1

บทท 7 : การเลยวเบน

sin

แถบมด

1,2, 3,…

แบบฝกหด

2

บทท 7 : ความเขมแสงบนฉากเลยวเบน

= 0.045

= 0.016

ความเขมแสงแถบสว างทตยภม อนดบท 1 :

ความเขมแสงแถบสว างทตยภม อนดบท 2 :

แบบฝกหด

3

บทท 7 : กาลงแยกกาลงแยก • เป#นมมทเลกทสดทสามารถแยกคลน 2 อน ออกจากกน• มมลากจากกงกลางรวสว างของคลนอนหนง ไปยงรวมดของคลนอกอน

กาลงแยก ของช องเป-ดวงกลม

1.22

คอ เสนผานศนยกลางของชองเปดวงกลม

กาลงแยก ของช องเป-ดยาวเดยว

=

คอความกวางของชองเปด

sin = 1.22

แบบฝกหด

4

บทท 7 : กาลงแยก แบบฝกหด

กาลงแยก ของช องเป-ดวงกลม

ในการทดลองการเลยวเบนฟราวน0โฮเฟอร0ผ านช องกลม นกทดลองไดใชแสงความยาวคลน 650 nm ส องผ านช องกลมเสนผ านศนย0กลาง D = 0.02 mm ไปเกดลวดลายการเลยวเบนทฉากซงห างออกไป 4 m

sin = 1.22

1. หากาลงแยก2. เสนผ านศนย0กลางวงมดวงแรก3. ถาเปลยนใหช องวงกลมมเสนผ านศนย0กลางใหญ ขน

เป#น 0.04 mm จงคานวณหาเสนผ าศนย0กลาง วงมดวงแรกของลวดลายการเลยวเบนใหม น

= 1.22

แบบฝกหด

5

บทท 7 : กาลงแยก แบบฝกหด

กาลงแยก ของช องเป-ดวงกลม

คานวณค ากาลงแยกมมทดวงตาว ามค ามมตาทสดเท ากบเท าไร เมอดวงตามเสนผ านศนย0กลาง 2 mm ความยาวคลน 500 นาโนมเตอร0ในอากาศ ส วนค าดชนหกเหของดวงตามค า 1.33

sin = 1.22

= 1.22

ค ามมทตาทสด

= ภายในดวงตา มค าดชนหกเห n :

= 1.22 !

ดงนน = 1.22

500 1.33!

2

= 0.0131 องศา

ถาวตถสองจดวางท+ระยะหางจากดวงตาประมาณ 25 cm ถามวา ระยะหางระหวางวตถท /งสองมคาเทาใด?? ท+ดวงตาสามารถแยกตาแหนงท /งสองออกจากกนได

θmin

L = 25 cm

d = ?

วตถ

วตถ

ดวงตา

$% = %

จากรป

% = 0.0131 ∗3.14180

$% ∗ 0.25 = 5.7 × 10+,

= 5.7 × 10+- .

แบบฝกหด

6

บทท 7 : การเลยวเบนของช#องเลกยาว 2 ช#อง

d a

a a ทง 2 ใหการแทรกสอด Interference

แต ละ a ใหการเลยวเบน Diffraction

sin

แถบสว#าง : แทรกสอด

แถบมด : เลยวเบน

% sin

แถบสว#าง : แทรกสอด ทบกบแถบมด : เลยวเบน แถบแรก

% sin

sin

%

= 6

แบบฝกหด

7

บทท 7 : การเลยวเบนของช#องเลกยาว 2 ช#อง แบบฝกหดช องเลกยาวค มความกวางของช อง 0.25 มลลเมตร ตาแหน งกงกลางช องเลกยาวห างกน 1 มลลเมตร จงหา1) แถบเลยวเบนอนดบแรก สามารถบรรจรวสว างแทรกสอดไดกรว 2) รวแทรกสอดใดบางหายไป

แถบมดท n = 1: การแทรกสอด แถบสว าง ท m = 4 หายไปแถบมดท n = 2: การแทรกสอด แถบสว าง ท m = 8 หายไป แบบฝกหด

8

บทท 7 : เกรตตงเลยวเบน

เกรตต /ง • มชองเปดเปนจานวน N ชอง (หรอ เสน) • มการเล /ยวเบนเกดข /นเปนจานวนมาก

d = N เสน/cm

% sin สวาง

แบบฝกหด

9

บทท 7 : เกรตตงเลยวเบน แบบฝกหด

แสงความยาวคล+น 600 นาโนเมตรตกต /งฉากบนเกรตตงเล /ยวเบนท+มจานวนเสน 600 เสนตอมลลเมตร มมท+ทาใหเกดตาแหนงสวางลาดบท+ 2 (ไมนบตาแหนงกลาง) มคาเทาใด ตอบเปนเรเดยน

แบบฝกหด

10

บทท 7 : เกรตตงเลยวเบน แบบฝกหด

แสงความยาวคล+น 632.8 nm ตกต /งกระทบเกรตตงเล /ยวเบนท+มจานวนเสน 6000 เสนตอcm หามมท+ทาใหเกดตาแหนงสวางลาดบท+ 1 และ 2 (ไมนบตาแหนงกลาง) มคาเทาใด

% sin สวาง =

sin =/

0=

1-.2

34445

= 0.379

= 2 ∗ 22.31°sin = 2/

0= 2

1-.2

34445

= 0.379*2

= 22.31°

sin - = 3/

0= 3

1-.2

34445

= 0.379*3 = 1.139 เกดไดไหม???

แบบฝกหด

11

บทท 7 : สรางแสงโพลาไรเซ โดยการใชแผ#นโพลาไรซ.

I0

I0 ความเขมของแสงไม โพลาไรซ0

I2 ความเขมของแสงหลงจากผ านแผ นโพลารอยด0แผ นสอง

I1 ความเขมของแสงหลงจากผ านแผ นโพลารอยด0แผ นแรก = 4

I1 I2

= .78 แบบฝกหด

12

บทท 7 : โพลาไรเซชน แบบฝกหด

ในการทดลองหนงเรมตนโดยใชแสงไม โพลาไรซ0ความเขม I0 = 20 W/m2 ส องผ านแผ นโพลาไรซ0สามแผ น ทมการวางตวดงรป

1. จงหาความเขมของแสงหลงจากผ านแผ นโพลารอยด0แผ นแรก I1

2. ความเขมของแสง I2 = 7.5 W/m2 มม θ1 = ?

3. ความเขมของแสง I3 = 3.75 W/m2 มม θ2 = ? θ1 θ2

I1I2 I3

I0

แบบฝกหด

13

บทท 7 : สรางแสงโพลาไรเซ โดยแสงสะทอนทมมบรวสเตอร.

θpมมบรวสเตอร หรอมมโพลาไรซ

แบบฝกหด

14

บทท 7 : สรางแสงโพลาไรเซ โดยแสงสะทอนทมมบรวสเตอร.

ตวอย#าง ในการทดลองการเกดการโพลาไรซโดยการสะทอนดวยการทดลองดงรป จงตอบคาถามตอไปน /

3

1 2

nair=1

n2

2134

56

7

1. เสนทางเดนแสงเสนทางใดทแสงเป#นแสงโพลาไรซ02. มมใดมขนาดเท ากบมมโพลาไรซ0 3. มมโพลาไรซ0มค าเท าใด เมอ n2 =1.54. ถาเปลยนตวกลางทสองแลวทดลองใหม พบว ามมโพลาไรซ0มค าเท ากบ 53 องศา จงหาค า ดชนหกเห n2 ของ

ตวกลางใหม

แบบฝกหด

15

• สถานวทยกระจายเสยงดวยความถเชงมม 80 Mrad/s ถาภาครบสญญาณวทยมค าความเหนยวนาขนาด 4 µH วงจรจะตองใชตวเกบประจมค าเท าใด

1) 39 pF 2) 3.9 pF 3) 0.39 pF4) 0.39 nF 5) 3.9 nm

เสนลวดตรงยาว l = 10 cm ถกดงใหไถลในทศทาง บนรางโลหะรปตวยดวยความเรวคงท 9 = 2 cm/s ถาความตานทานรวมของวงจร R = 5 Ω ในขณะเวลานนลวดอย ห างจากปลายรางดานตวยเป#นระยะทาง w = 40 cm และมสนามแม เหลกสมาเสมอ B = 5.0 T ในทศทาง ตงฉากกบระนาบของรางดงรป จงหาขนาดและทศทางของกระแสเหนยวนาในวงจร ทเกดจากลวดเคลอนทตดสนามแม เหลกขณะนน

w

lv

X-Axis

Y-Ax

is

1) 0.02 mA ทศตามเขมนาฬกา 2) 0.2 mA ทศตามเขมนาฬกา3) 0.02 mA ทศทวนเขมนาฬกา 4) 2 mA ทศตามเขมนาฬกา 5) 2 mA ทศทวนเขมนาฬกา

แบบฝกหด

16

d

n = 1.5 n = 1.5อากาศ

แสงความยาวคลน 600 nm เดนทางผ านแผ นแกวสองแผ นทวางห างกนเป#นระยะ d ดงรป จงหาความหนาทนอยทสด เพอใหทออกมาจากแผ นแกวมความเขมแสงนอยทสด

1) 100 nm2) 150 nm3) 200 nm4) 300 nm5) 400 nm

การทดลองวางเลนส0ทมค าดชนหกเห 1.5 บนแผ นแกวเรยบทมค าดชนหกเหค าเดยวกน ฉายแสงความยาวคลน 400 nm พบว าเกดวงแหวนนวตนดงรป จงหาว าความหนาของฟ-ลม0อากาศทเกดวงแหวนสว างท 2

1) 200 nm2) 267 nm3) 300 nm4) 400 nm5) 534 nm

แบบฝกหด

17

aL

yθ 0m =

1m =

1m = −

2m =

2m = −

aL

yθ 0m =

1m =

1m = −

2m =

2m = −

แสงความยาวคลน 400 นาโนเมตร ตกกระทบช องเป-ดเลกยาวซงมความกวาง 0.2 มลลเมตร ไปเกดรวการเลยวเบนบนฉากทวางห างออกไปเป#นระยะ 5 เมตร

• หาตาแหน งแถบมดลาดบทสอง ห างจากจดกงกลางของแถบสว างเป#นระยะทางเท าใด1. 0.01 cm2. 0.2 cm3. 1 cm4. 2 cm5. 3 cm

• หาความกวางของแถบสว างทสอง (ถดจากแถบสว างตรงกลาง)1. 0.01 cm2. 0.2 cm3. 1 cm4. 2 cm5. 3 cm

• ถาเปลยนช องเป-ด ใหกวางขนเป#น 0.4 มลลเมตร จะเกดอะไรขน1) ระยะห างระหว างแถบมดบนฉากจะแคบลง2) ความกวางของแถบสว างตรงกลางจะกวางขน3) อตราส วนความเขมแสงแถบตรงกลางกบแถบสว างทตยภมมค าเพมขน4) จะสามารถเหนจานวนแถบสว างไดมากกว าเดม 5) ไม มขอใดถก แบบฝกหด

18

ถาอตราส วนระหว างช องเป-ด a และระยะห างระหว างช องเป-ดทงสอง d มค า d/a = 4 ภายในแถบเลยวเบนอนดบแรก สามารถเกดรวสว างไดกรว 1) 5 รว

2) 6 รว3) 7 รว4) 8 รว5) 9 รว

เมอมนษย0มเสนผ านศนย0กลางของรม านตา 0.5 cm สงเกตแสงจากหลอดไฟความยาวคลน 400 nm วางห างกนเป#นระยะ 1 cm มนษย0สามารถแยกแยะหลอดไฟทงสองทระยะไกลทสดเท าใด

1) 25 cm2) 50 cm3) 75 cm4) 100 cm5) 125 cm

แบบฝกหด

19

• การทดลองการเลยวเบนของแสงความยาวคลน 550 nm ใชเกรตตง 2000 เสนต อเซนตเมตร จะเกดการเลยวเบนไดแถบสงสดกอนดบ

1) 10 อนดบ2) 9 อนดบ3) 8 อนดบ4) 7 อนดบ5) 6 อนดบ

แบบฝกหด

20

เรดาร0สาหรบระบตาแหน งของเครองบน ประกอบดวยเสาอากาศแบบวงกลม สาหรบรบคลนวทยมเสนผ านศนย0กลาง 2.0 m ปล อยคลนความถ 20 GHz ถาเครองบนสองลาอย ห างจากเสาอากาศออกไป 10km เครองบนทงสองตองอย ห างจากกนอย างนอยเท าใด เรดาร0จงจะแยกแยะไดว าเป#นสองลา

1) 12 m2) 75 m3) 92 m4) 100 m5) 122 m

กลองโทรทรรศน0อวกาศฮบเบล (Hubble space telescope) มกระจกรบแสงทมเสนผ านศนย0กลาง 2.4เมตร จะมกาลงแยก (resolution) เท าใดทความยาวคลน 500 nm

1) 2.5x10-7 rad2) 3x10-6 rad3) 2x10-5 rad4) 4x10-4 rad5) 5x10-3 rad

แบบฝกหด

21

ใชอปกรณ0วดสเปกตรมรงสทปลดปล อยออกมาจากเตาหลอมอนหนงพบว าความเขมสงสดของสเปกตรมดงกล าวอย ทค าความยาวคลน 1.16 ไมโครเมตร ใหหาอณหภมของเตาหลอม

1) 1250 K2) 2500 K3) 5000 K4) 10000 K5) 775 K

ดาวฤกษ0ดวงหนงเปล งแสงโดยมสเปกตรมการแผ รงสของวตถดาตามรป ดาวดวงนมอณหภมทผวเท าใด

1) 3200 K2) 4300 K3) 5800 K4) 6700 K5) 7600 K

แบบฝกหด

22

• เราใชความรในเรองใด ในการหาอณหภมของวตถดา จากขอมลสเปกตรมการแผ รงสของวตถดานนๆ

1) Newton’s law2) Faraday-Lenz’ law3) Gauss’s law4) Biot-Savart’s law5) Wein displacement law

• ดาวซรอส (Sirius A) เป#นดาวฤกษ0สนาเงนทส องสว างทสด อย ในกล มดาว canis major มค า λ = 290 จะประมาณค าอณหภมทผวดาวไดเท าใด ถากาหนดให < = 2.91 × 10+- =

1) 4000 K2) 5000 K3) 6000 K4) 8000 K5) 10000 K

แบบฝกหด

23

ขอใดกล าวถงวตถดาไม#ถกตอง

1) วตถดาปลดปล อยและดดกลนคลนแม เหลกไฟฟwาไดทกความยาวคลน2) วตถดาปลดปล อยคลนแม เหลกไฟฟwาทมความเขมของสเปคตรมแตกต างกนในแต ละความถ3) ความยาวคลนของรงสทเท ากนย อมใหความเขมของการแผ รงสจากวตถดาทเท ากนดวย4) วตถดาทมอณหภมสง จะปลดปล อยคลนแม เหลกไฟฟwาทความยาวคลนตา5) สเปคตรมของวตถดาขนอย กบอณหภมของวตถดา

แบบฝกหด

24

จงบอกทศของแรงท+ทากบลวดตวนา B1) พงข /น2) พงลง3) พงเขาหากระดาษ4) พงออกจากกระดาษ5) ไมมแรงกระทา

IA

IB

A

B

รปดานล างแสดงบรเวณทมกระแสไฟฟwาไหลในแนวทตงฉากกบระนาบกระดาษ โดยจด แทนทศของกระแสทพ งออกจากระนาบกระดาษ และ กากบาท แทนทศของกระแสทพ งเขาระนาบกระดาษโดยมค ากระแสไฟฟwาระบไวในรป ค าของ ∮ ? . %@ หรอค าอนทเกรตของผลคณสเกลาร0ของสนามแม เหลกบนเสนวงป-ด C ทสมมตขนน เท ากบเท าใด ×

1) BCC 2) 2BCC

3) 5BCC 4) 8BCC

5) 15BCCแบบฝกหด

25

คอยล0ทาจากลวดตวนาพนเป#นจานวน 100 รอบ รปสเหลยมจตรส มพนท 100 ตารางเซนตเมตรมสนามแม เหลกสมาเสมอผ านตงฉากกบระนาบคอยล0 ถาสนามแม เหลกเพมขนสมาเสมอจาก 1.0 เป#น 2.0 Tในช วงเวลา 0.2 วนาท

1. ขนาดของการเปล+ยนแปลงของฟลกซแมเหลก ΔΦFเปนก+ T.m2

1) 0.01 2) 0.1 3) 1.04) 10.0 5) 100

2. ขนาดของแรงเคลอนไฟฟwาเหนยวนาทเกดขน เป#นกโวลต0

1) 0.005 2) 0.05 3) 0.54) 5 5) 50

3. ถาต อวงจรกบความตานทาน 10 Ω กระแสไฟฟwาทไหลผ านตวตานทาน เป#นกแอมแปร0

1) 0.005 2) 0.05 3) 0.54) 5 5) 50

แบบฝกหด

26

เครองกาเนดไฟฟwากระแสสลบอย างง าย ใชการหมนของขดลวดตดผ านสนามแม เหลกสมาเสมอถาสนามแม เหลกมขนาด 60 mT และใชขดลวดรปสเหลยมจตรสยาวดานละ 50 cm จานวน 50 รอบ หมนขดลวดดวยความเรวเชงมม 314 rad/s

1. แรงเคลอนไฟฟwาเหนยวนาระหว างปลายทงสองของขดลวดจะมค าสงสดกโวลต0

1) 100 2) 150 3) 200 4) 240 5) 350

2. แรงเคลอนไฟฟwาเหนยวนาระหว างปลายทงสองของขดลวดจะมความถก Hz

1) 37.7 2) 50 3) 60 4) 70 5) 377

แบบฝกหด