1

รายงานการวจยในชนเรยน

เรอง การพฒนาการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร

ชนประถมศกษาปท 3 โดยใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร

โดย มสประภสสร บางอน

ครสอนวชา คณตศาสตร ชน ป.6

น าเสนอ โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม

ปการศกษา 2553

ผลการตรวจสอบรายงานการวจย.....................................................

2

บทท 1 บทน า

ภมหลง การพฒนาประเทศชาตใหมความเจรญกาวหนายนหยดอยในกระแสโลกาภวฒนไดอยางสงางามและอยเยนเปนสข จ าเปนตองพฒนาคณภาพของประชาชนในประเทศใหมคณภาพแตเยาววย และองคประกอบทส าคญของประชาชนทมคณภาพคอ การมความสามารถในการคด (ประพนธศร สเสารจ .2551:ค าน า) ซงสอดคลองกบพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พทธศ กราช 2542 ทมงเนนใหผเรยนคดเปน วเคราะหเปน และสรางองคความรได ซงจะสงผลใหบคคลสามารถเรยนรไดอยางตอเนองและเตมตามศกยภาพแหงตน ดงปรากฏในพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พทธศกราช 2542 หมวด 4 มาตรา 24 เปนกระบวนการเรยนรโดยเนนผเรยนเปนส าคญ ฝกทกษะ กระบวนการคด การจดการ การเผชญสถานการณ และการประยกตความรมาใชเพอปองกนและแกปญหาได และในมาตรฐานการศกษาเพอการประเมนคณภาพภายนอกระดบการศกษาขนพนฐานดานผเรยน มาตรฐานท 4 ผเรยนตองมความสามารถในการคดวเคราะห ค ดสงเคราะห มวจารณญาณ มความคดสรางสรรค คดไตรตรอง และมวสยทศน (ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต.2544:18) การคดอยางมวจารณญาณ (Critical Thinking) เปนกระบวนการคดไตรตรองอยางรอบคอบ เกยวกบสถานการณทเปนปญหา คลมเครอ มความขดแยง เพ อตดสนใจวาสงใดควรเชอหรอไมควรเชอ สงใดควรท า สงใดไมควรท า โดยใชความรความคดจากประสบการณของตน จากขอมลทรอบดาน ทงขอมลเชงวชาการ ขอมลดานสงแวดลอมและขอมลสวนตวของผคด (ประพนธศร สเสารจ . 2551:100) การคดอยางมวจารณญาณเปนทกษะการคดระดบสงทอยบนพนฐานของหลกการและเหตผล เปนหนงในสามสวนทเปนปจจยส าคญของความฉลาดของมนษย เปนเครองมอส าคญทใชในการเรยนรและด าเนนชวตอยางมคณคา นกการศกษาหลายทานมความเหนสอดคลองกนวา การคดอยางมวจารณญาณเปนทก ษะส าคญทใชในการเรยนรใหเกดประโยชนสงสดตอตวผเรยน รวมทงยงใชเปนเครองมอในการด าเนนชวตในโลกปจจบนอยางมความสขและสรางสรรค (ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. 2545:46-47)

เดกทมความสามารถพเศษทางดานคณตศาสตรนน โดยทวไปจะเปน เดกทมความสนใจดานจ านวน ตวเลข การค านวณ และสญลกษณอยางตอเนอง มกลยทธการคดทางคณตศาสตรไดอยางพลกแพลง แยบยล สรางสรรค และสมเหตสมผล รวมทงเดกกลมนสามารถน าความรทางคณตศาสตรไปใชไดหลายๆรปแบบ มการวเคราะห มกระบวนการแกปญหาทแปลกให ม และมเอกลกษณเฉพาะตน (ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต.2544:2) เดกกลมนมวธการคด

3

และการเรยนรทแตกตางจากเดกอนๆ การสอนเดกกลมนอยางเหมาะสมยอมเปนเรองส าคญยง เพราะเดกกลมนจะสามารถเปนก าลงส าคญในการพฒนาชาต บานเมองตอไปในอนาคต นกการศกษามความเหนเดยวกนวา ควรมการกระตน สงเสรมและใหความส าคญใหเดกเรยนรกระบวนการทจะคดและแกปญหาดวยตนเองมากกวาทจะเนนเนอหาในต าราเรยน โดยเฉพาะเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร เพอเปนการเตรยมและสงเสรมเดกเหลานใหเตบโตข นเปนผใหญทมความร ความสามารถ เปนนกคดและพฒนาศกยภาพของการคดทมอยภายในใหกาวขนสขดสงสด (มลวลย สมศกด . 2540:6;อางองจาก Nickerson. 1984: 26-36) จะเปนการปพนฐานทส าคญใหแกอนาคตของชาตไดเปนอยางด (เยาวพา เตชะคปต. 2536:1)

หลกสตรคณตศาสตรในปจจบนมขอจ ากดทางดานเนอหาและวธการคด ซงจดไวส าหรบเดกปกตเปนสวนใหญ แตส าหรบเดกทมความสามารถพเศษ หลกสตรคณตศาสตรทมอยของไทยไมไดตอบสนองธรรมชาตการเรยนรของเดกทมความสามารถพเศษทางดานคณตศาสตร อกท งไมไดพฒนาศกยภาพทางคณตศาสตรไดดเทาทควร ซงเดกเหลานมความสามารถในการวเคราะห แกปญหา และมความโนมเอยงความคดเชงนามธรรม (พชากร แปลงประสบโชค.2540:2-3) ดวยเหตผลทกลาวมาขางตนจงท าใหผวจยสนใจทจะพฒนาการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรระดบชนประถมศกษาปท3 ซงจะท าใหไดแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณอนจะเปนประโยชนตอการปรบปรงเปลยนแปลงการสอนเพอเสรมสรางการคดอยางมวจารณญาณ และเพอเปนแนวทางส าหรบครในการน าไปประยกตใชในการเรยนการสอนเพอพฒนาการคดตอไป ความมงหมายของการวจย ในการวจยครงนผวจยไดตงความมงหมายไวดงน เพอพฒนาการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 โดยใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร ความส าคญของการวจย 1.ท าใหครผสอนไดแนวทางในการปรบปรงกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรทสนบสนนและสงเสรมใหนกเรยนมการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร

4

ขอบเขตของการวจย กลมเปาหมายทใชในการวจย กลมเปาหมายทใชในการวจยครงนเปนนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 30 คน ทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร

ตวแปรทศกษา 1.ตวแปรอสระคอ แบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร 2.ตวแปรตามคอ ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 ระยะเวลาทใชในการวจย ด าเนนการวจยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 ใชเวลาในการด าเนนกจกรรมการเรยนการสอนโดยการใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร จ านวน 15 คาบ คาบละ 50 นาท

นยามศพทเฉพาะ 1. การคดอยางมวจารณญาณ หมายถง กระบวนการคดพจารณาไตรตรองอยางรอบคอบ

ใครครวญ วเคราะห สงเคราะห และการประเมนผลเกยวกบขอมลหรอ ขอความทเปนปญหา โดยหาหลกฐานทมเหตผลหรอขอมลทเชอถอได เพอตดสนใจและน าไปสการสรปอยางสมเหตสมผล 2. การคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรหมายถง ความสามารถในการคดไตรตรองอยางรอบคอบเกยวกบขอมลทางคณตศาสตรทมอย หรอขอมลทางคณตศา สตรทไมชดเจนเพอตดสนใจน าไปสขอสรปอยางสมเหตสมผล 3.การอปนย หมายถง ความสามารถสรปอางองจากสถานการณ เหตการณทเกดขน จากหลกการยอยๆ ไปสรปเปนหลกการใหญๆ 4.การนรนย หมายถง ความสามารถในการน าหลกการใหญๆไปแตกเปนหลกการยอยๆ หรอสามารถน าหลกการไปประยกตใชในส ถานการณตางๆหรอสามารถน าทฤษฎไปสการปฏบตจรง 5.แบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรหมายถงแบบฝกทผวจยสรางขนเพอพฒนาความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 จ านวน 30 แบบฝก ประกอบดวย การนรนย จ านวน 15 แบบฝก และ การอปนย จ านวน 15 แบบฝก

5

6.นกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร หมายถง นกเรยนชนประถมศกษาปท 2 ปการศกษา 2551 ทไดรบการคดเลอกจากโรงเรยนใหเขารวมโครงการพฒนาอจฉรยภาพทางคณตศาตร โดยมขนตอนการคดเลอก ดงน ขนท 1 - ใหครผสอนวชาคณตศาสตร เปนผเสนอชอ - คดจากผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 2 ซงอยในเกณฑทดเยยม คอมคะแนนเฉลยวชาคณตศาสตรรอยละ 90 ขนไป - ใชแบบส ารวจแววคณตศาสตร ของ ดร .อษณย อนรทธวงศ คดเลอกนกเรยนทมคะแนนรอยละ 80 ขนไป - ใชแบบวดระดบสตปญญา (I.Q.) ของกรมสขภาพจตกระทรวงสาธารณสข ( อาย 8-9 ป) คดเลอกนกเรยนทมระดบสตปญญา (I.Q.) อยระหวาง 130 -149 ขนท 2 - น าขอมลทงหมดมาพจารณาตดสนคดเลอกนกเรยนไวเปนนกเรยนกลมเปาหมายจ านวน 30 คน 7.แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรหมายถงแบบวดทผวจยสรางขนเพอใชวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 20 ขอ ประกอบดวยการนรนย จ านวน 10 ขอ และ การอปนย จ านวน 10 ขอ กรอบแนวคดในการวจย การวจยครงนมความมงหมายเพอพฒนาความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรระดบชนประถมศกษาปท 3 ผวจยไดศกษาเอกสารเกยวกบแนวคด ทฤษฎทเกยวของกบการพฒนาการคดอยางมวจารณญาณ งานวจย ทเกยวของ แลวด าเนนการพฒนาการคดอยางมวจารณญาณส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 น าเสนอเปนกรอบแนวคดการวจยดงน กรอบแนวคดการวจย

การจดการเรยนรโดยใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร

ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ

6

สมมตฐานของการวจย ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 โดยใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรหลงทดลองสงกวากอนทดลอง

7

บทท 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ

ในการวจยครงนผวจยไดศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของและไดน าเสนอตามหวขอตอไปน 1.เอกสารและงานวจยทเกยวของกบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร 2.เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการคดอยางมวจารณญาณ 3.เอกสารทเกยวของกบการสอนแบบนรนยและอปนย 4.เอกสารและงานวจยทเกยวของกบแบบฝก 1.เอกสารและงานวจยทเกยวของกบเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร 1.1 ความหมายของเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร

เดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร เปนเดกทมลกษณะในทกษะทางคณตศาสตรทโดดเดนกวาเดกโดยทวไป โดยมผใหความหมายของเดกทมความสามารถทางคณตศาสตรไวหลายทาน คอ

ไฮด และเฮาส (นตตยา ปภาพจน. 2540 : 14-15 : อางองจาก Heid. 1983 : 222 : House. 1987 : 14-15) ไดสรปวาเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร หมายถง เดกทมความสามารถในการคดแบบเปนเหตเปนผล และแกปญหาทไมคนเคยไดอยางรวดเรว สามารถประยกตใชเหตผลไดรวดเรวราวกบวากระบวนการคดเหลานก าเนดในตวของพวกเขาแลวตลอดเวลา พรอมทงสามารถคดและสรปแนวความคดทางดานตรรกศาสตรไดรวดเรว มการเพงมองความสนใจตอความสมพนธพนฐาน และโครงสรางคราวๆ ของปญหามากกวาจะเจาะลกทรายละเอยดสวนยอย เปนผมความคดยดหยนมความคดประหยด ไมมเสยเวลา มเหตผล และตอบปญหาไดด มกมค าตอบเผอเลอกเอาไวดวยในกรณทยงไมพอใจในผลเบองตน สามารถทจะยนยอกระบวนการคดพรอมทงสามารถยอนทานกระบวนความคดได

อาร สณหฉว (ม.ป.ป. : 1-2) ไดใหความหมายของความสามารถทางคณตศาสตรวา ปญญาดานตรรกะและคณตศาสตร (Logical – Mathematical Intelligence) เปนความสามารถสงในการใชตวเลข เชน นกบญช นกคณตศาสตร นกสถตและผใหเหตผลด เชน นกวทยาศาสตร นกตรรกศาสตร นกจดท าโปรแกรมคอมพวเตอร ปญญาทางดานนยงรวมถงความไวในการเหนความสมพนธ แบบแผน ตรรกวทยา การคดเชงนามธรรมและการคดทเปนเหตเปนผล (Cause effect) และการคดการณ (if-then) วธการทใชไดแก การจ าแนกประเภท การจดหมวดหม การสนนษฐาน สรป คดค านวณ และตงสมมตฐาน

8

จากการศกษาพบวา เดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร หมายถง เดกทมลกษณะพเศษทโดดเดน ทางดานคณตศาสตร เชน มความสามารถในการแกปญหา มความสามารถทางการใหเหตผล การหาความสมพนธ การพสจน การวเคราะห ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนใหตอบสนองกบความตองการของเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร จงจ าเปนตองค านงถงสงเหลาน เพอใหการจดกจกรรมการเรยนการสอนมความสอดคลองเหมาะสมกบธรรมชาตและศกยภาพของเดกอยางเตมท 1.2 ลกษณะของเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร

จากความหมายของเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ไดมนกการศกษาไดกลาวถงลกษณะของเดกเหลานวามลกษณะใดทบงบอกถงลกษณะพเศษทสามารถสงเกตได โดยมผใหลกษณะของเดกเหลานคอ

รด และเรนซล (นตตยา ปภาพจน. 2540 : 14-15 : อางองจาก Ridg and Renzulli. 1981 : 208-209) กลาววา เดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร มลกษณะดงน

1. มความสามารถโดดเดนมากทางคณตศาสตร 2. มความมานะมงมนตองานทางคณตศาสตรมาก 3. มความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรเหนอกวาปกต จอรจ (อาร สณหฉว และอษณย โพธสข ม.ป.ป. : 96-97 : อางองจาก George. n.d.) ได

อธบายถงผทมความสามารถทางคณตศาสตรจะมลกษณะดงน 1. สามารถจบความส าคญของปญหาไดด และโยงกบเรองอนได 2. สามารถสรปความคดรวบยอดของเนอหาวชาคณตศาสตรไดเรว 3. ในการโตเถยงทางตรรกวทยา สามารถคดขามขนตอนกลางได 4. พยายามหาค าตอบทแนบเนยน กะทดรด 5. เปลยนแนวความคดไดในกรณทจ าเปน 6. มกจะจ าความสมพนธตางๆ ของปญหาและหลกการของค าตอบไดด ในขณะทนกเรยนท

ไมมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรมกจะจ าแตรายละเอยด นอกจากนยงมลกษณะพฤตกรรม การกระท าของนกเรยนทมความสามารถพเศษทาง

คณตศาสตรมกแสดงออกคอ 1. มความมงมนในการทจะหาค าตอบทงายและดทสด เดกทเกงคณตศาสตรมกจะท างาน

คณตศาสตรโดยไมเหนอย 2. มความมนใจในการแกปญหาคณตศาสตรในสถานการณ หรอโจทยใหมๆ และจะม

ความคดรเรมในการแกปญหา นกเรยนมกจะพดวา “รแลวจะลองท าวธน” หรอ “ท าอยางนนไมถกเพราะ...” หรอ “ดนครบ ผมจะท าใหด”

9

3. เดกเกงคณตศาสตรมกจะใจกวาง ในการทจะยอมรบและเปลยนความคดถามหลกฐานสนบสนนเพยงพอ

4. มกจะชอบถามปญหากบตวเองอยเสมอทงทบานและโรงเรยน เชน “สนามฟตบอลจะจไดกคน” “เครองบน บนไดเรวเทาไร” “คนทมชวตอยนานกวนาท” เปนตน

5. มกแสดงความคดสนๆ หวนๆ ในกรณทนกเรยนไมชอบเขยนมาแตตนและจะตองเขยนอธบายเปนภาษาเขยน ในขณะทสามารถคดแกปญหาโจทยคณตศาสตรไดในใจแลว

6. มความสนใจตวเลข เชน ลกษณะพเศษของเลขทะเบยนรถยนต 7. มความสนใจในรปราง รปทรงแบบตางๆ 8. สามารถหาวธลดแกปญหาคณตศาสตร มกจะไมชอบใชวธทวๆ ไป อษณย อนรทธวงศ (2547 : 87-88) ยงไดอธบายถงลกษณะของเดกทมความสามารถพเศษ

ทางคณตศาสตรไวอกวา 1. สนใจเรองสญลกษณ ตวเลข หรอการวเคราะหสงตางๆ 2. ชอบอานประวตนกคณตศาสตร การสบสวน สอบสวน 3. เปนชอบเหตผล และยงสามารถมองเหนเหต-ผล ของเรองตางๆ ไดเปนอยางด 4. มความสนใจเกยวกบตวเลข สญลกษณ การวเคราะหปฏทน เวลา แผนภม เปนตน 5. ชอบพดคยกบคนทมความสนใจในเรองคณตศาสตร หรอการวเคราะหสงตางๆ 6. มความอดทน มานะ พยายาม ใหงานส าเรจและรบผดชอบสง 7. เปนคนทมความสามารถในการวเคราะหทด 8. ชอบเลนตวตอยากๆ หรอของเลนทเกยวกบการสรางรปทรง 9. ชอบการท างานในกลมเลก หรอท างานคนเดยวมากกวาท างานกลมใหญ 10. ชอบท าโจทยคณตศาสตรทยากและทาทาย 11. ชอบเลน ชง ตวง วด นบ และมความสามารถในการกะคา ประมาณการสงตางๆ ไดด

เชน การกะน าหนก สวนสง ความยาว หรอปรมาณ 12. ชอบหาวธการทแปลกใหม หรอวธการลดขนตอนในการแกโจทยปญหา 13. เปนคนทมจนตนาการด สามารถมองเหนสงตางๆ ไดหลายมต 14. สามารถเรยนรเกยวกบตวเลข ความหมายของตวเลข หรอสญลกษณสงตางๆ ไดอยาง

รวดเรวกวาเดกวยเดยวกน 15. ชอบการเปรยบเทยบและกสามารถท าไดด 16. มแนวโนมทจะยอมอะไรๆ เขามาเกยวพนกบคณตศาสตรไดหมด 17. เปนคนทมความสามารถในการสงเกต มกมองเหนดวยรายละเอยดทคนอนอาจ

มองขาม

10

18. รกและหลงใหลในตวเลข เชน เลอกขาวของเครองใชทมตวเลขเปนสวนประกอบ เปนตน 19. ชอบและคบหา พดคยกบคนทมความสนใจทางคณตศาสตร (อาจเปนคนวยเดยวกน

หรอตางวยกได) หรอชอบวชาคณตศาสตร 20. ชอบตงค าถามทเปนเหตตอกน เชน ถา...แลว...ดงนน...เพราะวา...ถาไม...แลว... 21. ชอบวเคราะห วพากษ วจารณ เรองตางๆ อยางมเหตผล 22. สนใจเรองนามธรรมทเกยวกบเวลา อากาศ และมตของเวลา 23. ชอบจดล าดบหมวดหม สงของ หรอวาดรป ในลกษณะทเรยงจากขนาดใหญไปหาเลก

หรอเลกไปหาใหญ 24. มองเหนความสมพนธเชอมโยงโครงสราง และความสมดลของสงตางๆ 25. มแนวโนมทจะมองอะไรๆ โยงมาเกยวพน กบคณตศาสตรหรอสญลกษณไดหมด * ขอ 25 ตวอยางเชน เหนตนไมแลวอาจเหนเปนเลข 1 กบเลขศนยอยดวยกน หรอเหนนก

บนเกาะตนไม ตนใดมากๆ กสงเกตวาตนไมนนนาจะมหนอนอยมาก อารย สณหฉว (ม.ป.ป. : 10) ยงไดกลาววาลกษณะของเดกทมความสามารถพเศษทาง

คณตศาสตรวา ปญญาทางดานเหตผลและคณตศาสตร 1. ขาพเจาสามารถคดค านวณในใจไดด 2. วชาคณตศาสตรและวทยาศาสตรเปนวชาทขาพเจาชอบมนเมอเปนนกเรยน 3. ขาพเจาชอบเลนเกมทตองคดเปนเหตผล 4. ขาพเจาชอบท าการทดลองประเภท “อะไรจะเกดขน...ถา” (เชน จะเกดอะไรขน ถา

ขาพเจาเพมน าทใชรดกหลาบเปนสองเทา) 5. ขาพเจาชอบคดหารปแบบ หลกการจากความเปนเหตเปนผลของสงของ เหตการณ 6. ขาพเจามความสนใจในพฒนาการใหมๆ ทางวทยาศาสตร 7. ขาพเจาเชอวาเกอบทกสงในโลก สามารถหาค าอธบายทเปนเหตเปนผลได 8. บางทขาพเจามกจะคดเชงนามธรรมทไมมภาพหรอรปราง 9. ขาพเจาชอบจบผดในเรองเกยวกบเหตผลในสงทผอนท าทงทบานและท างาน 10. ขาพเจาจะรสกสบายใจถาสงตางๆ มการจดหมวดหม วด ค านวณ วเคราะห นตตยา ปภาพจน (2540 : 16-17) ไดท าการส ารวจความคดเหนเกยวกบลกษณะของเดกท

มความสามารถพเศษทางคณตศาสตร จากเยาวชนไทยทเปนตวแทนไปแขงขนคณตศาสตรโอลมปกนานาชาต ตงแตป 2532-2537 จ านวน 10 คน พบวาเดกมลกษณะดงตอไปน

1. มความสามารถในการรบรสกทละสวน เพอเขาใจในหนงสอ หรอผทสอนซงเขยนหรอพดไปเปนล าดบเหตผลได

11

2. สามารถเรยนรสงใหมๆ โดยใชเวลานอยกวาผอน เนองจากสามารถสงเกตเหนหลกการในสงนน จงเขาใจไดลกซงกวาอกดวย

3. นยมเปรยบเทยบความรใหม กบหลกการเตมซงรมากอน เนอหาสงทมลกษณะขดกน ถาไมมจะเชอความรใหมนน

4. สามารถสนนษฐานสาเหตของแรงจงใจในการสรางทฤษฎตางๆ จงรสกเหมอนผสรางทฤษฎนนๆ เอง กอใหเกดความภมใจ

5. สามารถใชตรรกศาสตร และการหยงถงผอนในการคาดคะเนค าตอบของโจทยประเภทปรนยไดอยางแมนย า

6. มความสามารถในการสรางความคดเชงนามธรรมของปญหาท าใหเหนจดของปญหาไดชดเจนและไมหลวงกบรายละเอยด

7. มความสามารถในการศกษาหาความรดวยตนเอง และมแนวทางการคดทจะท าใหเกดการเรยนรอยางจรงจง

8. มความจ าเปนเลศตงแตเยาววย ส าหรบเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรนน โดยทวไปจะมลกษณะเปนเดกทม

ความสนใจดานจ านวนตวเลข การค านวณ และสญลกษณอยางตอเนอง มกลยทธการคดทางคณตศาสตร มองเหนความสมพนธเชงมตไดด มความถนดทางคณตศาสตรดานใดดานหนง หรอหลายดานรวมกนอยางโดดเดนมากกวาเดกในวยเดยวกน 1.3 การคดแยกเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร

เรนซลและไรส (Hallahan and Kauffman. 1997 : 465-466 : Citing Renzulli and Ries. 1991b.) ไดอธบายถงขนตอน 6 ขนของการคดแยกเดกทมความสามารถพเศษโดยใชการคดแยกทมขนตอนหลายขนตอนโดยเขาไปสใน “กลมเดกปญญาเลศ” (talent pool) จ านวน 15-25% ของเดกทมชอทงหมด โดยมขนตอนดงรป

12

ภาพประกอบ 1 การคดแยกเดกทมความสามารถพเศษ โดยใช talent pool ของ Renzulli และ Reis (1991b.)

จากภาพสามารถอธบายขนตอนการคดแยกไดดงน ขนตอน 1 การเสนอชอของนกเรยนโดยใชแบบทดสอบ โดยคดไดจ านวนเดกทงหมด 8% ท

คะแนนทสงทสด โดยเมอเปรยบเทยบคะแนนจากเกณฑปกต ขนตอน 2 การเสนอชอโดยคร โดยครจะท าหนาทเสนอชอนกเรยนทสอนหองเรยนเพ มขน

โดยเปนเดกทมความสามารถพเศษ หรอมความสามารถสงกวาคนอน ขนตอน 3 เพมเตมรายชอเดกโดยการเสนอชอโดยพอแม ผปกครอง เพอน หรอตนเอง โดย

ใชทางเลอกหลายทางรวมทงการตดสนจากผลงานของเดก

ขนท 1 เสนอชอของเดก โดยใชคะแนนจากแบบทดสอบหรอใชเครองมออยางอน ขนท 2 เพมชอโดยการ

เสนอชอจากคร

ขนท 3 เพมชอโดยการเสนอชอจากผปกครอง

ขนท 4 สงรายชอใหครเพอเพมเตม

ขนท 5 แจงใหผปกครองทราบและเตรยมตว

ขนท 6 เตรยมตวสอบในลกษณะอนๆ

เดก 15-25% เขาสกลมเดกทมความสามารถพเศษ

13

ขนตอน 4 รายชอของเดกทงหมดทไดรบการเสนอชอวาเปนเดกทมความสามารถพเศษจะถกสงเวยนตอใหกบครทกคนในโรงเรยน หรอครทเคยสอนเดกมา เพอทจะใหเปนการคดแยกอยางรดกมทสด

ขนตอน 5 มการแจงใหผปกครองทราบลวงหนากอน โดยทผปกครองและเพอนจะไมบอกใหเดกทมชอทราบถงการคดแยก โดยแจงใหทราบถงความเขาใจของโปรแกรมส าหรบการจดใหเดกไดเขารวมในกลมเดกทมความสามารถพเศษ

ขนตอน 6 มการเตรยมตรวจสอบลกษณะอนๆ โดยการพยามยามหาการเสนอซงจากครเพมเตมจากเดกทมลกษณะความสามารถพเศษ

ผดง อารยะวญญ (2539 : 178-180) ไดอธบายถงลกษณะของการคดแยกเดกทมความสามารถพเศษไว โดยสามารถกระท าได 2 วธ คอ

1. การคดเลอกเดกตามวธของโกแวน (Gowan) โกแวนเสนอแนะวธคดเลอกเดกปญญาเลศดงน

1.1 คดเลอกเดกทหลายคนคดวาเปนเดกทมความสามารถพเศษ โดยเลอกมาประมาณอยางนอย 1% อยางมากไมเกน 10% (ยกเวนโรงเรยนทคดเลอกเดกโดยวธการสอบเขา การคดเลอกเดกไวเปนเดกปญญาเลศอาจคดไวเกน 10%)

1.2 ทดสอบเดก โดยใชแบบทดสอบวดระดบสตปญญาทเปนการทดสอบพรอมกนครงละหลายคน คดเลอกเอาเดกทไดคะแนนสงสด 10% เดกเหลานจดเปนเดกปญญาเลศ สวนเดกทเหลอใหจดกลมไวตางหาก กลมเดกนเรยกวา “กลมส ารองเดกทมความสามารถพเศษ-Reservoir”

1.3 ใหครประจ าชนคดเลอกเดกในชนจ านวนหนง ทมลกษณะตามทตองการ 1.4 ทดสอบเดกทคดเลอกไดในขอ 1.3 โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

คดเอาเดกทเกงทสด 10% ไว สวนเดกทเหลอจดไวในกลม “กลมส ารองเดกทมความสามารถพเศษ” (ตามขอ 1.2)

1.5 ครใหญ ครประจ าวชา ครแนะแนว และครอนทเคยสอน หรอรสกเดกเปนอยางด ท าการคดเลอกเดกน ารายชอเดกดงกลาวขางบนนใสลงไปในกลมส ารองเดกท มความสามารถพเศษ

1.6 เรยงล าดบรายชอเดก และระบวาเดกแตละคนถกกลาวกครง 1.7 เรยงล าดบรายชอเดกและระบวาเดกแตละคนถกกลาวถง 3 ครงขนไปใหจดเปนเดก

ปญญาเลศได 1.8 เดกใน “กลมส ารองเดกทมความสามารถพเศษ” เหลาน หากคนใดทถกกลาว 2

ครง ใหน าไปทดสอบโดยใชแบบทดสอบ Standford-Binet 1.9 เดกใน “กลมส ารอง เดกทมความสามารถพเศษ” ทถกกลาวถงเพยงครงเดยวให

ปลอยกลบชนเรยนไป

14

1.10 เดกทผานการทดสอบ (ใชจดตดเปนเกณฑ) โดยแบบทดสอบ Standford-Binet ใหจดเปนเดกปญญาเลศ เดกทไมผานใหกลบไปชนเรยน หากมเวลาหรอกรรมการเหนวาเหมาะสม ควรทดสอบเดกในขอท 1.9 ดวย และปฏบตเชนเดยวกบขอ 1.10

2. การคดเลอกอยางเปนทางการ วธการตอไปนเปนวธคดเลอกเดกปญญาเลศ ซงโรงเรยนทจดการศกษาส าหรบเดก

ปญญาเลศควรน ามาใช 2.1 การคดเลอกเบองตน

การคดเลอกเบองตนควรเปนหนาทของครประจ าชน ครประจ าวชา ผปกครอง เพอนรวมชนเรยน โดยบคคลดงกลาวท าหนาทสงเกตพฤตกรรมของเดกปญญาเลศตามค าจ ากดความททางโรงเรยนหรอผทรบผดชอบทางการศกษาตกลงกน

2.2 การทดสอบทางจตวทยา การทดสอบทางจตวทยาสวนมากเปนการทดสอบสตปญญา 1) พจารณาจากผลการเรยน 2) การทดสอบความคดสรางสรรค 3) การทดสอบดานบคลกภาพ 4) ขอมลอนๆ ทชวยในการตดสนใจในการคดเลอกเดกปญญาเลศ

สตเฟนสและโวลฟ และเฟตดฮเสน มน และวฟเนอร (พชากร แปลงประสพโชค. 2540 : 10 : อางองจาก Stephen and wolf. 1978 ; และ Feldhusen, Moon and Rifner. 1989) กลาววา การคดแยกเดกเพอเขาเรยนหลกสตรใดหลกสตรหนง ควรเรมตนดวยจดมงหมายของหลกสตรมความเหนใกลกน พอสรปขนตอนทพงปฏบตไดดงน

ขนท 1 ก าหนดเปาหมายของหลกสตร และก าหนดลกษณะของเดกทจะเขาเรยนใหชดเจนสอดคลองกน

ขนท 2 ก าหนดกระบวนการคดแยกเดก ไดแก การเสนอชอ ระเบยบ บนทก พฤตกรรม สเกลจดอนดบ ฯลฯ

ขนท 3 ตดสนกระบวนการประเมนเพอกลนกรองผไดรบการเสนอชอ ดวยแบบทดสอบตางๆ ไดแก ความสามารถทางสตปญญา แบบทดสอบผลสมฤทธ ความถนด และความคดสรางสรรค

ขนท 4 คดแยกออกโดยใชผลจากขนท 2 และ 3 ไมควรใชคะแนนรวมแตใหเพงเลงลกษณะของเดกทมความสามารถพเศษใหมากกวา

ขนท 5 ควรประเมนกระบวนการคดแยกดวยวาสะทอนเปาหมายของหลกสตรหรอไม อษณย โพธสข (2541 : 38-39) กลาวถง แนวทางในการเสาะหาอจฉรยภาพของเดกทม

คณภาพเปนทยอมรบในระดบนานาชาตปจจบน คอ

15

1. การใชกระบวนการตรวจสอบทเปนขนตอน 2. การใชกระบวนการตรวจสอบทใชเครองมอและวธการเหมาะสมกบแววของเดก 3. การใชกระบวนการตรวจสอบทไมล าเอยงกบเดกกลมใดเปนพเศษ 4. การใชกระบวนการตรวจสอบทเปนขนตอนมขอมลหลายดานประกอบ

แผนภมแสดงขนตอนในการส ารวจหาเดกทมความสามารถพเศษ ภาพประกอบ 2 แสดงการคดแยกเดกทมความสามารถพเศษ (อษณย โพธสข. 2540 : ปรบปรงมาจากแนวคดตาม Model ของ Clark (1992)

ศรยา นยมธรรม (2541 : 389-392) ไดกลาวถง กระบวนการเสาะหาเดกทมความสามารถพเศษออกเปน 3 ขนตอน คอ

ขนท 1 วธเสนอชอโดยผใกลชดและรจกชอเดก ขนท 2 การคดแยกอยางเปนทางการโดยใชเครองมอคดแยกตามหลกวชาการซงเปน

เครองมอซงงายและรวดเรว ขนท 3 ขนวนจฉย ใชเครองมอเปนทางการเพอทดสอบความสามารถเฉพาะดานของเดก

อยางละเอยด ลกซงขนกวาขนทสองและขนแรก

100% ของเดกทงหมด

- เสนอชอโดยคร พอ แม เพอน นกจตวทยา ตนเอง - รายงานจากคร

- ประวตครอบครว

- ผลงานทโดดเดน ผลการเรยน

- แบบประเมนความสามารถ

- ทดสอบสตปญญา (กลม) - แบบสารวจความสนใจ ฯลฯ

เหลอ 10%-20% ของเดกทงหมด

- สรปจากขอมลขนตน

- ทดสอบสตปญญา (เดยว) - ทดสอบความถนดเฉพาะสาขา - ทดสอบความคดสรางสรรค

- สมภาษณพอแม คร - ผเชยวชาญตดสน

เหลอ 1-5% ของ เดกทงหมด

ขนท 1

ขนท 2

ขนท 3

16

ดษฎ บรพตร ณ อยธยา, หมอม (2531 : 53) ไดแสดงขนตอนของการคดแยกเดกทมความสามารถพเศษไวดงน คอ

ขนแรก คอ ขนเสนอชอ (Nomination) ใชการเสนอชอ โดยผทอยใกลชดกบเดก เชน พอแม ผปกครอง ครผสอน ครประจ าชน เพอนฝงและตนเอง

ขนท 2 ขนคดแยกอยางหยาบๆ (Screening) เปนเกณฑการคดแยกตามหลกวชาการ (formal method) เปนเครองมอซงใชงายๆ และรวดเรว ผใชตองมความช านาญในการใชพอสมควร

ขนท 3 ชนใชเครองมอทางวทยาการ (Formal method) เพอทดสอบดสมรรถภาพดานตางๆ ของเดก 1.4 ปญหาของเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร

อษณย โพธสข (2537 : 22-23) ไดกลาวถง สภาพปญหาของเดกทมความสามารถพเศษทประสบอยในปจจบนคอ

1. คนทวไปเขาใจผดวาพวกเขาไมตองการความชวยเหลอใดๆ เพราะชวยตวเองไดอยแลวเพราะชวยตวเองได จรงอยเดกทมศกยภาพของความเปนเลศอยในตว บางคนมโอกาสประสบความส าเรจ เพราะมคนสนบสนนอยางตอเนอง แตกยงมเดกสวนใหญถกทอดทงอยางนาเสยดาย

2. ขาดความเขาใจในศกยภาพอนมคาของตนเอง ท าใหเดกจ านวนมากใชเวลากบชวตของตนเองใหสญเปลานาเสยดาย

3. การทเดกไมไดรบการศกษาทเหมาะสมกบพวกเขา เพราะหลกสตรทเขยนไวมใชเพอเดกสวนใหญ แตเปนหลกสตรทพยายามค านงถงสงทวดได ในทางพฤตกรรมภายนอกทสามารถแสดงออกได ความสามารถพเศษของเดกสวนใหญเปนสงทวดไมไดจากแบบทดสอบ

4. ขาดองคกรทใหการสนบสนนและศกษาเดกพวกนอยางจรงจงเพราะมเหตผลมาจากทกคนทคดวาเดกเหลานไมตองการความชวยเหลอใดๆ เนองจากชวยตวเองไดอยแลว

5. เดกมความคบของใจ สนหวงกบระบบการศกษา จงพบวาเดกทมความสามารถพเศษสวนมากเลกเรยนกลางคน เดกทอยในระดบอจฉรยะสวนใหญเรยนไมจบชนมธยม จะเหนไดวา ยงฉลาดเทาใดยงหนจากระบบโรงเรยนเทานน

6. ขากการชน าทดจงท าให เดกกลายเปนคนสรางปญหาใหกบสงคม ตดสงเสพตดมนเมา เพอบรรเทาความลมเหลวและสบสน เดกหลายคนไมไดใชพรสวรรคในตวใหถกทาง

7. เดกสวนใหญถกสอนใหมงมนอยแตวชาการ สอบไลไดคะแนนเปนเยยมระดบเกยรตนยม ใหไดรบเหรยญตรา คนสวนใหญจงเขาใจวาเดกทมความสามารถพเศษคอคนทเรยนเยยม สอบคะแนนด มคะแนนเชาวปญญาสง ซงทจรงแลวเดกเรยนดอาจไมเปนเดกทมความสามารถพเศษ แตเดกทสอบตกซ าแลวซ าอกอาจะเปนเดกอจฉรยะบคคล

17

8. ขาดบคลากรทเขาใจในเรองนอยางแทจรง โรงเรยนควรใหผปกครองมามสวนรวมในการจดการศกษาของลกดวย

นอกจากนทกลาวมาแลว อษณย โพธสข (2542 : 33-35) ยงไดตระหนกถงสภาพปญหาของเดกทมความสามารถพเศษอกวา

1. รสกเบอหนายความซ าซากจ าเจกบบทเรยนทเชองชาอดอาดยดยาดไมทาทาย 2. เดกมความกลวความกงวลวาจะท าอะไรผดพลาดแลวใครๆ กจะจดจ า 3. รสกละอายทไมไดท าสดความสามารถ 4. รสกโดดเดยวเดยวดายและรสกวาตวเอง “แตกตาง” จากเพอนๆ และไมสามารถจะเขา

กบเพอนวยเดยวกนไดด 5. รสกคบของใจเมอคดวาตวเองท าดแลว แตท าไมคนอนกลบมองเปนเรองตลก 6. รสกเกรง หากมค าถามหรอปญหาททกคนคาดหวงค าตอบจากตวเดก 7. ตนเตนเมอท างานเสรจอยางดแลวมคนสนใจ 8. รสกเสยใจเมอความตองการของตนไมมใครสนใจ 9. ความรสกเครยดนอยลงเมอท าคะแนนไดต า 10. รสกภมใจเมอสามารถเขาใจในสงทคนอนไมเขาใจ 11. รสกกดดนหากถกคาดหวงวาใหเปนทหนงเสมอ 12. รสกเบอหนายทจะเลนกบเพอนทมความสนใจในคนละเรอง 13. รสกตนเองไมมคณคา 14. รสกถงความล าบากในการปรบตวกบสงคมและคนรอบขาง 15. รสกอยากเปนอสระทไดคดและไดท าอะไรใหตอเนองไมใชถกควบคมดวยเวลา พชากร แปลงประสพโชค (2540 : 2-3) ไดน าเสนอปญหาของเดกทมความสามารถพเศษ

ทางคณตศาสตรไววา เมอพจารณาหลกสตรคณตศาสตรทมอยของไทยในปจจบน ปรากฏวา หลกสตรไมไดตอบสนองธรรมชาตการเรยนรของเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร อกทงไมไดพฒนาศกยภาพทางคณตศาสตรไดดเทาทควร ทงน เพราะหลกสตรปกตในโรงเรยนมขอจ ากดทางเนอหาและวธการ ซงจดไวส าหรบเดกทวๆ ไป มไดเปดโอกาสใหเดกทมความสามารถพเศษหรอเดกทมความสามารถเฉพาะทางไดส ารวจคนควาไดตามความสนใจ ปจจบนเดกในโรงเรยนก าลงเปนเดกทประสบความส าเรจต ากวาความสามารถตามศกยภาพจรง เดกหลายคนอาจมสตปญญาสงมากแตท าอะไรไมไดดสกอยาง อาจแสดงออกในทางไมสบอารมณผใหญ ไมไดรบความรกความเมตตาและความปลอดภยทางจตใจ ซงเปนพนฐานทางดานจตใจ ท าใหไมสามารถตงสมาธในการเรยน ท าอะไรนสยจบจด ไมใสใจการเรยนเทาทควร และในทสดแววอจฉรยะของเขาเหลานนอาจลบเลอนไมมโอกาสฉายแสงอกเลย

18

นอกจากน สงคมรอบตวเดกทมความสามารถพเศษ สงผลกระทบกระเทอนตอโลกของเดก ไดแก ความมงหวงของพอแมผปกครอง แรงกดดนจากเพอนรวมหอง ระเบยบขอบงคบของโรงเรยน ความเสมอภาควฒนธรรม เชอชาต และความแตกตางทางเพศ (พชากร แปลงประสพโชค. 2540 : 12-13 : อางองจาก Bruni and others. 1987) กาลเบรยล (พชากร แปลงประสพโชค. 2540 : 12-13 : อางองจาก Galbraith. 1985) ไดวจยพบขอขดของใจของเดกทมความสามารถพเศษ ดงน

1. ไมมอธบายเลยวาความเปนอจฉรยะทแทจรงเกยวกบอะไรชอบปดเปนความลบอยร าไป

2. งานหรอแบบฝกหดทโรงเรยนงายเกนไปหรอนาเบอ 3. พอแมคร และเพอนชอบตงความหวงใหเราเกงพรอมเปนคนสมบรณพรอมไปทกสง 4. คนรวมชนถากถางวาเราอยากดง 5. เพอนๆ ทเขาใจเรามนอยและมกอยไกลกน 6. เราแตกตางจากคนอน เราอยากใหคนอนเขาใจสภาพของเรา 7. รสกวามสงทตองการท าลนเหลอจรงๆ 8. เรากงวลวามปญหาในโลกปะดงมามากเหลอเกน และรสกไรความหวงทจะมใครชวย

แกปญหาได จากการวจยของนกจตวทยา ฮอลงเวอรธ (พชากร แปลงประสพโชค. 2540 : 12-13 ;

อางองจาก Hollingwort. 1975) พบปญหาของเดก IQ สงมากๆ ตงแต 180 ขนไปวา เดกสบสนและรสกกระวนกระวาย กบกระบวนการเรยนการสอนในโรงเรยนปกต ตองอาศยการแนะแนวและการจดหลกสตรพเศษชวย

แมวามความเปนไปไดทเราจะหลอหลอมบคคลเหลานใหใชศกยภาพสดขดของตนชวยคนและสงคมทมอยขณะนเราเผชญปญหายงยาก 2 ประการทเกดทศนะของสงคมและปญหาในวงการของเรองความสามารถพเศษเอง ดงน

1. การมองวาเดกทมความสามารถพเศษ มสถานภาพทางเศรษฐกจ และสงคมดอยแลว มขอไดเปรยบมากกมาย เชน มโอกาสในการเลอกศกษามากกวา มโอกาสไดเรยนลกซงไดตามความสนใจ และไดรบการสงเสรมสตปญญา

2. มเดกทมความสามารถพเศษทบกพรองเปนจ านวนมากเกนไปทถกมองขามเปนการสญเสยศกยภาพของมนษย (พชากร แปลงประสพโชค. 2540 : 12-13 ; อางองจาก Whitmore. 1986)

จากสภาพปญหาทเกดขนกบเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ท าใหเราทราบถงความตองการของเดก โดยสภาพปญหาของเดกแตละคนลวนแตกตางกนออกไป ผทมหนาทเกยวของกบเดกทมความสามารถพเศษ จงควรทจะศกษาถงตนตอของสภาพปญหาทแทจรง

19

เพอทจะไดตอบสนองถงความตองการของเดกไดอยางถกตอง เพอรกษาเดกทมคณภาพของประเทศใหมมนสมองทดตอไป 1.5 ความตองการของเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร

จากงานของโอกลว (พขากร แปลงประสพโชค. 2540 : 12-13 ; อางองจาก Ogilvie. 1973) และวสสา (พชากร แปลงประสพโชค. 2540 : 12-13 ; อางองจาก Vassar. 1977) เกยวกบความตองการพนฐานของเดกทมความสามารถพเศษ สามารถกลาวโดยรวมวา

1. ตองการตดตอสมพนธกบเพอนระดบสตปญญาปานกลาง และทมความสามารถใกลเคยงตนเอง

2. ตองการประสบการณททาทายความสามารถไมวาในประสบการณเหลานน ตนจะแกปญหาไดส าเรจหรอไม

3. ตองการค าแนะน ามากกวาการเสนอเนอหา ในกรณเนอหาสาระลกซง 4. ตองการผานระดบการเรยนรขนพนฐานอยางรวดเรว และใชทรพยากรความรในขน

กาวหนา 5. ตองการมเสนทางวจย หาความรดวยตนเอง 6. ตองการใหปฏบตตอตนเองเหมอนคนอน 7. ตองการท าความเขาใจและพฒนาใชความคดระดบสง อษณย โพธสข (2537 : 22-23) ไดใหความเหนวาจากสภาพปญหาทเกดขนกบเดกทม

ความสามารถพเศษ เพราะวาไมมใครเขาใจพวกเขาและเดกเหลานมความตองการ คอ 1. ตองการการเรยนการสอนททาทายตอศกยภาพและความสามารถของเขา 2. ตองการงานทซบซอนและยากกวาระดบปกต 3. ตองการใชเวลาในสงทเขาเชยวชาญนอยกวาเดกคนอนๆ และเขาสามารถท าเสรจเรวกวา

แตตองการเวลาทเหลอหรอเวลานอกเหนอไปจากนนทมเทใหกบสงทลกซงกวาทเคยสอนอยทวๆ ไป 4. ตองการการยอมรบจากคนอนๆ 5. ตองการคบหาเพอนวยเดยวกน และเพอนตางวยทมความสามารถทางสตปญญา

ทดเทยมกนหรอคบคนทสงกวา หรอคนทมความสนใจในเรองเดยวกบเขา 6. ตองการโอกาสทจะแสดงออกซงความสามารถภายใน 7. ตองการโอกาสทจะพฒนาความสามารถพนฐานและสงทตนเองสนใจ 8. ตองการค าปรกษาจากผทเปนทพงได

1.6 โปรแกรมการจดการศกษาส าหรบเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร โปรแกรมการจดการศกษาส าหรบเดกทมความสามารถพเศษเปนโปรแกรมการศกษาทจด

ขนเพอชวยใหเดกทมความสามารถพเศษไดมโอกาสพฒนาศกยภาพทมอยของตนเองใหมากทสด

20

แตการเรยนการสอนในหลกสตรปกตไมสามารถตอบสนองความตองการของเดกทมความสามารถพเศษ เปนเหตใหเดกทมความสามารถพเศษตองสญเสยความสามารถทมอยไป ดงนน นกการศกษาจงสนบสนนและสงเสรมทจะใหมการจดโปรแกรมการศกษาเฉพาะส าหรบเดกทมความสามารถพเศษ

การจดโปรแกรมใหกบเดกทมความสามารถพเศษ สามารถจดไดหลากหลาย ดงน คอ 1. การสอนเสรมหรอการสอนแบบเพมพนประสบการณ (Enrichment) การสอนเสรมหรอการสอนแบบเพมพนประสบการณ (Enrichment) เปนการจดการศกษา

ใหเดกไดรบความรและประสบการณทางวชาการเพมไปจากหลกสตรปกต ขยายกจกรรมเนนคณภาพมากกวาปรมาณ เนนกระบวนการการเรยนรมากกวาเนอหา เดกทไดรบการสอนเสรมการเรยนไมไดรบการเลอนไปเรยนชนสง หรอจบหลกสตรเรวกวาเดกปกต ซง ดวงเดอน ออนนวม (2529 : 54) กลาววา การสอนแบบน เปนการสอนในลกษณะดงน

1) การสอนเสรมในแนวกวาง หมายถง การใหเดกทมความสามารถพเศษไดศกษาเนอหาวชาในหลกสตรในแนวกวาง ดวยกาน าไปสมพนธกบเรองอนๆ เพอขยายองคความรใหกวางขวางขน

2) การสอนเสรมในแนวลก หมายถง การใหเดกทมความสามารถพเศษไดศกษาเนอหาวชาในหลกสตรอยางลกซงและเขมขนกวาเดกปกตอนๆ

3) การสอนเสรมเรองททนสมย หมายถง การใหเดกทมความสามารถพเศษไดศกษาเรองราวของสงตางๆ รอบตวทเกดขนในขณะนน ตามความสามารถและความสนใจของตนเอง

นอกจากน อษณย โพธสข (2540 : 52-53) ไดกลาวเพมเตมไวอกวา การสอนเสรมหรอการสอนแบบเพมพนประสบการณ (Enrichment) ยงสามารถจดไดดงน

1) การจดชนพเศษ ใหกบเดกทมความสนใจ มความสามารถเฉพาะวชา เชน คณตศาสตร ภาษา ฯลฯ จะท าใหเดกพฒนาความสามารถไดดขน เพราะไดท างานทเหมาะสมมากขน และครกจดกจกรรมงายขน ไดท างานททาทายขนทงครและนกเรยน

2) จดชนพเศษบางเวลา เชน เดกเกงกลมศลปะ ดนตร คณตศาสตร กฬานอกเวลาเรยน เสาร-อาทตย ปดเทอม อาจท าไดทงกบเดกในโรงเรยนเดยวกนตางชนเรยน และเดกตางโรงเรยน

3) จดกจกรรมพเศษในชนเรยนปกตในบางครง คอ การจดเดกทกระดบไวในกลมเดยวกน เพอการชวยเหลอซงกนและกน เกดพฒนาการทางสงคมขน แตบางครงกควรจดเดกทมระดบการเรยนเดยวกนไวในกลมเดยวกน เพอโอกาสในการใชกจกรรมเสรมทยากกวาปกต

หลกเกณฑในการจดการสอนแบบเพมพนประสบการณ (Enrichment) ใหแกเดกทม ดงน 1) เนอหากระบวนการเรยนการสอนสลบซบซอน ลกซง ยากกวาหลกสตรปกตและ

บรณาการกนหลายๆ วชา เนนกระบวนการความคดระดบสง

21

2) ใหเดกมสวนรวมในการเลอกสงทตนเองจะเรยน 3) ตงเกณฑในการพจารณาผลงานหรอผลการเรยนรของเดกใหชดเจน 4) ใหความสนใจกบความมงมนส าเรจ ความกระตอรอรนและการเปลยนแปลงภายในท

มคณคาตอการเรยนรของเดกทจะสงผลตอสงคม 2. การลดระยะเวลาเรยน (Acceleration) การลดระยะเวลาเรยน (Acceleration) หมายถง การจดการเรยนการสอนเดกในระดบท

สงขน ในลกษณะของเนอหาวชาและระดบชนอนทเรยนสงกวาเดกในวยเดยวกน และเปดโอกาสใหเดกทมความสามารถพเศษเขาเรยนเรวขน หรอเรยนจบหลกสตรหรอส าเรจการศกษาไดเรวขน แตสงส าคญคอตองปองกนไมใหเกดชองวางระหวางพฒนาการทางวชาการกบพฒนาการทางรางกาย อารมณ สงคมของเดก ควรมการศกษาถงความสามารถ และความตองการตลอดจนจดบกพรองของเดกแตละคนโดยรายละเอยดกอนจะจดการศกษาใหแกเดก (ผดง อารยะวญญ. 2531: 13 ; ดวงเดอน ออนนวม. 2529 : 56)

หลกเกณฑการจดการเรยนการสอนแบบการลดระยะเวลาเรยน (Acceleration) อษณย โพธสข (2540 : 54) ไดกลาววา เดกทจะเขาลกษณะของการจดการศกษาแบบน

ควรมคณลกษณะตอไปนคอ มความสามารถกวาเดกในวยเดยวกนอยางเหนไดชด มเกณฑความสามารถทางสตปญญาสง IQ เกน 130 ขนไป (ในกรณเดกทมความสามารถทางสตปญญา) มวฒภาวะทางอารมณ และสงคมเหมาะสมกบอาย กระหายทจะเรยนร โดยไมเครงเครยด เดกมความพรอมทจะแยกจากเพอน พอแม ผปกครองและโรงเรยนมความเหนตรงกนวาควรใชกระบวนการจดการศกษาแบบนกบเดก ตองมความแนใจวาไมเปนการตอบสนองความตองการของผใหญทอาจจะเปนพอแม หรอคร ทตงความคาดหวงกบเดกสงจนเกนจรง ตองมคนดแลและรบผดชอบในการจดอยางมระบบตอเนอง

ผดง อารยะวญญ และดวงเดอน ออนนวม ไดกลาวถง วธการจดการเรยนการสอนแบบลดระยะเวลาเรยน (Acceleration) อยางสอดคลองกนวามดงตอไปน คอการเรยนขามชน การเขาเรยนกอนอาย การจดใหเรยนในระดบมหาวทยาลย (ผดง อารยะวญญ. 2539 : 184 ; ดวงเดอน ออนนวม, 2529 : 57-59) 3. การใชผเชยวชาญ (Mentoring)

การใชผเชยวชาญ (Mentoring) เปนการจดผเชยวชาญเฉพาะเดกทมความสามารถพเศษดานใดดานหนง มาเปนผดแลใหค าปรกษาโดยเฉพาะ 4. การขยายหลกสตร (Extension)

22

การขยายหลกสตร (Extension) เปนการจดการศกษานอกหลกสตร ส าหรบเดกทมความสามารถพเศษทสามารถตอบสนองความสนใจเปนรายบคคลไดเปนอยางด ทงยงสามารถท าเปนงานเดยวหรองานกลมได (อษณย โพธสข : 117-125)

กลาวโดยสรปแลวจะเหนไดวา การจดการศกษาส าหรบเดกทมความสามารถพเศษสามารถกระท าได 4 รปแบบ คอ การเพมพนประสบการณ การลดระยะเวลาเรยน การใชผเชยวชาญ และวธการขยายหลกสตร ซงตองอาศยการพจารณาอยางถถวนวารปแบบใดจะเหมาะสมกบเดกคนไหน และถาสามารถจดไดตรงกบความตองการของเดกแตละคนแลว วธการดงกลาวมาแลวทงหมดกจะเปนประโยชนในการท าจะพฒนาศกยภาพของเดกเปนอยางยง 1.7 งานวจยทเกยวของกบเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร

งานวจยในประเทศ นตตยา ปภาพจน (2540 : บทคดยอ) ไดศกษาการพฒนาหลกสตรทฤษฎจ านวนเสรม

ส าหรบเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาตอนตน โดยมจะจดมงหมายเพอทจะพฒนาหลกสตรทฤษฎจ านวนเสรมส าหรบเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาตอนตน โดยพฒนาหลกสตรใหมความเหมาะสมกบความสามารถทแทจรงของเดก โดยเลอกสรรเนอหา วธการ จดกจกรรมและประสบการณเรยนร เวลาและการวดประเมนผล บนพนฐาน ความตองการ ความสนใจ ลกษณะนสย และศกยภาพของผเรยน

กลมตวอยางทใชเปนเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรทเรยนอย ในระดบชนมธยมศกษาตอนตน จ านวน 17 คน โดยใชหลกสตรเสรมเพอเพมพนประสบการณ (Enrichment Program) ดงเดกออกจากกลม (Pull out Program) ใหมาเรยนในชวงปดภาคเรยน โดยเรยนทกวน (เวนวนหยด) ผลปรากฏวา เนอหาของหลกสตรมความเหมาะสมกบศกยภาพของผเรยนมากทสด สวนความสอดคลองของโครงรางหลกสตร ปรากฏวาประเดนตางๆ ขององคประกอบหลกสตรมความสอดคลองกนเปนอยางด ผลการใชหลกสตรปรากฏวาคะแนนทไดจากการทดสอบกอนและหลงการเรยนหลกสตรมความแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และเดกมการเปลยนแปลงพฤตกรรมในทางด

พชากร แปลงประสพโชค (2540 : บทคดยอ) ไดศกษาการพฒนาหลกสตรพเศษทางเรขาคณตเสรมส าหรบนกเรยนระดบมธยมศกษาตอนตนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร โดยมจดประสงคเพอพฒนาหลกสตรพเศษเรขาคณตเสรมส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาตอนตนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร และศกษาวานกเรยนทมความสามารถพเศษดงกลาว สามารถเรยนรเนอหาเรขาคณตในหลกสตรไดภายใน 70 ชวโมงหรอไม รปแบบกจกรรมจะใชกจกรรมสามเสาของเรนซล (Renzulli’s Enrichment Triad Modes) โดยใหเรยนในภาคฤดรอน โดยมผวจยเปนผเออตอการเรยนร ทงเสรมมมทรพยากรความร (resourse corner) ดวยกลมตวอยาง

23

เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 และ 2 ในกรงเทพและปรมณฑล จ านวน 10 คน คดมาจากนกเรยน 72 คน ผลการทดลอง ปรากฏวานกเรยนทกคนสามารถเรยนไดครบหลกสตรและสอบผานขอสอบองเกณฑทกฉบบภายใน 70 ชวโมง ไดคะแนนเพมจากการสอบกอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 แตมเจตคตลดลงอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 เนองจากความวตกกงวลเชงคณตศาสตร

สมกต อดมอทธเสถยร (2545 : บทคดยอ ) ไดพฒนาแบบฝกคอมพวเตอรชวยสอนเพอเสรมสรางความคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรส าหรบเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท โดยมจดมงหมายเพอศกษาประสทธภาพของแบบฝกคอมพวเตอรชวยสอนความคดวจารณญาณวชาคณตศาสตรเรองการคณและการหา รส าหรบเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 4 และเพอเปรยบเทยบความคดวจารณญาณวชาคณตศาสตรเรองการคณและการหารส าหรบเดกทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 4 กอนและหลงการใชแบบฝกคอมพวเตอรชวยสอน กลมตวอยาง ทใชในการศกษาครงนเลอกมาจากนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนไผทอดมศกษา เขตดอนเมอง กรงเทพฯ ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2543 ทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร จ านวน 30 คน โดยการสมแบบเจาะจง ผลการวจยพบวา แบบฝกคอมพวเตอรชวยสอนเพอเสรมสรางความคดวจารณญาณส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรมประสทธภาพอยในเกณฑ 80/80

สกญญา วฒรตน (254 7 : บทคดยอ ) ไดศกษาความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของน กเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 โดยใชโครงงานคณตศาสตรมจดมงหมายเพอศกษาและเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 กอนและหลงการสอนโดยใชโครงงานคณ ตศาสตร กลมตวอยางทใชในการวจยครงนคอ กลมนกเรยนทมความสามารถดานคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2546 โรงเรยนอนบาลระยอง สงกดส านกงานการประถมศกษา อ าเภอเมอง จงหวดระยอง ซงไดมาโดยการเลอกเฉพาะเจาะจง แบบแผนการ วจยเปนการวจยเชงทดลอง ใชแบบแผนการทดลองแบบ One Group Pretest-Posttest Design ผลการวจยพบวา ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรหลงการสอนโดยใชโครงงานคณตศาสตรอยในระดบด และความสามารถในการคดอยางมวจาร ณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรหลงการสอนโดยใชโครงงานคณตศาสตรสงขนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

24

2.เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการคดวจารณญาณ 2.1 ความหมายของการคดวจารณญาณ

นกจตวทยา นกการศกษาและผเชยวชาญดานการคดหลายคนไดใหความหมายของการคดอยางมวจารณญาณไวหลายลกษณะ ซงแตกตางไปตางมมมองในการพจารณาของแตละบคคล เพราะการใหนยามและธรรมชาตของการคดขาดการยอมรบของคนทวไป และเมอพจารณากระบวนการคดในแตละครงมกพบวาตองประกอบดวยสงทจะคดหรอขอมลทเกยวของกบสงทจะคด วธการคด และจดมงหมายของการคดทแตกตางกน (ช านาญ เอยมส าอาง. 2539 : 51 ; อางองจาก Chuska. 1986) เปนองคประกอบทชวยใหนกทฤษฎสามารถจ าแนกการคดออกเปนประเภทตางๆ ได

ดวอ (Dewey. 1933 : 30) ไดอธบายวา การคดอยางมวจารณญาณ หมายถง การคดอยางใครครวญ ไตรตรองอยางรอบคอบ ตอความเชอหรอความรตางๆ โดยอาศยหลกฐานมาสนบสนนความเชอหรอความรนน รวมทงขอสรปทเกยวของ และดวอไดอธบายของเขตของการคดอยางมวจารณญาณวา มขอบเขตอยระหวาง 2 สถานการณ คอ การคดทเรมตนจากสถานการณทมความยงยากและสบสน และสนสดหรอจบลงดวยสถานการณทมความชดเจน เอนนส (Ennis. 1985 : 46) ใหความหมายการคดวจารณญาณวา หมายถง การคดพจารณาไตรตรองอยางมเหตผลทมจดมงหมายเพอการตดสนใจวาสงใดควรเชอ หรอสงใดควรท า ชวยใหตดสนใจสภาพการณไดถกตอง

ฮลการด (Hilgard. 1962 : 12) ใหความหมายการคดอยางมวจารณญาณวา หมายถง ความสามารถในการตดสนขอความหรอปญหาวาสงใดเปนจรง สงใดเปนเหตเปนผลกน

กด (Good. 1973 : 680) ใหความหมายการคดวจารณญาณวา หมายถง การคดอยางรอบคอบตามหลกของการประเมนและมหลกฐานอางอง เพอหาขอมลสรปทนาจะเปนไปไดตลอดจนพจารณาองคประกอบทเกยวของทงหมดและใชกระบวนการตรรกวทยาไดอยางถกตองสมเหตสมผล

ฮดจนส (Hudgins. 1977 : 173-206) ใหความหมายการคดวจารณญาณวา หมายถง การมเจตคตในการคนควาหาหลกฐานเพอการวเคราะหและประเมนขอโตแยงตางๆ การมทกษะในการใชความรจ าแนกขอมล และตรวจสอบขอสมมตฐานเพอหาขอสรปอยางสมเหตสมผล ทกษะการคดทกลาวมาขางตน หมายถง การเปรยบเทยบความแตกตาง (Contrasting) การคาดเดา (Predict) วธการอปนย การสรปนยทวไป การพจารณากรณเฉพาะ (Generalizing) การจ าแนก การจดจ าพวก วธการนรนย การหยงเหน การหากฎเกณฑของล าดบ การเรยงล าดบเหตการณหรอเหตผล การปรบใหสมเหตสมผล การพสจน การหาความสมพนธ การวเคราะห การประเมนผล การหารปแบบ (พชากร แปลงประสพโชค. 2540 : 16) ฮนกน (วรรณา บญฉม. 2541 : 11-12 ; อางองจาก Russel.

25

1956 : 281-282 : Hunkin. 1962 : 337) ใหความหมายการคดวจารณญาณวา หมายถง การกระท าดานการคดทประกอบดวยการวเคราะหและประเมนผลของขอมล

มวและปารเกอร (Moore and Parker, 1986) ใหความหมายการคดอยางมวจารณญาณ วาคอ การพจารณาไตรตรองอยางรอบคอบในการตดสนใจทจะรบหรอปฏเสธขออางตางๆ เปนการตดสนใจอยางฉลาดในการเชอถอและปฏบตซงจะตองมาจาการทไดมการประเมนสถานการณทเกดขนอยางสขมรอบคอบ ใชความสามารถในการเชอมโยงประเดนปญหา พจารณาตดสนใจในการกระท าตางๆ อยางถกตองเหมาะสม

เดอแวง (Devine. 1981) ไดอธบายวาการคดอยางมวจารณญาณเปนความสามารถในการชใหเหนรายละเอยดระหวางขอมลจรงกบความเหน การประเมนผลขอมล การพสจนอคต และการจดจ าสงทประทบใจได

ฟาเซยน (Facelince. 1984 : 253) กลาวถงการคดอยางมวจารณญาณวาเปนกระบวนการหาขอสรปจากขอความกลมหนงอยางมเหตผลถกตองตามหลกตรรกวทยา การอางเหตผลเปนการแสดงออกของการคดอยางมวจารณญาณของบคคลและการอางเหตผล ส าหรบขอสรปใดๆ จะมความนาเชอถอหรอมเหตผลพอสมควร ตามขออางหลกฐานทปรากฏ วธการคดนน าไปใชในวชาการ

เรจจโร (Reggiero. 1984 : 129) ใหความหมายการคดอยางมวจารณญาณวาเปนการตรวจสอบค าตอบของประเดนปญหาหรอปญหาทเสนออยางละเอยดรอบคอบ เพอตดสนความหนกแนน (Strength) และความไมหนกแนน (Weakness) ของค าตอบนน กลาวโดยสรป การคดอยางมวจารณญาณ หมายถง ประเมนตดสน

ไพเราะ ทพยทศน (2523 : 144-147) ไดใหความหมายของการคดอยางมวจารณญาณอยางสนๆ วา หมายถง การตรวจหาเหตผล

อมร ลมปนาทร (2530 : 10) ไดใหความหมายของความคดอยางมวจารณญาณไววา หมายถง ความคดใครครวญทตองอาศยเหตผล ความร และประสบการณประกอบการตดสนใจอยางรอบคอบถกตองเหมาะสม แลวน าไปใชประโยชนได

เพญพศทธ เนคมานรกษ (2537 : 8) ใหความหมายการคดวจารณญาณวา หมายถง กระบวนการคดพจารณาไตรตรองอยางรอบคอบเกยวกบขอมลหรอสถานการณทปรากฏโดยใชความรความคดประสบการณของตนเองในการส ารวจหลกฐานอยางรอบคอบเพอน าไปสขอสรปทสมเหตสมผล

วนย ด าสวรรณ (2538 : 4) ไดกลาวถงความหมายของการคดวจารณญาณไววา หมายถง กระบวนการคดไตรตรองอยางรอบคอบเกยวกบขอมล โดยใชความตนตวในการสงเกตการณวเคราะหความรและประสบการณของตนเอง เพอน าไปสการสรปอยางสมเหตสมผล

26

วนดา ปานโต (2543 : 11) ไดใหความหมายการคดอยางมวจารณญาณวา หมายถง กระบวนการใชสตปญญาในการคดพจารณา ไตรตรองอยางสขม รอบคอบ มเหตผล มการประเมนสถานการณ เชอมโยงเหตการณ สรปความ ตความ โดยอาศยความร ความคด และประสบการณของคนในการส ารวจหลกฐานอยางละเอยด เพอน าไปสขอสรปทสมเหตสมผล

จากความหมายของการคดอยางมวจารณญาณทกลาวไวขางตนนนสรปไดวา การคดอยางมวจารณญาณ หมายถง กระบวนการคดพจารณาไตรตรองอยางรอบคอบใครครวญ วเครา ะห สงเคราะห และการประเมนผล เกยวกบขอมล หรอ ขอความทเปนปญหา โดยหาห ลกฐานทมเหตผลหรอขอมลทเชอถอได เพอตดสนใจและน าไปสการสรปอยางสมเหตสมผล 2.2 กระบวนการคดวจารณญาณ

เมอพจารณาจากค านยามของการคดวจารณญาณทเสนอมาจะเหนไดวาการคดวจารณญาณประกอบดวยกระบวนการตางๆ ทเกยวของกบการคดนบตงแตการเผชญปญหาจนถงลงสรป และประเมนเกยวกบประเดนปญหา การพจารณากระบวนการคดวจารณญาณจงเปนการหาขอสรปเกยวกบกระบวนการคดทประกอบกนเปนการคดวจารณญาณวา ประกอบดวยองคประกอบอะไร ผวจยจงศกษาแนวคดทบคคลตางๆ ไดเสนอไวเพอสงเคราะหวากระบวนการคดวจารณญาณประกอบดวยกระบวนการใดบาง ดงตอไปน

วตสน และเกลเซอร (Watson & Glaser. 1964:24) มแนวความคดเกยวกบกระบวนการคดอยางมวจารณญาณ ดงน 1.เจตคต หมายถง ความสนใจในการแสวงหาความร ความสามารถพจารณาตลอดจนมนสยในการคนหาหลกฐานมาสนบสนนสงทอางวาเปนจรง 2.ความร หมายถง ความสามารถในการอนมาน การสรปใจความส าคญ และการสรปเปนกรณทวไปโดยพจารณาจากหลกฐานและการใชตรรกวทยา 3.ทกษะ หมายถง ความสามารถทจะน าทงเจตคตและความรไปประยกตใชพจารณาตดสนปญหา สถานการณ ขอความหรอขอสรปตางๆ ได

เอนนส (Ennis. 1985 : 46) ไดกลาวถงกระบวนการคดวจารณญาณไววา 1. นยาม ไดแก การระบจดส าคญของประเดนปญหา ขอสรป ระบเหตผลทงทปรากฏและไม

ปรากฏ การตงค าถามทเหมาะสมในแตละสถานการณ การระบเงอนไขขอตกลงเบองตน 2. ตดสนขอมล ไดแก การตดสนความนาเชอถอของแหลงขอมล การตดสนความเกยวกบ

ประเดนปญหา 3. การอางองในการแกปญหาและการลงสรปอยางสมเหตสมผล ไดแก การอางองและ

ตดสนใจการสรปแบบอปนยและนรนย

27

เควลลมอลซ(Quellmalz. 1985: 29-34) เสนอแนวคดเกยวกบกระบวนการคดอยางมวจารณญาณ มองคประกอบดงน 1. การระบหรอก าหนดค าถาม วเคราะหสวนประกอบทส าคญและนยามค าส าคย

2. ตดสนความนาความนาเชอถอของแหลงขอมล

3. การสรปอางองโดยการนรนยและอปนย การตดสนคณคาและตดสนความเทจ

4. ใชเกณฑตดสนความพอเพยงของขอสรป

เดรสเซล และเมยฮว (Dressel; & Mayhew. 1957: 179-181) ไดเสนอแนวคดเกยวกบกระบวนการคดอยางมวจารณญาณ ดงน 1. ความสามารถในการนยามปญหา ประกอบดวย

1.1 การตระหนกถงความเปนไปของปญหา ไดแก การลวงรถงเงอนไขตางๆ ทมความสมพนธกนในสภาพการณ การรถงความขดแยงและเรองราวทส าคญในสภาพการณ การระบจดเชอมตอทขาดหายไปของชดเหตการณ หรอความคดและการรถงสภาพปญหาทยงไมม ค าตอบ

1.2 การนยามปญหา ไดแก การระบถงธรรมชาตของปญหา ความเขาใจถงสงทเกยวของและจ าเปนในการแกปญหา นยามองคประกอบของปญหา ซงความยงยากและเปนนามธรรมให 2. ความสามารถในการเลอกขอมลทเกยวของกบการหาค าตอบของปญหา หมายถง การพจารณาความนาเชอถอของแหลงขอมล พจารณาความเพยงพอของขอมล และจดระบบขอมล

3. ความสามารถในการระบขอตกลงเบองตน ประกอบดวย การระบขอตกลงทผอางเหตผลไมไดกลาวไว การระบขอตกลงทคดคานการอางเหตผล

4. ความสามารถในการก าหนดและเลอกสมมตฐาน ประกอบดวย การคนหา การชแนะตอค าตอบของปญหา การก าหนดสมมตฐานตางๆ โดยอาศยขอมลและขอตกลงเบองตน การเลอกสมมตฐานทมความเปนไปไดมากทสดมาพจารณาเปนอนดบแรก การตรวจสอบความสอดคลองระหวางสมมตฐานกบขอมลและขอตกลงเบองตน การก าหนดสมมตฐานทเกยวของกบขอมลทยงไมทราบและเปนขอมลทจ าเปน

5. ความสามารถในการสรปอยางสมเหตสมผล และการตดสนความสมเหตสมผลของการคดหาเหตผล ซงประกอบดวย

5.1 การลงสรปอยางสมเหตสมผล โดยอาศยขอตกลงเบองตน สมมตฐานและขอมลทเกยวของ ไดแก การระบถงเงอนไขทจ าเปนและเงอนไขทเพยงพอ การระบความสมพนธเชงเหตผล และการก าหนดขอสรป

5.2 การพจารณาตดสนความสมเหตสมผลของกระบวนการทน าไปสขอสรป ไดแก การจ าแนก การสรปทสมเหตสมผลจากการสรปทอาศยคานยม ความพงพอใจ และความล าเอยง

28

การจ าแนกระหวางการคดหาเหตผลทมขอสรปไดแนนอนกบการคดหาเหตผลทไมสามารถหาขอสรปทเปนขอยตได

5.3 การประเมนขอสรปทอาศยเกณฑการประยกตใชไดแก การระบถงเงอนไขทจ าเปนตอการพสจนขอสรป การรถงเงอนไขทท าใหขอสรปไมสามารถน าไปปฏบตได และการตดสนความเพยงพอของขอสรปในลกษณะทเปนค าตอบของปญหา

นดเลอร (Kneedler. 1985: 227) ไดก าหนดความสามารถในกระบวนการคดอยางมวจารณญาณเปน 3 กลม คอ

1. การนยาม และการท าความกระจางชดของปญหา ซงจ าแนกเปน 4 ความสามารถยอย ไดแก 1.1 การะบเรองราวทส าค ญหรอการระบปญหา เปนความสามารถในการระบความส าคญของเรองทอาน การอางเหตผล ภาพลอทางการเมอง การใชเหตผลตางๆ และขอสรปในการอางเหตผล

1.2 การเปรยบเทยบความคลายคลง และความแตกตางระหวางคน วตถ สงของ ความคด หรอผลลพธตงแต 2 อยางขนไป

1.3 การก าหนดวาขอมลใดมความเกยวของ เปนความสามารถในการจ าแนกระหวางขอมลทสามารถพสจนความถกตองไดกบขอมลทไมสามารถพสจนความถกตองได รวมทงการจ าแนกระหวางขอมลทเกยวของกบขอมลทไมเกยวของกบเรองราว

1.4 การก านดค าถามทเหมาะสม เปนความสามารถในการก าหนดค าถามซงจะน าไปสความเขาใจทลกซง และชดเจนเกยวกบเรองราวตางๆ

2. การพจารณาตดสนขอมลทมความสมพนธกบปญหา จ าแนกเปน 6 ความสามารถยอย ไดแก 2.1 การจ าแนกหลกฐาน เปนลกษณะขอเทจจรง ความคดเหน ซงพจารณาตดสนโดยใชเหตผล เปนความสามารถในการประยกตเกณฑตางๆ เพอการพจารณาตดสนลกษณะคณภาพของการสงเกตและการคดหาเหตผล

2.2 การตรวจสอบความสอดคลอง เปนความสามารถในการตดสนวาขอความหรอสญลกษณทก าหนดมความสอดคลองสมพนธซงกนและกน และมความสอดคลองกบบรบททงหมดหรอไม 2.3 การระบขอตกลงเบองตนทไมไดกลาวอาง เปนความสามารถในการระบวาขอตกลงเบองตนใดทไมไดกลาวไวในการอางเหตผล

29

2.4 การระบภาพพจน (Stereotypes) ในการอางเหตผลเปนความสามารถของการระบความคดทบคคลยดตด (Fixed Nations) หรอความคดตามประเพณนยม (Conventional Nations) 2.5 การระบความมอคตปจจยทางอารมณและการโฆษณา เปนความสามารถในการระบความมอคตในการอางเหตผลและการตดสนความเชองถอไดของขอมล

2.6 การระบความแตกตางระหวางระบบคานยม (Value System) และอดมการณ (Ideologies) เปนความสามารถในการระบความคลายคลง และ ความแตกตางระหวางระบบคานยมและอดมการณ 3. การแกปญหาหรอการลงสรป จ าแนกเปน 2 ความสามารถยอย ไดแก 3.1 การระบความเพยงพอของขอมล เปนความสามารถในการตดสนใจวาขอมลทมอยเพยงพอทงดานปรมาณ และคณภาพตอการน าไปสขอสรป การตดสนใจ หรอกา รก าหนดสมมตฐานทเปนไปได ไดหรอไม 3.2 การพยากรณผลลพธทอาจเปนไปได เปนความสามารถในการท านายผลลพธทอาจเปนไปไดของเหตการณ หรอชดของเหตการณตางๆ

เดคาโรล (Decaroli. 1973: 67-68) เสนอแนวความคดเกยวกบกระบวนการคดอยางมวจารณญาณ ดงน 1. การนยาม เปนการก าหนดปญหา ท าความตกลงเกยวกบความหมายของค า และขอความ และการก านดเกณฑ 2. การแสวงหาสมมตฐาน การคดถงความสมพนธเชงเหตผล การหาทางเลอก และการพยากรณ 3. การประมวลผลขาวสาร เปนการระบขอมลทจ าเปน รวบรวมขอมลทเกยวของ หาหลกฐาน และจดระบบขอมล

4. การตความขอเทจจรงและการสรปอางองจากหลกฐาน การระบอคต

5. การใชเหตผล โดยระบเหตและผล ความสมพนธเชงตรรกศาสตร 6. การประเมนผล โดยอาศยเกณฑ การก าหนดความสมเหตสมผล

7. การประยกต เปนการทดสอบขอสรป การสรปอางถง การน าไปปฏบต

จากการศกษา เกยวกบกระบวนการคดอยางมวจารณญาณ ของนกการศกษาหลายทานกลาวไวตรงกนวาการนรนย และ การอปนย เปนสวนหนงของกระบวนการคดอยางมวจารณญาณทมความส าคญ ซงผวจยไดน ามาเปนเปาหมายในการพฒนาการคดอยางมวจารณญาณ ทางคณตศาสตรของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 ดงรายละเอยดตอไปน

30

1. การนรนย หมายถง ความสามารถ ในการน าหลกการใหญๆไปแตกเปนหลกการยอยๆ หรอสามารถน าหลกการไปประยกตใชในสถานการณตางๆหรอสามารถน าทฤษฎไปสการปฏบตจรง

ตวอยางเชน ถา 2

*BA

BA

แลว 3*5 มคาเทาใด

2. การอปนย หมายถง ความสามารถสรปอางองจากสถานการณ เหตการณทเกดขน จากหลกการยอยๆ ไปสรปเปนหลกการใหญๆ ตวอยางเชน 1 = 1

2 1 + 3 =

22

1 + 3 + 5 = 32

. . .

. . .

. . . 1 + 3 + 5 +…+25 = ………..……………….. 2.3 ความสามารถในการคดวจารณญาณ มนกคดทฤษฎหลายคนไดเสนอความคดเกยวกบความสามารถในการคดวจารณญาณไวดงน เอนนส (ประพนธศร สเสารจ. 2551 : 103-105 ; อางองจากEnnis . 2540) ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ ควรประกอบดวย

1. สามารถก าหนดหรอระบประเดนค าถามหรอปญหา

1.1 ระบปญหาส าคญไดชดเจน ระบความส าคญ สาระส าคญ จดเดนของเรองนนๆ 1.2 สามารถใหความหมายหรอนยามของเรองได 2.สามารถวเคราะหขอโตแยงหรอขอถกเถยง และความสามารถในการเปรยบเทยบขอมล 2.1 สามารถระบความมเหตผลหรอนาเชอถอไดของขอมล 2.2 ระบขอมลทมเหตผลและไมมเหตผล 2.3 ระบความเหมอนและความแตกตางของความคดเหนหรอขอมลทมอยได 2.4 สามารถบอกจดรวมของสงตางๆจนสามารถแยกแยะและจดหมวดหม จดประเภทของขอมลได 3.สามารถตงค าถามททาทาย กระตนความอยากรอยากเหน และสามารถตอบค าถามไดอยางชดเจน 4. สามารถพจารณา ประเมน ความนาเชอถอของขอมลไดวา เปนขอมลจากผเชยวชาญหรอเปนขอมลจากแหลงใด คลมเครอหรอไมคลมเครอ ขอมลใดเปนจรง ขอมลใดเปนความคดเห น

31

ขอมลใดไมจ าเปน ไมเกยวของ หรอขอมลใดควรเชอ หรอไมควรเชอ ขอมลทไดรบการยอมรบ ไมมขอโตแยง มเหตผลนาเชอถอ 5.ความสามารถสงเกตและตดสนขอมลไดดวยตนเอง หรอไดยนเสยงฟงมาจากคนอนโดยไมใชอารมณ ความรสกเขามาเกยวของ สามารถก าจดอคตความล าเอยงสวนตวในการพจารณาขอมล 6. สามารถน าหลกการใหญๆ ไปแตกเปนหลกการยอยๆ หรอสามารถน าหลกการไปประยกตใชในสถานการณตางๆ หรอสามารถน าทฤฎไปสการปฏบตจรง (นรนย) 7.สามารถสรปอางองจากสถานการณเหตการณทเกดขน จากหลกการยอยๆไปสรปเปนหลกการใหญๆ (อปนย) 8. สามารถประเมนและพจารณา ตดสนความคมคาของขอมลได โดยมขอมลเพยงพอทจะบอกวาสงใดดสงใดไมดกอนการตดสนใจ สงใดเปนคณคาแท คณคาเทยม สงใดถกหรอสงใดผด สงใดเปนอคตเขาขางตนเอง ระบไดวาสงใดถกสงใดผด สงใดเปนประโยชนและไมเปนประโยชน ทงในระดบยอยและในภาพรวม 9.สามารถใหความหมายของค าตางๆ และตดสนความหมายตางๆ 9.1 สามารถบอกค าเหมอนหรอค าทมความหมายคลายกนได 9.2 สามารถจ าแนก จดกลมได 9.3 สามารถใหค านยามเชงปฏบตได 9.4 สามารถยกตวอยางค าทใชแลวหรอยงไมไดใชได 10. สามารถระบขอสนนษฐาน คาดเดา คาดคะเน สงทเกดขนหรอผลทจะเกดขนตามมาภายหลง 11. สามารถปฏสมพนธกบผอนได เขาใจตนเองและคนอน สามารถประเมนสถานการณตางๆ ไดดในการเขารวมกบคนอน มความรสกไวตอปฏกรยาของคนและสามารถปรบตวเขากบคนอนไดอยางเหมาะสม 12. สามารถตดสนใจเพอน าไปสการปฏบตได สามารถก าหนดปญหา วางแผน ก าหนดทางเลอกและทบทวนทางเลอก และตดสนใจไดอยางถกตอง เหมาะสม นดเลอร (ประพนธศร สเสารจ. 2551 : 105-106 ; อางองจาก ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต . 2540) ไดเสนอความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณไวดงน 1.การนยามและท าความกระจางกบปญหา ประกอบดวย

1.1 การระบประเดนทส าคญ หรอระบปญหา

1.2 การเปรยบเทยบความคลายคลงและความแตกตางของคน ความคด วตถสงของ หรอผลลพธตงแต 2 สงขนไป

32

1.3 การตดสนวาขอมลใดชดเจน ขอมลใดคลมเครอ ขอมลใดเกยวของ ขอมลใดไมเกยวของ ขอมลใดมความจ าเปน ขอมลใดไมมความจ าเปน

1.4 การตงค าถามทจะน าไปสความเขาใจและลกซง เกดความชดเจน เกยวกบเรองราว หรอสถานการณตางๆ

2. การพจารณาตดสนขอมลทมความสมพนธกบปญหา ประกอบดวย

2.1 การจ าแนกความแตกตางระหวางขอเทจจรงกบความคดเหน

2.2 การตดสนวา ขอความนน สงนน หรอสญลกษณทก าหนดนนมความสอดคลองสมพนธกน และสอดคลองกนทงหมดหรอไม 2.3 การคาดเดา หรอระบขอสมมตฐานทไมไดกลาวไวในการอางเหตผล

2.4 ระบความคดเดมๆทคนยดตด

2.5 ระบความมอคต ปจจยดานอารมณ การโฆษณา การเขาขางตนเอง

2.6 ระบความคลายคลงและความแตกตางระหวางคานยมและอดมการณ 3. การแกปญหาและการลงขอสรป

3.1 ระบความเพยงพอของขอมล สามารถตดสนใจวาขอมลทมเพยงพอหรอไม ทงทางดานปรมาณและคณภาพ

3.2 พยากรณ/ท านายผลลพธทอาจเปนไปได เดรสเซลและเมยฮวส (ประพนธศร สเสารจ. 2551 : 106-107 ; อางองจาก Dressel and Mayhew . 1957:179-181) ไดกลาวถงความสามารถในการคดวจารณญาณ ดงน 1. ความสามารถในการนยามปญหา เปนความสามารถในการตระหนกถงสงทเปนปญหา รบรถงสภาพทก าลงเปนปญหา มสงใดทไมสมบรณ มสงใดไมถกตองหรอขาดหายไป สามารถวเคราะหขอความหรอสถานการณตางๆ ทเปนปญหาแลวสามารถบอกลกษณะของปญหา และระบประเดนส าค ญ ระบองคประกอบของปญหา ของเหตการณ หรอเรองราวทเกดขนได การนยามปญหานนมความส าคญมากส าหรบการอานและการฟงเรองราวตางๆ

2. ความสามารถในการเลอกขอมล หรอรวบรวมขอมลทเกยวของ เปนความสามารถในการพจารณาและเลอกขอมลเพอน ามาแกปญหาไดอยางถกตอง การพจารณาความพอเพยงทงปรมาณและคณภาพขอขอมล พจารณาความนาเชอถอของแหลงขอมล ความสามารถนเปนสงจ าเปนส าหรบความคดทจะใชในการแกปญหาตางๆ จะท าใหความสามารถในการมองเหนวาอะไรคอปญหาทแทจรง อะไรคอขอเทจจรง 3. ความสามารถในการระบขอตกลงเบองตน หรอจดระบบขอมล เปนความสามารถในการพจารณาแยกแยะวาขอความใดเปนไปตามขอตกลงเบองตนและขอความใดไมเปนไปตามขอตกลงเบองตนตามขอความหรอสถานการณทก าหนดให ขอมลใดเปนขอเทจจรง ขอมลใดเปนความ

33

คดเหน ขอมลใดเกยวของกบ ปญหาหรอเหตการณ ขอมลใดไมเกยวของ ขอมลใดนาเชอถอ ขอมลใดไมนาเชอถอ ความสามารถนมความส าคญเพราะวาท าใหเหนความแตกตางของขอมลเพอลความเหนวาควรจะยอมรบขอมลทไดมาหรอไม 4. ความสามารถในการก าหนดและตงสมมตฐาน เปนความสามารถในการก า หนดหรอเลอกสมมตฐานจากขอความหรอสถานการณใหตรงกบปญหาในขอความหรอสถานการณนน ประกอบดวยการชแนะค าตอบของปญหา การก าหนดสมมตฐานตางๆ การเลอกสมมตฐานทเปนไปไดมากทสด การตรวจสอบความสอดคลองระหวางสมมตฐานกบขอมลและขอตกลงเบองตน ความสามารถนมความส าคญ เพราะท าใหมความรอบคอบ และมความพยายามในการคดถงความเปนไปไดในการแกปญหาหรอความเปนไปไดของสมมตฐาน

5. ความสามารถในการลงสรปอยางสมเหตสมผล เปนความสามารถในการคดพจารณาขอความเกยวกบเหตผล โดยค านงถงขอเทจจรงทเปนสาเหต สามารถลงส รปอยางมเหตผลจากขอมลทเกยวของ ไดแก การระบเงอนไขทจ าเปนได การระบความเปนเหตเปนผลได และสามารถตดสนสงตางๆ อยางสมเหตสมผล เพอน าไปสขอสรปและสามารถประเมนขอสรปไดวาเพยงพอและมคณคามประโยชนตอการน าไปปฏบตไดจรงมากนอยเพยง ใด ความสามารถในการลงสรปนมความส าคญ เพราะท าใหสามารถลงความเหนตามความจรงจากหลกฐานหรอขอมลทมอย ดดาโรล (ประพนธศร สเสารจ . 2551 : 107-108 ; อางองจาก Decaroli . 1973: 67 - 68) ไดเสนอแนวคดเกยวกบทกษะกระบวนการคดอยางมวจารณญาณไวดงน 1. การนยาม เปนการก าหนดปญหา ท าความตกลงเกยวกบความหมายของค า ขอความ และการก าหนดเกณฑ เปนความสามารถในการระบลกษณะของสงตางๆ ระบปญหาได รวบรวมสาระส าคญและจดเดนของเรองราวตางๆ 2. ทกษะการวเคราะห เปนการพฒนาขอมลอยางละเอยด แยกยอย โดยการค านงถงความสมพนธเชงเหตผล เพอท าความเขาใจกบสงนน จนสามารถประเมนคาและตดสนใจได สามารถสงเกต จ าแนกแยกแยะ บอกรายละเอยดของสงตางๆ จดตาง จดรวมของสงตางๆ และสามารถจดหมวดหมขอมลได

3. ทกษะการสงเคราะห เปนการประมวลผลขอมล ทกษะการระบขอมลทจ าเปน การรวบรวมของมลทเกยวของ และจดระบบขอมลแลวสามารถเลอกใชขอมลไดวาขอมลใดจ าเปนหรอไมจ าเปน ขอมลใดนาเชอถอหรอไมนาเชอถอ

4. การตความขอเทจจรงและการสรปอางองหาหลกฐาน การระบอคต การล าเอยง 5. การใชเหตผลโดยระบเหตและผล ความสมพนธเชงตรรกศาสตร

34

6. การประเมนผลโดยการตดสนคณคาของสงตางๆ อยางสมเหตสมผล โดยน าผลทไดไปเปรยบเทยบกน รวาขอมลใดเปนขอเทจจรง เปนขอคดเหน ระบไดวา สงใดเปนอคต สงใดเกยวของหรอไมเกยวของ สงใดถกหรอผดจนสามารถตดสนใจได

7. การประยกตใช หรอน าไปปฏบตในสถานการณใหม 8. การประเมนความส าเรจของค าตอบ โดยการใชเกณฑในการตดสนความเพยงพอของค าตอบตามทฤษฎ 2.4 ทกษะการคดทสงเสรมการคดวจารณญาณ

ในสวนของการคดวจารณญาณ นกการศกษาไดก าหนดทกษะการคดสอดคลองกน ดงน สกนเนอร (Skinner) ก าหนดวา ทกษะการคดวจารณญาณ ประกอบดวยทกษะในการคดตอไปน

1. การวนจฉย (Inference) 2. การคาดการณ (Assumptions) 3. การอนมาน (Deductions) 4. การตความ (Interpretations) 5. การประเมนขอสรปอยางรอบคอบ (Critical Evaluation of Arguments) นอกจากนแลวทกษะการคดวจารณญาณตองอาศยทกษะการท าความเขาใจ

(Comprehension) การประยกต (Application) การวเคราะห (Analysis) การสงเคราะห (Synthesis) และการประเมนผล (Evaluation)

วตสน และเกตเซอร (บ ารง ใหญสงเนน. 2536 : 26-28 ; อางองจาก Watson and Glaser. 1964) ไดกลาวถงทกษะ 5 ประการส าหรบการคดอยางมวจารณญาณ คอ

1. การวนจฉย (Inference) 2. การคาดการณ (Assumptions) 3. การอนมาน (Deductions) 4. การตความ (Interpretations) 5. การประเมนขอสรปอยางรอบคอบ (Critical Evaluation of Arguments) เสดรนเบรกและบารอน (บ ารง ใหญสงเนน. 2536 : 26-28 ; อางองจาก Sterberg and

Baron, 1985) ไดก าหนดทกษะการคดวจารณญาณไวดงน 1. การนยามและท าความเขาใจ (Define and Clarify) - ก าหนดประเดนและปญหา - ก าหนดขอสรป - ก าหนดเหตผล - ก าหนดขอค าถามใหเหมาะสม

35

2. การเลอกสรรขอมล - เลอกขอมล และสงเกตไดถกตอง เชอถอได - หาความสมพนธของขอมล - จ าไดแมนย า 3. วนจฉย (Inference) แกปญหา (Solve Problems) และสรปเหตผล - วนจฉยและตดสนขอสรปเชงอนมาน - ทบทวนและตดสนการอนมานอยางถกตอง - ท านายความนาจะเปนอยางมเหตผล ลพแมน (บ ารง ใหญสงเนน. 2536 : 26-28 ; อางองจาก Lipman. 1988) กลาววา ทกษะ

การคดวจารณญาณท าใหบคคลมการตดสนใจทเทยงตรงมากกวาความคดธรรมดา ซงประกอบดวยทกษะดงตอไปน

1. การประมาณคา (Estimating) 2. การประเมนผล (Evaluating) 3. การคาดการณ (Assuming) 4. การวนจฉย (Inferring) 5. การวางหลกการ (Grasping Principle) 6. การหาความสมพนธ (Relationship) 7. การตงสมมตฐาน (Hypothesizing) 8. การเสนอขอคดเหน (Offering the Opinions) 9. การตดสนใจ (Making Judgment) จากการศกษาเกยวกบทกษะในการคดวจารณญาณ ผวจยไดสงเคราะหและสรปโดยการ

จดเปนกลมไดดงตอไปน 1. ทกษะการแสวงหาความร ซงประกอบดวย ทกษะทางภาษา ทกษะการสงเกต และทกษะ

การคดคะเนค าตอบ 2. ทกษะการใชเหตผล ซงไดแก การอปมาน และการอนมาน 3. ทกษะการประเมนขอมล ไดแก ทกษะการจ าแนก และทกษะการเปรยบเทยบ 4. ทกษะการเลอกและการตดสนใจ

2.5 การคดวจารณญาณในระดบประถมศกษา นกจตวทยาและนกวจยทางการศกษาพยายามทจะวดและคนหาความคดวจารณญาณของ

เดกประถมศกษามานานแลว ผลของการศกษาอยางตอเนองสามารถสรปไดวา เดกกอนวยรนทเรยนในระดบประถมศกษามพฒนาการทางความคดและการใชเหตผลซงเปนลกษณะของความคด

36

วจารณญาณแลว ฟชเชอร (วนย ด าสวรรณ. 2538 : 14-16 ; อางองจาก Fisher. 1988, 1992) อธบายวา ความคดวจารณญาณของเดกระดบประถมศกษาสามารถ แบงออกจากความคดของบคคลเปนลกษณะของกระบวนการ ไดเปนสองลกษณะ คอ วจารณญาณและการสรางสรรค วจารณญาณหรอวธการวเคราะห (Analytical approach) เกยวของกบการมองเหนสวนตางๆ ของปญหา และความเกยวของกบวธการตางๆ ในการแกปญหา

บางครงในทางจตวทยาจะเรยกวจารณญาณวา ความคดเอกนย (Convergent thinking) สวนในดานความคดสรางสรรคเปนความคดทจะแกปญหาดวยวธการอนหลากหลายและแปลกใหม อาจเรยกวา ความคดเอนกนย (Divergent thinking) หรอความคดแนวขาง (Lateral thinking) ดงแสดงไวในภาพประกอบ

ภาพประกอบ 3 กระบวนการของความคดสการแกปญหา ความคดวจารณญาณทสามารถตรวจสอบไดจากเดกระดบประถมศกษาจะเกยวของกบ

ความพรอมในการไตรตรองจากประสบการณการคดพจารณาอยางตอเนอง ความพรอมในการอธบายทางเลอกในการพจารณาปญหา การปฏเสธบางสงทจะเกดขนจรงในสถานการณรอบตว การใชหลกฐานสนบสนนการตดสนใจและการตระหนกถงหนกฐานเหลานวา จะกอใหเกดการตดสนใจทแตกตางกน

ความคดวจารณญาณเปนการเนนความส าคญของความตองการทจะพดและท าดวยความถกตองเหมาะสมประสบการณความค ดวจารณญาณของเดกจะชวยใหเขาหลกเลยงความคลาดเคลอนในการคดบางอยางไดเชนความคลาดเคลอนในการรบร (คดวาถก เพราะบางสวนมน

วจารณญาณ (Critical)

ความคด (Thinking)

การแกปญหา (Problem Solving)

การสรางสรรค (Creative)

37

ถก) ความคดทยดตวเองเปนหลก (คดวาถก เพราะฉนเหนวาถก ) การตดสนใจนาเชอถอ (เพราะมองดแลววานาจะถกตอง) เหลานเปนตน

เดกจะซมซบทศนคตและความคดเหนจากผใหญตลอดอยแลว ธรรมชาตขอนแสดงใหเหนถง ความสามารถของเดกในการเรยนรทจะแสดงความสอดคลองกบความคดของผอนได ฟชเชอร (วนย ด าสวรรณ. 2538 : 14-16 ; อางองจาก Fisher. 1988) จงสรปวาการเรยนร ของเดกทจะน าไปสการคดวจารณญาณจง หมายถง นยสองประการ คอ การเรยนรวาจะถามอยางไร แลวเรยนรวาจะใชเหตผลอยางไร ผใหญทวไปมกคนเคยกบการใชค าถามของเดก แตเหตผลของเดกออกเปนเรองไมมนใจส าหรบผใหญ และไดอธบายวาค าวาเหตผล (reason) ส าหรบเดกนาจะสบเนองมาจากค าวาอตราสวน (ratio) ซงหมายถงความสมดลย (balance) เดกทคดวจารณญาณจะสามารถน าประสบการณเดมมาตรวจสอบอยางรอบคอบมการประเมนความรความคด และชงน าหนกขอโตแยง (arguments) กอนทจะมการตดสนใจอยางสมดล โดยใชปจจ ยทกลาวแลวในอตราสวนทเหมาะสม การเปนผมความคดวจารณญาณจงสอดคลองกบการพฒนาทศนคตทดในการใชเหตผล ความเตมใจทจะคดอยางทาทาย และตองการความจรง

ความคดวจารณญาณของเดกระดบประถมศกษาเกยวของกบปจจยส าคญ 3 ประการ ตอไปน

1. ความพรอมในการใชเหตผล (A readiness to reason) เดกตองการทจะคดและเขามสทธทจะคดเองไดดวยการใชประสบการณ การสงเสรมใหเดกมความพยายามในการใชเหตผล จงเปนหนาทของผใหญทตองสาธตหรอเปนตวอยางในการใชเหตผลตามสถานการณทแตกตางกนเมอเดกมความ พรอมในการใชเหตผลจะท าใหเดกมทศนะคตทถกตองในการพจารณาขอโตแยง (arguments) หรอการอางเหตผลมใชการโตแยงทเปนเชงทะเลาะววาท เดกทมความพรอมในการใชเหตผลจะใชการโตแยงโดยมจดมงหมายในการคนหาความจรงจากการน ารองของเหตผล

2. ความเตมใจทจะคดอยางทาทาย (A willingness to challenge) สญลกษณอยางหนงของผมความคดวจารณญาณ คอ ความพรอมทจะรบฟงความคดของผอนอยางทาทายเมอเดกพรอมจะฟงความคดของผอน เขายอมเตมใจทจะคดและใชเหตผลของตนเองไดอยางทาทายเชนกน ซงปจจยลกษณะนคอนขางทจะตองใชความรสกทเขมมากส าหรบเดก ความพรอมทจะรบฟงความคดของผอนจงตองอาศยการเปดใจกวาง (open-mindedness) หมายถง การเตรยมทจะรบฟงขอมลหลกฐานใหมอยางยตธรรม

3. การตองการความจรง (A desire for truth) การคนหาความจรงตองใชความสงสย (doubt) เปนตวชวย ตวอยางการคนพบของนกวทยาศาสตรคนส าคญๆ ของโลก แนวคดทฤษฎตางๆ ทศกษากนอยในปจจบนลวนแตเปนการอธบายความจรงทมพนฐาน หรอจดเรมตนจากความ

38

สงสยทงสน ความสงสยกระตนใหเดกคนหาความจรง ความตองการความจรงใหไดเปนการคดอยางมวจารณญาณ 2.6 การพฒนาทกษะการคดวจารณญาณ

การพฒนาความคดของผเรยนนบเปนเปาหมายทส าคญยงของการจดการศกษาและสามารถพฒนาไดโดยการสอน การพฒนาการคดจงเขามามบทบาทในการจดการศกษา แตการสอนทกษะการคดกยงประสบปญหาตางๆ โดยครสวนใหญในโรงเรยนมกจะเนนวชาการทองจ าท าใหเดกไมไดพฒนาความคดเทาทควร เดกไมสามารถทจะแกปญหาไดเมอประสบดวยตนเอง ดงนน จงมนกการศกษาหลายทานไดคนควาเสนอแนวคดและกระบวนการในการพฒนาการคดอย างมวจารณญาณไวหลายแบบ คอ

นคเคอรสน (Nickerson. 1984 : 26-30) ไดจดประเภทโปรแกรมการสอนการคดเปน 5 ประเภท คอ

1. โปรแกรมใชแนวทางกระบวนการคด ไดแก การเปรยบเทยบ การจดอนดบ การจ าแนกประเภท การสรปอางอง และการท านาย เชน โปรแกรม Feuerstein’s Instrumental Enrichment Program ซงเปนโปรแกรมทฝกทกษะการคดทแยกจากเนอหาวชาโดยใชปญหาในโลกความเปนจรง ซงเนนกระบวนการมากกวาผลการคด

2. โปรแกรมทใชยทธศาสตรในการแกปญหามงศกษากลวธทน ามาใชในการแกปญหา ซงเปนแนวทางทน าไปสเปาหมายทเชอวามโอกาสทจะประสบผลส าเรจสง เชน โปรแกรมของเซนเฟลด ซงเปนโปรแกรมการสอนการแกปญหาในวชาคณตศาสตรและโปรแกรมการทดลองกระบวนการสอนของ สายสมร ทองค า (2533 : 24) ททดลองเพอสรางลกษณะนสยการคดเปนท าเปน แกปญหาเปนในเรองกฎหมายกบนกเรยนชนปร ะถมศกษาปท 6 ผลการวจยพบวานกเรยนทเรยนโดยใชกลยทธทผวจยสรางขนไดคะแนนสงกวานกเรยนทเรยนปกต แสดงวาโปรแกรมทสรางขนมประสทธภาพ

3. โปรแกรมทใชแนวทางการพฒนาความคดตามทฤษฎของเพยเจต โดยการสอนโปรแกรมนมงหวงใหผเรยนพฒนา การคดจากการคดเฉพาะดานและการคดทเปนรปธรรมใหสามารถคดในแนวกวางและคดในสงทเปนนามธรรมได เชน แนวทางการสอนแบบครบวงจรทพฒนาโดย คารพลสและคณะ โดยใชกระบวนการเรยนร 3 ขนตอน คอ การส ารวจ การคดคน และการน าไปประยกตใช

4. โปรแกรมทใชแนวทางดานภาษาและสญลกษณ เปนแนวทางการสอนทผานทางการเขยน หรอภาษาสญลกษณ ซงไดรบการสงเสรมในรปของหนงสอมากกวาในโปรแกรม

5. กลมทใชแนวทางการสอนคดเปนเนอหาสาระส าคญ โปรแกรมในแนวทางนเชอวาการเรยนรเกยวกบการคดจะชวยใหผเรยนสามารถพฒนาก ระบวนการคดของตนเองไดดขน เพราะ

39

ผเรยนจะรถงสงทเปนความคดของตนเอง รวาตนเองก าลงท าอะไรและคดอะไร และตองการรอะไร ซงจะเปนแนวทางใหสามารถควบคมและตรวจสอบความคดของตนไดในขณะทท าการคด

ฮทกน (วนย ด าสวรรณ . 2538 : 14-16 ; อางองจาก Hudgins. 1977) เสนอแนวคดการพฒนาทกษะการคดวจารณญาณ โดยอาศยแหลงทมาของความคดอยางมวจารณญาณ คอ ผเรยนตองสรางเครองมอภายในใจตนเองใหเปนคนมเหตผลเสยกอน เครองมอนนคอ ขอโตแยง (argument) หรอการอางเหตผลนนเอง สวนฟรสเซอร (วนย ด าสวรรณ. 2538 : 14-16 ; อางองจาก Fisher. 1988, 1992) เหนวา การพฒนาทกษะการคดวจารณญาณนาจะมงเนนไปในแนวทางเดยวกบการพฒนาการรคด (cognitive development) ซงประกอบดวย 5 แนวทาง คอ

1. ชวยใหเดกรจกการมอง ทเปนการมองรอบๆ ตว อยางชดเจนและเปนไปไ ด 2. ชวยใหเดกรจกเลอกในขณะทมสงเรามากระทบมากมาย เดกอาจอาศยตวแบบจาก

ผใหญ ประสบการณกบหลกฐานการมองโดยสวนตวเปนเกณฑในการเลอก 3. ชวยใหเดกรจกวางแผน พฤตกรรมการวางแผนเปนลกษณะทพบไดจากเดกทวไป การ

ชวยใหเดกรจกวางแผนอยทการแนะน าใหเดกวางเปาหมาย ตรวจสอบแผนและแกปญหา 4. ชวยพฒนาการควบคมตนเอง โดยการควบคมตนเองนมาจากการยอมรบและใชเหตผลท

เหมาะสมเปนหลก 5. ชวยพฒนาความเทยงตรง ความเทยงตรงในทนเปนความเทยงตรงในการคด และการ

รบรสถานการณ กจกรรมและสงแวดลอมในชวตประจ าวนของเดก มสวนชวยพฒนาความเทยงตรงอยางมาก

เอนนส (Ennis. 1990 : 13-16) ไดเสนอแนวทางในการพฒนาความคดวจารณญาณวาใหสอนแยกตางหากจากเนอหาของวชาทจะน าสอนตามปกตในหลกสตร เขาเหนวาจดมงหมายหลกของการสอนกคอ การสอนใหผเรยนคดวจาร ณญาณในเนอหาทอยนอกโรงเรยน แตบางครงอาจจะตองใชเนอหาประกอบดวย และเขาไดเสนอแนะไวอกวา ในการสอนการคดอยางมวจารณญาณส าหรบผเรยนระดบมธยมศกษาวธทเหมาะสมทสด คอ การสอนแยกเปนสาขาวชาหนงอกตางหาก

แบนดแมนและแบนดแมน (สมสข โถวเจรญ. 2541 : 32-34 ; อางองจาก Bandman and Bandman. 1988 : 6) ไดเสนอรปแบบการเรยนการสอนทใหนกศกษาเกดการคดอยางมวจารณญาณไว 3 รปแบบ ไดแก

1. Feeling Model เปนความรสกประทบใจในขอมลทไดรบ จะเกดขนเมอมการสงเกตความไวตอความรสก มความเขาใจ ตนตวตอสญญาณชพ อาการแสดงและสนใจ ในภาวะจตใจของผปวย นอกจากความรสกดงกลาวแลว ยงตองการการหยงรเกยวกบขอมลตางๆ

40

2. Vision Model เปนรปแบบตอจาก Feeling Model จะมการสรางความคดเพอจดระบบและแปลความรสก สนนษฐานขอมลของผปวย มการสบคนหลก หรอกฎทอาจน าไปสการตอบสนองทเหมาะสมระหวางพยาบาลและผปวย

3. Examination Model รปแบบการทดสอบหรอการตรวจสอบ ใชในการสะทอนความคดความเขาใจอยางลกซง รวมทงกฎหรอการวนจฉยทไดคดเอาไว เพอการตรวจสอบและตรวจพนจ

ซเจล (ศศธร จตตพทธ. 2539 : 19-20 ; อางองจาก Siegel. 1988 : 4) ไดชถงความจ าเปนในการสอนใหนกศกษามความสามารถในการคดวจารณญาณเอาไว 3 ประเดน ไดแก

1. เปนการชวยเหลอใหนกศกษามความพงพอใจในตนเอง และรสกถงอสรภาพในการปกครองตนเอง เนองจากการสอนใหนกศกษามการคดวจารณญาณ จะมการเปดโอกาสใหนกศกษามการโตตอบอยางกระตอรอรน และยอมรบความคดเหน การตดสนใจ หรอการประเมนของนกศกษาทอยบนเหตผลทซอตรง

2. การสอนใหเกดการคดวจารณญาณ จะเปนการเพมพลงอ านาจ (empower) แกนกศกษาในการควบคมตนเอง ทจะวางจดหมายใหกบตนเอง สนบสนนใหนกศกษาตงค าถามเสาะหาทางเลอก

3. การสอนใหเกดการคดวจารณญาณ จะเปนการสงเสรมใหนกศกษาการใหมการใชเหตผล รจกการใชกระบวนการทางวทยาศาสตร

เพยเจต ซลลแวล และโคลเบรก (Joyce and Weil. 1986 : 119-120 ; citing Piaget, Sullivan and Kohlberg. n.d.) ไดเสนอขนตอนการพฒนาการคดวจารณญาณ

1. เสนอสถานการณทเปนปญหา 2. ถามใหผเรยนตอบและระบเหตผล 3. ถามซ าเพอดวาผเรยนใหเหตผลโดยใชการถายโอนไดหรอไม

โกวท ประมลพฤกษ (2533 : 32) ไดเสนอขนตอนการพฒนาการคดวจารณญาณ 1. พจารณาความพรอมของผเรยน 2. เสนอขอมล 3. ผเรยนรบ คนหา เปรยบเทยบ 4. ใหการเสรมแรง สมน อมรววฒน (2530 : 14) ไดเสนอขนตอนการพฒนาการคดวจารณญาณ 1. เสนอปญหา 2. แนะน าแหลงขอมล 3. รวบรวมขอมล 4. ท ากจกรรมการคด

41

5. สรปประเดนปญหา 6. เลอกและตดสนใจ 7. พสจนการเลอกและตดสนใจ สมเจตน ไวยาการณ (2539 : 27) ไดเสนอขนตอนการพฒนาการคดวจารณญาณ 1. ขนการวางแผน

1.1 การส ารวจหวขอเนอหา 1.2 การจดกลมและล าดบของเนอหา

2. ขนตอนการสรางความคดรวบยอด 2.1 คนหาค าส าคญของเนอหา 2.2 คนหาความสมพนธของค าส าคญ 2.3 คนหาลกษณะของค าส าคญ 2.4 คนหาและก าหนดขนตอน

สมาล จนทรชลอ (2533 : 28) ไดเสนอขนตอนการพฒนาการคดวจารณญาณ 1. ฝกการคดรายบคคล 2. ตรวจค าตอบกบเพอนในกลม 3. ประเมนและตรวจสอบตนเอง เชดศกด โฆวาสนธ (2530 : 15) ไดเสนอขนตอนการพฒนาการคดวจารณญาณ 1. ฝกการคดเปนรายบคคล 2. ฝกเปนกลม 3. ตรวจค าตอบ 4. แนะน าแนวคด และหลกการและเหตผลจากท าแบบฝกนนๆ ไปใชในสถานการณอนๆ 2.7 การพฒนาการคดอยางมวจารณญาณ

การคดอยางมวจารณญาณเปนสงทสามารถพฒนาได หากไดมการจดสภาพการณและกระบวนการทเหมาะสม เนองจากการคดอยางมวจารณญาณเปนการท างานของสมองทตองใชโครงสรางทางปญญา (Cogmitive Structure) และกจกรรมทางสมอง (Activities of the Mind) เปนกลไกทางปญญาของมนษยทเกยวของกบการแกปญหาและการตดสนใจ ซงสามารถพฒนาไดดวยการจดเนอหา และกลไกทเหมาะสม เคอรฟสส (Kurfiss) ไดกลาววา การพฒนาการคดอยางมวจารณญาณโดยทวไปจะเนนทกจกรรมและการปฏบต เพอชวยใหเด กเขาใจถงสภาพการณทมความหมายตอตนเอง ขณะเดยวกนเดกจะแสวงหาสภาพการณ ค าถาม หรอปญหาทจะน าไปสขอสรปทมเหตผล ชวยใหตดสนใจไดและบรเนอร (ประพนธศร สเสารจ . 2541 : 12 ; อางองจาก Bruner. 1965) ใหทศนะทสอดคลองเชนเดยวกนวา เดกจะเกดการคดไดตองเรมตนจากการไดลงมอ

42

ท าเสยกอน การกระท านท าใหเดกคอยๆ เกดความคด สรางจนตนาการและเขาใจสงทเปนนามธรรมในภายหลง ซงจะสงผลใหเดกสามารถเขาใจในเรองสญลกษณไดตอไปสวน จอยซและวลล (ทศนา แขมมณ และคณะ . 2540 : ข.1 ; อางองจาก Joyce & Will. 1980. Model of Teaching) มแนวคดวา เดกจะเกดความคดไดเมอมปฏสมพนธกบขอมลรอบๆ ตวโดยจะเรมจากการคดรวบรวมขอมล ไดแก การเปรยบเทยบแยกแยะขอมล เพอสรางมโนทศนหลายๆ มโนทศน แลวเชอมโยงความสมพนธของมโนทศนตางๆ เหลานม าสรป และใชขอสรปทไดไปอธบายและท านายเหตการณอนๆ ทเกยวของ

จะเหนไดวา การคดอยางมวจารณญาณ สามารถพฒนาใหเกดขนไดจากกจกรรมการเรยนการสอนทเหมาะสม ซงครจ าเปนตองหาวธการทเหมาะสมเพอชวยใหเดกพฒนาการการคดใหเกดขน ทงนปญหา หรอสถานการณทใชในการฝกควรจะทาทายความสนใจของเดก และมความเกยวพนกบชวตประจ าวนของเดก นอกจากนน กควรจะอยในระดบความสามารถของเดกทจะแสวงหาค าตอบไดอยางไมยากจนเกนไป ขณะเดยวกนเดกควรจะไดฝกคดจากสถานการณหรอปญหาทงายและคอยๆ น าไปสระด บทยากขน รวมทงครควรท าหนาทเปนผสรางบรรยากาศใหเดกเกดความกระตอรอรน ความร อยากสบเสาะ และคนหาค าตอบจนเปนทนาพอใจ (ทศนา แขมมณ . 2533 : 3)

และการพฒนาใหเดกคดอยางมวจารณญาณนน ในการสรางสถานการณหรอปญหาจะตองเปนปญหาทไมมค าตอบ ทถกตอง ซงจะชวยใหเดกสามารถตดสนใจเลอกไดโดยอาศยหลกฐานการอางอง การนรนย การแปลความ และการประเมนคา ตามความคดของตนไดอยางเตมท (วไลวรรณ ปยะปกรณ. 2535 : 3) ทงน เพราะการคดไมสามารถวดโดยตรงได การประเมนวามการคดเกดขนกโดยตองส งเกตการตอบสนองของเดกตอการกระตนนน และเดกจะแสดงการตอบสนองวามการคดเกดขนตอเมอมการกระตนดวยขอมลมาเปนค าถาม ซงลกษณะการถามจะมล าดบความยากงาย โดยเรมตงแตระดบความร ความจ า จนกระทงถงการประเมนคา นอกจากการกระตนใหคดดวยการใชค า ถามแลว การใหสภาพการณทไมคนเคยกเปนวธหนงทจะท าใหเกดการคดขนได เพราะในสถานการณดงกลาวเดกตองมการเชอมโยงขอมล หรอน าขอมลประสบการณทเคยไดรบมาแลวมาใชในการประเมนสถานการณ เพอน าไปสการเขาใจในสถานการณนนๆ ขณะเดยวกน การแกไ ขปญหาหรอสถานการณตางๆ ในชวตประจ าวนของเดกกเปนกระบวนการทแสดงใหเหนถงการเกดกระบวนการคดในเดก ดงนน การทจะท าใหเดกเกดการคดอยางมจดมงหมายหรอมระบบนน เดกจะตองอยในสงแวดลอมหรอไดรบการกระตนทมเปาหมายตามทไดก าหนดไวอยางตอเนอง (อไร มะวญธร. 2543 : 37)

จากทกลาวมา สรปไดวา การพฒนาการคดอยางมวจารณญาณนน สามารถพฒนาไดกบเดกทกวย และทกระดบการศกษา โดยการจดสภาพแวดลอม ประสบการณ กจกรรม ตลอดจน

43

กระบวนการและกจกรรมทเหมาะสม สามารถพฒนาไดโดยการทเดกลงมอกระท า ดวยตนเอง ซงจะสอดคลองกบธรรมชาตการเรยนรและสงแวดลอมทเดกประสบในชวตประจ าวน 2.8 ความคดวจารณญาณกบวชาคณตศาสตร

วชาคณตศาสตรเปนแนวทางแกปญหาในใจ แกปญหาบนแผนกระดาษและแกปญหาในสถานการณจรงการจ าลองปญหาทางคณตศาสตรเพอใหผเรยนไดฝกฝนพฒนาการคดไดหลายแนวทาง ตามภาพประกอบ 4

ภาพประกอบ 4 การจ าลองปญหาเพอฝกความคดทางคณตศาสตร (Fisher. 1992 : 208) การใชถอยค า (verbal) โดยผานการพด การใชหลกทางภาษาศาสตร การใสค าพดเปนกระบวนการของแผน การสรางความรสกและความหมายส าหรบคนคนหนง ความสมพนธระหวางบคคล (inter-personal) เปนการเรยนรผานการท างานรวมกบการสงเกตผอนการเปรยบเทยบและแลกเปลยนความคดเหน การถามปญหา และการอภปรายปญหารวมกน กายภาพ (physical) การใชลกษณะทางกายภาพมาปฏบตในงานทางคณตศาสตร โดยการท างานกบเครองมอทเหมาะสมการจดหาเครองมอทางคณตศา สตร แบบจ าลองทางคณตศาสตรหรอกระบวนการ ประยกตการปฏบตไปสกายภาพระดบโลก การมองเหน (visual) เปนการน ากระบวนการลงในรปแบบฟอรมรปภาพ การสรางแผนภมเพอมองเหนปญหา การมองรปแบบและรปทรงวตถดวยการสมผสทางประสาทตา การคดในเทอมของชองวางและอวกาศ การสอสารดวยกราฟ สญลกษณ (symbolic) ใชการเขยนค าและสญลกษณทเปนนามธรรมน าไปสการแปลความหมาย การบนทกและท างานเกยวกบปญหาคณตศาสตรการใชระบบบนทกทแตกตางกน การแปลงโจทยปญหาเปนประโยคสญลกษณทางคณตศาสตร

สญลกษณ (Symbolic)

การมองเหน (Visual)

ความคดทางคณตศาสตร (Mathematic thinking)

ถอยค า (Verbal)

ความสมพนธระหวางบคคล (Inter-Personal)

กายภาพ (Physical)

44

การจดการเรยนการสอนในโรงเรยนระด บชนประถมศกษา ครมกจะคนเคยกบเนอหาตามหลกสตรซง ฟชเชอร (วนย ด าสวรรณ . 2538 : 14-16 ; อางองจาก Fisher. 1992) ไดจ าแนกเนอหาวชาคณตศาสตรทเออตอการพฒนาทกษะการคดวจารณญาณออกเปนเรองๆ ไดแก จ านวน พชคณต รปทรง การวด การจดกระท าขอมล และการแกปญหา จ านวนในการเตรยมใหเดกเกดความคดทางคณตศาสตรนกจตวทยาสนใจความคดเกยวกบจ านวนมากกวาการใหเดกหาค าตอบจากการค านวณ ดงนน ในการคดค านวณจากปญหาตวเลข เดกจะตองอธบายไดวา เขาคดดวยกระบวนการอะไร บางครงผสอนอาจใหค าตอบมากอนแลวใหเดกคดวา โจทยควรเปนอยางไรเชนค าตอบเปน 25 ค าถามจะเปนอะไรไดบาง หรอก าหนดจ านวน 0, 2, 3 มาใหจะเขยนจ านวนเตมเปนเลข 3 หลกไดกจ านวนอะไรบาง ค าส าคญในการคดทางคณตศาสตรเกยวกบจ านวน คอ “ถา แลว ” ซงสามารถใชเชอมโยงการคดไปสปญหาชวตประจ าวนได ในกรณทเปนโจทยปญหา เชน ถาเกบเงนวนละ 2 บาท ในเวลา 5 วน จะมเงน 10 บาท แลวการเกบเงนวนละ 5 บาท 2 วน จะมเงนกบาท หรออาจจะเขยนในรปสมการ เชน ถา 2 x n = 10 แลว n x 2 จะเปนเทาไร และ n จะมคาเทาไร จะเหนไดวาการคดในเรองจ าน วนนเกยวของกบเรองของพชคณตดวย พชคณต เปนอกกลมเนอหาหนงทพฒนาขนมาจากการคนหารปแบบของจ านวนการคนหารปแบบเปนการตอบสนองภายในจตใจมนษยเกยวกบแบบฟอรมตามทมอยในประสบการณการคนหารปแบบและล าดบการศกษาและอธบายโดยนกจตวทยากลมเก สดอลท (Gestalt) ซงพวกเขาถอวาการรบร (Perception) เปนพนฐานส าคญในการเรยนร กลาวคอ ในการรบรสงใดๆ แนวโนมในการจดระเบยบหมวดหมมกจะอยในรปทด มความสมบรณมระเบยบกฎเกณฑ (regularity) มลกษณะสมมาตร (Symmetry) ถงแมนในชวตจรงภาพนนจะไมมความหมายแตอยางใด (Gredler. 1992) การคดทางคณตศาสตรกมพนฐานเชนเดยวกน คอ การคนหารปแบบทมระเบยบ สมบรณ และสมมาตร ส าหรบเดกระดบประถมศกษามความตองการสะสมประสบการณเกยวกบรปแบบของจ านวนใหไดมากๆ ประสบการณเหลานอาจเรยกไดวา เปนวจารณญาณเมอมการคดเพอน าไปสการแกปญหา ตวอยางรปแบบเชงตรรกวทยาทกระตนใหเดกมการคดอยางมวจารณญาณ เชน การใช เปนสญลกษณ ธงนจะบอกวากระท าตอเลขสองจ านวนอยางไร ถา 3 4 = 6 เปนประโยคสญลกษณทเปนจรง เ ดกจะคดและอธบายไดวา หมายถง การคณกนของเลขสองจ านวนแลวหารดวยสอง นอกจากนการใชค าถามเกยวกบรปแบบของจ านวนกมความส าคญในการคดโดยทวไปมกจะใชค าถามเกยวกบรปแบบของจ านวนทเปนอนกรมรปทรง เปนเรองของเรขาคณตซงเกยวของกบรปแบบของเสน พ นทผวและทวางในการเรยนรรปทรงจากประสบการณ ความคด และการวาดบนแผนกระดาษ เดกตองการการเรมตน ทมการฝกทกษะการวาดและรจกรปทรงแบบตางๆ

45

กอนอกทงตองการรค าศพทและความหมายในเชงคณตศาสตร เชน เสนรอบวง มมฉาก เสนขนาน อกดวย การฝกฝนใหเ ดกเกดการคดทางคณตศาสตรในระดบประถมศกษา จงตองใหพนฐานทางรปทรงและทกษะการคดไปพรอมๆ กน ค าถามทใชไดแก รปแบบทนกเรยนพบคออะไร อธบายรปลกบาศกทพบ ดงตวอยาง ลกบาศก 1 ลก จ านวน = 1 มดาน = 6 มขอบ = 12 ในกรณทมลกบาศก 2 ลก, 3 ลก, ... น ามาเรยงตอกน จะใชค าถามใหนกเรยนคดในท านองเดยวกนคอ มดานมขอบเทาไร การวด เนอหาบทเรยนเกยวกบการวดตองจดกจกรรมใหตรงกบความสนใจของนกเรยน เพราะธรรมชาตของเดกจะไมสนใจสงทมคนกลาววาเปนประโยชน แตสนใจมากกวาเมอสงนนสนกและเปนประโยชนตอตนเอง เชน เดกสนใจจะวดความยาวของบาน ตกตา ชงน าหนกของรถยนตเดกเลน มากกวาวดความยาวของโตะเรยนหรอชงน าหนกกระเปานกเรยน ดงนน การใสความคดลงในกจกรรมการวดจงตองท าตอเนองจากความสนใจของเดก ในการวดทกครง ควรเรมจากใ หเดกไดประเมนคา (estimate) ล าดบทสอง คอ ทดสอบการประมาณคาแลวจงทบทวนตรวจสอบความคลาดเคลอนของการประมาณคาและประเมนคาในสงทตองการวดดวยการปฏบตจรงตามภาพประกอบ 5

ภาพประกอบ 5 กระบวนการใสความคดในเรองการวด (Fisher. 1992 : 214) กระบวนดงกลาวนประยกตมาจากระเบยบวธทางวทยาศาสตรกระบวนการนเปนเหตผลขอหนงทเรยกวาวชาคณตศาสตรวาเปน “ราชนของวทยาศาสตร” การจดกระท าขอมล เปนเรองทท าดวยสถตและความนาจะเปน เนอหาในระดบประถมศกษาคอนขางเปนเรองงายส าหรบเดก เพราะเดกเตบโตมาจากสภาพแวดลอมทมสอทางสถตอยแลวเปนจ านวนมาก การคดการตดสนใจในทางสถตของเดกจะพฒนาจากประสบการณทผานการวเคราะหขอมลจากแหลงต างๆ เชน หนงสออางอง หนงสอพมพ โทรทศน วทย กราฟ แผนภมตางๆ การแกปญหา การแกปญหาเปนกระบวนการทางสมอง เรมตนขนเมอมนษยเผชญกบปญหา จบลงทการไดค าตอบ นกคณตศาสตรแนะน าวธฝกทกษะ การแกโจทยปญหาคณตศาสตรอยางมประสทธภาพวาตองด าเ นนการตามกระบวนการ 5 ขน คอ 1) อานโจทย 2) ส ารวจ 3) เลอกวธแกปญหา 4) แกปญหา (แสดงวธท า ) 5) ตรวจสอบความถกตอง อยางไรกตาม ถงแมวาการแกปญหาคณตศาสตรจะเนนทางการคดคณตอยแลว แตการมงเนนพฒนาทกษะการคด

คาดคะแนน ทดสอบ ทบทวน ตรวจ

ประเมนคา ทดลอง ประเมนผล

46

วจารณญาณตองเรมทตวปญหาและมอง เปาหมายของปญหาอยางชดเจน เดกตองรจกแปลงโจทยปญหาเปนประโยคสญลกษณทางคณตศาสตร มวธใสความคดจากภาษาเปนการเขยนแผนภม เขยนภาพแสดงขนตอนการแกปญหาได การเลนเกม และปรศนาค าทายทางคณตศาสตรเปนการกระตนใหนกเรยนใชความคดวจารณญาณ 2.9 งานวจยทเกยวของกบความคดวจารณญาณ

ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ เปนคณลกษณะทส าคญ และสามารถพฒนาใหเกดขนในตวผเรยนได จงไดมผท าการศกษาวจยในรปแบบของวธการสอนการคดอยางมวจารณญาณวธตางๆ เปรยบเทยบกบการสอบแบบปกต ในลกษณะตวแปรหนงของการวจย ผลการศกษาสวนใหญพบวาการคดอยางมวจารณญาณของวธการสอนแบบตางๆ สงกวาแบปกตดงจะไดน าเสนอดงน งานวจยในตางประเทศ ฮลสเตรต (Halsted. 1996 : บทคดยอ) ไดท าการศกษาเกยวกบความคดสรางสรรคและความคดวจารณญาณในโรงเร ยนวทยาศาสตรชนมธยม กลมตวอยางทใชท าการศกษาเปนเดกนกเรยนชนเกรด 7 จากการวจยครงนมการบงชวานกการศกษาอาจจะตองเปลยนระเบยบวธและทฤษฎเกยวกบการสอนในเรองของวชาวทยาศาสตร เพราะการวจยพบวาหองเรยนและสงแวดลอมในหองเรยนมผลอยางมากในการทจะสนบสนนใหเดกคดและพบอกวารปแบบการเรยนการสอนทใหเดกไดมโอกาสสนทนาและเปลยนความคด และการไดท างานดวยกน การไดทดลองดวยตนเองจรงๆ เปนวธทใหประโยชนอยางมากตอการเสรมสรางความคดสรางสรรคและความคดวจารณญาณ ลมพคน (Lumpkin. 1991 : บทคดยอ ) ไดศกษาผลของทกษะการสอนการคดอยางมวจารณญาณเปนวธการสอนทมตอความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ ผลสมฤทธทางการเรยนและความคงทนของเนอหาในวชาสงคมศกษา กลมตวอยาง คอ นกเรยนเกรด 5 และ 6 ผลการวจยพบวากลมทดลองและกลมควบคมทเปนนกเรยนเกรด 5 มผลสมฤทธทางการเรยน ความคงทนในเนอหาวชาสงคม แตกตางกนอยางไมมนยส าคญทางสถต แตนกเรยนเกรด 6 ในกลมทดลองซงสอนดวยทกษะการคดอยางมวจารณญาณนน ไดคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนในกลมควบคมอยางมนยส าคญทางสถต ฟรอส (Frost. 1991 : 359-366) ศกษาผลการเรยนวชาแนะแนวและการมปฏสมพนธกบเพอน ทมตอการสงเสรมความคดอยางมวจารณญาณของนกศกษาหญงในระดบวทยาลยในอเมรกา ผลการวจยพบวากลมตวอยางทศกษาคนควาเองโดยมปฏสมพนธกบเพอน มคะแนนการคดอยางมวจารณญาณสงขนอยางมนยส า คญทระดบ .01 ในดานการอนมาน และการก าหนดขอสนนษฐาน สวนกลมตวอยางทตองพบอาจารยสปดาหละ 2 ครง ไมพบความแตกตางของคะแนนการคดอยางมวจารณญาณกอนและหลงการทดลอง

47

รเลย (Riley. 1992 : 740) ศกษาผลของประเภทค าถามของครทมตอความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนมธยมเกรด 12 ผลการศกษาพบวา นกเรยนทไดรบการสอนดวยการใชค าถามระดบสงมการคดอยางมวจารณญาณสงกวากลมทไดรบการสอน โดยไมใชค าถามอยางมนยส าคญทางสถต เฟอรเรลล (Ferrell. 1992 : 3223-A) ศกษาผลของค าถามของครและศกษา ความสมพนธระหวางปรมาณค าถามประเภทการคดอยางมวจารณญาณของคร และปรมาณค าตอบประเภทการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน ความสมพนธระหวางปรมาณค าตอบของครกบนกเรยนกบการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนมธยมศกษา ผลการศกษาพบวาการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทไดรบการสอนโดยครใชค าถามหลงการทดลองสงกวากอนการทดลอง มความสมพนธทางบวกระหวางปรมาณค าถามประเภทการคดอยางมวจารณญาณของคร และปรมาณค าตอบประเภทการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนและปรมาณค าถามค าตอบระหวางครกบนกเรยนกบการคดอยางมวจารณญาณมความสมพนธกนอยางมนยส าคญทางสถต งานวจยในประเทศ ชาลณ เอยมศร (2536 : บทคดยอ) ไดศกษาการพฒนารปแบบการคดวจารณญาณส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 การศกษาครงนมจดมงหมายเพอสรางและพฒนารปแบบสอบ การคดวจารณญาณทสราง เปนแบบสอบปรนยชนดเลอกตอบ 3 ตวเลอก จ านวน 40 ขอ ใชเวลาท าการทดสอบ 60 นาท แบงออกเปน 4 ตอน วดความสามารถในการพจารณาความนาเชอถอของแหลงขอมลและการสงเกต ความสามารถในการนรนย ความสามารถในการอปนยและความสามารถในการระบขอตกลงเบองตน กลมตวอยาง คอ นกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ปการศกษา 2535 สงกดกรงเทพมหานคร จ านวน 1,959 คน จากประชากร 39,136 คน ผลการวจยสรปไดดงน 1. คะแนนของแบบทดสอบการคดวจารณญาณ มคาเฉลยเทากบ 24.07 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 5.584 คาความเบเทากบ -.015 และคาความโคงเทากบ -.428 2. คาความยากของแบบสอบ มคาอยในชวง .40-.84 และคาอ านาจจ าแนกอยในชวง .01-.45 3. คาสมประสทธความเทยงแบบความสอดคลองภายใน เทากบ .7277 ความคลาดเคลอนมาตรฐานในการวด เทากบ 2.314 คาสมประสทธความเทยงแบบสอบซ าเทากบ .6855 ความคลาดเคลอนมาตรฐานในการวด เทากบ 3.320 4. ความตรงตามโครงสราง โดยวธการวเคราะหตวประกอบ ไดตวประกอบทส าคญ 7 ตว ซงมคารอยละของความแปรปรวนเทากบ 31.0 ขอสอบทมน าหนกตวประกอบมากกวา .30 จ านวน 29 ขอ ความตรงตามสภาพ ไดจากการค านวณคาสมประสทธความสมพนธแบบเพยรสน ระหวาง

48

คะแนนแบบสอบการคดวจารณญาณกบคะแนนแบสอบโปรเกรสซสฉบบมาตรฐาน เทากบ .4022 มนยส าคญทระดบ .01 ความสมพนธกบคะแนนแบบสอบไมเขาพวกภาพ /ข เทากบ .3611 มนยส าคญทระดบ .01 และความสมพนธกบ คะแนน แบบสอบถาม การแกปญหาทางวทยาศาสตร เทากบ .4564 มนยส าคญทระดบ .01 สมต อาบสวรรณ (2539 : บทคดยอ) ไดศกษาการพฒนาโปรแกรมสงเสรมความสามารถในการคดวจารณญาณดานการตดสนใจ ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 การศกษาครงนมจดมงหมายเพ อพฒนาโปรแกรมสงเสรมความสามารถในการคดวจารณญาณ ดานการตดสนใจ ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โดยใชกระบวนการตดสนใจอยางมเหตผลการด าเนนการวจยม 3 ขนตอน ไดแก 1. การสรางโปรแกรมสงเสรมความสามารถในการคดวจารณญาณดานการตดสนใจ 2. การทดลองใชโปรแกรม ตวอยางประชากร คอ นกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ปการศกษา 2538 ของโรงเรยนบานซบใหม จงหวดชยภม จ านวน 31 คน 3. การปรบปรงโปรแกรมขอมลทไดจากการด าเนนการวจยในขนตอนท 2 น ามาวเคราะหโดยการหาคาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐานและการทดสอบคาท ผลการทดลองใชโปรแกรมพบวา 1. คาเฉลยคะแนนความสามารถในการคดวจารณญาณดานการตดสนใจของนกเรยนหลงเขารวมโปรแกรมสงกวากอนเขารวมโปรแกรมอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 2. คาเฉลยของคะแนนความสามารถในการคดวจารณญาณดานการตดสนใจของนกเรยนหลงเขารวมโปรแกรมสงกวาเกณฑการประเมนหลงเขารวมโปรแกรมอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 3. นกเรยนทเขารวมโปรแกรมบางสวน มความคดเหนเกยวกบการจดกจกรรมในโปรแกรมอยในระดบเหมาะสมปานกลาง และบางสวนมความคดเหนเกยวกบการจดกจกรรมในโปรแกรม อยในระดบเหมาะสมมาก ขอมลทไดจากการด าเนนการวจยในขนตอนท 2 น ามาปรบปรงแกไขบกพรองไดเปนโปรแกรมเพอสงเสรมความสามารถในการคดวจารณญาณดานการตดสนใจส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 เพญพศทธ เนคมานรกษ (2537 : บทคดยอ ) ไดศกษาการพฒนารปแบบพฒนาการคดวจารณญาณส าหรบนกศกษา การศกษาครงนมจดมงหมายเพอพฒนาการคดวจารณญาณของนกศกษาคร รปแบบพฒนาการคดวจารณญาณทผวจยพฒนาขน กลมตวอยางเปนนกศกษาครทลงทะเบยนเรยนในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2536 ในวทยาลยครเชยงราย จ านวน 42 คน ผวจยแบงกลมตวอยางออกเปน 2 กลม กลมละ 21 คน คอ กลมทดลองทไดรบการพฒนาการคดวจารณญาณโดยใช รปแบบพฒนาการคดวจารณญาณทผวจยพฒนาขน และกลมควบคมทไดรบ

49

การพฒนาการคดวจารณญาณโดยใชวธการสอนตามปกต แตละกล มจะไดรบการฝก 10 ครง ครงละ ประมาณ 2 ชวโมง ในระยะเวลา 5 สปดาห การเกบรวบรวมขอมลจากทงสองกลมแบงออกเปน 3 ระยะ โดยใชแบบทดสอบการคดวจารณญาณทผวจยพฒนาขน ไดแก การทดสอบกอนการทดลอง หลงการทดลอง และระยะตดตามผล แลวน าขอมลทไดจากกา รทดสอบทง 3 ระยะของทงกลมมาวเคราะหความแปรปรวนสองทางแบบวดซ า ผลการวจยพบวา 1. นกศกษากลมทดลองทใชรปแบบพฒนาการคดวจารณญาณมคะแนนเฉลยของการคดวจารณญาณหลงการทดลองสงกวากอนการทดลอง อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .001 2. นกศกษาทดลองทใชรปแบบพฒนาการคดวจารณญาณมคะแนนเฉลยของการคดวจารณญาณสงกวานกศกษากลมควบคมทใชการสอนตามปกต อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 3. ไมพบความแตกตางระหวางคะแนนเฉลยของการคดวจารณญาณภายหลงการทดลองกบระยะตดตามผล ของนกศกษากลมทดลองทใชรปแบบพฒนาการคดวจารณญาณ วนย ด าสวรรณ (2538 : 61) ไดผลการศกษาผลการฝกทกษะความคดวจารณญาณทมตอความสามารถดานความคดวจารณญาณ และการใชเหตผลทางคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 เครองมอทใชในการวจยเปนแบบฝกทกษะกา รคดวจารณญาณแบบทดสอบการคดวจารณญาณ และการใหเหตผลทางคณตศาสตร แบงเปนกลมทดลองท 1 กลมทดลองท 2 และกลมควบคม ผลการวจยพบวาคะแนนความคดวจารณญาณเพมขนอยางชดเจนในระยะทใหการเสรมแรง และคาเฉลยของคะแนนจะลดลงเลกนอย เมอลดการเสรมแรงแต กคงยงสงกวาระยะพนฐาน คะแนนการคดวจารณญาณหลงการฝกของกลมทดลองสงกวากลมควบคมแตการทดลองทงสองวธใหผลไมตางกน ผลการฝกทกษะท าใหคาสหสมพนธต า คะแนนการใหเหตผลทางคณตศาสตรหลงการฝก และระยะตดตามผลสงกวากอนการฝก แตคะแนนหลงการฝกกบ ระยะตดตามผลไมแตกตางกน ทระดบนยส าคญ .01 ทวพร ดษฐาค าเรง (2540 : บทคดยอ ) ไดศกษาประสทธภาพแบบฝกทกษะการคดวจารณญาณเกยวกบขาวและเหตการณส าคญของนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 ผลการวจย พบวา หลงท าชดฝกทกษะการคดวจารณญาณ กลมตวอยางมทกษะการคดวจารณญาณสงกวากอนการท าชดฝกอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 หลงท าชดฝกทกษะการคดวจารณญาณนกเรยนหญงและนกเรยนชาย มทกษะการคดวจารณญาณไมแตกตางกน และนกเรยนมความคดเหนในทางทดตอการท าชดฝกทกษะการคดวจารณญาณ มลวลย สมศกด (2540 : 129) ไดศกษา รปแบบการสอนเพอพฒนาการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนในโครงการขยายโอกาสทางการศกษาขนพนฐาน ผลการวจยพบวา การคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนททดลองใชรปแบบก ารพฒนามการคดอยางมวจารณญาณสง

50

กวานกเรยนทไมไดรบการพฒนาการคดอยางมวจารณญาณ เพราะการพฒนาการคดโปรแกรมเฉพาะททดลองใชครงน มนยามขอบเขตการคดและกระบวนการคดทชดเจน มเครองมอ และการประเมนผลทเปนระบบ พรอมทงมขนตอนในการสอนทเอ อตอการพฒนาการคดอยางมวจารณญาณและฝกทกษะการคดพนฐานทจ าเปนของการคดในแตละขนตอนตลอดจนมการฝกกระบวนการคดอยางตอเนองและเพยงพอดงผลการตรวจสอบประสทธภาพกบเกณฑพบวา รปแบบการสอนการคดอยางมวจารณญาณมประสทธภาพเพยงพอในการน าไปพฒนาการคดอ ยางมวจารณญาณของนกเรยนได วรรณา บญเฉม (2541 : 57) ไดศกษา ความสมพนธระหวางความสามารถดานเหตผลกบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ผลการวจย พบวา สมประสทธสหสมพนธระหวางความสามารถดานเหตผลทง 5 ฉบบ คอ แบบทดสอบการจ าแนกประเภท แบบทดสอบอปมาอปไมย แบบทดสอบอนกรมภาพ แบบทดสอบสรปความ และแบบทดสอบวเคราะหตวรวมกบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ ทวเคราะหจากนกเรยนทงหมด นกเรยนชายและนกเรยนหญง มความสมพนธกนทางบวกอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 จรพา จนทะเวยง (2542 : บทคดยอ ) ไดศกษาผลการฝกความสามารถทางสมอง ดานภาษาและผลผลตทใชวธการคดตางกนตามทฤษฎโครงสรางทางสมองของกลฟอรด ทมตอความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โดยการสมตวอยางแบบแบงชน มผลสมฤทธทางการเรยนเปนชน ในการทดลองสมตวอยางออกเปน 3 กลม ไดกลมตวอยางละ 30 คน โดยกลมท 1 ไดรบการฝกความสามารถทางสมองดวยวธคดแบบอเนกนยดานภาษาและผลผลต กลมท 2 ไดรบการฝกความสามารถทางสมองดวยวธคดแบบเอกนยดานภาษาและผลผลต กลมท 3 ไดรบการฝกความสามารถทางสมองดวยวธคดแบบประเมนคาดานภาษาและผลผลต ผลการวจยพบวา นกเขยนแตละกลมทไดรบการฝกความสามารถทางสมองดวยวธการคดแบบอเนกนย เอกนยและประเมนคา ดานภาษาและผลผลตมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณไมแตกตางก นอยางมนยส าคญทางสถต นกเรยนทกกลมผลสมฤทธทางการเรยนมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และไมมปฏสมพนธระหวางวธการฝกความสามารถทางสมองดานภาษา และผลผลตทมวธการคดตางกนกบระดบของผลสมฤทธทางการเรยนตอความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ ปยาภรณ พมแกว (2551 : บทคดยอ ) ไดพฒนาโปรแกรมพฒนาการคดอยางมวจารณญาณส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ทเขารวมโปรแกรมพฒนาการคดอยางมวจารณญาณโดยกลมตวอยางทใชในการศกษาม 2 กลม กลมแรกใชศกษาประสทธภาพของโปรแกรมพฒนาการคดอยางมวจารณญาณส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 เปนนกเรยนชน

51

ประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานสมปอย (สมปอยวทยาเสรม ) ส านกงานเขตพนทการศกษาศรสะเกษ เขต 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2550 จ านวน 47 คน กลมทสอง เปนนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานหนองหมหวดง (ประชาวทยาคาร ) ส านกงานเขตพนทการศกษาศรสะเกษ เขต 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2550 จ านวน 36 คน ใชศกษาความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณโดยใชโปรแกรมพฒนาการคดอยางมวจารณญา ณส าหรบเดกไทยอาย 11 – 12 ป ระยะเวลาทใชในการทดลองจ านวน 12 ชวโมง ใชแบบแผนการวจยแบบ One Group Pretest – Posttest Design วเคราะหขอมลโดยใชเกณฑประสทธภาพ 75/75 ส าหรบโปรแกรมพฒนาการคดอยางมวจารณญาณ เปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมวจารณ ญากอนและหลงการใชโปรแกรมพฒนาการคดอยางมวจารณญาณ โดยใชสถต t-test for Design ผลการวจยพบวา โปรแกรมการพฒนาการคดอยางมวจารณญาณส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มประสทธภาพ 77.15/76.22 ซงเปนไปตามเกณฑทตงไว และความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ทเขารวมโปรแกรมพฒนาการคดอยางมวจารณญาณ ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 หลงทดลองสงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 อรพณ พฒนผล (2551 : บทคดยอ) ไดพฒนาแบบทดสอบวดความสามารถในการค ดอยางมวจารณญาณส าหรบนกเรยนชวงชนท 3 โรงเรยนมธยมศกษา สงกดส านกงานเขตพนทการศกษานครสวรรค เขต 1 โดยกลมตวอยางเปนนกเรยนระดบชวงชนท 3 ของโรงเรยนมธยมศกษา สงกดส านกงานเขตพนทการศกษานครสวรรค เขต 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2550 จ านวน 722 คน ทไดมาจากการสมแบบสองขนตอน เครองมอทใชในการวจยเปนแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทผวจยสรางขน มลกษณะเปนสถานการณชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 40 ขอ ซงวดความสามารถ 4 ดาน คอ ดานการนยามปญหา การตดสนขอมล การระบสมมตฐาน และการสรปอางอง ผลการวจยพบวา นกเรยนทมระดบชนแตกตางกนมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณดานการนยามปญหา การตดสนขอมล การระบสมมตฐาน และการสรปอางอง แตกตางกนอยางมนยส าคญท างสถตทระดบ .01 โดยนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 มความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณดานการนยามปญหา การตดสนขอมล และการสรปอางองสงกวานกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 และ 2 นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 มความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณดานการ ระบสมมตฐานสงกวานกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 และชนมธยมศกษาปท 3 นกเรยนทมเพศตางกนมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณดานการนยามปญหา การตดสนขอมล การระบสมมตฐาน และการสรปอางอง แตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 โดยนกเร ยนเพศหญงมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณดานการนยามปญหา การตดสนขอมล การระบสมมตฐาน และการสรปอางอง สงกวานกเรยนเพศชาย และ

52

ไมพบปฏสมพนธของระดบชนกบเพศทสงผลตอความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณดานการนยามปญหา การตดสนขอมล การระบสมมตฐาน และการสรปอางอง

จากเอกสารและงานวจยขางตนสรปไดวา การคดเปนพนฐานส าคญของการเรยนร และทกษะการคดทใชในการด าเนนชวตประจ าวน โดยเฉพาะการคดอยางมวจารณญาณซงการคดนนสามารถพฒนาไดหากไดรบการกระตนสงเสรมอยางถกตองเหมาะสมและตอเนอง ดงนน จงมความจ าเปนอยางยงทจะตองกระตนสงเสรมเดกระดบประถม โดยจดประสบการณการเรยนรทเปนรปธรรมใหเดกไดมโอกาสส ารวจคนควา ทดลอง และลงมอกระท าดวยตนเองอยางสม าเสมอ อนจะสงผลใหเดกสามารถพฒนาการคดอยางมวจารณญาณรวมทงการแกปญหาทมประสทธภาพตอ

3. เอกสารทเกยวกบการสอนแบบนรนยและอปนย 3.1 ความหมายของวธสอนแบบนรนย กด (Good. 1973: 168) ไดใหความหมายของวธการสอนแบบนรนย วาเปนวธการเรยนการ

สอนหรอการโตแยงซงอาศยหลกกวางๆ หรอหลกทวๆ ไป เปนการประยกตจากกฎไปหาสวนยอยเปนวธทแสดงใหเหนถงความถกตองของขอสรป

เอกเกน (Eggen; Kauchak; & Harder. 1979: 129) ไดใหความหมายของการสอนแบบนรนยวา เปนการสอนทมลกษณะคลายกบวธการสอนแบบอปนย ในดานเนอหาซงใชเปนตวอยางในการสอนแตแตกตางกนในดานวธการทจะน าไปสเปาหมาย เพราะวธการสอนแบบนรนยนนเรมดวยการใหความหมายของมโนทศน หรอหลกการกอน แลวจงแสดงตวอยาง

อ าไพทพย ยกยง (2530: 26) ไดใหความหมายของวธการสอนแบบนรนยไววาเปนวธการสอนแบบอนมานเรมตนดวยกฎเกณฑหลกการน าสรายละเอยดภายหลง โดยมจดมงหมายเพอทดสอบหลกการนน

รฐกรณ คดการ (2534: 21) กลาววา วธการสอนแบบนรนยเปนการสอนทใหผเรยนไดเรยนรจากกฎเกณฑหรอหลกการกอนแลวน าไปสรายละเอยดหรอตวอยางภายหลงโดยมจดมงหมายเพอ ทดสอบหลกการนน สบน ปาโต (2538 : 28) กลาวไววา วธการสอนแบบนรนย เปนวธการสอนทใหผเรยนไดเรยนรจากกฎเกณฑหรอหลกการกอน แลวน าไปสตวอยางหรอรายละเอยดปลกยอยภายหลง โดยการพจารณาจากตวอยางหลาย ๆ ตวอยางเพอน าขอเทจจรงไปทดสอบหลกการนน

อรรถพล ค าภ (2543: 18) กลาววา การสอนแบบนรนยเปนวธการสอนทยดหลกใหผเรยนไดเรยนรกฎ หรอหลกความจรงโดยทวไปเสยกอน แลวจงคนควาสวนปลกยอยเกยวกบหลกหรอกฎนนๆ อยางละเอยดภายหลง หรออกนยหนงวธการสอนแบบนรนย เปนวธการสอนจากกฎไปหาตวอยาง หรอน ากฎ มาอธบายขอปลกยอย โดยแยกแยะใหเขาใจละเอยดยงขน

53

จากเอกสารดงกลาวสรปความหมายของการสอนแบบนรนยไดวา เปนวธการสอนทท าให ผเรยนไดรถงหลกการ เหตผล ขอเทจจรงโดยทวไปกอนแลวจงศกษาคนควา ขอมล รายละเอยดเกยวกบ หลกการ เหตผล ขอเทจจรงเหลานนเพอพสจนความนาเชอถอ 3.2 ขอดของการสอนแบบนรนย

ดวงเดอน เทศวานช (2529: 155) ไดกลาวถงขอดของการสอนแบบนรนยไว ดงน 1. เปนวธทงายและใชเวลานอยกวาวธสอนแบบอปนย 2. ใชสอนวชาทงาย ๆ หรอหลกเกณฑตางๆ ไดด 3. ผสอนไมตองใชเทคนคการสอนมาก 4. มการฝกและทบทวนมาก อรรถพล ค าภ (2543: 23) ไดกลาวถงขอดของการสอนแบบนรนยไว ดงน 1. เปนวธสอนทงายตอการสอน ใชเวลาสน และไมเสยเวลา เพราะใชกฎหรอสตร

ทเคยเรยนมาแลวลวงหนา 2. ใชเนอหาวชาทงาย ๆ ท าใหจ าหลก หรอกฎเกณฑตางๆ ไดแมนย าจากการน ามาใช 3. มการฝกและทบทวนมาก 4. ผสอนไมตองใชเทคนคการสอนมาก จากเอกสารดงกลาวพอจะสรปไดวา การสอนแบบนรนยมขอดคอเปนการสอนทมงให

ผเรยนจดจ าองคความรไดอยางแมนย า และ สามารถน ามาประยกตใชในการแกปญหาได 3.3 ความหมายของวธการสอนแบบอปนย

เอกเกน (Eggen, Kauchak; & Harder. 1979: 115 – 128) ไดใหความหมายของวธสอน แบบอปนยไววาเปนวธสอนทครจะเปนผบรรยายขอมลตางๆ แลวใหผเรยนซกถามและสงเกตลกษณะตางๆของขอมลเหลานนเพอน าไปเปรยบเทยบกบขอมลอนๆ ซงจะน าไปสรปเปนมโนทศน

อ าไพทพย ยกยง (2530: 23) กลาววา วธสอนแบบอปมาน หมายถง วธสอนทสงเสรมให ผเรยนรจกสรางความคดรวบยอดไดดวยตนเอง โดยอาศยการสงเกตเปรยบเทยบเหตผล ครตองเตรยมตวอยางตางๆ ทมหลกการทตองการใหผเรยนคนพบมากพอทจะใหผเรยนสงเกตเหน เพอทจะไดน าลกษณะเดนมาสรปเปนความคดรวบยอด

วจตรา การกลาง (2531: 37 – 38) กลาววา วธคดหาเหตผลแบบอปนยนจะเปนกระบวนการคดทเรมจากสวนยอยไปหาสวนใหญ ซงวธก ารแบบอปนยนจะเปนแนวคดของปจเจกชน เปนกระบวนการทจะน าไปสการคนหาองคประกอบของความร เพอพสจนและวเคราะหไปสสมมตฐาน

54

สภาณ ลละวฒนากล (2531: 24 – 25) กลาววา การคดแบบอปนย หมายถง กระบวนการทางสมองในการคดทด าเนนจากขอเทจจรงปลกยอยหรอขอมลตางๆ แลวสรปไปยงสวนรวมกลายเปนกฎ

รฐกรณ คดการ (2534: 18) ไดสรปวา วธสอนแบบอปมาน หมายถงการสอนทใหผเรยนไดเรยนรจากสวนยอย หรอตวอยางแลวสรปเปนกฎเกณฑไดดวยตวเอง โดยอาศยการเปรยบเทยบหาเหตผลจากลกษณะเดนของตวอยางหลายๆ ตวอยางทสงเกตเหนน ามาสรปเปนกฎเกณฑ

อรรถพล ค าภ (2543: 10) สรปวา การสอนแบบอปนย หรอการสอนแบบอปมาน หมายถง การสอนทน าผเรยนไปสขอเทจจรง หลกการและสรปกฎเกณฑตางๆ โดยการใหตวอยางตางๆ เพอสงเกตเปรยบเทยบ สรปความคลายคลงขององคบระกอบ ในตวอยาง ดงนนจงเปนการสอนจากรายละเอยดปลกยอยไปหากฎเกณฑ เพอทจะไดน าลกษณะทเดนมาสรปเปนความคดรวบยอด

จากเอกสารจงพอสรปไดวา การสอนแบบอปนย หมายถง การสอนทน าผเรยนไปสการพสจนขอเทจจรง หลกการหรอกฎเกณฑตางๆ โดยการใหตวอยางตางๆ เพอผเรยนไดฝกสงเกต เปรยบเทยบความคลายคลงและความตางขององคประกอบในตวอยางเพอทจะไดน าลกษณะเดนมาสรปเปนองคความรความคดรวบยอดเปนของตนเอง

3.4 ขอดของการสอนแบบอปนย อ าไพทพย ยกยง (2530: 25) กลาวไววา ขอดของการสอนแบบอปนย 1. ท าใหผเรยนเปนคนชางคด ชางสงเกต 2. ผเรยนเขาใจสงทเรยนไดดและจ าไดนาน 3. ท าใหผเรยนคดหาเหตผลไมเชออะไรงายๆ 4. ผเขยนมความมนใจ รจกคดคนควาหาความรดวยตนเองไมคอยแตค าบอกเลาของผอน 5. สามารถน ากระบวนการสอนไปใชใหเปนประโยชนตอการเรยนดวยตนเอง รฐกรณ คดการ (2534: 23) ไดกลาวไว ดงน ขอด 1. ผเรยนสามารถเรยนดวยความเขาใจ ขจดขอสงสยและจดจ าไดนาน เพราะผเรยนโดย

การกระท า 2. ผเรยนมโอกาสและมสวนรวมในการคนพบ 3. ผเรยนจะไดรบการฝกใหรสกสงเกต เปรยบเทยบ วเคราะหและสรปไดดวยตนเอง 4. ผเรยนจะไดรบการฝกใหคดอยางมเหตผล มความมนใจ รจกคดคนควาหาความรดวย

ตนเอง ไมคอยแตค าบอกเลาของผอน สบน ปาโต (2538: 27 – 28) ไดกลาวไว ดงน

55

1. ผเรยนสามารถเรยนดวยความเขาใจและจ าไดนาน เพราะเรยนโดยการกระท า ดวยตนเอง

2. ผเรยนมโอกาสและมสวนรวมในการคนพบจากตวอยางทใหหลายๆ ตวอยาง 3. ผเรยนจะไดรบการฝกหดใหรจกสงเกต เปรยบเทยบ วเคราะหและสรปดวย

ตนเองและรจกวธท างานทถกตองตามหลกจตวทยา 4. ผเรยนจะไดรบการฝกใหคดอยางมเหตผล รจกคดคนควาหาความรดวยตนเอง และเขาใจวธแกปญหาในทางรปธรรมได เอกพล ค าภ (2543: 16) ไดกลาวไว ดงน 1. ผเรยนสามารถเรยนดวยความเขาใจและจดจ าไดนาน เพราะเรยนโดยการเรยนด วยตนเอง โดยมครเปนทปรกษา 2. ผเรยนมโอกาสและมสวนรวมกนในการคนพบจากตวอยางทใหหลายๆ ตวอยาง 3. ผเรยนไดรบการฝกฝนและฝกหดใหรจกการสงเกต เปรยบเทยบ วเคราะห และสรปดวยตนเอง และรจกวธการท างานทถกตองตามหลกจตวทยา 4. ผเรยนจะไดรบการฝกใหมการคด จากเอกสารดงกลาวจงสรปขอดของการสอนแบบอปนยได ดงน 1. ท าใหผเรยนเปนคนชางคด ชางสงเกตและไมเชออะไรกอนการพจารณาดวยเหตผล 2. ท าใหผเรยนเขาใจและจดจ าองคความรทไดเปนเวลานาน 3. ท าใหผเรยนมความภมใจในตนเองทสามารถคนพบองคความรทไดในบทเรยนนนๆ 4. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบแบบฝก

4.1 ความหมายของแบบฝก นกการศกษาหลายทานไดใหความหมายของค าวาแบบฝกไว ดงน สกอรลง (Schorling. 1963 : 24-28) กลาววา การท าแบบฝกมความส าคญมากตอการ

เรยนการสอนคณตศาสตร มอย 2 ลกษณะ คอ แบบฝกทกษะเพอฝกฝนทกษะอยางหนงและแบบฝกทกษะเพอการแกปญหาทางคณตศาสตรอกอยางหนง ดงนนการท าแบบฝกทกษะจงชวยในการสอนคณตศาสตรใหเปนไปตามความมงหมายทส าคญ 2 ประการ คอ การเพมทกษะในการค านวณและความสามารถในการแกปญหาได

กด (Good. 1973 : 224) ไดใหความหมายของแบบฝกวา แบบฝก หมายถง งานหรอการบานทครมอบหมายใหนกเรยนท า เพอทบทวนความรทเรยนไปแลว และเปนการฝกทกษะการใช กฎหรอสตรตางๆทเรยนไป

56

สมศกด สนธระเวชญ (2540 : 106) ไดใหความหมายของแบบฝกไววา แบบฝกทกษะ คอ การจดประสบการณการฝกหดเพอใหนกเรยนเรยนร เกดการศกษาและเรยนรไดดวยตนเองและสามารถแกปญหาไดถกตองอยางหลากหลายและแปลกใหม

พจนานกรมฉบบราชบณฑตยสถาน (2542 : 640) ไดใหความหมายของแบบฝกไววา แบบฝก หมายถง แบบ ตวอยาง ปญหา หรอค าสงทตงขนเพอใหนกเรยนฝกตอบ เปนตน

เตอนใจ ตรเนตร (2544 : 5) ไดใหความหมายของแบบฝกวาเปนสอประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอน ซงชวยใหผเรยนเกดการเรยนรจากการปฏบตดวย ตนเองไดฝกทกษะเพมเตมจากเนอหาจนปฏบตไดอยางช านาญและใหผเรยนสามารถน าไปใชในชวตประจ าวนไดโดยมครเปนผแนะน า

ปฐมพร บญล (2545 : 43) ไดใหความหมายของแบบฝกวา แบบฝกทกษะ หมายถง สงทผสอนมอบหมายใหผเรยนกระท าเพอฝกฝนเนอหาตางๆทไดเรยนไปแลวใหเกดความช านาญมากขนและใหผเรยนสามารถน าไปใชในชวตประจ าวนได

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2546 : 76) ไดใหความหมายของแบบฝกวาแบบฝกเปนภาระงานทชวยใหผเรยนไดมโอกาสทบทวนผลการเรยนรในเนอหาสาระตางๆ ทไดเรยนรมาแลว การท าแบบฝกหดมจดมงหมายส าคญเพอ 1. ฝกใชกฎ หลกการ ทฤษฎ หรอขอตกลงตางๆ 2. เพมพนความรความเขาใจในสาระการเรยนรและมโนทศนตางๆ 3. ตรวจสอบความรความเขาใจและผลการเรยนรทคาดหวงตามสาระการเรยนรทก าหนด 4. พฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรดานการแกปญหา การใหเหตผลการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ รวมทงสงเสรมใหเกดความคดสรางสรรค 5. ฝกฝนใหเกดความแมนย าในการใชทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรเพอตรวจสอบการคดและการแกปญหา 6. ฝกการท างานอยางเปนระบบ มระเบยบวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง 7. ประเมนผลการจดกจกรรมการเรยนรของผเรยนจากผลการท าแบบฝกหดของผเรยนเพอ ใชเปนแนวทางในการพฒนาการจดการเรยนรตอไป

พรพรหม อตตวฒนากล (2547 : 18) ไดใหความหมายของแบบฝกไววา แบบฝก คอ สงทผสอนมอบใหผเรยนกระท าเพอฝกฝนเนอหาตาง ๆ เพอใหเกดความช านาญและสามารถน าไปแกปญหาได

57

สจนดา พชรภญโญ (2548 : 55) ไดใหความหมายของแบบฝกวา การจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกประกอบการเรยนการสอน สามารถชวยใหนกเรยนเกดการเรยนรได และยงสงเสรมใหผเรยนเกดทกษะในการปฏบตจนสามารถน าไปใชไดจรงในชวตประจ าวน

จากความหมายของแบบฝกขางตนพอจะสรปไดวา แบบฝก คอ สอประกอบการสอนทชวยใหนกเรยนเกดทกษะ และสามารถน าทกษะไปใชในชวตประจ าวนได

4.2 ลกษณะของแบบฝกทด บลโลว (Billow. 1962 : 87) ไดกลาวถงลกษณะของแบบฝกทดไววา แบบฝกทดนนจะตอง

ดงดดความสนใจและสมาธของเดก เรยงล าดบจากงายไปยากเปดโอกาสใหเดกฝกเฉพาะอยาง ใชภาษาเหมาะสมกบวย วฒนธรรมประเพณ ภมหลงทางภาษาของเดก แบบฝกทดควรจะเปนแบบฝกส าหรบเดกเกง และสอนซอมเสรมส าหรบเดกออนในขณะเดยวกน นอกจากนแลวควรใชหลายลกษณะ และมความหมายตอผฝกอกดวย

เตอนใจ ตรเนตร (2544 : 7) ไดกลาวถงลกษณะของแบบฝกทดไววา แบบฝกจะตองเรยงล าดบจากงายไปหายาก มค าสงและค าอธบายทชดเจน มเนอหารปแบบนาสนใจซงจะตองอาศยหลกจตวทยา เพอไมใหนกเรยนเกดความเบอหนายในการเรยน และนกเรยนสามารถน าสงทเรยนไปใชประโยชนในชวตประจ าวนได

พรพรหม อตตวฒนากล (2547 : 21) ไดกลาวถงลกษณะของแบบฝกทดไววา ควรสรางใหตรงกบจดประสงค เรยงล าดบจากงายไปหายาก มหลายแบบหลายชนดใหนกเรยนไดเลอกท า เพอไมใหเกดความเบอหนายในการเรยน และนกเรยนสามารถน าสงทเรยนไปใชประโยชนในชวตประจ าวนได

สจนดา พชรภญโญ (2548 : 57) ไดกลาวถงลกษณะของแบบฝกทดไววา แบบฝกจะตองเรยงล าดบจากงายไปหายาก มค าสง และค าอธบายทชดเจน มเนอหารปแบบทนาสนใจซงจะตองอาศยหลกจตวทยา เพอไมใหนกเรยนเบอหนายในการเรยนและนกเรยนสามารถน าสงทเรยนไปใชประโยชนไดจรงในชวตประจ าวน

จากทกลาวมาขางตน สรปไดวา ลกษณะของแบบฝกหดทดจะตองเรยงล าดบจากงายไปหายาก มค าอธบายทชดเจน ใชภาษาเหมาะสม มรปแบบนาสนใจไมท าใหผเรยนเก ดความเบอหนายและสามารถน าไปใชในชวตประจ าวนได

4.3 หลกการทางจตวทยาทเกยวของกบการสรางแบบฝก พรรณ ชทย (2522 : 192-195) ไดสรปแนวคดของนกจตวทยาทเกยวของกบแบบฝกวา

ควรประกอบดวย

58

1. กฎแหงผลของธอรนไดค (Thorndike) แบบฝกทสรางขนตาม หลกจตวทยาขอนตองใหนกเรยนสามารถท าแบบฝกหดนนไดพอสมควร และควรมค าเฉลยใหนกเรยนสามารถตรวจค าตอบไดหลงจากท าแบบฝกหดเสรจแลว

2. การฝกหดของวตสน (Watson) การสรางแบบฝกตามหลกจตวทยานจงควรเนนใหมการกระท าซ าๆ เพอใหจ าไดนาน และสามารถเขยนไดถกตอง เพราะการเขยนเปนทกษะทตองฝกหดอยเสมอ

3. การเสรมแรงของธอรนไดค (Thorndike) ในการสอนฝกทกษะ ครจงควรใหการเสรมแรงโดยการใหก าลงใจอยางดแกนกเรยน เพอใหนกเรยนเกดความภาคภมใจในตนเองและรสกประสบผลส าเรจในงานทท า

4. แรงจงใจ เปนสงส าคญในการเรยน ครตองกระตนใหนกเรยนตนตวอยากรอยากเหน แบบฝกทนาสนใจจะเปนแรงจงใจอยางหนงทท าใหนกเรยนอยากท า อยากฝกและเกดการอยากเรยนร

พรพรหม อตตวฒนากล (2547 : 19) ไดกลาวถงหลกจตวทยาในการสรางแบบฝกวา การสรางแบบฝกใหสมบรณนนตองค านงถงวยและระดบความสามารถของนกเรยนและควรใหการฝกฝนอยเสมอ

จากหลกจตวทยาในการสรางแบบฝกทกลาวมาแลว สรปไดวา การสรางแบบฝกใหสมบรณนน ตองค านงถงวยและระดบความสามารถของนกเรยน และควรใหมการฝกฝนอยเสมอ

4.4 การสรางแบบฝก เพยงจต องโพธ (2529 : 29) ไดก าหนดแนวทางการสรางไวดงน 1. ควรสรางแบบฝกใหหลายรปแบบ 2. ค านงถงความยากงายของค าทน ามาฝก เปลยนรปแบบบอยๆ 3. การฝกแมวาจะเนนการคดค านวณแตกควรฝกทกษะอนดวย 4. เปดโอกาสใหนกเรยนมสวนรวมในการสรางแบบฝกทกษะ วชย เพชรเรอง (2531 : 77) กลาววาในการสรางแบบฝกวาควรมลกษณะดงน 1. แบบฝกตองมเอกภาพและความสมบรณในตวเอง 2. เกดจากความตองการของผเรยนและสงคม 3. ครอบคลมหลายลกษณะวชาโดยบรณาการใหเขากบการอาน 4. ใชแนวคดใหมในการจดกจกรรม 5. สนองความสนใจใครรและความสามารถของผเรยน สงเสรมใหผเรยนมสวนรวมใน

การเรยนอยางเตมท 6. ค านงพฒนาการและวฒภาวะของผเรยน

59

7. เนนการแกปญหา ครและนกเรยนไดมโอกาสวางแผนงานรวมกน 8. แบบฝกควรเปนสงทนาสนใจ คอเปนสงทมความแปลกใหมพอสมควรเปนสงซงสามารถ

ปรบเขาสโครงสรางทางความคดของเดกได พธ ทงแดง (2534 : 17) กลาววาการสรางแบบฝกจะตองใชภาษาทเหมาะสมกบนกเรยนวย

และความสามารถ ค านงถงหลกจตวทยาทเกยวของ ในการสรางแบบฝกเกยวของกบบทเรยนทเรยนมาแลว และสงเสรมความคดสามารถน าไปใชในชวตประจ าวนได

บทส (ชาญวทย เทยมบญประเสรฐ . 2539: 29-30; อางองจาก Butts. 1974: 85) เสนอหลกการสรางแบบฝกไวดงน

1. กอนทจะสรางแบบฝกจะตองก าหนดโครงรางไวคราว ๆ กอน วาจะเขยนแบบฝกเกยวกบเรองอะไร มวตถประสงคอยางไร

2. ศกษางานและเอกสารทเกยวของกบเรองทจะฝก 3. เขยนวตถประสงคเชงพฤตกรรมออกเปนกจกรรมยอยโดยค านงถงความเหมาะสมของ

ผเรยน 4. แจงวตถประสงคเชงพฤตกรรมออกเปนกจกรรมยอยโดยค าน งถงความเหมาะสมของ

ผเรยน 5. ก าหนดอปกรณทจะใชในกจกรรมแตละตอนใหเหมาะสมกบแบบฝก 6. ก าหนดเวลาทใชในแบบฝกแตละตอนใหเหมาะสมกบแบบฝก 7. ก าหนดวธการประเมนผลวาจะประเมนกอนหรอหลงเรยน พรพรหม อตตวฒนากล (2547 : 21) กลาวถงการสรางแบบฝกวา หลกในการสรางแบบฝก

ควรค านงตวนกเรยนเปนหลก โดยมจดมงหมายทแนนอนวาจะฝกเรองอะไร จดเนอหาไดสอดคลองกบวตถประสงค เนอหาไมยากจนเกนไปและมรปแบบหลายแบบทนาสนใจ

สจนดา พชรภญโญ (2548 : 58) กลาวถงการสรางแบบฝกทดนนสงทควรค านงถ งเปนอนดบแรก คอ นกเรยน และจะตองมการก าหนดจดมงหมายทแนนอน จดเนอหาใหสอดคลองกบจดมงหมาย เนอหาไมควรจะยากเกนไปและจดท าแบบฝกหลาย ๆ รปแบบเพอดงดดความสนใจของผเรยน

จากความหมายของการสรางแบบฝกขางตนสรปไดวา ในการสรางแบบฝกทส าคญนนตอง ยดตวผท าแบบฝกเปนส าคญ โดยมจดมงหมายอยางชดเจนวาตองการจะใหแบบฝกเพอพฒนาใน ดานใด หลงจากนนตองสรางและใชเนอหาทสอดคลองกบจดมงหมาย นาสนใจและก าหนดเวลาทใชในการท าแบบฝกไดอยางเหมาะสม

60

4.5 ประโยชนของแบบฝก แพตต (เตอนใจ ตรเนตร . 2544: 6; อางองจาก Patty. 1968: 469-472) ไดกลาวถง

ประโยชนตอการเรยนรไว 10 ประการคอ 1. เปนสวนเพมเตมเสรมสรางในการเรยนทกษะ เปนอปกรณการสอนทชวยลดภาระ

ของครเพราะแบบฝกเปนสงทจดท าขนอยางเปนระบบหรอมระบบ 2. ชวยเสรมทกษะการใชภาษา เปนเครองมอทชวยเดกในการฝกทกษะทางการใชภาษาให

ดขนแตทงนจะตองอาศยการสงเสรมและเอาใจใสจากครผสอนดวย 3. ชวยในเรองความแตกตางระหวางบคคล เนองจากเดกมความสามารถทางภาษา

แตกตางกน การใหเดกท าแบบฝกทเหมาะสมกบความ สามารถของเขาจะชวยใหเดกประสบความส าเรจดานจตใจมากขน

4. แบบฝกชวยเสรมใหทกษะภาษาคงทน ลกษณะการฝกเพอชวยใหเกดผลดงกลาวนนไดแก

4.1 ฝกทนทหลงจากทเดกไดเรยนรเรองนนๆ 4.2 ฝกซ าหลายๆ ครง 4.3 เนนเฉพาะเรองทตองการฝก

5. แบบฝกทใชจะเปนเครองมอวดผลการเรยนหลงจากจบบทเรยนในแตละครง 6. แบบฝกทจดท าขนเปนรปเลม เดกสามารถเกบรกษาไวใชเปนแนวทางเพอทบทวนดวย

ตนเองไดตอไป 7. การใหเดกท าแบบฝกหดชวยใหครมองจดเดน หรอปญหาตางๆ ของเดกไดชดเจนซงจะ

ชวยใหครด าเนนการปรบปรงแกไขปญหานนๆไดทนทวงท 8. แบบฝกทจดขนนอกเหนอจากทอยในหนงสอเรยนจะชวยใหเดกฝกฝนไดอยางเตมท 9. แบบฝกทจดพมพไวเรยบรอยแลวจะชวยใหครประหยดทงแรงงานและเวลาในการท

จะตองเตรยมสรางแบบฝกอยเสมอ ในดานผเรยนกไมตองเสยเวลาในการลอกแบบฝกหดจากต าราหนงสอเรยนหรอจากกระดานด า ท าใหมเวลาและโอกาสไดฝกทกษะตางๆ มากขน

10. แบบฝกชวยประหยดคาใชจายและยงมประโยชนในการทผเรยนสามารถบนทกและมองเหนความกาวหนาของตนเองไดอยางมระบบและเปนระเบยบ

เตอนใจ ตรเนตร (2544 : 7) ไดกลาวถงประโยชนของแบบฝกไววา แบบฝกจะชวยใหนกเรยนมพฒนาการทด มความช านาญและเกดการเรยนไดอยางมประสทธภาพ

พรพรหม อตตวฒนากล (2547 : 23) ไดกลาวถงประโยชนของแบบฝกไววา แบบฝกทกษะเปนเครองมอจ าเปนตอการฝกทกษะ พฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนและการฝกแตละทกษะนนควรมหลายแบบเพอนกเรยนจะไดไมเบอ และนอกจากนแบบฝก

61

ทกษะยงมประโยชนส าหรบครในการสอน ท าใหทราบพฒนาการทางทกษะนน ๆ ของเดก และเหนขอบกพรองในการเรยน เพอจะไดแกไขปรบปรงไดทนทวงท ชวยท าใหผเรยนประสบผลส าเรจในการเรยนไดด

สจนดา พชรภญโญ (2548 : 56) ไดกลาวถงประโยชนของแบบฝกไววา แบบฝกมความส าคญ และประโยชนในการชวยสงเสรมประสทธภาพทางการเรยนของนกเรยนและพฒนาความช านาญใหเกดแกผเรยนดวยจากประโยชนข องแบบฝก สรปไดวา แบบฝกมความส าคญและมประโยชนทจะชวยใหนกเรยนไดพฒนาความสามารถของตนเองอยางสมบรณ

4.6 งานวจยทเกยวของกบแบบฝก งานวจยตางประเทศ ชเวนดนเจอร (Schvendinger. 1977 : 51) ไดศกษาผลการเรยนสะกดค าของนกเรยนเกรด

6 จ านวน 503 คน โดยใชแบบฝกหดทมรปภาพเหมอนของจรง แบบเขยนตามค าบอกและแบบทดสอบการเขยนสะกดค า ผลการศกษาพบวา นกเรยนทเรยนโดยใชแบบฝกทมรปภาพเหมอนของจรงมผลสมฤทธในการเขยนสะกดค าสงกวานกเรยนทเรยนโดยไมใชรปภาพเหมอนจรง

ลาเรย (Larey. 1978 : 817-A) ไดศกษาผลการใชแบบฝกหดกบนกเรยนในระดบท 1 ถง ระดบท 3 จ านวน 87 คน ผลการวจย พบวา แบบฝกหดเปนเครองมอทชวยนกเรยน ในการเรยนร โดยใชแบบฝกหดมคะแนนทดสอบหลงท าแบบฝกหดสงกวากอนท าแบบฝกหด นอกจากนแบบฝกหดชวยในเรองความแตกตางระห วางบคคล เนองจากนกเรยนมความสามารถทางภาษาแตกตางกน การน าแบบฝกหดมาใชจงเปนการชวยใหนกเรยนประสบความส าเรจในการเรยนเพมขน

ซเมนส (Siemens. 1986 : 2954-A) ไดท าการศกษาผลการท าแบบฝกหดวชาเรขาคณตทมการท าแบบฝกหดในเวลาเรยนกบนอกเวลาเรยน โดยศกษาจากนกเรยนชนมธยมศกษาตอนปลายจ านวน 4 หองเรยน รฐอลลนอยส ประเทศสหรฐอเมรกา ในป 1985 โดยแบงทดลอง 2 หองเรยนท าแบบฝกหดเรขาคณตในเวลาเรยน ท าการทดลอง 9 เดอน ผลการทดลองพบวาทงกลมทดลองและกลมควบคม มผลสมฤทธทางการเรยนไมแตกตางกน นนกคอ แสดงวาการท าแบบฝกหดในวชาคณตศาสตรยงมความส าคญและไมวาจะท าในเวลาเรยนหรอนอกเวลาเรยนตางกมผลสมฤทธทางการเรยนพอ ๆ กน

งานวจยในประเทศ จารก วเชยรเกอ (2527 : 33) ไดศกษาเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 จากการสอนโดยใชแบบฝกหดในแบบเรยนและแบบฝกหดทสรางขนพบวา นกเรยนทเรยนจากการสอนโดยใชแบบฝกหดทสรางขนมผลสมฤทธทางการเรยนไมแตกตางจากนกเรยนทเรยนจากการสอนโดยการใชแบบฝกหดในชนเรยน

62

องศมาลน เพมผล (2542 : 152) ไดสรางแบบฝกทกษะการค านวณวชาคณตศาสตรเรองวงกลมส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ผลการวจยพบวา แบบฝกทกษะมประสทธภาพตามเกณฑรอยละ 80/80 แสดงวาแบบฝกมประสทธภาพสามารถน าไปใชไดและคะแนนกอนและหลงฝกดวยแบบฝกทกษะการค านวณ แตกตางกนอยางมน ยส าคญทางสถตทระดบ .01 แสดงวาหลงการใชแบบฝกหดนกเรยนมการพฒนาความรเพมขน

เตอนใจ ตรเนตร (2544 : 53-54) ไดศกษาผลการใชแบบฝกการแกโจทยปญหาคณตศาสตรเรองพนท ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โดยกลมตวอยางเปนนกเรยนทไมผานจดประสงคการเรยนรายวชาคณตศาสตรเรองพนทจ านวน 40 คน โดยเครองมอทใชในการวจยครงนไดแก แบบฝกการแกโจทยปญหาคณตศาสตรเรองพนทจ านวน 8 ฉบบยอย และแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรจ านวน 3 ฉบบ ผลการวจยพบวาหลงการใชแบบฝกการแกโจทยปญหาคณตศาสตรเรองพนท นกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนหลงฝกสงกวากอนฝกอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และแบบฝกทใชมประสทธภาพเทากบ 84.34 / 82.20

ปฐมพร บญล (2545 : 68) ไดสรางแบบฝกทกษะเพอพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรเรองพนทผวและปรมาตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เครองมอทใชในการศกษาคนควาครงนคอชดแบบฝกทกษะ แผนการสอนวชาคณตศาสตร แบบทดสอบยอยแบบเลอกตอบ 4 ตวเลอก และแบบวดความสามารถในการแกป ญหาแบบเลอกตอบ 5 ตวเลอกจ านวน20 ขอ ผลการศกษาคนควาครงนปรากฏวาประสทธภาพของชดแบบฝกทกษะเพอพฒนาความสามารถในการแกปญหาคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร ในแตละเรองมประสทธภาพสงกวา 80/80 และความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเร ยนหลงจากทไดรบการสอนโดยใชชดแบบฝกทกษะเพอพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรสงกวากอนไดรบการสอนโดยใชชดแบบฝกทกษะเพอพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

พรพรหม อตตวฒนากล (2547 : 51) ไดศกษาผลการใชแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาคณตศาสตร เรองการประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2พบวาผลสมฤทธทางการเรยนภายหลงไดรบการสอนโดยใชแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตรสงกวากอนไดรบการสอน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

สจนดา พชรภญโญ (2548 : 85) ไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนทไดรบการสอนซอมเสรมโดยใชชดการสอนซอมเสรมคณตศาสตรเรองโจทยปญหาระบบสมการเชงเสนสองตวแปร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนสงกวาเกณฑรอยละ 50 โดยมนยส าคญทางสถตทระดบ .01งานวจยตางประเทศและในประเทศทเกยวของกบแบบฝก พบวา แบบฝกมความส าคญในการฝกฝนทกษะ

63

ของนกเรยนใหเกดความช านาญ และแบบฝกทสรางอยางมประสทธภาพจะชวยใหนกเรยนเกดการเรยนรไดจรง

64

บทท 3 วธการด าเนนการวจย

ในการวจยครงนผวจยด าเนนการตามหวขอตอไปน 1.กลมเปาหมาย 2.เครองมอทใชในการวจย 3.การสรางเครองมอทใชในการวจย 4.การเกบรวบรวมขอมล 5.การวเคราะหขอมล 6.สถตทใชในกาวเคราะหขอมล 1.กลมเปาหมาย กลมเปาหมายทใชในการวจยครงนเปนนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 โรงเรยนอสสมชญ ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 30 คน ทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร 2.เครองมอทใชในการวจย 1.แบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร 2.แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร 3.การสรางเครองมอทใชในการวจย ผวจยมขนตอนในการด าเนนการสรางและตรวจสอบคณภาพเครองมอทใชในการวจยครงน ดงน 1.แบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร ผวจยด าเนนการสรางและตรวจสอบคณภาพของแบบฝกการคดอยางมวจารญาณทางคณตศาสตร ดงน ขนสรางแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร 1. ก าหนดจดมงหมายในการพฒนาการคดอยางมวจารณญาณ โดยศกษาขอมลเกยวกบการคดอยางมวจารณญาณจากเอกสาร ต ารา บทความและงานวจยทเกยวของกบการพฒนาการคดเพอน าไปสรางแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณ ซงไดหวขอทน าไปสรางเปนแบบฝก 2 หวขอ ดงน

65

1.1การอปนย หมายถง ความสามารถสรปอางองจากสถานการณ เหตการณทเกดขน จากหลกการยอยๆ ไปสรปเปนหลกการใหญๆ 1.2การนรนย หมายถง ความสามารถในการน าหลกการใหญๆไปแตกเปนหลกการยอยๆ หรอ สามารถน าหลกการไปประยกตใชในส ถานการณตางๆหรอสามารถน าทฤษฎไปสการปฏบตจรง 2. จดท าแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรจ านวน 2 ชด มทงหมด 30 แบบฝก ประกอบดวย ชดท 1 การอปนย จ านวน 15 แบบฝก และ ชดท 2 การนรนนยจ านวน 15 แบบฝก 3.น าแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ทสรางเสรจแลว ไปใหเพอนครทสอนคณตศาสตรมประสบการณ 5 ปขนไปตรวจสอบคณภาพเครองมอ 3 คน ตรวจสอบใหขอเสนอแนะ และแกไขปรบปรงแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร เพอน าไปใชทดลองจรงตอไป

2.แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร ผวจยมวธการสรางและหาคณภาพแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางม

วจารณญาณทางคณตศาสตร ดงน ขนสรางแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทาง

คณตศาสตร 1.ศกษาเอกสาร ต ารา แนวคด ทฤษฎและงานวจยทเกยวของกบการสรางแบบทดสอบวด

ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร แลวก าหนดจดมงหมายของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร 2.ก าหนดโครงสรางหรอองคประกอบของความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 ทตองการวด ซงประกอบดวยความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร 2 ดาน คอ การนรนย และการอปนย 3.ก าหนดนยามเชงปฏบตการขององคประกอบของความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรในแตละดาน 4.สรางผงขอสอบหรอโครงรางของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรใหครอบคลมแตละองคประกอบของความสามารถในการคดอยา งม

66

วจารณญาณทางคณตศาสตรทก าหนดในสดสวนทสมดลกน และน าเสนอตอประธานและกรรมการควบคมปรญญานพนธเพอพจารณาความเหมาะสม 5.สรางแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร โดยสรางแบบทดสอบชนดปรนย ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 20 ขอ ซงครอบคลมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรทผวจยไดก าหนดไวคอ การนรนย และ การอปนย ในแตละขอมค าตอบทถกตองเพยง 1 ค าตอบ ถาตอบถก ก าหนดคาคะแนนให 1 คะแนน และถาตอบผดหรอไมตอบก าหนดคาคะแนนให 0 คะแนน 6.น าแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร ทสรางเสรจแลว ไปใหเพอนครทสอนคณตศาสตรมประสบการณ 5 ปขนไปตรวจสอบคณภาพเครองมอ 3 คน ตรวจสอบใหขอเสนอแนะ และแกไขปรบปรง แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร เพอน าไปใชทดลองจรงตอไป 4. การเกบรวบรวมขอมล ในการวจยครงน ผวจยไดด าเนนการตามขนตอนตอไปน ขนเตรยมการ ชแจงใหนกเรยนกลมตวอยางทราบถงวธการจดการเรยนการสอนโดยใชแบบฝ กการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 ขนด าเนนการ ผวจยด าเนนการจดการเรยนรดวยตนเองตามวธการจดการเรยนการสอนโดยใชแบบฝ กการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 เปนระยะเวลา 15 คาบ คาบละ 50 นาท ดงน 1.ใหนกเรยนเรยนรดวยตนเองจากการท าแบบฝ กการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 2.อภปรายทมาของค าตอบรวมกน 3.สรปค าตอบรวมกน 5. การวเคราะหขอมล ในการวจยครงน ผวจยมการวเคราะหขอมลดงน วเคราะหหาคาเฉลย คาสวนเบยงเบนมาตรฐานจากคะแนนการท าแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร

67

6. สถตทใชในการวเคราะหขอมล มดงน 1. คารอยละ 2. คาเฉลย (Mean)

68

บทท 4 ผลการวเคราะหขอมล

สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล ในการวเคราะหขอมลทไดจากการทดลอง และแปลความหมายของการวเคราะหขอมลเพอ ใหเกดความเขาใจตรงกน ผวจยไดก าหนดสญลกษณในการวเคราะหขอมลดงน n แทน จ านวนนกเรยน B แทน คะแนนเตมของนกเรยนจากการท าแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร X แทน คะแนนเฉลยทไดจากการท าแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรกอนเรยน Y แทน คะแนนเฉลยทไดจากการท าแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรหลงเรยน ผลการวเคราะหขอมล ผวจยน าเสนอผลการวเคราะหขอมล ดงนคอ แสดงคะแนนเฉลยทไดจากการท าแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร โดยพจารณาจากคะแนนกอนและหลงทดลอง ในการวจยครงน ผวจยตองการศกษาวานกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 หลงเรยนรโดยใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณสงกวากอนทดลองหรอไม ผลการวเคราะหขอมลปรากฏดงตาราง

ตารางแสดงคะแนนเฉลยทไดจากการท าแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร กอนและหลงการทดลอง

N B X รอยละ Y รอยละ 30 20 14.5 72.5 18.0 90

จากตารางพบวาความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 เมอเรยนรโดยใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรหลงทดลองสงกวากอนทดลอง ซงเปนไปตามสมมตฐานทตงไว

69

บทท 5 สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ

จากการวจยครงนเปนการความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท3 โดยการใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร ความมงหมายของการวจย ในการวจยครงนผวจยไดตงความมงหมายไวดงน เพอพฒนาความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 โดยการใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร สมมตฐานของการวจย ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 โดยใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรหลงทดลองสงกวากอนทดลอง ขอบเขตของการวจย กลมเปาหมายทใชในการวจย กลมเปาหมายทใชในการวจยครงนเปนนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 จ านวน 30 คน ทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร

ตวแปรทศกษา 1.ตวแปรอสระคอ แบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร 2.ตวแปรตามคอ ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3

70

ระยะเวลาทใชในการวจย ด าเนนการวจยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 ใชเวลาในการด าเนนกจกรรมการเรยนการสอนโดยการใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร จ านวน 15 คาบ คาบละ 50 นาท เครองมอทใชในการวจย 1.แบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร 2.แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร วธด าเนนการทดลอง ผวจยด าเนนการจดการเรยนรดวยตนเองตามวธการจดการเรยนการสอนโดยใชแบบฝ กการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 เปนระยะเวลา 15 คาบ คาบละ 50 นาท ดงน 1.ใหนกเรยนเรยนรดวยตนเองจากการท าแบบฝ กการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 2.อภปรายทมาของค าตอบรวมกน 3.สรปค าตอบรวมกน สรปผลการวจย ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 โดยใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรหลงทดลองสงกวากอนทดลอง ซงเปนไปตามสมมตฐานทตงไว อภปรายผล การวจยครงนมความมงหมายเพอพฒนาความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 โดยใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร ผลการศกษาพบวา ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 โดยใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรหลงทดลองสงกวากอนทดลองโดยพจารณาจากการท าแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณททางคณตศาสตรกอนและหลงการทดลอง ทงนอาจ

71

เนองมาจาก ผวจยไดท าการศกษาทฤษฎ เอกสาร และงานวจยทเกยวของกบการสรางแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณ เทคนควธการตางๆทไดรบการยอมรบวาสามารถพฒนาการคดอยางมวจารณญาณใหกบนกเรยนได อาท กระบวนการคดอยางมวจารณญาณ ของ วตสน และ เกลเซอร เอนนส เควลลมอลซ เรสเซล และ เมยฮว นดเลอร และเดคาโรล เปนตน นอกจากนยงไดรบการกลนกรองคณภาพของแบบฝกโดย ผเชยวชาญดานคณตศาสตร จงท าใหนกเรยนทเรยนรโดยใชแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 มความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณสงขน

จากการสงเกตขณะท าการทดลองผวจยพบวานกเรยนสวนใหญใหความรวมมอในการท าแบบฝกดมาก และจากการสมภาษณนกเรยนสวนใหญมทศนคตเชงบวกตอการท าแบบฝก อาจเนองมาจากแบบฝกมความนาสนใจ ทาทายความสามารถ ท าใหนกเรยนตองการคนพบค าตอบ นกเรยนจงใหความรวมมอในการท าแบบฝกดมาก ขอเสนอแนะ ขอเสนอแนะส าหรบการน าผลการวจยไปใช 1.ครผสอนสามารถน าแนวคดทไดรบจากการศกษา แบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 3 ไปเปนแนวทางในการออกแบบแบบฝกการคดเพอพฒนาการคดอยางมวจารณญาณใหมความเหมาะสมกบสภาพวชาและระดบอายของนกเรยน 2.ผบรหารสถานศกษาสามารถน าแนวคดทไดจากงานวจยนไปใชส าหรบวางแผนการบรหารสถานศกษาเพอพฒนามาตรฐานผเรยนใหสงขน 3.ผปกครองหรอผทสนใจสามารถน าแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรทผวจยสรางขนไปใชส าหรบพฒนาความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณใหกบเดกในปกครองได ขอเสนอแนะส าหรบการวจยครงตอไป

1.ควรสรางแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนในชนเรยนปกต และในระดบชนอนๆดวย 2.ควรสรางแบบฝกเพอพฒนาการคดในลกษณะอนๆดวย เชน การคดแกปญหา การคดสรางสรรค การคดวเคราะห เปนตน

72

บรรณานกรม

โกวท ประมลพฤกษ. (2533). การพฒนาทรพยาการมนษยส าหรบอนาคตตามหลกสตรการ ประถมศกษาและมธยมศกษาฉบบปรบปรง พ.ศ. 2533. กรงเทพฯ: โรงพมพการศาสนา. จารก วเชยรเกอ. ( 2527). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนชนมธยม

ศกษาปท 1 จากการสอนโดยใชแบบฝกหดในแบบเรยนและแบบฝกหดทสรางขน . ปรญญานพนธ กศ.ม. (คณตศาสตร) . กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศร นครนทรวโรฒประสานมตร. อดส าเนา

จรพา จนทะเวยง. (2542). ผลการฝกความสามารถทางสมองดานภาษาและผลผลตทใชวธคด ตางกนตามทฤษฎโครงสรางทางสมองของกลฟอรดทมตอความสามารถในการคดอยางม วจารณญาณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6. ปรญญานพนธ. กศ.ม.(การวดผล การศกษา).กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ . ถายเอกสาร. ชยยงค พรหมวงศ. (2532). ชดการสอนในระดบประถมศกษา. กรงเทพฯ: มหาวทยาลยสโขทย

ธรรมธราช. ชาญวทย เทยมบญประเสรฐ. ( 2539). การพฒนาทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรโดยใชแบบ ฝกทสรางตามทฤษฎสมรรถภาพทางสมองของเทอรสโตน. ปรญญานพนธ กศ.ด

( การทดสอบและการวดผลการศกษา ). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒประสานมตร .อดส าเนา

ชาลน เอยมศร. (2536). การพฒนาแบบสอบการคดวจารณญาณส าหรบนกเรยนชนประถม ศกษาปท 6. วทยานพนธ ค.ม. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร.

เชดศกด โฆวาสนธ. (2530). การฝกสมรรถภาพเพอพฒนาคณภาพการคด. ปรญญานพนธ กศ.ม. กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ . ถายเอกสาร. ดวงเดอน เทศวานช. (2529). หลกการสอนและการเตรยมประสบการณวชาชพภาคปฏบต. กรงเทพฯ:คณะครศาสตร วทยาครพระนคร. ดวงเดอน ออนนวม. (2529). การจดการศกษาส าหรบเดกทมความสามารถพเศษ . กรงเทพฯ: ภาควชาประถมศกษา คณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย . เตอนใจ ตรเนตร. ( 2544 ). ผลการใชแบบฝกการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรองพนท ส าหรบ นกเรยนมธยมศกษาปท 2. สารนพนธ กศ.ม ( การวดผลการศกษา ) . กรงเทพฯ:

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒประสานมตร . อดส าเนา ทวพร ดษฐค าเรง. (2540). รายานการวจยประสทธภาพของแบบฝกทกษะการคดวจารณญาณ เกยวกบขาวและเหตการณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 3. กรงเทพฯ: มหาวทยาลย

73

เกษตรศาสตร. นตตยา ปภาพจน. (2540). การพฒนาหลกสตรทฤษฎจ านวนเสรมส าหรบเดกทมความสามารถ พเศษทางคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาตอนตน . ปรญญานพนธ กศ.ด. (คณตศาสตร) กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ . ถายเอกสาร. บ ารง ใหญสงเนน. (2536). การพฒนาชดการเรยนรดวยตนเองเพอเสรมสรางความรเกยวกบ การสอนทกษะการคดวเคราะหวจารณของครประถมศกษา. วทยานพนธ ค.ม. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร. ปฐมพร บญล. ( 2545 ). การสรางแบบฝกทกษะเพอพฒนาความสามารถในการแกปญหาทาง คณตศาสตรเรองพนทผวและปรมาตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3. สารนพนธ กศ.ม. ( การมธยมศกษา ). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร. อดส าเนา. ประพนธศร สเสารจ. (2551). การพฒนาการคด. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: โรงพมพหางหนสวน จ ากด 9119 เทคนคพรนตง. ผดง อารยะวญญ. (2539). การศกษาส าหรบเดกทมความตองการพเศษ. กรงเทพฯ: แวนแกว. ______________. (2531). การศกษาส าหรบเดกปญญาเลศ. ม.ป.ท. พธ ทงแดง. ( 2534 ). การเปรยบเทยบผลสมฤทธการเขยนสะกดค าของนนกเรยนระดบประกาศ

นยบตรวชาชพปท 1ทเรยนโดยใชแบบฝกและไมใชแบบฝก วทยาลยอาชวศกษาเลย . วทยานพนธ ศศ.ม. ( ศกษาศาสตร-การสอน). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยเกษตรศาสตร. อดส าเนา. พรพรหม อตตวฒนากล. (2547). ผลการใชแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรอง

การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนมธยมศกษาปท 2. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒประสานมตร. อดส าเนา.

พรรณ ชทย. ( 2522). จตวทยาการเรยนการสอน. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : ภาควชาการศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร . พชากร แปลงประสพโชค. (2540). การพฒนาหลกสตรพเศษทางเรขาคณตเสรมส าหรบ นกเรยนมธยมศกษาตอนตนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร .

ปรญญานพนธ กศ.ด. (คณตศาสตร). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

เพญพศทธ เนคมานรกษ. (2537). การพฒนารปแบบพฒนาความคดวจารณญาณส าหรบ นกศกษาคร. วทยานพนธ ค.ม. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร.

74

เพยงจต องโพธ. (2529). การศกษาผลสมฤทธทางการเขยนสะกดค า ค าพองเสยงของนกเรยน ชนประถมศกษาปท 6โรงเรยนวงสะพง จงหวดเลย. วทยานพนธ ศษ.ม. (การประถมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒประสานมตร. อดส าเนา.

ไพเราะ ทพยทศน. (2523). การอานอยางมวจารณญาณ,วทยาศาสตร.34(2):144-147. มลวลย สมศกด. (2540). รปแบบการสอนของการพฒนาทกษะการคดอยางมวจารณญาณของ นกเรยนโครงการขยายโอกาสทางการศกษาขนพนฐาน . ปรญญานพนธ กศ.ด.

กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. เยาวพา เดชะคปต. (2528). กจกรรมส าหรบเดกกอนวยเรยน. กรงเทพฯ: โอเดยนสโตร. รฐกรณ คดการ. (2534). การเปรยบเทยบผลการเรยนรวชาคณตศาสตรของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 2 ซงมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรตางกน จากคอมพวเตอรชวย สอนทมการเสนอเนอหาแบบอปมานและแบบอนมาน . ปรญญานพนธ กศ.ม. (เทคโนโลย ทางการศกษา). กรงเทพฯ:บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ราชบณฑตยสถาน. (2517). พจนานกรมฉบบราชบณฑตยสถาน. กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน. วนดา ปานโต. (2543). การเปรยบเทยบความเชอมนของแบบทดสอบวดความสามารถดาน การคดอยางมวจารณญาณทมการตรวจใหคะแนนและจ านวนขอของแบบทดสอบตางกน .

ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวดผลทางการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

วรรณา บญฉม. (2541). ความสมพนธระหวางความสามารถดานเหตผลกบความสามารถในการ คดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษามธยม). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถาย เอกสาร. วจตร การกลาง. (2531, มกราคม). รปแบบของการสอนแบบอปนยและแบบนรนย . วจยสนเทศ. 8(8):30 – 38. วชย เพชรเรอง. (2531). ความสามารถในการอานภาษาไทยของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ทพดภาษาถน ระหวางกลมทไดรบการสอนโดยใชแบบฝกซอมเสรมกบกลมทไดรบการ สอนโดยใชแบบฝกซอมเสรมทวไป ของโรงเรยนสนทรวฒนา ส านกงานการประถมศก ษา อ าเภอเมอง จงหวดชยภม. ปรญญานพนธ กศ.ม. กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒประสานมตร. อดส าเนา.

75

วนย ด าสวรรณ. (2538). รายงานการวจยผลการฝกทกษะความคดวจารณญาณทมตอ ความสามารถดานความคดวจารณญาณและการใชเหตผลทางคณตศาสตร ของนกเรยน ชนประถมศกษาปท 6. กรงเทพฯ: สถาบนวจยและพฒนาแหงมหาวทยาลยเกษตรศาสตร. มหาวทยาลยเกษตรศาสตร. ศศธร จตตพทธ. (2545). ปจจยทสมพนธกบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของ นกเรยนสถาบนการศกษาเอกชนในเขตกรงเทพมหานคร . วทยานพนธ วท.ม. กรงเทพฯ: มหาวทยาลยมหดล. ศรยา นยมธรรม. (2541). การวดและประเมนผลทางการศกษาพเศษ. กรงเทพฯ: โรงพมพ P.A. ART&PRINTING CO;LTD. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2546). คมอการวดผลประเมนผล

คณตศาสตร. กรงเทพฯ: สถาบนฯ. สมด อาบสวรรณ. (2539). การพฒนาโปรแกรมส าหรบความสามารถในการคดอยางม

วจารณญาณดานการตดสนใจ ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6. วทยานพนธ ค.ม. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร.

สมศกด สนธระเวชญ. (2540). เอกสารทางวชาการ การพฒนากระบวนการทางการเรยนการสอน ล าดบท 33. กรงเทพฯ: ส านกพมพไทยวฒนาพานช. สมสข โถวเจรญ. (2541). ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกศกษาพยาบาล

วทยาลยบรมราชนน ภาคใต. ปรญญานพนธ กศ.ด. กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

สมเจตน ไวยาการณ. (2539). รปแบบการสอนเพอพฒนาความสามารถการใชเหตผล . ปรญญานพนธ กศ.ด. กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ .

ถายเอกสาร. ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. (2542). บทสงเคราะหงานวจยเรองการจดการศกษา ส าหรบผทมความสามารถพเศษ. กรงเทพฯ: องคการคาครสภา. สจนดา พชรภญโญ. (2548). ชดการสอนซอมเสรมคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาระบบสมการ เชงเสนสองตวแปร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3. สารนพนธ กศ.ม.(การมธยม ศกษา). บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒประสานมตร . อดส าเนา. สบน ปาโต. (2538). ผลการเรยนรวชาคณตศาสตรจากหนงสอการตนเรองทเสนอเนอแบบ อปนย และแบบนรภยของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ทมระดบผลสมฤทธทางการเรยน

76

คณตศาสตรตางกน.ปรญญานพนธ กศ.ม. (เทคโนโลยทางการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑต วทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

สภาณ ลละวฒนากล. (2531). การศกษาความคดสรางสรรคทางวทยาศาสตรของนกเรยนระดบ ประกาศนยบตรวชาชพ ชนปท 2 แผนกวชาชางโดยใชแบบฝกการคดแบบนรนยกบแบบฝก การคดแบบอปนย. ปรญญานพนธ กศ.ม. (วทยาศาสตรศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. สมน อมรววฒน. (2530). การสอนโครงการสรางศรทธาและโยนโสมนสการ. กรงเทพฯ: เอ เอส พรนตงเฮาส. สมาล จนทรชลอ. (2533). ผลของการฝกทกษะการรคดตอความคดรวบยอด . ปรญญานพนธ กศ.ด. กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ . ถายเอกสาร. อมร ลมปนาทร. (2530). การศกษาความคดอยางมวจารณญาณเกยวกบบทบาทตวละคร ในเรอง มหาเวสสนดรชาดก กนฑกมารของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยน ในกลม 9/6. วทยานพนธ ศศ.ม กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยเกษตรศาสตร .

ถายเอกสาร. อรรถพล ค าภ. (2543). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและความคงทนในการเรยนรวชา คณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการสอนดวยวธการสอนแบบอปนย วธการสอนแบบนรนย และวธการสอนตามคมอคร. ปรญญานพนธ กศ.ม. (กามธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย. มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. องศมาลน เพมผล. ( 2542). การสรางแบบฝกทกษะการค านวณวชาคณตศาสตรเรองวงกลม ส าหรบนกเรยนมธยมศกษาปท 3. สารนพนธ กศ.ม. (การวดผลการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒประสานมตร. อดส าเนา. อาร สณหฉว. (ม.ป.ป.). พหปญญาและการเรยนแบบรวมมอ. กรงเทพฯ:สมาคมเพอการศกษาเดก อษณย อนรทธวงศ. คมอส ารวจแววความสามารถพเศษ. กรงเทพฯ: มลนธสดศร สฤษดวงศ. อษณย โพธสข. (2541). รายงานการวจยประกอบรางพระราชบญญตการศกษาแหงชาต การศกษาส าหรบเดกทมความสามารถพเศษ. กรงเทพฯ: ส านกนายกรฐมนตร. ______________. (2540). โรงเรยนจะพฒนาอจฉรยภาพเดกไดอยางไร. ม.ป.ท. ______________. (2537). วธสอนเดกปญญาเลศ. กรงเทพฯ: ภาควชาการศกษาพเศษ มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ______________. (2542). สรางลกใหเปนอจฉรยะ. เลมท 3 เมอลกรกมปญหา. กรงเทพฯ: แฟมรไดเรค

77

อไร มะวญธร. (2543). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน การคดวเคราะหเชงวจารณญาณ และพฤตกรรมการท างานกลม ของนกเรยนมธยมศกษาปท 4 ทไดรบการสอนดวยการให

ประสบการณกบคมอค. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

อ าไพทพย ยกยง. (2530). การทดลองการสอนคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 4 โดยวธสอนแบบ อปมานและแบบอนมาน. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การประถมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑต

วทยาลย.มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. Decaroli, J. (1973,January). QWhat Research Say to the Classroom Teacher : Critical Thinking.Z Social Education. 37(1): 67-68. Devine,T. (1981) . Teaching study skill: A Guide for teachers. Boston : Allyn and Bacon. 1989 Dewey, J.T. (1933) . How We Think. New york : D.C. Healt and Company. Dressel, P.L.;& Meyhew. (1957). General Educacion : Exploretions in Evaluation. 2 nd ed. Washington D.C, : American Council on Education. Eggen, Paul C., Donald, P. Kauchak; & Robert, J. Harder. (1979). Strategies for teachers information Processing Models in the Classroom. New Jersey: Englewood Cliffs

Prentice-Hall. Ennis, R.H. (1985. October) . “Alogical basic for Measuring Critical Thinking Skill”.Education Leadership. 43(2): 44-46. ______________. (1990. May) . “The Extent to which Critical Thinking is Subject Specific: Furaner Clawificawifcation”.Education Research. 19(9): 13-16. Facience, Peter A. (1984. February) . “Toward athory of Critical Thinking ”.

Liberal Education. 70(3): 253-261. Ferrell, Susan Daugtry. (1992. March) . “Critical Thinking as a Function of Teachre

Reaction ”. Dissertation Abstracts International. 52(9): 3223-A. Frost, S.H. (1991. July) . “Fostering The Critical Thinling of Collage Women Through Academic Adivising and Faculty Contact ”. Journal lf Collage Student

Deveopment. 32: 359-366.

78

Good, Canter. V. (1973) .Dectionary of Education. 2nd ed. Newyork : Mcgraw Hill

Book Company. ______________. (1973). Dictionary of Education. 3rd ed. New York: McGraw-Hill Book Co. Halsted, Sarah E. (1996. February) . “ Washington. Facilitating Creative And Critical

Thinking in Middle School Science”. Dissertation Abstracts International. 37(1): 47-A.

Hilgard, Ennest R. (1962) .Introduction of Psychogy. Newyork : Harcourt Brace and Would. Hudgins, Bryce B. (1977) .Learning and thinking. Linois:F.E. Peacock publishers. Joyce, Bruce and Marsha Weil. (1986) . Model of Teaching. 3rd ed. New Jersy:

Prentice-hall. Lumpkin, Cynthia Rolen. (1991. May) . “Effect of Teaching Critical Thinking skill on the Critical Thinking Ability, Achievement, and Retention of Social Studies content by Fiffh and Sixth – graders,” Dissertation Abstracts International. 51(11): 3694-A. Moore, B.N. and Parker, R. (1986) . Crritical Thinking Claims and Arguments in Everyday Life. California: Mayfield Pubish Co. Nickerson, Raymon S. (1984. September) . “Kind lf Thinking Taught in Current

Program,” . Journal of Educational leadership. 42(1): 26-36. Reggiero, Vincent Ryan. (1984) . The Art of Thinking: A Guide to Critical and Creative Thought. New York: Haper and Row Publishers, lnc. Riley, Vera Maxine. (1992, September). “Teachers Ouestioning for lmprovement of

Critical Thinking Skill,” Dissertation Abstracts International. 53(03): 740. Schorling, Raleigh. (1963). The Teaching of Mathematics. P. 24-28 Michigan: the Ann Arbor Press. Watson, G.;& Edwerd, M.Glaser. (1964). Watson-Glaser Critical Thinking Appraisal Manual for Ym and Zm. New York : Harcourt Brace and World.

79

ภาคผนวก ก แบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร

ส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3

80

ชอแบบฝก แบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร

ส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3

หลกการและเหตผล การคดอยางมวจารณญาณเปนทกษะการคดทมความจ าเปน เปนทกษะการคดระดบสงทอยบนพนฐานของหลกการและเหตผล เปนหนงในสามสวนทเปนปจจยส าคญของความฉลาดของมนษย เปนเครองมอส าคญทใชในการเรยนรและด าเนนชวตอยางมคณคา เปนทกษะส าคญทใชใ นการเรยนรใหเกดประโยชนสงสดตอตวผเรยน รวมทงยงใชเปนเครองมอในการด าเนนชวตในโลกปจจบนอยางมความสขและสรางสรรค

จดมงหมายของแบบฝก เพอพฒนาการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร ของนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 ใหเกดความสามารถในการคดวจารณญาณ 2 ดาน คอ 1.การอปนย หมายถง ความสามารถสรปอางองจากสถานการณ เหตการณทเกดขน จากหลกการยอยๆ ไปสรปเปนหลกการใหญๆ

2.การนรนย หมายถง ความสามารถในการน าหลกการใหญๆไปแตกเปนหลกการยอยๆ หรอสามารถน าหลกการไปประยกตใชในส ถานการณตางๆหรอสามารถน าทฤษฎไปสการปฏบตจรง

ลกษณะของแบบฝก เปนแบบฝกการคดวจารณญาณทใชจดสอนนอกเวลาเรยน ประกอบดวยแบบฝกทงหมด 2 ชด คอ ชดท 1 การอปนย จ านวน 15 แบบฝก(แบบฝกท 1-15) และ ชดท 2 การนรนย จ านวน 15 แบบฝก (แบบฝกท 16 -30) ใชเวลาในการจดกจกรรม 15 คาบ คาบละ 50 นาท

การประเมนผล

81

ประเมนจากคะแนนการท าแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรหลงการท าแบบฝกการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 1

แถวท จ านวน 1 1 2 2 3 3 4 5 6 4 7 8 9 10 . . . 8

.

.

. ?

จากตารางขางบน จงหาผลบวกของจานวนแรกและจานวนสดทายในแถวท 8 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

82

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

การอปนย ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 2

1 = 1 x 1 = 1 1 + 3 = 2 x 2 = 4 1 + 3 + 5 = 3 x 3 = 9 1 + 3 + 5 + 7 = 4 x 4 = 16

. . .

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ….+ 39 = x =

จงหาจานวนมาแทนใน ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

83

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 3

2 = 1 x 2 = 2 2 + 4 = 2 x 3 = 6 2 + 4 + 6 = 3 x 4 = 12 2 + 4 + 6 + 8 = 4 x 5 = 20

. . .

2 + 4 + 6 + 8 +….+ 50 = x =

จงหาจานวนมาแทนใน .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

84

...............................................................................................................

.................................................................... ................................. ..........

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 4

กาหนดให 5 4 = 8

7 3 = 9

6 2 = 7

8 4 = 11

9 6 = 14

ดงนน (2 8) 4 มคาเทาใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

85

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ..................................................................................................................

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 5

กาหนดให 3 5 = 4 5 7 = 6 8 6 = 7 11 5 = 8 13 7 = 10

ดงนน = …………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

86

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 6

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

รปท 4 จะมรปสเหลยมจตรสทงหมดกรป

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

?

87

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 7

ลาดบท 1 ลาดบท 2 ลาดบท 3

88

ล าดบท 4 มรปสามเหลยมทงหมดกรป ?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 8

นด หนอย นอย และนม เปนนกเรยนชน ป.1 ถง ป.4 นดเรยนอยชนตากวานอย หนอยเรยนอยชนสงกวานด และนมเรยนอยชนตากวานอย 3 ชน จงหาวาใครเรยนอยชนใด

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ป.4 ป.3 ป.2 ป.1

89

……….. ………… ………….. ………….

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 9

จากการสอบวชาคณตศาสตรของ แดง เหลอง ขาว เขยว ดา ผลการสอบปรากฎวา

(1) แดง ไดคะแนนมากกวา ขาว (2) เหลอง ไดคะแนนนอยกวา ดา แตไดคะแนนมากกวา แดง (3) เขยวไดคะแนนเปนอนดบ 3

ใครไดคะแนนอยในอนดบใด

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

90

อนดบท 1 อนดบท 2 อนดบท 3 อนดบท 4 อนดบท 5

……….. ………… ………….. …………… ………….

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 10

ครชาย 2 คน คอ สมบตและสมศกด ครหญง 2 คน คอ สนสา และกาญจนา สอนคนละวชาไดแก ศลปะ ภาษาองกฤษ คณตศาสตร และวทยาศาสตร อยากทราบวา ใครสอนวชาอะไร ถากาหนดให (1) ครชายทสอนวทยาศาสตรเปนพชายของครกาญจนาแลวแตงงานกบครทสอนภาษาองกฤษ (2) ครทสอนศลปะเปนลกคนเดยวของครอบครว (3) ครสมศกดและครทสอนคณตศาสตรยงไมแตงงานทงสองคน

คร/วชา ศลปะ ภาษาองกฤษ คณตศาสตร วทยาศาสตร

91

สมบต สมศกด สนสา

กาญจนา

...............สอนวชา................. ...............สอนวชา.................

...............สอนวชา................. ...............สอนวชา................. การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 11

สดา โสภต จตรา องอาจ สาธต ชชาต เปนสามภรรยากน 3 ค จะจดทพกใหสามภรรยาอยดวยกนอยางไร เมอทราบวา

(1) สดา แตงงานกบพชายของจตรา แตเปนนองสาวขององอาจ (2) สาธตเปนนองชายของสดา และแตงงานกบนองสาวของชชาต (3) โสภต แตงงานกบนองชายของสาธต

จงหาวาใครเปนสามภรรยากน ภรรยา/สาม องอาจ สาธต ชชาต

สดา โสภต จตรา

92

……………… …………………. ……………… …………………. ……………… ………………….

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 12

93

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 13

มเลข 3 จ านวน

เปนเลขคเรยงกน

94

ผลคณของเลขทงสาม

จ านวนนน คอ 2145

เลขสามจ านวนนน คอ

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 14

มนเปนเลข

สองหลก

ตวเลขโดดใหหลกหนวย

มคาเปน 2 เทาของตวเลข

โดดในหลกสบ

เมอสลบทระหวางเลข

โดดในหลกหนวยจ านวนใหม

95

มคามากกวาจ านวนเดมอย 27

มนคอ เลข

...............................................

การอปนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 15

กบใหกอยเลอกตวเลขตอไปนหนงตว โดยทกบมองไมเหนวากอยเลอกตวเลขอะไร (อนญาตใหทายไดครงเดยว) กบ จานวนทเลอกไวเปนจานวนคหรอไม กอย ไมใช กบ จานวนทเลอกไวมคานอยกวา 5 หรอไม กอย ไมใช กบ จานวนทเลอกไวมคามากกวา 5 หรอไม กอย ไมใช กบ .....................................(เปนคาทาย)

1 2 3 4 5 6 8 7

96

นอง ๆ ชวยกบทายหนอยสครบวาจานวนทกอยเลอกเปนจานวนอะไร .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 16 จงหาคาของ + +

กาหนดให

แทน x + 3

แทน x x x

แทน x + 1

X

X

X

3 4 5

97

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...................................................................................................................

.........................................................................................................

........................................................................................................ การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 17

แลว (3 * 5) * มคาเทาใด........................................................................ ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

กาหนดให A * B = 2

BA

98

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

........................................................................................................................................ การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 18

ถา a3 = a x a x a a4 = a x a x a x a และ a3 x a4 = a x a x a x a x a x a x a = a7

ดงนน 25 x 27 มคาเทาใด ?

99

..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................

การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 19

ถา = ( + )2

และ a2 = a x a

100

แลว 4 5 = ?

.........................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 20

ถา A B แทนจานวน 3

BA = 1

แลว 7 2 มคาเทาใด

101

…………………

........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 21

r ซม. รปวงกลมนมพนท = ¶ x r x r

เมอ ¶ มคา 7

22

และ r แทนรศมของวงกลม

พโก ตองการทราบพนทสนาม รปวงกลมซงมรศม 21 เมตร

102

นอง ๆ ชวยพโกหาพนท หนอยครบ ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 22

r ซม. เสนรอบรปวงกลม = 2 x ¶ x r

เมอ ¶ มคา 7

22

และ r แทนรศมของวงกลม

สนามรปวงกลมมรศม 14 เมตร หนงหนงเดนเลนรอบสนาม 2 รอบ

หนงหนงเดนไดระยะทางเทาใด?

103

......................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 23

h ซม. ทรงกระบอกมความจ = ¶ x r x r x h ลบ.ซม. เมอ ¶ มคา

7

22

r แทนรศมของวงกลม r ซม. h แทนสวนสงของทรงกระบอก

กระตกนาของตกตาเปนทรงกระบอก มรศม 7 ซม. สง 10 ซม.

104

ถาตกตาใสนาจนเตมกระตก จะมนาทงหมดเทาใด ...................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 24

สเหลยมผนผามพนท = a x b ตร.ซม.

a ซม.

b ซม.

105

6 ซม. 5 ซม.

จากรปมพนทดานนอกทงหมดเทาใด ..........................................

........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 25

ถา

a

2 + a

3 = a

5

และ

b

a x d

c = bxd

axc

7

3 +

7

2 x 9

2 มคาเทาใด

2 ซม.

106

........................................

........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 26

ถา b

a x d

c = bxd

axc

และ b

a ÷ d

c = bxc

axd

107

5

3 +

9

2 ÷ 3

4 มคาเทาใด

........................................

........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 27

ถา am x an = am+n

และ n

m

a

a = am-n

54 x 58 มคาเทาใด 53 x 52

108

………………………………. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

การนรนย ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 28

กาหนดให axa = a

( 9 + 16 ) - 100 + 121 มคาเทาใด

109

............................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 29

ถา 1 + 2 + 3 + .............. + n = n x (n + 1) 2

110

แลว 1 + 2 + 3 + .......... + 199 มคาเทาใด

..........................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

........................................................................................................................................... การนรนย

ชอ…………..............................................................ชน......................เลขท.....................

แบบฝกท 30

ถา 1 + 3 + 5 + ................ + n = n + 1 2 2

แลว

111

1 + 3 + 5 +.............................. + 239 มคาเทากบเทาใด

........................................ ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

ภาคผนวก ข แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร

สาหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3

112

แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทางคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3

ชอ..................................................................................ชน..................เลขท...............

ค าสง ใหนกเรยนทาเครองหมาย x ทบอกษรหนาคาตอบทถกตอง 1. ในการแขงขนตอบปญหาครงหนง ผทตอบคาถามถกในขอท 1 จะได 1 คะแนน ถาตอบคาถามขอตอไปถกจะไดคะแนนเพมเปน 2 เทาของขอแรก และการแขงขนจะสนสดเมอตอบคาถามผด ถาวภพเขารวมแขงขน และตอบคาถามไดคะแนนรวม 127 คะแนน เขาตอบคาถามถกกขอ ก. 6 ขอ ข. 7 ขอ ค. 8 ขอ ง. 9 ขอ 2. พจารณาขอความตอไปน 1. กอยอายมากกวากง แตออนกวาแกว 2. กองอายมากกวากอยแตออนกวาโก

113

3. แกวอายมากกวาโก ขอใดเรยงลาดบอายจากนอยไปหามากไดถกตอง ก. กง กอย โก กอง แกว ข. กอง กอย กง แกว โก ค. กอย กง กอง แกว โก ง. กง กอย กอง โก แกว 3. จว จอม เจยบ และจก มนาหนก 28 กโลกรม 30 กโลกรม 34 กโลกรม และ 36 กโลกรม เจยบมนาหนกมากกวาจก และนาหนกนอยกวาจว จอมมนาหนกนอยกวาเจยบและมากกวาจก จว มนาหนกเทาใด ก. 28 กโลกรม ข. 30 กโลกรม ค. 34 กโลกรม ง. 36 กโลกรม 4. ถา XxX = X และ X x Y = XxY แลว 20 x 5 มคาเทาใด ก. 5 ข. 10 ค. 15 ง. 20 5. ลาดบท 1 ลาดบท 2 ลาดบท 3 ในลาดบท 4 จะมรปสเหลยมจตรสทงหมดกรป ก. 10 รป ข. 11 รป ค. 12 รป ง. 13 รป 6. ถา am x bm = (a x b)m และ am = a m bm b

114

แลว 23 x 3 3 มคาเทากบเทาใด 73 x 53 ก. 6 3 ก. 6 6 ก. 6 9 ก. 6 12

35 35 35 35 7. ถา a – (-b) = a + b แลว 4 – (-5) - (-9) มคาเทากบเทาใด ก. 0 ข. 9 ค. 10 ง. 18 8. วาวตวหนงมเสนทแยงมมยาว 4 ม. และ 10 ม. จะมพนทเทาใด (ถากาหนดใหพนท

สเหลยมรปวาว = 2

1 x (ผลคณของเสนทแยงมม)

ก. 10 ตร.ม. ข. 20 ตร.ม. ค. 30 ตร.ม. ง. 40 ตร.ม. 9. กาหนดให a และ b เปนจานวนเตมบวก และ (-a) x (-b) = ab และ (-a) x (-b) x (-c) = - (abc) ดงนน (-3) x (-7) x (-6) x (-2) x (-8) มคาเทาใด ก. 1008 ข. – 1008 ค. 2016 ง. – 2016 10. 1 = 1 x 1 = 1 1+3 = 2 x 2 = 4 1+3+5 = 3 x 3 = 9 จงหาคาของ 1 + 3 + 5 + .........+ 47 ก. 97 ข. 291 ค. 529 ง. 576

115

11. ถาตวประกอบของ a หมายถง จานวนทหาร a ไดลงตว ดงนน ตวประกอบทงหมดของ 20 มกจานวน

ก. 4 ตว ข. 5 ตว ค. 6 ตว ง. 7 ตว 12. จงหาจานวนทม 3 หลก โดยมสมบตตอไปนทกขอ (1) เปนจานวนค (2) เลขโดดในแตละหลกเปนตวเดยวกน (3) มเลขโดดทเปนจานวนค 3 จานวน ทหารจานวนนไดลงตว ก. 222 ข. 444 ค. 666 ง. 888 13. กาหนดให x = a+b+c 3 เมอ x แทนคาเฉลย และ a, b, c แทนจานวนนบใด ๆ จงหา x ของ 29, 45, 63, 47 ก. 45 ข. 46 ค. 47 ง. 48 14. 12 71 15 89 19 113 21 จานวนขางบนนมความสมพนธกน จงหาวา แทนจานวนใด ก. 124 ข. 125 ค. 126 ง. 127

116

15. แดง ดา ดาว และเดอน มเงนเดอน 4,500 บาท 5,000 บาท 6,000 บาท และ 7,000 บาท ดาวมเงนเดอนมากกวาเดอนและนอยกวาแดง ดามเงนเดอนนอยกวาดาว และมากกวาเดอน ใครมเงนเดอนเทาไร

ก. แดง 4,500 บาท , ดา 5,000 บาท , ดาว 6,000 บาท , เดอน 7,000 บาท ข. แดง 5,000 บาท, ดา 4,500 บาท, ดาว 7,000 บาท, เดอน 6,000 บาท ค. แดง 6,000 บาท, ดา 5,000 บาท, ดาว 4,500 บาท, เดอน 7,000 บาท ง. แดง 7,000 บาท, ดา 5,000 บาท, ดาว 6,000 บาท , เดอน 4,500 บาท

16. มเลขปรศนาอยหนงจานวน ประกอบดวยเลขสามหลก เลขโดดทงสาม เมอนามาบวกกนไดเทากบ 12 และเมอนาเลขทงสามมาคณกนแลวไดเทากบ 50 จานวนปรศนานนคอ จานวนใด ก. 480 ข. 255 ค. 426 ง. 372 17. ถา C และ B เปนตวเลข C * B = 2 x (C + B) + 3 แลว 4 * 2 มคาเทากบเทาไร ก. 15 ข. 19 ค. 39 ง. 67 18. พจารณาขอความตอไปน A อายมากกวา E แตออนกวา D C อายมากกวา A แตออนกวา B D อายมากกวา B ขอใดเรยงอายจากนอยไปมากไดถกตอง ก. E A B C D ข. C A E D B ค. A E C D B ง. E A C B D

117

19. สามเหลยมรปหนงมดานฐานยาว 6 ซม. สง 3 ซม. จะมพนทเทาไร ถาสตรการหาพนทสามเหลยม คอ ½ x ฐาน x สง ก. 6 ตร.ซม. ข. 9 ตร.ซม. ค. 12 ตร.ซม. ง. 18 ตร.ซม. 20. ถา A B = A x B และ A B = A + B 2 2 แลว (3 6) 5 มคาเทาใด ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8

ประวตยอผวจย

ชอ ชอสกล นางสาวประภสสร สขเกษม วนเดอนปเกด 12 กรกฎาคม 2520 สถานทเกด จงหวดราชบร สถานทอยปจจบน 61/175 ต.บางแมนาง อ.บางใหญ จ.นนทบร รหสไปรษณย 11140 ต าแหนงหนาทการงานปจจบน ด ารงต าแหนง ครผสอน สถานทท างานปจจบน โรงเรยนอสสมชญแผนกประถม ถ. สาทรใต ซ. สาทร 11 แขวงยานนาวา เขต สาทร กรงเทพฯ 10120 ประวตการศกษา

พ.ศ.2535 มธยมศกษาปท 6 จาก โรงเรยนราชโบรกานเคราะห จ. ราชบร

พ.ศ.2542 ค.บ. (คณตศาสตร) เกยรตนยมอนดบ 1 จาก สถาบนราชภฏหมบานจอมบง จ.ราชบร

118

พ.ศ. 2552 กศ.ม. ( การประถมศกษา ) จาก มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ