หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 · Web viewช อหน วย เร อง ม ม จำนวน 8 ช วโมง ว นท 1 พฤศจ กายน

หนวยการเรยนรท 1ชอหนวย เรอง มม จำ�นวน 8 ชวโมง วนท 1 พฤศจก�ยน 2548 - 10 พฤศจก�ยน 2548วช� คณตศ�สตร ชนประถมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 2 ปก�รศกษ� 2548คำาอธบายหนวยการเรยนร

มมเปนสวนประกอบหนงของรปทรงต�งๆ เกดจ�กเสนตรงหรอสวนของเสนตรงตดกน หรอมมเกดจ�กสวนของเสนตรงพบกน หรอรงสทมจดเรมตนรวมกนบรณาการกลมสาระและมาตรฐานการเรยนร

บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ภ�ษ�ไทย ส�ระท 2 ก�รเขยนม�ตรฐ�น ท 2.1 มม�รย�ทก�รเขยน และนสยรกก�รเขยน และใชทกษะก�รเขยนจดบนทกคว�มร ประสบก�รณ และเรองร�วในชวตประจำ�วนสาระมาตรฐานการเรยนรชวงชนสาระท 2 การวดสาระท 3 เรขาคณตมาตรฐานชวงชนมาตรฐาน ค 2.2 วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวดได

ขอ 4 วดขน�ดของมมไดมาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตได

ขอ 1 จำ�แนกชนดของรปเรข�คณตสองมตและส�มมตไดขอ 2 บอกสมบตของรปเรข�คณตสองมตและส�มมต และส�ม�รถนำ�

ไปใชในก�รแกปญห�ไดขอ 3 สร�งรปเรข�คณตสองมตและประดษฐรปเรข�คณตส�มมตได

ผลการเรยนรทคาดหวงส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งได

จดประสงคการเรยนร 1 บอกชอมม จดยอดมม แขนของมม ชนดของมม และเขยนสญลกษณแทนมมได

2. วดขน�ดมมโดยใชไมโพรแทรกเตอรไดอย�งถกตองและเข�ใจ 3. ส�ม�รถสร�งมมใหมขน�ดเท�กบทกำ�หนดใหโดยใชไมโพรแทรกเตอรได

มคณธรรมจรยธรรมจดประสงคการเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น

2. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�

คณลกษณะทพงประสงค1. ความซอสตย

1.1 มว�จ�จรง เชอถอได1.2 ไมหยบของผอนม�เปนของตนโดยไมไดรบอนญ�ต1.3 ทำ�ก�รบ�นดวยตนเอง1.4 ไมทจรตในก�รสอบ

ความรและทกษะพนฐานทสำาคญนกเรยนจะตองมพนฐ�นคว�มรเกยวกบ จด เสนตรง และรงส ซง

นกเรยนเคยทร�บว�มคว�มสมพนธกนอย�งไร จดหล�ยๆจดทเรยงตดกน กอใหเกดเสนแบบต�งๆและเสนต�งๆเมอตดกน หรอพบกนกจะทำ�ใหเกดมมแผนการจดกจกรรมการเรยนร

กำ�หนดแผนก�รจดกจกรรมก�รเรยนรเปน 3 แผนๆ ละ 100 น�ท รวมทงหมด 400 น�ทโดยแตละแผนก�รเรยนร ดำ�เนนก�รดงน

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 1 เวล� 100 น�ท1. ครสนทน�กบนกเรยนเกยวกบสงต�งๆในหองเรยนโดนใหนกเรยนสงเกตสวนต�งๆของสงของ เหล�นน เชน ข�โตะ มมโตะ เพอเปนก�รทบทวนบทเรยนทนกเรยนเคยเรยนผ�นม�2. ครแจงผลก�รเรยนรใหนกเรยนทร�บ

3. ผเรยนศกษ�เกยวกบก�ร เรยกจดยอดมม แขนของมม ก�รเขยนชอมม และก�รเขยนสญลกษณแทน มม

4. ครและผเรยนรวมกนอภปร�ยเกยวกบก�ร เรยกจดยอดมม แขนของมม ก�รเขยนชอมม ชนดของ

มม และก�รเขยนสญลกษณแทนมม 5. ครผสอนซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอย

เพยงใด6. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระท 1 เรอง ชนดของมม7. ครผสอนตรวจผลง�นผเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจน

เสรจเรยบรอยแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 เวล� 200 น�ท

1. สนทน�เกยวกบหนวยทใชวดปรม�ณ เชน จะวดคว�มย�วของโตะเรยนใชหนวยอะไร แนะนำ�ว� หนวยในก�รวดมมใชหนวยเปน องศ�“ ” และใชสญลกษณ “°” โดยใหเขยนท�งด�นขว�ใหอย ระดบทสงกว�ตวเลขทแสดงขน�ดของมม เชน 55° อ�นว� 55 องศ�2. ผเรยนศกษ�เกยวกบก�รวดขน�ดมม3. ครและนกเรยนรวมกนอภปร�ยรวมกนถงวธก�รวดขน�ดมม4. แบงกลมละ 7 คนและใหทกคนในกลมฝกวดขน�ดของมม5. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด6. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 2 เรอง ก�รวดขน�ดมม

7. ครผสอนตรวจผลง�นนกเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจนเสรจเรยบรอย

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 3 เวล� 100 น�ท1. ทบทวนวธก�รวดขน�ดมมโดยใชไมโพรแทรกเตอร และขน�ดของมมแตละชนด เชน มม กขค มขน�ด 96° จดเปนมมชนดใด2. ใหนกเรยนศกษ�เกยวกบก�รวดมมจ�กตวอย�งในหนงสอแบบฝกหด

3. ครและนกเรยนรวมกนอภปร�ยเกยวกบขนตอนก�รสร�งมม4. ครซกถ�มและใหนกเรยนแบงกลมละ 7 คน และใหทกคนฝกสร�งมมทละคนเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด5. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 3 เรอง ก�รสร�งมม6. ผสอนตรวจผลง�นผเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจนเสรจเรยบรอยกจกรรมการเรยนร / ภาระงาน

ภ�ระง�นท 1 เรอง ชนดของมม ภ�ระง�นท 2 เรอง ขน�ดของมมภ�ระง�นท 3 เรอง ก�รสร�งมม

การวดผลและการประเมนผลการเรยนร /ประจำาหนวยการเรยนร1. จ�กภ�ระง�นท 1 14 คะแนน2. จ�กภ�ระง�นท 2 11 คะแนน3. จ�กภ�ระง�นท 3 10 คะแนน4. คณธรรม จรยธรรม 10 คะแนน5. คณลกษณะทพงประสงค 10 คะแนน

แผนวดและประเมนผลการเรยนรสงทตองประเมน ประเดนก�รประเมน หลกฐ�นก�รประเมน

คว�มร 1. จำ�แนกชนดและกลมของมมฉ�ก มมแหลม มมป�นมมตรง มมกลบ จ�กมมทกำ�หนดให2. วดขน�ดมมโดยใชไมโพรแทรกเตอรไดอย�งถกตองและเข�ใจ3. ส�ม�รถสร�งมมใหมขน�ดเท�กบทกำ�หนดใหโดยใชไมโพรแทรกเตอรได

ผลง�นจ�กภ�ระง�นก�รตรวจมเกณฑในก�รพจ�รณ�ภ�ระ

ง�น

ทกษะ / กระบวนก�ร

1.ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอผลง�นจ�กภ�ระง�นแตละชน

ผลง�นแตละภ�ระง�นโดยตรวจผลง�นและ

สงเกตก�รทำ�ง�น

2. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย

คณธรรม / จรยธรรม

1. กล�แสดงคว�มคดเหน2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�

จ�กก�รสงเกตและบนทกพฤตกรรม

เกณฑการประเมน

ประเดนก�รประเมน ด ( 3 ) พอใช ( 2) (ผ�น ) ปรบปรง ( 1 )1. ความร1.1 จำ�แนกชนดและกลมของมมฉ�ก มมแหลม มมป�นมมตรง มมกลบ จ�กมมทกำ�หนดให

1.2 วดขน�ดมมโดยใชไมโพรแทรกเตอรไดอย�งถกตองและเข�ใจ

1.3 ส�ม�รถสร�งมมใหมขน�ดเท�กบทกำ�หนดใหโดยใชไมโพรแทรกเตอรได

1.1 จำ�แนกชนดและกลมของมมฉ�ก มมแหลม มมป�นมมตรง มมกลบ จ�กมมทกำ�หนดใหไดอย�งถกตอง

1.2 วดขน�ดมมโดยใชไมโพรแทรกเตอรไดอย�งถกตองและเข�ใจ

1.3 ส�ม�รถสร�งมมใหมขน�ดเท�กบทกำ�หนดใหโดยใชไมโพร

1.1 จำ�แนกชนดและกลมของมมฉ�ก มมแหลม มมป�นมมตรง มมกลบ จ�กมมทกำ�หนดใหไดโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง1.2 วดขน�ดมมโดยใชไมโพรแทรกเตอรไดอย�งถกตองและเข�ใจโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง

1.3 ส�ม�รถสร�งมมใหมขน�ดเท�กบทกำ�หนดใหโดยใชไมโพร

1.1 จำ�แนกชนดและกลมของมมฉ�ก มมแหลม มมป�นมมตรง มมกลบ จ�กมมทกำ�หนดใหไดโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�1.2 วดขน�ดมมโดยใชไมโพรแทรกเตอรไดอย�งถกตองและเข�ใจโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�

1.3 ส�ม�รถสร�งมมใหมขน�ดเท�กบท

แทรกเตอรไดอย�งถกตอง

แทรกเตอรไดโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง

กำ�หนดใหโดยใชไมโพรแทรกเตอรไดโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�

2. ทกษะ/ กระบวนการ2.1 ก�รปฏบตง�นทไดรบมอบหม�ย

2.2 ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย

1. ไดส�ระของง�นต�มทกำ�หนด2. ตรงประเดน3. ไดขอเทจจรงของตนเอง

ทำ�ง�นไดครบถวนต�มง�นทไดรบมอบหม�ยในแตละครง

ตรงประเดนแตไดส�ระไมครบถวน

ข�ดง�น 1 ร�ยก�ร

ไมตรงประเดน


3. คณธรรม / จรยธรรม 3.1 มคว�มตงใจในก�รทำ�ง�น

3.2 สงง�นต�มกำ�หนดเวล�

1. มสม�ธในก�รทำ�ง�น2. ปฏบตง�นจนสำ�เรจ

สงง�นต�มกำ�หนดเวล�ทกครง

ไมมสม�ธในก�รปฏบตง�นแตพย�ย�มปฏบตง�นจนเสรจ

ข�ดสงง�น 1 ใน 3 ของง�นทไดรบมอบหม�ย

ไมมสม�ธในก�รปฏบตง�นและง�นไมแลวเสรจต�มกำ�หนดเวล�ข�ดสงง�น 2 ใน 3 ของง�นทไดรบมอบหม�ย

แหลงการเรยนร 1. แบบฝกทกษะท�งคณตศ�สตร

2. ภ�พทเกยวกบเรข�คณต3. คร ผปกครอง เพอน รนพ

การวดและประเมนผล1. ตรวจผลง�น2. ประเมนผลก�รเรยนรทค�ดหวง

ลงชอ........................................ผสอน ลงชอ.........................................หวหน�กลมส�ระ (น�งยพ�พนธ โคตรพฒน) ( น�ยสรตน มลชยสข ) ลงชอ...........................................หวหน�ฝ�ยวช�ก�ร ลงชอ ............................................ผอำ�นวยก�ร ( น�งซอนกลน ภรมยรตน ) (ภ�รด�ชำ�น�ญ เหล�รกผล )

ภาระงานท 1 เรอง ชนดของมมผลการเรยนร ทคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งได

จดประสงคการเรยนร 1. บอกชอมม จดยอดมม แขนของมม ชนดของมม และเขยนสญลกษณแทนมมได

2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�

เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยนนกเรยนส�ม�รถ บอกลกษณะของมมทกชนดไดถกตอง และเขยน

สญลกษณแทนมมไดถกตองขนตอนการปฏบตภาระงาน

1. ผสอนสนทน� เกยวกบจดยอดมม แขนของมม ก�รเขยนชอมม และเขยนสญลกษณแทนมมแลวตงคำ�ถ�มใหนกเรยนตอบ

คำาถาม จงบอกชอจดยอดมมและแขนของมมและสญลกษณแทนมมตอไปนตอไปน

คำาตอบ จดยอดมมและแขนของมมจดยอดมมและแขนของมมเปนสวนประกอบของมมซงแขนของ

มมจะม 2 แขน ดงรป จ�กรปจะไดว�

X 1. จด Y เปนจดยอดมม 2. yx และ yz เปนแขนของมม

Y Z จ�กรปจะไดว� A 1. จด B เปนจดยอดมม 2. และ เปนแขนของมม B C

ก�รเรยกชอมมในก�รเรยกชอมม จะเรยกดวยตวอกษรทงส�มตวซงจะเรยกชอ

จดบนแขนของมมข�งใดข�งหนงกอน ต�มดวยชอจดยอดมม และชอบนแขนของมมข�งทเหลอต�มลำ�ดบ หรออ�จเรยกชอต�มชอจดยอดมม ดงรป

M จด N เปนจดยอดมม

และ เปนแขนของมม N O ดงนน มมนเรยกว� มม MNO หรอมม ONM หรอ มม N

ในบ�งครงอ�จจะกำ�หนดเปนตวเลข จงเรยนชอมมเปนตวเลข

เรยกว�มม 1 ซงสะดวกในก�รเรยก

1 ก�รเขยนสญลกษณแทนมมคำ�ว� มม มสญลกษณในก�รเขยน คอ เครองหม�ย ^ ซงเขยนไวบนตว

อกษรทเปนชอจดยอดมม หรอ เครองหม�ย ซงเขยนไวด�นหน�ชอของมม เชน จ�กรป ชอมม คอ มม กขค ก เขยนสญลกษณแทนดวย กขค หรอ กขค จดยอดมม คอ มม ข ข ค เขยนแทนดวย ข หรอ

4. ครผสอนและผเรยนรวมกนอภปร�ยเกยวกบชนดของมม เชน ก�รจำ�แนกชนดของมม จำ�แนกต�มขน�ดมม โดยใชมมฉ�กในก�ร

เปรยบเทยบมมชนดต�งๆมดงน

1. มมฉาก คอ มมทมขน�ดเท�กบ มมธนบตร มมซองจดหม�ย A เปนมมฉ�ก จะใชสญลกษณ แทนมมฉ�ก B C

2. มมแหลม คอ มมทมขน�ดเลกกว�มมฉ�ก X มขน�ดเลกกว�มมฉ�ก Y Z ดงนน เปนมมแหลม

3. มมปาน คอมมทมขน�ดใหญกว�มมฉ�กแตไมถง 2 มมฉ�ก

M มขน�ดใหญกว�มมฉ�ก N O แตเลกกว� 2 มมฉ�ก ดงนน เปนมมป�น

4. มมตรง คอมมทมขน�ดเท�กบ 2 มมฉ�ก

D E T มขน�ดเท�กบ 2 มมฉ�ก ดงนน เปนมมตรง

5. มมกลบ คอมมทมขน�ดใหญกว� 2 มมฉ�ก แตไมถง 4 มมฉ�ก

Q มขน�ดใหญกว� 2 มมฉ�ก X แตเลกกว� 4 มมฉ�ก P ดงนน เปนมมกลบ

2. ใหนกเรยนฝกทำ�แบบฝกหดในลกษณะนจ�กในหนงสอแบบเรยน3. ผสอนและผเรยนรวมกนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน4. ผเรยนแตละคนปรบปรงผลง�นของตวเองใหถกตอง5. ผสอนประเมนผลง�นของผเรยน

แหลงการเรยนรเอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยน

หลกฐานการเรยนรผลง�นต�มภ�ระง�น เรอง ชนดของมมการประเมนผลการเรยนร

สงทประเมน ผประเมน

ประเดนก�รประเมน วธก�ร / เครองมอ

1. ผลง�น ผสอน 1.บอกชอมม จดยอดมม แขนของมม ชนดของมม และเขยนสญลกษณแทนมมได2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอ

ตรวจผลง�น

จ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย

2.คณธรรม /จรยธรรม

ผสอน 1. กล�แสดงคว�มคดเหน2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น3. ก�รสงง�นต�มกำ�หนดเวล�

ก�รบนทกและจ�กก�รสงเกต

เกณฑการใหคะแนนใหคะแนนต�มทไดกำ�หนดไวในหนวยก�รเรยนร

ภาระงานท 2 เรอง ขนาดของมมผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร 1. วดขน�ดของมมโดยใชไมโพรแทรกเตอรไดอย�งถกตองและเข�ใจ 2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น

3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยน

นกเรยนส�ม�รถ วดขน�ดมมทกำ�หนดใหไดพรอมทงบอกไดว� มมทวดไดเปนมมชนดใดขนตอนการปฏบตภาระงาน

1. ผสอนและผเรยนรวมกนอธบ�ยถงลกษณะก�รใชง�นของไมโพรแทรกเตอรครงวงกลม

2. ใหผเรยนฝกวดมมในหนงสอแบบเรยนใหผสอนดทละคนและ สนทน�เกยวกบหนวยทใชวด ปรม�ณ เชน จะวดคว�มย�วของโตะเรยนใชหนวยอะไร แนะนำ�ว�หนวยในก�รวดมมใชหนวยเปน “องศ�” และใชสญลกษณ “°” โดยใหเขยนท�งด�นขว�ใหอยระดบทสงกว�ตวเลขทแสดงขน�ด ของมม เชน 55° อ�นว� 55 องศ�

คำาถาม จงบอกวธก�รวดขน�ดของมมคำาตอบ วธวดขน�ดมม1. ใชจดกงกล�งของไมโพแทรกเตอรว�งทบจดยอดมม และใหด�น

ล�งของไมโพแทรกเตอรท�บไป กบแขนของมมข�งหนง สวนแขนของมมอกข�งหนง จะถกไมโพแทรกเตอรบงไว ถ�แขนย�วไม ม�กพอกใหตอแขนจนโผลพนออกม�ใหเหนได

2. อ�นค�ของมม จ�กแขนของมมทโผลพนออกม�ว�ตรงกบเลของศ�ทเท�ไรบนไมโพรแทรกเตอร ( ตวเลขบนไมโพรแทรกเตอรมสองตวซอนกนตองพจ�รณ� ว�ควรใชตวบนหรอตวล�ง โดยดว� มมนนเปนมมชนดใด ) ถ�นกเรยนนำ�มมกระด�ษทเปนมมฉ�กม�วดขน�ดเปนองศ�จะได 90 ° ดงนนจะไดว� มมฉ�กมขน�ดเท�กบ 90 ° มมแหลม จะมขน�ดเลกกว�มมฉ�ก ดงนน มมแหลมจงมขน�ดเลกกว� 90 ° มมป�น มขน�ดใหญกว�มมฉ�ก แตเลกกว� 2 มมฉ�กดงนนมมตรงมขน�ดเท�กบ 180 °

มมกลบ มขน�ดใหญกว� 2 มมฉ�กแตเลกกว� 4 มมฉ�ก ดงนนมมกลบมขน�ดใหญกว� 180° แต เลกกว� 360 °

3. ผเรยนทำ�ภ�ระง�นท 24. ผสอนและผเรยนรวมกนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน5. ผเรยนแตละคนปรบปรงผลง�นของตวเองใหถกตอง6. ผสอนประเมนผลง�นของผเรยน


หลกฐานการเรยนรผลง�นต�มภ�ระง�น เรอง วดขน�ดของมม

การประเมนผลการเรยนรสงทประเมน ผ

ประเมนประเดนก�รประเมน วธก�ร /

เครองมอ1. ผลง�น ผสอน 1. วดขน�ดของมมโดยใชไมโพร

แทรกเตอร ไดอย�งถกตอง และเข�ใจ2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย


2.คณธรรม /จรยธรรม

ผสอน 1.กล�แสดงคว�มคดเหน2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น3. ก�รสงง�นต�มกำ�หนดเวล�


เกณฑการใหคะแนน ใหคะแนนต�มทไดกำ�หนดไวในหนวยก�รเรยนร

ภาระงานท 3 เรอง การสรางมมผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร 1. ส�ม�รถสร�งมมโดยใชไมโพรแทรกเตอรไดอย�งถกตอง


เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยนนกเรยนส�ม�รถ สร�งขน�ดมมทกำ�หนดใหไดอย�งถกตอง

ขนตอนการปฏบตภาระงาน1. ผสอนและผเรยนรวมกนอธบ�ยถงลกษณะก�รใชง�นของไมโพร

แทรกเตอรครงวงกลม2. ใหผเรยนฝกสร�งมมต�มทโจทยกำ�หนดในหนงสอแบบเรยนใหผ

สอนดทละคนคำาถาม จงบอกขนตอนวธก�รสร�งมมคำาตอบ มม กขค มขน�ด 45 º

ขนท 1 ล�กสวนของเสนตรงซงเปนแขนของมมข�งหนงและกำ�หนดชอจดทปล�ยสดของสวนของ

เสนตรง จะได คง ขนท 2 ใหจด ค เปนจดยอดมม สร�งมมทจด ค โดยว�งไมโพร

แทรกเตอรบนแขน คง ใหทบกนพอด และใหจด ค อยทกงกล�งของไมโพรแทรกเตอร นบจำ�นวนองศ�จ�ก 0 ไปยงตวเลข 45 และใช ปล�ยดนสอจดไว

ขนท 3 นำ�ไมโพรแทรกเตอรออกและล�กแขนของมมอกข�งหนงจ�กจด ค ไปยงจดทกำ�หนดไวซง ตรงกบตวเลข 45 ° จะไดมม 45 ° ใหชอจดนนเปนจด ข จะไดมม ขคง ขน�ด 45°

3. ใหนกเรยนฝกทำ�แบบฝกหดในลกษณะนจ�กในหนงสอแบบเรยน4. ผสอนและผเรยนรวมกนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน5. ผเรยนแตละคนปรบปรงผลง�นของตวเองใหถกตอง6. ผสอนประเมนผลง�นของผเรยน


หลกฐานการเรยนรผลง�นต�มภ�ระง�น เรอง ก�รสร�งม

การประเมนผลการเรยนร



1. ผลง�น ผสอน 1.ส�ม�รถสร�งมมและบอกขน�ดของมมต�มทกำ�หนด


2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย

2.คณธรรม/ จรยธรรม

ผสอน 1. กล�แสดงคว�มคดเหน2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น3. ก�รสงง�นต�มกำ�หนดเวล�



ใบงานภาระงานท 1 เรอง ชนดของมม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท.........................................

ผลการเรยนรททคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร 1. บอกชอมม จดยอดมม แขนของมม ชนดของมม และเขยนสญลกษณแทนมมได


จงบอกชอจดยอดมม แขนของมม และชอมมและสญลกษณแทนมม ตอไปน1. ก ข จดยอดมมคอ........................................................... แขนของมมคอ....................................................... ค ชอมมคอ(ใชสญลกษณแทนมม ).............................. เปนมม ............................................................. 2. ต จดยอดมมคอ........................................................... แขนของมมคอ........................................................ ชอมมคอ(ใชสญลกษณแทนมม )............................ ด ถ เปนมม ...................................................................

3. ร จดยอดมมคอ........................................................... แขนของมมคอ....................................................... ชอมมคอ(ใชสญลกษณแทนมม )............................ ว ล เปนมม ...............................................................4. ค จดยอดมมคอ........................................................... แขนของมมคอ....................................................... ชอมมคอ(ใชสญลกษณแทนมม)............................. ง จ เปนมม ..................................................................5. บ ป เปนมม ................................................................. จดยอดมมคอ....................................................... แขนของมมคอ...................................................... ผ ชอมมคอ(ใชสญลกษณแทนมม)............................

ใบงานภาระงานท 2 เรองขนาดของมม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท.........................................

ผลการเรยนรททคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และ

ส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร 1. วดขน�ดของมมโดยใชไมโพรแทรกเตอรไดอย�งถกตอง และเข�ใจ


จงวดขน�ดของมมตอไปน1. ก ข ................................................................... ค2. M ……………………………………………….

N O3. O ......................................................................... E C4. G …………………………………………………… D P5. W X

…………………………………………………………

Z

ใบงานภาระงานท 3 เรองการสรางมม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท.........................................

ผลการเรยนรททคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร 1. ส�ม�รถสร�งมมโดยใชไมโพรแทรกเตอรไดอย�งถกตอง


จงสร�งมมตอไปน1. มม กขค มขน�ด 30 º 2. มม ยมร มขน�ด 90 º

3. มม บทธ มขน�ด 120 º 4. มม รอฮ มขน�ด 180 º

5. มม วฉจ มขน�ด 50 º 5. มม มอห มขน�ด 150 º

หนวยการเรยนรท 3ชอหนวย แผนภม จำ�นวน 6 ค�บ วนท 25 ตล�คม 2548 - 31 ตล�คม 2548วช� คณตศ�สตร ชนประถมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 2 ปก�รศกษ� 2548คำาอธบายหนวยการเรยนร

ก�รนำ�เสนอขอมลทรวบรวมม� จดเปนหมวดหมอย�งเปนระบบต�มคว�มเหม�ะสมเพอใหอ�นเข�ใจง�ย เรยกว� ก�รนำ�เสนอขอมล

แผนภมแทง เปนก�รใชแทงสเหลยมมมฉ�กแสดงจำ�นวนของสงของต�งๆโดยใหคว�มสงหรอคว�มย�วของแตละแทงแสดงจำ�นวนแตละร�ยก�ร แทงสเหลยมมมฉ�กแตละแทงมคว�มกว�งเท�กนและเรมตนเขยนจ�กระดบเดยวกน

คว�มน�จะเปน เปนโอก�สทเหตก�รณใดเหตก�รณหนงจะเกดขนอย�งแนนอนหรออ�จเกดขนหรอไมกได หรอไมเกดขนอย�งแนนอนบรณาการกลมสาระและมาตรฐานการเรยนร บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ศลปะ ส�ระท 1 ม�ตรฐ�น ศ 1.1 ขอ 1 บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร สขศกษ�และพลศกษ� ส�ระท 3 ม�ตรฐ�น พ 3.2 ขอ 1, 2 , 4 , 5 , 8 บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ภ�ษ�ไทย ส�ระท 4 ม�ตรฐ�น ท 4.2 ขอ 1 , 2 ,3สาระมาตรฐานการเรยนรชวงชน

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปนมาตรฐานชวงชนมาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมลได ขอ 1 รวบรวมขอมลจ�กก�รสงเกตก�รสำ�รวจ และก�รทดลองได ขอ 2 อ�นและอภปร�ยประเดนต�งๆจ�กแผนภมรปภ�พ แผนภมแทง แผนภมวงกลม ต�ร�งและกร�ฟได ขอ 3 นำ�เสนอขอมลในรปแผนภมแบบต�งๆไดอย�งเหม�ะสมมาตรฐาน ค 6.3 มความสามารถในการสอสารการสอความหมายทางคณตศาสตรและการนำาเสนอ ขอ 1 ใชภ�ษ�และสญลกษณท�งคณตศ�สตรในก�รสอส�รสอคว�มหม�ยและนำ�เสนอไดอย�งถกตองเหม�ะสมผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถอ�นแผนภม และเกบรวบรวมขอมล แลวนำ�ม�เขยนเปนแผนภมรปภ�พ แผนภมแทง แผนภมแทงเปรยบเทยบ และอธบ�ยเกยวกบคว�มน�จะเปนในเหตก�รณต�งๆ ทกำ�หนดใหได

จดประสงคการเรยนร 1. เกบรวบรวมขอมลอ�นขอมลบนแผนภมแทง แผนภมรปภ�พและ

อภปร�ยประเดนต�งๆได2. สร�งแผนภมรปภ�พและแผนภมแทงจ�กขอมลทกำ�หนดใหได3. เมอกำ�หนดเหตก�รณหนงให ส�ม�รถบอกไดว�เหตก�รณนนเกด

ขนไดแนนอน พรอมทงบอกคว�มน�จะเปนไดคณลกษณะทพงประสงค

1. ความซอสตย 1.1 มว�จ�จรง เชอถอได 1.2 ไมหยบของผอนม�เปนของตนเองโดยไมไดรบอนญ�ต 1.3 ทำ�ก�รบ�นดวยตนเอง 1.4 ไมทจรตในก�รสอบ

ความรและทกษะพนฐานทสำาคญนกเรยนจะตองมคว�มเกยวกบก�รบวกลบคณห�ร ก�รว�ดรป และ

ก�รรวบรวมขอมลแผนการจดกจกรรมการเรยนร

กำ�หนดแผนก�รจดกจกรรมก�รเรยนรเปน 3 แผนๆ ละ 100 น�ท รวม 300 น�ทโดยแตละแผนก�รเรยนร ดำ�เนนก�รดงน

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 1 เวล� 100 น�ท1. ครผสอนสนทน�เกยวกบเรองก�รเกบรวบรวมขอมล เพอเปนก�ร

ทบทวนคว�มรเดมทเรยนม�2. ครผสอนแจงจดประสงคก�รเรยนร ก�รเรยนเรองแผนภมใหนกเรยนทร�บ3. นกเรยนศกษ�เรองก�รเกบรวบรวมขอมล อ�นแผนภมรปภ�พ

4. นกเรยนและครรวมกนแสดงคว�มคดเหนเกยวกบก�รอ�นแผนภมรปภ�พ 5. ครผสอนซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจม�กนอยเพยงใด

6. มอบหม�ยง�นใหทำ�ในภ�ระง�นท 1 เรองก�รเกบรวบรวมขอมลและก�รเขยนแผนภมรปภ�พ

7. ผสอนตรวจผลง�นของผเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนแกไขจนเรยบรอย

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 เวล� 100 น�ท 1. ครผสอนสนทน�เกยวกบเรองลกษณะของแผนภมแทง เพอ

เปนก�รทบทวนคว�มรเดมทเรยนม�2. นกเรยนศกษ�เรองก�รเขยนแผนภมแทงและเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ 3. นกเรยนและครรวมกนแสดงคว�มคดเหนเกยวกบก�รเขยนแผนภมแทงและเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ

4. ครผสอนซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจม�กนอยเพยงใด

5. มอบหม�ยง�นใหทำ�ในภ�ระง�นท 2 เรองก�รเขยนแผนภมแทงและก�รเขยนแผนภมแทง เปรยบเทยบ

6. ผสอนตรวจผลง�นของผเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนแกไขจนเรยบรอย

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 3 เวล� 100 น�ท 1. ครผสอนสนทน�เกยวกบเรองลกษณะเหตก�รณทน�จะเกดขน

หรอไมน�จะเกดขน เพอเปนก�รทบทวนคว�มรเดมทเรยนม�2. นกเรยนศกษ�เรองคว�มน�จะเปน เหตก�รณทน�จะเกดขน คว�มเปนไปไดและเปนไปไมได3. นกเรยนและครรวมกนแสดงคว�มคดเหนเกยวกบคว�มน�จะเปนต�งๆ

4. ครผสอนซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจม�กนอยเพยงใด

5. มอบหม�ยง�นใหทำ�ในภ�ระง�นท เรองคว�มน�จะเปน6. ผสอนตรวจผลง�นของผเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนแกไขจน

เรยบรอย

กจกรรมการเรยนร / ภาระงานภ�ระง�นท 1 เรอง ก�รเกบรวบรวมขอมลและก�รเขยนแผนภม

รปภ�พ ภ�ระง�นท 2 เรองก�รเขยนแผนภมแทงและอ�นแผนภมแทงเปรยบเทยบ

ภ�ระง�นท 3 คว�มน�จะเปน การวดผลและการประเมนผลการเรยนร ประจำาหนวยการเรยนร

1. จ�กภ�ระง�นท 1 10 คะแนน2. จ�กภ�ระง�นท 2 10 คะแนน3. จ�กภ�ระง�นท 3 10 คะแนน3. คณธรรม จรยธรรม 10 คะแนน

4. คณลกษณะทพงประสงค 20 คะแนนแผนวดและประเมนผลการเรยนร

สงทตองประเมน ประเดนก�รประเมน หลกฐ�นก�รประเมนคว�มร 1. เกบรวบรวมขอมลอ�น

ขอมลบนแผนภมแทง แผนภมรปภ�พและอภปร�ยประเดนต�งๆได


ง�น

2. สร�งแผนภมรปภ�พและแผนภมแทงจ�กขอมลทกำ�หนดใหได3. เมอกำ�หนดเหตก�รณหนงให ส�ม�รถบอกไดว�เหตก�รณนนเกดขนไดแนนอน พรอมทงบอกคว�มน�จะเปนได


1. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอผลง�นจ�กภ�ระง�นแตละชน2. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย

ผลง�นแตละภ�ระง�นโดยก�รตรวจผลง�นและสงเกตก�รทำ�ง�น


1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น2. ก�รสงง�นต�มกำ�หนดเวล�

จ�กก�รสงเกตและก�รบนทกพฤตกรรม

เกณฑการประเมนประเดนก�ร

ประเมนด ( 3 ) พอใช ( 2) (ผ�น ) ปรบปรง ( 1 )

1. คว�มร1.1 เกบรวบรวมขอมลอ�นขอมลบนแผนภมแทง แผนภมรปภ�พและอภปร�ยประเดนต�งๆได

1.2 สร�งแผนภมรปภ�พ

1.1 1. เกบรวบรวมขอมลอ�นขอมลบนแผนภมแทง แผนภมรปภ�พและอภปร�ยประเดนต�งๆได

2. สร�งแผนภมรปภ�พและแผนภมแทง

1.1 เกบรวบรวมขอมลอ�นขอมลบนแผนภมแทง แผนภมรปภ�พและอภปร�ยประเดนต�งๆได โดยมครหรอผอนแนะนำ�บ�ง1.2 สร�งแผนภมรปภ�พ

1.1 เกบรวบรวมขอมลอ�นขอมลบนแผนภมแทง แผนภมรปภ�พและอภปร�ยประเดนต�งๆได โดยมครหรอผอนแนะนำ�เท�นน1.2 สร�งแผนภมรปภ�พและ

และแผนภมแทงจ�กขอมลทกำ�หนดใหได

1.3 เมอกำ�หนดเหตก�รณหนงให ส�ม�รถบอกไดว�เหตก�รณนนเกดขนไดแนนอน พรอมทงบอกคว�มน�จะเปนได

จ�กขอมลทกำ�หนดใหได

3. เมอกำ�หนดเหตก�รณหนงให ส�ม�รถบอกไดว�เหตก�รณนนเกดขนไดแนนอน พรอมทงบอกคว�มน�จะเปนไดได

1.2 สร�งแผนภมรปภ�พและแผนภมแทงจ�กขอมลทกำ�หนดใหได

1.3 เมอกำ�หนดเหตก�รณหนงให ส�ม�รถบอกไดว�เหตก�รณนนเกดขนไดแนนอน พรอมทงบอกคว�มน�จะเปนได

และแผนภมแทงจ�กขอมลทกำ�หนดใหไดโดยมครหรอผอนแนะนำ�บ�ง1.3 สร�งแผนภมรปภ�พและแผนภมแทงจ�กขอมลทกำ�หนดใหไดโดยมครหรอผอนแนะนำ�บ�ง

แผนภมแทงจ�กขอมลทกำ�หนดใหไดโดยมครหรอผอนแนะนำ�เท�นน

1.3 สร�งแผนภมรปภ�พและแผนภมแทงจ�กขอมลทกำ�หนดใหไดโดยมครหรอผอนแนะนำ�เท�นน

2. ทกษะ / กระบวนก�ร2.1 ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอ

1. ไดส�ระของง�นต�มทกำ�หนด2. ตรงประเดน



ผลง�นจ�กภ�ระง�นแตละชน


3. ไดขอเทจจรงของตนเองทำ�ง�นไดครบถวนต�มง�นทไดรบมอบหม�ยในแตละครง



3. คณธรรม / จรยธรรม 3.1 คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น

3.2 ก�รสงง�นต�มกำ�หนดเวล�

1. มสม�ธในก�รปฏบตง�น2. ปฏบตง�นจนสำ�เรจ

สงง�นต�มกำ�หนดทกครง

ไมมสม�ธในก�รปฏบตง�นแตพย�ย�มปฏบตจนสำ�เรจข�ดสงง�น 1 ใน 3 ของง�นทไดรบมอบหม�ย

ไมมสม�ธในก�รปฏบตง�นและง�นไมเสรจต�มกำ�หนดเวล�ข�ดสงง�น 2 ใน 3 ของทไดรบมอบหม�ย


2. หองสมด3. คร ผปกครอง เพอน รนพ4. หนงสอว�รส�รต�งๆ

การวดผลและประเมนผล1. ตรวจผลง�น2. ประเมนผลก�รเรยนรทค�ดหวง


ภาระงานท 1 เรองการเกบรวบรวมขอมลและการเขยนแผนภมรปภาพผลการเรยนร ส�ม�รถอ�นแผนภม และเกบรวบรวมขอมล แลวนำ�ม�เขยนเปนแผนภมรปภ�พ แผนภมแทงเปรยบเทยบ และอธบ�ยคว�มน�จะเปนในเหตก�รณต�งๆทกำ�หนดใหไดจดประสงคการเรยนร ส�ม�รถ เกบรวบรวมขอมลอ�นขอมลบนแผนภมแทง แผนภมรปภ�พและอภปร�ยประเดนต�งๆได มคณธรรมจรยธรรม จดประสงคก�รเรยนร 1. กล�เสนอผลง�น 2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น


นกเรยนส�ม�รถอ�นขอมล และอธบ�ยประเดนต�งๆไดขนตอนการปฏบตภาระงาน

1. ครผสอนสนทน�เรองก�รอ�นแผนภมโดยกระตนใหนกเรยนคด1.1 คำาถาม จงอ�นแผนภมแทงทกำ�หนดใหตอไปน

คำาตอบ จ�กแผนภมส�ม�รถอ�นไดว�1. อำ�เภอขลงมจำ�นวนครวเรอนทใชไฟฟ�ประม�ณ 17,000 ครว

เรอน2. อำ�เภอน�ย�ยอ�มมจำ�นวนครวเรอนทใชไฟฟ�ม�กทสด3. อำ�เภอมะข�มมจำ�นวนครวเรอนทใชไฟฟ�นอยทสด4. อำ�เภอสอยด�วมจำ�นวนครวเรอนม�กกว�อำ�เภอมะข�ม

ประม�ณ 1,000 ครวเรอน5. เรยงลำ�ดบจ�กอำ�เภอทมจำ�นวนครวเรอนทมไฟฟ�ใชนอยไปอำ�เภอทมไฟฟ�ใชม�ก คอ อำ�เภอมะข�ม อำ�เภอสอยด�ว อำ�เภอขลง อำ�เภอท�ใหม อำ�เภอน�ย�ยอ�ม

ครผสอนและนกเรยนชวยกนอภปร�ยสรปว� ก�รอ�นแผนภมแทงส�ม�รถอ�นไดโดยเปรยบเทยบ

จดปล�ยสดของแตละแทงกบจำ�นวนทแกน ถ�เปนแผนภมแทงแนวตงกเปรยบเทยบกบจำ�นวนใน แกนแนวตง ถ�เปนแนวนอนกเปรยบเทยบกบแกนนอน

1.2 คำาถาม จงอ�นแผนภมรปภ�พ แลวตอบคำ�ถ�ม จำ�นวนดอกไมทข�ยไดใน 1 สปด�ห

วนจนทร วนองค�ร วนพธ วนพฤหสบด วนศกร วนเส�ร วนอ�ทตย กำ�หนดให แทนจำ�นวนดอกไม 100 ดอก

จ�กแผนภมรปภ�พอ�นไดว� แผนภมนแสดงถง จำ�นวนก�รข�ยดอกไม วนทข�ยดอกไมไดท�กนคอ วนพฤหสบดและวนศกร วนวนองค�รและวนศกรเปนวนทข�ยดอกไมไดม�กทสด ดอกไมแตละดอกเหมอนกน และมขน�ดเท�กนทกดอก

รวมกนอธบ�ยถง ลกษณะของแผนภมรปภ�พ ว�ก�รใชรปภ�พแสดงจำ�นวนของสงต�งๆ นนรปภ�พท ใชแทนสงต�งๆ จะตองเปนชนดเดยวกน ตองเปนรปภ�พทเหมอนกน และมขน�ดเท�กนเหมอนกน ก�รอ�น แผนภมรปภ�พ สงแรกทตองสงเกตคอ รปภ�พ 1 รปแทนจำ�นวนสงของเท�ไร

2. ผเรยนตอบคำ�ถ�มในแบบฝกหด3. ผสอนประเมนผลง�นของผเรยน4. ผสอนและผเรยนรวมกนแสดงคว�มคดเหน ผสอนอธบ�ยเพมเตม5. ผเรยนแกไขขอบกพรองของผลง�น



หลกฐานการเรยนรผลง�นต�มภ�ระง�น คอเรองก�รเกบรวบรวมขอมลและก�รเขยน

แผนภมรปภ�พ



เครองมอ1. ผลง�น ผสอน 1. เกบรวบรวมขอมลอ�น

ขอมลบนแผนภมแทง แผนภมรปภ�พและอภปร�ยประเดนต�งๆได2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย



ผสอน 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น2. ก�รสงง�นต�มกำ�หนดเวล�



ภาระงานท 2 เรองการเขยนแผนภมแทงและอานแผนภมแทงเปรยบเทยบ

ผลการเรยนร ส�ม�รถอ�นแผนภม และเกบรวบรวมขอมล แลวนำ�ม�เขยนเปนแผนภมรปภ�พ แผนภมแทงเปรยบเทยบ และอธบ�ยคว�มน�จะเปนในเหตก�รณต�งๆทกำ�หนดใหไดจดประสงคการเรยนร ส�ม�รถสร�งแผนภมรปภ�พและแผนภมแทงจ�กขอมลทกำ�หนดใหได มคณธรรมจรยธรรม จดประสงคก�รเรยนร 1. กล�เสนอผลง�น 2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น


นกเรยนส�ม�รถอ�นขอมลและนำ�ไปเขยนเขยนแผนภมไดขนตอนการปฏบตภาระงาน1.1 คำาถาม จงเขยนแผนภมรปภ�พแสดงจำ�นวนนกเรยนชนประถมศกษ�ปท 1 – 6

ชน ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6จำ�นวน

นกเรยน(คน)

120 140 160 180 100 160

คำาตอบชน จำ�นวนนกเรยน (คน )ป.1

ป.2

ป.3

ป.4

ป.5

ป.6

กำ�หนดให แทนจำ�นวนนกเรยน 20 คน

1.2 คำาถาม ใหนกเรยนเขยนแผนภมแทงแสดงสถตคนต�ยจ�กอบตเหตในกรงเทพมห�นครประจำ�ป 2537 – 2540

สถตคนต�ยจ�กอบตเหตในกรงเทพมห�นครประจำ�ป 2537 – 2540 ป 2537 2538 2539 2540

ต�ย (คน ) 1,290 1,284 1,069 787

คำาตอบ

3. ผเรยนตอบคำ�ถ�มในแบบฝกหด4. ผสอนประเมนผลง�นของผเรยน5. ผสอนและผเรยนรวมกนแสดงคว�มคดเหน ผสอนอธบ�ยเพมเตม

6. ผเรยนแกไขขอบกพรองของผลง�นแหลงการเรยนร 1. แบบฝกทกษะท�งคณตศ�สตร


หลกฐานการเรยนรผลง�นต�มภ�ระง�น คอเรองก�รเกบรวบรวมขอมลและก�รเขยน

แผนภมรปภ�พการประเมนผลการเรยนร



1. ผลง�น ผสอน 1. ส�ม�รถสร�งแผนภมรปภ�พและแผนภมแทงจ�กขอมลทกำ�หนดใหได2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย




ก�รบนทกและจ�กก�ร

สงเกต


ภาระงานท 3 ความนาจะเปนผลการเรยนร ส�ม�รถอ�นแผนภม และเกบรวบรวมขอมล แลวนำ�ม�เขยนเปนแผนภมรปภ�พ แผนภมแทงเปรยบเทยบ และอธบ�ยคว�มน�จะเปนในเหตก�รณต�งๆทกำ�หนดใหไดจดประสงคการเรยนร เมอกำ�หนดเหตก�รณหนงให ส�ม�รถบอกไดว�เหตก�รณนนเกดขนไดแนนอน พรอมทงบอกคว�มน�จะเปนได มคณธรรมจรยธรรม จดประสงคก�รเรยนร 1. กล�เสนอผลง�น 2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น


นกเรยนส�ม�รถบอกเหตก�รณไดว�จะเกดขนไดหรอไมขนตอนการปฏบตภาระงาน

1. ผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบคว�มน�จะเปนคอ จำ�นวนทแสดงใหทร�บว�เหตก�รณหนงมโอก�สเกดขนม�กนอยเพยงใด 1.1 ถาม กลองใบหนง มลกปงปองสข�ว 2 ลก สเหลอง 1 ลก นกเรยนตองก�รหยบลกปงปองในกลองโดยไมมอง โอก�สทจะเกดขนจ�กก�รสมหยบลกปงปองเปนดงน

ตอบ หยบลกปงปองขนม� 1 ลก 1 หยบแลวไดลกปงปอง เหตก�รณน เกดขนอย�งแนนอน 2 หยบแลวไดลกปงปองสข�ว เหตก�รณน

อ�จเกดขนหรอไมกได 3 หยบแลวไดลกปงปองสเหลอง เหตก�รณน

อ�จเกดขนหรอไมกได 4 หยบแลวไดลกปงปองสแดง เหตก�รณน

ไมเกดขนอย�งแนนอน2. นกเรยนแบงกลมๆละ 10 คนแลวใหแตละกลมหยบลกปงปองแลวจดบนทกคว�มน�จะเปน3. ผสอนประเมนผลง�นของกลม4. ผสอนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน5. ผเรยนแตละกลมปรบปรงผลง�นและใหผเรยนฝกทำ�แบบฝกหดแหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนรผลง�นต�มภ�ระง�น คอ คว�มน�จะเปน



เครองมอ

1. ผลง�น ผสอน 1. เมอกำ�หนดเหตก�รณใดเหตก�รณหนงม�ให นกเรยนส�ม�รถบอกไดอย�งรอบคอบและมนใจว�เหตก�รณนนมโอก�สจะ เกดขนอย�งแนนอน อ�จะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอย�งแนนอน 2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�น แตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย






ภาระงานท 1 เรองการเกบรวบรวมขอมลและการเขยนแผนภมรปภาพ

ชอ ..............................................................ชนป 5/...............เลขท ................................

จดประสงคการเรยนร ส�ม�รถ เกบรวบรวมขอมลอ�นขอมลบนแผนภมแทง แผนภมรปภ�พและอภปร�ยประเดนต�งๆได มคณธรรมจรยธรรม จดประสงคก�รเรยนร 1. กล�เสนอผลง�น 2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น

3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�จงอ�นแผนภมแทงตอไปน แลวตอบคำ�ถ�ม

มลค�ก�รสงออกเสอผ�สำ�เรจรปของไทย ป 2540 – 2543

1. มลค�ก�รสงออกเสอผ�สำ�เรจรป พ.ศ. 2543 ม�กหรอนอยกว� พ.ศ. 2540 เท�ใด

ตอบ..........................................................................................................2. มลค�ก�รสงออกเสอผ�สำ�เรจรปปใดบ�งทนอยกว� 13,000 ล�นบ�ท

ตอบ.........................................................................................................3. พ.ศ. 2542 มมลค�ก�รสงออกเสอผ�สำ�เรจรปสงกว� พ.ศ. 2543 เท�ใด

ตอบ........................................................................................................4. พ.ศ. 2540 – 2543 รวมมลค�ก�รสงออกเสอผ�สำ�เรจรปทงหมดเปนเท�ใด

ตอบ......................................................................................................

5. มลค�ก�รสงออกเสอผ�สำ�เรจรปของไทยตงแต พ.ศ. 2540 ถง พ.ศ. 2543 เปนอย�งไร

ตอบ.......................................................................................................6. ค�ดว�มลค�ก�รสงออกเสอผ�สำ�เรจรปของไทยในป 2544 จะเปนอย�งไร

ตอบ......................................................................................................จงเขยนแผนภมรปภ�พแสดงวนเกดนกเรยนทกคนในหองเรยน

วน อ�ทตย

จนทร

องค�ร

พธ พฤหสบด

ศกร เส�ร

จำ�นวนนกเรยน(

คน)

8 10 9 9 7 2 5

ภาระงานท 2 เรองการเขยนแผนภมแทงและอานแผนภมแทงเปรยบเทยบ

ผลการเรยนร ส�ม�รถอ�นแผนภม และเกบรวบรวมขอมล แลวนำ�ม�เขยนเปนแผนภมรปภ�พ แผนภมแทงเปรยบเทยบ และอธบ�ยคว�มน�จะเปนในเหตก�รณต�งๆทกำ�หนดใหไดจดประสงคการเรยนร ส�ม�รถสร�งแผนภมรปภ�พและแผนภมแทงจ�กขอมลทกำ�หนดใหได มคณธรรมจรยธรรม จดประสงคก�รเรยนร 1. กล�เสนอผลง�น 2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น

3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�1. จงเขยนแผนภมแทงแสดงจำ�นวนโรงง�นอตส�หกรรมในประเทศไทย พ.ศ. 2540 – 2543

พ.ศ. 2540 จำ�นวน 126,000 โรงพ.ศ. 2541 จำ�นวน 127,000 โรงพ.ศ. 2542 จำ�นวน 128,000 โรงพ.ศ. 2543 จำ�นวน 125,000 โรง

ปรม�ณนำ�ฝนในจงหวดประจวบครขนธ และจงหวดเชยงใหม พ.ศ. 2539 – 2542

จ�กแผนภมจงตอบคำ�ถ�มตอไปน1. จงหวดประจวบครขนธมปรม�ณนำ�ฝนสงสดในปใด

ตอบ............................................................................................................2. จงหวดเชยงใหมมปรม�ณนำ�ฝนสงสดในปใด

ตอบ...........................................................................................................3. พ.ศ. 2539 จงหวดเชยงใหมกบจงหวดประจวบครขนธมปรม�ณนำ�ฝนต�งกนเท�ใด

ตอบ..........................................................................................................4. พ.ศ. 2541 จงหวดประจวบครขนธมปรม�ณนำ�ฝนม�กกว�จงหวดเชยงใหมเท�ใด

ตอบ...........................................................................................................5. ปรม�ณนำ�ฝนของทงสองจงหวดใกลเคยงกนม�กทสดในปใด

ตอบ.........................................................................................................6. จงหวดเชยงใหมมปรม�ณนำ�ฝนนอยกว�จงหวดประจวบครขนธ พ.ศ. ใดบ�ง

ตอบ..........................................................................................................

ภาระงานท 3 เรอง ความนาจะเปน

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท......................................

จดประสงคก�รเรยนร 1. เมอกำ�หนดเหตก�รณใดเหตก�รณหนงม�ให นกเรยนส�ม�รถบอกไดอย�ง รอบคอบและมนใจว�เหตก�รณนนมโอก�สจะ เกดขนอย�งแนนอน อ� จะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอย�งแนนอน จดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น

2. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�

จ งบอกคาความนาจะเปน 0 หรอ 1 หรอ 0 ถง 1 ลงหนาเหตการณตอไปน ..................1. ทอดลกเต� 14 ลก 1 ครงจะไดแตม 3..................2. สธกลนห�ยใจในนำ�ได 30 น�ท.................3. กลองใบหนงมลกปงปองสแดง 2 ลก สข�ว 2 ลก หลบต�หยบขนม�พรอมกน 3 ลกจะไมมลก ปงปองสแดงเลย.................4. ปหน�ประช�กรของโลกจะเพมขน..................5. ในกลองมลกปงปองสดำ� 10 ลก สแดง 9 ลก หลบต�หยบสงทอยในกลองขนม� 1 ลก จะลก บอลสดำ�.................6. พรงนวนอ�ทตย สมใจจะไปโรงเรยน

เตมคำาลงในชองวางกลองใบหนงมบตรคำ�ทงหมด 12 ใบ ดงน

ก 3 9 พ ด ด 4 ช ด 5 5 A1 ถาหลบตาหยบบตรคำาขนมา 1 ใบ ใหบอกความนาจะเปนของเหตการณตอไปน 1. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดอกษร ก คอ ..............ใน.............หรอ................ 2. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดอกษร ด คอ ..............ใน.............หรอ................

3. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดหม�ยเลข 5 คอ ..............ใน.............หรอ............... 4. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดอกษรภ�ษ�องกฤษ คอ ..............ใน.............หรอ................ 5. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดอกษรภ�ษ�ไทยคอ ..............ใน.............หรอ................ 6. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดตวเลขคอ ..............ใน.............หรอ................2 ถาครงแรกหยบไดอกษร ช แลวไมใสคน หยบครงท 2 ขนมา 1 ใบ ใหบอกความนาจะเปนของเหตการณตอไปน 1. คว�มน�จะเปนทหยบไดอกษร พ คอ ......................ใน ................... หรอ........................ 2. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดอกษร ช คอ ...................ใน.....................หรอ......................

หนวยการเรยนรท 2ชอหนวย เรอง เสนขน�น จำ�นวน 4 ค�บ วนท 5 พฤศจก�ยน 2548 - วนท 9 พฤศจก�ยน 2548วช� คณตศ�สตร ชนประถมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 2 ปก�รศกษ� 2548คำาอธบายหนวยการเรยนร

เสนตรงสองเสน บนระน�บเดยวกนขน�นกน ตอเมอเสนตรงสองเสน มระยะห�งเท�กนเสมอ

สญลกษณแทนก�รขน�นกนคอ ׀׀ เชน กข ׀׀ คง แทนก�รเขยนว� สวนของเสนตรง กข ขน�นกบสวนของเสนตรง คง ก�รสร�งเสนขน�น วธหนงทำ�ไดโดยอ�ศยคณสมบตทว�เสนตรงสองเสน ทอยบนระน�บเดยวกนขน�นกน ตอเมอเสนตรงสองเสน มระยะห�งเท�กนเสมอ

บรณาการกลมสาระและมาตรฐานการเรยนรบรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ศลปะ ส�ระท 1 ม�ตรฐ�น ศ 1.1 ขอ

1สาระมาตรฐานการเรยนรชวงชนสาระท 2 การวดสาระท 3 เรขาคณตมาตรฐานชวงชนมาตรฐาน ค 2.2 วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวดได

ขอ 4 วดขน�ดของมมไดมาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตได


ไปใชในก�รแกปญห�ไดขอ 3 สร�งรปเรข�คณตสองมตและประดษฐรปเรข�คณตส�มมตได

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร

1. บอกไดว�เสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขน�นกน พรอมทงใชสญลกษณ ⁄⁄ แสดงก�รขน�นได

2. เมอกำ�หนดเสนตรงหรอจดๆหนงทไมอยบนเสนตรงนนให ส�ม�รถใชไมฉ�กสร�งเสนตรงใหผ�น จดนนและขน�นกบเสนตรงทกำ�หนดใหไดคณลกษณะทพงประสงค

2. ความนอบนอม2.1 มสมม�ค�รวะตอผอน2.2 ปฏบตต�มหลกคำ�สอนของทกศ�สน�2.3 มปฏสมพนธทดตอผอน2.4 เปนผมว�จ�ไพเร�ะ

ความรและทกษะพนฐานทสำาคญ

นกเรยนจะตองมคว�มรพนฐ�นเกยวกบเรองของระน�บ เสนตรง สวนของเสนตรง รงสแผนการจดกจกรรมการเรยนร


แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 1 เวล� 100 น�ท1. ครสนทน�เกยวกบ เรองของระน�บ และสวนของระน�บ เชนให

นกเรยนชแสดงระน�บของพน หองเรยนเพอเปนก�รทบทวนในสงทนกเรยนไดเรยนม�2. ครแจงผลก�รเรยนรทค�ดหวงใหนกเรยนทร�บ

3. ผเรยนศกษ�เกยวกบก�ร ขน�นกนและสญลกษณแทนก�รขน�น

4. ครและผเรยนรวมกนอภปร�ยเกยวกบก�ร ขน�นและสญลกษณแทนก�รขน�น

5. ครผสอนซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด

6. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระท 1 เรอง เสนขน�นและก�รใชสญลกษณแทนก�รขน�น7. ครผสอนตรวจผลง�นผเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจน

เสรจเรยบรอยแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 เวล� 100 น�ท1. ครอธบ�ยและทบทวนโดยกำ�หนดสวนของเสนตรงม�ใหนกเรยนด

ว�ขน�นกนหรอไม และเขยน สญลกษณแทนก�รขน�น

2. ผเรยนศกษ�เกยวกบก�รก�รวดระยะห�งและสร�งเสนขน�น3. ครและนกเรยนรวมกนอภปร�ยรวมกนถงวธก�รวดระยะห�งและ

สร�งเสนขน�น4. แบงกลมละ 7 คนและใหทกคนในกลมฝกวดระยะห�งและสร�งเสน

ขน�น5. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด

6. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 2 เรอง ก�รวดระยะห�งและสร�งเสนขน�น

7. ครผสอนตรวจผลง�นนกเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจนเสรจเรยบรอยกจกรรมการเรยนร / ภาระงาน

ภ�ระง�นท 1 เรอง เสนขน�นและก�รใชสญลกษณแทนก�รขน�นภ�ระง�นท2 เรอง ก�รวดระยะห�งและสร�งเสนขน�น

การวดผลและการประเมนผลการเรยนร ประจำาหนวยการเรยนร1. จ�กภ�ระง�นท 1 10 คะแนน2. จ�กภ�ระง�นท 2 10 คะแนน3. คณธรรม จรยธรรม 10 คะแนน4. คณลกษณะทพงประสงค 20 คะแนน


คว�มร 1.บอกไดว�เสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขน�นกน พรอมทงใชสญลกษณ ⁄⁄ แสดงก�รขน�นได 2. ส�ม�รถวดระยะห�งและ เมอกำ�หนดเสนตรงหรอจดๆหนงทไมอยบนเสนตรงนนให ส�ม�รถใชไมฉ�กสร�งเสนตรงใหผ�นจดนนและขน�นกบเสนตรงทกำ�หนดใหได

ผลง�นจ�กภ�ระง�นก�รตรวจมเกณฑในก�รพจ�รณ�ภ�ระง�น


1.ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอผลง�นจ�กภ�ระง�นแตละชน2. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย



1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น2. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�

จ�กก�รสงเกตและบนทกพฤตกรรม

เกณฑการประเมนประเดนก�รประเมน ด ( 3 ) พอใช ( 2) (ผ�น ) ปรบปรง ( 1 )1. ความร1.บอกไดว�เสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขน�นกน พรอมทงใชสญลกษณ ⁄⁄ แสดงก�รขน�นได 1.2 ส�ม�รถวดระยะห�งและ เมอกำ�หนดเสนตรงหรอจดๆหนงทไมอยบนเสนตรงนนให ส�ม�รถใชไมฉ�กสร�งเสนตรงใหผ�นจดนนและขน�นกบเสนตรงทกำ�หนดใหได

1.บอกไดว�เสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขน�นกน พรอมทงใชสญลกษณ ⁄⁄ แสดงก�รขน�นไดอย�งถกตอง1.2 ส�ม�รถวดระยะห�งและเมอกำ�หนดเสนตรงหรอจดๆหนงทไมอยบนเสนตรงนนให ส�ม�รถใชไมฉ�กสร�งเสนตรงใหผ�นจดนนและขน�นกบเสนตรงทกำ�หนดใหได อย�งถกตอง

1.บอกได (2 ใน 3 )ว�เสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขน�นกน ใชสญลกษณ ⁄⁄ แสดงก�รขน�นไดโดยก�รแนะนำ�ของครบ�ง1.2 ส�ม�รถวดระยะห�งและเมอกำ�หนดเสนตรงหรอจดๆหนงทไมอยบนเสนตรงนนให ส�ม�รถใชไมฉ�กสร�งเสนตรงใหผ�นจดนนและขน�นกบเสนตรงทกำ�หนดใหไดโดยก�รแนะนำ�ของครบ�ง

1.บอกได (1 ใน 3 )ว�เสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขน�นกน พรอมทงใชสญลกษณ ⁄⁄ แสดงก�รขน�นไดโดยก�รแนะนำ�ของครเท�นน1.3 ส�ม�รถวดระยะห�งและเมอกำ�หนดเสนตรงหรอจดๆหนงทไมอยบนเสนตรงนนให ส�ม�รถใชไมฉ�กสร�งเสนตรงใหผ�นจดนนและขน�นกบเสนตรงทกำ�หนดใหไดโดยก�รแนะนำ�ของครเท�นน

2. ทกษะ/ กระบวนการ2.1 ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน

1.ไดส�ระของง�นต�มทกำ�หนด2. ตรงประเดน3. ไดขอเทจจรง

1. ตรงประเดนแตไดส�ระไมครบถวนเปนขอเทจจรงของตวเองบ�งสวน

1. ไมตรงประเดน


ของ ตนเองทำ�ง�นไดครบถวนต�มง�นทไดรบมอบหม�ยแตละครง



3. คณธรรม / จรยธรรม 3.1 มคว�มตงใจในก�รทำ�ง�น

3.2 สงง�นต�มกำ�หนดเวล�

1. มสม�ธในก�รทำ�ง�น2. ปฏบตง�นจนสำ�เรจ

สงง�นต�มกำ�หนดเวล�ทกครง

ไมมสม�ธในก�รปฏบตง�นแตพย�ย�มปฏบตง�นจนเสรจ

ข�ดสงง�น 1 ใน 3 ของง�นทไดรบมอบหม�ย

ไมมสม�ธในก�รปฏบตง�นและง�นไมแลวเสรจต�มกำ�หนดเวล�ข�ดสงง�น 2 ใน 3 ของง�นทไดรบมอบหม�ย


2. ภ�พทเกยวกบก�รขน�นกนและก�รไมขน�นกน3. คร ผปกครอง เพอน รนพ


ลงชอ........................................ผสอน ลงชอ.........................................หวหน�กลมส�ระ

(น�งยพ�พนธ โคตรพฒน) ( น�ยสรตน มลชยสข ) ลงชอ...........................................หวหน�ฝ�ยวช�ก�ร ลงชอ ............................................ผอำ�นวยก�ร ( น�งซอนกลน ภรมยรตน ) (ภ�รด�ชำ�น�ญ เหล�รกผล )

ภาระงานท 1 เสนขนานและการใชสญลกษณแทนการขนานผลการเรยนรทคาดหวง

ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร

1. บอกไดว�เสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขน�นกน พรอมทงใชสญลกษณ ⁄⁄ แสดงก�รขน�นไดเปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยน

นกเรยนส�ม�รถบอกระยะห�งและเขยนสญลกษณแทนก�รขน�นได ขนตอนการปฏบตภาระงาน

1. ครผสอนสนทน�เกยวสงทอยในหองเรยนว�สงใดขน�นกนบ�งโดยตงคำ�ถ�มใหนกเรยนคด

1.1 คำาถาม หองเรยนนนกเรยนคดว�อะไรบ�งทขน�นกนเพร�ะอะไร คำาตอบ โตะเรยน ขอบหน�ต�ง ขอบกระด�นดำ� สมด ไมบรรทด

เพร�ะมระยะห�งเท�กน 1.2 คำาถาม สวนของเสนตรงคใดบ�งทขน�นกน เขยนสญลกษณแทนก�รขน�น C E

T O คำาตอบ ⁄⁄ 2. ครผสอนอธบ�ยเกยวกบสงทเร�ใชในชวตประจำ�วน เชน ขอบ

น�ฬก� กลองสเหลยมมมฉ�กและ

อธบ�ยใหนกเรยนฟงถงก�รขน�นกนว�เสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดจะขน�นกนจะตองม ระยะห�งเท�กนเสมอและอธบ�ยถงก�รใชสญลกษณแทนก�รขน�น

3. ใหนกเรยนฝกทำ�แบบฝกหดจ�กในหนงสอแบบเรยน4. ครผสอนและนกเรยนรวมกนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน5. นกเรยนแตละคนปรบปรงผลง�นของตวเองใหถกตอง6. ครผสอนประเมนผลง�นของผเรยน

แหลงการเรยนร 1. หนงสอเรยนส�ระก�รเรยนรพนฐ�นวช�คณตศ�สตรชนประถมศกษ�ปท 5 (สสวท) 2. เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนร

ผลง�นต�มภ�ระง�น เรอง เสนขน�นและก�รใชสญลกษณแทนก�รขน�นการประเมนผลการเรยนร



1. ผลง�น ผสอน 1. บอกไดว�เสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขน�นกน พรอมทงใชสญลกษณ ⁄⁄ แสดงก�รขน�นได 2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย





เกณฑการใหคะแนน

ใหคะแนนต�มทไดกำ�หนดไวในหนวยก�รเรยนร

ภาระงานท 2 การวดระยะหางและสรางเสนขนานผลการเรยนรทคาดหวง

ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร

1. ส�ม�รถวดระยะห�งและเมอกำ�หนดเสนตรงหรอจดๆหนงทไมอยบนเสนตรงนนใหส�ม�รถใชไม

ฉ�กสร�งเสนตรงใหผ�นจดนนและขน�นกบเสนตรงทกำ�หนดใหไดเปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยน

นกเรยนส�ม�รถวดระยะห�งและสร�งเสนขน�นโดยใชไมฉ�กและนำ�ไปใชในชวตประจำ�วนไดขนตอนการปฏบตภาระงาน

1. ครผสอนและนกเรยนชวยกนพจ�รณ�รปต�งๆ มสวนของเสนตรงคใดขน�นกนบ�ง โดยใชไมฉ�กหรอไมบรรทดวดตรวจสอบ

1.1 คำาถาม จงวดระยะห�งของรปตอไปน

คำาตอบ มระยะห�ง 3 ซม.1.2 คำาถาม กำ�หนดให ย�ว 6 ซม. จงล�ก ย�ว 5.5 ซม. ให

ขน�นกบ และมระยะห�งจ�ก 3 ซม. คำาตอบ

5.5 ซม. E F

ระยะห�ง 3 ซม. A B 6 ซม.

2. ใหนกเรยนฝกทำ�แบบฝกหดจ�กในหนงสอแบบเรยน3. ครผสอนและนกเรยนรวมกนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน4. นกเรยนแตละคนปรบปรงผลง�นของตวเองใหถกตอง5. ครผสอนประเมนผลง�นของผเรยน

แหลงการเรยนร 1. หนงสอเรยนส�ระก�รเรยนรพนฐ�นวช�คณตศ�สตรชนประถมศกษ�ปท 5 (สสวท) 2. เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยน

หลกฐานการเรยนรผลง�นต�มภ�ระง�น เรอง ก�รวดระยะห�งและสร�งเสนขน�น



เครองมอ1. ผลง�น ผสอน 1. ส�ม�รถวดระยะห�งและเมอ

กำ�หนดเสนตรงหรอจดๆหนงทไมอยบนเสนตรงนนใหส�ม�รถใชไมฉ�กสร�งเสนตรงใหผ�นจดนนและขน�นกบเสนตรงทกำ�หนดใหได2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย






ใบงานภาระงานท 1 เรองเสนขนานและการใชสญลกษณแทนการขนาน

ชอ......................................................................ชน ป 5/..................เลขท..........................................

ผลการเรยนรทคาดหวงส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�ง

มมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร 1. บอกไดว�เสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขน�นกน พรอมทงใชสญลกษณ ⁄⁄ แสดงก�รขน�นได1. ใหนกเรยนเขยนสญลกษณแทนเสนตรงหรอสวนของเสนตรงตอไปนทขน�นกน1. 2.

ตอบ.................................. ตอบ...........................................

3. 4.

ตอบ................................... ตอบ..........................................

5. 6.

ตอบ......................................ตอบ.....................................

2. นกเรยนรไดอย�งไรว�เสนตรงตงแตสองเสนขนไปขน�นกนหรอไม ใหอธบ�ย...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ใบงานภาระงานท 2 การวดระยะหางและสรางเสนขนาน

ชอ................................................................................ชน ป.5/........................เลขท.........................................

ผลการเรยนรทคาดหวงส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�ง

มมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร 1. ส�ม�รถวดระยะห�งและเมอกำ�หนดเสนตรงหรอจดๆหนงทไมอยบนเสนตรงนน ใหส�ม�รถใชไม ฉ�กสร�งเสนตรงใหผ�นจดนนและขน�นกบเสนตรงทกำ�หนดใหได1. จงวดระยะห�งระหว�งเสนขน�นตอไปน1. 2.

ระยะห�ง............................... ระยะห�ง....................................

3. 4.

ระยะห�ง...................................... ระยะห�ง........................................

2. ใหนกเรยนสร�งเสนขน�นกน 2 เสน ห�งกน 3 เซนตเมตร

3. กำ�หนด และจด C ให ใหนกเรยนล�กเสน ย�ว 5 เซนตเมตรใหขน�นกบ และผ�นจด C

.C

A

Bชอหนวย รปวงกลม จำ�นวน 4 ค�บ วนท 10 มกร�คม 2549 – วนท 13 มกร�คม 2549วช� คณตศ�สตร ชนประถมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 2 ปก�รศกษ� 2548

คำาอธบายหนวยการเรยนรรปวงกลม คอ รปเรข�คณต 2 มต ทมจดทกจดบนขอบรปห�งจ�กจด

คงทจดหนงเปนระยะท�งเท�กบขอบของรปเรยกว� จดศนยกล�ง ระยะท�งจ�กจดศนยกล�งไปยงเสนรอบวง เรยกว�รศม ระยะท�งจ�กเสน รอบวงด�นหนงไปยงเสนรอบวงอกด�นหนง เรยกว� คอรดบรณาการกลมสาระและมาตรฐานการเรยนร บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ศลปะ ส�ระท 1 ม�ตรฐ�น ศ 1.1 ขอ 1 บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร สขศกษ�และพลศกษ� ส�ระท 3 ม�ตรฐ�น พ 3.2 ขอ 1,2,4,5,8 บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ภ�ษ�ไทย ส�ระท 4 ม�ตรฐ�น ท 4.2 ขอ 1,2,3สาระมาตรฐานการเรยนรชวงชนสาระท 2 การวดสาระท 3 เรขาคณตมาตรฐานชวงชนมาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตได

ขอ 1 จำ�แนกชนดของรปเขข�คณตสองมตและส�มมตไดขอ 2 บอกสมบตของรปเรข�คณตสองมตและส�มมต และส�ม�รถนำ�

ไปใชในก�รแกปญห�ไดมาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพใชเหตผลเกยวกบปรภมและใชแบบจำาลองทางเรขาคณตในการแกปญหาได

ขอ 1 นกภ�พสงของรปเรข�คณต และเสนท�งพรอมทงอธบ�ยไดมาตรฐานท 6.5 มความคดรเรมสรางสรรค

ขอ 1 มคว�มคดรเรมสร�งสรรคในก�รทำ�ง�น ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคก�รเรยนร 1. เมอกำ�หนดรปวงกลมใหส�ม�รถบอกสวนต�งๆได

2. เมอกำ�หนดรศมหรอเสนผ�นศนยกล�งให ส�ม�รถสร�งรปวงกลมไดและส�ม�รถประดษฐลวดล�ยโดยใชรปวงกกลมเปนสวนประกอบไดจดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น

2. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�คณลกษณะทพงประสงค

8. ความสะอาด8.1 รกษ�คว�มสะอ�ดของร�งก�ย8.2 รกษ�คว�มสะอ�ดของสภ�พแวดลอม8.3 ทำ�คว�มสะอ�ดของหองเรยนและบรเวณโรงเรยน8.4 ไมขดเขยนโตะเรยนและอ�ค�รเรยน

ความรและทกษะพนฐานทสำาคญนกเรยนจะตองมคว�มรเกยวกบก�รใชวงเวยน

แผนการจดกจกรรมการเรยนรกำ�หนดแผนก�รจดกจกรรมก�รเรยนรเปน 2 แผนๆ ละ 100 น�ท

รวม 200 น�ทโดยแตละแผนก�รเรยนร ดำ�เนนก�รดงน

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 1 เวล� 100 น�ท1. ผสอนสนทน�เกยวกบลกษณะต�งๆของรปวงกลม2. ผสอนแจงจดประสงคก�รเรยนรใหนกเรยนทร�บ3. ผเรยนศกษ�เกยวกบรปวงกลม คอ รปเรข�คณตสองมต ทมเสนรอบรปทเกดจ�กก�รเรยงตวของจดหล�ยๆ จดทอยห�งจ�กจดเดยวกนเปนระยะท�งทเท�กน4. ผสอนและผเรยนรวมกนแสดงคว�มคดเหนเกยวกบสวนประกอบต�งๆของรปวงกลม5. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด6. มอบหม�ยง�นใหทำ� ภ�ระง�นท 1 เรอง สวนประกอบของรปวงกลม7. ครผสอนตรวจผลง�นของผเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนแกไขจนเสรจเรยบรอย

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 เวล� 100 น�ท1. ครผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบก�รสร�งรปวงกลม

2. ผเรยนศกษ�เกยวกบก�รสร�งรปวงกลม3. ครผสอนและผเรยนสรปชแนะว� ก�รสร�งรปวงกลมมก�รสร�งไดหล�ยวธ4. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 2 เรอง ก�รสร�งรปวงกลม5. ครผสอนตรวจผลง�นของผเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนแกไขจนเรยบรอยกจกรรมการเรยนร / ภาระงาน

ภ�ระง�นท 1 เรอง ลกษณะของรปวงกลมภ�ระง�นท 2 เรอง ก�รสร�งรปวงกลม

การวดผลและการประเมนผลการเรยนร ประจำาหนวยการเรยนร1. จ�กภ�ระง�นท 1 10 คะแนน2. จ�กภ�ระง�นท 2 10 คะแนน3. คณธรรม จรยธรรม 10 คะแนน

4. คณลกษณะทพงประสงค 20 คะแนน แผนวดและประเมนผลการเรยนร

สงทตองประเมน ประเดนก�รประเมน หลกฐ�นก�รประเมนคว�มร 1. เมอกำ�หนดรปวงกลมให

ส�ม�รถบอกสวนต�งๆได2. เมอกำ�หนดรศมหรอเสนผ�นศนยกล�งให ส�ม�รถสร�งรปวงกลมและ ส�ม�รถประดษฐลวดล�ยโดยใชรปวงกลมเปนสวนประกอบได


ง�น


1. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอผลง�น จ�กภ�ระง�นแตละชน2. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย



1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น2. ก�รสงง�นต�มกำ�หนด


เวล�



1. คว�มร1.1 เมอกำ�หนดรปวงกลมใหส�ม�รถบอกสวนต�งๆได

1.2 เมอกำ�หนดรศมหรอเสนผ�นศนยกล�งให ส�ม�รถสร�งรปวงกลมและส�ม�รถประดษฐลวดล�ยโดยใชรปวงกลมเปนสวนประกอบได

1.เมอกำ�หนดรปวงกลมใหส�ม�รถบอกสวนต�งๆได

2. เมอกำ�หนดรศมหรอเสนผ�นศนยกล�งให ส�ม�รถสร�งรปวงกลมและส�ม�รถประดษฐลวดล�ยโดยใชรปวงกลมเปนสวนประกอบได

1. เมอกำ�หนดรปวงกลมใหส�ม�รถบอกสวนต�งๆไดโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนบ�ง2. เมอกำ�หนดรศมหรอเสนผ�นศนยกล�งให ส�ม�รถสร�งรปวงกลมไดและ ส�ม�รถประดษฐลวดล�ยโดยใชรปวงกลมเปนสวนประกอบไดโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนบ�ง

1. เมอกำ�หนดรปวงกลมใหส�ม�รถบอกสวนต�งๆไดโดนก�รแนะนำ�ของครหรอผอนตลอดเวล�2. เมอกำ�หนดรศมหรอเสนผ�นศนยกล�งให ส�ม�รถสร�งรปวงกลมและ ส�ม�รถประดษฐลวดล�ยโดยใชรปวงกลมเปนสวนประกอบไดโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนเท�นน

2. ทกษะ / กระบวนก�ร2.1 ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอผลง�นจ�กภ�ระง�นแตละชน

1. ไดส�ระของง�นต�มท กำ�หนด2. ตรงประเดน3. ไดขอเทจจรงของตนเอง


ข�ดง�น 1




ทำ�ง�นไดครบถวนต�ม ง�นทไดรบมอบหม�ย ในแตละครง

ร�ยก�ร











ภาระงานท 1 เรอง ลกษณะของรปวงกลม ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร 1. เมอกำ�หนดรปวงกลมใหส�ม�รถบอกสวนต�งๆได


เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยนนกเรยนส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลมได

ขนตอนการปฏบตภาระงาน 1. ผสอนสนทน�เรองลกษณะต�งๆของวงกลมเพอกระตนใหนกเรยนคด ถาม จงบอกสวนต�งๆของวงกลม ทกำ�หนดใหตอไปน

ตอบ เรยกว� คอรด คอ สวนของเสนตรงทมจดปล�ยทงสองอยบนเสนรอบวง เรยกว� เสนผ�นศนยกล�ง คอ สวนของเสนตรงทล�กผ�นจดศนยกล�ง และมจดปล�ยทงสอง อยบนเสนรอบวง เรยกว� รศม คอ สวนของเสนตรงทมจดปล�ยข�งหนงเปนจดศนยกล�งของรปวงกลมและจด ปล�ยอกข�งหนงอยบนเสนรอบวง Q เรยกว�จดศนยกล�ง และก�รเรยกชอวงกลมอ�จเรยกต�มอกษรทเปนจดศนยกล�ง 2. ใหผเรยนทำ�แบบฝกหด 3. ผสอนประเมนผลง�นของผเรยน 4. ผสอนและผเรยนรวมกนแสดงคว�มคดเหนผสอนอธบ�ยเพมเตม 5. ผเรยนแกไขขอบกพรองของแบบฝกหดแหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนร

ผลง�นต�มภ�ระง�น คอ ลกษณะของวงกลม



เครองมอ1. ผลง�น ผสอน 1. เมอกำ�หนดรปวงกลมให

ส�ม�รถบอกสวนต�งๆได2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�น แตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย






ภาระงานท 2 เรอง การสรางรปวงกลม ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งได

จดประสงคการเรยนร 1. เมอกำ�หนดรศมหรอเสนผ�นศนยกล�งให ส�ม�รถสร�งรปวงกลมและ ส�ม�รถ ประดษฐลวดล�ยโดยใชรปวงกลมเปนสวนประกอบได


เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยนนกเรยนส�ม�รถสร�งรปวงกลม และส�ม�รถประดษฐลวดล�ยต�งๆได

ขนตอนการปฏบตภาระงาน 1. ผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบก�รใชวงเวยนและก�รสร�งรปวงกลม ถาม จงบอกขนตอนของก�รสร�งรปวงกลม ตอบ

2. ใหผเรยนทำ�แบบฝกหดโดยก�รฝกสร�งวงกลมและใหผเรยนฝกใชวงเวยนประดษฐลวดล�ยต�งๆต�มคว�มคดของผเรยน3. ผสอนประเมนผลง�นของผเรยน4. ผสอนและผเรยนรวมกนแสดงคว�มคดเหนผสอนอธบ�ยเพมเตม5. ผเรยนแกไขขอบกพรองของแบบฝกหดแหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนร

ผลง�นต�มภ�ระง�น คอ ก�รสร�งรปวงกลมการประเมนผลการเรยนร



1. ผลง�น ผสอน 1. เมอกำ�หนดรศมหรอเสนผ�นศนยกล�งให ส�ม�รถสร�งรปวงกลมและส�ม�รถประดษฐลวดล�ยโดยใชรปวงกลมเปนสวนประกอบได3. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�น แตละชน4. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย






ใบงานภาระงานท 1 เรอง ลกษณะของรปวงกลม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท......................................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งได จดประสงคการเรยนร 1. เมอกำ�หนดรปวงกลมใหส�ม�รถบอกสวนต�งๆได


จงเตมคำ�ตอบลงในชองว�ง1. เสนขอบของรปวงกลมทลอมรอบจดศนยกล�งและมระยะห�งจ�กจดศนยกล�งม�ยงเสนขอบนเท�กนทก จด เสนขอบน เรยกว� ......................................................................................................................................2. สวนของเสนตรงทล�กจ�กจดศนยกล�งไปยงเสนรอบวง เรยกว� ...................................................................3. สวนของเสนตรงทล�กจ�กเสนรอบวงด�นหนงไปยงเสนรอบวงอกด�นหนง เรยกว� ....................................4. สวนของเสนตรงทล�กจ�กเสนรอบวงด�นหนงไปยงเสนรอบวงอกด�นหนง แตผ�นจดศนยกล�ง เรยกว� ......................................................

5. จดทอยห�งจ�กเสนรอบวงเปนระยะห�งเท�ๆกน เรยกว� ...............................................................................

6. เรยกว� ................................................................... 7. เรยกว� ................................................................... 8. เรยกว� .................................................................... 9. เรยกว� ................................................................ 10. จด Q เรยกว� .............................................................. 11. เรยกว� ................................................................

12. รศม ไดแก ................................................................ 13. เสนผ�นศนยกล�ง ไดแก .......................................... 14. คอรด ไดแก .............................................................. 15. จดศนยกล�ง ไดแก .................................................. 16. สวนของเสนตรงทย�วทสด ......................................

ใบงานภาระงานท 2 เรอง การสรางรปวงกลม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท......................................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถวดมม จำ�แนกมม เขยนสญลกษณแทนมม ก�รขน�น สร�งมมและเสนขน�นโดยใชไมโพรแทรกเตอร และส�ม�รถบอกสวนต�งๆของวงกลม สร�งวงกลม นำ�ม�ประดษฐเปนลวดล�ยต�งไดจดประสงคการเรยนร 1. เมอกำ�หนดรศมหรอเสนผ�นศนยกล�งให ส�ม�รถสร�งรปวงกลมและ ส�ม�รถประดษฐลวดล�ยโดยใชรปวงกลมเปนสวนประกอบได


จงสรางรปวงกลมตามทกำาหนดให1. จงสร�งวงกลม K รศม 3 ซม. 2. จงสร�ง วงกลม B เสนผ�นศนยกล�ง 4 ซม.

3. ล�ก ย�ว 2 ซม. สร�งวงกลม 4. ล�ก ย�ว 4 ซมสร�งวงกลมโดยใช โดยใช เปนรศม เปนเสนผ�นศนยกล�ง

5. จงใชรปวงกลมประดษฐเปนลวดล�ยต�งๆ ต�มใจชอบม�อย�งนอย 3 รป

หนวยการเรยนรท 7ชอหนวย รปส�มเหลยม จำ�นวน 18 ค�บ วนท 19 ธนว�คม 48 – วนท 16 มกร�คม 49วช� คณตศ�สตร ชนประถมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 2 ปก�รศกษ� 2548คำาอธบายหนวยการเรยนร รปส�มเหลยม คอรปปดเรข�คณต 2 มต ทประกอบดวยมม 3 มม และด�น 3 ด�นชนดของรปส�มเหลยม จำ�แนกต�มลกษณะของด�นและมมดงน ส�มเหลยมมมแหลม มมมทกมมเปน มมแหลม ส�มเหลยมด�นเท� มด�นทงส�มย�วเท�กน ส�มเหลยมมมป�น มมม 1 มม เปนมมป�น ส�มเหลยมด�นไมเท� มด�นทงส�มย�วไมเท�กน ส�มเหลยมมมฉ�ก มมม 1 มม เปนมมฉ�กส�มเหลยม หน�จว มด�นเท�กนสองด�นสวนสงของส�มเหลยม คอ สวนของเสนตรงทล�กจ�กมมยอดลงม�ตงฉ�กกบฐ�น หรอสวนตอของฐ�น ก�รสร�งรปส�มเหลยมตองก�รทร�บเงอนไขของคว�มย�วด�น หรอขน�ดของมม และลกษณะของรป ส�มเหลยมชนดต�งๆทจะสร�งดวย คว�มย�วรอบรปส�มเหลยม คอ ผลบวกของคว�มย�วด�นทงส�มของส�มเหลยม ก�รห�พนทของรปส�มเหลยม สมพนธกบก�รห�พนทรปสเหลยม ดงนนเร�ส�ม�รถห�พนทของรปสเหลยมใด โดยก�รห�พนทของรปส�มเหลยมบรณาการกลมสาระและมาตรฐานการเรยนร บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ศลปะ ส�ระท 1 ม�ตรฐ�น ศ 1.1 ขอ 1 บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร สขศกษ�และพลศกษ� ส�ระท 3 ม�ตรฐ�น พ 3.2 ขอ 1,2,4,5,8

บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ภ�ษ�ไทย ส�ระท 4 ม�ตรฐ�น ท 4.2 ขอ 1,2,3สาระมาตรฐานการเรยนรชวงชนสาระท 2 การวดสาระท 3 เรขาคณตมาตรฐานชวงชนมาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด

ขอ 1 เข�ใจเกยวกบก�รวดคว�มย�ว (กโลเมตร เมตร เซนตเมตร มลลเมตร ว� )ก�รวดพนท (ต�ร�ง กโลเมตร ต�ร�งเมตร ต�ร�งเซนตเมตร ต�ร�งว�) ก�รวดนำ�หนก (เมตรกตน กโลกรม ขด กรม ) และก�รวดปรม�ตร ( ลกบ�ศกเมตร ลกบ�ศกเซนตเมตร ลตร มลลลตร ถง เกวยน )

ขอ 3 เลอกใชเครองมอวดและหนวยก�รวดทเปนม�ตรฐ�นไดอย�งเหม�ะสม

ขอ 4 บอกคว�มสมพนธระหว�งหนวยก�รวดในระบบเดยวกนไดมาตรฐาน ค 2.2 วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวดได

ขอ 2 ห�คว�มย�ว พนทปรม�ตรและคว�มจจ�กก�รทดลองและใชสตรได

ขอ 5 ค�ดคะเนคว�มย�วระยะท�ง พนทนำ�หนกปรม�ตรมาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตได

ขอ 1 จำ�แนกชนดของรปเขข�คณตสองมตและส�มมตไดขอ 2 บอกสมบตของรปเรข�คณตสองมตและส�มมต และส�ม�รถนำ�


ขอ 1 นกภ�พสงของรปเรข�คณต และเสนท�งพรอมทงอธบ�ยได ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคก�รเรยนร 1. จำ�แนกรปส�มเหลยมและคำ�นวณห�ขน�ดมมของรปส�มเหลยมทกำ�หนด

มม 2 มมใหไดถกตอง 2. ส�ม�รถบอกสวนประกอบและวดคว�มสงของรปส�มเหลยมต�มท กำ�หนดใหและสร�งรปส�มเหลยมจ�กเงอนไขทกำ�หนดใหไดถกตอง 3. ส�ม�รถบอกคว�มย�วรอบรป คำ�นวณห�พนทส�มเหลยมไดถกตอง เมอกำ�หนดรปม�ให2. มคณธรรมจรยธรรมจดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น


7. ความประหยด 7.1 มนสยในก�รเกบออม 7.2 รจกใชทรพยสน และทรพย�กรอย�งรคณค� 7.3 ประดษฐสงของจ�กวสดเหลอใช 7.4 รจกประหยดนำ�และไฟฟ�ในโรงเรยนความรและทกษะพนฐานทสำาคญ

นกเรยนจะตองมคว�มรเกยวกบก�รบวก ลบ คณ ห�ร จำ�นวนนบ ทศนยมและก�รวดมม สร�งมมแผนการจดกจกรรมการเรยนร

กำ�หนดแผนก�รจดกจกรรมก�รเรยนรเปน 3 แผนๆ ละ 200 , 200 , 500 น�ทโดยแตละแผนก�รเรยนร ดำ�เนนก�รดงน

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 1 เวล� 200 น�ท1. ครผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบลกษณะของรปส�มเหลยมว�เปนรปเรข�คณต รปปดส�มด�นและส�มมม พรอมทงชวยกนยกตวอย�งประกอบเพอเชอมโยงไปยงบทเรยน 2. ครผสอนแจงจดประสงคก�รเรยนรเรองรปส�มเหลยมใหนกเรยนทร�บ3. ผเรยนศกษ�เรอง ชนดของรปส�มเหลยม มมในรปส�มเหลยม

4. ครผสอนนำ�รปส�มเหลยมชนดต�งๆ ม�ใหนกเรยนพจ�รณ�ว� รปใดเปนรปส�มเหลยมชนดใด5. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด6. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 1 เรอง ชนดของรปส�มเหลยมและมมในส�มเหลยม7. ครผสอนตรวจผลง�นนกเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจนเสรจเรยบรอย

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 เวล� 200 น�ท1. ครผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบสวนประกอบต�งๆของรปส�มเหลยม2. ผเรยนศกษ�เกยวกบสวนประกอบต�งๆของรปส�มเหลยม3. ผเรยนอธบ�ยก�รสร�งรปส�มเหลยมและนกเรยนทกคนฝกสร�งรปส�มเหลยม4. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด5. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 2 เรอง สวนประกอบของรปส�มเหลยมและก�รสร�งรปส�มเหลยม6. ครผสอนตรวจผลง�นนกเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจนเสรจเรยบรอย

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 3 เวล� 500 น�ท1. ครผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบเรองคว�มย�วรอบรป โดยยกตวอย�งในชวตประจำ�วนใหนกเรยนเหน2. ผเรยนศกษ�เรอง ก�รห�คว�มย�วรอบรปส�มเหลยม3. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด4. ครผสอนสนทน�เรองก�รห�พนทรปส�มเหลยมโดยยกตวอย�งในชวตประจำ�วน5. ผเรยนศกษ�เรอง พนทรปส�มเหลยม6. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด7. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 3 เรอง คว�มย�วรอบรปและพนทรปส�มเหลยม8. ครผสอนตรวจผลง�นนกเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจนเสรจเรยบรอย

กจกรรมการเรยนร / ภาระงานภ�ระง�นท 1 เรอง ชนดของรปส�มเหลยมและมมในส�มเหลยม

ภ�ระง�นท 2 เรอง สวนประกอบของรปส�มเหลยมและก�รสร�งรปส�มเหลยม ภ�ระง�นท 3 เรอง คว�มย�วรอบรปและพนทรปส�มเหลยมการวดผลและการประเมนผลการเรยนร ประจำาหนวยการเรยนร



สงทตองประเมน ประเดนก�รประเมน หลกฐ�นก�รประเมนคว�มร 1. จำ�แนกรปส�มเหลยมและ

คำ�นวณห�ขน�ดมมของรปส�มเหลยมทกำ�หนด มม 2 มมใหไดถกตอง 2. ส�ม�รถบอกสวนประกอบและวดคว�มสงของรปส�มเหลยมต�มทกำ�หนดใหและสร�งรปส�มเหลยมจ�กเงอนไขทกำ�หนดใหไดถกตอง 3. ส�ม�รถบอกคว�มย�วรอบรป คำ�นวณห�พนทส�มเหลยมไดถกตอง เมอกำ�หนดรปม�ให


ง�น


1. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอผลง�นจ�กภ�ระง�นแตละชน2. ผลสำ�เรจของง�นทได


รบมอบหม�ยคณธรรม / จรยธรรม



เกณฑการประเมนประเดนก�รประเมน ด ( 3 ) พอใช ( 2) (ผ�น

)ปรบปรง ( 1 )

1. คว�มร1.1 จำ�แนกรปส�มเหลยมและคำ�นวณห�ขน�ดมมของรปส�มเหลยมทกำ�หนดมม 2 มมใหไดถกตอง

1.2 บอกสวนประกอบและวดคว�มสงของรปส�มเหลยมต�มทกำ�หนดใหและสร�งรปส�มเหลยมจ�กเงอนไขกำ�หนดใหไดถกตอง

1.3 ส�ม�รถบอกคว�มย�วรอบรป คำ�นวณห�พนทส�มเหลยมไดถกตอง

1. จำ�แนกรปส�มเหลยมและคำ�นวณห�ขน�ดมมของรปส�มเหลยมทกำ�หนดมม 2 มมใหไดถกตอง

1.2 บอกสวนประกอบและวดคว�มสงของรปส�มเหลยมต�มทกำ�หนดใหและสร�งรปส�มเหลยมจ�กเงอนไขกำ�หนดใหไดถกตอง

1.3 ส�ม�รถบอกคว�มย�วรอบรป คำ�นวณห�พนท

1. จำ�แนกรปส�มเหลยมและคำ�นวณห�ขน�ดมมของรปส�มเหลยมทกำ�หนดมม 2 มมใหไดถกตองโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง

1.2 บอกสวนประกอบและวดคว�มสงของรปส�มเหลยมต�มทกำ�หนดใหและสร�งรปส�มเหลยมจ�กเงอนไขกำ�หนดใหไดถกตองโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง

1. จำ�แนกรปส�มเหลยมและคำ�นวณห�ขน�ดมมของรปส�มเหลยมทกำ�หนดมม 2 มมใหไดถกตองโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�1.2 บอกสวนประกอบและวดคว�มสงของรปส�มเหลยมต�มทกำ�หนดใหและสร�งรปส�มเหลยมโดยก�รแนะนำ�ของครและผอน

ส�มเหลยมไดถกตอง

1.3 ส�ม�รถบอกคว�มย�วรอบรป คำ�นวณห�พนทส�มเหลยมไดถกตอง เมอกำ�หนดรปม�ใหโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง

ตลอดเวล�

1.3 ส�ม�รถบอกคว�มย�วรอบรป คำ�นวณห�พนทส�มเหลยมไดถกตอง โดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�



1. ไดส�ระของง�นต�มทกำ�หนด2. ตรงประเดน3. ไดขอเทจจรงของตนเองทำ�ง�นไดครบถวนต�มง�นทไดรบมอบหม�ยในแตละครง










ไมมสม�ธในก�รปฏบตง�นและง�นไมเสรจต�มกำ�หนดเวล�ข�ดสงง�น 2 ใน 3 ของทได

รบมอบหม�ยแหลงการเรยนร 1. แบบฝกทกษะท�งคณตศ�สตร




ภาระงานท 1 เรอง ชนดของรปสามเหลยมและมมในสามเหลยม ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคการเรยนร 1. จำ�แนกรปส�มเหลยมและคำ�นวณห�ขน�ดมมของรปส�มเหลยมทกำ�หนดมม 2 มมใหไดถกตอง 2 . คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยน

ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะของรปส�มเหลยมชนดต�งๆไดขนตอนการปฏบตภาระงาน

1. ครผสอนสนทน�เกยวกบรปส�มเหลยมชนดต�งๆโดยตงคำ�ถ�มกระตนใหนกเรยนคด 1.1 คำาถาม จงบอกสมบตของส�มเหลยมต�มลกษณะด�นและต�มลกษณะมม

คำาตอบ ลกษณะของรปส�มเหลยม คอ รปปดท ประกอบดวยด�น 3 ด�น มม 3 มม แตละมมเรยกว� มมภ�ยในของรปส�มเหลยมและมมภ�ยในรวมกนได 180 ◦ รปส�มเหลยมแบงต�มลกษณะด�น รปส�มเหลยมด�นเท� คอรปส�มเหลยมทมด�นทงส�มด�นย�วเท�กน และมมภ�ยใน ทงส�ม มมมขน�ดเท�กนดวยคอ มมละ 60◦

รปส�มเหลยมหน�จว คอรปส�มเหลยมทมด�นประกอบมมยอดย�วเท�กน และมมท ฐ�นมขน�ดเท�กน

รปส�มเหลยมด�นไมเท� คอรปส�มเหลยมทมคว�มย�วของด�นทงส�มไมเท�กน และมมภ�ยในทกมมมขน�ดไมเท�กนเลย

รปส�มเหลยมแบงต�มลกษณะของมม เมอนกเรยนวดขน�ดของมมภ�ยในรปส�มเหลยม จะเหนว�รปส�มเหลยมมมมภ�ยในขน�ดต�งๆกน จงแบงชนดของรปส�มเหลยมไดดงน รปส�มเหลยมมมฉ�ก คอ รปส�มเหลยมทมมมภ�ยในมมหนงเปนมมฉ�ก

รปส�มเหลยมมมแหลม คอ รปส�มเหลยมทมมมภ�ยในทกมมเปนมมแหลม

รปส�มเหลยมมมป�น คอ รปส�มเหลยมทมมมภ�ยในหนงมมเปนมมป�น

คำ�ว�รปส�มเหลยม เขยนแทนดวยสญลกษณ

ขน�ดของมมภ�ยในของรปส�มเหลยม ข ขน�ดมมภ�ยในของรปส�มเหลยม จะมค�เท�กบ 180 ◦ จ�กรปส�มเหลยม กขค มมภ�ยในประกอบด�ย , ,และ ก ค ดงนน + + = 180◦ มมภ�ยในของรปส�มเหลยมรวมกนได 180◦ ไมว�ส�มเหลยมนนจะมขน�ดเลกหรอใหญกต�ม 1.2 คำาถาม ส�มเหลยมอะไรเอย“ ” 1. มมมแหลมเพยง 2 มม 2 มด�นเท�กน 2 ด�น มม 1 มมเปนมมฉ�ก 3. มด�นเท�กน 3 ด�น 4. มมมฉ�ก 1 มม 5. มด�นทง 3 ไมเท�กนเลยและมมมป�น 1 มม 6. มมทงส�มมขน�ดเท�กน 7. มมมเท�กน 2 มมและมมทงส�มเปนมมแหลม ฯลฯ คำาตอบ 1. ส�มเหลยมมมป�นและส�มเหลยมมมฉ�ก 2. ส�มเหลยมมมฉ�ก 3. ส�มเหลยมด�นเท�2 แบงกลมละ 7 คนใหนกเรยนเปลยนกนถ�มและเปลยนกนตอบ3. ครผสอนและผเรยนรวมกนประเมนผลง�นของกลม4. ผเรยนแตละกลมปรบปรงผลง�นของกลมตนเอง แหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยน

หลกฐานการเรยนรผลง�นต�มภ�ระง�น คอ ชนดของรปส�มเหลยมและมมในส�มเหลยม



เครองมอ1. ผลง�น ผสอน 1. จำ�แนกรปส�มเหลยมและ

คำ�นวณห�ขน�ดมมของรปส�มเหลยมทกำ�หนด มม 2 มมใหไดถกตอง2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย






ภาระงานท 2 เรอง สวนประกอบของรปสามเหลยมและการสรางรปสามเหลยม

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคการเรยนร 1. บอกสวนประกอบและวดคว�มสงของรปส�มเหลยมต�มทกำ�หนดใหและสร�งรปส�มเหลยมจ�กเงอนไขกำ�หนดใหไดถกตอง 2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยน

เมอกำ�หนดสวนต�งๆใหส�ม�รถบอกสวนต�งๆของรปส�มเหลยมไดและสร�งรปส�มเหลยมไดขนตอนการปฏบตภาระงาน 1. ครผสอนสนทน�เกยวกบ สวนประกอบของรปส�มเหลยมชนดต�งๆโดยตงคำ�ถ�มกระตนใหนกเรยนคด 1.1 คำาถาม จงบอกแกนสมม�ตรของรปส�มเหลยม

คำาตอบ แกนสมม�ตรของรปส�มเหลยมหม�ยถง สวนของรอยพบทเกดจ�กก�รนำ�รป ส�มเหลยมใดๆม�พบครง และแตละข�งของรอยพบทบกนสนทพอดเร�จะเรยกรปส�มเหลยมนนว�รป สมม�ตร

- ส�มเหลยมหน�จว มแกนสมม�ตร 1 แกน- ส�มเหลยมด�นเท�มแกนสมม�ตร 3 แกน

1.2 คำาถาม จงบอกสวนประกอบต�งๆและคว�มสงของรปส�มเหลยม คำาตอบ สวนประกอบของรปส�มเหลยม ค ถ�กำ�หนดให กข เปนฐ�น มม 1 และ มม 2 เรยกว�มมทฐ�นด�นประกอบ ด�นประกอบ มมทอยตรงข�มกบฐ�น คอ มม 3 มม เรยกว� มมยอด ด�นแตละ มมยอด มมยอด ด�นทประกอบกนเปนมมยอด คอ กค และ ขค เรยกว�ด�น ก ข ประกอบมมยอด คว�มสงของรปส�มเหลยม ข รปส�มเหลยม กขค มด�น กข เปนฐ�น มมม ค เปนมมยอด คง ฐ�น ล�กจ�กจด ค ไปตงฉ�กกบฐ�น กข ท ง เรยกคว�มย�วของ คง ว� ง สวนสง หรอ คว�มสงของรปส�มเหลยม ก ข ภ รปส�มเหลยม มภย มด�น มย เปนฐ�น มมม ภ เปนมมยอด เสน ถร ล�กจ�กจดยอดมมม�ตงฉ�กกบเสนตรงทล�กตอจ�กฐ�น มย ท ร คว�มย�วของ ภร คอ คว�มสง หรอ สวนสงของรป ส�มเหลยม

ม ย ร

ช รปส�มเหลยม จฉช เปนรปส�มเหลยมมมฉ�ก ม จฉ เปนฐ�น ม มม จ เปนมมฉ�ก เรยกด�นประกอบมมฉ�ก เรยกด�น ฉชว� ด�นตรงข�มมมฉ�ก เรยกด�น จฉ และ ฉช ว� ด�นประกอบมม จ ฉ ฉ�ก เรยกด�น ฉช ว�สวนสง เพร�ะ ฉช ตงฉ�กกบฐ�น 1.2 คำาถาม จงบอกขนตอนของก�รสร�งรปส�มเหลยม ก�รสร�งรปส�มเหลยม คำาตอบ ส�ม�รถสร�งไดหล�ยแบบไดแก สร�งต�มคว�มย�วของ ด�นแตละด�น หรอสร�งต�มขน�ดของมมและคว�มย�วของด�น

หนงสอ ปสม กจกรรมปฏรปก�รเรยนร ป.5 หน� 202- 204

2. แบงกลมนกเรยนกลมละ 7 คน นำ�แผนภ�พไปผลดกนตงคำ�ถ�มและผลดกนตอบและใหนกเรยนทกคนฝกสร�งรปส�มเหลยม3. ครผสอนและผเรยนรวมกนประเมนผลง�นของกลม4. ผเรยนแตละกลมปรบปรงผลง�นของกลมตนเอง แหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนร

ผลง�นต�มภ�ระง�น คอ สวนประกอบของรปส�มเหลยมและก�รสร�งรปส�มเหลยม



เครองมอ1. ผลง�น ผสอน 1. บอกสวนประกอบและวด

คว�มสงของรปส�มเหลยมต�มทกำ�หนดใหและสร�งรปส�มเหลยมจ�กเงอนไขกำ�หนดใหไดถกตอง2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย


2.คณธรรม/ ผสอน 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น ก�รบนทกและ

จรยธรรม 2. ก�รสงง�นต�มกำ�หนดเวล� จ�กก�รสงเกต


ภาระงานท 3 เรอง ความยาวรอบรปและพนทรปสามเหลยม ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคการเรยนร 1. ส�ม�รถบอกคว�มย�วรอบรป คำ�นวณห�พนทส�มเหลยมไดถกตอง

2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยน

เมอกำ�หนดสวนต�งๆใหส�ม�รถวดและคำ�นวณห�คว�มย�วรอบรปและพนทรปส�มเหลยมไดขนตอนการปฏบตภาระงาน1. ผสอนสนทน�เกยวกบคว�มย�วรอบรปโดยตงคำ�ถ�มกระตนใหนกเรยน 1.1 คำาถาม จงบอกวธก�รห�คว�มย�วรอบรป

คำาตอบ ก�รห�คว�มย�วรอบรปส�มเหลยม คอ ผลบวกของคว�มย�วของด�นทกด�นของรป ส�มเหลยม Y คว�มย�วรอบรป XYZ คอ 5 ซม. 4 ซม. = 15 เซนตเมตร X 6 ซม. Z 1.2 คำาถาม รปส�มเหลยม จถน เปนรปส�มเหลยมด�นเท� มคว�มย�วรอบรป 12 ซม. ด�นแตละด�นของรป ส�มเหลยมย�วเท�ใด คำาตอบ ด�นแตละด�นของรปส�มเหลยมย�ว 4 ซม.1.3 คำาถาม จงบอกวธห�พนทรปส�มเหลยม คำาตอบ เมอล�กเสนทแยงมมแบงครงรปสเหลยมจะไดส�มเหลยม 2 รปทมพนทเท�กนดง รป พนทของรปส�มเหลยม เปนครงหนงของพนทรปสเหลยมมมฉ�ก ทมฐ�นเดยวกนและสงเท�กน

ง ค ง ค

ก ข ก ขก�รห�พนทโดยวธก�รนบต�ร�ง โดยกำ�หนดให มพนท 1 ต�ร�งหนวย

ล�กเสนทแยงมม ขง จะแบง มมฉ�ก กขคง ออกเปน มมฉ�ก 2 รป คอ กขง และ ขคง ซงมพนทเท�กน ดงนน พนท กขง = พนท ขคง = 9

ต�ร�งหนวย เท�กบครงหนงของ พนท กขค

ง จ ค

ก ด ข

จ�กรป กดจ มพนทเปนครงหนงของ กดจง ดจข มพนทเปนครงหนงของ ดจคข

พนท กดจ รวมกบพนท ดจคข เท�กบพนทของ กขคงดงนน พนทของ กจขเปนครงหนงของ กขคงพนท กขคง = 40 ต�ร�งหนวยดงนน พนท กจข = 20 ต�ร�งหนวย

โดยวธก�รคำ�นวณจ�กรปขอ 2 กขคง ม กข เปนด�นย�ว 8 หนวย ขค เปนด�นกว�ง 5

หนวยพนท มมฉ�ก = คว�มกว�ง คว�มย�วและ กจข ม จด เปนสวนสงมคว�มย�วเท�กบด�นกว�ง คข ของ

กขคง และมฐ�นคอ กข ย�วเท�กบด�นย�วของ กขคงดงนนพนท = พนท มมฉ�ก 2

= คว�มย�ว คว�มกว�ง = คว�มสง X คว�มย�วของฐ�น

2

พนท = คว�มสง คว�มย�วของฐ�นใหนกเรยนห�พนทของรปส�มเหลยม โดยใชสตร ดงตวอย�ง

ล พนท = สง ฐ�น 8 ซม. = 8 10 = 40 ต�ร�งเซนตเมตร พนท ยลว = 40 ต�ร�งเซนตเมตร

ตอบ ๔๐ ต�ร�งเซนตเมตร ว 10 ซม. ย 2. ครผสอนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน ใหผเรยนทำ�แบบฝกหด3. ผสอนประเมนผลง�นผเรยนแหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนร

ผลง�นต�มภ�ระง�น คอ คว�มย�วรอบรปและพนทรปส�มเหลยม



เครองมอ1. ผลง�น ผสอน 1. ส�ม�รถบอกคว�มย�วรอบ

รป คำ�นวณห�พนทส�มเหลยมไดถกตอง2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย






ใบงานภาระงานท 1 เรอง ชนดของรปสามเหลยมและมมในสามเหลยม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท......................................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคการเรยนร 1. จำ�แนกรปส�มเหลยมและคำ�นวณห�ขน�ดมมของรปส�มเหลยมทกำ�หนดมม 2 มมใหไดถกตอง 2 . คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�

1. จงบอกรปส�มเหลยมตอไปนแบงต�มลกษณะด�น และลกษณะมม

1.1 1.2

แบงต�มลกษณะด�นคอ.................เพร�ะ................... แบงต�มลกษณะด�นคอ.................เพร�ะ...................

แบงต�มลกษณะมมคอ...................เพร�ะ................... แบงต�มลกษณะมมคอ...................เพร�ะ................... 1.3 1.4

แบงต�มลกษณะด�นคอ.................เพร�ะ................... แบงต�มลกษณะด�นคอ.................เพร�ะ................... แบงต�มลกษณะมมคอ...................เพร�ะ................... แบงต�มลกษณะมมคอ...................เพร�ะ..................

2. จงบอกขน�ดของมมภ�ยในของรปส�มเหลยมตอไปน 2.1 ก 2.2 จ

ข ค ฉ ช.............................................................. ...................................................................2.3 ย 2.4 ด

บ ล ย ส.............................................................. ...................................................................2.5 ว 2.6 ม

ง จ ท ป............................................................. .....................................................................

ใบงานภาระงานท 2.1 เรอง สวนประกอบของรปสามเหลยมและการสรางรป

สามเหลยม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท......................................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคการเรยนร 1. บอกสวนประกอบและวดคว�มสงของรปส�มเหลยมต�มทกำ�หนดใหและสร�งรปส�มเหลยมจ�กเงอนไขกำ�หนดใหไดถกตอง 2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�จงบอกสวนประกอบของส�มเหลยมตอไปน

1. ด ชอ...................................................................................... ฐ�นคอ............................................................................... มมทฐ�นคอ.......................และ.......................................... ก ร ด�นประกอบมมยอดคอ.......................และ....................... คว�มสงคอ.........................................................................2. ม ชอ...................................................................................... ฐ�นคอ.............................................................................. ต มมทฐ�นคอ.......................และ.......................................... ด�นประกอบมมยอดคอ.......................และ....................... ฟ คว�มสงคอ........................................................................

3. น ง ชอ...................................................................................... ฐ�นคอ.............................................................................. มมทฐ�นคอ.......................และ.......................................... ต ด�นประกอบมมยอดคอ.......................และ....................... คว�มสงคอ........................................................................4. ฃ ค ชอ...................................................................................... ฐ�นคอ.............................................................................. มมทฐ�นคอ.......................และ.......................................... ม ด�นประกอบมมยอดคอ.......................และ....................... คว�มสงคอ...............................................................5. ร ชอ...................................................................................... ฐ�นคอ.............................................................................. มมทฐ�นคอ.......................และ.......................................... ภ ผ ด�นประกอบมมยอดคอ.......................และ....................... คว�มสงคอ........................................................................

ใบงาน

ภาระงานท 2.2 เรอง สวนประกอบของรปสามเหลยมและการสรางรปสามเหลยม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท......................................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคการเรยนร 1. บอกสวนประกอบและวดคว�มสงของรปส�มเหลยมต�มทกำ�หนดใหและสร�งรปส�มเหลยมจ�กเงอนไขกำ�หนดใหไดถกตอง 2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�

1. จงสร�ง ปจด ใหด�น ปจ ย�ว 7 ซม. ด�น ปด ย�ว 5 ซม.และด�น จด ย�ว 6 ซม.

2. จงสร�ง สวง ให สว ย�ว 6 ซม. สง ย�ว 7 ซม. และ สวง มขน�ด 40 ◦

3. จงสร�ง มทน ให มท เปนฐ�น ย�ว 5 ซม. มมทฐ�นมขน�ด 55◦ และ 50◦ ต�มลำ�ดบและวดคว�ม สง ของรปส�มเหลยม

ใบงานภาระงานท 3.1 เรอง ความยาวรอบรปและพนทรปสามเหลยม

ชอ...................................................................................ชน ป.5/.......................เลขท ..............................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคการเรยนร 1. ส�ม�รถบอกคว�มย�วรอบรป คำ�นวณห�พนทส�มเหลยมไดถกตอง


จงวดคว�มย�วและห�คว�มย�วรอบรปของส�มเหลยมตอไปน1. ม 2. ย

ว ฝ จ ต มว ย�ว.............................. ยจ ย�ว ...................................... มฝ ย�ว............................. จต ย�ว...................................... วฝ ย�ว.............................. ยต ย�ว......................................

วฝม มคว�มย�วรอบรป................................. จตย มคว�มย�วรอบรป.................................3. ว 4. ส บ

ก พ ม กว ย�ว.............................. สบ ย�ว ...................................... กพ ย�ว............................. สม ย�ว...................................... วพ ย�ว.............................. บม ย�ว......................................

กพว มคว�มย�วรอบรป................................. สบม มคว�มย�วรอบรป................................5. ด�นเท� มด�นย�วด�นละ 14 ซม. รปนมคว�มย�วรอบรปเท�ใด ตอบ.....................................................................................................6. ABC เปน ด�นเท� มคว�มย�วรอบรป 15 ซม. ด�นแตละด�นของรปส�มเหลยมนย�วเท�ใด ตอบ......................................................................................................7. ERD เปน หน�จว มคว�มย�วรอบรป 30 ซม. ด�น ER ย�ว 6 ซม. ด�น RD ย�วเท�ใด ตอบ.......................................................................................................8. บอนำ�เปนรปส�มเหลยมมด�นทงส�มย�ว 25 เมตร 30 เมตร และ 45 เมตร ต�มลำ�ดบ ตองก�รปลกตนไม รอบบอนำ� จะตองใชตนไมกตน

ตอบ........................................................................................................

ใบงานภาระงานท 3.2 เรอง ความยาวรอบรปและพนทรปสามเหลยม

ชอ...................................................................................ชน ป.5/.......................เลขท ..............................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคการเรยนร 1. ส�ม�รถบอกคว�มย�วรอบรป คำ�นวณห�พนทส�มเหลยมไดถกตอง


จงห�พนทของรปส�มเหลยมทกำ�หนดใหตอไปน1. 5 ซม. ส ง4 ซม. จงส มพนท .............................................................................

จ บ2. ท อ 2 ซม. ผงส มพนท..........................................................................

ผ 4 ซม. ง3. ด

ถ ร

ช 3 ซม. สรถ มพนท......................................................................... 5 ซม. ส

4. ผ�ผนหนงเปนรปส�มเหลยมฐ�นย�ว 95 ซม. สง 50 ซม. ผ�ผนนมพนทเท�ไร ตอบ............................................................................................................

5. ส�มเหลยมรปหนงฐ�นย�ว 28 ซม. สวนสง ของคว�มย�วฐ�น

ส�มเหลยมมพนทเท�ไร ตอบ........................................................................................................................6. ส�มเหลยมหน�จวฐ�นย�ว 13 ซม. ด�นประกอบมมยอดย�ว 27 ซม. ส�มเหลยมมพนทเท�ไร ตอบ............................................................................................................................7. สน�มรปสเหลยมจตรสมด�นย�วด�นละ 6 เมตร สน�มรปส�มเหลยมมมฉ�กมฐ�นย�ว 8 ซม. สง 14 เมตร มพนทต�งกนเท�ไร ตอบ.............................................................................................................................

หนวยการเรยนรท 6ชอหนวย รปสเหลยม จำ�นวน 10 ค�บ วนท 1 ธนว�คม 48 - 16 ธนว�คม 48วช� คณตศ�สตร ชนประถมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 2 ปก�รศกษ� 2548คำาอธบายหนวยการเรยนร

รปสเหลยมทมมมทกมมเปนมมฉ�ก เร�เรยกว� รปสเหลยมมมฉ�กก�รแบงรปสเหลยมโดยพจ�รณ�ทงด�นและมม ส�ม�รถแบงไดหล�ยชนด รปสเหลยมทมรปสมม�ตร อ�จมแกนสมม�ตรม�กกว� 1 แกน ก�รรลกษณะของรปสเหลยมชนดต�งๆ ทำ�ใหส�ม�รถสร�งรปสเหลยมแตละชนดไดผลบวกของคว�มย�วด�นทกด�นของรปสเหลยม เรยกว� คว�มย�วรอบรป ของรปสเหลยมนนก�รห�พนทของรปสเหลยมมมฉ�ก อ�จทำ�ไดโดยก�รนบต�ร�งหนวยก�รห�พนทของรปสเหลยมผนผ� ห�ไดจ�กผลคณของด�นกว�งกบด�นย�วก�รห�พนทรปสเหลยมจตรส ห�ไดจ�กผลคณของด�นสองด�นบรณาการกลมสาระและมาตรฐานการเรยนร บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ศลปะ ส�ระท 1 ม�ตรฐ�น ศ 1.1 ขอ 1 บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร สขศกษ�และพลศกษ� ส�ระท 3 ม�ตรฐ�น พ 3.2 ขอ 1,2,4,5,8 บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ภ�ษ�ไทย ส�ระท 4 ม�ตรฐ�น ท 4.2 ขอ 1,2,3สาระมาตรฐานการเรยนรชวงชนสาระท 2 การวดสาระท 3 เรขาคณตมาตรฐานชวงชนมาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด





ขอ 5 ค�ดคะเนคว�มย�วระยะท�ง พนทนำ�หนกปรม�ตร

มาตรฐาน ค 2.3 แกปญหาเกยวกบการวดไดขอ 1 นำ�คว�มรเกยวกบก�รวดเงนเวล�ไปใชแกปญห�ในสถ�นก�รณ

ต�งไดมาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตได



ขอ 1 นกภ�พสงของรปเรข�คณต และเสนท�งพรอมทงอธบ�ยได ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคการเรยนร 1. ส�ม�รถจำ�แนกรปสเหลยมมมฉ�ก รปสเหลยมด�นขน�น รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมค�งหม และสเหลยมรปว�วไดถกตอง และบอกแกนสมม�ตรของรปสเหลยมชนดต�งๆได

2. ส�ม�รถสร�งรปสเหลยมต�มขอมลทกำ�หนด3. ส�ม�รถคดคำ�นวณห�คว�มย�วรอบรปและคำ�นวณห�

พนทสเหลยม มมฉ�กได

2. มคณธรรมจรยธรรมจดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น


6. อตสาหะ 6.1 ตงใจเรยน 6.2 มคว�มตงใจและพย�ย�มในก�รทำ�ง�นทไดรบมอบหม�ยจน

ประสบคว�มสำ�เรจ 6.3 มคว�มอดทน อดกลน 6.4 สงก�รบ�น และง�นทไดรบมอบหม�ยต�มกำ�หนดเวล�

ความรและทกษะพนฐานทสำาคญนกเรยนจะตองมคว�มรเกยวกบก�รบวก ลบ คณ ห�ร จำ�นวนนบและ

ทศนยมแผนการจดกจกรรมการเรยนร กำ�หนดแผนก�รจดกจกรรมก�รเรยนรเปน 3 แผนๆ ละ 150 , 100 , 300 น�ท รวม 550 น�ทโดยแตละแผนก�รเรยนร ดำ�เนนก�รดงน

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 1 เวล� 150 น�ท1. ครผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบลกษณะของรปสเหลยมว�เปนรปเรข�คณต รปปดสด�นและสมม พรอมทงชวยกนยกตวอย�งประกอบเพอเชอมโยงไปยงบทเรยน 2. ครผสอนแจงจดประสงคก�รเรยนรเรองรปสเหลยมใหนกเรยนทร�บ3. ผเรยนศกษ�เรอง ชนดของรปสเหลยม และแกนสมม�ตรของรปสเหลยม4. ครผสอนนำ�รปสเหลยมชนดต�งๆ ทงทเปนมมฉ�กและไมเปนมมฉ�ก ม�ใหนกเรยนพจ�รณ�ว� รปใดเปนรปสเหลยมชนดใด5. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด6. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 1 เรอง ชนดของรปสเหลยม7. ครผสอนตรวจผลง�นนกเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจนเสรจเรยบรอย

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 เวล� 100 น�ท1. ครผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบก�รสร�งรปสเหลยมมมฉ�ก2. ผเรยนศกษ�เรอง วธก�รสร�งรปสเหลยมมมฉ�ก3. ผเรยนอธบ�ยก�รสร�งรปสเหลยมมมฉ�กและนกเรยนทกคนฝกสร�งรปสเหลยมมมฉ�ก4. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด5. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 2 เรอง ก�รสร�งรปสเหลยมมมฉ�ก6. ครผสอนตรวจผลง�นนกเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจนเสรจเรยบรอย

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 3 เวล� 300 น�ท1. ครผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบเรองคว�มย�วรอบรป โดยยกตวอย�งในชวตประจำ�วนใหนกเรยนเหน

2. ผเรยนศกษ�เรอง ก�รห�คว�มย�วรอบรปสเหลยม3. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด4. ครผสอนสนทน�เรองก�รห�พนทรปสเหลยมโดยยกตวอย�งในชวตประจำ�วน5. ผเรยนศกษ�เรอง พนทรปสเหลยม6. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด7. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 3 เรอง คว�มย�วรอบรปและพนทรปสเหลยม8. ครผสอนตรวจผลง�นนกเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจนเสรจเรยบรอยกจกรรมการเรยนร / ภาระงาน

ภ�ระง�นท 1 เรอง ชนดของรปสเหลยม ภ�ระง�นท 2 เรอง ก�รสร�งรปสเหลยมมมฉ�ก ภ�ระง�นท 3 เรอง คว�มย�วรอบรปและพนทรปสเหลยมการวดผลและการประเมนผลการเรยนร ประจำาหนวยการเรยนร



สงทตองประเมน ประเดนก�รประเมน หลกฐ�นก�รประเมนคว�มร 1. ส�ม�รถจำ�แนกรป

สเหลยมมมฉ�ก รปสเหลยมด�นขน�น รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมค�งหม และสเหลยมรปว�วไดถกตอง และบอกแกนสมม�ตรของรปสเหลยมชนดต�งๆได2. ส�ม�รถสร�งรป

ผลง�นจ�กภ�ระง�นก�รตรวจมเกณฑในก�รพจ�รณ�ภ�ระง�น

สเหลยมต�มขอมลทกำ�หนด3. ส�ม�รถคดคำ�นวณห�คว�มย�วรอบรปและคำ�นวณห�พนทสเหลยม มมฉ�กได


1. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอผลง�นจ�กภ�ระง�นแตละชน2. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย







1. คว�มร1. ส�ม�รถจำ�แนกรปสเหลยมมมฉ�ก รปสเหลยมด�นขน�น รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมค�งหม และสเหลยมรปว�วไดถกตอง และบอกแกนสมม�ตรของรป

1. ส�ม�รถจำ�แนกรปสเหลยมมมฉ�ก รปสเหลยมด�นขน�น รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมค�งหม และสเหลยมรปว�วไดถกตอง และบอกแกนสมม�ตรของรปสเหลยมชนดต�งๆไดถกตอง

1. ส�ม�รถจำ�แนกรปสเหลยมมมฉ�ก รปสเหลยมด�นขน�น รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมค�งหม และสเหลยมรปว�วได และบอกแกนสมม�ตรของรปสเหลยม

1. ส�ม�รถจำ�แนกรปสเหลยมมมฉ�ก รปสเหลยมด�นขน�น รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมค�งหม และสเหลยมรปว�วไดถกตอง และบอกแกนสมม�ตรของรปสเหลยมชนดต�งๆไดโดยก�รแนะนำ�ของคร

สเหลยมชนดต�งๆได

2. ส�ม�รถสร�งรปสเหลยมต�มขอมลทกำ�หนด

3. ส�ม�รถคดคำ�นวณห�คว�มย�วรอบรปและคำ�นวณห�พนทสเหลยม มมฉ�กได

2. ส�ม�รถสร�งรปสเหลยมต�มขอมลทกำ�หนดไดถกตอง

3. ส�ม�รถคดคำ�นวณห�คว�มย�วรอบรปและคำ�นวณห�พนทสเหลยม มมฉ�กไดถกตอง

ชนดต�งๆไดโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง2. ส�ม�รถสร�งรปสเหลยมต�มขอมลทกำ�หนดโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง3. ส�ม�รถคดคำ�นวณห�คว�มย�วรอบรปและคำ�นวณห�พนทสเหลยม มมฉ�กไดโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง

และผอนตลอดเวล�2. ส�ม�รถสร�งรปสเหลยมต�มขอมลทกำ�หนดโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�3. ส�ม�รถคดคำ�นวณห�คว�มย�วรอบรปและคำ�นวณห�พนทสเหลยม มมฉ�กไดโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�



1. ไดส�ระของง�นต�มทกำ�หนด2. ตรงประเดน3. ไดขอเทจจรงของตนเองทำ�ง�นไดครบถวนต�มง�นทไดรบมอบหม�ยในแตละครง





3. คณธรรม / จรยธรรม 3.1 คว�มตงใจ

1. มสม�ธในก�รปฏบตง�น

ไมมสม�ธในก�รปฏบตง�นแต

ไมมสม�ธในก�รปฏบตง�นและง�น

ในก�รทำ�ง�น


2. ปฏบตง�นจนสำ�เรจ


พย�ย�มปฏบตจนสำ�เรจข�ดสงง�น 1 ใน 3 ของง�นทไดรบมอบหม�ย

ไมเสรจต�มกำ�หนดเวล�ข�ดสงง�น 2 ใน 3 ของทไดรบมอบหม�ย




ลงชอ........................................ผสอน ลงชอ.........................................หวหน�กลมส�ระ (น�งยพ�พนธ โคตรพฒน) ( น�ยสรตน มลชยสข ) ลงชอ....................................หวหน�ฝ�ยวช�ก�ร ลงชอ ............................................ผอำ�นวยก�ร ( น�งซอนกลน ภรมยรตน ) (ภ�รด�ชำ�น�ญ เหล�รกผล )

ภาระงานท 1 เรอง ชนดของรปสเหลยม

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคการเรยนร 1. ส�ม�รถจำ�แนกรปสเหลยมมมฉ�ก รปสเหลยมด�นขน�น รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมค�งหม และสเหลยมรปว�วไดถกตอง และบอกแกนสมม�ตรของรปสเหลยมชนดต�งๆได


เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยนส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะและแกนสมม�ตรของรปสเหลยม

ชนดต�งๆไดขนตอนการปฏบตภาระงาน 1. ครผสอนสนทน�เกยวกบรปสเหลยมชนดต�งๆโดยตงคำ�ถ�มกระตนใหนกเรยนคด 1.1 คำาถาม จงบอกลกษณะของรปสเหลยมชนดต�งๆและแกนสมม�ตรของสเหลยมต�งๆ คำาตอบ รปสเหลยมทมมมทกมมเปนมมฉ�กและด�นทกด�นย�วเท�กน เรยกว� รปสเหลยมจตรส รป สเหลยมทมด�นตรงข�มย�วเท�กน แตด�นตดกนย�วไมเท�กน มมมทกมมเปนมมฉ�ก เรยกว� รป สเหลยมผนผ� ด�นทงสย�วเท�กน แตมมทกมมไมเปนมมฉ�ก เรยกว� รปสเหลยมขนมเปยกปน ด�นตรง ข�มขน�นกนสองค เรยกว� รปสเหลยมด�นขน�น ด�นทอยตดกนย�วเท�กนสองค เรยกว� รปสเหลยมรป ว�ว ด�นตรงข�มขน�นกนเพยง 1 ค เรยกว� รปสเหลยมค�งหม 1.2 คำาถาม จงบอกแกนสมม�ตรของสเหลยมชนดต�งๆ คำาตอบ รปสมม�ตร มแกนสมม�ตร 2 แกน คอ รปสเหลยมผนผ�

รปสมม�ตร มแกนสมม�ตร 4 แกน คอ รปสเหลยมจตรส รปสมม�ตร มแกนสมม�ตร 2 แกน คอ รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสมม�ตร มแกนสมม�ตร 2 แกน คอรปสเหลยมรปว�ว

รปสเหลยมค�งหมไมเปนรปสมม�ตร หรอมแกนสมม�ตร 1 แกน

รปสเหลยมด�นขน�นไมเปนรปสมม�ตร2. แบงกลมกลมละ 7 คน ใหนกเรยนเปลยนกนตงคำ�ถ�มและเปลยนกนตอบ3. ครผสอนและผเรยนรวมกนประเมนผลง�นกลม4. ครผสอนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน5. ผเรยนแตละกลมปรบปรงผลง�นของตนเองแหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนร

ผลง�นต�มภ�ระง�น คอ ชนดของรปสเหลยม



เครองมอ1. ผลง�น ผสอน 1.ส�ม�รถจำ�แนกรปสเหลยม

มมฉ�ก รปสเหลยมด�นขน�น รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมค�งหม และสเหลยมรปว�วไดถกตอง และบอกแกนสมม�ตรของรปสเหลยมชนดต�งๆได2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย






ภาระงานท 2 เรอง การสรางรปสเหลยม ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคก�รเรยนร 1. ส�ม�รถสร�งรปสเหลยมต�มขอมลทกำ�หนดไดถกตอง

2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยน

ส�ม�รถสร�งรปสเหลยมมมฉ�กไดขนตอนการปฏบตภาระงาน 1. ครผสอนอธบ�ยเกยวกบอปกรณทส�ม�รถสร�งรปสเหลยมได 1.1 คำาถาม จงบอกวธก�รสร�งรปสเหลยมมมฉ�ก

คำาตอบ 1. กำ�หนดคว�มย�วของด�นแตละด�น รปสเหลยมมมฉ�กใหมด�นย�ว 5 เซนตเมตร ด�นกว�ง 2 เซนตเมตร และชวยกนสร�งต�มขนตอนตอไปน

ขนท 1 ล�ก กข ย�ว 5 เซนตเมตร ขนท 2 ใชไมโพรแทรกเตอรครงวงกลมวดมม 90°ท จด ก ล�ก กง ย�ว 2 เซนตเมตร ง 2 ซม. ก 5 ซม. ข ก 5 ซม. ข

ขนท 3 ใชไมโพรแทรกเตอรวดมม 90° ขนท 4 ล�ก คง ทจด ข ล�ก ขค ย�ว 2 เซนตเมตร ง ค ง ค

ก ข ก ข

จะไดรปสเหลยมผนผ�ทมด�นย�ว 5 เซนตเมตร กว�ง 2 เซนตเมตรต�มตองก�ร

วธท 2 สร�งโดยใชไมฉ�กจงสร�งรปสเหลยมจตรสใหมด�นย�วด�นละ 2 เซนตเมตร

ขนท 1 ล�ก กข ย�ว 2 เซนตเมตร ขนท 2 ใชไมฉ�กทำ�มม 90°ทจด ก ล�ก กค ย�ว 2 เซนตเมตร ค ก ข ก ข

ขนท 3 ใชไมฉ�กทำ�มม 90°ทจด ข ขนท 4 ล�ก คง จะไดรปสเหลยมจตรสซงมด�นย�ว ล�ก ขง ย�ว 2 เซนตเมตร ด�นละ 2 เซนตเมตร ต�มตองก�ร ค ง ค ง

ก ข ก ข 2. แบงกลมนกเรยน 7 คนใหนกเรยนฝกสร�งรปสเหลยมมมฉ�ก3. ครผสอนและผเรยนรวนกนประเมนผลง�นของกลม4. ครผสอนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน5. ผเรยนแตละกลมปรบปรงผลง�นของตนเองแหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนร

ผลง�นต�มภ�ระง�น คอ ก�รสร�งรปสเหลยมการประเมนผลการเรยนร



1. ผลง�น ผสอน 1.ส�ม�รถสร�งรปสเหลยมต�มขอมลทกำ�หนด2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย







ภาระงานท 3 เรอง ความยาวรอบรปและพนทรปสเหลยม ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคการเรยนร 1. ส�ม�รถคดคำ�นวณห�คว�มย�วรอบรปและคำ�นวณห�พนทสเหลยมมมฉ�กไดถกตอง


เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยนส�ม�รถห�คว�มย�วรอบรปและพนทรปสเหลยมได

ขนตอนการปฏบตภาระงาน1 สนทน�เกยวกบคว�มย�วรอบรปและพนทรปสเหลยม 1.1 คำาถาม คว�มย�วรอบรปคออะไร มวธก�รคำ�นวณอย�งไร คำาตอบ คว�มย�วรอบรปคอบรเวณขอบของรปทงหมด วธก�รคำ�นวณคอนำ�บรเวณขอบทงหมดม�บวกกนผลลพธทไดคอคว�มย�วรอบรปของรปนน มหนวยต�มทโจทยกำ�หนด เชน นำ�รปสเหลยมต�งๆม�ใหนกเรยนชวยกนห� คว�มย�วรอบรป คว�มย�วรอบรป = 4+2+4+2

= (2+2)+(4+4) = (2 2)+(2 4) = 2 (2+4) = 2 6 = 12 หนวยวธท 2 โดยใชสตร

คว�มย�วรอบรปสเหลยมมมฉ�ก = 2 (ด�นกว�ง + ด�นย�ว) คว�มย�วรอบรป = 2 (2+4)

คว�มย�วรอบรป = 2 6 = 12 หนวย ก�รห�คว�มย�วรอบรปของสเหลยมจตรส ทำ�ไดโดยนำ�คว�มย�วของด�นคณดวย 4

2 ซม. คว�มย�วรอบรป = 2 4 = 8 เซนตเมตร 2 ซม.

1.2 คำาถาม พนทคออะไร มวธก�รคำ�นวณอย�งไร คำาตอบ พนทคอเนอททอยด�นในทงหมด วธก�รคำ�นวณคออ�จใชก�รตต�ร�งแตถ�พนทม�กๆจะใชก�รแทนค�ในสตรซงสตรของ สเหลยมมมฉ�กม 2 สตรคอ สเหลยมผนผ� = ด�นกว�ง ด�นย�ว สเหลยมจตรส = ด�น ด�น ซงคำ�ตอบทไดจะมหนวยเปน ต�ร�ง นำ�แผนต�ร�งพนท 1 ต�ร�งหนวย ม�ใหนกเรยนสงเกต และฝกห�พนทของรปสเหลยมมมฉ�กโดยก�ร นบต�ร�งพนท ทไมเตมต�ร�งหนวย ส�ม�รถห�ไดโดยก�รทดแทนกนนำ�พนททไมเตมต�ร�งหนวยม� รวมกนได 1 ต�ร�งหนวยก�รห�คว�มย�วรอบรปนนใหนำ�ด�นทกด�นม�บวกกนผลลพธทไดกคอ คว�มย�วรอบรปของรปนนสวนก�รห�พนคอพนทในรปสเหลยมห�ไดโดย

ก�รนบต�ร�งและก�รใชสตร สตรพนท สเหลยมผนผ�คอ กว�ง ย�ว สตรพนทสเหลยมจตรสคอ ด�น ด�นตวอย�ง รปสเหลยมมมฉ�ก ทกำ�หนดพนท และคว�มย�ว เพยงด�นหนงม�ใหนกเรยนชวยกนพจ�รณ�ห�คว�มย�วอกด�นหนง

วธทำ� สตรพนทสเหลยมผนผ� = กว�งย�ว พนท 72 ตร.ม. 8 เมตร 72 = 8 ย�ว

= ย�ว 9 = ย�ว รปสเหลยมผนผ�มคว�มย�ว 9 เมตร ตอบ ๙ เมตร

2. ผสอนและผเรยนรวมกนแสดงคว�มคดเหนเกยวกบก�รห�พนทสเหลยมมมฉ�ก3. ผสอนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน4. ใหผเรยนทำ�แบบฝกหด5. ผสอนประเมนผลง�นของผเรยน6. ผเรยนแกไขขอบกพรองของแบบฝกหดแหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนร

ผลง�นต�มภ�ระง�น คอ คว�มย�วรอบรปและพนทรปสเหลยมการประเมนผลการเรยนร



1. ผลง�น ผสอน 1. ส�ม�รถคดคำ�นวณห�คว�มย�วรอบรปและคำ�นวณห�พนทสเหลยมมมฉ�กไดถกตอง


2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย





ใบงานภาระงานท 1 เรอง ชนดของรปสเหลยม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท.........................................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมไดจดประสงคก�รเรยนร 1. ส�ม�รถจำ�แนกรปสเหลยมมมฉ�ก รปสเหลยมด�นขน�น รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมค�งหม และสเหลยมรปว�วไดถกตองรปสเหลยมทมลกษณะตอไปนเปนรปสเหลยมชนดใด1. มด�นตรงข�มย�วเท�กนและขน�นกนสองค มมตรงข�มเท�กน ตอบ................................................................................................................2. มด�นตรงข�มย�งเท�กนและขน�นกนสองค มมแตละมมเปนมมฉ�ก ตอบ................................................................................................................3. มด�นทกด�นย�วเท�กน มมแตละมมเปนมมฉ�ก ตอบ..................................................................................................................4. มด�นทกด�นย�วเท�กนมมแตละมมไมเปนมมฉ�ก

ตอบ.................................................................................................................5. มด�นตรงข�มขน�นกนหนงค มมมสองมมเปนมมฉ�ก ตอบ..................................................................................................................6. มด�นคหนงขน�นกนและอกคหนงย�วเท�กนแตไมขน�นกน ตอบ..............................................................................................................7. ด�นทงสย�วไมเท�กน แตมด�นขน�นกนเพยงหนงค ตอบ..................................................................................................................ใหนกเรยนเตมชนดของรปสเหลยมใหตรงกบคณสมบตแตละขอ1. ไมมด�นใดย�วเท�กน แตขน�นกน 1 ค คอ......................................................................................................2. มมตรงข�มก�งเท�กน 1 ค มด�นประชดย�วเท�กน 2 ค ..................................................................................3. รปสเหลยมมมฉ�กทมด�นย�วเท�กนทงสด�น................................................................................................จ�กคว�มสมพนธใหนกเรยนบอกว�รปสเหลยมใดมคว�มสมพนธกน1. มด�นขน�น 1 ค คอ.......................................................................................................................................2. มมมทกมมเปนมมฉ�ก คอ.............................................................................................................................3. มด�นย�วเท�กน 2 ค คอ................................................................................................................................

4. มมมตรงข�มเท�กน 2 ค คอ...........................................................................................................................5. มด�นขน�นกน 2 ค คอ.................................................................................................................................

ใบงานภาระงานท 2 เรอง การสรางรปสเหลยม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท.........................................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมได จดประสงคก�รเรยนร 1. ส�ม�รถสร�งรปสเหลยมต�มขอมลทกำ�หนดใหนกเรยนเตมชนดของรปสเหลยมใหตรงกบคณสมบตแตละขอ1. จงสร�งรปสเหลยมมมฉ�ก ถทนบ ใหมด�นย�ว 5 ซม. ด�นกว�ง 3 ซม.

2. จงสร�งรปสเหลยมจตรส กขคง ใหมด�นย�วด�นละ 5 ซม.

3. กำ�หนด ถท ดงรป จงสร�งรปสเหลยมจตรส ถทธน

ถ ท 5.5 ซม.

ใบงาน ภาระงานท 4.1 เรอง ความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท.........................................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมได จดประสงคก�รเรยนร 1. ส�ม�รถคดคำ�นวณห�คว�มย�วรอบรปและคำ�นวณห�พนทสเหลยมมมฉ�กได

จงห�คว�มย�วรอบรปและพนทสเหลยมตอไปน1. 2.

คว�มย�วรอบรป........................................... คว�มย�วรอบรป........................................... พนท............................................................. พนท.............................................................3. 4.



คว�มย�วรอบรป........................................... คว�มย�วรอบรป........................................... พนท............................................................. พนท............................................................

ใบงาน ภาระงานท 4.2 เรอง ความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยม

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท.........................................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด บอกลกษณะบอกคว�มสมพนธ คว�มย�วรอบรป พนท และใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� และห�คำ�ตอบเกยวกบคว�มย�วรอบรปของรปสเหลยมมมฉ�กและรปส�มเหลยมได

จดประสงคก�รเรยนร 1. ส�ม�รถคดคำ�นวณห�คว�มย�วรอบรปและคำ�นวณห�พนทสเหลยมมมฉ�กได

จงห�คำ�ตอบ

1. ทำ�รวรอบทดนรปส�มเหลยมด�นเท�มด�นย�วด�นละ 15 เมตร โดยปกเส�รวใหห�งกนตนละ 3 เมตร จะตองใชเส�กตนตอบ................................................................................................................................................................

2. ทดนรปส�มเหลยมหน�จวมฐ�นย�ว 5.6 เมตร ด�นประกอบมมยอดย�วเปนสองเท�ของฐ�นจะมคว�มย�วรอบรปเท�ใดตอบ................................................................................................................................................................

3. ผ�พนคอผนหนงเปนรปส�มเหลยมมมฉ�ก มด�นประกอบมมฉ�กย�ว 42 และ 44 เซนตเมตร ผ�พนคอมพนทเท�ใดตอบ................................................................................................................................................................

4. กระด�ษรปสเหลยมจตรสมคว�มย�วรอบรป 24 เซนตเมตร มพนทเท�ไร ตอบ..........................................................................................................

5. เหลกแผนหนงมด�นกว�ง 15 เซนตเมตร ด�นย�ว 32 เซนตเมตร คว�มย�วรอบรปเท�ไร ตอบ..........................................................................................................

6. สน�มหญ�กว�ง 3 เมตร ย�ว 7 เมตร ถ�จ�งด�ยหญ� ต�ร�งเมตรละ 25 บ�ท จะเสยค�ด�ยหญ�เท�ไร ตอบ..........................................................................................................

7. คลองแหงหนงมคว�มกว�ง 25 เมตร มคว�มย�วเปน 2 เท�ของคว�มกว�ง คลองนมพนทเท�ไร ตอบ..........................................................................................................

8. โตะรปสเหลยมจตรสมด�นย�วด�นละ 5.20 เมตร จะมพนทเท�ไร ตอบ..........................................................................................................

หนวยการเรยนรท 5ชอหนวย แบบรปและคว�มสมพนธ จำ�นวน 4 ค�บ วนท 24 พฤศจก�ยน 2548 – วนท 30 พฤศจก�ยน 2548วช� คณตศ�สตร ชนประถมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 2 ปก�รศกษ� 2548คำาอธบายหนวยการเรยนร

ลำ�ดบของจำ�นวนเปนก�รเขยนจำ�นวนเรยงกนโดยแตละจำ�นวนมคว�มสมพนธตอเนองกนอย�งมเงอนไข ก�รสงเกตลำ�ดบจำ�นวน เปนก�รสงเกตคว�มสมพนธทมคว�มตอเนองกนของจำ�นวนทเขยนเรยงลำ�ดบอย�งมเงอนไข เชน ก�รนบลดทละเท�ๆกน ก�รนบเพมทละเท�ๆกน หรอก�รเชอมโยงคว�มสมพนธในเชงบวกบรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ศลปะ ส�ระท 1 ม�ตรฐ�น ศ 1.1 ขอ 1 บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร สขศกษ�และพลศกษ� ส�ระท 3 ม�ตรฐ�น พ 3.2 ขอ 1,2,4,5,8บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ภ�ษ�ไทย ส�ระท 4 ม�ตรฐ�น ท 4.2 ขอ 1,2,3สาระมาตรฐานการเรยนรชวงชนสาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการสาระท 3 เรขาคณตสาระท 6 ทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐานชวงชนมาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจำานวนและการใชจำานวนในชวตจรง

ขอ 1 มคว�มคดรวบยอดและคว�มรสกเชงจำ�นวนเกยวกบจำ�นวนนบเศษสวนและทศนยม

ขอ 3 เปรยบเทยบจำ�นวนนบเศษสวนทศนยมและรอยละได

มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตไดขอ 1 จำ�แนกชนดของรปเขข�คณตสองมตและส�มมตไดขอ 2 บอกสมบตของรปเรข�คณตสองมตและส�มมต และส�ม�รถนำ�


ขอ 3 บอกไดว�รปเรข�คณตสองมตทกำ�หนดใหส�ม�รถประกอบเปนรปเรข�คณตส�มมตใดมาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา

ขอ 1 ใชวธทหล�กหล�ยแกปญห�ไดมาตรฐาน ค 6.2 มความสามารถในการใหเหตผล

ขอ 1 ใหเหตผลประกอบก�รตดสนใจและสรปผลไดอย�งเหม�ะสมมาตรฐาน ค 6.3 มความสามารถในการสอสารการสอความหมายทางคณตศาสตรและการนำาเสนอ

ขอ 1 ใชภ�ษ�และสญลกษณท�งคณตศ�สตรในก�รสอคว�มหม�ยและนำ�เสนอไดอย�งถกตองและเหม�ะสมมาตรฐาน ค 6.4 มความสามรถในการเชอมโยงความรตางๆทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆได

ขอ 1 นำ�คว�มรท�งคณตศ�สตรไปเชอมโดยงในก�รเรยนรเนอห�ต�งๆในวช�คณตศ�สตรและเชอมโยงกบวช�อนไดมาตรฐาน 6.5 มความคดรเรมสรางสรรค

ขอ 1 มคว�มคดรเรมสร�งสรรคในก�รทำ�ง�นผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถอธบ�ยเกยวกบจำ�นวนในแบบรป ห�จำ�นวนทยงไมทร�บค�ในแบบรปและบอกคว�มสมพนธของแบบรปทกำ�หนดใหไดจดประสงคก�รเรยนร 1. ส�ม�รถบอกจำ�นวนทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได 2. ส�ม�รถบอกภ�พทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได 2. มคณธรรมจรยธรรมจดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น

2. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�คณลกษณะทพงประสงค5. ใฝร

5.1 ใชเวล�ว�งใหเปนประโยชน 5.2 รกก�รอ�นคนคว�5.3 มคว�มคดรเรมสร�งสรรค5.4 เข�หองสมดโรงเรยนอย�งสมำ�เสมอ

ความรและทกษะพนฐานทสำาคญนกเรยนจะตองมคว�มรเกยวกบก�รบวก ลบ คณ ห�ร จำ�นวนนบ

เศษสวน และทศนยมแผนการจดกจกรรมการเรยนร

กำ�หนดแผนก�รจดกจกรรมก�รเรยนรเปน 2 แผนๆ ละ 200 , 200 , น�ทโดยแตละแผนก�รเรยนร ดำ�เนนก�รดงน

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 1 เวล� 200 น�ท1. ครผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบลกษณะแบบรปทเปนจำ�นวนต�งๆพรอมทงชวยกนยกตวอย�งประกอบเพอเชอมโยงไปยงบทเรยน 2. ครผสอนแจงจดประสงคก�รเรยนรเรองรปส�มเหลยมใหนกเรยนทร�บ3. ผเรยนศกษ�เรอง แบบรปและคว�มสมพนธ4. ครผสอนนำ�แบบรปและคว�มสมพนธม�ใหนกเรยนพจ�รณ�ว� มหลกเกณฑในก�รพจ�รณ�อย�งไร5. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด6. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 1 เรอง จำ�นวนในแบบรป7. ครผสอนตรวจผลง�นนกเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจนเสรจเรยบรอย

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 เวล� 200 น�ท1. ครผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบลกษณะแบบรปทเปนรปต�งๆพรอมทงชวยกนยกตวอย�งประกอบเพอเชอมโยงไปยงบทเรยน 2. ผเรยนศกษ�เรอง แบบรปและคว�มสมพนธ3. ครผสอนนำ�แบบรปต�งๆม�ใหนกเรยนพจ�รณ�ว� มหลกเกณฑในก�รพจ�รณ�อย�งไร

5. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด6. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 2 เรอง แบบรปและคว�มสมพนธ7. ครผสอนตรวจผลง�นนกเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนไดแกไขจนเสรจเรยบรอยกจกรรมการเรยนร / ภาระงาน ภ�ระง�นท 1 เรอง จำ�นวนในแบบรป

ภ�ระง�นท 2 เรอง แบบรปและคว�มสมพนธการวดผลและการประเมนผลการเรยนร ประจำาหนวยการเรยนร

1. จ�กภ�ระง�นท 1 10 คะแนน2. จ�กภ�ระง�นท 10 คะแนน3. คณธรรม จรยธรรม 10 คะแนน


สงทตองประเมน ประเดนก�รประเมน หลกฐ�นก�รประเมนคว�มร 1. ส�ม�รถบอกจำ�นวนทอย

ถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได 2. ส�ม�รถบอกภ�พทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได


ง�น









1. คว�มร1.1 ส�ม�รถบอกจำ�นวนทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได

1.2 ส�ม�รถบอกภ�พทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได

1.1 ส�ม�รถบอกจำ�นวนทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได

1.2 ส�ม�รถบอกภ�พทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได

1.1 ส�ม�รถบอกจำ�นวนทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได โดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง

1.2 ส�ม�รถบอกภ�พทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลไดโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง

1.1 ส�ม�รถบอกจำ�นวนทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได โดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�

1.2 ส�ม�รถบอกภ�พทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลไดโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�



1. ไดส�ระของง�นต�มท กำ�หนด2. ตรงประเดน3. ไดขอเทจจรงของตนเอง ทำ�ง�นไดครบถวนต�ม ง�นทไดรบมอบหม�ย ในแตละครง





3. คณธรรม / จรยธรรม 3.1 คว�มตงใจ

1. มสม�ธในก�รปฏบตง�น2. ปฏบตง�นจน

ไมมสม�ธในก�รปฏบตง�นแตพย�ย�มปฏบต

ไมมสม�ธในก�รปฏบตง�นและง�นไมเสรจต�ม

ในก�รทำ�ง�น


สำ�เรจ


จนสำ�เรจข�ดสงง�น 1 ใน 3 ของง�นทไดรบมอบหม�ย

กำ�หนดเวล�ข�ดสงง�น 2 ใน 3 ของทไดรบมอบหม�ย


2. หองสมด3. คร ผปกครอง เพอน รนพ4. เหตก�รณและโอก�สต�งๆในชวตประจำ�วน



ภาระงานท 1 เรองจำานวนในแบบรป ผลการเรยนรท ส�ม�รถอธบ�ยเกยวกบจำ�นวนในแบบรป ห�จำ�นวนทยงไมทร�บค�ในแบบรปและบอกคว�มสมพนธของแบบรปทกำ�หนดใหไดจดประสงคก�รเรยนร ส�ม�รถบอกจำ�นวนทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได มคณธรรมจรยธรรม จดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 2. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยน

เมอกำ�หนดจำ�นวนม�ใหส�ม�รถส�ม�รถบอกจำ�นวนทอยถดไปไดขนตอนการปฏบตภาระงาน 1. ผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบจำ�นวนต�งๆคอเปนก�รเพมขนหรอลดลงอย�งมเหตผล 1.1 คำาถาม จงบอกคว�มสมพนธของจำ�นวนตอไปน

1 , 4 , 9 , 16 , 25 .......36....... คำาตอบ คว�มสมพนธของลำ�ดบนอ�จคดไดหล�ยรปแบบ เชน

- เปนก�รเพมขนของก�รบวก 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , ....36.......

- เปนผลจ�กก�รทวคณของจำ�นวนนบ 1 4 9 16 25 ......36........1.2 คำาถาม จงห�จำ�นวนทอยเรยงถดไปในแบบรป

, , , ,..............,...................

คำาตอบ เรมจ�ก ไป เพมขน - = ไป เพมขน - =

ไป เพมขน - = ดงนน , , , , ,

1.3 คำาถาม พจ�รณ�คว�มสมพนธของจำ�นวนตอไปน 0.1 , 0.3 , 0.5 , 0.7

คำาตอบ จ�ก 0.1 เพมขน 0.2 เปน 0.3 จ�ก 0.3 เพมขน 0.2 เปน 0.5 จ�ก 0.5 เพมขน 0.2 เปน 0.7

2. แบงกลมนกเรยนกลมละ 7 คน นำ�แผนภ�พไปผลดกนตงคำ�ถ�มและผลดกนตอบและใหนกเรยนทกคนห� คว�มสมพนธ3. ครผสอนและผเรยนรวมกนประเมนผลง�นของกลม4. ผเรยนแตละกลมปรบปรงผลง�นของกลมตนเอง แหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยน

หลกฐานการเรยนร

ผลง�นต�มภ�ระง�น คอ เรองจำ�นวนในแบบรป การประเมนผลการเรยนร



1. ผลง�น ผสอน 1. ส�ม�รถบอกจำ�นวนทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได 2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย






ภาระงานท 2 เรองแบบรปและความสมพนธ ผลการเรยนรท ส�ม�รถอธบ�ยเกยวกบจำ�นวนในแบบรป ห�จำ�นวนทยงไมทร�บค�ในแบบรปและบอกคว�มสมพนธของแบบรปทกำ�หนดใหไดจดประสงคก�รเรยนร ส�ม�รถบอกภ�พทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได มคณธรรมจรยธรรม จดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 2. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยน

เมอกำ�หนดจำ�นวนม�ใหส�ม�รถส�ม�รถบอกแบบรปทอยถดไปไดขนตอนการปฏบตภาระงาน 1. ผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบจำ�นวนต�งๆคอเปนก�รเพมขนหรอลดลงอย�งมเหตผล คำาถาม จงบอกคว�มสมพนธของจำ�นวนตอไปน

2. แบงกลมนกเรยนกลมละ 7 คน นำ�แผนภ�พไปผลดกนตงคำ�ถ�มและผลดกนตอบและใหนกเรยนทกคนห�คว�มสมพนธ3. ครผสอนและผเรยนรวมกนประเมนผลง�นของกลม4. ผเรยนแตละกลมปรบปรงผลง�นของกลมตนเอง แหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนร

ผลง�นต�มภ�ระง�น คอ เรอง แบบรปและคว�มสมพนธ การประเมนผลการเรยนร



1. ผลง�น ผสอน 1. ส�ม�รถบอกภ�พทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได 2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�นแตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย







ใบงานภาระงานท 1 เรองจำานวนในแบบรป

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท......................................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถอธบ�ยเกยวกบจำ�นวนในแบบรป ห�จำ�นวนทยงไมทร�บค�ในแบบรปและบอกคว�มสมพนธของแบบรปทกำ�หนดใหไดจดประสงคก�รเรยนร ส�ม�รถบอกจำ�นวนทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได มคณธรรมจรยธรรม จดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 2. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�

จงห�จำ�นวนทอยเรยงถดไปในแบบรปอกขอละ 2 จำ�นวน

1. , , , , ................... , ................... , ......................

2. , , , , ................... , ................... , ......................

3. , , , , ................... , ................... , ......................

4. , , , , ................... , ................... , ......................

5. , , , , ................... , ................... , ......................

6. 0.1 , 0.2 , 0.3 0.4 , 0.5 ............. , ................... , ...................

7. 0.3 , 0.6 , 0.9 , 1.2 , 1.5 , ............... , .............. , ...................

8. 1.11 , 1.22 , 1.33 , ............... , 1.55 , ............. 1.77

9. 5.5 , 5.0 , 4.5 , 4.0 , ................ , ................ , 2.5

10. 8.1 , ............. , 7.9 , 7.8 , 7.7 ,................. , 7.5

ภาระงานท 2 เรองรปและความสมพนธ ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลข

ท...................................... ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถอธบ�ยเกยวกบจำ�นวนในแบบรป ห�จำ�นวนทยงไมทร�บค�ในแบบรปและบอกคว�มสมพนธของแบบรปทกำ�หนดใหไดจดประสงคก�รเรยนร ส�ม�รถบอกภ�พทอยถดไปไดอย�งถกตองและแสดงเหตผลได มคณธรรมจรยธรรม จดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 2. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�

หนวยการเรยนรท5คว�มน�จะเปน จำ�นวน 4 ค�บ วนท 24 พฤศจก�ยน 2548 – วนท 30 พฤศจก�ยน 2548วช� คณตศ�สตร ชนประถมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 2 ปก�รศกษ� 2548คำาอธบายหนวยการเรยนร

เหตก�รณหรอสถ�นก�รต�งๆ จะมโอก�สเกดขนม�กนอยเพยงใดเร�พจ�รณ�จ�กคำ�ทมคว�มหม�ยทำ�นองเดยวกบคำ�ว� เกดขนอย�งแนนอน“ ” อ�จจะเกดขน“ ” อ�จจะไมเกดขน“ ” ไมเกดขนอย�งแนนอน ซงเปนตวบงช“ ”

และชวยในก�รตดสนว�เหตก�รณนนๆจะเปนไปไดแคไหน บรณาการกลมสาระและมาตรฐานการเรยนร บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ศลปะ ส�ระท 1 ม�ตรฐ�น ศ 1.1 ขอ 1

บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร สขศกษ�และพลศกษ� ส�ระท 3 ม�ตรฐ�น พ 3.2 ขอ 1,2,4,5,8 บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ภ�ษ�ไทย ส�ระท 4 ม�ตรฐ�น ท 4.2 ขอ 1,2,3สาระมาตรฐานการเรยนรชวงชนสาระท 3 เรขาคณตมาตรฐานชวงชน

5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

1. อภปร�ยสถ�นก�รณเพอสร�งคว�มคนเคยกบคำ�ทมคว�มหม�ย เชนเดยวกบคำ�ว� แนนอน“ ” อ�จจะใช“ ” เปนไปไมได และรจกค�ด“ ”เด�สถ�นก�รณต�งๆโดยใชคำ�เหล�นได

5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหาได 6.2 มความสามารถในการใหเหตผล

1. ใหเหตผลประกอบก�รตดสนใจและสรปผลไดอย�งเหม�ะสมผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถอธบ�ยเกยวกบจำ�นวนในแบบรป ห�จำ�นวนทยงไมทร�บค�ในแบบรปและบอกคว�มสมพนธของแบบรปทกำ�หนดใหไดจดประสงคก�รเรยนร 1. เมอกำ�หนดเหตก�รณใดเหตก�รณหนงม�ให นกเรยนส�ม�รถบอกไดอย�งรอบคอบ และมนใจว�เหตก�รณนนมโอก�สจะ เกดขนอย�งแนนอน อ�จะเกดขนหรอไมก ได ไมเกดขนอย�งแนนอน จดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น


5. ใฝร 5.1 ใชเวล�ว�งใหเปนประโยชน 5.2 รกก�รอ�นคนคว�5.3 มคว�มคดรเรมสร�งสรรค

5.4 เข�หองสมดโรงเรยนอย�งสมำ�เสมอความรและทกษะพนฐานทสำาคญ

ก�รค�ดเด�เหตก�รณต�งๆจะเกดขนไดหรอไมไดแผนการจดกจกรรมการเรยนร


แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 1 เวล� 200 น�ท1. ผสอนสนทน�เกยวกบเหตก�รณหรอสถ�นก�รณต�งๆจะมโอก�สเกดขนม�กนอยเพยงใดเร�พจ�รณ�จ�กคำ�ทมคว�มหม�ยทำ�นองเดยวกบคำ�ว� เกดขนแนนอน อ�จจะเกดขน อ�จจะไมเกดขน ไมเกดขนอย�งแนนอน ซงเปนตวบงชและชวยในก�รตดสนว�เหตก�รณนนๆน�เปนไปไดม�กแคไหน2. ผสอนแจงจดประสงคก�รเรยนรใหนกเรยนทร�บ3. ผเรยนศกษ�เกยวกบคว�มน�จะเปน4. ผสอนและผเรยนรวมกนแสดงคว�มคดเหนเกยวกบคว�มน�จะเปน5. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด6. มอบหม�ยง�นใหทำ� ภ�ระง�นท 1 เรอง คว�มน�จะเปน7. ครผสอนตรวจผลง�นของผเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนแกไขจนเสรจเรยบรอยกจกรรมการเรยนร / ภาระงาน ภ�ระง�นท 1 คว�มน�จะเปนการวดผลและการประเมนผลการเรยนร ประจำาหนวยการเรยนร

1. จ�กภ�ระง�นท 1 10 คะแนน2. คณธรรม จรยธรรม 10 คะแนน


สงทตองประเมน ประเดนก�รประเมน หลกฐ�นก�รประเมนคว�มร 1. เมอกำ�หนดเหตก�รณใด

เหตก�รณหนงม�ให นกเรยนส�ม�รถบอกไดอย�งรอบคอบและมนใจว�


ง�น

เหตก�รณนนมโอก�สจะ เกดขนอย�งแนนอน อ�จจะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอย�งแนนอน









1. คว�มร1.1 เมอกำ�หนดเหตก�รณใดเหตก�รณหนงม�ให นกเรยนส�ม�รถบอกไดอย�งรอบคอบและมนใจว�เหตก�รณนนมโอก�สจะ เกดขนอย�งแนนอน อ�จะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอย�งแนนอน

เมอกำ�หนดเหตก�รณใดเหตก�รณหนงม�ให นกเรยนส�ม�รถบอกไดอย�งรอบคอบและมนใจว�เหตก�รณนนมโอก�สจะ เกดขนอย�งแนนอน อ�จะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอย�งแนนอน

เมอกำ�หนดเหตก�รณใดเหตก�รณหนงม�ให นกเรยนส�ม�รถบอกไดอย�งรอบคอบและมนใจว�เหตก�รณนนมโอก�สจะ เกดขนอย�งแนนอน อ�จะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอย�งแนนอนโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง

เมอกำ�หนดเหตก�รณใดเหตก�รณหนงม�ให นกเรยนส�ม�รถบอกไดอย�งรอบคอบและมนใจว�เหตก�รณนนมโอก�สจะ เกดขนอย�งแนนอน อ�จะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอย�งแนนอน โดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�















2. หองสมด3. คร ผปกครอง เพอน รนพ4. เหตก�รณและโอก�สต�งๆในชวตประจำ�วน



ภาระงานท 1 เรอง ความนาจะเปน

ผลการเรยนรทคาดหวงส�ม�รถอธบ�ยเกยวกบจำ�นวนในแบบรป ห�จำ�นวนทยงไมทร�บค�ใน

แบบรปและบอกคว�มสมพนธของแบบรปทกำ�หนดใหไดจดประสงคการเรยนร 1. เมอกำ�หนดเหตก�รณใดเหตก�รณหนงม�ให นกเรยนส�ม�รถบอกไดอย�งรอบคอบ และมนใจว�เหตก�รณนนมโอก�สจะ เกดขนอย�งแนนอน อ�จะเกดขนหรอไมก ได ไมเกดขนอย�งแนนอน จดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น


เมอกำ�หนดเหตก�รณนกเรยนส�ม�รถบอกไดว�เหตก�รณนนเกดขนไดหรอไมขนตอนการปฏบตภาระงาน 1. ผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบคว�มน�จะเปนคอ จำ�นวนทแสดงใหทร�บว�เหตก�รณหนงมโอก�สเกดขนม�กนอยเพยงใด 1.1 ถาม กลองใบหนง มลกปงปองสข�ว 2 ลก สเหลอง 1 ลก นกเรยนตองก�รหยบลกปงปองในกลองโดยไมมอง โอก�สทจะเกดขนจ�กก�รสมหยบลกปงปองเปนดงน

ตอบ หยบลกปงปองขนม� 1 ลก 1 หยบแลวไดลกปงปอง เหตก�รณน เกดขนอย�งแนนอน 2 หยบแลวไดลกปงปองสข�ว เหตก�รณน

อ�จเกดขนหรอไมกได 3 หยบแลวไดลกปงปองสเหลอง เหตก�รณน

อ�จเกดขนหรอไมกได 4 หยบแลวไดลกปงปองสแดง เหตก�รณน

ไมเกดขนอย�งแนนอน2. นกเรยนแบงกลมๆละ 10 คนแลวใหแตละกลมหยบลกปงปองแลวจดบนทกคว�มน�จะเปน3. ผสอนประเมนผลง�นของกลม

4. ผสอนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน5. ผเรยนแตละกลมปรบปรงผลง�นและใหผเรยนฝกทำ�แบบฝกหดแหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนรผลง�นต�มภ�ระง�น คอ คว�มน�จะเปนการประเมนผลการเรยนร



1. ผลง�น ผสอน 1. เมอกำ�หนดเหตก�รณใดเหตก�รณหนงม�ให นกเรยนส�ม�รถบอกไดอย�งรอบคอบและมนใจว�เหตก�รณนนมโอก�สจะ เกดขนอย�งแนนอน อ�จะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอย�งแนนอน 2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�น แตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย






ใบงานภาระงานท 1 เรอง ความนาจะเปน

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท......................................

ผลก�รเรยนรทค�ดหวงส�ม�รถอธบ�ยเกยวกบจำ�นวนในแบบรป ห�จำ�นวนทยงไมทร�บค�ในแบบรปและบอกคว�มสมพนธของแบบรปทกำ�หนดใหได จดประสงคก�รเรยนร 1. เมอกำ�หนดเหตก�รณใดเหตก�รณหนงม�ให นกเรยนส�ม�รถบอกไดอย�ง รอบคอบและมนใจว�เหตก�รณนนมโอก�สจะ เกดขนอย�งแนนอน อ� จะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอย�งแนนอน จดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น

2. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�จงบอกค�คว�มน�จะเปน 0 หรอ 1 หรอ 0 ถง 1 ลงหน�เหตก�รณตอไปน..................1. ทอดลกเต� 14 ลก 1 ครงจะไดแตม 3..................2. สธกลนห�ยใจในนำ�ได 30 น�ท.................3. กลองใบหนงมลกปงปองสแดง 2 ลก สข�ว 2 ลก หลบต�หยบขนม�พรอมกน 3 ลกจะไมมลก ปงปองสแดงเลย

.................4. ปหน�ประช�กรของโลกจะเพมขน

..................5. ในกลองมลกปงปองสดำ� 10 ลก สแดง 9 ลก หลบต�หยบสงทอยในกลองขนม� 1 ลก จะลก บอลสดำ�.................6. พรงนวนอ�ทตย สมใจจะไปโรงเรยนเตมคำ�ลงในชองว�งกลองใบหนงมบตรคำ�ทงหมด 12 ใบ ดงน

ก 3 9 พ ด ด 4 ช ด 5 5 A1 ถ�หลบต�หยบบตรคำ�ขนม� 1 ใบ ใหบอกคว�มน�จะเปนของเหตก�รณตอไปน 1. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดอกษร ก คอ ..............ใน.............หรอ................ 2. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดอกษร ด คอ ..............ใน.............หรอ................ 3. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดหม�ยเลข 5 คอ ..............ใน.............หรอ............... 4. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดอกษรภ�ษ�องกฤษ คอ ..............ใน.............หรอ................ 5. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดอกษรภ�ษ�ไทยคอ ..............ใน.............หรอ................ 6. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดตวเลขคอ ..............ใน.............หรอ................2 ถ�ครงแรกหยบไดอกษร ช แลวไมใสคน หยบครงท 2 ขนม� 1 ใบ ใหบอกคว�มน�จะเปนของเหตก�รณตอไปน 1. คว�มน�จะเปนทหยบไดอกษร พ คอ ......................ใน ................... หรอ........................ 2. คว�มน�จะเปนทจะหยบไดอกษร ช คอ ...................ใน.....................หรอ......................

ชอหนวย ปรม�ตรและคว�มจ จำ�นวน 15 ค�บ วนท 17 มกร�คม 2549 – วนท 8 กมภ�พนธ 2549วช� คณตศ�สตร ชนประถมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 2 ปก�รศกษ� 2548คำาอธบายหนวยการเรยนร

ทรง 3 มตทมหน�ตด (ฐ�น ) ทงสองเปนรปหล�ยเหลยมทเท�กนทกประก�ร และอยในระน�บทขน�นกนมหน�ข�งเปนรปสเหลยม เรยกว� ปรซม ทรง 3 มตทมฐ�นเปนรปเหลยม มยอดแหลมซงไมอยบนระน�บเดยวกนกบฐ�น และมหน�ข�งเปนรปส�มเหลยม เรยกว� พระมดทรงส�มมตทมหน�ตด (ฐ�น) ทงสองเปนรปวงกลมทเท�กนทกประก�ร และอยในระน�บทขน�นกนมหน�ข�งเปนรปสเหลยม เรยกว� ทรงกระบอก ทรง 3 มตทมฐ�นเปนรปวงกลม มยอดแหลมซงไมอยระน�บเดยวกบฐ�น เรยกว� ทรงกรวยทรง 3 มตทมผวโคงเรยบลกษณะเชนเดยวกบลกปงปอง ลกบอล ลกบ�สเกตบอล เรยกว� ทรงกลม - ก�รห�ปรม�ตรเปนก�รห�ขน�ดของรปทรงตน - ก�รห�คว�มจเปนก�รห�ปรม�ตรภ�ยในรปทรงทกลวง - ทรงสเหลยมมมฉ�กทมหน�ทกหน�เปนรปสเหลยมจตรส เรยกว� ลกบ�ศก ปรม�ตรหรอคว�มจของทรงสเหลยมมมฉ�ก ห�ไดจ�กผลคณของคว�มกว�ง คว�มย�วและคว�มสงของ ทรงสเหลยมมมฉ�กนน

บรณาการกลมสาระและมาตรฐานการเรยนร บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ศลปะ ส�ระท 1 ม�ตรฐ�น ศ 1.1 ขอ 1 บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร สขศกษ�และพลศกษ� ส�ระท 3 ม�ตรฐ�น พ 3.2 ขอ 1,2,4,5,8 บรณ�ก�รกบกลมส�ระก�รเรยนร ภ�ษ�ไทย ส�ระท 4 ม�ตรฐ�น ท 4.2 ขอ 1,2,3สาระมาตรฐานการเรยนรชวงชนสาระท 2 การวดสาระท 3 เรขาคณต

มาตรฐานชวงชนมาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด




ขอ 1 ใชเครองมอวดทเปนม�ตรฐ�น วดคว�มย�วนำ�หนกแลปรม�ตรของสงต�งๆได


ขอ 5 ค�ดคะเนคว�มย�วระยะท�ง พนทนำ�หนกปรม�ตร

มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตไดขอ 1 จำ�แนกชนดของรปเขข�คณตสองมตและส�มมตไดขอ 2 บอกสมบตของรปเรข�คณตสองมตและส�มมต และส�ม�รถนำ�

ไปใชในก�รแกปญห�ได ขอ 3 สร�งรปเรข�คณตสองมตและประดษฐรปเรข�คณตส�มมตไดมาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพใชเหตผลเกยวกบปรภมและใชแบบจำาลองทางเรขาคณตในการแกปญหาได

ขอ 1 นกภ�พสงของรปเรข�คณต และเสนท�งพรอมทงอธบ�ยได ขอ 2 บอกไดว�รปเรข�คณตส�มมตทกำ�หนดใหประกอบดวยรปเรข�คณตสองมตใดบ�งพรอมทง เขยนรปเรข�คณตสองมตนนได ขอ 3 บอกไดว�รปเรข�คณตสองมตทกำ�หนดใหส�ม�รถประกอบเปนรปเรข�คณตส�มมตใดผลการเรยนรทคาดหวง

ส�ม�รถจำ�แนกชนด ห�ปรม�ตร หรอคว�มจของทรงสเหลยมมมฉ�ก และบอกคว�มสมพนธระหว�งหนวยและใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� ห�คำ�ตอบเกยวกบพนท ปรม�ตร หรอคว�มจได จดประสงคก�รเรยนร 1. เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตให ส�ม�รถจำ�แนกรปเรข�คณตส�มมต 2. เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตหรอโจทยปญห�ให ส�ม�รถห�ปรม�ตรหรอคว�มจ โดยก�รโดยก�รนบจำ�นวนลกบ�ศกและใชสตรไดจดประสงคก�รเรยนร 1. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น


8. ความสะอาด 8.1 รกษ�คว�มสะอ�ดของร�งก�ย 8.2 รกษ�คว�มสะอ�ดของสภ�พแวดลอม 8.3 รกษ�คว�มสะอ�ดของหองเรยนและบรเวณโรงเรยน 8.4 ไมขดเขยนโตะเรยนและอ�ค�รเรยน

ความรและทกษะพนฐานทสำาคญนกเรยนจะตองมคว�มรพนฐ�นเกยวกบก�รบวก ลบ คณ ห�ร

แผนการจดกจกรรมการเรยนรกำ�หนดแผนก�รจดกจกรรมก�รเรยนรเปน 2 แผนๆ ละ 250 , 500

น�ท รวม 700 น�ทโดยแตละแผนก�รเรยนร ดำ�เนนก�รดงน

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 1 เวล� 250 น�ท1. ผสอนสนทน�เกยวกบลกษณะต�งๆของรปเรข�คณตส�มมต2. ผสอนแจงจดประสงคก�รเรยนรใหนกเรยนทร�บ3. ผเรยนศกษ�เกยวกบรปเรข�คณตส�มมตแบงต�มลกษณะต�งๆ ไดหล�ยชนด ไดแก ปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม4. ผสอนและผเรยนรวมกนแสดงคว�มคดเหนเกยวกบสวนประกอบต�งๆของรปเรข�คณตส�มมต5. ครซกถ�มเพอตรวจสอบว�นกเรยนเข�ใจเรองนม�กนอยเพยงใด

6. มอบหม�ยง�นใหทำ� ภ�ระง�นท 1 เรอง ลกษณะต�งๆของรปเรข�คณตส�มมต7. ครผสอนตรวจผลง�นของผเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนแกไขจนเสรจเรยบรอย

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 เวล� 500 น�ท1. ครผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบก�รห�ปรม�ตรของทรงสเหลยมมมฉ�ก2. ผเรยนศกษ�เกยวกบก�รห�ปรม�ตรของทรงสเหลยมมมฉ�ก3. ผเรยนและผสอนชวยกนสรปว� รปทรง เรข�คณตชนดต�งๆ เปนรปทรงเรข�คณตชนดใด4. มอบหม�ยง�นใหทำ�ภ�ระง�นท 2 เรอง ก�รห�ปรม�ตรและคว�มจทรงสเหลยมมมฉ�ก5. ครผสอนตรวจผลง�นของผเรยน สรปขอบกพรองใหผเรยนแกไขจนเรยบรอยกจกรรมการเรยนร / ภาระงาน

ภ�ระง�นท 1 เรอง ลกษณะต�งๆของรปเรข�คณตส�มมต ภ�ระง�นท 2 เรอง ก�รห�ปรม�ตรและคว�มจทรงสเหลยมมมฉ�กการวดผลและการประเมนผลการเรยนร ประจำาหนวยการเรยนร

1. จ�กภ�ระง�นท 1 10 คะแนน2. จ�กภ�ระง�นท 2 10 คะแนน3. คณธรรม จรยธรรม 10 คะแนน

4. คณลกษณะทพงประสงค 20 คะแนน


คว�มร 1. เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตให ส�ม�รถจำ�แนกรปเรข�คณตส�มมต2. เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตหรอโจทยปญห�ให ส�ม�รถห�ปรม�ตรหรอ


ง�น

คว�มจ โดยก�รโดยก�รนบจำ�นวนลกบ�ศกและใชสตรได









1. คว�มร1.1 เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตให ส�ม�รถจำ�แนกรปเรข�คณตส�มมต 1.2 เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตหรอโจทยปญห�ให

1.1 เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตให ส�ม�รถจำ�แนกรปเรข�คณตส�มมต

1.2 เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตหรอโจทยปญห�ให ส�ม�รถห�ปรม�ตรหรอคว�มจ

1.1 เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตให ส�ม�รถจำ�แนกรปเรข�คณตส�มมตโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง1.2 เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตหรอโจทยปญห�ให

1.1 เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตให ส�ม�รถจำ�แนกรปเรข�คณตส�มมตโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�1.2 เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตหรอโจทยปญห�ให ส�ม�รถห�ปรม�ตรหรอคว�ม

ส�ม�รถห�ปรม�ตรหรอคว�มจ โดยก�รโดยก�รนบจำ�นวนลกบ�ศกและใชสตรได

โดยก�รโดยก�รนบจำ�นวนลกบ�ศกและใชสตรได

ส�ม�รถห�ปรม�ตรหรอคว�มจ โดยก�รโดยก�รนบจำ�นวนลกบ�ศกและใชสตรไดโดยก�รแนะนำ�ของครหรอผอนบ�ง

จ โดยก�รโดยก�รนบจำ�นวนลกบ�ศกและใชสตรไดโดยก�รแนะนำ�ของครและผอนตลอดเวล�














แหลงการเรยนร

1. แบบฝกทกษะท�งคณตศ�สตร2. หองสมด3. คร ผปกครอง เพอน รนพ4. หนงสอว�รส�รต�งๆ


ลงชอ........................................ผสอน ลงชอ.........................................หวหน�กลมส�ระ

(น�งยพ�พนธ โคตรพฒน) ( น�ยสรตน มลชยสข ) ลงชอ...........................................หวหน�ฝ�ยวช�ก�ร ลงชอ ............................................ผอำ�นวยก�ร ( น�งซอนกลน ภรมยรตน ) (ภ�รด�ชำ�น�ญ เหล�รกผล )

ภาระงานท 1 เรอง ลกษณะตางๆของรปเรขาคณตสามมตผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด ห�ปรม�ตร หรอคว�มจของทรงสเหลยมมมฉ�ก และบอกคว�มสมพนธระหว�งหนวยและใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� ห�คำ�ตอบเกยวกบพนท ปรม�ตร หรอคว�มจได จดประสงคก�รเรยนร 1. เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตให ส�ม�รถจำ�แนกรปเรข�คณตส�มมตได


เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยนนกเรยนส�ม�รถจำ�แนกรปเรข�คณตส�มมตได

ขนตอนการปฏบตภาระงาน 1. ผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบรปเรข�คณตส�มมตชนดต�งๆ ถาม จงบอกลกษณะของรปเรข�คณตส�มมตตอไปน ปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย ทรงกลม ตอบ ปรซม เปนทรงส�มมตทมหน�ตดทงสองด�นเปนรปหล�ยเหลยมทเท�กนทกประก�รและหน� ตดทงคอยในระน�บทขน�นกน มหน�ข�งเปนรปสเหลยม ก�รเรยกชอปรซมจะเรยกต�ม หน�ตดของปรซมนน เชน ปรซมส�มเหลยม ปรซมสเหลยม ปรซมห�เหลยม ทรงกระบอก เปนทรงส�มมตทมหน�ตดหรอฐ�นเปนรปวงกลมทเท�กนทกประก�ร และอยใน ระน�บทขน�นกน ผวด�นข�งโคงเมอตดต�มย�วจะไดเปนรปสเหลยมมมฉ�ก เชน

กระปองนม พระมด เปนทรงส�มมตทมฐ�นเปนรปหล�ยเหลยม มยอดแหลม

ซงไมอยบนระน�บเดยวกบฐ�น และมหน�ข�งเปนรปส�มเหลยม ก�รเรยกชอพระมดจะเรยกต�มฐ�นของพระมดนน เชน พระมดฐ�นส�มเหลยม พระมดฐ�นสเหลยม กรวย เปนทรงส�มมตทมฐ�นเปนรปวงกลม มยอดแหลมซงไมอยบนระน�บเดยวกบฐ�น มหน� ข�งโคงมรปทรงทมลกษณะเปนกรวย เชน กระด�ษกรวย

ทรงกลม เปนทรงส�มมตทมผวโคงเรยบเชนเดยวกบลกปงปอง2. นกเรยนแบงกลมๆละ 10 คน รวมกนอภปร�ยเรองลกษณะต�งๆของทรงสเหลยมมมฉ�กแลวชวยกนตอบ คำ�ถ�มจ�กใบง�น 3. ผสอนและผเรยนรวมกนประเมนผลง�นของกลม4. ผสอนอธบ�ยเพมเตมใหชดเจน5. ผเรยนแตละกลมปรบปรงผลง�นใหเรยบรอยแหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยนหลกฐานการเรยนร

ผลง�นต�มภ�ระง�น คอ ลกษณะต�งๆของรปเรข�คณตส�มมต



เครองมอ1. ผลง�น ผสอน 1. เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�ม

มตให ส�ม�รถจำ�แนกรปเรข�คณตส�มมตได2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอ


จ�กภ�ระง�น แตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย





ภาระงานท 2 เรอง การหาปรมาตรและความจทรงสเหลยมมมฉาก ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด ห�ปรม�ตร หรอคว�มจของทรงสเหลยมมมฉ�ก และบอกคว�มสมพนธระหว�งหนวยและใชวธก�รท

หล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� ห�คำ�ตอบเกยวกบพนท ปรม�ตร หรอคว�มจได จดประสงคก�รเรยนร 1. เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตหรอโจทยปญห�ให ส�ม�รถห�ปรม�ตรหรอคว�มจ โดยก�รโดยก�รนบจำ�นวนลกบ�ศกและใชสตรได


เปาหมายการปฏบตภาระงานของผเรยนนกเรยนส�ม�รถห�ปรม�ตรและคว�มจ ของรปเรข�คณตส�มมตโดย

ก�รใชสตรไดขนตอนการปฏบตภาระงาน 1. ผสอนสนทน�กบนกเรยนเกยวกบสตรก�รห�ปรม�ตรและคว�มจของรปเรข�คณตส�มมตนำ�รปเรข�คณต และรปทรงเรข�คณต ม�ใหนกเรยนเปรยบเทยบ

รปเรข�คณต รปทรงเรข�คณตรวมกนอธบ�ยว� รปเรข�คณตเปนรป ทมคว�มกว�ง กบคว�มย�ว สวนรปทรงเรข�คณตเปนรปทมคว�มกว�ง คว�มย�ว และคว�มสง หรอ คว�มหน� ก�รห�ปรม�ตร เปนก�รห�ขน�ดของรปทรงตน เชน ทรงกลมมปรม�ตร 100 ลกบ�ศกเซนตเมตร หรอขน�ด 100 ลกบ�ศกเซนตเมตร สวนก�รห�คว�มจ เปนก�รห�ปรม�ตรภ�ยใน ของรปทรงทกลวง นำ�รปต�งๆ ม�ใหนกเรยนพจ�รณ�ว� รปใดห�ปรม�ตรไดหรอไมได นำ�แทงไมพล�สตก ทมขน�ด 1 ลกบ�ศกหนวย ม�ใหนกเรยน พจ�รณ�ตอบ 1.1 คำาถาม

แทงไมหรอพล�สตกมทงหมดกด�น แตละด�นมลกษณะอย�งไร พนทแตละด�นเปนเท�ใด คว�มย�วแตละด�นของแทงไมเปนอย�งไร

แทงไมพล�สตกเปนรปทรงใดคำาตอบ ลกบ�ศกตนทมคว�มกว�ง 1 หนวย คว�มย�ว 1 หนวยและคว�มสง(หน�) 1 หนวย จะมปรม�ตร 1 ลกบ�ศกหนวย สำ�หรบลกบ�ศกทกว�ง 1 เซนตเมตร ย�ว 1 เซนตเมตร และสง 1 เซนตเมตร จะมปรม�ตร 1 ลกบ�ศกเซนตเมตร ใชอกษรยอว� ลบ.ซม. หรอ ซม.3 นำ�ลกบ�ศกม�ซอนกน แลวนบว�มปรม�ตรกลกบ�ศกหนวย

1.2 คำาถาม จงห�ปรม�ตรของรปทรงตอไปน มปรม�ตร 1 ลกบ�ศกเซนตเมตร

คำาตอบ ตอบ ๓ ลกบ�ศกเซนตเมตร

1.3 คำาถาม นำ�บตรภ�พก�รห�ปรม�ตร ของทรงสเหลยมมมฉ�ก ม�ใหนกเรยนห�ปรม�ตร โดยนบคว�มย�ว คว�มกว�ง คว�มสง แลวบนทกลงในต�ร�ง เชน

รปท คว�มกว�ง

คว�มย�ว

คว�มสง ปรม�ตร

1 2 3 4 242 3 4 1 12

จ�กต�ร�งบนทกผล ใหนกเรยนรวมกนอธบ�ยถง คว�มสมพนธระหว�ง คว�มกว�ง คว�มย�วคว�มสง และปรม�ตร

คำาตอบ ปรม�ตรของทรงสเหลยมมมฉ�ก = คว�มกว�ง คว�มย�ว คว�มสง

กำ�หนดทรงสเหลยมมมฉ�ก ทบอกคว�มกว�ง คว�มย�ว คว�มสง ม�ใหนกเรยนห�ปรม�ตร เชน

ปรม�ตรทรงสเหลยมมมฉ�ก = คว�มกว�ง คว�มย�ว คว�มสง

4 ซม. ปรม�ตรทรงสเหลยมมมฉ�ก = 2 2 4 = 16 ลกบ�ศกเซนตเมตร 2 ซม. ตอบ ๑๖ ลกบ�ศกเซนตเมตร 2 ซม. 1.4 คำาถาม จงห�ปรม�ตรของทรงสเหลยมมมฉ�กตอไปน 3 ซม. 2 ซม. 5 ซม. คำาตอบ ปรม�ตร = กว�ง ย�ว สง ลกบ�ศกเซนตเมตร

1.5 คำาถาม จงห�คว�มจของทรงสเหลยมมฉ�กตอไปน

6 หนวย

3 หนวย 5 หนวย คำาตอบ คว�มจของทรงสเหลยมมมฉ�ก = กว�ง ย�ว สง = ลกบ�ศกหนวย 1.6 คำาถาม แทงไมทรงสเหลยมมมฉ�กกว�ง 25 เมตร ย�ว 30 เมตร สง 15 เมตร มปรม�ตรเท�ไร คำา ตอบ วธทำ� ปรม�ตรของทรงสเหลยมมมฉ�ก = กว�ง ย�ว สง ลบ.ม 1.7 คำาถาม ป บใบหนงวดด�นในไดย�ว 45 ซม. กว�ง 25 ซม. สง 50 ซม. ใสนำ�ต�ลลงเตมพอดป บใบ

นจ ไดเท�ไร คำาตอบ วธทำ� ปรม�ตรของทรงสเหลยมมมฉ�ก = กว�ง ย�ว สง ลบ.ซม. 1.8 คำาถาม ตเกบสนค�หลงหนงมคว�มจ 72 ลบ.ม ตสง 4 เมตร กว�ง 3 เมตร ตมคว�มย�วกเมตร คำาตอบ วธทำ� ปรม�ตรของทรงสเหลยมมมฉ�ก = กว�ง ย�ว สง

72 = กว�ง ย�ว สง 72 = 3 ย�ว 4 72 = 12 ย�ว = ย�ว 6 = ย�ว ตเกบสนค�มคว�มย�ว 6 เมตร2. ใหผเรยนทำ�แบบฝกหด3. ผสอนประเมนผลง�นของผเรยน4. ผสอนและผเรยนรวมกนแสดงคว�มคดเหนผสอนอธบ�ยเพมเตม5. ผเรยนแกไขขอบกพรองของแบบฝกหดแหลงการเรยนร เอกส�รประกอบก�รทำ�ภ�ระง�นของผเรยน

หลกฐานการเรยนรผลง�นต�มภ�ระง�น คอ ลกษณะต�งๆของรปเรข�คณตส�มมต

การประเมนผลการเรยนรสงทประเมน ผ ประเดนก�รประเมน วธก�ร /

ประเมน เครองมอ1. ผลง�น ผสอน 1. เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�ม

มตหรอโจทยปญห�ให ส�ม�รถห�ปรม�ตรหรอคว�มจ โดยก�รโดยก�รนบจำ�นวนลกบ�ศกและใชสตรได2. ส�ระสำ�คญของก�รนำ�เสนอจ�กภ�ระง�น แตละชน3. ผลสำ�เรจของง�นทไดรบมอบหม�ย






ใบงานภาระงานท 1 เรอง ลกษณะตางๆของรปเรขาคณตสามมต

ชอ...............................................................ชนป.5/.........................เลขท......................................

ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด ห�ปรม�ตร หรอคว�มจของทรงสเหลยมมมฉ�ก และบอกคว�มสมพนธระหว�งหนวยและใชวธก�รทหล�กหล�ยในก�รแสดงวธทำ� ห�คำ�ตอบเกยวกบพนท ปรม�ตร หรอคว�มจได จดประสงคการเรยนร 1. เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตให ส�ม�รถจำ�แนกรปเรข�คณตส�มมตได


ใหนกเรยนป นดนนำ�มนเปนทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซมและพระมด ตดเปนรปทรงต�งๆในแนวดงและแนวนอนแลวตอบคำ�ถ�มตอไปน

รปทรงต�งๆ ตดเปนแนวดง ตดในแนวนอนทรงกลม

ทรงกระบอกกรวย

ปรซมส�มเหลยมปรซมสเหลยม

ลกบ�ศกพระมดฐ�นส�มเหลยมพระมดฐ�นสเหลยม

1.ในก�รตดรปทรงต�งๆ นกเรยนพบปญห�อะไร................................................................................................................................................................................................................................................................................2. ลกษณะก�รว�งของรปทรงเรข�คณตต�งๆมผลตอก�รตดหรอไม...................................................................

...................................................................................................................

...........................................................ใหนกเรยนอธบ�ยลกษณะทเหมอนกนและต�งกนของปรซมกบพระมดลกษณะทเหมอนกน............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ลกษณะทต�งกน............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ใบงานภาระงานท 2.1 เรอง การหาปรมาตรและความจทรงสเหลยมมมฉาก

ชอ...............................................................ชน ป.5/.........................เลขท......................................ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด ห�ปรม�ตร หรอคว�มจของทรงสเหลยมมมฉ�ก และบอกคว�มสมพนธระหว�งหนวยไดจดประสงคการเรยนร 1. เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตหรอโจทยปญห�ให ส�ม�รถห�ปรม�ตรหรอคว�มจ โดยก�รโดยก�รนบจำ�นวนลกบ�ศกและใชสตรได

2. คว�มตงใจในก�รทำ�ง�น 3. สงง�นต�มกำ�หนดเวล�แสดงวธทำ� โดยคำ�นวณห�ปรม�ตรของรปทรงทกำ�หนดให1. 2. 4 ซม. ................................................ 5 ซม. ....................................... ................................................. 2 ซม. .......................................

.................................................. 6 ซม. ...................................... 2 ซม. 4 ซม.3. 4. 1 ซม. .......................................... 6 ซม. .......................................... 1 ซม. .......................................... .......................................... 3 ซม. .......................................... 3 ซม. 2 ซม. .......................................... พจ�รณ�รปทกำ�หนดใหแลวตอบคำ�ถ�มลงในชองว�ง

2 ซม. 1 ซม 2 ซม. 1 ซม. 4 ซม. 1 ซม. 1. ตองใชลกบ�ศกกหนวย ว�งเรยงในกลองทรงสเหลยมมมฉ�กไดเตมกลองพอด ................................................2. กลองทรงสเหลยมมมฉ�กมปรม�ตร...............................ลกบ�ศกเซนตเมตร3. กลองทรงสเหลยมมมฉ�ก กว�ง ...........ซม. ย�ว..................ซม. สง..................ซม.4. ห�คว�มจของทรงสเหลยมมมฉ�กจ�ก..............................................ลบ.ซม.5. ก�รห�คว�มจจ�กก�รนำ�ลกบ�ศกบรรจลงในกลองสเหลยม กบก�รคำ�นวณจ�กสตรมปรม�ตรเท�กนหรอไม ...............................................................................................................................................................

ภาระงานท 2.2 เรอง การหาปรมาตรและความจทรงสเหลยมมมฉาก

ชอ...............................................................ชน ป.5/.........................เลขท......................................ผลการเรยนรทคาดหวง ส�ม�รถจำ�แนกชนด ห�ปรม�ตร หรอคว�มจของทรงสเหลยมมมฉ�ก และบอกคว�มสมพนธระหว�งหนวยไดจดประสงคการเรยนร 1. เมอกำ�หนดรปเรข�คณตส�มมตหรอโจทยปญห�ให ส�ม�รถห�ปรม�ตรหรอคว�มจ โดยก�รโดยก�รนบจำ�นวนลกบ�ศกและใชสตรได


จงแสดงวธทำ�1. ตวงเมลดถวเขยวใสกลองขน�ดกว�ง 20 ซม. ย�ว 20 ซม. สง 10 ซม. จนเตมกลองพอดจะตวงเมลดถวเขยวลงไปในกลองไดเท�ใด...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. หนงสอเรยนวทย�ศ�สตรย�ว 25 ซม. กว�ง 15 ซม.หน� 2 ซม . จะมปรม�ตรเท�ไร……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

..........................................

......................................3. ตวงแปงใสกลองทมขน�ดกว�ง 20 ซม. ย�ว 25 ซม. สง 26 ซม. จะบรรจแปงไดกลตร...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. แผนเหลกทรงสเหลยมมมฉ�กกว�ง 9 ซม. ย�ว 24 ซม. หน� 0.5 ซม. แผนเหลกมปรม�ตรเท�ไร………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………….5. ถงนำ�มนทรงสเหลยมมมฉ�กกว�ง 28 ซม. สง 25 ซม. ย�ว 40 ซม. ถ�ใชนำ�มนไปครงละ 4 ลตร จะใชนำ�มนไดกครงจงจะหมด………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………6. ถงทรงสเหลยมมมฉ�กกว�ง 40 ซม. ย�ว 60 ซม.สง 20 ซม.ถ�ทำ�หกไป ลตร จะเหลอนำ�กลตร................................................................................................................................................................................................................................................

7. ถงนำ�ทรงสเหลยมมมฉ�ก มนำ�เมถง 60 ลตร กนถงเปนรปสเหลยมจตรสย�วด�นละ 50 ซม. ถงใบนสงเท�ไร................................................................................................................................................................................................................................................8. ตเยนใบหนงวดภ�ยในกว�ง 1.8 ฟต ย�ว 2 ฟต สง 3.2 ฟต ตเยนใบนมคว�มจกควบกฟต (ลกบ�ศกฟต)...............................................................................................................................................................................................................................................

Documents

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 · Web viewช อหน วย เร อง ม ม จำนวน 8 ช วโมง ว นท 1 พฤศจ กายน