การสร้างโมเดล (Model Building) (Effect Size)sunthud.com/Public/Teaching/MLM/Fall19/Lecture7_Model...•การสร างโมเดล (Model Building)

การสรางโมเดล (Model Building)และขนาดอทธพล (Effect Size)

โมเดลพหระดบ (Multilevel Modeling)

สนทด พรประเสรฐมานต

17 ตลาคม 2562 1สนทด พรประเสรฐมานต (MLM)

โครงรางการน าเสนอ

• การสรางโมเดล (Model Building)• สดสวนความสามารถในการท านาย (Proportion of Variance Explained)• สมประสทธถดถอยมาตรฐาน (Standardized Regression Coefficient)

17 ตลาคม 2562 2สนทด พรประเสรฐมานต (MLM)

การสรางโมเดล

• ในการอธบายตวแปรพหระดบดวยตวแปรอสระตางๆ ทอาจมจ านวนมาก นกวจยตองตดสนใจในสงตอไปน▪ ใหน าตวแปรอสระตวใดบาง เขาในโมเดล▪ ยอมใหตวแปรอสระใดบางมความชนสม▪ ใหมคาเฉลย (หรอคาสถตอน) ของตวแปรอสระ เพอท าเปนตวแปรอสระระดบกลมหรอไม

▪ ใหมปฏสมพนธกบตวแปรอนหรอไม

• ยงเพมอทธพลสม (Random effect) หรอยงเพมปฏสมพนธระหวางตวแปรอสระ จะยงท าใหความซบซอนของโมเดลเพมขน

17 ตลาคม 2562 สนทด พรประเสรฐมานต (MLM) 3


𝑌𝑖𝑗 = 𝛽0𝑗 + 𝑒𝑖𝑗

𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝑢0𝑗

โมเดลเปลา

𝑌𝑖𝑗 = 𝛽0𝑗 + 𝛽1𝑗𝑋1𝑖𝑗 + 𝛽1𝑗𝑋2𝑖𝑗 + 𝑒𝑖𝑗

𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝑢0𝑗

𝛽1𝑗 = 𝛾10

RANCOVA


𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝑢0𝑗

𝛽1𝑗 = 𝛾10 + 𝑢1𝑗

Random Slope Model Cross-level Interaction

𝛽2𝑗 = 𝛾20

𝛽2𝑗 = 𝛾20 + 𝑢1𝑗


𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝛾01𝑊1𝑗 + 𝛾02𝑊2𝑗 + 𝑢0𝑗

𝛽1𝑗 = 𝛾10 + 𝛾11𝑊1𝑗 + 𝛾12𝑊2𝑗 + 𝑢1𝑗

𝛽2𝑗 = 𝛾20 + 𝛾21𝑊1𝑗 + 𝛾22𝑊2𝑗 + 𝑢1𝑗

ซบซอนขน




• นกถงโมเดลความชนแบบสม (Random Slope Model) ถาตวแปรอสระระดบบคคลมอทธพลแบบสมทงหมด จ านวนพารามเตอรเปนดงน


จ ำนวนตวแปร จ ำนวนพำรำมเตอร รำยละเอยด

0 3 𝛾00, 𝜎2, 𝜏00

1 6 𝛾00, 𝛾10, 𝜎2, 𝜏00, 𝜏10, 𝜏11

2 10 𝛾00, 𝛾10, 𝛾20, 𝜎2, 𝜏00, 𝜏10, 𝜏11, 𝜏20, 𝜏21𝜏22

3 15 𝛾00, 𝛾10, 𝛾20, 𝛾30, 𝜎2, 𝜏00, 𝜏10, 𝜏11, 𝜏20, 𝜏21𝜏22, 𝜏30, 𝜏31, 𝜏32, 𝜏33

4 21 𝛾00, 𝛾10, 𝛾20, 𝛾30, 𝛾40, 𝜎2,

𝜏00, 𝜏10, 𝜏11, 𝜏20, 𝜏21𝜏22, 𝜏30, 𝜏31, 𝜏32, 𝜏33, 𝜏40, 𝜏41, 𝜏42, 𝜏43, 𝜏44

q 𝑞2 + 5𝑞 + 6

2จ านวนพารามเตอร เพมขนเปนเสนโคง ยงท าใหโมเดลซบซอนขน


• ยงประมาณคาพารามเตอรทมากขน (เชน การเพมอทธพลสม การเพมปฏสมพนธ การเพมตวแปร) ยงเพมความซบซอนของโมเดล

• ความซบซอนของโมเดลยงมาก ยงท าใหผวจยอธบายโมเดลไดยาก การประมาณคาอาจไม convergent

• การเพมพารามเตอร จะตองเปนการเพมทส าคญจรงๆ



• ลกษณะของโมเดลทด จะตอง▪ อธบายขอมลไดด (Fit) ซงหมายความวา ไมไดมพารามเตอรนอยจนเกนไป▪ ประหยด (Parsimonious) ไมใชพารามเตอรเยอะเกนจ าเปน

• การสรางโมเดล มสองวธ คอ▪ สรางโมเดลจากทฤษฎโดยตรง หรอทเรยกวาวธนรนย (deductive)▪ สรางโมเดลจากขอมล หรอทเรยกวาวธอปนย (inductive)



• โมเดลทสรางจากทฤษฎโดยตรง เปนการจดวางตวแปรอสระ อทธพลสม หรอปฏสมพนธระหวางตวแปรลงไปในโมเดลตงแตครงแรกเลย เชน▪ ทดสอบอทธพลการดงดดจากความเหมอน (Similarity-Attraction Effect) โดยใหผรวมการทดลองประเมนภาพทมความเขมของสผวแตกตางกน และเกบขอมลความเขมของสผวของผรวมการทดลอง

▪ สรางโมเดลทมปฏสมพนธระหวางระดบไดเลย


𝑌𝑖𝑗 = 𝛽0𝑗 + 𝛽1𝑗𝑋1𝑖𝑗 + 𝑒𝑖𝑗

𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝛾01𝑊1𝑗 + 𝑢0𝑗

𝛽1𝑗 = 𝛾10 + 𝛾11𝑊1𝑗 + 𝑢0𝑗

คาดหวงให 𝛾11 ถงระดบนยส าคญ ไปในทศทางบวก

𝑌 = ความชอบพอตอคนในรปภาพ𝑋1 = ความเขมของสผวของรปคนในภาพ𝑊1 = ความเขมของสผวของผรวมการทดลอง


▪ ครทสอนแบบเดกเปนศนยกลาง จะเหมาะสมกบเดกทมความตองการทางปญญา แตการสอนแบบบรรยาย จะเหมาะสมกบเดกทมความตองการทางปญญาต า โดยสะทอนจากผลการสอบเขาอดมศกษาวชาสงคมศาสตร ควบคมเพศและคะแนนวชาสงคมศาสตรเดม

𝑌𝑖𝑗 = 𝛽0𝑗 + 𝛽1𝑗 𝑋1𝑖𝑗 − ത𝑋1.𝑗 + 𝛽2𝑗𝑋2𝑖𝑗 + 𝛽3𝑗𝑋3𝑖𝑗 + 𝑒𝑖𝑗

𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝛾01 ത𝑋1.𝑗 + 𝛾02 ത𝑋2.𝑗 + 𝛾03𝑊1𝑗 + 𝛾04𝑊1𝑗ത𝑋1.𝑗 + 𝑢0𝑗

𝛽1𝑗 = 𝛾10 + 𝛾13𝑊1𝑗 + 𝑢0𝑗

𝑌 = คะแนนสงคมศาตรใหม𝑋1 = คะแนนความตองการทางปญญา𝑋2 = คะแนนวชาสงคมศาสตรเดม𝑋3 = เพศของนกเรยน𝑊1 = วธการสอนของครในชนเรยน

(1 = เดกเปนศนยกลาง, 0 = บรรยาย)

𝛽2𝑗 = 𝛾20

𝛽3𝑗 = 𝛾30

ในการทดสอบทฤษฎ จะคาดหวงให • 𝛾13 ไปทางบวก ซงแสดงวาเดกทมความตองการทางปญญาสงภายในหองเรยน การเรยนแบบเดก

เปนศนยกลาง จะยงไดคะแนนสงกวาการเรยนแบบบรรยาย• 𝛾04 ไปทางบวก ซงแสดงวาหองทความตองการทางปญญาของเดกเฉลยสง จะท าใหการเรยนแบบ

เดกเปนศนยกลาง จะยงไดคะแนนสงกวาการเรยนแบบบรรยาย


• ในกรณทผวจยทฤษฎมหลายทฤษฎ แลวตองการเปรยบเทยบทฤษฎดงกลาว นกวจยจะสรางสองโมเดล จากสองทฤษฎ เพอน ามาเปรยบเทยบกน โดย▪ ถาเปนโมเดลซอนกน (Nested Model) ใชการทดสอบเปรยบสดสวนความเปนไปได (Likelihood ratio test)

▪ หากเปรยบเทยบโมเดลทไมซอนกน (Nonnested Model) ใหใชการทดสอบของVuong (1989) ซงสามารถอานรายละเอยดไดท Merkle, You, & Preacher (2016)



• การใชวธนรนย ทฤษฎของคณจะตองแนนหนาพอสมควร วาตวแปรอะไรมผล มผลอยางไร ไปในทศทางใด ดงเชนตวอยางขางตน

• แตหากทฤษฎของคณออน เชน ลกษณะของคนมผลตอตวแปรตาม หรอลกษณะของสถานการณมผลตอตวแปรตาม ซงตวแปรอสระทจะมผลตอตวแปรตามมจ านวนมาก และไมรทศทางทชดเจน ควรจะใชวธอปนย



• การสรางโมเดลดวยวธอปนย (Subjective) เหมอนเปนการสรางทฤษฎจากขอมลทม มวธการ 2 วธ คอ ▪ วธการคอยๆ สรางโมเดล (Build-up Strategy)▪ วธการตดโมเดล (Tear-down Strategy)



วธการคอยๆ สรางโมเดล

โมเดลเปลา (Null Model)

ใสตวแปรอสระ L1

ใสตวแปรอสระ L2

ทดสอบอทธพลสมของตวแปรอสระ L1 ทละตวแปร

ท านายความชนสมของตวแปรอสระ L1 ดวยตวแปรอสระ L2 (ปฏสมพนธตางระดบ)

ใสปฏสมพนธระหวางตวแปรอสระ L2

ใสปฏสมพนธระหวางตวแปรอสระ L1

ค านวณ ICC วาตวแปรนเหมาะสมเปนตวแปรตามหรอไม

ตวแปรไหนไม sig ใหน าออกกอน

แมอทธพลหลกของตวแปรอสระจะไม sig แตปฏสมพนธอาจ sig ไดปฏสมพนธใดทไม sig ใหน าออกกอน

ตวแปรไหนไม sig ใหน าออกกอน

แมอทธพลหลกของตวแปรอสระจะไม sig แตปฏสมพนธอาจ sig ไดปฏสมพนธใดทไม sig ใหน าออกกอน

สามารถทดสอบไดทงอทธพลหลกและปฏสมพนธของตวแปรอสระ L1แมอทธพลจะไม sig แตอาจมความชนทแตกตางระหวางกลมได

จะเกดขนกบอทธพลของตวแปรอสระ L1 ทมความชนแบบสมเทานน


• วธการตดโมเดล (Tear-down Strategy) เปนวธทตรงกนขามกบวธคอยๆ สรางโมเดล ทใสตวแปรทกตว ใสปฏสมพนธทเปนไปไดทกตว แลวคอยๆ ลดอทธพลทไมถงระดบนยส าคญลงทละตว

• วธคอยๆ สรางโมเดลและวธการตดโมเดล มกไดโมเดลสดทายทแตกตางกน• วธการตดโมเดลมกไมคอยไดรบความนยม เพราะ โมเดลทใสอทธพลสมทกตวมกจะประมาณคาไมส าเรจ (Not convergent)




ท านายปรมาณอาหารทปลาทองกนตวแปรตนระดบปลา: ความยาวปลา, สของปลา

ตวแปรตนระดบตปลา: ปรมาตรตปลา, จ านวนปลาในต,คาเฉลยความยาวปลา,สดสวนปลาสทอง


โมเดล 0IV: ไมม

โมเดล 1L1 IV: ความยาว (GMC)

โมเดล 2L1 IV: สทอง (GMC)

consume ~ 1 + (1|groupid)

consume ~ 1 + difflengthx

+ (1|groupid)

consume ~ 1 + diffgold

+ (1|groupid)

p < .001 p = .065

ทดสอบตวแปรอสระระดบท 1 Build-up Strategy


โมเดล 3L1 IV: ความยาว (GMC), สทอง (GMC)

โมเดล 4L1 IV: ความยาว (GMC), สทอง (GMC),

ปฏสมพนธของทงสองตว

consume ~ 1 + difflengthx + diffgold

+ (1|groupid)

p = .376

ทดสอบปฏสมพนธระหวำงตวแปรอสระระดบท 1

consume ~ 1 + difflengthx + diffgold

+ difflengthx:diffgold + (1|groupid)

ปฏสมพนธไม sig กลบไปใชโมเดล 1

โมเดลเปรยบเทยบ ตองใชโมเดลทมอทธพลหลกครบ เพอใหเปรยบเทยบปฏสมพนธเพยงอยางเดยว

Build-up Strategy



1 + difflengthx

+ (1|groupid)

ทดสอบตวแปรอสระระดบท 2


L2 IV: ปรมาตร


L2 IV: จ านวนปลา


L2 IV: ความยาว (M)


L2 IV: สทอง (M)

p < .001 p = .355 p < .001 p = .315

1 + difflengthx

+ volume

+ (1|groupid)

1 + difflengthx

+ nfish

+ (1|groupid)

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ (1|groupid)

1 + difflengthx

+ avegold

+ (1|groupid)


L2 IV: ปรมาตรความยาว (M)

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ (1|groupid)

Build-up Strategy



โมเดล 9L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตรความยาว (M)

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ (1|groupid)

โมเดล 10L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตรความยาว (M)ปรมาตร x ความยาว (M)

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ avelengthx*volume

+ (1|groupid)

p = .397

Build-up Strategy



โมเดล 11L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตร,จ านวนปลา,ความยาว (M)

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ nfish

+ (1|groupid)

โมเดล 12L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตร,จ านวนปลา,ความยาว (M)ความยาว (M) x จ านวนปลา

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ nfish

+ avelengthx*nfish

+ (1|groupid)

โมเดล 13L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตร,จ านวนปลา,ความยาว (M)ปรมาตร x จ านวนปลา

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ nfish

+ volume*nfish

+ (1|groupid)

p = .079 p = .852ปฏสมพนธไม sig กลบไปใชโมเดล 9


Build-up Strategy



โมเดล 14L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตร,ความยาว (M),สปลา (M)

1 + difflengthx

+ volume

+ avelengthx

+ avegold

+ (1|groupid)

โมเดล 15L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตร,ความยาว (M),สปลา (M),ความยาว (M) x สปลา (M)

1 + difflengthx

+ volume

+ avelengthx

+ avegold

+ avelengthx*avegold

+ (1|groupid)

โมเดล 16L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตร,ความยาว (M),สปลา (M),ปรมาตร x สปลา (M)

1 + difflengthx

+ volume

+ avelengthx

+ avegold

+ volume*avegold

+ (1|groupid)

p = .144 p = .130ปฏสมพนธไม sig กลบไปใชโมเดล 9


Build-up Strategy



โมเดล 17L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตร,จ านวนปลา,ความยาว (M),สปลา (M)

1 + difflengthx

+ volume

+ nfish

+ avelengthx

+ avegold

+ (1|groupid)

โมเดล 18L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตร,จ านวนปลา,ความยาว (M),สปลา (M)จ านวนปลา x สปลา (M)

1 + difflengthx

+ volume

+ nfish

+ avelengthx

+ avegold

+ nfish*avegold

+ (1|groupid)

p = .813 ปฏสมพนธไม sig กลบไปใชโมเดล 9


Build-up Strategy


ทดสอบควำมชนสม


1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ (1|groupid)


ชนสม: ความยาว (GMC)

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ (1 + difflengthx

|groupid)

p < .001

Build-up Strategy


ทดสอบควำมชนสม

โมเดล 20L1 IV: ความยาว (GMC)สปลา (GMC)


1 + difflengthx

+ diffgold

+ avelengthx

+ volume

+ (1|groupid)



ชนสม: สปลา (GMC)

1 + difflengthx

+ diffgold

+ avelengthx

+ volume

+ (1 + diffgold

|groupid)

p = .863 ปฏสมพนธไม sig กลบไปใชโมเดล 19

ถาตองการเปรยบเทยบความชนสมของตวแปรใด โมเดลทเปรยบเทยบตองใสอทธพลของตวแปรนนดวย

Build-up Strategy

ทดสอบปฏสมพนธระหวำงชน


L1xL2: ความยาว (GMC) x ความยาว (M)ชนสม: ความยาว (GMC)

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ difflengthx:avelengthx

+ (1 + difflengthx

|groupid)

p = .304



1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ (1 + difflengthx

|groupid)


L1xL2: ความยาว (GMC) x ปรมาตรชนสม: ความยาว (GMC)

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume


+ (1 + difflengthx

|groupid)

p = .021

Build-up Strategy


โมเดล 25L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตรจ านวนปลาความยาว (M)

L1xL2: ความยาว (GMC) x จ านวนปลาชนสม: ความยาว (GMC)

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ nfish

+ difflengthx:nfish

+ (1 + difflengthx

|groupid)

p = .081

โมเดล 24L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตรจ านวนปลาความยาว (M)


1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ nfish

+ (1 + difflengthx

|groupid)




Build-up Strategy


โมเดล 27L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตรความยาว (M)สปลา (M)

L1xL2: ความยาว (GMC) xสปลา (M)ชนสม: ความยาว (GMC)

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ avegold

+ difflengthx:avegold

+ (1 + difflengthx

|groupid)

p = .077

โมเดล 26L1 IV: ความยาว (GMC)L2 IV: ปรมาตรความยาว (M)สปลา (M)


1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume

+ avegold

+ (1 + difflengthx

|groupid)




Build-up Strategy

ลดปฏสมพนธระหวำงชน


L2 IV: ความยาว (M)สปลา (M)ปรมาตร,จ านวนปลา

L1xL2: ความยาว (GMC) x ความยาว (M)ความยาว (GMC) x สปลา (M)ความยาว (GMC) x ปรมาตรความยาว (GMC) x จ านวนปลาสปลา (GMC) x ความยาว (M)สปลา (GMC) x สปลา (M)สปลา (GMC) x ปรมาตรสปลา (GMC) x จ านวนปลา

ชนสม: ความยาว (GMC)สปลา (GMC)

1 + difflengthx

+ diffgold

+ avelengthx

+ avegold

+ volume

+ nfish


+ difflengthx:avegold

+ difflengthx:volume

+ difflengthx:nfish

+ diffgold:avelengthx

+ diffgold:avegold

+ diffgold:volume

+ diffgold:nfish

+ (1 + difflengthx

+ diffgold

|groupid)


Tear-down Strategy

หมายเหต ผมหลกเลยงการใสปฏสมพนธระหวางตวแปรอสระระดบท 1กนเอง และตวแปรอสระระดบท 2 กนเองเนองจากความซบซอนมากเกนไป

ลดปฏสมพนธระหวำงชน



L1xL2: ความยาว (GMC) x ความยาว (M)ความยาว (GMC) x สปลา (M)ความยาว (GMC) x ปรมาตรความยาว (GMC) x จ านวนปลาสปลา (GMC) x ความยาว (M)สปลา (GMC) x สปลา (M)สปลา (GMC) x ปรมาตรสปลา (GMC) x จ านวนปลา

ชนสม: ความยาว (GMC)สปลา (GMC)

Tear-down Strategy

โมเดล 1L1xL2: ความยาว (GMC) x ความยาว (M)

โมเดล 2L1xL2: ความยาว (GMC) x สปลา (M)

โมเดล 3L1xL2: ความยาว (GMC) x ปรมาตร

โมเดล 4L1xL2: ความยาว (GMC) x จ านวนปลา

โมเดล 5L1xL2: สปลา (GMC) x ความยาว (M)

โมเดล 6L1xL2: สปลา (GMC) x สปลา (M)

โมเดล 7L1xL2: สปลา (GMC) x ปรมาตร

โมเดล 8L1xL2: สปลา (GMC) x จ านวนปลา

p = .910

p = .059

p = .106

p = .963

p = .972

p = .990

p = .580

p = .278

จากผลการวเคราะหน ควรลดปฏสมพนธระหวางชนทงหมดออกจากโมเดล เปนโมเดล 9 ในหนาถดไป


ลดอทธพลตวแปรอสระทง L1 และ L2




1 + difflengthx

+ diffgold

+ avelengthx

+ avegold

+ volume

+ nfish

+ (1 + difflengthx

|groupid)

Tear-down Strategy

โมเดล 12L1 IV: สปลา (GMC)

โมเดล 13L2 IV: ความยาว (M)

p = .020

โมเดล 14L2 IV: สปลา (M)

โมเดล 15L2 IV: ปรมาตร

โมเดล 16L2 IV: จ านวนปลา

ไมตองลดความยาว (GMC) เนองจากมความชนแบบสมอย

p < .001

p = .009

p < .001

p < .001


Tear-down StrategyBuild-up Strategy




1 + difflengthx

+ diffgold

+ avelengthx

+ avegold

+ volume

+ nfish

+ (1 + difflengthx

|groupid)


L1xL2: ความยาว (GMC) x ปรมาตรชนสม: ความยาว (GMC)

1 + difflengthx

+ avelengthx

+ volume


+ (1 + difflengthx

|groupid)

โมเดลผลลพธไมเหมอนกน


• จากตวอยางทผานจะแสดงใหเหนวา ผลทไดจากวธคอยๆ สรางโมเดลและวธคอยๆ ลดโมเดลออกมาแตกตางกนอยางสนเชง

• หากทานหลกเลยงไมได ตองคนหาโมเดลจรงๆ ใหปฏบตดงตอไปน▪ หาจ านวนตวอยางใหมากทสด โดยเฉพาะอยางยงในระดบท 2 เพอหลกเลยงความผดพลาดทางสถตแบบท 1 และแบบท 2 ทอาจเกดขน

▪ ในการรายงานผล ใหบอกวธการสรางโมเดลใหชดเจน เพราะวธการสรางโมเดลมผลตอผลลพธทได

▪ ผลทไดควรมการสรางสมมตฐานทางทฤษฎ และมการวเคราะหซ าในบรบทเดมหรอบรบททแตกตาง เพอสรางองคความรใหม



• ในบางครง ผวจยมทฤษฎแลวบางสวน แตตองการศกษาตวแปรอนเพมเตมจากทฤษฎทไดมา จงสรางโมเดลจากทฤษฏกอน แลวใชวธอปนยในการหาขอมลเพมเตม




ตวแปรตนระดบผสมคร: เพศ, เชาวนปญญา, ประสบการณท างาน (ป), เงนเดอนทคาดหวง (คะแนนมาตรฐานเทยบกบ M, SD ของตลาดในต าแหนงเดยวกน)

ตวแปรตนระดบผสมภาษณ: เพศ, ประสบการณท างานสมภาษณ (ป)

สมมตฐานงานวจย : ทดสอบอคตของผสมภาษณ วาผสมภาษณประเมนผสมครเพศเดยวกบผสมภาษณสงขนหรอไม


• การทดสอบอทธพลน จะเปนการทดลอง ทผสมครจะถกสมหาผสมภาษณ โดยก าหนดโควตาเพยงผสมภาษณแตละคนจะสมภาษณผสมครชาย 5 คน และหญง 5 คน

• แสดงวาคณลกษณะของผสมครทผสมภาษณแตละคนสมภาษณจะไมแตกตางกนอยางเปนระบบ (แตกตางกนจากการสมเทานน)

• กลาวคอ คาคาดหวงของการกระจายของประสบการณท างานของผสมคร, คะแนนเชาวนปญญาของผสมคร, และเงนเดอนคาดหวงของผสมคร จะเทากบ 0



• ดวยเหตน ตวแปรระดบผสมครทงหมด จงไมยายศนยกลางไปทคาเฉลยกลม (Group-mean centering)

• การยายศนยกลาง จะยายเฉพาะตวแปร IQ ทยายไปทคา 100 (คาเฉลยในประชากร) เทานน ตวแปรอนจะไมมการยายศนยกลาง



โมเดลทดสอบสมมตฐานเปนดงน

เพศผสมคร

คะแนนการประเมน

ระดบผสมคร

(1 = หญง, 0 = ชาย)

คะแนนเชาวนปญญา

ระดบผสมภาษณ

เพศผสมภาษณ

ประสบการณสมภาษณ

ประสบการณท างานเงนเดอนคาดหวง

(1 = หญง, 0 = ชาย)

สสม = ตวแปรหลกสเทา = ตวแปรควบคม


ทดสอบอทธพลของเพศ โดยใสตวแปรควบคมเรยบรอยแลว


Tear-down Strategyลดอทธพลตวแปรอสระทง L1 และ L2

โมเดล 0L1 IV: เพศผสมครเงนเดอนคาดหวงประสบการณท างานเชาวนปญญา

L2 IV: เพศผสมภาษณประสบการณสมภาษณ

L1xL2: เพศผสมคร x เพศผสมภาษณชนสม: เพศผสมคร

1 + eesex

+ eesalary

+ eeworkexp

+ I(eeiq - 100)

+ ersex

+ erexp

+ eesex:ersex

+ (1 + eesex|erid)

โมเดล 1L1 IV: เงนเดอนคาดหวง

โมเดล 2L1 IV: ประสบการณท างาน

p = .881

โมเดล 3L1 IV: เชาวนปญญา

โมเดล 4L2 IV: ประสบการณสมภาษณ

น าเงนเดอนคาดหวงและประสบการณสมภาษณออกจากโมเดล

p < .001

p < .001

p = .292


Build-up Strategyทดสอบควำมชนแบบสม

โมเดล 5L1 IV: เพศผสมครประสบการณท างานเชาวนปญญา

L2 IV: เพศผสมภาษณL1xL2: เพศผสมคร x เพศผสมภาษณชนสม: เพศผสมคร

1 + eesex

+ eeworkexp

+ I(eeiq - 100)

+ ersex

+ eesex:ersex

+ (1 + eesex

+ eeworkexp|erid)

โมเดล 6ชนสม: ประสบการณท างาน

โมเดล 7ชนสม: เชาวนปญญา

p = .086 p = .885

1 + eesex

+ eeworkexp

+ I(eeiq - 100)

+ ersex

+ eesex:ersex

+ (1 + eesex

+ I(eeiq - 100)|erid)

1 + eesex

+ eeworkexp

+ I(eeiq - 100)

+ ersex

+ eesex:ersex

+ (1 + eesex|erid)


Build-up Strategyทดสอบควำมชนแบบสม


L2 IV: เพศผสมภาษณL1xL2: เพศผสมคร x เพศผสมภาษณชนสม: เพศผสมคร

โมเดล 9ชนสม: เงนเดอนคาดหวง

p = .040

1 + eesex

+ eesalary

+ eeworkexp

+ I(eeiq - 100)

+ ersex

+ eesex:ersex

+ (1 + eesex|erid)

1 + eesex

+ eesalary

+ eeworkexp

+ I(eeiq - 100)

+ ersex

+ eesex:ersex

+ (1 + eesex

+ eesalary|erid)

ถาตองการเปรยบเทยบความชนสมของตวแปรใด โมเดลทเปรยบเทยบตองใสอทธพลของตวแปรนนดวย


Build-up Strategyทดสอบปฏสมพนธระหวำงชน


L2 IV: เพศผสมภาษณL1xL2: เพศผสมคร x เพศผสมภาษณชนสม: เพศผสมครเงนเดอนคาดหวง

โมเดล 10L1xL2: เงนเดอนคาดหวง x เพศผสมภาษณ

p = .552

1 + eesex

+ eesalary

+ eeworkexp

+ I(eeiq - 100)

+ ersex

+ eesex:ersex

+ (1 + eesex

+ eesalary|erid)

1 + eesex

+ eesalary

+ eeworkexp

+ I(eeiq - 100)

+ ersex

+ eesex:ersex

+ eesalary:ersex

+ (1 + eesex

+ eesalary|erid)


Build-up Strategyทดสอบปฏสมพนธระหวำงชน


L2 IV: เพศผสมภาษณประสบการณสมภาษณ

L1xL2: เพศผสมคร x เพศผสมภาษณชนสม: เพศผสมครเงนเดอนคาดหวง

โมเดล 12L1xL2: เพศผสมคร x ประสบการณสมภาษณ

p = .412

1 + eesex

+ eesalary

+ eeworkexp

+ I(eeiq - 100)

+ ersex

+ erexp

+ eesex:ersex

+ (1 + eesex

+ eesalary|erid)

+ eesex:erexp

โมเดล 13L1xL2: เงนเดอนคาดหวง x ประสบการณสมภาษณ

+ eesalary:erexp

p = .470


โมเดลสดทาย หลงจากผานการคนหาโมเดลดวยวธอปนยเพมเตมแลว

สดสวนความสามารถในการท านาย

• ในการวเคราะหถดถอย R2 จะเปนคาขนาดอทธพลรปแบบหนง ทบอกวาตวแปรอสระทใสในโมเดล สามารถอธบายความแปรปรวนของตวแปรตามไดขนาดเทาไร

• ในการวเคราะหพหระดบ จะมความซบซอนเกดขน เนองจากความแปรปรวนถกแบงออกเปน 2 ระดบเปนอยางนอย คอ ระดบบคคลและระดบกลม



• วธการทงายทสด คอ น าโมเดลวางมาเปรยบเทยบ


𝑌𝑖𝑗 = 𝛽0𝑗 + 𝑒𝑖𝑗

𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝑢0𝑗

ระดบท 1

ระดบท 2


𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝑢0𝑗𝛽1𝑗 = 𝛾10

โมเดลฐาน (Baseline Model) โมเดลเปาหมาย (Target Model)

𝑉𝑎𝑟 𝑒𝑖𝑗 = 𝜎𝑒|𝐵2 𝑉𝑎𝑟 𝑢0𝑗 = 𝜏00|𝐵 𝑉𝑎𝑟 𝑒𝑖𝑗 = 𝜎𝑒|𝑇

2 𝑉𝑎𝑟 𝑢0𝑗 = 𝜏00|𝑇

𝑅12 =

𝜎𝑒|𝐵2 − 𝜎𝑒|𝑇

2

𝜎𝑒|𝐵2

𝑅22 =

𝜏00|𝐵 − 𝜏00|𝑇

𝜏00|𝐵

สดสวนการอธบายความแปรปรวนระดบท 1 สดสวนการอธบายความแปรปรวนระดบท 2


• สามารถหาสดสวนการท านายความแปรปรวนของความชนสมไดเชนกน


𝑌𝑖𝑗 = 𝛽0𝑗 + 𝛽1𝑗𝑋1𝑖𝑗 + 𝑒𝑖𝑗 ระดบท 1

ระดบท 2


𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝛾01𝑊1𝑗 + 𝑢0𝑗𝛽1𝑗 = 𝛾10 + 𝛾11𝑊1𝑗 + 𝑢1𝑗

โมเดลเปาหมาย (Target Model)

𝑉𝑎𝑟 𝑢1𝑗 = 𝜏11|𝐵 𝑉𝑎𝑟 𝑢0𝑗 = 𝜏11|𝑇

𝑅𝑋12 =

𝜏11|𝐵 − 𝜏11|𝑇

𝜏11|𝐵

สดสวนการอธบายความชนสมของ X1

โมเดลฐาน (Baseline Model)

𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝛾01𝑊1𝑗 + 𝑢0𝑗𝛽1𝑗 = 𝛾10 + 𝑢1𝑗


𝜎𝑒|𝐵2 = 24.63

𝜏00|𝐵 = 24.04

จากตวอยางเรองปลาทอง อยากทราบวาตวแปรอสระสามารถท านายความแตกตางกนของการกนอาหารปลาทองในตปลาไดมากนอยเพยงใด


𝜎𝑒|𝑇2 = 6.416

𝜏00|𝑇 = 15.235

ท านายดวย (ก) ความยาวปลา และ (ข) ปรมาตรของตปลา

𝑅12 =

24.63 − 6.416

24.63= .74

𝑅22 =

24.04 − 15.235

24.04= .366

ความยาวปลา สามารถท านายความแตกตางในการกนอาหารของปลาได 74%ความยาวปลาเฉลยในตปลาและปรมาตรตปลาอธบายความแตกตางในการกนอาหารเฉลยของแตละตปลาได 37%


𝜏11|𝐵 = 1.667

คาความเบยงเบนความยาวของปลาภายในตปลา มอทธพลตอการกนอาหารแตกตางกนระหวางตปลา อยากทราบวาปรมาตรสามารถอธบายความชนสมไดมากเพยงใด


𝜏11|𝑇 = 1.229

ใสปฏสมพนธระหวางคาเบยงเบนความยาวปลาและปรมาตรตปลาเพมในโมเดล

𝑅𝑋12 =

1.667 − 1.229

1.667= .263

ปรมาตรของตปลา สามารถท านายความแตกตางของอทธพลความยาวปลาทมตอการกนอาหารของปลาภายในแตละตปลาได 26%


• การหาขนาดอทธพลของแตละตวแปร สามารถหาไดผานการหา Δ𝑅2


คำคงเหลอ โมเดลเปลำ ควำมยำวปรมำตร

ควำมยำว ปรมำตร

𝜏00 24.04 15.235 17.553 17.20

𝜎𝑒2 24.63 6.416 6.411 24.68

𝑅22 .37 .27 .28

𝑅12 .74 .74 0

เพมปรมาตร ไดสดสวนท านายความยาวเฉลยระดบตปลาเพมขน 10%

A B C

A - B

เพมความยาว ไดสดสวนท านายความยาวเฉลยระดบตปลาเพมขน 9%A - B


• ปญหาของสตรเหลานม 2 เรองดวยกน คอ ▪𝑅2

2 จะเปนการลดลงของคาคงเหลอในการท านาย 𝛽0𝑗 ซงหากเปนโมเดลทมความชนสมแลว ความแปรปรวนของ 𝛽0𝑗 จะแตกตางกนตามการยายศนยกลาง

17 ตลาคม 2562 53

𝑉𝑎𝑟 𝛽0𝑗 คงท

𝑉𝑎𝑟 𝛽0𝑗 ไมคงท หากยายศนยกลางของตวแปรอสระ X แลวจะท าใหคาเปลยน

ควรหลกเลยงใชสตร 𝑅22 ในกรณทมความชนสม


• ปญหาของสตรเหลานม 2 เรองดวยกน คอ ▪ คา 𝑅1

2 และ 𝑅22 อาจมคาเปนตดลบ ซงเกดจากลกษณะพเศษในการประมาณคา

ความแปรปรวนแตละระดบในการวเคราะหพหระดบ


สนทด พรประเสรฐมานต (MLM) 55

ตวแปรอสระ 𝝈𝒆𝟐 𝝉𝟎𝟎

เปลา 24.63 24.04

GMC 6.417 27.47

M 24.54 15.14

GMC, M 6.411 17.53

NC 6.414 18.72

NC, M 6.411 17.53GMC = Group-mean centeringM = Group meansNC = No centering

คาความแปรปรวนระดบกลมเพมขน มากกวาในโมเดลเปลาเสยอก !!!

เกดเฉพาะตวแปรท Group-mean centeredแตไมเกดกบการ centering แบบอน


• ปรากฎการณนเกดจากวา การวเคราะหพหระดบมขอตกลงเบองตนวา การสมขอมลตองเปนแบบ 2 ระดบ▪ สมกลมมาจากประชากรกอน▪ สมบคคลมาจากประชากรของแตละกลม

• ดงนน ตามขอตกลงเบองตนน จะคาดหวงวาคาเฉลยของตวแปรอสระภายในแตละกลม ตองมความแตกตางกนบาง (ความแตกตางจากการสม)

• การวเคราะหแบบความเปนไปไดสงสด (Maximum Likelihood) จะมการปรบคาความแปรปรวนแตละระดบ เพอจดการกบความแตกตางจากการสมทเกดขน



• แตหากผวจยใสตวแปรทไมมความแตกตางระหวางกลมเลย เชน▪ การจดกระท าของผวจย เชน บคคลในกลมครงหนงไปกลมทดลอง และอกครงหนงไปกลมควบคม และเปนแบบนทกกลม

▪ เวลาในการเกบขอมล เชน ทกคนทกวดเวลา 6, 12, 18 เดอนเหมอนกนหมด▪ ตวแปรทผานการยายศนยกลางไปทคาเฉลยกลม (Group-mean centered)



ตวแปรอสระ ICC ในประชำกร = 0

ตวแปรอสระตางกนระหวางกลมบาง จาก Random sampling

อทธพลในกลม = อทธพลระหวางกลม

คาคงเหลอระดบกลมลดลงบาง

ML ปรบคาใหคาคงเหลอไมลดลง เพราะ ICC ของ X ในประชากร = 0

ตวแปรทท ำ Group-mean centering

ตวแปรอสระตางกนไมแตกตางกนเลย

อทธพลในกลม = อทธพลระหวางกลม

คาคงเหลอระดบกลมไมลดลงเลย

ML ดนไปปรบคาเหมอนกรณทางซาย

ปรบทงทไมควรปรบ ท าใหคาคงเลอหเพมขนจากทควรเปน


• จากเหตการณขางบน Snijders & Bosker (2012) เสนอวา▪ การอธบายความแปรปรวนในระดบท 1 ควรเปลยนเปนดการอธบายความแปรปรวนรวม (Total variance) โดยไมสนระดบเลย

▪ การอธบายความแปรปรวนในระดบท 2 ควรน าคาเฉลยจากการสมมาคดในสตรดวย


෨𝑅12 =

𝜎𝑒|𝐵2 + 𝜏00|𝐵 − 𝜎𝑒|𝑇

2 − 𝜏00|𝑇

𝜎𝑒|𝐵2 + 𝜏00|𝐵

෨𝑅22 =

𝜏00|𝐵 + 𝜎𝑒|𝐵2 / 𝑛 − 𝜏00|𝑇 − 𝜎𝑒|𝑇

2 / 𝑛

𝜏00|𝐵 + 𝜎𝑒|𝐵2 / 𝑛

𝑛 =𝑁2 −σ𝑛𝑗

2

𝑁 𝑘 − 1

ถา 𝑛 เทากนทกกลมแลว 𝑛 = 𝑛


• Snijders & Bosker (2012) ยงเสนอสตรทหา ෨𝑅12 และ ෨𝑅2

2 ในกรณทมความชนสมมาดวย แตสตรซบซอน และตวผเขยนเองยงบอกวา คาทไดจากสตรซบซอนนน กบสตรทผานมาค านวณในโมเดลทไมมความชนสมนน ออกมาไมคอยตางกน จงไมน าเสนอในทน

• 𝑅𝑋12 กมปญหาแบบเดยวกน แตผมยงไมพบสตรการปรบแกในเวลาน

• นอกจากน กอนทจะหาสดสวนความสามารถในการท านาย ควรใชการยายศนยการทเหมาะสมกอนตงแตแรก



• หา 𝑛

• หา ෨𝑅12 และ ෨𝑅2

2


คำคงเหลอ โมเดลเปลำ

ควำมยำวปรมำตร

𝜏00 24.04 15.235

𝜎𝑒2 24.63 6.416

෨𝑅12 =

24.63 + 24.04 − 6.42 − 15.24

24.63 + 24.04= .56

෨𝑅22 =

24.04 +24.638.1

− 15.24 −6.428.1

24.04 +24.638.1

= .41

สมประสทธถดถอยมาตรฐาน

• ในการวเคราะหถดถอย สมประสทธถดถอยมาตรฐาน คอ หากตวแปรอสระเพมขน 1 สวนเบยงเบนมาตรฐานแลวตวแปรตามเปลยนแปลงไปกสวนเบยงเบนมาตรฐาน เมอควบคมคาอนใหคงท

• สวนเบยงเบนมาตรฐานในทน คอ สวนเบยงเบนมาตรฐานของตวแปรนนตามธรรมชาต เชน คะแนนเชาวนปญญา ควรใชสวนเบยงเบนมาตรฐานในระดบบคคล

• ดงนน ในการวเคราะหพหระดบ จงไมตองท าสมประสทธถดถอยมาตรฐานแตละระดบ เพราะเราตองการผลการวเคราะหททราบวา หากตวแปรนเปลยนแปลงไป 1 สวนเบยงเบนมาตรฐานตามธรรมชาต จะสงผลตอตวแปรตามอยางไร



• วธการทงายทสด คอ การแปลงคาตวแปรใหเปนคะแนนมาตรฐาน กอนน าไปวเคราะหพหระดบ

• คาสมประสทธถดถอยทได จะเปนสมประสทธถดถอยมาตรฐาน แตไมควรแปรความหมายระดบนยส าคญของโมเดลน เพราะไมไดค านงถงความผดพลาดสมของคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานทใชหาคะแนนมาตรฐาน




แปลงตวแปรระดบท 1 ใหเปนคะแนนมาตรฐานหาคาเฉลยกลม และท าGroup mean centering

สรางตวแปรระดบท 2 ใหมเพราะคาของตวแปรแตละกลมจะมคาซ ากน ควรลดมาให1 กลมมเพยง 1 คาเทานนหา M และ SD ของปรมาตร

เปลยนใหเปนคะแนนมาตรฐานดวย M และ SD ทค านวณได


ค านวณสมประสทธถดถอยมาตรฐาน


ตวแปรอสระ b SE t

จดตด 18.65 2.39 7.80

คาเบยงเบนของความยาวปลาภายในตปลา (A) 7.28 0.67 10.94 .627

คาเฉลยความยาวปลาของแตละตปลา 11.00 1.80 6.11 .797

ปรมาตรตปลา (B) 5.85 1.57 3.73 .233

A x B 1.93 0.81 2.39 .039

ถาปลาภายในตปลา มความยาวเพมขนเทยบเทาสวนเบยงเบนมาตรฐานของความยาวปลาทงหมดแลว การกนอาหารปลาจะเพมขนเทยบเทา .627 สวนเบยงเบนมาตรฐาน

ถาตปลามความยาวเฉลยของปลาเพมขนเทยบเทาสวนเบยงเบนมาตรฐานของความยาวปลาทงหมดแลว การกนอาหารปลาจะเพมขนเทยบเทา .797 สวนเบยงเบนมาตรฐาน

ถาตปลามปรมาตรเพมขนเทยบเทาสวนเบยงเบนมาตรฐานของปรมาตรตปลาทงหมดแลว การกนอาหารปลาจะเพมขนเทยบเทา .233 สวนเบยงเบนมาตรฐาน


ตวแปรอสระ b SE t

จดตด 18.65 2.39 7.80

คาเบยงเบนของความยาวปลาภายในตปลา (A) 7.28 0.67 10.94 .627

คาเฉลยความยาวปลาของแตละตปลา 11.00 1.80 6.11 .797

ปรมาตรตปลา (B) 5.85 1.57 3.73 .233

A x B 1.93 0.81 2.39 .039

ถาปรมาตรเพมขน 1 สวนเบยงเบนมาตรฐาน อทธพลมาตรฐานของความยาวปลาภายในตปลาทมตอการกนอาหารปลาจะเพมขน .039

สงเกตวา สมประสทธมาตรฐานของคาเฉลยความยาวแตละตปลามคาสงกวาปรมาตรตปลามาก ซงขดแยงกบ Δ𝑅2 ทไดคาออกมาใกลเคยงกน

ในกรณนใหองผล Δ𝑅2 เนองจากวาคาเฉลยความยาวปลาแตละตปลาถกค านวณจากSD รวมทง 2 ระดบ แตปรมาตรถกค านวณจาก SD ในระดบตปลา ท าใหเปรยบเทยบกนไมได


ถาสงเกตดๆ จะพบวาคาความเปนไปได ของโมเดลปกตและโมเดลมาตรฐานไมตรงกน

ทไมเทากน เพราะตวแปรตามอยคนละสเกลกน ถาตวแปรตามอยสเกลเดยวกนจะเปรยบเทยบกนได

ตวแปรตามปกต ตวแปรอสระมาตรฐาน ตวแปรตามมาตรฐาน ตวแปรอสระปกต

สงเกตวาคาเทากบดานบน แสดงวาการท าใหเปนคะแนนมาตรฐานไมไดเปลยนแปลงเนอในของโมเดล


• การท าคะแนนสมประสทธถดถอยมาตรฐาน ควรใชในการเปรยบเทยบภายในโมเดลเดยวกน ระหวางตวแปรระดบเดยวกน ทหารดวยสวนเบยงเบนมาตรฐานประเภทเดยวกนเทานน

• เชนเดยวกนกบการวเคราะหถดถอย สมประสทธถดถอยมาตรฐานไมควรใชเปรยบเทยบระหวางโมเดล

• หากตองการขนาดอทธพล ควรใช 𝑅2 ในการรายงานผล


คาบตอไป

• หวขอหลากหลาย เชน ▪ การประมาณคาเฉลยกลมดวยวธ Empirical Bayes▪ คาสญหาย▪ การวเคราะหก าลง

• การบานท 7


Documents

การสร้างโมเดล (Model Building) (Effect Size)sunthud.com/Public/Teaching/MLM/Fall19/Lecture7_Model...•การสร างโมเดล (Model Building)