อุปกรณ วัดความเครียด (strain gage) 1. วัตถุประสงค 6 2. ทฤษฎี 6charnnarong.me.engr.tu.ac.th/charnnarong/My classes... ·

1

อุปกรณวัดความเครียด (strain gage)

1. วัตถุประสงค

6 1.16 ศึกษานิยามของความเครียด ความเคน และความสัมพันธระหวางความเคนและความเครียด

> 1.2> ทำความเขาใจเกี่ยวกับการทำงานของอุปกรณวัดความเครียด

> 1.3> นำชุดอุปกรณวัดความเครียดใชงานจริง

2. ทฤษฎี

6 2.1> ความสัมพันธระหวางความเคนและความเครียด

6 ในกรณีที่โครงสรางมีสมบัติทางกลคงที่ในทุกๆ ตำแหนงและทิศทาง เนื้อวัสดุกระจายอยางตอเนื่องโดยไมมี

ชองวางใด ๆ เกิดขึ้น และถูกกระทำจากแรงที่ผานจุดศูนยกลางมวล ความเคนตั้งฉาก (normal stress หรือ )

สามารถนิยามไดจาก แรง (P) ที่กระทำในทิศทางตั้งฉากบนพื้นที่หนาตัด (A) ขนาด 1 หนวยพื้นที ่โดยมีขนาดเปน

บวกถาแรงที่กระทำเปนแรงดึง หรือมีขนาดเปนลบถาแรงที่กระทำเปนแรงอัด

=PA > > > > > > > > > > > > > >

(1)

> ความเคนเกิดขึ้นในโครงสรางสงผลใหเกิดการเปลี่ยนแปลงขนาด (deformation) ซึ่งมีทิศทางตาม

ความเคนที่มากระทำ ถาถูกกระทำจากความเคนที่เปนบวกหรือความเคนดึง (tensile stress) โครงสรางจะยืดยาว

ขึ้นตามทิศทางของแรง แตถาถูกกระทำจากความเคนที่เปนลบหรือความเคนอัด (compressive stress) โครงสราง

จะหดสั้นลงตามทิศทางของแรง ความเครียดตั้งฉาก (normal strain หรือ ) สามารถนิยามไดจากอัตราสวน

ระหวางการเปลี่ยนแปลงขนาด ( ) ตอระยะปกติ ( Lo )

=L LoLo

=Lo > > > > > > > > > > > > >

(2)

> เมื่อเกิดความเครียดในแนวที่แรงมากระทำ (axial strain หรือ axial ) โครงสรางจะยืดตัวออกสงผลใหพื้นที่

หนาตัดของโครงสรางลดลง ซึ่งเรียกการเปลี่ยนแปลงขนาดในทิศทางตั้งฉากกับแรงที่มากระทำนี้วา ความเครียด

ในแนวขวาง (transverse strain หรือ transverse ) อัตราสวนระหวางความเครียดในแนวขวางตอความเครียดในแนว

แรง เรียกวา อัตราสวนปวซอง (Poisson’s ratio หรือ ) โดย

= transverseaxial > > > > > > > > > > > > >

(3)

ME 301 Mechanical Engineering Laboratory I> > > > > > รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย

> > > > > > > > > > > > > > > >

2

6 ชิ้นสวนทางวิศวกรรมตอบสนองกับภาระทางกลดวยการเปลี่ยนแปลงขนาด แสดงไดดวยความสัมพันธ

ระหวางความเคนกับความเครียดหรือแผนภูมิความเคนกับความเครียด (stress-strain diagram) ซึ่งถูกสรางจาก

การทดสอบการดึง (tension test) ความสัมพันธระหวางแรงดึงและการเปลี่ยนแปลงขนาดถูกบันทึกระหวางการ

ทดสอบ ผลที่ไดนำมาคำนวณความเคนและความเครียดและแสดงอยูในรูปกราฟที่มีความเครียดเปนแกนนอน

และความเคนเปนแกนตั้ง ดังรูปที่ 1

รูปที่ 1 แผนภูมิความเคนกับความเครียด

> สวนแรกของแผนภูมิความเคนกับความเครียดแสดงความสัมพันธเชิงเสนระหวางความเคนกับความเครียด

ซึ่งการเปลี่ยนแปลงขนาดของวัสดุจะกลับคืนสูสภาวะเดิมทันทีเมื่อปลอยแรงที่มากระทำออก พฤติกรรมเชนนี้ถูก

เรียกวา การเปลี่ยนแปลงขนาดแบบอิลาสติก (elastic deformation) ซึ่งสามารถแสดงไดดวยกฎของฮุก (Hooke’s

law)

= E > > > > > > > > > > > > > > (4)

โดย E คือ โมดูลัสของยังส (Young’s modulus) หรือ โมดูลัสของอิลาสติกซิตี (modulus of elasticity)

> ว ัสดุจะเกิดการเปลี ่ยนแปลงขนาดแบบถาวรหรือการเปลี ่ยนแปลงขนาดแบบพลาสติก (plastic

deformation) เมื่อเพิ่มความเคนสูงกวาความเคนคราก (yield stress หรือ Y ) โดยการเปลี่ยนแปลงขนาดแบบ

พลาสติกนี้อาจเรียกวาการคราก (yielding) ก็ได การเปลี่ยนแปลงขนาดแบบพลาสติกจะเพิ่มสูงขึ้นตามความเคน

โดยเมื่อถึงความเคนดึงสูงสุด (ultimate tensile stress หรือ U ) พื้นที่รับแรงจะลดขนาดลง (neckling) สงผลให

ภาระที่ใชในการเปลี่ยนแปลงขนาดแบบพลาสติกลดลง และความเคนที่คำนวณจากพื้นที่รับแรงเริ่มตนลดลงไป

ดวย ถายังออกแรงกระทำกับวัสดุตอไปในที่สุดวัสดุจะแยกออกจากกัน (breaking) โดยความเคนที่เกิดการแยก

ออกจากกันนี้ เรียกวา ความเคนที่เกิดการแยกออกจากกัน (breaking stress หรือ b )


> > > > > > > > > > > > > > > >

3

> 2.2> ความสัมพันธระหวางความเครียดกับความตานทานไฟฟา (strain and electrical resistance

relationship)

> ความตานทานไฟฟาของลวดโลหะเปลี่ยนแปลงตามความเครียด โดยมีคาสูงขึ้นเมื่อเกิดความเครียดดึง

และมีคาลดลงเมื่อเกิดความเครียดอัด โดย

R = LA > > > > > > > > > > > > > >(5)

โดย R คือ ความตานทานไฟฟา, คือ คาความตานทานไฟฟาจำเพาะ (specific electrical resistance), L คือ

ความยาว และ A คือพื้นที่หนาตัด ดังนั้นอัตราสวนระหวางการเปลี่ยนแปลงความตานทานไฟฟาสวนความ

ตานทานไฟฟาเริ่มตนเปน

dRR= d

+dLL- dAA > > > > > > > > > > > >

(6)

> ถา do คือ เสนผาศูนยกลางของลวดภายหลังกอนการเกิดความเครียด, df คือ เสนผาศูนยกลางของลวดภาย

หลังการเกิดความเครียด, do - do คือ การเปลี่ยนแปลงขนาดของเสนผาศูนยกลางของลวดเนื่องจากแรงในแนวตั้ง

ฉากกับพื้นที่หนาตัด ซึ่งสามารถคำนวณไดจากอัตราสวนปวซอง () การเปลี่ยนแปลงความยาว (dL) และความ

ยาวเริ่มตน (L) โดย

axial = transverse >

d f - dodo

= dLL

> > > > > > > > > > > > > (7)

หรือ

d f = do 1 dLL

> > > > > > > > > > > > (8)


> > > > > > > > > > > > > > > >

4

> ดังนั้นอัตราสวนระหวางการเปลี่ยนแปลงพื้นที่หนาตัดตอพื้นที่หนาตัดเริ่มตนเปน

dAA=Af - AoAo

=d f2 do

2

do2

=do2 1 dL

L

2

do2

do2 = 1 dL

L

2

1

= 2dLL

2

2 dLL > > > > > > > >

(9)

ดังนั้น

dAA= 2 dL

L > > > > > > > > > > > > >(10)

> จากอัตราสวนระหวางการเปลี่ยนแปลงความตานทานไฟฟาสวนความตานทานไฟฟาเริ่มตน (สมการที่ 6)

dRR= d

+dLL+2 dL

L=d+dLL1+2( ) = d

+ 1+2( )

SA =dR R

= d

+ 1+2( )> > > > > > > > > >

(11)

โดย SA คือ ความไวของการเปลี่ยนแปลงความตานทานไฟฟาตอความเครียดของโลหะผสม (strain sensitivity of

alloy) คา SA ของโลหะผสมที่ใชทำเกจวัดความเครียด แสดงไดในตารางที่ 1

ตารางที่ 1 คาความไวของการเปลี่ยนแปลงความตานทานไฟฟาตอความเครียดของโลหะผสม

โลหะผสม องคประกอบ (%โดยมวล) SA

Advance or Constantan 45 Ni, 55 Cu 2.1

Nichrome V 80 Ni, 20 Cr 2.2

Isoelastic 36 Ni, 8 Cr, 0.5 Mo, 55.5 Fe 3.6

Karma 74 Ni, 20 Cr, 3 Al, 3 Fe 2.0

Armour D 70 Fe, 20 Cr, 10 Al 2.0

Alloy 479 92 Pt, 8 W 4.1


> > > > > > > > > > > > > > > >

5

> 2.3> เกจวัดความเครียดแบบความตานทานไฟฟา (electrical-resistance strain gage)

> เปนอุปกรณที่ใชสำหรับวัดความเครียด (strain gage) โดยอาศัยหลักการเปลี่ยนแปลงความตานทานไฟฟา

พฤติกรรมของวัสดเมื่อวัสดุมีการเปลี่ยนแปลงขนาด (สมการที่ 11) เกจวัดความเครียดประกอบดวยขดลวดที่ทำ

จากโลหะผสมที่มีความไวของการเปลี่ยนแปลงความตานทานไฟฟาตอความเครียด (SA) สูง โดยโลหะผสมที่นิยม

ใชทำเกจวัดความเครียด แสดงดังตารางที ่1 ขดลวดโลหะนี้จะถูกยึดติดบนแผนฟลมโพลิเมอร (รูปที ่2) ซึ่งฟลม

โพลิเมอรนี้จะถูกยึดติดบนผิวของชิ้นสวนทางวัสวกรรมที่ตองการวัดความเครียด ระยะของขดลวดใชเปนระยะเกจ

ในการวัดความเครียด

รูปที่ 2 สวนประกอบของเกจวัดความเครียด

> 2.4> การติดตั้งเกจวัดความเครียด (installation of strain gage)

> การติดตั้งเกจวัดความเครียดที่ดีประกอบดวย 3 หลักการ คือ ขนาดและทิศทางของความเครียดของวัสดุ

ตองสามารถถายทอดไปยังเกจวัดความเครียดไดอยางสมบูรณ ไมเกิดผลกระทบจากสัญญานรบกวน และ รักษา

ความสามารถในการวัดความเครียดไดในชวงเวลาที่ตองการ โดยขั้นตอนการติดตั้งเกจวัดความเครียดแสดงไดดัง

รูปที่ 3


> > > > > > > > > > > > > > > >

6

รูปที่ 3 ขั้นตอนการติดตั้งเกจวัดความเครียด

> พื้นผิวของวัสดุตองมีความหยาบที่เหมาะสม เพื่อใหกาวสามารถยึดเกจวัดความเครียดเขากับวัสดุไดด ี การ

เพิ่มความหยาบของผิวในกรณีที่ผิววัสดุเรียบสามารถทำไดโดยการขัดดวยกระดาษทราย นอกจากนี้สิ่งสกปรก

ตางๆ บนผิว เชน เศษวัสด ุฝุน คราบน้ำมัน สารเคม ี ส ี อาจสงผลใหเกจวัดความเครียดไมสามารถยึดติดกับผิว

วัสดุไดอยางสมบูรณ การทำความสะอาจผิวสามารถทำไดโดยการเช็ด ใชสารเคมี เชน อะซิโตน แอลกอฮอล ลาง

ดวยน้ำสะอาด และทำใหแหง

> กาวที่ใชติดตั้งเกจวัดความเครียดตองเปนกาวที่มีความแข็งแรงสูง ทนทาน และสามารถเปลี่ยนแปลงขนาด

ตามการเปลี่ยนแปลงขนาดของวัสดุไดทันที ดังนั้นกาวที่ใชสำหรับติดตั้งเกจวัดความเครียดจึงขึ้นกับชนิดของวัสดุ

โดยการติดตั้งตองวางตำแหนงเกจวัดความเครียดใหอยูในทิศทางของความเครียดที่ตองการวัด การใชกาวตองทา

ลงบนสวนลางของฟลมโพลิเมอร (รูปที่ 2) โดยใชในปริมาณที่เหมาะสม มีปริมาณเพียงพอที่จะยึดเกจวัด

ความเครียดกับผิววัสดุไดอยางแข็งแรง แตไมมากเกินไปจนสงผลกระทบกับการเปลี่ยนแปลงขนาดของวัสดุ

นอกจากนี้การกระจายของกาวตองสม่ำเสมอและทั่วถึงทุกสวนของเกจวัดความเครียด ซึ่งสามารถทำโดยใชแผน

โพลิเมอรพิเศษกดเกจวัดความเครียดใหแนบติดกับผิววัสดุจนกระทั้งกาวแข็งตัว โดยแผนโพลิเมอรนี้มีสมบัติไม

ติดกาว และถูกจำหนายพรอมกับเกจวัดความเครียด กาวติดเกจวัดความเครียดอาจเสื่อมสภาพจากความชื้นได


> > > > > > > > > > > > > > > >

7

ดังนั้นภายหลังจากที่กาวแข็งตัวอยางสมบูรณแลว เกจวัดความเครียดควรถูกเคลือบดวยขี้ผึงเพื่อปองกันความชื้น

นอกจากนี้เกจวัดความเครียดอาจถูกดึงจากสายสัญญาณไฟฟาจนหลุดจากผิววัสดุได ดังนั้นสายสัญญานไฟฟาจึง

ควรถูกยึดดวยกาวหรือเทปกาว

> 2.5> วงจรหวีดสโตนบริจ (Wheatstone bridge)

> การวัดการเปลี่ยนแปลงความตานทานไฟฟาพฤติกรรมของวัสดเมื่อวัสดุมีการเปลี่ยนแปลงขนาด เพื่อใช

คำนวณความเครียด (strain) ตามสมการที่ 11 กระทำไดยาก เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงความตานทานไฟฟาที่เกิด

ขึ้นมีปริมาณนอยมาก ดังนั้นในการใชเกจวัดความเครียดจึงวัดการเปลี่ยนแปลงของความตางศักดิ์ไฟฟา (E ) ที่

เกิดขึ้นในวงจรหวีดสโตนบริจ (รูปที่ 4) ซึ่งสามารถตรวจวัดไดสะดวกกวาการวัดการเปลี่ยนแปลงความตานทาน

ไฟฟา

รูปที่ 4 วงจรหวีดสโตนบริจ

> โดยความตางศักยระหวางจุด A และ B และ ความตางศักยระหวางจุด C และ D คำนวณไดจาก

VAB =R1

R1 +R2V

VCD =R4

R3+R4V >> > > > > > > > > > > > (12)


> > > > > > > > > > > > > > > >

8

ซึ่งความตางศักยระหวางจุด B และ D เปน

E =VBD =VAB VAD

E = R1R3 R2R4R1+R2( ) R3+R4( )

V > > > > > > > > > > >

สำหรับวงจรสมดุลย E = 0 ดังนั้น R1R3 = R2R4

> ถาความตานทานไฟฟาของ R1,R2 ,R3,R4 ในรูปที่ 2 เกิดการเปลี่ยนแปลงเปน R1+R1 , R2 +R2 ,

R3+R3 , R4 +R4 การเปลี่ยนแปลงของความตางศักดิ์ไฟฟา (E ) สามารถคำนวณไดจาก

E =

R1+R1 R2 +R2R4 +R4 R3+R3

R1+R1 + R2 +R2 00 R3+R3 + R4 +R4

V

=ABV

โดย

A = R1R1

R2R2

+R3R3

R4R4

R1R3

B =R1R3 R1 + R2( )2

R1R2


E = R1R2R1 + R2( )2

R1R1

R2R2

+R3R3

R4R4

V

E = r1+ r( )2

R1R1

R2R2

+R3R3

R4R4

V > > > > > > > > (13)

โดย r = R2 R1


> > > > > > > > > > > > > > > >

9

> 2.6> การวัดความเครียดโดยใชเกจวัดความเครียด 1 ตัว (Strain measurement by 1 strain gage)

รูปที่ 5 วงจรหวีดสโตนบริจสำหรับการวัดความเครียดโดยใชเกจวัดความเครียด 1 ตัว

> ในการวัดความเครียดโดยใชเกจวัดความเครียด 1 ตัว เกจวัดความเครียดถูกประกอบแทนที ่R1 ในวงจร

หวีดสโตนบริจ ดังรูปที่ 5 โดยความตางศักดิ์ระหวางจุด A และ B เมื่อยังไมเกิดความเครียด (Rg = 0 ) เปน

E =RgR3 R2R4

Rg +R2( ) R3+R4( )V > > > > > > > > > > > (14)

ถาเกิดความเครียดขึ้น ความตานทานของเกจวัดความเครียดจะเปลี่ยนแปลงจาก Rg เปน Rg +Rg ดังนั้น

E =RgR2

Rg + R2( )2RgRg

R2R2

+R3R3

R4R4

V

ถา R2 = R3 = R4 = R และ R2 = R3 = R4 = 0 ดังนั้น

E =RgR

Rg + R( )2RgRg

V


> > > > > > > > > > > > > > > >

10

หรือ

E =RgR

Rg + R( )2Sga V

ถา Rg R

E = 14Sga V >> > > > > > > > > > > > (15)

> 2.7> การวัดความเครียดโดยใชเกจวัดความเครียด 2 ตัว (Strain measurement by 2 strain gages)

รูปที่ 6 วงจรหวีดสโตนบริจสำหรับการวัดความเครียดโดยใชเกจวัดความเครียด 2 ตัว

> ในการวัดความเครียดโดยใชเกจวัดความเครียด 2 ตัว เกจวัดความเครียดถูกประกอบแทนที่ R1 และ R2

ในวงจรหวีดสโตนบริจ ดังรูปที่ 6 โดยความตางศักดิ์ระหวางจุด A และ B เมื่อยังไมเกิดความเครียด ( Rg = 0 )

เปน

E =Rg1R3 Rg2R4

Rg1+Rg2( ) R3+R4( )V > > > > > > > > > > > (16)


> > > > > > > > > > > > > > > >

11

> ถาเกิดความเครียดขึ้น ความตานทานของเกจวัดความเครียดจะเปลี่ยนแปลงจาก Rg1 เปน Rg1+Rg1

และ Rg2 เปน Rg2 +Rg2 ดังนั้น

E =Rg1Rg2

Rg1 + Rg2( )2Rg1Rg1

Rg2Rg2

+R3R3

R4R4

V

ถา R3 = R4 = R , Rg1 = Rg2 = Rg และ R3 = R4 = 0 ดังนั้น

E =Rg2

2Rg( )2Rg1Rg

Rg2Rg

V

E = 14Rg1Rg

Rg2Rg

V > > > > > > > > > > > (17)

> การใชเกจวัดความเครียด 2 ตัววัดความเครียด สามารถลดสัญญานรบกวนที่เกิดขึ้นได โดยสัญญานรบกวน

เหลานี้อาจมีแหลงที่มาจากสนามแมเหล็กจากอุปกรณไฟฟา หรืออุณหภูมิที่เปลี่ยนแปลง ดังแสดงในรูปที่ 7

รูปที่ 7 การใชเกจวัดความเครียด 2 ตัววัดความเครียดเพื่อลดสัญญานรบกวน


> > > > > > > > > > > > > > > >

12

> จากรูปที่ 7 พบวา Rg1 ของสมการที่ 17 เกิดจากความเครียดและสัญญานรบกวน ดังนั้น

Rg1 = Rstrain + Rnoise

ในขณะที่ Rg2 ของสมการที่ 17 เกิดจากสัญญานรบกวนเทานั้น โดย

Rg2 = Rnoise


E = 14RstrainRg

+RnoiseRg

RnoiseRg

V

ซึ่งสัญญานรบกวนในเกจวัดความเครียด 1 หักลางกับสัญญานรบกวนในเกจวัดความเครียด 2 ดังนั้น

E = 14RstrainRg

V > > > > > > > > > > > > (18)

> นอกจากนี ้ การใชเกจวัดความเครียด 2 ตัวในการวัดความเครียด ยังสามารถชวยขยายการเปลี่ยนแปลง

ความตางศักต ( E ) ใหสูงขึ้น ดังแสดงในรูปที่ 8

รูปที่ 8 การใชเกจวัดความเครียด 2 ตัววัดความเครียดเพื่อขยายสัญญานความเครียด


> > > > > > > > > > > > > > > >

13

รูปที่ 9 วงจรหวีดสโตนบริจสำหรับการวัดความเครียดโดยใชเกจวัดความเครียด 2 ตัว เพื่อขยายสัญญาน

> เกจวัดความเครียดถูกประกอบแทนที ่R1 และ R3 ในวงจรหวีดสโตนบริจ ดังรูปที ่ 9 โดยความตางศักดิ์

ระหวางจุด A และ B เมื่อยังไมเกิดความเครียด (Rg = 0 ) เปน

E =Rg1Rg3 R2R4

Rg1+R2( ) Rg3+R4( )V > > > > > > > > > > > (19)

ถาเกิดความเครียดขึ้น ความตานทานของเกจวัดความเครียดจะเปลี่ยนแปลงจาก Rg1 เปน Rg1+Rg1 และ Rg3

เปน Rg3+Rg3 ดังนั้น

E =Rg1R2

Rg1 + R2( )2Rg1Rg1

R2R2

+Rg3Rg3

R4R4

V

ถา R2 = R4 = R , Rg1 = Rg3 R และ R2 = R4 = 0 ดังนั้น

E = R2

2R( )2Rg1R

+Rg3R

V

E = 14Rg1R

+Rg3R

V


> > > > > > > > > > > > > > > >

14

เนื่องจาก Rg1 = Rg3 = Rstrain ดังนั้น

E = 12RstrainR

V

หรือ

E = 12Sga V > > > > > > > > > > > > > (20)

ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงความตางศักต (E ) สูงขึ้นเปน 2 เทาเมื่อเที่ยบกับ การใชเกจวัดความเครียด 1 ตัวในการ

วัดความเครียด (สมการที่ 15)

> 2.8> การวัดความเครียด ความเคน และยังสโมดูลัส ดวยเกจวัดความเครียด (measurement of strain,

stress, and Young's modulus in beam by strain gage)

รูปที่ 10 การวัดความเครียดของคานดวยเกจวัดความเครียด


> > > > > > > > > > > > > > > >

15

> กำหนดใหคานมีน้ำหนักเบาจนไมสงผลกระทบกับการเปลี่ยนแปลงขนาดของคาน นำน้ำหนักมาตราฐานมา

แขวนกับคาน สงผลใหเกิดแรง (P ) เปนระยะ c จากเกจวัดความเครียด ความเครียด ( ) ที่เกิดจากแรง P วัด

ไดจากเกจวัดความเครียด ในขณะที่ความเคน ( ) ที่เกิดขึ้นที่ตำแหนงเกจวัดความเครียด คำนวณไดจาก

= MyI

=PcyI

> > > > > > > > > > > > > >(21)

โดย I คือ โมเมนตความเฉื่อย และ y คือ ระยะหางจากแกนสมดุลยถึงผิวนอกของคาน

> ดังนั้นยังสโมดูลัส (E ) ซึ่งเปนสมบัติของวัสดุ คำนวณไดจากความสัมพันธระหวางความเคนและโมเมนต

หรือ กฏของฮุก ( = E ) ดังนั้น

E = PcyI

E = PcyI

> > > > > > > > > > > > > >(22)

โดยยังสโมดูลัส (E ) สามารถคำนวณได โดยแทนคาความเครียด ( ) วัดไดจากเกจวัดความเครียด และแรง

(P ) ในสมการที่ 22

> 2.9> การวัดการโกงงอของคานดวยเกจวัดความเครียด (measurement of deflection in beam by strain

gage)

รูปที่ 11 การวัดการโกงงอของคานดวยเกจวัดความเครียด


> > > > > > > > > > > > > > > >

16

จากสมการความเคนดัด (สมการที่ 21)

= MyI

=PcyI

แทนคา = E (กฏของฮุก)

P = Icy

P = EIcy

> > > > > > > > > > > > > > (23)

จากสมการการโกงของคานแคนทิลิเวอร (cantilever beam)

= Pa2

6EI3L a( ) >> > > > > > > > > > > > (24)

แทนคาแรง (P ) ลงในสมการการโกงของคานแคนทิลิเวอร (สมการที่ 24) พบวา

= EIcy

a2

6EI3L a( )

=cya2

63L a( )

>> > > > > > > > > > >(25)

โดยระยะโกงของคานแคนทิลิเวอรสามารถคำนวณได โดยแทนคาความเครียด ( ) วัดไดจากเกจวัดความเครียด

3. อุปกรณการทดลอง

6 3.1> เกจวัดความเครียด (strain gage): TML - FLA-3-11


> > > > > > > > > > > > > > > >

17

> 3.2> กลองตอวงจรบริจ (bridge box): NEC - bridge box 5370

> 3.3> อุปกรณขยายสัญญานเกจวัดความเครียด (strain gage amplifier): NEC - AS1201

> 3.4> คานแคนทิลิเวอร (cantilever beam)


> > > > > > > > > > > > > > > >

18

> 3.5> มัลติมิเตอร (multimeter)

> 3.6> น้ำหนักมาตราฐาน (standard weight)

4.6 ขั้นตอนการทดลอง

6 4.1> การวัดความเครียด ความเคน และยังสโมดูลัส ดวยเกจวัดความเครียด

- ตรวจวัดขนาดของคานแคนทิลิเวอร

- ติดเกจวัดความเครียดลงบนคานแคนทิลิเวอร

- ติดตั้งระบบการวัดความเครียด ซึ่งประกอบดวย เกจวัดความเครียด กลองตอวงจรบริจ อุปกรณขยาย

สัญญานเกจวัดความเครียด และ มัลติมิเตอร

- แขวนน้ำหนักมาตราฐานลงบนคานแคนทิลิเวอร และ บันทึกคาความเครียด

c (mm) y (mm) I (mm) P (N) σ(MPa) ε

- สรางกราฟแสดงความสัมพันธระหวางความเคนกับความเครียด

- คำนวณคายังสโมดูลัส

> 4.2> การวัดระยะโกงงอของคานดวยเกจวัดความเครียด

- ตรวจวัดขนาดของคานแคนทิลิเวอร

- ติดเกจวัดความเครียดลงบนคานแคนทิลิเวอร

- ติดตั้งระบบการวัดความเครียด ซึ่งประกอบดวย เกจวัดความเครียด กลองตอวงจรบริจ อุปกรณขยาย

สัญญานเกจวัดความเครียด และ มัลติมิเตอร


> > > > > > > > > > > > > > > >

19

- แขวนน้ำหนักมาตราฐานลงบนคานแคนทิลิเวอร และ บันทึกคาความเครียด

c (mm) y (mm) a (mm) L (mm) P (N) ε δ (mm)

- สรางกราฟแสดงความสัมพันธระหวางระยะโกงงอของคานกับความเครียด

5.6 คำถาม

6 5.1> จงพิสูจนที่มาของสมการความเคนดัด (bending stress), = MyI

> 5.2> จงพิสูจนที่มาของสมการระยะโกงของคานแคนทิลิเวอร (cantilever beam), = Pa2

6EI3L a( )

> 5.3> การวัดความเครียดโดยใชเกจวัดความเครียด 2 ตัว ตอแบบครึ่งวงจรบริจ (half bridge) ทำอยางไร

มีขอดีแตกตางจาก การวัดความเครียดโดยใชเกจวัดความเครียด 1 ตัว ตอแบบเสียววงจรบริจ (quarter

bridge)


> > > > > > > > > > > > > > > >

Documents

อุปกรณ วัดความเครียด (strain gage) 1. วัตถุประสงค 6 2. ทฤษฎี 6charnnarong.me.engr.tu.ac.th/charnnarong/My classes... ·