เอกสารประกอบการเรียนการสอน¸«น่วยที่-14...การใช˛เอกสารประกอบการเรียนการสอน

DC

Electrical

Circuits

เอกสารประกอบการเรยนการสอนวชาวงจรไฟฟากระแสตรง (2104-2002)หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556

หนวยท 14 ทฤษฎนอรตน

(Norton’s Theorem)

นายสรยนต รกพวก

แผนกวชาชางไฟฟากาลง วทยาลยเทคนคฉะเชงเทรา

สานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษากระทรวงศกษาธการ

เอกสารประกอบการเรยนการสอน วชาวงจรไฟฟากระแสตรง

รหสวชา 2104-2002

หนวยท 14 ทฤษฎนอรตน

หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556 ประเภทวชาชางอตสาหกรรม

+

A

B

RN =4.8 kΩ RL=2.2 kΩ

IN=2.88 mA

A

+ -

IL

VLvA

+-

EADJ v

โดย

สรยนต รกพวก

แผนกวชาชางไฟฟากาลง วทยาลยเทคนคฉะเชงเทรา สานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา

กระทรวงศกษาธการ

.?.?.?.? V

ก

คานา

การจดการเรยนการสอนวชาวงจรไฟฟากระแสตรง เพอใหนกเรยนมความรความเขาใจเกยวกบเนอหาตางๆ ตามหลกสตรประกาศนยบตรวชาชพพทธศกราช 2556 ของคณะกรรมการการอาชวศกษามงเนนการพฒนานอกเหนอความรจากเนอหาแลวยงตองการพฒนา ทกษะการปฏบตงาน ดงนนจงไดเรยบเรยงเอกสารประกอบการเรยนการสอนขนมาเพอเตรยมความพรอมในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทเปนสาระสาคญเหมาะสมทงดานปรมาณและคณภาพรวมกบสอการสอนททนสมยเพอใชในการเรยนการสอนและพฒนาความสามารถของผเรยนโดยมการวเคราะหคาอธบายรายวชาแบงเนอหาออกเปน 15 หนวยการเรยนร โดยแตละหนวยมการจดทา ใบความร แบบฝกหด แบบทดสอบพรอมใบงานภาคปฏบต ทาการวดผลและประเมนผลการเรยนใหเปนไปตามจดประสงคของการเรยนการสอน หนวยการเรยนรของเอกสารประกอบการเรยนการสอนฉบบนประกอบดวย

หนวยท 1 ความรพนฐานเกยวกบวงจรไฟฟา หนวยท 2 กฎของโอหม กาลงงานและพลงงาน

หนวยท 3 วงจรไฟฟาแบบอนกรม หนวยท 4 วงจรไฟฟาแบบขนาน หนวยท 5 วงจรไฟฟาแบบผสม

หนวยท 6 วงจรแบงแรงดนไฟฟา หนวยท 7 วงจรแบงกระแสไฟฟา

หนวยท 8 การแปลงการตอตวตานทานแบบวาย-เดลตา หนวยท 9 วงจรบรดจ หนวยท 10 วธกระแสเมช หนวยท 11 วธแรงดนโนด หนวยท 12 ทฤษฎการวางซอน หนวยท 13 ทฤษฎเทเวนน หนวยท 14 ทฤษฎนอรตน หนวยท 15 ทฤษฎการถายโอนกาลงไฟฟาสงสด

สาหรบความสาเรจในการจดเรยบเรยงเอกสารประกอบการเรยนการสอนวชาวงจรไฟฟากระแสตรงนนสวนหนงไดรบคาแนะนามาจากผเชยวชาญหลายทาน หากผทไดใชเอกสารฉบบนพบขอบกพรองผดพลาดหรอมขอเสนอแนะ ผจดทายนดนอมรบและจะนาไปปรบปรงแกไขใหสมบรณตอไป จงขอขอบคณมา ณ โอกาสน

สรยนต รกพวก

ข

สารบญ

หนา คานา ก สารบญ ข สารบญรปภาพ ค หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556 จ คาชแจงการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอนหนวยท 14 ฉ แบบทดสอบกอนเรยน 1 ใบเนอหา 6 14.1 ทฤษฎของนอรตน 7 14.2 ขนตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตน 8 14.3 การแกปญหาโจทยวงจรไฟฟาโดยใชทฤษฎของนอรตน 11 สรป 23 ใบแบบฝกหด 25 ใบประเมนผลแบบฝกหด 28 ใบงานท 14 ทฤษฎนอรตน 29 ใบประเมนผลใบงานท 14 40 เกณฑการประเมนผลใบงานท 14 41 แบบทดสอบหลงเรยน 44 ใบประเมนผลคณธรรม จรยธรรม 49 เอกสารอางอง 50 ภาคผนวก 51

เฉลยแบบฝกหด 52 เฉลยใบงานท 14 68 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 74

ใบสรปการประเมนผล 75 สอ Power Point 76

ค

สารบญรปภาพ

รปท หนา 14.1 หลกการของทฤษฎของนอรตน 7 14.2 วงจรไฟฟา 8 14.3 แสดงวงจรทใชหาคากระแสเทยบเคยงนอรตน 8 14.4 แสดงการหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน 9 14.5 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน ทตอ LR เขาทจด A และ B 10 14.6 แสดงการเปลยนแหลงจายกระแสเทยบเคยงนอรตนเปนแหลงจายแรงดนเทยบเคยง เทเวนน

10

14.7 แสดงการเปลยนแหลงจายแรงดนเทยบเคยงเทเวนนเปนแหลงจายกระแสเทยบเคยง นอรตน

11

11.8 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.1 11 14.9 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.1 12 14.10 แสดงการหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.1 13 14.11 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน ทตอ LR เขาทจด A และ B ของวงจรไฟฟาตาม ตวอยางท 14.1

13

14.12 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.2 14 11.13 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 11.4 14 14.14 แสดงการหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.2 15 14.15 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน ทตอ LR เขาทจด A และ B ของวงจรไฟฟาตาม ตวอยางท 14.2

16

14.16 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.3 16 14.17 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.3 17 14.18 แสดงการหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.3 17 14.19 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน ทตอ LR เขาทจด A และ B 18 14.20 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.4 18 14.21 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.4 19 14.22 แสดงวงจรทใชหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.4 20 14.23 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน ทตอ LR เขาทจด A และ B ของวงจรไฟฟาตาม ตวอยางท 14.4

21

ง

สารบญรปภาพ (ตอ)

รปท หนา 14.24 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.5 21 14.25 แสดงวงจรทใชหาคากระแส 1NI ใชแหลงจายแรงดนไฟฟาของวงจรไฟฟาตาม ตวอยางท 14.5

22

14.26 แสดงวงจรทใชหาคากระแส 2NI ใชแหลงจายกระแสไฟฟาของวงจรไฟฟาตาม ตวอยางท 14.5

22

14.27 แสดงวงจรทใชหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.4 23 14.28 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน ทตอ LR เขาทจด A และ B ของวงจรไฟฟาตาม ตวอยางท 14.5

24

14.29 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 1 25 14.30 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 2 26 14.31 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 3 26 14.32 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 4 26 14.33 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 5 27 14.34 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 6 27

จ

หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556

รหส 2104-2002 วชา วงจรไฟฟากระแสตรง ระดบชน ปวช. สาขาวชาชางไฟฟากาลง ทฤษฎ 1 ชวโมง ปฏบต 3 ชวโมง 2 หนวยกต เวลาเรยนรวม 72 ชวโมง จดประสงครายวชา

1. เพอให ร เขาใจกฎและทฤษฎวงจรไฟฟากระแสตรงพนฐาน 2. เพอใหมทกษะตอ การวดประลอง และคานวณหาคาตางๆ ในวงจรไฟฟากระแสตรง 3. เพอใหมเจตคตทดตออาชพ มกจนสยในการคนควาเพมเตม และการทางานดวยความ

รอบคอบและปลอดภย มาตรฐานรายวชา

1. แสดงความรเกยวกบการหาคาตาง ๆ ในวงจรไฟฟากระแสตรง 2. ปฏบตการตอวงจร วด และทดสอบคาตาง ๆ ในวงจรไฟฟากระแสตรง

คาอธบายรายวชา ศกษาและปฏบตเกยวกบกฎของโอหม กฎของเคอรชอฟฟ กาลงไฟฟา เซลลไฟฟา วงจร

ความตานทานแบบอนกรม วงจรแบงแรงดนไฟฟา วงจรความตานทานแบบขนาน วงจรแบงกระแสไฟฟา การแปลงวงจรความตานทานสตาร-เดลตา วงจรบรดจ ดเทอรมแนนต การวเคราะหวงจรเครอขาย โดยใชกฎของเคอรชอฟฟ เมชเคอเรนต โนดโวลเตจ ทฤษฎการวางซอน เทเวนน นอรตน และการสงถายกาลงไฟฟาสงสด

ฉ

คาชแจงการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน

การใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน วชาวงจรไฟฟากระแสตรง รหสวชา 2104-2002 หนวยท 14 เรองทฤษฎนอรตน ใชเวลาในการทากจกรรมการเรยนการสอน 240 นาท (4 ชวโมง) เพอใหกจกรรมการเรยนการสอน เกดประสทธผลของการเรยนร ครควรปฏบตตามขอแนะนาตางๆ ในการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน ดงตอไปน

1. ศกษาเอกสารประกอบการเรยนการสอนและสอการสอนเพอเตรยมการสอน 2. ชแจงการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน หนวยท 14 เรองทฤษฎนอรตน เกณฑการประเมนผลในการรวมกจกรรมการเรยนการสอนและระเบยบตางๆ ใชเวลา 5 นาท

3. ใหผเรยนทาแบบทดสอบกอนเรยน ใชเวลาในการทาแบบทดสอบ 20 นาท 4. สอนทฤษฎตามจดประสงคการเรยนการสอนประจาหนวยท 14 ดวยสอ Power Point

ในเอกสารประกอบการเรยนการสอน ใชเวลาในการสอนทฤษฎ 60 นาท 5. สรปสาระการเรยนรประจาหนวยท 14 เรองทฤษฎนอรตน ขนตอนการแกปญหา

วงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตน และการแกปญหาโจทยวงจรไฟฟาโดยใชทฤษฎของนอรตนใชเวลา 5 นาท 6. ใหผเรยนทาแบบฝกหด ใชเวลา 40 นาท 7. สอนภาคปฏบตตามจดประสงคการเรยนการสอนประจาหนวยท 14 ใหผเรยนทาการทดลองใบงานท 14 ใชเวลา 55 นาท

8. ใหผเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน ใชเวลาในการทาแบบทดสอบ 20 นาท 9. เฉลยแบบฝกหด ใบงานท 14 แบบทดสอบกอนเรยน ใชเวลา 20 นาท 10. เกบรวบรวม แบบฝกหด แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน บนทกคะแนนลงในแบบ

วดผลประเมนผลหนวยท 14 โดยใชเวลา 5 นาท 11. สรปผลการประเมนผล พรอมชแนะเพอปรบปรงแกไข และใหผเรยนเตรยมความพรอม

ในการเรยนหนวยท 15 เรองทฤษฎการถายโอนกาลงไฟฟาสงสด ใหผเรยนเกบเครองมอ อปกรณทใชในการทดลองใบงาน ทาความสะอาดหองเรยน สารวจเครองแตงกาย กอนออกจากหองเรยนโดยใชเวลา 10 นาท

ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทเปนภาคทฤษฎและปฏบต บทบาทสาคญของครตองสงเกตพฤตกรรมของผเรยน เพอแกไขปญหาตางๆ ทเกดขนระหวางดาเนนกจกรรมการเรยนการสอน เพอใหผเรยนเกดการเรยนรและมทกษะ เกดการเชอมโยงความรจากทฤษฎสภาคปฏบตความสมพนธของเนอหาภาพรวมทงหมดทเรยนสามารถขยายความรในการนาไปประยกตใชงานจรงได

แบบทดสอบกอนเรยน

รหส 2104-2002 ชอวชา วงจรไฟฟากระแสตรง สปดาหท 17 หนวยท 14 : ทฤษฎนอรตน

1

คาชแจง 1. จงทาเครองหมายกากบาท (X) เลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว 2. แบบทดสอบมจานวน 10 ขอ ใชเวลาทาแบบทดสอบ 20 นาท ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.ขอใดคอทฤษฎของนอรตน ก. ในวงจรไฟฟาทมแหลงจายพลงงานตออย สามารถยบวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนด

กระแสไฟฟาตวหนงตอขนานกบความตานทานตวหนง ข. ในวงจรไฟฟาทมแหลงจายพลงงานตออย สามารถยบวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนด

แรงดนไฟฟาตวหนงตอขนานกบความตานทานตวหนง ค. ในวงจรไฟฟาทมแหลงจายพลงงานตออย สามารถยบวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนด แรงดนไฟฟาตวหนงตออนกรมกบความตานทานตวหนง ง. ในวงจรไฟฟาทมแหลงจายพลงงานตออย สามารถยบวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนด กระแสไฟฟาตวหนงตออนกรมกบความตานทานตวหนง จากวงจรไฟฟาในรปท 1 ใชตอบคาถามขอ 2-6

R2= 4 Ω

R3= 6 Ω RL= 10 Ω

R1= 2 Ω

I = 10 A

A

B

รปท 1 สาหรบตอบคาถามขอท 2-6

2. ขอใดคอขนตอนการหากระแสเทยบเคยงนอรตน ก. เปดวงจรทแหลงจายกระแส แลวหากระแสเทยบเคยงนอรตนทจด A และ B ข. ปลด LR ออกจากวงจรทจด A และ B แลวหากระแสเทยบเคยงนอรตน ค. ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B แลวหากระแสเทยบเคยงนอรตน ง. ลดวงจรทแหลงจายกระแส แลวหากระแสเทยบเคยงนอรตนทจด A และ B



2

3.ขอใดคอขนตอนการหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ก. ปลด LR ออกจากวงจร เปดวงจรทแหลงจายกระแส แลวหาความตานทานเทยบเคยง นอรตนทจด A และ B ข. ปลด LR ออกจากวงจร ลดวงจรทแหลงจายกระแส แลวหาความตานทานเทยบเคยง นอรตนทจด A และ B ค. ปลด LR ออกจากวงจรทจด A และ B แลวหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ง. ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B แลวหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน 4. กระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) มคาเทาไร ก. 9 A ข. 8 A ค. 7 A ง. 6 A

5. ความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) มคาเทาไร ก. 25 Ω ข. 12 Ω ค. 10 Ω ง. 5.5 Ω 6. กระแสไฟฟาทไหลผาน LR มคาเทาไร ก. 0.3 A ข. 3 A ค. 2.13 A ง. 21.3A

จากวงจรไฟฟาในรปท 2 ใชตอบคาถามขอ 7-10

E= 10 V

R2= 10 Ω

R3= 5 Ω RL= 20 Ω +

-

R1= 10 Ω

A

B




3

7. กระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) มคาเทาไร ก. 4 A ข. 3 A ค. 2 A ง. 1 A

8. ความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) มคาเทาไร ก. 18 Ω ข. 12 Ω ค. 6 Ω ง. 3 Ω 9. กระแสไฟฟาทไหลผาน LR มคาเทาไร ก. 0.18 A ข. 0.23 A ค. 0.46 A ง. 0.69 A

10.จากรปท 2 เขยนวงจรเทยบเคยงนอรตนไดตรงกบขอใด

IN RN

A

B

RL

20 Ω

IL

IN RN

A

B

RL

20 Ω

IL

ก.

ข.



4

IN

RN

A

B

RL

20 Ω

IL

IN RN

A

B

RL

20 Ω IL

ค.

ง.



5

กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอนเรยน

คาสง จงทาเครองหมายกากบาท (X) เลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว ลงในชองของ กระดาษคาตอบ

ชอ – สกล ......................................................... เลขท ........ ชน ..........................

สรปผล เตม 10

คะแนนเกบ 10 คะแนนได เกณฑการประเมน ทาแบบทดสอบได 9 – 10 คะแนน ระดบคณภาพ ดมาก ทาแบบทดสอบได 7 – 8 คะแนน ระดบคณภาพ ด ทาแบบทดสอบได 5 – 6 คะแนน ระดบคณภาพ พอใช ทาแบบทดสอบได 0 – 4 คะแนน ระดบคณภาพ ปรบปรง

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ใบเนอหา

รหส 2104-2002 ชอวชา วงจรไฟฟากระแสตรง สปดาหท 17 หนวยท 14 : ทฤษฎนอรตน จานวน 4 ชวโมง

6

สาระสาคญ

ในการแกปญหาวงจรไฟฟาแบบเชงเสนใด ๆ ทมความยงยาก วงจรจาเปนตองมการเปลยนคาความตานทาน การคานวณหาคาตาง ๆ ตาม วธการของเคอรชอฟฟ วธกระแสเมชหรอวธแรงดนโนด ทไดเรยนผานมาแลวนน จาเปนจะตองเขยนสมการ แทนคาสมการจดรปแบบสมการเพอใชดเทอรมแนนตชวยหาคาตวแปร ซงจะมความซบซอนมาก และการหากระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟาทเกดขนทตวตานทานทเปลยนคาได ซงหากใชทฤษฎอน ๆ จะตองเรมตนใหมทกครงในการวเคราะหวงจร ทนาตวตานทานตวใหมเปลยนเขาไป นอกจากใชทฤษฎของเทเวนนในการแกปญหาแลว ยงสามารถใชทฤษฎของนอรตนไดเชนกน

จดประสงคการเรยนการสอน จดประสงคทวไป

เพอใหนกเรยนมความร และเขาใจการใชทฤษฎของนอรตนในการแกปญหาวงจรไฟฟา

จดประสงคเชงพฤตกรรม

1. บอกหลกการทฤษฎของนอรตนได 2. อธบายขนตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตนได 3. คานวณหาคากระแสเทยบเคยงนอรตน ได 4. คานวณหาคาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ได 5. คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผานโหลดดวยทฤษฎของนอรตนได

คณธรรม จรยธรรม 1. คณลกษณะอนพงประสงค

1.1 ความรบผดชอบ 1.2 ความมวนย 1.3 การตรงตอเวลา 1.4 ความมมนษยสมพนธ 1.5 ความรและทกษะวชาชพ

1.6 ความสนใจใฝหาความร 2. การบรณาการปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง 2.1 ศกษาขอมลอยางเปนระบบ



7

2.2 ทาตามลาดบขน 2.3 ประหยด เรยบงาย ไดประโยชนสงสด 2.4 การมสวนรวม

สาระการเรยนร

14.1 ทฤษฎของนอรตน 14.2 ขนตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตน 14.3 การแกปญหาโจทยวงจรไฟฟาโดยใชทฤษฎของนอรตน

เนอหาสาระ

ในหนวยการเรยนนจะกลาวถงทฤษฎของนอรตนมาชวยในการแกปญหาวงจรไฟฟาแบบเชงเสนใด ๆ ทมความยงยากและตองการหากระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟาทเกดขนทตวตานทานทเปลยนคาได โดยจะมรายละเอยดในหวขอ ทฤษฎของนอรตน ขนตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตนและการแกปญหาโจทยวงจรไฟฟาโดยใชทฤษฎของนอรตน ดงน

14.1 ทฤษฎของนอรตน ทฤษฎทคนพบโดยนกวทยาศาสตรชาวองกฤษ ชอ นอรตน ไดตงทฤษฎเพอใชแกปญหาวงจรไฟฟา

โดยทฤษฎของนอรตน (Norton’s Theorem) กลาวไววา “ในวงจรไฟฟาแบบเชงเสนใด ๆ ทมแหลงจายพลงงานไฟฟาตออย สามารถยบหรอรวมวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนดกระแสเทยบเคยงนอรตน (Norton Current : NI ) ได” โดยแหลงกาเนดกระแสไฟฟานจะตอขนานกบตวตานทานเทยบเคยงนอรตน(Norton Resistance : NR ) ตวหนง เรยกวา วงจรเทยบเคยงนอรตน (Norton Equivalent Circuit) ดงรปท 14.1

วงจรเชงเสน

และมแหลงจาย

(Linear circuits

and Power source)

A

B

IN RN

A

B

รปท 14.1 หลกการของทฤษฎของนอรตน



8

โดย NI คอ กระแสเทยบเคยงนอรตน เปนกระแสไฟฟาทไหลผานจด A และ B ในขณะลดวงจร NR คอ ความตานทานเทยบเคยงนอรตน ซงเปนความตานทานของวงจรทมองจากจด A และ B

โดยลดวงจรทแหลงจายแรงดนทกตว หากเปนแหลงจายกระแสใหเปดวงจร 14.2 ขนตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตน

การแกปญหาวงจรไฟฟาเพอหากระแสไฟฟาทไหลผานโหลด โดยใชทฤษฎของนอรตน จากวงจรในรปท 14.2 มขนตอนดงน

E

R1 R2

R3 RL +

-

รปท 14.2 วงจรไฟฟา

14.2.1 ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B ดงรปท 14.3 จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ซงกคอกระแสไฟฟาทไหลผานจด A และ B

E

R1 R2

R3 +

-

IT IN

A

B

รปท 14.3 แสดงวงจรทใชหาคากระแสเทยบเคยงนอรตน

จากวงจรในรปท 14.3 จะเหนวา กอนจะหาคากระแส NI ไดนน จะตองทราบคากระแสไฟฟารวม ( TI ) ของวงจรกอน จากนนใชกฎการแบงกระแสไฟฟาเพอหาคากระแส NI

โดยเรมจากการหาความตานทานรวมของวงจร ดงน



9

TR = 132

32 RRR

RR+

+ (14-1)

TI = TR

E (14-2)

NI =

+ 32

3

RR

RIT (14-3)

14.2.2 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟาทกตวทมในวงจร (หากเปนแหลงจายกระแสไฟฟาใหเปดวงจร) ดงรปท 14.4

R1 R2

R3 RN

A

B

รปท 14.4 แสดงการหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน

จากวงจรในรปท 14.5 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ไดจากการนา 1R ขนานกบ 3R แลวอนกรมกบ 2R ดงสมการท (14-4) (การหาความตานทานเทยบเคยงนอรตนจะเหมอนกบการหาความตานทานเทยบเคยงเทเวนน)

NR = 231

31 RRR

RR+

+ (14-4)

14.2.3 นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.5 จากนนคานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา



10

IN RN

A

B

RL

IL

รปท 14.5 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน ทตอ LR เขาทจด A และ B

ดงนน LI =

+ LN

NN

RR

RI (14-5)

วงจรเทยบเคยงนอรตนทมแหลงจายกระแสเทยบเคยงนอรตน ตอขนานกบความตานทานเทยบเคยง

นอรตน สามารถเปลยนใหอยในรปวงจรเทยบเคยงเทเวนน ทมแหลงจายแรงดนเทยบเคยงเทเวนนตออนกรมกบความตานทานเทยบเคยงเทเวนน (ความตานทานเทยบเคยงเทเวนนมคาเทากบความตานทานเทยบเคยงนอรตน) โดยสามารถเปลยนแหลงจายสลบไปมาระหวางกนได การเปลยนแหลงจายกระแสเทยบเคยงนอรตน เปนแหลงจายแรงดนเทยบเคยงเทเวนน ดงสมการท (14-6) ดงน

ThE = NNRI (14-6) ThR = NR (14-7)

IN RN

A

B

ETh +

RTh

A

B

ก) วงจรเทยบเคยงนอรตน ข) วงจรเทยบเคยงเทเวนน

รปท 14.6 แสดงการเปลยนแหลงจายกระแสเทยบเคยงนอรตนเปน แหลงจายแรงดนเทยบเคยงเทเวนน



11

การเปลยนแหลงจายแรงดนเทยบเคยงเทเวนน เปนแหลงจายกระแสเทยบเคยงนอรตน ดงสมการท (14-8)

NI = Th

Th

R

E (14-8)

NR = ThR (14-9)

ETh +

RTh

A

B

IN RN

A

B

ก) วงจรเทยบเคยงเทเวนน ข) วงจรเทยบเคยงนอรตน

14.3 การแกปญหาโจทยวงจรไฟฟาโดยใชทฤษฎของนอรตน

จากหลกการแกปญหาวงจรไฟฟาในหวขอทผานมา สามารถนามาแกปญหาวงจรไฟฟาดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 14.1 จากวงจรในรปท 14.8 จงหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR

E=10V

R2=10Ω

R3=5Ω RL=20Ω +

-

R1=10Ω

รปท 11.8 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.1 วธทา ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B ดงรปท 14.9 จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ทไหลผานจด A และ B

รปท 14.7 แสดงการเปลยนแหลงจายแรงดนเทยบเคยงเทเวนนเปนแหลงจายกระแสเทยบเคยงนอรตน



12

+

-

IT IN

A

B

E= 10 V

R2= 10 Ω

R3= 5 Ω

R1= 10 Ω

รปท 14.9 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.1

จากวงจรในรปท 14.9 จะเหนวา กอนจะหาคากระแส NI ไดนน จะตองทราบคากระแสไฟฟารวม ( TI ) ของวงจรกอน แลวจงใชกฎการแบงกระแสเพอหาคากระแส NI


Ω

ΩΩΩ

ΩΩ

=

+

+

×=

+

+=

13.33

10 5 10

5 10

2 13

32

T

T

R

RRR

RRR

A0.75 13.33

V10

=

=

=

Ω

T

TT

I

R

EI

A0.25 10 5

5A75.0

32

3

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

N

TN

I

RR

RII

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยลดวงจรทแหลงจาย



13

แรงดนไฟฟาทกตวทมในวงจร ดงรปท 14.10

RN

A

B

R2= 10 Ω

R3= 5 Ω

R1= 10 Ω

รปท 14.10 แสดงการหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.1

จากวงจรในรปท 14.10 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตนไดจาก การนา 1R ขนานกบ 3R แลวอนกรมกบ 2R จะได

Ω

ΩΩΩ

ΩΩ

=

+

+

×=

++

=

13.33

10 5 10

5 10

)( 231

31

N

N

R

RRR

RRR

นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตนแลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.11 จากนนคานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา

IN

0.25 A

RN

13.33 Ω

A

B

RL

20 Ω

IL


ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.1

LI =

+ LN

NN

RR

RI



14

mA 100

A0.1 20 13.33

13.33 A0.25

=

=

+=

ΩΩ

Ω

LI

∴ กระแสไฟฟาทไหลผาน LR = 100 มลลแอมแปร

ตวอยางท 14.2 จากวงจรในรปท 14.12 จงหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR

E1

5 V

R2= 5 Ω

RL= 15 Ω +

-

R1= 10 Ω

+

-

E2

5 V

รปท 14.12 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.2 วธทา ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B ดงรปท 14.13 จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ทไหลผานจด A และ B โดยมทศทางการไหลของกระแสไฟฟา ดงรปท 14.13

E1

5 V

R2= 5 Ω

+

-

R1= 10 Ω

+

-

E2

5 V

I1 I2

IN

รปท 11.13 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 11.4 จากวงจรในรปท 11.23 จะเหนวา กระแส NI เปนผลรวมของกระแส 1I และ 2I จะได

1I = 1

1

R

E



15

A0.5 10

V5

1 =

=Ω

I

A1 5

V5

2

3

22

=

=

=

Ω

I

R

EI

ดงนน NI = 21 II +

A1.5

A1 A0.5

=

+=

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยปดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟาทกตว ดงรปท 14.14

R2= 5 Ω R1= 10 Ω

RN

A

B


จากวงจรในรปท 14.14 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ไดจาก 1R ขนานกบ 2R

NR = 21

21

RR

RR

+

= ΩΩ

ΩΩ

+

×

5 10

5 10

= Ω 3.33 นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.15

จากนน คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา



16

IN

1.5 A

RN

3.33 Ω

A

B

RL

15 Ω

IL



mA 273

A0.273 15 3.33

3.33 A1.5

=

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

LN

NNL

RR

RII



R2= 4 Ω

R3= 6 Ω RL= 10 Ω

R1= 2 Ω

R4= 8 Ω I = 15 A

รปท 14.16 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.3

วธทา ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B ดงรปท 14.17 จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ทไหลผานจด A และ B



17

R2= 4 Ω

R3= 6 Ω

R1= 2 Ω

R4= 0 Ω I = 15 AIL

A

B


เมอลดวงจรทจด A และ B จะทาให 4R ถกลดวงจรดวย ทาใหไมมกระแสไฟฟาไหลผาน 4R แตกระแสไฟฟาจะไหลผานสวนทลดวงจรแทน เพราะมความตานทานตากวา

ดงนน กระแส NI จงเทากบกระแสไฟฟาทไหลผาน 2R นนเอง จงใชหลกการแบงกระแสเพอหาคากระแส NI

A 9 4 6

6 A15

32

3

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

N

N

I

RR

RII

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยเปดวงจรทแหลงจายกระแสไฟฟา ดงรปท 14.18

R2= 4 Ω

R3= 6 Ω

R1= 2 Ω

R4= 8 Ω RN

A

B รปท 14.18 แสดงการหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.3

จากวงจรในรปท 14.18 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ไดจาก การนา 2R อนกรมกบ



18

3R แลวจงขนานกบ 4R จะได

Ω

ΩΩΩ

ΩΩΩ

=++

×+

++

+=

4.44 8 6 4

8) 6 (4)(

)(

432

432

N

N

R

RRR

RRRR

นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.19 จากนน คานวณหากระแสทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา

IN

9 A

RN

4.4 Ω

A

B

RL

10 Ω

IL


A 2.77 10 4.44

4.44 A9

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

L

LN

NNL

I

RR

RII

∴ กระแสไฟฟาทไหลผาน LR = 2.77 แอมแปร ตวอยางท 14.4 จากวงจรในรปท 14.20 จงหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR

R2= 6 Ω

R3= 15 Ω RL= 10 Ω

R1= 3 Ω

R5= 12 Ω

+

-

R4= 9 Ω E1= 20 V




19


R2= 6 Ω

R3= 15 Ω

R1= 3 Ω

R5= 12 Ω

+

-

R4= 9 Ω E1= 20 V IN


จากวงจรในรปท 14.21 เมอลดวงจรทจด A และ B จะทาให 1R , 4R และ 5R ถกลดวงจรดวย ทา ใหไมมกระแสไฟฟาไหลผานตวตานทานทงสาม แตกระแสไฟฟาจะไหลผานสวนทลดวงจร คานวณหากระแส เทยบเคยงนอรตน ( NI ) ไดน

กระแส NI จงเทากบกระแสไฟฟาทไหลผาน 2R นนเอง จะได

A3.33 6

V202

=

=

=

Ω

N

N

I

R

EI

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยปดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟา ดงรปท 14.22



20

R2= 6 Ω

R3= 15 Ω

R1= 3 Ω

R5= 12 Ω

R4= 9 Ω RN A

B

R2= 6 Ω

R1= 3 Ω

R5= 12 Ω

R4= 9 Ω RN

A

B

รปท 14.22 แสดงวงจรทใชหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.4

จากวงจรในรปท 14.22 รปลาง จะเหนวา เมอปดวงจรหรอลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟา เปน ผลให 3R ถกลดวงจรไปดวย ดงนนความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) จงหาไดดงน

Ω

ΩΩΩΩ

ΩΩΩΩ

=+++

×++=

+++

++=

14.4 5) 12 9 (3

5) 12 9 (3)(

)(

2541

2541

N

N

R

RRRR

RRRRR

นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.23 จากนนคานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา



21

IN

3.33 A

RN

4.14 Ω

A

B

RL

10 Ω

IL



mA 975

A0.975 10 4.14

4.14 A3.33

=

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

L

LN

NNL

I

RR

RII



R2= 10 kΩ

R3= 15 kΩ RL= 8 kΩ

R1= 5 kΩ

+

-

R4= 9 kΩ

E= 25 V I = 6 mA

รปท 14.24 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.5 วธทา ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ทไหลผานจด A และ B 2 ครง โดยใชทฤษฎการทบซอนดงรปท 14.25 และ รปท 14.26



22

R2= 10 kΩ

R3= 15 kΩ

R1= 5 kΩ

+

-

R4= 9 kΩ

E= 25 V

IN1

A

B

รปท 14.25 แสดงวงจรทใชหาคากระแส 1NI ใชแหลงจายแรงดนไฟฟาของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.5

จากวงจรในรป 14.25 ใชแหลงจายแรงดนไฟฟา ตองเปดวงจรทแหลงจายกระแสไฟฟา และหากระแส 1NI ซงไมไหลผาน 3R ซงจะหาคากระแส 1NI ไดดงน

mA 1.042k 9k 10k 5

V25

1

4211

=++

=

++=

ΩΩΩ

N

N

I

RRR

EI

R2= 10 kΩ

R3= 15 kΩ

AR1= 5 kΩ

R4= 9 kΩ

I = 6 mAIN2

B

รปท 14.26 แสดงวงจรทใชหาคากระแส 2NI ใชแหลงจายกระแสไฟฟาของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.5 จากวงจรในรป 14.26 ใชแหลงจายกระแสไฟฟา ตองลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟา และหากระแส 2NI ซงไมไหลผาน 3R จะหาคากระแส 2NI ตองใชหลกการแบงกระแสจะหาคาไดดงน



23

mA 3.5k 10)k 9 k (5

)k 9 k (5mA 6

)(

)(

2

241

412

=

++

+=

++

+=

ΩΩΩ

ΩΩ

N

N

I

RRR

RRII

ดงนน NI = 1NI + 2NI

mA 4.542

mA 3.5mA 1.042

=

+=

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B

R2= 10 kΩ

R3= 15 kΩ

R1= 5 kΩ

R4= 9 kΩ

RN

A

B

รปท 14.27 แสดงวงจรทใชหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.4

จากวงจรในรปท 14.27 ปลด LR ออกจากวงจร แลวเปดวงจรทจด A และ B ลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟา เปดวงจรทแหลงจายกระแสไฟฟา ดงนนความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) จงหาไดดงน

Ω

ΩΩΩΩ

ΩΩΩΩ

=+++

×++=

+++

++=

k 23.9k 51)k 9k 10k (5

k 51)k 9k 10k (5)(

)(

3421

3421

N

N

R

RRRR

RRRRR



24


IN

4.542 mA

RN

9.23 kΩ

A

B

RL

8 kΩ

IL

รปท 14.28 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน ทตอ LR เขาทจด A และ B ของวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.5

mA 2.43k 8k 9.23

k 9.23mA 4.542

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

L

LN

NNL

I

RR

RII

∴ กระแสไฟฟาทไหลผาน LR = 2.43 มลลแอมแปร

สรป ทฤษฎของนอรตนเปนทฤษฎทใชแกปญหาวงจรไฟฟาทมความยงยากซบซอนเชนเดยวกบทฤษฎของ

เทเวนน โดยสามารถยบวงจรทยงยากใหเหลอเพยงแหลงจายกระแสไฟฟาหนงตว ตอขนานกบตวตานทานหนงตว การแกปญหาวงจรไฟฟาเพอหาคากระแสไฟฟาทไหลผาน ตวตานทานทสนใจ มขนตอน คอ ปลดตวตานทานทตองการหากระแสไฟฟาไหลผานออกจากวงจร แลวลดวงจรทจดนนจากนนหากระแสเทยบเคยง นอรตนทไหลผานจดทลดวงจร แลวหาความตานทานเทยบเคยงนอรตนทมองจากจดทปลดตวตานทานออก โดยลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟาทกตว หากมแหลงจายกระแสไฟฟาใหเปดวงจรทแหลงจายกระแสไฟฟาทกตว จากนนเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน (ซงเปนวงจรทมกระแสเทยบเคยงนอรตนตอขนานกบ ตวตานทานทมคาความตานทานเทยบเคยงนอรตน) นาตวตานทานทไดปลดออกในตอนแรกตอขนานกบตวตานทานทมความตานทานเทยบเคยงนอรตน จากนนใชหลกการแบงกระแสไฟฟาคานวณหากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานทสนใจ

ใบแบบฝกหด

รหส 2104-2002 ชอวชา วงจรไฟฟากระแสตรง สปดาหท 17

หนวยท 14 : ทฤษฎนอรตน จานวน 4 ชวโมง

25

คาสง จงตอบคาถามและแสดงวธทาใหสมบรณถกตอง (40 นาท) ตอนท 1 จงตอบคาถามตอไปนใหถกตองและสมบรณ 1. คากลาวของทฤษฎนอรตน กลาวไววา (5 คะแนน) .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2. ขนตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตนมกขนตอน คอ (5 คะแนน) .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................ ตอนท 2 จงแสดงวธทา 1. จากวงจรไฟฟาในรปท 14.29 คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR (10 คะแนน)

E= 20 V

R2= 7 Ω

R3= 6 Ω RL= 20 Ω +

-

R1= 6 Ω

A

B

รปท 14.29 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 1




26

2. จากวงจรไฟฟาในรปท 14.29 คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR (10 คะแนน)

R2= 10 Ω

R3= 8 Ω RL= 15 Ω

R1= 5 Ω

I = 15 A

A

BR4= 4 Ω



R2= 6 Ω

R3= 15 Ω RL= 10 Ω

R1= 3 Ω

R5= 12 Ω

+

-R4= 9 Ω E1= 20 V

A

B



E1

5 V

R3= 5 Ω

RL= 15 Ω +

-

R2= 10 Ω

+

- E2

10 V

R1= 10 Ω A

B





27


E1

5 V

R4= 5 Ω

RL= 15 Ω +

-

R2= 10 Ω

+

-

E2

5 V

R1= 10 Ω A

B

R3= 5 Ω



R2= 10 Ω

RL= 6 kΩ

R1= 5 Ω

+

-

R3= 9 Ω

E= 10 V I = 50 mA

A

B


ใบประเมนผลแบบฝกหด


หนวยท 14 : ทฤษฎนอรตน 4 ชวโมง

28

ชอ-สกล……………………………………………………………………………………………………..ชน……………..กลม……………

รายการประเมนผล คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

ตอนท 1 แบบฝกหดขอท 1 5

แบบฝกหดขอท 2 5

ตอนท 2







รวมคะแนน 70

คะแนนจรง 10

ลงชอ………………………………………..…ผประเมน

(..…………................................) ………/…………/……….

ใบงานท 14


4 ชวโมง เรอง ทฤษฎนอรตน

29

คาสง จงตอวงจร วดคาความตานทานไฟฟา คาแรงดนไฟฟา และกระแสไฟฟาในวงจรไฟฟาทใชทฤษฎ

นอรตนโดยใชมลตมเตอร จดประสงคการเรยนการสอน 1. จดประสงคทวไป เพอใหมทกษะและเจตคตทดตอการตอวงจร วด และทดสอบคาในวงจรไฟฟาทใชทฤษฎนอรตนในการในการพสจนหาคาทตองการ

2. จดประสงคเชงพฤตกรรม เมอผเรยนปฏบต เรองทฤษฎนอรตนจบแลว ผเรยนสามารถ

2.1 ตอวงจรไฟฟาไดถกตอง 2.2 วดหาคากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ไดถกตอง

2.3 วดหาคาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ไดถกตอง 2.4 ตอวงจรเทยบเคยงนอรตนไดถกตอง 2.5 วดหาคากระแสไฟฟาทไหลผาน LR ไดถกตอง

2.6 คานวณหาคากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) และคากระแสไฟฟาทไหลผาน LR ไดถกตอง

2.7 ทางานรวมกนเปนกลมอยางมกจนสยในการปฏบตงานทดได

3. เจตคต คณธรรม คานยมอนพงประสงค 3.1 ความรบผดชอบ 3.2 ความมวนย 3.3 การตรงตอเวลา 3.4 ความมมนษยสมพนธ 3.5 ความรทกษะและวชาชพ 3.6 ความสนใจใฝหาความร 3.7 ศกษาขอมลอยางเปนระบบ 3.8 ทาตามลาดบขน 3.9 ประหยด เรยบงาย ไดประโยชนสงสด 3.10 การมสวนรวม




30

เนอหาสาระ 1. ทฤษฎของนอรตน

ทฤษฎทคนพบโดยนกวทยาศาสตรชาวองกฤษ ชอ นอรตน ไดตงทฤษฎเพอใชแกปญหาวงจรไฟฟา โดยทฤษฎของนอรตน กลาวไววา “ในวงจรไฟฟาแบบเชงเสนใด ๆ ทมแหลงจายพลงงานไฟฟาตออย สามารถยบหรอรวมวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนดกระแสเทยบเคยงนอรตนได” โดยแหลงกาเนดกระแสไฟฟานจะตอขนานกบตวตานทานเทยบเคยงนอรตนตวหนง เรยกวา วงจรเทยบเคยงนอรตน

ให NI คอ กระแสเทยบเคยงนอรตน เปนกระแสไฟฟาทไหลผานจด A และ B ในขณะลดวงจร NR คอ ความตานทานเทยบเคยงนอรตน ซงเปนความตานทานของวงจรทมองจากจด A และ B

โดยลดวงจรทแหลงจายแรงดนทกตว หากเปนแหลงจายกระแสใหเปดวงจร

2. ขนตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตน

การแกปญหาวงจรไฟฟาเพอหากระแสไฟฟาทไหลผานโหลด โดยใชทฤษฎของนอรตน จากวงจรในรปท 14.1 มขนตอนดงน

E

R1 R2

R3 RL +

-

รปท 14.1 วงจรไฟฟา

2.1 ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B ดงรปท 14.2 จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ซงกคอกระแสไฟฟาทไหลผานจด A และ B




31

E

R1 R2

R3 +

-

IT IN

A

B

รปท 14.2 แสดงวงจรทใชหาคากระแสเทยบเคยงนอรตน

จากวงจรในรปท 14.2 จะเหนวา กอนจะหาคากระแส NI ไดนน จะตองทราบคากระแสไฟฟารวม ( TI ) ของวงจรกอน จากนนใชกฎการแบงกระแสไฟฟาเพอหาคากระแส NI


TR = 132

32 RRR

RR+

+ (14-1)

TI = TR

E (14-2)

NI =

+ 32

3

RR

RIT (14-3)

2.2 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟาทกตวทมในวงจร (หากเปนแหลงจายกระแสไฟฟาใหเปดวงจร) ดงรปท 14.3

R1 R2

R3 RN

A

B





32

จากวงจรในรปท 14.3 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ไดจากการนา 1R ขนานกบ 3R

แลวอนกรมกบ 2R ดงสมการท (14-4) (การหาความตานทานเทยบเคยงนอรตนจะเหมอนกบการหาความตานทานเทยบเคยงเทเวนน)

NR = 231

31 RRR

RR+

+ (14-4)

2.3 นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.5 จากนนคานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา

IN RN

A

B

RL

IL


ดงนน LI =

+ LN

NN

RR

RI (14-5)

3. ตวตานทานปรบคาได ตวตานทานแบบนเปนตวตานทานสามขว ทมจดแยกทปรบไดอยางตอเนอง ควบคมโดยการหมนของแกนหรอลกบด ตวตานทานทแปรคาไดเหลานมชอเรยกวา"โปเทนชโอมเตอร" เมอทงสามขวทาหนาทเปนตวแบงแรงดนทปรบได (adjustable voltage divider) ตวอยางทพบบอยคอปมปรบระดบเสยงของเครองรบวทย (เครองรบแบบดจตอลอาจไมมปมปรบระดบเสยงแบบแอนะลอกเพอปรบความดง)

โปเทนชโอมเตอร (Potentiometer) หรอ"ปอท" แบบตดตงบนแผงวงจรทมความแมนยาความละเอยดสง มชนสวนทใหความตานทานปกตเปนแบบลวดพนบนดามจบรปเกลยว แมวาบางตวจะมการนาพลาสตกหมตวตานทานตว ทเคลอบบนสายไฟเพอชวยปรบใหละเอยดยงขน สวนประกอบเหลานมกจะมลวดพนอยหลายสบรอบบนแกน เพอใหครอบคลมเตมคาของความตานทานทผลตขน




33

ก) ตวโปเทนชโอมเตอร ข) สญลกษณโปเทนชโอมเตอร

รปท 14.5 แสดงตวโปเทนชโอมเตอร

เครองมอ วสดและอปกรณ 1. มลตมเตอรแบบดจตอล จานวน 1 เครอง 2. แหลงจายไฟฟากระแสตรงปรบคาได 0 – 30 V จานวน 1 เครอง 3. แผงประกอบวงจร จานวน 1 แผง

4. ตวตานทาน 1.5 kΩ ขนาด 1 W จานวน 1 ตว 5. ตวตานทาน 3.3 kΩ ขนาด 1 W จานวน 1 ตว 6. ตวตานทาน 3.3 kΩ ขนาด 1 W จานวน 1 ตว 7. ตวตานทาน 56 kΩ ขนาด 1 W จานวน 1 ตว 8. ตวตานทาน 470 Ω ขนาด 1 W จานวน 1 ตว 9. ตวตานทานปรบคาไดแบบละเอยด 10 kΩ จานวน 1 ตว 10. สายตอวงจร จานวน 8 เสน 11. สายปากคบ จานวน 8 เสน 12. ไขควงปากแบบขนาดเลก จานวน 1 อน

ลาดบขนการทดลอง

1. ใชมลตมเตอรแบบดจตอล ปรบเลอกการวดใหเปนโอหมมเตอร วดคาความตานทานของตวตานทานแตละตวตามรปท 14.6 บนทกคาลงในตารางท 14.1




34

R1

3.3 kΩ R2

56 kΩ

R2

Ω

R3

470 Ω

R3

Ω

R4

1.5 kΩ

R4

Ω

RL

2.2 kΩ

RL

Ω

รปท 14.6 วดคาความตานทาน

2. ตอวงจรการทดลองตามรปท 14.7 ปรบแหลงจายไฟฟากระแสตรงให E = 15 V ไมจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร

E= 15 V

R2= 470 Ω

R3= 56 kΩ RL= 2.2 kΩ +

-

R1= 3.3 kΩ

R4= 1.5 kΩ

A

B

รปท 14.7 วงจรการทดลอง

3. ปลด LR ออกจากวงจรทจด A และ B จายแรงดนไฟฟา 15 V ใหกบวงจร จากนนใชมลตมเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนโวลตมเตอร วดกระแสไฟฟาเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ระหวางจด A และ B ดงรปท 14.8 บนทกคาทไดลงในตารางท 14.1

E= 15 V

R2= 470 Ω

R3= 56 kΩ +

-

R1= 3.3 kΩ

R4= 1.5 kΩ

A

B

รปท 14.8 วดกระแสไฟฟาเทยบเคยงนอรตน ( NI )

………..Ω

………..A




35

4. ยงคงปลด LR ออกจากวงจรทจด A และ B และ ลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟา จากนนใชมลต

มเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนโอหมมเตอรวดหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ระหวางจด A และ B ดงรปท 14.9 บนทกคาทไดลงในตารางท 14.1

R2= 470 Ω

R3= 56 kΩ

R1= 3.3 kΩ

R4= 1.5 kΩ

A

B

รปท 14.9 วดหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR )

5. ตอ LR เขาทจด A และ B จากนนใชมลตมเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนโวลตมเตอรวดหาแรงดนไฟฟาตกครอม LR (VL) และใชมลตมเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนแอมปมเตอรวดหากระแสไฟฟาไหลผาน LR (IL) ดงรปท 14.10 และบนทกผลคาทวดไดในตารางท 14.1

E= 12 V

R2= 470 Ω

R3= 56 kΩ RL= 2.2 kΩ +

-

R1= 3.3 kΩ

R4= 1.5 kΩ

A

B

A

+ -

IL

VLv

รปท 14.10 วดหาคา (VL) และ (IL)

6. นาตวตานทานแบบปรบคาได 10 kΩ ตอวงจร ดงรปท 14.11 นาไขควงปากแบบขนาดเลกปรบคาความตานทานใหไดเทากบคาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทไดจากการทดลองขอท 4

………..ΩΩΩΩ




36

รปท 14.11 ปรบคาความตานทานใหไดเทากบคาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR )

7. นามลตมเตอรแบบดจตอลทาหนาทเปนแอมปมเตอร มาตออนกรมกบแหลงจายไฟฟากระแสตรง แลวนาไปตอขนานตวตานทานแบบปรบคาไดทปรบคาความตานทานเทากบคา NR มาตอวงจรการทดลองเปนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B แลวปรบแหลงจายไฟฟากระแสตรง (EADJ) ใหมคากระแสไฟฟาทปรากฏทมลตมเตอรมคาเทากบ NI จากนนวดหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR (IL) และวดหาแรงดนไฟฟาตกครอม LR (VL) ตามรปท 14.12 และบนทกผลคาทวดไดในตารางท 14.1

+

A

B

RN =........ kΩ RL= 2.2 kΩ

IN =...... mA

A

+ -

IL

VLvA

+

-

EADJ v

รปท 14.12 การทดลองวงจรเทยบเคยงนอรตน

8. นาคาความตานทานทไดจากการวดคานวณหาคา NI , NR , IL และ VL บนทกคาลงในตารางท 14.1

..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

………..ΩΩΩΩ




37

ตารางท 13.1 ตารางบนทกผลการทดลอง

ผลการทดลองจาก R1 R2 R3 R4 RL RN หนวย การวด Ω

การคานวณ - - - - - Ω

ผลการทดลองจาก IL (ขอท 5) IL (ขอท 7)

IN หนวย

การวด mA การคานวณ - mA

ผลการทดลองจาก VL (ขอท 5) VL (ขอท 7) E EADJ หนวย การวด V

การคานวณ - V

ขอควรระวง 1. การใชมลตมเตอรแบบดจตอลวดกระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟา ตองใชยานวดใหถกตองและเหมาะสมกบคาทตองการวด

2. การใชมลตมเตอรแบบดจตอลวดแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟา ตองตอสายใหถกขว มฉะนน มลตมเตอรแบบดจตอลอาจเสยหาย และจะใหคาทมผลเปนคาลบได

3. ในการวดทกครง ไมควรสมผสกบสวนทเปนโลหะของสายวด เพราะจะทาให คาทวดได

คลาดเคลอนสง 4. ขณะทาการประกอบวงจรหรอเปลยนจดทดลองควรปดแหลงจายไฟฟากระแสตรงทกครงเพอปองกนไฟฟาลดวงจร

สรปผลการทดลอง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………




38

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… คาถามทายการทดลอง

1. คากระแสไฟฟาทไหลผาน LR (IL) และคาแรงดนไฟฟาตกครอม LR (VL) ของวงจรเทยบเคยง นอรตนตามรปท 14.12 กบวงจรเดมตามรปท 14.10 มคาเทากนหรอไม อยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. คา NI ทไดจากการคานวณและจากการวดมคาเทากนหรอไม อยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. คา NR ทไดจากการคานวณและจากการวดมคาเทากนหรอไม อยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………




39

ใบตรวจสภาพเครองมอ

ชอ-สกล……………………………………………………………………………ชน ปวช 1. กลม……………เลขท ...............

ขอมลมลตมเตอร ใชทดลอง ไมใชในการทดลอง ยหอ……………………………..รน…….…..……………..

รปภาพดจตอลมลตมเตอร

ตาแหนง รายการ

ตรวจสภาพ

สภาพกอน ใชงาน

สภาพหลง ใชงาน

ด เสย ด เสย 1 ปด -เปด

2 กรอบหนาปดตวเลข

3 ปมลอคคา

4 สวตชเลอกยานวด

5 ขวเสยบสายวด

6 สายวด

สรปการตรวจสภาพมลตมเตอร ใชงานได

ใชงานไมได

ขอมลแหลงจายไฟ DC ใชทดลอง ไมใชในการทดลอง ยหอ……………………………..รน…….…..……………..

รปภาพแหลงจายไฟกระแสตรง (DC)

ตาแหนง รายการ

ตรวจสภาพ

สภาพกอน ใชงาน

สภาพหลง ใชงาน

ด เสย ด เสย 1 จอแสดงผล

2 ชดปมปรบแรงดน

3 ชดปมปรบกระแส

4 สวตชเปดปดเครอง

5 ขว บวก กราวด ลบ

สรปการตรวจสภาพแหลงจายไฟ ใชงานได

ใชงานไมได

2 1

4

5

3

6

1

2

3

4

5

ใบประเมนผลใบงานท 14


คะแนนเตม

75 คะแนน เรอง ทฤษฎนอรตน

40

ชอ-สกล……………………………………………………………………………………………………..ชน……………..กลม……………


1.เตรยมเครองมอ วสด อปกรณ 5

2.วดคาความตานทานของตวตานทานแตละตว 5

3.ตอวงจรการทดลองตามรปท 14.7 5

4.วดกระแสไฟฟาเทยบเคยงนอรตน ( NI ) 5

5.วดหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) 5

6.ตอ LR วดหาแรงดนไฟฟาตกครอม LR (VL) วดหากระแสไฟฟาไหลผาน LR (IL)

5

7.นาตวตานทานแบบปรบคาได 10 kΩ ตอวงจร 5

8.วดหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR (IL) และวดหาแรงดนไฟฟาตกครอม LR (VL) ตามรปท 14.12

5

9.คานวณหาคา NI , NR , IL และ VL 5

10. สรปผลการทดลอง 10 11.ตอบคาถามทายการทดลอง 15 12.เกบเครองมอ วสด อปกรณ 5


ลงชอ………………………………………..…ผประเมน (..…………................................)

………/…………/……….

เกณฑการประเมนผลใบงานท 14


คะแนนเตม 75 คะแนน เรอง ทฤษฎนอรตน

41

รายการประเมนผล 1. การเตรยมเครองมอ วสด อปกรณ คะแนนเตม 5 คะแนน

เตรยมเครองมอ วสด อปกรณ ครบตามทกาหนดให 5 คะแนน ไมครบ ตดคะแนนชนละ 1 คะแนน 2. ใชมลตมเตอรแบบดจตอล ปรบเลอกการวดใหเปนโอหมมเตอร วดคาความตานทานของตวตานทานแตละตวตามรปท 14.6 บนทกคาลงในตารางท 14.1 คะแนนเตม 5 คะแนน

ใชมลตมเตอรแบบดจตอล ปรบเลอกการวดใหเปนโอหมมเตอร วดคาความตานทานของตวตานทานแตละตวตามรปท 14.6 บนทกคาลงในตารางท 14.1 ถกตองให 5 คะแนน ไมถกตอง ตดคะแนนจดละ 2.5 คะแนน

3. ตอวงจรการทดลองตามรปท 14.7 ปรบแหลงจายไฟฟากระแสตรงให E = 15 V ไมจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร คะแนนเตม 5 คะแนน

ตอวงจรการทดลองตามรป ท 14.7 ปรบแหลงจายไฟฟากระแสตรงให E = 15 V ไมจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร ถกตองให 5 คะแนน ไมถกตอง ตดคะแนนจดละ 2 คะแนน

4. ปลด LR ออกจากวงจรทจด A และ B จายแรงดนไฟฟา 15 V ใหกบวงจร จากนนใชมลตมเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนโวลตมเตอร วดกระแสไฟฟาเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ระหวางจด A และ B ดงรปท 14.8 บนทกคาทไดลงในตารางท 14.1 คะแนนเตม 5 คะแนน ปลด LR ออกจากวงจรทจด A และ B จายแรงดนไฟฟา 15 V ใหกบวงจร จากนนใชมลตมเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนโวลตมเตอร วดกระแสไฟฟาเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ระหวางจด A และ B ดงรปท 14.8 บนทกคาทไดลงในตารางท 14.1 ถกตองให 5 คะแนน ไมถกตองตดคะแนนจดละ 2 คะแนน

5. ยงคงปลด LR ออกจากวงจรทจด A และ B และ ลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟา จากนนใชมลตมเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนโอหมมเตอรวดหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ระหวางจด A และ B ดงรปท 14.9 บนทกคาทไดลงในตารางท 14.1 คะแนนเตม 5 คะแนน

ยงคงปลด LR ออกจากวงจรทจด A และ B และ ลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟา จากนนใชมลตมเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนโอหมมเตอรวดหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ระหวางจด A และ B ดงรปท 14.9 บนทกคาทไดลงในตารางท 14.1 ถกตองให 5 คะแนน ไมถกตองตดคะแนนจดละ 2 คะแนน

6. ตอ LR เขาทจด A และ B จากนนใชมลตมเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนโวลตมเตอรวดหาแรงดนไฟฟาตกครอม LR (VL) และใชมลตมเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนแอมปมเตอรวดหา




42

กระแสไฟฟาไหลผาน LR (IL) ดงรปท 14.10 และบนทกผลคาทวดไดในตารางท 14.1 คะแนนเตม 5 คะแนน

ตอ LR เขาทจด A และ B จากนนใชมลตมเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนโวลตมเตอรวดหาแรงดนไฟฟาตกครอม LR (VL) และใชมลตมเตอรแบบดจตอล ทาหนาทเปนแอมปมเตอรวดหากระแสไฟฟาไหลผาน LR (IL) ดงรปท 14.10 และบนทกผลคาทวดไดในตารางท 14.1 ถกตองให 5 คะแนน ไมถกตองตดคะแนนจดละ 2 คะแนน

7. นาตวตานทานแบบปรบคาได 10 kΩΩΩΩ ตอวงจร ดงรปท 14.11 นาไขควงปากแบบขนาดเลกปรบคาความตานทานใหไดเทากบคาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทไดจากการทดลองขอท 4 คะแนนเตม 5 คะแนน

นาตวตานทานแบบปรบคาได 10 kΩ ตอวงจร ดงรปท 14.11 นาไขควงปากแบบขนาดเลกปรบคาความตานทานใหไดเทากบคาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทไดจากการทดลองขอท 4 ถกตองให 5 คะแนน ไมถกตองตดคะแนนจดละ 1 คะแนน

8. นามลตมเตอรแบบดจตอลทาหนาทเปนแอมปมเตอร มาตออนกรมกบแหลงจายไฟฟา

กระแสตรง แลวนาไปตอขนานตวตานทานแบบปรบคาไดทปรบคาความตานทานเทากบคา NR มาตอวงจรการทดลองเปนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B แลวปรบแหลงจายไฟฟากระแสตรง (EADJ) ใหมคากระแสไฟฟาทปรากฏทมลตมเตอรมคาเทากบ NI จากนนวดหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR (IL) และวดหาแรงดนไฟฟาตกครอม LR (VL) ตามรปท 14.12 และบนทกผลคาทวดไดในตารางท 14.1 คะแนนเตม 5 คะแนน

นามลตมเตอรแบบดจตอลทาหนาทเปนแอมปมเตอร มาตออนกรมกบแหลงจายไฟฟากระแสตรง แลวนาไปตอขนานตวตานทานแบบปรบคาไดทปรบคาความตานทานเทากบคา NR มาตอวงจรการทดลองเปนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B แลวปรบแหลงจายไฟฟากระแสตรง (EADJ) ใหมคากระแสไฟฟาทปรากฏทมลตมเตอรมคาเทากบ NI จากนนวดหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR (IL) และวดหาแรงดนไฟฟาตกครอม LR (VL) ตามรปท 14.12 และบนทกผลคาทวดไดในตารางท 14.1 ถกตองให 5 คะแนน ไมถกตองตดคะแนนจดละ 2 คะแนน

9. นาคาความตานทานทไดจากการวดคานวณหาคา NI , NR , IL และ VL บนทกคาลงในตารางท 14.1 คะแนนเตม 5 คะแนน




43

นาคาความตานทานทไดจากการวดคานวณหาคา NI , NR , IL และ VL บนทกคาลงในตารางท 14.1 ถกตองให 5 คะแนน ไมถกตองตดคะแนนจดละ 2 คะแนน

10. สรปผลการทดลอง คะแนนเตม 10 คะแนน สรปผลการทดลองครบทกวตถประสงคเชงพฤตกรรมให 10 คะแนน ไมครบทกวตถประสงคเชงพฤตกรรม ตดคะแนนขอละ 3 คะแนน

11. ตอบคาถามทายการทดลอง คะแนนเตม 15 คะแนน ตอบคาถามทายการทดลองถกทกขอให 15 คะแนน ผด ตดคะแนนขอละ 5 คะแนน

12. การเกบเครองมอ วสด อปกรณ คะแนนเตม 5 คะแนน เกบเครองมอ วสด อปกรณ ครบตามทกาหนดให 5 คะแนน ไมครบ ตดคะแนนชนละ 1 คะแนน

แบบทดสอบหลงเรยน


44

คาชแจง 1. จงทาเครองหมายกากบาท (X) เลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว 2. แบบทดสอบมจานวน 10 ขอ ใชเวลาทาแบบทดสอบ 20 นาท ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 1. บอกหลกการทฤษฎของนอรตนได

1.ขอใดคอทฤษฎของนอรตน ก. ในวงจรไฟฟาทมแหลงจายพลงงานตออย สามารถยบวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนด

แรงดนไฟฟาตวหนงตอขนานกบความตานทานตวหนง ข. ในวงจรไฟฟาทมแหลงจายพลงงานตออย สามารถยบวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนด

กระแสไฟฟาตวหนงตอขนานกบความตานทานตวหนง ค. ในวงจรไฟฟาทมแหลงจายพลงงานตออย สามารถยบวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนด แรงดนไฟฟาตวหนงตออนกรมกบความตานทานตวหนง ง. ในวงจรไฟฟาทมแหลงจายพลงงานตออย สามารถยบวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนด กระแสไฟฟาตวหนงตออนกรมกบความตานทานตวหนง จากวงจรไฟฟาในรปท 1 ใชตอบคาถามขอ 2-6

R2= 20 Ω

R3= 8 Ω RL= 15 Ω

R1= 5 Ω

I = 20 A

A

B


วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 2. อธบายขนตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตนได

2. ขอใดคอขนตอนการหากระแสเทยบเคยงนอรตน ก. ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B แลวหากระแสเทยบเคยงนอรตน ข. ปลด LR ออกจากวงจรทจด A และ B แลวหากระแสเทยบเคยงนอรตน ค. เปดวงจรทแหลงจายกระแส แลวหากระแสเทยบเคยงนอรตนทจด A และ B ง. ลดวงจรทแหลงจายกระแส แลวหากระแสเทยบเคยงนอรตนทจด A และ B



45

วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 2. อธบายขนตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตนได 3.ขอใดคอขนตอนการหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ก. ปลด LR ออกจากวงจรทจด A และ B แลวหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ข. ปลด LR ออกจากวงจร ลดวงจรทแหลงจายกระแส แลวหาความตานทานเทยบเคยง นอรตนทจด A และ B ค. ปลด LR ออกจากวงจร เปดวงจรทแหลงจายกระแส แลวหาความตานทานเทยบเคยง นอรตนทจด A และ B ง. ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B แลวหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 3. คานวณหาคากระแสเทยบเคยงนอรตนได

4.กระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) มคาเทาไร ก. 9.71 A ข. 5.71 A ค. 1.71 A ง. 0.71 A

วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 4. คานวณหาคาความตานทานเทยบเคยงนอรตนได

5.ความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) มคาเทาไร ก. 28 Ω ข. 12 Ω ค. 5.5 Ω ง. 4.4 Ω วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 5. คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผานโหลดดวยทฤษฎของนอรตนได

6.กระแสไฟฟาทไหลผาน LR มคาเทาไร ก. 0.213 A ข. 2.13 A ค. 3.72 A ง. 37.2 A



46

จากวงจรไฟฟาในรปท 2 ใชตอบคาถามขอ 7-10

E= 15 V

R2= 20 Ω

R3= 5 Ω RL= 20 Ω +

-

R1= 5 Ω

A

B


วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 3. คานวณหาคากระแสเทยบเคยงนอรตนได

7.กระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) มคาเทาไร ก. 0.44 A ข. 0.33 A ค. 0.22 A ง. 0.11 A

วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 4. คานวณหาคาความตานทานเทยบเคยงนอรตนได

8.ความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) มคาเทาไร ก. 22.5 Ω ข. 20 Ω ค. 12 Ω ง. 9 Ω วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 5. คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผานโหลดดวยทฤษฎของนอรตนได

9.กระแสไฟฟาทไหลผาน LR มคาเทาไร ก. 0.14 A ข. 0.15 A ค. 0.16 A ง. 0.17 A



47

วตถประสงคเชงพฤตกรรมขอท 1. บอกหลกการทฤษฎของนอรตนได

10. จากรปท 2 เขยนวงจรเทยบเคยงนอรตนไดตรงกบขอใด

IN RN

A

B

RL

20 Ω IL

IN

RN

A

B

RL

20 Ω

IL

IN RN

A

B

RL

20 Ω

IL

IN RN

A

B

RL

20 Ω

IL

ก.

ข.

ค.

ง.



48

กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงเรยน

คาสง จงทาเครองหมายกากบาท (X) เลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว ลงในชองของ กระดาษคาตอบ

ชอ – สกล ......................................................... เลขท ........ ชน ..........................

สรปผล เตม 10

คะแนนเกบ 10 คะแนนได เกณฑการประเมน ทาแบบทดสอบได 9 – 10 คะแนน ระดบคณภาพ ดมาก ทาแบบทดสอบได 7 – 8 คะแนน ระดบคณภาพ ด ทาแบบทดสอบได 5 – 6 คะแนน ระดบคณภาพ พอใช ทาแบบทดสอบได 0 – 4 คะแนน ระดบคณภาพ ปรบปรง

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ใบประเมนผลคณธรรม จรยธรรม



49

ชอ-สกล……………………………………………………………………………………………………..ชน……………..กลม……………


คณธรรม จรยธรรม 30 1 2 3

1. ความรบผดชอบ : มอปกรณการเรยนครบถวน สงงานครบ 3 2. ความมวนย : ปฏบตตามกฎระเรยบ แตงกายเรยบรอย 3 3. การตรงตอเวลา : เขาเรยนตรงเวลา ทางานสงตามกาหนด 3 4. ความมมนษยสมพนธ : มนาใจชวยเหลอผอน 3 5. ความรทกษะและวชาชพ : ปฏบตงานได 3 6. ความสนใจใฝหาความร : ขยนและสนใจในการเรยน 3 7. ศกษาขอมลอยางเปนระบบ : ทาความเขาใจกอนปฏบต 3 8. ทาตามลาดบขน : ทาตามลาดบขนตอนความสาคญ 3 9. ประหยด เรยบงาย ไดประโยชนสงสด : แกปญหาดวย

ความเรยบงายและประหยด 3

10.การมสวนรวม : มสวนรวมในการทางานกลม 3


หมายเหต การประเมนสามารถทาทละขอหรอหลายขอและทาไดทงขณะกอนหรอระหวาง หรอหลงเรยน เกณฑการประเมน

1 หมายถง ตองปรบปรง 2 หมายถง พอใช 3 หมายถง ด

ลงชอ………………………………………..…ผประเมน

(..…………................................) ………/…………/……….

เอกสารอางอง


หนวยท 14 : ทฤษฎนอรตน 4 ชวโมง

50

ชด อนทะส. (2540). วงจรไฟฟากระแสตรง. กรงเทพฯ: เมดทรายพรนตง. ธารงศกด หมนกาหรม. (2556). วงจรไฟฟากระแสตรง. นนทบร: ศนยหนงสอเมองไทย. บรรจง จนทมาศ. (2557). ทฤษฎวงจรไฟฟากระแสตรง. พมพครงท 23. กรงเทพฯ: พมพดการพมพ. บญลา ศกดภทรนนท. (2558). วงจรไฟฟากระแสตรง. นนทบร: ศนยหนงสอเมองไทย. ไมตร วรวฒจรรยากล. (2553). ทฤษฎวงจรไฟฟา เลม 2 (ฉบบปรบปรงใหม). พมพครงท 9. กรงเทพฯ: ส.เอเซยเพรส. วราภรณ ทมชาต. (2556). วงจรไฟฟากระแสตรง. กรงเทพฯ: รตนโรจนการพมพ. วโรจน รตนวจารณ. (2557). วงจรไฟฟากระแสตรง. กรงเทพฯ: ส.เตมรกการพมพ. ไวพจน ศรธญ และคณศร จนทรโสดา. (2558). วงจรไฟฟากระแสตรง. กรงเทพฯ: เอสเคเอส อนเตอร การพมพ ศรศกด นอยไรภม. (2557). วงจรไฟฟากระแสตรง. กรงเทพฯ: ศนยสงเสรมวชาการ. Tony R. Kuphaldt. Lessons In Electric Circuits, Volume I-DC. [online]. Available from :

http://www.openbookproject.net//electricCircuits/DC/DC.pdf (12 Mar 2016).

ภาคผนวก

เฉลยแบบฝกหด

เฉลยใบงาน

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน

ใบสรปการประเมนผล

สอ Power Point

ใบเฉลยแบบฝกหด



52

ตอนท 1 จงตอบคาถามตอไปนใหถกตองและสมบรณ 1. คากลาวของทฤษฎนอรตน กลาวไววา “ในวงจรไฟฟาแบบเชงเสนใด ๆ ทมแหลงจายพลงงานไฟฟาตออย สามารถยบหรอรวมวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนดกระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ได” โดยแหลงกาเนดกระแสไฟฟานจะตอขนานกบตวตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ตวหนง เรยกวาวงจรเทยบเคยงนอรตน 2. ขนตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตนมกขนตอน คอ 2.1 ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ซงกคอกระแสไฟฟาทไหลผานจด A และ B 2.2 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟาทกตวทมในวงจร หากเปนแหลงจายกระแสไฟฟาใหเปดวงจร 2.3 นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B จากนนคานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา

ตอนท 2 จงแสดงวธทา 1. จากวงจรไฟฟาในรปท 14.29 จงหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR

E= 20 V

R2= 7 Ω

R3= 6 Ω RL= 20 Ω +

-

R1= 6 Ω

A

B

รปท 14.29 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 1 วธทา ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B ดงรปท 14.30 จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ทไหลผานจด A และ B




53

+

-

IT IN

A

B

E= 20 V

R2= 7 Ω

R3= 6 Ω

R1= 6 Ω

รปท 14.30 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI ของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอท 1



Ω

ΩΩΩ

ΩΩ

=

+

+

×=

+++

=

9.23

6 6 7

6 7

3142

42

T

T

R

RRRR

RRR

A.172 9.23

V20

=

=

=

Ω

T

TT

I

R

EI

A1 7 6

6A17.2

32

3

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

N

TN

I

RR

RII

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟาทกตวทมในวงจร ดงรปท 14.31




54

RN

A

B

R2= 7 Ω

R3= 6 Ω

R1= 6 Ω

รปท 14.31 แสดงการหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอท 1

จากวงจรในรปท 14.10 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตนไดจาก การนา 1R ขนานกบ 3R แลวอนกรมกบ 2R จะได

Ω

ΩΩΩ

ΩΩ

=

+

+

×=

++

=

10

7 6 6

6 6

)( 231

31

N

N

R

RRR

RRR

นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน ( NR ) แลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.11 จากนนคานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา

IN

1 A

RN

10 Ω

A

B

RL

20 Ω

IL


ของวงจรไฟฟาตามตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอท 1

LI =

+ LN

NN

RR

RI

=

+ ΩΩ

Ω

20 10

10 A1




55

mA 333.3 A 0.3333 == ∴ กระแสไฟฟาทไหลผาน LR = 333.3 มลลแอมแปร

2. จากวงจรไฟฟาในรปท 14.33 จงหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR

R2= 10 Ω

R3= 8 Ω RL= 15 Ω

R1= 5 Ω

I = 15 A

A

BR4= 4 Ω

รปท 14.33 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 2 วธทา ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B ดงรปท 14.34 จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ทไหลผานจด A และ B

R2= 10 Ω

R3= 8 Ω

R1= 5 Ω

I = 15 AIL

A

BR4= 4 Ω

รปท 14.34 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI ของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอ 2

กระแส NI จงเทากบกระแสไฟฟาทไหลผาน 2R จงใชหลกการแบงกระแสเพอหาคากระแส NI

NI =

+ 32

3

RR

RI

= A 6.67 10 8

8 A15 =

+ ΩΩ

Ω




56

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยเปดวงจรทแหลงจายกระแสไฟฟา ดงรปท 14.35

R2= 10 Ω

R3= 8 Ω

R1= 5 Ω

RN

A

BR4= 4 Ω

รปท 14.35 แสดงการหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอ 2

จากวงจรในรปท 14.35 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ไดจาก การนา 2R อนกรมกบ

3R แลวจงขนานกบ 4R จะได

Ω

ΩΩ

=

+=

+=

18

8 10 32

N

N

R

RRR

นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.36 จากนน คานวณหากระแสทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา

IN

6.67 ARN

18 Ω

A

B

RL

15 Ω

IL


A 3.64 15 18

18 A6.67

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

L

LN

NNL

I

RR

RII

∴ กระแสไฟฟาทไหลผาน LR = 3.64 แอมแปร




57


R2= 6 Ω

R3= 15 Ω RL= 10 Ω

R1= 3 Ω

R5= 12 Ω

+

-R4= 9 Ω E1= 20 V

A

B

รปท 14.37 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 3 วธทา

ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B ดงรปท 14.38 จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ทไหลผานจด A และ B

R2= 6 Ω

R3= 15 Ω

R1= 3 Ω

R5= 12 Ω

+

-R4= 9 Ω E1= 20 V

A

B

IL IT

I3

I2


จากวงจรในรปท 14.38 เมอลดวงจรทจด A และ B กระแสไฟฟาจะไหลผานสวนทลดวงจรคานวณ หากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ไดน

Ω

ΩΩΩΩ

ΩΩΩ

=

+

++

×+=

+++

+=

11.625

6 9) 12 (3

9) 12 (3

)(

)(

1

6451

4511

T

T

R

RRRR

RRRR




58

A1.72 11.625

V20

2

1

12

=

=

=

Ω

I

R

EI

T

A0.645) 12 3( 9

9A72.1

)( 514

42

=

++

=

++=

ΩΩΩ

Ω

N

N

I

RRR

RII

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยปดวงจรทแหลงจาย

แรงดนไฟฟา ดงรปท 14.39

R2= 6 Ω

R3= 15 Ω

R1= 3 Ω

R5= 12 Ω

R4= 9 Ω

A

B

RN

รปท 14.39 แสดงวงจรทใชหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอ 3

จากวงจรในรปท 14.39 เมอปดวงจทจด A และ B และลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟา เปนผลให

3R ถกลดวงจรไปดวย ดงนนความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) จงหาไดดงน

NR = 5142

42 RRRR

RR++

+




59

Ω

ΩΩΩΩ

ΩΩ

=

++

+

×=

6.18

12 3 9 6

9 6


IN

0.645 ARN

18.6 Ω

A

B

RL

10 Ω

IL


ของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอ 3

mA 419

A0.419 10 18.6

18.6 A0.645

=

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

L

LN

NNL

I

RR

RII



E1

5 V

R3= 5 Ω

RL= 15 Ω +

-

R2= 10 Ω

+

- E2

10 V

R1= 10 Ω A

B





60

วธทา ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ทไหลผานจด A และ B โดยมทศทางการไหลของกระแสไฟฟา ดงรปท 14.42

E1

5 V

R3= 5 Ω

+

-

R2= 10 Ω

+

- E2

10 V

R1= 10 Ω A

BI1 I2

IN


จากวงจรในรปท 14.42 จะเหนวา กระแส NI เปนผลรวมของกระแส 1I และ 2I จะได

1I = 21

1

RR

E

+

= ΩΩ + 10 10

V5

1I = A0.25

A2 5

V10

2

3

22

=

=

=

Ω

I

R

EI

ดงนน NI 21 II +=

A2.25

A 2 A0.25

=

+=

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยปดวงจรทแหลงจาย

แรงดนไฟฟาทกตว ดงรปท 14.43




61

R3= 5 Ω R2= 10 Ω

R1= 10 Ω A

B

RN


จากวงจรในรปท 14.43 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ไดจาก 1R อนกรมกบ 2R แลวขนานกบ 3R จะได

NR = 321

321

)(

)(

RRR

RRR

++

+

= ΩΩΩ

ΩΩΩ

++

×+

5) 10 (10

5) 10 (10

= Ω 4

นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.44 จากนน คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา

IN

2.25 ARN

4 Ω

A

B

RL

15 Ω IL

รปท 14.44 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน ทตอ LR เขาทจด A และ B ของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอ 4

LI =

+ LN

NN

RR

RI

=

+ ΩΩ

Ω

15 4

4 A2.25




62

mA 474

A0.474

=

=



E1

5 V

R4= 5 Ω

RL= 15 Ω +

-

R2= 10 Ω

+

-

E2

5 V

R1= 10 Ω A

B

R3= 5 Ω


วธทา ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน ( NI ) ทไหลผานจด A และ B โดยมทศทางการไหลของกระแสไฟฟา ดงรปท 14.46

E1

5V

R4= 5 Ω

+

-

R2= 10 Ω

+

-

E2

5 V

R1= 10 Ω A

B

R3

5 Ω I1 IN

CD

E F


จากวงจรในรปท 14.46 จะเหนวา กระแส NI เปนกระแสไฟฟาทไหลในลป ABCFA ดงนนนาวธกระแสเมชมาวเคราะหหาคา จะได

+

−+=

+−

−++

2

211

433

3231

)(

)(

E

EE

I

I

RRR

RRRR

N




63

+

−+=

+−

−++

5

55

)55(5

5)10510( 1

NI

I

=

−

−

5

0

105

525 1

NI

I

NI = A556.00)525(

)55()1025(

55

025105

525

=+×

×+×=

−

−

−

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยปดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟาทกตว ดงรปท 14.47

R4= 5 Ω R2= 10 Ω

R1= 10 Ω

A

B

R3= 5 Ω RN


NR = 4321

321

)(

)(R

RRR

RRR+

++

+

= ΩΩΩΩ

ΩΩΩ+

++

×+ 5

5) 10 (10

5) 10 (10

NR = Ω 9




64

นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.44 จากนน คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา

IN

0.556 ARN

9 Ω

A

B

RL

15 Ω

IL

รปท 14.48 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน ทตอ LR เขาทจด A และ B ของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอ 5

mA 208.5

A 0.2085 15 9

9 A0.556

=

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

L

LN

NNL

I

RR

RII



R2= 10 Ω

RL= 6 kΩ

R1= 5 Ω

+

-

R3= 9 Ω

E= 10 V I = 50 mA

A

B

รปท 14.49 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 6 วธทา ปลด LR ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน




65

( NI ) ทไหลผานจด A และ B 2 ครง โดยใชทฤษฎการทบซอนดงรปท 14.50 และ รปท 14.51

R2= 10 Ω R1= 5 Ω

+

-

R3= 9 Ω

E= 10 V

A

B

IN1

รปท 14.50 แสดงวงจรทใชหาคากระแส 1NI ใชแหลงจายแรงดนไฟฟาของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอ 6

จากวงจรในรป 14.50 ใชแหลงจายแรงดนไฟฟา ตองเปดวงจรทแหลงจายกระแสไฟฟา และหากระแส 1NI ซงไมไหลผาน 2R ไดดงน

mA 417

A0.417 9 10 5

V10

1

3211

=

=++

=

++=

ΩΩΩ

N

N

I

RRR

EI

R2= 10 Ω AR1= 5 Ω

R4= 9 Ω

I = 50 mAIN2

B

รปท 14.51 แสดงวงจรทใชหาคากระแส 2NI ใชแหลงจายกระแสไฟฟาของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอ 6




66

จากวงจรในรป 14.51 ใชแหลงจายกระแสไฟฟา ตองลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟา และหากระแส 2NI ซงไมไหลผาน 2R จะหาคากระแส 2NI ตองใชหลกการแบงกระแสจะหาคาไดดงน

mA 29.17 10) 9 (5

) 9 (5mA 50

)(

)(

2

241

412

=

++

+=

++

+=

ΩΩΩ

ΩΩ

N

N

I

RRR

RRII

ดงนน NI 21 NN II +=

mA 446.17

mA 29.17mA 417

=

+=

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยปดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟา ดงรปท 14.52

R2= 10 Ω R1= 5 Ω

R4= 9 Ω

RN

A

B

รปท 14.52 แสดงวงจรทใชหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอ 6

จากวงจรในรปท 14.52 ปลด LR ออกจากวงจร แลวเปดวงจรทจด A และ B ลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟา เปดวงจรทแหลงจายกระแสไฟฟา ดงนนความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) จงหาไดดงน

NR = 421 RRR ++

= ΩΩΩ ++ 9 10 5

= Ω 24




67


IN

446.17 mARN

24 Ω

A

B

RL

6 kΩ

IL


ของวงจรไฟฟาตามแบบฝกหดตอนท 2 ขอ 6

mA 1.78k 6 24

24mA 446.17

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

L

LN

NNL

I

RR

RII


เฉลยใบงานท 14



68

ลาดบขนการทดลอง

8. นาคาความตานทานทไดจากการวดคานวณหาคา NI , NR , IL และ VL บนทกคาลงในตารางท 14.1

E= 15 V

R2= 470 Ω

R3= 56 kΩ RL= 2.2 kΩ +

-

R1= 3.3 kΩ

R4= 1.5 kΩ

A

B

รปท 14.7 วงจรการทดลองตามวงจรการทดลองใบงานท 14

นาคาความตานทานแตละตวทวดไดประกอบไดเปนวงจรทใชในการคานวณดงน

E=15 V

R2= 465 Ω

R3= 55.8 kΩ RL= 2.15 kΩ +

-

R1= 3.25 kΩ

R4= 1.45 kΩ

A

B

รปท 14.13 วงจรการทดลองทนาคาความตานทานทไดจากการวดมาคานวณ ตามวงจรการทดลองใบงานท 14





69

E= 15 V

R2= 465 Ω

R3= 55.8 kΩ +

-

R1= 3.25 kΩ

R4= 1.45 kΩ

A

B

IN IT

รปท 14.14 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI ของวงจรไฟฟาตามวงจรการทดลองใบงานท 14



Ω

Ω

ΩΩΩΩ

ΩΩ

=

=

++

+

×=

+++

=

k 5.161

5161.1

k 1.45k 3.25k 55.8 465

k 55.8 465

4132

32

T

T

R

RRRR

RRR

mA 2.9k 5.161

V15

=

=

=

Ω

T

TT

I

R

EI

mA 2.88

465k 55.8

k 55.8mA9.2

32

3

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

N

TN

I

RR

RII




70

หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยลดวงจรทแหลงจาย

แรงดนไฟฟาทกตวทมในวงจร ดงรปท 14.15

R2= 465 Ω

R3= 55.8 kΩ

R1= 3.25 kΩ

R4= 1.45 kΩ

A

B

RN

รปท 14.15 แสดงการหาคาความตานทาน NR ของวงจรไฟฟาตามวงจรการทดลองใบงานท 14

จากวงจรในรปท 14.15 หาความตานทานเทยบเคยงนอรตนไดจาก การนา 1R อนกรมกบ 4R แลวขนานกบ 3R จากนนนามาอนกรมกบ 2R จะได

NR = 2341

341

)(

)(R

RRR

RRR+

++

+

= 465k 55.8)k 1.45k (3.25

k 55.8)k 1.45k (3.25Ω

ΩΩΩ

ΩΩΩ+

++

×+

= 4799.9Ω NR = Ωk 4.799

นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน ( NR ) แลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.16 จากนนคานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา

IN

2.88 mA

RN

4.799 kΩ

A

B

RL

2.15 kΩ

IL


ของวงจรไฟฟาตามวงจรการทดลองใบงานท 14




71

mA 1.99k 2.15k 4.799

k 4.799mA 2.88

=

+=

+=

ΩΩ

Ω

L

LN

NNL

I

RR

RII


LV = LLRI

V4.28

k 2.15mA 1.99

=

×= Ω

ตารางท 14.1 ตารางบนทกผลการทดลอง

ผลการทดลองจาก R1 R2 R3 R4 RL RN หนวย การวด 3.25 465Ω 55.8 1.45 2.15 4.8 kΩ

การคานวณ - - - - - 4.799 kΩ ผลการทดลองจาก IL (ขอท 5) IL (ขอท 7) IN หนวย

การวด 1.98 1.81 2.82 mA การคานวณ - 1.99 2.88 mA

ผลการทดลองจาก VL (ขอท 5) VL (ขอท 7) E EADJ หนวย การวด 4.21 4.19 15 4.28 V

การคานวณ 4.28 4.28 - V หมายเหต ผลทไดจากการทดลองควรมคาใกลเคยงกบในตารางอาจมความแตกตางไดขนอยกบ

ความผดพลาดของคาอปกรณ และเครองมอทใชในการทดลอง

สรปผลการทดลอง ทฤษฎของนอรตนเปนทฤษฎทใชแกปญหาวงจรไฟฟาทมความยงยาก โดยสามารถยบวงจรทยงยาก

ใหเหลอเพยงแหลงจายกระแสไฟฟาหนงตว ตอขนานกบตวตานทานหนงตว การแกปญหาวงจรไฟฟาเพอหา




72

คากระแสไฟฟาทไหลผาน ตวตานทานทสนใจ มขนตอน คอ ปลดตวตานทานทตองการหากระแสไฟฟาไหลผานออกจากวงจร แลวลดวงจรทจดนน จากนนวดหาคากระแสเทยบเคยงนอรตนทไหลผานจดทลดวงจร แลวหาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ทวดไดจากจดทปลดตวตานทานออก โดยลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟาทกตว จากนนประกอบวงจรเทยบเคยงนอรตน (ซงเปนวงจรทมกระแสเทยบเคยงนอรตนตอขนานกบ ตวตานทานทมคาความตานทานเทยบเคยงนอรตน) นาตวตานทานทไดปลดออกในตอนแรกตอขนานกบตวตานทานทมความตานทานเทยบเคยงนอรตน จากนนวดหาคากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานทสนใจและวดแรงดนตกครอม คาถามทายการทดลอง

1. คากระแสไฟฟาทไหลผาน LR (IL) และคาแรงดนไฟฟาตกครอม LR (VL) ของวงจรเทยบเคยง นอรตนตามรปท 14.12 กบวงจรเดมตามรปท 14.10 มคาเทากนหรอไม อยางไร

ผลการทดลองจาก IL (รปท 14.10) IL (รปท 14.12) หนวย การวด 1.98 1.81 mA

ผลการทดลองจาก VL (รปท 14.10) VL (รปท 14.12) หนวย

การวด 4.21 4.19 V มคาใกลกน แตกตางนดหนอยเพราะขนตอนการปรบตวตานทานปรบคาไดใหมคาเทากบคา NR ม

โอกาสคลาดเคลอนเนองจากการปรบในแตละรอบการหมนคายงไมละเอยดพอ 2. คา NI ทไดจากการคานวณและจากการวดมคาเทากนหรอไม อยางไร

ผลการทดลองจาก IN หนวย การวด 2.82 mA

การคานวณ 2.88 mA




73

มคาเทากน หรอแตกตางนดหนอยเพราะขนตอนการคานวณถานาคาความตานทานตามวงจรเรมตน

จะไมใชคาจรงเพราะตวตานทานมเปอรเซนความผดพลาดอยทกตว แตถานาคาตวตานทานทวดเอาคาจรงมาคานวณคาทไดจะมคาเทากบทวดได 3. คา NR ทไดจากการคานวณและจากการวดมคาเทากนหรอไม อยางไร

ผลการทดลองจาก RN หนวย การวด 4.8 kΩ

การคานวณ 4.799 kΩ มคาเทากน หรอแตกตางนดหนอยเพราะขนตอนการคานวณถานาคาความตานทานตามวงจรเรมตน

จะไมใชคาจรงเพราะตวตานทานมเปอรเซนความผดพลาดอยทกตว แตถานาคาตวตานทานทวดเอาคาจรงมาคานวณคาทไดจะมคาเทากบทวดได

ใบเฉลยแบบทดสอบกอนเรยน - หลงเรยน

รหสวชา 2104-2002 วชา วงจรไฟฟากระแสตรง หนวยท 17

หนวยท 14 : ทฤษฎนอรตน จานวน 10 ขอ

74

ขอ เฉลย

1 ข

2 ก

3 ค

4 ข

5 ก

6 ค

7 ข

8 ก

9 ง

10 ง

หลงเรยน กอนเรยน

ขอ เฉลย

1 ก

2 ค

3 ก

4 ง

5 ค

6 ข

7 ง

8 ค

9 ข

10 ก

ใบสรปการประเมนผล รหส 2104-2002 ชอวชา วงจรไฟฟากระแสตรง สปดาหท 17

หนวยท 14 : ทฤษฎนอรตน

4 ชวโมง

75

ชอ-สกล……………………………………………………………………………………………………..ชน……………..กลม……………

รายการประเมนผล คะแนนเตม คะแนนทได 1. แบบทดสอบกอนเรยน 10

2. ใบแบบฝกหด 70

3. ใบงาน 75

4. แบบทดสอบหลงเรยน 10

5. คณธรรม จรยธรรม 30


ลงชอ………………………………………..…ผประเมน

(..…………................................) ………/…………/……….

วชา วงจรไฟฟากระแสตรง รหส 2104-2002 1

หนวยท 14 สปดาหท 17 ลาดบท

เพอใหนกเรยนมความร และเขาใจการใชทฤษฎของนอรตนในการแกปญหาวงจรไฟฟา

2

1. บอกหลกการทฤษฎของนอรตนได

2. อธบายข-นตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตนได

3. คานวณหาคากระแสเทยบเคยงนอรตน ได

4. คานวณหาคาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ได

5. คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผานโหลดดวยทฤษฎของนอรตนได หนวยท 14 สปดาหท 17 ลาดบท

14.1 ทฤษฎของนอรตน

14.2 ข-นตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดวยทฤษฎของนอรตน

14.3 การแกปญหาโจทยวงจรไฟฟาโดยใชทฤษฎของนอรตน

3หนวยท 14 สปดาหท 17 ลาดบท

4

วงจรเชงเส น

และมแหลงจาย

(Linear circuits

and Power source)

A

B

“ในวงจรไฟฟาแบบเชงเสนใด ๆ ทมแหลงจายพลงงานไฟฟาตออย สามารถยบหรอรวมวงจรใหอยในรปของแหลงกาเนดกระแสเทยบเคยงนอรตน (Norton Current : IN ) ได”

โดยแหลงกาเนดกระแสไฟฟานจะตอขนานกบตวตานทานเทยบเคยงนอรตน (NortonResistance : RN ) ตวหนง เรยกวา วงจรเทยบเคยงนอรตน (Norton Equivalent Circuit)

IN RN

A

Bรปท 14.1 หลกการของทฤษฎของนอรตน


5

E

R1 R2

R3 RL +

-

รปท 14.2 วงจรไฟฟา รปท 14.3 แสดงวงจรทปลด RL

E

R1 R2

R3 +

-

IT IN

A

B

1 ปลด RL ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B

NI )

คานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน (IN) หนวยท 14 สปดาหท 17 ลาดบท

6

รปท 14.3 แสดงวงจรทปลด RL

E

R1 R2

R3 +

-

IT IN

A

B

1 ปลด RL ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B

คานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน (IN)

TR = 132

32 RRR

RR+

+ ………………. (14-1)

TI = TR

E ………………… (14-2)

NI =

+ 32

3

RR

RIT …………………. (14-3)


7

2. หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน ( NR ) ทมองจากจด A และ B โดยลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟาทกตวทมในวงจร (หากเปนแหลงจายกระแสไฟฟาใหเปดวงจร)

R1 R2

R3 RN

A

B


NR = 231

31 RRR

RR+

+ …………(14-4)


8

3. นาคา NI และ NR มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ LR เขาทจด A และ B ดงรปท 14.5 คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน LR โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา

IN RN

A

B

RL

IL


LI =

+ LN

NN

RR

RI …………….(14-5)


9

IN RN

A

B

ETh +

RTh

A

B

รปท 14.6 แสดงการเปลยนแหลงจายกระแสเทยบเคยงนอรตนเปน แหลงจายแรงดนเทยบเทาเทเวนน

ThE = NNRI ……………(14-6)

ThR = NR ……………(14-7)


10

NI =Th

Th

R

E …………….(14-8)

NR = ThR …………….(14-9)

ETh +

RTh

A

B

IN RN

A

B

รปท 14.7 แสดงการเปลยนแหลงจายแรงดนเทยบเคยงเทเวนนเปนแหลงจายกระแสเทยบเคยงนอรตน


11

ออก


E=10V

R2=10Ω

R3=5Ω RL=20Ω +

-R1=10Ω



12ตวอยางท 14.1 (ตอ)

วธทา ปลด RL ออกจากวงจร แลวลดวงจรทจด A และ B จากนนคานวณหากระแสเทยบเคยงนอรตน (IN)

+

-

IT

A

B

E=10V

R2=10Ω

R3=5Ω

R1=10Ω TR = 1

32

32 RRR

RR+

+

= ΩΩΩΩ

ΩΩ=+

+

× 13.33 10

5 10

5 10

TI = TR

E

= A0.75 13.33

V10=

Ω รปท 14.9 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI

องวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.1 หนวยท 14 สปดาหท 17 ลาดบท

13

ออก

ตวอยางท 14.1 (ตอ)


+

-

IN

A

B

E=10V

R2=10Ω

R3=5Ω

R1=10Ω

รปท 14.9 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI องวงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.1

NI =

+ 32

3

RR

RIT

= A0.25 10 5

5A75.0 =

+ ΩΩ

Ω


14

ออก


หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน (RN) ทมองจากจด A และ B โดยลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟาทกตวทมในวงจร

RN

A

B

R2=10Ω

R3=5Ω

R1=10Ω

NR = 231

31

)(R

RR

RR+

+

= ΩΩΩΩ

ΩΩ=+

+

× 13.33 10

5 10

5 10



15

ออก


นาคา (RN) และ (IN) มาเขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน แลวตอ เขาทจด A และ B คานวณหากระแสไฟฟาทไหลผาน RL โดยใชหลกการแบงกระแสไฟฟา

IN

0.25 A

RN

13.33 Ω

A

B

RL

20 Ω

IL LI =

+ LN

NN

RR

RI

= mA 100 A 0.1 20 13.33

13.33 A0.25 ==

+ ΩΩ

Ω


รปท 14.11 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน


16

ออก


E1

5V

R2=5Ω

RL=15Ω +

-

R1=10Ω

+

-

E2

5V

รปท 14.12 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.2 หนวยท 14 สปดาหท 17 ลาดบท

17

ออก



E1

5V

R2=5Ω

+

-

R1=10Ω

+

-

E2

5V

I1 I2

IN


1I = 1

1

R

E

= Ω 10

V5 = A0.5

2I = 3

2

R

E

= A1 5

V5=

Ω

ดงนน

NI = 21 II +

= A1.5 A 1 A0.5 =+ หนวยท 14 สปดาหท 17 ลาดบท

18

ออก


R2=5Ω R1=10Ω

RN

A

B


NR = 21

21

RR

RR

+

= ΩΩ

ΩΩ

+

×

5 10

5 10 = Ω 3.33



19

ออก




IN

1.5 A

RN

3.33 Ω

A

B

RL

15 Ω

IL

LI =

+ LN

NN

RR

RI

mA 273 A 0.273 15 3.33

3.33 A1.5

==

+=

ΩΩ

Ω



20

ออก


R2=4Ω

R3=6Ω RL=10Ω

R1=2Ω

R4=8Ω I =15 A



21

ออก



R2=4Ω

R3=6Ω

R1=2Ω

R4= 0 Ω I =15 AIL

A

B

รปท 14.17 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI

NI =

+ 32

3

RR

RI

A 9 4 6

6 A15

=

+=

ΩΩ

Ω


22

ออก



R2=4Ω

R3=6Ω

R1= 0 Ω

R4=8Ω RN

A

B

รปท 14.18 แสดงการหาคาความตานทาน NR

NR = 432

432

)(

)(

RRR

RRR

++

+

Ω

ΩΩΩ

ΩΩΩ

=++

×+=

4.44

8 6 4

8) 6 (4


23

ออก



IN

9 ARN

4.4 Ω

A

B

RL

10 Ω

IL


LI =

+ LN

NN

RR

RI

A 2.77 10 4.44

4.44 A9

=

+=

ΩΩ

Ω

∴ กระแสไฟฟาทไหลผาน LR = 2.77 แอมแปร


24

ออก


R2=6Ω

R3=15Ω RL=10Ω

R1=3Ω

R5=12Ω

+

-

R4=9Ω E1=20V



25

ออก



R2=6Ω

R3=15Ω

R1= 0 Ω

R5= 0 Ω

+

-

R4= 0 9Ω E1=20V IN

NI = 2R

E

A3.33

6

V20

=

=Ω

รปท 14.21 แสดงวงจรทใชหาคากระแส NI


26

ออก



R2=6Ω

R3= 0 Ω

R1=3Ω

R5=12Ω

R4=9Ω RN A

B R2=6Ω

R1=3Ω

R5=12Ω

R4=9Ω RN

A

B

NR =2541

2541

)(

)(

RRRR

RRRR

+++

++=

ΩΩΩΩ

ΩΩΩΩ

+++

×++

5) 12 9 (3

5) 12 9 (3= Ω 14.4


27

ออก



IN

3.33 A

RN

4.14 Ω

A

B

RL

10 Ω

IL


LI =

+ LN

NN

RR

RI

mA 975

A0.975 10 4.14

4.14 A3.33

=

=

+=

ΩΩ

Ω



28

ออก


R2=10kΩ

R3=15kΩ RL=8kΩ

R1=5kΩ

+

-

R4=9kΩ

E=25V I =6 mA

รปท 14.24 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 14.5 หนวยท 14 สปดาหท 17 ลาดบท

29

ออก



R2=10kΩ

R3=15kΩ

R1=5kΩ

+

-

R4=9kΩ

E=25V

IN1

A

B

1NI =421 RRR

E

++

mA 1.042

k 9k 10k 5

V25

=++

=ΩΩΩ

รปท 14.25 แสดงวงจรทใชหาคากระแส 1NI


30

ออก



R2=10kΩ

R3=15kΩ

AR1=5kΩ

R4=9kΩ

I =6 mAIN2

B

2NI =

++

+

241

41

)(

)(

RRR

RRI

mA 3.5 k 10)k 9 k (5

)k 9 k (5mA 6

=

++

+=

ΩΩΩ

ΩΩ

รปท 14.26 แสดงวงจรทใชหาคากระแส 2NI


31

ออก



R2=10kΩ

R3=15kΩ

R1=5kΩ

+-

R4=9kΩ

E=25V I =6 mA

A

IN2 IN1

ดงนน NI = 1NI + 2NI

= mA 4.542 mA 3.5mA 1.042 =+ หนวยท 14 สปดาหท 17 ลาดบท

32

ออก



R2=10kΩ

R3=15kΩ

R1=5kΩ

R4=9kΩ

RN

A

B

รปท 14.27 แสดงวงจรทใชหาคาความตานทาน NR

NR = 3421

3421

)(

)(

RRRR

RRRR

+++

++

= ΩΩΩΩ

ΩΩΩΩ

+++

×++

k 51)k 9k 10k (5

k 51)k 9k 10k (5

= Ωk 23.9


33

ออก



IN

4.542 mA

RN

9.23 kΩ

A

B

RL

8 kΩ

IL LI =

+ LN

NN

RR

RI

mA 2.43k 8k 9.23

k 9.23mA 4.542

=

+=

ΩΩ

Ω

∴ กระแสไฟฟาทไหลผาน LR = 2.43 มลลแอมแปร รปท 14.28 แสดงวงจรเทยบเคยงนอรตน


สรป

ทฤษฎของนอรตน เปนทฤษฎทใชแกปญหาวงจรไฟฟาโดยยบวงจรเปนวงจรเทยบเคยงนอรตนทมเพยงแหลงจายแรงดนไฟฟาหนงตวตอขนานกบตวตานทานหนงตว

การแกปญหาวงจรไฟฟาเพอหาคากระแสไฟฟามขนตอน คอ • ปลดตวตานทานทตองการหากระแสไฟฟาไหลผานออกจากวงจร แลวลดวงจรทจดนน

• จากนนหากระแสเทยบเคยงนอรตนทไหลผาน ณ จดทลดวงจรไว

• หาความตานทานเทยบเคยงนอรตน โดยลดวงจรทแหลงจายแรงดนไฟฟาทกตวหากมแหลงจายกระแสไฟฟาใหเปดวงจรทแหลงจายกระแสไฟฟาทกตว

• เขยนวงจรเทยบเคยงนอรตน นาตวตานทานทไดปลดออกมาตอขนานกบตวตานทานแลวจงใชหลกการแบงกระแสไฟฟาคานวณหาคากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานทสนใจ

34หนวยท 14 สปดาหท 17 ลาดบท

Documents

เอกสารประกอบการเรียนการสอน¸«น่วยที่-14...การใช˛เอกสารประกอบการเรียนการสอน