Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
มคอ.2
หลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต
สาขาวชาคณตศาสตร
(หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2555)
คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
มคอ.2
2
รายละเอยดของหลกสตร
หลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต
สาขาวชาคณตศาสตร
หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2555
ชอสถาบนอดมศกษา มหาวทยาลยธรรมศาสตร
วทยาเขต/คณะ/ภาควชา ศนยรงสต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย ภาควชาคณตศาสตรและสถต
หมวดท 1 ขอมลทวไป
1. ชอหลกสตร
ภาษาไทย : หลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร
ภาษาองกฤษ : Master of Science Program in Mathematics
2. ชอปรญญาและสาขาวชา
ภาษาไทย ชอเตม วทยาศาสตรมหาบณฑต (คณตศาสตร)
ชอยอ วท.ม. (คณตศาสตร)
ภาษาองกฤษ ชอเตม Master of Science (Mathematics)
ชอยอ M.Sc. (Mathematics)
3. วชาเอก
ไมม
4. จานวนหนวยกตทเรยนตลอดหลกสตร
จานวนหนวยกตตลอดหลกสตร ไมนอยกวา 39 หนวยกต
5. รปแบบของหลกสตร
5.1 รปแบบ
หลกสตรระดบปรญญาโท ศกษา 2 ป
5.2 ภาษาทใช
หลกสตรจดการศกษาเปนภาษาไทย
5.3 การรบเขาศกษา
รบนกศกษาไทย หรอนกศกษาตางประเทศทสามารถใชภาษาไทยไดเปนอยางด
5.4 ความรวมมอกบสถาบนอน
เปนหลกสตรเฉพาะของสถาบนโดยตรง
5.5 การใหปรญญาแกผสาเรจการศกษา
ใหปรญญาเพยงสาขาวชาเดยว
มคอ.2
3
6. สถานภาพของหลกสตรและการพจารณาอนมต/เหนชอบหลกสตร
เปนหลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2555 ปรบปรงจาก หลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชา
คณตศาสตร พ.ศ. 2551
กาหนดเปดสอนในภาคการศกษาท 1 ปการศกษา 2555
ไดพจารณากลนกรองโดยคณะกรรมการบรหารมหาวทยาลย ในการประชมครงท.....8/2555.....
เมอวนท ......28...... เดอน .....พฤษภาคม..... พ.ศ. .....2555....
ไดพจารณากลนกรองโดยคณะอนกรรมการสภามหาวทยาลยดานหลกสตรและการจดการศกษา
ในการประชมครงท.....4/2555....เมอวนท ....1.... เดอน .....มถนายน.... พ.ศ. ...2555....
ไดรบอนมต/เหนชอบหลกสตรจากสภามหาวทยาลย ในการประชมครงท.....6/2555.....
เมอวนท ... .18..... เดอน ......มถนายน....... พ.ศ. .....2555....
7. ความพรอมในการเผยแพรหลกสตรทมคณภาพและมาตรฐาน
หลกสตรมความพรอมเผยแพรคณภาพและมาตรฐานตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดม
ศกษาแหงชาตในปการศกษา 2557
8. อาชพทสามารถประกอบไดหลงสาเรจการศกษา
8.1 อาจารย
8.2 นกวจย
8.3 นกวชาการ
9. ชอ นามสกล เลขประจาตวประชาชน ตาแหนงทางวชาการ และคณวฒการศกษาของอาจารย
ผรบผดชอบหลกสตร
ลาดบ เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนง
ทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒการศกษา/สถาบน/ปการศกษาทจบ
1 3501200384xxx รองศาสตราจารย ปณศยา พฒนางกร Ph.D. (Mathematics) University of
Manchester Institute of Science and
Technology, United Kingdom, 2544
M.Phil (Pure Mathematics) University of
Manchester Institute of Science and
Technology, United Kingdom , 2541
วท.บ. (คณตศาสตร) เกยรตนยมอนดบสอง
มหาวทยาลยเชยงใหม, 2539
2 3440100840xxx อาจารย ภานวฒน ละครไชย วท.ด. ( คณตศาสตร) จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2551
วท.ม. (คณตศาสตร)
มหาวทยาลยเกษตรศาสตร, 2545
วท.บ. (คณตศาสตร) มหาวทยาลยธรรมศาสตร, 2543
มคอ.2
4
ลาดบ เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนง
ทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒการศกษา/สถาบน/ปการศกษาทจบ
3 3240200430xxx อาจารย ธวกานต ตรยะประเสรฐ Ph.D. ( Mathematics) University of Louisiana at
Lafayette, USA , 2550
M.Sc. ( Mathematics) University of Louisiana
at Lafayette, USA , 2547
วท.ม. (คณตศาสตรประยกต) สถาบนเทคโนโลย
พระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง, 2544
วท.บ. (คณตศาสตรประยกต)
มหาวทยาลยธรรมศาสตร, 2541
4 3100601836xxx ผชวย
ศาสตราจารย
ปรชญา บญประเสรฐ M.Eng. (Operations Research and Industrial
Engineering) Cornell University, USA, 2541
M.A. (Mathematics) University of Toledo,
USA, 2540
วท.บ. (คณตศาสตร)
มหาวทยาลยธรรมศาสตร, 2535
5
3760500220xxx อาจารย จรนทรทพย เฮงคราวทย วท.ด.( คณตศาสตร)
จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2552
วท.ม. (คณตศาสตร)
มหาวทยาลธรรมศาสตร, 2547
วท.บ. (คณตศาสตร)
มหาวทยาลยเกษตรศาสตร, 2544
10. สถานทจดการเรยนการสอน
คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร ศนยรงสต
11. สถานการณภายนอกหรอการพฒนาทจาเปนตองนามาพจารณาในการวางแผนหลกสตร
11.1 สถานการณหรอการพฒนาทางเศรษฐกจ
สถานการณหรอการพฒนาทางเศรษฐกจของประเทศไทยนน มความออนไหวตอการเปลยนแปลง
ซงมทงปจจยภายนอกทอาจเกยวของกบการเปลยนแปลงทางสงคม สภาวะแวดลอม วกฤตพลงงาน และ
การกดกนทางการคาในรปของมาตรฐานสงแวดลอมระหวางประเทศ และปจจยภายในซงเกยวของกบ
โครงสรางพนฐานทไมเพยงพอ ขอจากดทางดานศกยภาพทางเทคโนโลยในประเทศ ขอจากดดาน
กฎหมาย เมอสถานการณ หรอปจจยไดถกนามาพจารณา จงมผลใหฝายวางแผนพฒนาสงคมและ
เศรษฐกจแหงชาต ตองการเรงปรบโครงสรางและการพฒนาเศรษฐกจของประเทศ ดวยการกาหนด
ยทธศาสตรแหงชาตสาหรบสวนทเกยวกบการพฒนาทางเศรษฐกจ เชน การสรางฐานเศรษฐกจให
มคอ.2
5
เขมแขงสมดลอยางสรางสรรค การสรางมลคาเพมทสงขน การสรางสภาวะแวดลอมทเอออานวยตอการ
ผลต การคา การสรางความมนคงของพลงงานและอาหาร และเพมขดความสามารถในการแขงขนของ
ประเทศ
จากการวเคราะหสถานการณหรอการพฒนาทางเศรษฐกจทพบในปจจบน พรอมทงทศทางตาม
แผนการพฒนาเศรษฐกจและสงคมแหงชาตของประเทศไทยตามทกลาวมา แสดงวาเราจาเปนตองเรง
พฒนาทรพยากรดานบคคลในประเทศให มความร ความสามารถ และศกยภาพในการพฒนาเทคโนโลย
มความคดสรางสรรค และสามารถเปนสวนหนงทจะเพมขดความสามารถในการแขงขนของประเทศได
11.2 สถานการณหรอการพฒนาทางสงคมและวฒนธรรม
ในสถานการณโลกปจจบนทการสอสารไรพรมแดน มผลใหประชาชนจานวนมากของประเทศไทย
รบเอาแบบอยางทางวฒนธรรมจากทงสงคมตะวนตกและสงคมตะวนออกดวยกนเอง เชน ญปน จน
เกาหล ฯลฯ เขามาเปนสวนหนงในการดาเนนชวต ตงแตเรองปลกยอยในชวตประจาวนไปจนถง
ประเดนสาคญๆ ทเกยวกบการจดการศกษาวฒนธรรมและอดมการณทางการเมอง เปนเหตใหเกดความ
หลากหลายเชงวฒนธรรมและอตลกษณแบบผสมผสานขนบนพนฐานขององคประกอบทางวฒนธรรม
อาจเรยกไดวา “วฒนธรรมโลก”
นอกจากนแลว สถานการณทางสงคมปจจบน เรามกพบกบความขดแยงทงในระดบองคการและ
สงคมทว ๆ ไป ปญหาตาง ๆ ทเกดขนนนลวนเกดจากกเลส ความโลภ ทไมสนสดของมนษย ในขณะท
ทรพยากรทมจากดบนโลกใบนไมสามารถตอบสนองความตองการของทกคนได สวนใหญความขด
แยงจะมความเกยวของกบนโยบายสาธารณะ จากความพยายามทจะพฒนารฐใหมความเจรญความ
ทนสมย แตสงทไดคอผลกระทบตอสงคม สงแวดลอม ประชากร จนเกดความขดแยงขน
จากสถานการณหรอการพฒนาทางสงคมและวฒนธรรมตามทกลาวมา มผลใหฝายวางแผนพฒนา
สงคมและเศรษฐกจแหงชาต ไดกาหนดยทธศาสตรแหงชาตสาหรบสวนทเกยวของกบการพฒนาทาง
สงคมและวฒนธรรม ไดแก การพฒนาคนทงความรคคณธรรม มความคดสรางสรรคและเอออาทร มจต
สาธารณะ เนนการผลตและการบรโภคทเปนมตรกบสงแวดลอม
จากการวเคราะห สถานการณหรอการพฒนาทางสงคมและวฒนธรรมทพบในปจจบน พรอมทศทาง
ของประเทศตามแผนการพฒนาเศรษฐกจและสงคมแหงชาตตามทกลาวมา แสดงวาเราจาเปนตองเรง
พฒนาทรพยากรบคคลในประเทศ ใหมคณลกษณะทมท งความรคคณธรรม เปนคนทมความคด
สรางสรรค มความเอออาทร มจตสาธารณะ และมวถในการดารงชวตทสอดคลองกบธรรมชาตและ
สงแวดลอมได
12. ผลกระทบจาก ขอ 11.1 และ 11.2 ตอการพฒนาหลกสตรและความเกยวของกบพนธกจของ
สถาบน
12.1 การพฒนาหลกสตร
การพฒนาหลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ทมศกยภาพและสามารถ
ปรบเปลยนไดตามววฒนาการของคณตศาสตรนน จะสามารถผลตบคลากรทมความเขมแขงทางวชาการ
มคอ.2
6
มความร ความสามารถในการศกษาคนควา วเคราะห วจย เพอใหเกดองคความรใหมทางคณตศาสตร ใน
ระดบสงขนไป และจะกอใหเกดการนาไปใชประโยชน ในการสงเสรมพฒนาเศรษฐกจของประเทศได
อกท งยงมคณลกษณะทชวยสงเสรมในการพฒนาทางดานสงคมไดเนองจาก การศกษาทางดาน
คณตศาสตรนนมความสาคญและเปนประโยชน แบงไดทงทางตรงและทางออม ในทางตรง คอ สวนท
เปนความร ความเขาใจในเชงทฤษฎนน จะเปนรากฐานในการศกษาและพฒนาของสาขาวชาอนๆ
โดยเฉพาะทางดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย และสวนทเปนความร ความเขาใจในเชงประยกตของ
คณตศาสตรและศาสตรอนๆ จะสามารถเกอหนน สงเสรม และกอใหเกด การพฒนาสงประดษฐ
สรางสรรค นวตกรรมใหมๆ การวางแผนเพอการลดตนทน และสรางมลคาเพม ถอวามสวนสงเสรมใน
การแกไขปญหาและการพฒนาทางเศรษฐกจของประเทศทสาคญทางหนง สวนทเปนประโยชน
ทางออม คอ การฝกใหเปนคนทมความคดเปนระบบ และสรางสรรค มทกษะ กระบวนการในการ
แกปญหาอยางมเหตผล มความสามารถในการสอสาร คนควา รวบรวมความรใหม โดยใชเทคโนโลย
สารสนเทศ และภาษา ใหมคณลกษณะทมทงความรคคณธรรม เปนคนมความคดสรางสรรค มความเออ
อาทร มจตสาธารณะ และมวถในการดารงชวตทสอดคลองกบธรรมชาตและสงแวดลอมได
12.2 ความเกยวของกบพนธกจของสถาบน
ดวยวสยทศนของมหาวทยาลยธรรมศาสตร คอ การเปนสถาบนช นนาของเอเชยท ได
มาตรฐานสากล ในการผลตบณฑต การสรางองคความรและการแกปญหาของประเทศ โดยยดมน
คณธรรมและประโยชนของประชาชน และมพนธกจของมหาวทยาลยธรรมศาสตร คอ การเปน
สถานศกษาและการวจย ซงมวตถประสงค เพอใหการศกษา สงเสรมวชาการและวชาชพชนสง ทาการ
สอน ทาการวจย ใหการบรการทางวชาการแกสงคมสงเสรมและพฒนาประชาธปไตย ศลธรรม
ศลปวฒนธรรม ภมปญญาไทย วทยาศาสตรเทคโนโลยและสงแวดลอม
ดงนนการพฒนาหลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร เปนการจดการศกษาท
สอดคลองกบวสยทศน และพนธกจของมหาวทยาลยธรรมศาสตรทกประการ ซงจะสามารถสราง
บคลากรทมคณลกษณะตรงตามความตองการในแผนกลยทธ ในการพฒนาสงคมและเศรษฐกจแหงชาต
ได
13. ความสมพนธ (ถาม) กบหลกสตรอนทเปดสอนในวทยาลย/คณะ/ภาควชาอน (เชน รายวชาทเปด
สอนเพอใหบรการวทยาลย/คณะ/ภาควชาอน หรอตองเรยนจากวทยาลย/คณะ/ภาควชาอน)
13.1 รายวชาในหลกสตรทเปดสอนโดยวทยาลย/คณะ/ภาควชา/หลกสตรอน
ไมม
13.2 รายวชาในหลกสตรทเปดสอนใหวทยาลย/คณะ/ภาควชา/หลกสตรอนตองมาเรยน
ไมม
13.3 การบรหารจดการ
ไมม
มคอ.2
7
หมวดท 2 ขอมลเฉพาะของหลกสตร
1. ปรชญา ความสาคญ และวตถประสงคของหลกสตร
1.1 ปรชญา
ความรความเชยวชาญทางดานคณตศาสตรทงเชงทฤษฎและการประยกตเปนพนฐานทสาคญ
อนจะเกอหนนใหเกดการพฒนาในสาขาวชาอนๆ ทงในดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย ดานเศรษฐกจ
ของประเทศชาต การขยายองคความรทางดานคณตศาสตรในระดบทสงขน รวมทงการเนนการแสวงหา
องคความรใหม ทครอบคลมการคนควาวเคราะหและการวจยในเชงประยกต จะเปนประโยชนอยางยง
ตอการพฒนาทกๆ ดาน
1.2 ความสาคญ
ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย ไดตระหนกถงความตองการ
และความจาเปนในการทจะขยายโอกาสใหกบผทมความสนใจมงเนนการพฒนาความรความสามารถ
ทางดานคณตศาสตรในระดบมหาบณฑตใหอยในระดบมาตรฐานสากล
1.3 วตถประสงคของหลกสตร
เพอใหมหาบณฑตทสาเรจการศกษาในหลกสตรมลกษณะดงน
1) มความรความสามารถทางวชาการและมศกยภาพทจะศกษาคณตศาสตรในระดบสงขนไป
2) มความรความสามารถในการศกษาคนควาวจยอนเปนการสรางสรรคความกาวหนาทาง
คณตศาสตร
3) มคณธรรมและจรยธรรมทางการทาวจยและการเผยแพรผลงานวจย
มคอ.2
8
2. แผนพฒนาปรบปรง คาดวาจะดาเนนการแลวเสรจครบถวน ภายใน ......5.... ป
การพฒนา/เปลยนแปลง กลยทธ หลกฐาน/ตวบงช
1. พฒนาหลกสตรใหมความ
ทนสมย ไดมาตรฐานสากล
และตอบสนองตอการพฒนา
ทางเศรษฐกจและสงคมของ
ชาต
1. จดใหมการประเมนหลกสตรของ
สาขาวชา โดย ผ ทรงคณวฒใน
สาขาวชา มหาบณฑต นายจาง หรอ
ผประกอบการ
2. จดใหมการปรบปรงหลกสตร
ทก ๆ 5 ป หรอตามความเหมาะสม
3. จดใหมการดงานดานบรหารและ
จดการหลกสตรของมหาวทยาลย
อนๆ
1. ผลการประเมนโดยผทรงคณวฒ
ในสาขาวชา มหาบณฑต นายจาง
หรอ ผประกอบการ เชน
- ร ะ ดบ ผ ล ก า ร ป ร ะ เ ม น โ ด ย
ผทรงคณวฒ หรอมหาบณฑต
- ร ะ ด บ ค ว า ม พ ง พ อ ใ จ ข อ ง
นายจาง ผ ประกอบการ ผ ใช
มหาบณฑต
2. มคอ. 2 มคอ. 3 และ มคอ. 5
3. โครงการดงานดานบรหารและ
จดการหลกสตรของมหาวทยาลย
อน
2. แผนพฒนาปรบปรงการ
จดการเรยนการสอน การทา
วจย ทมประสทธภาพ
1. จดการปฐมนเทศเพอแนะแนว
นกศกษาใหเขาใจหลกสตรและ
แนะนาสายงานวจยเพอเปนแนวทาง
แกนกศกษา
2. จดใหมการรายงานความกาวหนา
หรอปญหาในการศกษาทกภาค
การศกษา
3. สงเสรมการทาวจยทสอดคลองตอ
การพฒนาทางเศรษฐกจและสงคม
ของชาต
1.โครงการ /กาหนดการจดการ
ปฐมนเทศ
2. กาหนดการประจาปสาหรบการ
รายงานความกาวหนาของนกศกษา
3. จานวนงานวจยทสอดคลองตอ
การพฒนาทางเศรษฐกจและสงคม
ของชาต
มคอ.2
9
การพฒนา/เปลยนแปลง กลยทธ หลกฐาน/ตวบงช
3. พฒนาศกยภาพทางวชาการ
ของคณาจารยใหทนสมย
1 . ส น บ ส น น ง บ ป ร ะ ม า ณ ใ ห
ค ณ า จ า ร ย ไ ด เ ข า ร ว ม อ บ ร ม /
สม ม นา / ศก ษ าดง าน /นา เส นอ
เผยแพรผลงานทางวชาการ และ
แลกเปล ย นประสบ การณทา ง
วชาการกบนกวชาการทงในและ
ตางประเทศ
2. สนบสนนทนเพอสงเสรมการ
ผลตผลงานทางวชาการ
3. ประชาสมพนธแหลงทนทให
การสนบสนนในการผลตและการ
เผยแพรผลงานทางวชาการ
1.1. รายชอหรอจานวนคณาจารย ท
ไดรบการสนบสนนงบประมาณใน
การเขารวมอบรม/สมมนา/ศกษาด
งาน/นาเสนอเผยแพรผลงานทาง
ว ช า ก า ร แ ล ะ แ ล ก เ ป ล ย น
ป ร ะ ส บ ก า ร ณ ท า ง ว ช า ก า ร กบ
นกวชาการทงในและตางประเทศ
1.2. จานวนผลงานทางวชาการท
ไดรบการสนบสนนงบประมาณใน
การนาเสนอเผยแพรผลงานทาง
วชาการ
2.1. ระเบยบการใหทนของภาควชา
ฯ
2.2. จานวนคณาจารย ท ไดรบ
ทนอดหนนการผลตผลงานทาง
วชาการ
2.3. จานวนผลงานทางวชาการท
ไดรบทนอดหนนการผลตผลงาน
ทางวชาการ
3.1. เวบเพจประชาสมพนธแหลง
ทนเพอสงเสรมการผลตผลงานทาง
วชาการ
3.2. จานวนคณาจารย ท ไดรบ
ทนอดหนนการผลตผลงานทาง
วชาการทงจากแหลงทนภายในและ
ภายนอกมหาวทยาลย
มคอ.2
10
การพฒนา/เปลยนแปลง กลยทธ หลกฐาน/ตวบงช
4. ใหบรการวชาการแกสงคม 1. จดใหมการบรรยายพเศษโดย
ผเชยวชาญและประชาสมพนธให
บคคลภายนอกเขา รวมฟงการ
บรรยาย
2. สนบสนนใหคณาจารยใน
ภ า ค ว ช า ฯ ม ส ว น ร ว ม ใ น ก า ร
บรการวชาการ
1.1. จานวนโครงการบรรยายพเศษ
1.2. ผลการประเมนระดบความพง
พอใจของผรบบรการ
2. จานวนคณาจารยทมสวนรวมใน
การบรการวชาการ
มคอ.2
11
หมวดท 3 ระบบการจดการศกษา การดาเนนการ และโครงสรางของหลกสตร
1. ระบบการจดการศกษา
1.1 ระบบ
ใชระบบการศกษาแบบทวภาค โดย 1 ปการศกษาแบงออกเปน 2 ภาคการศกษาปกต 1 ภาค
การศกษาปกตมระยะเวลาศกษาไมนอยกวา 15 สปดาห และอาจเปดภาคฤดรอนไดโดยใช
เวลาการศกษา ไมนอยกวา 8 สปดาห แตใหเพมชวโมงการศกษาในแตละรายวชาใหเทากบ
ภาคปกต
1.2 การจดการศกษาภาคฤดรอน
ไมม
1.3 การเทยบเคยงหนวยกตในระบบทวภาค
ไมม
2. การดาเนนการหลกสตร
2.1 วน-เวลาในการดาเนนการเรยนการสอน
วน – เวลาราชการปกต
ภาคการศกษาท 1 เดอนมถนายน – กนยายน
ภาคการศกษาท 2 เดอนพฤศจกายน – กมภาพนธ
ภาคฤดรอน เดอนมนาคม – พฤษภาคม
2.2 คณสมบตของผเขาศกษา
คณสมบตของผเขาศกษาตองเปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษา
ระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553 ขอ 7 และมคณสมบต ดงน
1) เปนผสาเรจการศกษาไมตากวาระดบปรญญาตรในสาขาใดสาขาหนงดงตอไปน
1.1) คณตศาสตร
1.2) คณตศาสตรประยกต
1.3) สถต
1.4) คอมพวเตอร
1.5) ฟสกส
1.6) ฟสกสอเลกทรอนกส
1.7) วศวกรรมศาสตร
2) ไดคาระดบเฉลยในระดบปรญญาตรไมตากวา 2.5 และศกษาวชาคณตศาสตรหรอ
คณตศาสตรประยกตไมนอยกวา 15 หนวยกต
3) สาหรบผทขาดคณสมบตขอ 1 หรอ 2 ใหอยในดลยพนจของคณะกรรมการประจาหลกสตร
(บณฑตศกษา)
มคอ.2
12
การคดเลอกผเขาศกษา
1) ผเขาศกษาตองผานการสอบขอเขยนและการสอบสมภาษณ
2) ผเขาศกษาตองสงผลทดสอบภาษาองกฤษ TU-GET หรอ TOEFL หรอ IELTS (ผลสอบ
ตองไมเกน 2 ป นบถงวนสมคร)
3) เงอนไขอนๆ ใหเปนไปตามประกาศรบสมครบคคลเขาศกษาในระดบบณฑตศกษา ของ
มหาวทยาลยธรรมศาสตร และ/หรอ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย
2.3 ปญหาของนกศกษาแรกเขา
1) นกศกษามปญหาในการปรบตวในการเรยนระดบบณฑตศกษา
2) นกศกษามขอจากดในการอานตาราภาษาตางประเทศดวยตนเอง
3) นกศกษามปญหาในการวเคราะหปญหา การสอสารทงการพดและการเขยนอธบายและการ
ใหเหตผล
2.4 กลยทธในการดาเนนการเพอแกไขปญหา/ขอจากดของนกศกษาในขอ 2.3
1) จดการปฐมนเทศแนะนาวธการเรยนและการศกษาดวยตนเองในระดบบณฑตศกษา
2) ใชตาราภาษาตางประเทศประกอบการเรยน โดยมการชแนะเทคนคการอานตารา
ภาษาตางประเทศดงกลาว
3) มการสอดแทรกการฝกทกษะในการวเคราะหปญหา การสอสารทงการพดและการเขยน
อธบายและการใหเหตผลในแตละรายวชา
2.5 แผนการรบนกศกษาและผสาเรจการศกษาในระยะ 5 ป
ในแตละปการศกษาจะรบนกศกษาปละ 10 คน
จานวนนกศกษา จานวนนกศกษาแตละปการศกษา
2555 2556 2557 2558 2559
ชนปท 1 10 10 10 10 10
ชนปท 2 - 10 10 10 10
รวม 10 20 20 20 20
คาดวาจะจบการศกษา - 10 10 10 10
2.6 งบประมาณตามแผน
2.6.1 งบประมาณรายจาย (หนวย:บาท)
รายการ ปงบประมาณ
2555 2556 2557 2558 2559
งบประมาณรายได
งบประมาณแผนดน
200,000
60,000
400,000
120,000
400,000
120,000
400,000
120,000
400,000
120,000
รวมรายรบ 260,000 520,000 520,000 520,000 520,000
มคอ.2
13
2.6.2 งบประมาณรายจาย (หนวย:บาท)
รายการ ปงบประมาณ
2555 2556 2557 2558 2559
ก. งบดาเนนการ
คาตอบแทน
คาใชสอย
คาวสด
สาธารณปโภค
2,000,000
100,000
100,000
3,000,000
200,000
200,000
3,200,000
200,000
200,000
3,300,000
200,000
250,000
3,400,000
200,000
250,000
รวมงบดาเนนการ (1) 2,200,000 3,400,000 3,600,000 3,750,000 3,850,000 ข. งบลงทน
คาครภณฑ
60,000
120,000
120,000
60,000
60,000 รวมงบลงทน (2) 60,000 120,000 120,000 60,000 60,000
รวมทงสน (1) + (2) 2,260,000 3,520,000 3,720,000 3,810,000 3,910,000 จานวนนกศกษา 10 20 20 20 20
คาใชจายตอหวนกศกษา 2.7 ระบบการศกษา
แบบชนเรยน
แบบทางไกลผานสอสงพมพเปนหลก
แบบทางไกลผานสอแพรภาพและเสยงเปนสอหลก
แบบทางไกลทางอเลกทรอนกสเปนสอหลก (E-learning)
แบบทางไกลทางอนเตอรเนต
อนๆ (ระบ)
2.8 การเทยบโอนหนวยกต รายวชา และการลงทะเบยนเรยนขามมหาวทยาลย
เปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553
ขอ 12.15 และ ขอ 19
3. หลกสตรและอาจารยผสอน
3.1 หลกสตร
3.1.1 จานวนหนวยกตรวมและระยะเวลาศกษา
จานวนหนวยกตรวมตลอดหลกสตรไมนอยกวา 39 หนวยกต
ระยะเวลาศกษา เปนหลกสตรแบบศกษาเตมเวลา นกศกษาตองใชระยะเวลา
การศกษาตลอดหลกสตร อยางนอย 4 ภาคการศกษาปกต และอยางมากไมเกน 8 ภาคการศกษาปกต
มคอ.2
14
3.1.2 โครงสรางหลกสตร
3.1.2.1 แผน ก แบบ ก 2 (ศกษารายวชาและทาวทยานพนธ)
1) หมวดวชาเสรมพนฐาน (ไมนบหนวยกตรวม) 3 หนวยกต
2) หมวดวชาบงคบ 12 หนวยกต
3) หมวดวชาเลอก 15 หนวยกต
4) วทยานพนธ 12 หนวยกต
3.1.3 รายวชาในหลกสตร
รหสวชา
รายวชาในหลกสตรประกอบดวย อกษรยอ ค ตามดวยเลข 3 หลก นาหนาชอวชา โดยม
ความหมายดงน
ตวอกษร ค/MA หมายถง คณตศาสตร
เลขหลกหนวย
เลข 0-5 หมายถง วชาบงคบ
เลข 6-9 หมายถง วชาเลอก
เลขหลกสบ
1 หมายถง วชาทางรากฐานคณตศาสตร
2 หมายถง วชาทางพชคณต
3 หมายถง วชาทางเรขาคณต
4 หมายถง วชาทางการวเคราะห
5 หมายถง วชาทางการวจยดาเนนการ
6 หมายถง วชาทางตวแบบเชงคณตศาสตร
7 หมายถง วชาทางคณตศาสตรคอมพวเตอร
8 หมายถง วชาทางฟสกสเชงคณตศาสตร
9,0 หมายถง วชาเชงสมมนาหรอศกษาดวยตนเอง
เลขหลกรอย
5 หมายถง วชาพนฐาน
6,7 หมายถง วชาระดบตนหรอการศกษาคนควาดวยตวเอง
8 หมายถง วชาวทยานพนธ
มคอ.2
15
3.1.3.1 วชาเสรมพนฐาน (สาหรบผทยงไมมพนฐาน)
รหสวชา ชอวชา หนวยกต
(บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง)
ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 500 Principle of Mathematics
(ไมนบหนวยกตรวม)
3.1.3.2 วชาบงคบ
นกศกษาตองศกษาวชาบงคบทง 5 วชา รวม 12 หนวยกต ดงตอไปน
รหสวชา ชอวชา หนวยกต
(บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง)
ค. 621 พชคณตนามธรรม 3(3-0-9)
MA 621 Abstract Algebra
ค. 622 พชคณตเชงเสน 3(3-0-9)
MA 622 Linear Algebra
ค. 641 การวเคราะหเชงจรง 3(3-0-9)
MA 641 Real Analysis
ค.791 สมมนา 1 1(0-2-2)
MA 791 Seminar 1
ค.792 สมมนา 2 2(1-2-5)
MA 792 Seminar 2
3.1.3.3 วชาเลอก
ใหเลอกศกษาไมนอยกวา 5 วชา รวมไมนอยกวา 15 หนวยกต จากรายวชาดงตอไปน
รหสวชา ชอวชา หนวยกต
(บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง)
ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย 3(3-0-9)
MA 617 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets
ค. 626 พชคณตขนสง 3(3-0-9)
MA 626 Advanced Algebra
ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต 3(3-0-9)
MA 627 Applied Matrix Algebra
ค. 628 พชคณตของตวดาเนนการ 3(3-0-9)
MA 628 Operator Algebra
มคอ.2
16
ค. 636 ทอพอโลย 3(3-0-9)
MA 636 Topology
ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต 3(3-0-9)
MA 637 Algebraic Topology
ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต 3(3-0-9)
MA 646 Applied Analysis
ค. 647 ทฤษฎเมเชอร 3(3-0-9)
MA 647 Measure Theory
ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน 3(3-0-9)
MA 648 Functional Analysis
ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร 3(3-0-9)
MA 649 Multivariable Analysis
ค. 656 กาหนดการเชงคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 656 Mathematical Programming
ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด 3(3-0-9)
MA 657 Combinatorial Optimization
ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ 3(3-0-9)
MA 666 Ordinary Differential Equations
ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย 3(3-0-9)
MA 667 Partial Differential Equations
ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 668 Mathematical Modeling
ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด 3(3-0-9)
MA 676 Combinatorial Mathematics
ค. 677 ทฤษฎกราฟ 3(3-0-9)
MA 677 Graph Theory
ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข 3(3-0-9)
MA 678 Numerical Analysis
ค. 679 ทฤษฎการคานวณ 3(3-0-9)
MA 679 Theory of Computation
ค. 687 ฟสกสเชงคานวณ 3(3-0-9)
MA 687 Computational Physics
มคอ.2
17
ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข 3(3-0-9)
MA 726 Numerical Linear Algebra
ค. 746 การวเคราะหเชงซอน 3(3-0-9)
MA 746 Complex Analysis
ค. 776 การคานวณเชงควอนตม 3(3-0-9)
MA 776 Quantum Computation
ค. 778 ระเบยบวธสมาชกจากด 3(3-0-9)
MA 778 Finite Element Methods
ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 786 Special Topics in Mathematics
3.1.3.4 วทยานพนธ
รหสวชา ชอวชา หนวยกต
ค. 800 วทยานพนธ 12
MA 800 Thesis
3.1.4 แผนการศกษา
วชาเสรมพนฐาน (ไมนบหนวยกต)
ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร 3 หนวยกต
MA 500 Principle of Mathematics
รวม 3 หนวยกต
ปการศกษาท 1
ภาคเรยนท 1
ค. 621 พชคณตนามธรรม 3 หนวยกต
ค. 622 พชคณตเชงเสน 3 หนวยกต
ค. 641 การวเคราะหเชงจรง 3 หนวยกต
รวม 9 หนวยกต
ภาคเรยนท 2
ค. 791 สมมนา 1 1 หนวยกต
วชาเลอก ไมนอยกวา 9 หนวยกต
รวม ไมนอยกวา10 หนวยกต
มคอ.2
18
ปการศกษาท 2
ภาคเรยนท 1
ค. 792 สมมนา 2 2 หนวยกต
ค. 800 วทยานพนธ 3 หนวยกต
วชาเลอก 6 หนวยกต
รวม 11 หนวยกต
ภาคเรยนท 2
ค. 800 วทยานพนธ 9 หนวยกต
รวม 9 หนวยกต
ภาคการศกษาปกตตองลงทะเบยนไมตากวา 6 หนวยกต และไมเกน 12 หนวยกต
3.1.5 คาอธบายรายวชา
วชาบงคบ :
ค. 621 พชคณตนามธรรม 3(3-0-9)
MA 621 Abstract Algebra
กรป การกระทาของกรปบนเซต ทฤษฎบทซโลว ผลคณตรง รง ไอดล รงพหนาม
โดเมนการแยกตวประกอบอยางเดยว ฟลดและการขยายฟลด
ค. 622 พชคณตเชงเสน 3(3-0-9)
MA 622 Linear Algebra
ปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน เวกเตอรเฉพาะ รปแบบทแยงมมหลก ปรภมผลคณ
ภายใน ภาพฉายเชงตงฉากและทฤษฎบทเชงสเปกตรม รปแบบเชงเสนค รปแบบบญญตจอรแดน
ค. 641 การวเคราะหเชงจรง 3(3-0-9)
MA 641 Real Analysis
ระบบจานวนจรงและระบบจานวนเชงซอนเชงสจพจน ลาดบจรงและเชงซอน อนกรม
จรงและเชงซอน ปรพนธแบบรมนน ปรภมองระยะทาง ปรภมนอรม ปรภมผลคณภายใน ภาวะตอเนอง
ลาดบและอนกรมในปรภมนอรม เซตกระชบและเซตเชอมโยง ภาวะตอเนองเอกรปและการลเขา ปรภม
องระยะทางแบบบรบรณ บทตงการหดตวของบานาค
มคอ.2
19
ค. 791 สมมนา 1 1(0-2-2)
MA 791 Seminar 1
สมมนาในหวขอทเกยวกบความรจากงานวจยในแขนงตางๆ ทางคณตศาสตร
ค.792 สมมนา 2 2(1-2-5)
MA 792 Seminar 2
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 791
สมมนาในหวขอทเกยวกบความรหรอเทคโนโลยสมยใหมทนาสนใจทางคณตศาสตร
และสาขาวชาทเกยวของ
วชาเลอก :
ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย 3(3-0-9)
MA 617 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets
ทฤษฎเซตวภชนย ตรรกศาสตรวภชนย ความสมพนธระหวางทฤษฎเซตวภชนย ทฤษฎ
ความนาจะเปน ทฤษฎความนาเชอถอ และทฤษฎความเปนไปได ความสมพนธบนเซตวภชนย
ค. 626 พชคณตขนสง 3(3-0-9)
MA 626 Advanced Algebra
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 621 และ ค. 622
ทฤษฎบทของครล-ชมดต กรปนรพลและโซลเวเบลกรป กรปเสร กรปจากด ทฤษฎบท
ของจอรแดน-โฮลเดอร ทฤษฏกาลว มอดล มอดลคกน พชคณต ผลคณเทนเซอรและภายนอก แคทกอร
ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต 3(3-0-9)
MA 627 Applied Matrix Algebra
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622
ระบบสมการเชงเสน พชคณตเมทรกซ การแยกแบบแอลย ปญหาการประมาณกาลง
สองนอยสด นอรม ผลคณภายใน การตงฉาก การแยกแบบควอาร การแยกคาเอกฐาน คาเฉพาะ เวกเตอร
เฉพาะ เมทรกซปกต เมทรกซบวกแนนอน ทฤษฎบทสเปกตรม
มคอ.2
20
ค. 628 พชคณตของตวดาเนนการ 3(3-0-9)
MA 628 Operator Algebra
พชคณตของนอรม พชคณตของบานาค พชคณตของ C * พชคณตของวอนนอยมนน
ทฤษฎของเกลฟาน ตวแทนแบบเกลฟาน-ไนมาค-ซกล ทฤษฎบทของเกลฟาน-ไนมาค-ซกล ทฤษฎบท
ของเกลฟาน-ไนมาค
ค. 636 ทอพอโลย 3(3-0-9)
MA 636 Topology
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 641
ปรภมเชงทอพอโลย ภาวะตอเนอง ทอพอโลยออน สจพจนการนบได สจพจนการ
แยกกนได ปรภมเชอมโยง ปรภมกระชบ บทตงอรซอน ทฤษฎบทของททเซ การแบงกนของยนต
คอมแพคทฟเคชน ปรภมองระยะทางแบบบรบรณ ทฤษฎบทแบรคาทกอร ทฤษฎบทอสโกล-อารเชลา
ทฤษฎบทสโตน-ไวแยรสทราสส
ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต 3(3-0-9)
MA 637 Algebraic Topology
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 636
ฮอมอโทป กรปหลกมล ปรภมปก ทฤษฎบทของแวนแคมเพน ฮอมอโลย และ
โคฮอมอโลย
ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต 3(3-0-9)
MA 646 Applied Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 และ ค. 641
การวเคราะหฟเรยร ฟงกชนพเศษ การแปลงปรพนธ ขอปญหาคาขอบ การแจกแจง
ไดแรค-เดลตา ฟงกชนของกรน สมการปรพนธ
ค. 647 ทฤษฎเมเชอร 3(3-0-9)
MA 647 Measure Theory
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 641
พชคณต พชคณตซกมา เมเชอร เมเชอรเลอเบก ปรภมเมเชอร ฟงกชนหาเมเชอรได การ
หาปรพนธ การลเขาในเมเชอร เมเชอรผลคณ ทฤษฎบทของฟบน เมเชอรเครองหมายและเมเชอร
เชงซอน ทฤษฎบทของราดอน-นโคดม ปรภม Lp
มคอ.2
21
ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน 3(3-0-9)
MA 648 Functional Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 และ ค. 641
บทตงของซอหน ปรภมบานาค ปรภมฮลเบรต ทฤษฎบทฮาหน-บานาค ทฤษฎบทการ
สงแบบเปด ทฤษฎบทกราฟปด ทฤษฎบทบานาค-สไตนเฮาส ปรภมคกน ตวดาเนนการเชงเสนทม
ขอบเขตบนปรภมฮลเบรต ทฤษฎเชงสเปกตรม
ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร 3(3-0-9)
MA 649 Multivariable Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 และ ค. 641
ฟงกชนเชงเสนหลายตวแปร ผลคณเทนเซอรของปรภม ผลคณภายนอกของปรภม
เวกเตอร พชคณตของเทนเซอร พชคณตแบบกราสส-มนน ปรภมคกน การหดตวของเทนเซอร สนาม
เวกเตอรและสนามเทนเซอรในปรภมยคลด รปแบบเชงอนพนธ คาเชงอนพนธภายนอกในปรภมยคลด
การวเคราะหเวกเตอรและเทนเซอร ปรพนธรมนน ทฤษฎบทพนฐานของแคลคลส รปแบบปรพนธเชง
อนพนธ ทฤษฎบทของกรน เกาสและสโตกส
ค. 656 กาหนดการเชงคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 656 Mathematical Programming
กาหนดการเชงเสน วธซมเพลกซ ภาวะคกน การวเคราะหความไว กาหนดการจานวน
เตม กาหนดการจานวนเตมแบบผสม ปญหากาหนดการไมเชงเสน เทคนคเมตา เฮยรสตกเบองตน
ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด 3(3-0-9)
MA 657 Combinatorial Optimization
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 656
ขนตอนวธการหาคาตอบของกาหนดการจานวนเตม วธบรานจแอนดบาวด วธคทตง
เพลน และขนตอนวธการหาคาตอบทมประสทธภาพทงขนตอนวธแมนตรงและขนตอนวธทประมาณ
ปญหาการขนสง ปญหาขายงาน กาหนดการพลศาสตร
ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ 3(3-0-9)
MA 666 Ordinary Differential Equations
ทฤษฎการมอยและมเพยงหนงเดยวของผลเฉลย ระบบสมการเชงอนพนธสามญเชงเสน
การวเคราะหสเถยรภาพ ทฤษฎสตรม-ลยวล สมการเชงอนพนธไมเชงเสน ระบบอสระ
มคอ.2
22
ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย 3(3-0-9)
MA 667 Partial Differential Equations
การจาแนกชนดของสมการเชงอนพนธยอย สมการเชงไฮเพอรโบลา สมการเชง
พาราโบลา สมการเชงวงร หลกการคาสงสด วธการแยกตวแปร อนกรมฟเรยร ขอปญหาคาเรมตนและ
ขอปญหาคาขอบ ฟงกชนของกรน
ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 668 Mathematical Modeling
ตวแบบเชงคณตศาสตรแบบดสครต ตวแบบเชงคณตศาสตรแบบตอเนอง ระบบพลวต
ไบเฟอรเคชน ระบบพลวตไมเชงเสน เคออส แฟรกทล ตวแบบไมเชงเสนในวทยาศาสตรธรรมชาต
ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด 3(3-0-9)
MA 676 Combinatorial Mathematics
วธเรยงสบเปลยนและวธจดหม หลกการเพมเขาและตดออก ฟงกชนกอกาเนด
ความสมพนธเวยนเกด ความรเบองตนของการออกแบบเชงการจด ทฤษฎการนบของโพลยา
ค. 677 ทฤษฎกราฟ 3(3-0-9)
MA 677 Graph Theory
แนวความคดพนฐานของทฤษฎกราฟ วถ วฏจกร ทร สภาพเชอมโยง กราฟออยเลอร
เลยน กราฟแฮมลโทเนยน กราฟเชงระนาบ การระบายส การประยกตใชกราฟในการแกปญหาดาน
ตางๆ
ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข 3(3-0-9)
MA 678 Numerical Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622
การวเคราะหคาความคลาดเคลอน การคานวณเชงตวเลขของคาเฉพาะและเวกเตอร
เฉพาะของเมทรกซ ผลเฉลยเชงตวเลขของระบบสมการไมเชงเสน การหาปรพนธเชงตวเลขของปรพนธ
หลายชน ผลเฉลยเชงตวเลขสาหรบสมการเชงอนพนธยอย วธผลตางอนตะและวธสมาชกจากด
ค. 679 ทฤษฎการคานวณ 3(3-0-9)
MA 679 Theory of Computation
ออโตมาตาจากด ภาษาปรกต ภาษาไมพงบรบท เครองทวรรง ฟงกชนเวยนเกด เซตการ
แจงนบเชงเวยนเกด ปญหาการตดสนใจทไมสามารถแกได การวดความซบซอน
มคอ.2
23
ค. 687 ฟสกสเชงคานวณ 3(3-0-9)
MA 687 Computational Physics
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 และ ค. 678
ขนตอนวธและภาษาทางคอมพวเตอร การปรบเสนโคงและการประมาณคาในชวง ตว
สรางเลขสม วธมอนตคารโล การเดนแบบสม ขนตอนวธของแวงลนเดาว การประยกตในฟสกสเชง
สถต อณหพลศาสตรและการเปลยนเฟสของแบบจาลองไอซง
ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข 3(3-0-9)
MA 726 Numerical Linear Algebra
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622
เมทรกซนอรม การแยกคาเอกฐาน การแยกตวประกอบแบบควอาร วธการกาลงสอง
นอยสด เงอนไขและเสถยรภาพ การกาจดแบบเกาส ปญหาคาเฉพาะ
ค. 746 การวเคราะหเชงซอน 3(3-0-9)
MA 746 Complex Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 649
ฟงกชนโฮโลมอรฟก อนกรมกาลง อนกรมโลรองต ปรพนธเชงเสนในระนาบเชงซอน
ทฤษฎบทโคช สวนตกคาง ฟงกชนทว การสงคงแบบ ฟงกชนหลายคา บรานช ผวรมนน
ค. 776 การคานวณเชงควอนตม 3(3-0-9)
MA 776 Quantum Computation
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622
กลศาสตรควอนตมเบองตน อสมการของเบลล ความพวพนของ ไอนสไตน-โพโดลสก-
โรเซน ทบทวนสารสนเทศและการคานวณ การคานวณเชงควอนตม วงจรควอนตม ขนตอนวธควอนตม
วทยาการสารสนเทศเชงควอนตมและเอนโทรปควอนตมเบองตน
ค. 778 ระเบยบวธสมาชกจากด 3(3-0-9)
MA 778 Finite Element Methods
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 678
ขอปญหาคาขอบ วธการผลตางอนตะ วธการสมาชกจากด ผลเฉลยของปญหา
แบบจาลองโดยใชวธการสมาชกจากด ผลเฉลยของปญหาแบบเชงวงรโดยใชวธการสมาชกจากด การ
คานวณวธสมาชกจากด 2 มต ปญหาทขนอยกบเวลา ผลเฉลยของระบบเมทรกซมากเลขศนยของสมการ
เชงเสน
มคอ.2
24
ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 786 Special Topics in Mathematics
หวขอทางดานคณตศาสตรซงเปนทนาสนใจ
วทยานพนธ :
ค. 800 วทยานพนธ 12 หนวยกต
MA 800 Thesis
งานวจยทางคณตศาสตรภายใตการดแลและใหคาปรกษาของคณะกรรมการทปรกษา
วทยานพนธโดยจะครอบคลมจรยธรรมในการทางานวจยและการเผยแพรผลงานวจย
วชาเสรมพนฐาน :
ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 500 Principle of Mathematics
วธการพสจน ปรภมเวกเตอร ระบบจานวนจรง ฟงกชน ลาดบและอนกรมของฟงกชน
3.1.6 คาอธบายรายวชาภาษาองกฤษ (Course Description)
Required Courses :
ค. 621 พชคณตนามธรรม 3(3-0-9)
MA 621 Abstract Algebra
Groups, group action, Sylow theorems, direct products, rings, ideals, polynomial
rings, unique factorization domains, fields and field extensions.
ค. 622 พชคณตเชงเสน 3(3-0-9)
MA 622 Linear Algebra
Vector spaces, linear transformation, eigenvectors, diagonalization, inner product
spaces, orthogonal projection and spectral theorem, bilinear form, Jordan canonical form.
มคอ.2
25
ค. 641 การวเคราะหเชงจรง 3(3-0-9)
MA 641 Real Analysis
Axiomatic real and complex numbers, real and complex sequences, real and complex
series, Riemann integral, metric spaces, normed spaces, inner product spaces, continuity, sequences
and series in normed spaces, compact and connected sets, uniform continuity and convergence,
complete metric spaces, Banach contraction lemma.
ค. 791 สมมนา 1 1(0-2-2)
MA 791 Seminar 1
Seminar in interesting researches in various branches of mathematics.
ค.792 สมมนา 2 2(1-2-5)
MA 792 Seminar 2
Prerequisite : Studied MA 791
Seminar in interesting topics or new technologies in mathematics and related fields
in view of research work.
Elective Courses :
ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย 3(3-0-9)
MA 617 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets
Fuzzy set theory, fuzzy logic, relations between fuzzy set theory, probability theory,
belief theory, and possibility theory, fuzzy relations.
ค. 626 พชคณตขนสง 3(3-0-9)
MA 626 Advanced Algebra
Prerequisite : Studied MA 621 and MA 622
Krull-Schmidt theorem, nilpotent and solvable groups, free groups, finite groups,
Jordan-Holder theorem, Galois theory, modules, dual modules, algebraic, tensor and exterior product,
categories.
มคอ.2
26
ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต 3(3-0-9)
MA 627 Applied Matrix Algebra
Prerequisite : Studied MA 622
Linear systems of equations, matrix algebra, LU– decompositions, least squares
approximation problems, norms, inner product, orthogonality, QR–decompositions, singular value
decompositions, eigenvalues, eigenvectors, normal matrices, positive definite matrices, spectral
theorem.
ค. 628 พชคณตของตวดาเนนการ 3(3-0-9)
MA 628 Operator Algebra
Normed algebras, Banach algebras, C*-algebras, Von Neumann algebras, Gel′fand
theorem, Gel′fand-Naimark-Segal representation, Gel′fand-Naimark theorem, Von Neumann
bicommutant theorem, introduction to non-commutative geometry.
ค. 636 ทอพอโลย 3(3-0-9)
MA 636 Topology
Prerequisite : Studied MA 641
Topological spaces, continuity, weak topologies, countability axioms, separation
axiom, connected spaces, compact spaces, Urysohn lemma, Tietze theorem, partitions of unity,
compactifications, complete metric spaces, Baire category theorem, Ascoli-Arzela theorem, Stone-
Weierstrass theorem.
ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต 3(3-0-9)
MA 637 Algebraic Topology
Prerequisite : Studied MA 636
Homotopy, fundamental groups, covering spaces, Van Kampen’s theorem, homology
and cohomology.
ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต 3(3-0-9)
MA 646 Applied Analysis
Prerequisite : Studied MA 622 and MA 641
Fourier analysis, special functions, integral transform, boundary value problems,
Dirac-delta distribution, Green’s function, and integral equations.
มคอ.2
27
ค. 647 ทฤษฎเมเชอร 3(3-0-9)
MA 647 Measure Theory
Prerequisite : Studied MA 641
Algebra, σ-algebra, measures, Lebesgue measure, measure spaces, integration,
measurable functions, convergence in measure, product measures, Fubini’s Theorem, signed and
complex measure, Radon-Nikodym theorem and Lp spaces.
ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน 3(3-0-9)
MA 648 Functional Analysis
Prerequisite : Studied MA 622 and MA 641
Zorn’s lemma, Banach spaces, Hilbert spaces, Hahn-Banach theorem, open mapping
theorem, closed graph theorem, Banach-Steinhaus theorem, dual spaces, bounded linear operators on
Hilbert spaces, spectral theory.
ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร 3(3-0-9)
MA 649 Multivariable Analysis
Prerequisite : Studied MA 622 and MA 641
Multilinear functions, tensor and exterior products, tensor and Grassmann algebras,
dual spaces, contraction of tensors, vector and tensor fields in Euclidean spaces, differential forms,
exterior differential, classical vector analysis, Riemann integration, fundamental theorem of calculus,
integration of differential forms, Green-Gauss-Stokes theorems.
ค. 656 กาหนดการเชงคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 656 Mathematical Programming
Linear programming, simplex methods, duality, sensitivity analysis, integer
programming, mixed integer programming, illustration of nonlinear programming problems, Meta-
techniques, Introduction to Heuristic.
มคอ.2
28
ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด 3(3-0-9)
MA 657 Combinatorial Optimization
Prerequisite : Studied MA 656
Efficient algorithms for solving integer programming problems, branch and bound
method, cutting plane method, some efficient exact and approximate algorithms, transportation
problems, network problems, dynamic programming.
ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ 3(3-0-9)
MA 666 Ordinary Differential Equations
Existence and uniqueness theorems, linear systems of ordinary differential equations,
stability analysis, Sturm-Liouville theory, nonlinear ordinary differential equations, autonomous
systems.
ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย 3(3-0-9)
MA 667 Partial Differential Equations
Classification of partial differential equations, hyperbolic, elliptic, and parabolic
equations, the maximum principle, separation of variables, Fourier series, initial/boundary value
problems, Green’s function.
ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 668 Mathematical Modeling
Discrete mathematical modeling, continuous mathematical modeling, dynamical
systems, bifurcation, nonlinear dynamical systems, chaos, fractals, nonlinear modeling in natural
sciences.
ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด 3(3-0-9)
MA 676 Combinatorial Mathematics
Permutations and combinations, inclusion and exclusion principle, generating
functions, recurrence relations, introduction to combinatorial designs, Polya's theory of counting.
มคอ.2
29
ค. 677 ทฤษฎกราฟ 3(3-0-9)
MA 677 Graph Theory
Basic concepts of graph theory, path, cycle, tree, connectivity, Eulerian graphs,
Hamiltonian graphs, planar graphs, colorings, applications of graph theory for solving some real world
problems.
ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข 3(3-0-9)
MA 678 Numerical Analysis
Prerequisite : Studied MA 622
Error analysis, numerical computation of eigenvalues and eigenvectors of matrices,
numerical solutions systems of nonlinear equations, numerical integration, numerical solution for
partial differential equations, finite difference and finite element methods.
ค. 679 ทฤษฎการคานวณ 3(3-0-9)
MA 679 Theory of Computation
Finite automata, regular languages, context-free languages, Turing machines,
recursive functions, recursively enumerable sets, unsolvable decision problems, complexity
measurements.
ค. 687 ฟสกสเชงคานวณ 3(3-0-9)
MA 687 Computational Physics
Prerequisite : Studied MA 622 and MA 678
Algorithm and computer languages, curve fitting and interpolation, random
generators, Monte Carlo method, random walks, Wang-Landau algorithm, applications in statistical
physics, thermodynamics and phase transitions in Ising model.
ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข 3(3-0-9)
MA 726 Numerical Linear Algebra
Prerequisite : Studied MA 622
Matrix norm, singular value decomposition, QR factorization, least squares methods,
conditioning and stability, Gaussian elimination, eigenvalue problems.
มคอ.2
30
ค. 746 การวเคราะหเชงซอน 3(3-0-9)
MA 746 Complex Analysis
Prerequisite : Studied MA 649
Holomorphic functions, power series, Laurent series, line integrals in the complex
plane, Cauchy theorem, residues, entire functions, conformal mappings, multi-valued functions,
branches, Riemann surfaces.
ค. 776 การคานวณเชงควอนตม 3(3-0-9)
MA 776 Quantum Computation
Prerequisite : Studied MA 622
Introduction to quantum mechanics, Bell's inequalities, Einstein-Podolsky-Rosen
pairs and entanglement, review of classical information and computation, quantum computation,
quantum circuits, quantum algorithms, introduction to quantum information and quantum entropy.
ค. 778 ระเบยบวธสมาชกจากด 3(3-0-9)
MA 778 Finite Element Methods
Prerequisite : Studied MA 678
Boundary value problems, finite difference methods, finite element methods, finite
element solution of a model problem, finite element solution of elliptic problems, two-dimensional
element calculations, time dependent problems, solution of sparse systems of linear equations.
ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 786 Special Topics in Mathematics
Topics of interest in mathematics.
Thesis :
ค. 800 วทยานพนธ 12 Credit
MA 800 Thesis
Research in mathematics under supervision of the thesis supervisor(s) including ethics
in research and publication.
มคอ.2
31
Refresher Course :
ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 500 Principle of Mathematics
Methods of proof, vector spaces, real number system, functions, sequences and series
of functions.
มคอ.2
32
3.2 ชอ สกล เลขประจาตวประชาชน ตาแหนงและคณวฒของอาจารย
3.2.1 อาจารยประจาหลกสตร
ลาดบท เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนงทาง
วชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา
สาเรจการศกษาจาก
สถาบน ป พ.ศ.
1 3501200384xxx รองศาสตราจารย ปณศยา พฒนางกร Ph.D.
M.Phil
วท.บ.
Mathematics
Pure Mathematics
คณตศาสตร
(เกยรตนยมอนดบสอง)
University of Manchester
Institute of Science and
Technology, United Kingdom
University of Manchester
Institute of Science and
Technology, United Kingdom
มหาวทยาลยเชยงใหม
2544
2541
2539
2 3440100840xxx อาจารย ภานวฒน ละครไชย วท.ด.
วท.ม.
วท.บ.
คณตศาสตร
คณตศาสตร
คณตศาสตร
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
มหาวทยาลยเกษตรศาสตร
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
2551
2545
2542
มคอ.2
33
ลาดบท เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนงทาง
วชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา
สาเรจการศกษาจาก
สถาบน ป พ.ศ.
3 3240200430xxx อาจารย ธวกานต ตรยะประเสรฐ Ph.D.
M.Sc.
วท.ม.
วท.บ.
Mathematics
Mathematics
คณตศาสตรประยกต
คณตศาสตรประยกต
University of Louisiana at
Lafayette, USA
University of Louisiana at
Lafayette, USA
สถาบนเทคโนโลยพระจอม
เกลาเจาคณทหารลาดกระบง
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
2550
2547
2544
2541
4 3100601836xxx
ผชวยศาสตราจารย ปรชญา บญประเสรฐ M.Eng.
M.A.
วท.บ.
Operations Research and
Industrial Engineering
Mathematics
คณตศาสตร
Cornell University, USA
University of Toledo, USA
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
2541
2540
2535
5 3760500220xxx อาจารย จรนทรทพย เฮงคราวทย วท.ด.
วท.ม.
วท.บ.
คณตศาสตร
คณตศาสตร
คณตศาสตร
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
มหาวทยาลยเกษตรศาสตร
2552
2547
2544
ลาดบท 1 – 3 เปนอาจารยผรบผดชอบหลกสตร
มคอ.2
34
3.2.2 อาจารยประจาทรวมสอนในหลกสตร
ลาดบท เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนง
ทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา
สาเรจการศกษาจาก
สถาบน ป พ.ศ.
1 3102002324xxx รองศาสตราจารย ปารม เหรยญกตตวฒน วท.ม.
ศศ.บ.
คณตศาสตรประยกต
คณตศาสตร
(เกยรตนยมอนดบหนง)
มหาวทยาลยมหดล
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
2523
2518
2 3199800102xxx รองศาสตราจารย สาราญ มนทพ วท.ม.
กศ.บ.
คณตศาสตร
คณตศาสตร
มหาวทยาลยเชยงใหม
มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ
(บางเขน)
2528
2523
3 3102400958xxx รองศาสตราจารย อารยา แจมจนทร Ph.D.
สต.ม.
กศ.ม.
กศ.บ.
Mathematics
สถต
คณตศาสตร
คณตศาสตร
(เกยรตนยมอนดบสอง)
Curtin University of Technology,
Australia
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ
(ประสานมตร)
มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ
(ปทมวน)
2543
2528
2526
2521
มคอ.2
35
ลาดบท เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนง
ทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา
สาเรจการศกษาจาก
สถาบน ป พ.ศ.
4 3140500055xxx ผชวยศาสตราจารย บปผา ไกรสย วท.ม.
วท.บ.
คณตศาสตรประยกต
คณตศาสตร
(เกยรตนยมอนดบสอง)
มหาวทยาลยมหดล
มหาวทยาลยรามคาแหง
2537
2534
5 3100904002xxx ผชวยศาสตราจารย โสพร เสณตนตกล ค.ม.
วท.บ.
การศกษาคณตศาสตร
ศกษาศาสตร
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
มหาวทยาลยเชยงใหม
2522
2518
6 3150300176xxx อาจารย ขจ จนทรขจร Ph.D.
วท.ม.
วท.บ.
Mathematics
คณตศาสตร
คณตศาสตร
Curtin University of Technology,
Australia
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
2551
2544
2539
7 3320200042xxx อาจารย บญญต สรอยแสง วท.ด.
วท.ม.
ศษ.บ.
คณตศาสตร
คณตศาสตร
คณตศาสตร
(เกยรตนยมอนดบสอง)
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
มหาวทยาลยเกษตรศาสตร
2552
2548
2546
มคอ.2
36
ลาดบท เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนง
ทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา
สาเรจการศกษาจาก
สถาบน ป พ.ศ.
8 3101701612xxx อาจารย อจฉรา ปาจนบรวรรณ Ph.D.
M.A.
วท.ม.
วท.บ.
Mathematics
Mathematics
คณตศาสตรประยกต
ศกษาศาสตร
Western Michigan University,
USA
Western Michigan University,
USA
มหาวทยาลยมหดล
มหาวทยาลยสงขลานครนทร
2548
2546
2542
2536
9 3179900188xxx อาจารย อดลย แปนสวรรณ ปร.ด.
วท.ม.
วท.บ.
คณตศาสตร
คณตศาสตรประยกต
คณตศาสตรประยกต
(เกยรตนยมอนดบสอง)
มหาวทยาลยมหดล
มหาวทยาลยมหดล
สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลา
พระนครเหนอ
2547
2542
2538
10 3570100365xxx อาจารย ธญวรชญ บตรสาร วท.ด.
วท.บ.
คณตศาสตร
คณตศาสตร
มหาวทยาลยเชยงใหม
มหาวทยาลยเชยงใหม
2553
2548
11 3801300103xxx อาจารย สพชระ คงนวน ปร.ด.
วท.ม.
วท.บ.
คณตศาสตร
คณตศาสตรประยกต
คณตศาสตรประยกต
มหาวทยาลยมหดล
สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลา
เจาคณทหารลาดกระบง
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
2549
2544
2540
มคอ.2
37
ลาดบท เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนง
ทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา
สาเรจการศกษาจาก
สถาบน ป พ.ศ.
12 3110400658xxx อาจารย วนหยก อตเศรษฐพงศ ปร.ด.
วท.ม.
วท.บ.
คณตศาสตร
วทยาการคณนา
คณตศาสตรประยกต
(เกยรตนยมอนดบสอง)
มหาวทยาลยมหดล
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
2552
2547
2544
13 3100502758xxx รองศาสตราจารย ชนนะพงษ บารงทรพย Ph.D.
M.S.
ศศ.บ.
Statistics
Mathematics
สถต (เกยรตนยมดมาก)
University of Florida, USA
University of Illinois, Chicago
Circle, USA
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
2527
2519
2516
14 3100502595xxx รองศาสตราจารย เพญแข ศรวรรณ พบ.ด.
พบ.ม.
วท.บ.
ประชากรและการพฒนา
ประชากรศาสตร
สถต
สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร
สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร
มหาวทยาลยศลปากร
2533
2524
2522
15 3739900246xxx รองศาสตราจารย กมล บษบา Ph.D.
M.A.
สต.ม.
วท.บ.
Statistics
Actuarial Science
สถต
สถต
(เกยรตนยมอนดบหนง)
North Carolina State University,
USA
Ball State University, USA
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
มหาวทยาลยศลปากร
2544
2538
2530
2526
มคอ.2
38
ลาดบท เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนง
ทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา
สาเรจการศกษาจาก
สถาบน ป พ.ศ.
16 3100602800xxx รองศาสตราจารย สมจต วฒนาชยากล M.Sc.
ศศ.บ
Applied Statistics
สถต
(เกยรตนยมดมาก)
University of Bath, United Kingdom
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
2516
2511
17 3110101222xxx ผชวยศาสตราจารย คนงนจ เสรวงษ M.Sc.
พบ.ม.
สต.บ.
Actuarial Science
สถตประยกต
(เกยรตนยมด)
สถตคณตศาสตร
University of Nebraska-Lincoln,
USA
สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
2531
2523
2521
18 3100902588xxx ผชวยศาสตราจารย นฉา แกวหาวงษ วท.ม.
กศ.บ.
สถตประยกต
วทยาศาสตรคณตศาสตร
(เกยรตนยมอนดบสอง)
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ
(บางเขน)
2535
2531
19 3500100056xxx ผชวยศาสตราจารย แสงหลา ชยมงคล Ph.D.
M.S.
พบ.ม.
วท.บ.
Statistics
Operations Research
สถตประยกต
(เกยรตนยมด)
เกษตรศาสตร
(เกยรตนยมอนดบสอง)
Florida State University, USA
University of Delaware, USA
สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร
มหาวทยาลยเกษตรศาสตร
2548
2542
2536
2530
มคอ.2
39
ลาดบท เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนง
ทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา
สาเรจการศกษาจาก
สถาบน ป พ.ศ.
20 3102002478xxx ผชวยศาสตราจารย รวมพร สทธมงคล วท.ม.
วท.บ.
ชวสถต
สถต
มหาวทยาลยมหดล
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
2543
2538
21 3120600191xxx ผชวยศาสตราจารย วราฤทธ พานชกจโกศลกล
สต.ม.
วท.บ.
บธ.บ.
ทล.บ.
ศ.บ.
สถต
สถตประยกต
(เกยรตนยมอนดบหนง)
การตลาด
เทคโนโลยสารสนเทศธรกจ
เศรษฐศาสตรธรกจ
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลา
พระนครเหนอ
มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช
มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช
มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช
2545
2541
2544
2546
2548
22 3750100130xxx ผชวยศาสตราจารย เบญจมาศ ตลยนตกล M.S.
วท.ม.
วท.บ.
Statistics
สถตประยกต
สถต
University of Tasmania, Australia
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ
(บางเขน)
2543
2539
2535
มคอ.2
40
ลาดบท เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนง
ทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา
สาเรจการศกษาจาก
สถาบน ป พ.ศ.
23 5909800019xxx ผชวยศาสตราจารย สรเมศวร ฮาชม M.A.
M.A.
วท.บ.
Statistics
Economics
ฟสกส
(เกยรตนยมอนดบสอง)
Westerm Michigan University,
USA
Westerm Michigan University,
USA
มหาวทยาลยสงขลานครนทร
2546
2543
2539
24 3100904094xxx อาจารย รมดา ศรเหรา ปร.ด.
พบ.ม.
วท.บ.
สถต
สถตประยกต
สถต
สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร
สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร
มหาวทยาลยเชยงใหม
2548
2539
2537
25 3102001786xxx อาจารย สปราณ ลสวสด Ph.D.
B.Sc.
Statistics
Mathematics
University of Regina, Canada
University of Regina, Canada
2551
2546
26 อาจารย เปาโล เบอรโทซซน Laurea
Dottorato
di Ricerca
Mathematics
Physics
Universita’ di Milano, Italy
Universita’ di Bologna, Italy
2541
2533
มคอ.2
41
ลาดบท เลขประจาตว
ประชาชน
ตาแหนง
ทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา
สาเรจการศกษาจาก
สถาบน ป พ.ศ.
27 3530100022xxx อาจารย พระศกด อนทรไพบลย Ph.D.
วท.ม.
วท.บ.
Information Technology
คณตศาสตรประยกต
คณตศาสตรประยกต
สถาบนเทคโนโลยนานาชาต
สรนทร มหาวทยาลยธรรมศาสตร
สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลา
เจาคณทหารลาดกระบง
สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลา
เจาคณทหารลาดกระบง
2554
2547
2545
มคอ.2
42
4. องคประกอบเกยวกบประสบการณภาคสนาม (การฝกงาน หรอการฝกปฏบต) (ถาม)
4.1 มาตรฐานผลการเรยนรของประสบการณภาคสนาม
ไมม
4.2 ชวงเวลา
ไมม
4.3 การจดเวลาและตารางสอน
ไมม
5. ขอกาหนดเกยวกบการทาวทยานพนธ
5.1 คาอธบายโดยยอ
ตองเปนงานวจยทเกยวของกบทางดานคณตศาสตรหรอคณตศาสตรประยกต โดยอยภายใต
การดแล ใหคาปรกษาและแนะนาของอาจารยทปรกษาวทยานพนธ
5.2 มาตรฐานผลการเรยนร
นกศกษาจะตองมความรความสามารถและความเขาใจในเนอหาสาระหลก ทงหลกการและ
ทฤษฎอยางถองแทในงานวจยทตนเองศกษา สามารถนาความรมาประยกตใชในการศกษาคนควา
เพมเตม จนเปนการตอยอดและขยายองคความรได มความสามารถในการผลตผลงานวจยเพอตพมพ
เผยแพรผลงานและสอสารกบบคคลกลมตาง ๆ ทงในวงการวชาการและวชาชพ พรอมทงมคณธรรม
จรยธรรมและจรรยาบรรณในการทางานวจยและการเผยแพร
5.3 ชวงเวลา
ตงแตภาคการศกษาท 1 ปการศกษาท 2
5.4 จานวนหนวยกต
12 หนวยกต
5.5 ขอกาหนดการทาวทยานพนธ
5.5.1 การทาวทยานพนธ (แผน ก แบบ ก2)
(1) นกศกษาจะจดทะเบยนทาวทยานพนธไดเม อนกศกษามอาจารยท ปรกษา
วทยานพนธ
(2) นกศกษาจะจดทะเบยนทาวทยานพนธได เมอศกษารายวชามาแลวไมนอยกวา 2
ภาคการศกษาปกต และจะตองมหนวยกตสะสมไมนอยกวา 10 หนวยกต และวชาเลอกไมนอยกวา 9
หนวยกต โดยมคาระดบเฉลยสะสมไมตากวา 3.00
(3) นกศกษาสามารถทาวทยานพนธเปนภาษาไทยหรอภาษาองกฤษกได
(4) หลงจากจดทะเบยนทาวทยานพนธแลว นกศกษาตองเสนอเคาโครงวทยานพนธตอ
คณะกรรมการสอบเคาโครงวทยานพนธ เพอใหคณบดคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย แตงตงอาจารย
มคอ.2
43
ทปรกษาวทยานพนธ และกรรมการวทยานพนธ รวมไมนอยกวา 3 ทาน ซงจะใหคาแนะนานกศกษา
รวมทงสอบเคาโครงวทยานพนธ และสอบวทยานพนธ
(5) อาจารยท ปรกษาวทยานพนธ ใหเปนไปตามเกณฑมาตรฐานหลกสตรระดบ
บณฑตศกษาของสานกงานคณะกรรมการการอดมศกษา
5.5.2 การสอบวทยานพนธ
(1) อาจารยผ สอบวทยานพนธ ใหเปนไปตามเกณฑมาตรฐานหลกสตรระดบ
บณฑตศกษาของสานกงานคณะกรรมการการอดมศกษา
(2) นกศกษาจะสอบวทยานพนธไดเ ม อสอบผานภาษาองกฤษตามระเบยบ
มหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยการสอบภาษาตางประเทศ สาหรบการศกษาในระดบบณฑตศกษา พ.ศ.
2539
(3) การสอบวทยานพนธ ใหเปนไปตามระเบยบและขอบงคบของมหาวทยาลย
ธรรมศาสตร และการสอบวทยานพนธทจะไดผลระดบ S ตองไดมตเปนเอกฉนทจากคณะกรรมการ
สอบวทยานพนธ
5.6 การเตรยมการ
มการกาหนดอาจารยทปรกษาวทยานพนธและชวโมงการใหคาปรกษา ใหขอมลขาวสารเกยวกบ
งานวจยทางเวบไซต อกทงมตวอยางงานวจยใหศกษา
5.7 กระบวนการประเมนผล
ในการสอบวทยานพนธ ใหเปนไปตามขอบงคบของมหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวย การศกษา
ระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553 และระเบยบมหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยวทยานพนธ โดยคณะ
วทยาศาสตรและเทคโนโลยจะแตงตงกรรมการสอบ ซงจะประกอบดวยอาจารยประจาและผทรงคณวฒ
จากภายนอกมหาวทยาลย อาจารยประจาและผทรงคณวฒจากภายนอกดงกลาวตองมคณวฒปรญญาเอก
หรอเทยบเทา หรอเปนผดารงตาแหนงทางวชาการไมตากวารองศาสตราจารยในสาขาวชานน หรอ
สาขาวชาทสมพนธกนและจะตองมประสบการณในการทาวจยทไมใชสวนหนงของการศกษาเพอรบ
ปรญญา
อนงอาจารยทปรกษาวทยานพนธหลก และอาจารยทปรกษาวทยานพนธรวม อาจเปนกรรมการ
สอบวทยานพนธไดแตตองไมเปนประธานกรรมการสอบ และตองเขาสอบวทยานพนธดวยทกครง
มคอ.2
44
หมวดท 4 ผลการเรยนร กลยทธการสอนและการประเมนผล
1. การพฒนาคณลกษณะพเศษของนกศกษา
คณลกษณะพเศษ กลยทธหรอกจกรรมของนกศกษา
- ดานความรบผดชอบ มวนย และดานบคลกภาพ - มกจกรรมนาเสนอและอภปรายผลงานวจยในชน
เ รย นสม ม นา เพ อ ส ง เส รม ใ หนก ศ กษ า ก ลา
แสดงออก และมความรบผดชอบตอผลงานท
นาเสนอ
- มกตกาทจะสรางวนยในตนเอง เชน การเขาเรยน
ตรงเวลาเขาเรยนอยางสมาเสมอ การมสวนรวมใน
ชนเรยน เสรมความกลาในการแสดงความคดเหน
- มการสอดแทรกเรองการแตงกาย การเขาสงคม
เทคนคการเจรจาสอสาร การมมนษยสมพนธทด
และการวางตวในการทางาน
- ดานจรยธรรม และจรรยาบรรณวชาชพ มการใหความรเกยวกบคณธรรรมจรยธรรมทพงม
ตอสงคมและจรรยาบรรณเกยวกบวชาชพ
- ดานวชาการ - มการสงเสรมใหนกศกษาไดศกษาคนควาดวย
ตนเอง นามาเสนอและอภปรายในชนเรยน
- ใหนกศกษาเขารวมประชมวชาการและ/หรอ
นา เสนอผลงานวชาการทางคณตศาสตรใน
ระดบชาตเปนประจาทกป
2. การพฒนาผลการเรยนรในแตละดาน
2.1 คณธรรม จรยธรรม
1) ผลการเรยนรดานคณธรรม จรยธรรม
1. มความซอสตยสจรตและมจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพ
2. สามารถวเคราะหปญหาทางดานคณธรรม จรยธรรม และจรรยาบรรณทางวชาการ
และวชาชพ
3. สามารถแกไขปญหาทางดานคณธรรม จรยธรรม และจรรยาบรรณทางวชาการและ
วชาชพไดอยางเหมาะสม ยตธรรม และชดเจน โดยคานงถงความรสกของบคคลอน
4. มการปฏบตตนตามหลกคณธรรม จรยธรรม ไดอยางเหมาะสม
มคอ.2
45
2) กลยทธการสอนทใชพฒนาการเรยนรดานคณธรรมและจรยธรรม
จดใหมการสอดแทรก นาประเดนปญหาของสงคมมาอภปรายในวชาทเกยวของ การ
แนะนาการปฏบตทถกตองตามหลกคณธรรมและจรรยาบรรณ เชน การอางองผลงาน
วชาการใหถกตองและครบถวน และนาเสนอขอมลผลงานวจยใหถกตองตรงไปตรงมาใน
ระหวางการสอนหรองานทกาหนดใหทา ตลอดจนระหวางการสมมนาและการทา
วทยานพนธ และยกประเดนตวอยางปญหาของสงคมทคณตศาสตรมสวนในการแกไข
3) กลยทธการประเมนผลการเรยนรดานคณธรรมและจรยธรรม
1. มการประเมนการใชหลกคณธรรม จรยธรรมในการแกปญหาทนาเสนอ
2. มการประเมนในวชาสมมนาและวชาอนๆ ในเรองการอางองทถกตองและขอมลทถกตอง
3. ตรวจสอบการทาวทยานพนธของนกศกษาอยางใกลชดและควบคมใหเปนไปตาม
หลกคณธรรม จรยธรรมและจรรยาบรรณในการทาวจย
2.2 ความร
1) ผลการเรยนรดานความร
1. มความรและความเขาใจในเนอหาสาระหลกของสาขาวชา ทงหลกการและทฤษฎ
อยางถองแท
2. สามารถนาความรมาประยกตใชในการศกษาคนควาทางวชาการหรอการปฏบตใน
วชาชพ
3. สามารถพฒนาและตอยอดองคความรในสาขาวชาทศกษาได
4. สามารถบรณาการความรในสาขาวชาคณตศาสตรกบความรในศาสตรอน ๆ ท
เกยวของ
2) กลยทธการสอนทใชพฒนาการเรยนรดานความร
เนนการสอนทผเรยนสามารถแสวงหาความรเพมเตมจากงานทมอบหมาย เชญวทยากร
พเศษมาใหความรในรายวชาตางๆ และวชาสมมนา จดการเรยนแบบอภปรายกลมเพอให
เขาใจหลกการและทฤษฎตางๆ อยางถองแท
3) กลยทธการประเมนผลการเรยนรดานความร
ประเมนจากผลสมฤทธจากการเรยน และปฏบตของนกศกษาโดยวธตางๆ เชน
1. สอบกลางภาคและปลายภาค
2. รายงานผลการศกษา
3. การนาเสนอผลงาน
4. การอภปรายกลมและสมมนา
5. การนาเสนอโครงรางวทยานพนธ และการสอบวทยานพนธ
มคอ.2
46
2.3 ทกษะทางปญญา
1) ผลการเรยนรดานทกษะทางปญญา
1. คดอยางมวจารณญาณและสมเหตสมผล
2. สามารถนาความรทางภาคทฤษฎและภาคปฏบตมาประยกตใชกบปญหาทเกยวของ
ทางวชาการและวชาชพได
3. สามารถพฒนาแนวคดรเรม สรางสรรค และใชดลยพนจในการตดสนใจใน
สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม
4. สามารถสงเคราะหผลงานวจยหรอผลงานทางวชาการอนๆ เพอพฒนางานวจย
2) กลยทธการสอนทใชพฒนาการเรยนรดานทกษะทางปญญา
เนนการสอนทมการนาเสนอและอภปรายความรในรายวชาทเรยนอยางกวางขวาง ให
นกศกษาจดหาหวเรอง พรอมทงจดทาโครงรางวทยานพนธและวทยานพนธดวยตนเอง โดย
คาแนะนาจากอาจารยทปรกษาวทยานพนธ
3) กลยทธการประเมนผลการเรยนรดานทกษะทางปญญา
1. สอดแทรกขอสอบทวดความสามารถในการคดแกปญหาตามลาดบขนตอน
2. การประเมนจากการอภปรายในชนเรยน
3. การสอบโครงรางวทยานพนธและสอบวทยานพนธ
2.4 ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ
1) ผลการเรยนรดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ
1. สามารถตดสนใจและแกไขปญหาทางวชาการและวชาชพทซบซอนไดดวยตนเอง
ตลอดจนมความรบผดชอบตอผลการตดสนใจ
2. สามารถประเมนและปรบปรงตนเอง ในการปฏบตงานระดบสงใหมประสทธภาพ
3. สามารถวางแผน ตดสนใจในการดาเนนงานและแกไขปญหาหรอขอโตแยงตางๆ
โดยใชกระบวนการกลมไดอยางมประสทธภาพ
4. มทกษะการเปนผนาไดอยางเหมาะสมตามโอกาสและสถานการณเพอเพมพน
ประสทธภาพในการทางานกลม
2) กลยทธการสอนทใชในการพฒนาการเรยนรดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและ
ความรบผดชอบ
จดกจกรรมการเรยนการสอนทมปฏสมพนธระหวางผสอนกบผเรยน และผเรยนกบ
ผเรยน ฝกรวมกนคดในการแกปญหา และแบงความรบผดชอบในการทางานรวมกน
รวมทงฝกเปนผนาในการอภปรายในแตละหวขอ
มคอ.2
47
3) กลยทธการประเมนผลการเรยนรดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความ
รบผดชอบ
1. ประเมนจากพฤตกรรมและการแสดงออกของนกศกษาในกจกรรมตางๆ ททารวมกน
2. ประเมนจากการนาเสนอผลงานและการเขยนรายงาน
3.ประเมนจากผลการสอบวทยานพนธและขอเสนอแนะจากคณะกรรมการสอบ
วทยานพนธทงภายในและภายนอกมหาวทยาลย
2.5 ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ
1) ผลการเรยนรดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลย
สารสนเทศ
1. สามารถคดสรรและวเคราะหขอมลโดยใชเทคโนโลย เพอนามาใชในการแกปญหา
และศกษาคนควา ทาการวจย ไดอยางเหมาะสม
2. สามารถใชคอมพวเตอร เทคโนโลยสารสนเทศและโปรแกรมทางคณตศาสตรได
อยางเหมาะสมและมประสทธภาพ
3. มทกษะการพด การเขยน และสามารถเลอกรปแบบการนาเสนอและรายงานผลโดย
ใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม
4. สามารถเผยแพรผลงาน และสอสารกบบคคลกลมตาง ๆ ทงในวงการวชาการและ
วชาชพไดอยางเหมาะสม และมประสทธภาพ
2) กลยทธการสอนทใชในการพฒนาการเรยนรดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การ
สอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ
1. มการสอสารระหวางผสอนกบผเรยน โดยใชเทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร
หลากหลายรปแบบ เชน การสงและมอบหมายงานผานทางจดหมายอเลกทรอนกส ให
เอกสารประกอบการสอนและสอการสอนตาง ๆ ผานทางระบบเครอขายอนเทอรเนต
เปนตน
2. ใหนกศกษารายงานความกาวหนาของการทาวทยานพนธอยางสมาเสมอ เพอเปน
การฝกฝนและพฒนาความสามารถในการสอสาร
3. ใหนกศกษา ศกษา คนควาและนาเสนอผลงานวชาการในรายวชาสมมนาหรอ
รายวชาทเกยวของและสงเสรมใหนกศกษานาเสนอผลงานวจยตอสาธารณชนในทประชม
วชาการหรอวารสารวชาการ
มคอ.2
48
3) กลยทธการประเมนผลลพธการเรยนรดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และ
การใชเทคโนโลยสารสนเทศ
1. ประเมนจากงานทนาเสนอทมการใชคณตศาสตรในการทาวจย
2. ประเมนจากกจกรรมตางๆ ทมการนาเสนอโดยใชเทคโนโลยสารสนเทศ
3. ประเมนจากรปแบบวธการและการใชเทคโนโลยในการนาเสนองานทไดรบ
มอบหมาย และการรายงานความกาวหนาของการทาวทยานพนธ
3. แผนทแสดงการกระจายความรบผดชอบมาตรฐานผลการเรยนรจากหลกสตรสรายวชา
(Curriculum Mapping)
ผลการเรยนรในตารางมความหมายดงน
3.1 คณธรรม จรยธรรม
1. มความซอสตยสจรตและมจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพ
2. สามารถวเคราะหปญหาทางดานคณธรรม จรยธรรม และจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพ
3. สามารถแกไขปญหาทางดานคณธรรม จรยธรรม และจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพ
ไดอยางเหมาะสม ยตธรรม และชดเจน โดยคานงถงความรสกของบคคลอน
4. มการปฏบตตนตามหลกคณธรรม จรยธรรม ไดอยางเหมาะสม
3.2 ความร
1. มความรและความเขาใจในเนอหาสาระหลกของสาขาวชา ทงหลกการและทฤษฎอยางถองแท
2. สามารถนาความรมาประยกตใชในการศกษาคนควาทางวชาการหรอการปฏบตในวชาชพ
3. สามารถพฒนาและตอยอดองคความรในสาขาวชาทศกษาได
4. สามารถบรณาการความรในสาขาวชาคณตศาสตรกบความรในศาสตรอน ๆ ทเกยวของ
3.3 ทกษะทางปญญา
1. คดอยางมวจารณญาณและสมเหตสมผล
2. สามารถนาความรทางภาคทฤษฎและภาคปฏบตมาประยกตใชกบปญหาทเกยวของทาง
วชาการและวชาชพได
3. สามารถพฒนาแนวคดรเรม สรางสรรคและใชดลยพนจในการตดสนใจในสถานการณตาง ๆ
ไดอยางเหมาะสม
4. สามารถสงเคราะหผลงานวจยหรอผลงานทางวชาการอนๆ เพอพฒนางานวจย
มคอ.2
49
3.4 ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ
1. สามารถตดสนใจและแกไขปญหาทางวชาการและวชาชพทซบซอนไดดวยตนเอง ตลอดจน
มความรบผดชอบตอผลการตดสนใจ
2. สามารถประเมนและปรบปรงตนเอง ในการปฏบตงานระดบสงใหมประสทธภาพ
3. สามารถวางแผน ตดสนใจในการดาเนนงานและแกไขปญหาหรอขอโตแยงตางๆ โดยใช
กระบวนการกลมไดอยางมประสทธภาพ
4. มทกษะการเปนผนาไดอยางเหมาะสมตามโอกาสและสถานการณเพอเพมพน
ประสทธภาพในการทางานกลม
3.5 ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ
1. สามารถคดสรรและวเคราะหขอมลโดยใชเทคโนโลย เพอนามาใชในการแกปญหา และ
ศกษาคนควา ทาการวจย ไดอยางเหมาะสม
2. สามารถใชคอมพวเตอร เทคโนโลยสารสนเทศและโปรแกรมทางคณตศาสตรไดอยาง
เหมาะสมและมประสทธภาพ
3. มทกษะการพด การเขยน และสามารถเลอกรปแบบการนาเสนอและรายงานผลโดยใช
เทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม
4. สามารถเผยแพรผลงาน และสอสารกบบคคลกลมตาง ๆ ทงในวงการวชาการและ
วชาชพไดอยางเหมาะสม และมประสทธภาพ
มคอ.2
50
แผนทแสดงการกระจายความรบผดชอบมาตรฐานผลการเรยนรจากหลกสตรสรายวชา (Curriculum Mapping)
ความรบผดชอบหลก ความรบผดชอบรอง
รายวชา 1. คณธรรม จรยธรรม 2. ความร 3. ทกษะทางปญญา
4. ทกษะความสมพนธ
ระหวางบคคลและ
ความรบผดชอบ
5. ทกษะการวเคราะหเชง
ตวเลขการสอสารและ
เทคโนโลยสารสนเทศ
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร
ค. 621 พชคณตนามธรรม
ค. 622 พชคณตเชงเสน
ค. 641 การวเคราะหเชงจรง
ค. 791 สมมนา 1
ค.792 สมมนา 2
ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย
ค. 626 พชคณตขนสง
ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต
ค. 628 พชคณตของตวดาเนนการ
ค. 636 ทอพอโลย
ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต
ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต
ค. 647 ทฤษฎเมเชอร
ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน
ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร
มคอ.2
51
รายวชา 1. คณธรรม จรยธรรม 2. ความร 3. ทกษะทางปญญา
4. ทกษะความสมพนธ
ระหวางบคคลและ
ความรบผดชอบ
5. ทกษะการวเคราะหเชง
ตวเลขการสอสารและ
เทคโนโลยสารสนเทศ
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
ค. 656 กาหนดการเชงคณตศาสตร
ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด
ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ
ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย
ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร
ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด
ค. 677 ทฤษฎกราฟ
ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข
ค. 679 ทฤษฎการคานวณ
ค. 687 ฟสกสเชงคานวณ
ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข
ค. 746 การวเคราะหเชงซอน
ค. 776 การคานวณเชงควอนตม
ค. 778 ระเบยบวธสมาชกจากด
ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร
ค. 800 วทยานพนธ
มคอ.2
52
หมวดท 5 หลกเกณฑในการประเมนผลนกศกษา
1. กฎระเบยบหรอหลกเกณฑในการใหระดบคะแนน (เกรด)
การวดผล ใหเปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553
ดงน
1.1 การวดผลการศกษาแบงเปน 9 ระดบ มชอและคาระดบตอหนงหนวยกตดงตอไปน
ระดบ A A- B+ B B- C+ C D F
คาระดบ 4.00 3.67 3.33 3.00 2.67 2.33 2.00 1.00 0.00
การวดผลการศกษาสาหรบรายวชาทไมนบหนวยกตใหแบงเปน 2 ระดบ คอ ระดบ P (ผาน) และระดบ N (ไม
ผาน) โดยไมมคาระดบ
ในกรณทนกศกษาตองศกษาวชาเสรมหลกสตร ถานกศกษาผนนสอบได ตงแตระดบ C ใหถอวาสอบได
ระดบ P ถาไดต ากวาระดบ C ใหถอวาไดระดบ N
ในบางกรณอาจกาหนดใหวดผลการศกษาสาหรบรายวชาทคดหนวยกตใหเปน 2 ระดบ คอ ระดบ S (ใชได)
และระดบ U (ใชไมได) หนวยกตทไดจะไมนามาคานวณคาระดบเฉลย
1.2 การนบหนวยกตทไดจะนบรวมเฉพาะหนวยกตลกษณะวชาทนกศกษาไดคาระดบ S หรอระดบ ไมตา
กวา C เทานน รายวชาทนกศกษาไดคาระดบตากวา C ไมวาจะเปนรายวชาบงคบหรอรายวชาเลอก ใหนามาคานวณ
คาระดบเฉลยสาหรบภาคการศกษานนและคาระดบเฉลยสะสมทกครงไป
1.3 นกศกษาทไดระดบ U หรอระดบตากวา C ในรายวชาใดทเปนรายวชาบงคบในหลกสตร จะลงทะเบยน
ศกษาซ าในรายวชานนไดอกเพยง 1 ครง และครงหลงนจะตองไดคาระดบ S หรอระดบไมตากวา C มฉะนนจะถก
ถอนชอออกจากทะเบยนนกศกษา
รายวชาทไดคาระดบตามความในวรรคแรกนน หากเปนรายวชาเลอก นกศกษาอาจจะลงทะเบยนศกษาซ าใน
รายวชานนอก หรออาจจะลงทะเบยนศกษารายวชาเลอกอนแทนกได
นกศกษาทไดคาระดบไมตากวา C ในรายวชาใด ไมมสทธจดทะเบยนศกษาซ าในรายวชานนอก เวนแต
หลกสตรจะกาหนดไวเปนอยางอน
1.4 การวดผลวทยานพนธ แบงเปน 2 ระดบ คอ ระดบ S (ใชได) และระดบ U (ใชไมได) หนวยกตทไดจะไม
นามาคานวณคาระดบเฉลย
1.5 การวดผลวชาเสรมพนฐานและการสอบภาษาตางประเทศ แบงเปน 2 ระดบคอ ระดบ P (ผาน) และ
ระดบ N (ไมผาน) และไมนบหนวยกต
1.6 เงอนไขอนๆ ใหเปนไปตามขอบงคบของมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา
พ.ศ. 2553
มคอ.2
53
2. กระบวนการทวนสอบมาตรฐานผลสมฤทธของนกศกษา
2.1 การทวนสอบมาตรฐานผลการเรยนรขณะนกศกษายงไมสาเรจการศกษา
(1) มการทวนสอบจากคะแนนขอสอบในแตละรายวชา งานทไดรบมอบหมาย และความรบผดชอบในการ
ทากจกรรมกลม ซงอาจจะตางกนไปสาหรบรายวชาทแตกตางกน หรอสาหรบมาตรฐานผลการเรยนรแตละดาน
(2) ภาควชาสารวจขอมลความพงพอใจในหลกสตร ความพรอมของสงเอออานวยตอการเรยนและการวจย
จากนกศกษากอนสาเรจการศกษา
2.2 การทวนสอบมาตรฐานผลการเรยนรหลงจากนกศกษาสาเรจการศกษา
ภาควชาสารวจขอมลความพงพอใจตอคณภาพของหลกสตรจากมหาบณฑต และสารวจขอมลความพง
พอใจตอความสามารถของมหาบณฑตจากผใชมหาบณฑต
3. เกณฑการสาเรจการศกษาตามหลกสตร
3.1 ไดศกษาลกษณะวชาตางๆ ครบตามโครงสรางหลกสตรและมหนวยกตสะสมไมนอยกวา 39 หนวยกต
และไดปฏบตตามเงอนไขอนๆตามทหลกสตรกาหนดครบถวน
3.2 ไดคาระดบเฉลยสะสมไมตากวา 3.00 (จากระบบ 4 ระดบคะแนน)
3.3 ไดระดบ S ในการสอบวทยานพนธ โดยการสอบปากเปลาขนสดทายโดยคณะกรรมการทคณะ วทยาศาสตรและเทคโนโลยแตงตง และนาวทยานพนธทพมพและเยบเลมเรยบรอยแลว มามอบใหมหาวทยาลยตาม
ระเบยบ
3.4 ผลงานวทยานพนธจะตองไดรบการตพมพ หรออยางนอยดาเนนการใหผลงานหรอสวนหนงของผลงาน
ไดรบการยอมรบใหตพมพในวารสารหรอสงพมพทางวชาการ หรอเสนอตอทประชมวชาการทมรายงานการประชม
(Proceedings)
3.5 ไดระดบ P (ผาน) ในการสอบภาษาตางประเทศ ตามเกณฑของมหาวทยาลย คอ คะแนนTU-GET ไมตา
กวา 550 คะแนน หรอคะแนน TOEFL ไมตากวา 550 สาหรบ Paper-based 213 คะแนน สาหรบ Computer-based
และ 80 คะแนน สาหรบ Internet-based หรอ คะแนน IELTS ไมตากวา 5.5 หรอ ศกษาและสอบผานวชา มธ.005
ภาษาองกฤษ 1 และ มธ. 006 ภาษาองกฤษ 2
3.6 ตองปฏบตตามเงอนไขอนๆ ท คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลยและมหาวทยาลยธรรมศาสตรกาหนด
มคอ.2
54
หมวดท 6 การพฒนาคณาจารย
1. การเตรยมการสาหรบอาจารยใหม
1) มการปฐมนเทศเพอแนะแนวแกอาจารยใหม ใหมความรความเขาใจในนโยบายของมหาวทยาลย และคณะ
บทบาทหนาทของอาจารย กฎระเบยบตางๆ ตลอดจนในหลกสตรทสอน รวมถงสทธผลประโยชนของ
อาจารย
1.1 การปฐมนเทศอาจารยใหมเรองบทบาท ความรบผดชอบตอผลการเรยนรของนกศกษาใน
รายวชา
1.2 ชแจงปรชญา วตถประสงค และเปาหมายของหลกสตร มอบเอกสารทเกยวของ เชน รายละเอยด
หลกสตร คมอการศกษาและหลกสตร คมออาจารย กฎระเบยบตาง ๆ
1.3 อบรมเทคนควธการสอน การใชสอ การวดประเมนผล การวเคราะหผเรยน การวจยเพอ
พฒนาการสอน การจดทารายละเอยดรายวชาและแผนการสอน
2) สงเสรมใหอาจารยเพมพนความร สรางเสรมประสบการณเพอสงเสรมการสอนและการวจยอยางตอเนอง
โดยเขารวมอบรมเพอพฒนาการสอน การวดและการประเมนผล การทาวจยเพอพฒนาการเรยนการสอน
การศกษาดงาน ประชมสมมนา และการประชมวชาการเสนอผลงานทงในและตางประเทศ
3) กาหนดอาจารยพเลยงเพอชวยเหลอและใหคาแนะนาปรกษากบอาจารยใหม
4) มการประเมนการสอนของอาจารยใหม
2. การพฒนาความรและทกษะใหแกคณาจารย
2.1 การพฒนาทกษะการจดการเรยนการสอน การวดและการประเมนผล
1) สงเสรมอาจารยใหมการเพมพนความรโดยเขารวมอบรมเพอพฒนาการสอน อบรมการวดและการ
ประเมนผล อบรมการทาวจยเพอพฒนาการเรยนการสอน การศกษาดงาน ประชม สมมนา การประชม
วชาการและเสนอผลงานวชาการทงในและตางประเทศ หรอการลาเพมพนความรและประสบการณ
2) จดใหมการเสวนาแลกเปลยนประสบการณและเทคนควธการสอนระหวางอาจารย เพอพฒนาการเรยน
การสอน
3) จดทาเวบไซต เอกสารเผยแพร การพฒนาความรและทกษะการจดการเรยนการสอน
2.2 การพฒนาวชาการและวชาชพดานอนๆ
1) สงเสรมใหอาจารยมสวนรวมในกจกรรมบรการทางวชาการแกชมชน
2) สงเสรมการทาวจย สรางองคความรใหม เพอพฒนาการเรยนการสอนและใหมความเชยวชาญในสาขา
วชาชพ
3) มการกระตนอาจารยทาผลงานทางวชาการในสาขาวชาคณตศาสตร
4) สงเสรมใหอาจารยเขารวมอบรมหรอประชมเชงปฏบตการเพอพฒนาทกษะการสอน และ เพมพนทกษะ
การทาวจย
มคอ.2
55
5) จดหางบประมาณสาหรบการทาผลงานวชาการ
6) สงเสรมใหอาจารยเขารวมกลมวจยตาง ๆ
7) สงเสรมใหมการอบรม ศกษาดงาน ประชมสมมนา และการประชมวชาการเสนอผลงานทงในและ
ตางประเทศ เพอพฒนาวชาชพอาจารย
มคอ.2
56
หมวดท 7 การประกนคณภาพหลกสตร
1. การบรหารหลกสตร
1.1. ภาควชาฯ มคณะกรรมการวชาการ และคณาจารยผทรงคณวฒ เปนผกากบดแลและคอยใหคาแนะนา
การบรหารหลกสตรดานตางๆ วางแผนการจดการเรยนการสอน จดกจกรรมเพอพฒนาอาจารยและนกศกษา วด
และประเมนผลการเรยนการสอนรายวชาในหลกสตร การดแลและควบคมการพฒนาวทยานพนธ ตลอดจนให
แนวปฏบตแกอาจารยผรบผดชอบหลกสตรและอาจารยประจาหลกสตร โดยมการตดตามและรวบรวมขอมล
สาหรบใชในการปรบปรงและพฒนาหลกสตร ซงกระทาทกปอยางตอเนอง
1.2. ภาควชาฯ มการจดอาจารยทปรกษาใหแกนกศกษาทกคน เพอทาหนาทใหคาแนะนากบนกศกษา ในการ
วางแผนการเรยนใหเปนไปตามขนตอน และสาเรจการศกษาภายในระยะเวลาทหลกสตรกาหนดไว ตลอดจน
ดแลนกศกษาในดานคณธรรมจรยธรรม เพอสรางเสรมใหนกศกษา มคณลกษณะสมกบความเปนมหาบณฑต
1.3. ภาควชาฯ มคณะกรรมการประกนคณภาพการศกษา ซงประกอบดวย หวหนาภาควชาฯ คณาจารยและ
บคลากรสายสนบสนน เพอทาหนาทจดทารายงานการประเมนตนเอง เพอตดตามการดาเนนงานของหลกสตร
ใหเปนไปตามมาตรฐานการศกษาตามหลกเกณฑท สกอ. สมศ. มหาวทยาลย และ คณะฯ กาหนด ซงกระทาทกป
อยางตอเนอง
เปาหมาย การดาเนนการ การประเมนผล
1. ผลตมหาบณฑตใหมความร
ความสามารถและคณลกษณะตรง
ตามมาตรฐานทหลกสตรกาหนด
1.1. จดใหมการเรยนการสอนใน
รายวชา ตามแผนการเ รยนของ
นกศกษาในแตละชนป รวมทงการ
สอบวดผลการศกษาตามเกณฑท
หลกสตรกาหนด
1.2. จดอาจารยผสอนใหมความร
ค วา ม เ ช ย วช า ญ ส อ ดค ลอง กบ
รายวชาทสอน เพอใหการเรยนการ
สอนมประสทธภาพ
1.3. จดใหมกจกรรมพฒนาอาจารย
และนกศกษาอยางตอเนอง เพ อ
เสรมสรางคณลกษณะทตองการ
1.1 แผนการเรยนของหลกสตร
1.2 ตารางบรหารการสอน
1.3 รอยละของจานวนมหาบณฑต
ท ส า เ ร จ ก า ร ศ ก ษ า ใ น แ ต ล ะ ป
ก า ร ศ ก ษ า ภ า ย ใ นระ ย ะ เ วล า ท
หลกสตรกาหนด
1.4 จานวนกจกรรมพฒนาศกยภาพ
ของอาจารยและนกศกษา
1.5 ผลการประเมนความพงพอใจ
ในการจดกจกรรมพฒนาศกยภาพ
มคอ.2
57
เปาหมาย การดาเนนการ การประเมนผล
2 . ม ก า ร ป ร บ ป ร ง แ ล ะ พฒ น า
หลกสตรใหทนสมยเปนไปตาม
เกณฑมาตรฐานท สกอ. กาหนด
2 . 1 . จด ใ ห ม ค ณ ะ ก ร ร ม ก า ร
บณฑตศกษา สาขาคณตศาสตร
อาจารยผรบผดชอบหลกสตรและ
อาจารยประจาหลกสตร เพ อทา
หนาทบรหารหลกสตรและตดตาม
ผลการดาเนนงานตลอดจนรวบรวม
ผลการดาเนนงาน เพอใชในการ
ปรบปรงและพฒนาหลกสตร ใน
ระยะเวลาตามกรอบเวลาท สกอ.
กาหนด
2 . 2 . ม อ า จ า ร ย ผ ร บ ผ ด ช อ บ
ห ลก ส ต ร แ ล ะ อ า จ า ร ยป ร ะ จา
หลกสตร ซงมคณสมบตเปนไป
ตามมาตรฐานทกาหนด
2.3. มการสนบสนนงบประมาณ
เพ อใหอาจารยพฒนาตนเองดวย
การเขารวมการประชมวชาการ การ
นาเสนอผลงานทางวชาการทงใน
และตางประเทศ
2.1. มการประชมเพอตดตามการ
ดาเนนงานตลอดจนรวบรวมผลการ
ดาเนนงาน เพอใชในการปรบปรง
และพฒนาหลกสตร
2 . 2 . ค ณ ส ม บ ต ข อ ง อ า จ า ร ย
ผรบผดชอบหลกสตรและอาจารย
ป ร ะ จ า ห ล ก ส ต ร เ ป น ไ ป ต า ม
มาตรฐานทกาหนด
2.3. จานวนของอาจารยท ไดรบ
การพฒนาศกยภาพดวยการเขารวม
การประชมวชาการ การนาเสนอ
ผ ล ง า นท า ง วช า ก า ร ท ง ใ น แล ะ
ตางประเทศ
3 . การประเ มนมาตรฐานของ
หลกสตรอยางสมาเสมอ
3 . 1 . ม ค ณะ ก ร รม ก า ร ป ร ะ กน
ค ณ ภ า พ ก า ร ศ ก ษ า แ ล ะ
คณะกรรมการพฒนาและบรหาร
หลกสตรเพอทาหนาทควบคมดแล
ใหหลก ส ตร เ ป นไ ปตา ม เก ณ ฑ
มาตรฐานทกาหนด
3.2. มการประเมนหลกสตรโดย
คณะ กรรมก ารผ ท รงค ณว ฒท ง
ภา ยใ นแล ะภา ยนอก อยา งนอย
เ ป น ไ ป ต า ม เ ก ณ ฑ ม า ต ร ฐ า น ท
กาหนด
3.1. มการประชมเพอควบคมดแล
ใหหลก ส ตร เ ป นไ ปตา ม เก ณ ฑ
มาตรฐานทกาหนด
3.2. ประเมนผลโดยคณะกรรมการ
ผทรงคณวฒทงภายในและภายนอก
มคอ.2
58
เปาหมาย การดาเนนการ การประเมนผล
4. การดแลและควบคมการพฒนา
วทยานพนธ
4 . 1 . จ ด ห า อ า จ า ร ย ท ป ร ก ษ า
วทยานพนธและกรรมการควบคม
วทยานพนธ ท มคณสมบตตามท
ก า ห น ด โ ด ย ผ า น ก า ร ป ร ะ ช ม
คณะกรรมการบณฑตศกษา เพอ
ก า ร ทา แ ล ะ ก า ร ส อ บ โ ค ร ง ร า ง
วทยานพนธ การตพมพเผยแพร
ตลอดจนการสอบวทยานพนธ
4.2. ประสานงานเครอขายในการ
ทาวจยรวมกนระหวางสถาบนท ง
ในประเทศและตางประเทศ
4.3. สงเสรมใหนกศกษาเขารวม
และเสนอผลงานในงานประชม/
สมมนา/อบรม เพอเพมพนความร
และประสบการณทางดานการวจย
ใหนกศกษา
4 . 1 . ค ณ ส ม บต ข อ ง อา จ า ร ย ท
ปรกษาวทยานพนธและกรรมการ
ควบคมวทยานพนธเปนไปตามมต
ข อ ง ท ป ร ะ ช ม ค ณ ะ ก ร ร ม ก า ร
บณฑตศกษา
4 . 2 . จา นวนข อง ผ ท รง ค ณว ฒ
ภา ยนอกท เขา มา ทา หนา ท เ ป น
กรรมการควบคมวทยานพนธ
4.3. รอยละของจานวนนกศกษาท
เขารวมประชม/สมมนา/อบรม เพอ
เพมพนความรและประสบการณ
ทางดานการวจย
4.4. รอยละของผลงานวจยของ
นกศกษาทไดรบการตพมพเผยแพร
2. การบรหารทรพยากรการเรยนการสอนและการจดการ
2.1. การบรหารงบประมาณ
ภาควชาฯ เสนอแผนการจดสรรงบประมาณประจาป ทงงบประมาณแผนดนและเงนรายไดเพอซอตารา สอการ
เรยนการสอน โสตทศนปกรณ และ วสดครภณฑคอมพวเตอรอยางเพยงพอเพอสนบสนนการเรยนการสอนในชน
เรยนและสรางสภาพแวดลอมใหเหมาะสมกบการเรยนรดวยตนเองของนกศกษา
2.2. ทรพยากรการเรยนการสอนทมอย เดม
2.2.1. สถานทและอปกรณการสอน
ภาควชาฯ ใชสถานทของคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร เพอจดการ
เรยนการสอน การปฏบตการใหเปนไปตามทหลกสตรกาหนด ทงนไดมบรการหองปฏบตการคอมพวเตอรเพอ
สนบสนนการจดการเรยนการสอนอยางเพยงพอ
มคอ.2
59
2.2.2. หองสมด
หนงสอ ตารา เอกสารและวารสารทใชประกอบการเรยนการสอน และการวจย สวนใหญมอยใน
สานกหอสมดและหองสมดคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร โดยสามารถสบคนผาน
ฐานขอมลทสานกหอสมดจดสรรให
สานกหอสมดมหาวทยาลยธรรมศาสตร มทรพยากรสารสนเทศในแขนงวชาวทยาศาสตรและ
เทคโนโลย และวชาทสมพนธกบหลกสตร โดยประมาณ ดงน
หนงสอภาษาไทย 47,866 เลม
หนงสอภาษาตางประเทศ 27,170 เลม
วทยานพนธภาษาไทย 2,771 เลม
วทยานพนธ 513 เลม
วารสารภาษาไทย 53 ชอเรอง
วารสารภาษาตางประเทศ (print) 38 ชอเรอง
วารสารภาษาตางประเทศ (online) 839 ชอเรอง
ฐานขอมลออนไลน 17 ฐาน
หองสมดอนๆ ทนกศกษาสามารถขอใชบรการไดแกสานกหอสมดของมหาวทยาลยทกแหงใน
สวนกลาง ศนยคอมพวเตอรของมหาวทยาลยธรรมศาสตร ศนยเอกสารของหนวยราชการและเอกชน หอสมด
แหงชาต สานกงานสถตแหงชาต ศนยบรการเอกสารการวจยสถาบนวจยวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงประเทศ
ไทย สถาบนเทคโนโลยแหงเอเชย หอจดหมายเหต และศนยเอกสารตางๆ เปนตน
2.3. การจดหาทรพยากรการเรยนการสอนเพมเตม
ภาควชาฯ จดสรรซอฟตแวรคอมพวเตอรทางดานคณตศาสตรและสถตใหกบนกศกษา เพอเรยนรวธการใช
งานทถกตองและมทกษะในการใชงานจรง และมการประสานงานกบสานกหอสมดกลาง ในการจดซอหนงสอ และ
ตาราทเกยวของ รวมทงวารสารทใชประกอบการวจยและการทาวทยานพนธ เพอบรหารใหอาจารยและนกศกษาได
คนควา และใชประกอบการเรยนการสอน การวจย ในการประสานการซอหนงสอและวารสารนน อาจารยผสอนแต
ละรายวชาและอาจารยผควบคมวทยานพนธจะมสวนรวมในการเสนอแนะรายชอหนงสอ ตลอดจนสออนๆ ทจาเปน
นอกจากนอาจารยพเศษทเชญมาสอนบางรายวชาและบางหวขอ ตลอดจนศาสตราจารยอาคนตกะหรอศาสตราจารย
รบเชญ กมสวนรวมในการเสนอแนะรายชอหนงสอและวารสาร สาหรบใหหอสมดกลางจดซอหนงสอดวย
2.4 การประเมนความเพยงพอของทรพยากร
มการประเมนความเพยงพอของทรพยากรโดยการจดทาแบบสอบถามสารวจความตองการ และจากการ
สงเกตการใชงานในรายวชาทสอน โดยใหทรพยากรมความพรอมสนบสนนการเรยนการสอนใหเปนไปตามเกณฑท
กาหนด โดยมรายละเอยด ดงน
มคอ.2
60
เปาหมาย การดาเนนการ การประเมนผล
จดใหมหองเรยน หองปฏบตการ
ค อ ม พ ว เ ต อ ร ท เ พ ย ง พ อ เ พ อ
สนบสนนทงการศกษาในหองเรยน
นอกหองเรยน และเพอการเรยนรได
ดวยตนเอง อยางมประสทธภาพ
1. จดใหมหองเรยนมลตมเดย ทม
ค ว า ม พ ร อ ม ใ ช ง า น อ ย า ง ม
ประสทธภาพในการเรยนการสอน
2. จดเตรยมหองปฏบตคอมพวเตอร
ททนสมย เพอใหนกศกษาสามารถ
ฝกปฏบต สรางความพรอมในการ
ปฏบตงานในวชาชพ
3. จดใหมพนททนกศกษาสามารถใช
ระบบเครอขายไรสาย หาความร
เพมเตมไดดวยตนเอง
- ผ ล ส า ร ว จ ค ว า ม พ ง พ อ ใ จ ข อ ง
ผใชบรการ
- จานวนเครองคอมพวเตอรตอหว
นกศกษา
- ผ ล ส า รวจค ว า ม พ ง พ อใ จข อ ง
นกศกษาตอการใหบรการระบบ
เครอขายไรสาย
3. การบรหารคณาจารย
3.1 การรบอาจารยใหม
(1) มการคดเลอกอาจารยใหมตามระเบยบและหลกเกณฑของมหาวทยาลยโดยอาจารยใหมจะตองมวฒ
การศกษาและคณสมบตตามทคณะ สาขาวชา และ กบม. มหาวทยาลยกาหนด
(2) อาจารยใหมจะตองผานการคดเลอกและสมภาษณโดยคณะกรรมการของภาควชาฯ ทคณะฯ แตงตง
เพอใหเขาใจวตถประสงคและเปาหมายของหลกสตร ตลอดจนวสยทศนของมหาวทยาลย
3.2 การมสวนรวมของคณาจารยในการวางแผน การตดตามและทบทวนหลกสตร
คณาจารยผรบผดชอบหลกสตร และผสอน จะตองประชมรวมกนในการวางแผนจดการเรยนการสอน
ประเมนผลและใหความเหนชอบการประเมนผลทกรายวชา เกบรวบรวมขอมลเพอเตรยมไวสาหรบการปรบปรง
หลกสตร ตลอดจนปรกษาหารอแนวทางทจะทาใหบรรลเปาหมายตามหลกสตร และไดมหาบณฑตเปนไปตาม
คณลกษณะมหาบณฑตทพงประสงคโดยความเหนชอบของคณะและมหาวทยาลย
3.3 การแตงตงอาจารยพเศษ
คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มนโยบายใหอาจารยประจาหลกสตรเปนผบรรยายหลก สวนผทรงคณวฒ
หรอผเชยวชาญภายนอก จะเชญบรรยายในลกษณะของวทยากรพเศษเปนครงคราวหากจาเปนตองมอาจารยพเศษ
เปนผสอนหลกจะพจารณาตามลาดบ ดงน 1) อดตอาจารยประจาหลกสตรทเกษยณอายราชการและเคยสอนวชานนๆ
2) อาจารยประจาคณะฯ อนของมหาวทยาลยธรรมศาสตร และ 3) อาจารยผทรงคณวฒ หรอ ผเชยวชาญในวชานนๆ
ทอยนอกมหาวทยาลยธรรมศาสตร ทงนจะตองไดรบการพจารณากลนกรองโดยอาจารยประจาวชา หรอ
คณะกรรมการปรญญาโท
มคอ.2
61
4. การบรหารบคลากรสนบสนนการเรยนการสอน
4.1 การกาหนดคณสมบตเฉพาะสาหรบตาแหนง
บคลากรสายสนบสนนควรมวฒปรญญาตรทเกยวของกบภาระงานทรบผดชอบ และมความรดาน
เทคโนโลยสารสนเทศ หรอเทคโนโลยทางการศกษา 4.2 การเพมทกษะความรเพอการปฏบตงาน
มการพฒนาบคลากรใหมพฒนาการเพมพนความร สรางเสรมประสบการณในภาระงานทรบผดชอบ
สามารถสนบสนนบคลากรสายวชาการหรอหนวยงานใหเกดการพฒนาอยางตอเนอง โดยการอบรม ดงาน ประชม
วชาการและนาเสนอผลงานวชาการ ทศนศกษา และการวจยสถาบน
5. การสนบสนนและการใหคาแนะนานกศกษา
5.1 การใหคาปรกษาดานวชาการ และอนๆ แกนกศกษา
มการแตงตงอาจารยทปรกษาทางวชาการใหแกนกศกษาทกคน และอาจารยทปรกษาวทยานพนธ โดย
นกศกษาสามารถปรกษากบอาจารยทปรกษาในการวางแผนการเรยน การแนะนาแผนการเรยนในหลกสตร และการ
ใชชวตในมหาวทยาลย ตลอดจนการทาวทยานพนธ การตพมพเผยแพร และการสอบวทยานพนธใหดาเนนการตาม
แผนอยางเครงครด โดยอาจารยทปรกษาตองกาหนดชวโมงใหคาปรกษา (Office Hours) เพอใหนกศกษาเขาปรกษา
ได นอกจากนยงมคณะกรรมการบณฑตศกษาเพอทาหนาทในการใหคาปรกษากจกรรมและแนะนาในการจดทา
กจกรรมแกนกศกษา
5.2 การอทธรณของนกศกษา
5.2.1 กรณทนกศกษามปญหาเกยวกบการเรยนสามารถปรกษากบคณะกรรมการซงเปนอาจารยประจา
หลกสตร และอทธรณตอคณะกรรมการบรหารคณะฯ และมหาวทยาลยได ซงการอทธรณของนกศกษาใหเปนไป
ตามระเบยบของมหาวทยาลย
5.2.2 การอทธรณของนกศกษาใหเปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยวนยนกศกษา พ.ศ.
2547 หมวดท 4
6. ความตองการของตลาดแรงงาน สงคม และหรอความพงพอใจของผใชบณฑต
สาหรบตลาดแรงงานของมหาบณฑตสาขาคณตศาสตรยงเปนทตองการอยอยางมาก เชน ตาแหนงอาจารย
และนกวจย เปนตน ทงน คณะฯ โดยความรวมมอจากมหาวทยาลยจดการสารวจความตองการแรงงานและความพง
พอใจของผใชมหาบณฑต เพ อนาขอมลมาใชประกอบการปรบปรงหลกสตร รวมถงการศกษาขอมลวจยอน
เกยวเนองกบการประมาณความตองการของตลาดแรงงาน เพอนามาใชในการวางแผนการรบนกศกษา
มคอ.2
62
7. ตวบงชผลการดาเนนงาน (Key Performance Indicators) ของหลกสตร
ดชนบงชผลการดาเนนงาน ปท 1 ปท 2 ปท 3 ปท 4 ปท 5
1) ม อา จา รย รบ ผ ดช อบ หลก ส ต ร ตา ม เก ณฑ ข อง ส า นก ง า น
คณะกรรมการการอดมศกษา
2) อาจารยประจาหลกสตรอยางนอยรอยละ 80 มสวนรวมในการ
ประชมเพอวางแผน ตดตาม และทบทวนการดาเนนงานหลกสตร
3) มรายละเอยดของหลกสตร ตามแบบ มคอ.2 ทสอดคลองกบกรอบ
มาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต หรอ มาตรฐานคณวฒ
สาขา/สาขาวชา (ถาม)
4) มรายละเอยดของรายวชา ตามแบบ มคอ.3 อยางนอยกอนการเปด
สอนในแตละภาคการศกษาใหครบทกรายวชา
5) จดทารายงานผลการดาเนนการของรายวชา ตามแบบ มคอ.5
ภายใน 30 วน หลงสนสดภาคการศกษาทเปดสอนใหครบทก
รายวชา
6) จดทารายงานผลการดาเนนการของหลกสตร ตามแบบ มคอ.7
ภายใน 60 วน หลงสนสดปการศกษา
7) มการทวนสอบผลสมฤทธของนกศกษาตามมาตรฐานผลการ
เรยนร ทกาหนดใน มคอ.3 อยางนอยรอยละ 25 ของรายวชาทเปด
สอนในแตละปการศกษา
8) มการพฒนา/ปรบปรงการจดการเรยนการสอน กลยทธการสอน
หรอ การประเมนผลการเรยนร จากผลการประเมนการดาเนนงาน
ทรายงานใน มคอ.7 ปทแลว
9) อาจารยใหม (ถาม) ทกคน ไดรบการปฐมนเทศหรอคาแนะนาดาน
การจดการเรยนการสอน
10) อาจารยประจาทกคนไดรบการพฒนาทางวชาการ และ/หรอ
วชาชพ อยางนอยปละหนงครง
11) จานวนบคลากรสนบสนนการเรยนการสอน (ถาม) ไดรบการ
พฒนาวชาการ และ/หรอวชาชพ ไมนอยกวารอยละ 50 ตอป
12) ระดบความพงพอใจของนกศกษาปสดทาย/มหาบณฑตใหมทมตอ
คณภาพหลกสตร เฉลยไมนอยกวา 3.5 จากคะแนนเตม 5.0
13) ระดบความพงพอใจของผใชมหาบณฑตทมตอมหาบณฑตใหม
เฉลยไมนอยกวา 3.5 จากคะแนนเตม 5.0
มคอ.2
63
ดชนบงชผลการดาเนนงาน ปท 1 ปท 2 ปท 3 ปท 4 ปท 5
14) ระดบความพงพอใจของนกศกษาตอคณภาพการสอน และ
ทรพยากรสนบสนนการเรยนการสอน เฉลยไมนอยกวา 3.5
จากคะแนนเตม 5.0
15) จานวนนกศกษาท สาเรจการศกษาตามกาหนดระยะเวลาของ
หลกสตรไมนอยกวารอยละ 90 ของจานวนนกศกษาทคงอย
ในชนปท 2
มคอ.2
64
หมวดท 8 การประเมนและปรบปรงการดาเนนการของหลกสตร
1. การประเมนประสทธผลของการสอน
1.1 การประเมนกลยทธการสอน
1.1.1 การสงเกตพฤตกรรมและการโตตอบของนกศกษา
1.1.2 การประชมอาจารยผสอนในหลกสตร วเคราะหหาจดออนและจดแขงในการเรยนรของนกศกษา เพอ
ปรบกลยทธการสอนใหเหมาะสมกบนกศกษา
1.1.3 การสอบถามจากนกศกษา
1.1.4 การทดสอบกลางภาคและปลายภาค
1.2 การประเมนทกษะของอาจารยในการใชแผนกลยทธการสอน
1.2.1 ใหนกศกษาประเมนการสอนของอาจารย เชน วธการสอน การตรงตอเวลา การชแจงเปาหมาย
วตถประสงคของรายวชา เกณฑการวดและประเมนผล และการใชสอการสอน เปนตน
1.2.2 ประเมนโดยตวอาจารยเอง
2. การประเมนหลกสตรในภาพรวม
มกระบวนการทไดขอมลยอนกลบในการประเมนคณภาพของหลกสตรในภาพรวม ดงน
2.1 ประเมนหลกสตรในภาพรวมโดยนกศกษาชนปสดทายและมหาบณฑต
2.2 ประเมนโดยทปรกษาหรอผทรงคณวฒจากรายงานผลการดาเนนการหลกสตร
2.3 ประเมนโดยผใชมหาบณฑตหรอผมสวนเกยวของอนๆ
3. การประเมนผลการดาเนนงานตามรายละเอยดหลกสตร
ประเมนผลการดาเนนงานตามตวบงชผลการดาเนนงานทระบในหมวดท 7 ขอ 7 โดยอาจารยผรบผดชอบ
หลกสตร และคณะกรรมการประเมนคณภาพภายในระดบภาควชา มคณะกรรมการประเมน อยางนอย 3 คน
ประกอบดวยผทรงคณวฒในสาขา/สาขาวชาเดยวกนอยางนอย 1 คน
4. การทบทวนผลการประเมนและวางแผนปรบปรง
มกระบวนการทบทวนผลการประเมนและวางแผนปรบปรง ดงน
4.1 มการนาขอมลจากการรายงานผลการดาเนนการรายวชาเสนออาจารยผรบผดชอบหลกสตร
4.2 อาจารยผรบผดชอบหลกสตรสรปผลการดาเนนการประจาปเสนอหวหนาภาควชา
4.3 ประชมอาจารยประจาหลกสตรเพอพจารณาทบทวนผลการดาเนนการหลกสตร
4.4 นาผลการประเมนทได จากการประเมนการสอนของอาจารยโดยนกศกษา ขอเสนอแนะของอาจารยในการ
ใชหลกสตร รวมทงผลการประเมนหลกสตร มาปรบปรงการบรหารหลกสตร ปรบปรงยอย และรวบรวมขอมล
ในการปรบปรงหลกสตร
มคอ.2
65
ภาคผนวก
ภาคผนวก 1 ผลงานทางวชาการ (ยอนหลง 5 ป) ของอาจารยประจาหลกสตรและอาจารยผรบผดชอบหลกสตร
1. รองศาสตราจารย ดร.ปณศยา พฒนางกร
1. ทพวลย พฒนางกร, ทฤษฎจานวนเบองตน, โรงพมพมหาวทยาลยธรรมศาสตร, 2550
หนงสอ / ตารา
2. ปณศยา พฒนางกร, พชคณตนามธรรมเบองตน, สานกพมพมหาวทยาลยธรรมศาสตร, 2553
3. ปณศยา พฒนางกร, แคลคลสขนสง, สานกพมพมหาวทยาลยธรรมศาสตร, 2554
1. ทพวลย พฒนางกร, รายงานวจยฉบบสมบรณ โครงการ “เรขาคณตแบบ p – โลคลทใหญสดเฉพาะกลม
สาหรบกรปสมมาตร” สนบสนนโดยสานกงานคณะกรรมการการอดมศกษา และสานกงานกองทน
สนบสนนการวจย, 2549
งานวจย
2. T. Phatthanangkul and S. Dhompongsa, “The intransitive maximal p-local subgroups of the symmetric
groups” Proceedings of The Third International Conference on Research and Education in Mathematics
(ICREM3), 2007, 33 – 38.
3. Budsaba, K., Phatthanangkul, T., Tosasukul, J., and Volodin, “A. Asymptotic Probability for Weighted
Deviations of Dependent Bootstrap Means from the Sample Mean” The 4th Sino-International Symposium
on Probability, Statistics, and Quantitative Management, Taipei, Taiwan, ROC. (2007)May 12, 2007: 3-
10.
4. Wutiphol Sintunavarat, Poom Kuman, and Punnzeyar Patthanangkoor, “Generalized I-nonexpansive for
multivalued maps and Invariant Approximations” in 11th National Graduate Research Conference at
Valaya Alongkorn Rajabhat University, 17-18 December 2008.
5. Wutiphol Sintunavarat, Poom Kuman, and Punnzeyar Patthanangkoor, “Common fixed point theorems
under generalized I-contraction and generalized I-nonexpansive for multivalued mapping” in 14th Annual
Meeting in Mathematics Collection of Full Papers, 2009, 1-9.
6. W. Sintunavarat, P. Kuman, and P. Patthanangkoor, “Common random fixed point for
multivaluedrandom operators without S- anf T- weakly commuting random operators”, Random Operators
Stochastic Eqs. 17, 2009, 381-388.
7. Budsaba, K., Phatthanangkul, T., Tosasukul, J., and Volodin, A., “Asymptotic Probability for Weighted
Deviations of Dependent Bootstrap Means from the Sample Mean”, Southeast Asian Bulletin of
Mathematics. Vol. 34, 2010, 43-50.
มคอ.2
66
2. อาจารย ดร. ภานวฒน ละครไชย
1. P. LAKHONCHAI
งานวจย
, J. SAMPO and S. SUMETKIJAKAN, “Shearlet Transforms and Directional
Regularities”, International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing (IJWMIP), Volume:
8, Issue: 5(2010), 743-771.
3. อาจารย ดร. ธวกานต ตรยะประเสรฐ
1. C.Y. Chan and T. Treeyaprasert, “Blow-up due to a concentrated nonlinear source on a semi-infinite
interval”, Proceedings of Dynamic Systems and Applications 5 (2008), 101-108.
งานวจย
2. C.Y. Chan and T. Treeyaprasert, “Quenching for a parabolic problem due to a concentrated nonlinear
source on a semi-infinite interval”, in Special Issue on “Blow-up and Quenching Phenomena”, Dynam.
Systems Appl. 18 (2009), 55-62.
3. C.Y. Chan and T. Treeyaprasert, “Blow-up Criteria for a parabolic problem due to a concentrated
nonlinear source on a semi-infinite interval”, Quart. Appl. Math. 70(2012), 159-169.
4. ผชวยศาสตราจารย ปรชญา บญประเสรฐ
1. Prachaya Boonprasurt and Suebsak Nanthavanij (submitted), “Optimal Fleet Size, Delivery Routes, and
Workforce Assignments for The Vehicle Routing Problem with Manual Material Handling”, International
Journal of Industrial Engineering - Theory, Applications and Practice.
งานวจย
2. Prachaya Boonprasurt and Suebsak Nanthavanij, “Heuristic procedure for vehicle routing problem with
manual materials handling (VRPMMH)”, Proceedings of the 5th International Conference on Logistics
and SCM Systems (ICLS 2009), 2-5 June 2009, Seoul, Korea. pp. 335-342.
มคอ.2
67
5. อาจารย ดร. จรนทรทพย เฮงคราวทย
1. V. Laohakosol, P. Udomkavanich and C. Hengkrawit, “Some functional equations characterizing
trigonometric and allied functions”,
งานวจย
East-West Journal of Mathematics (Special Volume for ICDMA),
2008, 235-242
2. C. Hengkrawit, V. Laohakosol, P. Udomkavanich and J. Tongsomporn, “Some hyperbolic sine-cosine
type functional equations”, East - West Journal of Mathematics, Vol. 10, No. 2 (2008), 127-132
3. J. Tongsomporn, V. Laohakosol, C. Hengkrawit and P. Udomkavanich, “Stability of a generalized
trigonometric functional equation”, Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 234, Issue 5,
1 July 2010, 1448-1457 (Impact Factor 1.292)
4. C. Hengkrawit, V. Laohakosol and P. Udomkavanich, “Rational recursive equations characterizing
cotangent-tangent and hyperbolic cotangent - tangent functions”, Bull. Malays. Math. Sci. Soc. (2) 33(3)
(2010), 421–428 (Impact Factor 0.341)
5. วชรพล พมพเสรฐ และ จรนทรทพย เฮงคราวทย , “การสมมลกนของสมการเชงฟงกชนแบบลอการทม”,
วารสารคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร ปท 1 ฉบบท 1, ตลาคม 2552 - กนยายน
2553, หนา 81 - 84
6. Charinthip Hengkrawit, Vichian Laohakosol, and Janyarak Tongsomporn, “A note on the stability of a
generalized trigonometric functional equation”, AIP Conf. Proc., November 11, 2010, Vol. 1309, 909 -
914, doi:10.1063/1.3525223
7. C. Hengkrawit, V. Laohakosol and W. Pimsert, “Rational Divide-and-Conquer Relations”, ISRN
Mathematical Analysis, Volume 2011 (2011), Article ID 908508, 14 pages, doi:10.5402/2011/
8. Charinthip Hengkrawit, Vichian Laohakosol, and Janyarak Tongsomporn, “Hyers-Ulam stability of a
generalized trigonometric-quadratic functional equation”, Proceedings of the International Conference on
APPLIED and COMPUTATIONAL MATHEMATICS (ICACM '11), 127 - 131
9. Charinthip Hengkrawit, Vichian Laohakosol, Watcharapon Pimsert, “Solutions of a class of nonlinear
recursive equations and applications”, ScienceAsia Volume 37 Number 2, June 2011, 136-144, doi:
10.2306/scienceasia1513-1874.2011.37.136
มคอ.2
68
ภาคผนวก 2 ภาระงานของอาจารยประจาหลกสตร
ลาดบ รายนามอาจารย ภาระงานสอนกอนปรบปรงหลกสตร
(ชวโมง:สปดาห)
ภาระงานสอนภายหลงปรบปรงหลกสตร
(ชวโมง:สปดาห)
ป. ตร ประกาศฯ
บณฑต
ป.โท ป.เอก รวม ป. ตร ประกาศฯ
บณฑต
ป.โท ป.เอก รวม
1. รองศาสตราจารย ดร.ปณศยา พฒนางกร 3 3 6 3 3 6
2. อาจารย ดร. ภานวฒน ละครไชย 3 3 6 3 3 6
3. อาจารย ดร. ธวกานต ตรยะประเสรฐ 3 3 6 3 3 6
4. ผชวยศาสตราจารย ปรชญา บญประเสรฐ 3 3 6 3 3 6
5. อาจารย ดร. จรนทรทพย เฮงคราวทย 3 3 6 3 3 6
มคอ.2
69
ภาคผนวก 3 แบบฟอรมรายละเอยดในการเสนอขอปรบปรงแกไขหลกสตร
การปรบปรงแกไขหลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต
สาขาวชาคณตศาสตร ฉบบป พ.ศ. 2551 เพอใชในปการศกษา 2555
มหาวทยาลยธรรมศาสตร
1. หลกสตรฉบบดงกลาวนไดรบทราบ/รบรองการเปดสอนจากสานกงานคณะกรรมการอดมศกษา เมอวนท 29 เดอน พฤษภาคม พ.ศ. 2551
2. สภามหาวทยาลย/สถาบน ไดอนมตการปรบปรงแกไขครงนแลว ในคราวประชมครงท 6/2555 เมอวนท 18 เดอน มถนายน พ.ศ. 2555
3. หลกสตรปรบปรงแกไขน เรมใชกบนกศกษารนปการศกษา 2555 ตงแตภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555
เปนตนไป 4. เหตผลในการปรบปรงแกไข
4.1. เพอใหหลกสตรมความสมบรณและมความทนสมยมากขน 4.2. เพอใหหลกสตรมรายละเอยดสอดคลองกบกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต ตามแผน
พฒนาการศกษา เกณฑการศกษา มาตรฐานทางวชาการและวชาชพในระดบอดมศกษาของชาต 5. สาระในการปรบปรงแกไข
5.1 ปรบปรง ปรชญา ความสาคญ และวตถประสงคของหลกสตร
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ความรความเชยวชาญทางดานคณตศาสตรท งเชง
ทฤษฎและการประยกตเปนพนฐานทสาคญอนจะ
เกอหนนใหเกดการพฒนาในสาขาวชาอนๆท งใน
ทางดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย รวมทงทางดาน
เศรษฐกจของประเทศชาต การขยายองคความรดาน
คณตศาสตรในระดบทสงขน รวมทงเนนการแสวงหา
องคความรใหม ทครอบคลมการคนควาวเคราะหและ
การวจยในเชงประยกต อนจะเปนประโยชนอยางยง
ตอการพฒนาทกๆดานในปจจบน
ปรชญา
ความรความเชยวชาญทางดานคณตศาสตรทงเชง
ทฤษฎและการประยกตเปนพนฐานทสาคญอนจะ
เกอหนนใหเกดการพฒนาในสาขาวชาอนๆ ทงในดาน
วทยาศาสตรและเทคโนโลย ดานเศรษฐกจของ
ประเทศชาต การขยายองคความรทางดานคณตศาสตร
ในระดบทสงขน รวมท งการเนนการแสวงหาองค
ความรใหม ทครอบคลมการคนควาวเคราะหและการ
วจยในเชงประยกต จะเปนประโยชนอยางยงตอการ
พฒนาทกๆ ดาน
มคอ.2
70
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตร
และเทคโนโลย ไดดาเนนการเรยนการสอนและผลต
บณฑตทางดานคณตศาสตรเปนเวลานานพอสมควร
ไดตระหนกถงความตองการและความจาเปนในการท
จะขยายโอกาสใหกบผ ทมความสนใจมงเนนการ
พฒนาความรความสามารถทางดานคณตศาสตรใน
ระดบมหาบณฑตใหอยในระดบมาตรฐานสากล จงได
จด ใ ห ม ก า ร ศ ก ษ า ร ะ ดบ บณ ฑ ต น ข น ม า โ ด ย ม
วตถประสงคดงน
1. เพอผลตมหาบณฑตทมความรความ สามารถ
ทางวชาการและมศกยภาพทจะศกษาคณตศาสตรใน
ระดบสงขนไป
2. เพอผลตมหาบณฑตทมความรความ สามารถ
ในการศกษาคนควา วจยอนเปนการสรางสรรค
ความกาวหนาทางคณตศาสตร
3. เพอผลตมหาบณฑตทมจรยธรรมทางการทา
การวจยและการเผยแพรผลงานวจย
ความสาคญ
ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตร
และเทคโนโลย ไดตระหนกถงความตองการและ
ความจาเปนในการทจะขยายโอกาสใหกบผทมความ
สนใจมงเนนการพฒนาความรความสามารถทางดาน
คณตศาสตรในระดบมหาบณฑตใหอยในระดบ
มาตรฐานสากล
วตถประสงคของหลกสตร
เพอใหมหาบณฑตทสาเรจการศกษาในหลกสตรม
ลกษณะดงน
1) มความรความสามารถทางวชาการและม
ศกยภาพทจะศกษาคณตศาสตรในระดบสงขนไป
2) มความรความสามารถในการศกษาคนควา
วจยอน เ ป นกา รสร า งส รรคควา มกา วหนา ทา ง
คณตศาสตร
3) มคณธรรมและจรยธรรมทางการทาวจยและ
การเผยแพรผลงานวจย
5.2 เพมหลกเกณฑการคดเลอกผเขาศกษาโดยกาหนดใหผเขาศกษาตองสงผลสอบภาษาองกฤษ TU-GET
หรอ IELTS (ผลสอบตองไมเกน 2 ป นบถงวนสมคร)
5.3 ยงคงกาหนดโครงสรางและองคประกอบของหลกสตรไวเชนเดยวกบหลกสตรฉบบเดม แตมการปรบ
ลดวชาเสรมพนฐาน (ไมนบหนวยกต) จาก 2 วชา 6 หนวยกต เปน 1 วชา 3 หนวยกต
รายละเอยดโครงสรางหลกสตร มดงน
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
แผน ก แบบ ก 2 (ศกษารายวชาและทาวทยานพนธ)
วชาเสรมพนฐาน
(ไมนบหนวยกตรวม)
6 หนวยกต วชาเสรมพนฐาน
(ไมนบหนวยกตรวม)
3 หนวยกต
วชาบงคบ 12 หนวยกต วชาบงคบ 12 หนวยกต
วชาเลอก ไมนอยกวา 15 หนวยกต วชาเลอก ไมนอยกวา 15 หนวยกต
วทยานพนธ 12 หนวยกต วทยานพนธ 12 หนวยกต
รวม ไมนอยกวา หนวยกต 39 รวม ไมนอยกวา หนวยกต 39
มคอ.2
71
5.4 การเปลยนแปลงรายวชา
หลกสตรฉบบเดม พ.ศ. 2551 มวชาในหลกสตร จานวน 38 วชา สวนหลกสตรฉบบปรบปรง พ.ศ.
2555 มวชาในหลกสตร จานวน 32 วชา โดยมการเปลยนแปลงรายวชาดงตอไปน
5.4.1 ปรบปรงคาอธบายรายวชา 10 วชา คอ
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย
MA 617 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets
การดาเนนการบนเซตวภชนย ความสมพนธบนเซตวภช
นย การประมาณคาฟงกชนวภชนยตรรกศาสตรวภชนย
ทฤษฎเซตวภชนย พชคณตและการวเคราะหวภชนย
ค. 617ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย
MA 617 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets
ทฤษฎเซตวภชนย ตรรกศาสตรวภชนย ความสมพนธ
ระหวางทฤษฎเซตวภชนย ทฤษฎความนาจะเปน ทฤษฎ
ความนาเชอถอ และทฤษฎความเปนไปได ความสมพนธ
บนเซตวภชนย
ค. 621 พชคณตนามธรรม
MA 621 Abstract Algebra
กรป การกระทาของกรปบนเซต ทฤษฎบทซโลว ผลคณ
กงตรงของกรป รง ไอดล ฟลด รงพหนาม การแยกตว
ประกอบในอนทกรลโดเมน
ค. 621 พชคณตนามธรรม
MA 621 Abstract Algebra
กรป การกระทาของกรปบนเซต ทฤษฎบทซโลว ผล
คณตรง รง ไอดล รงพหนาม โดเมนการแยกตวประกอบ
อยางเดยว ฟลดและการขยายฟลด
ค. 622 พชคณตเชงเสน
MA 622 Linear Algebra
ปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน การทาให เมทรกซอย
ในรปแบบทแยงมมหลก รปแบบบญญตจอรแดน ทฤษฎบท
ซลเวสเตอร ทฤษฎเชงสเปกตรม
ค. 622 พชคณตเชงเสน
MA 622 Linear Algebra
ปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน เวกเตอรเฉพาะ รปแบบ
ทแยงมมหลก ปรภมผลคณภายใน ภาพฉายเชงตงฉากและ
ทฤษฎบทเชงสเปกตรม รปแบบเชงเสนค รปแบบบญญต
จอรแดน
ค. 656 กาหนดการเชงคณตศาสตร
MA 656 Mathematical Programming
แนวคดพนฐานของกาหนดการเชงเสน วธซมเพลกซ
ทฤษฎควบค คอมพลเมนทารตเชงเสน การวเคราะหความ
ไว กาหนดการจานวนเตม กาหนดการจานวนเตมแบบ
ผสม ตวอยางปญหากาหนดการไมเชงเสน
ค. 656 กาหนดการเชงคณตศาสตร
MA 656 Mathematical Programming
กาหนดการเชงเสน ว ธซมเพลกซ ภาวะคกน การ
วเคราะหความไว กาหนดการจานวนเตม กาหนดการ
จานวนเตมแบบผสม ปญหากาหนดการไมเชงเสน เทคนค
เมตา เฮยรสตกเบองตน
ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย
MA 667 Partial Differential Equations
สมการเชงอนพนธยอย ขอปญหาเรมตนสาหรบสมการ
เชงพาราโบลาและสมการเชงไฮเพอรโบลา ขอปญหาคา
ขอบสาหรบสมการเชงวงร ฟงกชนของกรน ขอปญหา
สตรม-ลยวล
ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย
MA 667 Partial Differential Equations
การจาแนกชนดของสมการเชงอนพนธยอย สมการเชง
ไฮเพอรโบลา สมการเชงพาราโบลา สมการเชงวงร
หลกการคาสงสด วธการแยกตวแปร อนกรมฟเรยร ขอ
ปญหาคาเรมตนและขอปญหาคาขอบ ฟงกชนของกรน
มคอ.2
72
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร
MA 668 Mathematical Modeling
ตวแบบเชงคณตศาสตรแบบดสครตและแบบตอเนอง
ระบบพลวต ไบเฟอรเคชน ระบบพลวตไมเชงเสน เค
ออส แฟรกทล ตวแบบไมเชงเสนในวทยาศาสตร
ธรรมชาต
ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร
MA 668 Mathematical Modeling
ตวแบบเชงคณตศาสตรแบบดสครตและแบบตอเนอง
ระบบพลวต ไบเฟอรเคชน ระบบพลวตไมเชงเสน เค
ออส แฟรกทล ตวแบบไมเชงเสนในวทยาศาสตร
ธรรมชาต
ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด
MA 676 Combinatorial Mathematics
วธเรยงสบเปลยนและวธจดหม ฟงกชนกอกาเนด
ความสมพนธเวยนเกด การเพมเขาและตดออก ทฤษฎการ
นบของโพลยา
ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด
MA 676 Combinatorial Mathematics
วธเรยงสบเปลยนและวธจดหม หลกการเพมเขาและตด
ออก ฟงกชนกอกาเนด ความสมพนธเวยนเกด ความร
เบองตนของการออกแบบเชง การจด ทฤษฎการนบของ
โพลยา
ค. 677 ทฤษฎกราฟ
MA 677 Graph Theory
แนวความคดพนฐานของทฤษฎกราฟ กราฟออยเลอร
เลยน กราฟแฮมลโทเนยน สภาพเชอมโยง ทร วฏจกร
กราฟเชงระนาบ การระบายส ตวอยางการประยกตใช
กราฟในการแกปญหาดานตางๆ
ค. 677 ทฤษฎกราฟ
MA 677 Graph Theory
แนวความคดพนฐานของทฤษฎกราฟ วถ วฏจกร ทร
สภาพเชอมโยง กราฟออยเลอรเลยน กราฟแฮมลโทเนยน
กราฟเชงระนาบ การระบายส การประยกตใชกราฟในการ
แกปญหาดานตางๆ
ค. 679 ทฤษฎการคานวณ
MA 679 Theory of Computation
กลไกทวรง การตดสนใจได ทฤษฎบทความไม
บรบรณของเกอเดล การคานวณได ออโตมาตาจากด
ค. 679 ทฤษฎการคานวณ
MA 679 Theory of Computation
ออโตมาตาจากด ภาษาปรกต ภาษาไมพงบรบท เครอง
ทวรรง ฟงกชนเวยนเกด เซตการแจงนบเชงเวยนเกด ปญหา
การตดสนใจทไมสามารถแกไดการวดความซบซอน
ค. 800 วทยานพนธ
MA 800 Thesis
งา นว จย ภ า ย ใตก า ร ดแ ล แ ละ ใ หคา ป ร กษ า ข อ ง
คณะกรรมการทปรกษาวทยานพนธ โดยจะครอบคลม
จรยธรรมในการทางานวจยและการเผยแพรผลงานวจย
ค. 800 วทยานพนธ
MA 800 Thesis
งานวจยทางคณตศาสตรภายใตการดแล และให
คาปรกษาของคณะกรรมการทปรกษาวทยานพนธ โดย
ครอบคลมจรยธรรมในการทางานวจยและการเผยแพร
ผลงานวจย
มคอ.2
73
5.4.2 เปลยนชอรายวชาและปรบปรงคาอธบายรายวชา 2 วชา คอ
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค. 641 การวเคราะหเชงเสน
MA 641 Linear Analysis
ระบบจานวนจรงและระบบจานวนเชงซอนเชงสจพจน
ปรภมองระยะทาง ปรภมนอรม ปรภมผลคณภายใน ภาวะ
ตอเนอง ลาดบและอนกรมในปรภมนอรม เซตกระชบและ
เซตเชอมโยง ภาวะตอเนองเอกรปและการลเขาปรภมอง
ระยะทางแบบบรบรณ บทตงการหดตวของบานาค อนพนธ
บนปรภมนอรม ทฤษฎบทเทยเลอร การหาอนพนธของ
ลาดบในปรภมนอรม ทฤษฎบทฟงกชนผกผน
ทฤษฎบทฟงกชนโดยปรยาย และทฤษฎบทลาดบท
ค. 641 การวเคราะหเชงจรง
MA 641 Real Analysis
ระบบจานวนจรงและระบบจานวนเชงซอนเชงสจพจน
ลาดบจรงและเชงซอน อนกรมจรงและเชงซอน ปรพนธ
แบบรมนน ปรภมองระยะทาง ปรภมนอรม ปรภมผลคณ
ภายใน ภาวะตอเนอง ลาดบและอนกรมในปรภมนอรม เซต
กระชบและเซตเชอมโยง ภาวะตอเนองเอกรปและการลเขา
ปรภมองระยะทางแบบบรบรณ บทตงการหดตวของบานาค
ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตรทวไป
MA 788 Special Topics in General Mathematics
หวขอทางดานคณตศาสตรซงเปนทนาสนใจในขณะนน
ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร
MA 788 Special Topics in Mathematics
หวขอทางดานคณตศาสตรซงเปนทนาสนใจ
5.4.3 เปลยนชอรายวชา 1 วชา คอ
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค. 791 สมมนาทางคณตศาสตร 1
MA 791 Seminar in Mathematics 1
สมมนาในหวขอทเกยวกบความรจากงานวจยในแขนง
ตางๆทางคณตศาสตร
ค. 791 สมมนา 1
MA 791 Seminar 1
สมมนาในหวขอทเกยวกบความรจากงานวจยในแขนง
ตางๆ ทางคณตศาสตร
5.4.4 เปลยนชอรายวชาและเปลยนแปลงวชาบงคบกอนโดยยกเลกเงอนไข “หรอไดรบอนมตจาก
ผบรรยาย” 1 วชา คอ
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค.792 สมมนาทางคณตศาสตร 2
MA 792 Seminar in Mathematics 2
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 791 หรอไดรบอนมตจาก
ผบรรยาย
สมมนาในหวขอท เ ก ยวกบความรหรอเทคโนโลย
สมยใหมท นาสนใจทางคณตศาสตร และสาขาวชาท
เกยวของ
ค.792 สมมนา 2
MA 792 Seminar 2
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 791
สมมนาในหวขอทเ ก ยวกบความรหรอเทคโนโลย
สมยใหมท นาสนใจทางคณตศาสตร และสาขาวชาท
เกยวของ
มคอ.2
74
5.4.5 ปรบปรงคาอธบายรายวชาและเพมวชาบงคบกอน 2 วชา คอ
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต
MA 627 Applied Matrix Algebra
ระบบสมการเชงเสน ปญหาการประมาณกาลงสองนอย
สด ปญหาคาลกษณะเฉพาะ การแยกแบบแอลย การแยก
แบบควอา การแยกคาเอกฐาน ตวผกผนทวไป เมทรกซ
สมมาตรเออมเ ชยนเมทรกซบวกแนนอน ทฤษฎบท
สเปกตรม
ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต
MA 627 Applied Matrix Algebra
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622
ระบบสมการเชงเสน พชคณตเมทรกซ การแยกแบบ
แอลย ปญหาการประมาณกาลงสองนอยสด นอรม ผลคณ
ภายใน การตงฉาก การแยกแบบควอาร การแยกคาเอกฐาน
คาเฉพาะ เวกเตอรเฉพาะ เมทรกซปกต เมทรกซบวก
แนนอน ทฤษฎบทสเปกตรม
ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด
MA 657 Combinatorial Optimization
ขนตอนวธทมประสทธภาพในการแกปญหากาหนดการ
จานวนเตม ขนตอนวธแมนตรงและขนตอนวธทประมาณ
ขนตอนวธสาหรบแกปญหาเอนพคอมพลต กาหนดการเชง
เสน กาหนดการคอนเวกซ กาหนดการไมเชงเสน
ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด
MA 657 Combinatorial Optimization
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 656
ขนตอนวธการหาคาตอบของกาหนดการจานวนเตม
วธบรานจแอนดบาวด วธคทตงเพลน และขนตอนวธการ
หาคาตอบทมประสทธภาพท งขนตอนวธแมนตรงและ
ขนตอนวธทประมาณ ปญหาการขนสง ปญหาขายงาน
กาหนดการพลศาสตร
5.4.6 เปลยนชอรายวชา ปรบปรงคาอธบายรายวชา ยกเลกวชาเทยบเทา และเปลยนแปลงวชา
บงคบกอนโดยยกเลกเงอนไข “หรอไดรบอนมตจากผบรรยาย” 1 วชา คอ
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค. 647 การวเคราะหเชงจรง
MA 647 Real Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 641หรอไดรบอนมตจาก
ผบรรยาย
รายวชานเทยบเทากบรายวชา ส. 811 ของหลกสตรปรชญา
ดษฎบณฑต สาขาสถต
พชคณตและพชคณตซกมา เมเชอรบวก เลอเบสก
อนทกรล ทฤษฎบทของเบปโปเลว ผลคณเมเชอร ทฤษฎบท
ของฟบนและโทเนลล ทฤษฎบทของรสซ ฟงกชนของการ
แปรผนแบบมขอบเขต ฟงกชนตอเนองสมบรณ ทฤษฎบท
พนฐานของแคลคลส ทฤษฎบทของราดอน-นโคดม การ
อนทเกรตฟงกชนคาเวกเตอร การอนทเกรตของฟงกชน
ค. 647 ทฤษฎเมเชอร
MA 647 Measure Theory
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 641
พชคณต พชคณตซกมา เมเชอร เมเชอรเลอเบกปรภมเม
เชอร ฟงกชนหาเมเชอรได การหาปรพนธ การลเขาในเม
เชอร เมเชอรผลคณทฤษฎบทของฟบน เมเชอรเครองหมาย
และเมเชอรเชงซอน ทฤษฎบทของราดอน-นโคดม ปรภม
Lp
มคอ.2
75
เชงซอน
5.4.7 ปรบปรงคาอธบายรายวชา เปลยนแปลงวชาบงคบกอนโดยยกเลกเงอนไข “หรอไดรบอนมต
จากผบรรยาย” และเปลยนวชาบงคบกอน 1 วชา คอ
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข
MA 726 Numerical Linear Algebra
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 627 หรอไดรบอนมตจาก
ผบรรยาย
เมทรกซนอรม การแยกคาเอกฐาน การแยกตวประกอบ
แบบควอา วธการกาลงสองนอยสด เงอนไขและเสถยรภาพ
การกาจดแบบเกาสเซยน คาลกษณะเฉพาะ
ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข
MA 726 Numerical Linear Algebra
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622
เมทรกซนอรม การแยกคาเอกฐานการแยกตวประกอบ
แบบควอาร วธการกาลงสองนอยสด เ ง อนไขและ
เสถยรภาพ การกาจดแบบเกาส ปญหาคาเฉพาะ
5.4.8 เปลยนชอรายวชาภาษาไทย ปรบปรงคาอธบายรายวชา และเปลยนแปลงวชาบงคบกอนโดย
ยกเลกเงอนไข “หรอไดรบอนมตจากผบรรยาย” 1 วชา คอ
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค. 776 การคณนาควอนตม
MA 776 Quantum Computation
วชาบงคบกอน : เคยศกษาค. 62หรอไดรบอนมตจากผบรรยาย
กลศาสตรควอนตมเบองตน อสมการของเบลล สถานะ
พวพน ขนตอนวธควอนตม ควอนตมคอมพวเตอร และการ
คานวณควอนตม
ค. 776 การคานวณเชงควอนตม
MA 776 Quantum Computation
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622
กลศาสตรควอนตมเบองตน อสมการของเบลลความ
พวพนของ ไอนสไตน-โพโดลสก-โรเซนทบทวน
สารสนเทศและการคานวณ การคานวณเชงควอนตม
วงจรควอนตม ขนตอนวธควอนตม วทยาการสารสนเทศ
เชงควอนตมและเอนโทรปควอนตมเบองตน
5.4.9 ปรบปรงคาอธบายรายวชาและเปลยนแปลงวชาบงคบกอนโดยยกเลกเงอนไข “หรอไดรบ
อนมตจากผบรรยาย” 8 วชา คอ
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค. 626 พชคณตขนสง
MA 626 Advanced Algebra
วชาบงคบกอน : เคยศกษาค. 621 และค. 622หรอไดรบอนมต
จากผบรรยาย
ทฤษฎบทของ ครล-ชมดต กรปนรพลและโซลเวเบลกรป
อนกรมของกรป กรปจากด ทฤษฎบทของจอรแดน-เฮลแดร
มอดล มอดลค ผลคณของเทนเซอรและผลคณภายนอกของ
ค. 626 พชคณตขนสง
MA 626 Advanced Algebra
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 621 และ ค. 622
ทฤษฎบทของครล-ชมดต กรปนรพลและโซลเวเบล
กรป กรปเสร กรปจากด ทฤษฎบทของจอรแดน-โฮล
เดอร ทฤษฏกาลว มอดล มอดลคกน พชคณต ผลคณเทน
มคอ.2
76
มอดล เซอรและภายนอก แคทกอร
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค. 636 ทอพอโลย
MA 636 Topology
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 641หรอไดรบอนมตจาก
ผบรรยาย
ปรภมเชงทอพอโลย ภาวะตอเนอง ทอพอโลยออน
สจพจนการนบ สจพจนการแยกกนได เซตเชอมโยง เซต
กระชบ ปรภมกระชบ บทตงอรซอน ทฤษฎบทของททเซ การ
แบงกนของยนต คอมแพคทฟเคชน ปรภมองระยะทางแบบ
บรบรณ ทฤษฎบทแบรคาทกอร ทฤษฎบทอสโกล ทฤษฎ
บทสโตนไวแยรสทราสส
ค. 636 ทอพอโลย
MA 636 Topology
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 641
ปรภมเชงทอพอโลย ภาวะตอเนอง ทอพอโลยออน
สจพจนการนบได สจพจนการแยกกนได ปรภ ม
เชอมโยง ปรภมกระชบ บทตงอรซอน ทฤษฎบทของทท
เซ การแบงกนของยนต คอมแพคทฟเคชน ปรภมอง
ระยะทางแบบบรบรณ ทฤษฎบทแบรคาทกอร ทฤษฎ
บทอสโกล-อารเชลา ทฤษฎบทสโตน-ไวแยรสทราสส
ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต
MA 646 Applied Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 และ ค. 641หรอไดรบอนมต
จากผบรรยาย
การวเคราะหฟเรยร ฟงกชนพเศษ การแปลงอนทกรล
ปญหาคาขอบ ฟงกชนของกรน สมการอนทกรล
ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต
MA 646 Applied Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 และ ค. 641
การวเคราะหฟเรยร ฟงกชนพเศษ การแปลงปรพนธ
ขอปญหาคาขอบ การแจกแจงไดแรค-เดลตา ฟงกชนของ
กรน สมการปรพนธ
ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน
MA 648 Functional Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622และ ค. 641 หรอไดรบอนมต
จากผบรรยาย
บทตงของซอหน ปรภมบานาค ปรภมฮลแบรต ทฤษฎบท
ของฮาหน-บานาค ทฤษฎการสงแบบเปด ทฤษฎบทกราฟปด
ทฤษฎบทของบานาค-สไตนเฮาส ปรภมคกน ตวดาเนนการ
เชงเสนมขอบเขตบนปรภมฮลแบรต ทฤษฎเชงสเปกตรม
ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน
MA 648 Functional Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 และ ค. 641
บทตงของซอหน ปรภมบานาค ปรภมฮลเบรต
ทฤษฎบทฮาหน-บานาค ทฤษฎบทการสงแบบเปด
ทฤษฎบทกราฟปด ทฤษฎบทบานาค-สไตนเฮาส ปรภม
คกน ตวดาเนนการเชงเสนทมขอบเขตบนปรภมฮลเบรต
ทฤษฎเชงสเปกตรม
ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร
MA 649 Multivariable Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 และ ค. 641หรอไดรบ
อนมตจากผบรรยาย
ฟงกชนเชงเสนหลายตวแปร ผลคณเทนเซอรของปรภม
ผลคณภายนอกของปรภมเวกเตอร พชคณตของเทนเซอร
พชคณตแบบกราสส-มนน ภาวะคกนสาหรบปรภมเวกเตอร
ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร
MA 649 Multivariable Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 และ ค. 641
ฟงกชนเชงเสนหลายตวแปร ผลคณเทนเซอรของ
ปรภม ผลคณภายนอกของปรภมเวกเตอร พชคณตของ
เทนเซอร พชคณตแบบกราสส-มนน ปรภมคกน การหด
มคอ.2
77
การหดตวของเทนเซอร เวกเตอรฟลดและเทนเซอรฟลดใน ตวของเทนเซอร สนามเวกเตอรและสนามเทนเซอรใน
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ปรภมยคลด รปแบบเชงอนพนธ คาเชงอนพนธภายนอกใน
ปรภมยคลด การวเคราะหเวกเตอรและเทนเซอร อนทกรลร
มนนบนปรภมนอรมมตจากด ทฤษฎบทพนฐานของแคลคลส
รปแบบอนทกรลเชงอนพนธ ทฤษฎบทสโตกส
ปรภมยคลด รปแบบเชงอนพนธ คาเชงอนพนธภายนอก
ในปรภมยคลด การวเคราะหเวกเตอรและเทนเซอร
ปรพนธรมนน ทฤษฎบทพนฐานของแคลคลส รปแบบ
ปรพนธเชงอนพนธ ทฤษฎบทของกรนเกาสและสโตกส
ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข
MA 678 Numerical Analysis
วชาบงคบกอน:เคยศกษาค.622หรอไดรบอนมตจากผบรรยาย
การวเคราะหคาความคลาดเคลอน การคานวณเชงตวเลข
ของคาเจาะจงและเวกเตอรเจาะจงของเมตรกซ ผลเฉลยเชง
ตวเลขของสมการไมเชงเสนและระบบสมการไมเชงเสน การ
อนทเกรตเชงตวเลขของอนทกรลหลายชน การคานวณเชง
ตวเลขสาหรบสมการเชงอนพนธยอย วธผลตางจากดและวธ
สมาชกจากด
ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข
MA 678 Numerical Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622
การวเคราะหคาความคลาดเคลอน การคานวณเชง
ตวเลขของคาเฉพาะและเวกเตอรเฉพาะของเมทรกซ ผล
เฉลยเชงตวเลขของระบบสมการไมเชงเสน การหา
ปรพนธเชงตวเลขของปรพนธหลายชน ผลเฉลยเชง
ตวเลขสาหรบสมการเชงอนพนธยอย วธผลตางอนตะ
และวธสมาชกจากด
ค. 746 การวเคราะหเชงซอน
MA 746 Complex Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 649 หรอไดรบอนมตจาก
ผบรรยาย
ฟงกชนโฮโลมอรฟก อนกรมกาลง อนกรมโลรองต
อนทกรลเชงเสนในระนาบเชงซอน ทฤษฎบทของโคช เรซดว
ฟงกชนทว การสงคงแบบ ฟงกชนหลายคา บรานช พนผวร
มนน ความตอเนองวเคราะห
ค. 746 การวเคราะหเชงซอน
MA 746 Complex Analysis
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 649
ฟงกชนโฮโลมอรฟก อนกรมกาลง อนกรมโลรองต
ปรพนธเชงเสนในระนาบเชงซอน ทฤษฎบทโคช สวน
ตกคาง ฟงกชนทว การสงคงแบบ ฟงกชนหลายคา
บรานช ผวรมนน
ค.778 ระเบยบวธสมาชกจากด
MA 778 Finite Element Methods
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 678 หรอไดรบอนมตจาก
ผบรรยาย
ปญหาทมคาขอบ วธการผลตางจากด วธการสมาชกจากด
คาตอบของปญหาแบบจาลองโดยใชวธการสมาชกจากด
คาตอบของปญหาแบบเชงวงรโดยใชวธการสมาชกจากด การ
คานวณวธสมาชกจากด 2 มต ปญหาทขนอยกบเวลา คาตอบ
ของระบบเมทรกซมากเลขศนยของสมการเชงเสน
ค.778 ระเบยบวธสมาชกจากด
MA 778 Finite Element Methods
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 678
ขอปญหาคาขอบ วธการผลตางอนตะ วธการสมาชก
จากด ผลเฉลยของปญหาแบบจาลองโดยใชวธการ
สมาชกจากด ผลเฉลยของปญหาแบบเชงวงรโดยใช
วธการสมาชกจากด การคานวณวธสมาชกจากด 2 มต
ปญหาทขนอยกบเวลา ผลเฉลยของระบบเมทรกซมาก
เลขศนยของสมการเชงเสน
มคอ.2
78
5.4.10 ยกเลกวชาบงคบกอน 1 วชา คอ
หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2551) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2555)
ค. 628 พชคณตของตวดาเนนการ
MA 628 Operator Algebra
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 648 หรอไดรบอนมตจาก
ผบรรยาย
พชคณตของนอรม พชคณตของบานาค พชคณตของ C *
พชคณตของวอนนอยมนน ทฤษฎของเกลแฟน ตวแทนแบบ
เกลฟาน-ไนมาค-ซกล ทฤษฎบทของเกลฟาน-ไนมาค-ซกล
ทฤษฎบทของเกลฟาน-ไนมาค
ค. 628 พชคณตของตวดาเนนการ
MA 628 Operator Algebra
พชคณตของนอรม พชคณตของบานาค พชคณตของ
C * พชคณตของวอนนอยมนน ทฤษฎของเกลฟาน
ตวแทนแบบเกลฟาน-ไนมาค-ซกลป ทฤษฎบทของเก
ลฟาน-ไนมาค-ซกล ทฤษฎบทของเกลฟาน-ไนมาค
5.4.11 เปดรายวชาเพม 3 วชา คอ
ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร 3(3-0-9)
MA 500 Principle of Mathematics
วธการพสจน ปรภมเวกเตอร ระบบจานวนจรง ฟงกชนลาดบและอนกรมของฟงกชน
ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต 3(3-0-9)
MA 637 Algebraic Topology
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 636
ฮอมอโทป กรปหลกมล ปรภมปก ทฤษฎบทของแวนแคมเพน ฮอมอโลยและโคฮอมอโลย
ค. 687 ฟสกสเชงคานวณ 3(3-0-9)
MA 687 Computational Physics
วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 และ ค. 678
ขนตอนวธและภาษาทางคอมพวเตอร การปรบเสนโคงและการประมาณคาในชวง ตว
สรางเลขสม วธมอนตคารโล การเดนแบบสม ขนตอนวธของแวงลนเดาว การประยกตในฟสกสเชงสถต
อณหพลศาสตรและการเปลยนเฟสของแบบจาลองไอซง
มคอ.2
79
5.4.12 ปดรายวชา 9 วชา คอ
6. โครงสรางหลกสตรภายหลงการปรบปรงแกไข เมอเปรยบเทยบกบโครงสรางเดม และเกณฑมาตรฐานหลกสตร
ระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2548 ของกระทรวงศกษาธการ ปรากฏดงน
หมวดวชา เกณฑกระทรวงศกษาธการ โครงสรางเดม โครงสรางใหม
แผน ก แบบ ก 2
1. ศกษารายวชา
วชาบงคบ
วชาเลอก
ไมนอยกวา 12 หนวยกต 27 หนวยกต
12 หนวยกต
ไมนอยกวา 15 หนวยกต
27 หนวยกต
12 หนวยกต
ไมนอยกวา 15 หนวยกต
2. วทยานพนธ ไมนอยกวา 12 หนวยกต 12 หนวยกต 12 หนวยกต
จานวนหนวยกตรวม ไมนอยกวา 36 หนวยกต ไมนอยกวา 39 หนวยกต ไมนอยกวา 39 หนวยกต
1. ค. 501 พชคณต 3 หนวยกต
2. ค. 502 การวเคราะหเบองตน 3 หนวยกต
3. ค. 638 เรขาคณตเชงอนพนธ 3 หนวยกต
4. ค. 669 ทฤษฎของความนาจะเปน 3 หนวยกต
5. ค. 686 วธทางคณตศาสตรสาหรบฟสกส 3 หนวยกต
6. ค. 756 ปญหาพเศษทางดานการวจยดาเนนงาน 3 หนวยกต
7. ค. 766 ปญหาพเศษทางดานตวแบบเชงคณตศาสตร 3 หนวยกต
8. ค. 767 กระบวนการสโทแคสตก 3 หนวยกต
9. ค. 777 คณตศาสตรเชงคอมพวเตอร 3 หนวยกต
มคอ.2
80
ภาคผนวก 4 ตารางเปรยบเทยบโครงสรางและองคประกอบของหลกสตร ฉบบ พ.ศ. 2551 กบ ฉบบ พ.ศ. 2555
หลกสตร พ.ศ. 2551 หลกสตร พ.ศ. 2555
1.
วทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร
ชอหลกสตร
Master of Science Program in Mathematics
1.
วทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร
ชอหลกสตร
Master of Science Program in Mathematics
2.
ชอเตม : วทยาศาสตรมหาบณฑต (คณตศาสตร)
ชอปรญญา
Master of Science (Mathematics)
ชอยอ : วท.ม. (คณตศาสตร)
M.Sc. (Mathematics)
2.
ชอเตม : วทยาศาสตรมหาบณฑต (คณตศาสตร)
ชอปรญญา
Master of Science (Mathematics)
ชอยอ : วท.ม. (คณตศาสตร)
M.Sc. (Mathematics)
3.
ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและ
เทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร
หนวยงานรบผดชอบ 3.
ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและ
เทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร
หนวยงานรบผดชอบ
4.
ความรความเชยวชาญทางดานคณตศาสตรทงเชงทฤษฎและ
การประยกตเปนพนฐานทสาคญอนจะเกอหนนใหเกดการ
พฒนาในสาขาวชาอนๆท งในทางดานวทยาศาสตรและ
เทคโนโลย รวมทงทางดานเศรษฐกจของประเทศชาต การ
ขยายองคความรดานคณตศาสตรในระดบทสงขน รวมท ง
เนนการแสวงหาองคความรใหม ทครอบคลมการคนควา
วเคราะหและการวจยในเชงประยกต อนจะเปนประโยชน
อยางยงตอการพฒนาทกๆดานในปจจบน
ปรชญาและวตถประสงคของหลกสตร
ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและ
เทคโนโลย ไดดาเนนการเรยนการสอนและผลตบณฑต
ทางดานคณตศาสตรเปนเวลานานพอสมควร ไดตระหนกถง
ความตองการและความจาเปนในการทจะขยายโอกาสใหกบ
ผทมความสนใจมงเนนการพฒนาความรความสามารถ
ทางดานคณตศาสตรในระดบมหาบณฑตใหอยในระดบ
มาตรฐานสากล จงไดจดใหมการศกษาระดบบณฑตนขนมา
โดยมวตถประสงคดงน
4.1 เพอผลตมหาบณฑตทมความรความสามารถทางวชาการ
และมศกยภาพทจะศกษาคณตศาสตรในระดบสงขนไป
4.2 เพ อผลตมหาบณฑตทมความรความสามารถใน
การศกษาคนควาวจยอนเปนการสรางสรรคความกาวหนา
ทางคณตศาสตร
4.3 เพอผลตมหาบณฑตทมจรยธรรมทางการทาการวจยและ
4.
4.1 ปรชญา
ปรชญา ความสาคญ และวตถประสงคของหลกสตร
ความรความเชยวชาญทางดานคณตศาสตรทงเชงทฤษฎ
และการประยกตเปนพนฐานทสาคญอนจะเกอหนนใหเกด
การพฒนาในสาขาวชาอนๆ ท งในดานวทยาศาสตรและ
เทคโนโลย ดานเศรษฐกจของประเทศชาต การขยายองค
ความรทางดานคณตศาสตรในระดบทสงขน รวมทงการเนน
การแสวงหาองคความรใหม ท ครอบคลมการคนควา
วเคราะหและการวจยในเชงประยกต จะเปนประโยชนอยาง
ยงตอการพฒนาทกๆ ดาน
4.2 ความสาคญ
ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและ
เทคโนโลย ไดตระหนกถงความตองการและความจาเปนใน
การทจะขยายโอกาสใหกบผท มความสนใจมงเนนการ
พฒนาความรความสามารถทางดานคณตศาสตรในระดบ
มหาบณฑตใหอยในระดบมาตรฐานสากล
4.3 วตถประสงคของหลกสตร
เพ อใหมหาบณฑตทสาเรจการศกษาในหลกสตรม
ลกษณะดงน
1) มความรความสามารถทางวชาการและมศกยภาพทจะ
ศกษาคณตศาสตรในระดบสงขนไป
2) มความรความสามารถในการศกษาคนควาวจยอนเปนการ
สรางสรรคความกาวหนาทางคณตศาสตร
มคอ.2
81
การเผยแพรผลงานวจย 3) มคณธรรมและจรยธรรมทางการทาวจยและการเผยแพรผลงานวจย
หลกสตร พ.ศ. 2551 หลกสตร พ.ศ. 2555
5.
ผมสทธสมครเขาศกษาตองมคณสมบตดงน
คณสมบตผผมสทธสมครเขาศกษา
5.1. เปนผสาเรจการศกษาไมตากวาระดบปรญญาตรในสาขา
ใดสาขาหนงดงตอไปน
5.1.1 คณตศาสตร
5.1.2 คณตศาสตรประยกต
5.1.3 สถต
5.1.4 คอมพวเตอร
5.1.5 ฟสกส
5.1.6 ฟสกสอเลกทรอนกส
5.1.7 วศวกรรมศาสตร
5.2 ไดคาระดบเฉลยในระดบปรญญาตรไมตากวา 2.5 และ
ศกษาวชาคณตศาสตรหรอคณตศาสตรประยกตไมนอย
กวา 15 หนวยกต
5.3 เปนผมคณสมบตตามขอ 8 แหงขอบงคบมหาวทยาลย
ธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ.
2541 พรอมดวยฉบบแกไขเพมเตม (ฉบบท 2) พ.ศ. 2545
สาหรบผทขาดคณสมบตขอ 5.1 หรอ 5.2 ใหอยในดลยพนจ
ของคณะกรรมการประจาหลกสตรบณฑตศกษา
5.
คณสมบตของผ เขาศกษาตองเปนไปตามขอบงคบ
ม ห า ว ท ย า ลย ธ ร ร ม ศ า ส ต ร ว า ดว ย ก าร ศ ก ษ า ร ะ ดบ
บณฑตศกษา พ.ศ. 2553 ขอ 7 และมคณสมบต ดงน
คณสมบตผผมสทธสมครเขาศกษา
1) เปนผสาเรจการศกษาไมตากวาระดบปรญญาตรในสาขา
ใดสาขาหนงดงตอไปน
1.1) คณตศาสตร
1.2) คณตศาสตรประยกต
1.3) สถต
1.4) คอมพวเตอร
1.5) ฟสกส
1.6) ฟสกสอเลกทรอนกส
1.7) วศวกรรมศาสตร
2) ไดคาระดบเฉลยในระดบปรญญาตรไมตากวา 2.5 และ
ศกษาวชาคณตศาสตรหรอคณตศาสตรประยกตไมนอยกวา
15 หนวยกต
3) สาหรบผทขาดคณสมบตขอ 1 หรอ 2 ใหอยในดลยพนจ
ของคณะกรรมการประจาหลกสตรบณฑตศกษา
6.
เปนไปตามระเบยบวธการคดเลอกบคคลเพอเขาศกษาใน
ระดบบณฑตศกษาของมหาวทยาลยธรรมศาสตร และของ
คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย โดยสอบขอเขยนและ/
หรอสอบสมภาษณซงจะประกาศใหทราบเปนคราวๆไป
โดยกาหนดวชาเฉพาะสาหรบการสอบดวย
การคดเลอกผเขาศกษา 6.
1) ผ เขาศกษาตองผานการสอบขอเขยนและการสอบ
สมภาษณ
การคดเลอกผเขาศกษา
2) ผเขาศกษาตองสงผลทดสอบภาษาองกฤษ TU-GET หรอ
TOEFL หรอ IELTS (ผลสอบตองไมเกน 2 ป นบ ถงวน
สมคร)
3) เงอนไขอนๆ ใหเปนไปตามประกาศรบสมครบคคลเขา
ศกษาในระดบบณฑตศกษา ของมหาวทยาลยธรรมศาสตร
และ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย
7.
7.1 เปนการศกษาภาคกลางวนในระบบทวภาค โดย 1 ป
ระบบการศกษา
การศกษาแบงออกเปน 2 ภาคการศกษา และ 1 ภาค
การศกษาปกตมระยะเวลาศกษา 16 สปดาห และอาจเปด
ภาคฤดรอนไดโดยใชเวลาศกษาไมนอยกวา 8 สปดาห แต
ใหเพมชวโมงศกษาในแตละรายวชาใหเทากบภาคปกต
7.
7.1 ใชระบบการศกษาแบบทวภาค โดย 1 ปการศกษาแบง
ออกเปน 2 ภาคการศกษาปกต 1 ภาคการศกษาปกตม
ระยะเวลาศกษาไมนอยกวา 15 สปดาห และอาจเปดภาคฤด
รอนไดโดยใชเวลาศกษาไมนอยกวา 8 สปดาห แตใหเพม
ชวโมงการศกษาในแตละรายวชาใหเทากบภาคปกต
ระบบการศกษา
มคอ.2
82
หลกสตร พ.ศ. 2551 หลกสตร พ.ศ. 2555
7.2 หลกสตรการศกษานเปนแบบแผน ก.(ก2)
7.2.1 เนนการศกษารายวชาและการวจยโดยการทา
วทยานพนธ จานวนหนวยกตตลอดการศกษาไมนอยกวา
39 หนวยกต โดยการเรยนการสอนประกอบดวย
การจดทะเบยนรายวชาไมนอยกวา 27 หนวยกต
การทาวทยานพนธ 12 หนวยกต
การสอบวทยานพนธ
7.2.2 นกศกษาจะตองทาวทยานพนธ ภายใตการ
แนะนาและควบคมของอาจารยทปรกษาวทยานพนธ หรอ
คณะอาจารยทปรกษาวทยานพนธ ทคณะวทยาศาสตรและ
เทคโนโลยแตงตง โดยนกศกษาจะตองมอาจารยทปรกษา
วทยานพนธหลกจานวน 1 คน ท เ ปนอาจารยประจา
มหาวทยาลยธรรมศาสตร มคณวฒการศกษาระดบปรญญา
เอกหรอเทยบเทา หรอมตาแหนงทางวชาการไมตากวารอง
ศาสตราจารย สวนอาจารยทปรกษาวทยานพนธรวม(ถาม)
อาจเปนอาจารยประจาในมหาวทยาลยธรรมศาสตร หรอ
เปนผทรงคณวฒจากภายนอกกได แตตองมคณวฒหรอ
ตาแหนงทางวชาการเ ชน เ ดยว กบอาจารยท ป รกษา
วทยานพนธหลกหรอเปนผเชยวชาญเฉพาะทเปนบคลากรท
มความรความเชยวชาญและประสบการณสง หากผานความ
เหนชอบจากคณะกรรมการประจาหลกสตรและบณฑตคณะ
วทยาศาสตรและเทคโนโลย
7.2.3 ในการสอบวทยานพนธ ใหเปนไปตามขอบงคบ
ของมหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยการศกษาระดบ
บ ณ ฑ ต ศ ก ษ า พ . ศ . 2 5 4 1 แ ล ะ ร ะ เ บ ย บ
มหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยวทยานพนธ โดยคณะ
วทยาศาสตรและเทคโนโลยจะแตงตงกรรมการสอบซงจะ
ประกอบดวยอาจารยประจาและผทรงคณวฒจากภายนอก
มหาวทยาลย อาจารยประจาและผทรงคณวฒจากภายนอก
ดงกลาว ตองมคณวฒปรญญาเอกหรอเทยบเทา หรอเปนผ
ดารงตาแหนงทางวชาการไมตากวารองศาสตราจารยใน
สาขาวชาน น หรอสาขาวชาทสมพนธกนและจะตองม
ประสบการณในการทาวจยทไมใชสวนหนงของการศกษา
เพอรบปรญญา อนงอาจารย ทปรกษาวทยานพนธหลก
7.2 หลกสตรการศกษานเปนแบบแผน ก.(ก2)
7.2.1 เนนการศกษารายวชาและการวจยโดยการทา
วทยานพนธ จานวนหนวยกตตลอดการศกษาไมนอยกวา 39
หนวยกต โดยการเรยนการสอนประกอบดวย
การจดทะเบยนรายวชาไมนอยกวา 27 หนวยกต
การทาวทยานพนธ 12 หนวยกต
การสอบวทยานพนธ
7.2.2 นกศกษาจะตองทาวทยานพนธ ภายใตการแนะนา
และควบคมของอาจารยทปรกษาวทยานพนธ หรอคณะ
อาจารยท ปรกษาวทยานพนธ ทคณะวทยาศาสตรและ
เทคโนโลยแตงตง โดยนกศกษาจะตองมอาจารยทปรกษา
วทยานพนธหลกจานวน 1 คน ท เ ปนอาจารยประจา
มหาวทยาลยธรรมศาสตร มคณวฒการศกษาระดบปรญญา
เอกหรอเทยบเทา หรอมตาแหนงทางวชาการไมตากวารอง
ศาสตราจารย สวนอาจารยทปรกษาวทยานพนธรวม(ถาม)
อาจเปนอาจารยประจาในมหาวทยาลยธรรมศาสตร หรอ
เปนผทรงคณวฒจากภายนอกกได แตตองมคณวฒหรอ
ตาแหนงทางวชาการเ ชน เ ดยว กบอาจารยท ป รกษา
วทยานพนธหลกหรอเปนผเชยวชาญเฉพาะทเปนบคลากรท
มความรความเชยวชาญและประสบการณสง หากผานความ
เหนชอบจากคณะกรรมการประจาหลกสตรและบณฑตคณะ
วทยาศาสตรและเทคโนโลย
7.2.3 ในการสอบวทยานพนธ ใหเปนไปตามขอบงคบ
ของมหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยการศกษาระดบ
บ ณ ฑ ต ศ ก ษ า พ . ศ . 2 5 4 1 แ ล ะ ร ะ เ บ ย บ
มหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยวทยานพนธ โดยคณะ
วทยาศาสตรและเทคโนโลยจะแตงตงกรรมการสอบซงจะ
ประกอบดวยอาจารยประจาและผทรงคณวฒจากภายนอก
มหาวทยาลย อาจารยประจาและผทรงคณวฒจากภายนอก
ดงกลาว ตองมคณวฒปรญญาเอกหรอเทยบเทา หรอเปนผ
ดารงตาแหนงทางวชาการไมตากวารองศาสตราจารยใน
สาขาวชาน น หรอสาขาวชาทสมพนธกนและจะตองม
ประสบการณในการทาวจยทไมใชสวนหนงของการศกษา
เพอรบปรญญา อนงอาจารย ทปรกษาวทยานพนธหลกและ
อาจารยทปรกษาวทยานพนธรวม อาจเปนกรรมการสอบ
มคอ.2
83
และอาจารยทปรกษาวทยานพนธรวม อาจเปนกรรมการ
สอบวทยานพนธไดแตตองไมเปนประธานกรรมการสอบ
วทยานพนธไดแตตองไมเปนประธานกรรมการสอบและ
หลกสตร พ.ศ. 2551 หลกสตร พ.ศ. 2555
และตองเขาสอบวทยานพนธดวยทกครง
7.3 การทาวทยานพนธ
7.3.1 การจดทะเบยนวทยานพนธ นกศกษาจะจด
ทะเบยนวทยานพนธไดกตอเมอศกษามาแลวไมนอยกวา 2
ภาคการศกษาปกตและมหนวยกตในวชาบงคบ 10 หนวย
กต และวชาเลอกไมนอยกวา 9 หนวยกต โดยไดคาระดบ
เฉลยสะสมไมนอยกวา 3.00
7 . 3 . 2 ก า ร ส อ บ ว ท ย า น พ น ธ นก ศ ก ษ า จ ะ ส อ บ
วทยานพนธไดกตอเมอสอบหรอศกษาภาษาตางประเทศ
ผานไดระดบ P แลว
7.4 การสอบภาษาตางประเทศ
นกศกษาจะตองสอบผานภาษาองกฤษตามระเ บยบ
มหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยการ สอบภาษาตางประเทศ
สาหรบการศกษาในระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2539
7.5 การเรยนวชาเสรมพนฐาน
เนองจากนกศกษาทจะเขาศกษาในหลกสตรนอาจมพน
ความรตางกน คณะกรรมการประจาหลกสตรอาจพจารณา
ใหนกศกษาเรยนวชาเสรมพนฐาน โดยไมนบหนวยกต และ
นกศกษาจะตองสอบผานใหไดระดบ P ในรายวชาท
กาหนดใหเรยน
ตองเขาสอบวทยานพนธดวยทกครง
7.3 การทาวทยานพนธ
7.3.1การจดทะเบยนวทยานพนธ นกศกษาจะจดทะเบยน
วทยานพนธไดกตอเมอศกษามาแลวไมนอยกวา 2 ภาค
การศกษาปกตและมหนวยกตในวชาบงคบ 10 หนวยกต
และวชาเลอกไมนอยกวา 9 หนวยกต โดยไดคาระดบเฉลย
สะสมไมนอยกวา 3.00
7 . 3 . 2 ก า ร ส อ บ ว ท ย า น พ น ธ นก ศ ก ษ า จ ะ ส อ บ
วทยานพนธไดกตอเมอสอบหรอศกษาภาษาตางประเทศ
ผานไดระดบ P แลว
7.4 การสอบภาษาตางประเทศ
นกศกษาจะตองสอบผานภาษาองกฤษตามระเ บยบ
มหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยการ สอบภาษาตางประเทศ
สาหรบการศกษาในระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2539
7.5 การเรยนวชาเสรมพนฐาน
เนองจากนกศกษาทจะเขาศกษาในหลกสตรนอาจมพน
ความรตางกน คณะกรรมการประจาหลกสตรอาจพจารณา
ใหนกศกษาเรยนวชาเสรมพนฐาน โดยไมนบหนวยกต และ
นกศกษาจะตองสอบผานใหไดระดบ P ในรายวชาท
กาหนดใหเรยน
8.
ระยะเวลาการศกษาตลอดหลกสตรไมเกน 8 ภาคการศกษา
ปกต
ระยะเวลาการศกษา 8.
ระยะเวลาการศกษาตลอดหลกสตรไมเกน 8 ภาคการศกษา
ปกต
ระยะเวลาการศกษา
9.1 ไดศกษาลกษณะวชาตางๆ ครบตามหลกสตรและม
หนวยกตสะสมไมนอยกวา 39 หนวยกตและไดปฏบตตาม
เงอนไขอนๆตามทหลกสตรกาหนดครบถวน
9. การสาเรจการศกษา
9.2 ไดคาระดบเฉลยสะสมไมตากวา 3.00
9.3 ไดระดบ S ในการสอบวทยานพนธ
9.4 ผลงานวทยานพนธจะตองไดรบการตพมพ หรออยาง
นอยดาเนนการใหผลงานหรอสวนหนงของผลงานไดรบ
การยอมรบใหตพมพในวารสารหรอสงพมพทางวชาการ
หรอเสนอตอทประชมวชาการทมรายงานการประชม
(Proceeding)
9.1 ไดศกษาลกษณะวชาตางๆ ครบตามหลกสตรและม
หนวยกตสะสมไมนอยกวา 39 หนวยกตและไดปฏบตตาม
เงอนไขอนๆตามทหลกสตรกาหนดครบถวน
9. การสาเรจการศกษา
9.2 ไดคาระดบเฉลยสะสมไมตากวา 3.00
9.3 ไดระดบ S ในการสอบวทยานพนธ
9.4 ผลงานวทยานพนธจะตองไดรบการตพมพ หรออยาง
นอยดาเนนการใหผลงานหรอสวนหนงของผลงานไดรบ
การยอมรบใหตพมพในวารสารหรอสงพมพทางวชาการ
หรอเสนอตอทประชมวชาการทมรายงานการประชม
(Proceeding)
มคอ.2
84
หลกสตร พ.ศ. 2551 หลกสตร พ.ศ. 2555
9.5 ไดระดบ P ในการสอบภาษาตางประเทศ ตามเกณฑของ
มหาวทยาลย คอ คะแนน TU-GET ไมตากวา 550 คะแนน
หรอคะแนน TOEFL ไมตากวา 550 สาหรบ Paper- based
213 คะแนน สาหรบ Computer-based และ 80 คะแนน
สาหรบ Internet-based หรอ คะแนน IELTS ไมตากวา 5.5
หรอ ศกษาและสอบผานวชา มธ.005 ภาษาองกฤษ 1 และ
มธ. 006 ภาษาองกฤษ 2
9.5 ไดระดบ P ในการสอบภาษาตางประเทศ ตามเกณฑของ
มหาวทยาลย คอ คะแนน TU-GET ไมตากวา 550 คะแนน
หรอคะแนน TOEFL ไมตากวา 550 สาหรบ Paper- based
213 คะแนน สาหรบ Computer-based และ 80 คะแนน
สาหรบ Internet-based หรอ คะแนน IELTS ไมตากวา 5.5
หรอ ศกษาและสอบผานวชา มธ.005 ภาษาองกฤษ 1 และ
มธ. 006 ภาษาองกฤษ 2
10.
จานวนหนวยกตรวมตลอดหลกสตร ไมนอยกวา 39
หนวยกต
โครงสรางหลกสตร
วชาบงคบ 12 หนวยกต
วชาเลอก ไมนอยกวา 15 หนวยกต
วทยานพนธ 12 หนวยกต
รวม ไมนอยกวา 39 หนวยกต
10.
จานวนหนวยกตรวมตลอดหลกสตร ไมนอยกวา 39
หนวยกต
โครงสรางหลกสตร
หมวดวชาเสรมพนฐาน(ไมนบหนวยกตรวม) 3 หนวยกต
วชาบงคบ 12 หนวยกต
วชาเลอก ไมนอยกวา 15 หนวยกต
วทยานพนธ 12 หนวยกต
รวม ไมนอยกวา 39 หนวยกต
11. ขอกาหนดของหลกสตร
11.1 วชาเสรมพนฐาน
ประกอบดวยรายวชาดงตอไปน
ค. 501 พชคณต
ค. 502 การวเคราะหเบองตน
11.2 วชาบงคบ
นกศกษาทกคนจะตองศกษาวชาบงคบจานวน 5 วชา 12
หนวยกต ดงตอไปน
ค. 621 พชคณตนามธรรม
ค. 622 พชคณตเชงเสน
ค. 641 การวเคราะหเชงเสน
ค.791 สมมนาทางคณตศาสตร 1
ค.792 สมมนาทางคณตศาสตร 2
11.3 วชาเลอก
ใหเลอกศกษาไมนอยกวา 5 วชา รวม 15 หนวยกต จาก
รายวชาดงตอไปน
ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย
ค. 626 พชคณตขนสง
11. ขอกาหนดของหลกสตร
11.1 วชาเสรมพนฐาน
ประกอบดวยรายวชาดงตอไปน
ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร
11.2 วชาบงคบ
นกศกษาทกคนจะตองศกษาวชาบงคบจานวน 5 วชา 12
หนวยกต ดงตอไปน
ค. 621 พชคณตนามธรรม
ค. 622 พชคณตเชงเสน
ค. 641 การวเคราะหเชงจรง
ค.791 สมมนา 1
ค.792 สมมนา 2
11.3 วชาเลอก
ใหเลอกศกษาไมนอยกวา 5 วชา รวม 15 หนวยกต จาก
รายวชาดงตอไปน
ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย
ค. 626 พชคณตขนสง
มคอ.2
85
ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต
ค. 628 พชคณตของตวดาเนนการ
ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต
ค. 628 พชคณตของตวดาเนนการ
หลกสตร พ.ศ. 2551 หลกสตร พ.ศ. 2555
ค. 636 ทอพอโลย
ค. 638 เรขาคณตเชงอนพนธ
ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต
ค. 647 การวเคราะหเชงจรง
ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน
ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร
ค. 656 กาหนดการเชงคณตศาสตร
ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด
ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ
ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย
ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร
ค. 669 ทฤษฎของความนาจะเปน
ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด
ค. 677 ทฤษฎกราฟ
ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข
ค. 679 ทฤษฎการคานวณ
ค. 686 วธทางคณตศาสตรสาหรบฟสกส
ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข
ค. 746 การวเคราะหเชงซอน
ค. 756 ปญหาพเศษทางดานการวจยดาเนนงาน
ค. 766 ปญหาพเศษทางดานตวแบบเชงคณตศาสตร
ค. 767 กระบวนการสโทแคสตก
ค. 776 การคณนาควอนตม
ค. 777 คณตศาสตรเชงคอมพวเตอร
ค. 778 ระเบยบวธสมาชกจากด
ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตรทวไป
ค. 636 ทอพอโลย
ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต
ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต
ค. 647 ทฤษฎเมเชอร
ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน
ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร
ค. 656 กาหนดการเชงคณตศาสตร
ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด
ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ
ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย
ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร
ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด
ค. 677 ทฤษฎกราฟ
ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข
ค. 679 ทฤษฎการคานวณ
ค. 687 ฟสกสเชงคานวณ
ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข
ค. 746 การวเคราะหเชงซอน
ค. 776 การคานวณเชงควอนตม
ค. 778 ระเบยบวธสมาชกจากด
ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร
11.4 วทยานพนธ
ค. 800 วทยานพนธ
11.4 วทยานพนธ
ค. 800 วทยานพนธ
มคอ.2
86
ภาคผนวก 5 ตารางเทยบรายวชาในหลกสตรหลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ฉบบ พ.ศ.2551
กบ ฉบบ พ.ศ. 2555
หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2551 หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2555 สรปการเปลยนแปลง
1. รายวชาทไมมการเปลยนแปลง
ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ
MA 666 Ordinary Differential Equations
ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ
MA 666 Ordinary Differential Equations
-ไมมการเปลยนแปลง
2. รายวชาทมการเปลยนแปลง
ค. 621 พชคณตนามธรรม
MA 621 Abstract Algebra
ค. 621 พชคณตนามธรรม
MA 621 Abstract Algebra
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
ค. 622 พชคณตเชงเสน
MA 622 Linear Algebra
ค. 622 พชคณตเชงเสน
MA 622 Linear Algebra
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
ค. 641 การวเคราะหเชงเสน
MA 641 Linear Analysis
ค. 641 การวเคราะหเชงจรง
MA 641 Real Analysis
-เปลยนชอรายวชา
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
ค.791 สมมนาทางคณตศาสตร 1
MA 791 Seminar in Mathematics 1
ค.791 สมมนา 1
MA 791 Seminar 1
-เปลยนชอรายวชา
ค.792 สมมนาทางคณตศาสตร 2
MA 792 Seminar in Mathematics 2
ค.792 สมมนา 2
MA 792 Seminar2
-เปลยนชอรายวชา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอ
ไดรบอนมตจากผบรรยาย”
ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย
MA 617 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets
ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย
MA 617 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
ค. 626 พชคณตขนสง
MA 626 Advanced Algebra
ค. 626 พชคณตขนสง
MA 626 Advanced Algebra
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอ
ไดรบอนมตจากผบรรยาย”
ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต
MA 627 Applied Matrix Algebra
ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต
MA 627 Applied Matrix Algebra
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เพมวชาบงคบกอน
ค. 628 พชคณตของตวดาเนนการ
MA 628 Operator Algebra
ค. 628 พชคณตของตวดาเนนการ
MA 628 Operator Algebra
-ยกเลกวชาบงคบกอน
มคอ.2
87
หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2551 หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2555 สรปการเปลยนแปลง
ค. 636 ทอพอโลย
MA 636 Topology
ค. 636 ทอพอโลย
MA 636 Topology
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอ
ไดรบอนมตจากผบรรยาย”
ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต
MA 646 Applied Analysis
ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต
MA 646 Applied Analysis
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอ
ไดรบอนมตจากผบรรยาย”
ค. 647 การวเคราะหเชงจรง
MA 647 Real Analysis
ค. 647 ทฤษฎเมเชอร
MA 647 Measure Theory
-เปลยนชอรายวชา
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-ยกเลกรายวชาเทยบเทา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอ
ไดรบอนมตจากผบรรยาย”
ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน
MA 648 Functional Analysis
ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน
MA 648 Functional Analysis
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอ
ไดรบอนมตจากผบรรยาย”
ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร
MA 649 Multivariable Analysis
ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร
MA 649 Multivariable Analysis
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอ
ไดรบอนมตจากผบรรยาย”
ค. 656 กาหนดการเชงคณตศาสตร
MA 656 Mathematical Programing
ค. 656 กาหนดการเชงคณตศาสตร
MA 656 Mathematical Programing
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด
MA 657 Combinatorial Optimization
ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด
MA 657 Combinatorial Optimization
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เพมวชาบงคบกอน
ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย
MA 667 Partial Differential Equations
ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย
MA 667 Partial Differential Equations
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร
MA 668 Mathematical Modeling
ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร
MA 668 Mathematical Modeling
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
มคอ.2
88
หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2551 หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2555 สรปการเปลยนแปลง
ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด
MA 676 Combinatorial Mathematics
ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด
MA 676 Combinatorial Mathematics
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
ค. 677 ทฤษฎกราฟ
MA 677 Graph Theory
ค. 677 ทฤษฎกราฟ
MA 677 Graph Theory
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข
MA 678 Numerical Analysis
ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข
MA 678 Numerical Analysis
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอไดรบ
อนมตจากผบรรยาย”
ค. 679 ทฤษฎการคานวณ
MA 679 Theory of Computation
ค. 679 ทฤษฎการคานวณ
MA 679 Theory of Computation
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข
MA 726 Numerical Linear Algrebra
ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข
MA 726 Numerical Linear Algrebra
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอไดรบ
อนมตจากผบรรยาย” และ
เปลยนวชาบงคบกอน
ค. 746 การวเคราะหเชงซอน
MA 746 Complex Analysis
ค. 746 การวเคราะหเชงซอน
MA 746 Complex Analysis
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอไดรบ
อนมตจากผบรรยาย”
ค. 776 การคณนาควอนตม
MA 776 Quantum Computation
ค. 776 การคานวณเชงควอนตม
MA 776 Quantum Computation
-เปลยนชอรายวชาภาษาไทย
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอไดรบ
อนมตจากผบรรยาย”
ค. 778 ระเบยบวธสมาชกจากด
MA 778 Finite Element Methods
ค. 778 ระเบยบวธสมาชกจากด
MA 778 Finite Element Methods
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
-เปลยนแปลงวชาบงคบกอน
โดยยกเลกเงอนไข “หรอไดรบ
อนมตจากผบรรยาย”
ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตรทวไป
MA 786 Special Topics in General
Mathematics
ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร
MA 786 Special Topics in Mathematics
-เปลยนชอรายวชา
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
ค. 800 วทยานพนธ
MA 800 Thesis
ค. 800 วทยานพนธ
MA 800 Thesis
-ปรบปรงคาอธบายรายวชา
มคอ.2
89
หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2551 หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2555 สรปการเปลยนแปลง
3. รายวชาทเปดเพม
ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร
MA 500 Principle of Mathematics
-เปดเปนวชาเสรมพนฐาน
ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต
MA 637 Algebraic Topology
-เปดเปนวชาเลอก
ค. 687 ฟสกสเชงคานวณ
MA 687 Computational Physics
-เปดเปนวชาเลอก
4. รายวชาทปด/ตดออก
ค. 501 พชคณต
MA 501 Algebra
-ปดรายวชา
ค. 502 การวเคราะหเบองตน
MA 502 Introduction to Analysis
-ปดรายวชา
ค. 638 เรขาคณตเชงอนพนธ
MA 638 Differential Geometry
-ปดรายวชา
ค. 669 ทฤษฎของความนาจะเปน
MA 669 Theory of Probability
-ปดรายวชา
ค. 686 วธทางคณตศาสตรสาหรบฟสกส
MA 686 Mathematical Methods for Physics
-ปดรายวชา
ค. 756 ปญหาพเศษทางดานการวจย
ดาเนนงาน
MA 756 Special Topics in Operation
Research
-ปดรายวชา
ค. 766 ปญหาพเศษทางดานตวแบบเชง
คณตศาสตร
MA 766 Special Topics in Mathematical
Modeling
-ปดรายวชา
ค. 767 กระบวนการสโทแคสตก
MA 767 Stochastic Processes
-ปดรายวชา
ค. 777 คณตศาสตรเชงคอมพวเตอร
MA 777 Computer Mathematics
-ปดรายวชา
มคอ.2
90
ภาคผนวก 6 แนบสาเนาเอกสารตอไปน
1. ขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553
2. ระเบยบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการสอบภาษาตางประเทศสาหรบการศกษาในระดบ
บณฑตศกษา พ.ศ. 2539 ระเบยบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการวทยานพนธ พ.ศ. 2535 พรอมดวยฉบบแกไข
เพมเตม (ฉบบท 2) พ.ศ. 2549 และ (ฉบบท 3) พ.ศ. 2553
3. ขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยวนยนกศกษา พ.ศ. 2547