เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการ

เพ�อน ๆ เรามาศกษาตวอยาง

จากใบความรพรอม ๆ กนนะ

การวางแผนแกโจทยปญหาการ

จดประสงคการเรยนร

เม�อกาหนดโจทยปญหาการ

ดวยรปบารโมเดล

เวลา 1 ช�วโมง

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล

โดย อรทย สดบบ

เพ�อน ๆ เรามาศกษาตวอยาง

จากใบความรพรอม ๆ กนนะคะ

แบบฝกเสรมทกษะท� 4.2

การวางแผนแกโจทยปญหาการหารดวยรปบารโมเดล

จดประสงคการเรยนร

อกาหนดโจทยปญหาการหารให นกเรยนสามารถ

รปบารโมเดล บอกวธแกโจทยปญหาและเขยนประโยคสญลกษณได

หารโดยใชรปบารโมเดล 57

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

ดวยรปบารโมเดล

นกเรยนสามารถวางแผนการคด

และเขยนประโยคสญลกษณได

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล 58

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

แมมเงน 1,850 บาท แบงใหลก 5 คน คนละเทา ๆ กน

ลกจะไดเงนคนละก�บาท

ใบความรท� 4.2

การวางแผนแกโจทยปญหาการหารดวยรปบารโมเดล

คาช�แจง ใหนกเรยนอานโจทยปญหาแลวพจารณาตวอยางตอไปน�และศกษาใหเขาใจ

ตวอยางท� 1

ส�งท�โจทยกาหนดให

1) จานวนเงนของแม

2) จานวนลกท�งหมดท�แมแบงเงนให

ส�งท�โจทยตองการทราบ

จานวนเงนท�ลกแตละคนไดรบ

วางแผนดวยรปบารโมเดล

จากรปบารโมเดล จะเหนวา ส�งท�ตองการหาเปนการนบลดคร�งละเทา ๆ กน

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธการหาร

จานวนเงนท�ลกแตละคนจะไดรบ = จานวนเงนของแม ÷ จานวนลกท�งหมด

เขยนเปนประโยคสญลกษณได 1,850 ÷ 5 =

เงนของแม 1,850

แบงใหลก ?

1 2 3 4 5

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล 59

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

โรงงานแหงหน�งผลตกางเกง 6,955 ตว สงใหลกคารานละ

65 ตว โรงงานแหงน�สามารถสงกางเกงใหลกคาไดท�งหมดก�ราน

ตวอยางท� 2

ส�งท�โจทยกาหนดให

1) จานวนกางเกงท�ผลตท�งหมด

2) จานวนกางเกงท�สงใหลกคาแตละราน

ส�งท�โจทยตองการทราบ

จานวนรานท�สงกางเกงใหลกคาท�งหมด

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จากรปบารโมเดล จะเหนวา ส�งท�ตองการหาเปนการนบลดคร�งละเทา ๆ กน

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธการหาร

จานวนรานท�สงกางเกง = จานวนกางเกงท�ผลตได ÷ จานวนกางเกงท�สงใหแตละราน

เขยนเปนประโยคสญลกษณได 6,955 ÷ 65 =

กางเกง

สงใหลกคา

1 2 3 4 5 ? ก�ราน 65 65 65 65 65 65

6,955

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการ

ชาวนาขายขาวสารไดถงละเทาไร

ตวอยางท� 3

ส�งท�โจทยกาหนดให

1) จานวนขาวสารท�ขาย

2) จานวนเงนท�ขายขาวสาร

ส�งท�โจทยตองการทราบ

ราคาท�ขายขาวในแตละถง

วางแผนดวยรปบารโมเดล

จากรปบารโมเดล จะเหนวา

ดงน�นโจทยปญหาขอน�

ราคาขาวสารแตละถง

เขยนเปนประโยคสญลกษณได

เงน

ขาว

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล

โดย อรทย สดบบ

ชาวนานาขาวสารไปขาย 406 ถง ไดเงน

ชาวนาขายขาวสารไดถงละเทาไร

ท�ขาย

นวนเงนท�ขายขาวสาร

ส�งท�โจทยตองการทราบ

ราคาท�ขายขาวในแตละถง

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จากรปบารโมเดล จะเหนวา ส�งท�ตองการหาเปนการนบลดคร�งละเทา ๆ กน

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธการหาร

ราคาขาวสารแตละถง = จานวนเงนท�ขายขาวสาร ÷ จานวนขาวสารท�ขาย

เขยนเปนประโยคสญลกษณได 123,018 ÷ 406 =

123,018

?

1 2 3 406

หารโดยใชรปบารโมเดล 60

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

ถง ไดเงน 123,018 บาท

ส�งท�ตองการหาเปนการนบลดคร�งละเทา ๆ กน

จานวนขาวสารท�ขาย

406

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการ

ช�อ.......................................

คาช�แจง ใหนกเรยนพจารณาโจทยปญหา

ดวยรปบารโมเดล

ส�งท�โจทยกาหนดให

……………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………..

ส�งท�โจทยตองการทราบ

……………………………………………………………………………………………..

วางแผนดวยรปบารโมเดล

จากรปบารโมเดล จะเหนวา

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธ

ประโยคสญลกษณ

คะแนนเตม

65 คะแนน

ขอท� 1 หนงสอเลมหน�งม

นสาตองใชเวลา

คะแนนเตม

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

……………………………………………

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล

โดย อรทย สดบบ

.........................เลขท�.............ช�น...................หนทาได

นกเรยนพจารณาโจทยปญหาตอไปน� แลววางแผนการแกโจทยปญหา

ดวยรปบารโมเดล

……………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………..

ส�งท�โจทยตองการทราบ

……………………………………………………………………………………………..

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จากรปบารโมเดล จะเหนวาส�งท�ตองการหา .......................................

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธ....................................................................

ประโยคสญลกษณ ................................................................................................

แบบฝกหดเสรมทกษะท� 4.2

หนงสอเลมหน�งม 279 หนา นสาอานหนงสอทกวน วนละ

ใชเวลาในการอานท�งหมดก�วนจงจะอานหนงสอเลมน�จบ

คะแนนเตม 13 คะแนน ทาได...................

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

หารโดยใชรปบารโมเดล 61

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

หนทาได...........คะแนน

วางแผนการแกโจทยปญหา

……………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………..

..................................

............................................................

................................................................................................

วนละ 9 หนา

จะอานหนงสอเลมน�จบ

...................คะแนน

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

……………………………

ระดบคณภาพ

……………...

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล 62

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

ส�งท�โจทยกาหนดให

……………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………..

ส�งท�โจทยตองการทราบ

……………………………………………………………………………………………..

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จากรปบารโมเดล จะเหนวาส�งท�ตองการหา .........................................................

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธ................................................................................

ประโยคสญลกษณ ................................................................................................

ขอท� 2 ครมดนสอ 336 แทง แจกใหนกเรยนคนละ 12 แทง ครแจกดนสอ

ใหนกเรยนท�งหมดก�คน

คะแนนเตม 13 คะแนน ทาได...................คะแนน

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล 63

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

ส�งท�โจทยกาหนดให

……………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………..

ส�งท�โจทยตองการทราบ

……………………………………………………………………………………………..

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จากรปบารโมเดล จะเหนวาส�งท�ตองการหา .........................................................

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธ................................................................................

ประโยคสญลกษณ ................................................................................................

คะแนนเตม 13 คะแนน ทาได...................คะแนน

ขอท� 3 แมคามลกอม 648 เมด นามาจดใสถง ถงละ 24 เมด

จะไดลกอมก�ถง

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล 64

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

ส�งท�โจทยกาหนดให

……………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………..

ส�งท�โจทยตองการทราบ

……………………………………………………………………………………………..

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จากรปบารโมเดล จะเหนวาส�งท�ตองการหา .........................................................

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธ................................................................................

ประโยคสญลกษณ ................................................................................................

คะแนนเตม 13 คะแนน ทาได...................คะแนน

ขอท� 4 ชาวสวนเกบมะมวงช�งใสเขงเทา ๆ กนได 278 เขง คดเปนน�าหนกมะมวง

ท�งหมด 18,348 กโลกรม มะมวงแตละเขงมน�าหนกเทาใด

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล 65

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

ส�งท�โจทยกาหนดให

……………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………..

ส�งท�โจทยตองการทราบ

……………………………………………………………………………………………..

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จากรปบารโมเดล จะเหนวาส�งท�ตองการหา .........................................................

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธ................................................................................

ประโยคสญลกษณ ................................................................................................

ขอท� 5 พอคามขาวสาร 53,200 กโลกรม นามาแบงใสกระสอบ ๆ ละเทา ๆ กน

ได 475 กระสอบ จะไดขาวสารกระสอบละก�กโลกรม

คะแนนเตม 13 คะแนน ทาได...................คะแนน

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการ

ส�งท�โจทยกาหนดให (2

1) จานวนหนาท�งหมด

2) จานวนหนาท�นสาอานหนงสอในแตละวน

หมายเหต ถานาส�งท�โจทยตองการทราบมาตอบดวย

ส�งท�โจทยตองการทราบ

จานวนวนท�ใชในการอานหนงสอเลมน� ใหจบ

วางแผนดวยรปบารโมเดล

จานวนหนา

จานวนวนท�อาน

ขอท� 1 (คะแนนเตม

หนงสอเลมหน�งม

นสาตองใชเวลา

หมายเหต - คาตอบขอความ อาจเขยนขอความอ�นหรอความหมายเดยวกนได

- ขอใดไมตอบ

เฉลยแบบฝก

และเกณฑการใหคะแนน

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล

โดย อรทย สดบบ

2 คะแนน)

จานวนหนาท�งหมดของหนงสอเลมน� (1 คะแนน)

จานวนหนาท�นสาอานหนงสอในแตละวน (1 คะแนน)

ถานาส�งท�โจทยตองการทราบมาตอบดวย ท�งหมดได

ส�งท�โจทยตองการทราบ (1 คะแนน)

จานวนวนท�ใชในการอานหนงสอเลมน� ใหจบ (1 คะแนน)

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model) (10 คะแนน)

1 2 3 ?

คะแนนเตม 13 คะแนน)

หนงสอเลมหน�งม 279 หนา นสาอานหนงสอทกวน วนละ

ใชเวลาในการอานท�งหมดก�วนจงจะอานหนงสอเลมน�จบ

คาตอบขอความ อาจเขยนขอความอ�นหรอความหมายเดยวกนได

ขอใดไมตอบ 0 คะแนน

279

9 9 9 9

เฉลยแบบฝกหดเสรมทกษะท� 4.2

และเกณฑการใหคะแนน

หารโดยใชรปบารโมเดล 66

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

)

)

ได 0 คะแนน

)

(7 คะแนน)

ก�วน

วนละ 9 หนา

จะอานหนงสอเลมน�จบ

คาตอบขอความ อาจเขยนขอความอ�นหรอความหมายเดยวกนได

คะแนนเตม

65 คะแนน

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล 67

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

จากรปบารโมเดล จะเหนวาส�งท�ตองการหา เปนการนบลดคร� งละเทา ๆ กน (1 คะแนน)

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธการหาร (1 คะแนน)

ประโยคสญลกษณ 279 ÷ 9 = (1 คะแนน)

เกณฑการใหคะแนน การวางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จดสงเกต ขอความ รปบารโมเดล

จานวนหนา (3 คะแนน)

จานวนวนท�อาน (4 คะแนน)

1 2 3 ? ก�วน

จดสงเกตการใหคะแนน

จดสงเกต รายการ คะแนน

จดท� 1

เขยนขอความ “จานวนหนา” หรอความหมายเดยวกน 1 คะแนน

วาดรปบารโมเดลแทนจานวนหนา 1 คะแนน

เขยนตวเลข “279” กากบรปบารโมเดลจานวนหนา 1 คะแนน

จดท� 2

เขยนขอความ “จานวนวนท�อาน” หรอความหมายเดยวกน 1 คะแนน

วาดรปบารโมเดลแทนจานวนวนท�อานโดยแบงเปนสวนเทา ๆ กน

ใหความยาวท�งหมดของรปบารโมเดลจานวนวนท�อาน

เทากบจดท� 1

1 คะแนน

เขยนตวเลข “9” แทนจานวนหนาท�อานในแตละวน

กากบแตละสวนของรปบารโมเดลจานวนวนท�อาน

1 คะแนน

เขยนตวเลข 1 2 3 … และเคร�องหมาย ? กากบ

ส�งท�โจทยตองการทราบ แทนจานวนวนท�ใชในการอานหนงสอ

1 คะแนน

1

9 9 9 9

279

2

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการ

ส�งท�โจทยกาหนดให (2

1) จานวนดนสอ ท�งหมด

2) จานวนดนสอท�แจกใหนกเรยนแตละคน

หมายเหต ถานาส�งท�โจทยตองการทราบมาตอบดวย

ส�งท�โจทยตองการทราบ

จานวนนกเรยนท�ไดรบ

วางแผนดวยรปบารโมเดล

ดนสอ

แบงใหนกเรยน

จากรปบารโมเดล จะเหนวา

ดงน�นโจทยปญหาขอน�

ประโยคสญลกษณ 336

12

ขอท� 2 (คะแนนเตม

ครมดนสอ

ใหนกเรยนท�งหมดก�คน

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล

โดย อรทย สดบบ

2 คะแนน)

ท�งหมด (1 คะแนน)

ดนสอท�แจกใหนกเรยนแตละคน (1 คะแนน)

ถานาส�งท�โจทยตองการทราบมาตอบดวย ท�งหมดได

ส�งท�โจทยตองการทราบ (1 คะแนน)

นกเรยนท�ไดรบดนสอ (1 คะแนน)

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model) (10 คะแนน)

1 2 3 ?

จากรปบารโมเดล จะเหนวาส�งท�ตองการหา เปนการนบลดคร� งละเทา ๆ กน

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธการหาร

336 ÷ 12 =

336

12 12 12 12

คะแนนเตม 13 คะแนน)

ครมดนสอ 336 แทง แจกใหนกเรยนคนละ 12 แทง

ใหนกเรยนท�งหมดก�คน

หารโดยใชรปบารโมเดล 68

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

ได 0 คะแนน

(7 คะแนน)

ก�คน

นบลดคร� งละเทา ๆ กน (1 คะแนน)

(1 คะแนน)

(1 คะแนน)

ครแจกดนสอ

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล 69

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

เกณฑการใหคะแนน การวางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จดสงเกต ขอความ รปบารโมเดล

ดนสอ (3 คะแนน)

แบงใหนกเรยน (4 คะแนน)

1 2 3 ? ก�คน

จดสงเกตการใหคะแนน

จดสงเกต รายการ คะแนน

จดท� 1

เขยนขอความ “ดนสอ” หรอความหมายเดยวกน 1 คะแนน

วาดรปบารโมเดลแทนดนสอ 1 คะแนน

เขยนตวเลข “336” กากบรปบารโมเดลดนสอ 1 คะแนน

จดท� 2

เขยนขอความ “แบงใหนกเรยน” หรอความหมายเดยวกน 1 คะแนน

วาดรปบารโมเดลแทนแบงใหนกเรยน โดยแบงเปนสวนเทา ๆ กน

ใหความยาวท�งหมดของรปบารโมเดลแบงใหนกเรยนเทากบ

จดท� 1

1 คะแนน

เขยนตวเลข “12” แทนจานวนดนสอท�นกเรยนแตละคนไดรบ

กากบแตละสวนของรปบารโมเดลแบงใหนกเรยน

1 คะแนน

เขยนตวเลข 1 2 3 … และเคร�องหมาย ? กากบ

ส�งท�โจทยตองการทราบ แทนจานวนนกเรยนท�ไดรบดนสอ

1 คะแนน

1

12 12 12 12

336

2

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการ

ส�งท�โจทยกาหนดให (2

1) จานวนลกอมท�งหมด

2) จานวนลกอมท�จดใสถง แตละถง

หมายเหต ถานาส�งท�โจทยตองการทราบมาตอบดวย

ส�งท�โจทยตองการทราบ

จานวนถงท�ไดจากการจดลกอม

วางแผนดวยรปบารโมเดล

ลกอม

จดใสถง

จากรปบารโมเดล จะเหนวา

ดงน�นโจทยปญหาขอน�

ประโยคสญลกษณ 648

24

ขอท� 3 (คะแนนเตม

แมคามลกอม

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล

โดย อรทย สดบบ

2 คะแนน)

ท�งหมด (1 คะแนน)

จานวนลกอมท�จดใสถง แตละถง (1 คะแนน)

ถานาส�งท�โจทยตองการทราบมาตอบดวย ท�งหมดได

ส�งท�โจทยตองการทราบ (1 คะแนน)

ท�ไดจากการจดลกอม (1 คะแนน)

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model) (10 คะแนน)

1 2 3 ?

จากรปบารโมเดล จะเหนวาส�งท�ตองการหา เปนการนบลดคร� งละเทา ๆ กน

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธการหาร

648 ÷ 24 =

648

24 24 24 24

คะแนนเตม 13 คะแนน)

แมคามลกอม 648 เมด นามาจดใสถง ถงละ 24 เมด จะได

หารโดยใชรปบารโมเดล 70

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

ได 0 คะแนน

(7 คะแนน)

ก�ถง

นบลดคร� งละเทา ๆ กน (1 คะแนน)

(1 คะแนน)

(1 คะแนน)

เมด จะไดลกอมก�ถง

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล 71

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

เกณฑการใหคะแนน การวางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จดสงเกต ขอความ รปบารโมเดล

ลกอม (3 คะแนน)

จดใสถง (4 คะแนน)

1 2 3 ? ก�ถง

จดสงเกตการใหคะแนน

จดสงเกต รายการ คะแนน

จดท� 1

เขยนขอความ “ลกอม” หรอความหมายเดยวกน 1 คะแนน

วาดรปบารโมเดลแทนลกอม 1 คะแนน

เขยนตวเลข “648” กากบรปบารโมเดลลกอม 1 คะแนน

จดท� 2

เขยนขอความ “จดใสถง” หรอความหมายเดยวกน 1 คะแนน

วาดรปบารโมเดลแทนจดใสถง โดยแบงเปนสวนเทา ๆ กน

ใหความยาวท�งหมดของรปบารโมเดลจดใสถงเทากบจดท� 1

1 คะแนน

เขยนตวเลข “24” แทนจานวนลกอมในแตละถง กากบแตละสวน

ของรปบารโมเดลจดใสถง

1 คะแนน

เขยนตวเลข 1 2 3 … และเคร�องหมาย ? กากบ

ส�งท�โจทยตองการทราบ แทนจานวนถงท�ไดจากการจดลกอม

1 คะแนน

1

24 24 24 24

648

2

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการ

ส�งท�โจทยกาหนดให (2

1) จานวนเขงท�ไดจากการ

2) จานวนมะมวงท�งหมด

หมายเหต ถานาส�งท�โจทยตองการทราบมาตอบดวย

ส�งท�โจทยตองการทราบ

น�าหนกมะมวงในแตละเขง

วางแผนดวยรปบารโมเดล

มะมวง

แตละเขง

จากรปบารโมเดล จะเหนวา

ดงน�นโจทยปญหาขอน�

ประโยคสญลกษณ 18,348

ขอท� 4 (คะแนนเตม

ชาวสวนเกบมะมวงช�งใสเขงเทา

มะมวงท�งหมด

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล

โดย อรทย สดบบ

2 คะแนน)

ไดจากการใสมะมวง (1 คะแนน)

จานวนมะมวงท�งหมด (1 คะแนน)

ถานาส�งท�โจทยตองการทราบมาตอบดวย ท�งหมดได

ส�งท�โจทยตองการทราบ (1 คะแนน)

น�าหนกมะมวงในแตละเขง (1 คะแนน)

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model) (10 คะแนน)

1 2 3 278

จากรปบารโมเดล จะเหนวาส�งท�ตองการหา เปนการนบลดคร� งละเทา ๆ กน

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธการหาร

18,348 ÷ 278 =

18,348

?

คะแนนเตม 13 คะแนน)

ชาวสวนเกบมะมวงช�งใสเขงเทา ๆ กนได 278 เขง คดเปนน�าหนก

มะมวงท�งหมด 18,348 กโลกรม มะมวงแตละเขงมน�าหนกเทาใด

หารโดยใชรปบารโมเดล 72

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

ได 0 คะแนน

(7 คะแนน)

นบลดคร� งละเทา ๆ กน (1 คะแนน)

(1 คะแนน)

(1 คะแนน)

เขง คดเปนน�าหนก

กโลกรม มะมวงแตละเขงมน�าหนกเทาใด

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล 73

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

เกณฑการใหคะแนน การวางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จดสงเกต ขอความ รปบารโมเดล

มะมวง (3 คะแนน)

แตละเขง (4 คะแนน)

1 2 3 278

จดสงเกตการใหคะแนน

จดสงเกต รายการ คะแนน

จดท� 1

เขยนขอความ “มะมวง” หรอความหมายเดยวกน 1 คะแนน

วาดรปบารโมเดลแทนมะมวง 1 คะแนน

เขยนตวเลข “18,348” กากบรปบารโมเดลมะมวง 1 คะแนน

จดท� 2

เขยนขอความ “แตละเขง” หรอความหมายเดยวกน 1 คะแนน

วาดรปบารโมเดลแทนแตละเขง โดยแบงเปนสวนเทา ๆ กน

ใหความยาวท�งหมดของรปบารโมเดลแตละเขงเทากบจดท� 1

1 คะแนน

เขยนตวเลข “1 2 3 … 278” แทนจานวนแขงท�งหมด

กากบแตละสวนของรปบารโมเดลแตละเขง

1 คะแนน

เขยนขอความ “ตองการหา” หรอเคร�องหมาย ? กากบส�งท�โจทย

ตองการทราบ แทนน�าหนกมะมวงในแตละเขง

1 คะแนน

1

?

18,348

2

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการ

ส�งท�โจทยกาหนดให (2

1) จานวนขาวสารท�งหมด

2) จานวนกระสอบ

หมายเหต ถานาส�งท�โจทยตองการทราบมาตอบดวย

ส�งท�โจทยตองการทราบ

น�าหนกขาวสารในแตละกระสอบ

วางแผนดวยรปบารโมเดล

ขาวสาร

แตละกระสอบ

จากรปบารโมเดล จะเหนวา

ดงน�นโจทยปญหาขอน�

ประโยคสญลกษณ 53,200

ขอท� 5 (คะแนนเตม

พอคามขาวสาร

ได 475 กระสอบ จะไดขาวสารกระสอบละก�กโลกรม

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล

โดย อรทย สดบบ

2 คะแนน)

จานวนขาวสารท�งหมด (1 คะแนน)

จานวนกระสอบท�ไดจากการใสขาวสาร (1 คะแนน)

ถานาส�งท�โจทยตองการทราบมาตอบดวย ท�งหมดได

ส�งท�โจทยตองการทราบ (1 คะแนน)

น�าหนกขาวสารในแตละกระสอบ (1 คะแนน)

วางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model) (10 คะแนน)

1 2 3 475

จากรปบารโมเดล จะเหนวาส�งท�ตองการหา เปนการนบลดคร� งละเทา ๆ กน

ดงน�นโจทยปญหาขอน� ใชวธการหาร

53,200 ÷ 475 =

53,200

?

คะแนนเตม 13 คะแนน)

พอคามขาวสาร 53,200 กโลกรม นามาแบงใสกระสอบ ๆ ละเทา ๆ กน

กระสอบ จะไดขาวสารกระสอบละก�กโลกรม

หารโดยใชรปบารโมเดล 74

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

ได 0 คะแนน

(7 คะแนน)

นบลดคร� งละเทา ๆ กน (1 คะแนน)

(1 คะแนน)

(1 คะแนน)

กโลกรม นามาแบงใสกระสอบ ๆ ละเทา ๆ กน

เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชรปบารโมเดล 75

โดย อรทย สดบบ (นนเปา) สพป.อต.2

เกณฑการใหคะแนน การวางแผนดวยรปบารโมเดล (Bar Model)

จดสงเกต ขอความ รปบารโมเดล

ขาวสาร (3 คะแนน)

แตละกระสอบ (4 คะแนน)

1 2 3 475

จดสงเกตการใหคะแนน

จดสงเกต รายการ คะแนน

จดท� 1

เขยนขอความ “ขาวสาร” หรอความหมายเดยวกน 1 คะแนน

วาดรปบารโมเดลแทนขาวสาร 1 คะแนน

เขยนตวเลข “53,200” กากบรปบารโมเดลขาวสาร 1 คะแนน

จดท� 2

เขยนขอความ “แตละกระสอบ” หรอความหมายเดยวกน 1 คะแนน

วาดรปบารโมเดลแทนแตละกระสอบ โดยแบงเปนสวนเทา ๆ กน

ใหความยาวท�งหมดของรปบารโมเดลแตละกระสอบเทากบจดท� 1

1 คะแนน

เขยนตวเลข “1 2 3 … 475” แทนจานวนกระสอบท�ใส

ขาวสาร กากบแตละสวนของรปบารโมเดลแตละกระสอบ

1 คะแนน

เขยนขอความ “ตองการหา” หรอเคร�องหมาย ? กากบส�งท�โจทย

ตองการทราบ แทนขาวสารแตละกระสอบ

1 คะแนน

เกณฑการตดสนคณภาพ แบบฝกหดเสรมทกษะท� 4.2

เกณฑการผาน ผผานเกณฑการประเมนตองไดคะแนน ระดบ ด ข�นไป

ชวงคะแนน ระดบคณภาพ

52 – 65 คะแนน ดมาก (4)

43 – 51 คะแนน ด (3)

33 – 42 คะแนน พอใช (2)

0 – 32 คะแนน ปรบปรง (1)

1

?

53,200

2