PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DO RIO GRANDE DO SUL

FACULDADE DE LETRAS

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM LETRAS

A RECURSIVIDADE NO SISTEMA SINTTICO SUBJACENTE FACULDADE

DA LINGUAGEM

Dissertao de Mestrado

Sidriana Scheffer Rattova

Profa. Dra. Ana Maria Tramunt Ibaos

Orientadora

Porto Alegre

2014

SIDRIANA SCHEFFER RATTOVA

A RECURSIVIDADE NO SISTEMA SINTTICO SUBJACENTE FACULDADE

DA LINGUAGEM

Dissertao apresentada como requisito para a obteno

de grau de Mestre pelo Programa de Ps-Graduao da

Faculdade de Letras da Pontifcia Universidade

Catlica do Rio Grande do Sul PUCRS.

Orientadora: Professora Dr. Ana Maria Tramunt Ibaos

Porto Alegre

2014

AGRADECIMENTOS

Obrigada, Duarte, meu marido, sempre compreensivo com as minhas ausncias,

atencioso com o nosso filho Joo Afonso, pela falta da me e ouvinte paciente sobre as

minhas explanaes a respeito da linguagem e seus mistrios.

Obrigada, Ana Maria Tramunt Ibaos, minha orientadora, sempre me recebendo em

sua sala com um sorriso que me tranquiliza. Seu conhecimento, praticidade, segurana e

humor singular me do confiana que me impulsiona a estudar cada vez mais.

Obrigada, Ivanete, minha colega e amiga, sempre pronta a me ajudar. Perdi as contas

de quantas vezes a importunei com minhas dvidas e nunca fiquei sem resposta. Espero, um

dia, poder retribuir a toda a ajuda que me deste.

Obrigada, Claudia Regina Brescancini, Ingrid Finger, Jorge Campos da Costa, Leda

Bisol, Lilian Cristine Scherer e Vera Wannmacher Pereira, meus professores, grandes

mestres, sempre atenciosos e prestativos, que me despertaram ainda mais o fascnio pelo

estudo da linguagem.

Obrigada, Cludia, Virgnia, Jlia, Marcelle e Alessandro pela acolhida em Porto

Alegre.

Enfim, obrigada a todos que contriburam para a realizao deste sonho, porque, de

outra forma, no seria assim.

Quando falamos uma lngua

sabemos muito mais do que aquilo que aprendemos.

Noam Chomsky

RESUMO

Este trabalho disserta sobre o fenmeno recursivo das lnguas naturais com base em uma

pesquisa bibliogrfica feita a partir dos estudos da Teoria da Gramtica Gerativa de Noam

Chomsky (1957). A noo de recursividade uma questo polmica e tem sido motivo de

grande debate na literatura recente (HAUSER, CHOMSKY e FITCH, 2002; PINKER e

JACKENDOFF, 2005, entre outros) e no h um consenso sobre a sua definio. Especula-se

que o componente sinttico recursivo no seja nico linguagem humana e, principalmente,

questiona-se a sua universalidade. Dessa forma, esta pesquisa procura iluminar as questes

problemticas apresentadas acima, partindo de um panorama dos vrios desdobramentos que

o conceito recursividade apresenta no que diz respeito a seu tratamento na Lingustica

Cognitiva, fazendo um percurso histrico desde a Matemtica at as relaes com a

linguagem, seguindo com uma investigao da natureza recursiva da sintaxe e culminando

com as reivindicaes relativamente recentes sobre a centralidade da recurso no contexto da

Biolingustica.

Palavras-chave: Recursividade. Sintaxe Gerativa. Lingustica Cognitiva. Biolingustica.

ABSTRACT

This work discusses upon natural language recursive phenomenon based on a bibliographic

research carried out from the studies of Generative Grammar Theory by Noam Chomsky

(1957). The notion of recursion is a polemic matter and it has been the subject of a great

debate in recent literature (HAUSER, CHOMSKY AND FITCH, 2002; PINKER AND

JACKENDOFF, 2005, among others) and there is not a consensus about its definition. It is

speculated that the recursive syntactic component is not only to language faculty and, mainly,

its universality is questioned. Thus, this research tries to elucidate the problematic issues

presented above, starting with an overview of the various deployment that the concept of

recursion presents with respect to its treatment in Cognitive Linguistic, making a historical

route from Mathematics to language relation, followed by an investigation of the recursive

nature of syntax and culminating with the relative recent claims about the centrality of

recursion in Biolinguistic context.

Keywords: Recursion. Generative Syntax. Cognitive Linguistic. Biolinguistic.

SUMRIO

INTRODUO ........................................................................................................................ 7

1 O FENMENO RECURSIVO .......................................................................................... 10

1.1 DEFININDO RECURSO ................................................................................................ 13

1.2 RECURSO E ITERAO: EM BUSCA DE UMA DEFINIO ................................ 17

1.2.1. Tipos de recurso .......................................................................................................... 19

1.2.2 Iterao ........................................................................................................................... 21

2 A NATUREZA RECURSIVA DA SINTAXE .................................................................. 26

2.1 O ESTRUTURALISMO EUROPEU E O ESTRUTURALISMO AMERICANO ........... 28

2.2 O GERATIVISMO DE CHOMSKY ................................................................................. 33

3 A RECURSIVIDADE COMO PROPRIEDADE NICA DA FACULDADE INATA

DA LINGUAGEM .................................................................................................................. 49

3.1 A FACULDADE E A EVOLUO DA LINGUAGEM NA PERSPECTIVA DA

BIOLINGUSTICA .................................................................................................................. 50

3.1.1 Adaptao ........................................................................................................................ 52

3.1.2 Exaptao e spandrel .................................................................................................... 53

3.1.3 Gradual e saltacional ..................................................................................................... 54

3.2 CHOMSKY E A LNGUA COMO SISTEMA DE REPRESENTAO MENTAL DE

BASE INATA .......................................................................................................................... 55

3.3 PINKER E A LINGUAGEM COMO UM INSTINTO ..................................................... 60

3.4 A SINGULARIDADE DA RECURSO .......................................................................... 66

CONCLUSO ......................................................................................................................... 73

REFERNCIAS ..................................................................................................................... 75

INTRODUO

Este estudo toma como base a Teoria da Gramtica com o objetivo de investigar o

fenmeno recursivo das lnguas naturais. A noo de recursividade h muito tem

desempenhado um papel importante no desenvolvimento do campo da Lingustica, mais

especificamente na abordagem Gerativa. Porm, o interesse pelo fenmeno recursivo das

lnguas naturais bem mais antigo. Descartes procurou ressaltar a diferena entre o homem e

o animal atravs da racionalidade e da variante lingustica. Da mesma forma, dois sculos

mais tarde, Wilhelm von Humbolt chamou a ateno capacidade humana de fazer o uso

infinito de meios finitos. Contudo, Descartes e Humbolt ainda no haviam falado

precisamente sobre recurso, e infinitude poderia ser produzida por outros meios.

Foi a partir dos estudos lingusticos de Noam Chomsky (1957) que uma teoria formal

lingustica com princpios recursivos desenvolveu-se tendo um modelo matemtico preciso de

linguagem baseado na recursividade. Chomsky mostrou que a noo central da teoria das

funes recursivas formais poderia ser adaptada linguagem, partindo do pressuposto de que

um processo recursivo aquele que pode reaplicar-se indefinidamente, dando origem a uma

estrutura hierrquica, visto que, at o momento, a lingustica estruturalista, na sua vertente

norte-americana, havia realizado uma descrio das relaes estruturais em termos de

constituintes imediatos.

Com o avano da teoria, algumas regras foram sendo eliminadas e a recursividade

passou a fazer parte da estrutura profunda das frases. Atualmente, com o Programa

Minimalista (CHOMSKY, 1986), houve um redirecionamento da teoria lingustica em relao

ao estudo da funo dos itens lexicais s interfaces semnticas e fonolgicas, e um nico

mecanismo identificado para esta funo, denominado Merge. Chomsky tem sido enftico

ao afirmar que a recursividade subjaz ao mecanismo Merge e esse processo que constri

recursivamente os objetos sintticos a partir dos itens lexicais (CHOMSKY, 1995).

Ainda assim, o termo recursividade problemtico, visto que no h um consenso

sobre o seu conceito, e as definies disponveis na literatura, muitas vezes, so vagas e

imprecisas em fornecer uma explicao. Certas definies salientam o encaixamento das

estruturas recursivas, outras utilizam as regras de estrutura frasal como base, outras

simplesmente equiparam a recursividade repetio e iterao. Assim, a dificuldade mais

significante em relao s definies a incapacidade em se fazer trs distines essenciais:

recurso no o mesmo que iterao, recurso no o mesmo que estrutura frasal e h

diferentes tipos de recurso.

8

Apesar de todas essas controvrsias e indefinies envolvendo o tema recursividade,

h aproximadamente 10 anos, a pesquisa sobre o fenmeno recursivo das lnguas naturais

passou a delinear-se sob a perspectiva biolingustica e assim um novo vis de pesquisa

desenvolveu-se desde o trabalho de Marc Hauser, Noam Chomsky e Tecumseh Fitch (HCF).

Com a publicao de um artigo, Hauser, Chomsky e Fitch (2002) formulam uma nova

hiptese envolvendo recurso. Os autores diferenciam a faculdade da linguagem entre Sentido

Amplo (Faculty of Language in the Broad Sense - FLB) e Restrito (Faculty of Language in

the Narrow Sense - FLN), extraindo da Biolingustica a distino entre os traos humanos que

podem ser relegados a capacidades cognitivas gerais que, de acordo com HCF, so

compartilhadas com outros animais, e traos que so especificamente humanos. Assim, a FLB

constituda por um sistema sensrio-motor, intencional-computacional e computacional

interno, que a faculdade da linguagem em sentido restrito (FLN), e a FLN apenas envolve a

propriedade da infinitude discreta, com base na recursividade.

Contudo, essa hiptese tem sido vigorosamente desafiada por Pinker e Jackendoff

(P&J) (2005) que, apesar de concordarem com a distino entre a faculdade da linguagem em

sentido amplo e restrito, apresentam vrios contrapontos aos argumentos de HCF e ao

minimalismo em termos mais gerais. Consideram que a hiptese da recurso como o nico

componente da linguagem em sentido restrito partiu dos conceitos do minimalismo e este

ignora muitas propriedades fundamentais da linguagem, tal como a fonologia, o lxico, a

morfologia e os dispositivos sintticos, como pronomes, artigos, complementizadores,

auxiliares, quantificadores, modo e aspecto, os quais desempenham um papel importante na

sintaxe das lnguas naturais e que, pelo menos, alguns desses outros aspectos tambm podem

ser nicos faculdade humana da linguagem. Alm do mais, os autores sugerem que a

recursividade parece desempenhar um papel em outros sistemas da cognio humana, como,

por exemplo, na msica ou na formulao de sequncias de aes complexas.

A dissonncia entre os protagonistas desse debate ocorre em virtude dos pressupostos

tericos que cada um defende. Embora ambos aceitem a hiptese de que a linguagem tenha

evoludo pela seleo natural, para Chomsky h uma gramtica universal de base inata e a

linguagem surgiu atravs da exaptao, ou seja, no avano evolutivo, a linguagem pode ter

surgido por um acidente de percurso. Por outro lado, Pinker aposta na evoluo; segue o

darwinismo clssico e afirma que a linguagem um conjunto de propriedades de vrias

naturezas que evoluiu como qualquer outro ser vivo, como uma forma de instinto.

Para podermos tratar de todos esses assuntos de forma coerente e organizada, este

estudo apresentado em trs captulos. O primeiro captulo trata das interpretaes associadas

9

ao termo recursividade na Matemtica e na Computao, disciplinas das quais provm o

conceito incorporado pela Lingustica. Nesse momento, tambm sero apresentados os tipos

de recurso descritos na literatura atual, bem como as diferentes interpretaes do termo

recursividade, iterao e estrutura hierrquica. No captulo dois, exploraremos a natureza

recursiva da sintaxe abordando a incorporao da noo de recursividade na Teoria da

Gramtica, atravs de um percurso histrico, desde o incio da Teoria Gerativa at o Programa

Minimalista.

O captulo trs apresenta os estudos que vm sendo conduzidos na rea da

Biolingustica e Lingustica Evolucionria e discute o debate entre Chomsky, Hauser e Fitch

versus Pinker e Jackendoff sobre a natureza da linguagem humana, seu percurso evolutivo,

como ela adquirida, de que forma se desenvolve e qual o papel da recursividade nesse

processo. Assim, o ponto de embate se a recursividade universal e de base inata, se ela

compe um trao unicamente humano da linguagem e se o nico componente que diferencia

a linguagem humana das demais. Ento, apresentamos o conceito de linguagem na

perspectiva da Biolingustica e traamos alguns caminhos na histria da evoluo que podem

ter colaborado para o surgimento da linguagem. Introduzimos tambm os princpios tericos

que norteiam a investigao de Chomsky e seus associados acerca da evoluo da linguagem

e a viso de Pinker e Jackendoff da linguagem como um instinto.

Esse estudo motivado pelo fato de esse tema ser amplamente discutido na literatura

estrangeira, porm com pouca repercusso em nosso meio acadmico, visto que encontramos

poucos registros de publicaes em portugus brasileiro at o momento. Por isso, acreditamos

que a relevncia dessa pesquisa justifica-se pela sua aplicabilidade terica, pois poder

contribuir como embasamento terico para futuras pesquisas, principalmente no mbito da

Sintaxe Gerativa, da Lingustica Cognitiva e da Biolingustica.

1 O FENMENO RECURSIVO

O carter recursivo da linguagem humana um dos aspectos que diferencia nosso

sistema comunicacional de todos os outros sistemas utilizados por no humanos. A

capacidade de encaixar estruturas em outras, num processo recursivo, dotou a nossa espcie

com uma habilidade ilimitada de criar sentenas para expressar um conjunto igualmente

ilimitado de possveis significados. Considerando os limites de nossa memria e de nossa

capacidade de processamento, podemos combinar frases para fazer sentenas ad infinitum.

O conceito de recursividade incorporado pela lingustica provm das cincias

formais, mais precisamente da Matemtica e da Computao. Segundo Parker (2006), o

conceito do termo recurso, que a rea da Lingustica oferece, carece muitas vezes de uma

definio. No entanto, este no parece ser um problema especfico da Lingustica, uma vez

que, conforme a autora, na Computao, de onde a Lingustica herdou a noo, as

significaes necessitariam de um fio condutor comum. Igualmente na Matemtica, rea na

qual o termo foi originalmente estabelecido, nota-se uma situao semelhante (SOARE,

1996). De fato, no h um consenso entre os linguistas para a definio de recursividade e,

dependendo da rea em que ela usada, algumas definies so mais informativas do que

outras.

Na Matemtica, por exemplo, onde o termo originou-se, um objeto dito recursivo

se ele constituir parcialmente ou for definido em termos de si prprio. Nesse contexto um tipo

especial de procedimento (algoritmo)1 ser utilizado algumas vezes para a soluo de alguns

problemas. Esse procedimento denominado recursivo. Assim, na Matemtica a

recursividade caracterizada como uma propriedade de mecanismos, relaes ou

determinados objetos. Por isso, encontramos conjuntos recursivos, algoritmos recursivos,

funes recursivas, problemas com solues recursivas, definies recursivas, etc.

Embora seja amplamente conhecido que a Teoria da Gramtica, inaugurada por

Chomsky (1955), contm componentes recursivos, pouco se discute as fontes sobre as quais o

autor debruou-se com o objetivo de formular as verses iniciais de tais componentes. Sabe-

se que o conceito de Gramtica Formal (1955) foi inspirado no domnio da Lgica

Matemtica e, em especial, no domnio das funes recursivas por Gdel, Church, Turing,

Post e Kleene, nas dcadas de 30 e 40. Chomsky tinha como objetivo representar os

1 Tanto na Matemtica, quanto na Computao, um algoritmo uma lista bem definida, ordenada e finita de

operaes que permitem obter um resultado. Dado um estado inicial e uma entrada (input), atravs de passos

sucessivos e claramente definidos, chega-se a um estado final obtendo-se uma sada (output).

11

resultados da anlise lingustica emprica atravs de um corpo terico sistemtico, rigoroso e

integrado, como se apresenta no campo da Matemtica.

No entanto, a noo da natureza recursiva da linguagem natural j havia sido

percebida por Yehoshua Bar-Hillel (1953) com a publicao de On recursive Definitions in

Empirical Science. Segundo Tomalin (2007), nesse artigo, o autor j mencionara que as

definies recursivas precisariam no ser apenas empregadas no contexto da Matemtica e da

Lgica Formal, mas que tais definies poderiam tambm facilitar as metodologias analticas

adotadas pelas cincias empricas, como a Lingustica.

Bar-Hillel considerou como exemplo de recurso elementar os axiomas dos nmeros

naturais de Giuseppe Peano, apresentado em 1889 na obra "Arithmetices Principia Nova

Methodo Exposita". Nessa obra, Peano estabelece nove axiomas para a aritmtica. Quatro

destes so verdades acerca da igualdade, mas os outros cinco so os postulados especiais

seguintes:

1) O nmero 1 um nmero natural;

2) Cada nmero n tem um sucessor n' em IN:

3) No existe nenhum nmero natural que tenha como sucessor o nmero 1;

4) Se n = m ento n' = m';

5) Todo o conjunto de nmeros naturais que alm de ter o nmero n, tem tambm

o sucessor de cada nmero n, possui todos os nmeros naturais.

Embora Peano tenha apresentado axiomas recursivos em 1889, foi Kurt Gdel quem

apresentou o uso das funes recursivas primitivas2 em 1931, em seu Teorema da

Incompletude, em que o autor afirma que:

A number-theoretic function is said to be recursive [rekursiv] if there is a finite

sequence of number-theoretic functions 1, 2, ..n that ends with and has the

property that every functions k of the sequence is recursively defined [rekursiv

definertist] in terms of two of the preceding functions, or results from any of the

preceding functions by substitution, or is, a constant or the successor function x + 1

(GDEL, 1986 [1931] p. 159).3

2 Funo Primitiva Recursiva estabelece que uma frmula pode ser calculada num limite finito de tempo. Para

obter essa certeza lana-se mo de uma definio recursiva, por exemplo, a definio fatorial n = n (n-1)!,0! = .

Segundo Gdel (1986), apenas uma definio, no o mtodo mais eficiente de calcular um fatorial, mas

temos a garantia de obtermos o resultado em um nmero determinado de passos. 3 Considera-se recursiva [rekursiv] uma funo de nmeros tericos se houver uma sequncia finita de

funes de nmeros tericos 1, 2, .....n, que termina com e possui a propriedade de cada funo k da

sequncia recursivamente definida [rekursiv definertist] em termos de duas funes precedente ou o resultado de

qualquer uma das funes precedentes por substituio, ou seja, uma constante ou a funo sucessora x + 1.

12

Em outro artigo de 1934, Gdel estende sua teoria definindo as funes recursivas

gerais. Na tentativa de especificar quais classes de funes de nmeros teorticos poderiam

ser precisamente classificadas como sendo recursivas, Gdel percebeu que havia certas

funes efetivamente calculveis4 que no eram funes primitivas recursivas e,

consequentemente, ele foi obrigado a definir uma classe maior de funes recursivas gerais.

Assim, o matemtico definiu as funes como sendo primitivas e gerais.

Em 1936 Alonzo Church introduziu a ideia de conjuntos recursivamente

enumerveis5, sendo que essas estruturas matemticas foram, mais tarde, reformuladas por

Emil Post (1940). Na apresentao de Post, um conjunto de nmeros naturais no negativos,

A, recursivamente enumervel se h uma funo recursiva geral, , o qual enumera os

membros do conjunto. Essa hiptese provou ser o marco do desenvolvimento da teoria das

funes recursivas, onde Church e Alan Turing publicaram, separadamente, dois artigos que

introduziram as noes de -definibilidade6 e computabilidade7, respectivamente. Esses

trabalhos foram amplamente responsveis pelo desenvolvimento da teoria da computabilidade

como uma rea de pesquisa independente durante o perodo de 1940 e 1950.

Pelo fato de ser demonstrado que as funes recursivas gerais (definidas por Gdel)

poderiam ser expressas novamente em ambos os termos de -clculo e mquinas de

computao (por exemplo, Turing)8, essas trs teorias distintas rapidamente tornaram-se

interligadas e, juntas, formaram as trs bases distintas da Matemtica (TOMALIN, 2007).

Em 1952, Stephen Kleene publicou Introduction to Metamathematics, obra na qual

procurou compilar os resultados obtidos por Peano, Gdel, Church, Turing e Post, e, de

acordo com Tomalin (2007), foi a partir dessa obra que muitos linguistas interessados nos

avanos das teorias da Lgica e da Matemtica familiarizaram-se com os conceitos de funes

e perceberam que esses conceitos poderiam ser aplicados no campo da Lingustica, com o

objetivo de fortalecer os estudos da linguagem sobre bases mais rigorosas e especficas.

4 Conforme Soare (1996), uma funo efetivamente calculvel (ou computvel, ou simplesmente calculvel) se

ela pode ser calculada por um processo mecnico finito. 5 Dizemos que um conjunto A recursivamente enumervel se existe um procedimento que enumera os

elementos de A. Isto quer dizer que existe um procedimento que emite todos os elementos de A, possivelmente

com repeties. 6Church introduziu, atravs da noo de -definibilidade, o conceito de efetivamente calculvel, onde tentou

demonstrar que toda funo recursiva geral de nmeros inteiros pode ser -definvel e cada funo -definvel de

nmeros positivos inteiros recursiva (CHURCH, 1936). 7 A Teoria da Computabilidade proposta por Turing introduziu a noo de funo computvel de Turing e

provou que toda a sequncia calculvel -definvel computvel e vice-versa (SOARE, 1996). 8 A mquina abstrata de Alan Turing ou mquina de Turing identifica como a funo computvel, qualquer

funo que possa ser processada por ela. Intuitivamente, a mquina de Turing torna a computao uma atividade

semelhante que ocorre em uma fbrica. Os valores iniciais de uma funo computvel so a matria-prima e os

valores finais so o produto (SILVA e MELO, 2006, p. xi).

13

Apesar do uso do termo recurso ou recursividade ser bastante difundido na

literatura, tanto no domnio da Lingustica como em outros campos, sua definio no tem

recebido um tratamento claro e esclarecedor. Muitos autores afirmam que at pouco tempo

atrs no havia na literatura uma preocupao manifesta em elucidar os pontos obscuros

associados noo (PARKER, 2006; TOMALIN, 2007; entre outros). Essa situao est

comeando a mudar com a recente publicao de alguns trabalhos que visam a discutir os

alcances e limites do conceito, tanto no seio da teoria Lingustica quanto na sua aplicao nas

Cincias Cognitivas de um modo geral (PARKER, 2006; TOMALIN, 2007; LOBINA, 2010;

VAN DER HULST, 2010; CORBALLIS, 2011; entre outros). Nesse sentido, a seo que

segue tem por objetivo explorar e discutir a noo de recursividade em todos os seus aspectos.

1.1 DEFININDO RECURSO

Com o objetivo de esclarecermos o conceito de recurso, temos que levar em conta

as diferentes distines que a literatura atual oferece. Essas caracterizaes se distinguem com

base no aspecto que resulta mais saliente na definio de cada uma delas. Parker (2006)

delimita quatro grupos que so utilizados na Teoria Lingustica, que sero discutidos a seguir.

A primeira distino baseada na infinitude discreta da lngua. Carnie (2002, p. 91)

oferece uma definio que liga a propriedade da infinitude discreta recurso nas regras de

estrutura frasal que geram as sentenas gramaticais da lngua. De acordo com o autor,

recursivity is the property of loops in the phrase structure rules that allows infinitely long

sentences, and explains the creativity of the language9. A estrutura abaixo exibe as alas

(loops) a que Carnie se refere. O autor afirma que uma gramtica com tais regras nos

permitir gerar sentenas como:

(1) He knows that I know that John met Mary.10

S NP VP

NP (det) N (CP)

VP V { NP }

{CP }

CP S11

9 recursividade a propriedade de alamento nas regras de estrutura frasal, que permitem sentenas

indefinidamente longas e explicam a criatividade da linguagem. 10

Ele sabe que eu sei que John encontrou Mary. 11

Adotaremos, neste trabalho, a nomenclatura em ingls.

14

A ala (loop) mencionada por Carnie (2002) realizada pelo fato de que toda a

sentena contm um NP, que contm um CP que, por sua vez, contm uma sentena (S). A

essa natureza indireta de alamento (looping) chamamos de recurso indireta.

Chomsky (2000), nas verses mais recentes da teoria, tambm utiliza o termo

recursividade como sinnimo de infinitude discreta, que tomada, muitas vezes, como

sinnimo de criatividade e produtividade lingustica. Segundo o linguista (CHOMSKY, 2000,

p. 3), human language is based on an elementary property that also seems to be biologically

isolated: the property of discrete infinity, which is exhibited in its purest form by the system

of natural numbers 1,2,3 ....12

A segunda distino procura explicar o fenmeno recursivo atravs do alamento

(looping) exibido nas regras de estrutura frasal. Christiansen (1994, p. 120) formaliza essas

regras afirmando que recursion entails that non-terminal symbol on the left-hand side of a

rule reappears on the right hand side of the same or another rule.13 Essa definio sugere que

todos os smbolos terminais14 devem aparecer no lado direito da estrutura frasal caso eles

sejam utilizados, mas que, se aparecerem novamente sozinhos, no acarretar recurso.

Assim, haver recurso se: (1) o smbolo no terminal aparecer em ambos os lados da mesma

regra, ou (2) ele aparecer no lado direito de uma regra cujo lado esquerdo consistir em um

smbolo terminal ou no terminal que aparece no lado direito da regra que, por sua vez, o

smbolo no terminal original aparece no lado esquerdo. No exemplo acima, a regra para o

smbolo no terminal (S) se expande para incluir um smbolo no terminal (NP), que se

expande para conter outro smbolo no terminal (CP) cuja regra se expande novamente para

incluir o smbolo no terminal inicial (S).

Pinker (2003) tambm sugere que o alamento (looping) que permite gerar

sentenas de nmero infinito, visto que uma sentena pode ser composta de um NP e um VP,

e um VP pode ser composto de um verbo ou outro NP, criando, assim, uma ala (loop) regida

pelo princpio da recursividade. Segundo o autor, a phrase is defined as a sequence of

phrases, and one or more of those daughter phrases can be of the same kind as the mother

12

A linguagem humana baseada na propriedade elementar que tambm parece ser biologicamente isolada: a

propriedade da infinitude discreta, que exibida em sua forma pura pelo sistema dos nmeros naturais 1,2,3... 13

A recurso acarreta que um smbolo no-terminal no lado esquerdo de uma regra reaparece no lado direito da

mesma ou de outra regra. 14

Conforme Raposo (1992), os smbolos ou constituintes terminais so as palavras, e os smbolos no terminais

so as Categorias Sintagmticas, por exemplo, NP, VP, etc.

15

phrase (PINKER, 2003, p. 18).15 Assim, a partir desses conceitos, recurso e estrutura frasal

so definidas como sendo sinnimos.

Uma terceira definio de recurso na literatura lingustica envolve a noo de

encaixamento (embedding), particularmente encaixamento de constituintes idnticos. Essas

definies abstm-se de ligar recurso diretamente s regras da gramtica formal, um fato que

permite tais definies serem mais acessveis. Kirby (2002, p. 27) define recurso comoa

property of language with finite lexica and rule-sets in which some constituent of an

expression can contain a constituent of the same category16

. Carnie (2002, p. 61) define

recurso como sendo o encaixamento de constituintes idnticos quando afirma que recursion

is the ability to embed structures iteratively inside one another.17Da mesma forma que

Pinker e Jackendoff (2005) quando sugerem a existncia de um constituinte que contm um

outro do mesmo tipo, Parker (2006, p. 181) explica recurso como a process that involves

the embedding of an action or object inside another action or object of the same type, each

embedding being dependent in some way on the action or object it is embedded inside.18

Corballis (2011, p. 6) descreve como [...] recursive constructions need not involve the

embedding of the same constituent, but may contain constituents of the same kind a process

sometimes known as self-similar embedding.19

Vrias outras definies de recurso envolvem iterao e podem ser divididas em

dois tipos: (a) aquelas que confundem os conceitos de recurso e iterao, (b) as que definem

recurso como sendo oposta iterao. Radford (1997), por exemplo, sugere que recurso

um procedimento que pode ser repetido vrias vezes. De acordo com esta definio, recurso

simplesmente a aplicao de algo sucessivamente. Hurford (2004, p. 560), por outro lado,

define iterao como iteration is doing the same thing over and over again, until some

criterion is met20, e recurso a recursive procedure is (partially) defined in terms of itself.21

Pinker e Jackendoff (2005, p. 203) tambm ilustram a diferena entre recurso e iterao. De

acordo com os autores, tail recursion can be mimicked by a computational device that

15

Uma frase definida como uma sequncia de frases e uma ou mais das frases geradas podem ser do mesmo

tipo da frase inicial. 16

Uma propriedade com um lxico finito e um conjunto de regras no qual algum constituinte de uma expresso

pode conter um constituinte da mesma categoria. 17

Iterao a habilidade de encaixar estruturas iterativamente, uma dentro de outra. 18

Recurso envolve o encaixamento de uma ao ou objeto dentro de uma outra ao ou objeto de um mesmo

tipo, cada encaixamento sendo dependente de alguma maneira da ao ou objeto em que se encontra

encaixado. 19

Uma construo recursiva no precisa envolver encaixamento de um mesmo constituinte, mas pode conter

constituintes do mesmo tipo um processo conhecido, s vezes, como encaixamento auto-similar. 20

Iterao fazer a mesma coisa repetidamente at que algum critrio seja encontrado. 21

Um procedimento recursivo (parcialmente) auto-definido.

16

implements simple iteration, where one instance of a procedure can be completed and

forgotten by the time the next instance has begun. Nested recursion, however, cannot be

mimicked by iteration.22 Parker (2006, p. 181) aponta iterao como a mere repetition of an

action or object, each repetition being a separate act that can exist in its entirely apart from the

other repetitions.23 Por fim, Corballis (2011) sugere que a distino entre recurso e iterao

uma questo de interpretao.

Em resumo, a definio do termo recurso na Teoria Lingustica pode ser

classificada da seguinte maneira:

1) Infinitude discreta (CARNIE, 2002; CHOMSKY, 2002);

2) Estrutura frasal (HORROCKS, 1987; PINKER, 2003);

3) Encaixamento, principalmente de constituintes da mesma natureza (KIRBY,2002;

CARNIE, 2002; PINKER e JACKENDOFF, 2005; PARKER, 2006; CORBALLIS,

2011);

4) Iterao ( RADFORD, 1997);

5) Recurso versus iterao (HURFORD, 2004; PINKER e JACKENDOFF, 2005;

PARKER, 2006).

Apesar de haver um nmero expressivo de definies, muitas vezes contraditrio,

sobre o significado de recurso, muitas delas pecam em no diferenciar a distino entre

recurso e iterao, como tambm dois tipos importantes de recurso: tail recursion e nested/

embedded recursion. Compreende-se por tail recursion como sendo simplesmente um tipo de

recurso que envolve encaixamento na borda direita ou esquerda do sintagma. Por outro lado,

nested/embedded recursion acarreta o encaixamento no centro, deixando material em ambos

os lados do constituinte encaixado, sendo que a nested recursion normalmente produz

dependncias de longa distncia24. Iterao, por sua vez, envolve apenas a repetio de uma

ao ou de um objeto um nmero arbitrrio de vezes.

Uma terceira distino pode ser estabelecida entre recursividade e estrutura frasal.

No raras vezes, ambos os conceitos so assumidos como sendo anlogos. Embora a ideia de

estrutura frasal refira-se relao hierrquica dos constituintes na sentena, uma estrutura

frasal pode ser hierarquicamente organizada sem por isso ser, obrigatoriamente, recursiva. A

22

Tail recursion pode ser mimetizado por um dispositivo computacional que implementa iterao simples, onde

uma instncia de um procedimento pode ser completado e esquecido pelo tempo que a prxima instncia

comeou. Nested recursion, no entanto, no pode ser mimetizada pela iterao. 23

Uma mera repetio de uma ao e um objeto, sendo cada repetio um ato separado que pode existir

independente de outras repeties. 24

Segundo Parker (2006), uma dependncia de longa distncia a relao entre dois elementos ou posies de

uma frase ou sentena que podem ser separados, porm a existncia e forma de um dos elementos so regulados

pelo outro.

17

diferena crucial entre recurso e estrutura frasal se d pelo fato de que enquanto a primeira

envolve constituintes idnticos dentro de outros constituintes, a segunda envolve frases

encaixadas em outras frases. Ento, para haver recurso necessrio fazer uso da hierarquia

existente na estrutura frasal, porque precisamos da capacidade de encaixar constituintes,

porm, o contrrio no ocorre.

Segundo Lobina e Garcia-Albea (2009, p. 1352),

There seem to have a strong tendency to confuse hierarchically structure

representations with recursion. Even though hierarchical data structure call for

recursive mechanisms, the latter are not automatic because of the former. Recursion

always involve hierarchy, but not all hierarchy involves recursion iteration may

well be right candidate for some structure/tasks.25

Com efeito, uma estrutura frasal, por natureza, possui uma forma hierrquica, os

elementos da computao sinttica so combinados para formar estruturas maiores, que

chamamos de frases, e frases so combinadas com outras frases para formar frases ainda

maiores. Essa formao sucessiva de frases resulta em uma estrutura hierrquica que pode ser

representada atravs de rvores sintticas (LOBINA e GARCIA ALBEA, 2009).

Segundo Parker (2006), o esclarecimento destas diferenas do um suporte terico na

alegao de Hauser, Chomsky e Fitch (2002) sobre a centralidade da recurso na faculdade

da linguagem, bem como fornecem um contexto mais amplo sobre as teorias de evoluo da

linguagem. Portanto, na seo que segue, examinaremos os diferentes tipos de recurso e

faremos um contraponto entre recurso e iterao. As definies sero seguidas de exemplos

que auxiliaro na compreenso referente a cada conceito.

1.2 RECURSO E ITERAO: EM BUSCA DE UMA DEFINIO

Neste espao, procuraremos definir os diferentes tipos de recurso disponveis na

literatura. Tambm achamos pertinente fazer um breve estudo comparativo da definio de

recurso que a Computao oferece. No entanto, em ambos os casos h pouco consenso entre

os pesquisadores, tendo em vista que algumas definies salientam a natureza de

encaixamento (embedded) das estruturas recursivas, outras usam regras de estrutura frasal

25

Parece haver uma forte tendncia em confundir representaes de estruturas hierrquicas com recurso.

Embora a estrutura de dados hierrquicos chame por mecanismos recursivos, este ltimo no automtico por

causa do primeiro. A recurso sempre envolve hierarquia, mas nem toda a hierarquia envolve recurso iterao

pode ser uma boa candidata para algumas estruturas ou tarefas.

18

como base, e outras ainda associam recurso com iterao ou simples repetio. Contudo,

apesar do uso por vezes intercambivel entre algumas das noes, possvel estabelecer

algumas distines relevantes. De acordo com Parker (2006), a maior dificuldade referente

definio de recurso , muitas vezes, a incapacidade de se fazer duas importantes distines:

recurso no a mesma coisa que iterao e muito menos que estrutura frasal ou hierrquica.

Ainda, segundo a autora, as definies de que a Computao dispe tm mais a oferecer em

termos de especificar as devidas distines.

Na Computao a recurso ocorre quando um dos passos de um determinado

algoritmo envolve a repetio desse mesmo algoritmo (PONTES JUNIOR, 2010, p. 4).

Assim, possvel obter um objeto ou sequncias infinitas a partir de um componente finito.

Santiago e Bedregal (2004, p. 22) definem recurso como um mtodo para definir funes

que descreve como uma funo retorna valores a partir de resultados previamente obtidos. Os

autores mencionam que a recurso na computao utilizada em trs maneiras distintas: (i)

nas definies; (ii) na soluo de problema; e (iii) nas estratgias de programao.

De acordo com Santiago e Bedregal (2004), as definies recursivas so muito

utilizadas na definio de funes matemticas, como a funo fatorial (n!)26 e a sequncia

Fibonacci27. Tambm h estratgias recursivas para a soluo de problemas, uma tcnica de

dividir e conquistar. A ideia bsica dividir um problema em um conjunto de subproblemas

menores, que so resolvidos independentemente para depois serem combinados a fim de gerar

uma soluo final, como, por exemplo, a Ordenao. Dado um conjunto de nmeros

podemos, recursivamente, dividi-los em conjuntos menores at alcanarmos conjuntos com

um ou dois elementos. Esses conjuntos podem ser facilmente ordenados e depois combinados

novamente dando origem ordenao. As estratgias de programao utilizam a programao

recursiva, que permite que funes chamem a elas mesmas.

Assim, na Computao, um algoritmo recursivo deve fazer pelo menos uma chamada

a si mesmo, procedimento denominado de recurso direta, ou um algoritmo pode chamar

outro algoritmo, que por sua vez invoca uma chamada ao primeiro, classificado como

recurso indireta. Algumas vezes, a nfase tambm colocada na repetio de um dado

processo, o que constitui um processo iterativo. Iterao definida como a repetio de

instrues em um programa e a noo utilizada em dois sentidos: (a) como termo geral,

26

O fatorial de um nmero natural n (representado n!) o produto de todos os nmeros inteiros positivos

menores ou iguais a n. Segundo tal definio o fatorial de 5 representado por 5! (cinco fatorial), sendo que 5!

igual a 5 . 4 .3 .2 .1 que igual a 120, assim como 4! igual a 4 . 3. 2 .1 que igual a 24. 27

A sequncia Fibonacci uma sequncia numrica obtida de forma recursiva, cujos termos da sequncia so

chamados nmeros de Fibonacci, no qual os primeiros dois termos so os nmeros 0 e 1 e cada termos

subsequente corresponde soma dos dois precedentes. Assim temos: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

19

sinnimo de repetio; (b) como um meio de descrever uma forma particular de repetio

com um estado mutvel. Conforme Santiago e Bedregal (2004), embora recurso e iterao

sejam mecanismos diferentes utilizados para a soluo de problemas, ambos podem ser

empregados indistintamente, porque para todo o algoritmo recursivo existe pelo menos um

algoritmo iterativo correspondente e vice-versa.

Passaremos agora s definies dos diferentes tipos de recurso e distino entre

recurso e iterao empregada na Lingustica.

1.2.1. Tipos de recurso

A primeira distino bsica de recurso, que brevemente mencionamos na seo

anterior, entre tail recursion e nested/embedded recursion.

Tail recursion o tipo de recurso que existe quando um sintagma encaixado em

outro sintagma do mesmo tipo, porm, esse encaixamento ocorre no comeo ou no final da

sentena ou frase. De acordo com Ibaos & Rattova (2013), essa variao de recurso muito

comum na linguagem natural e muitas vezes confundida com iterao. No entanto, se

considerarmos os exemplos abaixo, observamos que essas sentenas no podem ser analisadas

como uma simples proposio de sintagmas.

(2) A bola do filho da amiga da minha me est no jardim.

(3) O rapaz que beijou a garota que conheceu Pedro no bar que eu recomendei

meu vizinho.

Em (2) todo o NP contm um ncleo bola, bem como um NP modificador do filho da

amiga da minha me, que por sua vez contm outro ncleo me e um NP modificador o filho

da amiga, e assim sucessivamente. Percebemos que cada NP contm um outro NP menor

encaixado, at chegarmos no final da sentena. Todos os NPs so encaixados na borda

esquerda, por isso denominamos de left-branching recursion.

Na sentena (3), o encaixamento recursivo ocorre na borda direita. Todo o NP

consiste em um determinante O seguido de um ncleo rapaz seguido de um modificador CP

que beijou a garota que conheceu Pedro no bar que eu recomendei. Nesse caso, cada CP

contm uma frase que contm um CP menor encaixado nele na borda direita da sentena, o

que caracteriza right-branching recursion.

Nested recursion ou embedded recursion ocorre quando o encaixamento aparece no

interior da frase, deixando material em ambos os lados do constituinte encaixado. Exemplos

20

de nested recursion so mais difceis de construir, visto que eles raramente ocorrem na

linguagem cotidiana (PARKER, 2006). Para ilustrar esse tipo de recurso, utilizaremos um

exemplo, em ingls, bastante usado na literatura.

(4) The mouse the cat the dog chased bit ran.28

Aqui, o NP que aparece primeiro na sentena pertence ao verbo que aparece na

posio final, o segundo NP pertence ao penltimo verbo e o terceiro NP pertence ao primeiro

verbo. Representando essa sentena em outra maneira teramos: The mouse ran, the cat bit,

the dog chased. Porm, em (4) o NP the dog chased est encaixado no centro da sentena the

cat bit, que tambm est encaixado no centro da sentena the mouse ran. O encaixamento

cercado em ambos os lados por material adicional e neste caso no pode ser considerado tail

recursion.

Nested recursion envolve dependncias de longa distncia pelo fato de que o

encaixamento ocorre no meio da sentena ou frase. A frase que inicia antes do constituinte ou

a frase encaixada termina aps o encaixamento, assim, h uma dependncia entre o comeo e

o final da frase. No exemplo (4) h uma dependncia entre o NP the mouse e o verbo com que

o NP concorda ran, porm h frases que separam esses elementos. De fato, a nica

dependncia que no de longa distncia entre o NP the dog e o verbo chased. Numa frase

onde ocorre tail recursion no h dependncia de longa distncia simplesmente porque o

encaixamento ocorre na borda.

Christiansen (1994) faz uma distino audaciosa entre tail recursion e nested

recursion. Para o autor, tail recursion pode ser considerada uma iterao recursiva e nested

recursion como uma recurso no iterativa. Assim, para Christiansen, tail recursion nada

mais do que iterao. O autor justifica tal distino pelo fato de que, embora tail recursion

envolva um encaixamento de frases do mesmo tipo, tal encaixamento sempre ocorre na borda,

dando a impresso de que h uma simples repetio ao invs de um encaixamento

(embedded). Com efeito, de acordo com Fedor et al. (2009), se encaixarmos vrias frases num

processo de nested ou emdebbed recursion, teramos grandes dificuldades de processamento

devido dependncia de longa distncia em que os constituintes se encontram.

Diferentemente, tail recursion no exige que mantenhamos em nossa memria tais elementos.

28

O rato o gato o cachorro perseguiu mordeu correu.

21

Mesmo assim, tail recursion distingue-se claramente de iterao se analisarmos as

estruturas a nvel sinttico e semntico. Observemos os exemplos seguintes:

(5) Joo comprou uma bola, um carrinho e um jogo.

(6) O filho da amiga da me do Joo comprou apenas uma bola.

A sentena (5) exibe uma estrutura plana onde qualquer constituinte pode ser movido

sem alterao expressiva de significado; os NPs so independentes uns dos outros. Na

sentena (6), diferentemente, qualquer alterao de um NP acarretar em mudana de

significado.

Devido restrio que encontramos em fazer qualquer movimento de NP em (6),

diferentemente do que ocorre em (5), temos a indicao de que (6) no iterao, mas sim

recurso, e embora na rea da Computao a recurso, mais especificamente tail recursion, e

iterao sejam aplicadas indistintamente, na linguagem natural, a semntica fora que tail

recursion e iterao sejam distintas, visto que encontramos diferenas na estrutura que no

so visveis a nvel de sequncia de palavras.

Na seo seguinte, examinaremos com mais detalhes o conceito de iterao, bem

como os diferentes tipos que podem ocorrer na linguagem natural.

1.2.2 Iterao

Sob um ponto de vista mais amplo, a iterao aparece como sendo o tipo mais

simples de recursividade. No que diz respeito linguagem, entretanto, a distino entre ambos

os processos ocorre com base na diferena entre encaixamento e repetio. Corballis (2011)

afirma que a simples repetio pode levar a sequncias de extenso infinita. O autor

exemplifica com a sentena it rained and it rained and it rained e afirma que essa sucesso de

palavras repetidas apenas nos informa que choveu muito, no recursiva porque cada adio

da orao and it rained no motivada pela anterior.

Para o autor, iterao uma variante mais sutil da repetio, porm, num processo

iterativo, h um input da aplicao anterior. Sob esta anlise, iterao seria ento como

recurso e, de fato, na lgica matemtica iterao pertence classe das funes recursivas

gerais. Porm, num processo iterativo, h a simples repetio de uma ao, a retirada de

qualquer elemento da sentena no resulta na alterao do resultado. Ao compararmos as

sentenas The mouse the cat the dog chased bit ran e The mouse ran, the cat bit, the dog

22

chased, a primeira impresso que temos a de que estamos diante da mesma coisa. No

entanto, a diferena entre os dois casos torna-se clara se analisarmos o nvel estrutural. No

levando em conta aspectos pragmticos, a estrutura sinttica das duas sentenas

completamente diferente. Temos uma estrutura recursiva na primeira sentena, visto que h

um encaixamento de constituintes idnticos, e um processo iterativo na segunda, visto que o

primeiro constituinte no motiva o seguinte, e assim sucessivamente.

Karlsson (2010) afirma que a principal diferena entre recurso e iterao que a

recurso constri estruturas aumentando o nvel de profundidade dos elementos encaixados,

ao passo que a iterao produz apenas estruturas planas. Embora Karlsson tambm classifique

a recurso em dois tipos, nested or embedded recursion e tail recursion, o autor aponta seis

tipos diferentes de iterao:

1) Iterao estrutural (structural iteration);

2) Aposio (apposition);

3) Reduplicao (reduplication);

4) Repetio (repetition);

5) Listagem (listing);

6) Sucesso (succession).

Segundo Karlsson (2010), a iterao estrutural o tipo mais importante de iterao,

visto que ocorre com mais frequncia na lngua. A principal manifestao da iterao

estrutural a coordenao, com ou sem conjunes. A essncia da coordenao e de todos os

outros tipos de iterao estrutural optionally add an instance of the same structural type as

the current one, with (syndetically) or without (asyndetically) a coordinating conjunction29

(KARLSSON, 2010, p. 46). Ou seja, todos os constituintes (NP, AP, PP, etc.) e oraes

(oraes relativas, infinitivas, etc.) podem ser iterativamente coordenadas no mesmo nvel

estrutural, como tambm modificadores livres, por exemplo, os modificadores adjetivais (no

os determinantes).

Ainda segundo o autor, as duas estruturas iterativas mais importantes e frequentes

so as oraes coordenadas e as oraes que contm sintagmas nominais (NP). No h limites

no nmero de conjuntos no nvel constituinte ou na quantidade de oraes coordenadas que

possa existir em uma nica sentena.

Aposio a iterao dos NPs no mesmo nvel de profundidade. A caracterstica que

define esse tipo de iterao a correferncia mtua. Esse conjunto de propriedades ope-se

29

Adicionar, opcionalmente, uma elemento do mesmo tipo estrutural ao j existente, com uma conjuno

coordenada sindtica ou assindtica.

23

coordenao como um tipo de iterao especial que motivado semanticamente. A estrutura

apositiva quntupla, que segue, exemplifica uma iterao apositiva (os ncleos dos NPs esto

salientados): Not far away sits the object of the loving ovation of the crowd, Henrik Gabriel

Porthan, the most magnificent teacher of the Academy, the founder of national history, a

man who gave his name to a whole epoch in the history of our culture30 (KARLSSON, 2010,

p. 48).

Outro tipo de iterao, denominada de reduplicao sinttica, frequentemente

chamada de repetio. um tipo de iterao em que uma palavra repetida com o objetivo de

intensificar, argumentar, diminuir ou simplesmente continuar uma ao. Usualmente a

construo desse tipo de iterao assindtica, mas ela tambm pode ocorrer na forma

sindtica, especialmente com advrbios, comparativos e verbos. O exemplo dado

anteriormente, it rained and it rained and it rained, um tipo clssico de reduplicao31.

A repetio o conceito iterativo de repetio simples (plain repetition), refere-se

mais ao discurso e psicolinguisticamente motivado. O sujeito repete, frequentemente de

forma involuntria, algumas palavras ou sintagmas, especialmente as palavras que pertencem

a uma categoria gramatical fechada, com o objetivo de ganhar tempo para completar a

mensagem. O resultado dessa repetio no considerado gramaticalmente correto, como

neste exemplo: E, e se se se fossemos sair agora.

Por fim, temos a listagem e sucesso. A listagem um mecanismo iterativo

predominantemente usado em taxionomias lexicais restritas. Conforme os exemplos abaixo:

a) Smith, Brown, Jones, .....

b) Segunda, tera, quarta, ....

c) Um, dois, trs, ....

Um tipo especial de listagem conhecido como sucesso, conforme o item (c). A

sucesso constitui-se a partir do conceito de nmeros, dado qualquer nmero n, o sucessor

possibilita a produo de n + 1.

A Figura 1 e a Figura 2, a seguir, resumem, de forma ilustrativa, o conceito e

diferentes tipos de recurso e iterao.

30

No muito longe, est sentado o objeto ovacionado com amor pela multido, Henrik Gabriel Porthan, o

professor mais magnfico da academia, o fundador da histria nacional, um homem que deu seu nome a toda

uma poca na histria de nossa cultura. 31

Corballis (2011) classifica como repetio.

24

Figura 1 - Recurso

RECURSO

Infinitude discreta, estrutura frasal, encaixamento, iterao

TAIL RECURSION NESTED/EMBEDDED

RECURSION

RIGHT-BRANCHING LEFT BRANCHING

Encaixamento de constituinte Encaixamento de constituinte Encaixamento de

ou frase na borda direita ou frase na borda esquerda constituinte ou frase

no centro

Encaixamento na borda Encaixamento no centro

No h dependncia de longa distncia Material em ambos os lados

No h como remover um constituinte ou frase Dependncia de longa distncia

O output torna-se o prximo input

25

Figura 2 - Iterao

ITERAO

Repetio de uma ao

Estrutural Aposio Reduplicao Repetio Listagem Sucesso

Coordenao

com ou sem

conjunes

Iterao de

NPs no

mesmo nvel

de

profundidade

Repetio de

palavras com

o objetivo

intensificador

Repetio de

palavras de

uma

categoria

fechada

Iterao de

taxionomias

lexicais

restritas

Conceito de

nmeros n

n + 1

As discusses feitas at aqui tiveram como objetivo tratar das interpretaes

associadas ao termo recursividade no domnio da Matemtica, da Computao e da

Lingustica. Tambm apresentamos os diferentes tipos de recurso e iterao descritos na

literatura atual e fizemos um contraponto entre recurso, estrutura frasal e iterao. No

captulo que segue, exploraremos a natureza recursiva da sintaxe abordando a incorporao da

noo de recursividade na Teoria da Gramtica, atravs de um percurso histrico, desde o

incio da Teoria Gerativa at o Programa Minimalista.

26

2 A NATUREZA RECURSIVA DA SINTAXE

Muitas vezes argumenta-se que a recursividade no desempenha um papel to

importante na sintaxe da linguagem natural quanto a abordagem chomskyana assume possuir.

Alguns linguistas justificam essa crtica simplesmente pelo fato de que no uso cotidiano da

linguagem as conversas consistem de sentenas curtas e que algumas lnguas parecem no

apresentar nenhum vestgio de recursividade, como o caso da lngua amaznica Pirah32

(EVERETT, 1991). Essa objeo, no entanto, no leva em conta o fato de que o sistema capaz

de produzir sentenas muito simples, como O livro do Pedro ou A foto da garota, j

recursiva, visto que permite um constituinte ser encaixado em um constituinte maior. Assim,

um sistema capaz de gerar estruturas to simples j fornece automaticamente o carter

ilimitado da linguagem. Segundo Rizzi (2008), impor uma limitao no comprimento das

sentenas complicaria o sistema. O autor considera inapropriada a imposio de um nmero

limitado no comprimento das sentenas, baseando-se apenas no fato de que as pessoas usam

um nmero reduzido de sentenas encaixadas no dia a dia.

Podemos dizer que saber uma lngua significa possuir certo inventrio de elementos

de alguma forma estocados em nossa memria, e os procedimentos computacionais para

combinar os elementos deste inventrio para formar entidades de ordem superior (RAPOSO,

1992). Esse inventrio o lxico, que consiste em dois sistemas de itens lexicais: (a)

categorias lexicais principais, que formada por substantivos ou nomes (N), adjetivos (A),

verbos (V), preposies (P) e advrbios (Adv). Cada uma dessas categorias o elemento

central de uma categoria hierarquicamente superior na estrutura das frases; (b) categorias

sintagmticas, que so as categorias superiores construdas com base nas categorias lexicais e

que so basicamente construdas por determinantes (D), complementizadores (Comp), etc.

(RAPOSO, 1992, p. 67).

Tambm, segundo Rizzi (2008), h outras listas de elementos que devem ser

estocadas na memria, prontas para serem usadas na computao lingustica33 e que definem a

estrutura do lxico. Quando essa cascata de nveis deixa o lxico e entra na sintaxe,

comeamos a colocar as palavras juntas, o procedimento computacional torna-se recursivo e

faz surgir entidades de ordem superior: frases e sentenas, que podem ser de comprimento

indefinido.

32

De acordo com Daniel Everett (1991), a lngua Pirah dispe os fonemas em palavras e palavras em frases ou

sentenas, mas os encaixa em outras frases e sentenas, no exibindo, portanto, a propriedade recursiva. 33

Como, por exemplo: fonemas, estrutura silbica, morfemas, expresses idiomticas, etc.

27

Chomsky (1996) afirma que a linguagem possui propriedades de som e significado34.

Assim, um modelo de linguagem deve ser capaz de conectar as representaes de som com as

representaes de significado sobre um domnio ilimitado. A estrutura abaixo representa de

forma satisfatria o quadro exposto at ento:

Figura 3 Representao de som e significado na gramtica

LXICO

SOM Sintaxe SIGNIFICADO

Os itens so selecionados do lxico principal para o lxico sintagmtico e agrupados

atravs de um procedimento recursivo da sintaxe. Dessa forma, a representao das interfaces

de som (em ingls PF) e significado (em ingls LF)35 so computados e acessados por outros

sistemas; o sistema auditrio articulatrio36 e o sistema conceitual intencional37. Nessa

concepo, a sintaxe o ncleo gerativo central, o dispositivo que gera um nmero ilimitado

de representaes, tambm , em certo sentido, subordinada aos sistemas externos que lidam

com os sons e os significados porque ela til s necessidades de tais sistemas (RIZZI, 2009).

Isso claramente expresso atravs de certos conceitos de economia que so assumidos para

aplicar as computaes sintticas na verso mais recente do programa de investigao

gerativista o Programa Minimalista. De acordo com o programa, um dispositivo sinttico

usado somente quando ele for necessrio para obter certo efeito de interface, porque o que

realmente interessa para a expresso do pensamento e da comunicao a articulao e o

pareamento entre som e significado. A sintaxe, portanto, um dispositivo que torna possvel a

realizao desse pareamento sobre um domnio ilimitado.

Desde os anos 50, a Teoria da Gramtica tem adotado vrias tcnicas recursivas em

diferentes modelos lingusticos, visto que at a primeira metade do sculo XX o

estruturalismo de Ferdinand Saussure (1916) concebia a linguagem como um inventrio

sistemtico de signos lingusticos, sendo que cada signo consistia num pareamento entre

som/significado; basicamente uma teoria do lxico. Um inventrio, no entanto, limitado por

definio. Assim, essa abordagem era intrinsecamente incapaz de resolver a questo

fundamental da criatividade, exceto pela infinita possibilidade combinatria de signos

34

No considerando, obviamente, outras modalidades de linguagem, como a linguagem de sinais. 35

Em ingls chamamos de Phonectic Form (PF) e Logical Form (LF). 36

Fontica e Fonologia. 37

Semntica e Pragmtica.

28

lingusticos, que foram denominados por Saussure de parole, e que, nas palavras de Lyons

(2009, p. 164) basicamente contm um repertrio lingustico congelado, sem a presena da

sintaxe produtiva.

Assim, na primeira seo deste captulo, procuraremos expor, em linhas mais gerais,

os pressupostos tericos que norteiam a escola estruturalista, que teve a sua afirmao na

Europa a partir do livro Cours de linguistique gnrale, publicado em 1916 como obra

pstuma do linguista suo Ferdinand de Saussure e alcanou os Estados Unidos da Amrica,

atravs do estruturalismo denominado americano, porm com significativas diferenas

motivacionais e orientacionais.

2.1 O ESTRUTURALISMO EUROPEU E O ESTRUTURALISMO AMERICANO

Conforme Ilari (2009), toda a revoluo cientfica que implique numa nova

orientao terica parte de um pequeno conjunto de metforas que resultam em uma nova

maneira de enfocar os fatos a serem explicados. Assim, na lingustica histrica do sculo XX,

a metfora de base para a compreenso dos fenmenos lingusticos era a ideia evolucionista

da transformao das espcies. O estruturalismo europeu, atravs de Saussure, elegeu como

noo central para a compreenso do fenmeno lingustico a noo de valor e pertinncia

(ILARI, 2009, p. 57). Essa noo s pode ser compreendida a partir de um conjunto de

distines tericas, entre as quais se incluem distino lngua versus fala, a distino forma

versus substncia e as noes de significante, significado e signo.

A primeira distino, lngua e fala, surgiu a partir da reflexo de vrias experincias

extradas do dia a dia por Saussure. Uma dessas experincias foi o jogo. Tanto a experincia

de jogar como a experincia de comunicar-se atravs de uma lngua historicamente dada

acarreta a interao com as pessoas, e so passveis de serem analisadas sob vrios pontos de

vista. Em Saussure, o jogo evocado, a princpio, para contrapor os vrios desenvolvimentos

que se podem prever a partir da regra do jogo (ILARI, 2009). Isto , dadas as regras, as

probabilidades de possveis jogadas so ilimitadas, porm sempre de acordo com as normas.

A ideia de que no jogo de xadrez, por exemplo, so possveis determinadas jogadas

e outras no, leva a valorizar o que no se observa, ou seja, as regras do jogo, que a

condio de possibilidade do jogo, fazendo uma analogia com a lngua, condio para a

comunicao. Assim, chega-se oposio saussureana entre lngua e fala ou entre o sistema e

os possveis usos do sistema. De acordo com Newmeyer (1986), Saussure se ops claramente

ao uso do sistema, que era entendido como entidade abstrata e os eventos comunicativos

29

realizados, e estabeleceu que o objeto especfico da lingustica teria que ser a regra do jogo,

isto , o sistema e no as mensagens a que ele serve de apoio. A oposio entre os atos

lingusticos concretos e o sistema que lhes serve de suporte foi denominada como a oposio

lngua/ fala (ou langue/ parole).

A lngua (langue), segundo Saussure (2006 [1916]), um sistema de signos, um

conjunto de unidades que se relacionam organizadamente dentro de um todo e que faz a

ligao entre o significante (imagem acstica) e um significado (conceito), cuja relao

arbitrria se define em termos paradigmticos (imagens de outros elementos na memria) ou

sintagmticos (todos os elementos da lngua se relacionam com outro, formando cadeias de

enunciados). Alm do sistema de signos, a lngua a parte social da linguagem, exterior ao

indivduo; no pode ser modificada pelo falante e obedece s leis do contrato social

estabelecido pelos membros da comunidade. Ao conjunto linguagem-lngua, Saussure

instaura ainda outro elemento: a fala (parole), a qual, segundo o autor, um ato individual que

resulta das combinaes feitas pelo sujeito falante utilizando o cdigo da lngua e se expressa

por mecanismos necessrios produo dessas combinaes (atos de fonao).

A distino entre linguagem/ lngua/ fala situa o objeto da Lingustica para Saussure.

Dela resulta a diviso do estudo da linguagem em duas partes: uma investiga a lngua e a

outra analisa a fala. As duas partes so consideradas inseparveis visto que so

interdependentes: a lngua a condio para produzir a fala, mas no h lngua sem o

exerccio da fala. Portanto, tem de haver duas lingusticas: a lingustica da lngua e a

lingustica da fala. Saussure debruou-se sobre a lingustica da lngua, produto social

depositado no crebro de cada um (SAUSSURE, 2006 [1916], p. 21), um sistema inerente ao

indivduo e imposto pela sociedade. Ainda afirma que o nico e verdadeiro objeto da

lingustica a lngua, considerada em si mesma, e por si mesma. Segundo Lyons (2009), tal

afirmao na tradio saussureana interpretada como a implicao de que um sistema

lingustico uma estrutura que pode ser separada, no somente das foras histricas que lhe

deram origem, mas tambm da matriz social em que funciona e do processo psicolgico

atravs do qual ele adquirido e tornado disponvel para uso no comportamento lingustico.

Voltemos metfora do jogo e ao conceito de valor. Num jogo de xadrez, por

exemplo, possvel substituir uma pea perdida por outro objeto qualquer, desde que seja

convencionado que a pea improvisada representar a verdadeira. Esse fato revela a

importncia do regulamento do jogo, de que o material de que so feitas as peas conta menos

do que a funo que lhes atribuda por conveno. Cada pea desempenha uma funo

diferente de outra e o mesmo ocorre na lngua, ou seja, cada elemento lingustico deve ser

30

diferente dos outros elementos com os quais contrai relao e com isso ocorre uma definio

negativa do signo: um signo o que os outros no so (FIORIN, 2010, p. 58). Fazendo uma

relao com a linguagem, esse raciocnio leva a outra tese saussureana, de que a descrio de

um sistema lingustico no a descrio fsica de seus elementos, e sim a descrio de sua

funcionalidade e pertinncia (ILARI, 2009, p. 59).

A ideia de pertinncia leva deciso de considerar, como objetos de anlises, apenas

os elementos da fala que podem ser considerados pertinentes. Assim, de acordo com Ilari

(2009), falar em pertinncia significava excluir como no lingusticas uma srie de

informaes que a lingustica histrica havia considerado at ento. Essa excluso foi

representada atravs da distino da forma e substncia. A forma corresponde ao que

Saussure chamou de valor, isto , um conjunto de diferenas. Por exemplo, para estabelecer

uma distino formal de um som ou de um sentido, necessrio estabelecer oposies entre

eles por traos, visto que os sons e sentidos no se opem em blocos. A substncia ope-se

forma, visto que se define como o suporte fsico da mesma, tem existncia perceptiva, mas

no necessariamente lingustica (ILARI, 2009, p. 61)

A definio de signo dada por Saussure substancialista, pois ele trata do signo em

si. Conforme Saussure (2006 [1916], p. 80), o signo lingustico une no uma coisa e uma

palavra, mas um conceito e uma imagem acstica. Com isso, denominou-se de significante a

imagem acstica atribuda ao signo e de significado o conceito que lhe conferido.38

O lao que une o significante e o significado, segundo Saussure, arbitrrio, ou seja,

no h nenhuma relao necessria entre o som e o sentido. Isso comprovado pela

diversidade das lnguas; cada uma delas possui uma maneira diferente para especificar um

determinado elemento e, conforme Ilari (2009), tem tudo a ver com a noo de valor

lingustico, porque cada lngua organiza seus signos atravs de uma complexa rede de

relaes que no ser encontrada em nenhuma outra lngua. Portanto, a arbitrariedade, que a

primeira caracterstica do signo lingustico, de carter cultural, um acordo coletivo entre

falantes que compartilham a mesma lngua. Um segundo atributo do signo lingustico

definido pelo linguista o carter linear do significante que, por ser de natureza auditiva, faz

com que se desenvolva no tempo e possua duas caractersticas: (i) representa uma extenso; e

(ii) essa extenso mensurvel numa s dimenso - uma linha (SAUSSURE, 2006 [1916],

p. 84). Assim, a linearidade uma caracterstica das lnguas naturais, segundo a qual os

38

Saussure (2006) ressalta que a imagem acstica no o som material, mas impresso psquica desse som, o

que ele nos representa sensorialmente e exemplifica esse carter atravs da observao da nossa prpria

linguagem. De acordo com o autor, podemos recitar um poema ou falarmos com ns mesmos sem movermos os

lbios nem a lngua.

31

signos, uma vez produzidos, dispem-se uns depois dos outros numa sucesso de tempo ou

espao. Dessa forma, no h como produzir mais de um elemento lingustico de cada vez; um

som vir, necessariamente, aps o outro, assim como uma palavra ocorrer aps a outra, e no

h como produzir dois sons ou duas palavras ao mesmo tempo.

Esse alinhamento distribui os enunciados em relaes de combinao entre dois ou

mais elementos consecutivos que podem ser chamados de sintagmas e, dentro de um

sintagma, um termo s adquire o seu valor porque se ope ao que o precede ou ao que o segue

(SAUSSURE, 2006 [1916])39

. A essas relaes Saussure denominou relaes sintagmticas.

Alm das relaes sintagmticas, h tambm relaes baseadas na seleo dos elementos que

so combinados, ou seja, um signo pode ser associado a outros signos por meio do seu

significado, por meio do seu significante ou por meio de outros smbolos40

. A essas relaes

entre os elementos do sistema lingustico Saussure denominou relaes associativas.

Contudo, de acordo com Fiorin (2010), para se referir s relaes associativas entre os signos,

a Lingustica consagrou o termo relaes paradigmticas.

Para finalizar o quadro das doutrinas saussureanas, no podemos deixar de

mencionar uma ltima oposio, que foi a distino entre sincronia e diacronia. A sincronia

ocupa-se em descrever o estgio a que uma determinada lngua tinha chegado a algum

momento da sua histria, ao passo que a diacronia limita-se a considerar as mudanas que a

lngua sofre ao longo do tempo (ILARI, 2009). Visto que Saussure valorizava a

sistematicidade da lngua e declarava que a diacronia s se interessa por formas isoladas,

acabou por priorizar os estudos sincrnicos, o que caracterizou um estudo de vanguarda

cientfica para a poca.

Assim como o estruturalismo europeu tratava cada lngua como um sistema coerente

e integrado, o estruturalismo americano tambm partilhava da mesma ideia. Tanto os

linguistas europeus como os americanos tentaram enfatizar a incomparabilidade estrutural das

lnguas individuais (WEEDWOOD, 2002). O surgimento do estruturalismo americano foi

condicionado pela anlise descritiva das centenas de lnguas amerndias no final do sculo

XIX, visto que muitas delas eram faladas por um pequeno nmero de indivduos. Diante das

lnguas a serem estudadas, os pesquisadores americanos procuraram realizar uma tarefa

puramente descritiva, que deveria evitar a interferncia dos conhecimentos prvios do

39

O autor utiliza como exemplo: re-ler; contra todos; a vida humana; Deus bom; etc (SAUSSURE, 2006

[1916], p. 142). 40

Saussure (2006 [1916]) utiliza como exemplo de associao o signo ensinamento que por meio do significado,

associa-se ensinamento aprendizagem, educao, etc., por meio do significante, associa-se ensinamento a

elemento, lento, etc. e por meio de outros signos, associa-se a ensinar, ensinemos, etc.

32

linguista (ILARI, 2009). Esse fato correspondia crena de que cada lngua possui uma

gramtica prpria, e reforada pelas teses relativistas de Benjamin Lee Worf, segundo as

quais as diferenas lingusticas determinam a viso de mundo e o modo como as vrias

culturas representam a realidade. Ento, muitos linguistas, como Franz Boas, estavam menos

preocupados com a construo de uma teoria geral da estrutura da linguagem humana do que

com a prescrio de firmes princpios metodolgicos para a anlise de lnguas pouco

familiares.

Partindo do princpio de que cada lngua tem sua prpria gramtica e da preocupao

de extrair as categorias gramaticais a partir de dados e no a partir de experincias prvias de

anlise, parece que h uma reafirmao da tese saussureana da arbitrariedade. Porm, segundo

Newmeyer (1986), os estruturalistas americanos no se identificaram como saussureanos,

visto que, para os estruturalistas europeus, a linguagem era o resultado de uma conveno

social, j no estruturalismo americano ela inerente ao ser humano, adquirindo um carter

mais naturalista. Dessa maneira, os estruturalistas americanos tomaram como referncia

intelectual Leonard Bloomfield, cujo livro Language (1933) determinou os estudos do

estruturalismo americano por vrias dcadas.

Com o objetivo de obter o mximo do rigor cientfico no estudo da linguagem41,

Bloomfield adotou um enfoque predominantemente behaviorista do estudo da lngua,

eliminando, em nome da objetividade cientfica, toda a referncia a categorias mentais ou

conceituais. O estruturalismo americano partilhava dos princpios da escola de psicologia

conhecida como behaviorismo. Segundo os behavioristas, tudo o que comumente descrito

como sendo produto da mente humana inclusive a linguagem pode ser explicado em

termos do reforo e do condicionamento de reflexos puramente fisiolgicos. Assim, a

linguagem estaria condicionada a uma questo de hbitos ou padres de estmulo e resposta.

No final da dcada de 60, o modelo estruturalista j estava dando sinais de

esgotamento nos Estados Unidos da Amrica. No caso do estruturalismo europeu esses sinais

manifestavam-se na forma de ataques que apontavam para um fator importante: o

estruturalismo no considerou alguns aspectos dos fenmenos lingusticos que so essenciais

para a sua compreenso, como, por exemplo, o papel que o sujeito desempenha na lngua

(ILARI, 2009).

41

De acordo com Newmeyer (1986), nos Estados Unidos, nas dcadas de 40 e 50, tudo o que era considerado

cincia garantia prestgio e admirao, e a lingustica estrutural era considerada um ramo das cincias humanas

que estavam perto de alcanar resultados comparveis queles das cincias naturais. Porm, a concepo de

cientfico naquele perodo era completamente empiricista.

33

Por sua vez, nos Estados Unidos, a lingustica descritiva viu-se fortemente

enfraquecida devido chegada da lingustica chomskyana, que comandou uma revoluo

cientfica que atingiu em cheio os princpios bsicos do estruturalismo americano. Sob o

ponto de vista terico, a lingustica chomskyana ops-se lingustica descritiva americana

quando props que os estudos deveriam ser conduzidos a partir de um novo enfoque: a

competncia sinttica, entendida como uma capacidade ou disposio do falante, isto , um

objeto mental.

Esse novo enfoque sugeria que a lingustica no deveria mais tratar daquilo que se

observa, mas sim das propriedades lingusticas internas que os indivduos possuem. Assim, o

princpio bloomfieldiano de rejeitar os objetos mentais soou incompatvel com alguns

argumentos apresentados por Chomsky, como, por exemplo, a pobreza de estmulo. Chomsky

tambm rejeitava as explicaes behavioristas acerca da aquisio da linguagem

argumentando que aprendemos as lnguas, mas somos dotados biologicamente com uma

gramtica que nos permite ter esse conhecimento. A partir desse momento, a diversidade das

lnguas passou a ser bem menos interessante do que a sua semelhana profunda.

Ento, essa nova abordagem de representao da linguagem levou a uma nova

metodologia de investigao. A fim de poder explicar a capacidade dos falantes em

reconhecer sentenas bem e mal formadas, Chomsky recorreu a instrumentos de clculo

lgico e isso levou a entender as gramticas como sistemas formais construdos para gerar

todas as sentenas da lngua. Assim, na seo que segue analisaremos os elementos que

constituram a Teoria Gerativa.

2.2 O GERATIVISMO DE CHOMSKY

A partir da segunda metade do sculo XX, Noam Chomsky apresentou uma das

primeiras contribuies referentes ao estudo da linguagem baseado na regularidade sinttica

da linguagem natural. Ele empenhou-se em demonstrar a ineficincia da teoria behaviorista da

linguagem mostrando que no se pode provar que grande parte do vocabulrio tcnico

behaviorista (estmulo, resposta, condicionamento, reforo, etc.), seja relevante na aquisio e

uso da linguagem humana. Chomsky afirmou que a linguagem independente de estmulo e

essencialmente criativa, no sentido de que o enunciado que algum profere em dada ocasio ,

em princpio, no predizvel, e no pode ser descrito como resposta a algum estmulo

identificvel, seja ele lingustico ou no.

34

A criatividade, segundo Chomsky, uma qualidade peculiarmente humana,

manifesta-se atravs da propriedade de recursividade e governada por determinadas regras.

Os enunciados que produzimos tm certa estrutura gramatical: eles esto em conformidade

com regras de boa formao identificveis e so regidos por propriedades extremamente

formais iguais s que se aplicam no campo das Cincias Formais.

Assim, Chomsky mostrou que a noo central da teoria das funes recursivas,

desenvolvidas no estudo das fundaes matemticas, poderia ser adaptada linguagem. Um

procedimento recursivo aquele que pode reaplicar-se indefinidamente, dando sustentao

estrutura hierrquica. O exemplo abaixo ilustra um caso simples de recurso na linguagem

natural em que um constituinte de um determinado tipo pode ser encaixado em outro

constituinte do mesmo tipo (os constituintes esto delimitados por colchetes) indefinidamente:

Eu conheci [ o rapaz [que comprou [ o livro [que agradou [ os crticos [ que

escreveram....]]]]]].

A noo de recursividade sempre teve um lugar de destaque na Teoria Gerativa na

hora de fornecer uma explicao para algumas das caractersticas mais relevantes das lnguas

humanas, em particular, a infinitude discreta, ou seja, a propriedade que um conjunto de

possveis expresses lingusticas tem de ser infinita. Embora, muitas vezes, o termo seja

associado noo de criatividade lingustica, quando falamos em recursividade, essa noo

engloba um conjunto maior de propriedades. Inicialmente, temos a impresso de que a Teoria

Lingustica abraou a noo de recursividade como uma ferramenta para reduzir a

complexidade da gramtica, mas tambm como um meio de enfatizar seu aspecto criativo,

como podemos perceber nas palavras de Chomsky (1956, p. 116): If a Grammar has no

recursive steps it will be prohibitively complex. If it does have recursive devices, it will

produce infinitely many sentences.42

Numa das primeiras verses da teoria, Chomsky (1955) introduziu o conceito de

Gramtica Formal ou Gramtica Gerativa com o objetivo de aplicar descrio das lnguas

naturais alguns resultados fundamentais alcanados no campo da Matemtica, no domnio das

funes recursivas. De acordo com o autor, para a gramtica de uma lngua ser adequada,

necessrio que satisfaa duas condies: (1) a gramtica dever ser capaz de gerar

recursivamente a totalidade de frases dessa lngua e, valendo-se da competncia de falante

42Se uma gramtica no possui passos recursivos ela ser proibidamente complexa. Se ela possuir dispositivos

recursivos, produzir sentenas infinitamente.

35

nativo, qualquer indivduo ser capaz de julgar corretamente a sua gramaticalidade, ou seja,

todo falante nativo ser capaz de distinguir as sequncias bem formadas da sua lngua, das

sequncias mal formadas, independente do fato de ele ter sido exposto anteriormente a essa

sequncia; (2) uma gramtica dever ser capaz de atribuir a cada uma das frases de uma

determinada lngua uma descrio estrutural, ou seja, ela dever ser capaz de fornecer uma

explicitao de elementos a partir dos quais a frase construda, da ordem em que os

elementos se arranjam, da sua estrutura hierrquica e das suas inter-relaes. Em geral, ela

dever prover toda a informao que possa ser considerada relevante para a compreenso

dessa frase pelo falante.

Com o objetivo de definir o primeiro aspecto que faz parte da definio de uma

gramtica adequada, Chomsky partiu de termos puramente abstratos e determinou, com base

no vocabulrio V, a linguagem L:

(1) V= {a, b, c}

L = {a, b, aa, aba, ac, bac}

Como podemos perceber, cada uma das frases de L resulta da combinao entre si de

elementos que constituem o vocabulrio de L. O problema que se coloca a partir de uma

linguagem L o de saber o modo que se poder representar essa linguagem, ou seja, como

especificar as frases dessa linguagem. Assim, se ela contiver um nmero finito de frases, basta

enumerar sucessivamente cada uma delas. Se a linguagem, todavia, for finita, como o caso

das lnguas naturais, h o problema de encontrar um processo infinito das suas frases. Para

tornar possvel essa enumerao, uma gramtica ter de incorporar um mecanismo particular a

que Chomsky denominou de mecanismo recursivo.

Portanto, uma das formas de estruturao de uma gramtica para gerar

recursivamente as frases ou sequncias de uma lngua atravs de um processo de

enumerao das sequncias de uma lngua L, que sero definidos por um conjunto finito de

funes f,......, fn, em que cada uma estabelece uma correspondncia entre pares de

sequncias em L. Consideremos as seguintes frases da lngua L:

(2) (ab, cdecde, f, ff, cde, abab)

Verificamos que podemos agrupar essas sequncias em pares

36

(3) (ab, abab; cde, cdecde; f, ff)

e que podemos associar a esse conjunto de pares a funo f que estabelece uma

correspondncia entre os pares de frases que tm como caracterstica principal o fato de uma

delas duplicar a outra. Poderamos dizer, ento, que essa funo opera sobre uma sequncia x

para produzir uma sequncia xx, que duplica aquela. Essas funes podem derivar um

conjunto infinito de frases a partir de um nmero finito de pares de linguagem. Podemos,

dessa maneira, associar a cada funo uma regra de equivalncia, como, por exemplo:

(4) abc ~ a

(5) ab ~ ba

O smbolo (~) indica equivalncia; o termo da esquerda pode ser substitudo pelo

smbolo da direita, uma vez que so equivalentes pela lei de formao. Desse modo, iniciando

com a frase a podemos derivar babcc, por exemplo:

a (incio)

Regra 1 abc

Regra 2 bac

Regra 3 babcc

Poderamos continuar aplicando as regras1 e 2 para obter um nmero infinito de

elementos para a linguagem L. O mecanismo recursivo foi aplicado.

Para a Gramtica Gerativa, utilizamos regras orientadas do tipo XY em vez das

regras simtricas do tipo X ~ Y. importante observarmos que, com essa nova notao, no

h uma relao reflexiva e simtrica. A nova relao binria, irreflexiva e no simtrica, a

seta () pode ser lida reescreve-se como. uma instruo que reescreve a sequncia

esquerda da seta, na sequncia sua direita. Um sistema irrestrito de reescritura, que

Chomsky chamou de Sistema de Reescrita, o qual possui quatro componentes centrais: (i) um

vocabulrio no terminal; (ii) um vocabulrio terminal; (iii) smbolos auxiliares; e (iv)

smbolos terminais.

Em regras como

1) S A B

2) A a

3) B b

37

temos um smbolo inicial S, smbolos no terminais A e B e smbolos terminais a e b. De

acordo com a regra (1), S pode ser expandido em A e B; seguindo a regra (2), A pode ser

expandido em a; e por fim, a regra (3) diz que B pode ser expandido em b. Como resultado

obtemos a estrutura sintagmtica apresentada na Figura 4:

Figura 4 Estrutura Sintagmtica

S ................. regra (1)

regra (2) ................. A B ............ regra (3)

a b

Podemos perceber que estas regras so gerativas, porque so explicitamente

descritivas e apresentam um smbolo no terminal esquerda e um smbolo terminal direita,

sendo que o conjunto destas regras que possui a propriedade da recursividade, ou seja,

determinadas regras permitem que uma categoria expandida reaparea na sua prpria

expanso. Sem contar que temos a possibilidade de quebrar sentenas em frases e ento

aplicar regras recursivas para sobrepor frases em frases, ou encaix-las dentro de outras

frases. Por exemplo, podemos encaixar um Sintagma Nominal (NP) um Sintagma verbal

(VP), um Determinante (D), e assim indefinidamente. Como resultado, possvel identificar

uma aplicao recursiva interna no sistema de reescrita. Consideremos o exemplo abaixo,

onde as regras de reescrita podem ser interpretadas como transformaes de sequncias no

lado esquer