ทรูปลูกป ญญา...ม.3 และ ม.6 ท เจาะล กเน อหาท ม กออกสอบบ อยๆ โดยเหล าร นพ เซ

ทรูปลูกปญญา

หนวยงานเพื่อการศึกษา ภายใตกลุ มบริษัท ทรู

คอรปอเรชั่น จํากัด (มหาชน) ที่บูรณาการเทคโนโลยีและความ

เชี่ยวชาญดานคอนเทนต พัฒนาเปนส่ือไลฟสไตลเพื่อสงเสริม

การศึกษาและคุณธรรม สามารถเชื่อมโยงทุกมิติการเรียนรูได

อยางครบวงจร

www.trueplookpanya.com

ทรูปลูกปญญาดอทคอม คลังความรูคูคุณธรรมที่ใหญ

ทีสุ่ดในประเทศไทย อัดแนนดวยสาระความรูในรปูแบบมลัติมเีดีย

สนุกกับการเรียนรูดวยตัวเอง ทั้งยังเปดโอกาสใหทุกคนสราง

เนื้อหา แบงปนความรูรวมกัน โดยไมมีคาใชจาย

พบกับความเปนที่สุดทั้ง 4 ดานแหงการเรียนรู

• คลังความรู รวบรวมเน้ือหาการเรียนทุกระดับชั้นครบ

8 กลุมสาระการเรียน

• คลังขอสอบ ขอสอบออนไลนพรอมเฉลยที่ใหญที่สุด

ในประเทศไทย พรอมการประเมินผลสอบทางสถิติ

• แนะแนว ขอมูลการศึกษาตอ พรอมเจาะลึกประสบการณ

การเรียนและการทํางาน

• ศูนยขาวสอบตรง/Admissions ขาวการสอบทุกสนาม

ทุกสถาบัน พรอมระบบแจงเตือนเรียลไทม

ชองทรูปลูกปญญา

โทรทัศนความรูดูสนุก ทางทรูวิชั่นส 6 ทุกรายการสาระ

ความรู สาระบันเทิง และการปลูกฝงคุณธรรมจริยธรรมตลอด

24 ชั่วโมง

พบกับเรื่องราวสรางแรงบันดาลใจ

• รายการสอนศาสตร รายการสอนเสริมแนวใหมครบ 8 วิชา

ม.3 ม.6 ติวสดทุกวันโดยติวเตอรชื่อดัง

• รายการ I AM แนะนําอาชีพนาสนใจโดยรุนพี่ในวงการ

• รายการสารสังเคราะห นําขาวสารมาสังเคราะหอัพเดท

กันแบบไมตกเทรนด

นิตยสารปลูก plook

นิตยสารสงเสริมความรูคูคุณธรรมสําหรับเยาวชนฉบับแรก

ในประเทศไทย วางแผงทุกสัปดาหแรกของเดือน หยิบฟรีไดที่

True Coffee TrueMove Shop สถานศึกษา แหลงการเรียนรู

หองสมุด และโรงพยาบาล ทั่วประเทศ หรืออานออนไลนใน

www.trueplookpanya.com

แอพพลิเคชั่น Trueplookpanya.com

ตอบโจทยไลฟสไตลการเรียนรู ของคนรุ นใหม ดวยฟรี

แอพพลิเคชั่น “Trueplookpanya.com” ใหคุณพรอมสําหรับ

การเรยีนรูในทกุทีท่กุเวลา รองรบัการใชงานบน iOS (iPhone, iPod,

iPad) และ Android

: www.trueplookpanya.com

: TruePlookpanya

คำนำ

หนังสือชุด “ติวเขม O-NET Get 100”

สรางสรรคโดย

ทรูปลูกปญญา มีเดีย

โครงการเพื่อสังคมของบริษัท ทรู คอรปอเรชั่น จํากัด (มหาชน)

เลขที่ 46/8 อาคารรุงโรจนธนกุล ตึก B ชั้น 9 ถนนรัชดาภิเษก

แขวงหวยขวาง เขตหวยขวาง กรุงเทพฯ 10310

โทร : 02-647-4511, 02-647-4555

โทรสาร : 02-647-4501

อีเมล : [email protected]

: www.trueplookpanya.com

: TruePlookpanya

หนังสือชุด “ติวเขม O-NET Get 100” ใชสัญลักษณอนุญาตของครีเอทีฟคอมมอนส

แบบ แสดงที่มา-ไมใชเพื่อการคา-อนุญาตแบบเดียวกัน 3.0 ประเทศไทย

คำนำ

การสอบ O-NET หรือชื่ออยางเปนทางการวา การจัดการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพ้ืนฐาน

(Ordinary National Educational Test) โดย สทศ. ถือเปนอีกสนามสอบที่สําคัญสําหรับนองๆ ในระดับ ป.6, ม.3,

ม.6 เพื่อเปนการประเมินผลการเรียนรูของนองๆ ในระดับชาติเลยทีเดียว และยังเปนตัวชี้วัดคุณภาพการเรียนการ

สอนของแตละโรงเรียนอีกดวย คะแนน O-NET ก็ยังเปนสวนสําคัญในการคิดคะแนนในระบบ Admissions เพื่อ

สมัครเขาคณะที่ใจปรารถนา ไดคะแนนดีก็มีชัยไปกวาครึ่ง

และเพือ่เปนอีกตัวชวยหนึง่ในการเตรยีมความพรอมใหนองๆ กอนการลงสนามสอบ O-NET ทางทรปูลูก

ปญญาจึงไดจัดทําหนังสือชุด “ติวเขม O-NET Get 100” สุดยอดคูมือเตรียมตัวสอบ O-NET สําหรับนองๆ ในระดับ

ม.3 และ ม.6 ทีเ่จาะลึกเนือ้หาทีม่กัออกสอบบอยๆ โดยเหลารุนพีเ่ซียนสนามในวงการติว รวบรวมแนวขอสอบต้ังแต

อดีตจนถึงปจจุบัน พรอมเฉลยอยางละเอียด และคําอธิบายที่เขาใจงาย จําไดแมนยํา นํานองๆ Get 100 ทําคะแนน

สูเปาหมายในอนาคต

หนังสือชุด “ติวเขม O-NET Get 100” โดยทรูปลูกปญญา ประกอบดวยวิชาคณิตศาสตร ภาษาไทย

สังคมศึกษา และภาษาอังกฤษ ที่รวบรวมเนื้อหาระดับมัธยมศึกษาตอนตน และมัธยมศึกษาตอนปลาย และวิชา

ฟสิกส เคม ีชวีวทิยาของระดับมธัยมศกึษาตอนปลาย รวมทัง้หมด 11 เลม โดยสามารถศกึษาเนือ้หาหรอืทาํขอสอบ

ออนไลนเพิ่มเติมไดจาก www.trueplookpanya.com ที่มี link ใหในทายบท

สามารถดาวนโหลดหนังสือไดฟรี ผานเว็บไซตทรูปลูกปญญา ที่ www.trueplookpanya.com/onet

ทีมงานทรูปลูกปญญา

สารบัญ สารบัญ

เร่ือง หนา

บทที่ 1 การเคลื่อนที่ 7

การบอกตําแหนงของวัตถุ 7

การเคลื่อนที่แนวตรง 10

การเคลื่อนที่แบบอื่นๆ 18

บทที่ 2 แรงและสนามของแรงในธรรมชาต ิ 24

แรงจากสนามโนมถวง 24

แรงจากสนามไฟฟา 26

แรงจากสนามแมเหล็ก 30

แรงแมเหล็กไฟฟา 33

แรงในนิวเคลียส 33

บทที่ 3 พลังงาน 36

กฎอนุรักษพลังงาน 36

การถายโอนพลังงาน 37

บทที่ 4 คลื่น 39

คลื่นกล 39

เสียงและการไดยิน 45

คลื่นแมเหล็กไฟฟา 61

บทที่ 5 กัมมันตภาพรังสี และพลังงานนิวเคลียร 67

การคนพบกัมมันตภาพรังสี 67

ไอโซโทป 68

สารบัญ สารบัญ

เร่ือง หนา

กัมมันตภาพรังสี 68

ครึ่งชีวิต 71

ปฏิกิริยานิวเคลียร 74

การวัดปริมาณกัมมันตภาพรังสี 76

การประยุกตใชพลังงานนิวเคลียรและกัมมันตภาพรังสี 77

คุยกอนอาน

หนังสือติวเขม O-NET Get 100 วิชาฟสิกสเลมนี้ จัดทําขึ้นสําหรับนองๆ ที่กําลังศึกษาอยูในระดับมัธยมปลาย

เพือ่ใชเปนแนวทางในการเตรยีมตัวสอบ O-NET โดยมขีัน้ตอนในการเรยีบเรยีงเน้ือหาอยางตรงประเด็น เพือ่ใหนองๆ

มีประสิทธิภาพในการอานสูงที่สุด ผานขั้นตอนดังนี้

• รวบรวมประเด็นสําคัญๆ ครบถวนทั้ง 4 บทหลัก คือ การเคลื่อนที่, แรงและสนามของแรงในธรรมชาติ, คลื่น

และ กัมมันตภาพรังสีและพลังงานนิวเคลียร และไดเพิ่มเติมเรื่องพลังงาน อีก 1 บทซึ่งแทรกอยูกอนบทคลื่น เปน

บทเสริมเพื่อชวยใหนองๆ เขาใจเรื่องของคลื่นมากขึ้น

• เนนเนือ้หาสวนทีอ่อกขอสอบบอยๆ เชน การแยกความแตกตางระหวางความเรว็เฉล่ียกบัอัตราเรว็เฉล่ีย ทศิทาง

การเคล่ือนที่ของอนุภาคที่มีประจุเมื่ออยูในสนามไฟฟาและสนามแมเหล็ก อัตราเร็วของคล่ืนเสียง การคํานวณ

เกี่ยวกับคาครึ่งชีวิต เปนตน

• มีการอธิบายความหมาย มุมมอง แนวคิดและเทคนิคในการแกปญหาอยางมีเหตุผล เปนระบบ ชัดเจน ผาน

ภาษาที่เขาใจงาย มีภาพประกอบที่ชวยใหนองๆ เขาใจคําอธิบายมากขึ้น มีการจัดสัดสวนระหวางสวนของภาพและ

สวนของตัวหนังสือใหนองๆ อานแลวไมรูสึกเบื่อฟสิกส และมีความพรอมในการสอบไดมากขึ้น

ความต้ังใจและใสใจทั้งหมดนี้ จะทําใหนองๆ รูสึกเหมือนพวกพี่มาเลาฟสิกสใหนองฟง เพียงแคนองใหความ

รวมมือกันดวยการคอยๆ อาน อานไปคิดภาพตามไป ตั้งคําถามกับสิ่งที่อานที่เรียน เชน ทําไมถึงเปนแบบนี้ ทําไมถึง

เปนแบบนัน้ เปนแบบนีไ้ดหรอืเปลา หรอืลองหาวธิอีธบิายปรากฏการณตางๆ ดวยวธิกีารใหมๆ นองๆ กจ็ะเขาใจฟสิกส

ในหนังสือเลมนี้ไดไมยาก สิ่งเหลานี้จะเปนจุดเริ่มตนในการพิชิตขอสอบ O-NET วิชาฟสิกสตอไปนั่นเอง ขอใหนองๆ

คิดในใจเสมอวาโจทยที่เราทํามันงายและตองมีคําตอบ แลวใหเพิ่มกําลังใจใหตัวเราเองเสมอวา “เราตองทําได” พี่ๆ

ขอเปนกําลังใจใหนองๆ ทุกคนในการสอบ สูๆๆ

ทีมงานทรูปลูกปญญา

7ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya

คุยกอนอาน

1.การบอกตําแหนงของวัตถุ

พี่จะเริ่มอธิบายการเคลื่อนที่จากการใหนองๆ เริ่มจินตนาการวา

ในตอนแรกมีรถคันหนึ่งอยูตรงหนาเราพอดี หลังจากนั้นรถคันดังกลาวได

เคลื่อนที่ไปทางขวามือของเรา และรถคันดังกลาวไดเคลื่อนที่หางจากเรา

มากขึ้นเรื่อยๆ

เหน็ไดวารถคันดังกลาวมกีารเปล่ียนตาํแหนง (position) เกดิขึน้ ดังน้ันการเปล่ียนตําแหนงของวตัถจุงึเปนส่ิงทีบ่อกวาวตัถุ

มีการเคลื่อนที่ ยังบอกเราอีกวาถาวัตถุไมมีการเปลี่ยนตําแหนง แสดงวาวัตถุไมเคลื่อนที่หรืออยูนิ่งนั่นเอง

ถาตางคนตางบอกตําแหนงในมุมมองของตัวเอง

จะเกิดอะไรขึ้น?

เพื่อความเขาใจที่ตรงกันในตําแหนงของวัตถุเราจึงตองบอกตําแหนงของวัตถุโดยอางอิงจากจุดใดจุดหน่ึง เรียกจุดนี้วา

จุดอางอิง (reference point) การบอกตําแหนงของวัตถุเราอาจบอกไดหลายวิธี เชน

1. การบอกตําแหนงโดยใชระบบพิกัดคารทีเซียน

(Cartesian coordinate system)

2. การบอกตําแหนงโดยใชระบบพิกัดเชิงขั้ว

(Polar coordinate system)

บทที่ 1

การเคลื่อนที่

แกน y

แกน x

y

x

(x,y)

r

(r, 0)

0

8 ติวเขม O-NET Get 100 by TruePlookpanya

1.1 ระยะทางและการกระจัด

หลังจากที่นองๆ ไดเรียนรูการบอกตําแหนงของวัตถุไปแลว เราจะมาพิจารณาการเปล่ียนตําแหนงของวัตถุ โดยเริ่มจาก

การสมมติใหตอนแรกวัตถุอยูที่จุด A หลังจากนั้นวัตถุไดเคลื่อนที่ไปยังจุด B

1.2 การหาขนาดของเวกเตอรลัพธ

เน่ืองจากการกระจดัเปนปรมิาณเวกเตอร ดังนัน้เพือ่ความสะดวกเราจะใชการกระจดัเปนตัวอธบิายการหาขนาดของเวกเตอร

ลัพธ โดยพจิารณาในกรณีแรก คือ ใหวตัถเุคล่ือนทีไ่ปทางทศิตะวนัออกเปนระยะทาง 4 เมตร หลังจากนัน้เคล่ือนทีต่อไปในทศิทางเดิม

อีก 3 เมตร

A

B

จากรูปภาพขางตน

4 m

การกระจัด = 7 m

3 m

การที่วัตถุมีการเปลี่ยนตําแหนงจากจุด A ไปยัง

จุด B (เสนทึบ) เราเรียกการเปลี่ยนตําแหนงนี้วา

การกระจัด (displacement)

ความยาวในการเคล่ือนที่จริงๆ ของวัตถุนั้น

(เสนปะ) เราเรียกวา ระยะทาง (distance)

การกระจัดเขียนแทน

ดวยลูกศรที่ชี้จากจุด

เริ่มตนไปถึงจุดสุดทาย

ปรมิาณทีป่ระกอบดวยขนาดและทศิทาง

เราเรียกวา เวกเตอร (vector) ซ่ึงการ

กระจดันัน้บอกถงึขนาด (ระยะหาง) และ

ทศิทาง (ทศิของลูกศร) ดังน้ันการกระจดั

จึงเปนปริมาณเวกเตอร

ปริมาณที่มีแตขนาดไมมีทิศทาง เรา

เรยีกวา สเกลาร (scalar) ซ่ึงระยะทาง

นั้นไมไดบอกถึงทิศทางการเคลื่อนที่

ดังนั้นระยะทางจึงเปนปริมาณสเกลาร


กรณีที่สอง เราสมมติใหวัตถุเคลื่อนที่ไปทางทิศ

ตะวันออกเปนระยะทาง 4 เมตร หลังจากนั้นวัตถุไดเคลื่อน

ที่กลับมาทางทิศตะวันตกอีก 3 เมตร

กรณีที่สาม เราสมมติใหวัตถุเคลื่อนที่ไปทางทิศ

ตะวันออกเปนระยะทาง 4 เมตร หลังจากนั้นวัตถุไดเคลื่อน

ที่ตอไปทางทิศเหนือเปนระยะทาง 3 เมตร

ขอตกลงเชิงสัญลักษณ

เพื่อความสะดวกและความเขาใจที่ตรงกัน ในหนังสือเลมนี้จะใชสัญลักษณแทนปริมาณที่เปนเวกเตอรและสเกลารตางกัน

ดังนี้

ถา A เปนปริมาณเวกเตอรเราจะใชลัญลักษณแทนดวย A (มีลูกศรอยูดานบนตัว A)

ถา A เปนปริมาณสเกลารเราจะใชลัญลักษณแทนดวย A (ไมมีลูกศรอยูดานบนตัว A)

จากตัวอยางทั้ง 3 กรณี เห็นไดวาเราใชหลักการเพียงหลักการเดียว

เทานั้นในการหาเวกเตอรลัพธ นั่นคือ ถา C = A + B เราสามารถหา C ไดจาก

1. นําหางของ B มาตอกับหัวของ A

2. หา C โดยลากเวกเตอรจากหางของ A ไปยังหัวของ B

ปญหาทาใหคิด! ยกท่ี 1: ถาเราเคล่ือนที่เปนวงกลมกลับมาที่เดิม โดยที่วงกลมดังกลาวมีรัศมีเทากับ r กระจัดและ

ระยะทางจะเปนเทาไร?

หาการกระจัด

เนื่องจากเราเคลื่อนที่กลับมาที่จุดเดิม ดังนั้นการกระจัดจึงเปนศูนย

หาระยะทาง

เนื่องจากเสนทางเปนรูปวงกลม ระยะทางจึงเทากับเสนรอบวง คือ 2πr

4 m

การกระจัด = 1 m

3 m

การกระ

จัด =

5 m

3 m

4 m

C

A

A

A

B

B

B

C = A + B

= +

r


เสริม : เวกเตอร

เวกเตอร -A คือ เวกเตอรที่มีขนาดเทากับ A แตมีทิศตรงกันขาม

การลบเวกเตอรทําไดโดยการบวกดวยเวกเตอรที่เปนเวกเตอรลบ

เชน C = A - B = A + (-B)

ซึ่งเทากับการที่เรานําหางของ A มาตอกับหางของ B และลาก

เวกเตอรจากหัวของ A ไปยังหัวของ B นั่นเอง

2.การเคลื่อนที่แนวตรง

2.1 อัตราเร็วและความเร็ว

หลังจากทีเ่ราไดศกึษาการเปล่ียนตําแหนงของวตัถไุปแลว ในหวัขอน้ีเราจะใชความรูเกีย่วกบัการเปล่ียนตําแหนงและเวลาที่

ใชในการเปลี่ยนตําแหนงเพื่อศึกษาการเคลื่อนที่ในแนวตรง โดยเริ่มจากการทําความรูจักกับคําวา อัตราเร็ว (speed) และ ความเร็ว

(velocity)

อัตราเร็วเฉลี่ย (average speed) คือ อัตราสวนของระยะทางที่วัตถุเคล่ือนที่ตอชวงเวลาที่วัตถุใชเคล่ือนที่ในระยะทาง

ดังกลาว ซึ่งเขียนเปนสมการไดวา

Vav

=∆s

∆t

เมื่อ Vav

คือ อัตราเร็วเฉลี่ย

∆s คือ ระยะทางที่เคลื่อนที่

∆t คือ ชวงเวลาที่ใช

สวน อัตราเร็วขณะหนึ่ง (instantaneous speed) คือ การหาอัตราเร็วเฉลี่ยในชวงเวลาที่สั้นมากๆ จนเราประมาณไดวา

เปนอัตราเร็ว ณ เวลานั้นๆ นั่นเอง

ขอสังเกต

1. อัตราเร็วเปนปริมาณสเกลาร

2. ระยะทางมีหนวยเปน เมตร (m) เวลามีหนวยเปน วินาที (s) ดังนั้น อัตราเร็วมีหนวยเปน เมตรตอวินาที (m/s)

A -A

B -BA

A

A

B B

C = A

- B

ชวงเวลา = ∆

t

ระยะทาง = ∆s


เครื่องเคาะสัญญาณเวลา (ticker timer)

เปนอุปกรณที่ส่ันเพื่อกดทับกระดาษคารบอน ทําใหเกิดจุดบนแถบกระดาษ โดยความถี่ในการส่ันนั้นจะคงที่ เชน ความถี่

50 Hz คือสั่น 50 รอบใน 1 วินาที นั่นคือ ใน 1 ชวงจุดจะใชเวลา 1

50

วินาที เปนตน

การทดลองเพื่อหาอัตราเร็วเฉลี่ย

เราจะทําการทดลองดังนี้

1. ติดตั้งเครื่องเคาะสัญญาณเวลา 2. นําปลายของแถบกระดาษติดกับรถทดลอง

ใหพรอมใชงาน แลวสอดแถบกระดาษผานใตกระดาษคารบอน

ของเครื่องเคาะสัญญาณเวลา

3. เปดสวิตชเพื่อใหเครื่องเคาะสัญญาณเวลา 4. นําแถบกระดาษมาวิเคราะหขอมูล

ทํางานแลวผลักหรือลากรถใหเคลื่อนที่

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 2 : ขอมูลจากรูปดานลาง ถาเครื่องเคาะสัญญาณเวลาที่ใชมีความถี่ 50 Hz จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยใน

ชวง A ถึง D และอัตราเร็วเฉลี่ยที่จุด B

หาอัตราเร็วเฉลี่ยในชวง A ถึง D

หาอัตราเร็วขณะหนึ่งที่จุด B ไดจากอัตราเร็วเฉลี่ยระหวางจุด A และจุด C ดังนี้

1 cm 3 cm 5 cm

A B C D


ความเร็วเฉลี่ย (average velocity) คือ อัตราสวนของการกระจัดที่ไดจากการเคลื่อนที่ของวัตถุตอชวงเวลาที่วัตถุใชในการเคลื่อนที่

ซึ่งเขียนเปนสมการไดวา

Vav

=∆s

∆t

เมื่อ Vav

คือ ความเร็วเฉลี่ย

∆s คือ การกระจัดที่ได


สวน ความเร็วขณะหนึ่ง (instantaneous velocity) คือ การหาความเร็วเฉลี่ยในชวงเวลาที่สั้นมากๆ จนเราประมาณไดวา

เปนความเร็ว ณ เวลานั้นๆ นั่นเอง


1. ความเร็วเปนปริมาณเวกเตอร

2. การกระจัดมีหนวยเปน เมตร (m) เวลามีหนวยเปน วินาที (s) ดังนั้น ความเร็วมีหนวยเปน เมตรตอวินาที (m/s)

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 3 : เด็กคนหนึ่งเดินไปทางทิศตะวันออกเปนระยะทาง 5.0 เมตร หลังจากนั้นเด็กคนนี้ไดเดินกลับมา

ทางทิศตะวันตกเปนระยะทาง 1.0 เมตร ถาเวลาทั้งหมดที่ใชในการเคลื่อนที่เปน 4 วินาที นองๆ คิดวา อัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็ว

เฉลี่ยเปนเทาไร?

หาอัตราเร็วเฉลี่ย

จาก

นั่นคือ อัตราเร็วเฉลี่ยของเด็กคนนี้เทากับ 1.5 m/s

หาความเร็วเฉลี่ย

เราจะเริ่มจากการกําหนดใหทิศตะวันออกมีคาเปน + ดังนั้นทิศตะวันตกจึงมีคาเปน –

จาก

นั่นคือ ความเร็วเฉลี่ยของเด็กคนนี้เทากับ 1.0 m/s ไปทางทิศตะวันออก

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 4 : ในวันที่รถติดวันหนึ่ง รถที่นองๆ นั่งอยูเพื่อจะกลับบานสามารถวัดอัตราเร็วเฉลี่ยได 36 กิโลเมตร

ตอชั่วโมง ถายังเหลือระยะทางอีกประมาณ 18 กิโลเมตร นองๆ คิดวาจะตองใชเวลาเดินทางอีกเทาไรจึงจะถึงบาน

ชวงเวลา = ∆

t

การกระจัด = ∆

s


เราจะเริ่มจากการกําหนดสัญลักษณของหนวยเพื่อความสะดวกในการเขียนดังนี้

กิโลเมตร ใชเปน km

ชั่วโมง ใชเปน h

จาก Vav

=∆s

∆t

จัดรูปสมการดวยการคูณดวย ∆t และหารดวย Vav

ทั้งสองขางของสมการ

จะได

นั่นคือ เวลาที่ตองใช คือ ครึ่งชั่วโมง หรือ 30 นาที นั่นเอง

2.2 ความเรง

หลงัจากที่เราไดศกึษาเกี่ยวกับอตัราเร็วและความเร็วไปแลว ในหวัขอนีเ้ราจะอธิบายการเคลือ่นในแนวตรงที่มคีวามซบัซอน

มากขึ้น เราจะศึกษาการเคลื่อนที่ในกรณีที่ความเร็วไมคงที่ โดยจะเริ่มจากการทําความรูจักกับ ความเรง (acceleration)

ความเรงเฉลี่ย หรือ average acceleration คือ อัตราสวนของการกระจัดที่ไดจากการเคลื่อนที่ของวัตถุตอชวงเวลาที่วัตถุ

ใชในการเคลื่อนที่ ซึ่งเขียนเปนสมการไดวา

av

v v u

a

t t

∆ −= =

∆ ∆

เมื่อ aav

คือ ความเรงเฉลี่ย

∆v คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไป

v คือ ความเร็วปลาย

u คือ ความเร็วตน


สวน ความเรงขณะหนึ่ง (instantaneous acceleration) คือ การหาความเรงเฉลี่ยในชวงเวลาที่สั้นมากๆ จนเราประมาณ

ไดวาเปนความเรง ณ เวลานั้นๆ


1. ความเรงเปนปริมาณเวกเตอร

2. ความเร็วมีหนวยเปน เมตรตอวินาที (m/s) เวลามีหนวยเปน วินาที (s) ดังนั้น ความเรงจึงมีหนวยเปน เมตรตอวินาที2

(m/s2)

ความเร็วตน = u ความเร็วปลาย = v

ชวงเวลา = ∆t


ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 5 : ถารถซุปเปอรคารคันหนึ่งสามารถทําความเร็วจากอยูนิ่งไปเปน 100 km/h ภายในเวลา 2.5 s

รถซุปเปอรคารคันนี้จะมีความเรงขนาดเทาไร

วิเคราะหขอมูล

เริ่มตนอยูนิ่ง ดังนั้น u = 0 m/s

เนื่องจากหนวยของความเร็วปลายเปน km/h แตเวลาหนวยเปน s ซึ่งใชหนวยของเวลาไมเหมือนกัน เราจึงตอง

เปลี่ยนหนวย km/h ใหเปน m/s กอน

การแปลงหนวย

ดังนั้น v = 27.8 m/s และ ∆t = 2.5 s

คํานวณความเรงเฉลี่ย จาก

นั่นคือ รถซุปเปอรคารคันนี้มีความเรงขนาดเทากับ 11 m/s2

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 6 : ถารถคันหนึ่งมีความเร็วอยูที่ 20.0 m/s หลังจากนั้นถูกเรงดวยความเรงคงที่ 2.00 m/s2 ใน

ทิศทางเดียวกับความเร็วตน เมื่อเวลาผานไป 10.0 s ความเร็วของรถคันนี้จะมีขนาดเปนเทาไร


u = 20.0 m/s, aav

= a = 2.00 m/s2 และ ∆t = 10.0 s ตองการหา lvl = ?

คํานวณ

จาก av

v v u

a

t t

∆ −= =

∆ ∆

ดังนั้น ความเร็วที่เวลา 10.0 วินาทีมีขนาดเทากับ 40.0 m/s

u = 20.0 m/s

a = 2.00 m/s2

lvl=?

∆t = 10.0 s

ขนาดของความเร็ว



จากสมการ av

v v u

a

t t

∆ −= =

∆ ∆

ถาความเรงมีคาเปนลบ ในขณะที่ ∆t มีคาเปนบวก

แสดงวา ∆v จะตองมีคาเปนลบ

แสดงวาวัตถุมีความเร็วลดลง (เนื่องจาก ∆v = v - u การที่ ∆v มีคาเปนลบแสดงวา v < u

หรือความเร็วปลายนอยกวาความเร็วตน นั่นคือความเร็วลดลง)

เสริม : ระยะหยุด

ในกรณีทีค่นขบัรถตองหยดุรถอยางกะทนัหนันัน้ จะตองมชีวงเวลาทีเ่ราคิดเพือ่ตัดสินใจในการเหยยีบเบรกสงผลใหรถเคล่ือนที่

ไมไดอีกระยะหนึ่งเรียกวาระยะคิด และชวงเวลาหลังจากเหยียบเบรกจนรถหยุด ระยะทางที่นับตั้งแตเหยียบเบรกจนกระทั่งรถหยุด

เรียกวา ระยะเบรก ดังนั้น ระยะทางที่เราใชหยุดรถซึ่งเรียกวา ระยะหยุด จะเทากับ ระยะคิด บวกกับ ระยะเบรก

การที่เราขับรถดวยความเร็วที่มาก จะทําใหมีระยะเบรกที่มาก

ระยะคิด

ระยะหยดุ

ระยะเบรก

ความเรงมคีาเปนลบ หรอื ความหนวง

คือ ความเรงมทีศิตรงขามกบัความเรว็


2.3 การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวดิ่ง

หลังจากที่เราไดศึกษาเกี่ยวกับความเรงไปแลว ในหัวขอนี้เราจะศึกษา

เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ที่มีความเรงคงที่อีกแบบหนึ่งคือ การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวดิ่ง

นองๆ ลองปลอยวัตถุลงมาจากมือ จะเห็นไดวาวัตถุนั้นจะเคลื่อนที่ลงโดย

มีความเร็วเพิ่มขึ้น นั่นแสดงวาวัตถุนั้นมีความเรงในทิศเดียวกับความเร็ว

(ความเรงมีทิศเขาหาพื้นโลก)

อีกทางหนึ่ง นองๆ ลองโยนวัตถุขึ้นไปในแนวดิ่ง วัตถุนั้นจะมีความเร็ว

ลดลงเรื่อยๆ จนมีความเร็วเปนศูนยที่จุดสูงสุด หลังจากนั้นวัตถุจะเคลื่อนที่กลับ

ลงมาดวยความเร็วที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จนถึงพื้น นั่นแสดงวาในขณะที่วัตถุเคลื่อนที่

ขึ้นวัตถุมีความเรงในทิศตรงขามกับความเร็ว (ความเรงมีทิศเขาหาพื้นโลก) และ

ในขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ลงวัตถุนั้นมีความเรงในทิศเดียวกับความเร็ว (ความเรง

มีทิศเขาหาพื้นโลก)

จากเหตุการณทั้งการปลอยวัตถุลงมาและโยนวัตถุขึ้นไปในแนวดิ่งนั้น

สามารถสรุปไดวา วัตถุจะเคลื่อนที่ดวยความเรง โดยทิศของความเรงจะมีทิศเขา

หาพื้นโลก ซึ่งจริงๆแลวควรบอกวา การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งนั้นวัตถุจะมีความเรง

ในทิศเขาหาจุดศูนยกลางของโลก เราเรียกความเรงนี้วา ความเรงโนมถวง

(gravitational acceleration) ซึ่งเราจะใชสัญลักษณแทนดวย g ซึ่งคามาตรฐาน

ของความเรงโนมถวงสําหรับโลก คือ g = 9.80665 m/s2 ในขณะที่กรุงเทพฯ มีคา

g ~~ 9.783 m/s2 ในการคํานวณทั่วๆ ไป นิยมใช g ~~ 9.80 m/s

2 หรือ g ~~ 10 m/s

2

ความเรง

ความเรง

ความเรง = g


การทดลองเพื่อหาความเรงโนมถวง

ในการทดลองนี้เราจะทําการทดลองในแบบเดียวกับการทดลองเพื่อหา

อัตราเร็วเฉลี่ยเพียงแคเปลี่ยนจากการดึงแถบกระดาษเปนการนําดินนํ้ามันมาติดที่

ปลายกระดาษแลวปลอยใหวัตถุดึงกระดาษผานเครื่องเคาะสัญญาณลงมา

การวิเคราะหแถบกระดาษเพื่อหาความเรง

หาขนาดของความเร็วแตละจุดกอน

เราสามารถหาขนาดของความเร็วที่จุด B ไดจาก

เราสามารถหาขนาดของความเร็วที่จุด C ไดจาก

เราสามารถหาขนาดของความเร็วที่จุด D ไดจาก

เราสามารถหาขนาดของความเร็วที่จุด E ไดจาก

หาความเรงแตละจุด

เราสามารถหาขนาดของความเรงที่จุด C ไดจาก

เราสามารถหาขนาดของความเรงที่จุด D ไดจาก

ที่มา : http://www.edumad.it/en/components/com_

virtuemart/shop_image/product/1408_

Marcatempo__4f0577dd41e2e.jpg

A B C D E F

∆sAB

∆sBC

VC

VD

aD

aC

VB

VE

∆sCD

∆sDE

∆sEF


ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 7 : ถาเราปลอยกอนหินลงมาจากอยูนิ่ง

เมื่อเวลาผานไป 1.00 วินาที ความเร็วของกอนหินจะเปลี่ยนไปเทาไร

และกอนหินจะมีความเร็วเทาไร?


u = 0 m/s, a

av = g = -9.80 m/s

2

เนื่องจากใหทิศลงเขาหา

พื้นเปนลบตามระบบพิกัดคารทีเซียน และ ∆t = 1.00 s

ตองการหา

ความเร็วของกอนหินที่เปลี่ยนไป ∆v = ?

และ ความเร็วของกอนหิน v = ?

คํานวณหาความเร็วของกอนหินที่เปลี่ยนไป

จาก

นั่นคือ ความเร็วของกอนหินที่เปลี่ยนไป คือ -9.80 m/s (การที่มีเครื่องหมายลบบอกวามีทิศเขาหาพื้นโลก)

คํานวณหาความเร็วของกอนหิน

จาก ∆v = v - u

v = ∆v + u = (-9.80 m/s) + (0 m/s) = -9.80 m/s

นั่นคือ ความเร็วของกอนหิน คือ -9.80 m/s (การที่มีเครื่องหมายลบบอกวามีทิศเขาหาพื้นโลก นั่นบอกเราวา

กอนหินกําลังเคลื่อนที่ลงดวยความเร็วขนาด 9.80 m/s แตนองตองระวังดวยวาความเรงยังคงเทาเดิมตลอด คือ g = -9.80 m/s2 )

3. การเคลื่อนที่แบบอื่นๆ

3.1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล

การเคล่ือนทีแ่บบโพรเจกไทล (projectile motion) คือ การเคล่ือนทีใ่นแนวด่ิงและแนวระดับพรอมๆ กนั จงึทาํใหการเคล่ือนที่

เปนแนวเสนโคง ซึ่งการวิเคราะหการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทลนี้ทําไดดวยการวิเคราะหเงาของการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและแนวระดับ

ถาการเคล่ือนที่ดังกลาวไมมีแรงตานอากาศ การเคล่ือนที่ในแนวระดับจะเคล่ือนที่ดวยความเร็วคงที่และการเคล่ือนที่ในแนวด่ิงจะ

เคลื่อนที่ดวยความเรงโนมถวงซึ่งถือไดวาเปนการเคลื่อนที่แบบความเรงคงที่ สงผลใหแนวการเคลื่อนที่จะโคงแบบพาราโบลา

u = 0 m/s

∆t = 1.00 s

∆v = ?, v = ?

aav

= g = -9.80 m/s2

vx

vx

vx

vx

vx

vx

vx

a = g

vx

vy

v

a = g

vx

vy

v

a = g

vx

vy

v

a = g

vx

vy v

a = g

vx

vy v

a = g

vx

vy v

a = g

v = vx

vy= 0

vy

vy

vy

vy

vy

vy

vy=0


เสริม : เมื่อขวางวัตถุออกไปดวยความเร็วที่เทากันและไมคิดแรงตานอากาศ

การขวางวัตถุออกไปใหไดไกลที่สุดนั้นจะตองทํามุม 45๐

ถาขวางวัตถุสองครั้งโดยที่มีมุมรวมกันเทากับ 90๐

วัตถุจะตกหางจากจุดที่ขวางเทากัน

เสริม : แรงตานอากาศ

แรงตานอากาศนั้นจะมีขนาดขึ้นกับขนาดของความเร็ว โดยถาความเร็วมีขนาดยิ่งมากแรงตานอากาศก็จะยิ่งมีขนาดมาก

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 8 : ถาไมคิดแรงตานอากาศ นาย A ปลอยวัตถุลงมาจากความสูง h พรอมกับนาย B ซึ่งขวางวัตถุ

ขนานไปกับพื้นที่ความสูง h เชนเดียวกับนาย A วัตถุทั้งสองจะตกถึงพื้นพรอมหรือไม ถาไมวัตถุของใครจะถึงพื้นกอนกัน?


ในขอนี้เราสามารถแยกพิจารณาไดเปน 2 แกน คือ ในแนวดิ่งและแนวระดับ โดยจะกําหนดใหทิศขึ้นเปนบวกและทิศลงเปน

ลบตามระบบพิกัดคารทีเซียน

พิจารณาในแนวดิ่ง

ขอมูลในแนวดิ่งของ A

ปลอยวัตถุลงมา แสดงวา u = 0

เคลื่อนที่ลงมาเปนระยะ h แสดงวา ∆s = -h

และ aav

= g = -9.80 m/s2

ขอมูลในแนวดิ่งของ B

ขวางวัตถุขนานกับแนวระดับ คือไมมีความเร็วในแนวดิ่ง แสดงวา u = 0

เคลื่อนที่ลงมาเปนระยะ h แสดงวา ∆s = -h

และ aav

= g = -9.80 m/s2


เห็นไดวา ขอมูลในแนวดิ่งของ A และ B เหมือนกันทุกอยาง นั่นแสดงวาการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งของ A และ B จะเหมือนกัน

ทุกอยาง ดังนั้นวัตถุทั้งสองจะตองถึงพื้นพรอมกัน (อาจบอกไดอีกวา เงาในแนวดิ่งของวัตถุ B เคลื่อนที่ไปพรอมๆกับวัตถุ A)

3.2 การเคลื่อนที่แบบวงกลม

เมื่อวัตถุมีมวล m มีการเคลื่อนที่แบบวงกลม (circular motion) จะมีแรงลัพธกระทําตอวัตถุ โดยแรงลัพธนี้มีทิศเขาหา

จุดศูนยกลางเสมอ เรียกวา แรงสูศูนยกลาง (centripetal force) แทนดวยสัญลักษณ Fc และแรงนี้จะมีขนาดเปน

เมื่อ Fc

คือ ขนาดของแรงสูศูนยกลาง

m คือ มวลของวัตถุ

r คือ ขนาดของรัศมีวงกลม

v คือ ขนาดของความเร็วในแนวเสนสัมผัสของวงกลม

แรงสูศูนยกลางที่ทําใหรถเคลื่อนที่อยูบนทางโคงนั้นคือ

แรงเสียดทานระหวางยางกับพื้นถนน ซึ่งมีทิศเขาหา

ศูนยกลางของทางโคง

จากสมการ บอกเราวาถารถมีความเร็ว (v) มาก เราตองมีแรงเขาสูศูนยกลาง ( Fc

) ที่มากดวย ใน

บางครั้งถาแรงเสียดทานซึ่งทําหนาที่เปนแรงสูศูนยกลางอาจจะมีคาไมเพียงพอที่จะทําใหรถเคลื่อนที่โคงไดอยางปลอดภัย!

เสริม : การออกแบบทางโคง

การออกแบบใหถนนเอียงในชวงทางโคง โดยที่ขอบถนนดานนอกสูงกวา

ถนนดานใน เปนการชวยเพิ่มแรงสูศูนยกลางใหกับรถ (ใชแรงที่พื้นกระทําตอรถ

เพิ่มแรงสูศูนยกลาง) ทําใหมีความปลอดภัยในการขับขี่เพิ่มขึ้น

เสริม : การเคลื่อนที่เปนวงกลมภายใตแรงดึงดูดระหวางมวล

เซอรไอแซก นิวตัน (Sir Isaac Newton) ไดเสนอกฎแรงดึงดูดระหวางมวล (Law of gravity) ซึ่งอธิบายวา วัตถุทุกชนิด

ในเอกภพจะดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดูดดังกลาวจะแปรผันตรงกับผลคูณระหวางมวลของวัตถุทั้งสอง

และแปรผกผันกับระยะหางระหวางวัตถุทั้งสอง

สรุปเปนสมการไดวา

เมื่อ Fg คือ ขนาดของแรงดึงดูดระหวางมวล

G คือ คาคงที่ของนิวตัน มีคา

m1 คือ มวลของวัตถุที่ 1

m2 คือ มวลของวัตถุที่ 2

r คือ ระยะหางระหวางมวลทั้งสอง


เสริม : การโคจรของดวงจันทรรอบโลก

การที่ดวงจันทรและดาวเทียมโคจรรอบโลกโดยไมถูกดูดเขาหากัน

เปนแรงดึงดูดระหวางมวลทําหนาที่เปนแรงสูศูนยกลางและความเร็วของ

ดวงจันทรอยูในทิศเสนสัมผัสกับวงโคจรรอบโลก

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 9 : ดาวเทียมดวงหนึ่งโคจรเปนวงกลมรอบโลกดวยรัศมี r ถาโลกมีมวลเทากับ M ดาวเทียมดวงนี้

จะตองโคจรดวยอัตราเร็วเทาไร?

จาก

ซึ่ง Fc

เทากับ ขนาดของแรงดึงดูดระหวางมวล นั่นคือ

จาก (1) = (2) จะได

นั่นคือ ดาวเทียมดวงนี้จะตองโคจรดวยอัตราเร็ว

คิดเพิ่ม

จากปญหาดังกลาว เมื่อคา G (คาคงที่ของนิวตัน) และ M (มวลของโลก) ประมาณไดวาเปนคาคงที่ จะไดวา

ซึ่งบอกกับเราวา ถาระยะระหวางโลกกับดาวเทียมยิ่งมากอัตราเร็วที่ใชในการโคจรจะยิ่งนอย หรือถาระยะระหวางโลกกับดาวเทียม

ยิ่งนอยอัตราเร็วที่ใชในการโคจรจะยิ่งมาก

เสริม : ความถี่และคาบ

ในการเคลื่อนที่แบบวงกลมนั้นจะตองเคลื่อนที่กลับมาซํ้าที่เดิมเสมอ

ชวงเวลาที่วัตถุใชในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ เรียกวา คาบ (period) ซึ่งมีหนวย

เปน วินาที (s) และ จํานวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ใน 1 หนวยเวลา เรียกวา ความถี่

(frequency) ซึ่งถาใชหนวยของเวลาเปนวินาที ความถี่จะมีหนวยเปน รอบตอวินาที

หรือ เฮริตซ (hertz) แทนดวยสัญลักษณ Hz

จากคาบ คือ จํานวนเวลาตอ 1 รอบ และ ความถี่ คือ จํานวนรอบ

ตอ 1 หนวยเวลา เราจะไดความสัมพันธวา เมื่อ f คือ ความถี่

และ T คือ คาบ


ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 10 : ถาดาวเทียมดวงหนึ่งโคจรรอบโลก 1 รอบ ใชเวลา 100.0 นาที คาบและความถี่ในการโคจร

ของดาวเทียมดวงนี้เปนเทาไร?

โคจร 1 รอบใชเวลา 100.0 นาที คือ ใชเวลา 100.0 นาทีหรือ 6,000 วินาทีในการโคจร 1 รอบ นั่นคือ T = 6,000 s

จาก

นั่นคือ ดาวเทียมดวงนี้โคจรดวยคาบ T = 6,000 s และความถี่

3.3 การเคลื่อนที่แบบฮารมอนิกอยางงาย

การเคลื่อนที่แบบฮารมอนิกอยางงาย (simple harmonic motion) คือ การเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซํ้าทางเดิม

เสริม : การสั่นของวัตถุติดสปริง

ถาเรานําวัตถุมาติดกับลวดสปริงในแนวดิ่ง จะทําใหสปริงยืดออกจนหยุดนิ่ง

ณ ตําแหนงนี้เราเรียกวาตําแหนงสมดุล ถาเราดึงมวลใหยืดออกมาอีกแลวปลอย

จะทําใหวัตถุสั่นขึ้นและลง ผานตําแหนงสมดุลซํ้าเดิมเรื่อยๆ และเราจะเรียกระยะที่วัตถุ

เคลื่อนที่หางจากแนวสมดุลมากที่สุดวา แอมพลิจูด (amplitude) โดยที่คาบของการสั่น

เมื่อ m คือ มวลของวัตถุ และ k คือ คาคงที่ของสปริง (อาจเรียกวาคานิจสปริง)

เสริม : การแกวงของลูกตุม

ถาเราแขวนลูกตุมไว ลูกตุมหอยลงมาในแนวดิ่ง เราเรียกแนวนี้วาแนวสมดุล ถาเราดึงหรือผลักลูกตุมใหแกวงดวยมุมเพียง

เล็กนอย ลูกตุมจะแกวงผานแนวสมดุลซ้ําเดิมเรือ่ยๆ เราจะเรยีกการกระจดัทีว่ตัถเุคล่ือนทีห่างจากแนวสมดุลมากทีสุ่ดวา แอมพลจิดู

(amplitude) โดยที่คาบของการแกวง เมื่อ L คือ ความยาวของเสนเชือก(วัดจากจุดตรึงถึงลูกตุม) และ g คือ ขนาด

ของความเรงโนมถวง

1 นาที = 60 วินาที

ดังนั้น 100.0 นาที = (100.0 x 60) วินาที

= 6,000 วินาที

ไมขึ้นกับระยะยืดของสปริง!

ไมขึ้นกับมวลของลูกตุม!


นองๆ สามารถศึกษาเพิ่มเติมไดที่

Tag : สอนศาสตร, ฟสิกส, การเคลื่อนที่, การเคลื่อนที่แนวตรง, การเคลื่อนที่แบบวงกลม,

การเคลื่อนที่แบบโพเจกไทล, กฎการเคลื่อนที่, นิวตัน

02 : การเคลื่อนที่ในแนวตรง 1

http://www.trueplookpanya.com/book/m6/

onet-physics/ch1-1

03 : การเคลื่อนที่ในแนวตรง 2


onet-physics/ch1-2

07 : การเคลื่อนที่แบบโพเจกไทล


onet-physics/ch1-3

08 : โพรเจกไทล การเคลื่อนที่แบบวงกลม


onet-physics/ch1-4

09 : การเคลื่อนที่แบบวงกลม 2


onet-physics/ch1-5

สอนศาสตร ฟสิกส ม. 6 : กฎการเคล่ือนทีแ่ละนวิตัน


onet-physics/ch1-6

การเคลื่อนที่แนวเสนตรง 1


onet-physics/ch1-7



onet-physics/ch1-8



onet-physics/ch1-9

•

•

•

•

•

•

•

•

•


บทที่ 2

แรงและสนามของแรงในธรรมชาติ

1. แรงจากสนามโนมถวง

1.1 แรงโนมถวงและสนามโนม

มีคําถามที่สุดแสนจะคลาสสิคที่วา “ทําไมลูกแอปเปลจึงตองตกจากตนมาสูพื้นเสมอ ทําไมมันไมลอยขึ้นไปบนฟาบาง”

จากคําถามดังกลาวนั้น เราสามารถอธิบายไดวา การที่วัตถุตกสูพื้นโลก

เปนเพราะมีแรงกระทําตอวัตถุ แรงนั้น คือ แรงที่โลกดึงดูดวัตถุนั้นเขาหาโลก

เรียกวา แรงโนมถวง (gravitational force) ซึ่งเปนแรงเดียวกับแรงดึงดูด

ระหวางมวล นั่นคือ

แรงโนมถวงจะเกิดขึ้นเมื่อ วัตถุที่มีมวลเขาไปอยูใน สนามโนมถวง

(gravitational field) ซึ่งเปนปริมาณเวกเตอร แทนดวยสัญลักษณ g มีทิศ

เขาหาศูนยกลางของวัตถุที่เปนตนกําเนิดสนาม โดยขนาดของสนามโนมถวง

เทากับ แรงโนมถวงที่กระทําตอวัตถุหารดวยมวลของวัตถุนั้น

เมื่อ g คือ สนามโนมถวง

Fg คือ แรงโนมถวงที่กระทําตอมวล

m คือ มวลของวัตถุที่ พิจารณา m (หรือบางครั้งเรียกวา นํ้าหนัก

แทนดวยสัญลักษณ w )

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 11 : สนามโนมถวงของโลกจะมีขนาดเปนอยางไรเมื่อวัตถุอยูที่ตําแหนงตางๆ บนโลก

จาก

พจิารณาแตขนาดเนือ่งจากรูทศิของสนามโนมถวง

(ทิศเขาหาศูนยกลางของโลก)


จากสมการ เนื่องจาก G เปนคาคงที่และ M ซ่ึงเปนมวลของโลกซ่ึงการเปล่ียนตําแหนงมวล m

ไมสงผลตอมวลของโลก จึงถือไดวามวลของโลก (M) คงที่ ดังนั้น โดยที่ r คือ ระยะหางระหวางวัตถุกับจุดศูนยกลาง

ของโลก

อธิบายไดวา

ตําแหนงหางจากจุดศูนยกลางของโลกมาก สนามโนมถวงจะมีคานอย หรือ

ตําแหนงหางจากจุดศูนยกลางของโลกนอย สนามโนมถวงจะมีคามาก

เสริม : นํ้าหนักกับมวล

ส่ิงที่ควรระวังคือ นํ้าหนักไมใชมวล เนื่องจากน้ําหนักคือแรงโนมถวงซ่ึงเทากับมวลคูณกับสนามโนมถวง (หรือความเรง

โนมถวง) สามารถเขียนเปนสมการไดวา โดยที่หนวยของนํ้าหนัก คือ นิวตัน (N) แตหนวยของมวล คือ กิโลกรัม (kg)

1.2 การเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามโนมถวงของโลก

จากปญหาทาใหคิด! ยกที่ 11 เราไดหาสนามโนมถวงของโลกมาแลว ซึ่งมีขนาดเปน โดยมีทิศเขาหา

จุดศูนยกลางของโลก เห็นไดวาสนามโนมถวงของโลกนั้นไมขึ้นกับมวลของวัตถุ (m) และจากสนามโนมถวงเทากับความเรงโนมถวง

น่ันแสดงวาวตัถทุีม่มีวลตางกนัถาอยูในสนามโนมถวงเดียวกนั (อาจบอกไดวาอยูหางจากจดุศนูยกลางโลกเทากนั) จะตองมคีวามเรง

โนมถวงเทากัน

เนือ่งจากความเรงโนมถวงมทีศิเขาหาจดุศนูยกลางโลก เปนการบอกกบัเราวาวตัถมุมีวลซ่ึงอยูในสนามโนมถวงของโลกจะ

ถูกแรงโนมถวงของโลกดึงเขาหาจุดศูนยกลางโลกเสมอ

ในกรณีที่วัตถุเคล่ือนที่ดวยความเร็วต่ําๆ ที่บริเวณผิวโลก เราอาจประมาณไดวามีแรงโนมถวงแรงเดียวที่กระทํากับวัตถุ

ดังนัน้วตัถจุะเคล่ือนทีด่วยความเรงเทากบัความเรงโนมถวง ซ่ึงพอจะประมาณไดวาเปนคาคงที(่เนือ่งจากระยะหางจากจดุศนูยกลาง

โลกเปลี่ยนแปลงนอยมากๆ) คือ คาความเรงโนมถวง g 9.80 m/s2~~ เราเรียกการเคลื่อนที่แบบนี้วา การตกแบบเสรี (free fall) ซึ่ง

เราสามารถคํานวณการเคลื่อนที่แบบนี้ไดเชนกับเรื่องการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง

1.3 ประโยชนจากสนามโนมถวง

การที่เรามีความเขาใจเกี่ยวกับแรงโนมถวงนั้นมีขอดีหลายอยาง ซ่ึงขอดีนั้นเกิดจากการใชประโยชนจากสมบัติของแรง

ดังกลาว

การที่เราเขาใจวาแรงโนมถวงจะดูดวัตถุใหเขาสูจุดศูนยกลางของโลก ทําใหเราใชประโยชนจากความรูนี้หลายอยาง เชน

ชวยในการออกแบบหนาตางผอนแรงซ่ึงมีลูกตุมชวยในการดึงหนาตางขึ้น ชวยใหเราเขาใจวานํ้าจะไหลจากที่สูงมาสูที่ต่ําทําใหเรา

เขาใจทิศทางการไหลของน้ํามากขึ้นในไปสูการสรางเขื่อนและการบริหารจัดการนํ้า การตอกเสาเข็มซ่ึงใชการปลอยใหมวลซ่ึงมี


นํ้าหนักมากเคลื่อนที่ลงมากระแทกกับเสาเข็ม เปนตน

การที่เราเขาใจแรงโนมถวงทําใหเราเขาใจถึงสาเหตุที่เราไมสามารถลอยอยูในอากาศ เราจึงหาแรงเพื่อชวยในการเอาชนะ

แรงโนมถวง เชน แรงลอยตัวในบอลลูนซ่ึงมทีศิพุงขึน้จากพืน้ แรงยกของปกเครือ่งบนิซ่ึงมีทศิพุงขึน้จากพืน้และเอียงไปขางหลัง แรง

ขับจรวดซึ่งมีทิศตรงขามกับทิศของเชื้อเพลิงที่ถูกขับออกมา เปนตน

ที่มา : http://culturalthailand.blogspot.com/2013/12/thailand-international-balloon-festival.html

2. แรงจากสนามไฟฟา

2.1 แรงไฟฟาและสนามไฟฟา

หลายๆ คนอาจเคยเจอกับปรากฏการณลูกโปงดูดหรือดึงเสนผมของเรา น่ันเปนส่ิงที่บอกกับเราวาจะตองมีแรงบางอยาง

ดึงดูดเสนผมเขามาหาลูกโปง ซึ่งในปจจุบันเรารูแลววาแรงนี้ คือ แรงไฟฟา (electric force) แทนดวยสัญลักษณ FE และแรงไฟฟา

นี่จะเกิดขึ้นกับอนุภาคที่มีประจุไฟฟา (electric charge) แทนดวยสัญลักษณ q หรือ Q ซึ่งมีทั้งประจุบวกและประจุลบ

เพื่อความงายในการอธิบายในเรื่องแรงไฟฟา เราจะสมมติใหประจุ

ไฟฟานั้นมีสนามไฟฟา (electric field) แทนดวยสัญลักษณ E และสนามไฟฟา

จะประกอบดวยเสนสนามไฟฟา (electric field line) โดยเสนสนามไฟฟา

มีสมบัติดังนี้

1. เสนสนามไฟฟาจะมีทิศพุงออกจากประจุบวกและพุงเขาหาประจุลบ

2. ผลรวมของเสนสนามไฟฟาที่ตั้งฉากกับพื้นที่หนาตัดจะแปรผัน

ตรงกับขนาดของประจุไฟฟา

3. เสนสนามไฟฟาจะตองไมตัดกัน

การทดลองงายๆ เพื่อแสดงใหเห็นถึงสนามไฟฟา อาจทําไดโดยนําผงดางทับทิม

มาโรยใหกระจายบนแผนกระดาษขาวที่เปยกนํ้า(เพื่อใหดางทับทิมแตกตัวเปนไอออนบวก

และไอออนลบ)

แลวนําโลหะปลายแหลมที่ตอเขากับขั้วไฟฟามาแตะบนกระดาษดังกลาว และใหปลาย

ทั้งสองหางกันเล็กนอย

จะเห็นผงดางทับทิมเรียงตัวตามแนวเสนสนามไฟฟา โดยบริเวณที่มีเสนสนามไฟฟา


หนาแนนจะเปนบริเวณที่สนามไฟฟามีคามากและบริเวณที่มีสนามไฟฟาหนาแนนนอยจะเปนบริเวณที่สนามไฟฟามีคานอย

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 12 : จงวาดเสนสนามไฟฟาเมื่อนําจุดประจุ +q และประจุ -q มาวางไวดังรูปขวามือ

เฉลย

2.2 ผลของสนามไฟฟาตออนุภาคที่มีประจุไฟฟา

เมือ่อนุภาคทีม่ปีระจไุฟฟาอยูในสนามไฟฟานัน้จะเกดิแรงไฟฟาขึน้กบัอนภุาค โดยทีเ่ราสามารถคํานวณขนาดของแรงไฟฟา

ไดจากสมการ

เมื่อ FE คือ ขนาดของแรงไฟฟา

q คือ ขนาดประจุไฟฟาของอนุภาค

E คือ ขนาดของสนามไฟฟา

เราสามารถหาทิศของแรงไฟฟาไดจากการวิเคราะหชนิดของ

ประจุไฟฟาและทิศของสนามไฟฟา โดยอนุภาคที่มีประจุไฟฟาเปนบวก

จะมีแรงไฟฟาในทิศเดียวกับสนามไฟฟามากระทํากับอนุภาคนั้น แตถา

อนุภาคมีประจุไฟฟาเปนลบจะมีแรงไฟฟาในทิศตรงขามกับสนามไฟฟา

มากระทํากับอนุภาคนั้น

+

+

-


ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 13 : อนุภาคประจุลบ ซึ่งมีขนาดของประจุไฟฟาเทากับ 1.60 x 10-19

C เมื่ออยูในสนามไฟฟา

ขนาด 200 N/C และสนามไฟฟาดังกลาวมีทิศไปทางขวา แรงไฟฟาที่กระทํากับอนุภาคนี้มีขนาดเปนเทาไรและมีทิศไปทางไหน?

หาขนาดของแรงไฟฟา

จากสมการ

หาทิศของแรงไฟฟา

เนื่องจากแรงไฟฟาที่กระทํากับประจุลบจะมีทิศตรงขามกับสนามไฟฟา และสนามไฟฟา

มีทิศไปทางขวา ดังนั้น แรงไฟฟาจึงมีทิศไปทางซาย

ดังนั้น แรงไฟฟาที่กระทํากับอนุภาคนี้มีขนาด 3.20 x 10-17

N และมีทิศไปทางซาย

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 14 : จงหาทิศของแรงไฟฟาที่กระทํากับประจุไฟฟาทั้งสองในกรณีตอไปนี้

1. เมื่อประจุบวกเจอกับประจุบวก

2. เมื่อประจุบวกเจอกับประจุลบ

3. เมื่อประจุลบเจอกับประจุบวก

4. เมื่อประจุลบเจอกับประจุลบ

หาทิศของสนามไฟฟาที่กระทํากับแตละประจุ

-

-

- -

-

+ +

+

+

+

+

+

+

+

+ + +

-

-

- - - -

-

-


หาทิศของแรงไฟฟาที่กระทํากับประจุตางๆ

สรุปไดวา

เมือ่ประจไุฟฟาชนดิเดียวกนัมาเจอกนัแรงไฟฟาทีก่ระทาํตอประจจุะมีทศิออกจากกัน (สงผลใหประจเุคล่ือนทีอ่อกจากกนัหรอื

ผลักกนั) แตประจไุฟฟาตางชนดิกนัมาเจอกนัแรงไฟฟาทีก่ระทาํตอประจจุะมทีศิเขาหากนั (สงผลใหประจเุคล่ือนทีเ่ขาหากนัหรอืดูดกนั)

2.3 ประโยชนจากสนามไฟฟา

จากการที่เราเขาใจถึงแรงไฟฟาที่มีผลตอประจุไฟฟาทําใหเราสามารถสรางแรงไฟฟาเพื่อกําหนดทิศทางการเคลื่อนที่ให

อนภุาคหรอืโมเลกลุทีม่ปีระจไุฟฟาได เชน การทีเ่ราทาํใหควนัพษิมปีระจลุบ หลังจากน้ันเราใชแผนโลหะทีม่ปีระจบุวกดูดควนัดังกลาว

ทําใหชวยลดมลพิษทางอากาศได

การทีเ่ราใชสนามไฟฟาเพ่ือควบคุมทศิทางของลําอิเล็กตรอน นาํไปสูการสรางจอแสดงผลตางๆ ทัง้ในจอเรดาร จอภาพของ

เครื่องอัลตราซาวด หรือแมกระทั่งการสรางภาพบนจอโทรทัศน

การเขาใจเกี่ยวกับแรงไฟฟาและสนามไฟฟายังทําใหเราเขาใจเกี่ยวกับ

ฟาแลบและฟาผามากขึ้น เราเขาใจวาปรากฏการณดังกลาวเกิดจากการถายโอน

ประจุไฟฟาระหวางบริเวณที่มีประจุตางกันมากๆ เชน ระหวางเมฆกับเมฆ ระหวาง

เมฆกับพื้น เปนตน

การเขาใจทําใหเรารูถึงวิธีหลีกเลี่ยงอันตรายจากฟาผา คือ ควรหาที่หลบ

เชน ในอาคาร ในรถยนต เปนตน หามหลบใตตนไม ถาอยูในที่โลงและหาที่หลบไมได

ควรนั่งหมอบกับพื้น และถาอยูในอาคารควรงดใชอุปกรณที่รับหรือสงสัญญาณคลื่น

แมเหล็กไฟฟา เชน โทรทัศน โทรศัพท เปนตน

+ + + +

+ +- -

+ +- -

- - - -


3. แรงจากสนามแมเหล็ก

3.1 แรงแมเหล็กและสนามแมเหล็ก

หลังจากทีเ่ราไดรูจกัแรงโนมถวง ซ่ึงถอืวาเปนแรงในธรรมชาติแรงหนึง่ ในหวัขอนีเ้ราจะมาทาํความรูจกัแรงเพิม่อีกหน่ึงแรง

คือ แรงแมเหล็ก แตแรงแมเหล็กไมไดกระทํากับวัตถุทุกอยาง สารที่แมเหล็กสามารถดึงดูดได เรียกวา สารแมเหล็ก (magnetic

substance) และแรงแมเหล็กจะกระทําตอสารแมเหล็กเมื่อ สารแมเหล็กอยูในสนามแมเหล็ก (magnetic field)

เพื่อความงายและสะดวกในการอธิบายเกี่ยวกับสนามแมเหล็ก เราจะกําหนดให

สนามแมเหล็กประกอบดวย เสนสนามแมเหล็ก (magnetic field line) โดยที่เสนสนาม

แมเหล็กจะมีทิศพุงออกจากขั้วเหนือและพุงเขาสูขั้วใต โดยเสนสนามแมเหล็กจะตอง

ไมตัดกัน และความเขมของสนามแมเหล็กจะขึ้นกับความหนาแนนของเสนสนามแมเหล็ก

กลาวคือ ถาความหนาแนนของเสนสนามแมเหล็กมากแสดงวาสนามแมเหล็กมีความเขม

มาก เชน บริเวณขั้วแมเหล็ก เปนตน หรือถาความหนาแนนของเสนสนามแมเหล็กนอย

แสดงวาความเขมของสนามแมเหล็กนอย เชน บริเวณที่หางจากแมเหล็กมากๆ เปนตน

เนื่องจากสนามแมเหล็กนั้นมีทิศ ดังนั้น สนามแมเหล็กจึงเปนปริมาณเวกเตอร แทนดวย

สัญลักษณ B

เราอาจศึกษาเกี่ยวกับเสนสนามแมเหล็กไดโดยการนําผงเหล็กมาโรยบนกระดาษ

ขาวซึ่งวางอยูบนแทงแมเหล็ก (เพื่อใหเห็นผงเหล็กไดชัดเจน) หลังจากนั้นเราจะเคาะ

กระดาษเบาๆ และสังเกตการเรียงตัวของผงเหล็กบนกระดาษ หรืออาจทําไดโดยการนํา

เข็มทิศไปวางที่ตําแหนงตางๆ รอบแทงแมเหล็ก

3.2 ผลของสนามแมเหล็กตออนุภาคที่มีประจุไฟฟา

เมื่ออนุภาคที่มีประจุ (เชน อิเล็กตรอน โปรตรอน เปนตน) เคล่ือนที่เขาไปในสนามแมเหล็ก อาจมีแรงแมเหล็กกระทํากับ

อนุภาคนั้นได ซึ่งเราสามารถหาขนาดของแรงแมเหล็กไดจากสมการ

เมื่อ FB คือ ขนาดของแรงแมเหล็ก

q คือ ขนาดประจุไฟฟาของอนุภาค

v คือ ขนาดความเร็วของอนุภาค

B คือ ขนาดของสนามแมเหล็ก

0 คือ มุมระหวางความเร็วของอนุภาค (v ) กับสนามแมเหล็ก(B)

เราสามารถหาทิศของแรงแมเหล็กที่กระทําตอประจุบวกไดจากมือขวา คือ

แทนทิศความเร็วของอนุภาค (v ) ดวยนิ้วชี้มือขวา แทนทิศสนามแมเหล็กดวย (B) ดวย

นิ้วกลางมือขวา เราจะไดทิศของแรงแมเหล็ก (FB

) แทนดวยนิ้วโปงขวา โดยที่นิ้วทั้งสาม

วางตั้งฉากกัน

ในกรณีของประจุลบจะทําเชนเดียวกับประจุบวก แตแรงจะแทนในทิศตรงขาม

กับนิ้วโปง หรืออาจหาไดโดยการใชมือซาย คือ แทนทิศความเร็วของอนุภาค (v ) ดวย

ทีม่า: http://www.magnetyze.com/

page/magnetic-fields.aspx


นิ้วชี้มือซาย แทนทิศสนามแมเหล็กดวย (B) ดวยนิ้วกลางมือซาย เราจะไดทิศของแรงแมเหล็ก (FB) แทนดวยนิ้วโปงซายโดยที่นิ้วทั้ง

สามวางตั้งฉากกัน


เพื่อความเขาใจที่ตรงกันในมุมมอง 3 มิติ เราจะกําหนด

ทิศพุงออกและตั้งฉากกับกระดาษแทนดวยสัญลักษณ (มองเหมือนเห็นหัวลูกดอกกําลังพุงออกมาจากกระดาษ)

ทิศพุงเขาและตั้งฉากกระดาษแทนดวยสัญลักษณ x (มองเหมือนเห็นหางลูกดอกกําลังเขาไปในกระดาษ)

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 15 : ถาอนุภาคโพซิตรอนซึ่งมีประจุเปนบวก เคลื่อนที่ไปทางขวาผานสนามแมเหล็กที่มีทิศพุงเขา

และตั้งฉากกับกระดาษ จงหาทิศของแรงแมเหล็กที่กระทํากับอนุภาคโพสิตรอน

พิจารณาโดยใชกฎมือขวา

ดังนั้น แรงแมเหล็กที่กระทําตออนุภาคโพซิตรอนมีทิศขึ้น

คิดเพิ่ม

จากปญหาดังกลาว ถาเปล่ียนจากอนุภาคโพซิตรอนเปนอิเล็กตรอนซ่ึงมีประจุลบ แรงแมเหล็กที่กระทําตออิเล็กตรอนจะมี

ทศิลง และเราสามารถอธบิายไดอีกวา เมือ่อนุภาคทีม่ปีระจเุคล่ือนทีต้ั่งฉากกบัสนามแมเหล็กและถามแีตแรงแมเหล็กเพยีงอยางเดียว

ที่กระทําตออนุภาคน้ี อนุภาคดังกลาวจะเคล่ือนที่เปนวงกลม โดยมีทิศของแรงแมเหล็กเปนแรงเขาสูศูนยกลางซ่ึงมีทิศเขาหา

จุดศูนยกลางของวงกลม

3.3 ผลของสนามแมเหล็กตอตัวนําที่มีกระแสไฟฟา

เนื่องจากกระแสไฟฟานั้นเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุ ดังนั้นการมี

กระแสไฟฟาในลวดตัวนําซึ่งลวดนั้นอยูในสนามแมเหล็ก จะมีแรงแมเหล็กมากระทํา

กับเสนลวด ซึ่งเราสามารถหาทิศของแรงแมเหล็กที่กระทํากับเสนลวดไดดวยการ

ใชกฎมือขวาเชนกัน คือ แทนทิศของเสนลวด (L ) ซึ่งเปนทิศเดียวกับกระแสไฟฟา

ดวยนิ้วชี้มือขวา แทนทิศสนามแมเหล็กดวย (B) ดวยนิ้วกลางมือขวา เราจะไดทิศ

ของแรงแมเหล็ก (FB

) แทนดวยนิ้วโปงขวา โดยที่นิ้วทั้งสามวางตั้งฉากกัน

+

+ -


ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 16 : ถากระแสไฟฟาไหลผานเสนลวดตัวนําจากซายไปขวา ซึ่งเสนลวดนี้อยูในสนามแมเหล็กที่พุง

ออกต้ังฉากกบักระดาษ จงหาทศิของแรงแมเหล็กทีก่ระทาํกบัเสนลวด และอธบิายลักษณะการโคงของเสนลวดทีเ่กดิจากแรงดังกลาว

พิจารณาโดยใชกฎมือขวา

ดังนั้น แรงแมเหล็กที่กระทํากับลวดเสนนี้มีทิศลงและแรงดังกลาวดึงเสนลวดใหหโคงลงเชนกัน

3.4 ประโยชนจากสนามแมเหล็ก

ประโยชนจากการทีเ่ราเขาใจเกีย่วแรงแมเหล็กนัน้มหีลายอยาง เชน การเขาใจวาแมเหล็กสามารถดูดสารแมเหล็ก เราสามารถ

ใชประโยชนจากความรูน้ีได เชน เราสามารถใชแมเหล็กชวยในการดูดส่ิงของที่เปนสารแมเหล็กขึ้นมาไดเมื่อเราไมสะดวกที่จะหยิบ

หรืออาจใชแมเหล็กในการชวยแยกวัสดุที่เปนสารแมเหล็กออกจากวัสดุอื่นๆ เปนตน

การเขาใจเกีย่วกบัแรงแมเหล็กทีเ่กดิจากผลของสนามแมเหล็กตอตัวนําทีม่กีระแสไฟฟา เราสามารถใชความรูนีใ้นการทาํให

ขดลวดหมุนอยูในสนามแมเหล็ก หรือที่เรียกวา มอเตอรไฟฟา (electric motor) ซึ่งมอเตอรไฟฟาเปนสวนสําคัญของอุปกรณตางๆ

เชน พัดลม เครื่องดูดฝุน สวาน เปนตน

จากการศึกษาในทางตรงขามกับมอเตอรโดยไมเคิล ฟาราเดย (Michael Faraday) ในป ค.ศ. 1831 พบวาการหมุนขดลวด

ในสนามแมเหล็กจะทําใหเกิดกระแสไฟฟาขึ้นในขดลวด เรียกวา กระแสไฟฟาเหนี่ยวนํา (induced current) ซ่ึงหลักการดังกลาว

ถูกนําไปใชในการสรางเครื่องกําเนิดไฟฟา

3.5 สนามแมเหล็กโลก

โลกของเรานั้นเสมือนวามีแทงแมเหล็กแทงโตฝงอยูใตโลก ซึ่งวางตัว

ตามแนวเหนือใตโดยมีขั้วแมเหล็กเหนืออยูทางขั้วโลกใตและมีขั้วแมเหล็กใตอยู

ทางขั้วโลกเหนือ ขั้วแมเหล็กนี้ทําใหมีสนามแมเหล็กปกคลุมทั้งโลก เราเรียกวา

สนามแมเหล็กโลก (Earth’s magnetic field) นี่คือเห็นผลที่ทําใหเข็มทิศซึ่ง

เปนสารแมเหล็กนั้นชี้ไปทางทิศเหนือหรือขั้วโลกเหนือนั่นเอง

ที่มา : http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_field


นอกจากสนามแมเหล็กโลกจะชวยในการบอกทศิทางกบัเรา แมเหล็กโลกยงัมปีระโยชนอันยิง่ใหญตอส่ิงมชีวีติบนโลก นัน่คือ

เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟาเคล่ือนที่เขาหาโลก ในขณะที่เขาสูบริเวณสนามแมเหล็กของโลกจะเกิดแรงแมเหล็กขึ้นกับอนุภาคเหลานี้

ทําใหอนุภาคเหลานี้เคลื่อนที่เปลี่ยนทิศและเคลื่อนที่ควงสวาน และอยูบริเวณแถบรังสีโลก (Van Allen radiation belt) ไมสามารถ

เดินทางเขามาในโลกได สนามแมเหล็กจงึมสีวนสําคัญในการกอใหเกดิสภาวะทีเ่อ้ือตอการเกดิและดํารงอยูของส่ิงมชีวีติ สวนอนภุาค

ที่มีประจุไฟฟาที่เคลื่อนที่มายังโลกสวนมากมาจากดวงอาทิตย เรียกวา ลมสุริยะ (Solar wind)

ที่มา: http://thaiastro.nectec.or.th/news/uploads/2013/news-162-MTYyID0.jpg

เสริม : ที่มาของชื่อภาษาอังกฤษของแถบรังสีโลก

การที่แถบรังสีโลกมีชื่อในภาษาอังกฤษวา Van Allen radiation belt เพราะตั้งชื่อใหเปนเกียรติกับดาวเทียมของเจมส แวน

แอลเลน ซึ่งคนพบแถบรังสีดังกลาว

4. แรงแมเหล็กไฟฟา

หลังจากที่เราไดทําความรูจักกับแรงไฟฟาและแรงแมเหล็กไปแลว เห็นไดวาแรงไฟฟาจะเกิดขึ้นระหวางประจุไฟฟา โดย

ประจุไฟฟาที่เหมือนกันจะผลักออกจากกัน และประจุไฟฟาที่ตางกันจะดูดเขาหากัน

แรงแมเหล็กเกิดขึ้นเมื่อสารแมเหล็กอยูในสนามแมเหล็ก แรงแมเหล็กเกิดขึ้นระหวางแมเหล็กกับแมเหล็ก โดยแมเหล็กขั้ว

เดียวกันจะผลักออกจากกัน และแมเหล็กขั้วตางกันจะดูดเขาหากัน

แรงแมเหล็กอาจเกิดขึ้นกับประจุไฟฟาที่เคลื่อนที่อยูในสนามแมเหล็กหรืออาจเกิดขึ้นกับกระแสไฟฟาที่อยูในสนามแมเหล็ก

ตอมานักวิทยาศาสตรไดศึกษาพบวาการเปล่ียนแปลงของสนามไฟฟาทําใหเกิดสนามแมเหล็ก และการเปล่ียนแปลงสนาม

แมเหล็กทําใหเกิดสนามไฟฟา จากการคนพบดังกลาวนําไปสูการรวมแรงทั้งสองเขาเปนแรงเดียวกัน เรียกวา แรงแมเหล็กไฟฟา

(Electromagnetic force)

5. แรงในนิวเคลียส

จากการศึกษาโครงสรางอะตอม เราพบวาอะตอมนั้นประกอบดวยอนุภาคอิเล็กตรอน

ซึ่งมีประจุไฟฟาเปนลบ เคลื่อนที่อยูรอบๆ นิวเคลียสของอะตอม นิวเคลียสของอะตอมประกอบ

ดวยอนุภาคนิวตรอนซึ่งเปนกลางทางไฟฟา (มีประจุไฟฟาเปนศูนย) และโปรตรอนซึ่งมีประจุไฟฟา

เปนบวก เราเรียกอนุภาคที่อยูในนิวเคลียสวา นิวคลีออน (nucleon) ซึ่งก็คือ โปรตอนและนิวตรอน

นั่นเอง

ที่มา: http://2012books.lardbucket.org/

books/principles-of-general-chemistry-

v1.0m/s24-01-the-components-of-the-

nucleus.html


ปญหาที่นาสงสัย คือ เมื่อนิวตรอนเปนกลางทางไฟฟา แลวโปรตอนจะอยูกับโปรตอนอยางไดอยางไร พวกมันควรจะผลัก

กันออกมาดวยแรงแมเหล็กไฟฟา แตมันไมเปนเชนนั้น แสดงวาตองมีแรงบางอยางที่ทําใหมันอยูดวยกันได ตอมาเราพบวาแรง

ดังกลาว คือ แรงนิวเคลียร (nuclear force)

แรงนิวเคลียรเปนแรงที่เกิดขึ้นภายในนิวเคลียสของอะตอม ทําหนาที่ยึดเหนี่ยวอนุภาคมูลฐานตางๆ ใหอยูรวมกันในเคลียส

แรงนิวเคลียรมีระยะที่ส้ันมากๆ ระยะส้ันจนเกิดขึ้นแคระหวางอนุภาคที่อยูติดกัน และเมื่อนิวเคลียสแตกตัวออกมาจะปลดปลอย

พลังงานออกมา ซึ่งเปนแนวคิดที่นําไปสูพลังงานนิวเคลียร (nuclear energy) เชน โรงไฟฟานิวเคลียร ระเบิดปรมาณู เปนตน

แรงนิวเคลียร มี 2 ประเภท คือ

แรงนิวเคลียรแบบออน (weak nuclear force) คือ แรงที่ทําใหเกิดการสลายของสารกัมมันตรังสี ซึ่งเกิดขึ้นในนิวเคลียสที่

สลายใหรังสีบีตา

แรงนิวเคลียรแบบเขม (strong nuclear force) คือ แรงที่ยึดเหนี่ยว ควารก (quark) ซึ่งเปนอนุภาคมูลฐานที่ประกอบกัน

เปนโปรตอนและนิวตรอน

ในปจจุบันนักฟสิกสไดจําแนกประเภทของแรงพื้นฐานในธรรมชาติที่มีอยูในจักรวาลของเรา ออกเปน 4 ประเภท คือ แรง

โนมถวง แรงแมเหล็กไฟฟา แรงนิวเคลียรแบบออน และแรงนิวเคลียรแบบเขม

นกัฟสิกสสวนใหญยงัเชือ่อีกวา ในขณะทีเ่กดิเอกภพอาจมแีรงธรรมชาติเพยีงแรงเดียว แตเมือ่เวลาผานไปเอกภพมอุีณหภมูิ

ลดลง สสารที่เปล่ียนมาจากพลังงานไดเกิดการรวมตัว และเกิดแรงธรรมชาติพื้นฐานไดเกิดขึ้น คือ แรงนิวเคลียรแบบเขม แรง

แมเหล็กไฟฟา แรงนิวเคลียรแบบออน และแรงโนมถวง ตามลําดับ นั่นทําใหในปจจุบัน นักวิทยาศาสตรโดยเฉพาะนักฟสิกสพยายาม

ที่จะหาสมการเพื่อจะรวมแรงทั้งสี่แรงใหเปนแรงเดียวกัน แตยังทําไมสําเร็จ

เราไดประโยชนมากมายจากความรูเกี่ยวกับแรงในธรรมชาติ ถาเรารวมแรงทั้งส่ีไดสําเร็จ เราจะเขาใจเอกภพของเรามาก

ยิ่งขึ้น และประโยชนที่ตามมานั้นเกินกวาที่จะคาดคิดได เพราะมันอาจทําใหเราเขาใจทุกๆ สิ่งในเอกภพของเรา


Tag : สอนศาสตร, ฟสิกส, แรง, กฎนิวตัน, มวล, ไฟฟาสถิต, แมเหล็กไฟฟา, คลื่นแมเหล็กไฟฟา,

ขั้วแมเหล็ก

04 : แรง มวล กฎนิวตัน


onet-physics/ch2-1

16 : ไฟฟาสถิตย 1


onet-physics/ch2-2

•

•


17 : ไฟฟาสถิต 2


onet-physics/ch2-3

แมเหล็กไฟฟาและคลื่นแมเหล็กไฟฟา ตอนที่ 1


onet-physics/ch2-4



onet-physics/ch2-5

ขั้วแมเหล็ก


onet-physics/ch2-6

•

•

•

•

บันทึกชวยจํา


บทที่ 3

พลังงาน

ในปจจบัุนเราพดูกนัถงึเรือ่งพลงังาน (energy) มากกวาในอดีต และมีแนวโนมวาจะพดูถงึมันมากๆ ขึน้ในอนาคต เปนเพราะ

วาเราเขาใจมันมากขึ้น เราใชมันมากขึ้น และมันสําคัญกับชีวิตเรามากขึ้น นองๆ รูหรือเปลาวาพลังงานคืออะไร?

พลังงาน คือ ความสามารถในการทํางาน (work) คําวางานในทางฟสิกสนั้นเปนผลของการกระทําของแรงซ่ึงทําใหวัตถุ

เคลื่อนที่ไปในแนวแรง การทํางานนี้อาจทําใหวัตถุมีการเคลื่อนที่หรือเปลี่ยนรูปของวัตถุก็ได ในการแบงประเภทของพลังงานนั้นอาจ

แบงไดหลายวิธี

แบงตามรูปหรือลักษณะการทํางานของพลังงาน

1. พลังงานศักย (potential energy) คือ พลังงานที่ถูกสะสมในวัตถุเนื่องจากการเปลี่ยนตําแหนงของวัตถุ หรือการสราง

พันธะระหวางกันของอะตอมและโมเลกุลในวัตถุ หรือในนิวเคลียสของอะตอม เชน พลังงานเคมี (chemical energy) พลังงาน

นิวเคลียร (nuclear energy) พลังงานไฟฟา (electrical energy) พลังงานกล (mechanical energy) เนื่องจากตําแหนงที่เปลี่ยน

ไป เปนตน

2. พลงังานจลน (kinetic energy) คือ พลังงานของการเคล่ือนทีข่องอนภุาค อะตอม โมเลกลุ และวตัถตุางๆ เชน พลงังาน

จากการรังสี (radiant energy) พลังงานความรอน (thermal energy) พลังงานกล (mechanical energy) เนื่องจากการเคลื่อนที่

เปนตน

แบงตามแหลงที่นํามาใชประโยชน

1. แหลงพลังงานสิ้นเปลือง (non-renewable energy source) คือ แหลงพลังงานที่นํามาใชแลวหมดไป เชน เชื้อเพลิง

จากซากดึกดําบรรพ เชื้อเพลิงจากนิวเคลียร เปนตน

2. แหลงพลงังานหมุนเวยีน (renewable energy source) คือ แหลงพลังงานทีส่ามารถทาํใหเกดิขึน้มาใหม หรอืหมนุเวยีน

กลับมาใชไดใหม เชน เชื้อเพลิงจากมวลชีวภาพ พลังนํ้า พลังลม แสงอาทิตย ความรอนใตพิภพ เปนตน

ระวัง! : เรายังแบงประเภทของพลังงานไดอีกหลายวิธี เชน แบงตามลักษณะทางการคา แบงตามลักษณะการผลิต เปนตน

เสริม : วิกฤตพลังงาน

จากขอมูลในป พ.ศ. 2556 การผลิตพลังงานไฟฟาในประเทศไทยสวนใหญเกิดจากการซื้อ คือประมาณ 59.06% และประเทศไทยยัง

มีแนวโนมการใชไฟฟาเพ่ิมขึ้นทุกป และยิ่งนาเปนหวงเพิ่มขึ้นอีก เพราะวาพลังงานสวนใหญทั้งที่ผลิตเองและที่ซ้ือนั้นสวนมากเปน

แหลงพลังงานแบบสิ้นเปลือง ซึ่งปริมาณแหลงพลังงานประเภทนี้มีแนวโนมจะลดลงเรื่อยๆ สงผลใหราคาในการซื้อมีแนวโนมที่จะ

สูงขึ้นตามเชนกัน ประเทศไทยจึงมีความจําเปนอยางยิ่งในการหาพลังทดแทน และพวกเราควรประหยัดพลังงานดวยเชนกัน

1. กฎอนุรักษพลังงาน

ในปจจุบันเราเขาใจวา พลังงานเปนส่ิงที่ไมสามารถทําลายหรือสรางขึ้นมาใหมได แตพลังงานสามารถเปล่ียนรูปได ซ่ึง

ความเขาใจดังกลาว เรียกวา กฎอนุรักษพลังงาน (law of conservation of energy)


2. การถายโอนพลังงาน

พลังงานสามารถถูกถายโอนไดดวยวิธีการตางๆ ดังนี้

งาน (work) เปนการถายโอนพลังงานเนื่องจากแรง เชน การตกของวัตถุเนื่องจากแรงโนมถวง การที่เราออกแรงดันวัตถุ

เปนตน

การถายโอนความรอน (heat transfer) เปนการถายโอนพลังงานระหวางวัตถุระหวางบริเวณที่มีอุณหภูมิตางกัน ซ่ึง

อุณหภมูน้ัินสัมพันธกบัการเคล่ือนทีแ่ละการส่ันของอะตอมหรอืโมเลกลุของวตัถ ุเชน การตมนํา้ ซ่ึงการทีน่ํา้มอุีณหภมูสูิงขึน้โมเลกลุ

ของนํ้าจะเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็วที่มากขึ้นและสั่นมากขึ้น เปนตน

การสงไฟฟา (electrical transmission) เปนการถายโอนพลังงานโดยอาศัยการเคลื่อนที่ของประจุ เชน การสงพลังงาน

ไฟฟาไปตามบานเรือน เปนตน

คลืน่กล (mechanical wave) เปนการถายโอนพลังงานโดยใชการสงตอการรบกวนตัวกลาง เชน คล่ืนนํา้ คล่ืนเสียง เปนตน

คลื่นแมเหล็กไฟฟา (electromagnetic wave) เปนการถายโอนพลังงานโดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟาและ

สนามแมเหล็ก เชน แสง คลื่นวิทยุ เปนตน


Tag : สอนศาสตร, ฟสิกส, งาน, พลังงาน, สรุปฟสิกส, พลังงานจลน, พลังงานศักย

06 : งาน และพลังงาน


onet-physics/ch3-1

สรุปฟสิกส : งานและพลังงาน ตอนที่ 1


onet-physics/ch3-2

•

•




onet-physics/ch3-3



onet-physics/ch3-4



onet-physics/ch3-5

งานและพลังงาน


onet-physics/ch3-6

•

•

•

•



หลายๆ คนเคยไดยินและเคยเห็นคลื่น (wave) กันมาบางแลว เชน คลื่นนํ้า

คลื่นเสนเชือก คลื่นเสียง เปนตน แตนองๆ เคยสงสัยหรือเปลาวา คลื่นคืออะไร?

คลื่น คือ การสงตอของสภาวะรบกวน จากความหมายของคลื่นนั้นเราสามารถ

แบงประเภทของคลื่นไดหลายแบบ

แบงตามการสงตอสภาวะการรบกวนของพลังงาน

1. คลื่นกล (Mechanical wave) คือ คลื่นที่ตองใชตัวกลางในการสงตอ

การรบกวนของพลังงาน เชน คลื่นในเสนเชือก คลื่นนํ้า คลื่นเสียง เปนตน

2. คลื่นแมเหล็กไฟฟา (Electromagnetic wave) คือ คลื่นที่ไมตองใช

ตัวกลางในการสงตอการรบกวนของพลังงาน เชน แสง คลื่นวิทยุ คลื่นไมโครเวฟ

เปนตน

แบงตามการสงตอสภาวะรบกวนในการเคลื่อนที่ของตัวกลางเทียบกับการเคลื่อนที่ของคลื่น

1. คลื่นตามขวาง (Transverse wave) คือ คล่ืนที่มีการเคล่ือนที่ต้ังฉากกับการเคล่ือนที่ของตัวกลาง เชน คล่ืนเชือก

คลื่นแมเหล็กไฟฟา เปนตน

2. คลื่นตามยาว (Longitudinal wave) คือ คล่ืนที่มีการเคล่ือนที่ในทิศทางเดียวกับการเคล่ือนที่ของตัวกลาง เชน

คลื่นเสียง คลื่นในสปริง เปนตน

ระวัง! : เราอาจแบงประเภทของคลื่นไดอีกหลายแบบ เชน แบงตามการสงตอสภาวะรบกวนของหนาคลื่น แบงตามการสง

ตอสภาวะรบกวนของมิติในการเคลื่อนที่ของคลื่น เปนตน

1.คลื่นกล

1.1 องคประกอบของคลื่น

ในหัวขอนี้ เราจะเรียนรูคลื่นดวยการศึกษาคลื่นกล เพราะวาเรามีตัวอยาง

ซึ่งงายตอการทําความเขาใจ นองลองจินตนาการวานองๆ ไดสะบัดเชือกใหเกิด

ลูกคลื่นขึ้นมา ถาเราสะบัดเชือกเพียงครั้งเดียว จะทําใหเกิดคลื่นเพียงลูกเดียว

เรียกวา คลื่นดล (pulse wave) ถาเราสะบัดเชือกอยางตอเนื่องและสมํ่าเสมอ

จะเกิดคลื่นตอเนื่องและมีรูปแบบที่ซํ้าเดิมขึ้น เรียกวา คลื่นที่มีรูปแบบเปนคาบ

(periodic wave)

ตอไปเราจะศึกษาองคประกอบของคลื่นโดยพิจารณาจากกราฟความสัมพันธระหวางการกระจัดของอนุภาคของตัวกลาง

(การกระจัดของเชือก) กับตําแหนงของอนุภาคของตัวกลาง (ตําแหนงของเชือก) และกราฟความสัมพันธระหวางการกระจัดของ

อนุภาคของตัวกลาง(การกระจัดของเชือก)กับเวลา ณ ตําแหนงหนึ่งๆ ดังนี้

บทที่ 4

คลื่น

ที่มา : http://physics.tutorvista.com/

waves/wave-interference.html


y (การกระจัดของอนุภาคของตัวกลาง)

x (ตําแหนงของอนุภาคของตัวกลาง)

A

A

y (การกระจัดของอนุภาคของตัวกลาง)

t (เวลา)

T

T

สันคล่ืนหรือยอดคล่ืน (Crest) คือ

แอมพลิจูดที่มีคาเปนบวก

แอมพลิจูด (ampl i tude) แทนด วย

สัญลักษณ A คือ การกระจัดของตัวกลาง

เทยีบกบัตําแหนงสมดุลทีม่ขีนาดมากทีสุ่ด

ความยาวคล่ืน (wavelength) แทนดวย

สัญลักษณ คือ ระยะหางที่นอยที่สุด

ระหวางจุดสองจุดที่เหมือนกันของคลื่น

คาบ (period) แทนดวยสัญลักษณ T

คือ ชวงเวลาที่นอยที่สุดระหวางจุด

สองจุดที่เหมือนกันของคลื่น

ความถี่ (frequency) แทนดวยสัญลักษณ f คือ

จํานวนรอบที่อนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่กลับไป

กลับมาหรอืจาํนวนลูกคล่ืนทีเ่หมอืนกนัในหนึง่หนวย

เวลา สามารถคํานวณไดจาก f = 1

T

ทองคล่ืน (Trough) คือ

แอมพลิจูดที่มีคาเปนลบ

เมือ่เราพจิารณาคล่ืนทีเ่คล่ือนทีใ่นชวงเวลาหนึง่คาบ คล่ืนน้ันจะเคล่ือนทีไ่ปเปนระยะทางเทากบัความยาวคล่ืนพอดี

เราสามารถหาอัตราเร็วของคลื่นไดจากสมการ

ดังนั้น อัตราเร็วของคลื่น (v) เทากับ ความถี่ (f) คูณกับ ความยาวคลื่น ( )


ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 17 : ถาคลื่นในเสนเชือกวัดความคลื่นได 20.0 cm และวัดความถี่ไดเทากับ 100 Hz คลื่นในเสน

เชือกจะมีอัตราเร็วและคาบเปนเทาไร?

หาอัตราเร็ว


หาคาบ


ดังนั้นคลื่นในเชือกเสนนี้มีอัตราเร็วเทากับ 20.0 m/s และมีคาบเทากับ 0.01 s

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 18 : จากรูปดานลาง จงหาแอมพลิจูด ความยาวคลื่น คาบ ความถี่ เมื่ออัตราเร็วของคลื่นเทากับ

25.0 m/s

หาแอมพลิจูด

จากกราฟจะเหน็ไดอยางชดัเจนวาคล่ืนมขีนาดของการกระจดัสูงสุดอยูที ่y = 0.10 m ดังนัน้ แอมพลิจดู A = 0.10 m

หาความยาวคลื่น

จากกราฟ เราสามารถหาความยาวคลื่นไดจากการวัดระยะระหวางจุด a กับ จุด c หรือ จุด b กับ จุด d หรือ จุด c

กับจุด e ซึ่งจะไดความยาวคลื่น

หาคาบ


หาความถี่


ดังนั้น คลื่นนี้จะมีแอมพลิจูดเทากับ 0.10 m หรือ 10 cm , มีความยาวคลื่นเทากับ 1 m , มีคาบเทากับ 0.04 s และมีความถี่เทากับ

25 Hz


1.2 การรวมคลื่น

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่มาพบกัน การกระจัดของคลื่นแตละลูกจะรวมกัน ณ ตําแหนงที่คลื่นซอนทับกัน เรียกวา หลักการซอนทับ

(principle of superposition)

1.3 สมบัติของคลื่น

หลังจากที่เราไดเรียนรูองคประกอบของคลื่นและหลักการซอนทับไปแลว ในหัวขอนี้เราศึกษาเกี่ยวกับสมบัติตางๆ ของคลื่น

เมื่อคลื่นพบกับสิ่งกีดขวาง ซึ่งคลื่นจะมีสมบัติอยู 4 อยาง คือ

1. การสะทอน (reflection)

2. การหักเห (refraction)

3. การเลี้ยวเบน (diffraction)

4. การแทรกสอด (interference)

1.3.1 การสะทอน

การสะทอน คือ การเปล่ียนแปลงทิศทางของหนาคล่ืนที่รอยตอของตัวกลางสองชนิดและทําใหหนาคล่ืนหันกลับไปยังฝง

ของตัวกลางชนิดแรก

เพื่อความงายในการศึกษาสมบัติตางๆ ของคลื่น เราจะสมมติ

เสนขึ้นมาเสนหนึ่งเรียกวา เสนรังสี (ray) ซึ่งเปนเสนที่ตั้งฉากกับหนาคลื่น

และมีทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ของหนาคลื่น

สมมติเสนขึ้นมาเสนหนึ่ง เรียกวา เสนปกติ (normal) ซึ่งเปนเสน

ที่ตั้งฉากกับแนวรอยตอของตัวกลางทั้งสอง


มุมระหวางเสนรังสีที่เคลื่อนที่เขาหาแนวรอยตอของตัวกลางกับเสนปกติ

เรียกวา มุมตกกระทบ (angle of incidence) และ มุมระหวางเสนรังสีที่เคลื่อนที่

ออกจากแนวรอยตอของตัวกลางกับเสนปกติ เรียกวา มุมสะทอน (angle of reflection)

เราสามารถศกึษาการสะทอนของคล่ืนไดดวยการดันนํา้ใหเกดิคล่ืน เมือ่คล่ืนเคล่ือนทีไ่ปกระทบกบัแผนกนัจะเกดิการสะทอน

ขึ้น และจากการทดลองนี้จะทบวา มุมตกกระทบ จะมีขนาดเทากับ มุมสะทอน

อีกตัวอยางหนึ่งของการสะทอน คือ การสะทอนของคลื่นในเสนเชือก

เมื่อเชือกผูกแนนกับเสา คลื่นที่สะทอนจะมีทิศทางของการกระจัดตรงขามกับ

คลื่นตกกระทบ แตถาเชือกถูกคลองไวอยางหลวมๆ คลื่นสะทอนจะมีทิศทาง

ของการกระจัดเหมือนกับคลื่นตกกระทบ

1.3.2 การหักเห

การหักเห คือ ปรากฏการณที่คลื่นเคลื่อนที่ผานรอยตอระหวางตัวกลางที่มีสมบัติตางกัน แลวทําใหอัตราเร็ว ความยาวคลื่น

(แตความถี่ไมเปลี่ยน เนื่องจากความถี่ขึ้นอยูกับแหลงกําเนิด) เราอาจศึกษาการหักเหของคลื่นไดจากคลื่นนํ้าที่เคลื่อนที่ผานความลึก

ที่ไมเทากัน

พิจารณาจากรูปดานบน

กฎการหักเหของสเนลล (Snell’s law of

refraction) ใชในการคํานวณการหักเห

ของคลื่น


จากรูปการหักเหของคลื่นนํ้าเห็นไดวาในบริเวณที่นํ้าลึกกวา

ความยาวคลื่นจะมากกวาบริเวรที่นํ้าตื้นกวา และเมื่อใชกฎการหักเห

ของสเนลล จะไดวา ซึ่งบอกกับเราวา หรือ

นั่นคือ ถาความยาวคลื่นมากอัตราเร็วของคลื่นจะมากตามไปดวย

ดังนั้นบริเวณนํ้าลึกกวาคลื่นนํ้าจะมีอัตราเร็วมากกวาบริเวณนํ้าตื้นกวา

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 19 : ถาคลื่นเคลื่อนที่ผานจากเขต

นํ้าลึกไปยังนํ้าตื้น ทําใหความยาวคลื่นลดลงครึ่งหนึ่ง จงหาอัตราสวน

ของอัตราเร็วในนํ้าลึกตอนํ้าตื้น?


คลื่นเคลื่อนที่จาก นํ้าลึก ไปยัง นํ้าตื้น กําหนดใหนํ้าลึก

เปนตัวกลางที่ 1 และนํ้าตื้นเปนตัวกลางที่ 2

ขอมูลในตัวกลางที่ 1 (นํ้าลึก)

ใหความคลื่น

ใหอัตราเร็วคลื่น คือ v1

ขอมูลในตัวกลางที่ 2 (นํ้าตื้น)

ความยาวคลื่นลดลงครึ่งหนึ่ง ดังนั้น ความคลื่น

ใหอัตราเร็วคลื่น คือ v2

จงหาอัตราสวนของอัตราเร็วในนํ้าลึกตอนํ้าตื้น คือ

คํานวณโดยใชกฎการหักเหของสเนลล


ดังนั้น อัตราสวนของอัตราเร็วในนํ้าลึกตอนํ้าตื้นเทากับ 2

1.3.3 การเลี้ยวเบน

การเลี้ยวเบน คือ ปรากฏการณที่คลื่นสามารถเคลื่อนผานสิ่งกีดขวาง

หรือ ชองที่มีขนาดเทากับหรือเล็กกวาความยาวคลื่น แลวเกิดการเบนของ

ทิศทางในการเคลื่อนที่ทําใหคลื่นสามารถเคลื่อนที่ออมไปทางดานหลังของ

สิ่งกีดขวางได

การเล้ียวเบนน้ันสามารถอธบิายไดโดยใชหลกัการของฮอยเกนส (Huygens’s

principle) คือ ทุกๆ จุดบนหนาคล่ืนถือไดวาเปนแหลงกําเนิดคล่ืนใหมซ่ึงสงคล่ืน

ออกไปทุกทิศทางดวยอัตราเร็วเทากับอัตราเร็วของคลื่นเดิม

ทิศการเคลื่อนที่

ของคลื่น

ที่มา : http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/

Diffraction/Diffraction.html

บริเวณนํ้าลึก

รอยตอ

บริเวณนํ้าตื้น


จากหลักการของฮอยเกนส เราสามารถอธบิายไดวา เมือ่หนาคล่ืนพบกบัส่ิงกดีขวาง แตละจดุบนหนาคล่ืนทีต่กกระทบกบัส่ิง

กีดขวางจะถูกดูดกลืนหรือสะทอน สวนจุดอ่ืนๆ ที่ไมกระทบกับส่ิงกีดขวางจะทําหนาที่เปนแหลงกําเนิดคล่ืนใหม โดยที่คล่ืนยังคงมี

อัตราเร็วเทากับอัตราเร็วของคลื่นเดิม

1.3.4 การแทรกสอด

การแทรกสอด คือ ปรากฎการณที่คลื่นซึ่งมีความถี่เทากันมา

รวมกันตั้งแต 2 ขบวนขึ้นไป โดยการรวมกันของคลื่นเปนไปตามหลักการ

ซอนทับ ทําใหเกิดการแทรกสอดแบบเสริม (constructive interference)

และ การแทรกสอดแบบหักลาง (destructive interference)

แทรกสอดแบบเสริม เกิดจากการรวมกันของแอมพลิจูดที่มี

ทิศทางเดียวกัน นั่นคือ การรวมกันของสันคลื่นกับสันคลื่นหรือการ

รวมกันของทองคลื่นกับทองคลื่น

การแทรกสอดแบบหักลาง เกิดจากการรวมกันของ

แอมพลิจูดที่มีทิศทางตรงขามกัน นั่นคือ การรวมกันของสันคลื่น

กับทองคลื่น

การแทรกสอดของคลื่นตอเนื่อง 2 ขบวน ที่เหมือนกัน

แตมีทิศทางตรงกันขาม เชน การแทรกสอดระหวางคลื่นตกกระทบ

กับคลื่นสะทอน ทําเกิดคลื่นที่มีลักษณะเปนวงๆ เรียกวา คลื่นนิ่ง

(standing wave) ซึ่งมีบางจุดที่คลื่นอยูนิ่งตลอดเวลาหรือไมมีการ

สั่นเลย เรียกตําแหนงนี้วา บัพ (node) และ มีบางตําแหนงที่สั่นดวย

การกระจัดที่มากที่สุด เรียกตําแหนงนี้วา ปฏิบัพ (antinode)

2.เสียงและการไดยิน

2.1 การเคลื่อนที่ของคลื่นเสียง

หลังจากที่เราไดรูจักกับคล่ืนและคล่ืนกลไปแลว ในหัวขอนี้เราจะมาทําความรูจักกับคล่ืนเสียง ซ่ึงเปนคล่ืนกลที่เกิดจาก

การส่ันของแหลงกําเนิดเสียงและสงพลังงานผานอนุภาคของตัวกลาง โดยหนาคล่ืนและทิศทางของคล่ืนเสียงจะมีทิศเดียวกัน

คลื่นเสียงจึงเปนคลื่นตามยาว

แทรกสอดแบบเสริม

แทรกสอดแบบหักลาง

แอมพลิจูดที่มีทิศทางตรงขามกัน นั่นคือ การรวมกันของสันคลื่น แอมพลิจูดที่มีทิศทางตรงขามกัน นั่นคือ การรวมกันของสันคลื่น

กับทองคลื่น กับทองคลื่น

antinode

node


เมื่อเรานําขอมูลการกระจัดของอนุภาคตัวกลางและตําแนงของอนุภาค มาวาดเปนกราฟ โดยกําหนดใหการกระจัดทางขวา

มือเมื่อเทียบกับตําแหนงสมดุลมีคาเปนบวก และการกระจัดทางซายมือเมื่อเทียบกับตําแหนงสมดุลมีคาเปนลบ จะไดกราฟดังรูป

ดานลาง

เมื่อเราพิจารณาความหนาแนนของอนุภาคตัวกลางซึ่งบอกถึงความดัน

ของอนุภาคตัวกลาง แลวนํามาวาดกราฟ ความหนาแนของอนุภาคตัวกลาง

(อาจใชเปนความดันของอนุภาคตัวกลาง) กับตําแหนง โดยใหอนุภาคที่มีความ

หนาแนนปกติ (ความหนาแนนเทากับตอนที่ยังไมไดรับพลังงานจากคลื่นเสียง)

มีคาเปนศูนย ถามีความหนาแนนมากกวาคาปกติ (ชวงอัด) จะมีคาเปนบวก และ

ความหนาแนนที่ตํ่ากวาปกติ (ชวงขยาย) จะมีคาเปนลบ จะไดกราฟดังรูปดานขวา

เมื่อเราพิจารณาการสั่นของอนุภาคของตัวกลางแตละตัว แลวนํามา

วาดกราฟระหวางการกระจัดของอนุภาคตัวกลางกับเวลา โดยกําหนดใหการ

กระจัดทางขวามือเมื่อเทียบกับตําแหนงสมดุลมีคาเปนบวก และการกระจัดทาง

ซายมือเมื่อเทียบกับตําแหนงสมดุลมีคาเปนลบ จะไดกราฟดังรูปดานขวา

เสริม : รูปแบบของคลื่นเสียง

คลื่นเสียงนั้นไมจําเปนตองมีรูปแบบการสั่นหรือกราฟที่เหมือนกันเสมอ เชน การที่เราพูดคําที่ตางกันคลื่นเสียงจะมีรูปแบบ

ที่ตางกันไปดวย เสียงของพยัญชนะแตละตัว เสียงของสระแตละตัวก็อาจจะไมเหมือนกัน เปนตน เราไดนําความรูที่วารูปแบบคลื่น

เสียงของพยัญชนะและสระ มีรูปแบบเฉพาะตัว มาใชในการผสมคํา ซึ่งเปนพื้นฐานในการสรางโปรแกรมที่อานตามที่เราพิมพ และ

เปนพื้นฐานในการสรางหุนยนตที่สรางพูดโตตอบกับมนุษยได

ที่มา : http://www.mediacollege.com/audio/01/sound-waves.html


นอกจากรูปแบบคลืน่เสยีงที่แตกตางกันของพยัญชนะแตละตวัหรือสระแตตวัแลว รูปแบบคลืน่เสยีงที่ไดจากเครื่องดนตรี ก็

มีความแตกตางกันดวยถึงแมจะเปนโนตตัวเดียวกันก็ตาม ทําใหเราสามารถบอกไดวาเปนแหลงกําเนิดเสียงตางชนิดกัน และเรายัง

ใชหลักการเดียวกันนี้ในการแยกเสียงไดอีกหลายอยาง เชน เสียงของแตละคน เสียงของสัตวแตละชนิด เปนตน

2.2 อัตราเร็วของเสียง

คล่ืนเสียงจะเคล่ือนทีผ่านตัวกลางดวยอัตราเรว็ทีต่างกนั โดยอัตราเรว็ของคล่ืนเสียงน้ันจะขึน้กบัความหนาแนนของตัวกลาง

และสภาพยดืหยุนของตัวกลางซ่ึงพจิารณาสภาพยดืหยุนไดจากคา มอดุลัส (modulus) จากการวเิคราะห การคํานวณ และการทดลอง

ที่ซับซอน ทําใหเราไดความสัมพันธดังกลาว คือ

เมื่อ v คือ อัตราเร็วของคลื่นเสียง มีหนวยเปน m/s

K คือ คามอดุลัสของตัวกลาง มีหนวยเปน N/m2

p คือ ความหนาแนนของตัวกลาง มีหนวยเปน kg/m3

ตารางแสดงอัตราเร็วของเสียงในตัวกลางตางๆ

ตัวกลาง มอดุลัส(N/m2) ความหนาแนน(kg/m

3) อัตราเร็ว(m/s)

ของแข็ง

เพชร

อะลูมิเนียม

เหล็ก

ทองแดง

ตะกั่ว

90.0 x 1010

8.10 x 1010

19.6 x 1010

11.72 x 1010

1.60 x 1010

3.53 x 103

5.45 x 103

5.10 x 103

3.56 x 103

1.32 x 103

1.20 x 103

5.1 x 103

5.13 x 103

3.56 x 103

1.2 x 103

ของเหลว

นํ้าทะเล

นํ้า

ปรอท

เอทิลแอลกอฮอล

2.40 x 109

2.20 x 109

28.5 x 109

1.10 x 109

1.05 x 103

1.00 x 103

13.6 x 103

0.789 x 103

1.52 x 103

1.48 x 103

1.45 x 103

1.13 x 103

แกส

อากาศ ที่ 0oC



1.419 x 105

1.419 x 105

1.419 x 105

1.29

1.16

0.946

331

349

387


ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 20 : นํ้ามีความหนาแนน 1.00 x 103

kg/m3 มีคามอดุลัส 2.20 x 10

9 N/m

2 และ ตะกั่วมีความ

หนาแนน 1.32 x 103

kg/m3 มีคามอดุลัส 1.60 x 10

10 N/m

2 คลื่นเสียงเดินทางผานนํ้าหรือตะกั่วดวยอัตราเร็วที่มากกวากัน?

วิเคราะหขอมูลของนํ้า

ใหอัตราเร็วของคลื่นเสียงในนํ้า แทนดวย vw

ใหความหนาแนนของนํ้า แทนดวย pw = 1.00 x 10

3 kg/m

3

ใหคามอดุลัสของนํ้า แทนดวย Kw = 2.20 x 10

9 N/m

2

คํานวณอัตราเร็วของคลื่นเสียงในนํ้า


วิเคราะหขอมูลของตะกั่ว

ใหอัตราเร็วของคลื่นเสียงในตะกั่ว แทนดวย vpb

ใหความหนาแนนของตะกั่ว แทนดวย ppb = 1.32 x 10

3 kg/m

3

ใหคามอดุลัสของตะกั่ว แทนดวย Kpb = 1.60 x 10

10 N/m

2

คํานวณอัตราเร็วของคลื่นเสียงในตะกั่ว


ดังนั้น อัตราเร็วของเสียงในนํ้ามากกวาอัตราเร็วของเสียงในตะกั่ว

ระวัง! : จากปญหาทาใหคิด! ยกที่ 20 แสดงใหเห็นวา อัตราเร็วของเสียงในตัวกลางที่เปนของเหลว (นํ้า) มากกวาอัตราเร็ว

ของเสียงในตัวกลางที่เปนของแข็ง(ตะกั่ว)ได ซ่ึงอัตราเร็วของเสียงนั้นไมไดขึ้นกับสถานะของตัวกลาง และไมไดแปรผันตามความ

หนาแนนของตัวกลาง เชน ตะกัว่มคีวามหนาแนนมากกวานํา้แตอัตราเรว็ของเสียงในตะกัว่กลับนอยกวานํา้ ในการอธบิายถงึอัตราเรว็

ของเสียงในตัวกลาง ใหพิจารณาที่สมการ

2.3 ความถี่ของคลื่นเสียง

คลื่นเสียงนั้นมีหลายความถี่ เราจะแบงคลื่นเสียงออกเปน 3 ชวงตามการไดยินของมนุษย คือ

คลืน่เสยีงท่ีมนษุยสามารถไดยิน (audible waves) คล่ืนเสียงทีม่นุษยสามารถไดยนินัน้อยูในชวง 20 Hz – 20 kHz (20,000 Hz)

คลื่นเสียงความถี่ตํ่ากวาที่มนุษยไดยิน (infrasonic waves หรือ infrasound) เปนคลื่นเสียงที่มีความถี่ตํ่ากวา 20 Hz

คลื่นเสียงความถี่สูงกวาที่มนุษยไดยิน (ultrasonic waves หรือ ultrasound) เปนคลื่นเสียงที่มีความถี่สูงกวา 20 kHz

(20,000 Hz)

1.32


เสริม : เสียงที่สัตวอื่นๆไดยิน

สัตวอื่นๆ นั้นจะไดยินเสียงในชวงความถี่ที่ตางจากเราดังกราฟดานลาง

2.4 ลักษณะทางกายภาพของคลื่นเสียง

2.4.1 ความเขมเสียง

ความเขมเสียง (intensity of sound) คือ พลังงานของคลื่นเสียงที่ถูกสงผานในหนึ่งหนวยเวลา หรืออาจเรียกวาอัตราการ

สงผานพลังงาน หรือกําลัง ตอหนึ่งหนวยพื้นที่ที่พลังงานผานในแนวตั้งฉากกับพื้นที่ ซึ่งเขียนเปนสมการไดวา

เมื่อ I คือ ความเขมเสียง มีหนวยเปน W/m2

P คือ กําลังหรืออัตราการสงผานพลังงานของคลื่นเสียง มีหนวยเปน W

คือ พื้นที่ที่พลังงานผานในแนวตั้งฉากมีหนวยเปน m2

จาก P คือ อัตราการสงผานพลังงาน หรือ พลังงานที่ถูกสงผานในหนึ่งหนวยเวลาดังนั้นเราสามารถเขียนเปนสมการไดวา

เมื่อ P คือ กําลังหรืออัตราการสงผานพลังงานของคลื่นเสียง มีหนวยเปน W

E คือ พลังงานที่ถูกสงผานมีหนวยเปน J

t คือ ชวงเวลาที่พลังงานสงผานมีหนวยเปน s

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 21 : คลื่นเสียงที่แผออกมาทุกทิศทุกทางจากแหลงกําเนิดเสียงดวยกําลังคงที่เทากับ P เมื่อเราอยู

หางจากแหลงกําเนิดเสียงเปนระยะ R ความเขมเสียงจะมีคาเปนเทาไร?


กําลังของเสียงเทากับ P

เสียงแผออกมาทุกทิศทุกทาง นั่นคือแผออกมาในแนว

รัศมีของทรงกลมดังนั้น พื้นที่ผิวที่ตั้งฉากกับพลังงานที่ถูกสงออกมา คือ

พื้นที่ผิวทรงกลม

คํานวณความเขมเสียง


ดังนั้น ความเขมเสียงที่ได คือ

เสริม : จากปญหาทาใหคิด! ยกที่ 21 เห็นไดวา นั่นบอกเราวา เมื่อระยะหางจากแหลงกําเนิดเสียงมากขึ้น ความ

เขมเสียงจะลดลง

ที่มา :http://gain11.wordpress.com/2008/06/28/

inverse-square-law/


ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 22 : ถาตอนที่อยูหางจากแหลงกําเนิดเสียง 10.0 m วัดความเขมเสียงได 0.250 W/m2 เมื่อออก

หางจากแหลงกําเนิดเปน 100 m ความเขมจะเปนเทาไร?

วิเคราะหขอมูลที่ระยะหางจากแหลงกําเนิดเสียง 10.0 m

ระยะหาง R = 10.0 m

ความเขม I = 0.250 W/m2

คํานวณกําลังของเสียง


วิเคราะหขอมูลที่ระยะหางจากแหลงกําเนิดเสียง 100 m

ระยะหาง R = 100 m

กําลัง P = 100 π W คํานวณความเขมเสียง


ดังนั้น ที่ระยะหาง 100 m จะมีความเขมเสียงเทากับ 2.50 x 10-3 W/m

2

หรืออาจคํานวณไดจาก เมื่อ k คือ คาคงที่ของการแปรผัน

พิจารณาที่ 10.0 m จะได

พิจารณาที่ 100 m จะได

จะได

เสริม : ความเขมกับรูปคลื่น


เมื่อแทน เขาไปจะได

เห็นไดวาความเขมของเสียงน้ันขึ้นกับพลังงานของคล่ืนเสียงที่ถูกสงผานตัวกลาง เมื่อความเขมเสียงมีคามาก แสดงวา

พลังงานที่ทําใหอนุภาคตัวกลางเกิดการสั่นมีคามาก จึงสงผลใหแอมพลิจูดของคลื่นเสียงมีคามากตามไปดวย ดังนั้น ความเขมเสียง

จึงสัมพันธกับแอมพลิจูดของคลื่นเสียง โดยแอมพลิจูดมากเสียงจะมีความเขมมาก ถาแอมพลิจูดนอยเสียงจะมีความเขมนอย


10 log

2.4.2 ความดัง

ความดัง (loudness) นั้นจะขึ้นกับความเขมของเสียงโดยเมื่อความเขม

ของเสียงมากจะมีความดังมาก ในการวัดความดังเราจึงใชการวัดระดับความเขม

ของเสียง ซึ่งมีหนวยเปน เดซิเบล (decibel) และเครื่องมือที่ใชวัดระดับความเขม

เสียง คือ decibel meter

ระดับความเขมเสียง 0 เดซิเบล ถูกกําหนดจากการเริ่มไดยินเสียง

ความถี่ 1000 Hz ซึ่งมีความเขมเสียง เทากับ 10-12

W/m2 เรียกวา ขีดเริ่ม

ของการไดยิน (threshold of hearing)

ระดับความเขมเสียง 120 เดซิเบล ถูกกําหนดจากการไดยินเสียงความถี่ 1000 Hz และมีความเขมเสียง เทากับ 1.0 W/m2

ซึ่งเริ่มเปนอันตรายกับหูของเรา เรียกวา ขีดเริ่มของการเจ็บปวด (threshold of pain)

เราสามารถคํานวณระดับความเขมเสียง หรือ ความดังไดจากสมการ

เมื่อ คือ ระดับความเขมเสียง หรือ ความดัง มีหนวยเปน เดซิเบล (dB)

I คือ ความเขมเสียงที่ตองการหาความดัง มีหนวยเปน W/m2

I0 คือ ความเขมเสียงอางอิงซึ่งเปนความเขมเสียงที่ 0 dB เทากับ 10

-12 W/m

2

เสริม : ความดังจากแหลงกําเนิดเสียงตางๆ

Decibel meter

ทีม่า : http://2.bp.blogspot.com/-81_YJVonwHc/

TTPePik8ktI/AAAAAAAACH0/cOA9Ml9ePtg/

s1600/Decibel_meter_diagonal.jpg

แหลงกําเนิดเสียง ระดับความเขมเสียง (dB) ผลการรับฟง

การหายใจปกติ 10 แทบไมไดยิน

การกระซิบแผวเบา 30 เงียบมาก

สํานักงานที่เงียบ 50 เงียบ

การพูดคุยธรรมดา 60 ปานกลาง

เครื่องดูดฝุน 75 ดัง

ถนนที่มีการจราจรหนาแนน 80 ดัง

เครื่องเจาะถนนแบบอัดลม 90 รับฟงบอยๆ การไดยินจะ

เสื่อมอยางถาวรเครื่องตัดหญา 100

ดิสโกเธค การแสดงดนตรีประเภทรอค 120

ไมสบายหู

ฟาผาระยะใกล 130

เครื่องบินไอพนกําลังขึ้นที่ระยะใกล 150 เจ็บปวดในหู

จรวดขนาดใหญกําลังขึ้นที่ระยะใกล 180 แกวหูชํารุดทันที


เสริม : ความถี่ ความดังกับการไดยิน

ความสามารถในการไดยินเสียงของมนุษยนั้นไมไดขึ้นกับความดังเพียงอยางเดียว แตยังขึ้นอยูกับความถี่ของเสียงดวย ดัง

กราฟดานลาง

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 23 : เครื่องตัดหญาทํางานอยูหางจากเรา 10.0 m วัดระดับความเขมเสียงได 100 dB ถามีเครื่อง

ตัดหญา 3 เครื่องเหมือนกันและอยูหางจากเรา 10.0 m เทากัน เราจะวัดระดับความเขมเสียงไดเทาไร


เครื่องตัดหญามีระดับความเขมเสียง = 100 dB

อยูหางจากเรา R = 10.0 m

I0 = 10

-12 W/m

2

สิง่ท่ีตองระวงั! การทีม่แีหลงกาํเนดิเสียงเพิม่ บอกถงึพลังงานหรอืกาํลังจะเพิม่ขึน้โดยนํากาํลังของแตละแหลงกาํเนดิเสียง

มารวมกัน ไมใชนําระดับความเขมมารวมกัน

คํานวณกําลังของเครื่องตัดหญา 1 เครื่อง


จะได


นํา (2) แทนใน (1) จะได


คํานวณกําลังของเครื่องตัดหญา 3 เครื่อง

จากเครื่องตัดหญา 1 เครื่องมีกําลัง 4 πW

ดังนั้นเครื่องตัดหญา 3 เครื่อง จึงมีกําลัง P3 = 3 (4 πW) = (12 πW)

คํานวณความเขมเสียงจากเครื่องตัดหญา 3 เครื่อง


คํานวณระดับความเขมเสียงจากเครื่องตัดหญา 3 เครื่อง


ดังนั้น เราจะวัดระดับความเขมเสียงได 105 dB

คิดเพิ่ม : จากปญหาทาใหคิด! ยกที่ 23 เห็นไดวาการเพิ่มเครื่องตัดหญามาเปน 3 เครื่อง ระดับความเขมของเสียงหรือความ

ดังเพิ่มจาก 100 dB มาเปน 105 dB ซึ่งเพิ่มมาแค 5 dB เทานั้น ไมใชเพิ่มจาก 100 dB มาเปน 300 dB เนื่องจากวิธีคิดนั้น เราจะคิด

โดยการนํากําลังของแตละแหลงกําเนิดเสียงมาบวกกัน แลวจึงนํากําลังที่รวมกันแลวนั้นมาหาความเขมเสียง แลวคอยนําความเขม

เสียงไปหาระดับความเขมเสียงหรือความดัง ไมใชคิดแบบนําระดับความเขมเสียงมาบวกกัน

2.4.3 มลพิษทางเสียง

มลพิษทางเสียง (noise pollution) คือ เสียงที่กอใหเกิดอันตรายตอหูและรบกวนสภาพจิตใจของผูฟง ซึ่งตามขอกําหนด

ขององคการอนามัยโลก ระดับเสียงที่ปลอดภัยตองไมเกิน 85 dB และไดยินติดตอกันไมเกิน 8 ชั่วโมง

ในปจจุบันกฎหมายที่ควบคุมเกี่ยวกับมลพิษทางเสียงและความสั่นสะเทือน

ไดกําหนดมาตรฐานระดับความเขมเสียงโดยทั่วไปไวดังนี้

กฎหมายเกี่ยวกับคุณภาพสิ่งแวดลอม

1. คาระดับความเขมเสียงสูงสุดไมเกิน 115 dB

2. คาระดับความเขมเสียงเฉลี่ย 24 ชั่วโมง ไมเกิน 70 dB

กฎหมายเกี่ยวกับยานพาหนะ

1. คาระดับความเขมเสียงของรถยนต ขณะที่เดินเครื่องยนตอยูกับที่ (ไมรวมเสียงแตร) จะตองไมเกิน 85 dB (เมื่อวัดหาง

จากรถยนต 7.5 m) หรือ ไมเกิน 100 dB (เมื่อวัดหางจากรถยนต 0.5 m)

2. คาระดับความเขมเสียงของจักรยานยนต ขณะที่เดินเคร่ืองยนตอยูกับที่ (ไมรวมเสียงแตร) ตองไมเกิน 95 dB (เมื่อวัดหาง

จากรถยนต 0.5 m)


กฎหมายเกี่ยวกับโรงงาน สถานประกอบการ

1. คาระดับความเขมเสียงสูงสุดไมเกิน 115 dB



4. หามไมใหบุคคลเขาไปในบริเวณที่มีคาระดับความเขมเสียงเกินกวา 140 dB

กฎหมายเกี่ยวกับการควบคุมการกอสราง

1. คาระดับความเขมเสียงตองไมเกิน 75 dB เมื่อวัดหางจากบริเวณที่ไดรับอนุญาตใหกอสราง 30 m

2. หามกอสรางหรือกระทําการใดๆ ในบริเวณที่ไดรับอนุญาตใหกอสราง ในชวงเวลา 22:00 – 06:00 น. (เวนแตมีมาตรการ

ปองกันเปนอยางดีและไดรับความเห็นชอบจากผูวาราชการจังหวัด)

การลดระดับเสียง

1. ใชเครื่องอุดหู (ear plugs) สามารถลดระดับเสียงได 6 – 25 dB หรือใชเครื่องครอบหู (ear muffs) สามารถลดระดับเสียง

ได 30 – 40 dB

2. ใชทีก่ัน้หรอืเบ่ียงเบนแนวการเคล่ือนทีข่องคล่ืนเสียง เชน การใชแนวกาํแพงกัน้เสียงบนทางดวน เพือ่ไมใหเสียงไปถงึบาน

เรือนหรืออาคารที่อยูใกล เปนตน

3. ใชวัสดุเก็บเสียงหรือดูดกลืนเสียง เชน การใชผามานหนาๆ การใชกระดาษชานออยบุผนัง หรือการปูพรมหนาๆ เปนตน

2.4.4 ระดับเสียง

ระดับเสียง (pitch) คือ ระดับความสูงตํ่าของเสียง เสียงสูง (หรือ เสียงแหลม) คือเสียงที่มีความถี่สูง และเสียงตํ่า (หรือ

เสียงทุม) คือ เสียงที่มีความถี่ตํ่า ในทางวิทยาศาตร ระดับเสียงถูกแบงเปน 7 โนต คือ C (โด) D (เร) E (มี) F (ฟา) G (ซอล) A (ลา)

และ B (ที)

นอกจากโนตทั้ง 7 ตัวแลว ยังมีระดับเสียงกึ่งกลางอีก 5 เสียง คือ C# (หรือ Db) Eb (หรือ D#) F# (หรือ Gb) Ab (หรือ G#)

และ Bb (หรือ A#) รวมทั้งหมดเปน 12 โนต และแตละโนตจะมีคูแปดอีก 10 คา หรือ 10 ฮารมอนิก ดังนั้นระดับเสียงทั้งหมดจึงมี

120 โนต ซึ่งเสียงตํ่าสุดคือ C0 มีความถี่เทากับ 16.352 Hz และเสียงสูงสุดคือ B10 มีความถี่เทากับ 31608.5 Hz

ระดับเสียง C4 (โด) D4 (เร) E4 (มี) F4 (ฟา) G4 (ซอล) A4 (ลา) B4 (ที)

ความถี่ (Hz) 261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440.00 493.88

ที่มา http://enterarena.blogspot.com/2012/03/music-

theory-chart-scientific-pitch.html


โนตเดียวกันที่เปนฮารมอนิกถัดไป จะมีความถี่เปนสองเทาของโนตนั้น

เชน ความถี่ของโนต C1 จะเทากับสองเทาของความถี่ของโนต C

0 เปนตน ซึ่ง

เขียนเปนสมการไดวา fn+1

= 2 fn

เมื่อ f คือ ความถี่

n คือ จํานวนฮารมอนิก

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 24 : โนต C0 มีความถี่เทากับ 16.352 Hz

จงหาความถี่ของโนต C1, C

2, C

3, C

4 และ C

10?


f0 = 16.352 Hz

คํานวณความถี่ของ C1

จากสมการ fn+1

= 2 fn

จะไดวา f1 = 2f

0 = 2 (16.352 Hz) = 32.704 Hz


จากสมการ f2 = 2f

1 = 2 (32.704 Hz) = 65.408 Hz



2 = 2 (65.408 Hz) = 130.82 Hz



3 = 2 (130.82 Hz) = 261.63 Hz


จากการหาความถี่ของ C1 ถึง C

4 เห็นไดวา f

n = 2

nf0

จะไดวา f10 = 2

10 = 2 (16.352 Hz) = 16744 Hz

ดังนั้น C1 มีความถี่เทากับ 32.704 Hz

C2 มีความถี่เทากับ 65.408 Hz



และ C10 มีความถี่เทากับ 16744 Hz

เสริม : จากปญหาทาใหคิด! ยกที่ 24 เห็นไดวาเราสามารถคํานวณความถี่ของโนตที่ฮารมอนิกตางๆ ได เมื่อเรารูความถี่

มูลฐาน (f0) ของโนตนั้นๆ ตามสมการ f

n = 2

nf0

เมื่อ fn คือ ความถี่ของฮารมอนิกที่ n

f0 คือ ความถี่มูลฐานของโนตนั้นๆ

2.4.5 คุณภาพเสียง

เสียงจากเครื่องดนตรีนั้นเกิดจากการสั่นของตัวกลาง

ที่มีลักษณะเปนคลื่นนิ่ง เหมือนกับการเกิดคลื่นนิ่งในทอปลายปด

(ปลายปดดานเดียว) ทอปลายเปด และทอปลายปดสองดาน

(หรือเชือกที่ถูกตรึงทั้งสองดาน)

รูปแบบโนตเดียวกันที่เปนฮารมอนิก

ที่มา : http://cnx.org/content/m11118/latest/


บริเวณปลายปดของทอหรือปลายเชือกที่ถูกตรึง จะเปนตําแหนงบัพ

เพราะเปนบริเวณที่โมเลกุลของตัวกลางมีการเคลื่อนที่ไดนอยที่สุดเนื่องจาก

ถูกตรึงใหอยูกับที่หรือถูกชนใหติดกับปลายปดตลอด

บริเวณปลายเปดของทอ จะเปนตําแหนงปฏิบัพ เพราะเปนบริเวณที่โมเลกุล

ของตัวกลางสามารถเคลื่อนที่เขาออกไดอยางอิสระที่สุด

จากสมการ บอกกับเราวา นั่นคือ คลื่นนิ่ง

ที่มีความคลื่นมากที่สุด จะเปนคลื่นนิ่งที่มีความถี่ตํ่าที่สุด เราเรียก

ความถี่ที่ตํ่าที่สุดวา ความถี่มูลฐาน (fundamental frequency)

นอกจากความถี่มูลฐานแลว ในเครื่องดนตรียังสามารถเกิดคล่ืนนิ่งความถี่อ่ืนๆ ที่สูงขึ้นได โดยมีคาเปนจํานวนเต็มเทากับ

ความถี่มูลฐาน เรียกวา ฮารมอนิก (harmonic) และ ฮารมอนิกที่ 1 ก็คือความถี่มูลฐานน่ันเอง ความสัมพันธระหวางความถี่ที่

ฮารมอนิกตางกับความถี่มูลฐาน สามารถเขียนเปนสมการไดวา fn = nf

1

เมื่อ fn คือ ความถี่ของฮารมอนิกที่ n

n คือ เลขฮารมอนิก

f1 คือ ความถี่มูลฐาน

เราเรียกรวมทุกๆ ความถี่ฮารมอนิกนี้วา ความถี่ธรรมชาติ

(natural frequencies) หรือ ความถี่สั่นพอง (resonant frequencies)

ความถี่ของฮารมอนิก (harmonic)

ทีมา : http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic


เมื่อพิจารณาจากรูปดานบน เมื่อใหทอหรือเชือกมีความยาวเทากับ L จะไดวา

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 25 : คลื่นนิ่งในทอปลายปดทอหนึ่ง มีความถี่มูลฐานเทากับ 294 Hz จงหาความยาวของทอปลาย

ปดเมื่ออัตราเร็วของเสียงในทอปลายปดเทากับ 360 m/s ?


f1 = 294 Hz

v = 360 m/s

คํานวณความยาวของทอปลายปด


จะได

หรือ 30.6 cm

ดังนั้น ทอปลายปดนี้มีความยาวเทากับ 30.6 cm

ชนิดทอ ทอปลายปด ทอปลายเปด

ทอปลายปดสองดาน หรือ

เชือกที่ถูกตรึงสองดาน

วิเคราะห

ความยาวคลื่น

ความถี่

การนับเลขฮารมอนิก (n) n = 2N-1 n = N n = N

N คือ จํานวนบัพหรือปฏิบัพ จํานวนบัพ จํานวนปฏิบัพ


เสียงเครื่องดนตรีแตละชนิดจะมีเอกลักษณของเสียง ทําใหเราสามารถแยกออกไดวาเปนเสียงของเครื่องดนตรีชนิดใดถึง

แมจะเลนโนตเดียวกนั เพราะวาเครือ่งดนตรแีตละชนดิมคีวามเขมของคล่ืนเสียงแตละฮารมอนกิทีเ่กดิจากเครือ่งดนตรตีางชนิดกนัมี

คาไมเทากัน และเมื่อนําคลื่นเสียงแตละฮารมอนิกมารวมกันทําใหรูปคลื่นเสียงของแตละเครื่องดนตรีมีความแตกตางกัน ซึ่งรูปคลื่น

เหลานี้บอกถึงคุณภาพของเสียงนั่นเอง

2.5 การเกิดบีตส

เมือ่คล่ืนเสียงทีม่คีวามถีใ่กลเคียงกนั 2 ขบวน มารวมกนั (ใชหลักการซอนทบั) จะทาํใหเกดิเสียงดังและเบาสลับกนัเปนจงัหวะ

เราเรียกปรากฏการณนี้วา บีตส (beats) ซึ่งความถี่ในการดังและเบา เรียกวา ความถี่บีตส (beats frequency) ซึ่งความถี่บีตสบอก

เราวามีเสียงดังหรือเบากี่ครั้งในเวลา 1s และเราสามารถคํานวณความถี่บีตสและความถ่ีคาใหมที่เราไดยินไดจากสมการ

และ

เมื่อ fb คือ ความถี่บีตส

fav

คือ ความถี่เฉลี่ย ซึ่งเปนความถี่ที่ไดยิน

f1 และ f

2 คือ ความถี่จากแหลงกําเนิดทั้งสองแหลง

ความถี่เสียงยิ่งสูง -> ความยาวคลื่นยิ่งสั้น -> เสียงดนตรีจะยิ่งเปนโทนเสียงสูง

ที่มา : http://cnx.org/contents/5612e514-585d-4327-abdf-d1a6aad41d6c@20/

Harmonic_Series


ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 26 : เมื่อเคาะพรอมสอมเสียง 2 อันพรอมกัน วัดความถี่ได 442 Hz ซึ่งเสียงดังกลาวจะนั้นมีการ

ดังและเบาสลับกัน โดยใน 1 วินาทีจะมีเสียงดัง 4 ครั้ง ความถี่ของเสียงจากสอมเสียงทั้งสองมีคาเทาไร


ความถี่ที่วัดได คือ ความถี่เฉลี่ย fav = 442 Hz

เสียงดัง 4 ครั้งใน 1 วินาที บอกถึง ความถี่บีตส fb = 4 Hz

คํานวณความถี่ทั้งสอง


จะได f1 + f

2 = 2f

av = 2(442 Hz) = 884 Hz

884 = f1 + f

2 ..........(1)


ให f1>f

2 จะได f

b = f

1 - f

2 = (4Hz)

4 = f1 - f

2 ..........(2)

(1) + (2) จะได 884 + 4 = 2f1

f

1 = 444 Hz

และ (1) - (2) จะได 884 - 4 = 2f2

f

2 = 440 Hz

ดังนั้น ความถี่ของเสียงจากสอมเสียงทั้งสอง คือ 444 Hz และ 440 Hz

2.6 หูและการไดยิน

หูของเราทําหนาที่เปลี่ยนพลังงานกลที่ถูกถายโอนผานคลื่นเสียงเปนพลังงานไฟฟา สัญญาณไฟฟาดังกลาวจะถูกสงไปยัง

สมอง เราแบงโครงสรางของหูออกเปน 3 สวน คือ หูชั้นนอก หูชั้นกลาง และหูชั้นใน

ที่มา : http://www.hearforlife.ca/resources/article/understanding_hearing_loss


หูชั้นนอก (External ear) ประกอบดวย

ใบหู (pinna) ชวยลดความเขมของคลื่นเสียงในบางคาความถี่

และสะทอนคลื่นเสียงใหผานเขาไปในรูหู

รูหู (auditory canal) ในรูหูจะมีขี้หูไวดักฝุนไมใหเขาไปถึงแกวหู

และหูชั้นกลาง

แกวหู (eardrum หรือ tympanic membrane) ทําหนาที่เปน

ตัวรับแรงดันจากคลื่นเสียง และสงตอแรงดังกลาวไปยังหูชั้นกลาง

หูชั้นกลาง (Middle ear) ประกอบดวย

กระดูกรูปคอน (malleus) กระดูกรูปทั่ง (incus) และกระดูก

รูปโกลน (stapes หรือ stirrup) กระดูกทั้งสามจะรับแรงตอจากแกวหู

เนื่องจากแกวหูมีพื้นที่รับแรงใหญกวาแตไดรับแรงเทากับกระดูกทั้งสาม

ซึ่งมีพื้นรับแรงนอยกวา กระดูกทั้งสามจึงไดรับแรงตอหนวยพื้นที่มากกวา

เสียงจึงมีแอมพลิจูดมากกวา มีความเขมเสียงเพิ่มขึ้น ดังนั้นกระดูกทั้งสาม

ชิ้นนี้จึงทําหนาที่เพิ่มความเขมเสียงของคลื่นเสียงที่ตกกระทบแกวหู ซึ่ง

เสียงนีจ้ะถกูสงตอไปยงัชองรูปไข (oval window) และถกูสงตอไปยงัหชูัน้ใน

เสริม : การปรับความดันภายในหู

ภายในหูตอนกลางจะมีทอยูสเทเชียน (Eustachian tube)

มีลักษณะเปนทอกลวงขนาดเล็ก เชื่อมติดระหวางคอหอยและหูชั้นกลาง

ชวยปรับความดันระหวางภายในหูกับภายนอกหูใหมีความดันเทากัน

ถาหากระดับความดันภายในหูและภายนอกหูไมเทากัน จะมีผลทําใหรูสึก

หูอื้อ และถาเกิดความแตกตางมากจะทําใหรูสึกปวดหู

หูชั้นใน (Inner ear) ประกอบดวย

อวัยวะรูปหอยโขง (cochlea) ทําหนาที่เปลี่ยนพลังงานกลจาก

การสั่นเปนพลังงานไฟฟา และสงสัญญาณไฟฟานี้เขาสูสมอง นอกจากนี้

อวัยวะรูปหอยโขงยังชวยรักษาการทรงตัวของรางกาย ภายในอวัยวะรูป

หอยโขงมีโพรงกระดูก 3 โพรง โพรงสวนกลางเรียกวา ทออวัยวะรูป

หอยโขง (cochlea duct) ซึ่งภายในมีของเหลวที่เคลื่อนที่ได เมื่อเกิด

การสั่นจากหูสวนกลางทําใหเซลลรูปขนเคลื่อนที่ และสวนบนของเซลล

ถูกเปดและปด ทําใหเกิดสัญญาณไฟฟาขึ้น โดยการเปดและปดนี้

จะตอบสนองกับความถี่ในชวงประมาณ 20 Hz – 20 kHz เราจึงไดยิน

เสียงที่มีความถี่ในชวงดังกลาวเทานั้น

ที่มา : http://homepages.bw.edu/~mpaniagu/

PHY101/eardetails.html

ที่มา : http://homepages.bw.edu/~mpaniagu/

PHY101/eardetails.html

ที่มา : http://www.smoking-facts-and-fiction.

com/clogged_eustachian_tube.html#sthash.

zTRlYhMd.dpbs

ที่มา : http://homepages.bw.edu/~mpaniagu/PHY101/

eardetails.html


3. คลื่นแมเหล็กไฟฟา

3.1 ความสัมพันธระหวางสนามไฟฟาและสนามแมเหล็ก

ในป ค.ศ. 1819 ฮันส คริสเตียน เออรสเตด (Hans Christian Oersted)

กําลังสอนหนังสืออยู ดวยความชางสังเกต เขาพบวาเมื่อเข็มทิศวางอยูใกลๆ กับเสน

ลวดที่มีกระแสไฟฟา เข็มของเข็มทิศเบนออกจากแนวทิศเหนือ-ใต เขาไดศึกษาเพิ่ม

เติมและไดขอสรุปในป ค.ศ. 1820 วาเมื่อมีกระแสไฟฟาผานเสนลวดจะเกิดสนาม

แมเหล็กเปนวงรอบเสนลวด

หลังจากนั้น อองเดร มารี แอมแปร (Andre-Marie Ampere) ไดอธิบาย

ความสัมพันธระหวางกระแสไฟฟาที่ผานเสนลวดกับสนามแมเหล็กที่เกิดขึ้นรอบๆ

เสนลวด เรียกวา กฎของแอมแปร (Ampere’s law) ซึ่งสนามแมเหล็กจะวนรอบเสน

ลวดตามกฎมือขวา โดย นิ้วโปงมือขวาเปนทิศของกระแสไฟฟา และอีกสี่นิ้วที่เหลือ

เปนทิศของสนามแมเหล็ก

ในป ค.ศ. 1831 ไมเคิล ฟาราเดย (Michael Faraday) ไดทําในสิ่งตรง

กันขามกับเออรสเตด เขาใชแมเหล็กเหนี่ยวนําใหเกิดกระแสไฟฟา เขาไดขอสรุปวา

การเปลี่ยนแปลงของสนามแมเหล็กทําใหเกิดสนามไฟฟา ซึ่งสนามไฟฟาสัมพันธ

กับแรงเคลื่อนไฟฟา เรียกวา กฎการเหนี่ยวนําของฟาราเดย (Faraday’s law of

induction) ความรูดังกลาวนําไปสูการสรางกระแสไฟฟา ซึ่งสําคัญอยางมาก

ในปจจุบัน

นอกจากนี้การเคลื่อนแทงแมเหล็กเขาและออกจากขดลวดสามารถสราง

กระแสไฟฟาในขดลวด เรียกกระแสไฟฟาที่เกิดขึ้นนี้วา กระแสไฟฟาเหนี่ยวนํา

(induced current) และในป ค.ศ. 1833 เฮนริช เลนซ (Heinrich Friedrich Emil

Lenz) ไดอธิบายทิศทางที่เกิดขึ้นของกระแสเหนี่ยวนําที่สัมพันธกับการเปลี่ยนแปลง

ของสนามแมเหล็ก เรียกวา กฎของเลนซ (Lenz’s law)

กฎของเลนซอธิบายวา กระแสไฟฟาเหนี่ยวนําในขดลวดจะสรางสนาม

แมเหล็กในทิศตรงขาม กับการเปลี่ยนแปลงของสนามแมเหล็กที่ผานพื้นที่หนาตัด

ของขดลวดนั้น และทิศของกระแสไฟฟาเหนี่ยวนํา กับทิศของสนามแมเหล็กที่กระแส

ไฟฟาเหนี่ยวนําสรางขึ้นจะสัมพันธตามกฎมือขวา โดย นิ้วโปงมือขวาเปนทิศของสนาม

แมเหล็กที่กระแสไฟฟาเหนี่ยวนําสรางขึ้น และอีกสี่นิ้วที่เหลือเปนทิศของกระแสไฟฟา

เหนี่ยวนํา

ที่มา : http://www.philica.com/

display_article.php?article_id=149


เมื่อขั้วแมเหล็กเหนือเคลื่อนเขาหาขดลวด ทําใหสนามแมเหล็กที่ผานพื้นที่หนาตัดของ

ขดลวดซึ่งมีทิศจากแทงแมเหล็กเขาหาขดลวดเพิ่มขึ้น นั่นคือ ทิศการเปลี่ยนแปลงของสนามแม

เหล็กมีทิศจากแทงแมเหล็กเขาหาขดลวด ขดลวดจึงสรางกระแสเหนี่ยวนําเพื่อที่จะสรางสนาม

แมเหล็กที่มีทิศตรงขามกับทิศของการเปล่ียนแปลงสนามแมเหล็ก นั่นคือ ทิศออกจากขดลวด

เขาหาแทงแมเหล็ก จึงไดทิศของกระแสไฟฟาเหนี่ยวนําวนทวนเข็มนาฬกา

เมื่อขั้วแมเหล็กเหนือเคล่ือนออกจากขดลวด ทําใหสนามแมเหล็กที่ผานพื้นที่หนาตัด

ของขดลวดซึ่งมีทิศจากแทงแมเหล็กเขาหาขดลวดลดลง นั่นคือ ทิศการเปลี่ยนแปลงของสนาม

แมเหล็กมทีศิออกจากขดลวดเขาหาแทงแมเหล็ก ขดลวดจงึสรางกระแสเหนีย่วนาํเพือ่ทีจ่ะสราง

สนามแมเหล็กที่มีทิศตรงขามกับทิศของการเปล่ียนแปลงสนามแมเหล็ก นั่นคือ ทิศจากแทง

แมเหล็กเขาหาขดลวด จึงไดทิศของกระแสไฟฟาเหนี่ยวนําวนตามเข็มนาฬกา

เมื่อขั้วแมเหล็กใตเคล่ือนเขาหาขดลวด ทําใหสนามแมเหล็กที่ผานพื้นที่หนาตัดของ

ขดลวดซ่ึงมีทิศจากขดลวดเขาหาแทงแมเหล็กเพิ่มขึ้น น่ันคือ ทิศการเปล่ียนแปลงของสนาม

แมเหล็กมีทิศออกจากขดลวดเขาแทงแมเหล็ก ขดลวดจึงสรางกระแสเหนี่ยวนําเพื่อที่จะสราง

สนามแมเหล็กที่มีทิศตรงขามกับทิศของการเปล่ียนแปลงสนามแมเหล็ก นั่นคือ ทิศจากแทง

แมเหล็กเขาหาขดลวด จึงไดทิศของกระแสไฟฟาเหนี่ยวนําวนตามเข็มนาฬกา

เมื่อขั้วแมเหล็กใตเคล่ือนออกจากขดลวด ทําใหสนามแมเหล็กที่ผานพื้นที่หนาตัดของ

ขดลวดซ่ึงมีทิศจากขดลวดเขาหาแทงแมเหล็กลดลง นั่นคือทิศการเปล่ียนแปลงของสนาม

แมเหล็กมทีศิออกจากออกจากแทงแมเหล็กเขาหาขดลวด ขดลวดจงึสรางกระแสเหน่ียวนําเพือ่

ที่ จะสรางสนามแมเหล็กที่มีทิศตรงขามกับทิศของการเปลี่ยนแปลงสนามแมเหล็ก นั่นคือ ทิศจาก

แทงออกจากขดลวดเขาหาแทงแมเหล็ก จงึไดทศิของกระแสไฟฟาเหนีย่วนําวนทวนเขม็นาฬกา

3.2 การเกิดคลื่นแมเหล็กไฟฟา

ในหัวขอที่แลวเราไดทราบแลววาการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟาทําใหเกิดสนามแมเหล็ก และการเปลี่ยนแปลงของสนาม

แมเหล็ก ทําใหเกิดสนามไฟฟา จากความรูเหลานี้นําไปสูการเสนอ ทฤษฎีการเกิดคลื่นแมเหล็กไฟฟา โดย เจมส คลารก แมกซเวลล

(James Clerk Maxwell) ในป ค.ศ. 1864 และสมบูรณมากขึ้นในตําราเรียนที่เขาทําขึ้นในป ค.ศ. 1887 ความรูนึ้ยังบอกกับเราอีกวา

คลื่นแมเหล็กไฟฟาจะมีอัตราเร็วในสุญญากาศคงที่ประมาณ ซึ่งคงที่เสมอไมวาผูวัดจะเคลื่อนที่แบบใดก็ตาม

หลังจากนัน้ในป ค.ศ. 1887 ไฮนริช รูดอลฟ เฮริตซ (Heinrich Rudolf Hertz) สามารถสรางและตรวจวดัคล่ืนแมเหล็กไฟฟา

ไดเปนครัง้แรก โดยการตอวงจรอนกุรมระหวางขดลวดเหนีย่วนาํและตัวเกบ็ประจ ุทาํใหเกดิไฟฟากระแสสลับในวงจร และการเปล่ียน

กลับไปกลับมาของกระแสไฟฟาวงจร กคื็อ การทีป่ระจไุฟฟาเคล่ือนทีก่ลับไปกลับมาในวงจร ทาํใหสนามไฟฟารอบประจไุฟฟาเกดิการ


เปล่ียนแปลง สงผลใหมเีปล่ียนแปลงของสนามแมเหล็กรอบๆ ประจไุฟฟาดวยนัน่เอง และการเปล่ียนแปลงดังกลาวถกูแผออกไปเปน

คลื่นโดยรอบ ซึ่งคลื่นดังกลาวประกอบดวยสนามแมเหล็กและสนามไฟฟา เรียกวา คลื่นแมเหล็กไฟฟา (electromagnetic wave)

สนามไฟฟากับสนามแมเหล็กจะตั้งฉากซึ่งกันและกัน และตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นแมเหล็กไฟฟา ซึ่งเปนไปตาม

กฎมือขวา โดยน้ิวโปงมือขวาแทนทิศการเคล่ือนที่ของคล่ืน นิ้วชี้มือขวาแทนทิศของสนามไฟฟา และน้ิวกลางมือขวาแทนทิศของ

สนามแมเหล็ก

3.3 สเปกตรัมของคลื่นแมเหล็กไฟฟา

สเปกตรัมของคลื่นแมเหล็กไฟฟา (electromagnetic spectrum) คือ ชวงความถี่ตางๆ ของคลื่นแมเหล็กไฟฟา

คลื่นวิทยุ (radio waves)

ชวงความถี่ : นอยกวา 3 GHz (3 x 109 Hz)

ชวงความยาวคลื่น : มากกวา 10 cm (10-1 m)

ผูคนพบ : ไฮนริช รูดอลฟ เฮริตซ (Heinrich Rudolf Hertz) ชาวเยอรมัน

ปที่คนพบ : ค.ศ. 1887

เราใชคลื่นวิทยุในการ รับ-สงสัญญาณวิทยุและโทรทัศน แบงเปนชวงความถี่ตางๆ ดังนี้


ไมโครเวฟ (microwave)

ชวงความถี่ : 3 GHz – 3 THz (3 x 109 HZ - 3 x 10

12 Hz)

ชวงความยาวคลื่น : 0.1 mm – 10 cm (10-4 m - 10

-1 m)

ผูคนพบ : ไฮนริช รูดอลฟ เฮริตซ (Heinrich Rudolf Hertz) ชาวเยอรมัน


เราใชคลื่นไมโครเวฟในโทรศัพทเคลื่อนที่ รับ-สงสัญญาณดาวเทียม ใชในเรดาร (radar) สําหรับตรวจจับวัตถุตางๆ และยัง

ใชในการทําใหโมเลกุลของนํ้าเดือด ซึ่งเปนหลักการของตูไมโครเวฟ

รังสีอินฟราเรด (infrared หรือ IR)

ชวงความถี่ : 3 THz – 430 THz (3 x 1012 HZ - 4.3 x 10

14 Hz)

ชวงความยาวคลื่น : 698 nm – 0.1 mm (6.98 x 10-7 m - 10

-4 m)

ผูคนพบ : วิลเลียม เฮอรเชล (William Herschel) ชาวเยอรมันและอังกฤษ


คําวา infra- หมายถึง ตํ่ากวา ดังนั้น infrared จึงหมายความวา สเปกตรัมของคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่มีความถี่ตํ่ากวาแสงสี

แดง ซึ่งวัตถุที่มีความรอนจะแผรังสีอินฟราเรดออกมา เชน รางกายของเรา เปนตน เราจึงนําความรูนี้ไปใชในการออกแบบกลองที่

มองในเวลากลางคืน

แสง (light)

ชวงความถี่ : 400 THz – 789 THz (4 x 1010 HZ - 7.89 x 10

14 Hz)

ชวงความยาวคลื่น : 380 nm – 750 nm (3.8 x 10-7 m - 7.5 x 10

-7 m)

เราสามารถแบงชวงแสงสีตางๆ ตามความยาวคลื่นและความถี่ในสุญญากาศ ไดดังนี้

แสงสีขาวนั้นเกิดจากการรวมกันของแสงในทุกๆ สีดวยอัตราสวนที่เหมาะสม

รังสีอัลตราไวโอเลต (ultraviolet rays หรือ UV)

ชวงความถี่ : 750 THz – 30 PHz (7.50 x 1014 Hz - 3 x 10

16 Hz)

ชวงความยาวคลื่น : 10 nm – 400 nm (10-8 m - 4 x 10

-7 m)

ผูคนพบ : โจฮันน วิลเฮรม ริตเทอร (Johann Wilhelm Ritter) ชาวเยอรมัน


คําวา ultra- หมายถงึ เหนอืกวาหรอืมากกวา ดังนัน้ ultraviolet จงึหมายความวา สเปกตรมัของคล่ืนแมเหล็กไฟฟาทีม่คีวามถี่

มากกวาแสงสีมวง รังสีอัลตราไวโอเลตนั้นชวยในการสรางวิตามิน D ซึ่งชวยในการดูดซึมแคลเซียม ชวยในการตรวจสอบการปลอม

แปลงเอกสาร ชวยในการฆาเชือ้โรคบางชนดิ ชวยในการตรวจหาสารบางชนดิทีม่องไมเหน็ดวยตาเปลา เชน คราบอสุจ ิเลือด ปสสาวะ

เปนตน แตการไดรับรังสีอัลตราไวโอเลตมากเกินไปอาจกอใหเกิดมะเร็งในผิวหนัง และดีเอ็นเออาจถูกทําลายได

รังสีเอกซ (x-rays)

ชวงความถี่ : 30 PHz – 30 EHz (3 x 1016 Hz - 3 x 10

19 Hz)

ชวงความยาวคลื่น : 0.01 nm – 10 nm (10-11

m - 10-8 m)

ผูคนพบ : วิลเฮลม คอนราด เรินตเกน (Wilhelm Conrad Rontgen) ชาวเยอรมัน


สี มวง นํ้าเงิน เขียว เหลือง สม แดง

ความยาวคลื่น (nm) 380-450 450-500 500-570 570-590 590-610 610-760

ความถี่ (THz) 789-668 668-606 606-526 526-508 508-484 484-400


รังสีเอกซ เปนคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่เกิดจากกระบวนการภายในอะตอม รังสีเอกซถูกนํามาใชประโยชนอยางเชน ชวยในการ

วินิจฉัยโรค ใชเพื่อศึกษาการทํางานภายในรางกาย ใชเพื่อศึกษาโครงสรางของโมเลกุล เปนตน

รังสีแกมมา (gamma rays)

ชวงความถี่ : มากกวา 10 EHz (1019 HZ)

ชวงความยาวคลื่น : นอยกวา 0.03 nm (3 x 10-11

m)

ผูคนพบ : ปอล วียาร (Paul Villard) ชาวฝรั่งเศส


รังสีแกมมา เปนคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่เกิดจากกระบวนการภายในนิวเคลียส รังสีแกมมาถูกนํามาใชประโยชนอยาง เชน ชวย

ในการวินิจฉัยโรค ชวยในการศึกษาการทํางานของสารเคมีภายในรางกาย ชวยในการรักษาโรคมะเร็ง ชวยในการปรับปรุงพันธุพืช

เปนตน


Tag : สอนศาสตร, ฟสิกส, คลื่น, คลื่นกล, คลื่นเสียง, เสียง, คลื่นแมเหล็กไฟฟา, ปรากฏการณคลื่น

10 : คลื่นกล 1


onet-physics/ch4-1

11 : คลื่นกล 2


onet-physics/ch4-2

เสียง ตอนที่ 1


onet-physics/ch4-3



onet-physics/ch4-4



onet-physics/ch4-5

•

•

•

•

•


ฟสิกส ม.ปลาย เรื่อง คลื่น ปรากฏการณคลื่น ตอนที่ 1


onet-physics/ch4-6

ฟสิกส ม.ปลาย เรื่อง คลื่น ปรากฏการณคลื่น ตอนที่ 2


onet-physics/ch4-7

ฟสิกส ม.5 เรื่อง คลื่น


onet-physics/ch4-8



onet-physics/ch4-9



onet-physics/ch4-10

•

•

•

•

•



1. การคนพบกัมมันตภาพรังสี

ในป ค.ศ. 1896 อองตวน อองรี แบ็กเกอเรล (Antoine Henri Becquerel) ดวยความบังเอิญ เขาไดวางกอนแรยูเรเนียม

ไวใกลๆ แผนฟลมถายภาพที่ถูกเก็บไวอยางมิดชิด และดวยความชางสังเกต เขาเห็นภาพเงาสีดําบนฟลมถายภาพนั้นดวยความ

รอบคอบเขาไดลองนําวัสดุตางๆ มากั้นระหวางฟลมถายภาพกับกอนแรยูเรเนียม ปรากฏวายังคงเห็นเงาสีดําบนฟลมถายภาพ

ในป ค.ศ. 1989 ปแอร คูรี (Pierre Curie) และ มารี คูรี (Marie Curie) ไดแยกธาตุที่สามารถแผรังสีไดออกจากกอนแร

เรียกธาตุนี้วา ธาตุกัมมันตภาพรังสี (radioactive element) หรือ สารกัมมันตภาพรังสี (radioactive substance) สารเหลานี้เกิด

จากการสลายตัวของนิวเคลียสของอะตอมที่ไมเสถียร เราเรียกการสลายตัวนี้วา กัมมันตภาพรังสี (radioactivity) ดวยวิธีการแยก

ธาตุดังกลาวนําไปสูการคบพบธาตุใหม ไดแก ธาตุพอโลเนียม (Polonium) และตามดวยธาตุเรเดียม (Radium)


เพื่อสะดวกในการกลาวถึงธาตุตางๆ เราจะใชสัญลักษณของธาตุดังนี้ หรือ หรือ

เมื่อ X คือ สัญลักษณของธาตุ

Z คือ เลขอะตอม บอกถึงจํานวนโปรตอน

N คือ จํานวนนิวตรอน

A คือ เลขมวล บอกถึงผลรวมของจํานวนโปรตอนกับจํานวนนิวตรอน (A = Z + N)

บทที่ 5

กัมมันตภาพรังสี และพลังงานนิวเคลียร

ที่มา : http://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Becquerel

ที่มา : http://scienceblogs.com/startswithabang/2010/03/17/why-is-helium-so-scarce/

นิยมใชแบบนี้


2. ไอโซโทป

เลขอะตอมหรอืจาํนวนโปรตอนเปนส่ิงทีบ่อกถงึชนดิของธาตุ นัน่คือ ธาตุชนดิเดียวกนัจะตองมีจาํนวนโปรตอนเทากนั จงึเปน

ไปไดที่จะมีธาตุชนิดเดียวกัน (จํานวนโปรตอนเทากัน) แตมีเลขมวลหรือจํานวนนิวตรอนภายในนิวเคลียสไมเทากัน การที่ธาตุเดียวกัน

มีจํานวนโปรตอนเทากัน แตมีจํานวนนิวตรอนหรือเลขมวลไมเทากัน เราเรียกวา ไอโซโทป (isotope) เชน คารบอน-11 ( )

คารบอน-12 ( ) คารบอน-13 ( ) และ คารบอน-14 ( ) หรือ ไฮโดรเจน (hydrogen : ) ดิวทีเรียม (deuterium : )

ทริเทียม (tritium : ) ควอดเรียม (quadrium : ) เปนตน

3. กัมมันตภาพรังสี

ในกรณีที่นิวเคลียสของธาตุนั้นไมเสถียร ธาตุนั้นจะเกิด

การสลายตัวเองเปลี่ยนเปนธาตุอื่น หรือเกิดกัมมันตภาพรังสี ซึ่ง

นิวเคลียสที่ไมเสถียรมักเกิดจากภายในนิวเคลียสมีจํานวนนิวตรอน

ไมเหมาะสมกับจํานวนโปรตอน เราเรียกไอโซโทปของธาตุที่เกิด

กัมมันตภาพรังสีวา ไอโซโทปกัมมันตรังสี (radioactive isotope)

ในชวงแรกที่มีการศึกษาสารกัมมันตรังสีนั้น นักวิทยาศาสตร

ยังไมแนใจนักวารังสีเหลานั้นคืออะไร ความสงสัยเหลานี้นําไปสูการ

ศึกษาสมบัติทางฟสิกสของพวกมัน

ในป ค.ศ. 1899-1900 เออรเนสต รัทเทอรฟอรด (Ernest

Rutherford) และ ปอล วียาร (Paul Villard) ไดจําแนกอนุภาคและ

รังสีที่ไดจากการเกิดกัมมันตภาพรังสี ตามลักษณะการเบี่ยงเบนของ

อนุภาคและรังสีในสนามแมเหล็ก ซึ่งบอกถึงประจุของอนุภาคและ

รังสีนั้น โดยแบงออกเปน 3 ชนิดคือ อนุภาคแอลฟา (alpha particle

: ) อนุภาคบีตา (beta particle : ) และรังสีแกมมา (gamma

ray : )

ที่มา :http://en.wikipedia.org/wiki/Isotope

ที่มา : http://www.artinaid.com/2013/04/carbon-3/

ที่มา : http://anotherbrickinwall.blogspot.

com/2010_11_01_archive.html


จากการศึกษาการสลายใหอนุภาครังสีทั้งสามนั้นจะเปนไปตามกฎ 2 ขอ คือ

1. กฎการอนุรักษจํานวนโปรตอนและนิวตรอน คือ จํานวนรวมของโปรตอนและนิวตรอนกอนสลาย จะตองเทากับ จํานวน

รวมของโปรตอนและนิวตรอนหลังสลาย

2. กฎการอนุรักษประจุ คือ ผลรวมของประจุกอนสลาย จะตองเทากับ ผลรวมของประจุหลังสลาย

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 27 : นิวเคลียสของเรเดียม-226 ( ) สลายตัวใหอนุภาคแอลฟา ( ) 1 ตัวและธาตุใหมอีก

1 ตัว จงหาเลขอะตอมและเลขมวลของนิวเคลียสใหมตัวนี้?

เขียนสมการการสลายตัว

หาเลขอะตอม

จากกฎการอนุรักษประจุ จะได 88 = 2 + Z

Z = 88 – 2 = 86

หาเลขมวล

จากกฎการอนุรักษจํานวนโปรตอนและนิวตรอน จะได 226 = 4 + A

A = 226 – 4 = 222

ดังนัน้ ธาตุใหมจะมเีลขอะตอม Z = 86 และ เลขมวล A = 222 น่ันธาตุ เรดอน-222 (Radon-222) ซ่ึงมสัีญลักษณเปน

3.1 การสลายใหอนุภาคแอลฟา

อนุภาคแอลฟา คือ นิวเคลียสของฮีเลียม ( ) ใชสัญลักษณเปน ประกอบดวยโปรตรอน 2 โปรตอน และ นิวตรอน

2 นิวตรอน ดังนั้นอนุภาคแอลฟาจึงมีประจุเปนประจุบวก และมีขนาดประจุเปน 2 เทาของประจุอิเล็กตรอน โดยทั่วไปการสลายตัวให

อนุภาคแอลฟาจะเริ่มจากนิวเคลียสตนกําเนิด แลวเปล่ียนไปเปนนิวเคลียสใหมและปลอยอนุภาคแอลฟาออกมา เขียนเปนสมการ

ไดวา

เมื่อ X คือ นิวเคลียสตนกําเนิด (parent nucleus)

Y คือ นิวเคลียสใหม (daughter nucleus)

He คือ อนุภาคแอลฟา

เชน การสลายตัวของยูเรเนียม -238 เปน ทอเรียม -234 ซึ่งเขียนสมการไดเปน

ที่มา : http://www.scienceminusdetails.com/2011/03/

where-did-helium-come-from-or-jupiter.html

ที่มา: http://outreach.atnf.csiro.au/education/senior/

cosmicengine/sun_nuclear.html


เนื่องจากอนุภาคแอลฟามีประจุมากกวาอนุภาคอีก 2 ชนิด ทําใหอนุภาคแอลฟาแตกตัวเปนไอออนไดดีกวา จึงเสียพลังงาน

อยางรวดเร็วเมื่อผานตัวกลาง ดังนั้นอนุภาคแอลฟาจึงมีอํานาจการทะลุผานนอยที่สุด คือ ผานอากาศไดประมาณ 3 – 5 cm และเรา

สามารถใชกระดาษบางๆ ในการกั้นอนุภาคแอลฟาได

3.2 การสลายใหอนุภาคบีตา

โดยทั่วไปอนุภาคบีตา หมายถึง อิเล็กตรอน ( ) ซึ่งเกิดจากนิวตรอน

เปลี่ยนไปเปนโปรตอนตามกฎการอนุรักษประจุ จะเกิดในนิวเคลียสที่ไมเสถียร

เพราะมีจํานวนนิวตรอนมากเกินไปเมื่อเทียบกับจํานวนโปรตอน ใชสัญลักษณ

เปน หรือ -

อนุภาคบีตา อาจหมายถึง โพซิตรอน ( ) ซึ่งเกิดจากโปรตอนเปลี่ยน

เปนนิวตรอนตามกฎการอนุรักษประจุ จะเกิดในนิวเคลียสที่ไมเสถียร เพราะมี

จํานวนโปรตอนมากเกินไปเมื่อเทียบกับจํานวนนิวตรอน ใชสัญลักษณเปน +

การสลายตัวใหอนุภาคบีตาเขียนเปนสมการไดวา

เมื่อ X คือ นิวเคลียสตนกําเนิด (parent nucleus)

Y คือ นิวเคลียสใหม (daughter nucleus)

e คือ อนุภาคบีตา

เชน การสลายตัวของคารบอน-14 เปน ไนโตรเจน-14

ซึ่งเขียนสมการไดเปน

อนุภาคบีตามีอํานาจการทะลุผานดีกวาอนุภาคแอลฟา แตไมดีเทารังสีแกมมา

สามารถผานอากาศไดประมาณ 1 – 3 m สามารถทะลุผานมือหรือโลหะบางๆ ได เชน อะลูมิเนียมที่หนาไมเกิน 5 mm เปนตน

เสริม : มวลของอนุภาคบีตาหายไปไหน?

การที่อนุภาคบีตามีเลขมวลเปน 0 นั้นไมใชมันไมมีมวล แตเปนเพราะมวลของอนุภาคบีตานอยกวามวลของโปรตอนและ

นวิตรอนมากๆ นอยจนสามารถตัดทิง้ได เนือ่งจากไมสงผลตอการคํานวณมากนกั ดังนัน้การสลายตัวใหอนุภาคบีตาจงึไมสงผลใหเลข

มวลเปลี่ยน

3.3 การสลายใหรังสีแกมมา

รังสีแกมมา ( ) เปนคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่มีความถี่และพลังงานสูง มีประจุเปนศูนยหรือเปนกลางทางไฟฟา และไมมีมวล

รังสีแกมมาเกิดจากการปลอยพลังงานของนิวเคลียสที่อยูในสถานะถูกกระตุนเพื่อกลับมายังสถานะพื้น ใชสัญลักษณเปน และการ

สลายตัวใหรังสีแกมมาสามารถเขียนเปนสมการไดวา

ที่มา : http://www.wikipremed.com/image.

php?img=010701_68zzzz177050_Betadecay_68.

jpg&image_id=177050

ที่มา : http://www.hk-phy.org/energy/power/

nuclear_phy02_e.html

ที่มา : http://www.hpwt.de/Kern2e.htm


เมื่อ X* คือ นิวเคลียสที่อยูในสถานะถูกกระตุน

X คือ นิวเคลียสที่อยูในสถานะพื้น

คือ รังสีแกมมา

เชน การสลายตัวของธาตุโบรอน เพื่อใหอนุภาคบีตาและ

ธาตุคารบอนที่มีนิวเคลียสอยูในสถานะถูกกระตุน ทําใหธาตุคารบอนปลอย

รังสีแกมมาออกมา เพื่อธาตุคารบอนจะไดมีนิวเคลียสอยูในสถานะพื้น

รังสีแกมมามีอํานาจการทะลุผานดีที่สุด คือ ดีกวาอนุภาคบีตาและอนุภาคแอลฟา สามารถทะลุผานเนื้อเยื่อ โลหะบาง หรือ

คอนกรีตบางได แตสามารถถูกกั้นไดดวยคอนกรีตหนาหรือแผนตะกั่วหนา

4. ครึ่งชีวิต

จากการศึกษาการสลายตัว พบวา ความดัน อุณหภูมิ และการเปลี่ยนแปลง

ทางเคมี ไมมีผลตอการสลายตัว นอกจากนี้ยังไมสามารถทํานายหรือบอกไดอยางแมน

ยําวา นิวเคลียสใดจะสลายตัวเปนตัวตอไป หรืออาจบอกไดวานิวเคลียสแตละตัวมี

โอกาสในการสลายตัวเทาๆ กัน การสลายตัวของไอโซโทปกัมมันตรังสีเดียวกันจะมี

อัตราการสลายเทากัน และธาตุตางชนิดกันจะมีอัตราการสลายตัวที่ตางกัน

การสลายตัวของไอโซโทปกัมมันตรังสี ทําใหเมื่อเวลาผานไปปริมาณของ

ไอโซโทปกัมมันตรังสีจะลดลงเรื่อยๆ โดยชวงเวลาที่ปริมาณของไอโซโทปกัมมันตรังสี

ลดลงเหลือครึ่งหนึ่งจากปริมาณเดิม เรียกวา ครึ่งชีวิต (half-life) แทนดวย

สัญลักษณ T1/2

เนือ่งจากสลายตัวของนิวเคลียสแตละตัวมโีอกาสในการสลายตัวเทาๆ กนัมันไมตางอะไรกบัการเลนทอยลูกเตา เราอาจศกึษา

เกี่ยวกับคาครึ่งชีวิตไดจาก ตัวอยางงายๆ เชน เรามีลูกเตาอยูทั้งหมด 50 ลูก เราจะทอยลูกเตาทั้ง 50 ลูกพรอมๆ กัน หลังจากนั้นเรา

จะหยิบลูกเตาที่มีแตม 1 ออกไป และนําที่เหลือมาทอยใหม แลวเรากอหยิบลูกเตาที่มีแตม 1 ออกไปอีก ทําซํ้าไปเรื่อยๆ จนหมด

ที่มา : http://www2.ignatius.edu/faculty/

decarlo/SurfacePower/Pages/

RadioactivityLesson.htm

อํานาจการทะลุผานของรังสีตางๆ

ที่มา : http://sciencecity.oupchina.com.hk/npaw/student/glossary/penetrating_power.htm


เน่ืองจากความนาจะเปนในการทอยลูกเตาแลวมแีตมเปนหนึง่น้ัน คือ บอกเราวาในการทอยทกุครัง้เราควรจะหยบิลูกเตา

ออกไป ของจํานวนลูกเตาที่ถูกทอย นั่นคือ จะตองเหลือลูกเตา ของจํานวนลูกเตาที่ถูกทอย ดังนั้นควรมีขอมูลในการทอยดัง

ตาราง

เราสามารถนําขอมูลจากตารางทางซายมือมาวาดกราฟ โดยให

แกนตั้งเปนจํานวนลูกเตาที่เหลือ และแกนนอนเปนครั้งที่ทอยลูกเตา ดังนี้

จากกราฟเห็นไดวาในลูกเตาจะลดลงเหลือครึ่งหนึ่งจากเริ่มตนหรือ

เหลือ 25 ลูกเมื่อทอยไดประมาณ 3.8 ครั้ง ดังนั้นคาครึ่งชีวิตจึง ประมาณ

3.8 ครั้งนั่นเอง

เสริม : คิดเลขหาคาครึ่งชีวิต

จากตัวอยางการทอยลูกเตา เราสามารถคํานวณจํานวนลูกเตา

ที่เหลือในการทอยแตครั้งไดจากสมการ N = N0P

n

เมื่อ N คือ จํานวนลูกเตาที่เหลือ

N0 คือ จํานวนลูกเตาเริ่มตน

จํานวนครั้งที่ทอย

จํานวนลูกเตาที่

เหลือ (ลูก)

เริ่มตน 50

1 42

2 35

3 29

4 24

5 20

6 17

7 14

8 12

9 10

10 8

11 7

12 6

13 5

14 4

15 3

16 3

17 2

18 2

19 2

20 1

21 1

22 1

23 1

24 1

25 1

26 0


จากตัวอยางการทอยลูกเตา มีจํานวนเริ่มตน N = 50 ลูก มีความนาจะเปนที่ลูกเตาจะเหลือ ถาเราทอยลูกเตา n = 4 ครั้ง

จะเหลือลูกเตาเปน ลูก

หรือ ถาเปลี่ยนเปนใชคาครึ่งชีวิต คือ n = 3.8 ครั้ง จะเหลือลูกเตาเปน ลูก

ซึ่งก็คือเหลือครึ่งหนึ่งจากตอนเริ่มตนนั่นเอง

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 28 : ในการทอยลูกเตาจํานวนหลายๆ ลูก โดยเลือกเก็บไวแตลูกเตาที่ทอยไดแตมคี่ จะตองทอย

ลูกเตากี่ครั้งจึงจะเหลือลูกเตา 1 ใน 8 ของจํานวนเริ่มตน


สมมติใหเริ่มตนมีลูกเตาอยู N0 ลูก

สุดทายลูกเตาเหลือ 1 ใน 8 ของจํานวนเริ่มตน คือ

แตมในลูกเตามี 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 การเลือกเก็บแตแตมคี่ คือเก็บ 1, 3 และ 5 คือไว 3 แบบจาก 6 แบบ

ดังนั้นความนาจะเปนที่จะเก็บลูกเตาในการทอยแตละครั้ง คือ

คํานวณหาจํานวนครั้งที่ทอยลูกเตา


จะได

ดังนั้น การทอยใหลูกเตาใหเหลือ 1 ใน 8 จะตองทอยประมาณ 3 ครั้ง

ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 29 : ในการตรวจสอบซากสิ่งมีชีวิต สามารถคํานวณอายุไดจากการวัดปริมาณคารบอน-14 ใน

ซากสิ่งมีชีวิตนั้น เพราะวาในขณะที่สิ่งมีชีวิตยังคงมีชีวิตอยู กระบวนการหายใจหรือการสังเคราะหแสงจะทําใหปริมาณคารบอน-14

ในส่ิงมีชีวิตเทากับปริมาณคารบอน-14 ในบรรยากาศ แตในการวัดครั้งน้ีปรากฏวาคารบอน-14 ลดลงเหลือแค 25% เมื่อเทียบกับ

ปริมาณคารบอน-14 ในบรรยากาศ ซากสิ่งมีชีวิตนี้นาจะตายมาแลวประมาณกี่ป เมื่อคาครึ่งชีวิตของ คารบอน-14 เทากับ 5,730 ป

คํานวณหาเวลาที่สัตวดังกลาวตาย

จากคาครึ่งชีวิตของ คารบอน-14 เทากับ 5,730 ป

แสดงวา เมื่อเวลาผานไป 5,730 ป

ปริมาณคารบอน-14 จะลดลงเหลือครึ่งหนึ่ง คือ เหลือ 50%

เมื่อเวลาผานไป 2 เทา คือ (5,730)(2) = 11,460 ป

ปริมาณคารบอน-14 จะลดลงไปอีกครึ่งหนึ่ง คือ เหลือ 25%

ดังนั้น ซากสิ่งมีชีวิตนี้นาจะตายมาแลวประมาณ 11,460 ป


5. ปฏิกิริยานิวเคลียร

ปฏิกิริยานิวเคลียร (nuclear reaction) คือ ปฏิกิริยาที่ทําใหเกิดการเปลี่ยนแปลงกับนิวเคลียสของอะตอม ดังนั้นปฏิกิริยา

นิวเคลียรจึงสามารถทําใหนิวเคลียสของธาตุต้ังตนเปล่ียนชนิดได และการเปล่ียนแปลงนี้ยังทําใหมวลรวมอะตอมของธาตุกอนและ

หลังเกิดปฏิกิริยานิวเคลียรมีการเปล่ียนแปลง ซ่ึงมวลรวมของธาตุหลังปฏิกิริยานิวเคลียรจะมีขนาดลดลง โดยมวลสวนที่หายไปจะ

กลายไปเปนพลังงาน ตามสมการความสมมูลของมวลและพลังงาน (mass-energy equivalence) ซึ่งอยูในทฤษฎีสัมพัทธภาพ

พิเศษ (theory of special relativity) ของอัลเบิรต ไอนสไตน (Albert Einstein) ซ่ึงเขาไดตีพิมพมันในป ค.ศ. 1905 ดังนี้

เมือ่ E คือ พลังงานทีไ่ดจากมวลทีห่ายไปหลังเกดิปฏกิริยิานิวเคลียร หรอือาจเรยีกวา พลงังานยึดเหนีย่ว (binding energy)

m คือ มวลที่เปล่ียนไปในปฏิกิริยานิวเคลียร หรือ ผลตางของมวลรวมกอนและหลังเกิดปฏิกิริยานิวเคลียร

C คือ อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ มีคาประมาณ 3 x 108 m/s

พลังงานที่ไดจากปฏิกิริยานิวเคลียรนั้น ไดจาก พลังงานยึดเหนี่ยว พลังงานจากอนุภาค และพลังงานจากรังสีตางๆ ที่ถูก

ปลอยออกมาจากปฏิกิริยานิวเคลียร เรียกรวมวา พลังงานนิวเคลียร ซึ่งปฏิกิริยานิวเคลียรนั้นแบงออกเปน 2 ประเภท คือ นิวเคลียร

ฟชชัน และ นิวเคลียรฟวชั่น

5.1 นิวเคลียรฟชชัน

นิวเคลียรฟชชัน (nuclear fission) เปนปฏิกิริยาที่นิวเคลียสของธาตุใหญแตกตัวออกเปน 2 นิวเคลียส ทําใหเกิดอะตอม

ของธาตุที่เล็กกวา เชน

เมื่อ n คือ นิวตรอน

U คือ ยูเรเนียม

Ba คือ แบเรียม

Kr คือ คริปทอน

ที่มา : http://2012books.lardbucket.org/books/

principles-of-general-chemistry-v1.0m/

s24-nuclear-chemistry.html


ปฎิกิริยาดังกลาวนั้นมีมวลรวมกอนเกิดปฏิกิริยาประมาณ และมีมวลรวมหลังเกิดปฏิกิริยาประมาณ

นั่นคือมีมวลรวมลดลง ซึ่งมวลที่หาย

ไปจะกลายไปเปนพลังงาน สามารถคํานวณพลังงานไดจากสมการ

แมวาพลังงานที่ไดจากการเกิดปฏิกิริยานิวเคลียร 1 ครั้งจะมีคานอยมาก แตวาปฏิกิริยานี้จะเกิดขึ้นแบบลูกโซอยางตอเนื่อง

เพราะวาในปฏกิริยิานีจ้ะไดนิวตรอนออกมา 3 ตัว และนิวตรอนเหลานีจ้ะไปชนนวิเคลียสของยเูรเนียมอ่ืนๆ ตอไปเรือ่ยๆ ซ่ึงจะมจีาํนวน

ปฏิกิริยาเกิดขึ้นอยางมากมายจนทําใหเกิดพลังงานที่สูงมากๆ ดวยหลักการเดียวกันนี้ในอดีตนิวเคลียรฟชชันถูกนําไปใชในการสราง

ระเบิดปรมาณู ในสงครามโลกครั้งที่ 2

ที่มา : http://www.atomicarchive.com/Fission/Fission7.shtml

5.2 นิวเคลียรฟวชั่น

นิวเคลียรฟวชั่น (nuclear fusion) เปนปฏิกิริยาที่นิวเคลียสของธาตุเบา

รวมตัวกันกลายเปนธาตุหนัก เชน

เมื่อ คือ ดิวทีเรียม

คือ ทริเทียม

คือ ฮีเลียม-5

คือ ฮีเลียม-4

คือ นิวตรอน

ปฎิกิริยาดังกลาวนั้นมีมวลรวมกอนเกิดปฏิกิริยาประมาณ และมีมวลรวมหลังเกิดปฏิกิริยาประมาณ

นั่นคือมีมวลรวมลดลง ซึ่งมวล

ที่หายไปจะกลายไปเปนพลังงาน สามารถคํานวณพลังงานไดจากสมการ

ที่มา : http://2012books.lardbucket.org/books/

principles-of-general-chemistry-v1.0m/

s24-nuclear-chemistry.html


เห็นไดวาพลังงานจากปฏิกิริยานิวเคลียรฟวชั่นใน 1 ปฏิกิริยา จะใหพลังงานนอยกวา พลังงานที่ไดจากปฏิกิริยานิวเคลียร

ฟชชัน แตเมื่อพิจารณาพลังงานตอมวลตั้งตน คือ

พลังงานตอมวลของนิวเคลียรฟชชัน

พลังงานตอมวลของนิวเคลียรฟวชั่น

เห็นไดวาพลังงานตอมวลตั้งตนของนิวเคลียรฟวชั่นมากกวาของนิวเคลียรฟชชันประมาณ 4 เทา ดังนั้นนิวเคลียรฟวชั่นจึง

เปนแหลงพลังงานที่นาสนใจอยางมาก

6. การวัดปริมาณกัมมันตภาพรังสี

6.1 หนวยทางรังสี และ เครื่องวัดกัมมันตภาพรังสี

ในการวดัปรมิาณกมัมนัตภาพรงัสีนัน้ สามารถวดัไดโดยการพจิารณาจากการเกดิกมัมนัตภาพรงัสีโดยตรง หรอืพจิารณาจาก

ผลของกัมมันตภาพรังสี ดังนี้

กัมมันตภาพ (activity) คือ การสลายของสารกัมมันตรังสีตอหนวยเวลา

รังสีทําใหอากาศแตกตัว (exposure) คือ ปริมาณไอออนจากการแตกตัวของอากาศเมื่อไดรับรังสี

รังสีที่ถูกดูดกลืน (absorbed dose) คือ ปริมาณพลังงานที่วัตถุดูดกลืนไวเมื่อไดรับรังสี

รังสีสมมูล (dose equivalent) คือ ผลรวมของปริมาณรังสีดูดกลืนในเนื้อเยื่อหรืออวัยวะของมนุษย

เนื่องจากเราไมสามารถมองเห็นหรือสัมผัสกับกัมมันตภาพรังสีได

เราจึงสรางเครื่องมือวัดกัมมันตภาพรังสี โดยภายในบรรจุตัวกลางซึ่งสามารถ

แตกตัวเปนไอออนได เมื่ออนุภาคหรือรังสีที่เกิดจากกัมมันตภาพรังสีตกกระทบ

ตัวกลาง ไอออนจะแตกตัว แลวแปลงเปนสัญญาณไฟฟา จึงวัดกัมมันตภาพ

รังสีไดจากการอานคาสัญญาณไฟฟานี้ เชน เครื่องวัดกัมมันตภาพรังสีแบบ

ไกเกอร-มูลเลอร (Geiger-Muller counter) ซึ่งเปนที่นิยมมาก เนื่องจาก

สามารถตรวจวัดไดทั้ง อนุภาคแอลฟา อนุภาคบีตา และรังสีแกมมา อีกทั้ง

ยังมีขนาดเครื่องที่สามารถพกพาได เปนตนที่มา: http://en.wikipedia.org/wiki/Geiger_

counter#mediaviewer/File:Geiger_counter.jpg

ปริมาณ หนวยเดิม หนวย SI ความสัมพันธระหวาง

หนวยเดิม และ หนวย SI

กัมมันตภาพ คูรี (Ci) เบคเคอเรล (Bq) 1 Ci = 3.7 x 1010 Bq

รังสีทําใหอากาศแตกตัว เรินเกนท (R) คูลอมบตอกิโลกรัม (C/kg) 1 R = 2.58 x 10-4 C/kg

รังสีที่ถูกดูดกลืน แรด (rad) เกรย (Gy) 100 rad = 1 Gy

รังสีสมมูล เรม (rem) ซีเวิรต (Sv) 100 rem = 1 Sy


6.2 รังสีกับมนุษย

ผลกระทบของรังสีที่มีตอรางกายนั้น จะขึ้นกับปริมาณและระยะเวลาที่ไดรับรังสี ดังนี้

7. การประยุกตใชพลังงานนิวเคลียรและกัมมันตภาพรังสี

ในปจจุบันความเขาใจเกี่ยวกับพลังงานนิวเคลียรและกัมมันตภาพรังสีที่มากขึ้น ทําใหเราใชประโยชนจากสิ่งเหลานี้ไดอยาง

มากมาย เชน

ดานเกษตรกรรม การฉายรังสีชวยกําจัดแมลง ความคุมการงอกและการสุกของผลิตผลทางการเกษตร ทําลายเชื้อโรค

ทําลายพยาธิ และยังชวยในการปรับปรุงพันธพืช ใหดีขึ้น

ดานการแพทย ชวยในการวินิจฉัยโรค เชน การสรางภาพดวยโพซิตรอน (positron emission tomography scan : PET

scan) ใชในการศึกษาอวัยวะภายใน ชวยในการรักษาโรค หรือที่เรียกวา รังสีรักษา (radiotherapy) เปนตน

ที่มา : http://en.wikipedia.org/wiki/Positron_

emission_tomography

ปริมาณรังสี (มิลลิซีเวิรต) อาการ

2.2 เปนระดับรังสีปกติในธรรมชาติที่มนุษยแตละคนไดรับใน 1 ป

5 เกณฑสูงสุดที่อนุญาตใหสาธารณชนไดรับใน 1 ป

50 เกณฑสูงสุดที่อนุญาตใหผูปฏิบัติงานทางรังสีไดรับใน 1 ป

250 ไมปรากฏอาการผิดปกติใดๆ ทั้งในระยะสั้นและระยะยาว

500 เม็ดเลือดขาวลดลงเล็กนอย

1000 มีอาการคลื่นเหียน ออนเพลียและเม็ดเลือดขาวลดลง

3000

ออนเพลีย อาเจียน ทองเสีย เม็ดเลือดขาวลดลง ผมรวง เบื่ออาหาร ตัวซีด

คอแหง มีไข อาจเสียชีวิตภายใน 3-6 สัปดาห

6000

ออนเพลีย อาเจียน ทองรวงภายใน 1-2 ชั่วโมง เม็ดเลือดลดลงอยางรวดเร็ว

ผมรวง มีไข อักเสบบริเวณปากและลําคออยางรุนแรง

10000

มีเลือดออก มีโอกาสเสียชีวิตถึงรอยละ 50 ภายใน 2-6 สัปดาห มีอาการ

เหมือนขางตน ผิวหนังพองบวม ผมรวง เสียชีวิตภายใน 2-3 สัปดาห


ดานโบราณคด ีชวยในการหาอายุจากการสลายกัมมันตรังสี (radioactive dating) ของวัตถุโบราณ หรือซากพืชซากสัตว

(เชน ปญหาทาใหคิด! ยกที่ 29 หนา 73)

ดานอุตสาหกรรม ใชในการพัฒนาปรับปรุงการผลิต เชน ใชเรงการเกิดปฏิกิริยาทางเคมี ใชในการปรับปรุงสีของอัญมณี

เปนตน หรือ ใชในการควบคุมการผลิต เชน ใชวัดปริมาณความหนาแนนของของเหลว ใชวัดและควบคุมความหนาของแผนวัสดุ

เปนตน

โรงไฟฟานิวเคลียร เปนโรงไฟฟาพลังงานความรอนที่ไดรับพลังงานความรอนจากเครื่องปฏิกรณนิวเคลียร ซ่ึงทําหนาที่

เปลี่ยนพลังงานนิวเคลียรเปนพลังงานความรอน และนําความรอนเพื่อไปผลิตกระแสไฟฟา เครื่องปฏิกรณนิวเคลียรจะประกอบดวย

แทงเชือ้เพลิงยเูรเนยีม แทงควบคุมซ่ึงทาํหนาทีค่วบคุมอัตราการเกดิปฏกิริยิาลูกโซ และตัวหนวงอัตราเรว็ของนวิตรอน (moderator)

ทําหนาที่ลดอัตราเร็วของนิวตรอน เพื่อชวยใหนิวตรอนสามารถทําปฏิกิริยากับยูเรเนียมไดมากขึ้น

การออกแบบเครือ่งปฏกิรณนิวเคลียรนัน้ตองคํานงึถงึความปลอดภยัเปนอยางมาก ตองออกแบบมาเพือ่ปองกนัการรัว่ไหล

ของกัมมันตภาพรังสี และสารกัมมันตรังสี โดยทั่วไปโครงสรางจะเปนคอนกรีตเสริมเหล็กหนามากกวา 1 เมตร และที่สําคัญ ขนาด

ของเตาปฏิกรณนิวเคลียรที่มีขนาดใหญ จะมีอัตราสวนระหวางพื้นที่ผิวกับปริมาตรนอย สงผลใหการรั่วไหลของนิวตรอนจะนอยกวา

เตาปฏิกรณนิวเคลียรที่มีขนาดเล็ก

ความรูขั้นพื้นฐานเกี่ยวกับพลังงานนิวเคลียร (Basics of

Nuclear Energy)


onet-physics/ch5-1

พลังงานนิวเคลียรเกิดขึ้นไดอยางไร


onet-physics/ch5-2

•

•


Tag : ฟสิกส, พลังงานนิวเคลียร, กัมมันตภาพรังสี


ฟสิกสนิวเคลียร ตอนที่ 1


onet-physics/ch5-3



onet-physics/ch5-4



onet-physics/ch5-5



onet-physics/ch5-6



onet-physics/ch5-7

สื่อความรูดานวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

นิวเคลียร ตอน ถอดรหัส...นิวเคลียร


onet-physics/ch5-8

กัมมันตภาพรังสี


onet-physics/ch5-9

ประโยชนของกัมมันตภาพรังสีและพลังงานนิวเคลียร


onet-physics/ch5-10

•

•

•

•

•

•

•

•



Tag : สอนศาสตร, ฟสิกส, ตะลุยโจทย, สรุปเนื้อหาฟสิกส

สอนศาสตร ฟสิกส ม. 6 : ตะลุยโจทยขอสอบ


onet-physics/ch6-1

spreadsheet excel physics1


onet-physics/ch6-2

physics concept สรุปเนื้อหาฟสิกส


onet-physics/ch6-3

•

•

•

Documents

ทรูปลูกป ญญา...ม.3 และ ม.6 ท เจาะล กเน อหาท ม กออกสอบบ อยๆ โดยเหล าร นพ เซ