Upload
others
View
15
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
GEO
MET
RÍA
TANG NCIESÈENLLAÇO
S
POLÍGONS
ESTR
ELLATS
ARCCAPAÇCORVES CÒNIQUES
CORVES TÈCNIQUESTRANSFORMACIONS
GEOMÈTRIQUES
RETOLACIÓ NORMALITZADA
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G1º
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
ESCALA
Data:
TIPUS DE LÍNIES
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G2ºESCALA
Data:
Còpia els tipus de línies proposats
Línia grossa, per contorns i arestes vistes.
L fina línies de cota i referència, ratllats, eixos curts...ínia , per
L de traços ocultsínia , per contorns i arestes .
L de traços i punts, per a eixos.ínia
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
ESCAIRE I CARTABÓ
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
G3
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
G3ESCAIRE I CARTABÓ
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Curs:
Làmina nº
Data:
G4
I.S. PARE VITÒRIA
ESCALA
ESCAIRE I CARTABÓ
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Curs:
Làmina nº
Data:
G5
I.S. PARE VITÒRIA
ESCALA
El COMPÀS
e: 2/1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Rectes i punts notables en el triangle:- Mediatrius: Crectes perpendiculars a cada un dels costats en el seu punt mig. Es tallen en el IRCUMCENTRE- :Bisectrius INCENTRErectes que divideixen cada angle en dos parts iguals.Es tallen en el- :Alçades ORTOCENTRErectes perpendiculars traçades des de cada vèrtex al costat oposat. es tallen en el- :Mitjanes BARICENTRErectes que uneixen cada vèrtex amb el punt mig del costat oposat. Es tallen en el
Làmina n G6º
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Data:TRIANGLES: Punts i rectes notables
AB
C
AB
C
AB
C
A B
C
A B
C
AB
C
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Làmina n G7º
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
TRIANGLES I
Classificació de triangles:Segons els : Segons el valor dels :costats angles- Equilàter: - Equiangle:costats iguals. angles iguals.- Isòsceles: - Rectangle:Dos costats iguals. un angle recte.- Escalè: - Obtusàngle:Costats desiguals. un angle obtús.
Data:
C
A
B a
cb
a
b
c
b
c
A
c
A B
a
b
A
a
ha
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
G8
a
A
c
a
c
hb
hc
a
a
G
c
ma
mb
TRIANGLES II
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
ha
QUADRILATERS
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
G9
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Cla sificació de Quadrilàters:s
Para
l·le
log
ram
s:
cost
ats
para
l·lel
s2
a 2
Tra
pezis
:2
cost
ats
para
l·lel
s
- Quadrat: costats, angles i diagonals, iguals- Rectangle: costats iguals 2 a 2, angles igualsi rectes i, diagonals iguals pero no perpendiculars.
- Rombecostats iguals, angles iguals 2 a 2 i,diagonals són desiguals i perpendiculars.
- Romboide: costats i angles iguals 2 a 2,diagonals desiguals
- Escalè: costats, angles idiagonals desiguals.- Rectangle: 2 angles rectes,diagonals desiguals.- Isòsceles: costats no paral·lelsiguals, anglesiguals 2 a 2 i,diagonals iguals.
Tra
pezo
ides:
cost
ats
no p
aral
·lels
,to
t des
igua
l.
POLÍGONS REGULARS: Inscrits m ènen la circu fer cia
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
G10
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
POLÍGONS REGULARS: Donat el costat
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
G11
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
AB
C
F
D
E
A
B
CD
A
A’
A
B
C
D
O
C
D
E
A
B O
G 21
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES II
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
A
B
C
DE
F
G 31
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES III
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
O
2.5
7.5
G14
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
G15ESCALES
0
0
0
0
0
0
94
67
250
175
160
100
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
ESCALES
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G16ºESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
TANGÈNCIES
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G17ºESCALA
Data:
P
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
ENLLAÇOS
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G18ºESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
5
20
27
38
6 12
6
8 0
1 2
6
Làmina n G19ºENLLAÇOS
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
40
40
R8
R
100
18
70
60.5
R45
A
Làmina n G20ºENLLAÇOS
37
8
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Làmina n G21ºENLLAÇOS
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
55 32
60
24
10
12
R 8
20
12
2 4
40
4 88
16
R1
0
R8
R1
0
4
2 0
1 8
26
Làmina n G 2º 2ENLLAÇOS
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
32 53
16
10
13
8
16
R24
R610
18
38
Làmina n G 3º 2ENLLAÇOS
R30
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Làmina n G 4º 2ENLLAÇOS3/4
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Ø265
Ø30
120°
120°
45°
R12,5
R50 R60
Hèlix de tres pales: escala 3/4
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Làmina n G26ºENLLAÇOS
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Làmina n G27ºENLLAÇOS
12 R60
R162
R125
48
75
144
50
20
60°
R40 R40
60
20 48
R13
24
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Làmina n G28ºENLLAÇOS
60
70
15
15
20
60
20
15
R10
R25
R25
30
40
25
25
25
R60
25
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Làmina n G29ºENLLAÇOS
68
25
25
55
110
25 15
R15
R84
R120
R5
R5
R12
10
30
15
R20
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
A
Làmina n G30ºENLLAÇOS
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
CORBES TÈCNIQUES
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Làmina n G31º
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Làmina n G32º
170
35
50
65
28
R21R16
30
30°
R8
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
CORBES TÈCNIQUES
CORBES CÒNIQUES
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
P
Làmina n G33º
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Làmina n G34ºCORBES CÒNIQUES
42
30
39
12
12
82
33
67,5
R12R23
R4
5
45
R7,5
el·lip
se
el·lip
se
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Làmina n G 5º 3
HIPÉRBOLA
PARÀBOLA
CORBES CÒNIQUES
32
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
GEO
MET
RÍA
DESCRIPTIVAPUNT
INTERSECCIONS
PLA
PARAL.LELISME
SISTEMA DIÈDRICPERPENDICULARIDAD
RECTA
POSICIONS DEL PUNT:
A) Punts en els quadrants:
AB
DC
I Quadrant
II Quadrant
III Quadrant IV Quadrant
B) Punts situats en els plans de projecció:
E
FH
G
Una projecció coincideix amb el punt i l’altra amb la L.T.
C) Punts situats en els plans de projecció:
IJ
L
K
1er Pla Bisector
2n Pla Bisector
La cota i el allunyament son iguals en magnitud:- Punts continguts en el Primer Pla Bisector tenen les projeccions equidistants.- Punts continguts en el Segon Pla Bisector tenen les projeccions coincidents.
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Posiciona els punts assenyalats. a'ls cada 5 mm.Distanci
B1
B2
EL PUNT
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D1º
A2
A1
Cota(+z)
Allun(+y)
Cota(-z)
Allun(-y)
O
Distància(-x) (+x)
O
AB
D
EF
G
HC
Representa les projeccions dels punts i digues en què
quadrant es troben:
A (-16,0,16); B(0,12,22); C(15,-15,10)
00
0
Representa les projeccions dels punts i digues en què
quadrant es troben:
F (9,16,-10); G(-20,12,-18)
Representa les projeccions dels punts i digues en què
quadrant es troben:
D (22,-12-6); E(-15,-8,0)
Representar els punts A(30,20,35), B(10,-30,10),
C(50,30,20), D(40,-35,-10) i digues en què quadrant
es troben
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
POSICIONS DE LA RECTA::
- La projecció d'una recta sobre un pla és una altra recta.- Una recta de l'espai queda definida quan es coneixen les seves projeccions sobre els dos plans de projecció.- Les TRACES són les interseccions de la recta amb els plans de projecció:
• (H): Punt on talla la recta amb el PH.Traça Horitzontal• (V): Punt on talla la recta amb el PV.Traça Vertical
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
Vr
r2
r1
Hr
R
PV
PH
Hs
s2
Vs
s1Vr
r2
r1
Hr
R
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
Vr
r2
r1
R
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
r2
r1
Hr
R
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
r2
r1Hr
R
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
Vr
r2
r1
R
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
Vr
r2
r1
Hr
RPV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
r2
r1
R
V
H
1. RECTA OBLIQUA- 2 - QUE TALLA A LA LÍNIA DE TERRA. RECTA
Aa2
a1
3 - :. RECTA HORITZONTAL- Paral·lela al PH.- Projecció vertical paral·lela a LT.- Projecció horitzontal en VM.- No té traça horitzontal
- Paral·lela al PV.- Projecció horitzontal paral·lela a LT.- No té traça vertical.- Projecció vertical en VM.
4 - FRONTAL:. RECTA
V
H
H
V
H
V
5. RECTA- VERTICAL:- Perpendicular al PH.- Projecció vertical perpendicular a LT.- La seva projecció horitzontal és unpunt.
- Perpendicular al PV.- Projecció horitzontal perpendicular a LT.- La seva projecció vertical és un punt.
6. RECTA- DE PUNTA:
7 - DE PERFIL:. RECTA- Recta continguda en un Pla de Perfil(perpendicular als dos plans de projecció)
- Paral·lela als dos plans de projecció.- Projeccions paral·leles a LT.- No té traces.
8. RECTA PARAL- ·LELA A LT:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
1.- Recta horitzontal r passant pel 1r i 2n.
2.- Recta frontal s passant pel 1r i 4t.
1.- Recta de perfil r passant pel 2n, 1r i 4t.
2.- Recta de perfil s passant pel 1r, 2n i 3r.
3.- Recta de perfil t passant pel 2n, 3r i 4t.
LA RECTA 1
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D2º
Dibuixa les següents rectes:
1.- De punta passant del 1r al 2n diedre. (r)
2.- Paralel.la a L.T. n 3r diedre.e (s)
3.- Vertical passant del 1r al 4t (t)
Representar la recta parallela a L.T. I que passe pel punt A
0
A2
A1
Representar una recta r continguda en el segon pla
bisector que passe pel punt A. Indicar les seues traces
Representar una recta r continguda en el primer pla bisector
que passe pel punt B. Indicar les seues traces
B2
B1
A2 A1
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
LA RECTA 2
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D3º
Donats els punts A i B, dibuixar la recta que passa per a
ambdós i determinar les seves traces.
A2
A1
B2
B1
Donats els punts A i B, dibuixar la recta que passa per a
ambdós i determinar les seves traces.
B2
B1
Dibuixar una recta r horitzontal i una altra s frontal que
passen pel punt A. Determina les traces
Determina sobre r el punt P amb un allunyament de 10 mm, i
traça per ell una recta frontal. Determinar les traces de les
dues.
r2
r1
Dibuixa la recta t paral · lela a L.T. amb 20 de cota i 15
d'allunyament.
Dibuixa pel punt A una recta de punta i pel B una vertical
A2
A1
B2
B1
Donades les projeccions de la recta r, la seva traça vertical i
un punt P que pertany a ella, trobar la traça horitzontal.
Donada en tercera projecció la recta r es demana dibuixar
les seves projeccions i les seues traces. Situar sobre ella un
punt P de 9 mm de cota.
P2
V
Vr
P1
r2
r1
A2
A1
A2
A1
r3
Data:
H
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
P2
P1
Q2
Q1
Representar la recta de perfil r que passa pels punts A i B .
Determinar els seus traces.Pel punt A donat traça: una recta horitzontal h, una recta
frontal f, una recta vertical v.
A1
A2
B1
B2
LA RECTA 3 Làmina n D4º
Completa la recta r donada per les seues traces Hr i Vr,
i traça altra recta s paral·lela a r pel punt A
Acaba de representar la r per a que la recta siga
frontal
r2
A2
A1
A2
A1
Els punts P i Q definixen una recta r, representar-la,
diferenciant parts vistes i ocultes, determinar els
quadrants pels que passa.
A2
A1
Trobar la projecció horitzontal de la recta r que passa
pel punt A i talla a L.T.
r2
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Hr
Vr
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
LA RECTA 4
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D5º
Donats els punts A (75,8,3) i B (100,3,13) dibuixa la recta R que passa per tots dos, determina les seves traces i la seva
visibilitat, indicant en quin punt talla als bisectors i per quins quadrants passa.
0
0
0
Donats els punts A (20,26,25) i B (79,6,11) dibuixa la recta R que passa per tots dos, determina les seves traces i la
seva visibilitat, indicant en quin punt talla als bisectors i per quins quadrants passa.
Donats els punts A (67,-9,23) i B (132,17,23) dibuixa la recta R que passa per tots dos, determina les seves traces i la
seva visibilitat, indicant en quin punt talla als bisectors i per quins quadrants passa.
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
LA RECTA 5
Determinar, establint la seua visibilitat, la recta que passa
pel punt P i talla a la recta r en el punt de cota 24 mm.
Calcular les projeccions del segment AB, de mesura real
r 2640 mm. ecolzat sobre la recta n, paral·lela al P.V. i de
mm d’allunyament. El punt B està en la direcció assenyalada
per la fletxa.
Representar la recta que passa pels punts A(50,24,8)
i B(8,-10,-14). Indicar parts visibles i ocultes.
Calcular la projecció horitzontal del punt P, que pertany
a la recta de perfil t, del que es coneix la seua projecció
vertical.
r2
r1
P2
P1
A2
n2
4t 2nA1
A2
B3
Calcular les traces de la recta de perfil que passa pels
punts A i B i les proyeccions del punt B.
La recta r passa pels diedres indicats i pel punt P.
Representar-la
Làmina nº
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
D6
Data:
P2
P1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
P2
V H
Vt
Ht
POSICIONS DEL :PLA
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
PH
Hs
Vs
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
PV
Vs
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
PV
PH
Hs
Vs
PH
s
V
PV
PH
Hs
Vs
1. PLA OBLIC- : 2 - PLA DE PERFIL:.
3 - PLA :. HORITZONTAL
- Paral·lel al PH.- Projectant respecte al PV (perpendicular al PV).- Traça vertical paral·lela a LT. No té traça horitzontal.- Les projeccions horitzontals es projecten en VM.
- Paral·lel al PV.- Projectant respecte al PH (perpendicular al PH).- Traça horitzontal paral·lela a LT. No té traça vertical.- Les projeccions verticals es projecten en VM.
4 - PLA FRONTAL:.
5.- PLA VERTICAL:
- Perpendicular al PH.- Projectant respecte al PH (perpendicular al PH).- Traça horitzontal perpendicular a LT.
- Perpendicular al PV.- Projectant respecte al PV- Traça horitzontal perpendicular a LT.
6.- PLA DE COSTAT:
7 - ·LEL A LT:. PLA PARAL
- Les seves dues traces són paral·leles a LT.- Projectant respecte al Pla de perfil (perpendicular al PP).
- Les seves dues traces són coincidents en la LT.- Projectant respecte al Pla de perfil- Es fa necessari conèixer o les projeccions d'un punt delpla o obtenir la projecció de perfil.
8.- PLA Q PASSA PER LT:UE
- Perpendicular al PH i al PV.- Projectant respecte als dos plans de projecció.- S'empra com a tercer pla de projecció, obtenint sobreell la projecció de perfil.
a2
a1
a2
a1
a2
a1
a2
a1
a2
a1
a2
a1
a2
a1
A
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
RECTA CONTINGUDA EN UN :PLA
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
PLA OBLIC:
a2
a1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
a2
a1
a2
a1
a2
a1
a2
a1
a2
a1
Recta Obliqua Recta horitzontal
Recta Frontal Recta que passa per L.T. Recta de perfil
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
PLA :HORITZONTAL
a2
PV
Vs
PLA FRONTAL:
a1
a2 a2 a2
Recta Horitzontal Recta de Punta Recta // a L.T.
Recta Frontal Recta Vertical Recta // a L.T.
a1 a1 a1
RECTA CONTINGUDA EN UN :PLAIE
S P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Recta que passa per L.T.
PV
PH
Hs
s2
Vs
s
s1
PLA VERTICAL:
a2
a1
a2
a1
Recta Obliqua
a2
a1
Recta Horitzontal
a2
a1
Recta Vertical
a2
a1
PV
PH
Hs
Vs
PLA DE COSTAT:
a2
a1
a2
a1
Recta Obliqua
a2
a1
a2
a1
Recta de Punta
a2
a1
Recta Frontal
Recta que passa per L.T.
RECTA CONTINGUDA EN UN :PLAIE
S P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
a2 a2 a2
Recta Obliqua Recta de Perfil Recta // a L.T.
PH
Hs
Vs
PLA DE PERFIL:
a2
a1
a2a1
Recta de Perfil
a2a1
Recta que passa per L.T.
a2a1
Recta de Punta
a2a1
Recta Vertical
PH
s
V
PV
PH
Hs
Vs
PLA PARAL·LEL A LT:
P UELA Q PASSA PER LT:
a2
a1
a2
a1
A
a1 a1 a1
Recta que passa per L.T. Recta de Perfil Recta // a L.T.
A2
A1
a2a1
A2
A1
a2a1
A2
A1
a2a1
EL PLA 1
Determinar les traces del pla definit per les rectes r i s. Representar el pla que conté a les rectes s i t.
Calcular les traces del pla definit pels tres punts donats
Donats els punts A i B i la traça horitzontal del pla , trobara
la traça vertical
r2
s2
s1
t2
s2
s1
t1
L2
M2
N2
L1
M1
N1
Làmina nº D7
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
P2
P1
Determinar les traces del pla definit per la recta R i el
punt P
r2
r1
Representar el pla que conté a les rectes paral·leles s i t
A2
A1
B2
B1
C2
C1
D2
D1
A2
A1
B1
a1
Data:
r1
B2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
EL PLA 2
r2
r1
Representar el pla que passa per la recta r i és perpendicular
al P.V. Dibuixar la frontal d'este pla que passa pel punt A.Representar el pla definit per la recta de màxima inclinació
s, i dir què posició ocupa respecte dels de projecció.
A1
A2
s2
s1
Làmina n D8º
Donat el pla determinar: una frontal del pla f, un punt A quea
pertanye al pla i una recta de màxima pendent que passe pel
punt A.
a2
Representar el pla que forma 30º amb el P.V., passa per
la L.T. I pel 1r i 3r diedre.
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Trobar el punt A del pla de cota 16 i allunyament 10
b1
a2
a1
M2
M1
Determinar si el punt M pertany al pla .a
b2
Data:
Determinar les projeccions de l'horitzontal de cota 18 mmdel pla que definix la recta de màxima inclinació m.
m2
m1
a1
Donat el pla , la projecció vertical d'un punt A que pertanya
a ell i la recta r, es demana traçar el pla definit per la recta i
el punt.
a2
a1
r2
r1
A2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
FIGURES PLANES
Dibuixar les projeccions d'una circumferència de centre O
i radi 16 mm. Continguda en un pla paral·lel al P.H.
Dibuixar la projecció vertical del quadrat KLMN recolzat
sobre el pla , project nt horitzontal. El costat LM té deb a
cota 4 mm. i la cota del costat KN és major.
Dibuixar la projecció horitzontal del quadrilàter ABCD situat
en el pla a del que es coneix la seua projecció vertical.
O1
O2b2
b1
a2
a1
K =L1 1
M =N1 1
A2
B2
C2
D2
a2
a1
A1
B1
C1
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D9º
Data:
Dibuixar la projecció del ABC situat en el plavertical triangle
a del que es coneix la seua projecció .horitzontal
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
b2
b2 b2
b1
b1 b1
a2
a2
a2
a2
a1
a1
a1a1
Làmina n D10ºINTERSECCIONS DE PLANS
b2
b1
a2
a1
b2
b1
a2
a1
b1
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
b2
b1
a2
a1
b2
b1
a2
a1
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Trobar les projeccions d'un punt de la recta d'intersecció
dels plans i la cota del qual mesura 18 mm.a b�
Calcular les projeccions de la recta d'intersecció dels
plans oblic als de projecció i , projectante vertical.a,� b
P2
P1
b2
b2
b2
b2
b1
b1
b1
b1
a2
a2
a2
a2
a2
a1
a1
a1
a1
a1
a1
Làmina nºINTERSECCIONS DE PLANS
b1
a2
b2
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
D11
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Làmina n D12º
a2
a1
r1
r2
Traçar la frontal del pla què passa pel punt d'interseccióa
d'este amb la recta r.
a2
a1
r1
r2
Trobar l’intersecció de la recta r amb el pla . Pla auxiliar:a
Pla vertical.
b2a2
a1b1
g1
V H
Vt
Ht
t2
a2
a1
Trobar l’intersecció de la recta de perfil t amb el pla a
a2
a1
r1
r2
Tr ar lob ’intersecció de la recta r amb el pla a
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
INTERSECCIÓ RECTA - PLA
a2
a1r1
r2
Trobar l’intersecció de la recta r amb el pla . Pla auxiliar:a
Pla de costat.
a2
a1 r1
r2
Tr ar lob ’intersecció de la recta r amb el pla a
Tr ar lob ’intersecció de la recta t amb el pla a
a2
a1
V H
Vt
Ht
t2
t1
Data:
t1
Determinar les projeccions del punt que pertany als tres
plans donats. Indicar que quadrant es troba, així com el valor
de la seua cota i el seu allunyament.
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Làmina n D13º
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
PARAL·LELISME I
En representació dièdrica les rectes paral·leles tenen paral·leles les projeccions homònimes.Els plànols paral·lels tenen paral·leles les traces homònimes.Una recta és paral·lela a un plànol si ho és almenys a una recta d'ell.
r2
r1
A1
A2
Passar per A una recta paral.lela a r
A2
a2
a1
Representar la recta frontal a que passaparal.lel al pla a
pel punt A.
Pel punt A traça un pla paral.lel al pla donat.a
A1
A2
a2
a1
A1
A2
a1
Pel punt A traça un pla paral.lel al pla donat.a
A1
A2a2
a1
Pel punt A traça un pla paral.lel al pla donat.a
r1
r2
Representar el pla paral·lel a L.T. I a la recta r que passa
per A
A1
A2
Data:
A1
a2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Làmina n D14º
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
PARAL·LELISME II
Pel punt A traça un pla paral.lel al pla donat.a
a2
a1
Passar per A una recta paral.lela a r. Establir
Traces i visibilitat.
Fe passar per la recta s un pla paral.lel a la recta r.r
s2
s1
r2
r1
Traçar per r un pla paral.lel a s. Pel punt A passar un pla paral.lel al pla P.
r2
r1
Fe passar pel punt A una recta paral.lela a la .r t
s2
s1
r2
r1
A1
A2
A1
A2
A1
A2
V H
Vt
Ht
t2
t1
P1
P2
Data:
Hs
A1
A2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Làmina n D15º
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
PERPENDICULARITAT I
U . Enna recta és perpendicular a un pla si ho és a dues rectes del pla que passen pel punt d'intersecció de la recta amb el plaprojeccions una recta és perpendicular a un pla quan les projeccions de la recta son perpendiculars a les traces homònimes delpla.Dos plans seran perpendiculars quan un dells continga una recta perpendicular a l’altre.Un pla és perpendicular a altres dos si ho és a la recta intersecció dels dos.Teorema de les tres perpendiculars: si dos rectes són perpendiculars en l'espai i una d'elles és paral·lela a un pla, les seuesprojeccions ortogonals sobre aquest seran perpendiculars.
r2
r1A1
A2
Passar per A una recta a rperpendicular
A1
A2
Passar per A una recta aperpendicular b
V H
b2
b1
A1
A2
a2
a1
Passar per A una recta perpendicular al pla . Determinara
traces i visibilitat.
M2
M1
b2
a1
A2
A1
Calcular les projeccions del punt pertanyent al pla mésa
pròxim al punt .A
Traçar pel punt del pla la recta perpendicular a tal pla.M b
r1
r2
s2
s1
Determinar les de la recta perpendicular al plaprojeccions
definit per les rectes r i s que passa pel punt d'intersecció
de les dos rectes donades.
Data:
Vb
Hb
a2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Làmina n D16º
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
PERPENDICULARITAT II
P2
P1
r2
r1
M2
M1
Trobar les traces del pla que passa pel punt i ésM
perpendicular a la recta t, Calcular el punt d'intersecció de
la recta t i el pla trobat.
r1
r2
t2
t1
M2
M1
P2
P1
A2
A1
Determinar el punt de la recta s més pròxim al punt .P
Calcular les projeccions de la recta que passa pel punt A i
talla perpendicularment a la recta .r
s2
s1
a2
a1
Representar el pla que conté a la recta r i és perpendicular
al pla a
r2
r1
Passar per A una recta aperpendicular l pla a
A1
A2
a2
a1
Traçar pels punt A i B un pla perpendicular al plab a
donat
a2
a1
A1
A2
B1
B2
Data:
El punt M, que pertany al pla , és el punt d'este més pròxima
al punt P. Determinar les traces de .a
P2
P1
Representar, la recta de màxima pendent passadel pla que
pel punt P perpendicular a la recta r.i esIE
S P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Làmina n D17º
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
DISTÀNCIES
Trobar la distància entre els punts A i B.
r2
r1
Distància entre dos plans paral·lels
A1
A2
A1
A2
B1
B2
Trobar la distància entre els punts A i B.
B2
B1
a2
a1
b2
b1a
b
D
Distància de un punt a un pla
A2
A1
a
D
ADistància de un punt a una recta
A2
A1
a
DA
r
Distància entre dues rectes paral·lels
a
D
r s
r2
r1
s2
s1
r
Data:
I
I
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
NORM
ALITZ
ACIÓ
ACOTACIONSVISTES
TERCERA VISTA
PLANSDECONJUNT
PROJECTES
SISTEMA ISOM TRICÈ
CAVALLERA
Representació normalitzada d’objectes
Les
repr
esen
taci
ons
norm
alitz
ades
del
s ob
ject
es e
n di
buix
tèc
nic
es fo
nam
ente
n en
el s
iste
ma
dièd
ricor
togo
nal.
D’a
cord
am
b aq
uest
sis
tem
a, le
s pr
ojec
cion
s d
’un
sòlid
, seg
ons
les
dife
rent
s di
recc
ions
d’ob
serv
ació
, s’a
nom
enen
vis
tes
Pla
nta
Infe
rior
Alç
at P
oste
rior
Per
fil D
ret
Per
fil E
sque
rre
Alç
at
Pla
nta
Sup
erio
r
Alç
at
Per
filD
ret
Pla
nta
Sup
erio
r
Pla
nta
Infe
rior
Per
filE
sque
rre
Alç
atP
oste
rior
Sistema Europeu
CORRESPONDÈNCIA ENTRE VISTES
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N1º
Posar en els cercles buits els números corresponents
ESCALA
Data:
1
2
3 5
6
4
3
4
5 1
2
6
3
5 2
4
71
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
VISTES I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Trobar les sis vistes de la peça en el sistema europeu
ESCALA
Data:
Alçat
Làmina n N2º
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
VISTES II
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Tro
bar
les s
is v
iste
s d
e la p
eça e
n e
l sis
tem
a
ESCALA
Data:
Alç
at
Làmina n 3º N
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
VISTES III
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Es donen les vistes incompleta de sis peces, completar-les amb les línies que falten.
Làmina n 4º N
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
CROQUITZAR
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Croquitzar les vistes necesàries per a definir la peça
ESCALA
Data:
Làmina n 5º N
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Es presenten tres peces obtingudes d’un MÒDUL CÚBIC (5 x 5 x 5). Dibuixa EL VOLUM RETIRAT o PEÇA QUE
ENCAIXA amb la principal. Croquitza les vistes del cos principal.
ESCALA
Data:
Làmina n 6º NCROQUITZAR
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
REPRESENTACIÓ DE VISTES I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n 8º N
Delinear les vistes necesàries per a definir la peça. Trasllada les messures
ESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
REPRESENTACIÓ DE VISTES II
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Delinear l’Alçat, Planta i Perfil de la peça.
Làmina n 9º N
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Delinear l’Alçat i la Planta de la peça.
ACOTACIÓ NORMALITZADA
85
48
85
48
MAL
La xifra de cota reflecteix la longitud acotada.Apareixeran les cotes necessàries perquè la peça quede definida.Les cotes no han de repetir-se, es colocaran les mínimes necesàries.Les cotes es col·locaran en la vista que millor definisca la magnitudacotada.Totes les cotes s’expresaran en la mateixa unitat.Les cotes es llegiran des de baix(horizontals) i des de la dreta(verticals).
ACOTACIÓ D’ARESTES
Les línies d’acotació no s’encreuen entre si ni amb cap altra línia.
Les línies de cota no poden coincidir amb lesarestes.. ni ser continuación de ellas...ni.poden coincidir amb els eixos
Les línies d’acotació en sèrie escol·loquen alineades.
ACOTACIÓ DE DIÀMETRES
40
Ø40
30
- Els arcs majors de 180º s’acotaran amb el seu diàmetre.- La línia de cota no pot coincidir amb els eixos desimetria.- Les línies de cota es col·locaran en diferents angles.- No s’acotaran més de dos circumferènciesconcèntriques. La resta s’acotaran en una altra vista.- S’afegirà el símbol del diàmetre quan no sigaevident que estem acotant una circumferència.
ACOTACIÓ DE RADIS
30
40
Ø20
4
R90
20
60
- Els arcs menors o iguals a 180º s’acotaran amb el seuradi.- La fletxa i la xifra de cota aniran per fora si hi haguerapoc espai.- Si no coneixem el centre de l’arc col·locaremdavant de la xifra de cota el símbol de radi “R”.- Per a parts arredonides o arcs molt xicotets no calassenyalar el seu centre, i inclús per a radis menors de 2mm. ni tan sols s'escriu la xifra.
BE
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N1º 0ESCALA
Data:
La làm
ina r
epre
senta
tre
s c
ossos d
onats
per
les s
eve
s p
roje
ccio
ns d
ièdrique
s. Has d
e localit
zar
els
err
ors
d'acota
ció
que
s'han
com
ès, ra
tlla
r en r
oig
i t
orn
a a
dim
ensio
nar
el seu
acota
t com
ple
t i corr
ecte
en les v
iste
s infe
riors
.
515
30
25
10
15
10
10
5
20
60
25
25
13
5
37
R23
712
41
Ø16
25
10
8
10
Ø50
Ø12
30
20
ACOTACIÓ I
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
ACOTACIÓ II
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n Nº 11ESCALA
Data:
Normalització: acotar correctament les formes planes per a la seua posterior fabricació en el
taller d’ajust segons les normes UNE 1.039-94IE
S P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
Acota correctament les vistes de les peces segons normes UNE. No utilitzar decimals.
ACOTACIÓ IIIN12
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
IVACOTACIÓ
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n Nº 13ESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
VACOTACIÓ
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N 4º 1ESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
Acota correctament les vistes de les peces segons normes UNE . No utilitzarprenent les mesures de la figura
decimals.
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N 5º 1ESCALA
Data:
D les vistes necesàries per a definir la peça.ibuixar Acotar
VISTES I ACOTACIÓ
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
75 75
90
22 27
12,5
48
15
45,5
45,5
34
22
28
17,5
55
2/3
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N 6º 1ESCALA
Data:
D les vistes necesàries per a definir la peça.ibuixar Acotar
VISTES I ACOTACIÓ
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N 7º 1ESCALA
Data:
D dret Acotaribuixar l'alçat i el perfil per a definir la peça.
VISTES I ACOTACIÓ
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
ic I
AXONOMETRÍA
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A1
Representa en perspectiva Isomètrica i Cavallera les figures donades
ESCALA
Data:
5 15
10
1
0
10
15
Z
X
X
X
Z
Z
Y
Y
20
10
10 5 10 10
10 15
10
20
10
ZZ
Z
Z
Z
Y
Y
Y
Y
Y
Y
XX
X
X
X
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A2 ESCALA
Data:
Croquitza la perspectiva isomètrica de les següents peces.
AXONOMETRÍA
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº ESCALA
Data:
A3 AXONOMETRÍA
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº ESCALA
Data:
Representar en dibuix isomètric segons les diferents disposicions dels eixos indicades
X
Z
Y
Z
Y
X
Z
YX
Z
Y
X
Z
YX
Z
Y
X
Z
YX
Z
Y
X
Z
Y
X
Z
Y
X
ISOMÈTRIC A4
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A5 ESCALA
Data:
Dibuixa en isomètrica aquestes peces prenet les mesures de la figura
Z
Y X
X
Y
Z
Z
Y X
Z
Y X
Y
X
X
Y
Z
YX
Z
YX
ISOMÈTRIC
Z
YX
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A6 ESCALA
Data:
Dibuixa en isomètrica aquestes peces prenet les mesures de la figura
Z
YX
Z
YX
ISOMÈTRIC
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A7 ESCALA
Data:
El cercle en Isométrica. Representar en perspectiva Isométrica la figura en els tres plans coordenats.
Z
X
Z
X
ISOMÈTRIC
Y
50
Y
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A8 ESCALA
Data:
Dibuixa en isomètrica aquesta peça a escala 1:1
10
20
60
60
10
10
40
10
70
50
40
ISOMÈTRIC
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A9 ESCALA
Data:
Dibuixa en isomètrica aquesta peça a escala 3:2 prenet les mesures de la figura.
ISOMÈTRIC
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A10
ESCALA
Data:
Dibuixa en isomètrica aquesta peça a escala 5:3 prenet les mesures de la figura.
ISOMÈTRIC
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A11 ESCALA
Data:
Dibuixa en isomètrica aquesta peça a escala 3:2, acota les vistes
ISOMÈTRIC
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A12 ESCALA
Data:
Dibuixa en isomètrica aquestes peces
Z Z
Y
Y X
X
Cotas en centímetros
X
Z Z
Y
Y
ISOMÈTRIC
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
PERSPECTIVA CAVALLERA
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A13 ESCALA
Data:
El cercle en Cavallera. Representar en perspectiva Cavallera la figura en els tres plans coordenats.
Z
X
Y
50
Dibuixa un Con de revoluciò, amb base en el pla horitzontal (XY) i eix paral·lel al Z.Datos: base circular de centre C( 40, 30, 0), i diàmetre 60 mm.; vèrtex del con: V(40, 30, 75); coef. de reducció eix Y:2/3.
Z
X
Y
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
PERSPECTIVA CAVALLERA
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A14 ESCALA
Data:
40
20
45
1510
30
50
20
Els
GIR
S
de les
dife
rent
s pers
pective
s que
es
poden
pre
sent
ar,
man
tene
n se
mpre
l'e
ix Z
vert
ical
. En
la p
art
dre
ta e
s pre
sent
en
les
vist
es
diè
drique
s que
defin
ixen
la p
eça
i la
dis
posi
ció
dels
eixos
X,
Y,
Z.
Dib
uixa
TRES P
OSIC
IONS d
els
eixos
, te
nint
en
com
pte
que
, al
meny
s en
una,
hem
de v
eur
e e
l pla
bas
e d
e la
figur
a.
Z
YX
Y
X
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A15
ESCALA
Data:
Donades les projeccions dièdriques, dibuixar a escala 2/1 les peces següents:
PERSPECTIVA CAVALLERA
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº A16 ESCALA
Data:2:1 PERSPECTIVA CAVALLERA
IES
Par
e V
itò
ria
- D
ibu
ix T
ècn
ic I