhatunk el, ha elgsges alapunk van az igazsg, vagy hamissg kimutatshoz.

Az elgsges alap azoknak a feltteleknek az sszessge, amelyek szksgesek s elgsgesek is az igazsg, vagy hamissg kimutatshoz.

A feltteleket kt csoportba soroljuk:

1.) tapasztalati felttelek:Ezek a felttelek ltalban valamelyik rzkszervnk segtsgvel jnnek ltre s ezeket felhasznlva adott esetben elegendek is az igazsg, vagy hamissg kimutatshoz.

A tapasztalati felttelek nagyon fontos szerepet jtszanak akkor, ha nmagunkban is elegendek a gondolat rvnyessgnek a megllaptsnak. Tantsi rkon a szemlltets egy adott megllapts igaz vagy hamis voltt is szolglja.

2.) logikai felttelek:

A tapasztalati felttelek olyan ltalnostsok, szablyok, amelyekhez valamilyen kvetkeztetssel mr eljutottunk. Tudomnyok ltal mr bizonytott ttelek, aximk, melyeket mr bizonyts nlkl igaznak fogadunk el.

A tapasztalati s logikai rveket egytt is alkalmazhatjuk egy gondolat igazsgnak vagy hamissgnak kimutatshoz.

6.

A gondolkods logikai formi.

A fogalom.

A fogalom a valsg megismersnek egyik alapformja, amelynek segtsgvel a trgyak, jelensgek, folyamatok lnyeges vonatkozsait tkrzzk vissza.

A fogalom (pl. a citrom fogalma) a trgyak bels, lnyeges, az szlelet s a kpzelet a kls, felszni tulajdonsgait tkrzik vissza. A fogalom az rzki anyag feldolgozsa eredmnyekppen, kzvetve vonatkozik a megismersen kvli valsgra.

A fogalom az a gondolati forma, amely a valsg trgyainak, jelensgeinek leglnyegesebb jegyeit tkrzi ltalnostott formiban.

A fogalomalkots akkor eredmnyes, ha a trgy vagy jelensg sokfle tulajdonsga kzl a leglnyegesebbet ki tudjuk emelni s ezt tkrzni tudjuk. A fogalom mint ltalnostott visszatkrzs, valamely osztlyhoz tartoz egyes trgyak kzs s lnyeges vonsait tkrzi vissza.

A fogalmakat szavak segtsgvel fejezzk ki. A fogalom s a sz kztt szoros kapcsolat van, de nem azonosthatk.

Minden fogalmat szval vagy sszefgg szcsoporttal fejeznk ki, de nem minden sz jell fogalmat.

( Egy sz kt vagy tbb fogalmat jell: pl.: g fog nyl fz - tz stb.

( Egy fogalmat kt klnbz szval fejezhetnk ki: pl.: kurta-rvid, kutya-eb, burgonya-krumpli stb.

( Egy fogalmat sok klnbz szval fejeznk ki: pl.: kiabl, vlt, ordt, kilt, rikcsol stb.

( Egy fogalmat sszefgg szcsoporttal fejeznk ki: pl.: Mtys kirly fekete serege.

A fogalom alkotelemei1.) A fogalom tartalma a fogalomba tkrzd lnyeges jegyek sszessge.

2.) A fogalom terjedelme a fogalomban tkrzd trgyak sszessge, amikre a fogalom tartalma vonatkozik.

A fogalomban visszatkrzd trgyak mennyisge alapjn klnbsget tesznk:

a) egyed az egy trgyra vonatkoz fogalom terjedelme (pl. Debrecen)

b) osztly a tbb trgyra vonatkoz fogalom terjedelme (pl. vros)

Az osztlyon bell klnbsget tesznk nem (genus) s faj (species) kztt.

Nemnek nevezzk az egy msik osztlyhoz viszonytva szlesebb terjedelm osztlyt.

Fajnak nevezzk az egy msik osztlyhoz viszonytva kisebb terjedelm osztlyt.

A nem s a faj megklnbztetse viszonylagos.

A fogalom tartalma s terjedelme egymssal fordtott viszonyban van.

A fordtott viszony trvnynek hatlya csak a nem s faj viszonyra terjed ki.

A fogalomalkots szempontjbl a tulajdonsgok nem azonos rtkek.

A trgy tulajdonsgait csoportosthatjuk:

lnyegtelen jegyek (ezek hozz is tartozhatnak a trgyhoz, meg nem is),

szksges, de nem elgsges jegyek (ezek mr nem vlaszhatk el a trgytl, de mg nem klnbztetik meg a trgyat a hozz hasonltl),

leglnyegesebb jegyek (nem vlaszhatk el a trgytl). A trgyat minden mstl megklnbztetik, azz teszi a trgyat ami, ami nlkl a trgy nem ltezik. A fogalomalkotskor ezt a lnyeges tulajdonsgot, kiemeljk, vagyis absztrahljuk s ezt tkrzzk a fogalomban ltalnostott formban.

A lnyeges tulajdonsg vagy megvan a trgyban, vagy nincs meg, s akkor ppen az lesz a lnyeg, hogy hinyzik pl.: rva gyermek.

A fogalom fajti:

( Terjedelem szempontjbl a fogalmak lehetnek:

egyedi fogalom,

rszleges fogalom,

ltalnos fogalom,

kategrik, legltalnosabb fogalmak,

fiktv fogalmak, res osztly fogalmak.

( Tartalom szempontjbl a fogalmak lehetnek:

pozitv s negatv fogalmak,

konkrt s absztrakt fogalmak,

oszt- s gyjtfogalmak,

kategorikus s viszonyfogalmak.

( Terjedelem s tartalom szempontjbl:

nem fogalom,

faj fogalom.

Egyedi fogalmak

Egy trgyat ltalnost fogalmak, terjedelmkbe egyetlen egy dolog tartozik. A fogalomra tkrzd lnyeges jegy egy trgyra vonatkozik.

Rszleges fogalom

Ezeknek az elklntse viszonylagos, mert ugyan az a fogalom lehet ltalnos is, s rszleges is, aszerint, hogy nlnl nagyobb terjedelm, vagy kisebb terjedelm fogalomhoz viszonytunk.

ltalnos fogalom

Tbb trgyat ltalnost fogalom; terjedelmbe egynl tbb, de nem a legtbb trgy tartozik.

Kategrik

A legtbb trgyat ltalnost fogalmak. Terjedelmkbe a legtbb trgy tartozik. A legnagyobb terjedelm fogalmak. Minden tudomnynak megvannak a maga kategrii.

Fiktv fogalmak, res osztly fogalmak, nullterjedelm fogalmak

Ezeknek a fogalmaknak csak tartalmuk van, de terjedelmk nincs, azaz a valsgban nem tallhat egyetlen egy dolog sem, a fogalomban tkrzd lnyeges jegy vonatkozna. Ezt a fogalomfajtt elrevettjk, vagyis anlkl alkotjuk meg, hogy a valsgbl a trgyrl inger rne bennnket. A fiktv fogalmak addig maradnak fiktvek, mg a valsgban nincs egy olyan trgy, dolog, jelensg, amire a fogalom tartalma vonatkozik. Ha egy trgyra vonatkozik, akkor egyedi fogalomm alakul, aminek a terjedelme vagy megszmllhat, vagy megszmllhatatlan.

Pozitv fogalmak

A lnyeges jegy az, hogy hinyzik a trgynak a jegye.

Konkrt fogalmak

A trgy lnyeges jegyt kiemeljk, de magtl a trgytl nem vlasztjuk el.

Absztrakt fogalom

A trgy lnyeges jegyt nemcsak a lnyegtelen jegyektl, hanem magtl a trgytl is elvonatkoztatjuk. Ktszeresen absztrahlunk, kln fogalmat alkotunk.

Osztlyfogalom

A fogalomban tkrzd lnyeges jegy vonatkozik a fogalom terjedelmbe tartoz minden egyedre.

Gyjtfogalom

A lnyeges jegy, ami a fogalomban tkrzdik, nem mondhat el kln-kln a trgy rszeirl.

Kategorikus fogalmak

A trgy s a bels tulajdonsgnak viszonyt tkrzzk. A trgyrl nmagban fogalmat alkotunk, nincs szksg kls kapcsolatra.

Viszonyfogalmak

A trgynak a kls kapcsolatt tkrzi.

Terjedelem s tartalom szempontjbl

Nem-fogalom (flrendelt fogalom) fajfogalom (alrendelt fogalom). Amit elmondhatok a nem-fogalomrl, azt mind elmondhatom a fajfogalomrl is, de megfordtva nem lehetsges. A nem-fogalom terjedelmbe beletartozik a fajfogalom terjedelme is, megfordtva nem igaz.

Minden fogalomnak megvan az ellenttes prja.

Lehet a fogalom:

( egyedi s ltalnos,

( pozitv s negatv,

( konkrt s absztrakt,

( oszt s gyjt,

( kategorikus s viszony,

( nem- s fajfogalom

Ha egy fogalom az ellenttes prok valamelyikbe beletartozik, akkor az a fogalom mg a tbbi pr valamelyikbe is besorolhat.

Fogalmak kztti viszonyok

A valsgban a trgyak, amelyekrl fogalmat alkotunk, nem elszigetelten lteznek, hanem valamilyen kapcsolatban vannak egymssal. Ezt a kapcsolatot, viszonyt tkrzzk a fogalmak kztti viszonyokkal.

Ha kt fogalom terjedelme rszben egybeesik, akkor azt mondhatjuk, hogy a kt fogalom kztt keresztezsi viszony van.

Fogalmak kztti viszonyok:

((

sszehasonlt fogalomsszehasonlthatatlan fogalom

(Van kzs jegyk, melyeknek alapjn sszehasonlthatjuk a kt fogalmat.)(Nincs kzs jegyk, melynek alapjn sszehasonlthatjuk a kt fogalmat.)

Az sszehasonlthat fogalmak lehetnek:

((

sszeegyeztethetsszegyeztethetetlen

(a kt fogalom terjedelme nem zrja ki egymst)(a kt fogalom terjeelmei kizrja egymst)

( kt fogalom terjedelme teljesen egybeesik ekvivalens viszonyban vannak. Egyrtelm viszonya a logikai neve.

( Az egyik fogalom terjedelmbe belatartozik a msik fogalom terjedelme, de nem mertik ki azt, al- flrendeltsgi viszonyban van a kt fogalom.

A

B

( kijelent krd mondat (Egyetlen egy kijelent mondan sincs, ami ugyanakkor krd mondat is lenne, s megfordtva sem lehetsget)

A B

( Ellentmondsos viszonyban van a kt fogalom akkor, ha az egyik fogalom tagadja a msik fogalom tartalmt, de nem llt semmi konkrtet. Ami az egyik fogalom terjedelmbe nem tartozik bele, azt a msik fogalom terjedelme teljes egszben magban foglalja.

A

A

( Keresztezsi viszony (szubkontrrius), ha mindkt fogalom terjedelmben van olyan trgy, ami beletartozik a msik fogalom terjedelmbe is. De mindkt fogalom terjedelmben van olyan trgy is, ami nem tartozik a msik fogalom terjedelmbe, teht a kt fogalom terjedelme keresztezi, rszben fedi egymst.

A B

( Ellenttes viszony akkor ll fenn, a kt fogalom kztt, ha a kt fogalom terjedelme a kzs nem-fogalmon bell a legtvolabbi trgyak terjedelmt jelli. (Az ellentmondsos s ellenttes viszony kztt az a klnbsg, hogy az ellentmondsos viszonyban csak tagadjuk a msik fogalom tartalmt, mg az ellenttes viszonyban a tle legtvolabbit lltjuk.)

A B

7.

Az tlet.

Az tletek kztti viszonyok

A fogalmak mellett a klvilg gondolati tkrzsnek msik formjt az tletek alkotjk. tletek segtsgvel tudjuk feltrni fogalmak kapcsolatt, megmutatni, hogy ez a kt sajtossg a valsgban bizonyos trgyakban egy egysget kpez

Az tlet az az alapvet gondolati forma, amely a valsgban meglv, vagy meg nem lv sszefggseket a fogalmak sszekapcsolsval, vagy sztvlasztsval lltja vagy tagadja.

tletet a valsgban meglv vagy meg nem lv sszefggsekrl alkotunk, teht a trgyak kztti sszefggseket tkrzzk. Ha az sszefggs megltt tkrzzk, akkor lltunk, ha az sszefggs hinyt tkrzzk, akkor tagadunk.

Ebbl kvetkezik, hogy az tletnek van szerkezete, illetve vannak szerkezeti elemei:

(Az tlet alanya a Szubjektum; jele: S. Ez az a rsze az tletnek, amirl az sszefggst lltjuk vagy tagadjuk. Krdse: mirl lltjuk az sszefggst?; mirl tagadjuk az sszefggst?

(Az tlet lltmnya a Prediktum; jele: P. Ez az az sszefggs, amit az alanyrl lltunk vagy tagadunk. Krdse: mit lltunk?; mit tagadunk?

( Copula vagy ktsz, ami az tlet minsgt fejezi ki. Ez kt fle lehet:

a) est (van) vagyis az lltst kifejez ktsz

b) non est (nem van, nincs) a tagadst kifejez ktsz.

Logikailag

az lltst kifejez tlet ltalnos kplete: S est P;

a tagadst kifejez tlet ltalnos kplete: S non est P.

Az tlet nyelvi kifejezje a mondat, de az tletet s a mondatot nem lehet azonostani.

( Minden tletet mondattal fejeznk ki, de nem minden mondat fejez ki tletet, csak a kijelent mondat lltja vagy tagadja hatrozottan az sszefggs megltt, vagy nem ltt.

( A tlet s mondat szerkezete sem esik mindig egybe. Csak a tmondatot esetben azonos a logikai alany a nyelvtani alannyal, s a logikai lltmny a nyelvtani lltmnnyal.

( Egy sszefggst, tletet nyelvtanilag tbbfle mondattal is kifejezhetnk.

( Az tletnek minden rsze lehet alany is s lltmny is, aszerint, hogy melyik rszrl lltjuk vagy tagadjuk az sszefggst.

Az sszefggseket tbbfle tletfajtval fejezhetjk ki:

1.) Terjedelem szempontjbl, vagyis aszerint, hogy az sszefggs az alany krbl csak egy dologra vagy nhnyra, vagy mindenre vagy a legnagyobb terjedelmre vonatkozik, megklnbztetnk:

a) egyedi tletet (egy dologra vonatkozik a sszefggs),

b) rszleges tlet (az alany krnek csak egy rszre vonatkozik az sszefggs);

c) ltalnos tlet (az alany terjedelmnek teljes krre vonatkozik.

A legnagyobb terjedelm tletek az aximk.

2.) Tartalom. Minsg vagy copula (ktsz) szempontjbl, vagyis aszerint, hogy lltst vagy tagadst fejez ki az tlet, megklnbztetnk:

a) llt tlet, amely az sszefggs megltt fejezi ki,

b) tagad tlet, amely az sszefggs megltt fejezi ki.

Az llt s tagad tlet is lehet igaz vagy hamis.

Igaz llt tlet (azt kapcsolja ssze a gondolkodsban, ami a valsgban is sszetartozik).

Hamis llt tlet (azt kapcsolja ssze a gondolkodsban, ami a valsgban nem tartozik ssze).

Igaz tagad tlet (azt vlasztja szt a gondolkodsban, ami a valsgban sem tartozik ssze.

Hamis tagad tlet (azt vlasztja szt, ami a valsgban sszetartozik).

Nem az dnti el az tlet igazsgt vagy hamissgt, hogy lltst vagy tagadst tartalmaz.

Minden tletfajta lehet llt s tagad is. Tartalom s terjedelem szempontjbl egyttesen vizsgljuk az tleteket, akkor a kvetkez fajtit klnbztetjk meg:

( egyedi llt tlet,

( egyedi tagad tlet,

( rszlegesen llt I tpus tlet,

( rszlegesen tagad tlet tpus tlet,

( ltalnosan llt tlet A tpus tlet,

( ltalnosan tagad tlet E tpus tlet.

3.) Viszony vagy relci szempontjbl, vagyis aszerint, hogy az alanyhoz az lltmny hatrozottan, felttelhez kttten vagy vlaszhatsg alapjn kapcsoldik, megklnbztetnk.

a) Kategorikus tletet, amikor a trgy s a jele, az alany s lltmny kztt az sszefggs hatrozottan fennll, vagyis nincs meg.

b) Kondicionlis vagy feltteles tlet. Az lltmnynak az alanyhoz val tartozsa, vagy elklnlse valamilyen felttelhez kttt. ltalnos kplete: ha S-P, akkor S1-P1.

Abbl a szempontbl, ha a felttel megvan s milyen mdon kapcsoldik az alanyhoz az lltmny (a kvetkezmny) kt fajtjt klnbztetjk meg a kondicionlis tletnek

( Az egyszer kondicionlis tlet (ha megvan az alap s a kvetkezmny nem szksgszeren) csak esetlegesen kapcsoldik az alanyhoz. A kznapi letben ezt gyakran alkalmazzuk.

( Alap-kvetkezmny tlet (ha megvan az alap, akkor szksgszeren a kvetkezmny is fennll, akr akarom, akr nem).

4.) Diszjunktv vagy sztvlaszt, vagylagos tlet. Azt fejezi ki, hogy az alanyhoz tbb sszefggs tartozhat, vagy nem tartozhat. Ezt a vagy-vagy s a sem-sem szval fejezhetjk ki. ltalnos kplete: S vagy P1 vagy P2 vagy P3.

Abbl a szempontbl, hogy a felsorolt lehetsgek hogyan kapcsolhatk az alanyhoz, a diszjunktv tleteknek kt fajtjt klnbzetjk meg:

a) Egyest vagy megenged diszjunktv tlet. Ebben az esetben, ha a felsorolt lehetsgek kzl egy az alanyhoz tartozik, mg a tbbi is hozz tartozik.

b) Kizr diszjunktv tlet. Ebben az esetben, ha a felsorolt lehetsgek kzl egy az alanyhoz tartozik, a tbbi nem tartozhat hozz, ki van zrva.

5.) Mdozat vagy modalts szempontjbl vagyis milyen mdon (tnyszeren, lehetsg vagy szksgszersg alapjn) tkrzzk az sszefggst az alany s lltmny kztt, hrom fajtjt klnbztetjk meg az tletnek:

(Tnytlet. Azt fejezi ki, hogy az sszefggs tnyszeren fennll. (Azt fejezi ki, ami van.)

(Lehetsget kifejez tlet. Az alany s lltmny kztti sszefggs fennllsnak lehetsgt fejezi ki. (Azt fejezi ki, ami lehetsges.)

Szksgszersget kifejez tlet. Az alany s az lltmny kztti sszefggs szksgszersgt tkrzi. (Azt fejezi ki, ami szksgszeren van, vagy szksgszeren bekvetkezik.)

Az tletnek mindig azt a fajtjt kell hasznlni, ami a valsgot hen tkrzi. A valsg vltozsval az tletfajtk vltozsnak is be kell kvetkeznie. A lehetsget kifejez tletet felvltja a tnytlet vagy a szksgszersget kifejez tlet a valsg tkrzse sorn.

Az tletek kztti viszonyok

Az tletekben tkrzd sszefggsek alapjn sszehasonlthat s sszehasonlthatatlan tletekrl beszlnk.

sszehasonlthat kt tlet akkor, ha kzttk kzs sszefggs van.

sszehasonlthat kt tlet akkor, ha bennk nem tallhat kzs sszefggs.

1.) Az sszehasonlt tletek tovbbi csoportokra bonthatk:

a) sszeegyeztethet tleteknek tekintjk azokat az tleteket, amelyek egyszerre igazak lehetnek:

- egyrtelm viszonyban van kt tlet akkor, ha ugyanazt az sszefggst tkrzi, de ms oldalrl. Logikai jele:

- alrendel viszonyban van kt tlet akkor, ha az egyik tletben tkrzd sszefggs magban foglalja a msik tletben tkrzd sszefggst. Logikai jele:

- szubkontrius tletek klcsnsen kiegsztik egymst. Logikai jele:

b) sszeegyeztethetetlen tletnek nevezzk azokat az tleteket, amelyek kizrjk egyms igazsgt:

- mellrendel viszonyban van kt tlet akkor, ha lltmnyuk egy kzs terminusnak van alrendelve. Logikai jele:

- ellentmond viszonyban van kt tlet, akkor ha klcsnsen tagadjk egymst. Egyszerre nem lehet mindkett igaz. Logikai jele:

- ellenttes viszonyban van, kt tlet akkor, ha tagadjk ugyan egyms tartalmt, de nem zrjk ki egy harmadik tlet igazsgnak lehetsgt. Logikai jele:

Az tletek kztti viszonyok

tletek kztti sszefggs kimutatsra legalbb kt vagy ennl tbb tletre van szksgnk.

Az olyan tletek kztti viszonyok brzolsra, amelyeknek alanyuk s lltmnyuk megegyezik, de vagy a terjedelmk, vagy aminsgk, vagy a terjedelmk s minsgk is klnbzik, a logikai ngyzetet hasznljuk. Ilyen tletek:

A tpus tlet ltalnosan llt,

E tpus tlet ltalnosan tagad,

I tpus tlet rszlegesen llt,

O tpus tlet rszlegesen tagad.

Az A s E tpus tletek kztt ellenttessgi viszony van. A kt tlet egytt igaz nem lehet. az alany krnek teljes terjedelmrl ugyanazt az lltmnyt lltani s tagadni egyszerre nem lehet. (Itt az ellentmonds elkerlsnek trvnye rvnyesl.) Kivtel ez all, a az eset, amikor az alany terjedelmbe egy dolog sem tartozik.

Az I s O tpus tlet kztt szubkontrrius viszony van. A kt tlet egytt igaz lehet, de hamis nem lehet.

Az A s I, valamint E s O tpus tletek kztt al- flrendeltsgi viszony van. A kt tlet egytt igaz is s hamis is lehet.Az A s O, valamint E s I tpus tletek kztt ellentmondsos viszony van, a kt tlet egytt nem lehet igaz s nem lehet hamis sem. Itt a harmadik kizrsnak trvnye rvnyesl.

Ellenttes viszonyban: kt tlet egytt csak hamis lehet, de igaz nem;

Szubkontrrius viszonyban: kt tlet egytt csak igaz lehet, de hamis nem;

al- flrendeltsgi viszonyban: kt tlet egytt igaz is s hamis is lehet;

ellentmondsos viszonyban: kt tlet egytt nem lehet igaz, s nem lehet hamis sem.

8.

Logikai mveletek.

Logikai alapmveletek

A gondolkods logikai szempontbl mveletvgzs. Ez nem cl, hanem eszkz. Kt nagy mveletcsoportot klnbztetnk meg; az egyszerbb mveleteket alapmveleteknek, a bonyolultabbakat specilis mveleteknek nevezzk.

Logikai alapmveletek:

1.) llts s tagads (tagads tagadsa)

a) llts az a logikai alapmvelet, amellyel azt fejezzk ki, hogy a trgy, dolog a valsgban ltezik vagy valamilyen tulajdonsggal rendelkezik. (Lehet igaz is s hamis is.)

b) Tagads az a logikai mvelet, amellyel azt fejezzk ki, hogy a trgy, a dolog a valsgban nem ltezik, vagy valamilyen tulajdonsggal nem rendelkezik. (Lehet igaz is s hamis is.)

c) Tagads tagadsa egyenl az eredeti lltssal, annak a nyomatkos, megerst vltozata. (Ha igaz az llts, akkor igaz a tagads is, s hamis az egyszeri tagads. Ha hamis az llts, akkor hamis a tagads tagadsa is s az egyszeri tagads.

2.) Azonosts s megklnbztets = sszehasonlts

a) Azonosts az a logikai alapmvelet, amellyel a klnbzsgben keressk, feltrjuk az azonosat, a megegyezt. (A tanknyvek sszefoglal krdsei kztt sok ilyen tallhat.)

b) Megklnbztets az a logikai alapmvelet, amellyel az azonossgban keressk a klnbzsget.

c) sszehasonlts az a logikai alapmvelet, amikor egyszerre (egyforma jelensggel) vgzem el az azonosts s megklnbztetst. Ez a legnehezebb s legjobban gondolkodtat mvelet. Itt nagyon jl kell ismerni az sszehasonltand trgyakat kln-kln is. Ki kell emelni (absztrahlni) a sokfle tulajdonsgbl, a megegyez s megklnbztet jegyeket.

Az azonosts s megklnbztets valjban nem vlaszthat kett.

3.) Analzis s szintzis

a) Analzis az a logikai alapmvelet, amellyel a trgy egszt gondolatban rszeire (nem fajtira) bontjuk.

b) Szintzis az a logikai alapmvelet, amellyel a trgy rszeit gondolatban egssz egyestjk. ltalnos krdsei: Mit alkotnak egytt? Minek a rszeit sorolom? stb.

4.) Absztrakci s konkretizci

a) Absztrakci az a logikai alapmvelet, amellyel a trgy lnyeges jegyeit kiemeljk a tbbi kzl. Minden fogalomalkotsnl vgznk absztrahlst, amikor a lnyegtelen jegyekbl kiemeljk a lnyegest, st az absztrakt fogalmak esetben ktszeresen absztrahlunk: elszr amikor a lnyegtelen jegyektl elvlasztjuk a lnyegeset; msodszor absztrahlunk, amikor magtl a trgytl is elvlasztjuk a lnyeges jegyet s egy nll fogalmat alkotunk belle.

b) A szintzis s konkretizci meggyeznek abban, hogy mind a kett egssz egyest, de klnbznek is, mert a szintzis a trgy rszeit, a konkretizci a trgy kiemelt tulajdonsgait egyesti egssz.

5.) Indukci s dedukci

a) Indukci az a logikai alapmvelet, amellyel megkeressk, feltrjuk az egyesben a kzs, ltalnos tulajdonsgot. A valsgban kln ltalnos (az egyestl fggetlenl) nem ltezik. De miden egyes magban hordja a kzs, ltalnos tulajdonsgot, s az ember ppen az indukci segtsgvel kpes ezt megkeresni. Ennek kvetkeztben a gondolkodsunkban megjelenik az ltalnos.

b) Dedukci az a logikai alapmvelet, amellyel az ltalnos, kzs tulajdonsgot visszavezetjk, ahhoz az egyeshez, amelyik azt magban hordja.

A logikai alapmveleteket a megismers folyamatban ltalban nem elszigetelten, hanem egyttesen hasznljuk. A klnbz helyzetekben azonban hol az egyiknek, hol a msiknak van jelentsebb szerepe. A logikai alapmveletek a gondolkods folyamatban szletnek. Ezek nlkl nincs megrts.

9.

Specilis logikai mveletek.

A fogalommal vgezhet mveletek

Specilis logikai mveletek:

1.)A fogalommal vgezhet mveletek

A fogalmak rendszere a valsg alaposabb megismershez vezet, amihez segtsget ad a fogalommal vgezhet mveletek.

a) ltalnosts az a fogalommal vgezhet mvelet, amellyel a fogalom terjedelmt bvtem, a tartalmt szktem. A fogalom tartalma s terjedelme kztt fordtott arnyossg van.

Hatrols az a fogalommal vgezhet logikai mvelet, amellyel a fogalom terjedelmt szktem, a tartalmt bvtem. (Az ltalnosts ellenttes mvelete.) b) Meghatrozs vagy definci: az a fogalommal vgezhet logikai mvelet, amellyel a fogalom tartalmt (lnyeges jegyeit) feltrjuk.A meghatrozs formai szerkezetei elemei.- meghatrozand fogalom (aminek a lnyeges jegyeit feltrom, amire rkrdezek). Ennek mindig egyrtelmnek kell lennie s nem lehet a meghatrozs sorn ms fogalommal felcserlni. Az azonossg trvnye rvnyesl.

- a legkzelebbi nem fogalom, genus proximun (ezt nem ugorhatjuk t, s nem cserlhetjk fel az az scskval).

- egyedi megklnbztet jegyek vagy differencia specifikk (ezek a leglnyegesebb jegyek, amik a meghatrozand folyamatot minden mstl megklnbztetik. Minden lnyeges jegyet fel kell sorolni, a szksgesnl sem tbbet, sem kevesebbet

A szerkezeti elemek felsorolsa nem jelent sorrendisget, mert a szerkezeti elemek felcserlhetk.

A meghatrozs fajti:

Teljessg szempontjbl (hogy a meghatrozs tartalmazza-e mind a hrom szerkezeti elemet),

a) Teljes vagy relis meghatrozs mind a hrom szerkezeti elemmel rendelkezik. Erre a meghatrozsra vonatkozik mindaz, amit az elbbiekben mr megismertnk.

b) Genetikus vagy szrmaztat meghatrozsnak az a fajtja, amikor a trgy eredetre utalunk. A meghatrozsban feltrjuk, hogy a meghatrozand dolog: -mibl, -mikor, -mirt, -hogyan jtt ltre. Mi a szerepe, rendeltetse, milyen sszefggsei vannak. Teht nem ksz llapotot tkrznk a meghatrozs sorn, hanem kialakulsban, fejldsben mutatjuk meg a trgy egyedi megklnbztet jegyeit. Minden szaktudomnyban, gy a szaktrgyakban is fontos szerepe van.

c) Nominlis vagy nvleges meghatrozsnak ez a fajtja nem teljes rtk, mert nem rinti a meghatrozand fogalom tartalmt (lnyeges jegyeit), csak az elnevezst. Ha egy fogalmat jell szt felcserlnk egy annak megfelel msik kifejezssel, akkor nominlis meghatrozsrl beszlnk. Leggyakoribb esete, ha egy idegen kifejezst felcserlnk egy kzismert kifejezssel. Arra kell gyelni, hogy a kifejezs amivel felcserljk az eredetit kzismertebb legyen, mert ellenkez esetben nem mondunk a fogalomrl semmit.

Bonyolultsgi fok szerint megklnbztetnk:

a) egyszer meghatrozst: a meghatrozsnak az a fajtja, amikor csak egy szempontbl trjuk fel a fogalom tartalmt. Pl.: amikor csak egy teljes meghatrozst vgzek, mert az elegend.

b) sszetett meghatrozst: ez a meghatrozsnak az a formja, amikor tbb szempontbl is feltrjuk a fogalom tartalmt. Pl.: vesznk egy nominlis meghatrozst, de a fogalom megrtse szksgess teszi, hogy genetikusan is meghatrozzuk, esetleg egy teljes meghatrozst is adjunk.

A meghatrozst helyettest logikai eljrsokMinden nem tudunk vagy nem is lehet, vagy nem is szksges definilni. Vannak olyan logikai eljrsok, amelyek segtsgvel a trgyak tulajdonsgait feltrhatjuk anlkl, hogy definilnnk azokat.

Fajti

(Megnevezs. Elfordul, hogy a trgy neve mr tartalmazza a trgy tulajdonsgt. Ilyenkor mr tudjuk, hogy mi az.

Megmutats. A meghatrozs helyett adott esetben sokkal clravezetbb a trgynak, dolognak, jelensgnek a megmutatsa, vagy bemutatsa. Ez sokfle formban trtnhet, s klnbz rzkszerveket foglalkoztathat.

Lers. Az a meghatrozst helyettest eljrs, amellyel a kpzeletre hatunk. A trgyat kpszeren tkrzzk. A lnyeges tulajdonsgok mellett a lnyegtelen tulajdonsgok is szerepet kapnak. Lerssal a clunk az, hogy a tanul minl sznesebb formban kpzelje el, tkrzze a trgyat, dolgot, jelensget.

Jellemzs. A meghatrozst helyettest eljrsoknak az a fajtja, amellyel nem a kpzeletet, hanem a gondolkodst foglalkoztatjuk. A trgyaknak, dolgoknak, jelensgeknek a fbb jellemvonsait trjuk fel. (A fbb jellemvonsokat sok esetben csoportostjuk is: kls s bels tulajdonsgok, pozitv s negatv jellemzk.)

Hasonlat. a meghatrozst helyettest eljrsoknak az a fajtja, amellyel a trgyat s a tulajdonsgt gy ismertetjk meg, hogy keresnk egy hasonl trgyat vagy jelensget, s ezt hasznljuk fel a trgy, jelensg megismersben. Ezt akkor alkalmazhatjuk eredmnyesen, ha az a msik trgy mr ismert. Ennek hinyban nem mondunk semmit a trgyrl.

c)Feloszts vagy divzi: a feloszts az a fogalommal vgezhet logikai mvelet, amellyel a fogalom terjedelmt trjuk fel. (A fogalom terjedelmbe tartoz trgyakat, dolgokat, jelensgeket egy bizonyos szempont szerint csoportokba soroljuk.) A felosztskor mindig a faj s nem viszonyt trjuk fel. A felosztsnak formailag hrom szerkezeti eleme van:

( felosztand fogalom: az a fogalom, amelynek a terjedelmt feltrom.

( feloszts alapja: az a szempont, ami szerint a fogalom terjedelmbe tartoz trgyakat, dolgokat, jelensgeket csoportokba sorolom. A szempontot vilgosan, egyrtelmen meg kell fogalmazni, s a feloszts folyamn nem lehet a szempontokat sszekeverni, mert zavaros lesz a felosztsuk.

( feloszts tagjai: a felosztand fogalom terjedelmbe tartoz minden trgy, dolog vagy jelensg, amelyeket egy megadott szempont szerint csoportokba besoroltam. A csoportokat a felosztand fogalom fajfogalmai tkrzik. Meghatroz szerepet jtszik a felosztsban feloszts alapja. Ez hatrozza meg a feloszts tagjainak szmt s milyensgt. Egyszerre csak egy szempontbl szabad elvgezni a felosztst. Ha megvltoztatjuk a feloszts alapjt, vele egytt megvltoznak a feloszts tagjai is. Bonyolultsgi fok szerint a felosztsnak kt f fajtjt klnbztetjk meg.

- egyser feloszts: ebben az esetben csak egyetlen egy szempontbl vgezzk el a felosztst.

- sszetett feloszts: ebben az esetben tbb szempontbl is feltrjuk az adott fogalom terjedelmt.

A felosztst helyettest logikai eljrsok

Nem szksges mindig a fogalom teljes terjedelmt feltrni egy megadott szempont alapjn. Olykor elegend a fogalom terjedelmbe tartoz trgyak, dolgok jelensgek kzl egyet kiemelni, vagy nhnyat kzlk felsorolni. Ez elegend annak megtanulshoz, hogy a fogalomban tkrzd lnyeges jegyek, milyen trgyakra vonatkoznak.

A felosztst helyettest logikai eljrsoknak hrom fajtjt alkalmazzuk:

(Plda. Ebben az esetben soha sincs felosztsi alap. Egyetlen egy plda elegend annak megmutatsra, hogy a fogalomban tkrzd lnyeges jegyet milyen konkrt dolgok tartalmazzk.

(Felsorols. Nem tartalmaz felosztsi alapot. Tbb plda emltse szksges annak bemutatsra, hogy a fogalomban tkrzd lnyeges jegyet milyen konkrt dolgok tartalmazzk. A felsorolst ltalban a stb. jelzssel fejezzk be. Ezzel jelezzk, hogy a felsoroltakon kvl mg ms is tartozik a fogalom terjedelmbe.

(Kttag vagy dichotanikus feloszts. Ebben az esetben a fogalom terjedelmt felosztsi alap nlkl kt rszre osztjuk. A fogalomban tkrzzk a fogalom terjedelmnek egyik rszt, nem A fogalomban tkrzzk a fogalom terjedelmnek a msik rszt.

A kttag felosztst akkor alkalmazzuk, ha az adott fogalom terjedelmnek csak egy fajtjval foglalkozunk, de jelezzk azt is, hogy ezen kvl mg ms fajti is vannak. A tbbi fajtt nem nevezzk meg, hanem az adott fogalomnak az ellentmond viszonyban lv fogalmban tkrzzk

A felosztsnak egyb eljrsai, amelyeket alkalmazni szoktunk:

Elrendezs. Akkor alkalmazzuk, ha egy tmhoz tartoz gondolatokat, mondanivalt - valamilyen rendezsi elv alapjn sorrendbe rakunk.

Csoportosts. Jelenti klnbz dolgoknak csoportokba val elhelyezst.

Elhelyezs. jelenti egy adott dolog helynek a feltrst, tkrzst egy adott rendszerben.

A felosztsnak egy specilis esete az osztlyozs vagy klasszifikci. Az osztlyozs a felosztsnak az a specilis esete, amelynek sorn a leglnyegesebb szempont alapjn, tbbszrsen elvgzem a felosztst, egszen az utols fajfogalomig Az osztlyozs eredmnyt rsban is (pl.: tblzatban stb.) jelentem meg.

Az osztlyozsnak kt fajtjt klnbztetjk meg:(Termszetes osztlyozs. Ebben az esetben az osztlyozs alapja (a leglnyegesebb jegy) benne van a trgyban.

Mestersges osztlyozs. Ebben az esetben az osztlyozs alapja valamilyen kls szempont, ami lehetv teszi a fogalom teljes terjedelmben a gyors tjkozdst, eligazodst. Ezen az alapon kszlnek a sztrak, lexikonok.

10.

Az tletekkel vgezhet mveletek.

A fogalommal vgezhet mveletek.

A fogalmak s az tletek a valsg egy-egy mozzanatt trjk fel. Ahhoz, hogy a valsgot mlyebben, igazabban megismerjk, jabb sszefggsek feltrsra van szksg. Ebben segt a gondolkods msik fontos specilis mvelete a kvetkeztets.

A kvetkeztets tlettel vgezhet logikai mvelet, amelyben tleteket kapcsolunk ssze logikailag (s nem mechanikusan), annak rdekben, hogy egy j tlethez jussunk.

A kvetkeztetssel a meglv ismereteinket felhasznlva, ezek alapjn jutunk el j ismerethez.

A kvetkeztets az sszefggsek kztti sszefggst tkrzi. Vagyis a logikailag sszekapcsolt tletek kztti sszefggst fejezi ki.

A kvetkeztets szerkezeti elemei: premisszk vagy elzmnyek (azok az tletek, amelyeket logikailag sszekapcsolunk a kvetkeztets sorn, vagyis a meglv ismeretek.

konklzi vagy zr ttel (az j ismeret, az j tlet, ami azt az j sszefggst fejezi ki, amihez eljutunk a kvetkeztets sorn.

A kvetkeztets fajti:

1.) Aszerint, hogy hny tletet kapcsolunk ssze, vagyis hny tletbl jutunk el az j ismerethez:

a) kzvetlen kvetkeztets, amikor egyetlen egy tletbl kzvetlenl kvetkeztetnk az j tletre, az j sszefggsre.

b) kzvetett kvetkeztets, amikor kt vagy tbb tletbl kvetkeztethetnk az j ismeretre, az j tletre.

2.) Aszerint, hogy az j tlet, a konklzi milyen bizonyossggal kvetkezik az elzmnyekbl, a premisszkbl:

a) szksgszer, szolligisztikus kvetkeztets, amikor az j ismeret a zrttel szksgszeren kvetkezik a logikailag sszekapcsolt tletekbl, a premisszkbl.

b) nem szksgszer kvetkeztets, amikor az elzmnyekbl, premisszkbl nem kvetkezik szksgszeren a konklzi, a zrttel.

A kzvetlen s kzvetett kvetkeztetsek is lehetnek logisztikus s nem logisztikus kvetkeztetsek.

A kvetkeztetsek kt f fajtja:

I. Kzvetlen kvetkeztetsEgy premisszt (tletet) tartalmaz, s ebbl kzvetlenl kvetkezik a konklzi (az j tlet).

Fajti:

1) egyrtelmsgi kvetkeztets. A konklzi ugyanazt az sszefggst fejezi ki, mint amit a premissza tartalmaz.

Esetei:a) megfordts (amikor az alanyt s lltmnyt felcserlem a konklziban).

b) talakts (amikor a premissza minsgt vltoztatom a konklziban. Az llt tletbl tagad tletet, a tagad tletbl llt tletet alkotok anlkl, hogy az tlet rtelme megvltoznk).

c) szembellts (amikor a megfordts s az talaktst egyszerre vgzem el.

2.) logikai alrendeltsgi (szubalterncis) kvetkeztets

3.) mellrendeltsgi (szubkontrrius) kvetkeztets

4.) ellentmondsos kvetkeztets

5.) ellenttessgi kvetkeztets

(lsd 7. ttel)

II. Kzvetett kvetkeztetsKt vagy tbb premisszt (tletet) tartalmaz, amelyeket logikailag sszekapcsolunk, s ennek alapjn vonjuk le a zrttelt, a konklzit.

Fajti:

induktv kvetkeztets

deduktv kvetkeztets

traduktv kvetkeztets

Induktv kvetkeztets

Ebben az esetben mindig a szkebb kr elzmnyektl (premisszktl) haladunk a tgabb terjedelm zrttel (konklzi) fel. A konklzi mindig nagyobb terjedelm, mint a premisszk (az sszekapcsolt tletek).

Kvetkeztethetnk:

egyesrl rszlegesre vagy ltalnosra,

rszlegesrl ltalnosra,

ltalnosrl mg ltalnosabbra.

(Az induktv kvetkeztetsben a premisszk szma ltalban tbb.)

A kvetkeztets sorn a kzs nem csoportjba tartoz fajokrl megllaptjuk, hogy bizonyos tulajdonsggal rendelkeznek, s ebbl azt a konklzit vonjuk le, hogy a nem terjedelmbe tartoz minden faj rendelkezik a tulajdonsggal.

A szerint, hogy a kzs nem-be tartoz fajok kzl hnyat vizsglok meg, hny esetben llaptom meg, hogy rendelkezik ugyanazzal a tulajdonsggal, megklnbztetnk:

teljes induktv kvetkeztetst, ha minden faj esetben megllaptom, hogy rendelkezik a tulajdonsggal, s ezutn vonom le a konklzit s vonatkoztatom a nem teljes terjedelmre, hogy a nem minden tagja rendelkezik a tulajdonsggal. (A konklzi biztosan igaz.)

ltalnos kplete:

S1-ben megvan P tulajdonsg.

S2-ben megvan P tulajdonsg.

S3-ban megvan P tulajdonsg.

Csakis S1, S2, S3 alkotjk S elemt.

Teht minden S-ben megvan P tulajdonsg.

nem teljes induktv kvetkeztetst, ha a kzs nem-be tartoz fajok kzl csak nhny esetben vizsglom meg s llaptom meg, hogy rendelkezik a tulajdonsggal, s ennek alapjn kiterjesztem a nem teljes terjedelmre. (A konklzi nem biztos, hogy igaz.)

ltalnos kplete:

S1-ben megvan P tulajdonsg.

S2-ben megvan P tulajdonsg.

S3-ban megvan P tulajdonsg.

S1, S2, S3 nem merti ki S nemt.Minden S-ben megvan P tulajdonsg.

A teljes induktv kvetkeztets: elnye, hogy a zrttel, a konklzi biztosan igaz, mert a kzs nem fogalom al tartoz fajfogalmak mindegyikt szmba vesszk. Mindegyik esetben megllaptjuk, hogy a kzs tulajdonsggal rendelkezik s ezutn vonjuk le a konklzit. Htrnya, hogy nem mindig vgezhet el (ha megszmllhatatlan a kzs nem-be tartoz fajok szma), ha viszont elvgezhet, akkor hosszadalmas (ha sok a kzs nem-be tartoz fajok szma, de megszmolhat).

A nem teljes induktv kvetkeztets, ha a kvetkeztets sorn a kzs nem al tartoz fajok kzl csak nhny esetet vizsglok meg. Ebben a nhny esetben megllaptom kln-kln, hogy rendelkeznek ugyanazzal a tulajdonsggal. Ennek alapjn vonom le a konklzit, amelyben azt fejezem ki, hogy a meg nem vizsglt fajok is rendelkeznek a kzs tulajdonsggal.

a) Amennyiben lnyeges jegy a kzs tulajdonsg, aminek a ltt megllaptom, akkor biztosan igaz a nem vizsglt esetekre is. Ekkor tudomnyos induktv kvetkeztetsrl beszlnk.

b) Amennyiben egyszer tapasztalaton, megfigyelsen vagy felsorolson alapul a kvetkeztetsem, akkor nem biztos, hogy a meg nem vizsglt esetekben is megvan a kzs tulajdonsg. A konklzim itt hamis is lehet. Ezt a npszer induktv kvetkeztetsnek nevezzk.

A nem teljes induktv kvetkeztets: elnye, hogy knnyen elvgezhet (nhny eset megvizsglsa utn is levonhatjuk a konklzit), ha lnyeges jegy (ok-okozati sszefggs) alapjn kvetkeztetnk, akkor a nem sszes fajra (a megvizsgltakra is) vonatkozik a tulajdonsg. Htrnya s veszlye, hogy a meg nem vizsglt esetek kztt akadhat olyan, amire az ltalnosts nem vonatkozik.

A npszer, felsorolson alapul induktv kvetkeztetsnek specilis esete: az egyszer reprezentatv adatfelmrs alapjn vgzett induktv kvetkeztets.

Az let szmtalan terletn alkalmazzuk. Az ltalnosts rdekben:

meghatrozott csoportokat vlasztanak ki,

az rsbeli vlaszokhoz a krdseket egyrtelmen fogalmazzk meg,

az ltalnostshoz az alapvet krdsekre krnek vlaszt,

biztostjk az szinte vlaszads feltteleit,

a kapott vlaszokat feldolgozzk, statisztikai (szzalkos) kimutatst ksztenek.

Ezen az alapon ltalnostanak (ami magban rejti azt is, hogy meg nem krdezettek mindegyikre nem vonatkozik).

11.

A deduktv kvetkeztetsek.

Deduktv kvetkeztets esetben mindig tgabb kr premisszbl kvetkeztetnk a szkebb kr konklzira. A konklzi mindig szkebb terjedelm, mint a premisszk. (A deduktv kvetkeztetsben a premisszk szma ltalban kett.)

A deduktv kvetkeztets az ltalnosrl az egyes fel kvetkeztetst jelenti. Nagyobb terjedelm premisszbl, szkebb terjedelm konklzihoz jutunk.

Fajtjt aszerint klnbztetjk meg, hogy milyen tletek szerepelnek a premisszkban. (Hrom tletbl llnak: kt premisszbl s egy konklzibl [zrttelbl]).

Fajti:

a) Kategorikus deduktv kvetkeztets. Mind a hrom tlet benne kategorikus. Ezt a kvetkeztetst szillogizmusnak nevezzk.

A kt premisszja:

felsttel, nagy ttel vagy premissza maior. Ez mindig a legnagyobb terjedelm, igaz tlet,

als ttel, kis ttel vagy premissza minor. Ez mindig a szkebb terjedelm premissza. (Lehet llt vagy tagad).

Zrttele vagy konklzija:

a fels ttelnl szkebb terjedelm. Ha llt az alsttel, akkor ez is llt, Ha tagad az als ttel, akkor ez is tagad.

b) Kondicionlis deduktv kvetkeztets. Egy tlet, premissza van benne, mindig kondicionlis, illetve feltteles tlet.

ha mind a hrom tlet kondicionlis, akkor tiszta kondicionlis deduktv kvetkeztets,

ha csak a fels ttel kondicionlis, az als ttel s a konklzi kategorikus, akkor kondicionlis-kategorikus deduktv kvetkeztetsrl beszlnk.

c) Diszjunktv vagy sztvlaszt deduktv kvetkeztets.

a fels ttel diszjunktv tlet,

az als ttel kategorikus (llt vagy tagad),

a konklzi kategorikus tlet. Ha az als ttel llt ez tagad lesz, ha az als ttel tagad, akkor ez llt lesz.

( A kategorikus deduktv kvetkeztets szerkezett vizsglva a pldbl is knnyen felismerhet, hogy az hrom szerkezeti elemet (terminust) tartalmaz: pl.: Minden t llvz. A Balaton t. Teht a Balaton llvz.

a) A konklzi alanyt, melyet S-sel szoks jellni (a pldban Balaton);

b) A konklzi lltmnyt, melyet P-vel szoks jellni (a pldban t);

c) Az n. kzps teminus-t, amely csak a premisszkban szerepel, a zrttelben nem. Ezt terminus medius-nak neveztk s M-mel szoks jellni (a pldban llvz).

A kzps terminus (M) a kategorikus szillogizmusnak valsgos sarkpontja, lnyegben ez kzvett a premisszk s a zrttel kztt. Arisztotelsz a kzps terminust gy hatrozta meg: Kzpsnek azt a fogalmat nevezem, amely maga is benne van egy msikban s elhelyezkedsnl fogva is kzpre, kerl.

Arisztotelsz megltta a kzvetts dnt jelentsgt az tletalkot gondolkods, kvetkeztets menetben. Felismerte, milyen lnyeges szerkezeti elem a kzps terminus a kategorikus szillogizmusban. Ezzel voltakppen Arisztotelsz vallotta, hogy a kvetkeztets folyamat, nem pedig nyugv s a tapasztalattl fggetlen eszmei alakulat.

Ha a szillogizmus egyes tteleiben betkkel jelljk az egyes terminusokat, megkapjuk a szillogizmus kplett: M P

S M

S P

A terminusok elhelyezkedse termszetesen a klnbz kategorikus szillogizmusokban eltr. Knnyen belthat, hogy a hrom terminusnak hrom ttelben az elhelyezkedse nem akrhnyfle lehet. Mindssze ngy elhelyezkedse lehet a kategorikus szillogizmus terminusainak. A terminusoknak ezt a ngy fle elhelyezkedst nevezzk a kategorikus szillogizmus figurinak, alakzatainak.

I.II.III.IV.

M-P

S-M

S-PP-M

S-M

S-PM-P

M-S

S-PP-M

M-S

S-P

Az I-III. alakzat Arisztotelsznl mr szerepelt, a IV. alakzat Galenus vezette be, ezrt galenusi figurnak is szoks nevezni. Az alakzatok megklnbztetsnek az ad bizonyos gyakorlati jelentsget, hogy egyes alakzatokra specilis szablyok rvnyesek.

A kategorikus szillogizmus ltalnos logikai szablyait ngy csoportra oszthat:

(A premisszk igazak, helyesek legyenek, sosem a hibs elzmnybl kvetkezik, hanem annak ellenre igaz.

(Egyszer kategorikus szillogizmus csak hrom terminusa lehet. akinek nincs kell gyakorlati ismerete, szaktudsa adott esetben, az nem tudja szrevenni a hibt. Ide is vonatkozik Apczai mondsa: fA pusztn logikus tisztn szamr.

(A premisszk terjedelmre vonatkoz szablyok:

a terminusoknak legalbb olyan terjedelemben kell szerepelnik a zrttelben, mint a premisszkban.

kt egyes, vagy kt rszleges tletbl nem lehet deduktv kvetkeztetst alkotni.

a premisszkban szerepelnie kell egy ltalnos vagy rszleges tletnek.

Ezek a szablyok a deduktv jellegbl kvetkeznek.

(A premisszk minsgre vonatkoz szablyok:

kt negatv tletbl nem lehet deduktv szillogizmust alkotni.

ha az egyik premissza negatv, a zrttel is negatv, ha mindkt premissza pozitv tlet, a zrttel is pozitv.

A II. alakzat klns szablya, hogy az egyik ttelnek tagadnak kell lennie.

A III. alakzat klns szablya, hogy az egyik premissznak s a zrttelnek rszleges tletnek kell lennie.

( A kondicionlis deduktv kvetkeztetsek:

Tiszta kondicionlis deduktv kvetkeztets esetben az tletek (benne a 2 premissza s a konklzi is) kondicionlisat.

ltalnos kplete:

Ha S-P akkor S1-P1ha S1-P1 akkor S2-P2ha S-P akkor S2-P2 Kondicionlis kategorikus kvetkeztets (llt s tagad mdozat.

Hrom tletbl ll:

1. fels ttel (kondicionlis tlet),

2. als ttel (kategorikus tlet) llt vagy tagad

3. konklzi vagy zrttel (kategorikus tlet), ha az als ttel llt, akkor a konklzi is llt, ha az als ttel tagad, akkor a konklzi is tagad.

( Diszjunktv deduktv kvetkeztets

Hrom tletbl ll:

1. fels ttel (diszjunktv tlet)

2. als ttel (kategorikus tlet) llt vagy tagad,

3. konklzi vagy zrttel (kategorikus tlet), ha az als ttel llt, akkor a konklzi tagad (lltva tagad), ha az als ttel tagad, akkor a konklzi llt (tagadva llt).

A deduktv kvetkeztetseknek leggyakrabban hasznlt formja: a lervidtett kvetkeztets. Tmrebb teszi mondanivalnkat, megv bennnket a bbeszdsgtl.

Hrom ttelbl ll, de valamelyik ttelt elhagyom. (Azt a ttelt, ami magtl rtetdik, ami termszetes, aminek a kimondsa felesleges.)

A lervidtett kvetkeztetseket mindig ki tudom egszteni (egszttetni) hrom tletre, illetve 3 ttelre.

A deduktv kvetkeztets specilis esete: sszekapcsolt kvetkeztets, lnckvetkeztets. Ebben az esetben a hrom ttelbl ll kvetkeztetseket lncszeren sszekapcsoljuk gy, hogy ami az egyik kvetkeztetsnek a zrttele, az egyben a kvetkez kvetkeztetsnek a fels ttele lesz. Ezt a ttelt nem mondjuk ki jra, hanem mindjrt a hozzkapcsolt kvetkeztetsnek az als ttelvel folytatjuk.

12.

A traduktv kvetkeztetsEbben az esetben a konklzi (zrttel) terjedelme ugyanolyan marad, mint a premisszk (tletek) terjedelme.

Kvetkeztethetnk:

egyesrl egyesre,

rszlegesrl rszlegesre,

ltalnosrl ugyanolyan ltalnosra.

(A traduktv kvetkeztetsben a premisszk szma lehet egy vagy tbb is.)

A szerint, hogy mi a kvetkeztets alapja kt f fajtja van:

Viszonykvetkeztets

A trgyak, dolgok, jelensgek kztti viszony nagyon sokfle (pl: mennyisgi, minsgi, idbeli, tvolsgi, trbeli stb.)

A kvetkeztets alapjt kpez viszony milyensge nagyon fontos abbl a szempontbl, hogy:

a kvetkeztetsnk biztosan igaz, minden megktttsg nlkl,

a kvetkeztets csak akkor igaz, ha valamilyen megktttsggel prosul,

a kvetkeztets egyltaln nem biztos, hogy igaz.

A viszonykvetkeztets trtnhet:a) egy tlet (premissza) segtsgvel, lehet szimmetrikus s aszimetrikus.

ltalnos kplete:a=b

a=b

tehtb=a de b(a

b) kt vagy tbb tlet (premissza) alapjn, lehet tranzitv s antitranzitv.

ltalnos kplete:

a=b-vel

a