A08435

Domenico Bruno, Michele Bruno, Paolo Lonetti

Uno studio sui ponti ad arco in muratura

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(06) 93781065

isbn 978–88–548–5633–2

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I edizione: dicembre 2013

Sommario

7 PREFAZIONE

9 INTRODUZIONE

19 1. ELEMENTI COSTRUTTIVI DEI PONTI IN MURATURA1.1 Fondazioni, 19 1.2 Spalle, 22 1.3 Pile e pile-spalle, 24 1.4 L’arcata, 27 1.5 Rinfianco e riempimento, 35 1.6 Timpani, 36 1.7 La cappa, 37 1.8 I materiali, 37

39 2. LA STATICA DELL’ARCO MURARIO2.1 Premessa, 39 2.2 Note storiche, 40 2.3 Analisi con la regola del terzo medio 45 2.4 Analisi a rottura, 48

56 3. MODERNE METODOLOGIE DI CALCOLO DEI PONTI IN MURATURA3.1 Modelli costitutivi, 56 3.2 Modelli di calcolo dei ponti in muratura, 58 3.3 Modelli a deformazione discontinua (MDD), 59 3.4 Modelli non lineari agli elementi finiti, 613.5 Valutazione della capacità portante, 62

67 4. ANALISI SISMICA DEI PONTI AD ARCO IN MURATURA4.1 Analisi pseudo-statica lineare, 67 4.2 Analisi modale, 67 4.3 Analisi pseudo statica non lineare (Push-over), 74 4.4 Analisi dinamica non lineare, 79

82 5. ESEMPIO APPLICATIVO5.1 Valutazione della capacità portante con il metodo dell’analisi limite, 84 5.2 Valutazione della capacità portante attraverso il percorso di equilibrio, 86 5.3 Analisi del comportamento sismico, 92 5.3.1 Analisi modale, 93 5.3.2. Analisi pseudo-statica: metodo del push-over, 955.3.3 Analisi dinamica non lineare,100

Prefazione 7

Prefazione Il libro si rivolge sia agli studenti di Ingegneria Civile che ai tecnici che vogliono approfon-dire argomenti riguardanti le costruzioni esistenti in muratura con particolare riferimento ai ponti ad arco. La prima parte del lavoro è rivolta alla descrizione dei principali elementi costruttivi che ca-ratterizzano il ponte ad arco in muratura, in relazione anche al suo funzionamento strutturale. In particolare, viene preliminarmente fatto un sintetico inquadramento storico delle principali tipologie di ponte con particolare riferimento a quelle ricadenti nel territorio calabrese. Ven-gono analizzate le principali problematiche concernenti il dimensionamento dei vari elementi riportando a tal fine le formule disponibili in letteratura, che si fondano sostanzialmente su considerazioni di tipo empirico, e che però hanno rappresentato il riferimento base nel dimensionamento dei ponti ad arco in muratura fino alle ultime realizzazioni risalenti alla prima metà del secolo scorso. Nel secondo capitolo, l’analisi viene incentrata sulla statica dell’elemento strutturale cardine del ponte, e cioè l’arco in muratura. Vengono in particolare analizzati i meccanismi resistenti che descrivono il funzionamento delle strutture ad arco, nonché i relativi schemi di collasso strutturale che caratterizzano tali elementi strutturali facendo uso anche di formulazioni semplificate. Tale studio si pone l’obiettivo di fornire le principali nozioni per affrontare l’analisi generale del comportamento dei ponti ad arco in muratura. In particolare, dopo un breve excursus storico sulla statica dell’arco, vengono descritte alcune metodologie di calcolo di ricorrente uso nello studio dei ponti ad arco in muratura, analizzando le principali ipotesi riguardanti la modellazione del comportamento del materiale, i relativi modelli di riferimento per le fasi di schematizzazione strutturale e le attuali metodologie di analisi utilizzate per la valutazione della capacità portante della costruzione.Successivamente, l’attenzione viene rivolta allo studio delle problematiche di analisi e di mo-dellazione riguardanti il comportamento sismico dei ponti ad arco in muratura. In particolare, viene sviluppata una disamina delle metodologie di analisi usualmente utilizzate nelle studio del comportamento sismico delle costruzioni approfondendo in senso critico i principali aspetti applicativi relativi allo studio dei ponti ad arco in muratura. Particolare attenzione è rivolta alle problematiche che caratterizzano le analisi avanzate in ambito non lineare, con particolare riferimento all’analisi pseudo statica nonlineare (Push-over) ed all’analisi dinamica non lineare. L’ultimo capitolo è dedicato a un’applicazione delle metodologie di calcolo esposte nel capitoli precedenti considerando, come caso studio, un ponte ad arco a tre luci ad uso ferroviario, la cui tipologia risulta abbastanza ricorrente lungo la linea ferroviaria di competenza delle Ferrovie della Calabria s.r.l.. I concetti esposti vengono applicati valutando sia la capacità portante del ponte nei riguardi dei carichi verticali che la vulnerabilità strutturale nei riguardi delle azioni sismiche. Le analisi di portanza strutturale si basano su modelli dell’Analisi Limite ovvero di modelli evolutivi non lineari. Infine, lo studio del comportamento sismico viene sviluppato facendo uso di due diverse metodologie di analisi di tipo non lineare, i.e. pseudo-statica ovvero dinamica, fornendo alcuni risultati numerici relativi ai principali parametri che caratterizzano la risposta strutturale del ponte.

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INTRODUZIONE Il ponte in muratura è ormai un’opera di valenza sostanzialmente storica che ha trovato larga applicazione in importanti realizzazioni nel passato, fino agli anni trenta del secolo scorso. La costruzione dei primi ponti, che risale al periodo neolitico, è legata alla necessità di superare gli ostacoli naturali imposti dalla configurazione del terreno o dalla presenza di corsi d’acqua; l’intento era quello di facilitare gli spostamenti, i contatti con i popoli vicini, gli scambi e i commerci. Una tappa fondamentale nel processo evolutivo caratteristico dei ponti è legata alla costruzione degli archi. Le prime volte in conci di pietra risalgono al 3000 a.C.; esse presentavano una luce modesta e venivano interrate, al fine di stabilizzare i piedritti nel terreno. I babilonesi, successivamente, cominciarono a realizzare volte dotate di robusti piedritti realizzati al di sopra del suolo. Un salto di qualità si ebbe con i ponti di muratura di epoca romana, pressoché gli unici che siano giunti fino a noi. La loro importanza va ben oltre al fatto che sono opere di attraversamento: essi infatti sono strutture intimamente collegate con l'architettura e con la sua storia, sia per la manipolazione dei materiali e per le tecniche della loro posa in opera, sia per l'utilizzazione di ogni possibilità offerta dall'arco, sia per la monumentalità delle loro strutture. Nell’alto Medioevo, la notevole riduzione del traffico commerciale, riduce l’interesse nella realizzazione dei ponti; non mancano tuttavia opere nuove: il “ponte Rosso” nel Caucaso (XI-XII secolo) presenta arcate di mattoni con luce di 30 m, rinfianchi alleggeriti da corridoi longitudinali e rostri in pietra da taglio. La volta a sesto acuto, originaria dell’Oriente, si diffonde nei paesi dove fu più sentita l’influenza moresca: la Sicilia col “ponte dell’ Ammiraglio” sull’Oneto (Fig. 1), e la Spagna con “l’arco di Martorell” sul Llobregat (Fig. 2).

Fig.1. Ponte Ammiraglio.

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Fig.2. Arco Martorell.

I ponti toscani del Duecento e del Trecento anticipano quella tendenza all’ardimento ed alla snellezza che caratterizzerà tutto il Quattrocento. Ne sono prove il “ponte Vecchio fiorentino” (Fig. 3) ed il “Ponte del Castelvecchio” di Verona (Fig. 4). Il primo, costruito nel 1345 da Taddeo Gaddi, presenta tre volte impostate sopra il livello delle piene, pile esili e rostri molto acuti. Il “ponte del Castelvecchio” invece, che fu distrutto nel 1943 e ricostruito identicamente alla forma originaria, consentiva l’accesso ad un luogo fortificato. Aveva tre luci di cui la più grande di 48.7 m; era per la maggior parte costruito in mattoni, anche se nei piedritti furono impiegate pietre provenienti da demolizioni.

Fig.3. Ponte Vecchio-Firenze.

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Fig.4. Ponte Castelvecchio-Verona.

Di dimensioni certamente maggiori era il “ponte di Trezzo” che presentava un’enorme volta in calcare con luce di 72 m ad intradosso circolare. Tale opera fu costruita tra il 1370 ed il 1377 e venne distrutta pochi decenni dopo durante azioni belliche. In quest’epoca i francesi diedero vita a dei ponti di notevoli dimensioni; il “ponte di Ceret” (1321-59) (Fig. 5) con luce di 45.45 m; il ponte della “Vielle Briounde” (Fig. 6), costruito nel secolo seguente (1454), che con i suoi 54.2 m di apertura, scomparso il ponte di Trezzo, conservò fino al 1882 il primato in termini di luce.

Fig.5. Ponte di Ceret.

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Fig. 5. Ponte della Vielle Briounde.

I ponti del Seicento e del Settecento non presentano caratteristiche di eccezionale importanza: nella prima metà del XVII secolo si affidano ad un profilo abbastanza pronunciato ed arcate di luce crescente verso la mezzeria; verso il 1650 tendono ad avere luci eguali; intorno alla fine del Settecento si ritorna, invece, ai criteri dei ponti fiorentini del Trecento. Dalla seconda metà dell’Ottocento in poi la costruzione di ponti in muratura acquista una certa importanza per una serie di circostanze: migliore conoscenza della statica delle volte, impiego di conglomerati ad alta resistenza, nuovi sistemi di disarmo, macchinari e attrezzature di cantiere più evolute, nuove tecniche di fondazione. All’inizio del Novecento spadroneggiano i modelli fiorentini e francesi del passato; Paolo Sèjournè riesce per primo a svincolarsi dai caratteri tradizionali come si evince dai suoi primi lavori di notevole importanza, quelli sulla linea ferroviaria Catres-Montauban, in cui emergono la snellezza delle ampie arcate, le spalle molto ridotte e la sobria decorazione. Concretizzazioni di questi aspetti si evincono in alcune opere: “il ponte di Lavaur” (1884) (Fig. 7), il “ponte di Antoinette” a Vielmur (Fig. 8). Con il “ponte Adolfo sulla Pètrusse” a Lussemburgo (1899-1903) (Fig. 9), con luce di 84.6 m, Sèjournè riesce a superare la luce del ponte di Trezzo. Egli fa uso di una grande varietà di curve d’intradosso e di pietra da taglio, quasi senza interposizione di malta.

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Fig.7. Ponte di Lavaur.

Fig.8. Ponte di Antoinette.

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Fig.9. Ponte Adolfo sulla Pètrusse.

Non vi è dubbio che i successi ottenuti nella realizzazione dei ponti in muratura nel passato è da attribuire al comportamento strutturale dell’elemento centrale del ponte, ossia l’arco, che, in ragione del prevalente regime di sforzi di compressione, ha consentito l’utilizzazione di materiali naturali largamente disponibili quali quelli lapidei che, pur se incapaci di assorbire sforzi di trazione, ben si adattano al funzionamento strutturale dell’arco stesso. Il ponte ad arco in muratura trova largo impiego fino ai primi decenni del secolo scorso con la costruzione di importanti infrastrutture viarie, principalmente ferrate, anche in Italia. Un notevole esempio ne è la linea ferroviaria calabro-lucana che fu ultimata intorno al 1930 e che ha interessato un territorio, quale quello calabrese e lucano, dall’orografia complessa che ha comportato la costruzione di numerose opere d’arte fra cui molti ponti ad arco che anche se presentano arcate a luci contenute, costituiscono nel complesso, per caratteristiche geomorfologiche dei versanti e delle incisioni interessate e conseguenti problematiche costruttive riguardanti le opere di fondazione e di elevazione, opere di rilevante interesse tecnico-costruttivo. Nelle figure seguenti (Figg. 10-14) vengono riportante alcuni dei ponti di maggior interesse, ricadenti nel territorio calabrese, oggi di competenza delle Ferrovie della Calabria s.r.l. .

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Fig.10. Linea Pedace-S.Giovanni in Fiore: Ponte al km 22+019 (Ferrovie della Calabria s.r.l).

Fig.11. Linea Cosenza-Catanzaro Lido: Ponte al km 86+486 (Ferrovie della Calabria s.r.l).

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Fig.12. Linea Cosenza-Catanzaro Lido: Ponte Monaco al km 61+579 (Ferrovie della Calabria s.r.l).

Fig.13. Linea Cosenza-Catanzaro Lido: Ponte S. Andrea al km 56+925 (Ferrovie della Calabria s.r.l).

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Fig.14. Linea Cosenza-Catanzaro Lido: Ponte Quaresima al km 54+591 (Ferrovie della Calabria s.r.l).

A partire dagli anni trenta del secolo scorso l’interesse per il ponte ad arco in muratura sostanzialmente scompare, sia da parte dell’industria delle costruzioni sia da parte del mondo tecnico scientifico. L’attenzione viene principalmente rivolta alle nuove e promettenti strutture in cemento armato che meglio si adattano nella realizzazione dei ponti sia rispetto alle caratteristiche prestazionali dell’opera che alla economicità e sicurezza dei procedimenti costruttivi, consentendo altresì il raggiungimento di luci fino ad allora impensabili. Il disinteresse dell’industria delle costruzioni per i ponti in muratura e per le costruzioni murarie in genere, si è purtroppo esteso anche al mondo della cultura ingegneristica determinando un sostanziale arresto della ricerca scientifica per tali tipologie strutturali. Il nostro paese, ma non solo il nostro, dispone di un patrimonio culturale di costruzioni monumentali notevole e sempre più pressanti diventano le necessità di interventi rivolti alla loro conservazione e al loro miglioramento prestazionale. In tale prospettiva assumono rilevante importanza studi multidisciplinari di ordine storico-costruttivo in relazione alle procedure costruttive, agli schemi strutturali, ai materiali impiegati e all’analisi del comportamento strutturale.

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1. ELEMENTI COSTRUTTIVI DEI PONTI IN MURATURA

I principali elementi costitutivi di un ponte ad arco in muratura sono (Fig. 1.1):

• le fondazioni; • le spalle; • le pile; • l’arcata.

Inoltre, l’opera è caratterizzata dai seguenti elementi di completamento:

• rinfianchi; • cappa; • riempimento; • muri di timpano.

Fig.1.1 Elementi costitutivi di un ponte ad arco in muratura (Albenga, 1953).

1.1 Fondazioni Le fondazioni dei ponti in muratura sono riconducibili sostanzialmente a quelle attualmente impiegate nella costruzione dei ponti moderni. Anche nei ponti in muratura le tipologie di fondazione adottate possono essere classificate in:

• fondazione profonda su pali; • fondazione profonda su pozzo; • fondazione superficiale a platea.

La tecnica delle fondazioni profonde su pali è una tecnica costruttiva antica che risale ai tempi dei Romani, in cui venivano utilizzati pali in legno per raggiungere gli strati profondi del terreno di adeguata capacità portante. Nelle opere più antiche la tecnologia adottata era quella di infissione di pali in legno all’interno di un grigliato di travi lignee disposte alla base delle pile e delle spalle. In epoca successiva venivano introdotti dei miglioramenti strutturali e funzionali, disponendo i pali secondo maglie abbastanza regolari, collegati in testa per mezzo di un tavolato continuo a più strati avente anche funzione di ripartizione dello scarico verticale delle pile e delle spalle (Fig. 1.2).

1 – Elementi costruttivi dei ponti in muratura 19

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Fig.1.2. Fondazione su pali

Il miglioramento delle tecniche costruttive portò quindi a sistemi costruttivi più efficienti e veloci nella costruzione di fondazioni in alveo, quali i cassoni affondati; il cassone veniva assemblato fuori opera, riempito nella parte inferiore con muratura e affondato in corrispondenza della pila. La costruzione della muratura procedeva dentro al cassone fino al livello dell’acqua; successivamente il cassone veniva smontato e riutilizzato per le altre pile (Fig. 1.3).

Fig.1.3. Fondazione a cassone del tipo a doppia paratia stagna

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