เอกสารประกอบการเรียนการสอน¸«น่วยที่-11... · ในเอกสารประกอบการเรียนการสอน

DC

Electrical

Circuits

เอกสารประกอบการเรยนการสอนวชาวงจรไฟฟากระแสตรง (2104-2002)หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556

หนวยท 11 วธแรงดนโนด

(Node Voltage Method)

นายสรยนต รกพวก

แผนกวชาชางไฟฟากาลง วทยาลยเทคนคฉะเชงเทรา

สานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษากระทรวงศกษาธการ

เอกสารประกอบการเรยนการสอน วชาวงจรไฟฟากระแสตรง

รหสวชา 2104-2002

หนวยท 11 วธแรงดนโนด

หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556 ประเภทวชาชางอตสาหกรรม

0321 =−+ III

00

32

2

1

1=

−−

−+

−

R

V

R

VE

R

VE AAA

โดย สรยนต รกพวก

แผนกวชาชางไฟฟากาลง วทยาลยเทคนคฉะเชงเทรา สานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา

กระทรวงศกษาธการ

VA

ก

คานา

การจดการเรยนการสอนวชาวงจรไฟฟากระแสตรง เพอใหนกเรยนมความรความเขาใจเกยวกบเนอหาตางๆ ตามหลกสตรประกาศนยบตรวชาชพพทธศกราช 2556 ของคณะกรรมการการอาชวศกษามงเนนการพฒนานอกเหนอความรจากเนอหาแลวยงตองการพฒนา ทกษะการปฏบตงาน ดงนนจงไดเรยบเรยงเอกสารประกอบการเรยนการสอนขนมาเพอเตรยมความพรอมในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทเปนสาระสาคญเหมาะสมทงดานปรมาณและคณภาพรวมกบสอการสอนททนสมยเพอใชในการเรยนการสอนและพฒนาความสามารถของผเรยนโดยมการวเคราะหคาอธบายรายวชาแบงเนอหาออกเปน 15 หนวยการเรยนร โดยแตละหนวยมการจดทา ใบเนอหา แบบฝกหด แบบทดสอบพรอมใบงานภาคปฏบต ทาการวดผลและประเมนผลการเรยนใหเปนไปตามจดประสงคของการเรยนการสอน หนวยการเรยนรของเอกสารประกอบการเรยนการสอนฉบบนประกอบดวย

หนวยท 1 ความรพนฐานเกยวกบวงจรไฟฟา หนวยท 2 กฎของโอหม กาลงงานและพลงงาน

หนวยท 3 วงจรไฟฟาแบบอนกรม หนวยท 4 วงจรไฟฟาแบบขนาน หนวยท 5 วงจรไฟฟาแบบผสม

หนวยท 6 วงจรแบงแรงดนไฟฟา หนวยท 7 วงจรแบงกระแสไฟฟา

หนวยท 8 การแปลงการตอตวตานทานแบบวาย-เดลตา หนวยท 9 วงจรบรดจ หนวยท 10 วธกระแสเมช หนวยท 11 วธแรงดนโนด หนวยท 12 ทฤษฎการวางซอน หนวยท 13 ทฤษฎเทเวนน หนวยท 14 ทฤษฎนอรตน หนวยท 15 ทฤษฎการถายโอนกาลงไฟฟาสงสด

สาหรบความสาเรจในการจดเรยบเรยงเอกสารประกอบการเรยนการสอนวชาวงจรไฟฟากระแสตรงนนสวนหนงไดรบคาแนะนามาจากผเชยวชาญหลายทาน หากผทไดใชเอกสารฉบบนพบขอบกพรองผดพลาดหรอมขอเสนอแนะ ผจดทายนดนอมรบและจะนาไปปรบปรงแกไขใหสมบรณตอไป จงขอขอบคณมา ณ โอกาสน

สรยนต รกพวก

ข

สารบญ

หนา คานา ก สารบญ ข สารบญรปภาพ ค หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556 ง คาชแจงการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอนหนวยท 11 จ แบบทดสอบกอนเรยน 1 ใบเนอหา 6 11.1 แนวคดของวธแรงดนโนด 7 11.2 การนาวธแรงดนโนดใชแกปญหาวงจรไฟฟา 10 สรป 17 ใบแบบฝกหด 18 ใบประเมนผลแบบฝกหด 21 ใบงานท 11 วธแรงดนโนด 22 ใบประเมนผลใบงานท 11 32 เกณฑการประเมนผลใบงานท 11 33 แบบทดสอบหลงเรยน 35 ใบประเมนผลคณธรรม จรยธรรม 40 เอกสารอางอง 41 ภาคผนวก 42

เฉลยแบบฝกหด 43 เฉลยใบงานท 11 52 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 56

ใบสรปการประเมนผล 57 สอ Power Point 58

ค

สารบญรปภาพ

รปท หนา 11.1 ตวอยางการกาหนดจดโนด 7 11.2 กาหนดจดโนด กาหนดทศกระแสไฟฟา และขวแรงดน 8 11.3 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 11.1 10 11.4 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 11.2 12 11.5 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 11.3 14 11.6 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 1 19 11.7 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 2 19 11.8 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 3 19 11.9 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 4 20

ง

หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556

รหส 2104-2002 วชา วงจรไฟฟากระแสตรง ระดบชน ปวช. สาขาวชาชางไฟฟากาลง ทฤษฎ 1 ชวโมง ปฏบต 3 ชวโมง 2 หนวยกต เวลาเรยนรวม 72 ชวโมง จดประสงครายวชา

1. เพอให ร เขาใจกฎและทฤษฎวงจรไฟฟากระแสตรงพนฐาน 2. เพอใหมทกษะตอ การวดประลอง และคานวณหาคาตางๆ ในวงจรไฟฟากระแสตรง 3. เพอใหมเจตคตทดตออาชพ มกจนสยในการคนควาเพมเตม และการทางานดวยความ

รอบคอบและปลอดภย มาตรฐานรายวชา

1. แสดงความรเกยวกบการหาคาตาง ๆ ในวงจรไฟฟากระแสตรง 2. ปฏบตการตอวงจร วด และทดสอบคาตาง ๆ ในวงจรไฟฟากระแสตรง

คาอธบายรายวชา ศกษาและปฏบตเกยวกบกฎของโอหม กฎของเคอรชอฟฟ กาลงไฟฟา เซลลไฟฟา วงจร

ความตานทานแบบอนกรม วงจรแบงแรงดนไฟฟา วงจรความตานทานแบบขนาน วงจรแบงกระแสไฟฟา การแปลงวงจรความตานทานสตาร-เดลตา วงจรบรดจ ดเทอรมแนนต การวเคราะหวงจรเครอขาย โดยใชกฎของเคอรชอฟฟ เมชเคอเรนต โนดโวลเตจ ทฤษฎการวางซอน เทเวนน นอรตน และการสงถายกาลงไฟฟาสงสด

จ

คาชแจงการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน การใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน วชาวงจรไฟฟากระแสตรง รหสวชา 2104-2002 หนวยท 11 เรองวธแรงดนโนด ใชเวลาในการทากจกรรมการเรยนการสอน 240 นาท (4 ชวโมง) เพอใหกจกรรมการเรยนการสอน เกดประสทธผลของการเรยนร ครควรปฏบตตามขอแนะนาตางๆ ในการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน ดงตอไปน

1. ศกษาเอกสารประกอบการเรยนการสอนและสอการสอนเพอเตรยมการสอน 2. ชแจงการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน หนวยท 11 เรองวธแรงดนโนด เกณฑการประเมนผลในการรวมกจกรรมการเรยนการสอนและระเบยบตางๆ ใชเวลา 5 นาท

3. ใหผเรยนทาแบบทดสอบกอนเรยน ใชเวลาในการทาแบบทดสอบ 20 นาท 4. สอนทฤษฎตามจดประสงคการเรยนการสอนประจาหนวยท 11 ดวยสอ Power Point

ในเอกสารประกอบการเรยนการสอน ใชเวลาในการสอนทฤษฎ 60 นาท 5. สรปสาระการเรยนรประจาหนวยท 11 เรองวธแรงดนโนด ขนตอนการแกปญหา

วงจรไฟฟาดวยวธแรงดนโนด และการแกปญหาโจทยวงจรไฟฟาโดยใชวธแรงดนโนด ใชเวลา 5 นาท 6. ใหผเรยนทาแบบฝกหด ใชเวลา 40 นาท 7. สอนภาคปฏบตตามจดประสงคการเรยนการสอนประจาหนวยท 11 ใหผเรยนทาการทดลองใบงานท 11 ใชเวลา 55 นาท

8. ใหผเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน ใชเวลาในการทาแบบทดสอบ 20 นาท 9. เฉลยแบบฝกหด ใบงานท 11 แบบทดสอบกอนเรยน ใชเวลา 20 นาท 10. เกบรวบรวม แบบฝกหด แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน บนทกคะแนนลงในแบบ

วดผลประเมนผลหนวยท 11 โดยใชเวลา 5 นาท 11. สรปผลการประเมนผล พรอมชแนะเพอปรบปรงแกไข และใหผเรยนเตรยมความพรอม

ในการเรยนหนวยท 12 เรองทฤษฎการวางซอน ใหผเรยนเกบเครองมอ อปกรณทใชในการทดลองใบงาน ทาความสะอาดหองเรยน สารวจเครองแตงกาย กอนออกจากหองเรยนโดยใชเวลา 10 นาท

ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทเปนภาคทฤษฎและปฏบต บทบาทสาคญของครตองสงเกตพฤตกรรมของผเรยน เพอแกไขปญหาตางๆ ทเกดขนระหวางดาเนนกจกรรมการเรยนการสอน เพอใหผเรยนเกดการเรยนรและมทกษะ เกดการเชอมโยงความรจากทฤษฎสภาคปฏบตความสมพนธของเนอหาภาพรวมทงหมดทเรยนสามารถขยายความรในการนาไปประยกตใชงานจรงได

แบบทดสอบกอนเรยน

รหส 2104-2002 ชอวชา วงจรไฟฟากระแสตรง สปดาหท 14 หนวยท 11 : วธแรงดนโนด

1

คาชแจง 1. จงทาเครองหมายกากบาท (X) เลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว 2. แบบทดสอบมจานวน 10 ขอ ใชเวลาทาแบบทดสอบ 20 นาท ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.ขอใดกลาวถงวธแรงดนโนดไดถกตองทสด ก. เปนการใชการเปรยบเทยบแรงดนไฟฟาระหวางจดโนดทมความตางศกยกนใชกฎแรงดนไฟฟาของ เคอรชอฟฟเขยนสมการกระแสไฟฟา แลวคอยเขยนสมการโนด ข. เปนการใชการเปรยบเทยบแรงดนไฟฟาระหวางจดโนดทมความตางศกยกนใชกฎกระแสไฟฟาของ เคอรชอฟฟเขยนสมการกระแสไฟฟา แลวคอยเขยนสมการโนด ค. เปนการใชการเปรยบเทยบแรงดนไฟฟาระหวางจดโนดทมความตางศกยกนใชกฎแบงแรงดนไฟฟา เขยนสมการกระแสไฟฟา แลวคอยเขยนสมการโนด ง. เปนการใชการเปรยบเทยบแรงดนไฟฟาระหวางจดโนดทมความตางศกยกนใชกฎแบงกระแสไฟฟา เขยนสมการกระแสไฟฟา แลวคอยเขยนสมการโนด 2. ขอใดกลาวถงโนดหลกไดถกตอง ก. จดตอของวงจรทเปนจดหลกทมจานวนสาขาตงแต 2 สาขาขนไปมความตางศกยระหวางจด 2 จด เมอเปรยบ-เทยบกบโนดอางอง ข. จดตอรวมหรอจดทเปนกราวดใชเปนจดเปรยบเทยบโนดอนๆ มศกยไฟฟาเปน 0 V ค. จดตอของวงจรทเปนจดหลกทมจานวนสาขาตงแต 3 สาขาขนไปมความตางศกยระหวางจด 2 จด เมอเปรยบ-เทยบกบโนดอางอง ง. จดตอในวงจรไฟฟาระหวางสวนประกอบของวงจรมจานวนสาขาตงแต 2 สาขาขนไป

จากวงจรไฟฟาในรปท 1 ใชตอบคาถามขอ 3-6

E1= 6 V

R1= 2 Ω R3= 4 Ω

+

-

+

- E3= 2 V R2= 2 Ω

+

-

E2= 4 V

I1 I3 I2

VA

VB

รปท 1 สาหรบตอบคาถามขอท 3-6



2

3. ขอใดคอสมการกระแสไฟฟาทโนด VA

ก. 0321 =−− III

ข. 0321 =+− III

ค. 0321 =−+ III

ง. 0321 =++− III 4. ขอใดคอสมการของกระแสไฟฟา I1

ก. 1

1

R

VE A−

ข. 1

1

R

EVA −

ค. 1

1

R

VE A−−

ง. 1

1

R

VE A+

5. ขอใดคอสมการของกระแสไฟฟา I2

ก. 2

4 AV+

ข. 2

4−AV

ค. 2

4 AV−−

ง. 2

4 AV−

6. ถาสมมตวา VA = 4 V เขยนสมการของกระแสไฟฟา I3 ไดเทาใด

ก. 4

24 +

ข. 4

24−

ค. 4

42−

ง. 4

42+



3


E1= 8 V

R1= 6 Ω R2= 2 Ω

R3= 4 Ω E2= 4 V +

-

+

-

I1 I2

I3

VA

+ -

+

+

-

-

VB



ก. 0321 =++ III

ข. 0321 =−+ III

ค. 0321 =−− III

ง. 0321 =+− III 8. จากรปแทนคาในสมการทโนด VA ไดตรงกบขอใด

ก. 04

V

2

V4

6

V8 AAA=−

−+

−

ข. 04

0V

2

)4(V

6

V8 AAA=

−−

−−−

−

ค. 04

0V

2

V4

6

V8 AAA=

−−

−−+

−

ง. 04

V

2

V4

6

V8 AAA=

−−

++

−

9. จากรปแรงดนทโนด VA มคาเทาใด ก. – 3.636 V ข. 3.636 V ค. 0.727 V ง. - 0.727 V



4

10. กระแสไฟฟาทไหลผาน 3R มคาเทาใด ก. 909 mA ข. – 909 mA ค. 181.75 mA ง. – 181.75 mA



5

กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอนเรยน

คาสง จงทาเครองหมายกากบาท (X) เลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว ลงในชองของ กระดาษคาตอบ

ชอ – สกล ......................................................... เลขท ........ ชน ..........................

สรปผล เตม 10

คะแนนเกบ 10 คะแนนได เกณฑการประเมน ทาแบบทดสอบได 9 – 10 คะแนน ระดบคณภาพ ดมาก ทาแบบทดสอบได 7 – 8 คะแนน ระดบคณภาพ ด ทาแบบทดสอบได 5 – 6 คะแนน ระดบคณภาพ พอใช ทาแบบทดสอบได 0 – 4 คะแนน ระดบคณภาพ ปรบปรง

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ใบเนอหา

รหส 2104-2002 ชอวชา วงจรไฟฟากระแสตรง สปดาหท 14 หนวยท 11 : วธแรงดนโนด จานวน 4 ชวโมง

6

สาระสาคญ

การแกปญหาวงจรไฟฟาดวยวธกระแสเมช จะใชวธสมมตกระแสไฟฟาในวงจรปด แลวใชกฎแรงดนไฟฟาของเคอรชอฟฟในการเขยนสมการ ถาวงจรไฟฟามหลายสาขา จะทาใหไดสมการหลายสมการ ตวแปรกจะมมากตามไปดวย ทาใหมความยงยากในการแกปญหาวงจรไฟฟา แตวธแรงดนโนด (Node Voltage Method) เปนการคานวณหาแรงดนไฟฟาตามจดตอตางๆ ของวงจรไฟฟา และนามาประยกตใชรวมกนกบกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ โดยอาศยแนวคดทเปนจรงทวา กระแสไฟฟาไหลจากจดทมศกยแรงดนไฟฟาสงไปสจดทมศกยแรงดนไฟฟาทตากวา วธแรงดนโนดจะชวยแกปญหาวงจรไฟฟางายขน เนองจากจานวนสมการจะนอยกวาวธกระแสเมช แลวนาความรทางดานคณตศาสตรเขามาชวยในการพสจนหาคาของตวแปรนน ๆ จะเปนวธการจาจดตวแปร หรอใชวธดเทอรมแนทตในการหาคาตวแปร เพอหาคากระแสไฟฟาทผานโหลดทโจทยกาหนด

จดประสงคการเรยนการสอน จดประสงคทวไป

เพอใหนกเรยนมความร และเขาใจวธแกปญหาวงจรไฟฟาดวยวธแรงดนโนด คานวณหาคากระแสไฟฟาทไหลในสาขาตาง ๆ

จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. บอกวธการคดของวธแรงดนโนดได 2. เขยนสมการกระแสไฟฟาดวยวธแรงดนโนดได 3. แกสมการหาแรงดนโนดและคากระแสไฟฟาดวยวธแรงดนโนดได

คณธรรม จรยธรรม

1. คณลกษณะอนพงประสงค 1.1 ความรบผดชอบ 1.2 ความมวนย 1.3 การตรงตอเวลา 1.4 ความมมนษยสมพนธ 1.5 ความรและทกษะวชาชพ

1.6 ความสนใจใฝหาความร 2. การบรณาการปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง



7

2.1 ศกษาขอมลอยางเปนระบบ 2.2 ทาตามลาดบขน 2.3 ประหยด เรยบงาย ไดประโยชนสงสด 2.4 การมสวนรวม

สาระการเรยนร

11.1 แนวคดของวธแรงดนโนด 11.1.1 การเขยนสมการดวยวธแรงดนโนด 11.1.2 สมการโนดแรงดนโนด 11.2 การนาวธแรงดนโนดใชแกปญหาวงจรไฟฟา

เนอหาสาระ

วธแรงดนโนด (Node Voltage Method) เปนการคานวณหาแรงดนไฟฟาตามจดตอตางๆ ของวงจรไฟฟา และนามาประยกตใชรวมกนกบกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ โดยอาศยแนวคดทเปนจรงทวา กระแสไฟฟาไหลจากจดทมศกยแรงดนไฟฟาสงไปสจดทมศกยแรงดนไฟฟาทตากวา วธแรงดนโนดจะชวยแกปญหาวงจรไฟฟางายขน เนองจากจานวนสมการจะนอยกวาวธกระแสเมช แลวนาความรทางดานคณตศาสตรเขามาชวยในการพสจนหาคาของตวแปรนน ๆ จะเปนวธการจาจดตวแปร หรอใชวธดเทอรมแนทตในการหาคาตวแปร เพอหาคากระแสไฟฟาทผานโหลดทโจทยกาหนด มหวขอดงน

11.1 แนวคดของวธแรงดนโนด วธแรงดนโนด หรอวธโนดจะอาศยกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟเปนหลกในการแกปญหา วธ

แรงดนโนดเปนการยดหลกทกระแสไฟฟาไหลจากจดทมศกยแรงดนไฟฟาสงไปสจดทมศกยแรงดนไฟฟาทตากวา ซงจะตองเขาใจความหมายทกาหนดในวงจรไฟฟาอธบายดงรปท 11.1

ก ข ค ง

จ0 V

VA VB

รปท 11.1 ตวอยางการกาหนดจดโนด

จด ก, ข, ค, ง และ จ เปนโนด จด ข, ค และ จ เปนโนดหลก จด จ เปนโนดอางอง



8

โนด (Node) คอ จดตอในวงจรไฟฟาระหวางสวนประกอบของวงจรมจานวนสาขาตงแต 2 สาขาขนไป โนดหลก (Principle Node) คอ จดตอของ วงจรทเปนจดหลกทมจานวนสาขาตงแต 3 สาขาขนไปมความตางศกยระหวางจด 2 จด เมอเปรยบ-เทยบกบโนดอางอง จากรปท 11.1 โนดหลกไดแก จด ข และ จด ค กาหนดชอโนดหลกเปน VA และ VB หรอใชอกษรใดกได โนดอางอง (Reference Node) คอ จดตอรวมหรอจดทเปนกราวดใชเปนจดเปรยบเทยบโนดหลก มศกยไฟฟาเปน 0 V 11.1.1 การเขยนสมการดวยวธแรงดนโนด

1. กาหนดจดทเปนโนดหลกและจดทเปนโนดอางอง 2. พจารณาแรงดนโนดโดยใหระดบแรงดนไฟฟาทแรงดนโนดมคาสงกวาระดบแรงดนไฟฟา

ทโนดอางอง 3. กาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาออกจากโนดหลก ยกเวนโนดอางอง (จะ

กาหนดใหไหลเขาหรอไหลออกจากโนดกไดมผลลพธทเหมอนกน)

4. การเขยนสมการของกระแสไฟฟาแตละคาทโนดหลกทกจดในวงจรโดยใช R

VR แทน

กระแสไฟฟาจะไดจานวนสมการโนดตามสมการท 11.1

จานวนสมการโนด = จานวนโนด – 1 (11.1)

5. แทนคาในสมการแลวใหหาคาของตวแปรทไมทราบจากวธการตาง ๆ เชน การแทนคาตวแปร การกาจดตวแปร หรอวธดเทอรมแนนท 6. พสจนคาตวแปรโดยนาคาตวแปรไปแทนคาในสมการกจะได

11.1.2 สมการโนดแรงดนโนด การเขยนสมการโนดหรอสมการแรงดนโนด มขนตอนดงน

E1= 10 V

R1= 2 Ω R2= 1 Ω

R3= 4 Ω E2= 8 V +

-

+

-

I1 I2

I3

VA

+ -

+

+

-

-

VB

รปท 11.2 กาหนดจดโนด กาหนดทศกระแสไฟฟา และขวแรงดน



9

1. กาหนดโนดหลก 2 จด คอ VA และโนดอางอง คอ VB 2. กาหนดใหจดตอขวลบของ E1 , E2 และ R3 เปนจดโนดอางอง 3. กาหนดใหกระแสไฟฟาไหลเขาและออกทโนดหลก VA 4. เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ

0321 =−+ III (1)

5. เขยนสมการแทนกระแสไฟฟาดวย R

VR จะได

1

11

R

VEI A−= (2)

2

22

R

VEI A−−= (3)

3

3R

VVI BA −= (4)

6. นาสมการท (2), (3) และ (4) แทนในสมการท (1) จะได

032

2

1

1 =−

−−−

+−

R

VV

R

VE

R

VE BAAA (5)

7. แทนคาแรงดนไฟฟาและคาความตานทานในสมการท (5) และแกสมการหาคาแรงดนโนดทไมทราบคา

04

0V

1

V8

2

V10 AAA =−

−−−

+−

เอา 4 คณตลอดเพอกาจดตวสวนใหหมดไป จะได

V.V

V

V

V

VVV

VVV

A

A

A

A

AAA

AAA

7117

12

127

0712

00432220

04

04

1

84

2

104

−=−

=

=−

=−−

=+−−−−

=

−

−

−−

+

−

แทนคา VA ใน I1 , I2 และ I3 จะได



10

1

11

R

VEI A−=

2

)71.1(10 −−= A89.5=

2

22

R

VEI A−−=

1

)71.1(8 −−−= A29.6−=

33

R

VVI BA −=

4

071.1 −−= A43.0−=

หมายเหต กระแสไฟฟา I2 และ I3 มคาตดลบเนองจากการกาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาตรงขามกบทศทางของกระแสไฟฟาทแทจรง 11.2 การนาวธแรงดนโนดใชแกปญหาวงจรไฟฟา การนาวธโนดมาใชแกปญหาวงจรไฟฟา ควรคานงถงความยากงายและความรวดเรว ในวงจรทมหลายสาขาเหมาะทจะใชวธแรงดนโนดเพราะสมการนอยลง ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 11.1 จากวงจรไฟฟาจงคานวณหากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานทกตว

E1= 2 V

R1= 8 Ω R3= 2 Ω

R2= 4 Ω E2= 0.5 V +

-

+

-

I1 I3

I2

VA

+-

+

+

-

-

VB

รปท 11.3 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 11.1 วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VA จะได 0321 =−−− III หรอ 0321 =++ III (1)

เขยนสมการแทนกระแสไฟฟาดวย R

VR ในสมการท (1) จะได



11

00

3

2

21

1 =−

+−

+−

R

EV

R

V

R

EV AAA (2)

แทนคาแรงดนไฟฟาและคาความตานทานในสมการท (2) และแกสมการหาคาแรงดนโนดทไมทราบคา

02

50

48

2=

−++

− .VVV AAA

เอา 8 คณตลอดสมการเพอกาจดตวสวนใหหมดไป จะได

V.V

V

V

V

VVV

.VVV

A

A

A

A

AAA

AAA

57107

4

127

074

02422

02

508

48

8

28

=

=

=−

=+−

=−++−

=

−

+

+

−

ฉะนนคากระแสฟาทไหลผานตวตานทานแตละตวไดดงน

กระแสไฟฟาทไหลผาน R1 1

11

R

EVI A −==

8

2571.0 −= A179.0−=


2R

VI A==

4

571.0= A143.0=


23

R

EVI A −==

2

5.0571.0 −= A036.0=

หมายเหต กระแสไฟฟา I1 มคาตดลบเนองจากการกาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาตรงขามกบทศทางของกระแสไฟฟาทแทจรง



12

ตวอยางท 11.2 จากวงจรไฟฟาจงคานวณหากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานทกตว

E1= 7.5 V

R1= 4 Ω

R2= 4 Ω +

-

E2= 10 V

I1 I2

I3 +

-

I4

I5

R3= 2 Ω

R4 = 4Ω

R5= 2 Ω VA VB

VC

รปท 11.4 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 11.2

วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VA จะได 0321 =−− III (1)


VR ในสมการท (1) และแทนคาแรงดนไฟฟาและคาความ

ตานทานจะได

0

244

57

00

321

1

=−

−−−

=−

−−

−−

BAAA

BAAA

VVVV.

R

VV

R

V

R

VE


02257

02

44

44

574

=+−−−

=

−

−

−

−

BAAA

AAA

VVVV.

BVVVV.

5724 .VV BA −=+− (2)

เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VB จะได 0543 =−− III (3)



13




0

2

10

42

00

5

2

43

=−

−−−

=−

−−

−−

BBBA

BBBA

VVVV

R

EV

R

V

R

VV


020222

02

104

44

24

=+−−−

=

−

−

−

−

BBBA

BBBA

VVVV

VVVV

2052 −=− BA VV (4)

แกสมการโดยใชดเทอรมแนนต จากสมการท (2) และ (4) จะได

−

−=

−

−

20

5.7

52

24

B

A

V

V

52

24

−

−=D

16

420

=

−=

D

VA

520

25.7

−−

−

=

V84.4

16

405.37

=

+=



14

V94.516

1580

202

5.74

=

−=

−

−−

=D

VB



11

R

VEI A−==

4

84.457 −=

. A665.0=

กระแสไฟฟาทไหลผาน R2

22

0

R

VI A −==

4

84.4= A21.1=


3R

VVI BA −==

2

94.584.4 −= A55.0−=


40

R

VI B −==

4

94.5= A485.1=


25

R

EVI B −==

2

1094.5 −= A03.2−=

หมายเหต กระแสไฟฟา I3 และ I5 ม คาตดลบเนองจากการกาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาตรงขามกบทศทางของกระแสไฟฟาทแทจรง

ตวอยางท 11.3 จากวงจรไฟฟาจงคานวณหาคากระแสไฟฟา IA, IB และ IC

I1= 1 A

R1= 2 Ω

R2= 5 Ω I2= 2 A IA

IC

IB

R3= 10 Ω

R4= 4 Ω

R5= 2 Ω VA VB

VC




15

วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VA จะได 01 =+−− CA III (1)




0

105A1

0A132

=−

+−−

=−

+−−

ABA

ABA

VVV

R

VV

R

V


( )

0210

010

105

10A110

=−+−−

=

−

+

−−

ABA

ABA

VVV

VVV

103 =+− BA VV (2)

เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VB จะได 02 =−− CB III (3)




0

104A2

0A234

=−

−−

=−

−−

ABB

ABB

VVV

R

VV

R

V


( )

025.220

010

104

10A210

=+−−

=

−

−

−

ABB

ABB

VVV

VVV

205.3 −=− BA VV (4)



16


−=

−

−

20

10

5.31

13

B

A

V

V

5.31

13

−

−=D

9.5

110.5

=

−=

D

VA

5.320

110

−−=

V58.1

5.9

2035

−=

+−=

V26.55.9

1060

201

103

=

−=

−

−

=D

VB

ฉะนนคานวณหาคากระแสไฟฟา IA, IB และ IC ไดดงน

2R

VI AA =

5

58.1−= A316.0−=

4R

VI BB =

4

26.5= A315.1=

3R

VVI ABC

−=

10

)58.1(26.5 −−= A684.0=



17

หมายเหต กระแสไฟฟา IA มคาตดลบเนองจากการกาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาตรงขามกบทศทางของกระแสไฟฟาทแทจรง

สรป วธแรงดนโนด เปนการคานวณหาแรงดนไฟฟาตามจดตอ ของวงจรไฟฟา โดยนามาประยกตใช

รวมกนกบกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ จากหลกการทวากระแสไฟฟาไหลจากจดทมศกยแรงดนไฟฟาสงไปสจดทมศกยแรงดนไฟฟาทตากวา วธแรงดนโนดจะชวยแกปญหาวงจรไฟฟางายขน มขนตอนนาไปใชวเคราะหวงจรไฟฟาดงน


ทโนดอางอง 3. กาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาออกจากโนดหลก ยกเวนโนดอางอง


VR แทน

กระแสไฟฟา 5. แทนคาในสมการแลวใหหาคาของตวแปรทไมทราบจากวธการตาง ๆ เชน การแทนคาตวแปร การกาจดตวแปร หรอวธดเทอรมแนนท 6. พสจนคาตวแปรโดยนาคาตวแปรไปแทนคาในสมการกจะได

ใบแบบฝกหด

รหส 2104-2002 ชอวชา วงจรไฟฟากระแสตรง สปดาหท 14

หนวยท 11 : วธแรงดนโนด จานวน 4 ชวโมง

18

คาสง จงตอบคาถามและแสดงวธทาใหสมบรณถกตอง (40 นาท) ตอนท 1 จงตอบคาถามตอไปนใหถกตองและสมบรณ 1. จงบอกความหมายของคาตอไปน (5 คะแนน)

โนด (Node) ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ โนดหลก (Principle Node ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ โนดอางอง (Reference Node) ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ แรงดนโนด (Node Voltage) ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2. ขนตอนในการนาวธแรงดนโนดมาใชในการแกปญหาวงจรไฟฟาทาอยางไร (5 คะแนน) ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................




19

ตอนท 2 จงแสดงวธทา 1. จากรปท 11.6 คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานทกตวโดยใชวธแรงดนโนด (10 คะแนน)

E1= 9 V

R1= 4 Ω R2= 2 Ω

+

-

+

-E2= 6 V R3= 5 Ω

I1 I2

I3

VA

VB

รปท 11.6 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 1

2. จากวงจรในรปท 11.7 คานวณหากระแสทไหลผานตวตานทานทกตว โดยใชวธกระแสเมช (10 คะแนน)

E1= 6 V

R1= 2 Ω R3= 4 Ω

+

-

+

- E3= 2 V R2= 2 Ω

+

-

E2= 4 V

I1 I3 I2

VA

VB


3. จากวงจรในรปท 11.8 คานวณหากระแสทไหลผานตวตานทานทกตว โดยใชวธแรงดนโนด (10 คะแนน)

E1= 9 V

R1= 5 Ω

R2= 5 Ω +

-

E2= 12 V

I1 I2

I3 +

-

I4

I5

R3= 2 Ω

R4= 5 Ω

R5= 5 Ω VA VB

VC





20

4. จากวงจรในรปท 11.9 คานวณหาคากระแสไฟฟา IA, IB และ IC (10 คะแนน)

I1= 1 A

R1= 1 Ω

R2= 5 Ω I2= 3 A IA

IC

IB

R3= 5 Ω

R4= 4 Ω

R5= 2 Ω VA VB

VC


ใบประเมนผลแบบฝกหด


หนวยท 11 : วธแรงดนโนด 4 ชวโมง

21

ชอ-สกล……………………………………………………………………………………………………..ชน……………..กลม……………

รายการประเมนผล คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต ตอนท 1

แบบฝกหดขอท 1. 5


ตอนท 2





รวมคะแนน 50

คะแนนจรง 10

ลงชอ………………………………………..…ผประเมน

(..…………................................) ………/…………/……….

ใบงานท 11


4 ชวโมง เรอง วธแรงดนโนด

22

คาสง จงตอวงจร วดคาความตานทานไฟฟา คาแรงดนไฟฟา และกระแสไฟฟาในวงจรไฟฟาตามทฤษฎวธ

แรงดนโนดโดยใชมลตมเตอร จดประสงคการเรยนการสอน 1. จดประสงคทวไป เพอใหมทกษะและเจตคตทดตอการตอวงจร วด และทดสอบคาในวงจรไฟฟาดวยทฤษฎวธแรงดนโนด

2. จดประสงคเชงพฤตกรรม เมอผเรยนปฏบต เรองวธแรงดนโนดจบแลว ผเรยนสามารถ

2.1 ตอวงจรไฟฟาการทดลองวธแรงดนโนดไดถกตอง 2.2 วดหาคากระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟาในวงจรไฟฟาการทดลองวธแรงดนโนดไดถกตอง

2.3 คานวณหาคากระแสไฟฟา แรงดนไฟฟาในวงจรไฟฟาการทดลองวธแรงดนโนดไดถกตอง

2.4 ทางานรวมกนเปนกลมอยางมกจนสยในการปฏบตงานทดได

3. เจตคต คณธรรม คานยมอนพงประสงค 3.1 ความรบผดชอบ 3.2 ความมวนย 3.3 การตรงตอเวลา 3.4 ความมมนษยสมพนธ 3.5 ความรทกษะและวชาชพ 3.6 ความสนใจใฝหาความร 3.7 ศกษาขอมลอยางเปนระบบ 3.8 ทาตามลาดบขน 3.9 ประหยด เรยบงาย ไดประโยชนสงสด 3.10 การมสวนรวม




23

เนอหาสาระ วธแรงดนโนด (Node Voltage Method) เปนการคานวณหาแรงดนไฟฟาตามจดตอตางๆ ของวงจรไฟฟา และนามาประยกตใชรวมกนกบกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ โดยอาศยแนวคดทเปนจรงทวา กระแสไฟฟาไหลจากจดทมศกยแรงดนไฟฟาสงไปสจดทมศกยแรงดนไฟฟาทตากวา วธแรงดนโนดจะชวยแกปญหาวงจรไฟฟางายขน เนองจากจานวนสมการจะนอยกวาวธกระแสเมช แลวนาความรทางดานคณตศาสตรเขามาชวยในการพสจนหาคาของตวแปรนน ๆ จะเปนวธการจาจดตวแปร หรอใชวธดเทอร-มแนทตในการหาคาตวแปร เพอหาคากระแสไฟฟาทผานโหลดทโจทยกาหนด มหวขอดงน

1. แนวคดของวธแรงดนโนด วธแรงดนโนด หรอวธโนดจะอาศยกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟเปนหลกในการแกปญหา วธ

แรงดนโนดเปนการยดหลกทกระแสไฟฟาไหลจากจดทมศกยแรงดนไฟฟาสงไปสจดทมศกยแรงดนไฟฟาทตากวา ซงจะตองเขาใจความหมายทกาหนดในวงจรไฟฟาอธบายดงรปท 11.1

ก ข ค ง

จ0 V

VA VB

รปท 11.1 ตวอยางการกาหนดจดโนด

โนด (Node) คอ จดตอในวงจรไฟฟาระหวางสวนประกอบของวงจรมจานวนสาขาตงแต 2 สาขาขน

ไป โนดหลก (Principle Node) คอ จดตอของ วงจรทเปนจดหลกทมจานวนสาขาตงแต 3 สาขาขนไปมความตางศกยระหวางจด 2 จด เมอเปรยบ-เทยบกบโนดอางอง จากรปท 11.1 โนดหลกไดแก จด ข และ จด ค กาหนดชอโนดหลกเปน VA และ VB หรอใชอกษรใดกได โนดอางอง (Reference Node) คอ จดตอรวมหรอจดทเปนกราวดใชเปนจดเปรยบเทยบโนดหลก มศกยไฟฟาเปน 0 V

จด ก, ข, ค, ง และ จ เปนโนด จด ข, ค และ จ เปนโนดหลก จด จ เปนโนดอางอง




24

แรงดนโนด (Node Voltage) คอ ความตางศกยแรงดนไฟฟาระหวางโนดใดๆ 2 จด กาหนดใหแรงดนโนดมคาสงกวาแรงดนไฟฟาทโนดอางองเสมอ 1.1 การเขยนสมการดวยวธแรงดนโนด

1.1.1 กาหนดจดทเปนโนดหลกและจดทเปนโนดอางอง 1.1.2 พจารณาแรงดนโนดโดยใหระดบแรงดนไฟฟาทแรงดนโนดมคาสงกวาระดบแรงดนไฟฟาทโนดอางอง

1.1.3 กาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาออกจากโนดหลก ยกเวนโนดอางอง (จะกาหนดใหไหลเขาหรอไหลออกจากโนดกไดมผลลพธทเหมอนกน)

1.1.4 การเขยนสมการของกระแสไฟฟาแตละคาทโนดหลกทกจดในวงจรโดยใช R

VR แทน

กระแสไฟฟาจะไดจานวนสมการโนดตามสมการท 11.1 จานวนสมการโนด = จานวนโนด – 1 (11.1) 1.1.5 แทนคาในสมการแลวใหหาคาของตวแปรทไมทราบจากวธการตาง ๆ เชน การแทนคาตวแปร การกาจดตวแปร หรอวธดเทอรมแนนท 1.1.6 พสจนคาตวแปรโดยนาคาตวแปรไปแทนคาในสมการกจะได

1.2 สมการโนดแรงดนโนด การเขยนสมการโนดหรอสมการแรงดนโนด มขนตอนดงน

E1= 10 V

R1= 2 Ω R2= 1 Ω

R3= 4 Ω E2= 8 V +

-

+

-

I1 I2

I3

VA

+ -

+

+

-

-

VB

รปท 11.2




25

1.2.1 กาหนดโนดหลก 2 จด คอ VA และโนดอางอง คอ VB 1.2.2 กาหนดใหจดตอขวลบของ E1 , E2 และ R2 เปนจดโนดอางอง 1.2.3 กาหนดใหกระแสไฟฟาไหลเขาและออกทโนดหลก VA 1.2.4 เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ

0321 =−+ III (1)

1.2.5 เขยนสมการแทนกระแสไฟฟาดวย R

VR จะได

1

11

R

VEI A−= (2)

2

22

R

VEI A−−= (3)

3

3R

VVI BA −= (4)

1.2.6 นาสมการท (2), (3) และ (4) แทนในสมการท (1) จะได

032

2

1

1=

−−

−−+

−

R

VV

R

VE

R

VE BAAA (5)

1.2.7 แทนคาแรงดนไฟฟาและคาความตานทานในสมการท (5) และแกสมการหาคาแรงดนโนดทไมทราบคา

เครองมอ วสดและอปกรณ 1. มลตมเตอรแบบดจตอล จานวน 1 เครอง 2. แหลงจายไฟฟากระแสตรงปรบคาได 0 – 30 V จานวน 2 เครอง 3. แผงประกอบวงจร จานวน 1 แผง

4. ตวตานทาน 3.3 kΩ ขนาด 1 W จานวน 1 ตว 5. ตวตานทาน 1 kΩ ขนาด 1 W จานวน 1 ตว 6. ตวตานทาน 470 Ω ขนาด 1 W จานวน 1 ตว 8. สายปากคบ จานวน 8 เสน




26

ลาดบขนการทดลอง 1. ใชมลตมเตอรแบบดจตอล ปรบเลอกการวดใหเปนโอหมมเตอร วดคาความตานทานของตวตานทานแตละตวตามรปท 11.3 บนทกคาลงในตารางท 11.1

R1=3.3 kΩ R2=1 kΩ Ω

R3=470 Ω Ω

รปท 11.3 วดคาความตานทาน

2. ตอวงจรการทดลองตามรปท 11.4 ตรวจสอบความถกตองของวงจรไฟฟา ปรบแหลงจายไฟฟากระแสตรงให E1 = 12 V และ E2 = 8 V เปดสวตชจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร วดกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน R1, R2 และ R3 บนทกคาลงในตารางท 11.1 ปดสวตชแหลงจายไฟฟากระแสตรงหลงการทดลอง

++

R1= 3.3 kΩ R2= 1 kΩ

R3= 470 Ω

E1= 12 V E2= 8 V

+ -

A

A

+

-

I1 I2

I3

+-

รปท 11.4 วดคากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานแตละตว

………..Ω

………..A

การวด I2




27

3. ตอวงจรการทดลองตามรปท 11.5 ตรวจสอบความถกตองของวงจรไฟฟา ปรบแหลงจายไฟฟา

กระแสตรงให E1 = 12 V และ E2 = 8 V เปดสวตชจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร วดแรงดนทแหลงจาย E1 และ E2 และวดแรงดนตกครอมตวตานทานแตละตว คอ VR1, VR2 และ VR3 บนทกคาลงในตารางท 11.1 ปดสวตชแหลงจายไฟฟากระแสตรงหลงการทดลอง

++

R1= 3.3 kΩ R2= 1 kΩ

R3= 470 Ω E1= 12 V E2= 8 V

+

-

VR2 V

+

-

VR1 V

+

-

VVR3

+-

VE1

รปท 11.5 วดคาแรงดนตกครอมตวตานทานแตละตว

4. คานวณคากระแสไฟฟาผานตวตานทานแตละตว แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานแตละตว ดวยวธแรงดนโนดดงรปท 11.6 นาคาทไดบนทกในตารางท 11.1

++

R1= 3.3 kΩ R2= 1 kΩ

R3= 470 Ω E1= 12 V E2= 8 V

+

-

+

-

+

-

- -

I3

I1 I2

VA

VB

รปท 11.6 วงจรไฟฟาใชในการทดลองขอท 4

……V

การวด E2




28

วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VA จะได ………………………………………………………………………………………………………………………. (1)



………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. (2)

แทนคาแรงดนไฟฟาและคาความตานทานในสมการท (2) และแกสมการหาคาแรงดนโนดทไมทราบคา ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………….

ฉะนนคากระแสฟาทไหลผานตวตานทานแตละตวไดดงน กระแสไฟฟาทไหลผาน R1

………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………….

กระแสไฟฟาทไหลผาน R2 ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………….

กระแสไฟฟาทไหลผาน R3 ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………….




29

หาคาแรงดนตกครอมตวตานทกตวในวงจร

V....................................................................................................................................

V....................................................................................................................................

V....................................................................................................................................

3

2

1

=

=

=

R

R

R

V

V

V

ตารางท 11.1 ตารางบนทกผลการทดลองวงจรแบงกระแสไฟฟา

ผลการทดลองจาก R1 R2 R3 - - หนวย การวด - - Ω

ผลการทดลองจาก IR1 IR2 IR3 - - หนวย การวด - - mA

การคานวณ - - mA ผลการทดลองจาก VR1 VR2 VR3 E1 E2 หนวย

การวด V การคานวณ - - V

ขอควรระวง 1. การใชมลตมเตอรแบบดจตอลวดกระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟา ตองใชยานวดใหถกตองและเหมาะสมกบคาทตองการวด

2. การใชมลตมเตอรแบบดจตอลวดแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟา ตองตอสายใหถกขว มฉะนน มลตมเตอรแบบดจตอลอาจเสยหาย และจะใหคาทมผลเปนคาลบได

3. ในการวดทกครง ไมควรสมผสกบสวนทเปนโลหะของสายวด เพราะจะทาให คาทวดไดคลาดเคลอนสง 4. ขณะทาการประกอบวงจรหรอเปลยนจดทดลองควรปดแหลงจายไฟฟากระแสตรงทกครงเพอปองกนไฟฟาลดวงจร




30

สรปผลการทดลอง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… คาถามทายการทดลอง

1. จงอธบายผลทไดจากการวดและผลการคานวณเปนอยางไร เพราะเหตใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ผลรวมของกระแสไฟฟาทโนด VA มคาเทากบศนยจรงหรอไม อยางไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. จงอธบายทศทางของการไหลของกระแสไฟฟาทไดจากการทดลอง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………




31

ใบตรวจสภาพเครองมอ

ชอ-สกล……………………………………………………………………………ชน ปวช 1. กลม……………เลขท ...............

ขอมลมลตมเตอร ใชทดลอง ไมใชในการทดลอง ยหอ……………………………..รน…….…..……………..

รปภาพดจตอลมลตมเตอร

ตาแหนง รายการ

ตรวจสภาพ

สภาพกอน ใชงาน

สภาพหลง ใชงาน

ด เสย ด เสย 1 สวตชเปดปดเครอง

2 จอแสดงผล

3 ปมลอคคา

4 สวตชเลอกยานวด

5 ขวเสยบสายวด

6 สายวด

สรปการตรวจสภาพมลตมเตอร ใชงานได

ใชงานไมได

ขอมลแหลงจายไฟ DC ใชทดลอง ไมใชในการทดลอง ยหอ……………………………..รน…….…..……………..

รปภาพแหลงจายไฟกระแสตรง (DC)

ตาแหนง รายการ

ตรวจสภาพ

สภาพกอน ใชงาน

สภาพหลง ใชงาน

ด เสย ด เสย 1 จอแสดงผล

2 ชดปมปรบแรงดน

3 ชดปมปรบกระแส

4 สวตชเปดปดเครอง

5 ขว บวก กราวด ลบ

สรปการตรวจสภาพแหลงจายไฟ ใชงานได

ใชงานไมได

2 1

4

5

3

6

1

2

3

4

5

ใบประเมนผลใบงานท 11


คะแนนเตม

70 คะแนน เรอง วธแรงดนโนด

32

ชอ-สกล……………………………………………………………………………………………………..ชน……………..กลม……………

รายการประเมนผล คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

1. การเตรยมเครองมอ วสด อปกรณ 5

2. วดคาความตานทานของตวตานทาน 5

3. ประกอบวงจร วดกระแสไฟฟาท R แตละตว 10

4. ประกอบวงจร วดแรงดนทตกครอม R แตละตว และ E1, E2 10

5. คานวณคากระแสไฟฟาผานตวตานทานแตละตว แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานแตละตว

10

6. สรปผลการทดลอง 10 7. ตอบคาถามทายการทดลอง 15 8. การเกบเครองมอ วสด อปกรณ 5


ลงชอ………………………………………..…ผประเมน

(..…………................................) ………/…………/……….

เกณฑการประเมนผลใบงานท 13


หนวยท 11 : วธแรงดนโนด

คะแนนเตม 70 คะแนน เรอง วธแรงดนโนด

33

รายการประเมนผล 1. การเตรยมเครองมอ วสด อปกรณ คะแนนเตม 5 คะแนน

เตรยมเครองมอ วสด อปกรณ ครบตามทกาหนดให 5 คะแนน ไมครบ ตดคะแนนชนละ 1 คะแนน 2. ใชมลตมเตอรแบบดจตอล ปรบเลอกการวดใหเปนโอหมมเตอร วดคาความตานทานของตวตานทานแตละตวตามรปท 11.3 บนทกคาลงในตารางท 11.1 คะแนนเตม 5 คะแนน

ใชมลตมเตอรแบบดจตอล ปรบเลอกการวดใหเปนโอหมมเตอร วดคาความตานทานของตวตานทานแตละตวตามรปท 11. บนทกคาลงในตารางท 11.1 ถกตองให 5 คะแนน ไมถกตอง ตดคะแนนจดละ 2.5 คะแนน

3. ตอวงจรการทดลองตามรปท 11.4 ตรวจสอบความถกตองของวงจรไฟฟา ปรบแหลงจายไฟฟากระแสตรงให E1 = 12 V และ E2 = 8 V เปดสวตชจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร วดกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน R1, R2 และ R3 บนทกคาลงในตารางท 11.1 ปดสวตชแหลงจายไฟฟากระแสตรงหลงการทดลอง คะแนนเตม 10 คะแนน

ตอวงจรการทดลองตามรปท 11.4 ตรวจสอบความถกตองของวงจรไฟฟา ปรบแหลงจายไฟฟากระแสตรงให E1 = 12 V และ E2 = 8 V เปดสวตชจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร วดกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน R1, R2 และ R3 บนทกคาลงในตารางท 11.1 ปดสวตชแหลงจายไฟฟากระแสตรงหลงการทดลอง ถกตองให 10 คะแนน ไมถกตอง ตดคะแนนจดละ 2 คะแนน

4. ตอวงจรการทดลองตามรปท 11.5 ตรวจสอบความถกตองของวงจรไฟฟา ปรบแหลงจายไฟฟากระแสตรงให E1 = 12 V และ E2 = 8 V เปดสวตชจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร วดแรงดนทแหลงจาย E1 และ E2 และวดแรงดนตกครอมตวตานทานแตละตว คอ VR1, VR2 และ VR3 บนทกคาลงในตารางท 11.1 ปดสวตชแหลงจายไฟฟากระแสตรงหลงการทดลอง คะแนนเตม 10 คะแนน

ตอวงจรการทดลองตามรปท 11.5 ตรวจสอบความถกตองของวงจรไฟฟา ปรบแหลงจายไฟฟากระแสตรงให E1 = 12 V และ E2 = 8 V เปดสวตชจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร วดแรงดนทแหลงจาย E1 และ E2 และวดแรงดนตกครอมตวตานทานแตละตว คอ VR1, VR2 และ VR3 บนทกคาลงในตารางท 11.1 ปดสวตชแหลงจายไฟฟากระแสตรงหลงการทดลอง ถกตองให 10 คะแนน ไมถกตอง ตดคะแนนจดละ 2 คะแนน

5. คานวณคากระแสไฟฟาผานตวตานทานแตละตว แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานแตละตว ดวยวธแรงดนโนดดงรปท 11.6 นาคาทไดบนทกในตารางท 11.1 คะแนนเตม 10 คะแนน

เกณฑการประเมนผลใบงานท 13



คะแนนเตม 70 คะแนน เรอง วธแรงดนโนด

34

คานวณคากระแสไฟฟาผานตวตานทานแตละตว แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานแตละตว ดวยวธแรงดนโนดดงรปท 11.6 นาคาทไดบนทกในตารางท 11.1 ถกตองให 10 คะแนน ไมถกตอง ตดคะแนนจดละ 2 คะแนน

6. สรปผลการทดลอง คะแนนเตม 10 คะแนน สรปผลการทดลองครบทกวตถประสงคเชงพฤตกรรมให 10 คะแนน ไมครบทกวตถประสงคเชงพฤตกรรม ตดคะแนนขอละ 3 คะแนน

7. ตอบคาถามทายการทดลอง คะแนนเตม 15 คะแนน ตอบคาถามทายการทดลองถกทกขอให 15 คะแนน ผด ตดคะแนนขอละ 5 คะแนน

8. การเกบเครองมอ วสด อปกรณ คะแนนเตม 5 คะแนน เกบเครองมอ วสด อปกรณ ครบตามทกาหนดให 5 คะแนน ไมครบ ตดคะแนนชนละ 1 คะแนน

แบบทดสอบหลงเรยน


35

คาชแจง 1. จงทาเครองหมายกากบาท (X) เลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว 2. แบบทดสอบมจานวน 10 ขอ ใชเวลาทาแบบทดสอบ 20 นาท ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 1. บอกวธการคดของวธแรงดนโนดได

1.ขอใดกลาวถงวธแรงดนโนดไดถกตองทสด ก. เปนการใชการเปรยบเทยบแรงดนไฟฟาระหวางจดโนดทมความตางศกยกนใชกฎกระแสไฟฟาของ เคอรชอฟฟเขยนสมการกระแสไฟฟา แลวคอยเขยนสมการโนด ข. เปนการใชการเปรยบเทยบแรงดนไฟฟาระหวางจดโนดทมความตางศกยกนใชกฎแรงดนไฟฟาของ เคอรชอฟฟเขยนสมการกระแสไฟฟา แลวคอยเขยนสมการโนด ค. เปนการใชการเปรยบเทยบแรงดนไฟฟาระหวางจดโนดทมความตางศกยกนใชกฎแบงแรงดนไฟฟา เขยนสมการกระแสไฟฟา แลวคอยเขยนสมการโนด ง. เปนการใชการเปรยบเทยบแรงดนไฟฟาระหวางจดโนดทมความตางศกยกนใชกฎแบงกระแสไฟฟา เขยนสมการกระแสไฟฟา แลวคอยเขยนสมการโนด

วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 1. บอกวธการคดของวธแรงดนโนดได 2. ขอใดกลาวถงโนดหลกไดถกตอง ก. จดตอของวงจรทเปนจดหลกทมจานวนสาขาตงแต 2 สาขาขนไปมความตางศกยระหวางจด 2 จด เมอเปรยบ-เทยบกบโนดอางอง ข. จดตอรวมหรอจดทเปนกราวดใชเปนจดเปรยบเทยบโนดอนๆ มศกยไฟฟาเปน 0 V ค. จดตอในวงจรไฟฟาระหวางสวนประกอบของวงจรมจานวนสาขาตงแต 2 สาขาขนไป ง. จดตอของวงจรทเปนจดหลกทมจานวนสาขาตงแต 3 สาขาขนไปมความตางศกยระหวางจด 2 จด เมอเปรยบ-เทยบกบโนดอางอง จากวงจรไฟฟาในรปท 1 ใชตอบคาถามขอ 3-6

E1= 6 V

R1= 2 Ω R3= 4 Ω

+

-

+

- E3= 2 V R2= 2 Ω

+

-

E2= 4 V

I1 I3 I2

VA

VB




36

วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 2. เขยนสมการกระแสไฟฟาดวยวธแรงดนโนดได


ก. 0321 =−− III

ข. 0321 =−+ III

ค. 0321 =+− III

ง. 0321 =++− III วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 2. เขยนสมการกระแสไฟฟาดวยวธแรงดนโนดได


ก. 1

1

R

VE A−−

ข. 1

1

R

EVA −

ค. 1

1

R

VE A−

ง. 1

1

R

VE A+



ก. 2

4 AV−

ข. 2

4−AV

ค. 2

4 AV−−

ง. 2

4 AV+



37


6. ถาสมมตวา VA = 4 V เขยนสมการของกระแสไฟฟา I3 ไดเทาใด

ก. 4

24−

ข. 4

24 +

ค. 4

42−

ง. 4

42+


E1=8V

R1=6Ω R2=2Ω

R3=4Ω E2=4V

+

-

+

-

I1 I2

I3

VA

+ -

+

+

-

-

VB


วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 3. แกสมการหาแรงดนโนดและคากระแสไฟฟาดวยวธแรงดนโนดได


ก. 0321 =++ III

ข. 0321 =−+ III

ค. 0321 =+− III

ง. 0321 =−− III



38


8. จากรปแทนคาในสมการทโนด VA ไดตรงกบขอใด

ก. 04

V

2

V4

6

V8 AAA=−

−+

−

ข. 04

0V

2

V4

6

V8 AAA=

−−

−−+

−

ค. 04

0V

2

)4(V

6

V8 AAA=

−−

−−−

−

ง. 04

V

2

V4

6

V8 AAA=

−−

++

−


9. จากรปแรงดนทโนด VA มคาเทาใด ก. 0.727 V ข. - 0.727 V ค. 3.636 V ง. – 3.636 V วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 3. แกสมการหาแรงดนโนดและคากระแสไฟฟาดวยวธแรงดนโนดได

10. กระแสไฟฟาทไหลผาน 3R มคาเทาใด ก. – 181.75 mA ข. 181.75 mA ค. – 909 mA ง. 909 mA



39

กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงเรยน

คาสง จงทาเครองหมายกากบาท (X) เลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว ลงในชองของ กระดาษคาตอบ

ชอ – สกล ......................................................... เลขท ........ ชน ..........................

สรปผล เตม 10

คะแนนเกบ 10 คะแนนได เกณฑการประเมน ทาแบบทดสอบได 9 – 10 คะแนน ระดบคณภาพ ดมาก ทาแบบทดสอบได 7 – 8 คะแนน ระดบคณภาพ ด ทาแบบทดสอบได 5 – 6 คะแนน ระดบคณภาพ พอใช ทาแบบทดสอบได 0 – 4 คะแนน ระดบคณภาพ ปรบปรง

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ใบประเมนผลคณธรรม จรยธรรม



40

ชอ-สกล……………………………………………………………………………………………………..ชน……………..กลม……………

รายการประเมนผล คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

คณธรรม จรยธรรม 30 1 2 3

1. ความรบผดชอบ : มอปกรณการเรยนครบถวน สงงานครบ 3 2. ความมวนย : ปฏบตตามกฎระเบยบ แตงกายเรยบรอย 3 3. การตรงตอเวลา : เขาเรยนตรงเวลา ทางานสงตามกาหนด 3 4. ความมมนษยสมพนธ : มนาใจชวยเหลอผอน 3 5. ความรทกษะและวชาชพ : ปฏบตงานได 3 6. ความสนใจใฝหาความร : ขยนและสนใจในการเรยน 3 7. ศกษาขอมลอยางเปนระบบ : ทาความเขาใจกอนปฏบต 3 8. ทาตามลาดบขน : ทาตามลาดบขนตอนความสาคญ 3 9. ประหยด เรยบงาย ไดประโยชนสงสด : แกปญหาดวย

ความเรยบงายและประหยด 3

10.การมสวนรวม : มสวนรวมในการทางานกลม 3


หมายเหต การประเมนสามารถทาทละขอหรอหลายขอและทาไดทงขณะกอนหรอระหวาง หรอหลงเรยน เกณฑการประเมน

1 หมายถง ตองปรบปรง 2 หมายถง พอใช 3 หมายถง ด

ลงชอ………………………………………..…ผประเมน

(..…………................................) ………/…………/……….

เอกสารอางอง


หนวยท 11 : วธแรงดนโนด 4 ชวโมง

41

กตตกร ขนแกลว. (2556). ทฤษฎและการวเคราะหวงจรไฟฟากระแสตรง. กรงเทพฯ: โอ.เอส. พรนตง เฮาส. ธารงศกด หมนกาหรม. (2556). วงจรไฟฟากระแสตรง. นนทบร: ศนยหนงสอเมองไทย. บรรจง จนทมาศ. (2557). ทฤษฎวงจรไฟฟากระแสตรง. พมพครงท 23. กรงเทพฯ: พมพดการพมพ. วษณ บวเทศ. (2558). การวเคราะหวงจรไฟฟากระแสตรง. กรงเทพฯ: ปญญาชน. วโรจน รตนวจารณ. (2557). วงจรไฟฟากระแสตรง. กรงเทพฯ: ส.เตมรกการพมพ. ไวพจน ศรธญ และคณศร จนทรโสดา. (2558). วงจรไฟฟากระแสตรง. กรงเทพฯ: เอสเคเอส อนเตอร การพมพ ศรศกด นอยไรภม. (2557). วงจรไฟฟากระแสตรง. กรงเทพฯ: ศนยสงเสรมวชาการ. Tony R. Kuphaldt. Lessons In Electric Circuits, Volume I-DC. [online]. Available from :

http://www.openbookproject.net//electricCircuits/DC/DC.pdf (12 Mar 2016).

ภาคผนวก

เฉลยแบบฝกหด

เฉลยใบงาน

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน

ใบสรปการประเมนผล

สอ Power Point

ใบเฉลยแบบฝกหด



43

ตอนท 1 จงตอบคาถามตอไปนใหถกตองและสมบรณ 1. จงบอกความหมายของคาตอไปน

โนด (Node) คอ จดตอในวงจรไฟฟาระหวางสวนประกอบของวงจรมจานวนสาขาตงแต 2 สาขาขนไป โนดหลก (Principle Node) คอ จดตอของ วงจรทเปนจดหลกทมจานวนสาขาตงแต 3 สาขาขนไปมความตางศกยระหวางจด 2 จด เมอเปรยบ-เทยบกบโนดอางอง โนดอางอง (Reference Node) คอ จดตอรวมหรอจดทเปนกราวดใชเปนจดเปรยบเทยบโนดหลก มศกยไฟฟาเปน 0 V

2. ขนตอนในการนาวธแรงดนโนดมาใชในการแกปญหาวงจรไฟฟาทาอยางไร 1. กาหนดจดทเปนโนดหลกและจดทเปนโนดอางอง

2. พจารณาแรงดนโนดโดยใหระดบแรงดนไฟฟาทแรงดนโนดมคาสงกวาระดบแรงดนไฟฟาทโนดอางอง 3. กาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาออกจากโนดหลก ยกเวนโนดอางอง (จะกาหนดใหไหลเขาหรอไหลออกจากโนดกไดมผลลพธทเหมอนกน)


VR แทนกระแสไฟฟา

5. แทนคาในสมการแลวใหหาคาของตวแปรทไมทราบจากวธการตาง ๆ เชน การแทนคาตวแปร การกาจดตวแปร หรอวธดเทอรมแนนท 6. พสจนคาตวแปรโดยนาคาตวแปรไปแทนคาในสมการกจะได ตอนท 2 จงแสดงวธทา 1. จากวงจรไฟฟาในรปท 11.6 จงหากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานทกตวโดยใชวธแรงดนโนด

E1= 9 V

R1= 4 Ω R2= 2 Ω

+

-

+

-E2= 6 V R3= 5 Ω

I1 I2

I3

VA

VB





44

วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VA จะได 0321 =−+ III (1)



00

32

2

1

1 =−

−−

+−

R

V

R

VE

R

VE AAA (2)


052

6

4

9=−

−+

− AAA VVV


VV

V

V

V

VVV

VVV

A

A

A

A

AAA

AAA

53.519

105

10519

019105

041060545

05

202

620

4

920

=−−

=

−=−

=−

=−−+−

=

−

−

+

−



11

R

VEI A−==

4

53.59−= A383.1=


22

R

VEI A−==

2

53.56−= A235.0=


3R

VI A==

5

53.5= A106.1=




45

2. จากวงจรไฟฟาในรปท 11.7 จงหากระแสทไหลผานตวตานทานทกตว โดยใชวธกระแสเมช

E1= 6 V

R1= 2 Ω R3= 4 Ω

+

-

+

- E3= 2 V R2= 2 Ω

+

-

E2= 4 V

I1 I3 I2

VA

VB

รปท 11.7 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 2 วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VA จะได 321 III =+ หรอ 0213 =−− III (1)



02

2

1

1

3

3 =−

−−

−−

R

VE

R

VE

R

EV AAA (2)


02

4

2

6

4

2=

−−

−−

+ AAA VVV


VV

V

V

V

VVV

VVV

A

A

A

A

AAA

AAA

6.35

18

185

0518

0282122

02

44

2

64

4

24

=

=

=

=+−

=+−+−+

=

−

−

−

−

+




46



11

R

VEI A−==

2

6.36−= A2.1=


22

R

VEI A−==

2

6.34−= A2.0=


33

R

EVI A +==

4

26.3 += A4.1=

3. จากวงจรไฟฟาในรปท 11.8 จงหากระแสทไหลผานตวตานทานทกตว โดยใชวธแรงดนโนด

E1= 9 V

R1= 5 Ω

R2= 5 Ω +

-

E2= 12 V

I1 I2

I3 +

-

I4

I5

R3= 2 Ω

R4= 5 Ω

R5= 5 Ω VA VB

VC


วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VA จะได 231 III =+ หรอ 0231 =−+ III (1)




0

525

9

0231

1

=−−

+−

=−−−

+−

AABA

AABA

VVVV

R

V

R

VV

R

VE





47

05.25.29

05

52

55

95

=−−+−

=

−

−

+

−

AABA

AABA

VVVV

VVVV

95.25.4 −=+− BA VV (2)

เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VB จะได 0543 =+−− III หรอ 0543 =−+ III (3)




0

5

12

52

00

5

2

43

=−

−+−

=−

−−

+−

BBAB

BBAB

VVVV

R

VE

R

V

R

VV


0125.25.2

05

125

55

25

=+−+−

=

−

−

+

−

BBAB

BBAB

VVVV

VVVV

125.45.2 =+− BA VV (4)


−=

−

−

12

9

5.45.2

5.25.4

B

A

V

V

5.45.2

5.25.4

−

−=D

14

25.620.25

−=

+−=




48

D

VA

5.412

5.29−

=

V036.514

305.40

=−−−

=

V464.514

5.2254

125.2

95.4

=−−−

=

−

−−

=D

VB



11

R

VEI A−==

5

036.59−= A793.0=

กระแสไฟฟาทไหลผาน R2

22

0

R

VI A −==

5

035.5= A007.1=


3R

VVI AB −==

2

035.5464.5 −= A214.0=


40

R

VI B −==

5

464.5= A092.1=


25

R

VEI B−==

5

464.512−= A307.1=




49

4. จากวงจรไฟฟาในรปท 11.9 จงคานวณหาคากระแสไฟฟา IA, IB และ IC

I1= 1 A

R1= 1 Ω

R2= 5 Ω I2= 3 A IA

IC

IB

R3= 5 Ω

R4= 4 Ω

R5= 2 Ω VA VB

VC

รปท 11.9 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 4 วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VA จะได 01 =+− CA III (1)




0

55A1

0A132

=−

+−−

=−

+−

ABA

ABA

VVV

R

VV

R

V


( )

05

05

55

5A15

=−+−

=

−

+

−

ABA

ABA

VVV

VVV

52 −=+− BA VV (2)

เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VB จะได 02 =−− CB III (3)




50




0

54A2

0A234

=−

−−

=−

−−

ABB

ABB

VVV

R

VV

R

V


( )

025.110

05

54

5A25

=+−−

=

−

−

−

ABB

ABB

VVV

VVV

1025.2 −=− BA VV (4)


−

−=

−

−

10

5

25.21

12

B

A

V

V

25.21

12

−

−=D

3.5

14.5

=

−=

D

VA

25.210

15

−−

−

=

V071.65.3

1025.11

=

+=




51

V143.75.3

520

101

52

=

+=

−

−−

=D

VB


2R

VI AA =

5

071.6= A214.1=

4R

VI BB =

4

143.7= A786.1=

3R

VVI ABC

−=

5

071.6143.7 −= A214.0=

เฉลยใบงานท 11



52

ลาดบขนการทดลอง

4. คานวณคากระแสไฟฟาผานตวตานทานแตละตว แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานแตละตว ดวยวธแรงดนโนดดงรปท 11.6 นาคาทไดบนทกในตารางท 11.1

++

R1= 3.3 kΩ R2= 1 kΩ

R3= 470 Ω E1= 12 V E2= 8 V

+

-

+

-

+

-

- -

I3

I1 I2

VA

VB

รปท 11.6 วงจรไฟฟาใชในการทดลองขอท 4

วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VA จะได 0321 =−+ III (1)



00

32

2

1

1 =−

−−

+−

R

V

R

VE

R

VE AAA (2)


01047.0101

8

103.3

12333 =

×−

×

−+

×

− AAA VVV

เอา 3.3 x 103 คณตลอดสมการเพอกาจดตวสวนใหหมดไป จะได




53

VV

V

V

V

VVV

VVV

A

A

A

A

AAA

AAA

39.332.11

4.38

4.3832.11

032.114.38

002.73.34.2612

01047.0

103.3101

8103.3

103.3

12103.3 3

33

33

3

=−

−=

−=−

=−

=−−+−

=

××−

×

−×+

×

−×



11

R

VEI A−== 3103.3

39.312

×

−= mA6.2=


22

R

VEI A−== 3101

39.38

×

−= mA61.4=


3R

VI A==

470

39.3= mA21.7=

หาคาแรงดนตกครอมตวตานทกตวในวงจร

V39.3

V61.439.38

V61.839.312

3

22

11

==

=−=−=

=−=−=

AR

AR

AR

VV

VEV

VEV




54

ตารางท 11.1 ตารางบนทกผลการทดลองวงจรแบงกระแสไฟฟา

ผลการทดลองจาก R1 R2 R3 - - หนวย การวด 3.18 k 980 460 - - Ω

ผลการทดลองจาก I1 I2 I3 - - หนวย การวด 2.7 4.69 7.40 - - mA

การคานวณ 2.6 4.61 7.21 - - mA ผลการทดลองจาก VR1 VR2 VR3 E1 E2 หนวย

การวด 8.60 4.60 3.40 12 8 V การคานวณ 8.61 4.61 3.39 - - V

หมายเหต ผลทไดจากการทดลองควรมคาใกลเคยงกบในตารางอาจมความแตกตางไดขนอยกบ

ความผดพลาดของคาอปกรณ และเครองมอทใชในการทดลอง สรปผลการทดลอง วธแรงดนโนด (Node Voltage Method) เปนการคานวณหาแรงดนไฟฟาตามจดตอตางๆ ของวงจรไฟฟา และนามาประยกตใชรวมกนกบกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ โดยอาศยแนวคดทเปนจรงทวา กระแสไฟฟาไหลจากจดทมศกยแรงดนไฟฟาสงไปสจดทมศกยแรงดนไฟฟาทตากวา วธแรงดนโนดจะชวยแกปญหาวงจรไฟฟางายขน เนองจากจานวนสมการจะนอยกวาวธกระแสเมช แลวนาความรทางดานคณตศาสตรเขามาชวยในการพสจนหาคาของตวแปรนน เพอหาคากระแสไฟฟาทผานโหลดแตละตว สามารถนาคาทไดจากการทดลองพสจนความถกตองได เชน นาความรกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ ทวาผลรวมของกระแสไฟฟา ณ. จดใดๆ มคาเทากบศนย ซงจากวงจรไฟฟาทใชในการทดลองสามารถเขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VA ไดดงน 0321 =−+ III และถานาคาทไดจากการวด

แทนในสมการจะไดวา 2.7 mA + 4.69 mA – 7.40 mA = -0.01 mA ผลลพธทไดมคานอยมากถอวาเปนศนยกได ดงนนผลรวมของกระแสไฟฟาทโนด VA มคาเทากบศนยจรง ทาใหสามารถหาคาทตองการทราบคาได




55

คาถามทายการทดลอง

1. จงอธบายผลทไดจากการวดและผลการคานวณเปนอยางไร เพราะเหตใด ผลทไดจากการวดและผลทไดจากการทดลองมคาไมเทากนแตกตางกนเลกนอยเนองจากคาทไดจาก

การคานวณนาคาทไมมการสญเสยใดๆ มาใชในการคานวณ แตพอทดลองจรงจะมคาความคลาดเคลอนอยในตววสดและอปกรณทใชในการทดลองอยแลว แตคาทไดมากนบวาใกลเคยงกนมาก

2. ผลรวมของกระแสไฟฟาทโนด VA มคาเทากบศนยจรงหรอไม อยางไร สมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟทโนดหลก VA จะได 0321 =−+ III ถานาคาท

ไดจากการวดแทนในสมการจะไดวา 2.7 mA + 4.69 mA – 7.40 mA = -0.01 mA ผลลพธทไดมคานอยมากถอวาเปนศนยกได ดงนนผลรวมของกระแสไฟฟาทโนด VA มคาเทากบศนยจรง

3. จงอธบายทศทางของการไหลของกระแสไฟฟาทไดจากการทดลอง จากรป (ก) ทใชในการทดลองไดกาหนดการจดวางตาแหนงของแอมปมเตอรในลกษณะท

ขวบวกของแอมปมเตอรจะเปนฝงทกระแสไหลเขาแอมปมเตอร และขวลบกจะเปนฝงทกระแสไฟฟาไหลออกไปสวงจรไฟฟา ณ. จดทแอมปมเตอรอนกรมอย ผลทไดจากการวดคากระแสไฟฟาทง 3 จดมคาเปนบวกทงหมด แสดงวาทศทางกระแสไฟฟาจรงในวงจรไฟฟานเปนดงเชนในรปดานลางน (ถาแอมปมเตอรมการแสดงผลทหนาจอคาทวดไดมเครองหมายลบอยดานหนา แสดงวากระแสไฟฟาจรงตองกลบทศทางกน)

++

R1= 3.3 kΩ R2= 1 kΩ

R3= 470 Ω

E1= 12 V E2= 8 V

+ -

A

A

+

-

I1 I2

I3

+-

รปท 11.4 วดคากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานแตละตวใชประกอบตอบคาถามทายการทดลองขอท 3

4.69 mA

การวด I2




56

ใบเฉลยแบบทดสอบกอนเรยน - หลงเรยน

รหสวชา 2104-2002 วชา วงจรไฟฟากระแสตรง หนวยท 14

หนวยท 11 : วธแรงดนโนด จานวน 10 ขอ

56

ขอ เฉลย

1 ก

2 ง

3 ข

4 ค

5 ก

6 ข

7 ง

8 ค

9 ข

10 ก

หลงเรยน กอนเรยน

ขอ เฉลย

1 ข

2 ค

3 ค

4 ก

5 ง

6 ก

7 ค

8 ข

9 ง

10 ก

ใบสรปการประเมนผล รหส 2104-2002 ชอวชา วงจรไฟฟากระแสตรง สปดาหท 14


4 ชวโมง

57

ชอ-สกล……………………………………………………………………………………………………..ชน……………..กลม……………

รายการประเมนผล คะแนนเตม คะแนนทได 1. แบบทดสอบกอนเรยน 10

2. ใบแบบฝกหด 50

3. ใบงาน 70

4. แบบทดสอบหลงเรยน 10

5. คณธรรม จรยธรรม 30


ลงชอ………………………………………..…ผประเมน

(..…………................................) ………/…………/……….

วชา วงจรไฟฟากระแสตรง รหส 2104-2002 1

หนวยท 11 สปดาหท 14 ลาดบท 1

เพอใหนกเรยนมความร และเขาใจวธแกปญหาวงจรไฟฟาดวยวธแรงดนโนด คานวณหาคากระแสไฟฟาทไหลในสาขาตาง ๆ

2หนวยท 11 สปดาหท 14 ลาดบท

1. บอกวธการคดของวธแรงดนโนดได

2. เขยนสมการกระแสไฟฟาดวยวธแรงดนโนดได

3.แกสมการหาแรงดนโนดและคากระแสไฟฟาดวยวธแรงดนโนดได

11.1 แนวคดของวธแรงดนโนด

3

วธแรงดนโนด อาศยกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟเปนหลกในการแกปญหา

ยดหลกทกระแสไฟฟาไหลจากจดทมศกยแรงดนไฟฟาสงไปสจดทมศกยแรงดนไฟฟาทตากวา ซงจะตองเขาใจความหมายทกาหนดในวงจรไฟฟา

R

VVI BA −=1

0 V

VA = 10 V VB = 5 V

VA - VB

R

I

หนวยท 11 สปดาหท 14 ลาดบท

4

ก ข ค ง

จ0 V

VA VB

จด ก, ข, ค, ง และ จ เปนโนดจด ข, ค และ จ เปนโนดหลกจด จ เปนโนดอางอง

11.1 แนวคดของวธแรงดนโนด (ตอ)

โนด (Node) คอ จดตอระหวางสวน ประกอบของวงจรมจานวนสาขาตงแต 2 สาขาขนไป

โนดหลก (Principle Node) คอ เปนจดหลกทมจานวนสาขาตงแต 3 สาขาขนไป จากรปไดแก จด ข และ ค กาหนดชอโนดหลกเปน VA และ VB หรอใชอกษรใดกได

โนดอางอง (Reference Node) คอ จดตอรวมหรอจดทเปนกราวดใชเปนจดเปรยบเทยบโนดหลก มศกยไฟฟาเปน 0 V


5

1. กาหนดจดทเปนโนดหลกและจดทเปนโนดอางอง2. พจารณาแรงดนโนดโดยใหระดบแรงดนไฟฟาทแรงดนโนดมคาสงกวาระดบแรงดนไฟฟาทโนด

อางอง3. กาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาออกหรอเขาจากโนดหลก ยกเวนโนดอางอง

4. การเขยนสมการของกระแสไฟฟาแตละคาทโนดหลกทกจดในวงจรโดยใช แทนกระแสไฟฟา R

VR

5. แทนคาในสมการแลวใหหาคาของตวแปรทไมทราบจากวธการตาง ๆ เชน การแทนคาตวแปร การกาจดตวแปร หรอวธดเทอรมแนนท

6. พสจนคาตวแปรโดยนาคาตวแปรไปแทนคาในสมการกจะได


6

11.1.2 สมการโนดแรงดนโนด

E1=10V

R1=2Ω R2=1Ω

R3=4Ω E2=8V

+

-

+

-

VA

VB

การเขยนสมการโนดหรอสมการแรงดนโนด มขนตอนดงน

1. กาหนดโนดหลก 2 จด คอ VA และโนดอางอง คอ VB


7

11.1.2 สมการโนดแรงดนโนด (ตอ)

E1=10V

R1=2Ω R2=1Ω

R3=4Ω E2=8V

+

-

+

-

VA

+ -

+

+

-

-

VB


2. กาหนดใหจดตอขวลบของ E1 , E2 และ R3 เปนจดโนดอางอง


8


E1=10V

R1=2Ω R2=1Ω

R3=4Ω E2=8V

+

-

+

-

I1 I2

I3

VA

+ -

+

+

-

-

VB


3. กาหนดใหกระแสไฟฟาไหลเขาและออกทโนดหลก VA


9


E1=10V

R1=2Ω R2=1Ω

R3=4Ω E2=8V

+

-

+

-

I1 I2

I3

VA

+ -

+

+

-

-

VB


4. เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ

0321 =−+ III


10


E1=10V

R1=2Ω R2=1Ω

R3=4Ω E2=8V

+

-

+

-

I1 I2

I3

VA

+ -

+

+

-

-

VB


5. เขยนสมการแทนกระแสไฟฟาดวย R

VR จะได

1

11

R

VEI A−=

2

22

R

VEI A−−=

33

R

VVI BA −=


11


การเขยนสมการโนดหรอสมการแรงดนโนด มขนตอนดงน 6. นาสมการท (2), (3) และ (4) แทนในสมการท (1) จะได

032

2

1

1 =−

−−−

+−

R

VV

R

VE

R

VE BAAA

0321 =−+ III1

11

R

VEI A−=

2

22

R

VEI A−−=

33

R

VVI BA −=


(2)

(3)

(4)

(1)

12

11.1.2 สมการโนดแรงดนโนด (ตอ)การเขยนสมการโนดหรอสมการแรงดนโนด มขนตอนดงน

7. แทนคาแรงดนไฟฟาและคาความตานทานในสมการท (5) และแกสมการหาคาแรงดนโนดทไมทราบคา

04

0V

1

V8

2

V10 AAA =−

−−−

+−

เอา 4 คณตลอดเพอกาจดตวสวนใหหมดไป จะได

V.V

V

V

V

VVV

VVV

A

A

A

A

AAA

AAA

7117

12

127

0712

00432220

04

04

1

84

2

104

−=−

=

=−

=−−

=+−−−−

=

−

−

−−

+

−


13

11.1.2 สมการโนดแรงดนโนด (ตอ)การเขยนสมการโนดหรอสมการแรงดนโนด มขนตอนดงน

แทนคา VA ใน I1 , I2 และ I3 จะได

1

11

R

VEI A−=

2

)71.1(10 −−= A89.5=

2

22

R

VEI A−−=

1

)71.1(8 −−−= A29.6−=

33

R

VVI BA −=

4

071.1 −−= A43.0−=


14


E1=2V

R1=8Ω R3=2Ω

R2=4Ω E2=0.5V

+

-

+

-

I1 I3

I2

VA

+-

+

+

-

-

VB

วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ ทโนดหลก VA จะได 0321 =−−− III หรอ 0321 =++ III (1)


15

(ตอ)




00

3

2

21

1 =−

+−

+−

R

EV

R

V

R

EV AAA (2)


16

(ตอ)


02

50

48

2=

−++

− .VVV AAA


V.V

V

V

V

VVV

.VVV

A

A

A

A

AAA

AAA

57107

4

127

074

02422

02

508

48

8

28

=

=

=−

=+−

=−++−

=

−

+

+

−


17

(ตอ)

ตวอยางท 11.1 จากวงจรไฟฟาจงคานวณหากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานทกตว ฉะนนคากระแสฟาทไหลผานตวตานทานแตละตวไดดงน


11

R

EVI A −==

8

2571.0 −= A179.0−=


2R

VI A==

4

571.0= A143.0=


23

R

EVI A −==

2

5.0571.0 −= A036.0=

หมายเหต กระแสไฟฟา I1 มคาตดลบเนองจากการกาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาตรงขามกบทศทางของกระแสไฟฟาทแทจรง


18


E1=7.5V

R1=4Ω

R2=4Ω +

-

E2=10V

I1 I2

I3 +

-

I4

I5

R3=2Ω

R4=4Ω

R5=2Ω VA VB

VC


วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ ทโนดหลก VA จะได 0321 =−− III (1)


19


VR ในสมการท (1) และแทนคาแรงดนไฟฟาและคาความตานทานจะได

0

244

57

00

321

1

=−

−−−

=−

−−

−−

BAAA

BAAA

VVVV.

R

VV

R

V

R

VE


02257

02

44

44

574

=+−−−

=

−

−

−

−

BAAA

AAA

VVVV.

BVVVV.

5724 .VV BA −=+− (2) ตวอยางท 11.2 (ตอ)


20

เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ ทโนดหลก VB จะได 0543 =−− III (3)




0

2

10

42

00

5

2

43

=−

−−−

=−

−−

−−

BBBA

BBBA

VVVV

R

EV

R

V

R

VV

ตวอยางท 11.2 (ตอ) หนวยท 11 สปดาหท 14 ลาดบท

21


020222

02

104

44

24

=+−−−

=

−

−

−

−

BBBA

BBBA

VVVV

VVVV

2052 −=− BA VV (4)


22


−

−=

−

−

20

5.7

52

24

B

A

V

V

52

24

−

−=D

16

420

=

−=

ตวอยางท 11.2 (ตอ)


23

D

VA

520

25.7

−−

−

=

V84.4

16

405.37

=

+=

V94.516

1580

202

5.74

=

−=

−

−−

=D

VB


24



11

R

VEI A−==

4

84.457 −=

. A665.0=


20

R

VI A −==

4

84.4= A21.1=


3R

VVI BA −==

2

94.584.4 −= A55.0−=


40

R

VI B −==

4

94.5= A485.1=


25

R

EVI B −==

2

1094.5 −= A03.2−=


25

ตวอยางท 11.3 จากวงจรไฟฟาจงคานวณหาคากระแสไฟฟา IA, IB และ IC

I1=1A

R1=2Ω

R2=5Ω I2=2A IA

IC

IB

R3=10Ω

R4=4Ω

R5=2Ω VA VB

VC



26

วธทา เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ ทโนดหลก VA จะได 01 =+−− CA III (1)




0

105A1

0A132

=−

+−−

=−

+−−

ABA

ABA

VVV

R

VV

R

V


27


( )

0210

010

105

10A110

=−+−−

=

−

+

−−

ABA

ABA

VVV

VVV

103 =+− BA VV (2)


28

เขยนสมการตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ ทโนดหลก VB จะได 02 =−− CB III (3)




0

104A2

0A234

=−

−−

=−

−−

ABB

ABB

VVV

R

VV

R

V


29


( )

025.220

010

104

10A210

=+−−

=

−

−

−

ABB

ABB

VVV

VVV

205.3 −=− BA VV (4)


30


−=

−

−

20

10

5.31

13

B

A

V

V

5.31

13

−

−=D

9.5

110.5

=

−=


31

D

VA

5.320

110

−−=

V58.1

5.9

2035

−=

+−=

V26.55.9

1060

201

103

=

−=

−

−

=D

VB


32


2R

VI AA =

5

58.1−= A316.0−=

4R

VI BB =

4

26.5= A315.1=

3R

VVI ABC

−=

10

)58.1(26.5 −−= A684.0=

หมายเหต กระแสไฟฟา IA มคาตดลบเนองจากการกาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาตรงขามกบทศทางของกระแสไฟฟาทแทจรง


33

วธแรงดนโนดจะชวยแกปญหาวงจรไฟฟางายขน มขนตอนนาไปใชวเคราะหวงจรไฟฟาดงน


ทโนดอางอง 3. กาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาออกจากโนดหลก ยกเวนโนดอางอง

4. การเขยนสมการของกระแสไฟฟาแตละคา ทโนดหลกทกจดในวงจรโดยใช R

VR แทน

กระแสไฟฟา 5. แทนคาในสมการแลวใหหาคาของตวแปรทไมทราบจากวธการตาง ๆ เชน การแทนคาตวแปร การกาจดตวแปร หรอวธดเทอรมแนนท 6. พสจนคาตวแปรโดยนาคาตวแปรไปแทนคาในสมการกจะได


Documents

เอกสารประกอบการเรียนการสอน¸«น่วยที่-11... · ในเอกสารประกอบการเรียนการสอน