Upload
gregario-bucci
View
228
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
1
Meccanica
Dinamica
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
2
•Il velocista dopo l’arrivo smette di pedalare, ma prosegue a correre per un lungo tratto.
Come lo si può spiegare?
•L’auto continua il suo moto anche se il guidatore ha sollevato il piede
dall’acceleratore (per fermarsi al semaforo il guidatore frena!)
Come lo si può spiegare?
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
3
Se si toglie velocemente il foglio da sotto il vaso quest’ultimo resta fermo.
Come lo si può spiegare?
Un vaso è appoggiato sopra ad un foglio posto sul tavolo
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
4
• Un ragazzo che corre con velocità costante lascia cadere un palla quando è nel punto A della figura.
Quale delle traiettorie disegnate descrive il moto della palla rispetto a un osservatore fermo e il punto in cui essa toccherà il suolo?
AC D BE
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
5
Il bombardiere sta volando a 700-800 km/h.
Sgancia (toglie il gancio a) un nugolo di bombe.
Quale foto ci si aspetta sia quella che riproduce la corretta caduta del nugolo di bombe nel sistema di riferimento dell’aereo?
? ? ? ? ? ? ? ? ?
xy
z
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
6
a) b)
c) d)
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
7
Il disco vincolato a muoversi su una circonferenza
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
8
Il disco vincolato a muoversi su una circonferenza
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
9
Il disco vincolato a muoversi su una circonferenza
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
10
Il disco vincolato a muoversi su una circonferenza
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
11
Il disco vincolato a muoversi su una circonferenza
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
12
Il disco vincolato a muoversi su una circonferenza
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
13
Il disco vincolato a muoversi su una circonferenza
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
14
Il disco vincolato a muoversi su una circonferenza
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
15
Il disco vincolato a muoversi su una circonferenza
ripeti
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
16
Se un corpo è inizialmente in moto
Se un corpo è inizialmente fermo
tende a restare fermo (se non c’è un ulteriore sistema che interagisce con esso)
tende a proseguire di moto rettilineo uniforme(se non c’è un ulteriore sistema che interagisce con esso)
Primo Principio della dinamicaUn corpo permane nel suo stato di moto rettilineo uniforme se esso è isolato (su di esso non agisce alcuna forza), ovvero è soggetto a una risultante di forze nulle…..
…in un sistema di riferimento inerziale!!!!
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
17
Primo Principio della dinamicaUn corpo permane
nel suo stato di quiete o stato di moto rettilineo uniforme
se esso è isolato (il sistema non interagisce con altri sistemi), ovvero è soggetto a una risultante di forze nulle…..
…in un sistema di riferimento inerziale!!!!
Il sistema oggetto della nostra osservazione.
Sottinteso il modello:
Sistema = punto materiale
In fisica si esplicita sempre il sistema fisico che viene studiato e il modello che si assume per descrivere l’aspetto studiato
Stato di moto = posizione e velocità del punto materiale ad un assegnato istante
Il processo fisico è l’interazione fra sistemi
Lo stato di moto è relativo al sistema di riferimento
In un dato sistema di riferimento inerziale esso non cambia. Se cambia si possono sempre trovare altri sistemi con cui il sistema in osservazione interagisce. Tali interazioni sono la causa del cambiamento nello stato di moto (una volta eliminate lo stato non cambia)
Si rappresenta l’interazione con una forza.
La somma (vettoriale) delle forze (la risultante) è nulla
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
18
Sistema di riferimento inerziale
Sistema di riferimento inerziale è un sistema di riferimento in cui vale la legge di inerzia
La legge di inerzia vale in un sistema di riferimento inerziale
Il circolo vizioso si può superare operativamente:
quando si rilevano cambiamenti nello stato di moto
o si trovano interazioni che li causano
o si possono ricondurre ad accelerazioni del sistema di riferimento, rispetto ad un altro sistema di riferimento.
(regressione all’infinito nella ricerca di sistemi di riferimento inerziali)
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
19
Primo Principio della dinamicaUn corpo permane nel suo stato di moto rettilineo uniforme se esso è isolato (su di esso non agisce alcuna forza), ovvero è soggetto a una risultante di forze nulle…..
…in un sistema di riferimento inerziale!!!!
Emergono due aspetti
Che cosa è un riferimento inerziale.
(senza il quale non sapremmo costruire la dinamica)
Lo stato di moto rettilineo uniforme non cambia spontaneamente
Le interazioni ( le forze) possono produrre cambiamenti nello stato di moto
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
20
Per caratterizzare come cambia lo stato di moto rettilineo uniforme:
la velocità cambia: da v all’istante t a v’ all’istante t+t
accelerazione (media) del sistema: a = v / t
Si deve costruire una relazione tra: F e a
per poter descrivere come varia lo stato rettilineo uniforme di un sistema, date le forze che agiscono su di esso .
Per produrre un cambiamento nello stato di moto rettilineo uniforme:
Il sistema in esame deve interagire con altri sistemi
Per descrivere una interazione: forza (f)
Per descrivere l’insieme delle azioni sullo stesso sistema:
F = f
( Accelerazione istantanea : a = )dt
d
tlimt
vv0
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
21
Si applicano forze diverse allo stesso oggetto
forza F1 accelerazione a1
forza F2 accelerazione a2
F1< F2 a1 <a2
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
22
Si applica la stessa forza a oggetti diversi
forza F accelerazione a1
forza F accelerazione a2
F= F a1 > a2
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
23
Si applicano forze diverse allo stesso oggetto
forza F accelerazione a1
forza F’>F accelerazione a=0 !?!?
La forza applicata dall’uomo è l’unica agente sull’oggetto?
No! Sull’oggetto agisce anche la forza esercitata dall’ostacolo
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
24
Carrello con sensore di forza
Sensore di moto
Massettine appese al filo che traina il carrello e il sensore
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
25
xy
zIl sistema di riferimento
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
26
xy
z
La distanza dal sensore
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
27
Si effettuano misure ripetute con masse trainanti di 40g, 60 g, 80 g, 100g
con il solo carrello e sensore, di massa M0;
con carrello, sensore e un parallelepipedo di metallo, di massa M1;
con carrello, sensore e due parallelepipedi di metallo, di massa M2.
M2
mAl PC
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
28
Si carica il carrello:
M2
mAl PC
Che relazione sussiste tra a e F? Lineare della forma: a = k F + k’
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
29
Secondo Principio della dinamica
Un corpo di massa m, su cui agisce una risultante di forze F, è soggetto a una accelerazione proporzionale a F:
F = m a
F : risultante delle forze agenti sul corpo di massa m
m : costante positiva caratteristica del sistema oggetto di studio
a : accelerazione del corpo
- Non è una definizione di forza.
- È la relazione che lega
risultante delle forze agenti sul sistema (i descrittori formali delle interazioni del sistema con altri sistemi)
l’ accelerazione del sistema (la grandezza che descrive quantitativamente le variazioni degli stati di moto).
- Vale in un sistema di riferimento inerziale.
A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica
30
I tre principi della dinamica
Primo PrincipioUn sistema permane nel suo stato di moto rettilineo uniforme se esso è isolato (su di esso non agisce alcuna forza), ovvero è soggetto a una risultante di forze nulle.
Secondo Principio
Un corpo di massa m, su cui agisce una risultante di forze F, è soggetto a una accelerazione proporzionale a F:
F = m a
In un sistema di riferimento inerziale.
Terzo Principio (principio di azione e reazione)
Quando due sistemi A e B interagiscono, il sistema A esercita sul sistema B una forza FB e il sistema B agisce sul sistema A con una forza FA che sono uguali in modulo, agiscono sulla stessa retta e hanno verso opposto: FB = - FA